Đề thi kết thúc hoc phần môn Đại số tuyến tính - Mã đề thi 209

Trang 1/3 - Mã đề thi 209 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM KHOA TOÁN THỐNG KÊ ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K36 MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 209 Họ và tên :...................................................................... Ngày sinh :..............................MSSV :.......................... Lớp :..................................... STT : ................... THÍ SINH CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG RỒI ĐÁNH DẤU CHÉO (X) VÀO BẢNG TRẢ LỜI : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ĐIỂM A B C D Câu 1: Cho hệ phương trình tuyến tính AX B (1) với m nA   m n ,  A A B . Ta có A. Hệ vô nghiệm B. ( ) ( )R A R A C. Tập nghiệm của (1) là không gian con của n D. Các câu kia đều sai. Câu 2: Thăm dò 200 khách hàng tại 1 siêu thị, ta có kết quả sau: 80 khách mua nhãn hiệu A, 60 khách mua nhãn hiệu B, 50 khách mua nhãn hiệu C, 30 khách mua cả A và B, 24 khách mua cả A và C, 20 khách mua cả B và C, 8 khách mua cả A, B, C A. 200 khách mua ít nhất 1 nhãn hiệu. B. 50 khách mua đúng 2 nhãn hiệu. C. 190 khách mua đúng 1 nhãn hiệu. D. 3 câu kia đều sai Câu 3: Cho , A B là các ma trận vuông cấp n. Phát biểu nào sau đây là sai A. Nếu BA  0 thì AB  0 B. Nếu t t t tA B B A thì ( )A B A AB B   2 2 22 C. Nếu A 3 0 thì ( )nI A là ma trận khả đảo D. Nếu BA  0 thì ( )AB 2 0 Câu 4: Cho V là không gian con của n . Phát biểu nào sau đây là sai : A. Nếu dimV n thì nV   B. Nếu dimV n thì mọi hệ vectơ độc lập tuyến tính trong V có ít hơn n vectơ C. Nếu dimV n thì mọi hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính trong V có hạng nhỏ hơn n D. Nếu dimV n thì mọi hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính trong V có ít hơn n vectơ Câu 5: Hệ vectơ nào sau đây độc lập tuyến tính A. ( ) ( ) ( ){ }1, 2,1 , 2,1, 1 , 7, 9, 4- - - B. ( ) ( ) ( ){ }1,2,1, 0 , 2,1, 3,1 , 0, 5, 5,1- C. ( ) ( ) ( ) ( ){ }1,2,2,1 , 1, 0, 0,1 , 2,1, 1, 0 , 4, 3,1,2- D. ( ) ( ) ( ){ }1,1, 1 , 4, 3, 1 , 2,1, 1- - - - - Câu 6: Cho hàm cung, hàm cầu 2 mặt hàng là: DQ P P  1 1 2145 2 , SQ P  1 145 , DQ P P  2 1 230 2 , SQ P  2 240 5 CHỮ KÝ GT1 CHỮ KÝ GT2 Trang 2/3 - Mã đề thi 209 A. Các mặt hàng này có thể thay thế nhau. B. Lượng cân bằng là , Q Q 1 260 25 C. Các mặt hàng này có thể phụ thuộc nhau. D. Giá cân bằng là , P P 1 220 70 Câu 7: Cho A là ma trận vuông cấp n với 2n  A. A A  B. Nếu 0A  thì có 1 vectơ dòng của A là tổ hợp tuyến tính của các vectơ dòng còn lại. C. 2 2A A D. Các câu kia đều sai Câu 8: Tọa độ của (0,1,0,1)v  trong cơ sở         1,1,1,1 , 1,1,1,0 , 1,1,0,0 , 1,0,0,0 là A.  1, 1,1, 1  B.  , , ,1 0 1 0 C.  , , , 1 1 1 1 D.  0,1,0,1 Câu 9: Cho , , , A X B C là các ma trận vuông cấp   2n n  , trong đó , ,A B C khả đảo. Khi đó nghiệm của phương trình ma trận   1 t tAXB C   là A.   1 t A CB      B.   1 t tAC B  C.   1 t BC A      D.   1 t CB A      Câu 10: Hệ vectơ nào sau đây không phải là không gian con của 3 : A.   , , / , ,V x y z z y x x y z     B.   , , / ,V x y xy x y  2 0  C. V được sinh ra bởi hệ         , , , , , , , , , , ,  1 2 1 2 0 1 1 2 3 3 2 1 D.   , , / ,V x y y x y  0  Câu 11: Hệ nào sau đây lập thành cơ sở của 4¡ A. ( ) ( ) ( ){ }1,2, 3, 4 , 2, 3, 4,1 , 1, 1, 0,1- B. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ){ }2, 3,1, 0 , 0,1, 1,2 , 1, 1, 0,1 , 2, 0, 3,1 , 1, 1, 0, 0- - - C. ( ) ( ) ( ) ( ){ }1,2, 3, 4 , 2, 3, 4,1 , 3, 4,1,2 , 0,1, 0,1 D. 3 câu kia đều sai Câu 12: Cho 1 1 1 1 1 1 m A m m            . A không khả đảo khi và chỉ khi A. 1 2m m    B. 1 2m m    C. 1m  D. 2m   Câu 13: Cho hệ phương trình tuyến tính m nA X B  với ( )R A m . Khi đó: A. Hệ có nghiệm B. Hệ vô nghiệm C. Hệ có vô số nghiệm D. Hệ có nghiệm duy nhất Câu 14: Giá bán (đơn vị 10000 đ/kg) của chuối, bưởi, xoài vào các ngày 1/1 và 1/7 lần lượt cho bởi 2 cột của 1 1,1 2 1,9 3 3,2 P            . Lượng hàng (đơn vị kg) tương ứng mua vào 2 ngày trên cho bởi 2 cột của 4 3 2 3 3 4 Q            . Ta có : Trang 3/3 - Mã đề thi 209 A. Chỉ số Paasche là 17,8 17 , chỉ số Laspeyres là 21,8 21 B. Chỉ số Laspeyres là 17 17,8 , chỉ số Paasche là 21 21,8 C. Chỉ số Laspeyres là 17,8 17 , chỉ số Paasche là 21,8 21 D. Chỉ số Paasche là 17 17,8 , chỉ số Laspeyres là 21 21,8 ----------------------------------------------- PHẦN TỰ LUẬN Câu 1. Cho hệ phương trình tuyến tính x y z a x y z b x y z c            2 2 5 3 3 5 2 a. Cho , a b c  1 4 . Tìm nghiệm của hệ b. Tìm điều kiện của , , a b c để hệ có nghiệm. Câu 2. Trong mô hình Input – Output mở, cho ma trận hệ số đầu vào là: , , , , , , , , , A            0 4 0 2 0 1 0 1 0 3 0 4 0 2 0 2 0 3 Tìm sản lượng của 3 ngành biết yêu cầu của ngành kinh tế mở là  , ,D  40 110 40 .