Điện động lực - Từ trường trong vật chất

ĐIỆN ĐỘNG LỰC TS. Ngô Văn Thanh Viện Vật Lý Hà Nội - 2015 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 2 Tài liệu tham khảo [1] David J. Griffiths (2013), Introduction to electrodynamics, Pearson Education. [2] Nguyễn Văn Thỏa (1978), Điện động lực học, NXB ĐH và THCN [3] Đào Văn Phúc (1978), Điện động lực học, NXB GD. [4] Nguyễn Hữu Mình (1983), Bài tập Vật lý lý thuyết, NXB GD [5] Nguyễn Phúc Thuần (1996), Điện động lực học, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội [6] Nguyễn Hữu Chí (1998), Điện động lực học, Tủ sách trường ĐHKH Tự nhiên Tp HCM [7] Võ Tình, Giáo trình Điện động lực học, ĐHSP Huế. Website : Email : nvthanh@iop.vast.ac.vn Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 3 TỪ TRƯỜNG TRONG VẬT CHẤT 1. Độ từ hóa 2. Trường của vật thể từ hóa 3. Trường bổ trợ H 4. Môi trường tuyến tính và không tuyến tính Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 4 1. Độ từ hóa  Nghịch từ, thuận từ, sắt từ  Trong nguyên tử, các điện tử quay xung quanh hạt nhân, đồng thời quay quanh trục của nó. • Điện tích chuyển động sinh ra dòng.  Xét hệ vĩ mô: dòng điện kín rất bé, xem như lưỡng cực từ, thường thì chúng triệt tiêu lẫn nhau  Khi có mặt của từ trường, có sự sắp xếp lại định hướng của các lưỡng cực từ này, và môi trường trở thành phân cực từ hay còn gọi là bị từ hóa. • Thuận từ : độ từ hóa song song với từ trường ngoài • Nghịch từ : độ từ hóa đối song với từ trường ngoài • Sắt từ : vật liệu vẫn giữ được độ từ hóa sau khi ngắt từ trường. Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 5 1. Độ từ hóa Moment xoắn và lực trong lưỡng cực từ  Xét mô hình một dòng kín  Tạo bởi các dòng kín hình chữ nhật  Chọn gốc tọa độ tại tâm của vòng  Vòng đặt nghiêng 1 góc so với trục z theo phương y  Xét từ trường được áp vào theo phương z  Lực tác dụng lên 2 cạnh nghiêng triệt tiêu lẫn nhau Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 6 1. Độ từ hóa  Lực của từ trường gây ra moment xoắn  Biên độ của lực tác dụng lên mỗi cạnh b :  Thay vào ta có hoặc  m = (I a b) được gọi là moment lưỡng cực từ của vòng. • Moment xoắn song song với từ trường, nó đặc trưng cho thuận từ  Trong từ trường đều, tổng hợp lực tác dụng lên vòng dây kín bằng 0  Trường hợp từ trường không đều. Với vòng dây kín hình tròn, ta có  Trường hợp vòng vô cùng bé Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 7 1. Độ từ hóa  Ảnh hưởng của từ trường lên quỹ đạo nguyên tử  Giả thiết : chuyển động quỹ đạo là một đường tròn bán kính R  Chu kỳ chuyển động của điện tử:  Chuyển động của điện tử gây ra dòng điện đều  Moment lưỡng cực quỹ đạo  Gia tốc hướng tâm của điện tử chống lại lực điện riêng:  Lực điện riêng tác dụng lên điện tử Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 8 1. Độ từ hóa  Khi có mặt của từ trường B, có thêm thành phần lực Lorentz. • Giả thiết là từ trường vuông góc với mặt phẳng quỹ đạo, viết lại biểu thức suy ra  Giả thiết là sự chênh lệch vận tốc không quá lớn, ta có  Từ trường làm tăng vận tốc của điện tử.  Sự thay đổi của moment lưỡng cực từ  Độ lệch của lưỡng cực từ đối song với từ trường, nó đặc trưng cho nghịch từ  Độ từ hóa :  Định nghĩa: được xác định bởi moment lưỡng cực từ trên một đơn vị thể tích  Ký hiệu : Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 9 2. Trường của vật thể từ hóa  Dòng vỏ (bao)  Xét một mẩu vật liệu từ hóa  Thế vector của một lưỡng cực đơn  Mỗi một yếu tố thể tích mang theo một đơn vị moment lưỡng cực từ  Thế vector toàn phần:  Sử dụng thủ thuật toán học : suy ra  Lấy tích phân từng phần: Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 10 2. Trường của vật thể từ hóa  Biến đổi tiếp tích phân  Tương tự ta đặt dòng khối  và dòng bề mặt  Cuối cùng ta viết lại Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 11 2. Trường của vật thể từ hóa  Bản chất Vật lý của dòng vỏ (bao)  Vật liệu từ hóa có thể được xét như một dải bằng kín  Xét một mẩu vật liệu từ có diện tích mặt a, với độ từ hóa M • Moment lưỡng cực: • Dòng bề mặt  Chú ý: hai mặt trên và dưới của mẩu vật liệu từ không có dòng • Vector độ từ hóa song song với vector pháp tuyến Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 12 2. Trường của vật thể từ hóa  Khi từ trường không đều, dòng bên trong vật từ hóa không triệt tiêu lẫn nhau  Xét hai khối từ lân cận nhau có độ từ hóa khác nhau  Tại mặt đối diện nhau, có dòng chảy theo phương x  Dòng mật độ khối theo phương x:  Tương tự nếu như trường không đều theo phương z ta lại có thêm một lượng  Tổng hợp 2 trường hợp, ta có hoặc là:  Dòng vỏ là một đại lượng bảo toàn Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 13 3. Trường bổ trợ H  Định luật Ampere trong vật liệu từ hóa  Dòng toàn phần  Jf : là dòng tự do, tác dụng từ bên ngoài  Dòng vỏ là do sự từ hóa gây ra xuất phát từ sự sắp xếp của các lưỡng cực từ.  Viết lại định luật Ampere  Biến đổi toán học  Ký hiệu đại lượng H ta viết lại  Biểu diễn tích phân • Ifenc là dòng tự do toàn phần xuyên quà vòng Ampere Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 14 3. Trường bổ trợ H  Điều kiện biên  Điều kiện biên viết cho H và dòng tự do  Thành phần pháp tuyến của H  Thành phần tiếp tuyến của H  Như vậy, các điều kiện biên của H sẽ thuận lợi hơn B khi xét trường hợp từ trường trong vật liệu.  Thành phần pháp tuyến của B  Thành phần tiếp tuyến của B Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 15 4. Môi trường tuyến tính và không tuyến tính  Độ cảm từ và từ môi  Đối với các vật liệu thuận từ và nghịch từ, khi B = 0 thì M = 0  Biểu thức vector độ từ hóa • được gọi là độ cảm từ  Độ cảm từ là một đại lượng không thứ nguyên • Thuận từ : khi độ cảm từ lớn hơn 0 • Nghịch từ : khi có độ cảm từ âm  Vật liệu thỏa mãn phương trình trên được gọi là môi trường tuyến tính  Từ trường toàn phần  Trong đó •  được gọi là từ môi của vật liệu • 0 là từ môi của không gian tự do Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 16 4. Môi trường tuyến tính và không tuyến tính  Sắt từ  Đối với môi trường không tuyến tính  Khi không có từ trường ngoài  Có sự sắp xếp định hướng của các lưỡng cực từ theo từng mảng bé (domain).  Tồn tại độ từ hóa tự phát.  Hiện tượng từ trễ