Vấn đề ngôn ngữ toán học trong dạy học môn toán ở tiểu học - Trần Ngọc Bích

Trần Ngọc Bích Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 98(10): 129 - 133 129 VẤN ĐỀ NGÔN NGỮ TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC Trần Ngọc Bích* Trường Đại học Sư phạm – ĐH Thái Nguyên TÓM TẮT Ngôn ngữ toán học là một trong những yếu tố quan trọng có ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng giảng dạy của giáo viên và kết quả học tập môn Toán của học sinh. Do đó để nâng cao chất lượng dạy – học môn Toán nói chung và môn Toán ở Tiểu học nói riêng, các nhà nghiên cứu, nhà giáo dục phải xuất phát từ cơ sở thực tiễn của vấn đề. Bài viết này trình bày kết quả khảo sát về vấn đề ngôn ngữ toán học trong dạy học môn Toán ở Tiểu học hiện nay với mong muốn góp phần làm cơ sở thực tiễn cho quá trình nghiên cứu, tìm kiếm và đề xuất các biện pháp nâng cao khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học trong dạy - học môn Toán ở Tiểu học. Từ khóa: Ngôn ngữ toán học, ngôn ngữ, Toán Tiểu học, Giáo dục Tiểu học, dạy học môn Toán. ĐẶT VẤN ĐỀ* Ngôn ngữ sử dụng trong dạy - học và nghiên cứu toán học bao gồm ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ toán học. Đặc biệt ngôn ngữ toán học mang đầy đủ những đặc trưng của ngôn ngữ khoa học, ngôn ngữ chuyên ngành: tính đơn trị, tính hệ thống, tính trừu tượng, tính quốc tế [3]. Hơn nữa, ngôn ngữ toán học còn là phương tiện giao tiếp trong lớp học toán và là công cụ của tư duy toán học. Điều đó khẳng định ngôn ngữ toán học có vai trò quan trọng trong dạy – học môn Toán ở tất cả các bậc học trong đó có bậc Tiểu học. Chính vì vậy mà việc nghiên cứu, tìm hiểu vấn đề ngôn ngữ toán học trong dạy học môn Toán ở Tiểu học là cần thiết. NỘI DUNG Nhằm tìm hiểu, đánh giá vấn đề ngôn ngữ toán học trong dạy học môn Toán ở Tiểu học chúng tôi đã tiến hành điều tra bằng phương pháp Anket [2] đối với 392 giáo viên, cán bộ quản lí công tác tại các trường Tiểu học trên địa bàn các tỉnh Thái Nguyên, Cao Bằng, Bắc Kạn, Yên Bái, Thái Bình, Lạng Sơn, Hà Giang. Ngoài ra, chúng tôi còn sử dụng phương pháp đàm thoại, phương pháp quan sát để thu thập thông tin khi tham gia dự giờ một số tiết của giáo viên ở trường Tiểu học. Nội dung khảo sát chủ yếu gồm: Nhận thức của giáo viên về vấn đề ngôn ngữ toán học * Tel: 0904 321939, Email: tranbichsptn@yahoo.com.vn trong dạy học môn Toán ở Tiểu học; Tình hình rèn luyện, phát triển ngôn ngữ toán học cho học sinh trong dạy học hiện nay; Những khó khăn về mặt ngôn ngữ toán học mà giáo viên gặp phải trong dạy học; Nhận xét, đánh giá của giáo viên về khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học của học sinh Tiểu học. Sau khi đã thu thập được số liệu điều tra thì chúng tôi sử dụng phương pháp tính tỉ lệ % để xử lí số liệu. Kết quả khảo sát như sau: Nhận thức của giáo viên về vấn đề ngôn ngữ toán học trong dạy học môn Toán ở Tiểu học Trước hết chúng tôi tìm hiểu ý kiến của giáo viên Tiểu học và cán bộ quản lí đối với quan niệm về ngôn ngữ toán học, từ vựng, cú pháp, ngữ nghĩa của ngôn ngữ toán học bằng cách đưa ra khái niệm của các thuật ngữ này. Kết quả thu được ở bảng 1. Kết quả bảng 1 cho thấy những khái niệm mà chúng tôi đưa ra đã nhận được sự tán thành của giáo viên và cán bộ quản lí ở trường Tiểu học. Qua đó góp phần khẳng định tính đúng đắn, sự phù hợp với quan niệm về ngôn ngữ toán học ở trường Tiểu học. Tiếp đến chúng tôi tìm hiểu những nhận xét, đánh giá của giáo viên Tiểu học và cán bộ quản lí về yếu tố ngôn ngữ toán học thể hiện ở các khía cạnh trong sách giáo khoa (SGK) các lớp đầu cấp Tiểu học có phù hợp với học sinh hay không. Kết quả được thể hiện ở bảng 2. Trần Ngọc Bích Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 98(10): 129 - 133 130 Bảng 1. Quan điểm của giáo viên về các khái niệm Quan niệm Tần số xuất hiện Hoàn toàn đồng ý Đồng ý Phân vân Không đồng ý Ngôn ngữ toán học là hệ thống các biểu tượng, kí hiệu, từ, cụm từ và các quy tắc kết hợp chúng làm phương tiện để diễn đạt nội dung toán học một cách chính xác, lôgic, rõ ràng. 37,5% 57,1% 5,4% 0% Tập hợp các kí hiệu, từ, cụm từ dùng trong toán học được gọi là từ vựng toán học 21,4% 66,1% 12,5% 0% Cú pháp toán học là quy tắc kết hợp các kí hiệu, thuật ngữ toán học thành biểu thức, công thức và mệnh đề toán học 26,8% 67,9% 5,3% 0% Ngữ nghĩa của ngôn ngữ toán học là nghĩa của kí hiệu, thuật ngữ, khái niệm, tiên đề, định lí, trong toán học 14,2% 80,4% 5,4% 0% Bảng 2. Nhận xét của giáo viên về ngôn ngữ toán học trong SGK môn Toán ở Tiểu học Khía cạnh đánh giá Tần số xuất hiện Rất phù hợp Phù hợp Bình thường Không phù hợp Thuật ngữ toán học sử dụng trong SGK 8,9% 85,7% 3,6% 0% Các kí hiệu toán học trong SGK 12,5% 80,4% 7,1% % Hình ảnh trực quan, sơ đồ, hình vẽ 14,3% 76,8% 8,9% 0% Câu lệnh sử dụng trong SGK 9% 82,1% 8,9% 0% Cú pháp toán học trình bày trong SGK 12,5% 78,6% 8,9% 0% Từ kết quả trên chúng tôi nhận thấy, phần lớn giáo viên đều cho rằng yếu tố ngôn ngữ toán học thể hiện trong sách giáo khoa là phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh Tiểu học. Cụ thể, các thuật ngữ toán học đưa ra không quá khó; hình ảnh, sơ đồ, hình vẽ trong sách giáo khoa rất cụ thể, trực quan; cú pháp toán học và các câu “lệnh” sử dụng trong SGK được đánh giá là phù hợp với đặc điểm tâm lí lứa tuổi, khả năng tư duy, trình độ ngôn ngữ của học sinh. Bên cạnh đó trong quá trình tiến hành khảo sát chúng tôi quan tâm đến ý kiến của giáo viên về sự cần thiết phải rèn luyện ngôn ngữ toán học cho học sinh. Kết quả thu được như sau: 57,1% giáo viên cho rằng rất cần thiết phải rèn luyện ngôn ngữ toán học cho học sinh trong dạy học môn Toán; 42,9% thấy là cần thiết phải rèn luyện ngôn ngữ toán học. Trên cơ sở kết quả thu được chúng tôi nhận xét, tất cả giáo viên được hỏi đều nhận thấy tầm quan trọng của việc rèn luyện ngôn ngữ toán học cho học sinh trong dạy học toán vì ngôn ngữ toán học chính là cơ sở để học sinh học tốt môn toán. Như vậy, kết quả khảo sát đã khẳng định tất cả giáo viên Tiểu học đều nhận thức được tầm quan trọng của việc rèn luyện ngôn ngữ toán học cho học sinh trong quá trình dạy học. Hầu hết giáo viên đánh giá vấn đề ngôn ngữ toán học trình bày trong SGK toán các lớp đầu cấp tiểu học là phù hợp với đặc điểm tâm lí, trình độ nhận thức, khả năng tư duy và phát triển ngôn ngữ của học sinh Tiểu học. Tình hình rèn luyện, phát triển ngôn ngữ toán học cho học sinh trong dạy học môn Toán ở Tiểu học hiện nay Ngôn ngữ toán học rất quan trọng trong dạy - học môn Toán nói chung và môn Toán ở Tiểu học nói riêng. Kết quả nghiên cứu ở trên cho thấy 100% giáo viên đều nhận thức được sự cần thiết phải rèn luyện, phát triển ngôn ngữ toán học cho học sinh trong dạy học. Nhận thức trên đặt ra vấn đề tình hình thực hiện rèn luyện ngôn ngữ toán học được tiến hành như thế nào ở các trường Tiểu học? Để trả lời cho Trần Ngọc Bích Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 98(10): 129 - 133 131 câu hỏi này chúng tôi đã tiến hành dự giờ, trao đổi trực tiếp và căn cứ vào kết quả khảo sát bằng bảng hỏi về các nội dung sau: - Mức độ rèn luyện, phát triển ngôn ngữ toán học trong dạy học môn Toán. - Biện pháp hình thành, phát triển ngôn ngữ toán học cho học sinh. Số liệu khảo sát cho thấy 100% giáo viên đều thực hiện rèn luyện, phát triển ngôn ngữ toán học cho học sinh trong dạy học môn Toán ở Tiểu học. Trong đó 80,4% giáo viên thường xuyên rèn luyện ngôn ngữ toán học cho học sinh thông qua các giờ dạy, 19,6% giáo viên thực hiện việc rèn luyện ngôn ngữ toán học cho học sinh không thường xuyên. Điều này một lần nữa khẳng định tầm quan trọng của ngôn ngữ toán học trong dạy và học môn Toán ở Tiểu học. Bên cạnh đó qua dự giờ chúng tôi nhận thấy ngoài việc cung cấp tri thức toán học, giáo viên cũng đã quan tâm đến việc rèn luyện ngôn ngữ toán học cho học sinh. Tuy nhiên chỉ một số ít giáo viên rèn cho học sinh kĩ năng giao tiếp bằng ngôn ngữ toán học, còn lại phần lớn mới chỉ dừng lại ở mức độ cung cấp cho học sinh các thuật ngữ toán học. Việc hình thành, rèn luyện ngôn ngữ toán học được giáo viên thực hiện chủ yếu trong khi dạy học hình thành kiến thức mới, còn trong luyện tập và củng cố thì giáo viên chưa thực sự chú ý đến rèn luyện, phát triển ngôn ngữ toán học cho học sinh. Trong khoảng thời gian tiến hành dự giờ và trao đổi trực tiếp với giáo viên đứng lớp chúng tôi nhận thấy các biện pháp mà giáo viên vận dụng trong dạy học nhằm phát triển ngôn ngữ toán học cho học sinh chưa phong phú. Đặc biệt trong sinh hoạt chuyên môn giáo viên cũng chưa có sự trao đổi với nhau để đưa ra những biện pháp phát triển ngôn ngữ toán học cho học sinh một cách có hiệu quả. Kết quả khảo sát cụ thể như sau: 76,8% giáo viên được hỏi thường áp dụng biện pháp như tạo môi trường hoạt động ngôn ngữ đa dạng, sử dụng các câu hỏi và bài tập với dụng ý hình thành, rèn luyện ngôn ngữ toán học cho học sinh; 17,9% giáo viên thường xuyên tạo cho học sinh cơ hội trình bày sự hiểu biết của mình trong giải quyết một tình huống hay bài toán; 5,3% giáo viên không đưa ra được biện pháp cụ thể nào. Chúng tôi cho rằng việc tạo ra môi trường hoạt động ngôn ngữ đa dạng đòi hỏi giáo viên phải chuẩn bị kĩ về nội dung và hình thức giao tiếp nên trong khi soạn bài giáo viên phải thực sự đầu tư thời gian, trí tuệ. Cũng thông qua dự giờ chúng tôi thấy việc tạo ra môi trường hoạt động ngôn ngữ chưa được thực hiện một cách tối ưu vì phần lớn trong giờ học mới chỉ có hoạt động giao tiếp giữa thầy và trò, còn việc giao tiếp giữa trò với trò hay giữa trò với chính bản thân mình chưa có nhiều. Các câu hỏi và bài tập với dụng ý phát triển ngôn ngữ toán học cho học sinh chưa nhiều, chưa phong phú. Giáo viên chưa đặt ra được những câu hỏi giúp học sinh hiểu sâu, nắm được bản chất khái niệm. Như vậy, những biện pháp phát triển ngôn ngữ toán học của giáo viên trong dạy học môn Toán ở Tiểu học còn mang tính kinh nghiệm, phụ thuộc nhiều vào năng lực sư phạm của giáo viên. Qua trao đổi, nhiều giáo viên chia sẻ rằng thực sự họ cũng rất lúng túng trong việc tìm ra những biện pháp hữu hiệu để phát triển ngôn ngữ toán học cho học sinh. Khó khăn về vấn đề ngôn ngữ toán học trong dạy học môn Toán ở Tiểu học Qua dự giờ, trao đổi trực tiếp với giáo viên và kết quả khảo sát bằng phiếu hỏi chúng tôi thấy những khó khăn về ngôn ngữ toán học mà giáo viên gặp phải trong dạy học môn Toán ở Tiểu học như sau: Thứ nhất, khó khăn về vấn đề từ vựng và nghĩa của các từ, thuật ngữ toán học. Nhiều giáo viên hiểu không đúng nghĩa của từ, thuật ngữ toán học. Điều này dẫn đến việc giải thích cho học sinh một thuật ngữ toán học thường không chính xác hoặc không phát hiện ra được những sai lầm trong cách phát biểu của học sinh. Chẳng hạn, một số giáo viên Tiểu học, đặc biệt là giáo viên các tỉnh miền núi, không giải thích được thuật ngữ “bài toán”, “bài toán đơn”, “bài toán điển hình”, . Mặc dù đây là những khái niệm cơ bản mà giáo viên Tiểu học cần phải hiểu được bản chất. Một ví dụ khác, do giáo viên không hiểu ngữ nghĩa của cụm từ “quy đồng mẫu số” nên khi thực hiện xong phép tính: Trần Ngọc Bích Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 98(10): 129 - 133 132 1 3 2 4 + = 1 2 2 2 × × + 3 4 = 2 3 5 4 4 4 + = học sinh đã phát biểu “trong bài tập này em đã tiến hành quy đồng mẫu số một phân số”. Rõ ràng phát biểu của học sinh trên là sai nhưng giáo viên cũng không phát hiện ra. Chính sự hạn chế này của giáo viên đã dẫn đến sai lầm của học sinh trong học tập toán. Thứ hai, trong dạy học mạch kiến thức Giải toán có lời văn ở các lớp đầu cấp thì giáo viên gặp rất nhiều khó khăn trong việc dạy học sinh viết câu lời giải. Nguyên nhân của khó khăn này là do ngôn ngữ của học sinh Tiểu học nói chung và học sinh các lớp đầu cấp nói riêng chưa phong phú, còn nghèo nàn. Để khắc phục khó khăn này đa số giáo viên dạy lớp 1 đều dạy học sinh cách chuyển đổi từ câu hỏi của bài toán thành câu lời giải bằng cách: bỏ từ “hỏi”, thay từ “bao nhiêu” hoặc từ “mấy” trong câu hỏi bằng từ “số” và thêm từ “là” và dấu hai chấm vào cuối câu. Chẳng hạn với bài toán “An có 4 quả bóng. Bình có 3 quả bóng. Hỏi cả hai bạn có tất cả bao nhiêu quả bóng?”. Khi đó từ câu hỏi học sinh sẽ viết được câu lời giải theo hướng dẫn của giáo viên như sau: “Cả hai bạn có tất cả số quả bóng là:”. Đây là một giải pháp mà ưu điểm là giúp học sinh viết được đúng câu lời giải nhưng nhược điểm là hạn chế khả năng phát triển ngôn ngữ, tư duy của học sinh. Thứ ba là khó khăn về việc hướng dẫn học sinh đọc và viết các kí hiệu toán học, đặc biệt là các kí hiệu về đơn vị đo độ dài. Đa số giáo viên được hỏi đều cho biết việc dạy học sinh cách đọc và cách viết các đơn vị đo độ dài gặp rất nhiều khó khăn. Lí do vì học sinh các lớp đầu cấp mới bước đầu làm quen với kí hiệu toán học, học sinh thường đọc theo cách đọc trong tiếng Việt. Do đó việc viết các đơn vị đo độ dài khác với việc đọc đã dẫn đến sai lầm của học sinh trong học tập. Ngoài những khó khăn nêu trên thì trong dạy học nói chung và dạy học môn Toán nói riêng vấn đề ngôn ngữ cũng là một khó khăn không nhỏ đối với giáo viên vùng cao, vùng biên giới. Lí do là vì ngôn ngữ mà học sinh sử dụng trong giao tiếp hàng ngày không phải là tiếng phổ thông hay nói cách khác tiếng mẹ đẻ là tiếng dân tộc. Như vậy, vấn đề ngôn ngữ toán học cũng là một trong những khó khăn của giáo viên khi dạy học môn Toán. Đặc biệt, đối với giáo viên vùng cao, vùng biên giới thì khó khăn này lại nhân lên gấp bội vì đối tượng học sinh ở những vùng này còn chưa thạo tiếng phổ thông. Đánh giá của giáo viên về khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học của học sinh Tiểu học hiện nay Chúng tôi quan tâm đến khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học trong học tập môn Toán của học sinh ở trường Tiểu học hiện nay. Ngoài việc khảo sát qua các bài kiểm tra, qua dự giờ, qua vở bài tập thì chúng tôi đã thực hiện hỏi giáo viên để có những nhận xét đúng về khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học của học sinh Tiểu học. Kết quả khảo sát lấy ý kiến đánh giá của giáo viên về khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học được thể hiện ở bảng 3. Nhìn vào bảng kết quả khảo sát trên ta thấy phần lớn giáo viên đều nhận xét khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học của học sinh lớp mình đang dạy ở mức độ trung bình. Qua trao đổi, các giáo viên đều thừa nhận việc rèn luyện cho học sinh khả năng nói toán, viết toán còn ít và thực sự chưa được chú ý nên học sinh giao tiếp bằng ngôn ngữ toán học không được tốt, các em còn mắc nhiều lỗi. Đặc biệt, khi chuyển đổi từ ngôn ngữ toán học sang ngôn ngữ tự nhiên nhiều em còn lúng túng, không biết cách đọc kí hiệu, sơ đồ để chuyển đổi dẫn đến mắc sai lầm trong giải quyết vấn đề toán học. Bảng 3. Đánh giá khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học của học sinh Khía cạnh đánh giá Tần số xuất hiện Rất khá Khá Trung bình Yếu Khả năng đọc, viết chính xác các kí hiệu toán học 5,8% 26,8% 67,8% 0% Khả năng viết và giải quyết các vấn đề toán học (ở mức độ đơn giản) đúng, chính xác 1,8% 19,6% 78,6% 0% Khả năng “nói toán” (nói cho người khác hiểu và hiểu người khác nói) 0% 25% 73,2% 1,8% Khả năng chuyển đổi từ kí hiệu, sơ đồ toán học sang ngôn ngữ tự nhiên 3,6% 23,2% 73,2% 0% Trần Ngọc Bích Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 98(10): 129 - 133 133 KẾT LUẬN Qua việc khảo sát trên chúng tôi nhận thấy hầu hết giáo viên đều có nhận thức đúng về quan niệm và tầm quan trọng, sự cần thiết của ngôn ngữ toán học trong dạy học toán. Tuy nhiên giáo viên lại chưa có được những biện pháp hữu hiệu để nâng cao khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học cho học sinh mặc dù ngôn ngữ toán học trong SGK môn Toán hiện hành được đánh giá là phù hợp với đặc điểm tâm lí, tư duy và sự phát triển ngôn ngữ của lứa tuổi Tiểu học. Hơn nữa, bản thân giáo viên cũng gặp không ít những khó khăn về vấn đề ngôn ngữ toán học trong dạy học môn Toán ở Tiểu học. Kết quả khảo sát được phân tích ở trên chính là cơ sở thực tiễn để tìm kiếm và đề xuất những biện pháp dạy học môn Toán nhằm nâng cao khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học trong dạy học. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2006), Chương trình Tiểu học, Nhà xuất bản Giáo dục. [2]. Vũ Cao Đàm (1999), Phương pháp luận nghiên cứu khoa học, Nhà xuất bản khoa học và kĩ thuật. [3]. Nguyễn Thiện Giáp (CB) – Đoàn Thiện Thuật – Nguyễn Minh Thuyết (2005), Dẫn luận Ngôn ngữ học, Nhà xuất bản Giáo dục. [4]. Phạm Văn Hoàn – Nguyễn Gia Cốc – Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học môn Toán, Nhà xuất bản Giáo dục. SUMMARY ISSUES ON MATHEMATICAL LANGUAGE IN THE TEACHING MATHEMATICS IN PRIMARY SCHOOLS Tran Ngoc Bich* College of Education – TNU Mathematical language is one of the important factors that have considerable impacts on the quality of teachers’ teaching and the learning outcomes of students in mathematics. Thus, in order to improve the quality of teaching and learning mathematics in general and that in primary schools in particular, researchers and educators must proceed from the practicalbasis of issues. This article presents the survey results about mathematical language in teaching Mathematics in Primary schools today with the desire to contribute to the practical basis for the processes of researching, searching, and proposing measures to improve the ability to use the mathematical language in teaching andlearning mathematics in Primary schools. Key words: mathematical language, language, Primary EducationMathematics, Primary Education, teaching mathematics. Ngày nhận bài: 20/8/2012, ngày phản biện: 25/8/2012, ngày duyệt đăng:12/11/2012 * Tel: 0904 321939, Email: tranbichsptn@yahoo.com.vn