Tổng hợp cơ cấu chính - Vẽ hoạ đồ vị trí

I. TỔNG HỢP CƠ CẤU CHÍNH - VẼ HOẠ ĐỒ VỊ TRÍ 1. Phân tích cấu trúc cơ cấu chính Đây là lược đồ chính của cơ cấu Máy Bào Loại I b S5 O2 n1 A B C O2 Cơ cấu chính của máy bào loại 1 được tổ chức từ cơ cấu culits, gồm có 6 khâu. Công dụng của máy bào là biến chuyển động quay của bộ phận dẫn động (thường là máy điện) thành chuyển động tịnh tiến thẳng của bộ phận công tác (đầu bào). Trên đầu bào ta lắp dao bào để bào các dạng chi tiết khác nhau. Đặc điểm truyền động của các khâu: Khâu dẫn O1A ta phải giả thiết quay đều với vận tốc góc w1 truyền chuyển động cho con trượt 2 (khâu này chuyển động song phẳng). Con trượt 2 truyền chuyển động cho culits 3 (culits 3 có chuyển động quay không toàn vòng) lắc qua lại truyền chuyển động cho thanh truyền 4 (thanh truyền 4 chuyển động song phẳng)và thanh truyền 4 truyền chuyển động cho đầu bào 5 (đầu bào 5 có chuyển động là tịnh tiến thẳng và khứ hồi). 2. Tính bậc tự do - Xếp loại cơ cấu a. Tính bậc tự do Để tính bậc tự do ta áp dụng công thức: W = 3n – (2P5 + P4 – R + S) (1) Ở đây n là số khâu động P5 là số khớp thấp loại 5 P4 là số khớp cao loại 4 R là số ràng buộc thừa S là số bậc tự do thừa Ta thấy đây là cơ cấu phẳng toàn khớp thấp nên: n = 5; P5 = 7; P4 = 0; R = 0; S = 0; Vậy thay vào (1) ta tính được bậc tự do của cơ cấu chính là: W = 3.5 – (2.7 + 0 – 0 + 0) = 15 –14 = 1 b. Xếp loại cơ cấu Chọn khâu 1 làm khâu dẫn.Ta tách cơ cấu này thành 2 nhóm Axua: + Nhóm 4-5 gồm đầu bào 5 và thanh truyền 4. + Nhóm 2-3 gồm culits 3 và con trượt 2. Cả 2 nhóm này đều thuộc nhóm loại 2. Vậy cơ cấu là cơ cấu loại 2. 3. Tổng hợp cơ cấu chính và vẽ hoạ đồ vị trí a. Xác định kích thước các khâu Theo bảng số liệu (số liệu 1): H = 460 mm k = 1,62 Theo lược đồ cấu tạo đã cho của cơ cấu, ta vẽ lược đồ động biểu diễn cơ cấu ở 3 vị trí: một vị trí trung gian và hai vị trí giới hạn (vị trí biên). ở những vị trí giới hạn, đường tâm của culits O3B tiếp tuyến với vòng tròn quỹ đạo của tâm chốt tay quay. Vẽ hành trình H của đầu bào 5. 0,05H Góc lắc của culits 3 xác định theo hệ số về nhanh k đẫ cho theo công thức: Vì trục đối xứng O2E của góc culits thẳng góc với phương chuyển động xx của đầu bào 5 cho nên chiều dài dây cung B1B2 bằng hành trình của đầu bào. Từ các tam giác vuông O2DB1 và O2A1O1 xác định chiều dài của culits O2B và chiều dài R của tay quay O1A theo công thức: Chiều dài lBC của thanh truyền BC bằng: Đường chuyển động xx của đầu bào đặt ở giữa đoạn biểu thị độ võng DE của cung B1B2 có bán kính O2B1 (theo giả thiết). Khi đó khoảng cách từ trục xx tới tâm quay của culits: Trong bài này, khoảng chừa trước và khoảng chừa sau bằng nhau. Mỗi khoảng ấy bằng 0,05H = 0,05 x 460 = 23 mm. Bằng phương pháp vẽ ta xác định được các góc ứng với các khoảng chừa trong hanh trình làm việc và hành trình về không. Góc quay của tay quay ứng với khoảng chừa trong hành trình làm việc là: , còn góc ứng với khoảng chừa trước trong hành trình về không là: ; Còn góc ứng với khoảng chừa sau trong hành trình làm việc là: , góc ứng với khoảng chừa sau trong hành trình về không là : . b.Vẽ hoạ đồ vị trí Để vẽ được hoạ đồ vị trí ta chọn một tỷ xích chiều dài . Ta chọn đoạn biểu diễn chiều dài tay quay là . Như vậy ta tính được tỷ lệ chiều dài BẢNG KÍCH THƯỚC VÀ BIỂU DIỄN CÁC KHÂU THEO . H H b Kích thước thực (m) 0,46 0,145 0,633 0,158 0,4 0,612 0,16 0,250 đoạn biểu diễn (mm) 158,621 50 218,358 54,590 137,931 210,903 55,172 86,207 Với cơ cấu máy bào loại một ta xác định được 11 vị trí biểu diễn hoạ đồ chuyển vị. Vị trí các khâu trong hoạ đồ chuyển vị được xác định theo phương pháp giao điểm. * Cách dựng hoạ đồ vị trí: Lấy một điểm O1 bất kỳ, dựng đường tròn tâm O1 bán kính . Từ O1 dựng hệ trục toạ độ O1xy, trên chiều âm trục O1y ta xác định được O2 với khoảng cách: và trên chiều dương trục O1y ta lấy . Từ M kẻ đoạn , trên đó lấy một đoạn có độ dài bằng đoạn biễu diễn của hành trình H với M là trung điểm của đoạn biểu diễn đó. Từ O2 dựng cung tròn bán kính với vị trí đầu và vị trí cuối là 2 vị trí chết tương ứng (2 vị trí tiếp xúc của culits 3 với đường tròn tâm O1 bán kính ). Chia đường tròn tâm O1 bán kính ra làm 8 phần bằng nhau tương ứng với 8 vị trí, và trên đường tròn đó ta lấy thêm 3 điểm đặc biệt nữa đó là: vị trí chết bên phải của culits 3 và 2 vị trí khi đầu bào 5 cách vị trí chết tương ứng một khoảng 0,05H. Đánh số từ 1 đến 11 theo chiều quay của khâu dẫn bắt đầu từ vị trí chết bên trái của culits 3. Tương ứng với từng vị trí của khâu dẫn O1A ta xác định được vị trí của culits 3. Từ Bi ta dựng đường tròn bán kính . Đường tròn này xẽ cắt trục tại 2 điểm, điểm Ci của khâu 4 luôn là điểm nằm bên trái của đường tròn đó. Từ cách xác định như trên ta xác định được hoạ đồ vị trí của cơ cấu Máy Bào Loại I. II. ĐỘNG HỌC CƠ CẤU 1. Xác định vận tốc của các điểm ,vận tốc góc của các khâu và vẽ hoạ đồ vận tốc a. Xác định vận tốc của các điểm Giả sử vẽ hoạ đồ vận tốc tại vị trí như hình dưới đây: (Hình vẽ) - Vận tốc tại điểm A: (do khâu 1 và khâu 2 được nối bằng khớp quay) (2) Trong đó : + có chiều thuận với , phương vuông góc với O1A, và có trị số: + có phương vuông góc với O1A, chiều cùng chiều với w1, có trị số: + có phương vuông góc với O2B, trị số chưa biết. + có phương song song với O2B, trị số chưa biết. Vậy (2) còn 2 ẩn số là trị số của và trị số của . Nên (2) có thể giải được bằng phương pháp hoạ đồ véc tơ. - Vận tốc tại điểm B: Biết vận tốc tại điểm A3 dùng định lý đồng dạng ta tìm được vận tốc tại điểm B3: ® (vì tại B thanh truyền 4 và culits 3 được nối với nhau bằng 1 khớp quay). + có phương vuông góc với O2B, có chiều theo chiều w3. - Vận tốc tại điểm C: (vì tại C thanh truyền 4 nối với đầu bào 5 bằng 1 khớp quay). (3) + có phương song song với , trị số chưa biết. + có phương vuông góc với BC, trị số chưa biết. Vậy phương trình (3) còn 2 ẩn là trị số của và . Nên (3) có thể giải được bằng phương pháp vẽ hoạ đồ véctơ. Vận tốc trọng tâm S3 của culit 3 và S4 của thanh truyền 4 được xác định theo định lý đồng dạng: Do đầu bào 5 chuyển động tịnh tiến theo phương ngang. Nên vận tốc trọng tâm S5 của đầu bào có cùng vận tốc với đầu bào: Vậy hoạ đồ vận tốc cho vị trí trên như hình vẽ. Từ đó ta đi vẽ hoạ đồ vận tốc cho 11 vị trí. (Hình vẽ) b. Vẽ hoạ đồ vận tốc Để vẽ được hoạ đồ vận tốc ta phải chọn tỉ lệ xích mv: Chọn điểm P bất kỳ làm gốc của hoạ đồ vận tốc. Gọi là đoạn biểu diễn vận tốc của ta có: Từ điểm a1 (vì a2 º a1) kẻ đường thẳng song song với AB và từ P kẻ đường thẳng vuông góc với AB, giao của hai đường thẳng này là điểm a3. Từ điểm P kẻ một đoạn có độ dài bằng theo phương Pa1, ta được điểm b3. Từ điểm b3 (vì b4 º b3) kẻ đường thẳng vưông góc với BC và từ P kẻ đường thẳng song song với phương ngang. Giao của hai đường thẳng này là điểm c4 và c5 (vì c4 º c5). Hoạ đồ vận tốc của 11 vị trí được vẽ trong bản vẽ. TRỊ SỐ CÁC ĐOẠN BIỂU DIỄN VẬN TỐC CÁC ĐIỂM TRÊN CÁC KHÂU CỦA CƠ CẤU VỚI TỈ XÍCH mV Vị trí 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Pa3, mm 0 22,304 32,069 48,148 47,688 30,7 0 2,193 21,407 42,180 40,415 Pb, mm 0 31,896 42,553 56,701 56,384 41,16 0 3,789 42,918 98,915 93,28 Pc, mm 0 29,789 40,623 57,085 55,316 39,801 0 3,719 41,737 95,865 92,031 a3a2, mm 50 44,927 38,362 13,483 15,028 39,465 50 49,952 45,186 26,843 29,438 c4b4, mm 0 10,390 11,838 5,581 6,179 11,782 0 1,385 14,11 19,289 20,264 Pa1, mm 50 c. Vận tốc góc của các khâu Để xác định vận tốc góc ta dựa vào biểu thức: v = w.l Þ Trong đó: v: vận tốc của khâu. l: độ dài của khâu. + Vận tốc góc của khâu 3 là: + Vận tốc thanh truyền 4 là: TRỊ SỐ VẬN TỐC GÓC CỦA CULIT VÀ THANH TRYỀN Vị trí 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 w3, rad/s 0 1,529 2,157 2,932 2,974 1,979 0 0,377 2,063 4,744 4,482 w4, rad/s 0 0,187 0,229 0,110 0,125 0,216 0 0,053 0,259 0,353 0,366 2. Vẽ hoạ đồ gia tốc a.Xác định gia tốc của các điểm Dựa vào phương trình véctơ gia tốc ta đi lập các phương trình và vẽ hoạ đồ gia tốc. Giả sử vẽ hoạ đồ gia tốc cho vị trí như hình vẽ dưới đây: (Hình vẽ) Phương trình quan hệ gia tốc trên các khâu: - Tại điểm A ta có: (do khâu 2 và khâu 1 nối với nhau nhờ 1 khớp quay) Û (4) Trong đó: + , chiều hướng từ A®O1. + do O1A quay đều. + có cùng phương, chiều và độ lớn với + có chiều là chiều của véc tơ vận tốc quay đi một góc 900 thuận theo chiều w3 trị số: + có phương song song O2B, trị số chưa biết. + có phương vuông góc O2B, trị số chưa biết. + chiều từ A ® B, có trị số Vậy (4) còn hai ẩn là trị số của và nên có thể giải được bằng phương pháp hoạ đồ véc tơ. - Tại điểm B ta có: (do khâu 3 và khâu 4 nối với nhau bằng một khớp quay). + có phương vuông góc với O2B, và có trị số xác định theo định lý đồng dạng - Tại điểm C ta có: (5) Trong đó: + có chiều hướng từ C ® B có trị số bằng . + có phương vuông góc với BC, trị số chưa biết. + có phương trùng với phương chuyển động của đầu bào 5 (phương ), trị số chưa biết. Vậy (5) còn 2 ẩn là trị số của và nên ta có thể giải được bằng phương pháp hoạ đồ véctơ. Gia tốc trọng tâm S3 và S4 cảu các khâu 3 và 4 xác định theo định lý đồng dạng như khi xác định vận tốc: Và do đầu bào 5 chuyển động tịnh tiến theo phương ngang. Nên gia tốc trọng tâm S5 của đầu bào có cùng gia tốc với đầu bào: Vậy ta được hoạ đồ gia tốc như hình vẽ: (Hình vẽ) b. Vẽ hoạ đồ gia tốc của cơ cấu Tại các vị trí khác nhau phương trình véctơ gia tốc hoàn toàn giống nhau và cách vẽ cũng giống nhau. Vì vậy ta chỉ vẽ hoạ đồ gia tốc ở vị trí số 3 và số 11. Chọn tỷ xích gia tốc là ma. Chọn bằng đoạn biểu diễn trên hoạ đồ vị trí. Þ - Tính các đoạn biểu diễn : + + Mặt khác : => Vậy dựng được đoạn . + Mà => + Þ Þ -Tính các giá trị của gia tốc ở vị trí 3và 11. +Vị trí 3 Đoạn biểu diễn Đoạn biểu diễn Đoạn biểu diễn +Vị trí 11 Đoạn biểu diễn Đoạn biểu diễn Đoạn biểu diễn * cách dựng như sau: Chọn p làm gốc dựng () từ mút dựng , từ mút k kẻ phương . Từ gốc p dựng , từ mút kẻ phương 2 đường này cắt nhau ta được . Từ p dựng (), từ dựng , từ mút n4 kẻ phương . Từ gốc p kẻ phương 2 đường này cắt nhau ta được . c. Gia tốc góc của các khâu Gia tốc góc của culit 3 được xác định theo công thức: Gia tốc góc của thanh truyền 4 được xác định theo công thức: đoạn biểu diễn gia tốc các điểm trên các khâu tại hai vị trí số 3 và số 11. Vị trí 3 50 58,109 11 đoạn biểu thị trị số thực của gia tốc các điểm và gia tốc các khâu tại hai vị trí số 3 và số 11. III. PHÂN TÍCH ĐỘNG TĨNH HỌC Nội dung của bài toán phân tích động học cơ cấu chính là đi xác định áp lực tại các khớp động và tính mô men cân bằng trên khâu dẫn. Cơ sở để giải là nguyên lý Đalambe. Khi ta thêm các lực quán tính ta sẽ lập được các phương trình cân bằng lực của các khâu, của cơ cấu và của máy. Dựa vào các phương trình cân bằng lực này, bằng phương pháp vẽ đa giác lực ta giải ra các lực chưa biết đó là áp lực tại các khớp động. Cuối cùng còn lại khâu dẫn ta sẽ tính được mô men cân bằng. 1. Xác định lực cản kỹ thuật Pci Lực cản có ích chỉ tác động trên khâu 5 ở các vị trí 2 ¸ 5 và ở tất cả vị trí đó, đều bằng hằng số. Trị số của lực này bằng: Pci = Pc = 2600 N. 2. Xác định trọng lượng, khối lượng a. Trọng lượng của các khâu Lực phân bố trên các khâu : q = 30KG/m. Trọng lượng của các khâu: G1 = q.l1 = q.= 30.0,1453= 4,359 KG = 43,59 N G2 = 0 N b. Khối lượng của các khâu Ta có , ta lấy Vậy khối lượng của các khâu là: m1 = 4,359 Kg. m2 = 0 Kg. m3 = 18,996 Kg. m4 = 4,749 Kg. m5 = 284,94 Kg. 3. Xác định lực quán tính * Xét khâu 3 Hợp lực quán tính của culit O2B là: Lực quán tính này có trị số là: , đặt tại tâm va đập K3 ở phía ngoài đoạn O2S3 và cách S3 một khoảng . Có phương song song và ngược chiều với . Khoảng cách từ O2 đến K là: (6) Với Thay vào (6) ta được: * Xét khâu 4 Lực quán tính của khâu thanh truyền 4 là: Lực quán tính này có trị số: , có phương song song và ngược chiều với . Và được đặt tại T, giao điểm giữa đường thẳng kẻ qua K4 song song với và đường thẳng kẻ qua S4 song song với trên hoạ đồ gia tốc. Với tâm va đập K4 của khâu 4 được xác định như sau: (7) Với: Thay vào (7) ta được: * Xét khâu 5 Lực quán tính của đầu bào 5 là: Lực quán tính này có trị số: và được đặt ở trọng tâm S5. Có phương song song và ngược chiều với . 4. Xác định áp lực khớp động cho cơ cấu tại trí 3 a. Phân tích lực - Tách nhóm Axua 4-5. Đặt các lực , , , , , , lên các khâu như hình vẽ. (HÌNH VẼ) Áp dụng phương trình cân bằng lực cho nhóm 4-5 ta có: (8) Các lực , , , , đã biết phương chiều và trị số; lực chưa biết phương chiều và trị số; lực trẳng góc với trục của khớp tịnh tiến. Nên phương trình (8) có 3 ẩn số đó là trị số của , phương chiều và trị số của . Để giải được ta tách khâu 4 ra và được phân tích thành hai thành phần và : (HÌNH VẼ) Lấy mô men đối với điểm C: Þ Vậy (8) được viết lại như sau: (9) Phương trình (9) còn 2 ẩn là trị số của và . Nên (9) có thể giải được bằng phương pháp hoạ đồ vectơ. P2 Để xác định trị số lực và ta dựng hoạ đồ lực. Chọn tỉ xích hoạ đồ lực và đặt các véctơ lực theo trình tự đã nêu trong phương trình (9). Sau đó, qua gốc a của véc tơ kẻ đường song song với đường tác dụng của phản lực , còn qua mút f của véctơ kẻ đường song song với phương . Giao điểm i của đường thẳng này xác định gốc véctơ lực và mút của véctơ . Nối gốc e của véctơ với mút i của véc tơ , ta được phản lực toàn phần ở khớp 3-4. Phản lực ở khớp 4-5 xác định từ điều kiện cân bằng lực của thanh truyền BF. Để giải phương trình này, chỉ cần nối mút i của véctơ trên hoạ đồ lực đã vẽ với gốc c của véctơ , đó chính là véctơ cần tìm . Muốn xác định điểm đặt lực . Ta tách riêng khâu 5 và đặt các lực , , , , lên khâu 5 như hình vẽ. (HÌNH VẼ) Lấy mômen với điểm C ta được: Þ - Tách nhóm Axua 2-3 và đặt các lực , , , , lên nhóm. Phản lực đặt ở B và có trị số bằng nhưng ngược chiều với . Phản lực đi qua tâm khớp quay O2, chưa biết phương chiều và trị số. Phản lực đi qua tâm khớp quay A, chưa biết phương chiều và trị số. (HÌNH VẼ) Viết phương trình cân bằng lực cho nhóm 2-3 ta được: (10) Phương trình (10) còn 4 ẩn số là trị số và phương chiều của ; trị số và phương chiều của . Ta tách riêng khâu 2 rồi đặt các lực và lên khâu như hình vẽ. (HÌNH VẼ) Phương trình cân bằng lực của khâu 2 sẽ là: trong đó, là áp lực từ culit lên con trượt. Vì culit và con trượt tạo thành một khớp tịnh tiến cho nên nếu không kể đến lực ma sát, véctơ sẽ thẳng góc với đường tâm của culit. Do đó véctơ cũng thẳng góc với đường tâm culit và: Lấy mô men các lực đối với điểm O2: Þ Vậy phương trình cân bằng lực của nhóm Axua 2-3 chỉ còn là chưa biết nên ta xác định bằng phương pháp đa giác lực với tỷ lệ xích ta vẽ được hoạ đồ lực của cơ cấu tại vị trí 3. b. Xác định mômen cân bằng Khâu dẫn O1A chịu tác dụng của lực đặt tại A và một mô men cân bằng. Lấy mômen với điểm O1 ta có: 5. Xác định áp lực khớp động cho cơ cấu tại vị trí 11 a. Xác định áp lực khớp động Tương tự THIẾT KẾ BÁNH RĂNG Z1 = 14; Z2 = 17; m = 7 (mm) Với yêu cầu thiết kế bánh răng cho sẵn những số liệu trên, do không có yêu cầu gì về khoảng cách trục. Mặt khác ta có số răng của bánh 1 là Z1 = 14 < 17. Nên ta chọn thiết kế cặp bánh răng là bánh răng dịch chỉnh dương với những yêu điểm: Kết cấu nhỏ gọn, khoảng cach trục có thể điều chỉnh tuỳ ý, khi cần có thể cân bằng hệ số trượt, thuận tiện hơn cặp bánh răng dịch chỉnh đều. + Tỉ số truyền của cặp bánh răng: 2 < i12 < 5 + Theo bảng 8.3 và 8.4 (HDTKNLM) g = 0,19 x1 = 0,86 x2 = 0,463 Þ xc = x1 + x2 = 0,86 + 0,463 = 1,323 Þ l = xc - g = 1,323 – 019 = 1,133 Trong đó: l : hệ số phân ly. g : hệ số giảm đỉnh răng x1 : Hệ số giảm đỉnh răng bánh 1. x2 : Hệ số giảm đỉnh răng bánh 2. Zc = Z1 + Z2 = 14 + 30 = 44 + Để tránh hiện tượng cắt chân răng ta kiểm tra hệ số dịch dao (xmin) nhỏ nhất theo điều kiện: x1