Phân tích động lực học xe máy 03 bánh theo phương ngang và phương đứng bằng mô hình động lực học phẳng một dãy & động lực học theo phương đứng 3D

TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 18, SOÁ K7- 2015 Phân tích động lực học xe máy 03 bánh theo phương ngang và phương đứng bằng mô hình động lực học phẳng một dãy & động lực học theo phương đứng 3D  Trần Hữu Nhân  Trần Quang Lâm  Trần Đức  Nguyễn Đình Hùng Bộ môn Kỹ thuật Ôtô-Máy động lực, Khoa Kỹ thuật Giao thông, Trường ĐH Bách khoa, ĐHQG-HCM (Bài nhận ngày 13 tháng 7 năm 2015, hoàn chỉnh sửa chữa ngày 16 tháng 10 năm 2015) TÓM TẮT Để có thể phân tích các tính năng động thiết kế sẵn có từ mô hình chế tạo thực tế lực học một cách tổng thể và trọn vẹn hơn thông qua việc kết hợp giữa đo đạc thực theo cả phương ngang và phương thẳng nghiệm và phương pháp tính toán lý thuyết đứng cho xe máy 03 bánh được thiết kế và theo kinh nghiệm. Các thông số động lực học chế tạo bởi cùng nhóm tác giả làm cở sở theo phương ngang làm cơ sở đánh giá ổn tham khảo tiến hành cải tiến thiết kế, mô hình định chuyển động khi vào cua hay quay vòng tính toán động lực học phẳng một dãy có 03 của xe máy 03 bánh. Ngoài ra, các thông số bậc tự do (03-DOF) & mô hình động lực học động lực học theo phương thẳng đứng cũng theo phương thẳng đứng có 06 bậc tự do được phân tích theo miền tần số giúp làm cơ (06-DOF) được sử dụng. Các thông số sử sở cải tiến thiết kế có tính năng chuyển động dụng trong tính toán được xác định dựa trên êm dịu và an toàn hơn. Từ khóa: động lực học phẳng một dãy, động lực học theo phương đứng, xe máy 03 bánh 1. GIỚI THIỆU Do điều kiện kinh tế & xã hội của nước ta hành sản xuất, thương mại hóa dòng sản phẩm hiện nay, có nhiều xe máy được thiết kế cải tạo này. Tuy nhiên các cơ sở phân tích tính năng thành xe máy 03 bánh. Đã có nhiều đề tài nghiên động lực học chuyển động của xe máy 03 bánh cứu thiết kế chế tạo xe máy 03 bánh được thực còn rất nhiều hạn chế. hiện, đồng thời nhiều cơ sở, công ty, cũng tiến Trang 77 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 18, No.K7- 2015 Nghiên cứu được thực hiện dựa trên thông vf,r: vectơ vận tốc bánh xe trước, sau. số xác định trên mô hình đã được chế tạo sẵn, kết δ: góc lái bánh xe dẫn hướng (bánh xe trước) hợp với mô hình tính toán mô phỏng động lực học theo phương ngang (03-DOF), [1] và không gian βf: góc lệch ngang vectơ vận tốc của bánh xe (06-DOF). dẫn hướng, vf so với trục x 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT β: góc lệch ngang vectơ vận tốc của xe, v so với trục x 2.1 Mô hình động lực học phẳng một dãy (dạng 2 bánh) αf = δ - βf: góc trượt ngang của bánh xe dẫn hướng. Để thực hiện tính toán các thông số động lực học theo phương ngang của xe, hay các tính năng Ở đây toàn xe được xem là vật rắn có khối động lực học chuyển động của xe khi quay vòng lượng là m, có hệ trục tọa độ đặt tại trọng tâm C. (vào cua), mô hình động lực học phẳng một dãy Phương trình vi phân mô tả động lực học dạng 02 bánh, [1] được sử dụng và thể hiện như chuyển động theo phương ngang, với góc lái δ(t) Hình 1(a). là thông số đầu vào, được dùng để tính toán các đáp ứng theo thời gian cho các thông số về vận Trong đó: tốc tịnh tiến theo phương y và vận tốc quay quanh C: vị trí trọng tâm xe trục Oz của xe: vy v y( t ); r  r ( t )được viết l: chiều dài cơ sở dưới dạng tổng quát như sau [1]: R: bán kính quay vòng q = [A] q + u (2.1) a1,2: khoảng cách từ trọng tâm xe đến tâm Trong đó: các ma trận hệ số [A], q, u được cầu trước, sau. trình bày cụ thể ở Phụ lục I. r: vận tốc góc của xe tại C 2.2 Mô hình động lực học theo phương đứng 3D Mô hình động lực học không gian thể hiện như Hình 1(b). Mô hình có 6 bậc tự do (06-DOF), với các khối lượng liên kết với nhau bằng các bộ X phận đàn hồi, giảm chấn, Trong đó: a2 x c k m, Ix, I 3 3 y x3 m3 b2 a1 G kt3 y3  c k x 2 2 b1 2 m 2  k y2 t2 c1 k1 x1 m1 k t1 y1 (a) (b) Hình 1. Mô hình động lực học phẳng một dãy (dạng 2 bánh) (a) và theo phương đứng (6DOF) trong không gian (b) Trang 78 TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 18, SOÁ K7- 2015 Trong đó: Bảng 1. Thông số đầu vào xe TWM [đề tài m: khối lượng phần được treo. NCKH SV 2014] m_1,2,3,: khối lượng phần không được treo Ký hiệu Giá trị Đơn vị trước trái, trước phải và sau. m 234 kg I_x,y: momen quán tính khối lượng của phần m1 8,5 kg được treo quanh trục Ox, Oy. m2 8,5 kg a1,2; b1,2: tọa độ trọng tâm phần được treo. m3 9 kg 2 k_t1,t2,t3: độ cứng đàn hồi lần lượt của lốp xe Ix 85,49 kg.m trước trái, trước phải và sau. 2 Iy 194,52 kg.m 2 k_1,2,3: độ cứng bộ phận đàn hồi Iz 183,67 kg.m c_1,2,3: hệ số giảm chấn a1 0,798 m y_1,2,3: thông số thể hiện biên dạng mấp mô a2 0,427 m mặt đường tại vị trí tiếp xúc với lốp xe tương ứng. b1 0,4045 m , θ: góc xoay quanh trục Ox, Oy của phần b2 0,4045 m được treo. h 0,5942 m x: tọa độ phần được treo theo phương z. k1 4244,46 N/m x_1,2,3: tọa độ bánh xe tương ứng theo phương k2 4244,46 N/m z. k3 10467 N/m Phương trình vi phân tổng quát mô tả động k 122036 N/m lực học theo mô hình Hình 1(b) được xây dựng t1 dựa trên phương pháp Lagrange và viết dưới kt2 122036 N/m dạng tổng quát như ở phương trình (2.2). kt3 142736 N/m [][][] m  x  c x   k x  F c1 14,35 Ns/m (2.2) c2 14,35 Ns/m Các ma trận khối lượng [m], hệ số giảm chấn c3 53,63 Ns/m [c], hệ số độ cứng [k], và ngoại lực tác dụng [F], Cαf 8599,8 N/rad vectơ chuyển vị x (với 06 thành phần tương ứng Cαr 4617,4 N/rad 06 bậc tự do của hệ), được trình bày chi tiết ở Phụ Ghi chú: trong đó riêng khối lượng và mô- lục II. men quán tính khối lượng quanh trục z được tính 2.3 Phương pháp giải toán cho toàn xe khi sử dụng trong mô hình động Với các thông số sử dụng trong các mô hình lực học phẳng một vết. động lực học trên, (trình bày ở mục 3), các mô 4. Kết quả và thảo luận hình động lực học được thể hiện dưới dạng hệ thống các phương trình vi phân được giải bằng 4.1 Đánh giá tính năng ổn định ngôn ngữ lập trình kỹ thuật Matlab[2]. a) Chế độ khảo sát: 3. THÔNG SỐ TÍNH TOÁN - Góc lái δ(t) thay đổi theo thời gian từ 0 đến giá trị hằng số khác 0 trong khoảng thời gian 3.1 Thông số xe được thiết lập sẵn. Giá trị biên độ góc lái δ=0,2 Các thông số của xe dưa trên kết quả đo đạc (rad), và xe chuyển động với vận tốc 30 (km/h) từ mô hình thực tế và các công trình nghiên cứu [3];[4];[5] thể hiện ở Bảng 1 Trang 79 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 18, No.K7- 2015 - Mấp mô mặt đường được biểu diễn bằng chọn làm cơ sở để so sánh với Fy, thể hiện ở Hình hàm bán bình phương hình sin với bề rộng và độ 3(a), thay vì theo điều kiện lật ngang mà ta hoàn cao mấp mô được chọn theo [6]. toàn có thể cải thiện trong quá trình thiết kế bằng b) Kết quả khảo sát cách thay đổi bề rộng xe. - Lực ngang tại tọa độ trọng tâm theo thời Từ các đồ thị Hình 3(a).3(b) ta xác định được gian Fy(t) được thể hiện ở Hình 2(a). Trường hợp mối quan hệ giữa vận tốc tới hạn khi xe quay TWM quay vòng(vào cua) lực ngang xuất hiện vòng với các giá trị biên độ góc đánh lái khác tại ngay thời điểm khác không (t≠0). Lực ngang nhau. Khi tăng góc lái, vxc giảm, theo dạng đường tăng dần trong khoảng thời gian 4 giây ban đầu, cong như Hình 3(b). Ngược lại, khi giảm góc lái, đây chính là khoảng thay đổi theo thời gian tương vxc tăng, khi góc lái tiến dần đến giá trị 0, vxc tăng ứng của góc lái. Sau đó lực ngang đạt giá trị ổn nhanh và tiến đến giá trị vận tốc của xe khi định chuyển động thẳng mà xe có thể đạt được - Mô-men quay quanh trục z được thể hiện ở Hình 2(b). Kết quả cho thấy giá trị mô-men tăng nhanh theo thời gian trong khoảng thời gian 2 giây ban đầu, biên độ thay đổi theo dạng hình sin, tương ứng với chuyển động quay nhanh của xe quanh trục z, do góc đánh lái biến thiên theo thời gian (δ(t)).Sau đó giá tri mô - men Mz(t) giảm dần đến 0 khi không còn có sự biến thiên của δ(t), Hình 2(b). - Giá trị lực ngang lớn nhất thể hiện Hình 3(a), cho thấy giá trị lớn nhất lực ngang tăng nhanh theo vận tốc theo dạng parabol hay hàm bậc hai.Vận tốc tới hạn vxc của xe khi quay vòng với góc đánh lái đảm bảo tính năng ổn định và độ (a) an toàn, được xác định bằng cách so sánh giá trị lớn nhất của lực ngang Fy so với giá trị lớn nhất của lực bám ngang Fyφ và lực ngang lớn nhất F- yroll, lần lượt thỏa đều kiện trượt và lật ngang của xe. - Trên Hình 3(a) cho thấy xe sẽ bị lật ngang trước khi bị trượt ngang khi giá trị lực ngang lớn nhất Fy vượt qua giá trị tới hạn theo điều kiện ổn định như trên. Tuy nhiên, giá trị lực ngang tới hạn theo điều kiện trượt và lật cũng không sai khác nhau nhiều. Đồng thời, trong quá trình thiết kế giá trị tới hạn lực ngang theo điều kiện lật phụ thuộc vào bề rộng của xe, và đối với điều kiện (b) trượt là phụ thuộc điều kiện tiếp xúc giữa lốp xe và mặt đường. Điều này cho thấy, bề rộng xe thiết kế là tương đối phù hợp để điều kiện an toàn Hình 2. Lực ngang tổng cộng tác dụng tại trọng tâm chuyển động của xe khi quay vòng được đảm bảo. xe (a), Mô-men quay quanh trục z tổng cộng theo thời - Do đó, giá trị lực ngang cho phép cực đại gian (b) tính toán đảm bảo điều kiện trượt ngang được Trang 80 TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 18, SOÁ K7- 2015 (a) . (a) (b) (b) Hình 4. Giá trị lớn nhất gia tốc tịnh tiến theo phương đứng (a), giá trị lớn nhất gia tốc lắc quanh trục y so Hình 3. Lực ngang lớn nhất Fy so với vận tốc vx (với với tần số (b) δ0 = 0.2(rad)) (a), Vận tốc giới hạn, vxc so với giá trị biên độ góc lái δ 4.2 Đánh giá tính năng êm dịu a) Chế độ khảo sát: Xe chuyển động thẳng với vận tốc 30 (km/h) trên đường mấp mô biên dạng hình sin và khi một bánh chạy qua mấp mô b) Kết quả khảo sát: - Kết quả khảo sát cho thấy gia tốc tịnh tiến theo phương z đạt giá trị cực đại tại tần số f ≈11(Hz), và gia tốc lắc quanh trục y đạt cực đại tại tần số f ≈10,5(Hz). Trong khoản tần số thấp ban đầu cả hai thành phần gia tốc cũng có giá trị tương đối cao, do đây là miền cộng hưởng của các thành phần khối lượng không được treo. Hình 5. Giá trị lớn nhất gia tốc lắc quanh trục x so với tần số Trang 81 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 18, No.K7- 2015 Để khảo sát biến thiên thành phần gia tốc lắc chuyển động qua hông đượan, kết quả cho thấy: quanh trục x theo miền tần số, ta xét trong trường - Giá trị bề rộng xe thiết kế hiện tại phù hợp hợp chỉ một bánh xe trước trái (hoặc phải) chuyển với điều kiện tới hạn lật và trượt. động qua mấp mô. Kết quả thể hiện ở Hình 5. gia - Giá trị cực đại của gia tốc thẳng đứng của tốc lắc quanh trục x đạt cực đại tại tần số f thân xe đều rơi vào miền tần số khoảng 10(Hz), ≈10(Hz) tương ứng vùng vận tốc làm việc thường xuyên của xe, khoảng 10 (m/s). 5. KẾT LUẬN - Để đảm bảo tốt hơn tính năng êm diu chúng Bài báo đánh giá tính năng ắc quanh trục x ta cần: thiết kế cải tiến phương án chống lắc và so với tần số x theo miền tần số, ta xét trong thay đổi thông số khối lượng và kích thước xe. trường hợp chỉ một bánh xe trước trái (hoặc phải) Lateral & vertical dynamic analysis of a three-wheeled motorbike by the planar single track & 3d vertical dynamic models  Tran Huu Nhan  Tran Quang Lam  Tran Đuc  Nguyen Đinh Hung Automotive Engineering Department, Faculty of Transportation Engineering, Ho Chi Minh University of Technology ABSTRACT To be able to analyze the dynamic based on existing designs from realistic features comprehensively and more fully in models manufactured through the both the lateral and vertical cases for a three- combination of experimental measurements wheeled motorbike (TWM), which have been and theoretical calculation methods designed and manufactured by the same empirically. The lateral dynamic calculated group of authors and based on to conduct results were based on to investigate the design improvements, the planar vehicle dynamic stability when cornering or steering dynamic model (single track) with 03 of a 03-wheeled motorbike. In addition, degrees of freedom (03-DOF) & the vertical dynamic calculated results were analyzed dynamic model with 06 degrees of freedom also in the frequency domain and basec on (06-DOF) have been employed. The to help improve the design featurers with parameters used in the calculations are more comfortable and safer. Keywords: planar single track, vertical dynamic, three-wheeled motorbike (TWM). Trang 82 TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 18, SOÁ K7- 2015 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Reze N. Jazar, Vehicle Dynamics Theory Journal of Passenger Cars - Mechanical and Application, Springer, 2008, p. 583- Systems, Vol. 112, 2003, p. 4-8. 659. [5]. TRAN Huu Nhan, NGUYEN Le Duy Khai, [2]. Devendra, Modeling and Simulation of NGUYEN Duy Bao, Turning Stability Systems using Matlab and Simulink, Taylor Analysis of a Seatting-Bed Passenger Car by and Francis 2010. Vehicle Planar Dynamic Model , Journal of [3]. TRUONG Hoang Tuan, TRAN Huu Nhan, Science and Technology Transportation, 7- NGUYEN Ngoc Thanh, NGUYEN Van 8, 61-65, 2013 Phuong, Dynamic Loading Analysis of a [6]. S. H. Sawant, Mrunalinee V. Belwalkar, Light-Truck by 3D Dynamic Vehicle Manorama A. Kamble, Pushpa B. Khot & Vibration Model, Journal of Science and Dipali D. Patil, “Vibrational Analysis of Technology Transportation, 7-8, 70-74, Quarter Car Vehicle Dynamic System 2013. Subjected to Harmonic Excitation by Road [4]. R. Wade Allen, David H. Klyde, Theodore Surface” Undergraduate Academic J. Rosenthal, David M. Smith, Estimation of Research Journal (UARJ), Volume-1, Issue- Passenger Vehicle Inertial Properties and 1 (2012), pp. 2278 – 1129. Their Effect on Stability and Handling, PHỤ LỤC I Ma trận hệ số  A = C f  v y    C C  a C  a C ; q = ; m f  r1  f 2  r        vx r u  () t mv mv    a C x x  1  f  2 2   a C a C a C  a C  I z   1f 2  r - 1  f 2  r  Iz v x I z v x  PHỤ LỤC II Ma trận khối lượng [m]: m 0 0 0 0 0  2  0Ix  mb 0 0 0 0   0 0I y 0 0 0  m    0 0 0m1 0 0  0 0 0 0m 0  2  0 0 0 0 0 m3  Trang 83 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 18, No.K7- 2015 Ma trận hệ số giảm chấn [c]: ccc123  cbcb 2211  cacaca 112132    c 1  c 2  c 3  cbcb cbcb2  2 cbcba  cb  cb 0  2211 11 22 22111 11 22  2 2 3 ca11 ca 21  ca 32() cb 22  cba 111 ca 11  ca 21  ca 32  ca 11  ca 21 ca 32  c     c1 c 1 b 1  c 1 a 1 c 1 0 0   c  c b  c a0 c 0   2 2 2 2 1 2   c30 c 3 a 2 0 0 c 3  Ma trận độ cứng [k]:  kkk123  kbkb 2211  kakaka 112132    k 1  k 2  k 3  kbkb kbkb2  2 kbkba  kb  kb 0  2211 11 22 22111 11 22  2 2 3 kakaka11 21  32() kb 22  kba 111 ka 11  ka 21  ka 32  ka 11  ka 21 ka 32  k    k1 k 1 b 1  k 1 a 1 k 1  kt 1 0 0  k  k b  k a0 k  k 0  2 2 2 2 1 2t 2  k0 k a 0 0 k  k 3 3 2 3t 3  Vectơ vận tốc: Vectơ chuyển vị [x]: Vectơ gia tốc: Vectơ ngoại lực [F]: x  x  x  0                 0       x  ;   0  x   ;     x   ; F   ; x1  x1    x1  kt1 y 1    x  x2 x  k y  2   2 t2 2   x     x  3  x  k y  3  3  t3 3  Trang 84