Thống kê ứng dụng trong quản lý và kỹ thuật - Chương 5: Phân tích phương sai (anovar)

1 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM Khoa KTXD - Bộ môn KTTNN Giảng viên: PGS. TS. NGUYỄN THỐNG E-mail: nguyenthong@hcmut.edu.vn or nthong56@yahoo.fr Web: Tél. (08) 38 640 979 - 098 99 66 719 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 2 NỘI DUNG MÔN HỌC Chương 1. Thống kê mô tả. Chương 1bis. Xác suất & phân phối thống kê. Chương 2. Khoảng tin cậy. Chương 3. Lý thuyết kiểm định thống kê. Chương 4. Kiểm định Cronbach’s Alpha Chương 5. Phân tích phương sai (ANOVA). Chương 6. Hồi quy tuyến tính & giả tuyến tính. Chương 7. Xử lý số liệu thực nghiệm. Chương 8. Giới thiệu phần mềm SPSS THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 3 QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM Là chiến lược được vạch ra để thực hiện các thí nghiệm hoặc quan trắc đối với đối tượng nghiên cứu thực nghiệm với các chỉ tiêu đề ra và sao cho hiệu quả nhất. THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 4 MỨC CỦA QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM Khi lập quy hoạch thực nghiệm, với mỗi một đợt thực hiện thí nghiệm hoặc quan trắc cần phải phải ấn định trước một số hữu hạn các giá trị của yếu tố ảnh hưởng (biến độc lập) lên kết quả của biến cần nghiên cứu, để thực hiện thí nghiệm.  Số giá trị chọn cho một yếu tố ảnh hưởng (biến độc lập) được gọi là “mức” của quy hoạch thực nghiệm. THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 5 Quy hoạch 2k Là quy hoạch dùng khá phổ biến, đặc biệt là các bài toán quy hoạch tối ưu các thí nghiệm đối với một đại lượng nghiên cứu nào đó. Khi là thí nghiệm theo quy hoạch 2k, mỗi yếu tố ảnh hưởng sẽ chọn 2 mức: mức trên và mức dưới đối xứng qua điểm xuất phát x0: là khoảng chọn trước do người thí nghiệm, phụ thuộc vào tính chất của thí nghiệm. 0x x x    0x x x    x THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 6 • Giả sử có 2 biến độc lập x1 và x2 ảnh hưởng đến biến phụ thuộc y. Với quy hoạch loại 2k với k=2 ta có 4 thí nghiệm phải thực hiện. • Ta có bảng quy hoạch sau: 2 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 7 N 0 a b Yếu tố có mức trên x1 x2 x1 x2 Giá trị y (1) (2) (3) (4) (5) (6) 1 - - + [1] y1 2 + - - a y2 3 - + - b y3 4 + + + ab y4 (2),(3) đánh dấu mức biến đổi của từng biến độc lập (4) Đánh dấu mức trên đối với biến tổ hợp x1x2 (5) với [1] có nghĩa là các biến đều ở mức dưới THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 8 N 0 a b c Yếu tố có mức trên x1 x2 x3 x1 x2 x1 x3 x2 x3 x2 x3 x3 Giá trị y (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 1 - - - + + + - [1] y1 2 + - - - - + + a y2 3 - + - - + - + b y3 4 + + - + - - - ab y4 5 - - + + + - + c y5 6 + - + - - - - ac y6 7 - + + - + + - bc y7 8 + + + + - + + abc y8 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 9 PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI - ANOVAR (ANalysis Of VARiance). Với 1 yếu tố  Với 2 yếu tố THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 10 Phân tích phương sai được áp dụng trong:  Nghiên cứu biến định lượng Y bằng biến định tính A với A được xác định k thể thức khác nhau.  Thông qua các kiểm định giả thiết thống kê của các giá trị quan sát khác nhau theo các tổ hợp thể thức khác nhau. THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 11 Ví dụ: Nhằm kiểm tra tính “hiệu quả” quảng cáo của các affiche khác nhau. Sự khác biệt thông qua:  Chủ đề,  Hình ảnh,  Màu sắc chủ đạo.  ………………… THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 12 Mỗi chủ đề được đánh giá sẽ được thăm dò qua mẫu khảo sát và được đánh giá điểm Y (biến hiệu quả cần nghiên cứu).  Nghiên cứu xem biến giải thích nào tạo ra sự “khác biệt” về hiệu quả quảng cáo nhất thông qua Phân tích phương sai. 3 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 13 BẢNG SỐ LIỆU PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI Quan sát Thể thức 1 2 . k 1 2 . n . Y2,1 . Y1,2 Y2,2 Y.,2 Yn,2 . Y2,k . Giá trị định lượng Y THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 14 PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI ÁP DỤNG TRONG KỸ THUẬT Mục đích: Từ số liệu thực nghiệm  kiểm tra có (hay không) sự ảnh hưởng của các yếu tố xem xét (Ai) lên đại lượng nghiên cứu (Y). THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 15 PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI VỚI 1 YẾU TỐ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 16 PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI ÁP DỤNG TRONG KỸ THUẬT Mô hình:  giá trị định lượng của biến nghiên cứu  hệ số đánh giá hiệu quả Aj lên Y.  giá trị hiệu quả TB (tất cả các thể thức của A).  giá trị thặng dư của MH. ijjijY   j  ij ijY THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 17 Phân tích phương sai với 1 YẾU TỐ Giả sử xem xét một yếu tố A (biến độc lập) ảnh hưởng đến sự thay đổi của đại lượng Y (biến phụ thuộc).  Yếu tố A được làm thí nghiệm với I mức.  ÔÛ mỗi mức thực hiện lặp J thí nghiệm. THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 18 VÍ DỤ GIÁ TRỊ Y GHI NHẬN Ta có  I =4 & J=6 Thí nghiệm A1 A2 A3 A4 1 3.579 4.680 4.169 3.928 2 4.590 3.668 3.709 3.608 3 3.540 3.752 3.416 3.904 4 4.047 3.848 3.666 4.291 5 3.298 3.802 3.123 3.674 6 3.679 4.244 4.059 4.038  3 4 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 19 Gọi: giá trị bình quân ở mức thứ i giá trị bình quân chung  sai lệch giữa trị số bình quân tại mức i so với bình quân chung .  Ta gọi αi biểu thị hiệu ứng của yếu tố A đến sự thay đổi giá trị đại lượng Y tại mức thứ i. 1 1 J i ij j y J     1 1 I i iI      i i    THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 20 PHƯƠNG SAI GIẢI THÍCH (ESS) Explained Sum of Square Tổng bình phương khoảng lệch giữa trị số bình quân mức thứ I và giá trị bình quân chung (liên quan đến hiệu ứng α) (phöông sai giaûi thích cuûa A leân Y): Bậc tự do của ESS là dbE=I-1     I 1i 2 i I 1i 2 i yyJJESS THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 21 PHƯƠNG SAI THẶNG DƯ (RSS) Residual Sum of Square  Tổng bình phương khoảng lệch của đối với giá trị bình quân mức (phöông sai thaëng dö): Bậc tự do của RSS dbR=I*J-I=n-I   2I 1i J 1j iij yyRSS     THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 22 PHƯƠNG SAI TỔNG (TSS) Total Sum of Square  Tổng bình phương khoảng lệch của đối với giá trị bình quân chung (phöông sai toång): Tính chaát: TSS = ESS + RSS [1] ([1] gọi là phương trình phương sai)  có thể chứng minh bằng cách khai triển chi tiết của các định nghĩa TSS, ESS, RSS nói trên. Bậc tự do của TSS dbT=I*J-1=n-1   2I 1i J 1j ij yyTSS     THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 23 CHÚ Ý Tính chaát: TSS = ESS + RSS [1] ([1]  gọi là phương trình phương sai) TSS  Phương sai chỉ tổng “bản chất số liệu gốc” ESS  Phương sai mà mô hình giải thích được  “chất lượng tốt” của mô hình RSS  Phương sai mà mô hình “không” giải thích được  “chất lượng xấu” THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 24 CHUÙ YÙ • Kieåm ñònh giaù trò trung bình cuûa ñaïi löôïng thoáng keâ khaùc 0  duøng kieåm ñònh vôùi phaân phoái Chuaån (hoaëc phaân phoái Student). • Kieåm ñònh giaù trò toång caùc bình phöông cuûa ñaïi löôïng thoáng keâ khaùc 0 duøng kieåm ñònh vôùi 2. • Kieåm ñònh giaù trò laø tyû soá cuûa 2 ñaïi löôïng laø toång caùc bình phöông cuûa ñaïi löôïng thoáng keâ khaùc 0  duøng kieåm ñònh vôùi phaân phoái Fisher. 5 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 25 Để đánh giá hiệu ứng α có nghĩa hay không (A có ảnh hưởng đến Y hay không) ta sẽ dùng kiểm định giả thiết theo tiêu chuẩn Ficher với định nghĩa như sau:  So sánh giá trị và giá trị tra bảng với mức rũi ro α : Chấp nhận H1  A có ảnh hưởng lên biến nghiên cứu Y %),db,db(F)db,db(F REeRE    R E R E RE db/RSS db/ESS MS MS db,dbF   RE db,dbF  %,db,dbF REe  THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 26 Kieåm ñònh giaù trò F khaùc 0 vôùi phaân phoäi Fisher Giá trị Fe được tra từ phân phối Fisher với 1, 2, % biết 0 p H0 (đại lượng kiểm tra=0) H1 (đại lượng kiểm tra khác 0) Fe(1, 2, %) =Pr(F i >F e ) F Bậc tự do tử số Bậc tự do mẫu số THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 27 Ví dụ: Gọi A là yếu tố (coù theå) ảnh hưởng đến đại lượng nghiên cứu Y. Thí nghiệm được làm với 4 mức của A (I=4): A1, A2, A3, A4. Mỗi mức của A được thực hiện 9 thí nghiệm lặp (J=9). Kết quả giá trị Y với các mức A khác nhau trình bày trong bảng sau. Với mức rũi ro α=5%, hãy cho biết yếu tố A có ảnh hưởng đến Y hay không?. THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 28 A 1 A 2 A 3 A 4 1 4,078 4,368 4,169 4,928 2 4,859 5,668 5,709 5,608 3 3,54 3,752 4,416 4,904 4 5,047 5,848 5,666 5,291 5 3,298 3,802 4,123 4,674 6 4,679 4,844 5,059 5,038 7 2,87 3,578 4,403 4,905 8 4,648 3,593 4,496 5,208 9 3,847 4,374 4,688 4,806 4,096 4,425 4,747 5,040 4,642 6,002 2,885 0,0651 6,725 6,210 3,146 2,580 iy   9 2 1 J j i j y y      9 2 1 J j j y y    Giaù trò Y ghi nhaän THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 29 Và Kết quả tính toán phương sai: (xem chi tiết ViDu_PhuongSai_1_YTo.xls. Sheet vd1) 4,5774y  Bậc tự do Bình quân khoảng lệch ESS 4,480 3 MS E 1,493 RSS 14,182 32 MSR 0,443 TSS 18,662 35 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 30 Để xác định khả năng ảnh hưởng (neáu coù) của A lên Y, tính F như sau và dùng kiểm định Fisher để xem xét F KHÁC 0 hay BẰNG 0 theo quan điểm thống kê: Thöïc hieän kieåm ñònh thoáng keâ xem giaù trò 3.37 khaùc 0 hay baèng 0 theo quan ñieåm thoáng keâ ?  F laø tyû 2 ñaïi löôïng TOÅNG BÌNH PHÖÔNG  duøng kieåm ñònh Fisher. 37.3 443.0 493.1 /RSS /ESS MS MS ),(F 2 1 R E 21     6 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 31 Tra bảng Fisher  Fe(3,32,5%) =2.9 < 3.37  H1 được chấp nhận Kết luận: Với mức rũi ro 5%, ta kết luận F khaùc 0 theo quan ñieåm thoáng keâ  nói khác đi yeáu toá A CÓ ảnh hưởng lên ñaïi löôïng nghieân cöùu Y. THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 32 Bài tập: Một thí nghiệm kiểm tra yếu tố A có ảnh hưởng đến cường độ chịu lực Y của một loại thép (1000kg/cm2). Thí nghiệm được làm với 3 mức của A và mỗi mức thực hiện 5 thí nghiệm. Kết quả xem bảng sau. Kiểm tra xem yếu tố A có ảnh hưởng lên Y hay không với mức rũi ro =5%? THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 33 Mức Thí nghiệm A1 A2 A3 1 3.7 4.0 4.2 2 3.9 4.2 4.2 3 3.6 3.7 4.1 4 3.5 3.6 4.3 5 3.4 3.9 4.3 Giá trị cường độ chịu lực Y ghi nhận từ các thí nghiệm THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 34 Bài tập: (ViDu_PhuongSai_1_YTo.xls. Sheet vd5) Một thí nghiệm kiểm tra yếu tố A có ảnh hưởng đến cường độ chịu lực Y của bê tông. Thí nghiệm được làm với 5 mức của A và mỗi mức thực hiện 9 thí nghiệm. Kết quả xem bảng sau. Kiểm tra xem yếu tố A có ảnh hưởng lên Y hay không? THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 35 A 1 A 2 A 3 A 4 A5 79 79 82 84 84 80 80 83 85 86 80 78 81 84 85 77 80 80 84 82 80 77 83 83 84 80 79 84 81 84 78 80 83 80 82 80 79 84 85 82 80 80 85 83 80 KẾT QUẢ GHI NHẬN GIÁ TRỊ THÍ NGHIỆM Y THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 36 PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI VỚI 2 YẾU TỐ 7 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 37 Với 2 yếu tố A và B có các mức tương ứng là I và J. Gọi K là số lần lặp thí nghiệm cho mỗi ô thí nghiệm (ij). Gọi yijk là giá trị của Y tại lần thí nghiện thứ k của ô (ij). ; ; ;i i j j ij i jy y y y y y y y y            ( )ijk i j ij ijky e        Với i=1,..,I;j=1,…,J;k=1,…,K μ giá trị bình quân; α hiệu ứng của A lên Y; β hiệu ứng của B lên Y THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 38 Nguồn gốc phương sai Tổng bình phương khoảng lệch Bậc tự do Bình quân k/lệch Yếu tố A (α2) dbA=I-1 MSA=SSA/dbA Yếu tố B (β2) dbB=J-1 MSB=SSB/dbB Yếu tố AB (αβ)2 dbAB=(I-1)(J-1) MSAB=SSAB/dbAB Số dư dbR=IJ(K-1) MSR=SSR/dbR Tổng dbT=IJK-1 MST=SST/dbT   2 1 I A i i SS JK y y      2 1 J B j j SS IK y y      2 1 1 I J AB ij i j i j SS K y y y y         2 1 1 1 I J K R ijk ij i j k SS y y        2 1 1 1 I J K T ijk i j k SS y y      Phương sai gải thích ESS THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 39 • Các giá trị dùng để kiểm định Fisher nhằm đánh giá sự có nghĩa hay không của các yếu tố A, B lên biến nghiên cứu Y: Tổng hợp yếu tố A và B Yếu tố A Yếu tố B F1(dbAB,dbR) =MSAB/MSR F2(dbA,dbR) =MSA/MSR F3(dbB,dbR) =MSB/MSR  So sánh Fi của bảng trên với các giá trị Fisher tra bảng theo các bậc tự do và α% cho trước (5%)  Keát luaän. THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 40 (Xem file ViDu_PhuongSai_2YTo.xls) Ví dụ: Xét một quy hoạch thực nghiệm 2 yếu tố A và B để đánh giá lên yếu tố nghieân cứu Y. Yếu tố A được quy hoạch I=4 mức và yếu tố B được quy hoạch với J=2 mức. Mỗi tổ hợp (ij) được thí nghiệm lặp K=3 lần. Giá trị thí nghiệm Y được trình bày trong bảng sau: A1 A2 A3 A4 i=1 i=2 i=3 i=4 j=1 4,078 4,368 4,169 4,928 4,859 5,668 5,709 5,608 3,540 3,752 4,416 4,904 j=2 2,870 3,578 4,403 4,905 4,648 5,393 4,496 5,208 3,847 4,374 4,688 4,806 B j=1 B j=2 K=3 I=4 J=2 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 41 Hướng dẫn  Lập các tỷ Fisher F & tiến hành kiểm định tương tự như bài toán 1 yếu tố. df SS A 3.6134 3 SS B 0.3227 1 SS AB 0.04464 3 SS R 7.852 16 QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 42 Tính MSSA =SSA/df, MSSB,……  Tính FA = MSSA / MSSR  FB = ……..  Kiểm định Fisher cho giá trị FA, FB, FAB KHÁC ZERO hay BẰNG ZERO với kiểm định Fisher. 8 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 43 Bài tập (ViDu_PhuongSai_2_YTo_Plus.xls. Sheet vd1). Một thí nghiệm kiểm tra yếu tố A & B có ảnh hưởng đến cường độ chịu lực của vật liệu Z. Thí nghiệm được làm với 4 mức của A và 2 mức của B. Mỗi mức thực hiện 3 thí nghiệm. Kết quả như sau. Kiểm tra xem yếu tố A & B hoặc tổ hợp AB có ảnh hưởng hay không? THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 44 KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM GHI NHẬN A 1 A 2 A 3 A 4 i=1 i=2 i=3 i=4 B 1 : j=1 3.70 4.36 4.56 6.60 2.85 4.66 4.70 6.78 3.40 4.15 4.41 6.80 B 2 : j=2 3.87 3.57 4.40 4.90 4.64 5.39 4.49 5.20 3.84 4.37 4.68 4.80 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 45 HƯỚNG DẪN Tổng BP khoảng lệch Bậc tự do A 14.208 3 B 0.331 1 AB 5.2810 3 Soá dö 2.7725 16 Tổng 22.593 23 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 46 • Coù giaù trò cuûa α, ν1, ν2 xaùc ñònh giaù trò cuûa F bôûi:   %Pr 21;   FF Xaùc suaát α% Fα p PHÂN PHỐI FISHER t Vuøng giaù trò kieåm ñònh =0 Vuøng giaù trò kieåm ñònh khaùc 0 0 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 47 Fisher với α=5% 15 4.54 3.68 3.29 3.06 2.9 2.79 2.71 2.64 2.59 16 4.49 3.63 3.24 3.01 2.85 2.74 2.66 2.59 2.54 17 4.45 3.59 3.2 2.96 2.81 2.7 2.61 2.55 2.48 18 4.41 3.55 3.16 2.93 2.77 2.66 2.58 2.51 2.46 19 4.38 3.52 3.13 2.9 2.74 2.63 2.54 2.48 2.42 20 4.35 3.49 3.1 2.87 2.71 2.6 2.51 2.45 2.39 21 4.32 3.47 3.07 2.84 2.68 2.57 2.49 2.42 2.37 22 4.3 3.44 3.05 2.82 2.66 2.55 2.46 2.4 2.34 23 4.28 3.42 3.03 2.8 2.64 2.53 2.44 2.37 2.32 24 4.26 3.4 3.01 2.78 2.62 2.51 2.42 2.36 2.3 25 4.24 3.39 2.99 2.76 2.6 2.49 2.4 2.34 2.28 30 4.17 3.32 2.92 2.69 2.53 2.42 2.33 2.27 2.21 40 4.08 3.23 2.84 2.61 2.45 2.34 2.25 2.18 2.12 60 4 3.15 2.76 2.53 2.37 2.25 2.17 2.1 2.04 120 3.92 3.07 2.68 2.45 2.29 2.18 2.09 2.02 1.96 3.84 3 2.6 2.37 2.21 2.1 2.01 1.94 1.88 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 48 Fisher với α=5% 2\ν1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 161 200 216 225 230 234 237 239 241 2 18.5 19 19.2 19.2 19.3 19.3 19.4 19.4 19.4 3 10.1 9.55 9.28 9.12 9.01 8.94 8.89 8.85 8.81 4 7.71 6.94 6.59 6.39 6.26 6.16 6.09 6.04 6 5 6.61 5.79 5.41 5.19 5.05 4.95 4.88 4.82 4.77 6 5.99 5.14 4.76 4.53 4.39 4.28 4.21 4.15 4.1 7 5.59 4.74 4.35 4.12 3.97 3.87 3.79 3.73 3.68 8 5.32 4.46 4.07 3.84 3.69 3.58 3.5 3.44 3.39 9 5.12 4.26 3.86 3.63 3.48 3.37 3.29 3.23 3.18 10 4.96 4.1 3.71 3.48 3.33 3.22 3.14 3.07 3.02 11 4.84 3.98 3.59 3.36 3.2 3.09 3.01 2.95 2.9 12 4.75 3.89 3.49 3.26 3.11 3 2.91 2.85 2.8 13 4.67 3.81 3.41 3.18 3.03 2.92 2.83 2.77 2.71 14 4.6 3.74 3.34 3.11 2.96 2.85 2.76 2.7 2.65 9 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 49 10 12 15 20 24 30 40 60 120  242 244 246 248 249 250 251 252 253 254 19.4 19.4 19.4 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 8.79 8.74 8.7 8.66 8.64 8.62 8.59 8.57 8.55 8.53 5.96 5.91 5.86 5.8 5.77 5.75 5.72 5.69 5.66 5.63 4.74 4.68 4.62 4.56 4.53 4.5 4.46 4.43 4.4 4.37 4.06 4 3.94 3.87 3.84 3.81 3.77 3.74 3.7 3.67 3.64 3.57 3.51 3.44 3.41 3.38 3.34 3.3 3.27 3.23 3.35 3.28 3.22 3.15 3.12 3.08 3.04 3.01 2.97 2.93 3.14 3.07 3.01 2.94 2.9 2.86 2.83 2.79 2.75 2.71 2.98 2.91 2.85 2.77 2.74 2.7 2.66 2.62 2.58 2.54 2.85 2.79 2.72 2.65 2.61 2.57 2.53 2.49 2.45 2.4 2.75 2.69 2.62 2.54 2.51 2.47 2.43 2.38 2.34 2.3 2.67 2.6 2.53 2.46 2.42 2.38 2.34 2.3 2.25 2.21 2.6 2.53 2.46 2.39 2.35 2.31 2.27 2.22 2.18 2.13 2.54 2.48 2.4 2.33 2.29 2.25 2.2 2.16 2.11 2.07 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 50 2.49 2.42 2.35 2.28 2.24 2.19 2.15 2.11 2.06 2.01 2.45 2.38 2.31 2.23 2.19 2.15 2.1 2.06 2.01 1.96 2.41 2.34 2.27 2.19 2.15 2.11 2.06 2.02 1.97 1.92 2.39 2.31 2.23 2.16 2.11 2.07 2.03 1.98 1.93 1.88 2.35 2.28 2.2 2.12 2.08 2.04 1.99 1.95 1.9 1.84 2.32 2.25 2.18 2.1 2.05 2.01 1.96 1.92 1.87 1.81 2.3 2.23 2.15 2.07 2.03 1.98 1.94 1.89 1.84 1.78 2.27 2.2 2.13 2.05 2.01 1.96 1.91 1.86 1.81 1.76 2.25 2.18 2.11 2.03 1.98 1.94 1.89 1.84 1.79 1.73 2.24 2.16 2.09 2.01 1.96 1.92 1.87 1.82 1.77 1.71 2.16 2.09 2.01 1.93 1.89 1.84 1.79 1.74 1.68 1.62 2.08 2 1.92 1.84 1.79 1.74 1.69 1.64 1.58 1.51 1.99 1.92 1.84 1.75 1.7 1.65 1.59 1.53 1.47 1.39 1.91 1.83 1.75 1.66 1.61 1.55 1.5 1.43 1.35 1.25 1.83 1.75 1.67 1.57 1.52 1.46 1.39 1.32 1.22 1 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PGS. TS. Nguyễn Thống 51 HEÁT CHÖÔNG