Bài giảng Dữ liệu danh mục đầu tư

Dữ liệu danh mục đầu tư Ths. Trần T. Thanh Phương  Ths. Trần T. Thanh Phương nganhang1k13.wordpress.com Nội dung 1. Dữ liệu cơ bản của lợi nhuận tài sản: Tỷ suất lợi nhuận trung bình (mean), Phương sai (standard deviation). 2. Dữ liệu được điều chỉnh bởi cổ tức & chia tách. 3. Hiệp phương sai (Covariance) và hệ số tương quan (Correlation) 4. Tỷ suất lợi nhuận trung bình (mean) và rủi ro (variance) cho danh mục 2 tài sản. 5. Sử dụng hồi quy (regression) 6. Ví dụ nâng cao: Danh mục đầu tư của nhiều tài sản. Ths. Trần T. Thanh Phương Hàm excel Average Var( ) and Varp( ) Stdev( ) and Stdevp( ) Covar( ) and Correl( ) Trendlines (Excel’s term for regressions) Slope( ), Intercept( ), Rsq( ) Ths. Trần T. Thanh Phương Tỷ suất lợi nhuận hàng ngày của CP Mc Donald, nếu bạn mua ngày T và bán ngày T + 1: Ths. Trần T. Thanh Phương Phân phối lợi nhuận thường xuyên của lợi nhuận CP (Frequency Distribution) Trong 2,528 lợi nhuận hàng ngày, bao nhiêu lợi nhuận nằm giữa 1.09% và 1.79%? Khoảng 416, tức là 16.462% tổng số lượng lợi nhuận. Trong 2,528 lợi nhuận hàng ngày, bao nhiêu lợi nhuận nằm giữa -3.09% và -2.40%? Khoảng 36 lợi nhuận (tức là 1.425% tổng số) nằm giữa -3.09% và -2.40%. Sử dụng hàm Excel – Frequency để tính phân phối thường xuyên của lợi nhuận CP giữa -3.09% và -2.40%. Ths. Trần T. Thanh Phương = Frequency ( Returns, Bin) Bin: Giả định khoảng cách % Ths. Trần T. Thanh Phương Từ 01/2001–01/2003, cĩ 1 tháng CP Ford cĩ lợi nhuận nằm giữa -22% và -19%. Hoặc, cĩ 4 tháng CP Ford cĩ lợi nhuận nằm giữa -19% và -16%, và v.v… Ths. Trần T. Thanh Phương Tỷ suất lợi nhuận trung bình (mean) Sủ dụng hàm Excel function Average(); Hoặc, =Sum(B17:B26)/10 Tỷ lệ lãi suất trung bình ( ): Ths. Trần T. Thanh Phương 2. Tỷ suất lợi nhuận dự kiến Tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng = Tỷ suất LN dự kiến xảy ra của 1 khoản đầu tư; trung bình trọng số của các xác xuất của từng tình huống cĩ thể. Bảng ma trận tỷ suất lợi nhuận (Pay off Matrix) Tỷ suất LN kỳ vọng; r* = p1r1+p2r2+…+pnrn R* : Mức sinh lời kỳ vọng, hay còn gọi là tỷ lệ lãi suất mong đợi trung bình. P: Xác suất xảy ra các tình trạng kinh tế. Ri : Tỷ lệ lãi suất dự đoán cho từng thời kỳ kinh te.á Ths. Trần T. Thanh Phương Ví dụ Ths. Trần T. Thanh Phương Quan sát đồ thị 0,1 0,2 0,3 0,4 Martin Products Xác suất 0 15 100 -70 TSLN % 0,1 0,2 0,3 0,4 US Water Xác suất 0 10 15 -70 TSLN % 20 TS LN kỳ vọng TS LN kỳ vọng Khoảng giá trị LN Martin -70, 100. Hep hơn. Ths. Trần T. Thanh Phương Phân phối xác suất liên tục của tỷ suất lợi nhuận Rate of return (%) 50 15 0 -70 US Water Martin Cổ phiếu nào rủi ro hơn? Tại sao? Ths. Trần T. Thanh Phương 3. Lợi suất thị trường (Rm) * wi là tỷ trọng của cổ phiếu Ri trên thị trường Pj là giá cổ phiếu j qj là lượng cổ phiếu i trên thị trường Rm là lợi suất thị trường Ths. Trần T. Thanh Phương Vấn đề thảo luận Trường hợp 1: Chị Châu gởi tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng, và kiếm được lợi nhuận là 45 triệu đồng hàng năm. Trường hợp 2: Bạn mua cổ phiếu, vốn bỏ ra 100.000 đồng, và kiếm được lợi nhuận 13.000 đồng hàng năm. Đầu tư nào hiệu quả hơn? Vậy, cĩ nên khuyên chị Châu đầu tư giống bạn? Ths. Trần T. Thanh Phương II. Rủi Ro (Risk) trong đầu tư chứng khoán Giả định: NĐT cĩ lý trí. - Theo định tính: Rủi ro là sự khơng chắc chắn ( cĩ thể xảy ra, hoặc khơng”) Theo định lượng: Sự khác biệt của lợi nhuận thực tế, so với lợi nhuận kỳ vọng. Rủi ro đầu tư: Khả năng/ xác xuất tỷ suất LN thực tế thấp hoặc giá trị âm ((LN thực tế Cho biết LN thực tế cĩ thể cao hơn, or thấp hơn so với LN dự kiến nhiều đến đâu. Ths. Trần T. Thanh Phương Sử dụng hàm Excel – Varp () : Phuong sai Hoặc, i) Trừ từng lợi nhuận với tỷ suất LN trung bình . ii) Bình phương sự chênh lệch trên. iii) Cộng tất cả lại, chia N-1 Ths. Trần T. Thanh Phương Độ lệch chuẩn: Sử dụng hàm Excel – Stdevp Hoặc, Sqrt (variance) Ths. Trần T. Thanh Phương Sử dụng dữ liệu quá khứ đo đo lường tỷ suất lợi nhuận mong đợi & độ lệch chuẩn: Tỷ lệ lãi suất trung bình ( ): Độ lệch tiêu chuẩn: n: số lương tình trạng kinh tế Ths. Trần T. Thanh Phương R* = 15% R* = 15% Ths. Trần T. Thanh Phương Hàm mật độ xác suất phân phối chuẩn R* -1o -2o -3o +1o +2o +3o 68,26% 95,46% 99,74% Ths. Trần T. Thanh Phương Ví dụ: Bảng sau đây cho biết suất lợi nhuận dự đoán của cổ phiếu X cho từng tình trang kinh tế có thể xảy ra. Tính tỷ lệ lãi suất mong đợi trung bình là bao nhiêu? Rủi ro của cổ phiếu X? Ths. Trần T. Thanh Phương Sử dụng lợi nhuận kép liên tục để tính số liệu lợi nhuận trung bình hàng năm Phương pháp ổn định nhất để tính lợi nhuận CP Sử dụng Hàm ln Ths. Trần T. Thanh Phương 1. Phân tích chứng khốn: mean, standard deviation, covariance,and correlation General Motors stock và lợi nhuận của thập niên 1990. Giả sử bạn mua 1 CP của General Motors và cuối tháng 12/1989 với giá $42.25 và bán 1 năm sau với giá $34.375. Trong suốt năm này, GM trả cố tức $3/CP. Tỷ suất lợi nhuận của bạn trong suốt thời gian này? Ths. Trần T. Thanh Phương Lợi nhuận cổ phiếu bao gồm cổ tức Ths. Trần T. Thanh Phương Độ lệch chuẩn ( Standard Deviation), là căn bậc 2 của Phương sai. Cơng cụ đo lường sự biến động của lợi nhuận CP. Ths. Trần T. Thanh Phương Lợi nhuận cổ phiếu bao gồm cổ tức Ths. Trần T. Thanh Phương Microsoft khơng trả cổ tức 1990-1999, nhưng stock splits thì khá nhiều. Gỉa sử, bạn mua 1 cổ phần MS vào ngày 29/12/1989 với giá $87, và giữ nĩ tới năm 1990. Cuối năm 1990, mổi CP giá $75,25. Tỷ suất lợi nhuận trong năm? Ths. Trần T. Thanh Phương Chia tách cổ phiếu & nhân tố điều chỉnh tích lũy Ngày 31/01/2002, Bạn mua 1 cổ phần XYZ giá $50. Biết rằng, khoảng 1 năm sau, Ngày 31/1/ 2003, cổ phần XYZ giao dịch với giá $80. Vào ngày 31, xảy ra chia tách CP là, mỗi CP bạn sở hữu bạn bây giờ cĩ 2 CP. Vì vậy, hiện nay Cổ phần XYZ giao dịch tại giá $40. Tỷ suất lợi nhuận CP là bao nhiêu? Giả sử 7 tháng sau, tháng 07/2003, cổ phiếu tách 1:1.5. Do đĩ, hiện nay giao dịch tại giá $25/CP, Vậy, tỷ suất lợi nhuận của bạn là bao nhiêu? / Ths. Trần T. Thanh Phương Dữ liệu giá CP Microsoft từ Yahoo Ths. Trần T. Thanh Phương 5. Đo lường rủi ro bằng hệ số biến động (The coefficient of variation ) Hệ số biến động chỉ mức độ rủi ro trên một đơn vị tỷ suất lợi nhuận, nó cung cấp sư so sánh chính xác hơn trong trường hợp lãi suất mong đợi của 2 phương án khác nhau. CV : Hệ số biến động : Độ lệch tiêu chuẩn K : Lãi suất mong đợi của phương án đầu tư. Ths. Trần T. Thanh Phương Ví dụ: 2 dự án đầu tư Avà B có các chỉ số như sau: Phương án A nhiều rủi ro hơn phương B. Nhưng tỷ lệ lãi suất mong đợi của A lớn hơn B. Vậy ta chọn phương án nào?.  Ths. Trần T. Thanh Phương Đo lường rủi ro * Ths. Trần T. Thanh Phương Giả sử những dự án đầu tư thay thế khác nhau Ths. Trần T. Thanh Phương 6. Hiệp phương sai (Covariance) Đại lượng thống kê dùng để đo lường mức độ tác động qua lại lẫn nhau giữa tỷ suất lợi nhuận giữa 2 chứng khốn riêng biệt. Hiệp phương sai: đo lường mức độ di chuyển cùng nhau của TSSL hai chứng khốn. Cơng thức tính: M: là con số các mẫu quan sát trong phân phối Ths. Trần T. Thanh Phương Hiệp phương sai (Covariance)của 2 chuỗi dữ liệu là cơng cụ đo lường mức độ chuyển động của 2 chuỗi dữ liệu lên hoặc xuống cùng nhau như thế nào. Từ cơng thức, ý nghĩa của Covar là, đo lường sự biến động của dữ liệu từ giá trị trung bình & nhân những sự biến động lại. Sử dụng Excel - Covar Ths. Trần T. Thanh Phương Ngồi ra, Hiệp phương sai cịn cĩ cách tính khác: Pj,k: Hệ số tương quan giữa giữa lợi nhuận của chứng khốn, Sử dụng Excel: Covar(array1, array2) Ths. Trần T. Thanh Phương Hệ số tương quan (Correlation) Hệ số tương quan đo lường mức độ mối quan hệ tuyến tính giữa tỷ suất sinh lợi của CP A và cổ phiếu B. Sự tương quan: Khuynh hướng thay đổi cùng chiều với nhau - Sử dụng Excel: hàm Correl (array1, array2) Ths. Trần T. Thanh Phương Hệ số tương quan , nằm giữa -1 và +1, cung cấp số liệu chính xác hơn về chuyền động của 2 dữ liệu. -1 , Nghịch chiều tuyệt đội + 1, Cùng chiều tuyệt đối Nằm giữa -1 và + 1, hai lợi nhuận chuyển động ít tuyệt đối. Ths. Trần T. Thanh Phương Lưu ý Sự kết hợp các chứng khốn khơng cĩ hệ số tương quan cùng chiều hồn hảo (pA,B = - 1), sẽ giảm được rủi ro biến động của lợi nhuận đầu tư. Rủi ro được giảm thiểu như thế nào? Tổng rủi ro = Rủi ro hệ thống + Rủi ro phi hệ thống Ths. Trần T. Thanh Phương Đa dạng hĩa danh mục đầu tư Cơng ty chuyên kinh doanh áo mưa t Lợi nhuận đầu tư Cơng ty chuyên kinh doanh kem chống nắng t Lợi nhuận đầu tư Kết hợp 2 chứng khốn Lợi nhuận đầu tư t Ths. Trần T. Thanh Phương Số lượng chứng khốn trong danh mục Rủi ro hệ thống Rủi ro phi hệ thống Tổng rủi ro Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư Ths. Trần T. Thanh Phương nganhang1k13.wordpress.com Hiệp phương sai (Covariance) & hệ số tương quan (Correlation) Ths. Trần T. Thanh Phương Những vấn đề thú vị về Covariance & Correlation Thực tế 1: Covariance bị ảnh hưởng bởi đơn vị, hệ số tương quan thì khơng. Tại sao lại như vậy? Hoặc, Tại sao Covariance đo lường dưới dạng số, thì gấp 10,000 lần đo lường dưới dạng %? Ví dụ: 11,54% thành 11, 54. Covariance nhân phần trăm của cả hai GM & MS, do đĩ, ta cĩ 100*100 = 10,000. Trong khi, Correlation = Covar / (St.dev GM * St.dev MS) = 10,000/10,000 = 1. Do đĩ, kết quả của Correlation là giống nhau, mặc dù đo lường dưới dạng số , hay phần trăm (%). Ths. Trần T. Thanh Phương Ths. Trần T. Thanh Phương Thực tế 2: Hệ số tương quan giữa GM & MS = hệ số tương quan giữa MS & GM. Tương tự, Do đĩ, Thực tế 3: Hệ số tương quan luơn nằm giữa -1 và 1. Hệ số tương quan càng cao, thì 2 chuỗi dữ liệu càng di chuyển tương quan giống nhau. Thực tế 4: Nếu hệ số tương quan là +1, hoặc -1, cĩ nghĩa là 2 chuỗi dữ liệu cĩ mối quan hệ tuyến tính với nhau. Ths. Trần T. Thanh Phương Ví dụ: Lúa mì Adams và nơng trại Morgan là 2 cổ phần niêm yết trên Sở giao dịch. Nếu lợi nhuận của Morgan hồn tồn dự đốn được nếu biết lợi nhuận của Adams. Bởi vậy, hệ số tương quan cĩ thể là + 1, hoặc -1. Vd, nếu lợi nhuận của Adam tăng, và Morgan cũng vậy, thì hệ số tương quan là +1. Ths. Trần T. Thanh Phương Ví dụ về hệ số tương quan + 1 Ths. Trần T. Thanh Phương Mối tương quan giữa 2 cổ phần trên GRAPH Ths. Trần T. Thanh Phương Thực tế 4 cĩ thể viết như sau: Cổ phần 1 & cổ phần 2 cĩ mối tương quan tuyệt đối ( + 1 hoặc -1) Ths. Trần T. Thanh Phương Sử dụng hồi quy ( Regression) Hồi quy tuyến tính (Linear regression) là kĩ thuật làm vừa đường thẳng với 1 tập hợp dữ liệu. Hồi quy được sử dụng trong tài chính để kiểm tra mối liên hệ giữa các chuỗi dữ liệu Nội dung tiếp theo: 1/. Cách sử dụng hồi quy 2/. Ý nghĩa của hồi quy 3/. Phương pháp khác để làm hồi quy. Ths. Trần T. Thanh Phương 1/. Cách sử dụng hồi quy Bảng sau cho biết lợi nhuận hàng tháng của S&P 500 Index (stock symbol SPX) và Mirage Resorts (stock symbol MIR) từ năm 1997 và 1998. S&P 500 Index bao gồm 500 CP lớn nhất giao dịch trên Sở, do đĩ chỉ số này cũng biểu thị thị trường. Sử dụng phân tích hồi quy để hiểu thêm mối quan hệ giữa lợi nhuận của S & P và lợi nhuận của MIR. Vì vậy, chúng ta cĩ thể hiểu thêm về ảnh hưởng thị trường chứng khốn Mỹ lên lợi nhuận của CP MIR. Ths. Trần T. Thanh Phương 2/. Ý nghĩa của hồi quy Ths. Trần T. Thanh Phương 3/. Phương pháp khác để làm hồi quy Sử dụng hàm Excel: Slope (), Intercept (), Rsq () Lưu ý: Slope (MIR returns, S&P returns). Ths. Trần T. Thanh Phương Lợi nhuận trung bình và rủi ro của DMĐT 2 chứng khốn Danh mục đầu tư: tập hợp nhiều chứng khốn, hoặc nhiều tài sản tài chính. Rủi ro đầu tư thường liên quan đến rủi ro danh mục, hơn là rủi ro của 1 cổ phần. Giả sử, năm 1990-1999, bạn sở hữu DMĐT cĩ 50% GM, và 50% MS. Tỷ suất lợi nhuận hàng năm của DMĐT này? Ths. Trần T. Thanh Phương Lợi nhuận của danh mục đầu tư: E (Rp) = Wj: Tỷ trọng của chứng khốn/Vốn đầu tư Ej(R) : Lợi nhuận kỳ vọng của chứng khốn j m : Tổng số CK trong DMĐT Ths. Trần T. Thanh Phương nganhang1k13.wordpress.com Đối với danh mục đầu tư cĩ 2 chứng khốn * Đối với danh mục đầu tư của N chứng khốn W1: tỷ trọng vốn đầu tư Ths. Trần T. Thanh Phương Cách 1: Sử dụng Average(), Varp (), Stdevp () Ths. Trần T. Thanh Phương Cách 2: Dữ liệu của DMĐT cĩ thể được tính tốn trực tiếp từ dữ liệu của chứng khốn riêng lẻ. Sử dụng cơng thức sau: Tỷ suất lợi nhuận trung bình của DMĐT là: Lưu ý : Trọng lượng của cổ phần 2 = 1 - trọng lượng cổ phần 1. Ths. Trần T. Thanh Phương 2. Rủi ro của danh mục đầu tư. Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư (gồm N chứng khốn ) m = Tổng số chứng khốn trong danh mục đầu tư Wj = Tỷ trọng của chứng khốn j trong danh mục, Wk = Tỷ trọng của chứng khốn k trong danh mục, Oj,k = Hiệp phương sai giữa lợi nhuận của chứng khốn j, và K Ths. Trần T. Thanh Phương Độ lệch chuẩn của 1 danh mục đầu tư gồm 2 chứng khốn: :Hiệp phương sai giữa 2 chứng khốn 1 và 2 Ths. Trần T. Thanh Phương Sử dụng Excel Hàm Average(array), để tính tỷ suất sinh lời của chứng khốn i, hoặc danh mục đầu tư Hàm Varp(array), để tính phương sai của các tỷ suất sinh lợi Hàm Stdevp(array) để tính tốn Độ lệch chuẩn của các TSSL. Ths. Trần T. Thanh Phương Trọng lượng của GM từ 0% -100% , và trọng lượng MS ngược lại, 100% - 0% Ths. Trần T. Thanh Phương 2 lưu ý Excel về Graph Note 1: Sử dụng Excel XY (scatter) Plot. X–axis là Standard Deviation ( C9 – D19). Y – Axis là Portfolio Mean ( D9 – D19) Note 2: Điều chỉnh lại Scale: Rút ngắn lại X –axis. i) Click vào Axis, ii) Click chuột phải để xuất hiện bảng Format Axis , iii) Điều chỉnh như sau: Ths. Trần T. Thanh Phương nganhang1k13.wordpress.com