Xây dựng thuật toán mở cánh lái hướng cấp nước vào turbin nhà máy thủy điện vừa và nhỏ

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC (ISSN: 1859 - 4557) XÂY DỰNG THUẬT TOÁN MỞ CÁNH LÁI HƢỚNG CẤP NƢỚC VÀO TURBIN NHÀ MÁY THỦY ĐIỆN VỪA VÀ NHỎ A CONTROL ALGORITHM TO OPEN RUDDER SUPPLYING WATER TO TURBINE OF SMALL AND MEDIUM HYDRO POWER PLANTS Đặng Tiến Trung Trường Đại học Điện lực Tóm tắt: Bài báo trình bày việc áp dụng lý thuyết điều khiển tối ưu để tổng hợp lệnh điều khiển cánh lái hướng cấp nước cho turbin ở nhà máy thủy điện vừa và nhỏ nhằm ổn định tần số điện áp phát trong điều kiện tải thay đổi. Từ khóa: Điều khiển tối ưu, cánh lái hướng, tần số chuẩn. Abstract: In this paper, the laws to control the rudder supplying water to turbine of small and medium hydro power plants are synthesized by optimal control theory. By that, the frequency of generated voltage will be stabilized under changing load. Key words: Optimal control, rudder, standard frequency. 1. MỞ ĐẦU4 dụng lý thuyết điều khiển tối ưu để tạo Trong bài báo [2] đã trình bày mô hình lệnh điều khiển góc mở cánh lái hướng toán mô tả quan hệ giữa góc quay cánh lái điều chỉnh dòng nước cấp vào turbin hướng cấp nguồn năng lượng thế năng và nhằm duy trì tần số điện áp phát ra của động năng của cột nước cho turbin của tổ máy phát điện ở giá trị danh định 50 Hz hợp “turbin + máy phát điện” trong nhà trong điều kiện phụ tải thay đổi và cao máy thủy điện vừa và nhỏ. Tuy nhiên trình cột nước thay đổi. chưa trình bày thuật toán hình thành giá 2. XÂY DỰNG THUẬT TOÁN ĐIỀU trị lệnh U nhằm ổn định tần số điện áp KHIỂN CÁNH LÁI HƢỚNG DÒNG NƢỚC phát ở giá trị chuẩn 50 Hz. Trong bài báo VÀO TURBIN THỦY ĐIỆN này nhóm tác giả sẽ trình bày giải pháp áp Trong bài báo [2] đã cho thấy mô hình mô 4 Ngày nhận bài: 12/11/2017, ngày chấp nhận tả quan hệ giữa tín hiệu điều khiển quay đăng: 18/12/2017, phản biện: TS. Mai Hoàng cánh lái hướng và tần số quay của turbin Công Minh. 22 Số 14 tháng 12-2017 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC (ISSN: 1859 - 4557) như sau: Từ ba phương trinh vi phân tuyến tính (5), (7), (8) có hệ động học tuyến tính sau: d T  K  z (1) dt 1 (9) d 2 T  K U  z (2) (10)  dt 2 u 2 trong đó: a là góc mở cánh lái hướng; w (11) là tần số quay của turbin. Các tham số T , T , K , K phụ thuộc vào áp lực và tốc  u Đặt vectơ trạng thái: độ chảy của cột nước, tham số z phụ 2 T X () x1 x 2 x 3 (12) thuộc vào áp lực cột nước, tham số z1 ngoài sự phụ thuộc vào áp lực và dòng Từ ba phương trình (9), (10), (11) có chảy còn phụ thuộc vào tải tiêu thụ được phương trình động học trạng thái sau: phân bổ cho máy phát điện. Trong bài báo (13) đó cũng đã trình bày thuật toán nhận dạng xác định các tham số bất định này. Trong đó: Vì thông tin sai lệch giữa tần số điện áp a11 a 12 a 13 0 cc11 12 A  a a a ; B  0 ;C  c c phát ra và tần số chuẩn002 f 2  50 21 22 13  21 22 a a a b cc 100 (rađian/giây) là thông tin cơ bản 31 32 33  31 32 để hình thành tín hiệu điều khiển, nên đặt: (14) x10 (3) Ở đây: 1 K Vậy: a  ; a  ; a  0 ; (15)a  0; 11 T 12 T 13 21 x (4) 10 a  0 ; a 1 (16) 22 23 Thay (4) vào (1) nhận được phương trình: 1 dx a  0 ; a  ; a  0 (17) T1  x   K  z (5) 31 32 T 33 dt 1 0 1  K Đặt: b  u (18) T x2   (6) 1 d dx2 c11  ; c12  0 ;c21  0; c22  0 ; c32  0 ; xx32    (7) T dt dt 1 c  (19) Với cách đặt biến (6), (7) thì phương trình 33 T (2) sẽ có dạng sau: v V  1 ; vz ; vz (20) T x x  K U  z (8)  1 1 0 22  3 2u 2 v2 Số 14 tháng 12-2017 23 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC (ISSN: 1859 - 4557) Nhiệm vụ điều khiển máy phát điện ở các Phiếm hàm tối ưu (21) thể hiện mong nhà máy thủy điện gồm hai nhiệm vụ muốn đưa sai lệnh tần số điện áp phát ra chính là điều khiển kích từ rotor máy phát nhanh chóng về giá trị không và năng để biên độ điện áp phát ra ổn định ở giá trị lượng điều khỉển quá trình đạt giá trị nhỏ danh định và điều khiển cánh lái hướng nhất. dòng nước cấp cho turbin quay rotor đảm Phiếm hàm (21) có thể được viết dưới bảo tần số điện áp phát ra ổn định ở giá trị dạng chuẩn sau: danh định trong giải thay đổi của tải z1 do T 1 f hệ thống điện lưới yêu cầu. Việc điều J ( XQXTT  URU ) dt  min (22) khiển phần kích từ đã nhiều công trình 2 0 công bố, không được xem xét trong bài báo này. Đối với tất cả các máy phát điện Trong đó Tf là thời gian kết thúc quá thủy lực hiện có ở nước ta hiện nay thuật trình điều khiển (đôi khi nếu Tf đủ lớn có toán điều khiển cánh lái hướng thường áp qq dụng thuật toán hình thành lệnh điều 11 12 thể coi Tf ) và: Q  ; qq11  ; qq21 22 khiển PID [1] tín hiệu sai lệch x1 . Tuy q q  q  0 ; Rr (23) nhiên thuật toán này sẽ có thời gian quá 12 21 22   độ khác nhau khi tải z thay đổi. Ngoài 1 Áp dụng lý thuyết điều khiển tối ưu [3, 4] ra, bộ hệ số cho thiết bị điều khiển PID tiến hành giải bài toán nêu trên để xác chỉ hợp lý khi các tham số của các ma định luật thay đổi giá trị U . Trước tiên trận A, B, C trong mô hình (13) không thiết lập hàm Hamintơn sau: thay đổi. Trong quá trình hoạt động do tải tiêu thụ điện năng thay đổi, nên tần số 1 1 H = X ,QX + U,RU + AX ,P quay của máy phát điện sẽ thay đổi, chệch 2 2 (24) khỏi tần số chuẩn (0 100 ), nếu tải + BU,P + CZ,P giảm thì  0 , còn nếu tải tăng thì ở đây ký hiệu , là tích vô hướng hai  0 . Nhiệm vụ điều khiển phải thay đổi góc mở cánh lái hướng dòng nước để vectơ [5]. Vectơ Pt() được xác định theo: tần số quay về giá trị chuẩn 0 , tức là đưa (25) giá trị x1 tiến về giá trị không ( x1  0 ). Với điều kiện biên: Từ các diễn giải nêu trên có thể thiết lập bài toán điều khiển tối ưu như sau: PT( ) 0 (26) f Tìm quy luật thay đổi giá trị tham số U Ở quỹ đạo tối ưu thỏa mãn đẳng thức sau: tác động vào hệ động học (13) sao cho H phiếm hàm:  0 (27) T Ut() 1 f J( qx22  rU ) dt  min (21) 2  1 Từ (24) và (27) có: 0 24 Số 14 tháng 12-2017 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC (ISSN: 1859 - 4557) H Thay vectơ Pt() trong biểu thức (37) RU( t )  Bt P ( t )  0 (28) U bằng vế phải của biểu thức (30) sẽ có Vậy suy ra: phương trình sau: U()() t R1 BT P t (29) Có thể đặt vectơ Pt() dưới dạng sau: P()()()() t K t X t K t x 1 (30) (38) Để đảm bảo điều kiện biên (26) thì có hai Nhóm các số hạng có chứa Xt() trong vế điều kiện sau: phải phương trình (38) với nhau nhận KT( ) 0 (31) xf được phương trình: KT1()f =0 (32) Khi này cần phải xây dựng các phương (39) trình để xác định ma trận Kx(t) và vectơ Kx(t). Từ (30) có: (33) Để phương trình (39) đúng với mọi giá trị Từ (25) và (33) có phương trình sau: Xt() (không phụ thuộc vào Xt()) thì dễ dàng nhận thấy, Kx(t) và K1(t) phải thỏa (34) mãn hai phương trình sau: Thay trong vế trái phương trình (40) (34) bằng vế phải biểu thức (13) nhận được: (35) (41) Kết hợp phương trình (40) với điều kiện Hoặc: biên (31) và kết hợp phương trình (41) với điều kiện biên (32) nhận được hệ hai (36) phương trình vi phân để xác định ma trận K (t) và xác định vectơ K (t): Thay vectơ Ut()theo (29) vào (36) nhận x 1 được: ; KT( ) 0 1 T xf KtXtxx()()(()) K AX  BRBPt  CV T K1() t  QX () t  A P ()0 t  (37) (42) Số 14 tháng 12-2017 25 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC (ISSN: 1859 - 4557) 1 TT Để giải được hệ phương trình (46) xác (()())()()KtBRBKtx x AK11  KtCV x  Kt ; định K và để xác định K theo (48) cần K (T ) = 0 x 1 1 f có thông tin đầy đủ về các ma trận A, B, C (43) của hệ động học (13), ma trận các hàm phạt Q , R trong tiêu chuẩn tối ưu (22) và Từ (42) cho thấy để xác định Kx(t) cần biết rõ các ma trận A, B, R, Q. Đây chính thông tin về nhiễu và tải V . Các thông tin là phương trình Riccati. Vì điều kiện biên để xác định A, B, C, V đã được trình bày trong [2], còn hệ số phạt q trong ma trận của phương trình vi phân (43) ở phía phải, Q , hệ số phạt r trong ma trận R sẽ được nên nhận thấy để xác định K1(t) ở thời điểm hiện tại t cần phải có thông tin về xác định từ quá trình khai thác sử dụng nhà máy thủy điện vừa và nhỏ, thường do V trong khoảng thời gian tương lai (,]tT . f các chuyên viên chuyên ngành đưa ra. Vì hệ phương trình vi phân (43) là hệ Bản thân hai hệ số phạt này cũng được tuyến tính với điều kiện biên ở bên phải, thay đổi trong quá trinh khai thác nhà máy nên nghiệm của phương trình sẽ là [4]: theo yêu cầu về kinh tế, kỹ thuật. Sau khi xác định được K x , K1 và từ các (44) biểu thức (29) và (30) sẽ có lệnh điều khiển tối ưu mở cánh lái hướng cấp nước trong đó ma trận là ma trận: có thế năng và động năng cho turbin quay (45) máy phát điện như sau: U(t) = -R-1BT P(t) Theo [4] trong trường hợp thời gian tích (49) = -R-1BT K X - R-1BT K phân Tf dài và vectơ Vt()không thay đổi x 1 (V( t ) c onst ) thì nghiệm phương trình Từ biểu thức (49) cho thấy để tổng hợp (42) và (43) có thể được xác định trên cơ được lệnh điều khiển tối ưu ngoài việc sở giải hệ phương trình đại số sau: xác định ma trận K x qua việc giải phương TT1 trình đại số (46), xác định vectơ K1 theo Kx A  A K x  K x BR B K x  Q  0 (46) biểu (48) cần phải xác định vectơ trạng 1 TT (Kx BR B K x  A ) K1  K x CV  0 (47) thái X của hệ động học tuyến tính (13), tức là phải đo hoặc quan sát: sai lệch giữa Để giải hệ phương trình phi tuyến bậc hai tần số điện áp máy phát và tần số điện áp Riccati (46) đã có nhiều thuật toán được lưới chuẩn; góc mở cánh lái hướng và tốc trình bày tại nhiều tài liệu khác nhau, thí độ mở của nó. Như vậy khi thiết kế chế dụ như trong tài liệu [4]. Sau khi xác định tạo tổ hợp turbin + máy phát cần phải bố được ma trận hệ số K x thì việc xác định trí và cài đặt các cơ cấu đo tương ứng để nghiệm hệ phương trình đại số tuyến tính đo hoặc quan sát được các thông tin về dạng (47) sẽ là: trạng thái X của hệ động học. Trong trường hợp không đo được trực tiếp mà (48) phải quan sát thì cần phải có thuật toán 26 Số 14 tháng 12-2017 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC (ISSN: 1859 - 4557) cùng phần mềm quan sát các tham số đó. K=10; Ku=2; Tham số mô phỏng: T=0.02; Ta=0.1; Mô hình mô phỏng: Hình 1. Mô hình mô phỏng thuật toán mở cánh lái Kết quả mô phỏng: 0 -0.005 Góc mở cánh lái khi z1 là hàm step, z2 là -0.01 hằng số. -0.015 -0.02 0.7 [rad/s] so Sai lechtan -0.025 0.6 -0.03 -0.035 0.5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Thoi gian [s] 0.4 0.3 Hình 4 Sai lệch về tần số khi z1 là hàm step, z2 là hằng số lai[do]canh quay Goc 0.2 0.1 3. KẾT LUẬN 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Thoi gian [s] Từ việc nhận dạng các tham số mô hình Hình 2. Góc mở cánh lái khi z1 là hàm step, động học và ước lượng tải tiêu thụ cho z2 là hằng số phép thiết lập bài toán điều khiển tối ưu quá trình quay cánh lái hướng dòng nước 1.6 1.4 có thế năng và động năng cấp vào turbin 1.2 1 của tổ hợp turbin máy phát trong nhà máy 0.8 thủy điện vừa và nhỏ. Áp dụng lý thuyết 0.6 0.4 điều khiển tối ưu đã xây dựng thuật toán 0.2 Toc do mo canh laicanh[do/s] mo do Toc xác định ma trận hệ số theo trạng thái hệ 0 -0.2 động học và vectơ liên quan đến tải tiêu -0.4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 thụ trong cấu trúc lệnh điều khiển. Từ cấu Thoi gian [s] trúc của lệnh điều khiển đã xác định yêu Hình 3. Tốc độ mở cánh lái khi z1 là hàm step, cầu về phần cứng cũng như phần mềm khi z2 là hằng số Số 14 tháng 12-2017 27 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC (ISSN: 1859 - 4557) thiết kế chế tạo tổ hợp turbin + máy phát hợp turbin + máy phát điện. Áp dụng điện. Thuật toán được trình bày trong bài thuật toán này quá trình hiệu chỉnh công báo là cơ sở để thiết lập phần mềm khi suất phát theo tải yêu cầu sẽ được thực thiết kế chế tạo hệ thống điều khiển cho tổ hiện có chất lượng hơn. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Lã Văn Út. “Ph n tích và điều khiển ổn định hệ thống điện”. NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội, 2011. [2] Đặng Tiến Trung, Phạm Tuấn Thành. “X y dựng mô hình mô tả quá trình điều khiển cho các máy phát điện của nhà máy thuỷ điện vừa và nhỏ”. Tạp chí Nghiên cứu khoa học và công nghệ qu n sự, số 50, 8-2017. [3] Nguyễn Doãn Phước. “Lý thuyết điều khiển tuyến tinh”. NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội, 2009. [4] Michael Athans, Peter L. Falb. “Optimal control an introduction to the theory and its applications”. McGraw-Hill Book Company. New York/St. Louis/San Francisco/Toronto/London/Sydney. 1968. [5] Granino A. Korn, PH. D, Theresa M. Korn, M.S. “Mathematical handbook for scientists and engineers definitions, theorems and formulas for reference and review”. McGraw-Hill Book Company. New York/St. Louis/San. Francisco/Toronto/London/Sydney. 1968 Giới thiệu tác giả: Tác giả Đặng Tiến Trung tốt nghiệp kỹ sư điện - tự động hoá tại Trường Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2004, nhận bằng thạc sỹ ngành tự động hóa của Học viện Kỹ thuật quân sự năm 2008. Tác giả đang là nghiên cứu sinh tại Học viện Kỹ thuật quân sự và là giảng viên Khoa Kỹ thuật điện - Trường Đại học Điện lực. Lĩnh vực nghiên cứu: Ứng dụng các giải pháp điều khiển hiện đại trong hệ thống điện. 28 Số 14 tháng 12-2017