Bài giảng Lý thuyết danh mục đầu tư

Khoa Tài chính - Ngân hàng * Chương 1 Lý thuyết danh mục đầu tư "Don't put all your eggs in one basket" Khoa Tài chính - Ngân hàng * Lý thuyết danh mục đầu tư I Đầu tư tài chính: 1. Cơ sở của quyết định đầu tư: Cân bằng lợi tức – rủi ro. a. Lợi tức: - Lợi tức kỳ vọng. - Lợi tức thực nhận. b. Rủi ro: Sự không chắc chắn về lợi tức mà nhà đầu tư kỳ vọng nhận được. Khoa Tài chính - Ngân hàng * Lý thuyết danh mục đầu tư (tiếp theo) - Khi hai cơ hội đầu tư với lợi tức kỳ vọng bằng nhau, nhưng có rủi ro khác nhau, nhà đầu tư sẽ chọn đầu tư có rủi ro thấp hơn. - Rủi ro cao hơn trong một cơ hội đầu tư chỉ được chấp nhận một khi nhà đầu tư được đền bù hợp lý. Sự đền bù này phải tương xứng với rủi ro của đầu tư: → Cân bằng lợi tức – rủi ro.  Chấp nhận mức độ rủi ro nào là tùy thuộc vào mỗi nhà đầu tư cụ thể. Khoa Tài chính - Ngân hàng * Lý thuyết danh mục đầu tư (tiếp theo) 2. Quá trình đầu tư: Gồm 2 bước chính: a. Phân tích chứng khoán: Xác định rủi ro và lợi tức kỳ vọng từ các chứng khoán nhằm lựa chọn các chứng khoán tốt để đầu tư. Quá trình này liên quan đến việc phân tích các đặc điểm của chứng khoán, các yếu tố ảnh hưởng đến chứng khoán (môi trường vĩ mô, ngành, bản thân công ty…) và định giá chứng khoán. Giả thuyết thị trường hiệu quả (Efficient Market Hypothesis - EMH) có hàm ý nào đối với phân tích chứng khoán? Khoa Tài chính - Ngân hàng * Lý thuyết danh mục đầu tư (tiếp theo) b. Quản trị danh mục đầu tư: - Xây dựng danh mục đầu tư tối ưu từ các chứng khoán đã được lựa chọn. - Điều chỉnh danh mục đầu tư khi cần thiết → liên quan đến chiến lược đầu tư đã được xác định: + Chiến lược thụ động. + Chiến lược chủ động. Khoa Tài chính - Ngân hàng * Lý thuyết danh mục đầu tư (tiếp theo) II. Đo lường lợi tức và rủi ro: 1. Đo lường lợi tức: a. Lợi tức của một chứng khoán: Ví dụ 1: Một nhà đầu tư mua một cổ phiếu với giá P0 = $50 vào đầu năm và bán lại với giá P1 = $53 vào cuối năm. Cổ tức nhận được từ việc nắm giữ cổ phiếu D = $2. Khi đó, tỷ suất lợi tức sẽ là: hay 10% Khoa Tài chính - Ngân hàng * Lý thuyết danh mục đầu tư (tiếp theo) Để dễ dàng đánh giá lợi tức từ đầu tư, tỷ suất lợi tức thường được quy đổi theo năm. Nếu gọi AHPY (Annual HPY): Tỷ suất lợi tức/năm. Khi đó: - n: Số năm đầu tư. Ví dụ 2: Một cổ phiếu có giá mua ban đầu P0 = $250 và được bán lại với giá P1 = $350 sau hai năm. Cổ phiếu không trả cổ tức (D = 0). Khi đó tỷ suất lợi tức/năm sẽ là: Khoa Tài chính - Ngân hàng * Lý thuyết danh mục đầu tư (tiếp theo) hay 18,32%/năm Để ý rằng: b. Lợi tức trung bình của một chứng khoán: - Trung bình cộng (Arithmetic Mean - AM): Khoa Tài chính - Ngân hàng * Lý thuyết danh mục đầu tư (tiếp theo) - Trung bình nhân (Geometric Mean - GM): Tỷ suất lợi tức trung bình cộng ≥ Tỷ suất lợi tức trung bình nhân Ví dụ 3: Có dữ liệu của một chứng khoán như sau: Khoa Tài chính - Ngân hàng * Lý thuyết danh mục đầu tư (tiếp theo) + Tỷ suất lợi tức trung bình cộng: AM = [0,15 + 0,20 + (-0,20)]/3 = 0,05 (hay 5%/năm) + Tỷ suất lợi tức trung bình nhân: GM = [(1,15)*(1.20)*(0,80)]1/3 - 1 = 0,03353 (hay 3,353%/năm) - Tỷ suất lợi tức trung bình cộng thể hiện thành quả tiêu biểu (mang tính đại diện) cho một năm cụ thể. Khoa Tài chính - Ngân hàng * Lý thuyết danh mục đầu tư (tiếp theo) - Tỷ suất lợi tức trung bình nhân thể hiện tỷ lệ tăng trưởng của giá trị chứng khoán theo thời gian, được sử dụng để đánh giá thành quả đầu tư trong một thời kỳ đã qua. c. Lợi tức kỳ vọng của một chứng khoán: Ví dụ 4: Xác định tỷ suất lợi tức kỳ vọng của một chứng khoán với các dữ liệu sau: Khoa Tài chính - Ngân hàng * Lý thuyết danh mục đầu tư (tiếp theo)  E(R) = 0,25*44% + 0,5*14% + 0,25*(-16%) = 14% d. Lợi tức được điều chỉnh theo lạm phát: Khoa Tài chính - Ngân hàng * Lý thuyết danh mục đầu tư (tiếp theo) Khoa Tài chính - Ngân hàng * Lý thuyết danh mục đầu tư (tiếp theo) 2. Đo lường rủi ro: Chỉ tiêu phương sai, hoặc độ lệch chuẩn được sử dụng để đo lường rủi ro trong đầu tư tài chính. + Phương sai của tỷ suất lợi tức (σ2): + Độ lệch chuẩn của tỷ suất lợi tức (σ): Khoa TCNH & QTKD * Lý thuyết danh mục đầu tư (tiếp theo) Sử dụng số liệu ở ví dụ 4, phương sai và độ lệch chuẩn được tính như sau: σ2 = 0,25*(44-14)2 + 0,5*(14-14)2 + 0,25*(-16-14)2 = 450 Lưu ý: Đo lường tỷ suất lợi tức kỳ vọng và rủi ro theo các biểu thức nêu trên được xác định dựa trên cơ sở phân tích các tình huống trong tương lai (liên quan đến xác suất). Khoa Tài chính - Ngân hàng * Lý thuyết danh mục đầu tư (tiếp theo) + Ước lượng phương sai từ các dữ liệu quá khứ: Một số chỉ tiêu khác được sử dụng để đo lường rủi ro: Bán phương sai. Bán phương sai mở rộng. Khả năng xảy ra tổn thất (đo lường theo xác suất). Khoa Tài chính - Ngân hàng * Lý thuyết danh mục đầu tư (tiếp theo) Khoa Tài chính - Ngân hàng * Lý thuyết danh mục đầu tư (tiếp theo) 3. Lợi tức và rủi ro của danh mục đầu tư: a. Lợi tức kỳ vọng của một danh mục đầu tư: Trong đó: Ví dụ 5: Xác định tỷ suất lợi tức kỳ vọng của một danh mục đầu tư với các dữ liệu sau: Khoa Tài chính - Ngân hàng * Lý thuyết danh mục đầu tư (tiếp theo) Khoa Tài chính - Ngân hàng * Lý thuyết danh mục đầu tư (tiếp theo) b. Rủi ro của danh mục đầu tư: b.1. Đa dạng hóa và rủi ro của danh mục đầu tư: Khoa Tài chính - Ngân hàng * Lý thuyết danh mục đầu tư (tiếp theo) b.1. Đa dạng hóa và rủi ro của danh mục đầu tư (ttheo): Có hai nguồn rủi ro ảnh hưởng đến lợi tức chứng khoán: + Rủi ro hệ thống: bắt nguồn từ những thay đổi trong các yếu tố vĩ mô nói chung. + Rủi ro phi hệ thống: bắt nguồn từ những thay đổi trong các yếu tố thuộc về riêng bản thân công ty. Khoa Tài chính - Ngân hàng * Lý thuyết danh mục đầu tư (tiếp theo) Rủi ro toàn bộ = Rủi ro hệ thống + Rủi ro phi hệ thống Khoa Tài chính - Ngân hàng * Lý thuyết danh mục đầu tư (tiếp theo) b.2. Đo lường rủi ro của danh mục đầu tư: Rủi ro của một danh mục đầu tư được xác định như thế nào? + Bằng tổng rủi ro của các tài sản riêng lẻ? + Bằng rủi ro trung bình của các tài sản riêng lẻ? + Nếu một tài sản riêng lẻ có rủi ro cao (độ lệch chuẩn cao), tài sản đó có làm cho danh mục đầu tư trở nên rủi ro hơn hay không? Khoa Tài chính - Ngân hàng * Lý thuyết danh mục đầu tư (tiếp theo) + Hiệp phương sai của tỷ suất lợi tức trên hai tài sản (σAB): Đại lượng đo lường mức độ theo đó lợi tức trên hai tài sản biến động so với nhau. Hiệp phương sai có thể dương (+), âm (-), hoặc bằng không (0). Khoa Tài chính - Ngân hàng * Lý thuyết danh mục đầu tư (tiếp theo) Ví dụ 6: Tính toán hiệp phương sai giữa hai chứng khoán A và B, dựa vào những thông tin sau: Khoa Tài chính - Ngân hàng * Lý thuyết danh mục đầu tư (tiếp theo) - Tỷ suất lợi tức kỳ vọng trên các chứng khoán A và B: E(RA) = 10,5% E(RB) = 6% - Hiệp phương sai giữa hai chứng khoán A và B: σAB = 0,5(25-10,5)(1-6) + 0,2(-25-10,5)(35-6) + 0,3(10-10,5)(-5-6) = -240,5 Khoa Tài chính - Ngân hàng * Lý thuyết danh mục đầu tư (tiếp theo)  Hiệp phương sai không giúp hiểu đầy đủ quan hệ giữa hai tài sản. + Hệ số tương quan (ρAB): Để ý rằng: -1 ≤ ρAB ≤ +1 - ρAB = +1: Tương quan thuận hoàn hảo. - ρAB = -1: Tương quan nghịch hoàn hảo. Khoa Tài chính - Ngân hàng * Lý thuyết danh mục đầu tư (tiếp theo) Ví dụ 7: Sử dụng các dữ liệu trong ví dụ 6, hệ số tương quan giữa hai chứng khoán A và B được xác định như sau:  Hiệp phương sai (hay hệ số tương quan) có ảnh hưởng rất lớn đến rủi ro của một danh mục đầu tư.  Đa dạng hóa chỉ mang lại lợi ích (giảm thiểu rủi ro) khi hệ số tương quan giữa các tài sản 5% Ông II sẽ chọn đầu tư loại chứng khoán nào? Khoa Tài chính - Ngân hàng * Lý thuyết danh mục đầu tư (tiếp theo)  Đường cong nối liền tất cả những điểm thể hiện cho các danh mục đầu tư có giá trị hữu dụng bằng nhau được gọi là đường cong hữu dụng. Ví dụ 11: Xác định một vài điểm nằm trên đường cong hữu dụng cụ thể cho một nhà đầu tư có hệ số ngại rủi ro A = 4. Khoa Tài chính - Ngân hàng * Lý thuyết danh mục đầu tư (tiếp theo) Khoa Tài chính - Ngân hàng * Đường cong hữu dụng Khoa Tài chính - Ngân hàng * Đường cong hữu dụng (ttheo) * Một số điểm cần lưu ý về đường cong hữu dụng:  Hệ số ngại rủi ro càng lớn, độ dốc của đường cong hữu dụng càng lớn.  Các đường cong hữu dụng của một nhà đầu tư không giao nhau.  Các đường cong hữu dụng cao luôn được ưa thích hơn các đường cong hữu dụng thấp. Khoa Tài chính - Ngân hàng * Đường cong hữu dụng (ttheo) Khoa Tài chính - Ngân hàng * Lý thuyết danh mục đầu tư (tiếp theo) 2. Lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu: 2.1. Trường hợp không tồn tại tài sản phi rủi ro: Danh mục đầu tư tối ưu mà nhà đầu tư sẽ chọn là danh mục nằm trên đường biên hiệu quả và tại đó đường biên hiệu quả tiếp xúc với đường cong hữu dụng. Khoa Tài chính - Ngân hàng * Lý thuyết danh mục đầu tư (tiếp theo) 2.1. Trường hợp không tồn tại tài sản phi rủi ro (tt): Khoa Tài chính - Ngân hàng * Lý thuyết danh mục đầu tư (tiếp theo) 2.2. Trường hợp tồn tại tài sản phi rủi ro: * Tài sản phi rủi ro: - Tài sản phi rủi ro là tài sản mang lại tỷ suất lợi tức kỳ vọng chắc chắn (độ lệch chuẩn của tỷ suất lợi tức σ = 0). - Hiệp phương sai (hay hệ số tương quan) giữa tài sản phi rủi ro với bất kỳ tài sản khác (hay danh mục các tài sản rủi ro) bằng 0. Khoa Tài chính - Ngân hàng * Lý thuyết danh mục đầu tư (tiếp theo) 2.2. Trường hợp tồn tại tài sản phi rủi ro (tt): * Kết hợp giữa tài sản phi rủi ro với danh mục các tài sản rủi ro: - Tỷ suất lợi tức kỳ vọng của danh mục đầu tư kết hợp giữa tài sản phi rủi ro với một danh mục các tài sản rủi ro: - Độ lệch chuẩn của tỷ suất lợi tức kỳ vọng trên danh mục đầu tư kết hợp: Khoa Tài chính - Ngân hàng * Lý thuyết danh mục đầu tư (tiếp theo) - Quan hệ giữa độ lệch chuẩn với tỷ suất lợi tức kỳ vọng trên danh mục đầu tư kết hợp:  Khi được kết hợp với tài sản phi rủi ro, đường biên hiệu quả trở thành đường thẳng đi qua Rf và tiếp xúc với đường biên Markowitz (điểm M). Khoa Tài chính - Ngân hàng * Lý thuyết danh mục đầu tư (tiếp theo) Khoa Tài chính - Ngân hàng * Lý thuyết danh mục đầu tư (tiếp theo) Khoa Tài chính - Ngân hàng * Lý thuyết danh mục đầu tư (tiếp theo) * Đầu tư bằng cách sử dụng đòn bẩy (vay nợ): Có thể đạt được tỷ suất lợi tức kỳ vọng cao hơn tỷ suất lợi tức kỳ vọng ở tại điểm M hay không nếu như nhà đầu tư sẵn sàng chấp nhận rủi ro cao hơn? Khoa Tài chính - Ngân hàng * Một số điểm lưu ý về mô hình Markowitz 1. Mô hình hai thông số: Quyết định đầu tư của các nhà đầu tư được dựa trên hai thông số: Tỷ suất lợi tức kỳ vọng và Độ lệch chuẩn (thể hiện cho rủi ro). 2. Mô hình Markowitz tạo ra một tập hợp các danh mục đầu tư hiệu quả (đường biên Markowitz). Trên đường biên Markowitz, không danh mục nào là tốt hơn danh mục nào, việc lựa chọn danh mục nào là tùy thuộc vào mỗi nhà đầu tư cụ thể (phụ thuộc vào đặc điểm ngại rủi ro). Khoa Tài chính - Ngân hàng * Một số điểm lưu ý về mô hình Markowitz 3. Mô hình Markowitz không đề cập đến vấn đề đầu tư hoặc vay theo lãi suất phi rủi ro. 4. Ước lượng đường biên hiệu quả của mỗi nhà đầu tư có thể khác nhau, tùy thuộc vào bộ các dữ liệu đầu vào được ước lượng cho mô hình Markowitz . 5. Mô hình Markowitz đòi hỏi phải ước lượng một số lượng lớn các thông số đầu vào.  Nếu muốn xây dựng đường biên Markowitz từ n = 50 loại chứng khoán, cần bao nhiêu giá trị ước lượng? Khoa Tài chính - Ngân hàng * Một số điểm lưu ý về mô hình Markowitz 50 giá trị tỷ suất lợi tức kỳ vọng (n). 50 giá trị phương sai (n). 1.225 giá trị hiệp phương sai [n(n - 1)/2]. Tổng cộng: 1.325 giá trị ước lượng. Nếu n = 100, cần 5.150 giá trị ước lượng!!! Khoa Tài chính - Ngân hàng * Một phương pháp ước lượng các thông số đầu vào để xây dựng đường biên hiệu quả * Mô hình chỉ số đơn (Single Index Model - SIM): + Giả thiết: - Chỉ có hai nguồn ảnh hưởng đến sự biến động của lợi tức chứng khoán: 1. Các nhân tố vĩ mô, và 2. Các nhân tố thuộc về chính bản thân công ty. - Các nhân tố thuộc về công ty là độc lập giữa các công ty. - Một chỉ số chứng khoán nào đó đại diện cho ảnh hưởng của tất cả các nhân tố vĩ mô. Khoa Tài chính - Ngân hàng * Mô hình chỉ số đơn – SIM (ttheo)  Tỷ suất lợi tức thực nhận trên chứng khoán i được thể hiện theo mô hình chỉ số đơn: Trong đó: - : Phần tỷ suất lợi tức kỳ vọng độc lập với thị trường. - : Tỷ suất lợi tức trên một chỉ số thị trường chứng khoán nào đó; RM : Biến ngẫu nhiên. Khoa Tài chính - Ngân hàng * Mô hình chỉ số đơn – SIM (ttheo) - βi: Hệ số đo lường độ nhạy của tỷ suất lợi tức trên chứng khoán i đối với tỷ suất lợi tức trên chỉ số thị trường chứng khoán. - ei: Phần tỷ suất lợi tức không kỳ vọng độc lập với thị trường; ei : Biến ngẫu nhiên và E(ei) = 0. - ei không tương quan với ej. Khi đó: + Tỷ suất lợi tức kỳ vọng trên chứng khoán i: Khoa Tài chính - Ngân hàng * Mô hình chỉ số đơn – SIM (ttheo) + Phương sai của tỷ suất lợi tức trên chứng khoán i: hay: + Hiệp phương sai giữa hai chứng khoán i và j: hay: Khoa Tài chính - Ngân hàng * Mô hình chỉ số đơn – SIM (ttheo)  Cần bao nhiêu giá trị ước lượng để giải bài toán tối ưu hóa theo mô hình Markowitz nếu sử dụng mô hình SIM? Giả sử có n chứng khoán, số ước lượng cần thiết: - n ước lượng tỷ suất lợi tức kỳ vọng, E(Ri). - n ước lượng hệ số đo lường độ nhạy, βi. - n ước lượng phương sai của phần tỷ suất lợi tức độc lập với thị trường, . - 1 ước lượng phương sai của tỷ suất lợi tức trên chỉ số thị trường chứng khoán, . Tổng cộng: (3n + 1) giá trị ước lượng. Khoa Tài chính - Ngân hàng * Mô hình chỉ số đơn – SIM (ttheo) + Ước lượng các hệ số trong mô hình chỉ số đơn: Để ý rằng các giả thiết trong SIM tương tự như các giả thiết của một mô hình hồi quy đơn, các hệ số ai, βi, và trong các biểu thức trên có thể được ước lượng bằng cách sử dụng phân tích hồi quy theo dãy số thời gian. Khoa Tài chính - Ngân hàng * Mô hình chỉ số đơn – SIM (ttheo) + Ước lượng các hệ số trong mô hình chỉ số đơn (ttheo): . . . . . . . . . . . .