Tính toán áp lực kẽ rỗng đập vật liệu địa phương

t x y z+ + + =0 (2-6) Đ i v i thành ph n khí th y r ng l ng khí vào trong phân t th tích theoố ớ ầ ấ ằ ượ ố ể h ng Oz sau th i gian dướ ờ t b ng : ằ ρWzdxdydt – ρ ∂ ρ ∂W W z dzz z+     dxdydt = – ∂ ρ ∂ W z z dxdydzdt Trong đó: p – Hàm l ng khí ượ Cũng t ng t nh v y đ i v i hai h ng Oươ ự ư ậ ố ớ ướ x và Oy ta có t ng l ng khí vàoổ ượ trong phân t th tích t ba h ng b ng : ố ể ừ ướ ằ – dxdydzdtz pW y pW x pW zyx     ++ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ Trong l ng khí vào này, m t ph n đ c hoà tan trong n c và n u không kượ ộ ầ ượ ướ ế ể đ n s thay đ i l ng n c trong phân t dxdydz sau th i gian dt thì l ng khíế ự ổ ượ ướ ố ờ ượ hoà tan trong n c ch ph thu c s thay đ i áp l c mà đ c tr ng là hàm l ngướ ỉ ụ ộ ự ổ ự ặ ư ượ khí ρ và h s hoà tan khí trong n c ệ ố ướ µ. Do đó, sau th i gian dt l ng khí hoà tanờ ượ vào n c trong phân t đang xét b ng : ướ ố ằ nndxdydz –    + npdt t np µ∂ ∂µ dxdydz = - t npdxdydzdt M t khác s thay đ i th tích thành ph n khi trong phân s dxdyd = sau th i gian dtặ ự ổ ể ầ ố ờ b ng :ằ dxdydzdt t sdxdydzsdxdydzdt t ss ∂ ρ∂ρ∂ ρ∂ρ =−   + T nh ng l p lu n nh v y, sau m t qúa trình bi n đ i, ph ng trình c bàn đừ ữ ậ ậ ư ậ ộ ế ổ ươ ơ ể xác đ nh áp l c k r ng s có d ngị ự ẽ ỗ ẽ ạ : ________________________________ Đ p v t li u đ a ph ng – Tính toán áp l c k r ng ậ ậ ệ ị ươ ự ẽ ỗ 11 H t H t t d d M n n n n n1 1 3 0 1 3 . ' (2-7) T ng s ng su t chính c a đ t khi đã c k t hoàn toàn có th vi t d i d ngổ ố ứ ấ ủ ấ ố ế ể ế ướ ạ θ’ = θ’(q) + θ’(H) (2-8) Trong đó, θ’(q) – Tr s ng su t do t i tr ng và tr ng l ng b n thân c a đ tị ố ứ ấ ả ọ ọ ượ ả ủ ấ sinh ra θ’(H) – Tr s ng su t do áp l c n c, sinh ra và xác đ nh nó trên c sị ố ứ ấ ự ướ ị ơ ở c t n c biên gi i Hs và b ng:ộ ướ ớ ằ θ’(Hs) = θ s-3γ nH’ θ s – T ng áp l c m i t i th i đi m đang xétổ ự ớ ạ ờ ể H’ – Áp l c n c tr ng thái c k t hoàn toànự ướ ở ạ ố ế Do đó, ph ng trình (2-7) có th vi t d i d ngươ ể ế ướ ạ [ ] M d d Hq tt H t H n s n ς γ γθθ∂ ∂ ωγ∂ ∂ ω∂ ∂ 13 1'3)(' 3 1'1 + −−++= (2 - 9) và cu i cùng ta có :ố H t n p t H x n p x H y n p y H z n p z z z z z 1 1 1 1 , ; ; (2 - 10) và θ∂θ ∂ 21+ = a (không gian 3 chi u)ề θ∂θ ∂ + = 1 a (ph ng 2 chi u)ẳ ề a−=∂θ ∂ (m t chi u)ộ ề và n u trong môi tr ng là đ ng h ng Kế ườ ẳ ướ x = Ky = Kz = K thì ph ng trình c b nươ ơ ả trong tr ng h p t ng quát c a môi tr ng ba pha có d ngườ ợ ổ ủ ườ ạ P a k q tnt P n s 2 , ' .1))((. '' 1 ∇+++= ωγ εθθ∂ ∂ ω∂ ∂ (2 - 11) trong đó, toán t Lap lax ử ơ ơ ∇ 2 có d ng:ạ 2 2 2 2 2 2 2 zzyx ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ++=∇ ε tb – H s r ng trung bình c a đ t;ệ ố ỗ ủ ấ ε o – H s r ng ban đ u;ệ ố ỗ ầ µ – H s hòa tan khí trong n c; khi t = 0ệ ố ướ oC thì µ = 0,0245; Go – Đ m th tích ban đ u;ộ ẩ ể ầ ________________________________ Đ p v t li u đ a ph ng – Tính toán áp l c k r ng ậ ậ ệ ị ươ ự ẽ ỗ 12 po, p – Áp l c trong thành ph n khí t ng ng tr ng thái ban đ u và tr ng tháiự ầ ươ ứ ở ạ ầ ạ đang xét. Tr s po có th l y pị ố ể ấ o = pa (pa - áp l c không khí);ự a – H s nén ch t c a đ t; n’ = 3 (ba chi u); n’ = 2 (hai chi u); n’ = 1 (m tệ ố ặ ủ ấ ề ề ộ chi u);ề ξ – H s áp l c bên. Khi ệ ố ự ξ = ôô ô ô ô ô x z z y y x x x = 1 thì a’ = a; ω ’ – H s nh h ng c a thành ph n khí trong trình c k t;ệ ố ả ưở ủ ầ ố ế β’ – H s nén th tích c a thành ph n khí trong m t đ n v th tích. N u ệ ố ể ủ ầ ộ ơ ị ể ế β’= 0 và ω ’= 1 thì ph ng trình c k t cũng là ph ng trình (2-11) nh ng v i đi uươ ố ế ươ ư ớ ề ki n ệ ω ’ =1. V y, tính toán áp l c k h ng là xác đ nh tr s P t i m t th i đi m t c n thi t nàoậ ự ẽ ổ ị ị ố ạ ộ ờ ể ầ ế đó b ng cách gi i ph ng trình c b n t ng quát (2-11) theo nh ng đi u ki n banằ ả ươ ơ ả ổ ữ ề ệ đ u và đi u ki n biên nh t đ nh.ầ ề ệ ấ ị 2.1. 5 ĐI U KI N BAN Đ U VÀ ĐI U KI N BIÊN.Ề Ệ Ầ Ề Ệ 1.) Đi u ki n ban đ u v i ý nghĩa áp l c ban đ u tính b ngề ệ ầ ớ ự ầ ằ Po = [ ]sqn θθω +)(''' 1 (2-12) trong đó, θ’(q) = σ’x + σ’xy + σ’z; θ s = γ nhx + γ nhy + γ nhz. Trong tính toán c th th ng l y ụ ể ườ ấ σ’x = σ’y = σ’z và hx = hy = hz cho nên ω ’Po = σ + γ h. (2-13) 2.) Đi u ki n biên có th tính:ề ệ ể a. Trên m t biên th m n c, áp l c n c trong k h ng b ng áp l c biên trênặ ấ ướ ự ướ ẽ ổ ằ ự nó (P = Pbiên) b. Trên m t biên không th m có ặ ấ ấấ P n n 0, trong đó n h ng th ng góc v i m tướ ẳ ớ ặ biên không th m.ấ Vi c gi i ph ng trình c b n (2-11) ng v i nh ng đi u ki n biên và đi uệ ả ươ ơ ả ứ ớ ữ ề ệ ề ki n ban đ u ph c t p c a các tr ng h p th c t r t ph c t p. Do đó, ph ngệ ầ ứ ạ ủ ườ ợ ự ế ấ ứ ạ ươ trình c b n th ng đ c gi i b ng nhi u ph ng pháp g n đúng khác nhau. Sauơ ả ườ ượ ả ằ ề ư ầ đây trình bày m t s ph ng pháp chính mà hi n nay đang đ c s d ng trongộ ố ươ ệ ượ ử ụ thi t k đ p đ t.ế ế ậ ấ 2.2 CÁC PH NG PHÁP TÍNH TOÁN ÁP L C K H NGƯƠ Ự Ẽ Ổ 2.2..1. CÔNG TH C TÍNH TOÁNỨ ________________________________ Đ p v t li u đ a ph ng – Tính toán áp l c k r ng ậ ậ ệ ị ươ ự ẽ ỗ 13 Nh đã trình bày trên, vi c xác đ nh áp l c k h ng m t th i đi m nh t đ như ở ệ ị ự ẽ ổ ở ộ ờ ể ấ ị đ i v i m t v trí nh t đ nh trong tr ng h p t ng quát b ng cách tích phânố ớ ộ ị ấ ị ườ ợ ổ ằ ph ng trình c b n (2-12) theo nh ng đi u ki n ban đ u và đi u ki n biên nh tươ ơ ả ữ ề ệ ầ ề ệ ấ đ nh trong nhi u tr ng h p (k c đ i v i nh ng s đ đ n gi n) g p r t nhi uị ề ườ ợ ể ả ố ớ ữ ơ ồ ơ ả ặ ấ ề khó khăn. Trong th c t th ng g p nh ng s đ ph c t p, ví d , đ i v i đ p đ tự ế ườ ặ ữ ơ ồ ứ ạ ụ ố ớ ậ ấ m t c t hình thang, có ho c không có v t thoát n c… và nh t là tính toán choặ ắ ặ ậ ướ ấ tr ng h p bài toán ph ng ho c không gian thì nh ng khó khăn đó cho đ n nayườ ợ ẳ ặ ữ ế h u nh ch a có th v t qua đ c.ầ ư ư ể ượ ượ Vì v y trong tr ng h p t ng quát c a bài toán ph ng ho c không gian, mu nậ ườ ợ ổ ủ ẳ ặ ố đáp ng đ c nh ng yêu c u th c t c n ph i dùng ph ng pháp sai phân h u h n đứ ượ ữ ầ ự ế ầ ả ươ ữ ạ ể gi i ph ng trình c b n. Công th c do vi n sĩ thông t n A.V Florin đ ngh vàả ươ ơ ả ứ ệ ấ ề ị đ c b môn c h c đ t - n n móng tr ng Đ i h c Bách khoa Leningrad phátượ ộ ơ ọ ấ ề ườ ạ ọ tri n, trình bày sau đây cho phép gi i quy t đ c nhi u tr ng h p th c t ph cể ả ế ượ ề ườ ợ ự ế ứ t p khi tính toán áp l c k h ng trong đ p đ t. Th c ch t c a công th c này là chiaạ ự ẽ ổ ậ ấ ự ấ ủ ứ môi tr ng đ t ra t ng kh i không gian ho c hình ph ng b ng nh ng h th ngườ ấ ừ ố ặ ẳ ằ ữ ệ ố m t ph ng ho c đ ng th ng song song v i h tr c t a đ . N u ký hi u nh ngặ ẳ ặ ườ ẳ ớ ệ ụ ọ ộ ế ệ ữ m t ph ng này t ng ng v i các tr c x, y, z là i, j, k ta có th thông qua ký hi uặ ẳ ươ ứ ớ ụ ể ệ và đ nh đ c v trí c a m t m t l i b t kỳ.ị ượ ị ủ ộ ắ ướ ấ các n c ph ng tây, nh M vào năm 1941 Biot cũng đã nghiên c u lýỞ ướ ươ ư ở ỹ ứ thuy t c k t c a môi tr ng d h ng d u, nh t, mà môi tr ng đó đ c bão hòaế ố ế ủ ườ ị ướ ầ ớ ườ ượ b ng ch t l ng nh t. Mô hình toán h c bi u di n qúa trình c k t c a Biot cóằ ấ ỏ ớ ọ ể ễ ố ế ủ d ng.ạ δ (( )ij ,f i + δ ij P (w) = Pi(ω ) (2-13)’ 1/(γ .Kcp) P (w) = eij + P.n/ (ω ) Trong đó: δ (( )ij , f – Là các thành ph n c a ten x ng su t hi n q a.ầ ủ ơ ứ ấ ệ ủ δ ij – Ký hi u Krônheker ệ δ ij = 1 khi i = j δ ij = 0 khi i ≠ j P (w) – Áp l c k r ng.ự ẽ ỗ f i – Các thành ph n l c kh i.ầ ự ố n – Đ r ng.ộ ỗ eii = ev – Là t c đ bi n d ng kh i.ố ộ ế ạ ố (ω ) – Là môđnyn nén th tích c a h n h p ch t l ng khí. ể ủ ỗ ợ ấ ỏ kcp , γ – Là h s th m và dung tr ng c a ch t l ng.ệ ố ấ ọ ủ ấ ỏ Pi (ω ) – Là vi phân theo t a đ x, y.ọ ộ P (ω ) – Hàm theo th i gian c a áp l c k r ng. ờ ủ ự ẽ ỗ ________________________________ Đ p v t li u đ a ph ng – Tính toán áp l c k r ng ậ ậ ệ ị ươ ự ẽ ỗ 14 V b n ch t v t lý, h ph ng trình c a Biot g n gi ng ph ng trình c aề ả ấ ậ ệ ươ ủ ầ ố ươ ủ Florin, vì nó th a nh n quan h (2-13)’ t c là áp l c toàn ph n thì b ng áp l c hi uừ ậ ệ ứ ự ầ ằ ự ệ qu c ng v i áp l c trung tính (áp l c k r ng). Phát tri n mô hình c a Biot và tìmả ộ ớ ự ự ẽ ỗ ể ủ cách gi i nó ph ng tây có Manđen, Macnêymi, Ctubx n, S fmon v.v....ả ở ươ ơ ư 2.2.2 CÁC PH NG PHÁP TÍNHƯƠ Nghiên c u các qúa trình c k c a đ t có nhi u ph ng pháp khác nhau, nh ngứ ố ế ủ ấ ề ươ ư cùng chung m t m c đích là đ xác đ nh áp l c k r ng trong đ t và tính đ c độ ụ ể ị ự ẽ ỗ ấ ượ ộ lún c a công trình . Hi n nay đ xác đ nh áp l c k r ng, có m t s ph ng phápủ ệ ể ị ự ẽ ỗ ộ ố ươ sau đây a.) Ph ng pháp th c nghi m (hay còn g i là ph ng pháp đ ng cong nénươ ự ệ ọ ươ ườ ép) Bây gi n u ta xem l i các ph ng trình (2-15) và h ph ng trình (2-16) thì sờ ế ạ ươ ệ ươ ẽ có m t nh n xét s b r ng v ý nghĩa v t lý toán thì các ph ng trình đó khá ch tộ ậ ơ ộ ằ ề ậ ươ ặ ch , nh ng đ ng d ng vào th c t thì l i g p nh ng khó khăn v m t toán h cẽ ư ể ứ ụ ự ế ạ ặ ữ ề ặ ọ n u nh không đ a vào m t s g a thi t nh m đ n gi n hóa (2-15) và (2-16) thìế ư ư ộ ố ỉ ế ằ ơ ả h u nh không th tìm l i gi i đ c. M t khác các ph ng trình đó l i có kháầ ư ề ờ ả ượ ặ ươ ạ nhi u các h s th c nghi m. Vì các l đó mà nhi u ng i nghiên c u áp l c kề ệ ố ự ệ ẽ ề ườ ứ ự ẽ r ng đã đi theo con đ ng th c nghi m nh Gamint n, Khinf, Mesan, Xôtôlópski,ỗ ườ ự ệ ư ơ Pavilenski v.v... H ng nghiên c u th c nghi m này đ c th c hi n b ng hai cáchướ ứ ự ệ ượ ự ệ ằ m t là ng i ta nghiên c u qúa trình c k t c a các m u đ t, xây d ng các đ ngộ ườ ứ ố ế ủ ẫ ấ ự ườ cong nén ép và bi n thiên đ r ng. Trên c s đó xác đ nh các h s áp l c kế ộ ỗ ơ ở ị ệ ố ự ẽ r ng. Hai là ng i ta đo tr c ti p áp l c k r ng trong các lõi đ p c a các đ p v tỗ ườ ự ế ự ẽ ỗ ậ ủ ậ ậ li u đ a ph ng đã đ c xây d ng, t đó xác đ nh các h s áp l c k r ng ệ ị ươ ượ ự ừ ị ệ ố ự ẽ ỗ ỗ σ σ α )(Bmxca = (2-13)’’ Trong đó: σmax (B) – Là áp l c k r ng c c đ i.ự ẽ ỗ ự ạ σ – Là áp l c toàn ph n.ự ầ Ph ng pháp th c hi n tuy đ n gi n và cho k t q a nhanh nh ng nó ch áp d ngươ ự ệ ơ ả ế ủ ư ỉ ụ đ c cho t ng tr ng h p c th mà ch a t ng quát hóa đ c h n n a nhi u hi nượ ừ ườ ợ ụ ể ư ổ ượ ơ ữ ề ệ t ng ph c t p c a tr ng thái ng su t và bi n d ng thì ph ng pháp này khôngượ ứ ạ ủ ạ ứ ấ ế ạ ươ gi i thích đ c.ả ượ Ph ng pháp này dùng các k t q a thí nghi m các m u đ t trong phòng thíươ ế ủ ệ ẫ ấ nghi m đ thi t l p nên quan h (2-13)’’. Đ u tiên ng i ta ti n hành các thíệ ề ế ậ ệ ầ ườ ế nghi m có thoát n c đ thi t l p đ ng cong ệ ướ ể ế ậ ườ σσ = f1(( ) ; đây ở σσ là ng su tứ ấ hi u q a tác d ng lên các h t đ t, còn ệ ủ ụ ạ ấ ấ là đ r ng. Sau đó ng i ta l i thí nghi mộ ỗ ườ ạ ệ theo h kín (t c là không có thoát n c ) đ thi t l p quan h Pệ ứ ướ ề ế ậ ệ B = f1(( ) ; đây Pở B ________________________________ Đ p v t li u đ a ph ng – Tính toán áp l c k r ng ậ ậ ệ ị ươ ự ẽ ỗ 15 là áp l c trung tính trong đ t khi đ t chuy n t h 3 pha sang 2 pha. Bi u th c c aự ấ ấ ể ừ ệ ể ứ ủ PB đ c xác đ nh khi xu t phát t đ nh lu t Boi- Mariôt.ượ ị ấ ừ ị ậ Khi đã có các đ ng cong ườ σσ = f1(( ) và PB = f1(( ) ta v đ c đ ng cong ẽ ượ ườ σ = f3(( ) là t ng c a hai đ ng cong fổ ủ ườ 2 và f2; đây ở σ là áp l c toàn ph n lên đ t. Tự ầ ấ ừ các đ ng cong fườ 2 và f3 ta suy ra đ c các đ ng cong Pượ ườ B = f (σ) và α = f (σ). C n l u ý r ng khi v n d ng các đ ng cong này đ tính toán cho công trình, vìầ ư ằ ậ ụ ườ ể ch a bi t ư ế σ nên bu c ph i l y ộ ả ấ σ = γ y = γ đ tấ .H. Đây là m t nh c đi m c a nó,ộ ượ ể ủ đ ng th i v i m i công trình c th c n ph i ti n hành các thí nghi m riêng đồ ờ ớ ỗ ụ ể ầ ả ế ệ ể xây d ng quan h ự ệ σ ~ α ng v i lo i đ t d ki n xây d ng công trình.ứ ớ ạ ấ ự ế ự b.) Ph ng pháp lý thuy t c k t.ươ ế ố ế Tuy g p nh ng tr ng i v m t toán h c, con đ ng ph bi n hi n nay đặ ữ ở ạ ề ặ ọ ườ ổ ế ệ ể nghiên c u áp l c k r ng v n là tìm cách gi i các ph ng trình toán h c miêu tứ ự ẽ ỗ ẫ ả ươ ọ ả tr ng thái ạ bi n d ng c a đ t dính.ế ạ ủ ấ Ta bi t r ng đ i v i các lo i đ t dính dùng làm các thi t b ch ng th m cho cácế ằ ố ớ ạ ấ ế ị ố ấ lo i đ p v t li u đi ph ng thông th ng chúng có m t đ r ng nh t đ nh ,trongạ ậ ậ ệ ạ ươ ườ ộ ộ ỗ ấ ị các l r ng c a đ t th ng có đ t và không không khí .D i tác d ng c a t iỗ ỗ ủ ấ ườ ấ ướ ụ ủ ả tr ng các thành n c và không khí theo các l r ng c a đ t mà th i d n ra ngoài,ọ ướ ỗ ỗ ủ ấ ả ầ làm cho đ r ng c a đ t gi m d n (nghĩa là đ t b bi n d ng) đ các h t đ t t aộ ỗ ủ ấ ả ầ ấ ị ế ạ ể ạ ấ ự ch t vào nhau. Qúa trình đó g i là s c k t c a đ t.ặ ọ ự ố ế ủ ấ Nh v y lý thuy t c k là m t khoa h c nghiên c u qúa trình làm ch t c a đ t,ư ậ ế ố ế ộ ọ ứ ặ ủ ấ mà quá trình làm ch t này x y ra trong m t kho ng th i gian nào đó (t c là phặ ẩ ộ ả ờ ứ ụ thu c vào th i gian).ộ ờ B n ch t c a lý thuy t c k t là xem xét xem d i tác d ng c a t i tr ng, đ t bả ấ ủ ế ố ế ướ ụ ủ ả ọ ấ ị làm ch t thì t i tr ng này đ c phân b ra sao lên các h t đ t vì n c trong các lặ ả ọ ượ ố ạ ấ ướ ỗ r ng. Ph n áp l c n c xu t hi n trong các l r ng do quá trình c k t nói trên g iỗ ầ ự ướ ấ ệ ỗ ỗ ố ế ọ là áp l c k r ng hay còn g i là áp l c d hay áp l c trung tính. Ph n áp l c tácự ẽ ỗ ọ ự ư ự ầ ự d ng lên các h t đ t g i là áp l c hi u q a. Nh v y, áp l c toàn b tác d ng lênụ ạ ấ ọ ự ệ ủ ư ậ ự ộ ụ m t đi m b t kỳ trong đ t đ c bi u di n nh sau :ộ ể ấ ấ ượ ể ễ ư σ = σ∋ + σH (2 - 14) Trong đó : σ – Là áp l c toàn b tác d ng lên đ tự ộ ụ ấ σ∋ – Là áp l c hi u q aự ệ ủ σH – Là áp l c trung tính (áp l c k r ng)ự ự ẽ ỗ Áp l c k r ng thay đ i theo qúa trình ép th i n c trong đ t ra ngoài và ngàyự ẽ ỗ ổ ả ướ ấ càng gi m d n. Khi nghiên c u qúa trình này có th xem nh m t qúa trình th mả ầ ứ ể ư ộ ấ ________________________________ Đ p v t li u đ a ph ng – Tính toán áp l c k r ng ậ ậ ệ ị ươ ự ẽ ỗ 16 không n đ nh trong môi tr ng r ng bi n d ng . Nh v y lý thuy t c k t c aổ ị ườ ỗ ế ạ ư ậ ế ố ế ủ đ t nói chung đã d n đ n bài toán c th là nghiên c u c k t th m.ấ ẫ ế ụ ể ứ ố ế ấ Lý thuy t c k t, nh đã trình bày trên, đã đ c r t nhi u ng i nghiên c u,ế ố ế ư ở ượ ấ ề ườ ứ nh ng h u h t đ u d a trên các ph ng trình (2- 11) và (2-13). Vì v y khi tính toánư ầ ế ề ự ươ ậ áp l c k r ng ng i ta đ u tìm cách này hay cách khác đ gi i các ph ng trìnhự ẽ ỗ ườ ề ể ả ươ đó. 1.) Ph ng pháp gi i tích.ươ ả Đ cho đ n gi n, ng i ta gi thi t r ng áp l c k r ng ch bi n thi n theo m tể ơ ả ườ ả ế ằ ự ẽ ỗ ỉ ế ệ ộ chi u th ng đ ng, nghĩa là đ a bài toán 3 h ng (x, y,z) v tài toán m t h ng (y)ề ẳ ứ ư ướ ề ộ ướ khi đó trong ph ng trình (2 -11) v ng m t x và z, tr thành.ươ ắ ặ ở 2. 2 . y PC t P ∂ ∂ = ∂ ∂ (2-15) a KC n . )1(. γ ε+ = Các ký hi n khác, nh ph n trên.ệ ư ở ầ Ph ng trình vi phân (2-15) là ph ng trình tích phân đ c, gi i nó ta tìm đ c Pươ ươ ượ ả ượ là áp l c k r ng trong mi n nghiên c u. Ph ng pháp đ n gi n này ch ng d ngự ẽ ỗ ề ứ ươ ơ ả ỉ ứ ụ cho các công trình không quan tr ng.ọ Hi n nay ph bi n h n c trong tính toán công trình là ph ng pháp c aệ ổ ế ơ ả ươ ủ Nhitreipr vích và h c trò c a ông là X bun-nhíc. Đ tích phân đ c ph ng trìnhọ ọ ủ ư ể ượ ươ (2-15) Nhitriprôvích cũng đ a bài toàn 3 chi u v bài toán m t chi u và gi thi tư ề ề ộ ề ả ế r ng môi tr ng tính toán là môi tr ng 3 pha (r n, n c, và khí) và khác v i môiằ ườ ườ ắ ướ ớ t ng 2 pha b ng m t h s không đ i ườ ằ ộ ệ ố ổ λ, ph thu c vào h s áp l c k r ng ụ ộ ệ ố ự ẽ ỗ α : Tác gi này đ a vào m t gi thi t khá quan rông là: n c thoát ra trong qúa trình cả ư ộ ả ế ướ ố k t theo h ng n m ngang v hai phía, vì ông coi môi tr ng đ t đ p theo t ngế ướ ằ ề ườ ấ ắ ừ l p là di h ng, h s th m theo ph ng ngang l n h n r t nhi u h s th mớ ướ ệ ố ấ ươ ớ ơ ấ ề ệ ố ấ theo phu ng th ng đ ng. Ngoài ra còn gi thi t thêm là t c đ gia t i là không đ i,ơ ẳ ứ ả ế ố ộ ả ổ nghĩa là chi u cao đ p đ t tăng d n v i t c đ u không đ i. Trong th i gian thiề ắ ấ ầ ớ ố ộ ổ ờ công không có l c th m [2].ự ấ T các gi thi t đó, Nhitreipr vích và X bunnhich đ a ph ng trình (2-15) vừ ả ế ọ ư ư ươ ề d ng :ạ x PC t P t P ∂ ∂ + ∂ ∂ = ∂ ∂ ... λα (2-16) λ = f (α, Pa, Py ) Trong đó : α – H s áp l c k r ngệ ố ự ẽ ỗ Pa – Áp l c không khíự ________________________________ Đ p v t li u đ a ph ng – Tính toán áp l c k r ng ậ ậ ệ ị ươ ự ẽ ỗ 17 Py – Úng su t nén trong các h t đ t (t c áp l c hi u qu ) t i đi m đangấ ạ ấ ứ ự ệ ả ạ ể xét Py = γ đ (H - y) Còn β o là h s ph thu c vào th tích ban đ u c a không khí trong 1 đ n v tính,ệ ố ụ ộ ể ầ ủ ơ ị và ph thu c vào h s n n ép a. Các tác g a đã l p các b ng tính s n đ xác đ nhụ ộ ệ ố ế ỉ ậ ả ẵ ề ị λ. . Tích ph n ph ng trình (2 -16) đ i v i lõi gi a ta có :ầ ươ ố ớ ữ PB(x,t) = Πµ 4 ΣPeSin(iΠ(Lz-x)/2Lz) (2- 17) µ = 2 2 4Lz CΠ Lz – Chi u r ng c a lõi cao trình z tính t n nề ộ ủ ở ừ ề tk – Th i gian xây d ng công trìnhờ ự tz – Th i gian xây d ng đ n cao trình zờ ự ế t – Th i gian tính toán.ờ Các ký hi u khác nhau đã gi i thích trên.ệ ả ở u đi m c b n c a ph ng pháp này là có th s d ng nó đ tính Ư ể ơ ả ủ ươ ể ử ụ ể • Áp l c k r ng c a môi tr ng đ t 3 pha khi các ch tiêu c lý c a đ t thayự ẽ ỗ ủ ườ ấ ỉ ơ ủ ấ đ i theo chi u cao [ 5 ].ổ ề • Tính t bi n c a đ t khi xác đ nh áp l c k r ng. Đ c bi t, các k t q a tínhừ ế ủ ấ ị ự ẽ ỗ ặ ệ ế ủ toán theo ph ng pháp này khá phù h p v i tài li u đo th c t các công trìnhươ ợ ớ ệ ự ế đã xây d ng.ự Vì v y ph ng pháp này đ c ng d ng đ tính cho m t s công trình Liên Xôậ ươ ượ ứ ụ ể ộ ố ở cũ [4]. Tuy v y cũng c n nh r ng ph ng pháp c a Nhitriprôvích và X tôvích ch ápậ ầ ớ ằ ươ ủ ư ỉ d ng cho lõi m ng, nghĩa là khi chi u r ng đáy lõi B ụ ỏ ề ộ ≤ 0,5 H; H là chi u cao đ p;ề ậ đ ng th i trong các gi thi t cũng l y ng su t trong đ t b ng ồ ờ ả ế ấ ứ ấ ấ ằ γ đH 2.) Ph ng pháp s .ươ ố Khi các máy tính ra đ i kèm theo các ph ng pháp s thì vi c tính toán áp l c kờ ươ ố ệ ự ẽ r ng đã b c sang m t giai đo n m i ng i ta có nhi u kh năng gi i các ph ngỗ ướ ộ ạ ớ ườ ề ả ả ươ trình ph c t p mà tr c đây ph i đ n gi n hóa đi đ tích phân đ c.ứ ạ ướ ả ơ ả ể ượ Ta đ u bi t r ng m t trong nh ng khó khăn khi gi i ph ng trình (2-15) là ph iề ế ằ ộ ữ ả ươ ả tính áp l c k r ng qua ng su t ự ẽ ỗ ứ ấ σ trong đ t, trong khi ấ σ ta ch a bi t, m t khácư ế ặ ngay khi đ a (2-15) v bài toán ph ng 2 chi u (x, y) thì th c ch t bài toán ph ngư ề ẳ ề ự ấ ẳ v n 3 chi u (x, y và t). Khi đ a (2-15) v bài toán ph ng ph ng trình này v nẫ ề ư ề ẳ ươ ẫ không tích phân đ c. Các ph ng pháp s tìm cách kh c ph c các khó khăn đó.ượ ươ ố ắ ụ ________________________________ Đ p v t li u đ a ph ng – Tính toán áp l c k r ng ậ ậ ệ ị ươ ự ẽ ỗ 18 Hi n nay đ tính toán áp l c k r ng có ph ng pháp sai phân h u h n c aệ ể ự ẽ ỗ ươ ữ ạ ủ tr ng đ i h c Bách khoa Lêningrat và c a Vi n VNII mang tên Vêđênheev,ườ ạ ọ ủ ệ ph ng pháp ph n t h u h n c a Vi n VOĐGEO đ gi i ph ng trình c aươ ầ ử ữ ạ ủ ệ ể ả ươ ủ Florin, ph ng pháp ph n t h u h n c a Vi t thi t k toàn liên bang Nga đ gi iươ ầ ử ữ ạ ủ ệ ế ế ể ả ph ng trình c a Biot [3].ươ ủ T t c các ph ng pháp này đ u có m t nh c đi m chung là s d ng các chấ ả ươ ề ộ ượ ể ử ụ ỉ tiêu c lý c a đ t theo bài toán m t chi u cũng nh tính ng su t theo m t chi uơ ủ ấ ộ ề ư ứ ấ ộ ề và b ng ằ γ đH, đây là nh c đi m quan tr ng nh t.ượ ể ọ ấ Cho đ n nay, khi mà lý thuy t ng su t - bi n d ng đã phát tri n khá sâu s c,ế ế ứ ấ ế ạ ể ắ m i ng i đ u th a nh n r ng m i liên h gi a ng su t và bi n d ng ph i đ cọ ườ ề ừ ậ ằ ố ệ ữ ứ ấ ế ạ ả ượ miêu tá d i d ng đàn h i - phi tuy n ho c dãn - d o, thì b n thân bài toán đã kháướ ạ ồ ế ặ ẻ ả ph c t p nên ng i ta có xu h ng s d ng nh ng ph ng trình đ n gi n c a lýứ ạ ườ ướ ử ụ ữ ươ ơ ả ủ thuy t c k t đ đ a vào bài toán h n h p. Ví d ph ng pháp ph n t h u h nế ố ế ể ư ỗ ợ ụ ươ ầ ử ữ ạ c a Vi n VOĐGEO. [1 ].ủ ệ Đ xác đ nh áp l c k r ng trong bài toán ng su t bi n d ng, ng i ta đã sể ị ự ẽ ỗ ứ ấ ế ạ ườ ử d ng ph ng trình (2 - 17).ụ ươ Trong đó h s nén ép a = – ệ ố θ ε ∆ ∆ Còn )1( no to − − =∆ ϖ ϖϖ ε đây Ở ω o – Di n tích ban đ u c a ph n tệ ầ ủ ầ ử ω t – Di n tích ph n t sau khi đã bi n d ng.ệ ầ ữ ế ạ Nguyên t c tính toán là :ắ • Đ u tiên ng i ta tính ng su t bi n d ng c a đ p, coi r ng trong lõi đ pầ ườ ứ ấ ế ạ ủ ậ ằ ậ áp l c k r ng ng v i th i đi m đã tán x hoàn toàn, T k t q a s bự ẽ ỗ ứ ớ ờ ể ạ ừ ế ủ ơ ộ này, m t cách g n đúng, xác đ nh các ch tiêu tính toán ph thu c vào ngộ ầ ị ỉ ụ ộ ứ su t - bi n d ng.ấ ế ạ • D ki n m t th i đi m tính toán và xác đ nh áp l c k r ng trong m i m tự ế ộ ờ ể ị ự ẽ ỗ ỗ ộ ph n t tam giác c a lõi.ầ ử ủ • Xác đ nh các giá tr B, (theo các quan h đã bi t v i ng su t chính, có E,ị ị ệ ế ớ ứ ấ (tính l i tr ng thái ng suát bi n d ng c a lõi khi có tác d ng c a áp l c kạ ạ ứ ế ạ ủ ụ ủ ự ẽ r ng.ỗ Quá trình tính đúng d n nh v y, cho đ n lúc E, , ầ ư ậ ế ế gi thi t g n phù h p v i E,ả ế ầ ợ ớ tính toán thì d ng l i.ừ ạ Rõ ràng ph ng pháp này khi s d ng (2-16) là đ n gi n hóa đi, nh ng khi tínhươ ử ụ ơ ả ư bài toán h n h p l i ph c t p lên.ỗ ợ ạ ứ ạ ________________________________ Đ p v t li u đ a ph ng – Tính toán áp l c k r ng ậ ậ ệ ị ươ ự ẽ ỗ 19 Ph ng pháp sai phân h u h n c a tr ng đ i h c Bách khoa Lênigrat là gi iươ ự ạ ủ ưở ạ ọ ả bài toán áp l c k r ng riêng bi t (không k t h p v i bài toán ng su t - bi nự ẽ ỗ ệ ế ợ ớ ứ ấ ế d ng) trong c quá trình gi i coi ng su t pháp b ng ạ ả ả ứ ấ ằ γ đH. Tuy có nh c đi m nh v y, nh ng sai s c a nó cho phép s d ng trong tínhượ ể ư ậ ư ố ủ ử ụ toán th c t . Uu đi m c a nó là thu t toán và ch ng trình tính toán đ n gi n, vìự ế ể ủ ậ ươ ơ ả v y ph ng pháp này đã đ c s d ng đ tính toán áp l c l r ng trong lõi đ pậ ươ ượ ử ụ ể ự ẽ ỗ ậ Nurck Liên Xô (cũ).D i đây s gi i thi u k v ph ng pháp sai phân h u h nở ướ ẽ ớ ệ ỹ ề ươ ữ ạ C. N i dung c a ph ng pháp sai phân h u h nộ ủ ươ ữ ạ Đ i v i tr ng h p bài toán ph ng (h.4-4a) n u nút A ký hi u là A(i,k) thì b nố ớ ườ ợ ẳ ế ệ ố m t l i xung quanh đ c ký hi u là B(i+1,k), B’(i-1,k), C(i,k+1) và C’(i,k-1). Đ iắ ướ ượ ệ ố v i tr ng h p bài toán không gian (h.4-4b) ký hi u: A(i,j,k) B(i+1,j,k), B’(i-1,j,k),ớ ườ ợ ệ C(i,j,k+1), C’(i,j,k-1), D(i,j+1,k), D’(i,j-1,k). N u kho ng cách gi a hai m t ph ngế ả ữ ặ ẳ song song v i tr c Ox là ớ ụ ∆x và cũng t g t nh v y đ i v i tr c Oy là ươ ự ư ậ ố ớ ụ ∆y và tr cụ Oz là ∆z thì ta có: ∆xi = xi+1 – xi; ∆yi = yi+1 – yi; ∆zi = zi+1 – zi. Cũng t ng t nh v y, đ i v i th i gian cũng chia thành t ng th i đo n b ngươ ự ư ậ ố ớ ờ ừ ờ ạ ằ nhau t1 - t0 = t2 - t1 = … = ∆t. Ký hi u hàm s c t n c H t i th i đi m t nút (xệ ố ộ ướ ạ ờ ể ở i, yj, zk) là Ht,i,j,k … ta có thể vi t các vi phân riêng ph n d i d ng sai phân:ế ầ ướ ạ t H t t HH t H kjitkjit kjitkjit ∆ − ≈ ∆ − ≈ + + ,,,,,,1 ,,,,,,1 ''0 θ ∂ ∂ ∂ ∂ 2 2 1 1 1 1 1 2 H ax H Hi j k x H H x x i i j k i j k i j k i x x x x x x x x x , , , , , , , , , , , , , ________________________________ Đ p v t li u đ a ph ng – Tính toán áp l c k r ng ậ ậ ệ ị ươ ự ẽ ỗ 20 2 2 1 1 1 1 1 2 H ay H Hi j k y H H y y i i j k i j k i j k i y y y y y y y y y , , , , , , , , , , , , , 2 2 1 1 1 1 1 2 H az H Hi j k z H H z z i i j k i j k i j k i z z z z z z z z z , , , , , , , , , , , , , T đ y ta có th vi t ph ng trình c b n (2-17) d i d ng sai phân h u h nừ ấ ể ế ươ ơ ả ướ ạ ữ ạ Pt+1, i, j, k = Pt, i, j, k+ 1 n X ' ' [(θ’ t+1, i, j, k - θ’ t, i, j, k)+ (θ s t+1, i, j, k - θ s t, i, j, k)] + + ωγ ε ' )1(2 a K n tb+ + (A+B+C)∆t, (2-18) Trong đó: A = 1 11 1 1 1 11 1 1 1 1 1x x P x P x P x xi i t i j k i t i j k i t i j k i ii i i i i i i i i i i i i i i , , , , , , , , , . B = 1 11 1 1 1 11 1 1 1 1 1y x P y P y P y yi i t i j k j t i j k j t i j k j jj j j j j jj j j jj j j j j j j , , , , , , , , , . (2-19) C = 1 11 1 1 1 11 1 1 1 1 1z z P z P zk P z zi i t i j k i t i j k t i j k k kk k k k k k k k kk k k k k k , , , , , , , , , . N u ch n h th ng l i có th có các c nh đ u b ng nhau nghĩa là ế ọ ệ ố ướ ể ạ ề ằ ∆x = ∆y = ∆z = ∆h thì ph ng trình (2-18) có th vi tươ ể ế Pt+1, i, j, k = (1-2n’α)Pt, i, j, k + 1 0 0 0 0 ' ' ( ' ) , , , n ss t i j kk kk k (2-20) Trong đó: h t a k tb ∆ ∆+ = . '' )1( ωγ ε α (2-21) ∆θ ’ = θ’ t+1, i, j, k - θ’ t, i, j, k ∆θ s = θ s t+1, i, j, k - θ s t, i, j, k St, i, j, k = Pt, i+1, j, k + Pt, i-1, j, k + Pt, i, j+1, k + Pt, i, j-1, k + Pt, i, j, k+1 + Pt, i, j, k-1 (2-22) Trong công th c (2-20) đ i v i tr ng h p bài toán ph ng l y n’ = 2 và thay tr sứ ố ớ ườ ợ ẳ ấ ị ố St,i,j,k b ng St,i,k nghĩa là không có hai s gi a trong công th c (2-22), và nhằ ố ở ữ ứ ư v y đ i v i tr ng h p bài toán m t chi u ta có n’ = 1 và thay St,i,j,k b ng St,kậ ố ớ ườ ợ ộ ề ằ nghĩa là b b n s h ng đ u tiên trong công th c (2-22). Nh v y, dùng ph ngỏ ố ố ạ ầ ứ ư ậ ươ pháp sai phân hõu h n chúng ta có th gi i ph ng trình c b n d i d ng đ nạ ể ả ươ ơ ả ướ ạ ơ gi n (2-21) ho c (2-22).ả ặ ________________________________ Đ p v t li u đ a ph ng – Tính toán áp l c k r ng ậ ậ ệ ị ươ ự ẽ ỗ 21 Đ i v i đ p đ t, do chi u dài đ p khá l n, thích h p v i vi c tính toán theo bàiố ớ ậ ấ ề ậ ớ ợ ớ ệ toán ph ng, cho nên d i đây s trình bày c th h n đ i v i tr ng h p bài toánẳ ướ ẽ ụ ể ơ ố ớ ườ ợ ph ng.ẳ N u ch n h th ng l i c a tr ng h p bài toán ph ng có d ng hình ch nh t vàế ọ ệ ố ướ ủ ườ ợ ẳ ạ ữ ậ t s các c nh :ỷ ố ạ ∆x = m∆z thì ph ng trình (2-22) có th vi t d i d ngươ ể ế ướ ạ Pt+1,i,k = Pt,i,k+           −+ −+ ∆ ∆+ +∆+∆ − + )2( )2(1 . '' )1( ))'0( '2 1 ,,,,1,,, ,,,,,1,, 2 kitkitkjit kitkitkit tb PPP PPP m x z t a k s ωγω v i ký hi u: ớ ệ α = 2'' )1( z t a k tb ∆ ∆+ ωγ ε công h c (2-21), công th c (2-22) có d ngứ ứ ạ Pt+1,i,k = Pt,i,k (1-2 m m2 2 2 1 2 2 2 2 2) ' ( ' )) ) (Pt+1,i,k = Pt,i-1,k)++(Pt,i,k+1+Pt,i,k-1) (2-23) B i vì tr s ở ị ố ∆t có th ch n tùy ý cho nên đ đ n gi n cho tính toán có th l y:ể ọ ể ơ ả ể ấ 1-2 2 02 2 2 m m m T đó:ừ 22 2 . '' )1( )1(2 z t a k m m n tb ∆ ∆+ = + = ωγ ε α ho cặ 2)1( '' z K a t bt n ∆ + =∆ ε ωγ (2-24) Nh v y, ph ng trình (2-24) có th vi t d i d ng:ư ậ ươ ể ế ướ ạ )( )1(2 1 )( )1(2 1)( '2 1 ),1,,1,2 ),1,,1,2,,1 kitkit kitkit s kit PPx m PPx m P −+ −++ + + + + + +∆+∆= θθ ω (2-25) Đ i v i tr ng h p ch n d ng l i hình vuông nghĩa là m = 1 và ố ớ ườ ợ ọ ạ ướ α = ¼ và đ i v iố ớ tr ng h p này th i gian tính toán ườ ợ ờ ∆t tính b ngằ 2 )1( ', 4 1 Z K a t bt n ∆ + =∆ ε ωγ (2-26) ________________________________ Đ p v t li u đ a ph ng – Tính toán áp l c k r ng ậ ậ ệ ị ươ ự ẽ ỗ 22 Trong các công th c (2-24) và (2-25) tr s (ứ ị ố ∆ 122 2 2' ( ' )) )) s θ’ +∆θ s) chính là đi uề ki n ban đ u (xem công th c 2-12 và 2-13) và tính b ng:ệ ầ ứ ằ 1 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ' ( ' ' ) ' ( ' ' ) ' ( ) ' ( ) ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' t t k t t k x z n x n z dn h n dn n ô ô h h h h h h hh h h h h h h h h h (2-27) Trong đó: γ n – Dung tr ng n c;ọ ướ γ đn – Dung tr ng đ y n i c a đ tọ ậ ổ ủ ấ γ 1 – Dung tr ng đ t ng m n c.ọ ấ ậ ướ Nh v y, khi đã bi t đ c đi u ki n ban đ u ư ậ ế ượ ề ệ ầ 1 22 2 2 ' ( ' )) )) s tính theo công th cứ (2-27), chúng ta có th d dàng xác đ nh đ c tr s áp l c k h ng P t i th i đi mể ễ ị ượ ị ố ự ẽ ổ ạ ờ ể t+1 khi đã bi t đ c áp l c k h ng c a b n m t l i xung quanh t i th i đi m tế ượ ự ẽ ổ ủ ố ắ ướ ạ ờ ể tr c đó. Do đó, đ i v i m t công trình c th khi đã bi t đ c áp l c k h ng t iướ ố ớ ộ ụ ể ế ượ ự ẽ ổ ạ th i đi m tr c thì có th d dàng xác đ nh áp l c k h ng t i th i đi m sau, choờ ể ướ ể ễ ị ự ẽ ổ ạ ờ ể nên n u bi t đ c tr s c a nó t i th i đi m ban đ u tế ế ượ ị ố ủ ạ ờ ể ầ o thì có th tính đ c tr sể ượ ị ố áp l c k h ng đ i v i m t th i đi m b t kỳ. Tr s áp l c P t i th i đi m banự ẽ ổ ố ớ ộ ờ ể ấ ị ố ự ạ ờ ể đ u to th ng khá ph c t p và ph thu c vào đi u ki n c a s đ tính toán.ầ ườ ứ ạ ụ ộ ề ệ ủ ơ ồ Sau đây, gi i thi u cách v n d ng đi u ki n biên đ tính áp l c k h ng trongớ ệ ậ ụ ề ệ ể ự ẽ ổ đ p đ t.ậ ấ Ví d , đ p đ t ho c lõi gi a hay t ng nghiêng xây d ng trên n n không th mụ ậ ấ ặ ữ ườ ự ề ấ (m t 0-0) và ký hi u các m t l i theo tr c x(i) và z(k) nh hình v . B i vì đi uặ ệ ắ ướ ụ ư ẽ ở ề ki n biên t i m t không th m k = 0 (m t 0-0) là ệ ạ ặ ấ ặ 02 =∂ ∂ n H cho nên chúng ta ph i tìmả cách th a mãn đi u ki n y. Mu n v y, c n ch n m t hàng m t l i o k = -1ỏ ề ệ ấ ố ậ ầ ọ ộ ắ ướ ả (h.45) trong t ng đ t không th m đ i x ng v i hàng m t l i th c k = +1 qua hàngầ ấ ấ ố ứ ớ ắ ướ ự m t l i k = 0.ắ ướ Đ th a mãn đi u ki n biên ta có:ể ỏ ề ệ 0... 2 ... 22 ... ,1,11,11,10,10,1 ),0()1,0()0,0( == ∆ − == ∆ − = ∆ − =    ==   =   z HH z HH z HH n H z H z H nn n∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ Do đó: H1,0 = H-1,0; H1,1 = H-1,1; …H1,n = H-1,1… V y, t i th i đi m ban đ u tậ ạ ờ ể ầ o khi đ p xong l p th nh t ta đã bi t đ c áp l c Pắ ớ ứ ấ ế ượ ự ban đ u t i các m t l i thu c c ba hàng k = -1, k = 0, k = +1. Sau th i gian ầ ạ ắ ướ ộ ả ờ ∆t nghĩa là đ n th i đi m t+1 có th xác đ nh áp l c k h ng P t i hàng m t l i k =0ế ờ ể ể ị ự ẽ ổ ạ ắ ướ (m t không th m). Nh v y, áp l c k h ng t i th i đi m ban đ u tặ ấ ư ậ ự ẽ ổ ạ ờ ể ầ o đã xác đ nhị đ c cho nên có th ti p t c xác đ nh đ c áp l c k h ng t i các th i đi m ti pượ ể ế ụ ị ượ ự ẽ ổ ạ ờ ể ế ________________________________ Đ p v t li u đ a ph ng – Tính toán áp l c k r ng ậ ậ ệ ị ươ ự ẽ ỗ 23 sau nó b ng cách l y k t qu đi m cu i c a th i đo n tr c làm đi u ki n banằ ấ ế ả ể ố ủ ờ ạ ướ ề ệ đ u cho th i đo n sau.ầ ờ ạ C n đ c bi t chú ý là th i đo n tính toán ầ ặ ệ ờ ạ ∆t tính theo công th c (2-25) ho c (2-ứ ặ 28) là kho ng th i gian tính toán t ng ng v i m t l p đ t chi u dày ả ờ ươ ứ ớ ộ ớ ấ ề ∆Z thì áp l c k h ng thay đ i t Pt đ n Pt+1. Đi u đó có nghĩa r ng tr s Pt c a m t m tự ẽ ổ ổ ừ ế ề ằ ị ố ủ ộ ắ l i k nào đó bi n thành Pt+1 (công th c 2-26 và 2-27) ph i qua m t th i đo n tínhướ ế ứ ả ộ ờ ạ toán ∆t. Trong th c t xây d ng đ p đ t, th i gian đ p m t l p đ t dày ự ế ự ậ ấ ờ ắ ộ ớ ấ ∆Z có thể không phù h p v i ợ ớ ∆t mà là ∆t1. Trong th i gian tờ 1 ph thu c vào kh năng và đi uụ ộ ả ề ki n thi công th c t . Tr s ệ ự ế ị ố ∆t1 này th ng l n h n ườ ớ ơ ∆t. N u ký hi u ế ệ η là t sỷ ố th i gian xây d ng trên th i gian tính toán.ờ ự ờ η = T T tn tn t t 111 = ∆ ∆ = ∆ ∆ (2-28) Trong đó: T1 – Th i gian xây d ng toàn b công trìnhờ ự ộ T – Th i gian tính toán toàn b công trình;ờ ộ n – S l p đ c chia theo m ng l i tính toán;ố ớ ượ ạ ướ thì khi tính toán cho m t l p đ t ộ ớ ấ ∆Z v i nh ng đi u ki n ban đ u và đi u ki nớ ữ ề ệ ầ ề ệ biên không đ i, c n ph i tính toán ổ ầ ả η l n theo công th c (2-27) ho c (2-28). Do đó ầ ứ ặ η còn g i là s l n tính toán. N u tr s ọ ố ầ ế ị ố η không ph i là s tròn thì c n thi t ph iả ố ầ ế ả thay đ i nhi u ít th i gian xây d ng th c t đ đ a ổ ề ờ ự ự ế ể ư η v s tròn nh m đ m b oề ố ằ ả ả đi u ki n tính toán.ề ệ 2. Trình t tính toánự Tính toán áp l c k h ng b ng ph ng pháp sai phân h u h n trên c s nh ngự ẽ ổ ằ ươ ữ ạ ơ ở ữ ph ng trình sai phân (2-27) và (2-28) v i đi u ki n ban đ u, đi u ki n biên vàươ ớ ề ệ ầ ề ệ th i ờ đo n tính toán nh đã trình bày trên có th ti n hành theo trình t sau đây;ạ ư ể ế ự a. Ch n d ng l i: Vi c l a ch n hình d ng m ng l i tính toán ph thu cọ ạ ướ ệ ự ọ ạ ạ ướ ụ ộ đ ng vi n công trình và m c đ yêu c u v đ chính xác cũng nh kh iừ ề ứ ộ ầ ề ộ ư ố l ng tính toán. Ch n m ng l i hình vuông gi m nh đ c kh i l ngượ ọ ạ ướ ả ẹ ượ ố ượ tính toán nh ng khi mái d c c a đ ng vi n công trình m >3 thì ch n m ngư ố ủ ườ ề ọ ạ l i hình ch nh t cho k t qu chính xác h n.ướ ữ ậ ế ả ơ Chi u dày c a m i l p tính toán (kích th c m ng l i) th ng l y b ng 2 ề ủ ỗ ớ ướ ạ ướ ườ ấ ằ ÷ 10 m và ph thu c kích th c công trình. Chi u dày tính toán c a m i l p càng bé thìụ ộ ướ ề ủ ỗ ớ m c đ chính xác càng tăng nh ng đ ng th i cũng tăng kh i l ng tính toán (đ pứ ộ ư ồ ờ ố ượ ậ Nurek Liên Xô cũ cao 300 m l y chi u dày tính toán ở ấ ề ∆h = 10 m và tính toán cho k t qu t t). Vi c ch n d ng l i còn ph thu c vào m t c t công trình và trongế ả ố ệ ọ ạ ướ ụ ộ ặ ắ ________________________________ Đ p v t li u đ a ph ng – Tính toán áp l c k r ng ậ ậ ệ ị ươ ự ẽ ỗ 24 m t s tr ng h p c n ph i s a đ i đ ng vi n nhi u ít cho phù h p v i m ngộ ố ườ ợ ầ ả ử ổ ườ ề ề ợ ớ ạ l iướ CH NG IIIƯƠ GI I THU T, CH NG TRÌNH & TÍNH TOÁN NG D NGẢ Ậ ƯƠ Ứ Ụ 3.1. GI I THU T C A CH NG TRÌNHẢ Ậ Ủ ƯƠ Qua phân tích m t s ph ng pháp tính toán áp l c k r ng đang dùng hiên nay,ộ ố ươ ự ẽ ỗ chúng tôi ki n ngh có th s d ng ph ng pháp sai phân h u h n c a tr ng đ iế ị ể ử ụ ươ ữ ạ ủ ườ ạ ________________________________ Đ p v t li u đ a ph ng – Tính toán áp l c k r ng ậ ậ ệ ị ươ ự ẽ ỗ 25 h c Bách khoa Lênirgat đ vi t thu t toán cho ch ng trình trên máy vi tính. N iọ ể ế ậ ươ ộ dung c a thu t toán nh sau:ủ ậ ư Ta chia mi n tính toán thành các ph n t hình ch nh t ho c vuông (đôi v i bàiề ầ ử ữ ậ ặ ớ toán ph ng) sao cho các c nh c a nó song song v i các tr c t a đ x và y. Lúc đóẳ ạ ủ ớ ụ ọ ộ các vi phân trong ph ng trình (2.11) đ c thay b ng các gia c ươ ượ ằ ố ốx, xy và yt. Nh v y t ph ng trình c b n (2.11) c a Florin, sau khi sai phân hóa, qua bi nư ậ ừ ươ ơ ả ủ ế đ i toán h c t ng ng v i mi n ph ng, các ph n t có d ng hình vuông ta nh nổ ọ ươ ứ ớ ề ẳ ầ ử ạ ậ đ c bi u th c sai phân cu i cùng là :ượ ể ứ ố ω∆ ∆+∆ =+ .2 )( ,1 BS iktP (3-1) T ng ng v i công th c này th i gian tính toán ươ ứ ớ ứ ờ ∆t là : )1(. ).( 2 tb n Kz zt t ε ωγ + ∆ =∆ (3-2) đây Ở ∆z là đ dài c nh hình vuông c a m i ph n t . Các ký hi u khác nh đãộ ạ ủ ỗ ầ ử ệ ư gi i thích trên..ả ở Tr s (ị ố ∆’ + ∆B ) / 2.∆ω chính là đi u ki n ban đ uề ệ ầ Trong đó : γ n – Dung tr ng n cọ ướ γ 1 – Dung tr ng đ t ng m n c.ọ ấ ậ ướ V y theo s đ tính toán c a l i sai phân thì n u bi t đ c đi u ki n ban đ u,ậ ơ ồ ủ ướ ế ế ượ ề ệ ầ ta có th tính đ c áp l c k r ng t i th i đi m t + 1 khi đã bi t áp l c k r ng t iể ượ ự ẽ ỗ ạ ờ ể ế ự ẽ ỗ ạ th i đi m t tr c đó c a 4 m t l i xung quanh. Theo thu t toán đó, đ i v i m tờ ể ướ ủ ắ ướ ậ ố ớ ộ s đ c th n u bi t đi u ki n đ u và đi u ki n biên cũng nh các giá tr c aơ ồ ụ ể ế ế ề ệ ầ ề ệ ư ị ủ th i đi m tr c thì hoàn toàn có th xác đ nh đ c áp l c k r ng m t đi m b tờ ể ướ ể ị ượ ự ẽ ỗ ở ộ ể ấ kỳ th i đi m sau.ở ờ ể Đ đ n gi n cho vi c l p ch ng trình, ta bi n đ i thu t toán nh sau :ể ơ ả ệ ậ ươ ế ổ ậ ư o n BS Ph =∆= ∆ ∆+∆ '. .1 .2 )( ωγ γ ω ( 3-3) Ta g i :ọ • Áp l c k r ng th i đi m tr c là Pự ẽ ỗ ở ờ ể ướ T • Áp l c k r ng th i đi m sau (th i đi m tính toán) là P.ự ẽ ỗ ở ờ ể ờ ể • K1 = K +1 ; K2 = K -1 • I1 = I 1+1 ; I2 = I -1 Khi đó ra vi t l i (3-1) nh sau :ế ạ ư P (i,k) = Po + Z 1 ( P1 (i,k) + P2 (i,k)+P3 (i,k) ..... ) (3-4) Trong đó P (i,k) là áp l c k r ng c n ph i xác đ nh nút th i, k c a ô l i hìnhự ẽ ỗ ầ ả ị ở ứ ủ ướ vuông, t i th i đi m tính toán t. N u g i th i đi m lúc b t đ u tính toán là tạ ờ ể ế ọ ờ ể ắ ầ o ta có : ________________________________ Đ p v t li u đ a ph ng – Tính toán áp l c k r ng ậ ậ ệ ị ươ ự ẽ ỗ 26 t1 = to + ∆ t1 ; t2 = t1 + ∆ t2 ; . . . . . tn = tn-1 + ∆ tn (3-5) N u nh t i th i đi m ban đ u tế ư ạ ờ ể ầ o ta bi t đ c áp l c k r ng thì s xác đ nhế ượ ự ẽ ỗ ẽ ị đ c áp l c k r ng t i th i đi m ti p theo b ng cách l y k t q a đi m cu i c aượ ự ẽ ỗ ạ ờ ể ế ằ ấ ế ỉ ể ố ủ th i đo n tr c làm đi u ki n ban đ u cho th i đi m sau.ờ ạ ướ ề ệ ầ ờ ể C n l u ý là th i đi m tính toán ầ ư ờ ể ∆t theo công th c (3-5) là th i đi m lý thuy tứ ờ ể ế phù h p v i áp l c k r ng trong ph ng trình (3-5). Trong th c t xây d ng m tợ ớ ự ẽ ỗ ươ ự ế ự ộ l p đ t có th không phù h p v i (3-5) mà là ớ ấ ể ợ ớ ∆t1 th ng l n h n ườ ớ ơ ∆t; khi đó : ∆t1 = η∆ t hay η = t t ∆ ∆ 1 (3- 6) Vì v y trong tính toán c th ta không dùng ậ ụ ể ∆t mà ∆t1 thì đ phù h p v i (3-5) vàể ợ ớ (3-6) ta ph i tính ả η l n. ầ η g i là s l n tính toán.ọ ố ầ Trong thu t toán c a ch ng trình chúng ta xác đ nh luôn s l n tính toánậ ủ ươ ị ố ầ η = t t ∆ ∆ 1 = tn tn ∆ ∆ 1 = T T1 (3-7) hay: λ = tn tn ∆ ∆ 1 Trong đó : n – S l p đ p đ c chia theo m ng l iố ớ ắ ượ ạ ướ T1 – Th i gian xây d ng toàn b công trình.ờ ự ộ Nghĩa là khi l p ch ng trình ta ch c n quan tâm đ n Tậ ươ ỉ ầ ế 1 mà không c n quan tâmầ đ n (t hay ế ∆t1 vì nó là nh ng giá tr trung gian.ữ ị T các gi i thu t trên, ta có th xây d ng đ c s đ kh i đ vi t ch ng trìnhừ ả ậ ể ự ượ ơ ồ ố ể ế ươ cho bài toán áp l c k r ng.ự ẽ ỗ 3. 2. S Đ KH I VÀ CH NG TRÌNHƠ Ồ Ố ƯƠ • Đ a các s li u ban đ u vào (các thông tin)ư ố ệ ầ • In file ki m tra các thông tin ban đ u.ể ầ • L p chu kỳ tính theo h s th mậ ệ ố ấ • Sau đó l p chu kỳ tính theo th i gian Tậ ờ 1 Tính th i gian ờ ∆t và s l n tính toán ố ầ η sau đó tính áp l c k r ng theo (3-4) màự ẽ ỗ chu kỳ tính toán là theo i (hàng ngang) và k (hàng d c) c a các ô l i đã chia theo sọ ủ ướ ơ đ tính toán.ồ Ph n cu i c a ch ng trình đã vi t các l nh đ in các k t q a cu i cùng theoầ ố ủ ươ ế ệ ể ế ủ ố hình d ng các m t l i c a lõi, đi u kiên này cho phép ta d dàng chuy n các filesạ ắ ướ ủ ề ễ ể ________________________________ Đ p v t li u đ a ph ng – Tính toán áp l c k r ng ậ ậ ệ ị ươ ự ẽ ỗ 27 k t q a sang AuTolisp đ v các đ ng đ ng áp l c m t cách nhanh chóng màế ủ ể ẽ ườ ồ ự ộ không c n sao chép l i t n th i gian.ầ ạ ố ờ Ch ng trình tính toán áp l c k r ng nh v y đã đ c chúng tôi vi t trong ngônươ ự ẽ ỗ ư ậ ượ ế ng FORTRAN-77. Ch ng trình này đã ch y th và ki m tra tính đúng đ n c aữ ươ ạ ử ể ắ ủ ch ng trình. V i ch ng trình này bài toán áp l c k r ng c a đ p Hàm Thu n đãươ ớ ươ ự ẽ ỗ ủ ậ ậ đ c gi i trên máy Vi tính c a Công ty T V n Xây d ng Đi n 2..ượ ả ủ ư ấ ự ệ 3. 3. NG D NG TÍNH TOÁNỨ Ụ Sau đây đ làm sáng t các nghiên c u cũng nh ch ng trình tính toán, chúng tôiể ỏ ứ ư ươ xin nêu ra m t ng d ng c a ch ng trình đ tính toán áp l c k r ng cho lõi đ pộ ứ ụ ủ ươ ể ự ẽ ỗ ậ Hàm Thu n. Ví d này có tính ch t minh h a v quy lu t bi n thiên c a áp l c kậ ụ ấ ọ ể ậ ế ủ ự ẽ r ng trong các v trí c a lõi cũng nh quy lu t bi n thiên c a áp l c k r ng theoỗ ị ủ ư ậ ế ủ ự ẽ ỗ th i gian xây d ng.ờ ự V i các quan ni m nh v y, khi tính toán áp l c k r ng cho lõi đ p Hàm Thu nớ ệ ư ậ ự ẽ ỗ ậ ậ chúng tôi ch n s đ sau :ọ ơ ồ Đ p đ t đá Hàm Thu n cao 94 m, b trí lõi gi a b ng đ t sét pha. Lõi đ c xâyậ ấ ậ ố ữ ằ ấ ượ d ng t cao trình 515.50 đ n cao trình 609.50 nh v y chi u cao th c t c a lõi làự ừ ế ư ậ ề ự ế ủ 94 m. D i cao trình 515.50 là các l p đá IA, IB1 và màng xi măng ch ng th m nênướ ớ ố ấ không có áp l c k r ng. mái d c c a lõi là 1:0.2. V y đ phù h p v i đ ng biênự ẽ ỗ ố ủ ậ ể ợ ớ ườ th c t c a lõi và đ n gi n cho tính toán, ta ch n m ng l i hình vuông v i kíchự ế ủ ơ ả ọ ạ ướ ớ th c c a các ô l i là ướ ủ ướ ∆x = 2, 00m (Đ p Nurek ch n ậ ọ ∆x = 10 m). Đ ng vi nườ ề m ng l i có d ng b c thang v i chi u cu i b ng 5ạ ướ ạ ậ ớ ề ố ằ ∆x là phù h p v i mái d c lõi.ợ ớ ố Lõi đ p Hàm Thu n có d ng đ i x ng cho nên ch c n tính cho m t n a lõi bênậ ậ ạ ố ứ ỉ ầ ộ ử ph i và ch c n tính t tr c gi a c a lõi cho đ n biên ph i c a lõi.ả ỉ ầ ừ ụ ữ ủ ế ả ủ Các thu t toán c a ch ng trình cũng ti n hành đánh s nh v y (t tr c gi aậ ủ ươ ế ố ư ậ ừ ụ ữ đ n biên) s đ tính toán nh hình 1- Vì d i lõi đ p Hàm Thu n có phun cácế ơ ồ ư ướ ậ ậ màng xi măng chông th m nên ch n s đ là lõi trên n n không thoát n c đ thiênấ ọ ơ ồ ề ướ ể v an toàn, cũng nh tính v i môi tr ng 2 pha.ề ư ớ ườ Th i gian thi công lõi d ki n là 36 tháng và 72 tháng (t c 6 năm), nghĩa là Tờ ự ế ứ 1 = 36 và 72 tháng. Ch tiêu thí nghi m v h s th m c a đ t d p đ p l y theo b ng ch tiêu c lýỉ ệ ề ệ ố ấ ủ ấ ắ ậ ấ ả ỉ ơ đính kèm theo (do phòng KTKS c p)ấ Nh v y ch c n tính cho 1 ph ng án v i Tư ậ ỉ ầ ươ ớ 1 = 36 tháng và K = 5.8.10-5 cm/s là đ .ủ Tuy nhiên đ nghiên c u nh h ng c a th i gian thi công và h s th m (2 n uể ứ ả ưở ủ ờ ệ ố ấ ế t quan tr ng nh t) đ n áp l c k r ng chúng tôi đã tính cho hàng lo t ph ng ánố ọ ấ ế ự ẽ ỗ ạ ươ ________________________________ Đ p v t li u đ a ph ng – Tính toán áp l c k r ng ậ ậ ệ ị ươ ự ẽ ỗ 28 v i K = 5.8 10ớ -5 cm/s, K = 5.8.10-6 cm/s, K = 5.8.10-7 cm/s, t ng ng v i các th iươ ứ ớ ờ gian k t thúc xây d ng Tế ự 1 = 24 tháng ; 30 tháng, 36, 42, 48, 54, 60, 66 và 72 tháng. nghĩa là t t c cho 21 ph ng án v đ t lõi và th i gian k t húc thi công. Trong cácấ ả ươ ề ấ ờ ế ph ng án này Tươ 1 và K thay đ i, còn các ch tiêu khác l y không đ i vì chúng nhổ ỉ ấ ổ ả h ng ít đ n áp l c k r ng.ưở ế ự ẽ ỗ Các k t qu tính toán đã đ c v thành các bi u đ bi u di n các đ ng đ ngế ả ượ ẽ ể ồ ễ ễ ườ ồ áp l c k r ng trong lõi, cũng nh bi u di n s bi n thiên c a áp l c k r ng ngự ẽ ỗ ư ể ễ ự ế ủ ự ẽ ỗ ứ v i các th i gian xây d ng khác nhau, chú ý r ng bi u đ này không có ý nghĩa vớ ờ ự ằ ể ồ ề m t toán h c, vì khi th i gian Tặ ọ ờ 1 k t thúc thì đ p đã xây xong, vì v y nó ch ý nghĩaế ậ ậ ỉ v m t th c ti n.ề ặ ự ễ Trên hình 2, a,b,c... trình bày các đ ng đ ng áp l c k r ng trong lõi v i th iườ ồ ự ẽ ỗ ớ ờ gian xaây d ng là 36 tháng (3 năm) và h s th m đ t lõi là k = 5.8.10ự ệ ố ấ ấ -5 cm/s. Đây là k t q a c n quan tâm nh t, vì các ch tiêu tính toán đây là g n sát tài li u thi tế ủ ầ ấ ỉ ở ầ ệ ế k (do công tr ng cung c p). T bi u đ th y r ng đáy lõi, áp l c c c đ i làế ườ ấ ừ ể ồ ấ ằ ở ự ự ạ Pmax = 0.7 T/m2 và các đ ng cong có hình g n n m ngang. ½ chi u cao lõi, ápườ ầ ằ Ở ề l c đã gi m còn 0.12 T/mự ả 2. Nói chung các đ ng cong đ u tho i. Giá tr áp l c kườ ề ả ị ự ẽ r ng r t bé. H s áp l c k r ng là ỗ ấ ệ ố ự ẽ ỗ α = 0,2. nguyên nhân d n đ n giá tr bé là vìẫ ế ị h s th m l n và th i gian thi công qúa dài, đ đ áp l c tán x đi. Nh n xét nàyệ ố ấ ớ ờ ủ ể ự ạ ậ càng rõ n u ta nghiên c u các hình 3, 4 và 5.ế ứ V i m c đích tham kh o, trên các hình 2.b trình bày các đ ng đ ng m c c a lõi,ớ ụ ả ườ ồ ứ ủ v i h s th m đ t lõi là K = 5.8 10ớ ệ ố ấ ấ -6 cm/s. Th i gian thi công đây là 36 tháng. Ápờ ở l c k r ng c c đ i đáy lõi là 8.3 T/mự ẽ ỗ ự ạ ở 2. cao trình cách đáy ¾ chi u cao, áp l cỞ ề ự gi m còn 1 T/mả 2. h s áp l c k r ng ệ ố ự ẽ ỗ α = 0,38. Hình 2.c trình bày các đ ng đ ngườ ồ m c c a lõi t ng ng v i k = 5.8.10ứ ủ ươ ứ ớ -7cm/s. Áp l c k r ng c c đ i đáy lõi là 27ự ẽ ỗ ự ạ ở T/m2. cao trình đáy ¾ chi u cao, áp m c gi m còn 3 T/mỞ ề ự ả 2. Các đ ng cong nóiườ chung là d c, h s áp l c k r ng ố ệ ố ự ẽ ỗ α = 0,47. Trên hình 2.d trình bày các giá tr gi đ nh c a áp l c k r ng khi th i gian xâyị ả ị ủ ự ẽ ỗ ờ d ng đ p khác nhau.ự ậ N u nh đ p đ c xây d ng trong 2 năm (24 tháng) thì áp l c k r ng c c đ i ế ư ậ ượ ự ự ẽ ỗ ự ạ ở đáy lõi là 82 T/m2 v i K = 5.8 10 ớ -5 cm/s và 45 T/m2 v i k = 5.8 10 ớ -6. Bi u đ nàyề ồ cho th y nh h ng r t quan tr ng c a th i gian thi công đ n áp l c k r ng trongấ ả ưở ấ ọ ủ ờ ế ự ẽ ỗ lõi. Các k t q a này khá phù h p v i các quan sát th c t c a m t s đ p đã đ cế ủ ợ ớ ự ế ủ ộ ố ậ ượ xây d ng n c ngoài. Th i gian thi công càng kéo dài, càng có đ th i gian choự ở ướ ờ ủ ờ n c thoát ra kh i các l r ng và áp l c trong các l r ng gi m đi r t nhanh. B ngướ ỏ ỗ ỗ ự ỗ ỗ ả ấ ả 1.1 cho ta rõ thêm nh n xét đó qua h s áp l c k r ng :ậ ệ ố ự ẽ ỗ B ng 1.1. ả H s áp l c k r ng ệ ố ự ẽ ỗ α : Th i gian xây d ngờ ự (tháng) H s th m K (cm/s)ệ ố ấ 5.8.10-7 5.8.10 –6 5.8.10-5 ________________________________ Đ p v t li u đ a ph ng – Tính toán áp l c k r ng ậ ậ ệ ị ươ ự ẽ ỗ 29 36 0.45 0.38 0.20 72 0.32 0.21 0.12 Trong tài li u [3] Zereski và các c ng tác viên cũng ệ ộ đã nghiên c u áp l c k r ngứ ự ẽ ỗ c a lõi đ p Hòa Bình (Vi t Nam). Khi gi i bài toán này b ng ph ng pháp ph n tủ ậ ệ ả ằ ươ ầ ử h u h n, các tác g a này đã dùng mô hình c a Biot, còn khi tính ng su t - bi nữ ạ ỉ ủ ứ ấ ế d ng đã dùng các quan h Genki. K t q a nh n đ c Pạ ệ ế ủ ậ ượ max = 50 T/m2 và h s ápệ ố l c k r ng là ự ẽ ỗ α = 0.33 v i các ch tiêu ban đ u là : h s th m K = 1,15.10ớ ỉ ầ ệ ố ấ -6 cm/s. Th i gian thi công Tờ 1 = 36 tháng, t c đ tăng t i là 3ố ộ ả δ k /tháng. Trong khi đ i đ pố ậ Hàm Thu n các s li u th c t mà chúng tôi đ a vào đ tính toán là K = 5.8.10 ậ ố ệ ự ế ư ể -5, K = 5.8.10-6 , K = 5.8.10-7 cm/s. T1 = 72 tháng, t c đ tăng t i là 1.5 ố ộ ả δ k /tháng, nghĩa là ch m g p 2 l n. Đi u đó gi i thích s khác nhau trong k t q a tính toán cho lõiậ ấ ầ ề ả ự ế ủ đ p Hòa Bình c a Zereski và k t q a tính toán cho lõi đ p Hàm Thu n c a. chúngậ ủ ế ủ ậ ậ ủ tôi. Đ m r ng s so sánh. Chúng tôi đ a ra b ng 1.2 trình bày m t s đ p cao trênể ở ộ ự ư ả ộ ố ậ 100m c a các n c khác v vi c nghiên c u áp l c k r ng trong lõi đ p. Tài li uủ ướ ề ệ ứ ự ẽ ỗ ậ ệ này ch có tính ch t tham kh o :ỉ ấ ả B ng 1.2ả Tên đ pậ N cướ H. đ pậ (m) V t li uậ ệ K th mấ (cm/s) H s ALệ ố k r ng ẽ ỗ α Axyăng Ai c pậ 111 Đ t sétấ 5.10 -8 0.30 Gepatr Áo 153 Băng tích p. c pấ 1,5.10-7 0.22 Gesenhe- ran Th y Sĩụ 155 Bê ton đ t sétấ 5.10-8 0.35 Inferinle Nekxich 148 Sét 5.10-8 0.33 Mangta Pakistan 107 Đ t sét luy nấ ệ 0.25 Mcxaure Th yụ Đi nể 100 Băng tích 5.10-6 0.10 Miboro Nh tậ 125 Bêtôn sét 10-5 0.10 Xerpoixon Pháp 130 Sét s iỏ 10-7 0.20 Các s li u trong b ng này l y theo tác gi Liapitrev trong t p chí c a Vi nố ệ ả ấ ả ạ ủ ệ VOĐGEO t p 34, trang 10 và 11 (TL tham kh o [6] ).ậ ả K T LU N & KI N NGHẾ Ậ Ế Ị 1/ Qua nghiên các n i dung trình bày trên, chúng ta có th rút ra m t s k t lu nộ ở ể ộ ố ế ậ nh sau :ư a.Tr c khi ti n hành các tính toán cho đ p v t li u đ a ph ng (nh tính toán nướ ế ậ ậ ệ ị ươ ư ổ đ nh, tính ng su t và bi n d ng vv.. ), nh t thi t ph i đ a thành ph n áp l c kị ứ ấ ế ạ ấ ế ả ư ầ ự ẽ ________________________________ Đ p v t li u đ a ph ng – Tính toán áp l c k r ng ậ ậ ệ ị ươ ự ẽ ỗ 30 r ng vào trong tính toán, vì nh h ng c a áp l c k r ng đ n n đ nh công trìnhỗ ả ưở ủ ự ẽ ỗ ế ổ ị là khá l n, không th b qua.ớ ể ỏ b. Thay vì tính áp l c k r ng Pự ẽ ỗ b = α.P (nh tr c đây chúng ta v n th ngư ướ ẫ ườ dùng, h s áp l c k r ng ệ ố ự ẽ ỗ α l y theo kinh nghi m, ph thu c vào ch quan c aấ ệ ụ ộ ủ ủ ng i tính toán), nên tính toán áp l c k r ng b ng các ph ng trình c h c ch tườ ự ẽ ỗ ằ ươ ơ ọ ặ ch , th hi n qua ch ng trình tính toán, k t q a tính toán theo các ch ng trìnhẽ ể ệ ươ ế ủ ươ này s cho ta tr s áp l c k r ng chính xác h n (ph th c vào chi u cao, lo i đ t,ẽ ị ố ự ẽ ỗ ơ ụ ộ ế ạ ấ đ m, đ r ng, h s th m, h s nén ép vv ... ), so v i v i vi c l y giá tr bìnhộ ẩ ộ ỗ ệ ố ấ ệ ố ớ ớ ệ ấ ị quân α.P 2/ Ch ng trình tính áp l c k r ng trong lõi đ p b ng ph ng pháp sai phân h uươ ự ẽ ỗ ậ ằ ươ ữ h n do chúng tôi xây d ng là m t ch ng trình có các u đi m sau :ạ ự ộ ươ ư ể a. Thu t toán c a ch ng trình d a vào lý thuy t c k c a đ t dính, thông quaậ ủ ươ ự ế ố ế ủ ấ các ph ng trình sai phân h u h n, đó là nh ng ph ng trình c b n đ tính toánươ ữ ạ ữ ươ ơ ả ể áp l c k r ng.ự ẽ ỗ b. Ph ng pháp tính trong ch ng trình là ph ng pháp sai phân h u h n (vì tươ ươ ươ ữ ạ ừ các ph ng trình sai phân h u h n chuy n sang ph ng pháp s sai phân h ũ h nươ ữ ạ ể ươ ố ư ạ s nhanh chóng và đ n gi n )ẽ ơ ả c. Thu t toán đ n gi n, ch ng trình tính toán cũng đ n gi n, các sai s c aậ ơ ả ươ ơ ả ố ủ ph ng pháp này cũng đ dùng cho tính toán công trình th c t . Ti n l i cho các kươ ủ ự ế ệ ợ ỹ s s d ng. Đ xác đ nh áp l c k r ng c a lõi đ p v t li u đ a ph ng, ki n nghư ử ụ ể ị ự ẽ ỗ ủ ậ ậ ệ ị ươ ế ị nên dùng ph ng pháp này.ươ 3/ K t q a tính toán qua ví d minh ho cho th y n u giá tr trung bình c a h sế ủ ụ ạ ấ ế ị ủ ệ ố th m c a toàn lõi, thay đ i t 5.8.10ấ ủ ổ ừ -6 cm/s đ n 5.8.10ế -5 cm/s thì áp l c k r ng đãự ẽ ỗ gi m đi rõ r t. Cũng nh v y, n u th i gian hoàn thành đ p thay đ i t 36 thángả ệ ư ậ ế ớ ậ ổ ừ đ n 72 tháng thì giá tr c a áp l c k r ng l n nh t đáy lõi cu i th i kỳ xây d ngế ị ủ ự ẽ ỗ ớ ấ ở ố ờ ự là r t nh . Tr s này nh h ng không đáng k đ n n đ nh c a công trình. Nghĩaấ ỏ ị ố ả ưở ể ế ổ ị ủ là tr s áp l c k r ng ph thu c khá l n vào h s th m và th i gian xây d ng.ị ố ự ẽ ỗ ụ ộ ớ ệ ố ấ ờ ự 4/ T các k t q a trên cho th y:trong m t vài tr ng h p đ gi m áp l c kừ ế ủ ấ ộ ườ ợ ể ả ự ẽ r ng ng i ta có th kéo dài th i gian thi công lõi t c là gi m t c đ gia t i vàỗ ưở ể ờ ứ ả ố ộ ả ch n h s th m thiên l n. Vi c thay đ i h s th m có th đ c th c hi n b ngọ ệ ố ấ ớ ệ ổ ệ ố ấ ể ượ ự ệ ằ cách ch n đ t ít h t m n (sét). Còn vi c kéo dài th i gian thi công, đ ng nhiênọ ấ ạ ị ệ ờ ươ ph i đ c tính toán, n m trong t ng ti n đ chung c a công trình và ph i đ c soả ượ ằ ổ ế ộ ủ ả ượ sánh kinh t . vì vi c kéo dài th i gian thi công s gây t n kém v nhân l c cũngế ệ ờ ẽ ố ề ự nh hi u qu công trình.ư ệ ả TÀI LI U THAM KH OỆ Ả ________________________________ Đ p v t li u đ a ph ng – Tính toán áp l c k r ng ậ ậ ệ ị ươ ự ẽ ỗ 31 1. Raoskadov L.N. - Tính toán áp l c k r ng và l c đ ng đ t khi nghiên c u tr ngự ẽ ỗ ự ộ ấ ứ ạ thái ng su t bi n d ng c a đ p v t li u đ a ph ng. T p chí c a Vi nứ ấ ế ạ ủ ậ ậ ệ ị ươ ạ ủ ệ VOĐGEO, t p 30 năm 1971.ậ 2. Nhitriporovich A.A - Đ p v t li u đ a ph ng. Nhà xu t b n xây d ng.ậ ậ ệ ị ươ ấ ả ự Matxc va năm 1973.ơ 3. Zarexki Iu.K. và c ng tác viên - Phân tích tr ng thái ng su t và tính ch ng n tộ ạ ứ ấ ố ứ c a lõi đ p đ t đá : T p chí xây d ng năng l ng - Matxc va s tháng 12 nămủ ậ ấ ạ ự ượ ơ ố 1978. 4. Goldin A.L - V các nghiên c u áp l c k r ng và c k t lõi đ p đ t đá.ề ứ ự ẽ ỗ ố ế ậ ấ 5. X bulnhik T.I. - Xác đ nh áp l c k r ng trong lõi đ p cao khi các ch tiêu c aư ị ự ẽ ỗ ậ ỉ ủ đ t thay đ i - T p chí c a Vi n VOĐGEO t p 11, Matxc va năm 1965.ấ ổ ạ ủ ệ ậ ơ 6. Liapitrev Iu.P. - Áp l c k r ng c k t trong lõi đ p đ t đá (tài li u quan sát th cự ẽ ỗ ố ế ậ ấ ệ ự t )- T p chí c a Vi n VOĐGEO, t p 34, Matxc va năm 1972.ế ạ ủ ệ ậ ơ 7. Nguy n Xuân Tr ng - Thi t k đ p đ t. Nhà xu t b n Khoa h c và k thu t -ễ ườ ế ế ậ ấ ấ ả ọ ỹ ậ Hà N i. Năm 1972.ộ ________________________________ Đ p v t li u đ a ph ng – Tính toán áp l c k r ng ậ ậ ệ ị ươ ự ẽ ỗ 32