Bài giảng Mô hình C.A.P.M. (Capital Asset Pricing Model)

© 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 1 QUẢN TRỊ DANH MỤC ĐẦU TƯ: CỔ PHIẾU Chương 1 Mô hình C.A.P.M. (Capital Asset Pricing Model) © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 2 Chapitre 1 : C.A.P.M. C.A.P.M. (Capital Asset Pricing Model: mô hình định giá tài sản tài chính) © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 3 1.1 Giới thiệu • Chủ đề chính: tính toán giá trị của chứng khoán theo rủi ro của nó. • Tồn tại 2 loại tài sản: - Tài sản rủi ro : Nói chung là các tài sản mang lại lợi tức cho người sở hữu nó; - Tài sản không rủi ro: Như trái phiếu Kho bạc. Loại tài sản mang lại lợi tức thực hoặc danh nghĩa được bảo đảm. (Chú ý: các chứng khoán hợp đồng như trái phiếu công ty có thể chứa đựng rủi ro). © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 4 1.1 Giới thiệu • Bốn mô hình: 1. CAPM : Sharpe (1964) et Lintner (1965) 2. APT : Ross (1976) 3. CAPM-C : Lucas (1978) et Breeden (1979) 4. Mô hình của Black et Scholes (1973) liên quan đến đánh giá sản phẩm phái sinh (options) © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 5 1.1 Giới thiệu • Các mô hình đầu tiên đánh giá tài sản rủi ro: Tobin (1958) và Markowitz (1959) • Nội dung chính: Nhà đầu tư lựa chọn mức tiêu dùng và mức tiết kiệm của họ (giảm thiểu sự giao động trong tiêu dùng giữa các thời kỳ). • Phân bổ lợi tức tài chính sau tiêu dùng: (1-w) Lợi tức tài chính đầu tư trong tài sản không rủi ro với suất sinh lời r w đầu tư trong danh mục tài sản rủi ro ; đa dạng hóa danh mục chứng khoán, rendement : i n i irxr ~~ 1    © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 6 1.1 Giới thiệu • Các mô hình đầu tiên định giá tài sản rủi ro : Tobin (1958) và Markowitz (1959) Tránh rủi ro : - Với mức độ rủi ro (độ lệch chuẩn i) bằng nhau, nhà đầu tư muốn đầu tư vào loại chứng khoán mang lại suất sinh lời trung bình lớn hơn, các điều kiện khác không đổi, có nghĩa là: -    jjiijiji rrrr ,, et   - Với mức sinh lời bằng nhau, nhà đầu tư muốn đầu tư vào các chứng khoán chứa đựng rủi ro thấp, có nghĩa là: -    jjiijiji rrrr ,, et   © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 7 • U : Hàm số lợi ích của người ra quyết định – Kỳ vọng toán m – Phương sai ^2, hoặc độ lệch chuẩn  • Điều kiện thứ hai thể hiện sự né tránh rủi ro của người ra quyết định khi đối diện với rủi ro.   ( , )      avec et  0 0 1.1 Giới thiệu        )~(2 )~( RVar RE   © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 8 – Như vậy, người ra quyết định có thể xác định các đường cong độc lập (courbes d'indifférence, courbes d'iso-utilité). Đường cong đầu tư với tham số tương ứng với vùng đồ thị được xác định bởi phương trình: – Hệ số góc của các đường cong độc lập (courbes d'indifférence) chỉ ra mức độ né tránh rủi ro của người ra quyết định; hệ số góc càng lớn thì người ra quyết định càng né tránh rủi ro (TMS élevé).  ( , ) ( , ) ( , )     tq   0 0 ( , ) 0 0 1.1 Giới thiệu © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 9 • Proposition : Đường cong độc lập (Les courbes d'indifférence) tăng dần, lồi và gập khúc Rendement Risque U 1.1 Giới thiệu © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 10 • Minh họa cách tiếp cận của Tobin et Markowitz : Trường hợp một danh mục gồm hai loại chứng khoản rủi ro • Xem xét hai khoản đầu tư, hay hai loại tài sản A, B, trong đó chúng ta biết: – Các kỳ vọng toán của suất sinh lời mA và mB – Độ lệch chuẩn A và B, và – Hệ số tương quan của nó rA,B. 1.1 Giới thiệu © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 11 • Ví dụ: – Chúng ta muốn đầu tư 1 CAD trong hai loại tài sản này bằng việc đầu tư a trong tài sản A và 1-a trong tài sản B. – Chúng ta đạt được P = a.A +(1- a ).B Tài sản A Tài sản B Khả năng sinh lời 14 % 10 % Rủi ro 30 % 25 % A B Rendement Risque 14 % 10 % 25 % 30 % 1.1 Giới thiệu © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 12 • Proposition :Danh mục đầu tư P sẽ mang lại suất sinh lời được xác đinh theo công thức: • P được đặc trưng bởi: • Ví dụ: a0.4 và rA,B-0.5 BRARpR ~ )1(~ ~  -              -- - 22)1(,)1(2 22)~(2 )1(~ BBABAApRV BApRE   m11,6% 21,89 1.1 Giới thiệu © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 13 Làm thể nào xác định a tối ưu : chọn a làm tối thiểu hóa rủi ro?                 -- -- BABBABAd dOPC BBABAApRV , 22,2 2220 2 :... 22)1(,)1(2 22)~(2       BABABA ABABB BABABA BABAB BABA BAB        , 22 , , 22 , 2 , 22 , 2 222 - -  - -  - -  1.1 Giới thiệu © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 14 • Đường biên hiệu quả • Xác định vùng được miêu tả bởi các danh mục P. • Proposition : Khi hệ số tương quan giữa các tài sản A và B bằng 1 (tương quan thuận hoàn hảo), các danh mục P thể hiện ở đoạn [AB] – Ví dụ: Sử dụng lại ví dụ trước với •                   -   -  -   -      A B A A B B A B ( ) ( ) ( ) ( ( ) ) 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 A B, 1 1.1 Giới thiệu © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 15 • Đường biên hiệu quả • 1.1Giới thiệu Rendement Risque C A B © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 16 • Đường biên hiệu quả • Xác định vùng miêu tả các danh mục P. • Proposition : Khi hệ số tương quan giữa các tài sản A và B bằng 1 (tương quan thuận hoàn hảo), các danh mục P thể hiện ở đoạn [AB] • A B,  1 1.1Giới thiệu           BA BA P P P P RERE Rd d RdE Rd RdEPente      - -  )( © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 17 • Proposition: Khi hệ số tương quan giữa các tài sản A và B bằng -1 (tương quan nghịch hoàn hảo) các danh mục P thể hiện ở các đoạn [AC] và [BC], trong đó C thể hiện danh mục đầu tư không rủi ro (được lấy trong các danh mục P) • Ví dụ: Sử dụng lại ví dụ trước với              --- ----- - BAouP BABBAAP BA    1 2)1(22)1()1(2222 )1( A B,  -1 1.1 Giới thiệu © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 18 1.1 Giới thiệu  BA B BABA BAB BABABA BABAB BABA BAB               - -  - -  222 22 2 , 22 , 2 , 22 , 2 A B,  -1     B ABP B BAP ET        --  -- A B A B si ..1 si .1. © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 19 1.1 Giới thiệu     B ABP B BAP ET        --  -- A B A B si ..1 si .1.                  BA BA P P P P B BA BA P P P P B RERE d d d RdE d RdE RERE d d d RdE d RdE               - -     -    A B A B si si © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 20 1.1 Giới thiệu Rendement Risque C A B •Đường biên hiệu quả © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 21 • Proposition: Khi hệ số tương quan giữa các tài sản A và B nằm trong khoảng -1 và 1, các danh mục P thể hiện một phần của đường cong hyperbole trong vùng sinh lời (kỳ vọng toán) – rủi ro (độ lệch chuẩn) chứa đựng trong tam gián ABC và công thức Rendement Risque C A B   2 2  K K K' ' ' 1.1 Giới thiệu © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 22 • Mở rộng cho n tài sản : • Số liệu : n tài sản Ai có suất sinh lời gắn với rủi ro – Các kỳ vọng toán của suất sinh lời mi – Các độ lệch chuẩnsi – Covariances giữa các tài sản • Proposition : Suất sinh lời của một danh mục đầu tư P được cấu thành từ n tài sản này sẽ được xác định bởi : • Suất sinh lời sẽ được đặc trưng bởi :                            E rP i ii n V rP i j i j i jj n i n (~ ) (~ ) , 1 2 11 1 1 1 ~~      n i i avec n i i RiPR     i j i j i j, , iR ~ 1.1 Giới thiệu © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 23 • Proposition: Ở mỗi một mức độ sinh lời m tương ứng với một danh mục đầu tư có suất sinh lời m và rủi ro tối thiểu. Danh mục này đạt được khi giải chương trình sau: Minimiser i n V rP i i j i jj n i j s c i i cons tei n ij n n            ,... ( ~ ) , . ( tan )                    1 1 1 1 1 1.1 Giới thiệu © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 24 • Về gốc độ thông tin • Proposition :Vùng miêu tả trên đồ thị bởi các danh mục P là một phần của đường cong l'hyperbole của công thức : • với a, b và c được xác định như sau : c b a ac b c c ac b b c     2 2 2 2 0 2 2 2 2 1 0-  - -  - - - - ( ) ( ( ) ) A B Rendement Risque 1.1 Giới thiệu © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 25 1 11 1 1 2 : , ,... : , ,... vecteurcolonne forméde E vecteurcolonne forméde n   V n n n n i i i i n i n                       1 2 1 2 1 2 1 1 1 2 2 1 2 2 2 2 1 1 2 ............ , , , , , , .............. ................. ............................................. .......... ............................................ ........................... ...,   n n n1 1 2.                     a E V E b V E E V c V  -  -  -  -          ' ' ' ' 1 1 1 11 1 11 1.1 Giới thiệu © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 26 • Proposition: Danh mục đầu tư có rủi ro tối thiểu sẽ có kỳ vọng toán b/c và phương sai 1/c. • Định nghĩa : Đường biên hiệu quả tương ứng với tổng thể các danh mục đầu tư chứa đựng ít rủi ro nhất với một khả năng sinh lời nào đó 1.1 Giới thiệu © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 27 • Proposition: Đối với một người ra quyết định, danh mục đầu tư tối ưu đạt được ở điểm tiếp xúc của một trong các đường cong độc lập của nó (courbes d'indifférence) với đường biên hiệu quả A B Rendement Risque  min 1.1 Giới thiệu © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 28 1.1 Giới thiệu • Các mô hình đầu tiên định giá chứng khoán rủi ro: Tobin (1958) et à Markowitz (1959) Các kết quả chủ yếu của Tobin et Markowitz • 1- Định lý phân chia • - Lựa chọn đa dạng hóa (xi) độc lập với sự lựa chọn giữa tài sản không rủi ro với các tài sản có rủi ro (w). Có thể xử lý hai lựa chọn này một cách riêng rẽ như hai quyết định độc lập. • - Thiếu vắng sự cân nhắc về lựa chọn giữa tiêu dùng và tiết kiệm. Quyết định này được giả định là đã được đưa ra : Chỉ vấn đề tài chính được xem xét. © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 29 1.1 Giới thiệu • Các mô hình đầu tiên định giá chứng khoán: Tobin (1958) et à Markowitz (1959) 2. Lựa chọn danh mục đầu tư - Nếu chúng ta xem xét hai tài sản A và B: Danh mục đầu tư :   BA rry ~.1~.~  -   BA rry .1.  - (1)     ABBAy  -- 121 2 2222 (2) Từ (1) chúng ta tách biệt a, tiếp theo, thay vào (2) để có được một mối quan hệ giữa suất sinh lời trung bình của danh mục đầu tư (suất sinh lời định trước) và độ lệch chuẩn của nó (y) (Cf graphique). © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 30 1.1 Giới thiệu • Các mô hình đầu tiên định giá chứng khoán rủi ro: Tobin (1958) và Markowitz (1959) • Những vấn đề gặp phải đối với cách tiếp cận của Tobin và Markowitz: 1- Cách tiếp cận này chỉ phù hợp với các trường hợp đặc thù như: Bình phương (quadratique) hay lõm và lựa chọn phân phối đặc thù (lognormale) 2- Chỉ phù hợp nếu và chỉ nếu a [0,1]: không bán khống (ventes sur marges) (a 1) Tìm kiếm một mô hình khái quát hơn : CAPM © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 31 1.2 Những giả thiết của mô hình CAPM C.A.P.M. (Capital Asset Pricing Model) • 1.2. Những giả thiết của mô hình CAPM • Các thị trường tài chính: 1. Tồn tại một tài sản không rủi ro với một suất sinh lời không rủi ro, 2. Khả năng đầu tư bất kỳ bộ phận nào của vốn sẳn có trong bất kỳ tài sản rủi ro của một tổng thể i =1, …, n cố định, 3. Thị trường được giả định là cạnh tranh hoàn hảo và không tồn tại chi phí giao dịch, thuế và sự tác động qua lại (frictions), © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 32 1.2 Các giả thiết của mô hình CAPM • 1.2. Những giả thiết của mô hình CAPM • Thị trường tài chính: 4. Không có ràng buộc về bán khống (ventes sur marges: short sale) (Khả năng vay mượn w>1 : agent emprunteur. Nếu xi>0 nhà đầu ở tình trạng mua (position longue) và ở tình trạng bán (position courte) nếu xi<0). 5. Các giao dịch không liên tục Suất sinh lời liên quan đến chứng khoán rủi ro: ti titi tititi P DP rDP , 1,1, 1,1,1,     © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 33 1.2 Các giả thiết của mô hình CAPM • 1.2. Các giả thiết của mô hình CAPM • Nhà đầu tư : 1. Quyết định giữa tiêu dùng và tiết kiệm đã được thực hiện: Vấn đề tài chính duy nhất của phân bổ vốn cho vay, 2. Nhà đầu tư có một mức độ tập trung liên kết (chủ quan) trên các suất sinh lời; Nhà đầu tư có thể tính suất sinh lời kỳ vọng và rủi ro của bất kỳ danh mục đầu tư nào (không tồn tại noise traders). 3. Né tránh rủi ro được xem xét theo nghĩa chủng loại (sens générique) (không tồn tại dạng hoạt động cụ thể). © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 34 1.3 Định lý phân chia • Kết quả quan trọng : cho phép phân chia (1) và (2) • (1) Phân bổ giữa tài sản không rủi ro (1-w) và danh mục đầu tư rủi ro (w), • (2) Đa dạng hóa bên trong danh mục đầu tư rủi ro. Đồng thời xử lý của chỉ một vấn đề © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 35 1.3 Định lý phân chia • 1.3.1 Phân bổ giữa tài sản không rủi ro với danh mục đầu tư rủi ro • Lựa chọn danh mục đầu tư rủi ro được giả định là đã thực hiện. Suất sinh lời trên phần tiết kiệm được xác định bằng: -   rwrwy f ~.1~ - - r~ 2,r © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 36 1.3 Định lý phân chia • 1.3.1 Phân bổ giữa tài sản không rủi ro và danh mục đầu tư rủi ro       yf y f f y y f ry rr ry wwyVar rwrwyEy       . . où d' ~ .1~ 222        -   - © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 37 1.4 Đa dạng hóa chứng khoán • 1.4 Đa dạng hóa chứng khoán • Lựa chọn q là độc lập với lựa chọn w (phân chia) vì độc lập với w. • Lựa chọn q = lựa chọn (suất sinh lời dôi ra/ đơn vị rủi ro) = lựa chọn giá rủi ro. • Tiền chi trả trên một đơn vị rủi ro mà nhà đầu tư chấp nhận gánh chịu.   f rr -  © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 38 1.4 Đa dạng hóa chứng khoán • 1.4 Đa dạng hóa chứng khoán • Khi có thể lựa chọn q càng lớn: điểm tiếp xúc • Đạt được suất sinh lời phụ trội lớn hơn theo đơn vị rủi ro: Lựa chọn tối ưu độc lập với mong muốn (préférences) nếu né tránh rủi ro. • M : Lựa chọn của thị trường; chỉ danh mục đầu tư có thể chấp nhận. © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 39 • Đường biên hiệu quả sau khi đưa vào một tài sản không rủi ro. – Chúng ta thêm vào một tài sản số thứ n+1, trong trường hợp tài sản không rủi ro có suất sinh lời chắc chắn Rf . Độ lệch chuẩn của nó bằng 0. • Định nghĩa: Chúng ta gọi danh mục đầu tư thị trường, ký hiệu là M đạt được ở điểm tiếp xúc giữa đường biên hiệu quả không có tài sản không rủi ro với đường thẳng bó cụm (droite du faisceau) Rf 1.4 Đa dạng hóa chứng khoán © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 40 • Capital Market Line A B Rendem en t Risque s  M P Rf THE TA 1.4 Đa dạng hóa chứng khoán © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 41 • Proposition : Mỗi một nhà đầu tư tối ưu sẽ nắm giữ một danh mục đầu tư chứa đựng duy nhất tài sản không rủi ro và danh mục đầu tưM. • Vấn đề là Capital Market Line (CML)      .' )~( )~( ~ ~ M fRM fRdireàestc pR MR fRMRE fRpRE - -- -                            1.4 Đa dạng hóa chứng khoán © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 42 • Bằng đồ thị, chúng ta có: • Proposition : Danh mục đầu tư M chứa đựng tất cả các tài sản rủi ro. M chứa đựng mỗi một tài sản rủi ro trong phần của nó trên thị trường Rendement espéré Sigma M r f  M M µ 1.4 Đa dạng hóa chứng khoán © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 43 • Proposition : Các danh mục đầu tư của các nhà đầu tư sẽ chỉ khác biệt bởi tỷ lệ phần trăm đầu tư trong danh mục đầu tư thị trường. Danh mục đầu tư tối ưu của mỗi nhà đầu tư nằmg trên đường thẳng (Rf M) và một trong các đường cong độc lập của nó (ses courbes d'indifférence): A B Rendement µ Risque M Prêt Emprunt  Rf 1.4 Đa dạng hóa chứng khoán © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 44 • Chú ý • « Đừng có bỏ tất cả trứng vào trong một cái rổ" – Sự phối hợp hai loại chứng khoán có thể tạo ra một danh mục đầu tư có phương sai thấp hơn các phương sai của hai chứng khoán này. – Điều này là có thể, nhất là nhờ vào covariance. Theo hệ số tương quan, đường biên giới hiệu quả "collera" ít hay nhiều với tam giác ABC . 1.4 Đa dạng hóa chứng khoán © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 45 Rendement Risque C A B 1.4 Đa dạng hóa chứng khoán © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 46 1.4 Đa dạng hóa chứng khoán • Hệ quả của định lý phân chia: • -1- Các quyết định giống nhau của các nhà đầu tư, lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu độc lập với mong muốn (préférences), • -2- Chỉ có một điểm M nằm trên đường biên hiệu quả là thích đáng, • -3- Các tham số của hàm lợi ích : chỉ có một lựa chọn duy nhất cho một w tối ưu là giá được xem xét (và không phải là sự hợp thành từ danh mục đầu tư rủi ro), • -4- Vì lợi ích cá nhân của các nhà đầu tư, không có sự liên lụy (implication) đến sự phân bổ tối ưu bên trong một danh mục đầu tư rủi ro. © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 47 • Về mặt thông tin • Định nghĩa: Chúng ta gọi covariance trung bình, một đo lường sự phụ thuộc giữa nhiều tài sản, được xác định như sau: – Đó là tổng số các yếu tố bên ngoài đường chéo của ma trận variance-covariance chia cho số đơn vị của nó. )~, , ~( )1( 1 jRji i RCov nn Cov  -  1.4 Đa dạng hóa chứng khoán © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 48 • Về mặt thông tin • Định nghĩa: Chúng ta gọi phương sai trung bình, một đo lường rủi ro của nhiều tài sản, được xác định bởi: – đó là tổng các yếu tố trên đường chéo của ma trận variance- covariance chia cho số đơn vị của nó. ) 1 ~(1 2    n i i RVar n  1.4 Đa dạng hóa chứng khoán © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 49 • Proposition : Danh mục đầu tư equipondéré sẽ có phương sai – Yếu tố đầu tương ứng với rủi ro có thể biến đổi – Yếu tố thứ hai đo lường rủi ro hệ thống A B RendementRisque n "limite de diversification"  2 n n -          cov cov 1.4 Đa dạng hóa chứng khoán © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 50 1.5 Lựa chọn một danh mục đầu tư tối ưu 1.5 Lựa chọn một danh mục đầu tư tối ưu Suất sinh lời của một danh mục đầu tư rủi ro      n i iirxSrr 1 ~~~       ...2...2 ~ ~ 11 2 1 1 2 1         inniiiiii n i n j ijji i n i i xxxxx xxSrVar rxrSrE   © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 51 1.5 Lựa chọn một danh mục đầu tư tối ưu Với giả thuyết bán khống được chấp nhận Trạng thái Vị trí Chứng khoán xi Dài hạn Người cho vay Mua xi>0 Ngắn hạn Người đi vay Bán xi<0 Điều kiện: 1 1   n i ix © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 52 1.5 Lựa chọn một danh mục đầu tư tối ưu Kết quả nghiên cứu của Sharpe et Lintner : Vì vậy, chúng ta có:   -- n i fiif rrxrr   2 1 1 1 1 2 1 1 1 1              -  -            n i n j ijji n i ii n i n j ijji n i fii f xx Rx xx rrxrr    © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 53 1.5 Lựa chọn một danh mục đầu tư tối ưu Vấn đề đa dạng hoá: Những điều kiện đầu:     2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1              -  -             n i n j ijji n i ii n i n j ijji n i fii f x xx Rx xx rrxrr Max n ii          02...222. 2 n1,...,i ; 0.1. 2 1. 22112 2 2 322 12 -    -      inniiiiii iii xxxxRR x R x R x      © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 54 1.5 Lựa chọn một danh mục đầu tư tối ưu Trong đó: Như vậy     -  n ij ii ij j ii i i n j ijji x R Rx xRR       2 1 2 .    n ij ii ij j ii i i xR Rx     2. si 0 © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 55 1.5 Lựa chọn một danh mục đầu tư tối ưu Giả thích: -1- như vậy, không có một covariance, chỉ là phần đóng góp của i vào rủi ro của danh mục đầu tư là ii. để cho chứng khoán được nắm giữ, cần phải (cũng vậy khi tổng số covariances bằng 0 : -2- Nếu Có thể nắm giữ chứng khoán ngay cả khi Ri<0. Nếu tương quan là có giá trị âm nhỏ (très négative) với các chứng khoán khác, nắm giữ chứng khoán i cho phép giảm đi rủi ro của danh mục đầu tư. Có một nhu cầu cao đối với chứng khoán i khi mà giá cao và suất sinh lời thấp. 0- fi rr ijij  0 0  n ij ii ij jx   0  n ij ijjx  © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 56 1.5 Lựa chọn một danh mục đầu tư tối ưu -3- Nếu đối với một vài chứng khoán được nắm giữ trong thời hạn ngắn (vay mượn với lãi suất rj) : nhu cầu đối với chứng khoán i. 0ij © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 57 1.6 Giá thị trường rủi ro • 1.6 Giá thị trường rủi ro • Bằng việc sử dụng C.P.O. :     -  n j fjj n j ijji rrxRavec xRR 1 1 2   © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 58 1.6 Giá thị trường rủi ro • 1.6 Giá thị trường rủi ro                     iMiii n j jj n j jjii jj n j jii nniinii n j inniiiiijj rrCovrrrrE rxrxrrE rrxrrE rrrrExrrrrEx xxxx   --             --       -- ----        ,~~ ~~ ~~ ~~...~~ ...... 11 1 111 1 11 © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 59 1.6 Giá thị trường rủi ro • 1.6 Giá thị trường rủi ro • M.C.O., bằng hồi qui (régressant) chúng ta có : iM M M i RR   2  2 ˆ M iM i      fMifiMii rrrrRR --  ou C.A.P.M. bi đo lường tương quan giữa tài sản i và thị trường M. © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 60 1.7 Kết luận • 1.7 Kết luận: • Mô hình C.A.P.M. : suất sinh lời kỳ vọng của một tài sản phản ánh rủi ro nội tại, rủi ro được đo lường bằng tương quan với danh mục đầu tư của thị trường. iM Rủi ro i Nhu cầu i Giá i Suất sinh lời i Thấp Cao Cao Thấp Cao Thấp Thấp cao 0 0 © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 61 "Security Market Line", Rendement espéré Bêta 1 fR E(RM)) 1.7 Kết luận © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 62 1.8 Bài tập vận dụng • 1.8 Bài tập vận dụng : • • Các bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6 và 7 trang 232, 233 và 234 • Các bài tập 14 và 15 trang 276 © 2005, Alain Coën Gestion de portefeuille : CEREV-UQÀM 63 1.8 Vận dụng              XX x x xxRVar WR x x RERERE xxRVar p p n i n j ijjip                          ' ' 2 1 2221 1211 21 2 1 21 1 1        ba b b aaBA XXx x xxRRCov              ', 2 1 2221 1211 21  