Bài giảng Logic học - Phạm Thị Minh Lan

án (phép phủ định). 3.5.1 Phán đoán liên kết (phép hội). - Phán đoán liên kết là phán đoán phức được tạo thành từ các phán đoán đơn nhờ liên từ lôgic “và” ( ); “không những.mà còn” - Nếu a, b: là các phán đoán đơn, thì phán đoán liên kết sẽ là “a và b” hay “ a b ”. VD: “Học tập là quyền lợi và nghĩa vụ của công dân”. Hương không những xinh gái mà còn thùy mị - Phán đoán liên kết chân thực khi và chỉ khi các phán đoán thành phần chân thực và giả dối khi một trong hai phán đoán thành phần hoặc cả hai phán đoán thành phần giả dối. Gọi c là phán đoán chân thực, g là phán đoán giả dối. Thì giá trị lôgic của phán đoán liên kết được xác định: a b a b c c c c g g g c g g g g Nếu a, b, c, d là các phán đoán thành phần thì phán đoán liên kết sẽ là: (((a  b)  c)  d) hay a  b  c d 3.5.2 Phán đoán phân liệt (phép tuyển). Phán đoán phân liệt là phán đoán phức được tạo thành từ các phán đoán đơn nhờ liên từ lôgic “hoặc” “hay” ( "" ) S- P+ S- P+ 26 Liên từ lôgic có 2 nghĩa: liên kết và tuyệt đối, nên tương ứng với chúng có phán đoán phân liệt liên kết và phán đoán phân liệt tuyệt đối. - Phán đoán phân liệt liên kết + Ở phán đoán này, liên từ lôgic “hoặc” mang nghĩa liên kết. VD: Hương đạt thành tích tốt trong học tập là do hoặc chăm chỉ, hoặc thông minh. + Phán đoán này chân thực khi ít nhất các phán đoán thành phần chân thực: Hương chăm chỉ nhưng không thông minh; Hương thông minh nhưng không chăm chỉ; Hương vừa chăm chỉ, vừa thông minh. + Phán đoán giả dối khi các phán đoán thành phần là giả dối: Hương không chăm chỉ; Hương không thông minh. + Công thức: “ a  b”. + Giá trị lôgic của phán đoán được xác định theo bảng: a b a  b c c c c g c g c c g g g - Phán đoán phân liệt tuyệt đối + Ở phán đoán này, liên từ lôgic “hoặc” mang nghĩa tuyệt đối (chỉ chọn một thuộc tính). VD1: “Chó đâu có sủa trống không, Chẳng thằng ăn trộm cũng ông đi đường”. VD2: “Bạn Trung sẽ làm lớp trưởng hoặc bạn Hương sẽ làm lớp trưởng”. + Phán đoán này chân thực khi một trong các phán đoán thành phần chân thực: Bạn Trung sẽ làm lớp trưởng; Bạn Hương sẽ làm lớp trưởng. + Phán đoán giả dối khi các phán đoán thành phần cùng chân thực hay cùng là giả dối: Bạn Trung sẽ không làm lớp trưởng; Bạn Hương cũng sẽ không làm lớp trưởng. Nếu a, b, c, d là các phán đoán thành phần thì phán đoán phân liệt có dạng: a b c d hay a b c d  + Công thức: “a  b” 3.5.3 Phán đoán có điều kiện (Phép kéo theo). - Phán đoán có điều kiện là phán đoán phức được tạo thành từ các phán đoán đơn nhờ liên từ lôgic “nếuthì” . Ký hiệu: “→” . VD1: “Nếu một số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3”. VD2: “ Nếu một tứ giác là hình vuông thì nó có các cạnh và các góc bằng nhau”. 27 VD3: “Nếu quan hệ giữa người và người dựa trên cơ sở chiếm hữu tư nhân về TLSX thì có áp bức bóc lột giai cấp”. - Trong phán đoán có điều kiện a là cơ sở, b là hệ quả. Phán đoán có điều kiện chân thực khi cơ sở và hệ quả cùng chân thực hay cùng giả dối, hoặc cơ sở giả dối còn hệ quả chân thực. Một số chia hết cho 9 → chia hết cho 3 Một số không chia hết cho 9 → không chia hết cho 3 ( 14,17,20,22) Một số không chia hết cho 9 → chia hết cho 3 (12,15,21 - Phán đoán giả dối khi cơ sở chân thực còn hệ quả giả dối: Một số chia hết cho 9 → không chia hết cho 3 - Công thức của phán đoán có điều kiện: “a → b”. - Giá trị lôgic của phán đoán được xác định theo bảng a b a → b c c c g g c g c c c g g 3.5.4 Phán đoán tương đương (phép tương đương). - Phán đoán tương đương là phán đoán phức được tạo thành từ các phán đoán đơn nhờ liên từ lôgic “nếu và chỉ nếu” hay “khi và chỉ khi”. Ký hiệu: “ ↔ ”. VD: “Một số chia hết cho 3 khi và chỉ khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 3”. - Phán đoán tương đương chân thực khi các phán đoán thành phần cùng chân thực hay cùng giả dối: “Một số chia hết cho 3 ↔ tổng các chữ số của nó chia hết cho 3”. “Một số không chia hết cho 3 ↔ tổng các chữ số của nó không chia hết cho 3”. - Phán đoán giả dối khi một trong các phán đoán thành phần giả dối: “Một số chia hết cho 3 ↔ tổng các chữ số của nó không chia hết cho 3”. “Một số không chia hết cho 3 ↔ tổng các chữ số của nó chia hết cho 3”. - Công thức của phán đoán tương đương: “a ↔ b”. - Giá trị lôgic của phán đoán được xác định theo bảng: a b a ↔ b c c c g g c g c g c g g 28 CHƯƠNG 4 CÁC QUY LUẬT CƠ BẢN CỦA LÔ GÍC HÌNH THỨC 4.1 Đặc điểm chung của quy luật tư duy logíc - Tư duy? Tư duy là sự phản ánh thế giới bên ngoài vào ý thức của con người và được biểu hiện dưới các hình thức lôgic xác định. Con người không tư duy các tư tưởng một cách riêng lẻ, biệt lập, mà bất kỳ tư tưởng nào cũng nằm trong mối liên hệ có tính quy luật với các tư tưởng khác. Các mối liên hệ bản chất, tất yếu, bền vững, lặp đi lặp lại giữa các tư tưởng được biểu thị trong các quy luật của lôgic học. → Quy luật của lôgic học? Quy luật của lôgic học là phán đoán phản ánh khái quát các mối liên hệ có tính quy luật giữa các thành phần của tư tưởng hay giữa các tư tưởng với nhau. Các mối liên hệ có tính quy luật đó được phản ánh trong các quy luật của lôgic học: + Quy luật đồng nhất + Quy luật không mâu thuẫn + Quy luật loại trừ cái thứ ba + Quy luật lý do đầy đủ - Các quy luật của lôgic hình thức mang đặc trưng khách quan, tồn tại độc lập với ý thức của con người nhưng lại hình thành trong ý thức của họ. Chúng không mâu thuẫn với các quy luật tự nhiên, là kết quả hoạt động thực tiễn của con người, được con người phát hiện, sử dụng nhằm nâng cao trình độ tư duy, giải thích, loại trừ các sai lầm lôgic. 4.2 Các quy luật cơ bản của logic hình thức: 4.2.1 Quy luật đồng nhất - Nội dung của quy luật Một tư tưởng (khái niệm, phán đoán) phản ánh đối tượng ở một quan hệ xác định, một thời điểm xác định phải luôn luôn đồng nhất với chính tư tưởng đó trong suốt quá trình lập luận. Quy luật này đảm bảo tính nhất quán của tư duy. - Công thức + Với phán đoán: “a là a”; Với khái niệm: “A là A”. + Trong lôgic ký hiệu: a ≡ a đọc là a đồng nhất với a về mặt lôgic hay a → a đọc là nếu a chân thực thì a chân thực. A ≡ A đọc là A đồng nhất với A về mặt lôgic hay A → A đọc là nếu A chân thực thì A chân thực. - Yêu cầu của quy luật + Trong quá trình tư duy không được thay đổi (đánh tráo) đối tượng của tư tưởng. Vi phạm yêu cầu này dẫn đến lỗi logic nghĩ sai về đối tượng hay phản ánh không đúng đối tượng. + Ngôn ngữ diễn đạt tư tưởng phải chính xác. Vi phạm yêu cầu này dẫn đến lỗi chọn từ, câu diễn đạt sai lệch ý nghĩa, tức là phản ánh không đúng đối tượng. + Không được thay đổi đề tài đã được xác định. Chẳng hạn, đề tài của một đồ án, luận văn, luận án, một cuộc họp, hội thảo, v.v.. đã được xác định thì trong suốt quá 29 trình lập luận, chứng minh, báo cáo, tranh luận không được đi chệch ra khỏi nội dung, mục đích, yêu cầu của đề tài đó. - Giá trị của quy luật Nhận thức đúng đắn và đầy đủ quy luật đồng nhất giúp chúng ta tránh khỏi tính mập mờ, không cụ thể, không xác định trong tư duy. Đảm bảo cho tư duy có được tính chính xác, rõ ràng, rành mạch, suy nghĩ trở nên khúc chiết, mạch lạc. 4.2.2. quy luật không mâu thuẫn - Nội dung của quy: Trong quá trình lập luận về đối tượng nào đó không được vừa khẳng định, vừa phủ định một cái gì đó ở cùng một quan hệ. Nếu các tư tưởng (phán đoán) cùng phản ánh một đối tượng ở một khía cạnh, một quan hệ xác định, một thời điểm xác định, nếu chúng phủ định lẫn nhau thì chúng không thể cùng chân thực, một trong hai phán đoán phải là giả dối. - Quy luật không mâu thuẫn được biểu thị: “a và không a”. - Trong logic ký hiệu: a  a - Những phán đoán có dạng sau đây không thể cùng chân thực: + “S này là P” và “S này không là P” (PĐ đơn nhất). + “Mọi S là P” và “Mọi S không là P” (PĐ đối lập chung) + “Mọi S là P” và “Một số S không là P” (PĐ mâu thuẫn). + “Mọi S không là P” và “Một số S là P” (PĐ mâu thuẫn). - Yêu cầu của quy luật + Không thể vừa khẳng định vừa phủ định sự tồn tại, một thuộc tính, một quan hệ nào đó của đối tượng. + Hai tư tưởng không thể cùng chân thực nếu hệ quả của tư tưởng này phủ định tư tưởng kia. - Phạm vi tác dụng của quy luật Tư duy sẽ không vi phạm quy luật không mâu thuẫn trong các trường hợp: + Thứ nhất, nếu khẳng định dấu hiệu nào đó thuộc về một đối tượng, đồng thời lại phủ định dấu hiệu khác cũng thuộc về đối tượng ấy. + Thứ hai, hai phán đoán nêu lên các đối tượng tư tưởng khác nhau. Các đối tượng đó có thể có tên gọi như nhau. + Thứ ba, hai phán đoán cùng khẳng định và phủ định về một thuộc tính của đối tượng nhưng ở hai thời điểm khác nhau. + Thứ tư, hai phán đoán cùng khẳng định và phủ định về một thuộc tính của đối tượng ở những khía cạnh, những mối quan hệ khác nhau. - Giá trị của quy luật không mâu thuẫn: + Quy luật này đảm bảo tính chính xác của tư duy khi phản ánh đối tượng ở một quan hệ xác định, một thời điểm xác định. + Dựa vào quy luật này để bác bỏ tính chân thực của một lập luận nào đó. 4.2.3 Quy luật loại trừ cái thứ ba (quy luật bài trung) - Nội dung quy luật: Hai tư tưởng (phán đoán) mâu thuẫn với nhau không thể cùng chân thực hay 30 cùng giả dối; chúng chỉ có thể hoặc chân thực hoặc giả dối, không thể có trường hợp thứ ba. - Công thức: Quy luật được biểu thị: a là a hoặc không a. Trong logic ký hiệu: a a . Những trường hợp sau đây vi phạm quy luật loại trừ cái thứ ba: + Cặp phán đoán: “Người này là kỹ sư” và “Người này không là kỹ sư” Hình thức logic là: “S này là P” và “S này không là P” + Cặp phán đoán: “ Tất cả kim loại là chất rắn” và “Một số kim loại không là chất rắn”. Hình thức logic là: “Mọi S là P” và “Một số S không là P” + Cặp phán đoán: “Không có loài cá nào sống trên cạn” và “Một số loài cá sống trên cạn”. Hình thức logic là: “Không S nào là P” “Một số S là P” - Yêu cầu của quy luật loại trừ cái thứ ba: +Trong lập luận cần lựa chọn một cách dứt khoát giữa hai điều mâu thuẫn nhau. + Điểm khác của quy luật loại trừ cái thứ ba khác với quy luật mâu thuẫn ở chỗ: * Ở quy luật mâu thuẫn, hai PĐ mâu thuẫn không thể cùng chân thực. * Trong quy luật loại trừ cái thứ ba, hai PĐ mâu thuẫn không thể cùng giả dối. → Hai PĐ bất kỳ nào phụ thuộc vào quy luật loại trừ cái thứ ba cũng phụ thuộc vào quy luật mâu thuẫn. Ngược lại, nếu chúng phụ thuộc vào quy luật mâu thuẫn thì không nhất thiết chúng phải phụ thuộc quy luật loại trừ cái thứ ba. - Giá trị của quy luật bài trung + Đảm bảo cho tư tưởng có một trong hai giá trị logic là đúng hay sai, đảm bảo cho tư duy có được tính phi mâu thuẫn (liên tục,nhất quán). + Chỉ cho chúng ta hướng tìm kiếm chân lý. Đó là có hai lời giải mâu thuẫn nhau cho một vấn đề, trong đó chỉ có một lời giải đúng. + Quy luật loại trừ cái thứ ba đảm bảo lập luận dứt khoát, là cơ sở của nhiều suy luận và chứng minh gián tiếp (chứng minh phản chứng). 4.2.4. Quy luật lý do đầy đủ. - Nội dung quy luật: Mỗi tư tưởng được thừa nhận là chân thực, nếu nó có lý do đầy đủ từ các tư tưởng chân thực khác. - Công thức: b → a Trong đó, a, b là các tư tưởng chân thực, với b là lý do đầy đủ của a. - Yêu cầu của quy luật: + Quy luật lý do đầy đủ đòi hỏi rút ra những luận điểm chân thực mới (a) từ những luận điểm chân thực (b), không được lập luận cho những tư tưởng giả dối. + Quá trình rút ra tư tưởng mới (a) từ tư tưởng (b) phải hợp logic. - Ý nghĩa: Quy luật lý do đầy đủ đảm bảo tính vững chắc của tư tưởng và lập luận. Được dùng để bác bỏ những tư tưởng, lập luận thiếu căn cứ. Chẳng hạn, muốn buộc tội một người nào đó thì phải đưa ra được bằng chứng. Nếu không có bằng chứng là vu khống, vu cáo. 31 CHƯƠNG 5 SUY LUẬN VÀ SUY LUẬN SUY DIỄN (SUY DIỄN) 5.1 Khái niệm về suy luận 5.1.1 Định nghĩa về suy luận - Định nghĩa suy luận Suy luận là hình thức của tư duy, nhờ đó rút ra phán đoán mới từ một hay nhiều phán đoán ban đầu theo quy tắc lôgíc xác định. Thực chất của suy luận là dựa trên những tri thức đã biết chắc chắn (các phán đoán đã chứng minh), liên kết chúng lại theo một cách thức nhất định (các quy tắc, các kiểu suy luận) để tạo ra những tri thức mới (các phán đoán mới) mà trước đây chưa biết. Suy luận được vận dụng rất phổ biến trong khoa học và đời sống. - Cấu trúc của suy luận Bất cứ suy luận nào cũng bao gồm 3 bộ phận: tiền đề, lập luận và kết luận + Tiền đề: (phán đoán xuất phát) là phán đoán chân thực từ đó rút ra phán đoán mới. + Lập luận: là cách thức lôgíc rút ra kết luận từ các tiền đề. + Kết luận: là phán đoán mới thu được bằng con đường logic từ các tiền đề. VD: “Kim loại dẫn điện” - PĐ tiền đề đã được kiểm tra là chân thực. “Đồng là kim loại” - PĐ tiền đề đã được kiểm tra là chân thực. “Đồng dẫn điện” - Kết luận. - Quan hệ suy diễn logic giữa các tiền đề và kết luận được quy định bởi mối liên hệ giữa các tiền đề về mặt nội dung (PĐ không có liên hệ về mặt nội dung thì không thể lập luận để rút ra kết luận). - Điều kiện để thu được tri thức chân thực Trong quá trình lập luận để thu được tri thức chân thực mới cần tuân thủ 2 điều kiện: + Các tiền đề của suy luận phải chân thực”. + Phải tuân theo các quy tắc logic của lập luận. 5.1.2 Phân loại suy luận Căn cứ vào cách thức lập luận, suy luận được chia thành suy luận suy diễn (suy diễn) và suy luận quy nạp (quy nạp) - Suy diễn là suy luận đi từ cái chung đến đến cái riêng, cái đơn nhất. - Quy nạp là suy luận đi từ cái riêng, cái đơn nhất đến cái chung. 5.2 Suy diễn trực tiếp - Suy diễn trực tiếp là suy diễn trong đó kết luận được rút ra từ một tiền đề. - Có 4 loại suy diễn trực tiếp: phép chuyển hóa, phép đảo ngược, phép đối lập vị ngữ và suy luận theo hình vuông logic 5.2.1 Suy diễn trực tiếp bằng phép chuyển hoá - Định nghĩa: Là suy luận diễn dịch trực tiếp trong đó chủ ngữ không thay đổi (cả về nội hàm và ngoại diên), chỉ có chất và lượng của phán đoán là thay đổi (bằng cách thay thế sự 32 khẳng định bằng hai lần phủ định hoặc chuyển nghĩa phủ định từ vị ngữ sang từ nối hay ngược lại). Thực chất của phép chuyển hóa là tìm một cách diễn đạt khác nhưng nội dung của phán đoán ban đầu không thay đổi. VD: “Mọi cuộc chiến tranh giải phóng là chiến tranh chính nghĩa” → “Không cuộc chiến tranh giải phóng nào là không chính nghĩa”. - Có hai cách chuyển hóa: + Cách 1: Thực hiện phủ định hai lần: S là P - S không là không P ( không P là vị ngữ) + Cách 2: Chuyển nghĩa phủ định từ vị ngữ sang từ nối hay ngược lại. S là không P - S không là P; hay S không là P - S là không P ( không P là vị ngữ) - Thực hiện phép chuyển hóa ở 4 dạng chung cơ bản của phán đoán nhất quyết đơn: + Thứ nhất, a → e (Tất cả S là P) → (Không S nào là P). “Mọi người Việt Nam đều yêu nước”, → “Không người Việt Nam nào không là yêu nước”. - Thứ hai, e → a (Không S nào là P) → (Tất cả S là P). - Thứ ba, i → o (Một số S là P) → (Một số S không là P). - Thứ tư, o → i (Một số S không là P) → (Một số S là P). 5.2.2 Suy diễn trực tiếp bằng phép đảo ngược. - Định nghĩa: Phép đảo ngược là suy diễn trực tiếp, trong đó vị ngữ của phán đoán xuất phát chuyển thành chủ ngữ của kết luận, chủ ngữ của phán đoán xuất phát chuyển thành vị ngữ của kết luận, còn chất lượng và nội dung tư tưởng của phán đoán không đổi. - Phép đảo ngược có 2 loại: phép đảo ngược thuần túy và phép đảo ngược biến đổi. + Phép đảo ngược thuần túy: các thuật ngữ (S và P) đổi chỗ cho nhau nhưng ngoại diên của chúng không đổi, nghĩa là tính chu diên của chúng vẫn giữ nguyên. Tính chân thực của phán đoán không thay đổi. Phép đảo ngược thuần túy được thực hiện khi cả chủ ngữ và vị ngữ của phán đoán xuất phát đều chu diên hoặc đều không chu diên. Ví dụ: “Một số người lao động trí óc là anh hùng lao động”, → “Một số anh hùng lao động là người lao động trí óc”. “Các số chia hết cho 2 là số chẵn”, → “Các số chẵn đều chia hết cho 2”. + Phép đảo ngược biến đổi: Để bảo toàn tính chân thực của của phán đoán xuất phát, ta cần bảo toàn tính chu diên của các thuật ngữ bằng cách thay đổi ngoại diên của các thuật ngữ trong kết luận. Phép đảo ngược biến đổi được tiến hành khi chủ ngữ của phán đoán xuất phát chu diên và vị ngữ của nó không chu diên, hoặc vị ngữ chu diên và chủ ngữ không chu diên. - Thực hiện phép đảo ngược 4 phán đoán a, e, o, i như sau: + Thứ nhất, với a có 2 trường hợp xảy ra: 33 * Nếu S và P có quan hệ đồng nhất thì thực hiện phép đảo ngược thuần túy: a → a * Nếu P không chu diên (khi ngoại diên của S nằm trong ngoại diên của P), thì thực hiện phép đảo ngược biến đổi a → i. + Thứ hai, với e bao giờ cũng thực hiện được phép đảo ngược thuần túy vì các thuật ngữ trong tiền đề và kết luận luôn luôn chu diên. + Thứ ba, với i có 2 trường hợp xảy ra: * Nếu các thuật ngữ của phán đoán xuất phát là các khái niệm giao nhau thì thực hiện phép đảo ngược thuần túy i → i. * Nếu vị ngữ và chủ ngữ của phán đoán xuất phát là các phán đoán phụ thuộc và chi phối (ngoại diên của vị ngữ nằm trong ngoại diên của chủ ngữ) thì thực hiện phép đảo ngược biến đổi i → a. + Thứ tư, với o không thực hiện được phép đảo ngược, vì tính chu diên của chủ ngữ trong phán đoán xuất phát không giữ nguyên trong vị ngữ của kết luận”. 5.2.3 Suy diễn trực tiếp bằng phép đối lập vị ngữ (vị từ). - Định nghĩa: Phép đối lập vị ngữ là suy diễn trực tiếp, trong đó, khái niệm đối lập với vị ngữ của phán đoán xuất phát chuyển thành chủ ngữ của kết luận, chủ ngữ của phán đoán xuất phát chuyển thành vị ngữ của kết luận, còn từ nối chuyển thành từ nối đối lập và nội dung tư tưởng của phán đoán không đổi. - Phép đối lập vị ngữ là sự kết hợp của phép chuyển hóa và phép đảo ngược. Do đó để thực hiện ta tiến hành lần lượt: + Chuyển P thành không P; + Thay đổi vị trí của S và không P cho nhau; + Chuyển từ nối thành từ nối đối lập. - Thực hiện phép đối lập vị ngữ ở 4 dạng chung cơ bản của phán đoán nhất quyết đơn: + Thứ nhất, a → e VD1: “Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau”, → “Tam giác không có 3 cạnh bằng nhau không là tam giác đều ”. + Thứ hai, với e sẽ cho 2 kết quả: e → i; e → a + Thứ ba, đối với phán đoán phủ định riêng (i) sẽ không thực hiện được phép đối lập vị ngữ, vì tính chân thực của phán đoán xuất phát không được bảo toàn hay không thể thực hiện được phép đảo ngược sau khi thực hiện phép chuyển hóa. (Giá trị logic của tiền đề không được giữ nguyên trong kết luận) + Thứ tư, với o sẽ xảy ra 2 trường hợp:o → i; o → a 5.2.4 Suy luận theo hình vuông logic - Định nghĩa: Dựa vào quan hệ giữa các phán đoán a, e, i, o có cùng các thuật ngữ có thể xây dựng các suy diễn trực tiếp tin cậy theo “hình vuông logic”. - Yêu cầu: để rút ra kết luận chính xác, tin cậy từ tiền đề, chúng ta cần nắm vững quan hệ giữa các phán đoán: + Quan hệ đối lập chung + Quan hệ đối lập riêng + Quan hệ phụ thuộc 34 + Quan hệ mâu thuẫn 5.3 Suy diễn gián tiếp (từ nhiều tiền đề). 5.3.1 Cấu trúc của luận ba đoạn nhất quyết đơn - Định nghĩa Luận 3 đoạn nhất quyết đơn là suy luận diễn dịch gián tiếp trong đó kết luận được rút ra từ mối liên hệ tất yếu giữa hai tiền đề. Hai tiền đề và kết luận là những phán đoán nhất quyết. VD1: Danh từ là từ (1) (Tiền đề ) Danh từ riêng là danh từ (2) (Tiền đề) Do đó, danh từ riêng là từ (3) (Kết luận) - Cấu tạo + Các khái niệm nằm trong các tiền đề và kết luận của luận ba đoạn (“Danh từ” “từ”, “danh từ riêng”) gọi là các thuật ngữ của luận ba đoạn. + Khái niệm là chủ ngữ của kết luận: thuật ngữ nhỏ, ký hiệu: S; Khái niệm là vị ngữ của kết luận: thuật ngữ lớn, ký hiệu: P + Thuật ngữ nhỏ và thuật ngữ lớn gọi là thuật ngữ bên: vừa nằm trong kết luận, vừa nằm trong mỗi tiền đề. + Tiền đề chứa thuật ngữ lớn gọi là tiền đề lớn. + Tiền đề chứa thuật ngữ nhỏ gọi là tiền đề nhỏ. + Thuật ngữ thứ ba có trong hai tiền đề nhưng không có trong kết luận là thuật ngữ giữa. Ký hiệu : M - Chú ý: Khi phân tích kết cấu logic của một luận ba đoạn, cần thực hiện theo trình tự sau: + Xác định kết luận bằng cách dựa vào các từ: “do đó”, “nên”, “cho nên”, vì trong tiếng Việt luận ba đoạn được viết dưới dạng một câu phức. + Phân tích kết luận để tìm S và P (S luôn đứng trước, P luôn đứng sau) + Bao giờ cũng phân tích kết luận trước: * Xác định tiền đề nhỏ dựa vào tiền đề chứa S. * Xác định tiền đề lớn dựa vào tiền đề chứa P. * Xác định thuật ngữ giữa (M) trên cơ sở tìm thuật ngữ có mặt trong cả hai tiền đề. + Tiền đề lớn đứng trước từ “do vậy” và chứa thuật ngữ lớn (P). + Tiền đề nhỏ đứng sau từ “vì” và chứa thuật ngữ nhỏ (S). + Sau cùng viết lại luận ba đoạn cùng với các ký hiệu S, M, P để tránh nhầm lẫn loại hình. - Thuật ngữ giữa: “danh từ” (M) - Sơ đồ của luận của luận ba đoạn nhất quyết đơn: M P S M S P Trong tam đoạn luận trên, đồng là chủ ngữ (S); dẫn điện là vị ngữ (P); kim loại là thuật ngữ giữa (M). 35 5.3.2 Các quy tắc chung của luận ba đoạn - Các quy tắc của các thuật ngữ + Quy tắc 1: Trong mỗi luận ba đoạn chỉ cần có ba thuật ngữ. Trong mỗi luận ba đoạn không thể có ít hơn hay nhiều hơn ba thuật ngữ. Vi phạm quy tắc này là do đồng nhất hai khái niệm khác nhau làm thuật ngữ giữa. + Quy tắc 2: Thuật ngữ giữa phải chu diên ít nhất ở một trong các tiền đề. Nếu thuật ngữ giữa không chu diên trong cả hai tiền đề thì nó không thể làm nhiệm vụ liên kết các thuật ngữ bên với nhau, do đó kết luận không chính xác. + Quy tắc 3: Tính chu diên của thuật ngữ bên trong tiền đề phải được bảo toàn trong kết luận. - Các quy tắc của các tiền đề + Quy tắc 4: từ hai tiền đề phủ định không thể rút ra kết luận Nghĩa là một trong hai tiền đề phải là phán đoán khẳng định, nếu cả hai tiền đề là phán đoán phủ định thì các thuật ngữ S, M, P có ngoại diên loại trừ nhau hoàn toàn, do đó thuật ngữ giữa không thiết lập được mối liên hệ xác định giữa các thuật ngữ bên. + Quy tắc 5: Nếu một tiền đề là phán đoán phủ định thì kết luận phải là phán đoán phủ định. + Quy tắc 6: Ít nhất một trong hai tiền đề phải là phán đoán chung. Nghĩa là kết luận không thể tất yếu rút ra từ hai phán đoán riêng. Nếu hai tiền đề là phán đoán phủ định riêng thì vi phạm quy tắc 4. + Quy tắc 7: Nếu một tiền đề là phán đoán riêng, thì kết luận phải là phán đoán riêng. 5.3.3 Loại hình và quy tắc của các loại hình của luận ba đoạn - Các loại hình của luận ba đoạn nhất quyết đơn Căn cứ vào vị trí của thuật ngữ giữa (M) trong các tiền đề, luận ba đoạn nhất quyết đơn được chia thành các dạng khác nhau gọi là các loại hình. + Loại hình 1: Thuật ngữ giữa là chủ ngữ trong tiền đề lớn và là vị ngữ trong tiền đề nhỏ. M P (Hình 1) S M S P + Loại hình 2: Thuật ngữ giữa là vị ngữ trong cả hai tiền đề. P M (Hình 2) S M S P + Loại hình 3: Thuật ngữ giữa là chủ ngữ trong cả hai tiền đề M P M S S P + Loại hình 4: Thuật ngữ giữa là vị ngữ trong tiền đề lớn và là chủ ngữ trong tiền 36 đề nhỏ. P M M S S M - Các quy tắc của luận ba đoạn nhất quyết đơn + Quy tắc của loại hình 1: Tiền đề lớn là phán đoán chung. Tiền đề nhỏ là phán đoán khẳng định. + Quy tắc của loại hình 2: Tiền đề lớn là phán đoán chung. Tiền đề nhỏ là phán đoán phủ định. + Quy tắc của loại hình 3: Một tiền đề là phán đoán chung, tiền đề nhỏ là phán đoán khẳng định. + Quy tắc của loại hình 4: Nếu một tiền đề là phán đoán phủ định, thì tiền đề lớn là phán đoán chung. Nếu tiền đề lớn là phán đoán khẳng định, thì tiền đề nhỏ là phán đoán chung. Nếu tiền đề nhỏ là phán đoán khẳng định, thì kết luận là phán đoán riêng. Trong thực tiễn, tư duy loại hình 3 và 4 ít được sử dụng. Người ta thường đưa loại hình 4 về loại hình 1 bằng cách biến đổi các tiền đề, theo suy diễn trực tiếp. 5.3.4 Một số trường hợp ngoại lệ Trong thực tiễn, tư duy có những trường hợp mặc dù vi phạm quy tắc của luận ba đoạn, nhưng kết luận chân thực vẫn được rút ra một cách tất yếu lôgic. Đó là do tính chu diên của các thuật ngữ được bảo đảm. Đó là trường hợp vị ngữ của phán đoán khẳng định chu diên. Các trường hợp ngoại lệ: - Đối với loại hình 1, xảy ra 3 trường hợp: + Thứ nhất, cả hai tiền đề là phán đoán riêng (nếu bình thường thì vi phạm quy tắc của loại hình 1) + Thứ hai, tiền đề lớn là phán đoán riêng (nếu bình thường thì vi phạm quy tắc của loại hình 1). Song kết luận rút ra là chân thực. VD như trên. + Thứ ba, Tiền đề nhỏ là phán đoán phủ định (nếu bình thường thì vi phạm quy tắc của loại hình 1) - Đối với loại hình 2, xảy ra 2 trường hợp: + Thứ nhất, cả hai tiền đề là phán đoán khẳng định (nếu bình thường thì vi phạm quy tắc của loại hình 2) + Thứ hai, một tiền đề là phán đoán riêng, kết luận là phán đoán chung (nếu bình thường thì vi phạm quy tắc của loại hình 2). - Đối với loại hình 3: Suy luận trên không vi phạm quy tắc của loại hình mà vi phạm quy tắc 7 ( nếu một tiền đề là phán đoán riêng thì kết luận phải là phán đoán riêng. Ở đây kết luận là phán đoán chung). Tuy nhiên kết luận được rút ra tất yếu, vì thuật ngữ giữa chu diên ở một trong các tiền đề và thuật ngữ giữa chu diên trong tiền đề nhỏ. 5.4 Luận ba đoạn phức hợp. 5.4.1 Khái niệm luận ba đọan phức hợp 37 Luận ba đoạn phức là luận ba đoạn, trong đó liên kết một số luận ba đoạn nhất quyết đơn sao cho kết luận của luận ba đoạn trước là tiền đề của luận ba đoạn tiếp sau. 5.4.2 Các loại luận ba đoạn phức hợp Luận ba đoạn phức gồm luận ba đoạn phức tiến và luận ba đoạn phức lùi. - Luận ba đoạn phức tiến là luận ba đoạn phức hợp, trong đó kết luận của luận ba đoạn trước là tiền đề lớn của luận ba đoạn tiếp sau. Tất cả A là B Tất cả C là A Tất cả C là B Tất cả D là C Tất cả D là B + Nếu các phán đoán đổi thành phán đoán có điều kiện với cùng ý nghĩa như nhau, ta có dạng: Nếu a thì b Nếu c thì a Nếu c thì b Nếu d thì c Nên, nếu d thì b + Luận ba đoạn này được biểu thị dưới dạng logic kí hiệu: ((a→ b)  (c→ a) (c → b)  (d→c)) → (d→ b) + Công thức là đồng nhất chân thực, khi tất cả các tiền đề của luận ba đoạn phức là phán đoán chung. - Luận ba đoạn phức lùi là luận ba đoạn phức, trong đó kết luận của luận ba đoạn trước là tiền đề nhỏ của luận ba đoạn tiếp sau. Ta có sơ đồ: Tất cả B là C Tất cả C là D Tất cả A là B Tất cả A là C Tất cả A là C Tất cả A là D Kết hợp chúng, bỏ 2 lần phán đoán “Tất cả A là C”, ta có sơ đồ của luận ba đoạn phức lùi với các tiền đề khẳng định chung: Tất cả B là C Tất cả A là B Tất cả C là D Tất cả A là C Tất cả A là D + Công thức của luận ba đoạn phức này là: ((b→ c)  (a →b)  (c→d)  (a→c)) → (a→ d) 5.5 Luận hai đoạn (Luận ba đoạn rút gọn) 5.5.1 Định nghĩa Tam đoạn luận rút gọn là tam đoạn luận trong đó một trong hai tiền đề hoặc kết luận bị bỏ qua. 5.5.2 Các bước khôi phục luận ba đoạn đầy đủ. 38 Khi sử dụng luận hai đoạn thường gặp sai lầm, vì vậy để phát hiện sai lầm cần khôi phục luận hai đoạn về luận ba đoạn đầy đủ. - Bước 1: Cần xác định trong luận hai đoạn, phán đoán nào là tiền đề, phán đoán nào là kết luận. Thường người ta dựa vào ngữ pháp của câu để xác định + Tiền đề thường đứng sau các liên từ có tính chất giải thích. + Kết luận thường đứng sau các liên từ có tính chất kết luận. - Bước 2: Cần xác định tiền đề có mặt trong luận hai đoạn là tiền đề lớn hay tiền đề nhỏ. + Nếu là tiền đề lớn thì có chứa vị từ của kết luận + Nếu là tiền đề lớn thì có chứa chủ từ của kết luận. - Bước 3: Khôi phục luận ba đoạn (đúng) bằng cách xây dựng tiền đề còn thiếu trong luận hai đoạn. 5.6 Suy luận có điều kiện 5.6.1 Suy luận có điều kiện thuần tuý - Suy luận có điều kiện thuần túy là suy diễn gián tiếp, trong đó hai tiền đề và kết luận là các phán đoán có điều kiện. - Sơ đồ của suy luận này: Nếu a thì b Sơ đồ viết theo kí hiệu: Nếu b thì c a → b, b → c Nếu a thì c a → c - Công thức: (( a → b)  (b → c)) → (a → c). Như vậy, lập luận trong suy luận có điều kiện thuần túy theo quy tắc: hệ quả của hệ quả là hệ quả của cơ sở. - Suy luận này còn có sơ đồ: Nếu a thì b a → b Nếu không a thì b a → b b b - Công thức (( a → b)  ( a → b)) → b 5.6.2 Suy luận có điều kiện nhất quyết Suy luận nhất quyết có điều kiện là suy diễn gián tiếp, trong đó một tiền đề là phán đoán có điều kiện, tiền đề kia và kết luận là phán đoán nhất quyết. Phép suy luận này có hai phương thức đúng là phương thức khẳng định và phương thức phủ định. - Phương thức khẳng định: + Trong phương thức này: Phán đoán tiền đề thứ nhất là một phán đoán có điều kiện (ab), phán đoán tiền đề thứ hai và kết luận là là các phán đoán khẳng định + Kết cấu: Sơ đồ: Nếu a thì b a → b a a b b + Công thức (( a → b)  a) → b. Đây là quy luật logic. + Như vậy, kết luận sẽ tin cậy nếu đi từ sự khẳng định điều kiện đến khẳng định hệ quả. 39 - Phương thức phủ định + Trong phương thức này: Phán đoán tiền đề thứ nhất là một phán đoán có điều kiện (ab), phán đoán tiền đề thứ hai và kết luận là là các phán đoán phủ định + Kết cấu: Sơ đồ: Nếu a thì b a → b Không b b Không a a + Công thức (( a → b)  b ) → a . Đây là quy luật logic. + Kết luận sẽ tin cậy nếu đi từ sự phủ định hệ quả đến phủ định điều kiện. 5.7 Suy luận phân liệt Suy luận phân liệt là suy diễn gián tiếp, trong đó một hay một số tiền đề và kết luận là phán đoán phân liệt hay phán đoán nhất quyết Các phán đoán dùng làm tiền đề để xây dựng phán đoán phân liệt gọi là các giải pháp. 5.7.1 Suy luận phân liệt thuần tuý - Suy luận phân liệt thuần tuý có hai (hay tất cả) tiền đề là phán đoán phân liệt - Kết cấu: S là A, hoặc B, hoặc C A là A1, hoặc A2, A3, A4 S là A1, hoặc A2, hoặc B, hoặc là C - Nếu phân tích ra các giải pháp và ký hiệu chúng, ta có : “S là A ” (a), “S là B ” (b), “S là C ” (c), “A là A1 ” (a1), “A là A2+” (a2), “A là A3+” (a3), “A là A4+” (a4) ta có sơ đồ : a  b  c a1 a2  a3  a4 a1  a2  a3 a4  b  c VD: Phán đoán gồm có phán đoán phức hoặc phán đoán đơn hoặc phán đoán riêng Phán đoán phức là phán đoán liên kết, hoặc phán đoán phân liệt, hoặc phán đoán có điều kiện, hoặc phán đoán tương đương. Phán đoán hoặc là phán đoán liên kết, hoặc là phán đoán phân liệt, hoặc là phán đoán có điều kiện, hoặc là phán đoán tương đương, hoặc phán đoán đơn, hoặc phán đoán riêng 5.7.2 Suy luận nhất quyết phân liệt Trong suy luận nhất quyết phân liệt, một tiền đề là phán đoán phân liệt, tiền đề kia và kết luận là phán đoán nhất quyết. Phương pháp suy luận này lấy liên từ logic tuyển ( ) làm cơ sở. Suy luận nhất quyết phân liệt có hai phương thức: phương thức khẳng định – phủ định và phương thức phủ định - khẳng định. - Phương thức khẳng định-phủ định: + Tiền đề là phán đoán nhất quyết khẳng định một trong các giải pháp, kết luận 40 phủ định các giải pháp còn lại. + Sơ đồ: a hoặc b a  b, a hay a  b, b a (hay b) b a không b (hay không a) Nếu trong phương thức này, liên từ “hoặc” được sử dụng với nghĩa tuyệt đối thì các công thức sau biểu thị quy luật logic: (1) ((a  b)  a) → b (2) ((a  b)  b) → a Nếu phương thức sử dụng liên từ “hoặc” được với nghĩa liên kết thì các công thức sau không biểu thị quy luật logic: (3) (( a b)  a)) → b (4) (( a b)  b)) → a Như vậy, để suy luận đáng tin cậy thì tiền đề phân liệt phải là phán đoán phân liệt tuyệt đối. - Phương thức khẳng định-phủ định: + Tiền đề phủ định một trong các giải pháp, kết luận khẳng định giải pháp kia. + Sơ đồ: a hoặc b a hoặc b không a hay không b b a + Phương thức này được viết dưới dạng logic ký hiệu: a  b, a hay a  b, b a  b, a a  b, b b a b a + Công thức sau biểu thị quy luật logic: (1) ((a  b)  a ) → b (2) ((a  b)  b ) → a (3) (( a  b)  a ) → b (4) (( a  b)  b ) → a + Để tránh sai lầm trong suy luận, cần nêu ra hết các giải pháp có thể có ở tiền đề phân liệt. + Những sai lầm thường phạm phải trong suy luận phân liệt: Do nhầm lẫn nghĩa tuyệt đối với nghĩa liên kết của liên từ logic “hoặc”; do phân chia khái niệm không triệt để, phân chia khái niệm theo các cơ sở khác nhau. Vì vậy, để loại trừ sai lầm, cần phân chia khái niệm theo đúng các quy tắc. 41 CHƯƠNG 6 SUY LUẬN QUY NẠP 6.1 Đặc điểm chung của suy luận quy nạp - Suy luận quy nạp là suy luận trong đó kết luận là tri thức chung được khái quát từ các tri thức ít chung hơn. - Tiền đề tất yếu của suy luận quy nạp là sự thừa nhận quy luật phát triển của thế giới khách quan. Sự tồn tại quy luật đó cho phép phát hiện cái riêng và do đó phát hiện cái chung. - Tiến trình tư tưởng trong suy luận quy nạp diễn ra theo sơ đồ: A, B, C, D ... có thuộc tính P A, B, C, D ... thuộc lớp S Tất cả S có thuộc tính P - Suy luận quy nạp phải tuân theo các điều kiện: + Kết luận của suy luận quy nạp đáng tin cậy khi nó được khái quát hóa từ các dấu hiệu bản chất. + Suy luận quy nạp chỉ được sử dụng khi các đối tượng là cùng loại, tương tự - Suy luận quy nạp khác cơ bản suy luận suy diễn ở những điểm sau: + Kết luận của suy luận quy nạp được rút ra từ tập hợp tiền đề. + Kết luận của suy luận quy nạp có thể rút ra với tất cả tiền đề phủ định. + Mọi tiền đề của suy luận quy nạp là các phán đoán đơn nhất và riêng. + Kết luận của suy luận quy nạp là xác suất. Tính xác xuất đó được bảo toàn ngay cả khi các tiền đề là chân thực. 6.2 Các loại suy luận quy nạp Suy luận quy nạp bao gồm quy nạp hoàn toàn và quy nạp không hoàn toàn. 6.2.1 Quy nạp hoàn toàn - Quy nạp hoàn toàn là quy nạp, trong đó kết luận chung về lớp đối tượng nào đó được rút ra trên cơ sở nghiên cứu tất cả các đối tượng của lớp đó. - Để thực hiện quy nạp hoàn toàn cần : + Biết chính xác số lượng đối tượng của lớp sẽ nghiên cứu, số lượng đối tượng đó phải không lớn. + Thấy rõ dấu hiệu sẽ khái quát thuộc về mỗi đối tượng của lớp. - Sự đồng nhất của các đối tượng nằm trong các tiền đề với toàn bộ lớp đối tượng là cơ sở để rút ra kết luận chung tương ứng với lớp đó, tức là cơ sở của quy nạp hoàn toàn. - Sơ đồ chung: S1 là P S2 là P S3 là P ... Sn là P S1, S2, S3..., Sn  S Tất S là P Sơ đồ trên được hiểu: mỗi đối tượng của lớp S có thuộc tính P thì toàn bộ lớp đối tượng có thuộc tính P. 42 - Sơ đồ ký hiệu của quy nạp hoàn toàn: P (x1) P (x2) P (xn) x1, x2,, xn  S  x (( x  S) → P (x) 6.2.2 Quy nạp không hoàn toàn. - Quy nạp không hoàn toàn là suy luận trong đó kết luận chung về lớp đối tượng nào đó được rút ra trên cơ sở nghiên cứu một số đối tượng của lớp ấy. Thí dụ, khi nung nóng nitơ, ôxi, hyđrô, người ta thấy rằng thể tích của chúng tăng lên, nghĩa là chúng nở ra. Từ đó người ta kết luận rằng mọi chất khí đều nở ra khi nóng lên. - Sơ đồ chung của quy nạp không hoàn toàn: S1 là P S2 là P .......... Sn là P S1, S2, ... Sn là một phần của lớp S Vậy:  S là P - Quy nạp không hoàn toàn gồm quy nạp phổ thông và quy nạp khoa học. + Quy nạp phổ thông: * Quy nạp phổ thông là sự khái quát trong đó nhờ liệt kê dấu hiệu lặp lại ở một số đối tượng của một lớp nào đó người ta đi đến kết luận dấu hiệu lặp lại có trong toàn bộ các đối tượng của lớp ấy. * Từ thế hệ này sang thế hệ khác nhờ quan sát các hiện tượng tự nhiên, người ta đã tổng kết: Chuồn chuồn bay thấp thì mưa, bay cao thì nắng, bay vừa thì dâm. Những kết luận như vậy là đáng tin cậy khi chưa gặp mâu thuẫn trong thực tiễn. * Khi người ta quan sát thấy có dấu hiệu ngược lại thì kết luận như vậy trở thành không chắc chắn, Thí dụ trước khi tìm ra châu Úc, người ta kết luận mọi thiên nga đều có lông màu trắng, thú có 4 chân thì đẻ con. Nhưng sau khi phát hiện ra châu Úc, người ta thấy thiên nga có lông màu đen, thú mỏ vịt đẻ trứng. * Để nâng cao mức tin cậy của kết luận và tránh sai lầm trong quy nạp phổ thông cần phải: Nghiên cứu một số lượng lớn trường hợp xảy ra. Đa dạng hóa các trường hợp nghiên cứu. Lấy các dáu hiệu bản chất để khái quát hóa. + Quy nạp khoa học * Quy nạp khoa học là quy nạp trong đó kết luận về toàn bộ một lớp đối tượng được rút ra trên cơ sở các dấu hiệu bản chất tất yếu hay mối liên hệ tất yếu của các đối tượng trong lớp đó. Nếu ta chứng minh được rằng một dấu hiệu nào đó là dấu hiệu bản 43 chất, tất yếu của một phần đối tượng trong lớp thì chúng ta có thể kết luận dứt khoát dấu hiệu ấy thuộc về toàn bộ lớp đối tượng. * Trong suy luận quy nạp người ta thường dựa vào mối liên hệ nhân quả. Để phát hiện ra mối liên hệ nhân quả người ta phải sử dụng các phương pháp: quan sát khoa học và thí nghiệm. 6.2.3 Quy nạp tương tự. - Tương tự là suy luận trong đó kết luận về dấu hiệu thuộc về đối tượng xác định nào đó được rút ra trên cơ sở giống nhau của đối tượng ấy với đối tượng khác ở hàng loạt dấu hiệu. VD: dựa vào thành phần hóa học người ta biết rằng mặt trời và mặt đất giống nhau ở hàng loạt dấu hiệu. Vì vậy, khi phát hiện trên mặt trời tồn tại nguyên tố hêli, các nhà bác học đã giả định nguyên tố hêli cũng tồn tại trên mặt đất. Sau một thời gian nghiên cứu, điều giả định ấy đã được khẳng định. - Tương tự được biểu diễn bằng sơ đồ: A và B có các dấu hiệu a, b, c, d, e, f. B có các dấu hiệu m, n. Có thể, A có các dấu hiệu m, n. Hoặc : A và B có các dấu hiệu a, b, c, d, e, f. B có các dấu hiệu a, b, c, d. Có thể, b có các dấu hiệu e, f - Như các hình thức suy luận logic khác, tương tự không phải là kết quả của việc xây dựng tùy tiện, nó được hình thành trong quá trình hoạt động thực tiễn của con người. - Tùy theo dấu hiệu được rút ra trong kết luận thuộc về thuộc tính hay quan hệ, người ta chia tương tự thành tương tự theo thuộc tính và tương tự theo quan hệ. + Nếu dấu hiệu được rút ra trong kết luận biểu thị thuộc tính thì suy luận gọi là tương tự theo thuộc tính VD: dựa vào thành phần hóa học người ta thấy rằng mặt trời và quả đất giống nhau ở một loạt dấu hiệu. Khi phát hiện trên mặt trời có khi heli, người ta dự đoán trên quả đất cũng có khí heli. + Nếu dấu hiệu được rút ra trong kết luận biểu thị quan hệ thì suy luận gọi là tương tự theo quan hệ. VD: từ việc nghiên cứu những quan hệ của một tập thể sinh viên ở một trường đại học nhất định, người ta có thể dự báo quan hệ đó ở một lớp đại học khác. - Tương tự theo thuộc tính rất phổ biến, thường được sử dụng trong cuộc sống và trong tư duy khoa học, song kết luận của tương tự theo quan hệ có mức độ xác xuất cao hơn. Đó là do tương tự theo quan hệ dựa vào sự phân tích sâu sắc, có hệ thống sự giống nhau để vạch ra mối liên hệ nhân quả giữa các phần tử riêng biệt của một hệ thống. Điều đó cho phép chuyển các mối liên hệ qua lại phát hiện được trong một hệ thống sang một hệ thống khác có cơ cấu tương tự. - Để nâng cao mức độ xác suất của kết luận trong tương tự, cần tuân theo các điều kiện: 44 + Các đối tượng so sánh càng có nhiều dấu hiệu chung thì mức độ xác suất của kết luận càng cao, vì sự giống nhau ngẫu nhiên của các đối tượng so sánh có thể gặp ở một vài dấu hiệu. + Các dấu hiệu chung càng phong phú, mức độ xác suất của kết luận càng cao, vì các sự vật so sánh được xem xét đầy đủ hơn, toàn diện hơn, ít gặp phải dấu hiệu bên ngoài, không bản chất, ngẫu nhiên. + Dấu hiệu bản chất chung càng nhiều, mức độ xác suất của kết luận càng cao, vì sẽ phát hiện dược chính xác mối liên hệ có tính quy luật của các sự vật, hiện tượng của thế giới khách quan. - Tuy kết luận của tương tự là xác suất, nhưng không được tuyệt đối hóa đặc trưng xác xuất ấy. - Tương tự có giá trị to lớn trong hoạt động thực tiễn cũng như trong nhận thức khoa học của con người: + Là một trong những phương pháp nghiên cứu và chiếm ưu thế ở giai đoạn đầu của quá trình nhận thức; + Là phương tiện cụ thể hóa tư tưởng, giải thích nội dung tư tưởng nhờ so sánh tư tưởng này với tư tưởng khác có cùng một dấu hiệu chung; + Được xem như thủ thuật bổ trợ, là một trong những phương pháp của kho tàng phương pháp nhận thức. 6.3 Quy nạy khoa học dựa trên các phương pháp thiết lập mối quan hệ nhân quả. 6.3.1 Phương pháp giống nhau. - Phương pháp giống nhau là phương pháp quy nạp tìm sự giống nhau trong sự khác biệt. Hiện tượng nghiên cứu xuất hiện trong những điều kiện khác nhau, nhưng lại có một điều kiện chung. - Điều kiện chung này có thể là nguyên nhân của hiện tượng đó, vì hiện tượng giống nhau không thể do nguyên nhân khác nhau đưa lại. - Diễn đạt phương pháp giống nhau: nếu hai hay nhiều trường hợp của hiện tượng nghiên cứu chỉ giống nhau ở một điều kiện, thì điều kiện đó, có thể là nguyên nhân của hiện tượng ấy. - Phương pháp giống nhau có sơ đồ: Hiện tượng «a» xuất hiện trong điều kiện A, B, C ; Hiện tượng «a» xuất hiện trong điều kiện A, D, M. Hiện tượng «a» xuất hiện trong điều kiện A, K, P. Kết luận: Có thể A là nguyên nhân của hiện tượng «a». - Kết luận của phương pháp giống nhau là kết luận xác suất. Mức độ xác suất phụ thuộc vào một số trường hợp được xem xét; vào sự phân tích sắc các hoàn cảnh xảy ra trước; vào sự lựa chọn đúng đắn các hoàn cảnh đó; vào sự khác nhau của các hoàn cảnh phân tích; vào đặc điểm của tri thức nằm trong các tiền đề. - Hạn chế của phương pháp giống nhau: phương pháp giống nhau được sử dụng để nghiên cứu các hiện tượng có thể nghiên cứu trong các điều kiện tự nhiên, nhưng không thể tạo lại bằng thí nghiệm. 45 6.3.2 Phương pháp khác biệt. - Phương pháp khác biệt: là quy nạp khoa học dựa trên cơ sở so sánh các trường hợp khi hiện tượng cần nghiên cứu có thể xảy ra và không xảy ra. Cả hai trường hợp đó phải xem xét trong những điều kiện như nhau, trừ một điều kiện. Điều kiện bị loại trừ tồn tại trong trường hợp hiện tượng xuất hiện và không tồn tại trong trường hợp hiện tượng không xuất hiện. - Nội dung của phương pháp khác biệt: nếu hiện tượng xuất hiện và không xuất hiện trong những trường hợp khác nhau, có những điều kiện như nhau, trừ một điều kiện, thì điều kiện bị loại trừ có thể là nguyên nhân (hay một phần nguyên nhân của hiện tượng đó). - Phương pháp khác biệt có sơ đồ: Hiện tượng «a» xuất hiện trong điều kiện A, B, C. Hiện tượng «a» không xuất hiện trong điều kiện B,C. Có thể, A là nguyên nhân ((hay một phần nguyên nhân) của «a ». - So với phương pháp giống nhau, phương pháp khác biệt có nhiều ưu điểm hơn: + Có thể tạo lại hiện tượng nghiên cứu bằng thí nghiệm, do đó tin được vào sự đúng đắn hay không đúng đắn của kết luận... + Phương pháp này chỉ cần hai lần nghiên cứu. + Đôi khi nó có thể tiên đoán» sự tồn tại điều kiện tạm thời chưa biết, nhưng điều kiện đó lại ccó thể chính là nguyên nhân của hiện tượng nghiên cứu. Do đó, phương pháp khác biệt đem lại mức độ xác suất cao và thường cho kết luận tin cậy. 6.3.3 Phương pháp biến đổi kèm theo. - Phương pháp biến đổi kèm theo là quy nạp khoa học dựa trên quan hệ nhân quả Nếu mỗi khi xuất hiện hay biến đổi hiện tượng nào đó dẫn đến sự xuất hiện hay biến đổi hiện tượng khác kèm theo hiện tượng ấy thì hiện tượng thứ nhất có thể là nguyên nhân của hiện tượng thứ hai. - Phương pháp biến đổi kèm theo có sơ đồ: Hiện tượng «a» xuất hiện trong điều kiện A, B, C. Hiện tượng «a1» xuất hiện trong điều kiện A1, B, C. Hiện tượng «a2» xuất hiện trong điều kiện A2, B, C. Có thể A là nguyên nhân của hiện tượng «a». - Phương pháp này được sử dụng khi không có khả năng tách nguyên nhân ra khỏi hệ quả ngay cả khi trong điều kiện thí nghiệm cũng như trong các trường hợp khi mối liên hệ nhân quả của các hiện tượng đã được xác định bằng các phương pháp khác và đòi hỏi thiết lập sự phụ thuộc về số lượng giữa nguyên nhân và hệ quả. - Mức độ xác suất của kết luận theo phương pháp biến đổi kèm phụ thuộc vào số lượng điều kiện lựa chọn trong đó hiện tượng xảy ra, phụ thuộc vào sự biến đổi của một điều kiện duy nhất đảm bảo đạt đến chừng mực nào. 6.3.4 Phương pháp loại trừ phần dư. - Phương pháp này được diễn đạt: Nếu biết những điều kiện cần thiết của hiện tượng nghiên cứu, trừ một điều kiện, không là nguyên nhân của nó, thì điều kiện bị loại trừ, có thể là nguyên nhân của hiện tượng đó. 46 - Sơ đồ của phương pháp loại trừ phần dư: Các hiện tượng «a», «b», «c» xuất hiện trong những điều kiện A, B, C. Hiện tượng «b » xuất hiện trong điều kiện B. Hiện tượng «c» xuất hiện trong điều kiện C. Có thể, A là nguyên nhân của hiện tượng «a» 6.4 Quan hệ giữa quy nạp và diễn dịch trong nhận thức khoa học. - Quy nạp và diễn dịch có sự thống nhất với nhau, gắn liền với nhau, không có diễn dịch thiếu quy nạp và ngược lại không có quy nạp thiếu diễn dịch. + Trước hết, nếu không có những tri thức chung nhận được bằng con đường quy nạp thì không thể có diễn dịch dựa trên những tri thức ấy. + Mặt khác, các suy luận diễn dịch trong khi cho các tri thức riêng hay đơn nhất thì tạo ra cơ sở cho sự nghiên cứu quy nạp tiếp theo về các đối tượng riêng lẻ hay các nhóm của chúng và suy ra để thu được tri thức chung mới. Tóm lại, tri thức nhân loại thể tiến bộ nếu diễn dịch và quy nạp không liên hệ chặt chẽ với nhau./. 47 CHƯƠNG 7 CHỨNG MINH VÀ BÁC BỎ 7.1 Chứng minh 7.1.1 Định nghĩa chứng minh. - Chứng minh là thao tác lôgíc dùng để xác lập tính chân thực của một phán đoán nào đó nhờ các phán đoán chân thực khác có mối quan hệ hữu cơ với phán đoán ấy. - Chứng minh khác với suy luận: Suy luận là từ những tiền đề đã biết đi đến kết luận chưa biết trước; trái lại chứng minh là từ kết luận đã biết trước xác lập tính chân thực của nó. - Trong khoa học và thực tiễn, chứng minh có nhiệm vụ hình thành niềm tin có cơ sở vững chắc. 7.1.2 Kết cấu của chứng minh. - Chứng minh gồm 3 thành phần có liên quan chặt chẽ với nhau: luận đề, luận cứ, lập luận. + Luận đề là phán đoán mà tính chân thực của nó cần phải được chứng minh, là thành phần chủ yếu của chứng minh và trả lời cho câu hỏi: chứng minh cái gì? Luận đề có thể là: các luận điểm lý luận khoa học như các định lý toán học, một nguyên lý triết học; trong nghiên cứu kinh nghiệm là những kết quả khái quát các dữ kiện cụ thể; là các phán đoán về thuộc tính, về quan hệ hay về nguyên nhân tồn tại của sự vật hiện tượng nào đó. + Luận cứ là các luận điểm lý luận khoa học hay thực tế chân thực dùng để chứng minh luận đề. Luận cứ có chức năng là tiền đề lôgíc của chứng minh và trả lời câu hỏi: Dùng cái gì để chứng minh? Luận cứ có thể là các luận điểm tin cậy về các sự kiện, có thể là định nghĩa, tiền đề, các luận điểm khoa học đã được chứng minh. + Lập luận của chứng minh là mối liên hệ lôgíc giữa luận cứ và luận đề. Đây là quá trình chuyển từ cái đã biết tới cái chưa biết theo một trình tự logic xác định. Quá trình này được thực hiện theo những quy luật và quy tắc của logic học. Nếu vi phạm dù chỉ một trong những quy luật và quy tắc, cũng sẽ dẫn đến sai lầm và không thể chứng minh. 7.1.3 Các hình thức chứng minh - Chứng minh trực tiếp + Chứng minh trực tiếp là phép chứng minh trong đó tính chân thực của luận đề được trực tiếp rút ra từ các luận cứ. + Sơ đồ của chứng minh trực tiếp: p- luận đề; a, b, c, - các luận cứ; k, l, m- các phán đoán chân thực được suy ra từ a, b, c; (a, b, c)  ( k, l, m)  p Vì các luận cứ a, b, clà chân thực và mối lien hệ logic từ a, b, c qua k, l, m tới p đúng đắn nên luận đề phải chứng minh p là chân thực. 48 + VD: Khi ta chứng minh luận đề “Nhân dân ta là người sáng tạo lịch sử” bằng phương pháp trực tiếp, cần chỉ rõ: * Nhân dân ta tạo ra của cải vật chất chất cho xã hội; * Nhân dân có vai trò to lớn đối với tiên bộ xã hội, trong cuộc đấu tranh vì hòa bình, dân chủ; * Nhân dân là người tạo ra nề văn hóa, tinh thần. - Chứng minh gián tiếp + Chứng minh gián tiếp là chứng minh trong đó tính chân thực của luận đề được rút ra trên cơ sở lập luận giả dối của phản luận đề. + Phản luận đề là phán đoán mâu thuân với luận đề. Nếu luận đề biểu thị bằng a thì phản luận đề được biểu thị bằng một trong hai công thức: 1) a , hoặc 2) b và c trong (a b c) + Chứng minh gián tiếp được sử dụng khi không có các luận cứ để chứng minh trực tiếp. Căn cứ vào kết cấu của luận đề, chứng minh gián tiếp được chia ra chứng minh phản chứng và chứng minh phân liệt * Chứng minh phản chứng: Được thực hiện bằng cách xác lập tính giả dối của phản luận đề. Phương pháp này thường được sử dụng trong toán học. * Chứng minh phân liệt: Chứng minh phân liệt là chứng minh gián tiếp trong đó lập luận về tính chân thực của luận đề được thự chiện bằng cách xác lập tính giả dối của tất cả các thành phần của phán đoán phân liệt, trừ một thành phần duy nhất là luận đề. Sơ đồ của chứng minh: a  b  c  d, b  c  d a (( a b  c  d)  ( b  c  d )) → a. Đây là phương thức phủ định-khẳng định. Do đó, khi sử dụng pương pháp này cần nêu ra hết toàn bộ các giải pháp có thể có và chúng phải loại trừ nhau. 7.1.4 Quy tắc chứng minh - Các quy tắc của luận đề + Luận đề phải xác định, nghĩa là luận đề nêu ra phải rõ ràng và chính xác. + Luận đề phải giữ nguyên trong quá trình lập luận. - Các quy tắc và sai lầm liên quan đến luận cứ + Các quy tắc: * Luận cứ khẳng định luận đề phải chân thực và không mâu thuẫn với nhau. * Luận cứ phải là cơ sở đầy đủ để khẳng định luận đề. * Luận cứ phải là các phán đoán có tính chân thực được chứng minh độc lập với luận đề. 49 + Các sai lầm: * Cơ sở giả dối. * Cơ sở chưa được chứng minh. * Chứng minh luẩn quẩn. - Các quy tắc và sai lầm trong lập luận trong lập luận. + Lập luận là phương thức giải thích mối liên hệ logic giữa các luận cứ và luận đề. Trên cớ ở của luậ cứ phải dùng suy luận đề khẳng định hay phủ định luận đề. Do đó, trong quá trình lập luận phải tuân theo tất cả các quy tắc và quy luật của suy luận. + Nếu vi phạm một trong các quy tắc và quy luật của suy luận sẽ dẫn đến những sai lầm: * Suy diễn sai. * Mở rộng luận cứ vô điều kiện. * Vi phạm quy tắc của suy luận: suy luận suy diễn, suy luận quy nạp và suy luận tương tự. 7.2 Bác bỏ 7.2.1 Định nghĩa bác bỏ - Bác bỏ là thao tác lôgíc nhằm xác lập tính giả dối hay tính không có căn cứ của luận đề đã được nêu ra. Phán đoán cần bác bỏ gọi là luận đề của bác bỏ. Các phán đoán dùng để bác bỏ gọi là các luận cứ. - Bác bỏ cũng có 3 thành phần: Luận đề, luận cứ và lập luận * Luận đề là phán đoán cần bác bỏ. * Luận cứ là các phán đoán dùng để bác bỏ. * Lập luận là mối liên hệ lôgíc giữa luận cứ và luận đề 7.2.2 Các kiểu bác bỏ: - Bác bỏ luận đề + Bác bỏ luận đề thông qua bác bỏ dữ kiện. VD: bác bỏ luận đề cho rằng một người nào đó là người tốt bằng cách đưa những chứng cứ về hành vi vi phạm đạo đức của anh ta. + Bác bỏ luận đề thông qua việc chứng minh tính giả dối của hệ quả rút ra từ luận đề + Bác bỏ luận đề thông qua chứng minh phản luận đề - Bác bỏ luận cứ thông qua phê phán các luận cứ - Làm sáng tỏ tính không vững chắc của lập luận./.