Bài giảng Lôgích - Chương 4 Phán đoán

I. PHÁN ĐOÁN ĐƠN II. PHÁN ĐOÁN PHỨC P H Á N Đ O Á N III. QUY LUẬT & MÂU THUẪN LÔGÍCHC h ư ơ n g 4I.1. Khái quát về phán đoán đơnI. PHÁN ĐOÁN ĐƠN I.2. Phán đoán (đơn) đặc tính I.3. Phủ định phán đoánC h ư ơ n g 4P H Á N Đ O Á N Sự hình thành phán đoánNhận thức DT có hay có DH nào đóTrừu tượng hóa các DH (đ.tính/q.hệ)Phân tích ĐT thành các dấu hiệuĐối tượngĐối chiếu điều đó với hiện thựcNgôn ngữ hóa Phán đoánI.1. Khái quát về phán đoán đơnĐịnh nghĩaPhán đoán (đơn) là hình thức tư duy phản ánh (giữa các) đối tượng có hay không có một dấu hiệu (quan hệ) nào đó và có một giá trị lôgích xác định. Phán đoánCó chủ từ, vị từ, lượng từ & hệ từ thể hiện hiểu biết ổn định của loài người.Phụ thuộc vào quy luật lôgích (giống nhau ở mọi người, mọi dân tộc, mọi thời đại).CâuCó chủ ngữ, vị ngữ, bổ ngữ, chứa ý (hàm ý, ngụ ý), có thể thay đổi theo người sử dụng. Phụ thuộc vào quy tắc ngữ pháp (khác nhau ở những người dùng ngôn ngữ khác nhau).Chỉ có ý ổn định của câu mới được đồng nhất với phán đoánPhán đoán & câuI.1. Khái quát về phán đoán đơnCâu chứa PĐ Câu trần thuật (Thành phố đã vào xuân)Câu hỏi tu từ (Ai mà không muốn sống hạnh phúc?)Câu không chứa PĐCâu mệnh lệnh (Cấm hút thuốc ở những nơi công cộng!)Câu hỏi thường (Mấy giờ rồi?)Hàm phán đoán (X là số nguyên tố).Mệnh đề là câu chỉ chứa duy nhất một phán đoánPhán đoán & câuI.1. Khái quát về phán đoán đơnPh. đoán đơn PĐ đặc tính(một ngôi)PĐ quan hệ(nhiều ngôi)Phân loạiPĐ thời gianPĐ tình tháiI.1. Khái quát về phán đoán đơnĐịnh nghĩaKý hiệuPĐ đặc tính phản ánh đối tượng có hay không có một đặc tính nào đó.S : Chủ từ (Kh.niệm) P : Vị từ (Kh.niệm)–: Hệ từ (là/không là)! : Lượng từ (Mọi/Vài)Thí dụMọi người VN đều là người yêu nước.Vài loài chim không là loài biết bay.!S — P1PĐ đặc tính (một ngôi)I.1. Khái quát về phán đoán đơnĐịnh nghĩaKý hiệuPĐ quan hệ phản ánh giữa các đối tượng có / không có một mối quan hệ với nhau.S1 ,...,Sn: Các khái niệm (đối tượng PĐ)øR : Quan hệ– : Hệ từThí dụTP Hồ Chí Minh rộng hơn TP Hà Nội. Nguyệt, Hằng, Giang không phải là bạn bè của nhau.R--(S1 ,...,Sn)2PĐ quan hệ (nhiều ngôi)I.1. Khái quát về phán đoán đơnĐịnh nghĩaKý hiệuPĐ tình thái nói lên độ tin cậy của những tri thức cơ bản nhờ vào yếu tố lôgích mang tính tình thái (có thể/chắc chắn).º: Chắc chắn◊ : Có thể Thí dụChắc chắn, TP Hồ Chí Minh rộng hơn TP Hà Nội.Có thể, chiều nay trời mưa lớn.◊!S ------ P3PĐ tình tháiI.1. Khái quát về phán đoán đơnº R--(S1 ,...,Sn)Định nghĩaKý hiệuPĐ thời gian nói lên độ tin cậy của những tri thức cơ bản nhờ vào yếu tố lôgích mang tính thời gian (đã / đang / sẽ). Thí dụThành phố đã vào xuân.Hiện giờ Anh ta đang đến.Ngày mai Cô ấy sẽ lấy chồng.Đã !S -- P4PĐ thời gianI.1. Khái quát về phán đoán đơnĐang R(S1 ,...,Sn)Sẽ R(S1 ,...,Sn)I.2. Phán đoán (đơn) đặc tínhPhaùn ñoaùnKyù hieäuKyù hieäu Coâng thöùcn.ngöõ t.vieätCoâng thöùcn.ngöõ taäp hôïp1Phân loại theo chất và lượngPhán đoán đơn nhất được coi là phán đoán toàn thể Kh.định t.thểS a PAS  PMọi S là PPh.định b.phậnS o POS – P  Vài S không là PPh.định t.thểS e PES  P = Mọi S không là PKh.định b.phậnS i PIS  P  Vài S là PPhaùn ñoaùnCoâng thöùc theo ngoân ngöõ loâgích vò töøKh.ñònh t.theåS a P  x S(x) & x(S(x)  P(x))S a P  x (S(x)  P(x))Phuû ñònh t.theåS e P  x S(x) & x (S(x)  ~P(x))S e P  x (S(x)  ~P(x))Kh.ñònh b.phaänS i P  x (S(x) & P(x)) & x (S(x) & ~P(x))S i P  x (S(x) & P(x))Phuû ñònh b.phaänS o P  x (S(x) & ~P(x)) & x (S(x) & P(x))S o P  x (S(x) & ~P(x))I.2. Phán đoán (đơn) đặc tính2Tính chu diên của chủ từ (S) và vị từ (P)Thuật ngữ (S, P) của PĐ được gọi là chu diên (S+, P+) nếu tư tưởng trong PĐ đó bao quát mọi phần tử tạo thành ng.diên của nó; và được gọi là không chu diên (S, P) nếu tư tưởng trong PĐ đó chỉ bao quát vài phần tử tạo thành ng.diên của nó mà thôi.S-P-S-P+S+P+P-S-P+EP+AS-IOS+S+P+I.2. Phán đoán (đơn) đặc tínhBảng tính chu diênAEIOS++--P- (+)+- (+)+Quy tắc chu diên Trong suy luận diễn dịch hợp lôgích, nếu thuật ngữ nào đó không chu diên ở tiền đề thì sẽ không chu diên ở kết luận.I.2. Phán đoán (đơn) đặc tính Mọi kim loại (S+) đều là chất dẫn điện (P-)Có vài chất dẫn điện (P-) là kim loại (S)Tiền đề xác thựcKết luận hợp LG Mọi kim loại (S+) đều là chất dẫn điện (P-)Tiền đề xác thựcMọi chất dẫn điện (P+) đều là kim loại (S)KL không hợp LGThí dụI.2. Phán đoán (đơn) đặc tính3Quan hệ giữa các phán đoán A, E, I, OKIEÅU QUAN HEÄGIÖÕA CAÙC PÑGIAÙ TRÒ LOÂGÍCHTương phản trênI & Okhông cùng đúng“Tương phản” dướiA & Ekhông cùng saiMâu thuẫnA & O ; E & Ikhông cùng đúng & không cùng saiĐồng nhấtA & -O ; E & -I I & -E ; O & -Acùng đúng & cùng saiLệ thuộcA & I ; E & OPĐ t.thể đúng thì PĐ bộ phận đúngPĐ bộ phận sai thì PĐ toàn thể sai.Điều kiện cần & đủ để cho các PĐ đặc tính có quan hệ với nhau là chúng phải có chung thành phần (chủ từ và vị tư)ø.I.2. Phán đoán (đơn) đặc tínhSơ đồ quan hệ giữa A,E,I,OI, OEATương phản trênMâu thuẫnMâu thuẫnTam giác lôgíchLệthuộcAEIOTương phản trên“Tương phản” dướiLệ thuộcMâu thuẫnMâu thuẫnHình vuông lôgíchI.2. Phán đoán (đơn) đặc tínhI.3. Phủ định phán đoánVề sắc thái tâm lý, p và ~~p là khác nhau, chúng được sử dụng trong những tình huống khác nhau. p và ~p mâu thuẫn lôgích với nhau. p và ~~p đồng nhất lôgích với nhau.đp~p~~psđđsspLan hoïc gioûi~pLan khoâng hoïc gioûiLan ñaâu coù hoïc gioûiNoùi Lan hoïc gioûi laø noùi saiKhoâng coù chuyeân Lan hoïc gioûiLan maø hoïc gioûi aø?~~pKhoâng coù chuyeän Lan khoâng hoïc gioûiPhủ định PĐ đơn nhất chỉ làm đổi chất của nóII.1. Khái quát về phán đoán phứcII. PHÁN ĐOÁN PHỨCII.2. Phán đoán liên kết I.3. Phán đoán lựa chọnI.4. Phán đoán kéo theoI.5. Quan hệ giữa các phán đoán phứcC h ư ơ n g 4P H Á N Đ O Á N Phán đoán phức là thao tác lôgích nối nhiều phán đoán đơn lại với nhau nhờ vào cácliên từ lôgích: và; hoặc; nếu ... thì; ...PĐ phức cơ bảnPĐ đa phức hợpPĐ liên kếtPĐ lựa chọnPĐ kéo theoPĐ LC liên hợpII.1. Khái quát về phán đoán phứcĐịnh nghĩaPhân loạiPĐ LC gạt bỏPĐ phứcĐịnh nghĩaKý hiệuPĐ phức kết hợp từ các PĐ đơn nhờ vào liên từ lôgích và.Đúng khi các PĐ đơn thành phần cùng đúng; Sai trong các trường hợp còn lại.p, q: Các PĐ đơn.Đọc là: p và q ; p hội q ; p giao q ; p liên kết q.Thí dụĐồng dẫn điện và chì cũng dẫn điệnNó hay đi chơi song vẫn (nó) nhớ học bài.Kh.chiến trường kỳ gian khổ đồng thời phải tự lực cánh sinh.II.2. Phán đoán liên kết  ; & ; ∩ ; .p  q“Lý luận và thực hành phải đi đôi với nhau”Không phải là PĐ liên kếtĐịnh nghĩaKý hiệuPĐ phức kết hợp từ các PĐ đơn nhờ vào liên từ lôgích hoặc là. Đúng khi có PĐ đơn thành phần đúng; Sai khi tất cả PĐ thành phần cùng sai.p, q: các PĐ đơnĐọc là: p hoặc là q ; p tuyển q ; p lựa chọn liên hợp q .Thí dụĐiện bị cắt hay đèn bị hỏng.Thầy giáo đến lớp bằng xe máy, bằng xe đạp hoặc là bằng taxi.Hoặc cả anh lẫn chị đều cùng tham dự.II.2. Phán đoán lựa chọn liên hợp  ; + ; ∪p  q13 là số nguyên tố hay là 13 chỉ chia hết cho 1 và chính nó.Không phải là PĐ lựa chọnĐịnh nghĩaKý hiệuPĐ phức kết hợp từ các PĐ đơn nhờ vào liên từ lôgích hoặc làhoặc là Đúng khi có duy nhất một PĐ đơn thành phần đúng; Sai trong các trường hợp còn lại.p, q: các PĐ đơnĐọc là: hoặc là p hoặc là q ; p tuyển chặt q ; p lựa chọn gạt bỏ q.Thí dụHôm nay hoặc là thứ bảy hoặc là chủ nhật.Thầy giáo đến lớp bằng xe máy hoặc (là) bằng xe đạp hoặc (là) bằng taxi.II.3. Phán đoán lựa chọn gạt bỏ ;  ; ∪p  qĐịnh nghĩaKý hiệuPĐ phức do 2 PĐ đơn tạo thành nhờ vào liên từ lôgích nếu...thì...Chỉ sai khi tiền đề đúng mà hậu đề sai; Đúng trong các trường hợp còn lại.p: tiền đề (từ)q: hậu đề (từ)Đọc là: p kéo theo q; nếu p thì qThí dụNếu trời mưa thì đường phố ướt.Phải chi ngoài biển có cầu thì anh ra đó giải sầu cho em.Giá mà hắn biết hát thì hắn đã không chưởi.II.4. Phán đoán kéo theo ;  ;  ; >p  qp  q≠q  pPĐ đảo của nhaup  q≠~p  ~qPĐ phản của nhaup  q=~q  ~pPĐ phản đảo của nhaup  q p là đ.kiện đủ của qcó p thì có q~q  ~p q là đ.kiện cần của pkh.có q thì kh.có pp  q p,q là đ.k cần&đủ của nhaucó/kh.có p thì có/kh.có q;có/kh.có q thì có/kh.có p.p  q = (p  q ) (q  p ) : PĐ kéo theo kép, đúng khi p & q có cùng giá trị lôgích~p  ~q: PĐ giả định (các sự kiện p,q đều không có; p,q đều sai) : giá/phải chithì; chừng nào mới; II.4. Phán đoán kéo theoII.6. Quan hệ giữa các PĐ phứcĐiều kiện cần & đủ để cho các PĐ phức có quan hệ với nhau là chúng phải có chung PĐ đơn thành phần.Dựa vào giá trị lôgích có thể hay không thể cùng đúng mà các PĐ phức có quan hệ với nhau được chia thành 2 nhóm, gồm 5 quan hệ:Có thể cùng đúngQH đồng nhấtQH ‘tương phản’ BPQH lệ thuộcQH tương phản TPQH mâu thuẫnNhững PĐ phứccó QH với nhauKhông thể cùng đúngpq~p~qp  qp  qp  qpqqpññssññsññsññssñññsñssñsññsñssññsssññpq~p~q~q~p~p~q~p~qp~qpqññssññssñsññsñssssñssñsñsñsssñññññsñBảng giá trị lôgích của các phán đoán phức cơ bảnII.6. Quan hệ giữa các PĐ phức2~(p ~p)=đ1p  p=đ3p  ~p=đ4~~p=p5p  p=pđ = p6p  p=p s= p7p  s=s8p  đ=đ(pq)  (pr)=p  (q  r)14p  (q  r)=(p  q)  r 11p  (q  r)=(p  q)  r12(pq)  (pr)=p  (q  r)13~p  ~q=~(p  q)15~p  ~q =~(p  q)16~q  ~p=p  q17~(p  ~q)=p  q18~p  q=p  q19Một số công thức lôgích cơ bản (QH đồng nhất)p  ~q=~(p  q)20(pq)(qp)=p  q219p  q=q  p10p  q=q  pII.6. Quan hệ giữa các PĐ phứcIII.1. Khái quát về quy luật, mâu thuẫn lôgíchIII. QUY LUẬT LÔGÍCH & MÂU THUẪN LÔGÍCHIII.2. Ph.pháp xác định quy luật, mâu thuẫn lôgích C h ư ơ n g 4P H Á N Đ O Á N Phán đoán (mệnh đề) hằng sai.Thí dụ: p  ~pIII.1. Khái quát về quy luật, mâu thuẫn lôgíchPhán đoán (mệnh đề) hằng đúng.Thí dụ: ~(p  ~p)Quy luật lôgíchM.thuẫn lôgích Một lập luận luôn đúng khi công thức của nó là quy luật lôgích. Một lập luận luôn sai khi công thức của nó là mâu thuẫn lôgích.III.2. Ph.pháp xác định quy luật, mâu thuuẫn lôgích 1Ph.pháp lập bảng chân lý đầy đủ{(ab)[((ab)c)b]}(~ac)ññññssssñsñsñsñsññssññsssñssssssñsñsñsñssññssññsññssññssñññññssñññññssssññssñsssññssññssññññññññsñsñsñsññsñsñsñssñsñsssssññssññs2Ph.pháp lập bảng chân lý rút gọn (để xác định quy luật lôgích){(ab)[((ab)c)b]}(~ac)1245678ñssñññssñññññsssñññññññsssñññsññññssssñññsñññññsñsssñññsññññññsñsssMâu thuẫn3III.2. Ph.pháp xác định quy luật, mâu thuuẫn lôgích 3Ph.pháp biến đổi tương đươngQuy luật lôgích?{[a  (b  c)]  (~b  ~c)}  ~a (*) Thay ~b  ~c bằng ~(b  c) vào công thức (*) ta được: {[a  (b  c)]  ~(b  c)}  ~a {[a  (b  c)]  ~(b  c)}  ~a (**) Đặt d = b  c, và thay vào công thức (**) ta được: {[a  d]  ~d}  ~a (***) Ta dễ dàng biết (***) là quy luật lôgích. Vậy, (*) là quy luật lôgích.III.2. Ph.pháp xác định quy luật, mâu thuuẫn lôgích Một số cách diễn đạt tương đương với các liên từ lôgích:  (và),  (hay),  (nếu thì) trong tiếng ViệtLiên từ lôgích vàVừa A vừa B; Cả A cả BKhông chỉ A mà còn B. A nhưng /mà B; A mà cũng B.Trong khi A thì B . Ngoài A còn B.A thì x còn B thì y.A đồng thời B; Cùng với A còn (có) B.Một số cách diễn đạt tương đương với các liên từ lôgích:  (và),  (hay),  (nếu thì) trong tiếng ViệtLiên từ lôgích vàNhững kiểu liên hệ về ý nghĩa giữa hai sự kiện A, B (điều này không được quan tâm trong lôgích mệnh đề).Liên kết hai hành động liên tiếp: “Bát cháo húp xong rồi, thị Nở đỡ lấy bát cháo và múc thêm bát nữa”. Liên kết quan hệ nhân quả: Tôi biết anh gặp chuyện buồn và hỏi thăm anh. Tôi hỏi thăm anh và biết anh gặp chuyện buồn. Liên kết những yếu tố tương hợp nghĩa: “Tôi hiểu anh muốn bảo: cái mặt tôi lạnh như nước đá và ngượng nghịu và vô duyên và lố bịch và đủ hết”.Liên từ lôgích nếuthì & hoặc... hoặc... “Hoặc bắt đầu ngay hoặc không bao giờ đuổi kịp ai” có nghĩa “Nếu không bắt đầu ngay thì không bao giờ đuổi kịp ai”.“Nếu em không xin lỗi bạn thì bước ra khỏi lớp” có nghĩa “Hoặc là em xin lỗi bạn hoặc là em bước ra khỏi lớp”.Điều kiện cần và đủ: “Nếu em ăn mặc chỉnh tề thì cô cho em vào lớp”Một số cách diễn đạt tương đương với các liên từ lôgích:  (và),  (hay),  (nếu thì) trong tiếng Việt