Bài giảng Hợp đồng hoán đổi (Swaps)

Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 1 Chương 3: Hợp đồng hoán đổi (Swaps) Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 2 Tài liệu tham khảo • Hull, Chương 6+25. Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 3 Bản chất của Swaps Một hợp đồng Swap là một sự thỏa thuận trao đổi dòng tiền mặt vào những thời điểm xác định trong tương lai tuân thủ một số quy định cụ thể. Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 4 Ví dụ về hoán đổi lãi suất “Plain Vanilla” • Ví dụ 1: Microsoft thỏa thuận nhận lãi suất 6 tháng LIBOR và trả lãi suất cố định 5% một năm, lãi trả 6 tháng một lần trong 3 năm. Vốn danh nghĩa (notional principal) là $100 triệu. • Slide sau trình bày dòng tiền mặt có thể có của Microsoft. Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 5 ---------Millions of Dollars--------- LIBOR FLOATING FIXED Net Date Rate Cash Flow Cash Flow Cash Flow Mar.5, 2004 4.2% Sept. 5, 2004 4.8% +2.10 –2.50 –0.40 Mar.5, 2005 5.3% +2.40 –2.50 –0.10 Sept. 5, 2005 5.5% +2.65 –2.50 +0.15 Mar.5, 2006 5.6% +2.75 –2.50 +0.25 Sept. 5, 2006 5.9% +2.80 –2.50 +0.30 Mar.5, 2007 6.4% +2.95 –2.50 +0.45 Bảng 1: Dòng tiền mặt đến Microsoft Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 6 Các sử dụng thông thường của hoán đổi lãi suất • Biến đổi một khoản nợ từ –Lãi suất cố định thành lãi suất biến đổi –Lãi suất biến đổi thành lãi suất cố định • Biến đổi một khoản đầu tư từ –Lãi suất cố định thành lãi suất biến đổi –Lãi suất biến đổi thành lãi suất cố định Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 7 Intel và Microsoft (MS) biến đổi một khoản nợ • Ví dụ 2: MS mượn 100 triệu $ ở mức lãi suất LIBOR+10 điểm cơ bản. Một điểm cơ bản bằng 1% của 1%. 10 điểm cơ bản bằng 0.1%). MS tham gia vào một swap với Intel. Dòng tiền mặt của MS sẽ như sau: – Trả LIBOR+0.1% cho người cho vay (ngoài swap). – Nhận LIBOR theo điều kiện của Swap. – Trả 5% theo điều kiện của Swap. => MS biến khoản nợ có lãi suất biến đổi thành khoản nợ có lãi suất cố định 5.1%. Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 8 Intel và Microsoft (MS) biến đổi một khoản nợ (tt) • Intel có một khoản nợ 100 triệu dollar, thời hạn còn lại là 3 năm. Lãi suất cố định là 5.2%. Hoán đổi với MS, dòng tiền của Intel như sau: –Trả 5.2% cho người cho vay. –Trả LIBOR theo điều kiện của Swap. –Nhận 5% theo điều kiện của Swap. => Biến đổi lãi suất cố định 5.2% thành LIBOR + 20 điểm cơ bản. Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 9 Intel và Microsoft (MS) biến đổi một khoản nợ (tt) Intel MS LIBOR 5% LIBOR+0.1% 5.2% Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 10 Khi có sự tham gia của một định chế tài chính (plain vanilla) F.I. LIBOR LIBOR LIBOR+0.1 % 4.985% 5.015% 5.2% Intel MS Định chế tài chính (Financial Institution) có hai hoán đổi đóng (offsetting swaps) và nhận được 3 điểm cơ bản. Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 11 Intel và Microsoft (MS) biến đổi một tài sản Intel MS LIBOR 5% LIBOR-0.2% 4.7% Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 12 Có sự tham gia của các định chế tài chính Intel F.I. MS LIBOR LIBOR 4.7% 5.015%4.985% LIBOR-0.2% Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 13 Người tạo thị trường • Trên thực tế, khó có thể có hai công ty liên hệ với FI đồng thời do đó FI phải đóng vai trò người tạo thị trường. • FI tạo ra một swap mà có thể chưa có một swap với một đối tác khác để tạo ra trạng thái đóng. • Do đó các FI cần phải cẩn thận với số lượng swap và bảo hiểm (hedging) cho các swap tạo ra. Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 14 Thỏa thuận đếm ngày • Thỏa thuận đếm ngày ảnh hưởng đến sự thanh toán của swap. • Thông thường, lãi suất LIBOR dựa dòng tiền từ lãi suất biến đổi vào ngày thanh toán của một swap sử dụng công thức tính LRn/360 trong đó L là vốn, R là lãi suất LIBOR, n là số ngày kể từ lần thanh toán cuối. • Lãi suất cố định được trả trong giao dịch hoán đổi có cách tính ngày tương tự với một cách tính ngày tính lãi cụ thể xác định. Do đó, thanh toán cố định có thể không bằng nhau mỗi lần thanh toán. Lãi suất có thể là ngày thực tế/365 hoặc 30/360. Do đó, cách tính ngày của lãi suất cố định và LIBOR thanh toán 6 tháng một lần là có thể không giống nhau do lãi suất có định thường áp dụng cho cả năm. Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 15 Lợi thế so sánh và Swap • AAACorp muốn mượn với lãi suất biến đổi. • BBBCorp muốn mượn với lãi suất cố định Fixed Floating AAACorp 4.0% 6-month LIBOR − 0.10% BBBCorp 5.2% 6-month LIBOR + 0.6% Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 16 Swap AAACorp BBBCorp LIBOR LIBOR+0.6% 4.35% 4% Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 17 Khi có sự tham gia của định chế tài chính AAACorp F. I. BBBCorp 4% LIBOR LIBOR LIBOR+0.6% 4.33% 4.37% Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 18 Phê phán lý thuyết lợi thế so sánh • Lãi suất cố định 4.0% và 5.2% áp dụng cho AAACorp và BBBCorp là lãi suất cố định 5 năm của thị trường • Lãi suất LIBOR−0.1% và LIBOR+0.6% là lãi suất biến đổi 6 tháng trên thị trường. • Lãi suất cố định của BBBCorp’s phụ thuộc vào mức cộng thêm vào LIBOR mà nó mượn trong tương lai. Mức cộng thêm này phụ thuộc vào mức độ xếp hạng của công ty (mức xếp hạng này được xem xét lại 6 tháng 1 lần). Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 19 Yết giá Swap trên thị trường và lãi suất LIBOR zero • Quay trở lại ví dụ ở phần trước: MS hoán đổi lãi suất cố định để lấy lãi suất biến đổi với Intel. Mặc dù swap lãi suất không yêu cầu chuyển vốn nhưng chúng ta giả sử rằng có chuyển vốn. Trong trường hợp này, swap tương đương: – MS cho Intel mượn 100 triệu $ ở mức lãi suất LIBOR 6 tháng. – Intel cho MS mượn 100 triệu $ ở mức lãi suất cố định 5%. Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 20 Yết giá Swap trên thị trường và lãi suất LIBOR zero (tt) • Hoặc Swap trong trường hợp giả định có chuyển vốn có thể tương đương với việc MS mua 100 triệu $ trái phiếu từ Intel với lãi suất LIBOR và bán 100 triệu $ trái phiếu cho Intel với lãi suất cố định 5%. Giá trị của swap của MS sẽ là sự chênh lệch về giá trị của hai trái phiếu. Đặt: – Bfix: giá trị trái phiếu có lãi suất cố định theo Swap. – Bfl: giá trị trái phiếu có lãi suất biến đổi theo swap. • Giá trị của swap của công ty nhận lãi suất biến đổi và trả lãi suất cố định: Vswap=Bfl-Bfix Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 21 Yết giá Swap trên thị trường và lãi suất LIBOR zero (tt) • Lãi suất swap: Các định chế tài chính lớn thường là các nhà tạo thị trường. Họ cung ứng các hoán đổi lãi suất ở những ngày đáo hạn khác nhau và cho nhiều loại đồng tiền trong đó họ sẽ cho vay (offer) hay vay (bid) đối với lãi suất cố định để đổi lấy lãi suất biến đổi. • Lãi suất bid có nghĩa là nhà tạo thị trường sẽ trả lãi suất cố định và nhận lãi suất biến đổi. • Lãi suất offer có nghĩa là nhà tạo thị trường sẽ nhận lãi suất cố định và trả lãi suất biến đổi. • Trung bình của lãi suất bid và offer là lãi suất swap. Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 22 Yết giá Swap trên thị trường và lãi suất LIBOR zero (tt) Maturity Bid (%) Offer (%) Swap Rate (%) 2 years 6.03 6.06 6.045 3 years 6.21 6.24 6.225 4 years 6.35 6.39 6.370 5 years 6.47 6.51 6.490 7 years 6.65 6.68 6.665 10 years 6.83 6.87 6.850 Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 23 Sử dụng lãi suất LIBOR để tạo (Bootstrap) đường cong LIBOR/Swap Zero • Xem xét một loại swap mới trong đó lãi suất cố định là lãi suất swap. • Khi đưa phần vốn vào hai chiều của swap thì swap là hoán đổi giữa trái phiếu có lãi suất cố định và trái phiếu có lãi suất biến đổi • Trái phiếu có lãi suất biến đổi sẽ có giá trị tương đương với mệnh giá do các định chế tài chính chiết khấu theo lãi suất LIBOR. Giá trị của swap bằng zero. Trái phiếu có lãi suất cố định vì thế có giá trị bằng mệnh giá • Điều này chỉ ra rằng lãi suất swap được định nghĩa từ các trái phiếu có trả lãi có thể được sử dụng để tạo ra đường cong LIBOR (hay LIBOR/swap) zero Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 24 Bản chất của Swap • LIBOR 6 tháng là lãi suất vay ngắn hạn liên ngân hàng • Lãi suất swap 5 năm có rủi ro gắn liền với tình huống mà trong đó 10 món nợ 6 tháng được cung ứng cho ngân hàng ở mức lãi suất LIBOR • Ngân hàng) tham gia vào một swap để hoán đổi LIBOR với lãi suất swap 5 năm ở mức 5%. • Ngân hàng đã khóa món vay 5 năm ở mức lãi suất 5%, tức lãi suất cố định lúc này là 5% • Rủi ro xảy ra khi ngân hàng không thể vay ở mức LIBOR mà phải vay với mức lãi suất cao hơn, do đó lãi suất vay 5 năm sẽ cao hơn 5%. Rủi ro này được gọi là rủi ro quay vòng (roll-over risk). • Đường cong LIBOR zero (hay swap zero) vì thế là đường cong zero đối với những khoản vay liên ngân hàng trong một thế giới mà ở đó rủi ro quay vòng của lãi suất ngân hàng là bằng zero Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 25 Định giá swap lãi suất • Swap lãi suất có thể được định giá như là sự khác biệt giữa giá trị của trái phiếu có lãi suất cố định và trái phiếu có lãi suất biến đổi • Mặt khác, chúng có thể được định giá như một danh mục các thỏa thuận lãi suất kỳ hạn (forward rate agreements (FRAs)) Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 26 Định giá bằng trái phiếu • Vswap=Bfl-Bfix • Trái phiếu có lãi suất cố định được định giá theo cách thông thường • Trái phiếu có lãi suất biến đổi được định giá bằng lưu ý rằng nó có giá trị bằng mệnh giá ngay sau ngày thanh toán kế tiếp Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 27 Định giá bằng trái phiếu (tt) • Ký hiệu: – ti: thời gian cho đến lần hoán đổi thứ I – L: Vốn danh nghĩa của thỏa thuận swap – ri: Lãi suất LIBOR zero ở kỳ đáo hạn ti – k: thanh toán cố định được thực hiện vào mỗi ngày thanh toán của trái phiếu có lãi suất biến đổi nnii tr n i tr fix LekeB − = − += ∑ 1 Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 28 Định giá bằng trái phiếu (tt) • Đối với trái phiếu có lãi suất biến đổi, ngay sau ngày thanh toán, nó giống như trái phiếu có lãi suất biến đổi vừa phát hành, tức giá trị của nó bằng mệnh giá L. Ngay trước ngày thanh toán kế tiếp, giá trị Bfl=L+k*, trong đó k* là thanh toán lãi biến đổi (đã biết) và ngày thanh toán kế tiếp. Giá trị swap ngày hôm nay chính là giá trị của swap ngay trước ngày thanh toán kế tiếp, chiết khấu ở mức lãi suất r1 với thời gian t1: 11tr fl e*)kL(B −+= Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 29 Ví dụ 4 • Trả LIBOR 6 tháng, nhận 8% (lãi kép trả 6 tháng 1 lần) trên vốn 100 triệu $ • Thời gian còn lại là 1.25 năm • Lãi suất LIBOR 3 tháng, 9 tháng và 15 tháng là 10%, 10.5%, và 11% (lãi kép liên tục) • LIBOR 6 tháng vào ngày thanh toán trước là 10.2% (lãi kép 6 tháng thanh toán 1 lần) Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 30 Ví dụ 4(tt) Time Bfix cash flow Bfl cash flow Disc factor PV Bfix PV Bfl 0.25 4.0 105.100 0.9753 3.901 102.505 0.75 4.0 0.9243 3.697 1.25 104.0 0.8715 90.640 Total 98.238 102.505 Vswap=Bfix-Bfl=98.238-102.505=-4.267 triệu $ Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 31 Định giá bằng FRAs • Mỗi hoán đổi thanh toán trong swap lãi suất là một FRA • Các FRA có thể được định định giá với giả định rằng lãi suất kỳ hạn ngày hôm nay được thực hiện Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 32 Định giá bằng FRAs (tt) • Xét ví dụ 1 và bảng 1. Đợt hoán đổi thứ nhất đã được xác định vào ngày ký swap • 5 đợt hoán đổi còn lại xem như 5 FRA • Quy trình định giá như sau: – Tính lãi suất kỳ hạn đối với mỗi lãi suất LIBOR và dùng lãi suất này để tính dòng tiền của swap – Tính dòng tiền của swap giả định rằng lãi suất LIBOR sẽ bằng lãi suất kỳ hạn – Giá trị của swap bằng tổng giá trị hiện tại của các dòng tiền Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 33 Định giá bằng FRAs (tt) • Tiếp tục ví dụ 4 với giả định rằng dòng tiền được hoán đổi trong 3 tháng đã được xác định. Lãi suất 8% sẽ được hoán đổi với 10.2%. Giá trị của lần hoán đổi đầu tiên sẽ là: 0.5x100x(0.08-0.102)e-0.1x3/12=1.07 • Để tính giá trị của lần hoán đổi tiếp theo sau 9 tháng, cần phải tính lãi suất kỳ hạn cho giai đoạn từ tháng thứ 3 cho điế tháng thứ 9: (0.105x0.75-0.1x0.25)/0.5=0.1075 Lãi suất kép liên tục là 10.75 tức lãi suất kép 6 tháng là 11.044% Giá trị của FRA tương ứng với lần hoán đổi sau 9 tháng sẽ là 0.5x100x(0.08- 0.11044)e-0.105x9/12 Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 34 Định giá bằng FRAs (tt) • Lãi suất forward giữa tháng thứ 9 và tháng thứ 15: (0.11x1.25-0.105x0.75)/0.5=0.1175 • Lãi suất kép liên tục là 11.75% tức lãi suất kép trả 6 tháng 1 lần là 12.102%. Giá trị của FRA ở lần hoán đổi sau 15 tháng: 0.5x100x(0.08-0.12102)e-11x5/12=-1.79 • Giá của swap sẽ là: -1.07-1.41-1.79=- 4.27 Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 35 Định giá bằng FRAs (tt) Time Fixed cash flow Floating cash flow Net Cash Flow Disc factor PV Bfl 0.25 4.0 -5.100 -1.100 0.9753 -1.073 0.75 4.0 -5.522 -1.522 0.9243 -1.407 1.25 4.0 -6.051 -2.051 0.8715 -1.787 Total -4.267 Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 36 Ví dụ về hoán đổi tiền tệ Một sự thỏa thuận để trả 5% trên số vốn 10 triệu sterling và nhận 6% trên số vốn $18 triệu mỗi năm, trong 5 năm Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 37 Hoán đổi vốn • Trong swap lãi suất, vốn không hoán đổi • Trong swap tiền tệ, vốn được hoán đổi vào ngày bắt đầu và kết thúc của swap Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 38 Dòng tiền mặt Year Dollars Pounds $ ------millions------ 2004 –18.00 +10.00 2005 +1.08 –0.50 2006 +1.08 –0.50 2007 +1.08 –0.50 2008 +1.08 –0.50 2009 +19.08 −10.50 £ Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 39 Các sử dụng thông thường swap tiền tệ • Chuyển đổi một khoản nợ từ một đồng tiền này sang một khoản nợ bằng đồng tiền • Chuyển đổi từ một khoản đầu tư bằng một đồng tiền này sang một khỏa đầu tư bằng đồng tiền khác Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 40 Lợi thế so sánh của swap tiền tệ General Electric muốn mượn AUD Qantas muốn mượn USD USD AUD General Motors 5.0% 7.6% Qantas 7.0% 8.0% Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 41 41 Định giá hoán đổi tiền tệ Giống như swap lãi suất, swap tiền tệ có thể được định giá như sự khác biệt về giá trị giữa 2 trái phiếu hoặc như một danh mục các hợp đồng forward Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 42 Ví dụ 5 • Lãi suất swap/LIBOR kép liên tục yen Nhật là 4% • Lãi suất LIBOR/swap kép liên tục của dollar là 9% • Nhận 5% bằng yen; trả 8% bằng dollars. Thanh toán hàng năm • Vốn là $10 triệu và 1,200 triệu yen • Swap có kỳ hạn 3 năm • Tỷ giá hiện tại là 110 yen/1dollar 42 Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 43 Định giá bằng trái phiếu Time Cash Flows ($) PV ($) Cash flows (yen) PV (yen) 1 0.8 0.731 1 60 57.65 2 0.8 0.668 2 60 55.39 3 0.8 0.610 7 60 53.22 3 10.0 7.633 8 1,200 1,064.30 Total 9.643 9 1,230.55 43 Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 44 Định giá bằng trái phiếu (tt) • Khi nhận $ và trả bằng ngoại tệ: Vswap=BD-S0BF • BF là giá trị của trái phiếu được tính bằng ngoại tệ còn BD là giá trị trái phiếu được tính bằng $. • Khi nhận ngoại tệ và trả bằng $: Vswap=S0BF-BD Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 45 Định giá bằng trái phiếu (tt) • Ví dụ 5: Vswap=S0BF-BD =(1,230.55/110)-9.44 =1.543 triệu $ Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 46 Định giá bằng Forwards Time $ cash flow Yen cash flow Forward Exch rate Yen cash flow in $ Net Cash Flow Present value 1 -0.8 60 0.009557 0.5734 -0.2266 -0.2071 2 -0.8 60 0.010047 0.6028 -0.1972 -0.1647 3 -0.8 60 0.010562 0.6337 -0.1663 -0.1269 3 -10.0 1200 0.010562 12.6746 +2.6746 2.0417 Total 1.5430 Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 47 Swaps & Forwards • Một swap có thể được xem như một cách phù hợp để kết hợp các hợp đồng forward lại • Mặc dù các hợp đồng swap thường có giá trị zero lúc bắt đầu nhưng mỗi hợp đồng forward cơ sở lại không có giá trị zero Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 48 Credit Risk • Một swap khi ban đầu có giá trị zero • Vào một thời điểm trong tương lai giá trị của nó chắc chắn có giá trị dương hay âm • Công ty có nguy cơ rủi ro uy tín (credit risk exposure) khi giá trị của nó dương • Chuyện gì xảy ra nếu lãi suất forward có giá trị dương? • Chuyện gì xảy ra nếu lãi suất forward có giá trị âm? Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 49 Định giá swap • Các lý thuyết chuẩn thường giả định rằng lãi suất forward sẽ được thực hiện • Điều này không cần thiết với các loại swap không chuẩn (non-standard swaps) Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 50 Các biến đổi của swap lãi suất Vanilla • Vốn danh nghĩa khác nhau ở 2 phía • Tần suất thanh toán cũng khác nhau ở hai phía • Có thể hoán đổi lãi suất biến đổi với biến đổi thay vì biến đổi với cố định • Vẫn đúng khi giả định rằng lãi suất kỳ hạn được thực hiện • Swap hoán đổi LIBOR 3 tháng với lãi suất kép 3 tháng được định giá như thế nào? Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 51 Swap tích hợp (Compounding Swap) • Tiền lãi được tích hợp thay vì được chi trả • Ví dụ 6: Swap chỉ có một ngày thanh toán cuối cùng cho cả hai phía lãi suất biến đổi và cố định. Đó là vào ngày cuối cùng của swap. Lãi suất biến đổi là LIBOR+20 điểm cơ bản. Thay vì chi trả, nó có thể được tích hợp cho đến ngày cuối cùng của swap ở mức lãi suất LIBOR+10 điểm cơ bản. Lãi suất cố định là 6%. Thay vì được chi trả, nó sẽ được tích hợp ở mức 6.3%. • Loại swap tích hợp này có thể được định giá bằng cách sử dụng giả thuyết lãi suất kỳ hạn được thực hiện Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 52 Định giá swap tích hợp • Đặt: – L: Vốn bên phần lãi suất biến đổi của swap – Qi: Giá trị của phần lãi suất biến đổi được tích hợp tới cho đến thời điểm ti (Q0 đã biết) – Ri: Lãi suất LIBOR từ ti đến ti+1 (R0 đã biết) – Fi: Lãi suất kỳ hạn được áp dụng cho khoảng thời gian giữa ti và ti+1, các lại suất này đã biết – s1 là phần chênh lệch tăng thêm so với LIBOR (spread) của phần biến đổi của swap (trong ví dụ 6 là 20 điểm cơ bản) – s2 là phần chênh lệch tăng thêm so với LIBOR của phần lãi suất biến đổi tích hợp (trong ví dụ 6 là 10 điểm cơ bản) Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 53 Định giá swap tích hợp (tt) • Giá trị của phần cố định của swap được tính dễ dàng do thanh toán vào ngày đáo hạn là đã biết chắc chắn. • Giá trị của phần biến đổi của swap vào thời điểm t1 là đã biết. Đó là Q1=Q0[1+(R0+s2)(t1-t0)]+L(R0+s1)(t1-t0) • Giá trị Q0[1+(R0+s2)(t1-t0)] là kết quả tích hợp của phần thanh toán từ Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 54 Định giá swap tích hợp (tt) • Giá trị của phần biến đổi của swap vào thời điểm t1 là đã biết. Đó là Q1=Q0[1+(R0+s2)(t1-t0)]+L(R0+s1)(t1-t0) • Giá trị Q0[1+(R0+s2)(t1-t0)] là kết quả tích hợp của phần thanh toán từ t0 đến t1. L(R0+s1)(t1-t0) là thanh toán phần lãi biến ở t1 • Giá trị của phần biến đổi của swap vào thời điểm t2 là không biết và phụ thuộc vào R1. Đó là: Q2=Q1[1+(R1+s2)(t2-t1)]+L(R1+s1)(t2-t1) Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 55 Định giá swap tích hợp (tt) • Tuy nhiên, chúng ta có thể tham gia vào 2 FRA mà không tốn kém: –Một FRA để hoán đổi R1+s2 lấy F1+s2 trên phần vốn Q1 –Một FRA để hoán đổi R1+s1 lấy F1+s1 trên phần vốn L Do đó Q2=Q1[1+(F1+s2)(t2-t1)]+L(F1+s1)(t2-t1) Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 56 Định giá swap tích hợp (tt) • Tương tự: Qi+1=Qi[1+(Fi+s2)(ti+1-ti)]+L(Fi+s1)(ti+1-ti) Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 57 Ví dụ • Một swap tích hợp thanh toán hàng năm có thời hạn 3 năm. Trả lãi cố định và nhận lãi biến đổi. Lãi suất cố định là 4%, lãi suất biến đổi là LIBOR 12 tháng. Phía cố định tích hợp lãi suất ở mức 3.9% và phần biến đổi tích hợp ở mức LIBOR 12-20 điểm cơ bản. Đường LIBOR zero đi ngang ở mức 5%, lãi tích hợp hàng năm, lãi danh nghĩa là 100 triệu $ Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 58 Ví dụ (tt) • Giá trị của phía cố định (trái phiếu cố định giả định): –Lãi vào cuối năm 1: 4 triệu $ –Lãi tích lũy vào cuối năm 2: 4x1.039+4 –Lãi tích lũy vào cuối năm 3: (4x1.039+4)x1.039+4=12.474 Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 59 Ví dụ (tt) • Phía biến đổi, chúng ta giả định rằng tất cả các lãi suất tương lai bằng lãi suất LIBOR kỳ hạn: –Lãi vào cuối năm 1: 5 triệu $ –Lãi tích lũy vào cuối năm 2: 5x1.048+5 –Lãi tích lũy vào cuối năm 3: (5x1.048+4)x1.048+5=10.731 Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 60 Ví dụ (tt) 8142 051 4741273115 3 .. ..Vswap =−= Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 61 Swap tiền tệ •Swap tiền tệ chuẩn có thể dùng giả thuyết lãi suất LIBOR kỳ hạn được thực hiện để định giá •Đôi khi các ngân hàng thực hiện điều chỉnh nhỏ bởi vì LIBOR ở đồng tiền A được hoán đổi với LIBOR + spread (phần tăng thêm) ở đồng tiền B Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 62 Các loại Swap phức –LIBOR-in-arrears swaps –CMS and CMT swaps –Differential swaps Các swap này không thể được định giá chính xác bằng giả định tằng lãi suất kỳ hạn sẽ được thực hiện Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 63 LIBOR-in Arrears Swap • Trong Swap lãi suất plain vanilla, lãi suất biến đổi được quan sát vào ngày thanh toán được trả vào ngày thanh toán sau. Nhưng trong LIBOR-in- Arrears Swap thì lãi suất được quan sát vào thời điểm ti sẽ được trả vào thời điểm ti. • Cần phải điều chỉnh đối với mỗi lãi suất kỳ hạn dựa vào swap • Giả sử rằng Fi là lãi suất kỳ hạn giữa thời điểm ti và ti+1 và σi là độ lệch chuẩn của nó • Chúng ta cần thêm vào Fimột lượng khi định giá LIBOR-in-arrears swap ii iiiii F tttF τ+ −σ + 1 )( 1 22 Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 64 CMS swaps (constant maturity swap: ) • CMS swap là loại swap mà lãi suất biến đổi bằng lãi suất swap của một swap có kỳ hạn chắc chắn • Ví dụ: Các thanh toán biến đổi của CMS swap được thực hiện 6 tháng một lần ở mức lãi suất kỳ hạn 5 năm • Lãi suất Swap được quan sát vào thời điểm ti được trả vào thời điểm ti+1 do đó giả thuyết lãi suất kỳ hạn phải có sự điều chỉnh Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 65 Differential Swaps • Lãi suất được quan sát ở một đồng tiền này được áp dụng cho vốn bằng đồng tiền khác Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 66 Swap cổ phiếu (Equity Swaps) • Lợi tức trên chỉ số cổ phiếu được trao đổi định kỳ với lợi tức cố định hay biến đổi • Khi lợi tức trên chỉ số cổ phiếu được hoán đổi với LIBOR, giá trị của Swap luôn luôn bằng zero ngay sau một thanh toán. Chúng ta có thể sử dụng điều này để định giá swap ở các thời điểm khác Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 67 Swaps with Embedded Options • Swap tích lũy (Accrual swaps) • Swap có thể hủy bỏ (Cancelable swaps) • Swap tích hợp có thể hủy bỏ (Cancelable compounding swaps) Khoa TC-NH ĐHKT Đà Nẵng 68 Các loại Swap khác • Indexed principal swap • Commodity swap • Volatility swap • Bizarre deals