Bài giảng Kỹ thuật điện - Điện tử - Chương 3: Mạch điện 3 pha

BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3 89 CHƯƠNG 03 MẠCH ĐIỆN 3 PHA 3.1. TỔNG QUAN VỀ NGUỒN ÁP 3 PHA CÂN BẰNG: 3.1.1 ĐỊNH NGHĨA: Nguồn áp 3 pha cân bằng (hay nguồn áp 3 pha đối xứng) là tập hợp bao gồm 3 nguồn áp xoay chiều hình sin: cùng biên độ; cùng tần số; lệch pha thời gian từng đôi 120. 3.1.2 PHÂN LOẠI: Tùy thuộc vào trạng thái lệch pha thời gian giữa các nguồn áp trong hệ thống, chúng ta có: Nguồn áp 3 pha thứ tự thuận. Nguồn áp 3 pha thứ tự nghịch. Xét nguồn áp 3 pha sau đây: vta  V..sint2  vt V..sint2120o (3.1) b     vt V..sint2240o Vc c     Các nguồn áp xoay chiều: va; vb; vc theo thứ tự lần 120o Va lượt chậm pha thời gian 120o. được định nghĩa là nguồn áp 3 pha thứ tự thuận. Nguồn áp 3 pha thứ tự thuận được biểu 120o diễn theo dạng phức như đây:   o V VVa 0 b  VV120o (3.2) b HÌNH 3.1: Các vector phase biểu  diễn nguồn áp 3 pha thứ tự thuận o VVc 240 Các vector phase biểu diễn nguồn áp 3 pha thứ tự thuận được trình bày trong hình 3.1. Tương tự, nguồn áp 3 pha thứ tự nghịch gồm các nguồn áp xoay chiều: va; vb; vc theo thứ tự lần lượt nhanh pha thời gian 120o. Nguồn áp 3 pha thứ tự nghịch có biểu thức tức thời và áp phức biểu diễn như sau: vta  V..sint2   o vt V..sint2120 (3.3) Vb b    120o  o vt V..sint2240 o Va c    120  o VVa 0   Vc o VVb 120 (3.4)  VV240o HÌNH 3.2: Các vector phase biểu c diễn nguồn áp 3 pha thứ tự nghịch Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 90 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3 3.1.3. CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐẤU NGUỒN ÁP 3 PHA CÂN BẰNG : Khi vận hành, nguồn áp 3 pha cân bằng được đấu theo sơ đồ Y hay sơ đồ . 3.1.3.1.NGUỒN ÁP 3 PHA ĐẤU Y: Muốn thực hiện sơ đồ đấu Y, ta cần tạo điểm nối chung cho cả 3 nguồn áp. Điểm chung của 3 nguồn áp được gọi là trung tính nguồn . Điểm chung này là giao điểm của 3 đầu của 3 nguồn áp cùng dấu. Trong hình 3.3, trình bày các sơ đồ biểu  a Va a diễn sơ đồ Y; các đầu nguồn a, b, c được cung  cấp đến tải 3 pha và n là điểm trung tính nguồn. + - Va Nguồn áp 3 pha cần bằng đấu Y có 6 -  giá trị điện áp được phân thành hai nhóm:   n Vb b Vc -- Vb n - + Điện áp pha: là điện áp xác định giữa mỗi + đầu a,b hay c đến trung tính n. b  Vc c Điện áp dây là điện áp xác định giữa 2 c - trong 3 đầu a,b, c. HÌNH 3.3: các phương pháp biểu diễn sơ đồ Y TRƯỜNG HỢP NGUỒN 3 PHA THỨ TỰ THUẬN: cho nguồn áp 3 pha cân bằng.      VVca cn V an VVab an V bn Các áp pha chính là áp của các nguồn áp      V  trong sơ đồ Y, ta có :  bn  Vcn o VVVan a 0   o Van o 120 VVVbn b 120 (3.5)   Van  120o o VVVcn c 240    Vcn  Vbn Các thành phần áp dây gồm: V;V;Vab bc ca . Theo qui ước áp phức dùng 2 chỉ số; ta có các    VV V bc bn cn định nghĩa như sau:: VVVab an nb   HÌNH 3.4: giản đồ vector phase của áp dây và áp pha VVVab an bn (3.6) của nguồn áp 3 pha cân bằng đấu Y. Tương tự  VVVbc bn cn (3.7)   Vca VVV  ca cn an Vcn   o Van Áp dây được xác định theo một trong hai phương Vbc 120 pháp: giản đồ vector phase hay số phức.Khi dùng giản đồ 120o vector chúng ta có kết quả trình bày trong hình 3.4. Giản đồ   vector này có thể được biểu diễn theo phương pháp khác Vbn V trình bày trong hình 3.5. ab Trong trường hợp áp dụng số phức để xác định điện áp dây theo các điện áp pha cho trước, ta có phương pháp tính HÌNH 3.5: giản đồ vector phase của được trình bày như sau. áp dây và áp pha nguồn áp 3 pha đấu Y Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3 91 Suy ra:  oo VVVVab an bn 0120 V  0 o VVV.cosab 120  j.sin 120       31 o VV..ab 3330 j.V. 22    o o Tính tương tự ta suy ra : VV.bc 390 và VV.ca 3210 Tóm lại, các áp dây phức của nguồn 3 pha thứ tự thuận đấu Y có dạng như sau:  o VV.ab 330  o VV.bc 390 (3.8)  o VV.ca 3210 Tóm lại với nguồn áp 3 pha cân bằng thứ tự THUẬN: Biên độ của điện áp dây gấp 3 lần biên độ của điện áp pha hay giá trị hiệu dụng của điện áp dây gấp 3 lần giá trị hiệu dụng của điện áp pha. Khi so sánh góc lệch pha giữa điện áp pha và điện áp dây (có chỉ số mở đầu giống nhau), điện áp dây sớm pha hơn điện áp pha 30 . TRƯỜNG HỢP NGUỒN 3 PHA THỨ TỰ NGHỊCH: Các áp pha chính là áp của các nguồn   áp trong sơ đồ Y, ta có : VV V bc bn cn   o VVVan a 0    Vcn o VVVbn b 120 (3.9)   V o bn VVV240 o  cn c  120 120o Van  Van Các thành phần áp dây gồm:  được định nghĩa theo các quan V;V;Vab bc ca   hệ (3.6) và (3.7) như trên Vcn  Vbn     Áp dây được xác định theo giản đồ VV V VVab an V bn ca cn an  vector phase trình bày trong hình 3.6. Giản   đồ vector này có thể được biểu diễn theo phương pháp khác trình bày trong hình 3.7. HÌNH 3.6: giản đồ vector phase của áp dây và áp pha của nguồn áp 3 pha cân bằng đấu Y. Khi áp dụng số phức để xác định điện áp dây theo các điện áp pha cho trước, ta có kết quả tính toán như sau. Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 92 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3 Suy ra:  oo  VVVVab an bn 0120 V  Vab Vbn   0 o  VVV.cosab 120  j.sin 120 o Van     Vbc 120  o  120 31 o  VV..ab 3330 j.V. 22 Vcn   Vca  o Tính tương tự ta suy ra :VV.bc 390 và  HÌNH 3.7: giản đồ vector phase của o VV.ca 3210. Tóm lại, các áp dây phức của nguồn 3 áp dây và áp pha nguồn áp 3 pha đấu Y pha thứ tự nghịc đấu Y có dạng như sau:  o VV.ab 330  o VV.bc 390 (3.10)  o VV.ca 3210 Tóm lại với nguồn áp 3 pha cân bằng thứ tự THUẬN: Biên độ của điện áp dây gấp 3 lần biên độ của điện áp pha hay giá trị hiệu dụng của điện áp dây gấp 3 lần giá trị hiệu dụng của điện áp pha. Khi so sánh góc lệch pha giữa điện áp pha và điện áp dây (có chỉ số mở đầu giống nhau), điện áp dây chậm pha hơn điện áp pha 30 . 3.1.3.2.NGUỒN ÁP 3 PHA ĐẤU : Muốn thực hiện phương pháp a a + + đấu dạng , cần dựng các đỉnh của sơ   đồ ; đỉnh của sơ đồ  là giao điểm   +  - V V a - ab của hai đầu không cùng dấu của 2 Vc + + Va Vab trong 3 nguồn áp 3 pha. -   - b Vca + Vc  - + Sơ đồ mô tả các phương pháp + b Vca đấu nguồn áp 3 pha theo sơ đồ   +   + được trình bày trong hình 3.8. Vb - V Vbc b Vbc + + Trong sơ đồ , nguồn áp chỉ có c c duy nhất điện áp dây. Trong trường HÌNH 3.8: các phương pháp biểu diễn sơ đồ  nguồn áp 3 pha hợp này áp dây của nguồn chính là các điện áp của mỗi nguồn áp xoay chiều hình thành sơ đồ . Giả sử ba nguồn áp tạo thành sơ đồ  là thứ tự thuận, ta suy ra các áp dây cấp đến tải là:  o VVaab V0  o VVbbc V 120 (3.11)  o VVcca V 240 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3 93 3.2. PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH 3 PHA CÂN BẰNG: Mạch 3 pha được gọi là cân bằng khi: Nguồn áp 3 pha cấp đến tải là nguồn 3 pha cân bằng (đấu Y hay đấu ). Tải 3 pha cân bằng, tải được đấu theo dạng Y hay . Ta cần chú ý đến định nghĩa cho tải 3 pha cân bằng. Tải 3 pha được gọi là cân bằng khi: Tổng trở phức của các tải hoàn toàn bằng nhau. Hay các tải có giá trị tổng trở bằng nhau; hệ số công suất của các tải bằng nhau và cùng tính chất. Khi khảo sát tổng quát chúng ta quan tâm đến tổng trở của đường dây truyền tải , với mạch 3 pha cân bằng, giá trị của các tổng trở trên các đường dây truyển tải bằng nhau. Chúng ta chia mạch điện 3 pha thành 4 dạng: Nguồn Y; tải Y.  Nguồn Y; tải . Z Z Va d A t + a Nguồn ; tải Y. - Nguồn ; tải .   IaA Z Z V b d B t N b + 3.2. 1. TRƯỜNG HỢP NGUỒN Y TẢI Y: n - Mạch 3 pha cân bằng tổng quát  IbB có dạng trình bày trong hình 3.9. Muốn  C Z c Zd t Vc + xác định các giá trị dòng và áp đặt ngang - qua hai đầu mỗi tải, chúng ta áp dụng   I Z INn phương trình điện thế nút tại nút N khi cC dn chọn trung tính n làm nút chuẩn. Gọi  HÌNH 3.9: Mạch 3 pha cân bằng, nguồn Y tải Y. VN là áp phức giữa nút N so với nút chuẩn, phương trình điện thế nút viết tại nút N (trung tính tải) có dạng sau:     VVNa VV Nb VV Nc V N 0 (3.12) ZZdt ZZZZZ dt dt dn Hay: 31 1 V.Nabc .V  V V (3.13) ZZZ ZZ dt dndt Vì nguồn 3 pha cân bằng, ta có:  VVVabc 0 (3.14)  Từ các quan hệ (3.13) và (3.14) suy ra: VN  0 , các nút n và N đẳng thế. Nói cách khác khi n và N cùng điện thế, ta xem như hai nút trùng nhau thành 1 nút duy nhất. Suy ra, khi tải 3 pha cân bằng dòng phức qua dây trung tính đạt giá trị là 0 :   VN 0 INn 0 (3.15) ZZdn dn Tóm lại trong mạch 3 pha cân bằng không có dòng qua trung tính. Trong thực tế với Tải 3 pha cân bằng không cần nối dây dẫn từ trung tính nguồn đến trung tính tải. Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 94 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3 Z Z  a d A b d B Z Z Va d A t + - a    +  IaA +  IbB  IaA V V Z Z - a - b V d B t b + b - n N n N  IbB  C Z Z c Zd t c d C Vc + -   IcC n IcC +  N - Vc n N HÌNH 3.10: Thay thế mạch 3 pha cân bằng, nguồn Y tải Y bằng 3 mạch 1 pha. Khi các n và N trùng nhau theo kết quả đẳng thế, chúng ta có thể tách mạch điện 3 pha cân bằng thành 3 mạch một pha tương đương, xem hình 3.10. Giải riêng từng mạch một pha tương đương, ta tìm được các thông số dòng và áp trên tải cho riêng từng pha, các giá trị tìm được cũng là các thông số trên mạch 3 pha. Từ phân tích trên suy ra: Dòng điện từ nguồn cung cấp vào các phụ tải được xác định như sau:   VVVabc I;I;IaA bB cC (3.16) ZZdt ZZ dt ZZ dt Điện áp đặt ngang qua hai đầu tải mỗi pha đươc xác định theo cầu phân áp :   Z.Vt a VZ.IANt aA (3.17) ZZdt   Z.Vt b VZ.IBNt bB (3.18) ZZdt   Z.Vt c VZ.ICNt cC (3.19) ZZdt Công suất phức tiêu thụ trên mỗi tải và trên toàn bô tải 3 pha được xác định như sau: Công suất phức tiêu thụ trên tải pha AN là : 2   * SV.IZ.IAANaAaAt (3.20) Tương tự công suất phức tiêu thụ trên các pha BN và CN là: 2  SZ.IBbB t (3.21) Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3 95 2  SZ.ICcC t (3.22) Công suất phức tiêu thụ trên tải 3 pha cân bằng là:  222 SSSSZ.II3pha a b c    I (3.23) taAbBcC Với mạch 3 pha cân bằng, các dòng hiệu dụng xác định theo các quan hệ (3.16) bằng nhau và chính là dòng hiệu dụng qua mỗi pha phụ tải , ta có:  IIIIaA bB cC pha (3.24) Suy ra:  2 S.Z.I3pha  3 t pha (3.25) Gọi phần thực của mỗi tổng trở pha tải là Re(Ztt ) R , giá trị này là thành phần điện trở của tải; phần ảo của mỗi tổng trở pha tải là Im(ZtLc ) X X , giá trị này là thành phần (XL – Xc ) của tải . Từ quan hệ (3.25) suy ra:  S (33 .R .I22 ) j. .(X X ).I  (3.26) 3pha t pha L c pha  Hay:  S33 .V.I.cosj..v.I.sin 3pha pha pha pha pha (3.27)  Vpha là áp pha hiệu dụng đặt ngang qua hai đầu mỗi pha tải . V;V;VAN BN CN là các áp phức đặt ngang qua hai đầu mỗi pha tải, vì tải 3 pha cân bằng nên:  VVVVAN BN CN pha (3.28) Ipha là dòng hiệu dụng qua mổi pha tải. Re Z Rt  t  cos : là hệ số công suất của tải Z t  , với cos   ZZtt  Z Z d A t V + a a -   IIIIIaA bB cC pha daây   + + - V  IaA V AN Z AB Z V b d t b + B - n - N     + + - VVVVAN BN CN pha  IbB VBC VBN Z Vc c Zd t + C - -     + - VCN VVVVAB BC CA IcC Zdn INn  0 daây HÌNH 3.11: Thông số áp và dòng trên tải 3 pha cân bằng, nguồn Y tải Y. Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 96 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3 Vdây là áp dây hiệu dụng đặt ngang qua hai trong 3 đầu tải 3 pha đấu Y . Gọi  V;V;VAB BC CA là các áp dây phức, vì tải 3 pha cân bằng ta có :  VVVVAB BC CA daây (3.29) Theo các quan hệ (3.8) và (3.10) suy ra: V.Vdaây 3 pha (3.30) Cần chú ý với sơ đồ Y-Y (nguồn Y-Tải Y) dòng qua các pha tải cũng chính là dòng qua dây nguồn ( Idây = Ipha ). Từ (3.27) và (3.30) , ta có:  PReS.VI.cos.V.I.cos33  (3.31) 3pha3pha pha. pha daây daây   Q Im S33 .V I .sin  .V .I .sin (3.32) 3pha3pha pha. pha daây daây  THÍ DỤ 3.1: Cho mạch 3 pha bao gồm: nguồn 3 pha cân bằng, thứ tự thuận, đấu Y;  220 0o , 50 Hz. Tải 3 pha cân bằng, đấu Y, tổng trở phức: 16 12  VVan  Zj/phat   tổng trở đường dây trên mỗi pha là 01 01   . Xác định: Zd  , , j  / pha a./ Dòng pha hiệu dụng qua mỗi pha tải. b./ Áp pha hiệu dụng trên tải. c./ Công suất tác dụng tiêu thụ trên tải 3 pha . d./ Công suất biểu kiến tổng cung cấp từ nguồn. GIẢI  o  Với nguồn áp 3 pha thứ tự thuận khi biết giá trị áp phức VVan 220 0 , ta suy ra:  o Van 220 0 Z,,jd 01 01  a A o Vbn 220 120   IaA o + Zj16 12 Vcn 220 240 t -  o Thay thế mạch 3 pha cân bằng bằng 3 mạch tương Van  220 0 n đương 1 pha; mạch tương đương 1 pha vẽ cho pha A được N trình bày trong hình 3.12 HÌNH 3.12: Mạch tương đương 1 pha a./ Dòng pha hiệu dụng qua mỗi tải : Dòng phức qua tải trên pha A là:  220  8.7323 6.5628j I aA  16 12j  0.1 0.1j Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3 97 Dòng hiệu dụng qua mỗi tải : 2 2  8.7323  6.5628  10.9235 A I aA  b./ Áp pha hiệu dụng trên mỗi pha tải : Áp dụng định luật Ohm ta có :  VZ.I16 12j  8.7323 6.5628j  218.4704 0.2172j ANt aA  2 2 Áp hiệu dụng trên mỗi pha tải là: V  218.4704  0.2172  218.4705 V AN c./ Công suất tác dụng tiêu thụ trên tải 3 pha : CHÚ Ý: Khi tính công suất tác dụng ta có thể áp dụng một trong các phương pháp sau: PHƯƠNG PHÁP 1: Áp dụng công thức P = RI2. Với tổng trở tải 16 12   ; phần thực chính là giá trị điện trở trong phụ tải . Zj/phat    Nên công suất tác dụng của mỗi pha tải được xác định trực tiếp bằng quan hệ sau: 2 P  16 10.9235  1909.1656 W 1pha Vậy: PW 1909 1pha Suy ra công suất tác dụng cấp cho tải 3 pha : P.P3 3 1909.1656  5727.4968 W 31pha pha PHƯƠNG PHÁP 2: Áp dụng công suất phức. Ta có :   * 218.4704 0.2172j8.7323 6.5628j  1909.1745 1431.8809j SV.IAANaA Suy ra:  Re(S1pha )1909 . 133 W 1909 W PHƯƠNG PHÁP 3: Áp dụng quan hệ (3.31) P.V.I.cos3pha 3 AN aA taûi Trong đó: Re Zt 16 cos  08 , taûi 20 Zt Suy ra: P3pha  3 () 218.4705 10.9235  0.8  5727.51 W d./ Công suất biểu kiến tổng cấp từ nguồn: PHƯƠNG PHÁP 1: Áp dụng quan hệ S = Z.I2 22 2 2 ZReZImZ tt  t 16  12  20  Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 98 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3 Công suất biểu kiến tổng cấp đến mỗi pha tải: 2 S  20 () 10.9235  2386.457 VA 1pha PHƯƠNG PHÁP 2: Áp dụng công suất phức. Từ kết quả xác định trong câu c ( phương pháp 2) , công suất phức cấp đến mỗi pha tải là :  S.1pha 1909 1745 1431 .j 8809 Suy ra: 22 2 2 SReSImS1909.1745  1431.8809  2386.4681 VA 11pha pha  1 pha Làm tròn số : S1pha  2386 VA Công suất biểu kiến tổng cấp đến tải là : S.S.31pha3 pha 3 2386  7158 VA PHƯƠNG PHÁP 3: Áp dụng công suất S.V.I3pha 3 AN aA Suy ra: S  3 () 218.4705 10.9235  7159.3875 VA 3pha 3.2.2. TRƯỜNG HỢP NGUỒN Y TẢI :   Mạch 3 pha nguồn Y tải  trình bày Z Van d A ICA trong hình 3.13. Với mạch 3 pha cân bằng có + a - để ý đến ảnh hưởng của tổng trở đường dây;   khi giải mạch ta có thể áp dụng một trong các Z  IaA t IAB phương pháp sau đây: Zd n Vbn + b - B Biến đổi tải từ dạng  sang dạng Y ; Zt   chuyển mạch điện về dạng nguồn Y tải Y để  IbB Zt IBC tính toán các thông số. Sau cùng chuyển đổi Vcn Zd + c các giá trị tính toán được trên tải Y về các giá - trị tương đương cho tải .  C  I cC Giải trực tiếp mạch điện bằng cách áp HÌNH 3.13: Mạch 3 pha cân bằng, nguồn Y tải . dụng phương trình dòng vòng.  o   THÍ DỤ 3.2: Cho mạch 3 pha với nguồn áp 3 pha cân bằng, thứ tự thuận, VVan 220 0   , tần số 50 Hz; tải 3 pha cân bằng đấu ;  12 9   , tổng trở đường ZZZZAB BC CA t j  dây cân bằng : 02  . Áp dụng phép biến đổi tải từ dạng  sang Y để ZZZZ,dA dB dC d   giải mạch, xác định: a./ Dòng dây hiệu dụng từ nguồn cấp đến tải . b./ Dòng pha hiệu dụng qua mỗi nhánh pha tải . c./ Công suất tác dụng tiêu thụ trên tải 3 pha. d./ Công suất biểu kiến tổng cung cấp từ nguồn. GIẢI Biến đổi tổng trở phức của tải  sang Y xem hình 3.14 ; với tải 3 pha cân bằng ta có : Z  12 9j Z    43j  Y 3 3 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3 99 a./ Dòng điện qua mỗi dây nguồn cung cấp vào hệ thống phụ tải .  Z Sau khi đã chuyển đổi tải  sang dạng Y, Van d A + a - áp dụng mạch tương đương 1 pha cho mạch 3 pha cân bằng nguồn Y tải Y ta tìm  ZZ  I t  dòng dây từ nguồn cung cấp đến tải (tính aA Z Vbn b d trên dây nguồn từ a đến A). n + B ZZ - t     Va  IbB ZZ IaA  Z t  Vcn c d ZZdY + C -   220 IaA   34.6847 24.7748j IcC Maïch 3 pha thöïc söï caàn tính toaùn  43j  0.2 Z Z Van d A Y + a - Dòng dây hiệu dụng điện từ nguồn đến tải:    + + - I VAN  aA VAB 2 2 Z Z  Vbn b d Y I aA  34.6847  24.7748  42.6242 A n + B - - N    + + - b./ Dòng pha qua mỗi nhánh tải đấu .  IbB VBC VBN Z Vcn c Zd Y Muốn xác định dòng pha qua mỗi nhánh + C - - tải ; đầu tiên xác định :  +  - IcC VCN Áp pha trên tải Y tương đương : Maïch ñieän 3 pha sau khi bieán ñoåi taûi sang daïng Y  V;VAN BN HÌNH 3.14: Mạch 3 pha chuyển đổi tải  sang dạng Y.  Suy ra áp pha trên tải : VAB .  CHÚ Ý : Áp pha VAB của tải  chính là áp dây của tải Y tương đương.  Trong trường hợp này ta có hai phương pháp để xác định giá trị cho áp phức VAB PHƯƠNG PHÁP 1: Áp dụng quan hệ giữa áp dây và áp pha của nguồn áp 3 pha cân bằng. Đây là phương pháp tính nhanh dực vào tính chất của nguồn áp 3 pha cân bằng đấu Y đã  trình bày trong mục 3.1.3.1. Ta có áp phức pha VAN xác định theo quan hệ:  VZ.I34.6847 24.7748j  43j   213.0632 4.9549j Hay: ANY aA  o   V,AN 213 1208 1 33  V Với nguồn áp 3 pha thứ tự thuận ta suy ra áp dây phức trên tải Y là:  o 0   V,AB 213 1208 3 1 33 30  V Suy ra:  o   V,AB 369 136 31 33  V Hay:    V,,jVAB 315 3 191 95   Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 100 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3 PHƯƠNG PHÁP 2: Áp dụng định nghĩa của áp dây:   Đầu tiên xác định áp pha phức VAN tương tự như trên, sau đó tìm dòng pha phức IbB :           220 cos 120   sin 120  j         Vbn   180    180   IbB   38.7979  17.6504j ZZdY ()43j  0.2 Suy ra:  VZ.I38.7979  17.6504j  43j   102.2404  186.9953j BNY bB  Áp dụng định nghĩa cùa áp dây VVVAB AN BN , ta có:  VVVAB AN BN 213.0632 4.9549j  102.2404  186.9953j  315.3036 191.9502j Dòng pha phức điện qua nhánh tải AB :   VAB 315.3036 191.9502j IAB   24.4942 2.3748j Z 12 9j  2 2 Dòng pha hiệu dụng qua nhánh tài AB là : IAB  24.4942  2.3748  24.609 A CHÚ Ý: Muốn tính nhanh dòng hiệu dụng hay áp hiệu dụng trong mạch 3 pha cân bằng mà không cần quan tâm đến góc pha; ta có thể áp dụng các tính chất đã nêu trong mục 3.1. Để giải nhanh câu b theo phương pháp như sau:  Với áp pha phức : V,,jAN 213 0632 4 9549 ; ta suy ra giá trị áp pha hiệu dụng trên tải Y tương đương là :  2 2 VAN  213.0632  4.9549  213.1208 V Với mạch 3 pha cân bằng, tải Y cân bằng; áp dây hiệu dụng trên tải VAB gấp 3 lần áp pha hiệu dụng trên tải VAN . Suy ra: V.V 3    AB AN 213.1208 3 369.136 V 2 2 Với tổng trở phức : Zj 12 9 ; ta xác định được : Z   12  9 15 369.136 Dòng pha hiệu dụng qua mỗi nhánh của tải  là : I AB   24.609 A 15 c./ Công suất tác dụng tiêu thụ trên tải 3 pha đấu . Áp dụng quan hệ sau: P.P.ReZ.I33 2 , suy ra: 31pha pha   AB 2 P..,3pha 3 12 24 609 21801 , 703 21802 W d./ Công suất biểu kiến tổng cấp bởi nguồn: Áp dụng quan hệ sau: S.V.I3pha 3 an aA , suy ra: S..,3pha 3 220 42 6242 28131 , 972 28132 VA Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3 101  o   THÍ DỤ 3.3: Cho mạch 3 pha với nguồn áp 3 pha cân bằng, thứ tự thuận, VVan 200 0   , 50 Hz; tải 3 pha cân bằng đấu ; 16 12 , tổng trở đường dây ZZZZAB BC CA t j không đáng kể Z 0 . Xác định: d     Van A ICA + a a./ Dòng phức IAB qua nhánh pha AB của -   tải  . Z IaA t IAB   n Vbn + b b./ Dòng dây phức IaA - B Zt c./ Khảo sát tương quan giữa dòng dây từ    nguồn và dòng pha qua mỗi nhánh tải . IbB Zt IBC Vcn d./ Công suất phức tiêu thụ trên tải 3 pha. + c - GIẢI  C I Với mạch 3 pha cân bằng cho trong cC đầu đề, hình 3.15; khi tổng trở đường dây HÌNH 3.15 không đáng kể, điện áp cấp đến từng nhánh tải  là áp dây của nguồn áp 3 pha. Trong trường hợp này chúng ta có thể xác định trực tiếp dòng qua mỗi nhánh pha tải .  a./ Dòng phức IAB qua nhánh pha AB:   VVAB ab IAB  ZZtt   o   o  Với áp pha VVan 200 0   , suy ra áp dây VVab 200 3 30 , tóm lại:  200 3 30oo 200 3 30 o  IAAB 10 3 6 87  16 12j 20 36o 87  b./ Dòng dây phức IaA :    Áp dụng định luật Kirchhoff 1 tại nút A, ta có: IIIaA AB CA . Dòng phức ICA xác định theo quan hệ sau:   oo VCA 200 3 210 200 3  210 o ICA 10 246 87 o Zt 16 12j 20 36 87 Suy ra:  oo I.aA 10 3 1 6 87 1 246 87 10 3 .,,j 1 38564  1 03923 Tóm lại:  oo  I.aA 10 3 3 36 87 30 36 87  A c./ Nhận xét tương quan giữa dòng pha tải và dòng dây nguồn:    Với tải 3 pha cân bằng, các dòng pha phức qua mỗi nhánh tải : IAB ; IBC ; ICA có suất bằng nhau và lệch pha thời gian từng đôi 120o. Tính chất sớm pha hay chậm pha phụ thuộc vào tính chất nguồn áp 3 pha là thứ tự thuận hay thứ tự nghịch. Sự tương quan giữa các dòng pha tải và dòng dây nguồn được quan sát một cách trực quan bằng giản đồ vector. Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 102 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3 Áp dụng định luật Kirchhoff1 tại các nút A,B,C ta có các quan hệ sau:  IIIaA AB CA (3.33)  IIIbB BC AB (3.34)  IIIcC CA BC (3.35)        II I IIaA AB I CA IIcC CA I BC bB BC AB         I   cC I IaA bB IBC  ICA     o ICA  IBC  IAB 120 IAB   120o  IAB 120o IAB   ICA  IBC 120o    IbB IBC IaA    ICA IcC       IIcC CA I BC IIbB BC I AB IIaA AB I CA       HÌNH 3.16: Các vector dòng dây nguồn và dòng pha tải HÌNH 3.17: Các vector dòng dây nguồn và dòng pha tải (Trường hợp nguồn áp 3 pha thứ tự thuận) (Trường hợp nguồn áp 3 pha thứ tự nghịch) Với nguồn áp 3 pha thứ tự thuận (hình 3.16), các dòng dây phức có suất bằng nhau và tạo thành hệ thống thứ tự thuận. Tương tự với nguồn áp 3 pha thứ tự nghịch (hình 3.17), các dòng dây phức cũng có suất bằng nhau và tạo thành hệ thống thứ tự nghịch.     Nếu đặt dòng dây IaA tương ứng dòng pha IAB , dòng dây IbB tương ứng dòng pha IBC   và dòng dây IcC tương ứng dòng pha ICA . Dòng dây được gọi là tương ứng với dòng pha khi các dòng dây và dòng pha có chỉ số mở đầu cùng ký tự. Ta rút ra nhận xét sau: Dòng dây có suất lớn hơn dòng pha 3 lần. Với nguồn áp 3 pha thứ tự thuận, dòng dây chậm pha hơn dòng pha tương ứng góc 30o và ngược lại với nguồn áp 3 pha thứ tự nghịch, dòng dây nhanh pha hơn dòng pha tương ứng góc 30o. Áp dụng tính chất này chúng ta có thể tìm nhanh các kết quả , đọc và nghiệm lại phương pháp tính vừa trình bày trong câu a và b của thí dụ này. d./ Công suất phức tiêu thụ trong tải 3 pha: Với trường hợp của thí dụ này chúng ta có thể xác định công suất phức tiêu thụ trên tải 3 pha bằng nhiều phương pháp khác nhau được trình bày sau đây: Áp dụng công suất phức. Áp dụng nguyên lý bảo toàn công suất. . . Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3 103 PHƯƠNG PHÁP 1: Áp dụng công suất phức   Từ dòng phức IAB và áp phức VAB suy ra công suất phức tiêu thụ trên nhánh AB của tải.  *ooo SV.IAB AB AB 200 3 30 . 10 3  6 87 6000 36 87  VA Do tải 3 pha cân bằng các công suất phức trên hai nhánh pha tải còn lại sẽ có giá trị bằng  với sông suất phức SAB . Suy ra công suất phức tiêu thụ trên tải 3 pha là:  oo  o S.S.3pha3 AB 3 6000  36 87 18000 36 87 VA  18 36 87 KVA Hay:     S3pha 14400 10800 j VA  14 , 4 10 , 8 j  KVA  PHƯƠNG PHÁP 2: Áp dụng nguyên lý bảo toàn công suất. Trên mỗi nhánh tải, ta có tổng trở phức là: 16 12   , thành phần điện trở của tải Zjt    là RReZ16 , thành phần cảm kháng của tải là : XImZ 12 , dòng hiệu dụng  t  L  t   qua mỗi nhánh pha tải là: IAAB  10 3 . Suy ra các thành phần công suất tác dụng và phản kháng tiêu thụ trên tải 3 pha là: 2 P.R.I..32 3 16 10 3  14400 W 3pha AB   2 Q.X.I..32 3 12 10 3  10800 VAR 3pha L AB   Tóm lại:  14400 10800   SPj.Q3pha 33pha pha   jVA   o   THÍ DỤ 3.4: Cho mạch 3 pha với nguồn áp 3 pha cân bằng, thứ tự thuận, VVan 220 0   , 50 Hz ; tải 3 pha cân bằng đấu  cho tổng trở phức mỗi nhánh pha tài là: ZRj.XtL ; tổng trở đường dây không đáng kể 0 .Nếu công suất tác dụng tiêu thụ trên tải 3 pha là 17424 W, Zd  và dòng dây hiệu dụng từ nguồn cấp đến tải là : IAdaây  44 . Xác định: a./ Thành phần cảm kháng XL của tải. b./ Công suất biểu kiến tổng phát bởi nguồn áp. GIẢI a./ Thành phần cảm kháng XL của tải. Với công suất tiêu thụ trên 3 pha là PW3pha  17424 và tải 3 pha cân bằng, suy ra công suất tác dụng tiêu thụ trên mỗi nhánh pha tải là: P3pha 17424 PW 5808 1pha 33 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 104 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3 Với tải cân bằng , ứng với dòng dây hiệu dụng từ nguồn cấp đến tải là IAdaây  44 , ta suy ra dòng pha hiệu dụng trên mỗi nhánh tải . Idaây 44 IApha  33 P1pha 5808 Thành phần điện trở của mỗi nhánh pha tải là: R  9 22 Ipha 44  3 V VAB daây 220 3 Tổng trở của mỗi nhánh pha tài là: ZZ t   15 t II 44 pha pha  3 Thành phần điện kháng trên mỗi nhánh pha tải là: 22 22 XZRLt15 9 12 b./ Công suất biểu kiến tổng phát bởi nguồn áp. Trong trường hợp của bài toán này, do tổng trở đường dây không đáng kể nên công suất biểu kiến tổng phát bởi nguồn bằng đúng công suất biểu kiến tổng tiêu thụ trên tải. Suy ra. 44 3 3 3 220 3 29040   S.V.I.V.I..3pha AB AB daây pha   VA 3 CHÚ Ý: Chúng ta có thể tìm được kết quả bằng cách lý luận khác như sau: với PW3pha  17424 và tổng trở phức của mỗi nhánh tải là: 912  nên hệ số công suất tải là: 06 Zjt    cos , P3pha 17424 từ đó suy ra: SVA 29040 3pha cos 06 , 3.2.3. TRƯỜNG HỢP NGUỒN  TẢI Y: Z a d A Zt Mạch điện tổng quát trrình bày trong   hình 3.18. Khi giải mạch để xác định các thông Vab + IaA số của mạch chúng ta có thể áp dụng một - - trong các phương pháp sau đây: Zd B Zt + b N   Biến đổi nguồn áp 3 pha cân bằng từ  + Vca IbB Vbc - Z C Z dạng  sang dạng Y; để chuyển đỗi mạch điện d t về dạng nguồn Y tải Y .  c Giải trực tiếp mạch điện bằng cách áp IcC HÌNH 3.18: Mạch 3 pha cân bằng nguồn , tải Y. dụng phương trình dòng mắt lưới. THÍ DỤ 3.5: Cho mạch điện 3 pha gồm nguồn 3 pha cân bằng thứ tự thuận, đấu  ,  o Vab 208 0 , tổng trở đường dây khống đáng kể Zd  0 . Tải 3 pha cân bằng đấu Y, mỗi nhánh pha tải có tổng trở: 20 , hệ số công suất 0,866 trễ. Xác định dòng dây Zt  / pha  phức IaA cấp đến tải và công suất tác dụng tổng tiêu thụ trên tải. Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3 105  GIẢI : Van  + Xét nguồn áp 3 pha cân bằng đấu  giữa Vab 3 nút a,b,c ; giả sử nguồn áp 3 pha này đã được  chuyển đổi sang nguồn 3 pha đấu Y giữa 3 nút Vbn  + a, b, c xem hình 3.19. Vca   Các nguồn áp V;V;Vab bc ca trong sơ đồ  Vcn Vbc +  chính là áp dây phức của nguồn áp 3 pha đấu Y sau khi qui đổi. Tùy thuộc vào thứ tự thuận hay nghịch của nguồn áp 3 pha ta áp HÌNH 3.19: Chuyển đổi nguồn áp 3 pha  sang Y. dụng các quan hệ (3.8) hay (3.10) để thực hiện các quan hệ qui đổi áp phức. Với nguồn áp 3 pha thứ tự thuận, ta có các quan hệ qui đổi như sau:  V o  Van 30 o VVab 0 3   V o o VVbc 120 Vbn 150 3  o  VVca 240 V o Vcn 270 3 Với nguồn áp 3 pha thứ tự nghịch, ta có các quan hệ qui đổi như sau:  V o  Van 30 o VVab 0 3   V o o VVbc 120 Vbn 150 3  o  VVca 240 V o Vcn 270 3 Với điều kiện của nguồn áp 3 pha cho trong đầu đề thí dụ khi chuyển đổi nguồn từ  sang sơ đồ Y, ta có kết quả như sau:  208 oo  VVan 30 120 30   3 o Từ số liệu của tổng trở mỗi pha tải ta suy ra tổng trở phức mỗi pha là: Zt 20 30   . Áp dụng mạch tương đương 1 pha cho hệ thống nguồn Y tải Y (sau khi qui đổi nguồn); chúng ta có kết quả như sau:   o Van 120 30 o IAaA  660  o   Zt 20 30 Dòng dây hiệu dụng từ nguồn cấp đến tải là 6A. Công suất tác dụng tổng tiêu thụ trên tải có thể được tính theo một trong các phương pháp như sau: PHƯƠNG PHÁP 1: Dùng công suất phức.  SV.I*120 30oo . 6 600 720 30 AN an aA     Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 106 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3  31 S.j.VA720  AN  22  Công suất tác dụng tiêu thụ trên mỗi pha tải là: PRe(S).1pha 360 3  623 ,W 54 Với tải 3 pha cân bằng công suất tác dụng tổng của tải là: P.P,31pha3 pha 3 623 54 1871 W PHƯƠNG PHÁP 2: Áp dụng quan hệ: P.V.I.cos3pha 3 daây daây  trong mạch 3 pha cân bằng. Trong đó:  Áp dây cấp đến tải là VVab daây 208 V.  Dòng dây hiệu dụng cấp đến tải là : IIaA daây 6 A Hệ số công suất của tải là : cos = 0,866. Suy ra: P,,WW3pha 3 208  6 0 866  1871 94  1872 2 PHƯƠNG PHÁP 3: Áp dụng quan hệ : P.ReZ.I3pha 3  t pha , ta có kết quả như sau: P..cos.3 20 30o 622 3 20 0 , 866 6 1870 , 56 1871 W 3pha   3.2.4. TRƯỜNG HỢP NGUỒN  TẢI : Trong trường hợp này, có thể áp dụng một trong các phương pháp sau để giải mạch: Giải trực tiếp mạch điện dùng phương trình dòng mắt lưới. Giữ nguyên nguồn áp 3 pha dạng  và biến đổi tải  sang dạng Y; đưa bài toán về trường hợp nguồn  tải Y. Biến đổi nguồn áp 3 pha từ dạng  sang dạng Y; giữ nguyên tải dạng  ; đưa bài toán về trường hợp nguồn Y tải . Biến đổi cả nguồn và tải từ dạng  sang dạng Y; đưa bài toán về dạng nguồn Y tải Y . 3.3. PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ĐIỆN 3 PHA KHÔNG CÂN BẰNG: 3.3.1. TRƯỜNG HỢP NGUỒN Y TẢI Y: Với bài toán mạch 3 pha có nguồn áp 3 pha cân bằng đấu Y và phụ tải không cân bằng đấu Y; chúng ta thường gặp hai trường hợp: Trung tính nguồn cách ly trung tính tải. Trung tính nguồn nối liền trung tính tải bằng dây dẫn có tổng trở không đáng kể. Với mạch 3 pha nguồn Y tải Y, không cân bằng, trung tính nguồn cách ly trung tính tải; muốn giải mạch chúng ta áp dụng phương trình điện thế nút . Với bài toán này, trung tính nguồn và trung tính tải không đẳng thế , các áp pha trên mỗi nhánh pha tải đấu Y có giá trị không bằng nhau đồng thời dòng dây từ nguồn cấp đến tải có giá trị không bằng nhau. Điều quan trọng cần chú ý là góc lệch pha giữa các áp pha trên tải và góc lệch pha giữa các dòng dây cấp đến tải. Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3 107 THÍ DỤ 3.6 : Cho mạch điện 3 pha trong hình 3.20 gồm : nguồn  áp 3 pha cân bằng đấu Y có các áp dây: Van ZAN + a A  - VV208 240o    ab    IaA  Vbn ZBN o n + b B VV208 0   - N bc      o IbB VVca 208 120   Vcn   ZCN + c C - Tổng trở đường dây không đáng kể, tải đấu Y  o o không cân bằng: ZAN  60; ZBN 630  ; IcC    HÌNH 3.20 o ZCN  545  . Xác định: a./ Áp hiệu dụng giữa trung tính nguồn n và trung tính tải N. b./ Dòng phức và hiệu dụng qua mỗi nhánh pha tải. c./ Công suất phức tổng cấp cho tải 3 pha. GIẢI: a./ Áp hiệu dụng VN giữa trung tính nguồn n và trung tính tải N:  Chọn trung tính nguồn n làm nút chuẩn, gọi VN là áp phức tại N, phương trình điện thế nút tại N là:    VVNanNbnNcn VU VU 0 ZZZAN BN CN Hay:   111 VVVan bn cn V.  N  ZZZAN BN CN ZZZ AN BN CN Tóm lại:  VVVan bn cn  ZZZ  AN BN CN  VN  111   ZZZAN BN CN Đặt:  VVVan bn cn 111 DD  12  ZZZAN BN CN ZZZ AN BN CN  Ta có:   208 240o o Vab  Van 120 270   o Vbc 208 0 V 120 30o bn   o o Vca 208 120 Vcn 120 150 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 108 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3 Suy ra: oo o 120 270 120 30 120 150 oo o D1 20 270 20 0 24 105 60ooo 630 545  D,1 13 78834 3 , 18222 .j 11 11 1 D.  10oo 1 30 45 o 2  60ooo 630545 65 131122 D.1 j..  j.,  0 45243  0 , 22475 .j 2  622522 Suy ra:  13.78834 j 3.18222 VN   21.642 17.785j 0.452425 j 0.22475  22 V,N 21 642 17 , 785 28 ,V 012 b./ Dòng phức và hiệu dụng qua mỗi nhánh pha tải. Dòng phức qua pha tải AN:   0 VVan N 120 270 21,,j 642  17 785 21 , 6415 137 , 7847 j IaA   o ZAN 60 6  o I,aA 3 6069  22 ,j, 964  23 2456  98 93  A Dòng phức qua pha tải BN:   0 VVbn N 120 30 21,,j 642  17 785 82 , 2816 42 , 2153 j IbB   o ZBN 630 5,j 19615 3  o I,bB 15 3943 0 ,j, 7635 15 413 2 84  A Dòng phức qua pha tải CN:   0 VVcn N 120 150 21,,j 642  17 785 125 , 5645 42 , 2153 j IcC   o ZCN 545 3,,j 53553 3 53553  o I,cC 11 7874  23 ,j, 7277  26 494  116 42  A c./ Công suất phức tổng cấp cho tải 3 pha: Công suất phức tiêu thụ trên nhánh tải AN: 2    SV.IZ.I.IZ.IAANaAaAaAaAAN  AN  2   S,A 6 23 2456  3242 ,VA 15   Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3 109 Công suất phức tiêu thụ trên nhánh tải BN: 2    SV.IZ.I.IZ.IBBNbBbBbBbBBN  BN  2 S,B 5 19615 3 j, 15 413 1234 , 43 712 ,jVA 7  Công suất phức tiêu thụ trên nhánh tải CN: 2    SV.IZ.I.IZ.ICCNcCcCcCcCCN  CN  2 S,C 3 53553 3 , 53553 j,  26 494 2481 , 74 2481 ,jVA 74  Công suất phức tổng tiêu thụ trên tải 3 pha không cân bằng:  SSSStABC 6958  3194 jVA   o SVAt 7656 24 66  THÍ DỤ 3.7: Giải lại bài toán cho trong thí dụ 3.6, với điều kiện trung tính tải n nối đến trung tính nguồn N bằng dây trung tính có tổng trở Zd = 0Ω . GIẢI:  Khi nối trung tính tải và trung tính nguồn bằng đường Z Van a A AN  + - dây có tổng trở không đáng kể, gọi là áp giữa hai  VNn  IaA  Vbn Z B BN trung tính và INn là dòng đi từ trung tính tải N đến trung + b n - N  tính nguồn n; theo định luật Ohm ta có quan hệ:  IbB  Z Vcn c C CN VI.ZNn Nn ; ngoài ra theo định luật Kichhoff1 ta còn có: + -     IIIINn aA bB cC . Vì Zd = 0 bất chấp giá trị INn ta luôn IcC INn có áp VNn = 0; nói khác đi trung tính nguồn và trung tính tải đẳng thế. Trong trường hợp này, mặc dù mạch 3 HÌNH 3.21 pha không cân bằng nhưng chúng ta vẫn có thể thay mạch 3 pha không cân bằng nằng 3 mạch 1 pha tương đương . Phương pháp tính được thực hiện tương tự như đã trình bày trong mục 3.2.1 và hình 3.10. Ta có các kết quả sau:   o Van 120 270 o IjaA  20 270 20 o ZA 60   o Vbn 120 30 o IbB  20 0 20 o ZB 630   o Vcn 120 150 o I,,jcC  24 105 6 2117 23 1822 o ZC 545 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 110 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3 Dòng phức qua dây trung tính được xác định theo quan hệ:  IIIINaAbBcC 20 j 20 6 , 2117  23 , 1822 .j  o  I,N 13 7883 3 ,.j, 1822 14 151 13  A Dòng hiệu dụng qua dây trung tính là 14,16 A. CHÚ Ý: Trong thí dụ 3.7, mặc dù mạch 3 pha không cân bằng nhưng có thêm các điều kiện: tổng trở đường dây không đáng kể và trung tính nguồn nối đến trung tính tải; nên áp đặt lên hai đầu của từng pha tải đấu Y chính là các áp pha nguồn . Áp dụng kết quả này chúng ta xác định công suất phức cho từng pha tải .    Vcn Vbn IcC   INn IbB   IaA II aA bB   Van HÌNH 3.22: Giản đồ vector phase dòng và áp trong thí dụ 3.7. Công suất phức tiêu thụ trên pha tải AN: 2  6 0 202 2400 0   SZ.IAaAAN  j.. .jVA  Công suất phức tiêu thụ trên pha tải BN: 2  SZ.I630202400302078461200oo .2 , .jVA BNBN bB    Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3 111 Công suất phức tiêu thụ trên pha tải CN: 2    SV.IZ.I.IZ.I  54524288045oo .2 CN CN cCCN cC cC CN cC    S,,.jVACN 2036 47 2036 47  Công suất phức tiêu thụ trên tải 3 pha hay được cấp bởi nguồn áp 3 pha là:    SStANBNCN S S2400 2078 , 46 j. 1200 2036 , 47 j.. 2036 47  o  S,.j,VAt 6515 3236 47  7274 61  26 41  3.3.2. TRƯỜNG HỢP NGUỒN Y TẢI : Với bài toán mạch 3 pha có nguồn áp 3 pha cân bằng đấu Y và phụ tải không cân bằng đấu ; chúng ta thường gặp hai trường hợp: Tổng trở đường dây đáng kể . Tổng trở đường dây không đáng kể. Với mạch 3 pha nguồn Y tải , không cân bằng, Zd  0 ; muốn giải mạch chúng ta áp dụng phương trình dòng mắt lưới. Trong trường hợp Zd  0 mạch 3 pha cân bằng được giải trực tiếp nhanh chóng bằng cách áp dụng định luật Ohm ; vì lúc này áp dây nguồn đang cấp trực tiếp vào 2 đầu của mỗi nhánh pha tải . Điều quan trọng cần chú ý khi giải bài toán này là quan hệ giữa dòng pha qua tải và dòng dây cấp đến tải. THÍ DỤ 3.8: Cho mạch 3 pha gồm nguồn áp 3 pha    Van A ICA o + a   - thứ tự thuận, đấu Y, VVan 200 0   ;   Z tổng trở đường dây không đáng kể Zd  0 ;  IaA AB IAB tải 3 pha không cân bằng đấu  với tổng trở n Vbn + b - B Z CA mỗi nhánh pha tải là: ZjAB 16 12   ;      Z IbB BC IBC    Vcn ZBC  20  ; ZjCA 20 . Xác định: + c - a./ Dòng pha phức qua mỗi nhánh tải.  C IcC b./ Dòng dây phức từ nguồn đến tải. c./ Công suất phức tiêu thụ trên tải. GIẢI: a./ Dòng pha phức qua mỗi nhánh tải. Khi tổng trở đường dây Zd  0 , các điểm a và A đẳng thế, tương tự cho trường hợp b và B cũng như c và C. Áp dụng định luật Ohm ta có: Dòng pha phức qua nhánh pha tải AB:   oo VVAB ab 200 3 30 200 3 30 0 IAAB   10 3  6 87   o   ZZAB AB 16 12j 20 36 87 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 112 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3 Dòng pha phức qua nhánh pha tải BC:   o VVBC bc 200 3 90 I.jABC  10 3   ZZBC BC 20 Dòng pha phức qua nhánh pha tải CA:   oo VVCA ca 200 3 210 200 3  210 o IACA 10 3 60  o  ZZCA CA 20j 20 90 b./ Dòng dây phức từ nguồn đến tải. Áp dụng định luật Kirchhoff 1 tại các nút A,B,C hay các quan hệ (3.33) đến (3.35) ta có: Dòng dây phức từ a đến A:  00 IIIaA AB CA 10 3  6 87 10 3  60  8 , 5359  17 ,j 0718  0  I,aA 19 087 63 44  A Dòng dây phức từ b đến B:  0 IIIbB BC AB 10 3 .j  10 3  6 87  17 , 1961  15 , 2487 j  0  I,bB 22 983 138 44  A Dòng dây phức từ a đến A:  0 IIIcC CA BC 10 3  60  10 3 .j,  8 66025  2 , 32051 j  0  I,aA 8966 15  A c./ Công suất phức tiêu thụ trên tải. Công suất phức tiêu thụ trên nhánh tải AB: 2    2 SV.IZ.I.IZ.I  16 12 j. 10 3  4800 3600 .j AB ab ABAB AB AB AB AB    o SVAAB 6000 36 87  Công suất phức tiêu thụ trên nhánh tải BC: 2    2 SV.IZ.I.IZ.I  20 . 10 3  6000 0 .j BC bc BCBC BC BC BC BC    o SVABC 6000 0  Công suất phức tiêu thụ trên nhánh tải AB: 2    2 SV.IZ.I.IZ.I  20 j. 10 3  0 6000 .j CA ca CACA CA CA CA CA    o SVACA 6000 90  Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3 113 Công suất phức tổng tiêu thụ tải 3 pha:    SStABBCCA S S 4800  3600 .j  6000  6000 j  10800  9600 .j  o 0   SVA,KVAt 14450 41 63  14 45  41 63   BÀI TẬP CHƯƠNG 3 BÀI TẬP 3.1  o  Cho nguồn áp 3 pha cân bằng thứ tự thuận, đấu Y: biết VVbn 200 0 , trung tính nguồn n nối vào trung tính N của tải; tổng trở của các đường dây từ nguồn đến tải không đáng kể. Tải 3 pha không cân bằng đấu Y, cho : ZCN  10 ; ZBN  10j  ; ZAN  8  6j  . Tính:  a./ Dòng dây phức IaA cấp đến tải . b./ Công suất biểu kiến cung cấp cho tải ZCN . c./ Dòng hiệu dụng qua dây trung tính nN . o ĐÁP SỐ : a./ 20 83 13 A ; b./ 4 KVA ; c./ 19,05 A BÀI TẬP 3.2  o Cho nguồn áp 3 pha cân bằng thứ tự thuận đấu Y: V[V]bn 208 0 ; Zdaây  0  ; tải 3 pha cân bằng đấu , tổng trở pha tải là Zjp  24 36   . Xác định:  a./ Áp dây phức VAB .  b./ Dòng dây phức IaA từ nguồn đến tải là [A]: o o ĐÁP SỐ : a./ 360 150 V ; b./ 14,A 42 63 69   BÀI TẬP 3.3  o Cho nguồn áp 3 pha cân bằng thứ tự thuận đấu Y: V[V]cn 240 120 ; Zdaây  0  ; tải 3 pha cân bằng đấu , tổng trở pha tải là Zjp  16 12 . Tính:  a./ Áp dây phức VAB .  b./ Dòng dây phức IaA từ nguồn đến tải. c./ Công suất biểu kiến tổng cung cấp bởi nguồn. o o ĐÁP SỐ : a./ 240 3 150 V ; b./ 36 203 13 A ; c./ 25,92 KVA BÀI TẬP 3.4  o    Cho nguồn áp 3 pha cân bằng thứ tự thuận đấu Y: VVbn 215 0 ; Z0daây   . Tải  cân bằng tiêu thụ công suất tác dụng là 7,74 kW, mỗi tổng trở pha tải có HSCS là 0,8 trễ . a./ Dòng dây Hiệu Dụng IaA b./ Công suất biểu kiến cung cấp bởi nguồn ĐÁP SỐ : a./ 15 A ; b./ 9675 VA Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 114 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3 BÀI TẬP 3.5  o Cho nguồn áp 3 pha cân bằng thứ tự thuận đấu Y; Vcn 200 0 V ; trung tính tguồn n nối vào trung tính N của tải. Đường dây từ nguồn đến tải có Tổng Trở không đáng kể. Tải 3 pha không cân bằng, đấu Y : Z10jCN  ; Z10BN   ; Z86jAN    . Xác định:  a./ Dòng dây phức IaA cấp đến tải . b./ Tổng Công Suất Tác Dụng cấp đến tải 3 pha . c./ Dòng Hiệu Dụng qua dây trung tính Nn . o ĐÁP SỐ : a./ 20 156 87 [A]; b./ 7,2 KW ; c./ 30,3 A BÀI TẬP 3.6   Cho nguồn áp 3 pha cân bằng thứ tự thuận, Uan IaA  o đấu Y; với VVbn 144 0 ; Z0daây   .     Zp Ubn Tải  cân bằng có tổng trở pha Zp Z,p 9 8 15 ,j 09  . Xác định:   Zp  Ucn a./ Dòng dây phức IaA . b./ Công suất tác dụng tổng tiêu thụ trong tải. c./ Điện dung tụ C2 để nâng HSCS của tải lên đến 0,925 trễ khi ghép song song mỗi tổng trở pha của tải với một tụ điện này. Biết tần số nguồn áp là f = 50 Hz. o ĐÁP SỐ : a./ 24 63 [A] ; b./ 5649 W ; c./ 109 µF BÀI TẬP 3.7 Cho nguồn áp 3 pha cân bằng thứ tự thuận, đấu Y. Tổng trở đường dây : Z0daây . Tải  cân bằng có tổng trở pha Z912jp  . Công suất tác dụng tiêu thụ trong mỗi nhánh tải là : 5810 W. Xác định: a./ Dòng dây hiệu dụng IaA . b./ Áp pha hiệu dụng Van ĐÁP SỐ : a./ 44 A ; b./ 220 V BÀI TẬP 3.8  o Cho nguồn áp 3 pha cân bằng thứ tự thuận, đấu Y; V[V]bn 200 0 ; Zdaây  0  ; tải  cân bằng có tổng trở pha là Zjp 12 9   . Xác định:  o o a./ Áp dây phức VAB . ĐÁP SỐ : a./ 200 3 150 A ; b./ 40 83 13 A   b./ Dòng dây phức IaA Van BÀI TẬP 3.9  Zp1 Cho nguồn áp 3 pha cân bằng thứ tự thuận Vbn  o Zp1 VVan 200 0 , tải 3 pha cân bằng đấu    Zp1 Vcn Zjp1 24 18  . Xác định: a./ Công suất phức tiêu thụ trên tải 3 pha . b./ HSCS của tải 3 pha tổng hợp nếu đấu thêm tải 3 Z p 2 Z p 2 Z p 2 pha cân bằng đấu Y Zp2 20  . Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 3 115  c./ Dòng dây phức IaA sau khi đấu thêm tải Zp2 . d./ Số chỉ của Watt kế. ĐÁP SỐ : a./ 96,,.jKVA 72    ; b./ 0,908 ; c./ 28,6 A ; d./ - 4,16 KW BÀI TẬP 3.10 Cho nguồn áp 3 pha cân bằng thứ tự thuận, đấu Y, cung cấp điện cho tải ba pha cân bằng đấu Y qua một đường dây ba pha có điện trở 1/pha. Cho tổng trở pha của tải là (11 + 16j)[],  o V[V]an 220 23 . Xác định: a./ Công suất biểu kiến phát ra từ nguồn 3 pha .  o b./ Áp phức UBC tại tải. ĐÁP SỐ : a./ 726,KVA; b./ 370 64 64 V BÀI TẬP 3.11 Cho nguồn áp 3 pha cân bằng có áp dây 380V cấp điện cho tải tổng hợp T gồm 3 tải 3 pha cân bằng T1, T2, T3 đấu song song: TẢI 1: P1 = 240 kW; cos1 = 0,8 trễ. TẢI 2: S2 = 400 kVA; cos2 = 0,6 trễ. TẢI 3: P3 = 222 kW; Q3 = 323 kVAR; HSCS sớm. Xác định : a./ Dòng dây nguồn cấp cho T . b./ Hệ số công suất của tài T. c./ Công suất biểu kiến tiêu thụ bởi T. ĐÁP SỐ : a./ 1100 A ; b./ 0,97 trễ ; c./ 724 KVA BÀI TẬP 3.12  V Cho nguồn áp 3 pha cân bằng thứ tự thuận an    o IaA Zp1 đấu Y, V[V]an 150 0 ; đường dây không Vbn tổng trở; các tải 3 pha cân bằng Zj[] 912. Zp1 p1  Zp1 Xác định : Vcn  a./ Dòng phức IBC . b./ Công suất phức cấp cho tải 3 pha tổng hợp khi Zp2 Zp2 Zp2 đấu thêm tải 3 pha Zp2  5  10j [] . c./ Dòng dây hiệu dụng IaA. o ĐÁP SỐ : a./ 17,A 3 36 87   ; b./ (10,8 5,4.j) [KVA] ; c./ 27 A Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009