Bài giảng Kỹ thuật điều khiển tự động

Click to edit Master title style Click to edit Master text styles Second level Third level Fourth level Fifth level 12/13/2014 ‹#› KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG BIÊN SOẠN: NHÓM 06 THÀNH VIÊN: Hoàng Hữu Vỹ Trần Bình Trọng Trịnh Quang Trung Chương 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN Chương 2:PHƯƠNG PHÁP MÔ TẢ HỆ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Chương 3: ĐỘNG LỰC HỌC CỦA HỆ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG KHÁI QUÁT NỘI DUNG: Chương 4: MỘT SỐ HỆ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Chương 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN BỘ ĐIỀU KHIỂN Đ/ CƠ HỘP GIẢM TỐC MÔ MEN TỐC KẾ U E I -F Hệ không có phản hồi thì không có tin hiệu –F Hệ có phản hồi là hệ có tín hiệu -F phản hồi về bộ so sánh U n   - Hàm truyền của hộp giảm tốc + tải -Hàm truyền của động cơ - Hàm truyền của bộ điều khiển Với sơ đồ trên ta có các hàm truyền: Ta có sơ đồ. E(s) I(s) n(s) E(s) I(s) n(s) E(s) n(s) E(s) n(s) Gọi là đại số sơ đồ khối Các bộ phận cơ bản của hệ kín : Thiết bị điều khiển Thiết bị chấp hành Cảm biến U E I F n Vẽ dưới dạng hàm truyền: U(s) E(s) I(s) n(s) F(s) - CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP MÔ TẢ HỆ ĐKTĐ Có 3 phương pháp: +Sơ đồ khối. +Graphe tín hiệu. +Phương pháp biến trạng thái.   f(t): Hàm góc,thực,liên tục theo thời gian. F(s): Ảnh laplace của hàm góc Bổ trợ: Bảng biến đổi qua lại F(s) f(t) Hàm gốc Ảnh laplace x(t) x(s) s.x(s) HÀM TRUYỀN LÀ GÌ? Ta có một ví dụ như sau:: Ở ví dụ trên: + Gỗ thô = Đầu vào nguyên liệu Tín hiệu vào+ Chiếc máy nghiền = Máy gia công Hàm truyền+ Bột gỗ tinh = Sản phẩm đầu ra Tín hiệu ra Phương pháp mô tả:I/ Sơ đồ khối và đại số sơ đồ khối. Các ký hiệu sơ đồ khối. G(s) U(s) x(s) U(s) F(s) - + X(s) E(s) Mô tả: E(s)=U(s)+X(s)-F(s) E(s) X(s) F(s) ĐIỂM TỤ ĐIỂM TÁN Mô tả: E(s) = X(s) = F(s) Nguyên tắc biến đổi sơ đồ khối. Rút gọn khối nối tiếp . Rút gọn khối song song. Di chuyển điểm tụ ,tán về các vị trí cần thiết Rút gọn hệ phản hồi. Trình tự trên thực hiện từ vòng trong ra vòng ngoài. 1. Rút gọn khối nối tiếp. E(S) I(S) n(s) E(S) n(s) 2. Rút gọn khối song song. U(s) X1(s) X2(s) X3(s) - Y(s) + - Y(s) U(s) 2.1 Di chuyển điểm tụ. Di chuyển điểm tụ sang phải một khối G(S) U(s) F(s) E(s) Y(s) - G(S) G(s) U(s) F(s) Y(s) - Di chuyển điểm tụ sang trái một khối G(S) U(s) F(s) Y(s) - E(s) G(S) U(s) Y(s) - 1/G(s) F(s) 3. Di chuyển điểm tán Di chuyển điểm tán sang phải một khối G(S) U(s) F(s) G(S) 1/G(S) U(s) F(s) Y(s) Y(s) Di chuyển điểm tán sang trái một khối G(S) U(s) F(s) Y(s) G(S) U(s) F(s) Y(s) G(S) 4. Rút gọn hệ chính tắc (hệ phản hồi) G(S) H(S) U(s) U(s) Y(s) Y(s) F(s) E(S) -   Nếu H(s)=1 thì gọi là hệ phản hồi đơn vị U(s) Y(s)   II/ Mô hình vật lý,mô hình toán,sơ đồ khối và hàm truyền của một hệ cơ cấu 1. Gợi ý các bước giải bài toán. Bước 1: Từ mô hình vật lý ta viết phương trình tính toán. Bước 2: Biến đổi phương trình vi phân thành phương trình laplace(bảng 2.1) Bước 3 : Vẽ sơ đồ khối và rút gọn sơ đồ khối để tìm hàm truyền. Bước 4: Từ hàm truyền ta tìm được : +Tần số dao động riêng của động cơ. + Hệ số tắt dần . 2. Ví dụ m       x f A 𝞴 c     Sơ đồ khối:     A.S Q(s) x(s) Sau khi biến đổi sơ đồ khối:   Q(s) X(s)     2.4. Phương Pháp Biến Trạng Thái   Sơ đồ trạng thái. D B A   C +   X(t) Y(t) U(t) + Thiết lập phương trình trạng thái.   Hệ U(t) Y() Đặt biến trạng thái.   Phương trình trạng thái.   Phương trình trạng thái.   Chương 3: ĐỘNG LỰC HỌC CỦA HỆ ĐKTĐ Phương pháp. - Có 2 phương pháp nghiên cứu Lĩnh vực thời gian Lĩnh vực tần số 1.1. Trong lĩnh vực thời gian: +Đáp ứng quá độ. +Đáp ứng quá độ xung. +Đáp ứng theo hàm vận tốc HỆ X(t) y(t) Tìm hàm truyền Dùng biến trạng thái 1.2.Trong lĩnh vực tần số: +Đặc tính tần- biên- pha +Đặc tính tần-biên-pha logarit HỆ x(t) y(t) x(t) : tín hiệu điều hòa. y(t): tín hiệu ra. 1.2.1. Đặc tính tần - biên – pha của hệ điều khiển => Chuyển các tín hiệu điều khiển dưới dạng số phức và biểu thị dưới dạng quan hệ tín hiệu vào ra ở chế độ xác lập Phần thực của hàm truyền Phần ảo của hàm truyền Biên độ A() Pha của hàm truyền Dưới đây là các mối quan hệ của các tham số trong đăc tính Quan hệ giữa pha của hàm truyền và biến vào của hàm truyền Quan hệ giữa biên độ của hàm truyền và biến vào của hàm truyền Quan hệ giữa phần thực của hàm truyền và biến vào của hàm truyền => Cũng từ phương trình của hàm truyền dạng phức trên, ta vẽ nó trong tọa độ logarit => đặt tính tần số logarit hay đặc tính tần – biên – pha logarit. Pha của hàm truyền 2. Các tín hiệu tác động và phản ứng của hệ khi nghiên cứu động lực học.2.1. Tín hiệu vào: Thang đơn vị Tín hiệu ra: Hàm quá độ.x(t)=1(t): có giá trị là 0 nếu t ≤0 có giá trị là 1 nếu t ≥0 t/h t 0 1(t) y(t) x(t) 2.1. Tín hiệu vào: Xung đơn vị Tín hiệu ra: Hàm quá độ xung có giá trị là 0 nếu t ≠0 có giá trị là ∞ nếu t =0 t/h x x(t) y(t) o 2.2. Tín hiệu vào: hàm tuyến tính tín hiệu ra: Hàm vận tốc.  x(t)=t x(t) y(t) t/h t 2.3. Tín hiệu vào: Điều hòa (sin) Tín hiệu ra: Sin x(t)=XsinΩt y(t)=Ysin(Ωt+ ) 2.4 Các chỉ tiêu đáp ứng quá độ. Ts : Thời gian đáp ứng Tr : Thời gian tối thiểu để đặt trạng thái ổn định Tp : Thời gian mà tín hiệu ra đặt biên độ cao nhất D : Độ vược quá 2.5. Sai số của hệ ở chế độ xác lập Khi t → ∞ → E∞(t) = δ => sai số của hệ ở chế độ xác lập G(s) H(s) -F(s) y(s) E(s) -u(s) Để rõ hơn vấn đề, ta tìm hiểu vs dụ sau: Khi thời gian tiến về vô cùng thì: Lim y(t)=yxác ­lập Lim(quá độ)=yxác ­lập  Yêu cầu của hệ điều khiển tự động là hệ do động phải tắt dần LimE(t)=  Đây là sai số xác lập của hệ điều khiển tự động     3. Phân loại hệ các khâu cơ khí và đặc tính của chúng   Biểu diễn khâu quán tính trên trục tọa độ theo thời gian: Hàm quá độ xung Hàm quá độ Biểu diễn khâu quán tính trên trục tọa độ theo thời gian:     Bộ điều khiển PID: PID Cấu tạo Chức năng Phần cứng Phần mềm Cải thiện hệ thống Cảm biến Bộ truyền dẫn Ổn định hệ thống Đáp ứng cao Mô tả bằng toán học sơ đồ khối cho bộ PID: Các bạn hãy vận dụng kiến thức có trước để viết hàm truyền cho hệ điều khiển PID trên ??? Sơ đồ khối và đặc tính của bộ truyền: Bộ điều khiển PID I(t) E(t) Tương đương t/h a(t) Đặc tính quá độ của bộ PID 3.5. Ổn định của hệ điều khiển tự động Từ các chỉ tiêu của hệ điều khiển tự động ta nhân thấy được một yêu cầu cơ bản của hệ điều khiển tự động: Lim(quá độ)=0 khi t Nếu: Lim(quá độ)=0 khi t thì đó là một hệ không ổn định     Tiêu chuẩn xét ổn định Tiêu chuẩn ổn định đại số Tiêu chuẩn ổn định tần số   Điều kiện ràng buộc Tiêu chuẩn Nyquyst Tiêu chuẩn mikhalov Đặc tính tần – biên - pha Đặc tính tần số logarit Tiêu chuẩn Routh Tiêu chuẩn hurwitz   Các hệ số trong cột thứ nhất của bảng Routh >0 Các định thức Hurwitz phải dương Hệ hở sinh ra từ hệ kín vẽ trong tọa độ tần biên pha không chứa m(-1,j0) Đặc tính biên độ xuất phát từ trục dương, vẽ quay ngược chiều, dừng lại ở góc phần tư nào thì góc đó là bậc của phương trình Tiêu chuẩn ổn định đại số: Các hệ số phương trình đặc trưng phải dương. Ta có ví dụ minh họa sau Ổn định Không ổn định Tiêu chuẩn ổn định ROUTH Các số hạng trong cột thứ nhất bảng ROUTH phải dương: Xét ví dụ sau đây: Tiêu chuẩn ổn định HURWITZ Để hệ ổn định thì a0 và các đinh thức HURWITZ phải dương. Xét ví dụ sau: Tiêu chuẩn NYQUIST Điều kiện ổn định theo tiêu chuẩn này là đăc tính điều khiển không bao điểm m(0.-j) Tiêu chuẩn MIKHAILOV Điều kiện ổn định của tiêu chuẩn này là quay phương trình đặc tính vào góc phần tư nào thì số góc đó là bậc của nó Chương 4: MỘT SỐ HỆ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Hệ điều khiển tự động có thể bao gồm Hệ dao động thẳng Hệ chuyển động xoắn Hệ xy lanh thủy lực Hệ mô-tơ thủy lực Hệ động cơ kích từ nối tiếp Hệ động cơ kích từ song song Hệ bánh răng (...) Hệ dao động thẳng Hệ dao động thẳng + Phương trình động lực học: + Phương trình laplace: + Hàm truyền: Trong đó: Tần số dao động riêng: Hệ sô tắt dần: Hệ dao động thẳng +Phương trình cân bằng lưu lượng và lực: Sơ đồ khối p(s) x(s) E(s) Q(s) -F(s) x(s) Q(s) Bạn đọc hãy tối giản để tìm ra hàm truyền Hệ thủy lực tạo chuyển đông quay-Motor thủy lực + Phương trình cân bằng lưu lượng: + Phương trình cân bằng áp suất: +Phương trình laplace:       Dm Sơ đồ khối: Hệ truyền động bánh răng có 2 trục truyền động Trong đó: : momen quán tính khối lượng : hệ số ma sát nhớt : momen chủ động : momen tải Từ hai hình trên ta có hệ phương trình: Chuyển sang LAPLACE Sơ đồ khối - 4.1.6.Động cơ điện một chiều kích từ nối tiếp   Phương trình laplace: U(s) = (R + L .s ).I(s) + E(s) E(s) = KE. Ω(s) Km.I(s) = (f + J.s). Ω(s) Sơ đồ khối:     KE Ω(s) Động cơ điện một chiều kích từ song song Hệ phương trình cân bằng: Chuyển sang laplace: I(s) (s) U(s) U(s) (s) Sơ đồ khối: Suy ra hàm truyền: Trong đó: : hệ số khuếch đại khâu dao động : tần số dao động riêng : hệ số dao động tắt dần Khi hệ ở chế độ xác lập: Trên thực tế, các mô hình điều khiển tự động đều có phản hồi, cách này hay cách khác. Muốn thành lập được bài toán hệ kín thì chúng ta chỉ cần tiến hành lấy các tham số và nhúng nó trong tín hiệu vào, và giải bài toán như một hệ hở. Các hệ đó tương tự như: Hệ chuyển động thẳng Hay các hệ như dưới đây: Hệ chuyển động thẳng => Trên đây là phần sơ lược của nhóm 5 về học phần “Điều khiển tự động” và chắc không thể tránh khỏi thiếu sót, mong thầy và các bạn bổ sung thêm và bỏ qua các sai sót. => Tài liệu này biên soạn dựa trên các báo cáo môn học của các nhóm trong chóm chính 05 và bài giảng của PGS.TS Trần Xuân Tùy và các tài liệu liên quan. Chúc các bạn học tốt!!!