Tính hằng số điều hoà từ số liệu quan trắc mực nước trong 30 ngày

Chương 10. Tính HSĐH từ số liệu quan trắc mực nước 30 ngày. CHƯƠNG 10. TÍNH HẰNG SỐ ĐIỀU HOÀ TỪ SỐ LIỆU QUAN TRẮC MỰC NƯỚC TRONG 30 NGÀY. 10.1. Lý luận chung. 10.1.1. Khái niệm về hằng số điều hoà. Đường cong biểu diễn mực nước triều tổng hợp là đường cong phức tạp không điều hoà, có biên độ và chu kỳ biến đổi theo thời gian. Tuy nhiên đường cong này có thể phân tích thành tổng hợp của các đường cong dao động điều hoà đơn giản. Sãng triÒu tæng hîp C¸c sãng triÒu thµnh phÇn Hình 10.1. Phân tích sóng triều tổng hợp thành các sóng triều đơn giản. Mỗi dao động điều hoà đơn giản biểu thị cho một sóng triều thành phần đơn giản. Các sóng thành phần này là các sóng điều hoà có chu kỳ và biên độ không đổi. Mỗi sóng triều thành phần sẽ do một thiên thể giả tưởng nào đó sinh ra. Thiên thể giả tưởng đó luôn quay quanh trái đất với vận tốc không đổi theo quỹ đạo tròn trên mặt phẳng xích đạo. Như vậy, việc thay thế đồ thị mực nước triều tổng hợp bằng các đồ thị sóng triều điều hoà đơn giản chính là việc thay thế chuyển động phức tạp của mặt trăng quanh trái đất và trái đất quanh mặt trời bằng tổng hợp các chuyển động đơn giản của các thiên thể giả tưởng. Các sóng triều thành phần đơn giản còn được gọi là các con nước. Nếu bỏ qua quán tính của khối nước chuyển động, ma sát trong nước biển, ảnh hưởng của bờ và đáy biển thì sóng triều thành phần có biểu thức biểu diễn độ cao là: iii )uvcos(.Rh += (10.1) Trong đó: hi - độ cao của sóng triều thành phần thứ i. Độ cao này là xét so với mực nước trung bình, không phải so với mặt chuẩn độ sâu. Ri - biên độ sóng triều thứ i. (u+v)i - gọi là biến số thiên văn ban đầu, chính là góc pha của thiên thể giả tưởng gây ra sóng đang xét, do đó cũng có thể gọi là góc pha của sóng, u và v là các đại lượng thiên văn. 10-1 Chương 10. Tính HSĐH từ số liệu quan trắc mực nước 30 ngày. Với một sóng triều cụ thể (M2; S2; K1; O1 .v.v.), biết được thiên thể giả tưởng gây ra sóng và u+v xác định từ lịch thiên văn. Thực tế, sóng triều bị ảnh hưởng bởi ma sát, quán tính của khối nước, ảnh hưởng của đáy biển và đường bờ, các ảnh hưởng môi trường khác nên: - sóng triều sẽ bị chậm pha so với thiên thể gây ra nó, trong biểu thức góc pha (v+u) phải trừ đi đại lượng K gọi là góc muộn và trị số của nó phụ thuộc vào điều kiện cụ thể ở địa phương. - biên độ R có thể bị biến đổi theo thời gian, nên biểu diễn R qua giá trị trung bình nhiều năm, ký hiệu là H. Vậy độ cao mực nước triều biểu diễn lại bằng công thức như sau: iii )Kvucos(.)H.f(h −+= (10.2) f - hệ số triết điểm, phụ thuộc vào các yếu tố thiên văn; H - biên độ trung bình nhiều năm của sóng thành phần. Giá trị H và K đều phụ thuộc vào điều kiện địa phương và thay đổi rất ít, có thể coi là các hằng số và do đó được gọi là hằng số điều hoà (HSĐH). Trong tính toán thuỷ triều, việc tính HSĐH có ý nghĩa rất quan trọng vì chỉ khi biết được HSĐH của các sóng thành phần ta mới có thể dự báo được độ cao thuỷ triều trong tương lai cũng như tính toán mực nước cao nhất, thấp nhất lý luận. (Nếu tìm được H và K ta hoàn toàn xác định được độ cao sóng triều tại các thời điểm khác nhau vì f, u, v có thể xác định theo lịch thiên văn) 10.1.2. Các công thức cơ bản xác định HSĐH. Trong các công thức (10.1), (10.2), u biến đổi chậm còn v biến đổi nhanh theo thời gian, nên đặt v = v0 + q.t Trong đó: v0 - trị số của v tại thời điểm đầu của thời kỳ quan trắc, t = 0; q - vận tốc góc của thiên thể giả tưởng, cũng chính là vận tốc góc của sóng thành phần đang xét; t - thời gian quan trắc; Vậy độ cao sóng triều viết lại thành: i0ii )Kuvqtcos(.)H.f(h −++= (10.3) Đặt (v0+u) - K = -ξ thì công thức trên viết thành: iii )qtcos(.)H.f(h ξ−= (10.4) Cũng có thể biểu thức biểu diễn độ cao sóng triều thành phần theo công thức: qtsin.Bqtcos.A sin.qtsin.Rcos.qtcos.R )qtcos(.Rh += ξ+ξ= ξ−= (10.5) Với: ξ=ξ= sin.RB;cos.RA Vậy có các quan hệ: 10-2 Chương 10. Tính HSĐH từ số liệu quan trắc mực nước 30 ngày. A B cos sintg =ξ ξ=ξ 22 BAR += ξ=ξ=ξ=ξ= eccos.Bsec.Asin B cos AR (10.6) f RH = ξ++= uvK 0 Các công thức (10.4); (10.5); (10.6) là các công thức cơ bản để tính HSĐH. 10.1.3. Các cách biểu diễn góc muộn. Góc muộn K trong các công thức trên được tính tại vị trí quan trắc thuỷ triều nên K gọi là góc muộn địa phương của sóng thành phần. K biểu thị sự chậm pha của sóng triều tại địa phương (nơi đặt trạm nghiệm triều) so với thiên thể giả tưởng gây ra sóng triều đó. Cũng có thể sử dụng các góc muộn múi giờ của trạm nghiệm triều (K’) và góc muộn so với kinh tuyến gốc Greenwich (g). Quan hệ giữa các góc muộn như sau: -Xét trạm nghiệm triều nằm ở kinh tuyến Tây của kinh tuyến trung tâm của múi giờ. Khi đó thiên thể giả tưởng sẽ đi qua trạm nghiệm triều (địa phương) trước khi qua kinh tuyến trung tâm của múi giờ. Gọi: λ - kinh độ trạm nghiệm triều, đơn vị là “0”. S - kinh độ trung tâm của múi giờ q - vận tốc góc của sóng triều đang xét p - số chu kỳ của sóng triều trong một ngày (chính là số chu kỳ trong 1 ngày của thiên thể giả tưởng), sóng BNT p = 2; sóng NT p = 1... (v0+u)G - góc pha ban đầu của thiên thể giả tưởng lúc 0 giờ tại kinh tuyến gốc Greenwich. (v0+u)Đ - góc pha của thiên thể giả tưởng lúc 0 giờ ở trạm nghiệm triều (địa phương). (v0+u)M - góc pha của thiên thể giả tưởng lúc 0 giờ ở kinh tuyến trung tâm của múi giờ. ξ−=−+ 'K)uv( M0 ξ−=−+ g)uv( 0 G Để xét quan hệ giữa các góc muộn, biểu diễn các góc pha ban đầu (v0+u) như hình vẽ 10.2. 10-3 Chương 10. Tính HSĐH từ số liệu quan trắc mực nước 30 ngày. C ùc ® Øn h T T G T tr ªn ki nh tu yÕ n G re en w ic h C ùc ® Øn h T T G T tr ªn ki nh tu yÕ n tr ¹m N T λ C ùc ® Øn h T T G T tr ªn k in h tu yÕ n tr un g t© m m ói g iê S 0 g iê g iê m ói ë ng µy ® Çu q ua n tr ¾c 0 gi ê gi ê ®Þ a ph u¬ ng ë ng µy ® Çu q ua n tr ¾c 0 gi ê gi ê G re en w ic h ë ng µy ® Çu q ua n tr ¾c 1 2 3 4 5 6 (v +u)0 G §0(v +u) M0(v +u) p.λ p.S q 15 λ S 15 q Hình 10.2. Các góc pha ban đầu (v0+u). Từ hình vẽ, nhận thấy: -Khoảng cách 1-2 là khoảng cách góc (tính bằng độ) từ khi thiên thể giả tưởng đi qua kinh tuyến gốc Greenwich đến lúc qua kinh tuyến trạm nghiệm triều trong thời gian 1 ngày. Đang xét trạm ở kinh tuyến tây so với kinh tuyến trung tâm của múi giờ, nên: -nếu là sóng NT (1 ngày): (1-2) = λ -sóng BNT ( ½ ngày): (1-2) = 2. λ -sóng 1/3 ngày: (1-2) = 3. λ -sóng ¼ ngày: (1-2) = 4. λ ............ Công thức tổng quát: (1-2) = p.λ -Khoảng cách (4-6) là khoảng thời gian từ hồi 0 giờ Greenwich đến 0 giờ tiêu chuẩn của múi giờ, bằng 15 S (vì 1 giờ tương đương 150), góc pha của sóng trong thời gian đó là 15 S.q Vậy có: 15 S.q.p-)uv()uv( G00 +λ+=+ § (10.7) S.p 15 q)uv()uv( G0M0 ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −++=+ (10.8) Thay vào các biểu thức K, K’, g theo (v0+u) và ξ ở trên, thu được: 10-4 Chương 10. Tính HSĐH từ số liệu quan trắc mực nước 30 ngày. ⎪⎪ ⎪ ⎭ ⎪⎪ ⎪ ⎬ ⎫ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −+= −λ+= λ++= S 15 qp'Kg q. 15 SpKg )S(p'KK (10.9) Nếu trạm nghiệm triều ở phía Đông kinh tuyến trung tâm thì công thức trên điều chỉnh lại như sau: ⎪⎪ ⎪ ⎭ ⎪⎪ ⎪ ⎬ ⎫ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −+= +λ−= −λ+= Sp 15 q'Kg q. 15 SpKg )S(p'KK (10.10) (Với các trạm nghiệm triều ở Việt Nam dùng công thức (10.10)) 10.1.4. Sử dụng HSĐH trong tính toán thuỷ triều. Vì các đại lượng u,v, f có thể xác định theo các bảng tra thiên văn, phụ thuộc vào thời gian quan trắc tính toán, nên từ các công thức trên, nhận thấy: -Nếu biết độ cao của 1 sóng triều thành phần hi, có thể tính được H và K (hoặc K’, g) của sóng đó. Độ cao của sóng triều biết được qua quan trắc thuỷ triều. -Khi đã biết H và K (K’, g) của một sóng nào đó, hoàn toàn xác định được độ cao thuỷ triều của riêng sóng đó (hi) tại một thời điểm bất kỳ trong tương lai, vì có thể tra bảng thiên văn ở thời điểm cần tính thuỷ triều để tìm u, v, f, rồi thay vào các công thức trên. -Khi đã biết độ cao từng sóng thành phần hi, chỉ việc cộng các độ cao đó lại là thu được độ cao sóng triều tổng hợp ở thời điểm trong tương lai. → xây dựng được quy trình dự báo thuỷ triều theo phương pháp Phân tích hằng số điều hoà như sau: 1) Quan trắc thuỷ triều để lấy chuỗi số liệu. 2) Tách sóng triều tổng hợp thành các sóng triều thành phần. 3) Tính các hằng số điều hoà (H và K, K’,g) cho các sóng thành phần từ chuỗi số liệu đã có. 4) Sử dụng các hằng số điều hoà đã tính được để dự báo thuỷ triều ở một thời điểm trong tương lai. (Tất nhiên vẫn cần tiếp tục quan trắc thuỷ triều để kéo dài chuỗi số liệu, tăng độ chính xác và để so sánh thuỷ triều thực tế với thuỷ triều dự báo, từ đó có những hiệu chỉnh phù hợp). Quy trình trên có thể mô tả như hình 10.3. 10-5 Chương 10. Tính HSĐH từ số liệu quan trắc mực nước 30 ngày. Quan trắc thuỷ triều Tách sóng Tổng hợp Hằng số điều hoà Phân tích Dự báo Hình 10.3. Quy trình tính và sử dụng HSĐH. Các vấn đề cần giải quyết trong quy trình trên là: 1) Tách sóng thành phần từ sóng triều tổng hợp. 2) Phân tích các HSĐH của các sóng thành phần. 3) Sử dụng HSĐH để dự báo thuỷ triều. Các vấn đề này sẽ được tiếp tục nghiên cứu ở các phần tiếp theo. 10.2. Tách sóng, chọn số ngày thích hợp. Độ cao thuỷ triều quan trắc được là độ cao thuỷ triều tổng hợp, muốn xác định được độ cao từng sóng triều thành phần thì cần tìm cách tách riêng các sóng đó ra. Việc tách sóng từ số liệu quan trắc thuỷ triều được thực hiện theo hai nội dung sau: -Hiệu chỉnh độ cao theo thời gian: hiệu chỉnh số liệu quan trắc mực nước theo giờ mặt trời thành số liệu quan trắc mực nước theo giờ của thiên thể giả tưởng gây ra sóng cần tách. -Khử độ cao các sóng khác: để tính độ cao của sóng nào, cần tìm cách loại trừ các sóng khác ra khỏi độ cao triều tổng hợp. 10.2.1. Hiệu chỉnh độ cao theo thời gian. Số liệu thuỷ triều quan trắc được là theo giờ mặt trời (MT), mỗi ngày quan trắc 24 giờ. Tuy nhiên sóng triều thành phần do thiên thể giả tưởng gây ra có thể có chu kỳ khác 24 giờ, nên khi tính toán độ cao của sóng triều thành phần, cần quy đổi độ cao triều theo giờ mặt trời thành độ cao theo giờ của thiên thể giả tưởng. Giả sử chu kỳ của thiên thể giả tưởng (một ngày thiên thể giả tưởng) là T giờ mặt trời. Một ngày mặt trời là 24 giờ, do đó giờ thiên thể giả tưởng qui đổi như sau: 1 giờ thiên thể giả tưởng trung bình = 24 T giờ mặt trời trung bình 2 giờ thiên thể giả tưởng trung bình = 24 T2 giờ MT trung bình 3 giờ thiên thể giả tưởng trung bình = 24 T3 giờ MT trung bình ..... 10-6 Chương 10. Tính HSĐH từ số liệu quan trắc mực nước 30 ngày. Như vậy khi tách sóng nào cần xác định được chu kỳ của sóng và ghi lại độ cao thuỷ triều đã quan trắc được theo giờ qui đổi. Chú ý nếu giờ qui đổi ~ giờ mặt trời thì giữ nguyên giá trị, còn nếu giờ qui đổi ở khoảng giữa 2 giờ mặt trời thì độ cao thuỷ triều ở giờ qui đổi được lấy bằng trung bình độ cao thuỷ triều của 2 giờ mặt trời tương ứng. VD: Một ngày mặt trăng trung bình bằng 24,8412024 giờ mặt trời trung bình, nên: 1 giờ Mt trung bình = 24,8412024/24 = 1,0350501 giờ MT trung bình. 2 giờ Mt trung bình = 2 x 1,0350501 = 2,0701002 giờ MT trung bình. ..... 14 giờ Mt trung bình = 14 x 1,0305051 = 14,4907014 giờ MT trung bình. 15 giờ Mt trung bình = 15 x 1,0305051 = 15,525715 giờ MT trung bình. Nếu làm tròn thì: 14 giờ Mt trung bình ≈ 14 giờ MT trung bình; 15 giờ Mt trung bình ≈ 16 giờ MT trung bình. Do đó: - độ cao triều lúc 14 giờ Mt được lấy bằng trung bình độ cao triều lúc 14 và 15 giờ MT trung bình (độ cao quan trắc được). - độ cao lúc 15 giờ Mt lấy bằng độ cao triều lúc 16 giờ MT. Quá trình hiệu chỉnh độ cao theo giờ cứ tiếp tục như vậy. Chú ý là sau mỗi lần lấy trung bình thì lại phải hiệu chỉnh lùi giờ Mt thêm 1 giờ so với giờ MT. Việc tính giờ để hiệu chỉnh được thực hiện riêng cho từng sóng và được đưa vào các bảng lập sẵn. 10.2.2. Khử độ cao các sóng khác. Với yêu cầu khử độ cao các sóng khác khỏi sóng cần tính, có thể lý luận như sau: -Giả sử tách 1 sóng X nào đó có chu kỳ là TX, độ cao thuỷ triều của sóng X hồi t giờ ngày đầu quan trắc là HX. Sau 1 chu kỳ thì độ cao triều do sóng X gây ra lại lặp lại giá trị ban đầu. Như vậy độ cao triều do riêng sóng X gây ra, hồi t+TX, t+2TX, .., t+(n-1)Tx giờ các ngày trong tháng đều là HX, với n là số nguyên, biểu thị số chu kỳ sóng. -Các sóng khác sóng X sẽ có chu kỳ khác TX, và do đó độ cao triều hồi t giờ, t+TX, t+2TX, ..., t+(n-1)TX do các sóng khác gây ra là khác nhau. -Độ cao triều tổng hợp là tổng độ cao do sóng X và các sóng khác gây ra là: Hồi t giờ ngày đầu quan trắc: Htổng hợp 0 = HX + Ht, sóng khác Hồi t+TX giờ: Htổng hợp 1 = HX + Ht+Tx, sóng khác .... Hồi t+(n-1)TX giờ: Htổng hợp n-1 = HX + Ht+(n-1)Tx, sóng khác Trong đó Ht+i.Tx, sóng khác là tổng độ cao các sóng khác hồi t+i.Tx giờ (với i =0÷(n-1)) Lấy tổng độ cao triều tổng hợp trong (n-1) chu kỳ của sóng X, thu được: ∑− = 1n 0i H tổng hợp i= n.HX + (Ht, sóng khác + Ht+Tx, sóng khác + ...+ Ht+(n-1)Tx, sóng khác) (10.11) 10-7 Chương 10. Tính HSĐH từ số liệu quan trắc mực nước 30 ngày. Do Ht+iTx, sóng khác là khác nhau, có lúc (+), có lúc (-) so với mặt nước trung bình nên nếu chọn được một giá trị n thích hợp thì có thể làm cho các trị số (-) và (+) cân bằng nhau và ∑− = 1n 0i H t+i.Tx, sóng khác = 0. Khi đó công thức trên chuyển thành: ∑− = 1n 0i H tổng hợp i XH.n= (10.12) Vế trái hoàn toàn xác định được từ số liệu quan trắc thực tế, nên: → ∑− = = 1n 0i X H.n 1H i hîp tæng (10.13) Vậy xác định được độ cao của riêng một sóng triều X (HX) từ độ cao triều tổng hợp. Vấn đề ở đây là cần xác định được giá trị n thích hợp. Thực tế khi phân tích HSĐH các sóng chính, vì các sóng này là sóng có chu kỳ ¼, ½ hoặc 1 ngày nên thay vì tìm số chu kỳ, có thể đưa về tìm số ngày thích hợp. Có thể định nghĩa số ngày thích hợp của một sóng là số ngày mà nếu lấy tổng độ cao thuỷ triều từng giờ trong số ngày đó thì sẽ triệt tiêu được độ cao thuỷ triều do các sóng khác sóng đang xét gây ra. Do số sóng triều rất nhiều, nên việc chọn được một số ngày thích hợp để khử được hết độ cao của các sóng triều khác ra khỏi 1 sóng chính là rất khó. Do đó, thường chỉ tìm cách để khử các sóng chính (các sóng có biên độ lớn) với nhau. Xét 2 sóng triều thành phần, độ cao thuỷ triều do 2 sóng gây ra, tổng hợp theo công thức cơ bản (10.5) là: tqsin.Btqcos.Atqsin.Btqcos.Ay 22221111 +++= (10.14) Trong đó: q1 - vận tốc góc của sóng cần tính (cần tách); q2 - vận tốc góc của sóng ảnh hưởng (cần loại trừ). Biến đổi công thức (10.14): ( )[ ] ( )[ ] ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] tqsin.tqqcos.Btqqsin.AB tqcos.tqqsinBtqqcos.AA tqqtqsin.Btqqtqcos.Atqsin.Btqcos.Ay 12122121 12122121 211221121111 −+−++ +−−−+= −−+−−++= (10.15) Gọi m là số chu kỳ của sóng q1 trong 1 ngày (sóng NT m = 1, BNT m = 2, sóng ¼ ngày m = 4 ...); p là số giờ sóng của một ngày, khi đó: p.15.mtq 01 = → p.m.q 15t 1 0 = Thay vào các thành phần t)qqsin(;t)qqcos( 2121 −− ở công thức (10.15), thu được: p giờ 1 ngày: 1 21 1 21 q p.m.15)qqsin(; q p.m.15)qqcos( −− 10-8 Chương 10. Tính HSĐH từ số liệu quan trắc mực nước 30 ngày. p giờ 2 ngày: ( ) ( ) ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ +−⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ +− 11 0 21 11 0 21 q mp15 q 360.qqsin; q mp15 q 360.qqcos ...... p giờ n ngày: ( ) ( ) ( ) ( ) ⎪⎭ ⎪⎬⎫⎪⎩ ⎪⎨⎧ ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ +−−⎪⎭ ⎪⎬⎫⎪⎩ ⎪⎨⎧ ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ +−− 11 0 21 11 0 21 q mp15 q 360.1n.qqsin; q mp15 q 360.1n.qqcos Tương tự với các thành phần trong dấu ngoặc của sin q1t. Cộng tổng p giờ n ngày (từ ngày 1 đến ngày n), qua biến đổi thu được: [ ] [ ] p15sin.CBSAnBp15cos.SBCAnA 02210221 +++−+ Với: ( ) ( ) ( ) ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −−+− = 1 21 1 21 1 21 1 21 q 360. 2 qqsin q m.360qq 2 nsin q 360qq 2 1n q p15qqcos C ( ) ( ) ( ) ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −−+− = 1 21 1 21 1 21 1 21 q 360. 2 qqsin q m.360qq 2 nsin q 360qq 2 1n q p15qqsin S Nếu ( ) r.360 q m.360.qq.n 0 1 0 21 =− với r là một số nguyên thì C = S = 0, khi đó công thức trên chỉ còn là: p15sin.B.np15cos.A.n 01 0 1 + Như vậy chỉ còn sóng có vận tốc góc q1. Vậy số ngày thích hợp n tính bằng: ( ) r.qq.m qn 21 1 −= (10.16) Với n tính theo công thức trên thì loại trừ được sóng q2 ra khỏi sóng q1. Khi tính toán, n sẽ được làm tròn thành số nguyên. VD: 1. Với sóng ngày (nhật triều): m = 1 -Tính sóng K1, loại trừ O1: r.67819,13 9430356,130410686,15 r.0410686,15n 00 0 =−= Nếu tính với số liệu quan trắc nửa tháng thì lấy r =1, n =14 ngày. Tính với số liệu quan trắc cả tháng thì lấy r = 2, n = 27 ngày. -Ngược lại, tính sóng O1 loại trừ sóng K1: 10-9 Chương 10. Tính HSĐH từ số liệu quan trắc mực nước 30 ngày. r.69319,12 0410686,159430356,13 r.9430356,13n 00 0 −=−= Tính với số liệu quan trắc ½ tháng thì lấy r = -1, n = 13 ngày. Tính với số liệu quan trắc cả tháng thì lấy r = -2, n = 25 ngày. 2. Sóng ¼ ngày: m = 4 -Tính sóng M4, loại trừ sóng MS4: r.515,14 984,58986,57 r.986,57n −=−= Tính với số liệu quan trắc ½ tháng thì lấy r = -1, n =15 ngày. Tính với số liệu quan trắc cả tháng thì lấy r = -2, n = 29 ngày. (Các ví dụ tính số ngày thích hợp khác cần xem thêm ở tài liệu Hướng dẫn tính toán thuỷ triều của tác giả Nguyễn Ngọc Bích) Tổng hợp cả hai nội dung trên, việc tách sóng sẽ gồm cả việc qui đổi độ cao theo giờ và chọn số ngày thích hợp cho sóng cần tách. 10.2.3. Tách sóng bằng Bảng tách sóng. Có nhiều phương pháp tách sóng, sau đây xét một phương pháp cổ điển nhưng đơn giản, dễ hiểu, có tính cơ bản: phương pháp dùng Bảng tách sóng: Bảng tách sóng được lập riêng cho từng sóng khác nhau. Bảng tách sóng gồm các ô ghi độ cao mực nước từng giờ cho các ngày trong tháng, mẫu bảng tách sóng như ở bảng 10.1. Số ngày trong Bảng tách sóng được tính đến số ngày thích hợp n của sóng cần tách. Tại một số ô đặc biệt có ký hiệu dấu “:”. Dấu “:” chỉ ra rằng tại giờ đó, một giờ thiên thể giả tưởng nằm giữa hai giờ mặt trời liên tiếp, nên độ cao thuỷ triều tại ô đó bằng trung bình của độ cao 2 ô liên tiếp trong bảng quan trắc thuỷ triều. Sau ô có dấu “:”, giờ trong bảng thuỷ triều phải trừ lùi đi 1 giờ so với giờ trong bảng thuỷ triều. Vị trí của ô “:” được tính riêng cho từng sóng. Bảng 10.1. Mẫu Bảng tách sóng. Kiểm tra Giờ Ngày 0 1 2 ...... ...... 22 23 Ngày Giờ 1 : | 2 ...... : | ...... : n | Σ n ngày ∑ nn 1 ngày -Khi tách một sóng nào đó sử dụng bảng tách sóng, trình tự tiến hành như sau: 1. Tài liệu cần có: bảng quan trắc mực nước triều từng giờ trong 1 tháng (bảng thuỷ triều) và bảng tách sóng của sóng đang xét (bảng trống, chưa có dữ liệu). 2. Chuyển số liệu từ bảng thuỷ triều vào bảng tách sóng: lần lượt ghi độ cao thuỷ triều từng giờ vào ô giờ tương ứng ở bảng tách sóng. 10-10 Chương 10. Tính HSĐH từ số liệu quan trắc mực nước 30 ngày. 3. Khi gặp ô trong bảng tách sóng có dấu “:”: trị số độ cao ở ô có dấu “:” trong bảng tách sóng bằng trung bình độ cao triều 2 giờ liên tiếp tương ứng ở bảng thuỷ triều. 4. Sau ô có dấu “:” : phải ghi lùi 1 giờ (vì đã lấy 1 giờ vào tính trung bình ở ô “:”). 5. Tiếp tục lặp lại các bước 3 và 4 khi gặp các ô “:” khác, cần chú ý là sau mỗi ô “:” lại tiếp tục lùi đi 1 giờ khi ghi số liệu ở bảng thuỷ triều sang bảng tách sóng. Để tiện cho việc kiểm tra, chú ý các ô có dấu “|” trong bảng tách sóng ứng với ô 23 giờ ở bảng thuỷ triều. Nếu khi chuyển số liệu mà có số liệu ở ô 23 giờ bảng thuỷ triều không vào đúng ô “|” trong bảng tách sóng thì đã có nhầm lẫn, cần kiểm tra lại. Quá trình chuyển số liệu kết thúc khi ghi hết số liệu ở dòng ngày cuối cùng trong bảng tách sóng. Các số liệu còn lại trong bảng thuỷ triều bỏ qua không xét. 6. Lấy tổng độ cao thuỷ triều từng giờ cho n ngày (với n - số ngày thích hợp của sóng đang xét). 7. Lấy trung bình độ cao thuỷ triều từng giờ cho n ngày, thu được độ cao thuỷ triều do sóng đang xét gây ra theo từng giờ. Qui trình tách sóng được biểu diễn trên hình vẽ. Vậy sau khi tách sóng, ta thu được độ cao triều do từng sóng gây ra theo từng giờ. 10.4. Tính R và ξ. Từ công thức cơ bản tính độ cao thuỷ triều, để xác định được H và g (K, K’) cần xác định được R và ξ, R và ξ phụ thuộc điều kiện địa phương ở mỗi nơi. Biên độ R tính theo công thức: ξ=ξ= eccos.Bsec.AR (10.17) Không kể dấu của A và B, nếu: A > B thì dùng A.secξ B > A thì dùng B.cosec ξ Đại lượng ξ tính từ công thức: A Btg =ξ → ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛=ξ A Barctg (10.18) Khi tính ξ cần chú ý tới dấu của A và B, qui tắc theo bảng 10.2: Bảng 10.2. Bảng xét dấu của ξ Góc phần tư của ξ I II III IV A + - - + B + + - - Góc ξ thực ξ 1800 - ξ 1800 + ξ 3600 - ξ 10-11 Chương 10. Tính HSĐH từ số liệu quan trắc mực nước 30 ngày. 10.5. Tính mặt nước trung bình A0, A và B. Với một sóng bất kỳ, công thức xác định độ cao triều theo (10.5) là: qtsin.Bqtcos.Ah += với q là vận tốc góc của sóng đang xét. -Độ cao h là tính so với mực nước trung bình, không so với mặt chuẩn độ sâu. Mặt nước trung bình có độ cao so với mặt chuẩn độ sâu là A0. A0 xác định đơn giản, bằng cách lấy trung bình số học tất cả các giá trị mực nước trong thời kỳ quan trắc. -Để tìm được R và ξ cần xác định được A và B. Xét sóng nhật triều: sóng nhật triều có chu kỳ xấp xỉ 24 giờ, nên vận tốc góc q ≈ 15(0/giờ) Vậy với sóng nhật triều công thức trên viết thành: t15sin.Bt15cos.Ah += (10.19) t: thời gian quan trắc, tính bằng giờ (1 giờ tương đương 150) Nhân cả 2 vế công thức trên với cos15t, thu được: t15sin.t15cos.Bt15cos.t15cos.At15cos.h t += (10.20) Dùng công thức biến đổi lượng giác cơ bản: ( )[ ] ( ) ( )[ ]β+α+β−α=βα β+α+β−α=βα sinsin. 2 1cos.sin cos)cos(. 2 1cos.cos → ( ) t30sin. 2 Bt30cos. 2 A 2 At30sin. 2 Bt30cos1. 2 At15cos.ht ++=++= (10.21) Cho t lần lượt nhận các giá trị từ 0, 1, 2 .., 23 giờ thu được các quan hệ: 0sin. 2 B0cos. 2 A 2 A0cos.h0 ++= 30sin. 2 B30cos. 2 A 2 A15cos.h1 ++= 60sin. 2 B60cos. 2 A 2 A30cos.h2 ++= ................. )30x23sin(. 2 B)30x23cos(. 2 A 2 A)15x23cos(.h23 ++= Cộng 2 vế các phương trình trên, thu được: 10-12 Chương 10. Tính HSĐH từ số liệu quan trắc mực nước 30 ngày. [ ] [ ])30x23sin(...)30x2sin(30sin0sin. 2 B )30x23cos(..)30x2cos(30cos0cos. 2 AA12 345cos.h...15cos.h0cos.h 2310 +++++ +++++= =+++ (10.22) Do tính chất của hàm số lượng giác nên giá trị trong dấu [...] bằng 0, vậy: 345cos.h330cos.h...30cos.h15cos.h0cos.hA12 2322210 +++++= (10.23) Tương tự, nhân 2 vế của ... với sin15t, cho t lần lượt đi từ 0, 1, 2, ..,23 giờ và cộng 2 vế của các biểu thức tương ứng, thu được: 345sin.h330sin.h...30sin.h15sin.hB12 232221 ++++= (10.24) Sử dụng tính chất sin, cos của các góc α, α+90, α+180, α+270, biến đổi các biểu thức trên và rút thừa số chung, thu được: ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ( ) ( )[ ] ( ) 90cos.hh 75cos.hhhh 60cos.hhhh 45cos.hhhh 30cos.hhhh 15cos.hhhh0cos.hhA12 186 197175 208164 219153 2210142 2311131120 −+ −−−+ −−−+ −−−+ −−−+ ] −−−+−= (10.25) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ( ) ( )[ ] ( ) 90cos.hh 75sin.hhhh 60sin.hhhh 45sin.hhhh 30sin.hhhh 15sin.hhhh0sin.hhB12 186 197175 208164 219153 2210142 2311131120 −+ −+−+ −+−+ −+−+ −+−+ ] −+−+−= (10.26) Vế phải của 2 biểu thức trên hoàn toàn xác định vì h0, h1, ..., h23 là độ cao thuỷ triều hồi 0, 1, 2..,23 giờ của sóng đang xét. Các độ cao này đã xác định được sau khi tách sóng. Vậy hoàn toàn xác định được A và B của sóng đang xét. Từ 2 công thức trên, có thể lập các bảng mẫu để tiện tính toán, không cần nhớ công thức. Bảng mẫu được lập theo nguyên tắc mỗi cột là một số hạng hoặc thừa số của biểu thức. Các cột cần tính được ghi chú cách trên đầu cột, khi tính chỉ việc lấy từng trị số trong cột số liệu nhân chia hoặc cộng trừ với số cùng hàng ở cột được chỉ định (ví dụ: cột 3=1x2, có nghĩa là trị số ở cột 3 bằng trị số ở cột 1 x trị số ở cột 2, lấy theo từng hàng). Với trường hợp này, nhận thấy các biểu thức trong dấu (...) có qui luật theo từng cặp: h0 - h12; h1 - h13; ...; h10 - h22; h11-h23, vậy trong 2 cột (1) và (2) của bảng tính sẽ ghi giá trị lần lượt từ h0÷h11 và h12÷h23, cột (3) để tính trị số trong dấu (...) sẽ bằng hiệu của cột (1) và (2). Tiếp theo, trong dấu [...] cũng có qui luật theo từng cặp (h1 - h13) & (h11 - h23); (h2 - h14) & (h10 - h12)..., riêng (h0 - h12) và (h6-h18) đi với 0. Vậy trong cột (4) sẽ ghi lại giá trị của biểu thức (...) bị trừ trong dấu [...], từ (h11-h23) đến (h7-h9) và 2 giá trị 0 (mỗi cột 7 trị số). Trừ và cộng lần lượt cột (3) và (4) này thu được các giá trị trong dấu [...] của biểu 10-13 Chương 10. Tính HSĐH từ số liệu quan trắc mực nước 30 ngày. thức tính 12A và 12B, ghi vào cột (5) và (8). Trong trường hợp này, lấy 5 giá trị ở cột (3) đưa vào cột (4) nhưng theo thứ tự ngược lại nên ở cột (4) ghi cách lấy số liệu là 5 cột 3 nghịch điền. Tiếp theo, ở cột (6) và (9), tính sẵn cos và sin các góc 0, 15, 30, 45, 60, 75, 900 và ghi th 0) 1) và (2) được tổng độ cao mực nước tất cả các giờ, tức là 24A0, từ đó xá sin30t, sau đó cũng cho t lần lượt đi từ 0÷23 giờ, b eo hàng tương ứng với các trị số trong dấu [...]. Nhân cột (5) với (6) được các số hạng trong biểu thức tính 12A, ghi vào cột (7) Nhân cột (8) với (9) được các số hạng trong biểu thức tính 12B, ghi vào cột (1 Lấy tổng cột (7) được 12A, tổng cột (10) được 12B, từ đó tính được A và B. Lấy tổng cả cột ( c định được A0. -Làm hoàn toàn tương tự với các sóng khác. Với sóng BNT, chu kỳ xấp xỉ 12 giờ, nên q ≈ 30(0/giờ). Nhân 2 vế của (10.18) với cos30t và iến đổi tương tự như trên, thu được: (Sinh viên tự viết công thức căn cứ vào bảng mẫu đã cho) Từ các công t c này, cũng lập các bảng tính sẵn A và B cho sóng BNT. Với sóng ¼, hứ 6 1 .. ngày, thì q ≈ 60, 90 ...(0/giờ ), cần nhân 2 vế của ... với cos và sin các g . Khi sử dụng không cần nhớ công thức mà chỉ cần thực hiện theo bảng à ξ cũng được đưa luôn vào bảng tính. Sau khi tính được A và B có th M2, N2, O1, Q1, MS4, M4, M6 cần nhân trị số R tìm được với hệ số hiệu chỉnh d như sau: B .3. H a các sóng. Sóng Hệ d óc qt tương ứng và chứng minh tương tự. Dựa theo công thức và nguyên lý lập bảng như trên, lập được bảng tính A, B, A0 cho tất cả các sóng là tính được. Công thức tính R v ể tính luôn R và ξ. Tuy nhiên, vì thực tế chu kỳ của các sóng không chính xác là 24, 12, 6.. giờ nên với các sóng ảng 10 ệ số nhân d củ số nhân lg(d) M2 1,0115 0,005 N2 1,0115 0,005 O 1 0 1, Q 1,0029 ,0012 M4 1,0472 0,02 M6 1,1107 0 ,0456 MS4 1,0472 0,02 10.6. ự nghiên cứu trong tài liệu Hướng dẫn tính toán thuỷ triều ủa tác giả Nguyễn Ngọc Bích. 10.7 Tính hệ số tăng (khuếch đại). Nội dung này sinh viên t c . Tìm (v0+u) và f. 10-14 Chương 10. Tính HSĐH từ số liệu quan trắc mực nước 30 ngày. Các góc pha ban đầu (v0+u) (còn gọi là góc tương giác ban đầu) và f của mỗi sóng thành g thay đổi theo thời gian, được lấy vào 0 giờ ngày đầu quan trắc. c 4, 5, 6, 7 tron uỷ triều, lấy vào hồi 0 giờ ngày đầu quan trắc) và phụ thuộc vào các đại lượng bổ trợ , ξ, ν’ và 2ν” (cho trong bảng 8 theo N). Các công thức tính (v0+u) như sau: phần có công thức tính riêng và khi sử dụng được lập thành mẫu tính riêng. Góc pha ban đầu gồm 2 phần: v0 - đại lượn u - đại lượng thay đổi chậm và có tính chất chu kỳ, phụ thuộc vào kinh độ của quĩ đạo mặt trăng N. (v0+u) phụ thuộc vào các yếu tố thiên văn h, s, p (cho trong các bảng phụ lụ g quyển Bảng các hệ số tính toán th υ ( ) ( ) ( )ξ−−ν−=+ 002M0 s2h2uv ( ) 0uv 2S0 =+ ( ) ( ) ( 002M02N0 psuvuv )−−+=+ ( ) "2h2uv 02K0 ν−=+ ( ) ( ) '90huv 01K0 ν−+=+ ( ) ( ) ( )ξ−−−ν−=+ 001O0 s290huv (10.27) ( ) 01P0 h270uv −=+ =+ 1Q0 )uv( ( ) 2M04M0 uv2)uv( +=+ ( ) 2M04MS0 ( ) uv)uv( +=+ ( ) 2M06M0 uv3uv +=+ Hệ số f của các sóng S2 và P1 luôn bằng 1, còn các sóng khác thì thay đổi nhưng rất chậm, vì thế trị số f thường được lấy vào giữa thời kỳ quan trắc. Với một năm thường lấy c 30 ngày thường lấy f vào 0 giờ n 10.8. Tính hằng số điều hoà và kiểm tra tính toán. Sau khi tính được R, ξ, f, (v0+u) thì tính H và K theo các công thức đã biết: vào ngày 02/7 là ngày giữa năm. Với chuỗi số liệu quan trắ gày thứ 16; chuỗi số liệu 15 ngày lấy f vào 0 giờ ngày thứ 8 ... R. f 1H = = v(K ξ++ )u0 giờ kinh tuyến trạm nghiệm triều) thì góc muộn là K’, tính theo giờ a phương. M Nếu số liệu quan trắc theo giờ múi (giờ của kinh tuyến trung tâm) thì góc muộn tính theo giờ múi. Nếu quan trắc theo giờ địa phương ( đị ối quan hệ giữa K và K’ như sau: 10-15 Chương 10. Tính HSĐH từ số liệu quan trắc mực nước 30 ngày. dS.p'KK −= p - chỉ số của sóng thành phần, sóng NT p = 1, BNT p = 2, sóng ¼ ngày p = 4... Để tiện sử dụng các bảng số cho sẵn và trong tính toán đỡ phải chuyển đổi phiền phức, chuyển góc muộn tính th giờ gốc (giờ kinh tuyến gốc Greenwich), gọi là g. Quan hệ giữa g, K, K’ như sau: dS = λ - S λ - kinh tuyến đi qua trạm nghiệm triều; S - kinh tuyến trung tâm múi giờ. eo giờ địa phương hay giờ múi sang góc muộn tính theo S.q ⎟⎞− (10.28) 15 pdS.pKg ⎠⎜⎝ ⎛++= S. 15 qp'Kg ⎜⎛ −+= (10.29) ⎟⎠ ⎞ ⎝ Trong đó giá trị S. 15 qp ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ − đã cho sẵn trong bảng tra 11 theo biến số S, chú ý khi sử dụng Tuy nhiên do các cặp sóng (K1 ,P ); (K2, S2); (O1, Q ) không thể tách riêng hoàn toàn nên phải dùng thêm các công thức sau để : -Nếu S ở phía tây kinh tuyến Greewich thì giữ nguyên dấu trong bảng 11. -Nếu S ở phía đông Greewich thì đổi dấu trong bảng 11. 1 1 tính H và K cho các sóng này: )R. )'h2cos(f3 cos.027,3H 1P1K( 1K 1K +ν−− ϕ= ( ) 0)1P1K(dp,1K01K 3,13uvK +ϕ+ξ++= + ( ) )2S2K( 2K 22S R. "2h2cos.f1.84,3 cos.84,3H + ν−+⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ ρ ψ= (10.30) ( ) ( ) ψ+ξ=ξ++= + 2K2S2Sdp,2S02S uvK Trong đó: )'h2cos(f3 )'h2sin(tg 1K ν−− ν−=ϕ )"2h2cos(.f184,3 )"2h2sin(.ftg 2K 3 2K ν−+⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ ρ ν−=ψ ( ) ( ) ( ) 001P01K0 6,26180uvuv'h2 +++−+=ν− ( ) ( ) 02K0 6,29uv"2h2 ++=ν− Các HSĐH của K2, P1, Q1, NN2 tính như sau: 10-16 Chương 10. Tính HSĐH từ số liệu quan trắc mực nước 30 ngày. 2S2K H.67,3 1H = 1K1P H.3 1H = 1O1Q H.5 1H = 2M2N H.5 1H = (10.31) ( )2M2S2S2K KK.081,0KK −−= ( )2M2S2S2N KK.536,1KK −−= ( )1O1K1K1P KK.075,0KK −−= ( 1K1K1Q K.496,1KK −−= )K ớng dẫn tính toán thuỷ triều của tá óng được tính cũng chỉ gồm 11 sóng (8 sóng chính, 3 sóng cạn) nên c khác nhau kết quả tính được có thể k trong thời gian dài để thu được kết q pháp dùng tính trung bình HSĐH như sau: ong các thời kỳ khác nhau là (H1, g1), (H2, g2), ..., (Hn, gn). Công thức tính trung bình H 1O Sau khi tính được K của các sóng, chuyển sang tính g và ghi kết quả tính toán vào bảng Tổng hợp hằng số điều hoà. 10.9. Kiểm tra tính toán. Nội dung này sinh viên tự nghiên cứu trong tài liệu Hư c giả Nguyễn Ngọc Bích. 10.10. Tính trung bình hằng số điều hoà thuỷ triều. Hằng số điều hoà tính theo cách được trình bày trong chương này chỉ lấy với số liệu quan trắc 30 ngày, số s ho kết quả không chính xác tuyệt đối, ở các thời kỳ hông giống nhau. Do đó cần tính trung bình HSĐH uả chính xác hơn. Phương -Gọi các HSĐH của cùng một sóng tr SĐH là: ⎟⎟ ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ∑ ∑ = = n 1i ii n 1i ii TB gcos.H gsin.H arctgg (10.32) ecgcos. n gsin.H H n 1i ii TB ∑ == (10.33) gsec. n gcos.H H n 1i ii TB ∑ == (10.34) Nếu: 10-17 Chương 10. Tính HSĐH từ số liệu quan trắc mực nước 30 ngày. ∑∑ == > n 1i ii n 1i ii gcos.Hgsin.H thì dùng (10.33) ∑∑ == < n 1i ii n 1i ii gcos.Hgsin.H thì dùng (10.34) (Trước khi tính toán phải thống nhất cùng 1 đơn vị) 10-18