Bài giảng Chi tiết máy - Chương 5: Truyền động bánh răng - Phạm Minh Hải

Truyền động giữa hai trục song song TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG BR trụ răng thẳng (Spur gear) https://en.wikipedia.org/ 1 BR trụ răng nghiêng Cặp BR chữ V (Helical gear) (Herringbone_gear) wiki/Herringbone_gear Truyền động Bánh răng – thanh răng Truyền động giữa hai trục giao nhau Một trong hai bánh răng là Thanh Răng BR côn https://en.wikipedia.org/wiki/ Herringbone_gear BR – TR răng nghiêng (Bevel gear) BR – TR răng thẳng (helical gear and rack) (Spur gear and rack) This herringbone bevel gear was made by Ví dụvề cấu tạo của Hộpvi- Citroen and installed around 1927 in small sai dùng trong các loại ô-tô Miřejovice hydropower plant on Vltava in the Czech Republic , connecting a Francis turbine to the generator. It worked flawlessly until 2011. 1 Truyền động giữa hai trục chéo nhau Tham khảo thêm a)Bánh răng thân khai b)Bánh răng cycloid c)Truyền động bánh răng thường d)Truyền động bánh răng hành tinh BR trụ chéo Trục vít – bánh vít Hypoid Bevel Gear Crossed helical gear (wormgear) Nội dung nghiên cứu Chương 5 • Truyền động Bánh răng trụ (thân khai) Chương 5 • Truyền động Bánh răng côn (răng thẳng) Truyền động Bánh răng trụ (BRT) Chương 6 – Bánh răng côn (BRC) Truyền động Trục vít – Bánh vít 2 1. Cấu tạo và nguyên lý hoạt động 1. Cấu tạo và nguyên lý hoạt động Biên dạng răng: Đường thân khai (ĐTK) của đường tròn Biên dạng răng Vòng đỉnh Vòng chân Vòng cơ sở Phương trình: Tính chất Trên vòng có bán kính : - MN là pháp tuyến của ĐTK tại điểm M là chiều dày răng - N là tâm cong của ĐTK tại M là chiều rộng rãnh - Cung MoKo (trên vòng cơ sở - VCS) = MK - Các ĐTK của cùng 1 VCS thì giống nhau là bước răng 10 1. Cấu tạo và nguyên lý hoạt động 1. Cấu tạo và nguyên lý hoạt động Kết cấu bánh răng b 12 Răng nghiêng (RN) Răng thẳng (RT) 3 1. Cấu tạo và nguyên lý hoạt động 1. Cấu tạo và nguyên lý hoạt động Bánh r ăng d ẹt sinh Bánh răng dẹt sinh Răng nghiêng Răng thẳng Răng cung tròn 1. Cấu tạo và nguyên lý hoạt động 2. Những thông số cơ bản của bộ truyền bánh răng 2.1 Bánh răng trụ Sự trượt biên dạng a) Các thông của chi ti ết m m m m
Mô đun : n = t (RT) , n = tcos β (RN) v Vận tốc trượt tương M2M1
Số răng : Z đối giữa 2 biên dạng răng
Góc áp lực (góc biên dạng): αn = αt (RT), tg αn= tg αtcos β (RN)
Hệ số dịch dao : x
Góc nghiêng răng (trụ chia): β (RN) b
Chiều rộng vành răng : w
Đường kính đỉnh, chân, chia : d , d , d vO2O1 a f RT = “răng thẳng” RN = “răng nghiêng” 16 4 2. Những thông số cơ bản của bộ truyền bánh răng 2. Những thông số cơ bản của bộ truyền bánh răng 2.1 Bánh răng trụ 2.2 Bánh răng côn b) Các thông của bộ truy ền Mặt côn ph ụ ngoài
Tỉ số truyền : u = Z 2/Z 1= dw2/dw1 Chi ều Mặt côn ph ụ trung bình dài côn Mặt côn ph ụ trong
Góc ăn khớp : αtw ngoài inv αtw = 2(x 1+x 2)tg αt/(Z2+Z 1) + inv αt
Bán kính vòng lăn : dwi =mtZicos αt/cos αtw
Khoảng cách trục : aw=(dw2±dw1)/2= dw1(u ±1)/2
Hệ số trùng khớp ngang : RT: đoạn ăn khớp thực/bước răng trên vòng cơ sở - Góc côn chia: δ - Modun vòng ngoài: m te _ - Đường kính vòng chia ngoài: d RN: + b .tg β e _RT w - Chiều dài côn ngoài: R Hệ số trùng khớp dọc (RN) : e = b wsin β/πm 17 3. Công nghệ chế tạo và Cấp chính xác 3. Công nghệ chế tạo và Cấp chính xác Những sai lệch chính: Chỉ tiêu đánh giá độ chính xác BT BR: Gia công không cắt gọt: • Khoảng cách tâm 1. Chỉ tiêu chính xác động học • Biên dạng 2. Chỉ tiêu làm việc êm Đúc (Casting), Dập (Stamping), Ép (Sintering), Đùn (Extruding), • Phương của răng 3. Chỉ tiêu vết tiếp xúc Kéo (Cold drawning) • Bước răng • Chiều dày răng Gộp các chỉ tiêu thành 12 cấp chính xác • Độ đảo hướng tâm (không tròn) (điều kiện làm việc + công dụng của BR) Gia công cắt gọt: Thô: Xọc (Rack gereration), Phay định hình (Form milling), Xọc lăn (Gear shaping), Phay lăn (Hobbing) Tinh: Cà răng (Shaving), Mài (Grinding), Rà răng (Burnishing), Mài nghiền/mài khôn (Lapping and honing) Công nghệ khác: - Vát/Vê đầu răng - Cắt răng hình tang trống (Crowning, double crowning) 19 - Gia công cắt gọt cao tốc sau nhiệt luyện 5 4. Lực tác dụng giữa các bánh răng 4. Lực tác dụng giữa các bánh răng Ft=2T/dw Fa=Fttan(βw) Fr=Fttan(αtw) Fr* Fn=F t/( cos(βw)cos(αnw )) α Fr* 22 5. Dạng hỏng và chỉ tiêu tính toán (BR nói chung) 5. Dạng hỏng và chỉ tiêu tính toán (BR nói chung)  Gãy răng : quá tải / mỏi Giải thích cơ chế tróc rỗ bề mặt σF ≤ [σF]  Tróc vì mỏi bề mặt : trượt biên dạng + được bôi trơn tốt Vùng xảy ra tróc  Mòn bề mặt răng : trượt biên dạng + không bôi trơn tốt  Dính bề mặt răng : tải lớn + vận tốc lớn (cùng VL, không tôi bề mặt)  Biến dạng dẻo bề mặt : Vật liệu mềm + tải lớn + vận tốc thấp  Bong bề mặt : chất lượng nhiệt/hóa luyện lớp bề mặt kém + tải lớn Vùng xảy ra tróc σH ≤ σH ≤ [σH] 23 6 6 Tính bộ truyền BRT RT theo độ bền 6 Tính bộ truyền BRT RT theo độ bền 6.1 Độ bền tiếp xúc 6.1 Độ bền tiếp xúc Cơ sở: Tính ứng suất khi tiếp xúc tại tâm ăn khớp Công thức Héc Tải trọng riêng (cường độ tải trọng pháp tuyến) 2. ZM: hệ số xét đến cơ tính của vật liệu 2. = [(1 − ) + (1 − ) Bán kính cong tương đương qn : cường độ tải trọng pháp tuyến tại tâm ăn khớp ρ : bán kính cong tương đương tại điểm tiếp xúc của hai bề mặt răng đối tiếp 25 26 6 Tính bộ truyền BRT RT theo độ bền 6 Tính bộ truyền BRT RT theo độ bền 6.1 Độ bền tiếp xúc 6.1 Độ bền tiếp xúc Công thức kiểm nghiệm bộ truyền BRT RT 2 ( ± 1 ≤ Hệ số phân bố 2. 2 4 − không đều tải trọng = = = [(1 − ) + (1 − ) sin2 3 theo chiều dài tiếp xúc T1 : momen xoắn trên bánh dẫn KHβ : hệ số tập trung tải trọng KHv : hệ số tải trọng động u : tỷ số truyền [σH] : ứng suất tiếp xúc cho phép w1 : đường kính vòng lăn bánh răng nhỏ bw : chiều rộng vành răng 27 28 7 6 Tính bộ truyền BRT RT theo độ bền 6 Tính bộ truyền BRT RT theo độ bền 6.1 Độ bền tiếp xúc 6.1 Độ bền tiếp xúc Công thức thiết kế BRT RT Tải trọng động trong quá trình ăn khớp ο 1/2 α=20 ZH = 1.76 εα = 1 ZM = 275 (MPa) Nguyên nhân ● Biến dạng của răng 1 Hoặc ≥ 77 ● Sai số bước răng . ● Sai số biên dạng ≥ 50 ( ± 1) = q = : tải tr ọng riêng toàn ph ần : tải tr ọ ng tĩnh trên một đơ n vị chiều rộng vành răng 29 30 6 Tính bộ truyền BRT RT theo độ bền 6 Tính bộ truyền BRT RT theo độ bền a)Độ bền tiếp xúc 6.2 Độ bền uốn Cách sử dụng uốn Chọn ψba => a => d1 Chọn m = (0.01 ÷ 0.02)a 2 nén h ( ± 1) Z2 = uZ 1 (Z 1, Z 2 : số nguyên) + Tính lại a = 2 KF - Hệ số tải trọng tính BR về uốn Nếu chọn a khác -> phải tính dịch chỉnh A = bω.S 31 32 8 6 Tính bộ truyền BRT RT theo độ bền 1.3 Tính bộ truyền BRT RT theo độ bền 6.2 Độ bền uốn b)Độ bền uốn Công thức kiểm nghiệm độ bền uốn 2 ≤ Với 6..cos ′ sin ′ Hệ số dạng răng = − Đặt s = g.m và h = e.m cos (Y ε: hệ số xét đến sai số của việc di chuyển điểm đặt lực - Hướng dẫn thiết kế hệ dẫn động – Trịnh Chất, Lê văn Uyển) Ứng suất lớn nhất tại tiết diện nguy hiểm ασ : hệ số tập trung ứng suất chân răng 33 34 6 Tính bộ truyền BRT RT theo độ bền 6 Tính bộ truyền BRT RT theo độ bền 6.2 Độ bền uốn 6.2 Độ bền uốn Công thức thiết kế BRT RT theo độ bền uốn: YF1 ≠ YF2 => σF1 ≠ σF2 ≥ 1,4 [ 36 9 6 Tính bộ truyền BRT RT theo độ bền 7 Bộ truyền BRT răng nghiêng 6.2 Độ bền uốn 7.1 Đặc điểm tính toán Tác dụng của Dịch chỉnh Dạng răng thay đổi nhờ dịch chỉnh Răng nghiêng Răng thẳng - Ăn khớp êm, tải trọng động giảm - Tải trọng riêng nhỏ hơn và phân bố ko đều Z= 18 x =0 Z= 18 x =0.5 38 Kε = 0,9 ÷ 1 7 Bộ truyền BRT răng nghiêng 7 Bộ truyền BRT răng nghiêng 7.1 Đặc điểm tính toán 7.1 Đặc điểm tính toán BR thẳng tương đương Sự phân bố không đều của tải trọng trên các răng đồng thời ăn khớp 39 10 7 Bộ truyền BRT răng nghiêng 7 Bộ truyền BRT răng nghiêng 7.3 Độ bền tiếp xúc 7.2 Độ bền tiếp xúc 2. 21 = = 1cos cos Bán kính cong tương đương 1 1 1 đ sin = ± = sin = 2 2cos sin = đ sin = 2 2cos 41 42 7 Bộ truyền BRT răng nghiêng 7 Bộ truyền BRT răng nghiêng 7.2 Độ bền tiếp xúc 7.2 Độ bền tiếp xúc o, Lấy αn = 20 ZM = 275 εα = 1,6 Chọn modun: mn = (0,01 ÷ 0,02)a -> tiêu chuẩn Công thức thiết kế Chọn β (8-20 độ) 2 cos ( ± 1 68 = ≥ . ± 1 Xác định lại β ≥ 43 ( ± 1) cos 2 43 44 11 7 Bộ truyền BRT răng nghiêng 8 Tính truyền động bánh răng côn 7.3 Độ bền uốn 8.1. Bánh răng trụ RT tương đương -Đường kính vòng chia Dùng bánh răng thẳng tương đương Kiểm nghiệm: ≤ 1 F -Modun ()( = 1 − ; = 140 . ( <=5, =1/ ; =9, =1) > -Số răng Thiết kế: ≥ 1,12 [ đ 45 46 2. TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG CÔN 8 Tính truyền động bánh răng côn 2.4. Tính độ bền 8.2. Độ bền tiếp xúc a) Tính toán độ bền tiếp xúc Đặt và đảm bảo đk bϖ ≤ 10.m e 2 2 + Công thức thiết kế cho BRC RT ≤ 8 ≥ 77 , Hệ số 0.85 vì chế tạo, lắp ghép khó chính xác 85. . so với bánh răng trụ răng thẳng (, = → ≥ 50 + 1. )... 47 48 12 8 Tính truyền động bánh răng côn 8.3 Độ bền uốn 9. VẬT LIỆU VÀ ỨNG SUẤT CHO PHÉP 9.1 Vật liệu độ bền tiếp xúc Thay , thêm hệ số 0,85 -> độ bền uốn Công thức kiểm nghiệm độ bền uốn dễ gia công cơ 2F1 ≤ 0,85 Vật liệu: Thép (2 nhóm), gang = ≤ 49 50 9VẬT LIỆU VÀ ỨNG SUẤT CHO PHÉP 9. VẬT LIỆU VÀ ỨNG SUẤT CHO PHÉP 9.2 Ứng suất cho phép 9.1 Vật liệu a.Ứng suất tiếp xúc cho phép Nhóm I : HB 350 . lim • tôi, thấm C, N. • Thường hóa, tôi cải thiện • Có thể đạt 50 ÷60HRC : giới hạn mỏi tx cho phép ứng với số chu kỳ cơ sở, phụ thuộc lim • Có thể cắt răng chính • Đòi hỏi các nguyên vật liệu, chế độ nhiệt luyện và độ rắn mặt răng công tu sửa để khắc xác sau nhiệt luyện KHL : hệ số tuổi thọ phục hiện tượng cong Z : hệ số xét đến ảnh hưởng của độ nhám mặt răng. Z = 0,9 ÷ 1 • Có khả năng chạy mòn vênh do nhiệt luyện R R Z : hệ số kể đến ảnh hưởng của vận tốc tốt gây nên. v KxH : hệ số kể đến ảnh hưởng của kích thước bánh răng. d a < 700mm -> KxH =1 da KxH =0,9 51 52 13 9VẬT LIỆU VÀ ỨNG SUẤT CHO PHÉP 9 VẬT LIỆU VÀ ỨNG SUẤT CHO PHÉP 9.2 Ứng suất cho phép 9.2 Ứng suất cho phép a.Ứng suất tiếp xúc cho phép a.Ứng suất tiếp xúc cho phép N : số chu kỳ thay đổi ứng suất tương đương HE
1 chế độ tải: N HE = 60.c.n.t Σ mH : bậc của đường cong mỏi; mH = 6
Nhiều chế độ tải: N HE = 60.c. Σ(T i/Tmax )^(mH/2) ni.t i NHO : số chu kỳ thay đổi ứng suất cơ sở khi thử về , Nếu N > N -> K = 1 tiếp xúc ( = 30 ) HE HO HL c: số lần ăn khớp của răng trong một vòng quay của bánh răng n: số vòng quay trong 1 phút tΣ : tổng số giờ làm việc 53 54 9 VẬT LIỆU VÀ ỨNG SUẤT CHO PHÉP 9. VẬT LIỆU VÀ ỨNG SUẤT CHO PHÉP 9.2 Ứng suất cho phép 9.2 Ứng suất cho phép a.Ứng suất tiếp xúc cho phép a.Ứng suất tiếp xúc cho phép lim . Do [ σ ] ≠ [σ ] H1 H2 + BR thẳng [σH] = min([ σH1], [ σH2]) ZR : hệ số xét đến ảnh hưởng của độ nhám mặt răng. Z R = 0,9 ÷ 1 + BR nghiêng Z : hệ số kể đến ảnh hưởng của vận tốc v [σH] = 0,5 ([ σH1] + [ σH2]) KxH : hệ số kể đến ảnh hưởng của kích thước lấy [σH] < 1,2 min([ σH1] + [ σH2]) bánh răng. d a KxH =1 da KxH =0,9 55 56 14 9. VẬT LIỆU VÀ ỨNG SUẤT CHO PHÉP 9. VẬT LIỆU VÀ ỨNG SUẤT CHO PHÉP 9.2 Ứng suất cho phép 9.2 Ứng suất cho phép b. Ứng suất uốn cho phép b. Ứng suất uốn cho phép . lim mF : bậc của đường cong mỏi : giới hạn mỏi uốn cho phép ứng với số lim mF = 6 HB < 350 chu kỳ cơ sở, phụ thuộc vật liệu, chế độ m = 9 HB > 350 nhiệt luyện và độ rắn mặt răng F NFO : số chu kỳ thay đổi ứng suất cơ sở khi KFL : hệ số tuổi thọ 6 thử về tiếp xúc. N FO = 4.10 57 58 9. VẬT LIỆU VÀ ỨNG SUẤT CHO PHÉP 9. VẬT LIỆU VÀ ỨNG SUẤT CHO PHÉP 9.2 Ứng suất cho phép 9.2 Ứng suất cho phép b. Ứng suất uốn cho phép b. Ứng suất uốn cho phép  K : hệ số xét đến ảnh hưởng của chế độ đặt tải .  NFE : số chu kỳ thay đổi ứng suất tương đương FC KFC =1 - BR quay 1 chiều
1 mức tải: NFE = 60.c.n.t Σ KFC =0,7 ÷ 0,8 - BR quay 2 chiều mF
Nhiều mức tải: NFE = 60.c. Σ(T i/Tmax ) ni.t i  YR : hệ số kể đến ảnh hưởng của độ nhám góc lượn chân răng. Y R = 1÷ 1,2 Nếu NFE > N FO -> K FL = 1  KxF : hệ số kể đến ảnh hưởng của kích thước bánh  YS : hệ số ảnh hưởng của kích thước răng răng.  SF : hệ số an toàn SF = 1,5 ÷ 1,75 da KxF =1 d K =0,9 59 a xF 60 15