Bài Giảng Kỹ Thuật Anten Truyền Sóng Trường ĐH Bách Khoa Tp. HCM

  . . ' . . 1 . '. 4 . . . . 4 . j k r z C j k r z z z I e A dl i r l I e i A i r          iAiAA rr  ..  . . . . . .cos . .cos 4 . . .sin . .sin 4 . j k r r z j k r z l I A A e r l I A A e r                    H A rotA   iHH  . Công suất bức xạ: Một số nhận xét: 1) Từ biểu thức: với rr itPtP  .)()(  0)( tPr Như vậy ở miền xa năng lượng điện từ luôn luôn truyền từ nguồn ra không gian chung quanh theo hướng vector . ri  2) Từ biểu thức: 2 . . . .. . . . .sinsin . . 4 . 2. . j k r j k rI l k j j I lH e e k r r             Hzer klIj E C rkj ..sin. .4 ... .. 2   Suy ra : các vector E, H cùng pha, vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền ri  3) Biên độ của E, H tỉ lệ nghịch với khoảng cách r. Còn mật độ công suất bức xạ tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách r. Suy ra Các mặt đẳng pha E, H là các mặt cầu có bán kính r=const 5) Từ biểu thức: 22 3 ..          lIz P mCbx Công suất bức xạ tỉ lệ nghịch với bình phương bước sóng (tức tỉ lệ thuận với bình phương tần số f. Công suất bức xạ càng lớn khi tần số càng cao. 4) Từ biểu thức: ) 2 ..cos( .2 sin.. )(     rkt r lI tH m )(.)( tHztE C   6) Từ biểu thức: 2 . . . .. . . . .sinsin . . 4 . 2. . j k r j k rI l k j j I lH e e k r r             Hzer klIj E C rkj ..sin. .4 ... .. 2   Các nhận xét 1, 2, 3, 4 được rút ra đối với nguyên tố anten thẳng , nhưng có thể chứng minh rằng chúng cũng đúng với nguồn bức xạ phân bố bất kỳ. CHƯƠNG 2 CÁC ĐẶC TÍNH CỦA ANTEN A A AZ R jX  1. TRỞ KHÁNG VÀO CỦA ANTEN ~ ,S SV Z Anten AISR SjX AR AjX SV ~ AV 2 1 2 S A A S A V P R Z Z   .A t SP q P 2 1tq    A S A S Z Z Z Z     2. HIỆU SUẤT CỦA ANTEN ~ ,S SV Z Anten R A P e P    A A A A R D A Z R jX Z R R jX      AISR SjX RR AjX SV ~ AV DR (1 )D A R AP P P e P    2 2 2 1 . . 2 1 . . 2 1 . . 2 A A A R R A D D A P R I P R I P R I    R R R A A R D P R R e P R R R     3. TRÖÔØNG ÑIEÄN TÖØ BÖÙC XAÏ TÖØ ANTEN . . ˆ ˆ( ) ( , ). ( , ). j k re E r F F r              2 .k       Tröôøng ñieän ôû mieàn xa anten, moät caùch toång quaùt coù daïng Cöôøng ñoä trường ñiện tæ leä nghòch vôùi r (cöôøng ñoä tröôøng caøng giaûm khi caøng xa anten) ,  Cöôøng ñoä tröôøng ñieän phuï thuoäc höôùng böùc xaï: . . ˆ ˆ( ) ( , ). ( , ). j k re E r F F r              Khi ñieåm quan saùt ñuû xa anten, tröôøng böùc xaï töø anten coù theå ñöôïc xem laø soùng phaúng. Khi ñoù tröôøng töø H coù theå ñöôïc tính: 1 ˆ( ) ( )H r r E r      1 ˆ ˆˆ ˆ( ) . ( , ). ( , ). jkre H r r F r F r                1 ˆ ˆ( ) . ( , ). ( , ). jkre H r F F r              : Laø trôû khaùng soùng cuûa moâi tröôøng Cz  . . ˆ ˆ( ) ( , ). ( , ). j k re E r F F r              1 ˆ ˆ( ) . ( , ). ( , ). jkre H r F F r              Tröôøng ñieän vaø tröôøng töø ôû vuøng xa anten thì vuoâng goùc gôùi nhau vaø vuoâng goùc vôùi chieàu truyeàn soùng. 4. COÂNG SUAÁT TRÖÔØNG ÑIEÄN TÖØ BÖÙC XAÏ TÖØ ANTEN Vector Poynting ñöôïc ñònh nghóa: *1( ) . ( ) ( ) 2 S r E r H r    Phaàn thöïc cuûa vector Poynting ñaëc tröng cho doøng coâng suaát cuûa tröôøng ñieän töø. Noù ñöôïc goïi laø vector maät ñoä coâng suaát: ( ) Re ( )W r S r    . . *1ˆ ˆ ˆ ˆ( ) Re ( , ). ( , ). . ( , ). ( , ). j k r jkre e W r F F F F r r                                22 2 1 ˆ( ) ( , ) ( , ) 2. . W r F F r r            22 2 1 ˆ( ) ( , ) ( , ) 2. . W r F F r r            Vector maät ñoä coâng suaát coù höôùng cuûa vector r. Nhö vaäy ôû mieàn xa anten coâng suaát chaûy theo chieàu tia xa daàn anten Maät ñoä coâng suaát tæ leä nghòch vôùi bình phöông cuûa r. Maät ñoä coâng suaát: 22 2 1 ( ) ( ) ( , ) ( , ) 2. . W r W r F F r            Goùc khoái: Goùc tính theo radian: ( ) dl d rad r   Goùc khoái tính theo steradian: 2 ( ) dS d sr r   Vi phaân dieän tích: ( . ).( .sin . )dS r d r d   sin . .d d d    Cöôøng ñoä böùc xaï ñöôïc ñònh nghóa:Cường ñộ bức xạ U của anten theo một hướng cho trước laø coâng suất bức xạ treân moät ñôn vò goùc khoái theo hướng ñoù. 2( ) . ( )U r r W r  Cöôøng ñoä böùc xaï khoâng phuï thuoäc vaøo r maø chæ phuï thuoäc . ,  Coâng suaát böùc xaï töø anten: ( ).R S P W r dS   dS r Mặt cầu Coâng suaát böùc xaï göûi qua dieän tích dS: 2( ). ( ). .W r dS W r d r  222 1( , ) . ( ) ( , ) ( , ) 2. U r W r F F             ˆrˆ   r M ˆ ˆ( . )( .sin . ).dS r d r d r   Choïn S laø maët caàu baùn kính r raát lôùn bao truøm toaøn boä anten ˆ( ). .R S P W r r dS  ( ).R S P W r dS      2 0 0 ˆ ˆ( ). . ( . )( .sin . ).RP W r r r d r d r             2 2 0 0 ( ). .sin . .RP W r r d d                2 0 0 ( , ). sin . .RP U d d               ( , ).R S P U d   5. SÖÏ PHAÂN CÖÏC Khi quan saùt tröôøng böùc xaï ôû raát xa anten. Taïi vò trí quan saùt coù theå xem nhö tröôøng böùc xaï cuûa anten laø soùng phaúng: vector tröôøng ñieän E vaø tröôøng töø H vuoâng goùc vôùi nhau vaø vuoâng goùc vôùi phöông truyeàn soùng. Tuy nhieân theo thôøi gian vector tröôøng coù theå coù phöông coá ñònh hoaëc quay khi quan saùt doïc theo höôùng truyeàn soùng.  Neáu vector tröôøng coù phöông coá ñònh : phaân cöïc tuyeán tính.  Neáu vector tröôøng veõ thaønh 1 ñöôøng troøn : phaân cöïc troøn.  Neáu vector tröôøng veõ thaønh 1 ellip: phaân cöïc ellip. Chieàu quay coù theå laø cuøng chieàu kim ñoàng hoà (right hand polarization) hoaëc ngöôïc chieàu kim ñoàng hoà (left hand polarization). Ví duï: vector tröôøng ñieän cuûa anten ôû vuøng xa coù bieåu thöùc: . . ˆ ˆ( ) sin .cos . .sin . j k re E r j r           Xaùc ñònh söï phaân cöïc cuûa tröôøng anten doïc theo: a) +x b)-x c)+y d)-y a) Doïc theo truïc +x: ˆ ˆ ˆˆ, 0, ; , 2 r x z y            . . ˆˆ( ) . j k xe E r z j y x     ( , ) Re ( ). j tE r t E r e      . 2ˆˆ( , ) Re . . . . . jkx jkx j j t j te eE r t z e y e e x x             cos( ) cos( ) 2ˆˆ( , ) . . t kx t kx E r t z y x x       x y z anten r Ñieåm quan saùt ( , )E r t ˆ zˆ   ˆ yˆ   Soùng phaân cöïc troøn tay traùi (quay ngöôïc chieàu kim ñoàng hoà) Tröôøng böùc xaï töø anten coù caùc kieåu phaân cöïc khaùc nhau tuøy theo höôùng. Ngöôøi ta theå hieän söï ñaëc tröng phaân cöïc cuûa anten baèng moät vector phaân cöïc: ˆ ˆ( , ). ( , ). ˆ ( , ) ( , ) F F p F             22 ( , ) ( , ) ( , )F F F        . . ˆ( ) ( , ). ( , ) j k re E r F p r          . . ˆ ˆ( ) ( , ). ( , ) . j k re H r F r p r         6. ÑOÀ THÒ BÖÙC XAÏ  Ñoà thò veà cöôøng ñoä tröôøng E hoaëc H.  Ñoà thò veà coâng suaát, maät ñoä coâng suaát tröôøng böùc xaï.  Ñoà thò cöôøng ñoä böùc xaï U.  Ñoà thò veà ñoä ñònh höôùng D .  Ñoà thò ôû daïng 3 D  Ñoà thò ôû daïng 2D: Heä toaï ñoä cöïc hoaëc heä toaï ñoä decard. Thöôøng caùc ñoà thò ñöôïc veõ theo haøm ñaõ chuaån hoaù: max ( , ) ( , )n F F F      max ( , ) ( , )n U U U     90 o -90 o 0 o 180 o  60 o -60 o 30 o -30 o 120 o -120 o 150 o -150 o 0.5 1 0 50 100 150 200 250 300 350 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 7. ÑOÄ ROÄNG NÖÛA COÂNG SUAÁT, ÑOÄ ROÄNG GIÖÕA CAÙC GIAÙ TRÒ KHOÂNG ÑAÀU TIEÂNÏ (-) HPBW HP left HP right 1 ( ) 2 HP n leftU   1 ( ) 2 HP n rightU   BWFN null left null right xy z A 8. GOÙC KHOÁI CUÛA ANTEN (-) Goùc khoái cuûa anten laø moät goùc khoái theo chuøm chính cuûa anten ñang khaûo saùt. Coâng suaát chaûy qua goùc khoái ñoù baèng vôùi toaøn boä coâng suaát böùc xaï cuûa anten. vôùi giaû thuyeát laø cöôøng ñoä böùc xaï phaân boá trong goùc khoái phaân boá ñeàu vaø coù ñoä lôùn baèng cöôøng ñoä böùc xaï cöïc ñaïi cuûa anten ñang khaûo saùt. Xeùt 2 anten: anten chuùng ta ñang khaûo saùt vaø moät anten giaû thuyeát. Anten giaû thuyeát coù cöôøng ñoä böùc xaï phaân boá ñeàu vaø baèng cöôøng ñoä böùc xaïcöïc ñaïi cuûa anten ñang khaûo saùt. ( , ).R S P U d   Toång coâng suaát böùc xaï töø anten ñang khaûo saùt: Coâng suaát böùc xaï qua goùc khoái cuûa anten giaû thuyeát: A ( ) max . A R AP U   max max ( , ). ( )SRA U d P sr U U        9. ÑOÄ ÑÒNH HÖÔÙNG, HEÄ SOÁ ÑÒNH HÖÔÙNG Xeùt 2 anten: anten chuùng ta ñang khaûo saùt vaø moät anten giaû thuyeát. Anten giaû thuyeát (ñaúng höôùng) coù cöôøng ñoä böùc xaï phaân boá ñeàu vaø coù cuøng coâng suaát böùc xaï vôùi anten ñang khaûo saùt. Ñoä ñònh höôùng D laø tæ soá giöõa cöôøng ñoä böùc xaï cuûa anten theo höôùng ñoù vaø cöôøng ñoä böùc xaï cuûa anten ñaúng höôùng theo höôùng töông öùng vaø coù cuøng coâng suaát böùc xaï. Vaäy cöôøng ñoä böùc xaï cuûa anten ñaúng höôùng naøy baèng cöôøng ñoä böùc xaï trung bình cuûa anten ñang khaûo saùt. 1 ( , ). 4 4 R a S P U U d     ( , ) ( , ) a U D U      Ñoä ñònh höôùng: Heä soá ñònh höôùng:  max ( , )D D Max D    10. ÑOÄ LÔÏI CUÛA ANTEN Trong tröôøng hôïp hieäu suaát e cuûa anten laø 100% thì ñoä lôïi cuûa anten theo höôùng chính laø ñoä ñònh höôùng theo höôùng töông öùng. Tröôøng hôïp toång quaùt ñoä lôïi cuûa anten: ( , ) . ( , )G eD    .R AP e P ( , ) 4 ( , ) ( , ) 4 A A U U G P P          Ñoä lôïi cöïc ñaïi cuûa anten:   maxmax 4 ( , ) A U G G Max G P     11. ANTEN THU LI LR LjX AR AjX CV ~ LV LZAnten Taûi incE ( , )  Khi coù söï phoái hôïp trôû khaùng giöõa anten vaø taûi: * A LZ Z Coâng suaát ñeán taûi laø lôùn nhaát: 2 8 C L C A V P P R   Neáu khoâng coù söï phoái hôïp trôû khaùng: .L r CP q P 2 4. .A L r L A R R q Z Z   Dieän tích hieäu duïng cuûa anten thu Khi bieát dieän tích hieäu duïng cuûa anten thì coù theå tính ñöôïc coâng suaát khaû duïng cuûa anten thu ñöa ñeán taûi: . incC eP A S incS Laø maät ñoä coâng suaát trung bình cuûa soùng tôùi trong maët phaúng tôùi.  ˆ, ,e e incA A p  Laø dieän tích hieäu duïng cuûa anten ˆ incp Laø vector phaân cöïc cuûa soùng tôùi 2 2. inc inc E S   LZAnten Taûi incE ( , )  ˆ inc inc inc E p E        2 2 ˆ ˆ ˆ, , . , . , . 4 e inc incA p G p p       LI LR LjX RR AjX CV ~ LV Dieän tích hieäu duïng cuûa anten dipole Hertz: ,L R L AR R X X  Khi phoái hôïp trôû khaùng : 2 2 21 2 2 8 C C L C L R R R R V V P P I R R R R          2 2 2. 240 inc inc inc E E S     2 2 30 CC e inc inc R VP A S R E    .inc incC E lvôùi chieàu daøi l, soùng tôùi E taïo ra söùc ñieän ñoäng : V 2 280R l R          23 8 eA     1,5dipoleHertzD  2 4 e D A           2 2 2ˆ ˆ ˆ, , . , . , . , ( ) 4 e inc incA p G p p m       Dieän tích hieäu duïng cuûa anten theo höôùng cho tröôùc tæ leä vôùi ñoä lôïi G cuûa anten theo höôùng ñoù. Heä soá cho thaáy: theo moät höôùng cho tröôùc neáu ôû cheá ñoä phaùt anten khoâng theå böùc xaïvôùi moät kieåu phaân cöïc naøo ñoù thì ôû cheá ñoä thu noù cuõng khoâng theå thu nhaän ñöôïc naêng löôïng cuûa tröôøng vôùi kieåu phaân cöïc ñoù.   2 ˆ ˆ, . incp p   0 ˆ( ) . .sin . jkre E r E r     , 2          ˆ.incE E ˆˆ ( , ) 2 p      ˆˆ incp   ˆ ˆ( , ). 1 : maxincp p   l z rˆ ˆ M O r I ˆ 2    Anten nguyeân toá thaúng 12. TUYEÁN ANTEN LZ Taûi ( , )r r  ~ ,S SV Z ( , )t t  r ,A tZ ,A rZ Anten phaùt Anten thu .L r CP q P Coâng suaát ñeán taûi:  ˆ, , . incC e r r t tP A p S  Dieän tích hieäu duïng cuûa anten thu theo höôùng vôùi phaân cöïc cuûa soùng tôùi laø  ,r r  ˆ tp Maät ñoä coâng suaát böùc xaï töø anten phaùt taïi vò trí anten thu Maät ñoä coâng suaát böùc xaï töø anten phaùt taïi vò trí anten thu: 22 , ,2 1 ( ) ( , ) ( , ) 2. . t tW r F F r            inc tS    2 1 , , . ,inct t t t t tS W r U r          , . , 4 t t t A t t t G P U        2 , . 4 . t t t Ainc t G P S r       ˆ, , . incC e r r t tP A p S            22 2 ˆ ˆ. , . , . , . , . 4 . r r r r r r t t t t t t A C G p p G P P r                      22 2 ˆ ˆ. , . , . , . , . 4 . r r r r r r t t t t t t A C G p p G P P r                     22 2 ˆ ˆ. . , . , . , . , . . 4 . r r r r r r r t t t t t t t S L q G p p G q P P r            .L r CP q P .A t SP q P    , . ,r r r r r r rG e D       , . ,t t t t t t tG e D              22 2 ˆ ˆ. . . , . , . , . , . . . 4 . r r r r r r r r t t t t t t t t S L e q D p p D e q P P r            Ñaây laø Coâng thöùc truyeàn daãn Friis           22 2 ˆ ˆ. . . , . , . , . , . . . 4 . r r r r r r r r t t t t t t t t S L e q D p p D e q P P r           . :r re q Heä soá thể hiện maát maùt cuûa phía thu . :t te q Heä soá thể hiện maát maùt cuûa phía phaùt     2 ˆ ˆ, . ,r r r t t tp p    Heä soá thể hiện maát maùt do maát phoái hôïp phaân cöïc cuûa tuyeán anten 2 : 4 .r         Heä soá maát maùt khoâng gian Coâng thöùc tính coâng suaát nhaän ñöôïc ôû taûi phía thu tính theo dBm:                        , , 20log( ) 20log( ) ˆ ˆ20log , . , 32,43 L S r r r t t t t r r r r t t t P dBm P dBm G dB G dB r km f MHz q dB q dB p p                  CHÖÔNG 3 LYÙ THUYEÁT ANTEN 1. CAÙC PHÖÔNG TRÌNH MAXWELL VAØ QUAN HEÄ NGUOÀN - TRÖÔØNG ( ) ( ); ( ) ( ) ( )E r j B r H r j D r J r       . ( ) 0; . ( ) ( )B r D r r    ( )E r  /V m - vectô cöôøng ñoä ñieän tröôøng ( )H r  /A m - vectô cöôøng ñoä töø tröôøng ( )D r 2 2/ ( / )Coulomb m C m - maät ñoä thoâng löôïng ñieän ( )B r 2 2( / )m T Wb m - maät ñoä thoâng löôïng töø Tesla = Weber/ ( )J r 2/A m   - maät ñoä doøng ñieän toång ( )r 3/C m   - maät ñoä ñieän tích V’ - Theá vector quan heä vôùi tröôøng: ( ) ( )H r A r - Qua caùc bieán ñoåi suy ra phöông trình soùng cho theá vector A: 2 2( ) ( ) ( )A r A r J r     - Nghieäm cuûa phöông trình soùng: ' 1 ( '). ( ) ' 4 jkR V J r e A r dv R    'R r r  ' ' 1 ( '). ( ) ' 4 ' jk r r V J r e A r dv r r     '1, ( ').1 ( ) . 4 ' ijk r r i i i N i J r e A r v r r        1 'J r  2 'J r  3 'J r 1 'r 2 'r 3 'r r M y x z ' ' 1 ( '). ( ) ' 4 ' jk r r V J r e A r dv r r     '' 1 ( '). ( ) ' 4 ' jk r r V J r e A r dv r r     - Vôùi ñieàu kieän ñieåm quan saùt raát xa anten: 'r r ˆ' '.R r r r r r    'r r ˆ'.r r 'R r r  ˆ'.r r r - Ñoái vôùi heä soá ôû maãu soá coù theå xaáp xæ: 'R r r r r    ˆ. '. ' 1 ( '). . ( ) ' 4 jk r jk r r V J r e e A r dv r     ˆ. '. ' 1 ( ) ( '). . ' 4 jkr jk r r V e A r J r e dv r            ˆ , : ,r hay   Khoâng phuï thuoäc vaøo khoaûng caùch r thuï thuoäc vaøo höôùng: 2. DIPOLE HERTZ (nguyeân toá anten thaúng)  'dl l z A A rA rˆ ˆ M  O R r I ' 1 . ˆ'. 4 jkR C I e A dl z R    - Vôùi ñieàu kieän ñieåm quan saùt raát xa anten: 'r r ˆ' '.R r r r r r     - Vôùi ñieàu kieän: l  'R r r r r     ' 1 . . . ˆ ˆ'. . 4 4 . jkr jkr C I e I l e A dl z z r r       0I I z 2 l 2 l  - Vôùi ( ) ( )H r A r 2 . 1 ˆ( ) .sin . 4 jkrI l jkH r e r r          1 ( ) ( )E r H r j   2 3 2 3 . 1 ˆ( ) .sin . 4 . . 1 ˆ.cos . 2 . jkr jkr I l j E r e r r j r I l e r r j r                             2. 1 ˆ( ) .sin . 4 jkrI l jkH r e r r         2 3 2 3 . 1 . 1ˆ ˆ( ) .sin . .cos . 4 . 2 . jkr jkrI l j I lE r e e r r r j r r j r                       . ˆ ˆ( ) .sin . ( ). 4 jkrI l jE r e E r r            ( ). ˆ ˆ ˆ( ) .sin . ( ). . 4 jkr E rI l jkH r e H r r              * Caùc ñaëc tröng cuûa truôøng böùc xaï töø dipole Hertz: - Cöôøng ñoä böùc xaï:   2 22 2 2 2 1 . ( , ) ( , ) ( , ) . .sin 2. 32. k U F F I l               - Coâng suaát böùc xaï:   2 2 2 3 2 0 0 . ( , ). . .sin . . 32. R k P U d I l d d                   2 2. . 12 R k P I l    - Ñieän trôû böùc xaï: 2 2 2 . 6 2 R R P k R l I     - Ñoä ñònh höôùngï: 2( , ) 3( , ) sin 2 4 R U D P        - Dieän tích hieäu duïng:       2 2 2ˆ ˆ ˆ, , . , . , . , ( ) 4 e inc incA p G p p m         2 2 23 ˆˆ ˆ, , . . sin . . 4 2 e inc incA p e p     3. ANTEN DIPOLE NGAÉN Giaû söû anten coù chieàu daøi raát nhoû so vôùi böôùc soùng vaø coù phaân boá doøng daïng tam giaùc: L  0 ˆ. ( , ). 2 L I I T z z 2 1 , ( , ) 2 2 0 , z L L z T z L        2 2 1 ˆ( ) ( '). '. 4 L jkr L e A r I r dl z r                0 1 ˆ( ) . . 8 jkre A r I L z r     0I I z 2 L 2 L  L 01 ˆ( ) . . 8 jkre A r I L z r    0 ˆ( ) . .sin . 8 jkre jk E r I L r       0 ˆ( ) . .sin . 8 jkre jk H r I L r       2 2 2 02 , ( . ) .sin 128 k U I L     2 2 0( . ) 48 R k P I L       2 2. 6 R k R l    So saùnh vôùi ñieän trôû böùc xaï cuûa dipole Hertz: -> Ñeå taêng ñieän trôû böùc xaï caàn phaûi thay ñoåi phaân boá doøng ñieän treân anten: duøng caùc taûi khaùng gaén theâm vaøo anten.   2 2. 24 R k R L     4. ANTEN DIPOLE NGAÉN COÙ TAÛI KHAÙNG 0I I z 2 L 2 L  Taûi caûm 0I I z 2 L 2 L  Taûi dung 0I I z 2 L 2 L  Taûi khaùng keát hôïp . 2 L  0.I L  0 ˆ. ( , , ). 2 L I I R z z  Phaân boá doøng treân anten: 0I I z 2 L 2 L  Taûi khaùng keát hôïp . 2 L  0.I 2(1 ) 1 , . 2 2 ( , , ) , . 2 1 (1 ) 2 2 0 , z L z L zL L L R z z L                          2 2 1 ˆ( ) ( '). '. 4 L jkr L e A r I r dl z r                0 1 ˆ( ) . . 4 . jkre A r I L z r K     1 ( ) 2 K    0 ˆ( ) . . . . .sin . 4 jkrjk e E r I L r K       0 ˆ( ) . . . . .sin . 4 jkrjk e H r I L r K       2 2 2 2 02 , . ( . ) .sin 32 k U K I L     2 2 2 0. ( . ) 12 R k P K I L       2 22 .. 6 R k R K L     5. ANTEN DIPOLE COÙ CHIEÀU DAØI HÖÕU HAÏN (so saùnh ñöôïc vôùi böôùc soùng) * Söï phaân boá doøng treân anten 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 ~ x I / 2L ~ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 - 1 - 0 . 8 - 0 . 6 - 0 . 4 - 0 . 2 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 z I L 0 ˆ.sin . 2 L I I k z z           / 2 ˆ. '. / 2 ˆ( ) . . . 4 . Ljkr jk r r L e A r I e dz z r            : ,Do L r L ˆ' '.R r r r r r    ' ' 1 ( '). ( ) ' 4 ' jk r r V J r e A r dv r r     - Ñoái vôùi heä soá ôû maãu soá coù theå xaáp xæ: 'R r r r r    - Ñoái vôùi heä soá pha khoâng theå boû qua thaønh phaàn : ˆ'.r r / 2 ˆ. '. 0 / 2 ˆ( ) .sin . . . 4 . 2 Ljkr jk r r L e L A r I k z e dz z r                   0 2 cos ( / 2).cos cos( / 2)2 ˆ( ) . 4 . sin jkr kL kLIe A r z r k        'r r ˆ'.r r 'R r r  ˆ'.r r r L z M 0   0 2 cos ( / 2).cos cos( / 2)2ˆ( ) . . .sin . . . 4 sin jkr kL kLe jk E r I r k                0 2 cos ( / 2).cos cos( / 2)2ˆ( ) . . .sin . . . 4 sin jkr kL kLe jk H r I r k             Tröôøng ñöôïc dieãn taû bôûi 2 heä soá: 0. . .sin 4 jkre jk I r     Gioáng tröôøng ñöôïc sinh ra bôûi anten dipole Hertz.   2 cos ( / 2).cos cos( / 2)2 . sin kL kL k         Heä soá khoâng gian Cöôøng ñoä böùc xaï:   2 2 2 0 2 2 cos ( / 2).cos cos( / 2) ( , ) sin . 8 sin kL kL U I            Coâng suaát böùc xaï:     2 0 ( , ). . . ln( ) ( ) 0.5sin( ). (2 ) 2 ( ) 4 0.5cos( ) ln( / 2) (2 ) 2 ( ) RP U d I kL Ci kL kL Si kL Si kL kL kL Ci kL Ci kL                   0 cos sin ( ) ; ( ) x x y y Ci x dy Si x dy y y      0.5772  Haèng soá Euler Ñieän trôû böùc xaï:     2 0 2 . ln( ) ( ) 0.5sin( ). (2 ) 2 ( ) 2 0.5cos( ) ln( / 2) (2 ) 2 ( ) R R P R I kL Ci kL kL Si kL Si kL kL kL Ci kL Ci kL               DIPOLE NÖÛA BÖÔÙC SOÙNG: cos cos 2ˆ( ) 2 sin ikr o j e H r I r            cos cos 2ˆ( ) 2 sin ikr o j e E r I r            2 2 2 cos cos 2 ( , ) 8 sin oU I                      2 2(2 ) (2 2.435 8 8 R o oP I y ln Ci I        Ñoä ñònh höôùngï: 2 cos cos 4 2 ( , ) 2.435 sin D                   Ñoä ñònh höôùng toái ña khi : 1.643 2    Ñieän trôû böùc xaï:  2 0 2 73RR P R I    Thaønh phaàn ñieän khaùng:  42.5  Trôû khaùng:  73 42.5AZ j   6. ANTEN KHUNG TROØN NHOÛ 0I a x y z 0 1 ˆ( ) . . . 1 .sin . 4 . jkre A r jkS I r jkr           2.S a 0 2 1 ˆ( ) . . . .sin . 4 jkre jk E r j S I r r              0 2 3 0 2 3 1 1 ˆ( ) . . . .sin . 4 1 1 ˆ. . . .cos . 2 jkr jkr e j H r j S I r r j r e j S I r r j r                               Tröôøng ôû vuøng xa: 2 0. ˆ( ) .sin . 4 jkrk S I e E r r      2 0. ˆ( ) .sin . 4 jkrk S I e H r r     4 2 2 20 2 ( ) ( , ) sin 32 k SI U        2 2 010RP k SI 23( , ) sin 2 D      2 2 2 2 20 31200.R S R k S            2 2 31200. .R core S R n          7. AÛNH HÖÔÛNG CUÛA MAËT PHAÚNG ÑAÁT z H x I z H x I Tröôøng sinh ra do dipole bò phaûn xaï taïi beà maët cuûa maët phaúûng ñaát do ñoù tröôøng khoâng xuaát hieän taïi mieàn z<0. Theo lyù thuyeát aûnh göông, tröôøng böùc xaï töø nguoàn cô baûn ñaët treân moät maët daãn ñieän lyù töôûng thì gioáng nhö tröôøng ñöôïc böùc xaï töø 2 nguoàn (nguoàn cô baûn vaø nguoàn aûnh cuûa noù). 1. 0 1 1 1 ˆ.sin . 4 jk r p jk I l eE r       . 0 ˆ.sin . 4 ijk r i i i i jk I l e E r       1. 20 1 1 ˆ2. .sin . 4 jk rjk I l e E z r      Giaû söû tröôøng sinh ra töø 2 anten gioáng tröôøng ôû vuøng xa: Xeùt tröôøng sinh ra töø 2 anten: primary dipole vaø image diople: Nhö vaäy taïi vò trí beà maët maët phaúng daãn ñieän thì thaønh phaàn tieáp tuyeán cuûa tröôøng ñieän bò trieät tieâu, töông töï tröôøng ñöôïc sinh ra töø anten ñaët treân moät maët daãn ñieän lyù töôûng. z H x I z 1 2 pE iE E Primary Dipole Image Dipole 1r 2r H H 1. 0 1 1 1 ˆ.sin . 4 jk r p jk I l eE r       2. 0 2 2 2 ˆ.sin . 4 jk r i jk I l eE r         . cos cos0 ..ˆ .sin 4 . jk r jkh jkhkI l eE j e e r         z1 2 pE iE E Primary Dipole Image Dipole 1r 2r H H 1. 0 1 1 1 ˆ.sin . 4 jk r p jk I l eE r       2. 0 2 2 2 ˆ.sin . 4 jk r i jk I l eE r       1. 20 1 1 ˆ2. .sin . 4 jk rjk I l e E z r      z H x I zH x I z Primary Dipole Image Dipole H H z x ~ + z ~ + ~ + Monopole: L ~ + L V I ~ ~ + + L L 2V I I Trôû khaùng vaøo cuûa anten: 1 2 1 . . 2 2 monopole dipole A A V V Z Z I I    Tröôøng böùc xaï töø monopole vaø dipole laø gioáng nhau ôû moät nöûa maët phaúng z>0. Tuy nhieân toång coâng suaát böùc xaï töø dipole thì gaáp ñoâi monopole. Suy ra: 4 . ( , ) ( , ) monopole monopole monopole R U D P      4 . ( , ) 2. ( , ) 1 2 dipole dipole dipole R U D P       CHÖÔNG 4 HEÄ THOÁNG BÖÙC XAÏ (ARRAY ANTENNAS ) - Keát hôïp nhieàu anten ñôn leû thaønh moät heä thoáng böùc xaï. 1. GIÔÙI THIEÄU - Khoâng phaûi heä thoáng anten. - Muïc ñích: + Caûi thieän ñoà thò böùc xaï: taêng ñoä ñònh höôùng Anten dipole nöûa böôùc soùng: Gheùp 4 Anten dipole nöûa böôùc soùng. Port 1 : pha 90, port 2 : pha 0, port 3: pha -90, port 4 : pha 0. + Ñieàu khieån ñoà thò ñònh höôùng baèng caùch thay ñoåi bieân ñoä vaø pha kích thích töøng anten rieâng leû (anten thoâng minh) Anten nhiều buùp soùng xaùc ñònh theo caùc höôùng khaùc nhau Ñieàu khieån höôùng buùp soùng chính cuûa anten höôùng theo ñoái töôïng di ñoäng. Array antenna A 6dBi Vertical Polarised Omnidirectional Antenna Omnidirectional Antenna Array antenna cho bức xạ định hướng VHF/UHF arrays WLAN 2.4 GHz arrays Array antenna cho bức xạ định hướng (2) 1 x 2 W shaped patch array for base cellular station 1 x 4 E shaped patch array for base cellular station Cellular base station antennas Dạng array antenna hỗn hợp NTSC/DTV VHF 2-Dipole Antenna Model No. HG-2VD-66 HG-2VD-88 HG-2VD-222 Frequency Range(Option) 54~72MHz 76~88MHz 174~220MHz Input Impedance(Ω) 50~75 50 V.S.W.R ≤ 1.1 Gain(1Panel/dB) (Stack) 8(10.14dBi) (See Page) Power Handling Capacity(1~16Panel) 500W~50kW Polarization Hor or Ver Beam Width at 6dB Point 90°± 5° Input Connector EIA ø 7/8"~ø1-5/8" N-Type~EIA ø1-5/8" Wind Survival(m/sec) 60 Total Weight(Kg) 200~600 200~310 50~100 Array antennas và MIMO antennas • Mỗi anten là 1 phần tử riêng lẻ, cách ly với nhau càng nhiều càng tốt. • Tín hiệu của mỗi anten được thu/phát riêng biệt. Máy thu/phát có nhiều bộ thu phát. • Các anten tạo thành 1 hệ thống thống nhất, có quan hệ chặt chẽ. • Anten chỉ có 1 ngõ vào/ra để nối vào máy phát/thu. MIMO antenna Array antenna Xeùt 2 dipole gioáng nhau, chieàu daøi l, ñaët caùch nhau moät khoaûng d. Doøng ñieän kích thích 2 anten leäch nhau moät goùc: β Tröôøng toång hôïp taïi M: 1θ 2θ M 1 2tE E E= + Khi xeùt tröôøng ôû mieàn xa: 1 2 1 2 cos 2 cos 2 dr r dr r θ θ θ θ θ ≈ ≈ ≈ − ≈ + 1 2 :r r r chobiendo≈ ≈ 1 2( . / 2) ( . / 2) 0 1 2 1 2 ˆ. cos cos 4 j k r j k r t kI l e eE j r r β β θ η θ θπ − − − +⎧ ⎫= +⎨ ⎬⎩ ⎭ 2. HEÄ THOÁNG BÖÙC XAÏ GOÀM 2 PHAÀN TÖÛ { }. ( . cos ) / 2 ( . cos ) / 20 .ˆ. .cos4 . jk r j k d j k d t kI l eE j e e r θ β θ βθ η θπ − + + − +⇒ = + . 0 . 1ˆ. .cos .2cos ( . cos ) 4 . 2 jk r t kI l eE j k d r θ η θ θ βπ − ⎡ ⎤⇒ = +⎢ ⎥⎣ ⎦  Heä soá saép xeáp (Array Factor): AF , hoaëc ARFAC 12.cos ( . cos ) 2 AF k d θ β⎡ ⎤= +⎢ ⎥⎣ ⎦ Heä soá saép xeáp Chuaån hoaù: 1cos ( . cos ) 2n AF k d θ β⎡ ⎤= +⎢ ⎥⎣ ⎦ Tröôøng sinh ra töø moät heä nhieàu phaàn töû anten: ( ) (single element).E total E AF= 2. HEÄ THOÁNG BÖÙC XAÏ GOÀM N PHAÀN TÖÛ Xeùt N phaàn töû anten gioáng nhau, ñaët treân moät truïc thaúng caùch nhau moät khoaûng d. Doøng kích thích caùc phaàn töû coù bieân ñoä gioáng nhau, caùc phaàn töû lieân tieáp nhau leäch pha nhau moät goùc .β Heä soá saép xeáp trong heä thoáng naøy: ( . cos ) 2.( . cos ) .( 1).( . cos )1 ...j k d j k d j N k dAF e e eθ β θ β θ β+ + − += + + + + .( 1).( . cos ) 1 N j n k d n AF e θ β− + = =∑ .( 1). 1 .cos N j n n AF e kd ψ ψ θ β − = = = + ∑ 2 ( 1)1 ...j j j NAF e e eψ ψ ψ−= + + + + 2 3 ( 1). ...j j j j j N jNAF e e e e e eψ ψ ψ ψ ψ ψ−⇒ = + + + + + .( 1) ( 1 )j jNAF e eψ ψ⇒ − = − + .( 1) ( 1 )j jNAF e eψ ψ⇒ − = − + [ ] ( / 2) ( / 2)( 1) / 2 (1/ 2) (1/ 2) ( 1) ) ( 1) ) jN j N j N j N j j j e e eAF e e e e ψ ψ ψψ ψ ψ ψ −− − ⎡ ⎤− −⇒ = = ⎢ ⎥− −⎣ ⎦ [ ]( 1) / 2 sin 2 1sin 2 j N N AF e ψ ψ ψ − ⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥⇒ = ⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ Khi dòch chuyeån ñieåm goác ñeán giöõa daõy: sin 2 1sin 2 N AF ψ ψ ⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥⇒ = ⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ sin 1 2. 1sin 2 n N AF N ψ ψ ⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥⇒ = ⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ Khi nhoû:ψ sin 1 2. 1 2 n N AF N ψ ψ ⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥⇒ = ⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ sin 1 2. 1sin 2 n N AF N ψ ψ ⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥= ⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ Xaùc ñònh caùc caùc ñieåm null cuûa heä soá saép xeáp naøy: 0 sin 0 2n NAF ψ⎛ ⎞= ⇒ =⎜ ⎟⎝ ⎠ 2 N nψ π⎛ ⎞ = ±⎜ ⎟⎝ ⎠ ( cos ) 2 N kd nθ β π⎛ ⎞⇒ + = ±⎜ ⎟⎝ ⎠ 1 2cos 2 1,2,3,... n d N n λθ β ππ − ⎡ ⎤⎛ ⎞⇒ = − ±⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ = Cöïc ñaïi cuûa heä soá saép xeáp xaûy ra khi: ( )1 cos 2 2 kd mψ θ β π= + = ± sin 1 2. 1sin 2 n N AF N ψ ψ ⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥= ⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ ( )1cos 2 2 0,1,2,3... m d m λθ β ππ − ⎡ ⎤⇒ = − ±⎢ ⎥⎣ ⎦ = -200 0 200 400 600 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 2N = -200 0 200 400 600 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 3N = -200 0 200 400 600 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 4N = -200 0 200 400 600 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 5N = sin 1 2. 1sin 2 n N AF N ψ ψ ⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠= ⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ Nhaän xeùt: • Cöïc ñaïi xuaát hieän taïi 0ψ = • Haøm AF coù chu kyø tuaàn hoaøn laø ( )02 360π • Coù N-1 ñieåm null caùch ñeàu nhau moät khoaûng caùch: ( )02 / 360 /N Nπ • Coù N-2 buùp soùng con trong khoaûng 0 2ψ π≤ ≤ • Khi N taêng, bieân ñoä caùc buùp soùng con tieäm caän ñeán -13dB - 2 0 0 0 2 0 0 4 0 0 6 0 0 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 coskdψ θ β= +2 π π 3 2 π 2π 0.2 0.4 0.6 0.8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 180 0 z β kd θ ™Heä thoáng Broadside cos 0kdψ θ β= + = Cöïc ñaïi cuûa AF xaûy ra khi: Buùp soùng chính vuoâng goùc vôùi truïc cuûa heä thoáng (truïc z) Ñeå chieàu cöïc ñaïi theo höôùng 2 πθ = 2 cos 0kd πθψ θ β == + = 0β⇒ = 0.2 0.4 0.6 0.8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 180 0 5, , 0 2 N d λ β= = = 0.2 0.4 0.6 0.8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 180 0 10, , 0 2 N d λ β= = = 0.2 0.4 0.6 0.8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 180 0 2, , 0 2 N d λ β= = = 0.2 0.4 0.6 0.8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 180 0 3, , 0 2 N d λ β= = = Nhaän xeùt: • Khi d khoâng ñoåi, khi taêng N: ñoä roäng buùp soùng chính giaûm vaø soá buùp soùng phuï taêng 0.2 0.4 0.6 0.8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 180 0 7, 0.1 , 0N d λ β= = = 0.2 0.4 0.6 0.8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 180 0 7, 0.3 , 0N d λ β= = = 0.2 0.4 0.6 0.8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 180 0 7, 0.5 , 0N d λ β= = = 0.2 0.4 0.6 0.8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 180 0 7, 0.7 , 0N d λ β= = = Nhaän xeùt: • Khi N khoâng ñoåi, khi taêng d: ñoä roäng buùp soùng chính giaûm vaø soá buùp soùng phuï taêng 0.2 0.4 0.6 0.8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 180 0 7, , 0N d λ β= = = • Khi taêng buùp soùng phuï coù bieân ñoä baèng buùp soùng chính xuaát hieän. d λ≥ 0.2 0.4 0.6 0.8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 180 0 7, 2 , 0N d λ β= = = ™Heä thoáng EndFire Buùp soùng chính doïc theo truïc cuûa heä thoáng (truïc z) Ñeå chieàu cöïc ñaïi theo höôùng 0θ = 0 cos 0kd θψ θ β == + = 0kd kdβ β+ = ⇒ = − Ñeå chieàu cöïc ñaïi theo höôùng θ π= cos 0kd θ πψ θ β == + = 0kd kdβ β− + = ⇒ = (Endfire loaïi 1) (Endfire loaïi 2) -1 .4 -1 .2 -1 -0 .8 -0 .6 -0 .4 -0 .2 0 0 0 .1 0 .2 0 .3 0 .4 0 .5 0 .6 0 .7 0 .8 0 .9 1 0.2 0.4 0.6 0.8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 180 0 7, 0.3 0.6 N d kd λ π = = = 0.2 0.4 0.6 0.8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 180 0 -0.4 -0.35 -0.3 -0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 7, 0.1 0.2 N d kd λ π = = = -2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.2 0.4 0.6 0.8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 180 0 7, 0.5N d kd λ π = = = -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 7, 0.7 1.4 N d kd λ π = = = 0.2 0.4 0.6 0.8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 180 0 ™Heä thoáng Hansen - Woodyard kd N πβ ⎛ ⎞= − +⎜ ⎟⎝ ⎠ Ñieàu kieän ñeå möùc böùc xaï phuï nhoû hôn möùc böùc xaï chính: β π< -2 .5 -2 -1 .5 -1 -0 .5 0 0 .5 0 0 .1 0 .2 0 .3 0 .4 0 .5 0 .6 0 .7 0 .8 0 .9 1 0.2 0.4 0.6 0.8 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 180 0 kd ( )kd N πβ = − + 56, 13 ( / ) N d kd N λ β π = = = − + Ñoái vôùi heä thoáng Hansen – Woodyard: - Ñoä roäng buùp soùng chính giaûm => taêng ñoä ñònh höôùng - Tuy nhieân bieân ñoä buùp soùng chính cuõng giaûm => bieân ñoä buùp soùng phuï cuõng khaù lôùn khi so saùnh vôùi buùp soùng chính. 0.2 0.4 0.6 0.8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 180 0 0 60 90 120 150 0.2 0.4 0.6 0.8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 180 0 0 60 90 120 150 ™Ñoä roäng giöõa caùc ñieåm null ñaàu tieân, ñoä roäng nöûa coâng suaát vaø ñoä ñònh höôùng. BWFN HPBW Ta ñaõ bieát cöïc ñaïi xuaát hieän taïi: 2nψ π= ± Vaø caùc buùp soùng phuï coù bieân ñoä lôùn laø ñieàu khoâng mong muoán Caùc ñieåm null ñaàu tieân xuaát hieän taïi ñieåm: 2 N πψ ±= 2coskd N πψ θ β ±= + = 1 12cos cos kdN kd Nd kd π β λ βθ − −± ±⎛ ⎞ ⎛ ⎞⇒ = − = −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Giaû söû ta choïn cöïc ñaïi taïi: öùng vôùi: 0ψ = ( )1max cos / kdθ θ β−= = − 1 maxcos null left Nd kd λ βθ θ− −⎛ ⎞⇒ = − −⎜ ⎟⎝ ⎠ 1 max; cos null right Nd kd λ βθ θ − ⎛ ⎞= − −⎜ ⎟⎝ ⎠ 1 1cos cosnull nullleft rightBWFN Nd kd Nd kd λ β λ βθ θ − −−⎛ ⎞ ⎛ ⎞⇒ = − = − − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ÔÛ ñaây, giaû söû caùc anten phaàn töû laø ñaúng höôùng Khi : , 0Nd λ β ≈ 1cos 2Nd kd Nd kd λ β π λ β− ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⇒ − ≈ − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 2 2 2 BWFN Nd kd Nd kd Nd π λ β π λ β λ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⇒ ≈ − + − + + =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ : N lôùn, Broadside (gaàn broadside) Ñoái vôùi heä thoáng Endfire: null nullleft rightθ θ= 2cos ,nullleftkd kdN πψ θ β β−= + = = − 1 2cos 1nullleft kdN πθ − ⎛ ⎞⇒ = −⎜ ⎟⎝ ⎠ 2 nullleftBWFN θ⇒ ≈ Ñoä roäng nöûa coäng suaát cuûa heä thoáng Broadside (gaàn broadside): 1 1,3912 cos , / 1 2 HPBW d Nd π λ π λπ −⎡ ⎤⎛ ⎞≈ − ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦  Ñoä roäng nöûa coâng suaát cuûa heä thoáng Endfire: 1 1,3912cos 1 , / 1HPBW d Nd λ π λπ − ⎛ ⎞≈ −⎜ ⎟⎝ ⎠  Heä soá ñònh höôùng cuûa heä thoáng Broadside (gaàn broadside): max 2 , , 1 LD L Nd Nλ≈ ≈  Heä soá ñònh höôùng cuûa heä thoáng Endfire: max 4 , , 1 LD L Nd Nλ≈ ≈  Heä soá ñònh höôùng cuûa heä thoáng Hansen - Woodyard: max 1,805. 4 , , 1 LD L Nd Nλ ⎛ ⎞≈ ≈⎜ ⎟⎝ ⎠  3. Hệ thống bức xạ phân bố trên một mặt phẳng ( 1)( sin cos ) 1 x x M j m kd m AF e θ φ β− + = = ∑ ( 1)( sin cos ) 1 x x M j m kd xm m S e θ φ β− + = = ∑ xm ynAF S S= ( 1)( sin sin ) 1 y y N j n kd yn n S e θ φ β− + = = ∑ ( 1)( sin sin )( 1)( sin cos ) 1 1 y yx x M N j n kdj m kd m n AF e e θ φ βθ φ β − +− + = = = ∑ ∑ 3 / 2 0 x y x y M N d d λ β β = = = = = = 3 / 2 / 3 0 x y x y M N d d λ β π β = = = = = = 3 / 2 0 / 3 x y x y M N d d λ β β π = = = = = = 3 / 2 / 3 / 3 x y x y M N d d λ β π β π = = = = = = 3 / 2 / 3 x y x y M N d d λ β π β π = = = = = = 2 / 2 0 x y x y M N d d λ β β = = = = = = CHÖÔNG 5 MỘT SỐ LOAÏI ANTEN 1. Dipole daûi roäng 2. Anten Yagi 3. Anten Helic 5. Anten parabol 6. Anten vi dải 1. Dipole daûi roäng ™ Baêng thoâng cuûa anten – Pattern bandwidth – Impedance bandwidth ™Dipole daûi roäng ¾Dipole coù ñöôøng kính lôùn ¾Dipole daïng noùn keùp ¾Dipole beû voøng Dipole daûi roäng ¾Dipole coù ñöôøng kính lôùn 2 l λ< 2 l λ= 2 l λ> ¾Dipole daïng noùn keùp Trôû khaùng vaøo cuûa dipole noùn keùp coù chieàu daøi höõu haïn Moät soá daïng dipole noùn keùp caûi bieân ¾Dipole beû voøng Trôû khaùng vaøo cuûa dipole beû voøng Trường hợp: 2 l λ= tZ →∞ 0tI⇒ = Mode ñöôøng truyeàn soùng: Mode anten: / 2 a dipole VI Z = I toång: / 20 2 2. a in t dipole I VI I Z = + = + 4.in dipole in VZ Z I ⇒ = = Trường hợp tổng quát: Dipole ñöôïc noái vôùi nguoàn coù trôû khaùng 75SZ = Ω Dipole beû voøng ñöôïc noái vôùi nguoàn coù trôû khaùng 300SZ = Ω Moät soá daïng Monopole 2. Anten Yagi Thoâng thöôøng phaàn töû chuû ñoäng coäâng höôûng töông öùng vôùi chieàu daøi Coù daïng dipole thöôøng hoaëc dipole beû voøng. 0,45 0,49λ÷ Trong khi ñoù caùc phaàn töû höôùng xaïcoù chieàu daøi khoaûng vaø chuùng khoâng nhaát thieát phaûi coù chieàu daøi baèng nhau. 0,4 0,45λ÷ Khoaûng caùch giöõa caùc phaàn töû höôùng xaï khoaûng vaø chuùng cuõng khoâng nhaát thieát phaûi caùch ñeàu nhau. 0,3 0,4λ÷ Chieàu daøi phaàn töû phaûn xaï lôùn hôn phaàn töû chuû ñoäng vaø noù caùch phaàn töû chuû ñoäng khoaûng 0,25λ Xeùt moät anten Yagi: Kết quả moâ phỏng moät anten Yagi: Anten Yagi vôùi caùc chaán töû voøng 3. Anten Helic 4. Anten Parabol Minh họa một số mặt parabol Mặt phản xạ Hệ số ñònh höôùng : Vôùi G laø haøm ñònh höôùng cuûa boä kích thích theo goùc 'θ Anten parabol với mặt phản xạ phụ 5. Anten Vi dải Hình dạng anten vi dải Kích thích anten vi dải Phân tích anten vi dải: Mô hình đường truyền sóng Mô hình hộp cộng hưởng Mô hình đường truyền sóng Mô hình hộp cộng hưởng Anten vi dải với phân cực tròn Ống dẫn sóng (Waveguides) • Giới thiệu • Sóng TEM, TE và TM • Ống dẫn sóng hình chữ nhật – Tần số cắt (Cutoff Frequency) – Sự truyền sóng trong ống dẫn sóng (Wave Propagation) – Vận tốc truyền sóng (Wave Velocity) – Trở kháng sóng – ….. Waveguide components Figures from: www.microwaves101.com/encyclopedia/waveguide.cfm Rectangular waveguide Waveguide to coax adapter E-teeWaveguide bends More waveguides Một số đặc điểm • Tổn hao thấp –Ở tần số cao – Công suất lớn • Không thể hoạt động ở tần số thấp hơn một tần số xác định. – Có thể ứng dụng như một bộ lọc thông cao • Có dạng tròn (circular) hoặc chữ nhật (rectangular) Waveguides • Sóng lan truyền trong các đường dây truyền sóng là sóng TEM hoặc gần TEM. • Trong ống dẫn sóng, sóng lan truyền ở mode TE hoặc TM. • Ứng với mode sóng, tồn tại Tần số giới hạn Rectangular waveguide Circular waveguide Optical FiberDielectric Waveguide Ống dẫn sóng hình chữ nhật • Xét ống dẫn sóng hình chữ nhật có kích thước trong a x b, • Trong Ống dẫn sóng, sóng sẽ ở mode TE hoặcTM. – In TE modes, the electric field is transverse to the direction of propagation. – In TM modes, the magnetic field that is transverse and an electric field component is in the propagation direction. • Mode truyền hình thành trong ống dẫn sóng quy định cho cấu hình trường trong ống dẫn sóng, và được ký hiệu qua 2 chỉ số: TEmn và TMmn. – m chỉ số lượng nửa bước sóng dọc theo trục x – n chỉ số lượng nửa bước sóng dọc theo trục y • Một mode riêng biệt chỉ được hỗ trợ khi tần số lớn hơn tần số cắt của nó. Tần số cắt được tính bởi: 1 1 1 1 o r o r o o r r r r cu με μ μ ε ε μ ε μ ε μ ε= = = = 2 2 2 21 2 2mn r r c m n c m n f a b a bμε μ ε= + + ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞=⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 8, 3 10 m/sc = × Table 7.1: Some Standard Rectangular Waveguide Waveguide Designation a (in) b (in) t (in) fc10 (GHz) freq range (GHz) WR975 9.750 4.875 .125 .605 .75 – 1.12 WR650 6.500 3.250 .080 .908 1.12 – 1.70 WR430 4.300 2.150 .080 1.375 1.70 – 2.60 WR284 2.84 1.34 .080 2.08 2.60 – 3.95 WR187 1.872 .872 .064 3.16 3.95 – 5.85 WR137 1.372 .622 .064 4.29 5.85 – 8.20 WR90 .900 .450 .050 6.56 8.2 – 12.4 WR62 .622 .311 .040 9.49 12.4 - 18 Location of modes: 2b=a Tần số cắt: 2 2 2mn r r c c m n f a bμ ε= + ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 2 2 2mnc c m n f a b = +⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 8where 3 10 m/sc = × r r For air 1 and 1 μ ε = = Phaân boá tröôøng trong oáng daãn soùng, mode TE10 • Mode: TE10 and TE20 – In both cases, E only varies in the x direction; since n = 0, it is constant in the y direction. – For TE10, the electric field has a half sine wave pattern, while for TE20 a full sine wave pattern is observed. Caùc mode soùng khaùc: Example Let us calculate the cutoff frequency for the first four modes of WR284 waveguide. The guide dimensions are a = 2840 mils and b = 1340 mils. Converting to metric units we have a = 7.214 cm and b = 3.404 cm. 2 2 2mnc c m n f a b = +⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 8where 3 10 m/sc = × ( ) 8 10 3 10 100 2.08 GHz 2 2 7.214 1c mxc cmsf a cm m = = = ( ) 8 01 3 10 100 4.41 GHz 2 2 3.404 1c mxc cmsf b cm m = = = 20 4.16 GHzc c f a = = 8 2 2 11 3 10 1 1 100 4.87 GHz 2 7.214 3.404 1c mx cmsf cm cm m = + =⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ TE10: TE01: TE20: TE11: TE10 TE01TE20 TE11 2.08 GHz 4.16 GHz 4.41 GHz 4.87 GHz TM11 Rectangular Waveguide Example 8For air 3 10 m/sc = × Sự lan truyền sóng trong ống dẫn sóng Sự lan truyền sóng trong ống dẫn sóng có thể được xem là sự lan truyền của một cặp sóng TEM. Vận tốc truyền sóng là uu, chỉ số u chỉ ra rằng điều kiện truyền không bị giới hạn bởi thành ống. Trong không khí, uu = c. 2 sin m a λθ = 2 sin u ua m f λ θ= = λc, ứng với: θ = 90° 2 u c c ua m f λ = = 2 2 2mnc c m n f a b ⇒ = +⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ sin c c f f λθ λ= = ( )21 up c u u f f = − ( )22 2cos cos 1 sin 1 cf fθ θ θ= = − = − cos u p u u θ= Vận tốc pha: cosG uu u θ= ( )21 cG u fu u f= − Vận tốc nhóm Vận tốc sóng TEM 1 1 1 1 u o r o r o o r r r r cu με μ μ ε ε μ ε μ ε μ ε= = = = 8where 3 10 m/sc = × Wave velocity Phase velocity pu Group velocity Beach Ocean Phase velocitypu uu Wave velocity uu Gu Group velocity Point of contact Trở kháng sóng: Tỉ số giữa thành phần điện trường ngang và thành phần từ trường ngang. 2 , 1 TE u mn c Z f f η= − ⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ TE mode TM mode 2 .1TM cmn u fZ f η ⎛ ⎞= − ⎜ ⎟⎝ ⎠ ( )21 cuG f fβ β= − Hệ số pha: ( )21 ucG f f λλ = − Chiều dài bước sóng: Wave velocity Phase velocity pu Group velocity Example Rectangular Waveguide Example Rectangular Waveguide Let’s determine the TE mode impedance looking into a 20 cm long section of shorted WR90 waveguide operating at 10 GHz. From the Waveguide Table 7.1, a = 0.9 inch (or) 2.286 cm and b = 0.450 inch (or) 1.143 cm. 2 2 2mnc c m n f a b = +⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ TE10 6.56 GHz Mode Cutoff Frequency TE01 13.12 GHz TE11 14.67 GHz TE20 13.13 GHz TE02 26.25 GHz At 10 GHz, only the TE10 mode is supported! TE10 6.56 GHz Mode Cutoff Frequency TE01 13.12 GHz TE11 14.67 GHz TE20 13.13 GHz TE02 26.25 GHz TE10 TE20TE01 TE11 TM11 6.56 GHz 13.12 GHz TE02 26.25 GHz14.67 GHz Rearrange 13.13 GHz 10 2 120 500 . 6.56GHz 1- 10GHz TEZ π Ω= = Ω ⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ ( )10 tanIN TEZ jZ β= l The impedance looking into a short circuit is given by The TE10 mode impedance ( ) 2 2 9 2 8 2 1 1 2 10 10 6.56 1 158 103 10 c c u f ff f c f x Hz GHz rad m GHz mx s πβ β π = − = − = − = ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ The TE10 mode propagation constant is given by ( ) ( )500 tan 31.6 100INZ j j= Ω = Ω ( )500 tan 158 0.2IN radZ j mm= Ω ⎛ ⎞×⎜ ⎟⎝ ⎠ Soùng ñöùng: Soùng ñöùng: Soùng di chuyeån Ñaàu cuoái oáng daãn soùng: Keát thuùc oáng daãn soùng baèng moät taám ñieän trôû Kích thích oáng daãn soùng: Doøng ñieän treân thaønh oáng daãn Soùng Khe phaùt xaï vaø khe khoâng phaùt xaï Caùc boä ñeäm ñieän khaùng: Truyền sóng trong cáp quang Lý thuyết về quang Cáp quang Truyền sóng trong cáp quang Các đặc tính của sự truyền sóng trong cáp quang Lý thuyết về quang • Ánh sáng có bản chất sóng, do đó lý thuyết về sóng điện từ có thể được sử dụng giải quyết các vấn đề liên quan đến sóng ánh sáng chẳng hạn sự lan tuyền của sóng ánh sáng. Để giải quyết các vấn đề này hệ phương trình Maxwell nắm vai trò chủ đạo. Và nó đủ để giải quyết các hiện tượng quang học cổ điển. • Các hiện tượng liên quan giữa ánh sáng và vật chất (bản chất hạt), chẳng hạn như sự phát xạ và hấp thụ, lý thuyết lượng tử nắm vai trò chủ đạo. Quang lượng tử có thể giải thích tất cả các hiện tượng quang học. • Trong lý thuyết sóng ánh sáng, sóng ánh sáng có thành phần vector điện trường và từ trường. • Tuy nhiên một số hiện tượng cũng ánh sáng có thể được mô tả bằng sóng vô hướng – được gọi là sóng ánh sáng, chẳng hạn như sự nhiễu xạ. • Nếu xét sóng ánh sáng xung quanh những vật thể lớn hơn bước sóng ánh sáng có thể sử dụng lý thuyết tia quang để khảo sát. Quantum Optics Electromagnetic Optics Wave Optics Ray Optics Sóng EM trong các môi trường • Hệ số khúc xạ (Refractive index) : Với môi trường không từ tính : : : mediumin wave)(EMlight ofvelocity in vacuum wave)(EMlight ofvelocity 00 r r rrv cn e m em em me ==== Relative magnetic permeability Relative electric permittivity )1( =rm rn e= kWave fronts r E k Wave fronts (constant phase surfaces) z ll l Wave fronts P O P Sóng cầuSóng phẳng Sóng phân kỳ (a) (b) (c) Các Ví dụ về sóng EM S.O.Kasap, optoelectronics and Photonics Principles and Practices, prentice hall, 2001 rays Các quy luật phản xạ và khúc xạ Định luật phản xạ: angle of incidence = angle of reflection Định luật khúc xạ Snell: 2211 sinsin ff nn = Optical Fiber communications, 3rd ed.,G.Keiser,McGrawHill, 2000 Phản xạ toàn phần, góc tới hạn (Total internal reflection, Critical angle) 1q n2 n1 > n2 tia Tới Tia khúc xạ (refracted) tia Phản xạ k t TIR k i k r 2f 1f cf o902 =f cff >1Góc giới hạn 1 2sin n n c =fGóc tới hạn: Sự dịch pha do TIR • The totally reflected wave experiences a phase shift however which is given by: • Where (p,N) refer to the electric field components parallel or normal to the plane of incidence respectively. 2 1 1 1 22 1 1 22 sin 1cos 2 tan; sin 1cos 2 tan n nn nn n n pN = - = - = q qd q qd [2-20] Ống dẫn sóng quang dựa trên TIR: (Dielectric Slab Waveguide) f Sự lan truyền trong ống dẫn quang hệ số khúc xạ bước. f n1 n2<n1 21 sin ; c n n f = 0max 1sin sin , 2c c c n n pq q q f= = - Góc tới tối đa: Suy ra từ định luật Snell max0q 1 21 1 2 2 2 1max0 2sinNA n nn nnnn - =D D»-== q Khẩu độ số (Numerical aperture): Góc tối thiểu để có TIR: 0max 1sin cos cn nq f= 2 0max 1sin 1 sin cn nq f= - 2 2 0max 1 2sinn n nq = - Các loại cáp quang Các mode sóng trong ống dẫn sóng 0sin 1 2 N d ly æ ö= <ç ÷ è ø Tần số cắt chuẩn hóa: 2 2 1 2 0 0 d dV n n NAp p l l = - » Số mode : 21 2 N V» Suy hao trong sợi quang • Suy hao do tán xạ • Suy hao do hấp thụ • Suy hao do các mode rò rỉ • Suy hao do ghép mode • Suy hao do cáp bị uốn cong 0(min) sin 90t zz z= = 1 2 (max) sint c nzz z nf = = Tán sắc liên mode: sint zz f = 1 2 (max) (min) 1 1t t nz z z z z n æ ö Dæ öD = - = - =ç ÷ ç ÷- Dè øè ø Tán sắc (despersion) 1 1 n zzt v c D D D = = - D Tán sắc liên mode trên sợi quang hệ số khúc xạ thay đổi dần: 2 1 8 n zt c D D = Tán sắc vật liệu: do chỉ số khúc xạ không giống nhau với các bước sóng khác nhau. Tán sắc ống dẫn sóng: pha của các sóng tới phân biệt Tán sắc toàn phần và vận tốc truyền dữ liệu cực đại 2 2 2( ) ( ) ( ) ( )t tot t imd t md t wgdD = D + D + D Imd: intermodal despersion, md: metaterial dispersion, wgd: waveguide dispersion ( )r wt t t tot= + D 1 r B t = TRUYỀN SÓNG VÔ TUYẾN 1. Trực tiếp 2. Phản xạ 3. Tầng đối lưu 4. Qua tầng điện ly 5. Chuyển tiếp qua vệ tinh 6. Sóng mặt (sóng đất) Tầng đối lưu (troposphere): vùng thấp của khí quyền (thấp hơn 10km) Tầng điện ly (ionosphere): từ 50 km đến 1000km Ảnh hưởng đến sóng: phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ, tán xạ, suy hao, phân cực Truyền sóng vô tuyến 1. Sóng trực tiếp (line of sight): đa số radar, tuyến (SHF) từ mặt đất đến vệ tinh 2. Sóng trực tiếp cộng với phản xạ của mặt đất: VHF UHF broadcast, ground to air, air to air 3. Sóng mặt (sóng đất) : AM broadcast, thông tin hàng hải tầm ngắn Tổng quan về các hiện tượng ảnh hưởng đến truyền sóng vô tuyến và ứng dụng 4. Bước nhảy ở tầng điện ly : MF HF broadcast , communication 5. Dẫn sóng nhờ tầng điện ly : VLF LF communication Mode bước nhảy hay mode dẫn sóng nhờ tầng điện ly phân biệt bởi mô hình toán hơn là quá trình vật lý. 6. Đường do tầng đối lưu : tuyến microwave, over the horizon (OTH) radar and communication 7. Nhiễu xạ mặt đất 8. Truyền sóng tầm thấp và bề mặt Phản xạ mặt phẳng đất Trường tổng tại anten thu: F=0: đường trực tiếp và phản xạ triệt tiêu nhau F=2: hai thành phần trực tiếp và phản xạ tăng cường trường ở phía thu Nếu: Nếu: Công suất thu được bên phía anten thu tỉ lệ: |F| min tại: |F| max tại: Độ lợi theo chiều cao: với khoảng cách d cố định example Sự phản xạ của sóng trên mặt phẳng đất