Bài giảng môn kỹ thuật điện tử
Một phần dành cho biến để ghi các tổ hợp giá trị
có thể có của biến vào.
Một phần dành cho hàm để ghi các giá trị của hàm
ra tương ứng với các tổ hợp biến vào.
Bảng giá trị còn được gọi là bảng chân trị hay
bảng chân lý (TRUE TABLE).
Như vậy với 1 hàm Boole n biến bảng chân lý sẽ
có:
• (n+1) cột: n cột tương ứng với n biến vào, 1 cột tương
ứng với giá trị ra của hàm.
• 2n hàng: 2n giá trị khác nhau của tổ hợp n biến
45 trang |
Chia sẻ: tlsuongmuoi | Lượt xem: 2360 | Lượt tải: 1
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Bài giảng môn kỹ thuật điện tử, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
MÔN HỌC: KỸ THUẬT ĐiỆN TỬ
Tài liệu tham khảo:
1. Giáo trình Kỹ thuật điện tử, Khoa điện
2. Kỹ thuật xung- số, Châu Văn Bảo – Trần
Đức Ba
3. Kỹ thuật số 1, Nguyễn Như Anh
4. Giáo trình Kỹ thuật xung – Nguyễn Tấn
Phước
5. Vi mạch và tạo sóng, Tống Văn On –
Hoàng Đức Hải
6. AT89C51, Atmel
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ
CHƯƠNG I: KHÁI NIỆM CƠ BẢN
GV: LÊ THỊ KIM LOAN
Nội dung chính
Hệ thống số đếm
Đại số Boole
– Các tiên đề định lý của đại số Boole
– Hàm Boole – Phương pháp biểu diễn hàm
Boole
– Phương pháp tối thiểu hóa hàm Boole
– Các phần tử logic cơ bản
1 HỆ THỐNG SỐ ĐẾM
Hệ thập phân ( cơ số 10)
Hệ nhị phân ( cơ số 2)
Hệ bát phân (cơ số 8)
Hệ thập lục phân ( cơ số 16)
1.1 HỆ THẬP PHÂN ( DECIMAL SYSTEM)
Hệ thập phân (hệ cơ số 10) bao gồm 10
chữ số đếm (ký số) : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
9
Hệ thập phân là một hệ thống theo vị trí, giá
trị của một chữ số phụ thuộc vào vị trí của
nó (hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm …)
Để diễn tả một số thập phân lẻ người ta
dùng dấu chấm thập phân để chia phần
nguyên và phần lẻ
Ví dụ : 435.568 = 4x102 + 3x101 + 5x100 + 5x10-1
+ 6x10-2 + 8x10-3
Hệ thống nhị phân (cơ số 2) chỉ có hai ký số
là 0 và 1.Mỗi ký số gọi là 1 bit.
Người ta sử dụng nhiều bit để biểu diễn một
đại lượng bất kỳ mà các hệ thống số khác
có thể biểu diễn được .
Để biểu diễn một số nhị phân lẻ ta cũng
dùng dấu chấm thập phân để phân cách
phần nguyên và phần lẻ.
1.2 HỆ NHỊ PHÂN ( BINARY SYSTEM)
Ví dụ: 1100.101 = (1x 23) + (1x 22) + (0x21) +
(0x20) + (1x2-1) + (0x2-2) + (1x 2-3 )
= 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125
= 12.175
MSB ( Most Significant Bit): Bit có trọng số
lớn nhất
LSB ( Least Significant Bit): Bit có trọng số
thấp nhất
Byte: nhóm 8 bit
Nibble: nhóm 4 bit
Word: 16bit; Double Word : 32bit
1K = 210
1M = 220
1G = 230
Cách đếm một số nhị phân:
Hệ thống bát phân (cơ số 8) có 8 ký số là 0,
1, 2, 3, 4, 5, 6 và 7
1.3 HỆ BÁT PHÂN ( OCTAL SYSTEM)
Hệ thống thập lục phân (cơ số 16) có 16 ký
số : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E,
F
Mỗi một ký số thập lục phân được biểu diễn
bởi 4 bit nhị phân
Mối quan hệ giữa số thập lục phân, thập
phân và nhị phân được biểu diễn bởi bảng
sau:
1.4 HỆ THẬP LỤC PHÂN ( HEXADECIMAL
SYSTEM)
1.5 PHÉP CHUYỂN ĐỔI GIỮA CÁC HỆ
THỐNG SỐ
Khi thực hiện phép biến đổi từ hệ nhị phân
(hoặc bát phân hay thập lục phân) sang hệ
thập phân, ta lấy tổng trọng số của từng vị
trí ký số.
Khi đổi từ hệ thập phân sang hệ nhị phân
(bát phân hay thập lục phân), ta áp dụng
phương pháp lặp lại phép chia cho 2 (8 hay
16) và kết hợp các số dư.
Khi đổi từ số nhị phân sang bát phân (hay
thập lục phân), ta nhóm các bit thành từng
nhóm 3 (hoặc 4) bit và đổi từng nhóm này
sang ký số bát phân (hay thập lục phân)
tương đương.
Khi đổi từ số bát phân (hay thập lục phân)
sang nhị phân, ta đổi mỗi ký tự thành số nhị
phân 3 (hoặc 4) bit tương đương.
Khi đổi từ số bát phân sang thập lục phân
(hay ngược lại), ta đổi sang nhị phân trước,
sau đó đổi sang hệ thống số mong muốn.
1.6 CÁC PHÉP TOÁN TRÊN HỆ NHỊ PHÂN
Phép cộng
– Là phép tính làm cơ sở cho các phép tính khác.
Khi thực hiện phép cộng cần lưu ý:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 nhớ 1 (đem qua bít cao hơn).
– Thí dụ :
Phép trừ
– Thí dụ:
Phép nhân
• 0 x 0 = 0
• 0 x 1 = 0
• 1 x 0 = 0
• 1 x 1 = 1
– Thí dụ:
Phép chia
– Phép chia số nhị phân cũng được thực hiện
tương tự như đối với số thập phân
– Thí dụ:
Dấu của số nhị phân:
– Bit đầu tiên là bit dấu. Bit dấu bằng 0 biểu thị
cho số dương. Bit dấu bằng 1 biểu thị cho số
âm.
– Để tránh nhầm lẫn giữa bit dấu và các bit độ
lớn người ta phải quy định số bit độ lớn trước.
Ví dụ quy định số có dấu 8 bit nghĩa là trong đó
có 1 bit dấu và 7 bit độ lớn.
Số bù 1 của một số
– Số bù 1 của một số nhị phân là một số nhị phân
có được bằng cách đổi các bit 1 thành 0 và bit 0
thành 1.
– Ví dụ:
Có số: 011101011100110
Số bù 1 của nó là: 100010100011001
Số bù 2 của một số:
– Số bù 2 = số bù 1 +1.
– Ví dụ:
Có số: 0100111000110101
Số bù một của nó là: 1011000111001010
Cộng thêm 1 +1
Bù hai của nó là: 1011001011001011
Quy tắc chung tìm bù 2 của một số:
– Muốn tìm bù 2 của một số ta đi từ bit có trọng
số nhỏ nhất ngược lên. Khi nào gặp được bit 1
đầu tiên thì các bit 0 và bit 1 đầu tiên đã gặp sẽ
được giữ nguyên trong bù 2. Các bit còn lại
sau bit 1 đầu tiên được đổi 1 thành 0 và 0 thành
1 trong bù 2.
– Ví dụ:
Có số: 01100100 10010010 11010000
Số bù 2 là: 10011100 01101110 00110000
2. ĐẠI SỐ BOOLE
Các tiên đề và định lý của đại số Boole .
Hàm Boole – Phương pháp biểu diễn hàm
Boole
Phương pháp tối thiểu hóa hàm Boole
Các phần tử logic cơ bản .
Tiên đề giao hoán: X+Y = Y+X
Tiên đề phối hợp:
• (X+Y)+Z = X+(Y+Z) = X+Y+Z
• (X.Y).Z = X.(Y.Z) = X.Y.Z
Tiên đề phân phối:
• X.(Y+Z) = X.Y + X.Z
• X+(Y.Z) = (X+Y).(X+Z)
2.1 CÁC TIÊN ĐỀ, ĐỊNH LÝ CỦA ĐẠI SỐ
BOOLE
Tiên đề về phần tử trung hòa:
• X+1 = 1
• X.1 = X
• X+0 = X
• X. 0 = 0
Tiên đề về phần tử bù
• X+X = 1
• X.X = 0
Luật phủ định hai lần
• X = X
Luật nuốt:
• X.(X+Y) = X
• X+X.Y = X
Luật dán:
• X.(X+Y) = X.Y
• X+ (X.Y) = X + Y
Định lý De Morgan:
• X.Y.Z = X + Y + Z
• X + Y + Z = X.Y.Z
Luật đồng nhất của phép cộng và phép
nhân logic
• X + X = X
• X. X = X
Quy tắc tính đối với hằng
• 0 = 1
• 1 = 0
2.2 HÀM BOOLE- CÁC TÍNH CHẤT CỦA
HÀM BOOLE
Hàm Boole: là 1 ánh xạ từ đại số Boole vào
chính nó. Nghĩa là x,y Є B được gọi là các biến
Boole thì hàm Boole, ký hiệu là f, được hình thành
trên cơ sở liên kết các biến Boole bằng các phép
toán + (cộng logic), x (nhân logic), nghịch đảo
logic(-)
– Hàm Boole đơn giản nhất là hàm Boole theo 1
biến Boole được cho như sau:
f(x) = x, f(x) = x , f(x) = ( là hằng số)
– Hàm Boole theo n biến Boole được ký hiệu như
sau: f(x1,x2,…,xn)
Các tính chất của hàm Boole:
Nếu f(x1,x2,…,xn) là 1 hàm Boole thì
• . f(x1,x2,…,xn) cũng là 1 hàm Boole
• f (x1,x2,…,xn) cũng là 1 hàm Boole
Nếu f1(x1,x2,…,xn) và f2(x1,x2,…,xn) là những hàm
Boole thì:
• f1(x1,x2,…,xn) + f2(x1,x2,…,xn) cũng là 1 hàm
Boole
• f1(x1,x2,…,xn).f2(x1,x2,…,xn) cũng là 1 hàm Boole
2.3 CÁC PHƯƠNG PHÁP BiỂU DiỄN HÀM
BOOLE
Bảng giá trị
Biểu thức đại số
Bảng Karnaugh
2.3.1 Biểu diễn hàm bằng bảng giá trị
Một phần dành cho biến để ghi các tổ hợp giá trị
có thể có của biến vào.
Một phần dành cho hàm để ghi các giá trị của hàm
ra tương ứng với các tổ hợp biến vào.
Bảng giá trị còn được gọi là bảng chân trị hay
bảng chân lý (TRUE TABLE).
Như vậy với 1 hàm Boole n biến bảng chân lý sẽ
có:
• (n+1) cột: n cột tương ứng với n biến vào, 1 cột tương
ứng với giá trị ra của hàm.
• 2n hàng: 2n giá trị khác nhau của tổ hợp n biến
2.3.2 Biểu diễn hàm bằng biểu thức đại số
Có hai dạng:
Dạng chính tắc thứ nhất : TỔNG CỦA CÁC TÍCH
• Chỉ quan tâm đến các tổ hợp biến mà hàm có
giá trị 1. Số lần hàm có giá trị 1 sẽ là số tích của
biểu thức. Trong mỗi tích, các biến có giá trị 1
được viết nguyên biến đó, các biến có giá trị 0
được viết ở dạng phủ định của biến đó.
• Biểu thức của hàm là Tổng của các Tích đó.
Dạng chính tắc thứ hai: TÍCH CỦA CÁC TỔNG
• Chỉ quan tâm đến các tổ hợp biến mà hàm có
giá trị 0. Số lần hàm có giá trị 0 sẽ là số tổng
của biểu thức.
• Trong mỗi tổng, các biến có giá trị 0 được viết
nguyên biến đó, các biến có giá trị 1 được viết
ở dạng phủ định của biến đó.
• Biểu thức của hàm là Tích của các Tổng đó.
2.3.3 Biểu diễn hàm bằng bảng Karnaugh
Bảng Karnaugh được thiết lập như sau:
• Hàm có n biến ta lập bảng Karnaugh có 2n ô, mỗi ô ứng
với một tổ hợp biến. Các ô ở cạnh nhau hoặc đối xứng
nhau chỉ khác nhau một biến. Các cột và hàng cạnh
nhau hoặc đối xứng nhau cũng chỉ khác nhau một biến.
Trong mỗi ô ghi giá trị của các hàm ứng với tổ hợp biến
đó.
• Với mỗi bảng Karnaugh dạng CT1 chỉ ghi giá trị 1 của
hàm vào ô tương ứng,các ô ở đó hàm có giá trị 0 được
để trống. Với ô hàm không xác định ta ghi đấu “X”.
• Với bảng Karnaugh dạng CT2 chỉ ghi giá trị 0 của hàm
vào ô tương ứng và các ô ở đó hàm có giá trị 1 được
để trống. Với ô hàm không xác định ta ghi đấu “X”.
Dưới đây là bảng Karnaugh cho các trường hợp
hàm 2 biến, 3 biến, 4 biến và 5 biến.
2.4 CÁC PHƯƠNG PHÁP TỐI THIỂU HÓA
HÀM BOOLE
Phương pháp đại số
• Dựa vào các tiên đề, định lý, tính chất của đại
số Boole
Phương pháp bảng Karnaugh
• Khi gom 2n ô kế cận vòng tròn sẽ loại được n
biến. Những biến bị loại là những biến khi ta đi
vòng qua các ô kế cận mà giá trị của chúng
thay đổi.
2.5 CÁC PHẦN TỬ LOGIC CƠ BẢN
NOT
AND
OR
NAND
NOR
EX - OR
EX - NOR
CỔNG NOT ( ĐẢO)
CỔNG AND
CỔNG OR
CỔNG NAND
CỔNG NOR
CỔNG EX-OR
CỔNG EX-NOR