Tính toán hệ số nhiệt độ của độ phản ứng đối với lò phản ứng hạt nhân loại MNRS

TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 15, SOÁ T1 2012 Trang 5 TÍNH TOÁN H
S NHI
T Đ CA Đ PHN NG ĐI VI LÒ PHN NG H T NHÂN LO I MNSR Đ Quang Bình (1), Nguyn Hoàng Hi (2) (1) Trưng Đi hc Sư phm K thut Tp. HCM, (2) Trung tâm Nghiên cu và Tri n khai Công ngh Bc x, Tp. HCM (Bài nh
n ngày 03 tháng 01 năm 2012, hoàn chnh sa cha ngày 25 tháng 05 năm 2012) TÓM T
T: Bài báo này trình bày kt qu ñánh giá h ng s nhóm ñ i vi nhiên liu và các v
t liu quan tr ng trong vùng hot ca lò phn ng ht nhân MNSR và h s nhit ñ cht làm ch
m ca ñ phn ng ca lò phn ng này thông qua tính toán toàn lò. Trong nghiên cu này, h ng s nhóm ñưc tính toán b ng chương trình WIMSD và tính toán toàn lò ñưc thc hin b ng chương trình CITATION. Công trình này cũng trình bày mt phương pháp ñánh giá h s nhit ñ cht làm ch
m ca ñ phn ng ti các nhit ñ khác nhau và giá tr trung bình ca nó trong mt khong nhit ñ trc tip thông qua giá tr ca nhit ñ cht làm ch
m ñ i vi lò phn ng loi MNSR. Phương pháp này cung cp mt biu din toán h c thu
n li cho các tính toán ñng h c và ñánh giá an toàn lò phn ng ht nhân. T khóa: lò phn ng ht nhân, MNSR, h ng s nhóm, h s nhit ñ cht làm ch
m ca ñ phn ng, WIMSD, CITATION. M ĐÂU Lò phn ng ht nhân MNSR (Miniature Neutron Source Reactor) [1] là loi lò phn ng nghiên cu công sut thp (công sut danh ñnh là 30 kW), do Trung Quc thit k và sn xut da trên thit k ca lò phn ng ht nhân SLOWPOKE ca Canada. Đây là loi lò phn ng b bơi (tank-in-pool), làm chm và ti nhi t bng nưc nh, phn x bng beryllium và thanh ñiu khi n ñưc làm bng vt li u cadmium. Vùng hot lò phn ng có 347 thanh nhiên li u, 4 thanh ni (tie rod) làm bng thép không r và 3 gi thanh (dummy rod) bng nhôm. Loi nhiên li u ñưc s dng trong lò là UAl4-Al vi mt ñ 3,456 g/cm3 và ñ làm giàu 235U là 90%. Các thông s quan trng ca loi lò MNSR ñưc tóm tt trong Bng 1. Cu trúc ca lò MNSR ñưc mô t trên Hình 1. Bng 1. Mt s thông s chung ca loi lò MNSR Loi lò B bơi (tank-in-pool) Công sut danh ñnh 30 kW Cht ti nhi t Nưc nh Cht làm chm Nưc nh Cht phn x Beryllium Thanh ñiu khi n Cadmium Nhiên li u UAl4 - Al Đ làm giàu 235U 90% Khi lưng 235U trong mt thanh nhiên li u 2,88 g Báo cáo này trình bày kt qu tính toán mt thông s an toàn quan trng ca lò phn ng Science & Technology Development, Vol 15, No.T1 2012 Trang 6 MNSR là h s nhi t ñ cht làm chm ca ñ phn ng bng h chương trình tính toán toàn lò CITATION [2] và chương trình tính toán ô mng WIMSD [3]. Trong ñó, chương trình CITATION có nhi m v gii h phương trình khuch tán neutron nhiu nhóm năng lưng bng phương pháp sai phân hu hn ñ xác ñnh các ñ c trưng vt lý toàn lò và hng s nhóm ca các loi vt li u trong lò ñưc chu!n b b"i chương trình WIMSD. Chương trình CITATION ñưc xây dng ti Phòng Thí nghi m Quc gia Oak Ridge, Tennessee, USA; dùng ñ gii các bài toán liên quan ñn bi u di#n sai phân hu hn lý thuyt xp x khuch tán ca phương trình vn chuy n neutron. Chương trình còn ñưc thit k ñ gii các bài toán cháy nhiên li u trong vùng hot lò và các bài toán ñng lc hc nói chung, cùng vi ho c không kt hp vi bài toán thay th nhiên li u ñ phân tích ña chu trình nhiên li u. Trong tính toán toàn lò, ngưi s dng phi cung cp s li u ñ$u vào mô t cu trúc hình hc, thành ph$n vt li u, d l u vn hành ca lò phn ng, la chn mô hình và phương pháp tính toán ... Chương trình CITATION ñưc vit bng ngôn ng lp trình FORTRAN và g%m 210 chương trình con. Phiên bn ñưc s dng trong tính toán này là CITATION-LDI 2. Chương trình WIMSD ñưc xây dng và phát tri n b"i T& chc Năng lưng nguyên t Winfrith, dùng ñ tính toán ô mng ca lò phn ng. Chương trình này ñưc vit bng ngôn ng lp trình FORTRAN và dưi dng các module, bao g%m mt chương trình chính và 16 chương trình con. Cu trúc ca chương trình WIMSD bao g%m ba ph$n: tính toán nhiu nhóm năng lưng, tính toán ít nhóm năng lưng và hi u chnh. Trong nghiên cu này, phiên bn WIMSD-5A ñưc s dng cùng vi thư vi n s li u WIMS ‘1986’, trong ñó năng lưng neutron t' 10 MeV ñn 0 MeV ñưc chia thành 69 nhóm. S li u ñ$u vào cho chương trình này là các thông s hình hc và vt li u ca ô mng nhiên li u và la chn mô hình tính toán. H s nhi t ñ ca ñ phn ng αT ñ c trưng cho tc ñ thay ñ&i ca ñ phn ng theo nhi t ñ cht làm chm và ñưc tính bng công thc [4]: T k kT eff eff T ∂ ∂ = ∂ ∂ = 2 1ρ α (1) Trong ñó, ρ là ñ phn ng, keff là h s nhân hi u dng ca lò phn ng và T là nhi t ñ cht làm chm. TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 15, SOÁ T1 2012 Trang 7 Hình 1. Cu trúc lò phn ng ht nhân MNSR PHƯƠNG PHÁP Mô hình tính toán ca bài toán ô mng Trong nghiên cu này, phương pháp ta ñ gián ñon [5] và mô hình ô mng pincell trong chương trình WIMSD ñưc s dng ñi vi bài toán ô mng. Tính toán nhiu nhóm s dng 69 nhóm năng lưng chu!n ca thư vi n chương trình WIMSD. Tính toán ít nhóm s dng bn nhóm năng lưng. Cu trúc ca bn nhóm năng lưng này như sau: nhóm mt t' 10 MeV ñn 0,821 MeV; nhóm hai t' 0,821 MeV xung 5530 eV; nhóm ba t' 5530 eV xung 0,625 eV và nhóm bn t' 0,625 eV xung 0 eV. Hình 2. Mô hình mt ô mng nhiên li u trong bài toán ô mng Ô mng nhiên li u (Hình 2) ñưc tính tương ñương vi mt thanh nhiên li u. Mô hình pincell ca mt ô mng nhiên li u bao g%m năm lp, cha các thành ph$n l$n lưt là nhiên li u, v* bc, cht làm chm, nhôm và thép không r. Thành ph$n nhôm trong lp th tư Science & Technology Development, Vol 15, No.T1 2012 Trang 8 ging vi các thanh nhôm (dummy rod), còn thành ph$n thép không r trong lp th năm ging vi các thanh ni (tie rod) trong vùng hot. T l di n tích gia các lp ñưc gi nguyên như trong thc t. Di n tích ca lp cht làm chm trong ô mng bng di n tích cht làm chm thc t trong vùng hot chia cho s lưng các thanh nhiên li u trong vùng hot (347 thanh). Di n tích lp nhôm và thép không r ca ô mng bng di n tích ca các thanh nhôm (ba thanh) và thép không r (bn thanh) trong vùng hot chia cho s lưng các thanh nhiên li u. Vi cách tính như vy, bán kính ngoài ca các lp trong ô mng nhiên li u như sau: 0,215 cm; 0,275 cm; 0,61820 cm; 0,61873 cm và 0,61971 cm. Ô mng thanh ñiu khi n bao g%m sáu lp: cadmium, v* bc thanh ñiu khi n, lp nưc nh tương ng vi thanh ñiu khi n, lp nưc nh tương ng vi nhiên li u, v* bc nhiên li u và nhiên li u. Ba lp ñ$u s+ ñưc tính như mt vùng và hng s nhóm ca vùng này ñưc s dng như hng s nhóm ca thanh ñiu khi n. Bán kính ngoài ca các lp trong ô mng thanh ñiu khi n l$n lưt là: 0,195 cm; 0,245 cm; 0,575 cm; 0,8632 cm; 0,9600 cm và 1,0949 cm. Ô mng nưc nh và ô mng beryllium có cu trúc ging nhau, g%m sáu lp, năm lp ñ$u tương t như trong ô mng nhiên li u ñóng vai trò là ngu%n neutron, lp th sáu là nuc nh ho c Beryllium. Mô hình tính toán toàn lò Bài toán toàn lò gii h phương trình khuch tán nơtron nhiu nhóm trong môi trưng lò phn ng [2]: ∑ ∑ Φ Σ +Σ=ΦΣ+Σ+∆Φ →→ ' ' ', ',, ',,,',,,,,gr, ) )(()(D- g g gr eff grfg ggrsgrggrsgragr k νχ (2) Trong ñó, ∆ là ký hi u toán t Laplacian hình hc, φr,g là thông lưng nơtron ti v trí r vi năng lưng thuc nhóm g, Σa,r,g là tit di n hp th vĩ mô nhóm g ti v trí r, Σs,r,g→g’ là tit di n tán x vĩ mô t' nhóm g ñn nhóm g’ ti v trí r, D r,g là h s khuch tán nơtron ti v trí r ñi vi nơtron nhóm g, νΣf,r,g là tit di n sinh nơtron vĩ mô, χg là ph$n nơtron nhóm g ñưc to ra t' phn ng phân hch ht nhân, keff là h s nhân hi u dng ca LPU. Chương trình CITATION ñưc xây dng ñ gii phương trình (2) bng phương pháp sai phân hu hn trong hình hc t&ng quát. Trong nghiên cu này, hình hc ñưc s dng trong bài toán toàn lò là hình hc hai chiu (R, Z). Điu ki n biên phn x ñưc s dng theo chiu cao Z ti ñưng trung tâm ca vùng hot còn ti các m t biên khác là ñiu ki n biên ngoi suy. Theo chiu bán kính R, lò ñưc chia làm sáu vùng vi kích thưc l$n lưt là: 0,575 cm; 10,975 cm; 0,6 cm; 2,35 cm; 7,25 cm và 30 cm. Theo chiu cao Z, lò ñưc chia làm tám vùng vi kích thưc l$n lưt là 19 cm; 1 cm; 0,75 cm; 0,85 cm; 12 cm; 11 cm; 5,1 cm và 20 cm. Hình 3 mô t s phân vùng lò phn ng trong TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 15, SOÁ T1 2012 Trang 9 tính toán toàn lò. Vùng th hai t' trên xung dưi theo chiu Z dành cho beryllium ti ñnh vùng hot. Vùng th năm và vùng th sáu t' trên xung theo chiu Z dùng ñ kho sát hi u dng ca thanh ñiu khi n. Kích thưc ca vùng th năm ñưc thay ñ&i tương ng vi chiu dài ph$n thanh ñiu khi n ñưc ñưa vào vùng hot, ñ%ng thi kích thưc vùng th sáu s+ thay ñ&i tương ng, sao cho t&ng kích thưc vùng th năm và th sáu luôn bng chiu cao vùng hot (23 cm). Hình 3. Mô hình cho tính toán toàn lò bng chương trình CITATION 19 1 0,75 0,85 12 11 5,1 Z (cm) 0,575 10,975 0,6 2,35 7,25 30 R (cm) : Nhiên li u : Thanh ñiu khi n : Nưc nh : Beryllium Science & Technology Development, Vol 15, No.T1 2012 Trang 10 KT QU Kt qu bài toán ô mng Kt qu ca bài toán ô mng ñưc trình bày " ñây là hng s nhóm ca các loi vt li u ñi vi 4 nhóm năng lưng. Kt qu này ñưc s dng cho bài toán toàn lò. Bng 2 và 3 trình bày kt qu tính hng s nhóm ca các loi ô mng ca lò phn ng MNSR ti nhi t ñ 20 0C. Trong ñó, Dg là h s khuch tán nhóm g; Σa,g là h s hp th nhóm g; νΣf,g là tit di n sn sinh neutron nhóm g và Σs,g→1, Σs,g→2, Σs,g→3, Σs,g→4 l$n lưt là tit di n tán x t' nhóm g ñn nhóm 1, 2, 3 và 4. Bng 2. Hng s nhóm ca các loi vt li u Loi ô mng Nhóm năng lưng g Dg(cm) Σa,g (cm-1) νΣf,g (cm-1) Nhiên li u 1 2 3 4 2,248100 1,188900 0,684209 0,210507 7,77622.10-4 6,65789.10-4 1,08263.10-2 1,11783.10-1 1,06855.10-3 1,21476.10-3 1,49489.10-2 2,00513.10-1 Thanh ñiu khi n 1 2 3 4 1,984330 1,095480 0,598309 0,213999 6,12168.10-4 1,27875.10-3 1,38115.10-2 3,62198.10-1 0 0 0 0 Beryllium 1 2 3 4 1,523790 0,615631 0,484121 0,445616 0 9,21669.10-8 2,80964.10-5 5,55273.10-4 0 0 0 0 Nưc nh 1 2 3 4 2,133560 1,075340 0,580353 0,157778 4,04460.10-4 9,27828.10-6 9,34747.10-4 1,87768.10-2 0 0 0 0 Bng 3. Tit di n tán x ca các loi vt li u Loi ô mng Nhóm năng lưng g Σs,g→1 (cm-1) Σs,g→2 (cm-1) Σs,g→3 (cm-1) Σs,g→4 (cm-1) Nhiên li u 1 2 3 4 0 0 0 0 9,35398.10-2 0 0 0 5,55658.10-4 1,06761.10-1 0 4,91624.10-4 0 1,03303.10-5 1,01535.10-1 0 Thanh ñiu khi n 1 2 3 4 0 0 0 0 9,74437.10-2 0 0 0 5,92169.10-4 1,05260.10-1 0 1,39438.10-3 0 1,01094.10-5 8,83936.10-2 0 Beryllium 1 2 3 4 0 0 0 0 6,89230.10-2 0 0 0 0 1,57782.10-2 0 2,95701.10-4 0 0 1,23376.10-2 0 TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 15, SOÁ T1 2012 Trang 11 Nưc nh 1 2 3 4 0 0 0 0 1,13048.10-1 0 0 0 7,02058.10-4 1,40484.10-1 0 1,28207.10-4 0 1,36645.10-5 1,37015.10-1 0 Tha s nhân hiu dng ca lò phn ng Kt qu ca bài toán ô mng ñưc s dng ñ gii bài toán toàn lò ñưc thc hi n bng chương trình CITATION. Trong các tính toán th'a s nhân hi u dng ñưc thc hi n " ñây, thanh ñiu khi n trung tâm ñưc rút hoàn toàn kh*i vùng hot lò phn ng và các tm phn x beryllium phía trên vùng hot ñưc thay bng nưc. Kt qu tính th'a s nhân hi u dng keff tương ng vi nhi t ñ cht làm chm khác nhau ñưc trình bày trên bng 4. Hình 4 bi u di#n bng ñ% th s bin ñ&i ca th'a s nhân hi u dng theo nhi t ñ cht làm chm. Có th nhn thy rng th'a s nhân hi u dng keff gim tuyn tính theo nhi t ñ T ca cht làm chm. S ph thuc này có th ñưc bi u di#n b"i hàm khp bình phương ti thi u dng tuyn tính như sau: 006307,1000121,0 +×−= Tkeff (3) Bng 4. S ph thuc ca h s nhân hi u dng là h s nhi t ñ ca ñ phn ng vào nhi t ñ cht làm chm T (0C) keff αT (mk/0C) 20 1,003908 -0,125 30 1,002576 -0,129 40 1,001557 -0,132 50 1,000204 -0,135 Hình 4. Bin ñ&i ca th'a s nhân hi u dng keff vào nhi t ñ cht làm chm T Science & Technology Development, Vol 15, No.T1 2012 Trang 12 H s nhit ñ ca ñ phn ng Da trên hàm bi u di#n s ph thuc keff vào T ñã thu ñưc trên ñây, theo công thc (1) có th xác ñnh h s nhi t ñ cht làm chm ca ñ phn ng αT như sau: ( ) ( )22 006307,1000121,0 000121,0000121,0 +×− − = − = TTkeff Tα (4) Kt qu tính toán h s nhi t ñ cht làm chm ca ñ phn ng αT theo nhi t ñ ñưc trình bày trên ct 3 bng 4. Kt qu cho thy h s nhi t ñ ca ñ phn ng tăng nh theo nhi t ñ cht làm chm. Trong vn hành và tính toán phân tích an toàn, giá tr trung bình ca h s nhi t ñ ca ñ phn ng αT trong vùng nhi t ñ vn hành ca lò phn ng thưng ñưc quan tâm. Giá tr trung bình ca αT trong khong nhi t ñ t' T1 ñn T2 có th ñưc xác ñnh b"i phương trình sau: ( ) ( ) ( ) ( )      − − = − = − = ∫∫ 2112 2 1212 111111 2 1 2 1 TkTkTT dk kTT dT TT effeff Tk Tk eff eff T T TT eff eff αα (5) S dng phương trình (3) s+ thu ñưc bi u thc: ( )( )006307,1000121,0006307,1000121,0 000121,0 21 +×−+×− − = TTT α (6) Đi vi khong nhi t ñ làm vi c ca cht làm chm lò phn ng MNSR t' 20 0C ñn 50 0C giá tr trung bình ca h s nhi t ñ ca ñ phn ng xác ñnh t' công thc (6) là Tα = - 0,121 mk/0C. Kt qu này phù hp tt vi báo cáo phân tích an toàn SAR như ñưc trích d0n trong công trình ca I. Khamis và I. Sulieman [6] khi h s nhi t ñ cht làm chm ca ñ phn ng ñưc ñánh giá ñi vi khong bin thiên nhi t ñ t' 20 0C ñn 45 0C là Tα ≈ - 0,1 mk/0C và vi kt qu tính toán ca A. Hainoun và các cng s [7] bng chương trình Monte Carlo MCNP cho thy trong khong nhi t ñ t' 20 0C ñn 50 0C h s nhi t ñ cht làm chm ca ñ phn ng là Tα = - 0,11233 mk/ 0C. Giá tr âm ca h s này cho thy loi lò phn ng MNSR có ñ c tính an toàn ni ti. Đây là mt trong nhng ưu ñi m ca loi lò MNSR. KT LU!N Kt qu tính toán ñã cho thy th'a s nhân hi u dng keff ca lò phn ng MNSR gim d$n khi nhi t ñ cht làm chm tăng lên và h s nhi t ñ ca ñ phn ng có ñ ln tăng nh theo nhi t ñ cht làm chm. Giá tr trung bình ca h s nhi t ñ cht làm chm ca ñ phn ng xác ñnh ñi vi khong nhi t ñ làm vi c ca cht làm chm t' 20 0C ñn 50 0C là Tα = - 0,121 mk/0C. Kt qu này phù hp tt vi kt qu tính toán ca tác gi khác trong các công trình [6, 7] ñi vi loi lò phn ng MNSR, và có giá tr cùng bc vi kt qu tính toán và thc nghi m ñi vi lò phn ng ht nhân Đà Lt s dng nhiên li u loi VVR-M2 [8] (αT ≈ -0,15 ÷ TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 15, SOÁ T1 2012 Trang 13 -0,45 mk/0C). Giá tr âm ca h s này cho thy loi lò MNSR có tính an toàn ni ti. Kt qu tính toán cũng cho thy phương pháp ñánh giá h s nhi t ñ cht làm chm ca ñ phn ng, kt qu và mô hình tính toán ca bài toán ô mng và bài toán toàn lò ñi vi lò MNSR ñã xây dng trong công trình này là phù hp và tin cy. Riêng ñi vi loi lò MNSR, khi s bin ñ&i ca th'a s nhân hi u dng keff theo nhi t ñ cht làm chm có dng tuyn tính, vi c s dng bi u di#n toán hc dng (4) và (6) cho phép ñánh giá h s nhi t ñ cht làm chm ca ñ phn ng αT ti t'ng nhi t ñ xác ñnh và tính toán giá tr trung bình Tα trong mt khong nhi t ñ nht ñnh trc tip thông qua giá tr nhi t ñ ñ$u và cui. Kt qu này cung cp mt bi u di#n toán hc thun li cho các tính toán ñng hc và tính toán ñánh giá an toàn lò phn ng. CALCULATION OF THE MODERATOR TEMPERATURE COEFFICIENT OF REACTIVITY FOR MINIATURE NEUTRON SOURCE REACTORS Do Quang Binh(1), Nguyen Hoang Hai(2) (1) University of Technical Education Ho Chi Minh City (2) Research and Development Center for Radiation Technology, Ho Chi Minh city This paper presents results of the evaluated group constants for fuel and other important materials of the Miniature Neutron Source Reactor (MNSR) and the moderator temperature coefficient of reactivity through global reactor calculation. In this study, the group constants were calculated with the WIMSD code and the global reactor calculation is accomplished by the CITATION code. This work also presents a method for evaluation of the moderator temperature coefficient of reactivity at different temperatures and it’s average value in a range of temperatures directly through the values of moderator temperature for MNSRs. This method provides simple analytical representation convenient for reactor kinetics calculation and reactor safety assessment. Keywords: nuclear reactor, MNSR, group constants, moderator temperature coefficient of reactivity, WIMSD, CITATION. TÀI LI
U THAM KHO [1]. A. Hainoun, S. Alissa, Full-scale modelling of the MNSR reactor to simulate normal operation, transients and reactivity insertion accidents under natural circulation conditions using the thermal hydraulic code ATHLET, Nuclear Engineering and Design, 235, 33 - 52 (2005). Science & Technology Development, Vol 15, No.T1 2012 Trang 14 [2]. T. B. Fowler, D. R. Vondy, F. B. Kemshell, Nuclear Reactor Core Analysis Code: CITATION. ORNL-TM- 2496, RSICC (1971). [3]. AEA Technology, WIMSD – A neutronics Code for Standard Lattice Physics Analysis, ANSWERS Software Service (1997). [4]. G. I. Bell, S. Glasstone, Nuclear Reactor Theory, Van Nostrand Reinhold Company, New York (1970). [5]. J. J. Duderstadt, L. J. Hamilton, Nuclear Reactor Analysis, John Wiley & Sons, New York (1976). [6]. I. Khamis, I. Sulieman, Monte Carlo simulation of a conceptual thermal column in the Syrian miniature neutron source reactor using MCNP – 4C, Annals of Nuclear Energy, 33, 622 – 626 (2006). [7]. A. Hainoun, H. Haj Hassan, N. Ghazi, Determination of major kinetic parameters of the Syrian MNSR for different fuel loading using Monte Carlo technique, Annals of Nuclear Energy, 36, 1663 – 1667 (2009). [8]. Đ. Q. Bình, N. P. Lân, N. K. Cưng, Đánh giá lý thuyt các ñ c trưng vt lý nơtron ca ô mng nhiên li u lò phn ng ht nhân Đà Lt, Tuyn t
p báo cáo khoa h c Hi ngh toàn qu c ln th IV v Khoa h c và Công ngh ht nhân, 26- 27/4/2001, Hà Ni, NXB KH&KT Hà Ni, 68–72 (2002).