Thiết kế và xây dựng mố trụ cầu - Tính trụ cầu

9/3/2013 1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG Website:  Bộmôn Cầu và Công trình ngầm Website:  THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG  MỐ TRỤ CẦU TS. NGUYỄN NGỌC TUYỂN Website môn học:  Hà Nội, 8‐2013 217 4.2. Tính trụ cầu • Các tải trọng tác dụng lên trụ cầu – Tải trọng từ kết cấu phần trên: • Trọng lượng các bộ phận kết cấu phần trên: DC, DW • Hoạt tải và lực xung kích: LL, IM • Hoạt tải người đi: PL • Lực hãm xe: BR • Lực ma sát gối cầu: FR • Thay đổi nhiệt độ: TU, TG • Gió: WS, WL • Lực ly tâm: CE 9/3/2013 2 218 Tính trụ cầu (t.theo) – Trọng lượng bản thân trụ: DC – Áp lực nước chảy: WA – Gió trên trụ: WS – Động đất: EQ – Lực va tàu CV và lực va xe CT. 219 Tính trụ cầu (t.theo) • 4.2.1. Các tải trọng truyền từ kết cấu nhịp – Lưu ý khi tính hoạt tải tác dụng lên trụ cần xét 3 tổ hợp: Xe 3 trục (Truck) +   Tải trọng làn Xe 2 trục (Tandem) +  Tải trọng làn 90% hiệu ứng của (2 xe 3 trục + Tải trọng làn) ≥ Ho ạt tải th iết kế HL ‐93  (3 .6 .1 .3 .1 ) 9/3/2013 3 220 Tính trụ cầu (t.theo) Sơ đồ xếp hoạttải khi tính trụ Rl Rr P1 Xe 3 trục (Design Truck) WL Tải trọng làn (Design Lane Load) Rl Rr P2 P3 P4 Rl Rr P5 Xe 2 trục (Design Tandem) P1 2 xe 3 trục (2 Design Trucks) P2 P3 P1 P2 P3≥ 15m Rl Rr WL Tải trọng làn (Design Lane Load) Rl Rr WL Tải trọng làn (Design Lane Load) 221 Tính trụ cầu (t.theo) – Xếp xe lên các đường ảnh hưởng phản lực gối để tìm vị trí xe gây áp lực lớn nhất lên trụ. • => tìm được áp lực lớn nhất lên trụ do một làn xe gây ra. – Cần phải xét 2 trường hợp tính phản lực gối do hoạt tải: • 1: Tính phản lực tại từng gối riêng biệt để phục vụ cho việc tính toán mũ trụ (khi đó cần phải tính hệ số phân bố ngang của hoạt tải). • 2: Tính tổng phản lực gối để phục vụ cho việc tính thân trụ (trường hợp này không tính hệ số phân bố ngang của hoạt tải). 9/3/2013 4 222 Tính trụ cầu (t.theo) 223 Tính trụ cầu (t.theo) – Các tải trọng: DC, DW, TU, SH, CR  xem phần tính mố. – Lực hãm: BR (xem 3.6.4) – Tải trọng do động đất EQ (xem 3.10) 9/3/2013 5 224 Tính trụ cầu (t.theo) • 4.2.2. Tải trọng va xe (CT) – Theo điều 3.6.5.1: không cần tính lực va xe nếu công trình  được bảo vệ bởi: • Nền đắp, hoặc • Kết cấu rào chắn độc lập cao 1370mm chịu được va đập,  chôn trong đất và đặt trong phạm vi cách bộ phận cần  được bảo vệ 3000mm, hoặc • Rào chắn cao 1070mm đặt cách bộ phận cần bảo vệ hơn  3000mm 225 Tính trụ cầu (t.theo) – Theo điều 3.6.5.2: • Tất cả mố trụ (không thỏa mãn điều kiện bảo vệ trong điều 3.6.5.1) đặt trong phạm vi cách mép lòng đường bộ 9m hay  trong phạm vi 15m đến tim đường sắt đều phải thiết kế  cho một lực tĩnh tương đương là 1800KN tác dụng ở bất kỳ  hướng nào trong mặt phẳng nằm ngang và cách mặt đất là  1.2m 1.2m 1800KN 9/3/2013 6 226 Tính trụ cầu (t.theo) • 4.2.3. Tải trọng va tàu (CV) – Nếu không có biện pháp bảo vệ, mố trụ cầu trên sông phải  được thiết kế chịu lực va tàu như 3.14 – Tải trọng va tàu có 2 loại, xét riêng rẽ: • Tàu tự hành (Ship) • Sà lan (Barge) – Tải trọng va tàu phụ thuộc: • Trọng tải của tàu/sà lan (DWT‐Deadweight Tonnage) • Vận tốc va tàu (V) 227 Tính trụ cầu (t.theo) Vs =  vận tốc nước chảy bình quân năm (m/s) DWT  = trọng tải của tàu = tổng trọng lượng hàng hoá, người, thiết bị,  nước, v.v..., nhưng không có trọng lượng bản thân của tàu. 9/3/2013 7 228 Tính trụ cầu (t.theo) • Tính lực va tàu vào trụ theo điều 3.14.5 Lực va tàu tương đương Ps phụ thuộc vào nhiều yếu tố và được xác định trên cơ sở thực nghiệm kết hợp xác suất thống kế (C 3.14.5) 229 Tính trụ cầu (t.theo) • Tính lực va của sà lan vào trụ theo điều 3.14.8 » PB = lực va tĩnh tương đương của sà lan (N) » aB = chiều dài hư hỏng của mũi sà lan (mm) » KE = năng lượng va tàu (joule)  73100 1 1.3 10 1Ba KE    9/3/2013 8 230 Tính trụ cầu (t.theo) » M = Vessel displacement tonnage/Vessel Mass = Trọng lượng của khối nước mà tàu chiếm chỗ = DWT+Trọng lượng không tải của tàu 231 Tính trụ cầu (t.theo) – Tác dụng của lực va tàu lên trụ (điều 3.14.11.1) Khi thiết kế kết cấu phần dưới cần phải xét 2 trường hợp lực tác dụng riêng biệt như sau: • (1) Lực tĩnh tương đương 100% lực va thiết kế (PS hoặc PB)  theo phương song  song với đường tim luồng vận tải • (2) Lưc tĩnh tương đương 50% lực va thiết kế (PS hoặc PB)  theo phương vuông góc với đường tim luồng vận tải (2) (1) Đường tim luồng vận tải 9/3/2013 9 232 Tính trụ cầu (t.theo) Tất cả bộ phận của kết cấu phần dưới lộ ra để có thể tiếp xúc với bất kỳ phần nào của vỏ tàu hay mũi tàu đều phải được thiết kế để chịu được tải trọng va. Ngoài ra phải xét đến 2 trường hợp tải trọng sau: • (1) Để tính ổn định tổng thể, lực va thiết kế được coi là một lực tập trung tác dụng lên kết cấu phần dưới ở mức nước cao trung bình hàng năm của đường thủy. 233 Tính trụ cầu (t.theo) • (2) Để tính lực va cục bộ, lực va thiết kế được tác dụng như một tải trọng tuyến thẳng đứng phân bố đều dọc theo chiều cao của mũi tàu hoặc mũi sà lan. Hình 3.14.11.1.2.  Tải trọng va tàu dạng tuyến lên trụ Hình 3.14.11.1‐3.  Lực va của sà lan lên trụ 9/3/2013 10 234 Tính trụ cầu (t.theo) • Tải trọng nước (WA) – Tác dụng theo chiều dọc của trụ: p = 5.14 x 10‐4 Cd V2 trong đó: • p =  áp lực dòng chảy (MPa) • Cd = hệ số cản của trụ lấy theo bảng 3.7.3.1‐1 • V =  vận tốc nước thiết kế (tính theo lũ thiết kế cho xói ở TTGH  cường độ và sử dụng và tính theo lũ kiểm tra xói khi tính  theo TTGH đặc biệt). 235 Tính trụ cầu (t.theo) – Tác dụng theo chiều ngang (vuông góc với trục của trụ). Áp lực phân bố đều trên kết cấu phần dưới do dòng chảy lệch với chiều dọc của trụmột góc θ được lấy bằng: p = 5.14 x 10‐4 CL V2 trong đó: • p =  áp lực dòng chảy theo chiều ngang (Mpa);  • CL = hệ số cản của trụ lấy theo bảng 3.7.3.2‐1 9/3/2013 11 236 Tính trụ cầu (t.theo) • 4.2.4. Xác định nội lực trong trụ – Một sốmặt cắt nguy hiểm cần tính nội lực để kiểm tra: 5 4 3 4 3 2 2 1 55 4 4 5 3 2 1 3 2 1 1 Trụ thân hẹp Trụ thân cột 237 Tính trụ cầu (t.theo) – Xác định mô men trong mũ trụ bằng đường ảnh hưởng: R + R R + R 11 htR + R 3322 R + R t ht h 544 tR + R t h 5 h 1 1 4yy2 y § AH M2-2§ AH M1-1 y y2 1 R + R y1 3 2 5y 2 t h 1 1 22 htR + R 33 htR + R 44 htR + R 55 htR + R đ.a.hđ.a.h Nếu tiết diện thân trụ có dạng đầu tròn (bán kính r), hoặc đầu nhọn (có chiều dài đoạn đầu nhọn bằng f) thì chiều dài tính toán của mũ  trụ mút thừa lấy như sau: = (chiều dài thực tế + r/3, hoặc f/3) 9/3/2013 12 238 Tính trụ cầu (t.theo) – Xác định nội lực trong thân trụ Lực dọc: N =  ΣRi ; Lực cắt: V = Tj ; Mô men uốn: M = ΣRi ei + Σ Tj hj trong đó: Ri, Tj = các lực thẳng đứng và nằm ngang tác dụng phía trên tiết diện đang xét; ei , hj = cánh tay đòn của các lực Ri và Tj tính đến tâm của tiết diện xét e e iRtr iRph T tr ph 1 2 3 4 j 239 Tính trụ cầu (t.theo) • 4.2.5. Kiểm toán trụ – Mũ trụ tuỳ theo điều kiện làm việc của mũ trụ có thể cần kiểm toán các nội dung: • Bê tông chịu lực cục bộ • Uốn, cắt, xoắn – Thân trụ cần kiểm toán các nội dung: • Nén uốn • Cắt, xoắn – Bệ trụ cần kiểm toán các nội dung: • Uốn • Cắt, chọc thủng (punching shear) 9/3/2013 13 240 Tính trụ cầu (t.theo) • 4.2.6. Kiểm toán cấu kiện BTCT chịu nén uốn đồng thời – Điều 5.7.4.4. quy định sức kháng nén danh định Pn của cấu kiện BTCT chịu nén phụ thuộc vào loại cốt đai được sử dụng: • Với cấu kiện có cốt đai xoắn (5.7.4.4‐2): • Với cấu kiện có cốt đai thường (5.7.4.4‐3):  '0.85 0.85n c g st y stP f A A f A      '0.80 0.85n c g st y stP f A A f A     Trong đó: Pn = sức kháng nén danhđịnh; f‘c = cường độ 28 ngày của bê tông (MPa); Ag = diện tích mặt cắt ngang của cấu kiện BTCT (mm); Ast = diện tích cốt thép (mm2); fy = cường độ chảy dẻo của cốt thép (Mpa). 241 Tính trụ cầu (t.theo) • So sánh sự làm việc giữa cốt đai xoắn và cốt đai thường Đai thường Đai xoắn ‐ Cột có “cốt đai thường” bị phá hoại đột ngột khi biến dạng còn nhỏ. ‐ Côt có “cốt đai xoắn” có biến dạng lớn trước khi bị phá hủy. 9/3/2013 14 242 Tính trụ cầu (t.theo) Cột có cốt đai thường 243 Tính trụ cầu (t.theo) – Sức kháng nén tính toán của tiết diện BTCT chịu nén thuần túy – Sức kháng uốn tính toán của tiết diện BTCT chịu uốn thuần túy 0.75r n nP P P  Trong đó: Pr = sức kháng nén tính toán; Pn = sức kháng nén danh định;φ = 0.75 = hệ số sức kháng khi cấu kiện chịu nén dọc trục (xem 5.5.4.2.1). r nM M Trong đó: Mr = sức kháng uốn tính toán; Mn = sức kháng uốn danh định;φ = 0.9 = hệ số sức kháng khi cấu kiện chịu uốn (5.5.4.2.1).2n s y aM A f d     9/3/2013 15 244 Tính trụ cầu (t.theo) – Xét cột chịu nén bởi lực Pn có độ lệch tâm e: Biểu đồ biến dạng Biểu đồ ứng suất Sơ đồ tải trọng nén kéo 245 Tính trụ cầu (t.theo) – Biểu đồ biến dạng và ứng suất trong tiết diện cột BTCT có nhiều lớp cốt thép 9/3/2013 16 246 Tính trụ cầu (t.theo) • Phương trình cân bằng giữa ngoại lực và nội lực (phương dọc trục): • Mômen do ngoại lực gây ra phải cân bằng với mô men do nội lực gây ra: ' ' '0.85 (*)n c s s s sP f ab A f A f   ' ' ' '0.85 (**) 2 2 2 2n c s s s s h a h hP e f ab A f d A f d                     Với mỗi độ lệch tâm e cho trước, từ phương trình (*) và (**) luôn tìm được cặp Pn và Mn = Pne do 2 phương trình chỉ có 2 ẩn số là Pn và c. 247 Tính trụ cầu (t.theo) – Biểu đồ tương tác của cấu kiện BTCT chịu nén uốn đồng thời Để thuận tiện, cần xây dựng một biểu đồ tương tác cường độ để xác định giá trị lực phá hoại và mô men phá hoại của cột tương ứng với độ lệch tâm e biến thiên từ 0 tới∞.  Mỗi giá trị của e, luôn xác định được một cặp Pn và Mn duy nhất là giới hạn cường độ danh định của cột.  '0 0.85 c g st y stP f A A f A   9/3/2013 17 248 Tính trụ cầu (t.theo) 249 Tính trụ cầu (t.theo) Biểu đồ tương tác của cấu kiện BTCT chịu nén uốn đồng thời 9/3/2013 18 250 Tính trụ cầu (t.theo) – Biểu đồ tương tác của cấu kiện BTCT chịu nén uốn đồng thời theo 2 phương: 251 – Để đơn giản và thuận tiện hơn trong tính toán, điều 5.7.4.5  đưa ra 2 công thức gần đúng sau: • (1). Trường hợp lực dọc trục tính toán Pu ≥ 0.1φf’cAg thì: Trong đó: Pu = Lực dọc trục tính toán; Ag = Tổng diện tích mặt cắt ngang cột;φ = 0.75 = Hệ số sức kháng cho cấu kiện chịu nén dọc trục (xem 5.5.4.2.1); Prxy = Sức kháng nén dọc trục tính toán khi uốn theo 2 phương (N); Prx = Sức kháng nén dọc trục tính toán xác định khi chỉ có độ lệch ey (N); Pry = Sức kháng nén dọc trục tính toán xác định khi chỉ có độ lệch ex (N); Po = Cường độ chịu nén danh định khi lực nén đúng tâm: Tính trụ cầu (t.theo) 1 1 1 1 (5.7.4.5 1) rxy rx ry oP P P P     '0.85o c g st y stP f A A f A   9/3/2013 19 252 • (2). Trường hợp lực dọc trục tính toán Pu < 0.1φf’cAg thì: • Chú ý: α = 0.8 với cột có cốt đai thường; α = 0.85 với cột có cốt đai xoắn. Trong đó: Mux = Mô men tính toán tác dụng theo trục x (N.mm); Muy = Mô men tính toán tác dụng theo trục y (N.mm); Mrx = Sức kháng uốn tính toán đơn trục của mặt cắt theo phương củ trục x (N.mm); Mry = Sức kháng uốn tính toán đơn trục của mặt cắt theo phương củ trục y (N.mm); ex = Muy/Pu = Độ lệch tâm của lực dọc trục tính toán theo hướng trục x; ey = Muy/Pu = Độ lệch tâm của lực dọc trục tính toán theo hướng trục y; Tính trụ cầu (t.theo) 1 (5.7.4.5 3)uyux rx ry MM M M     '& 0.75 0.85rx ry n c g st y stP P P f A A f A        253 • Hai công thức ở trên dùng để kiểm toán cột, trụ BTCT có độ mảnh nhỏ (short column) tức là khi cột có tỷ số độmảnh (Klu/r) < 22. Khi đó, hiệu ứng độmảnh trong cột trụ có thểđược bỏ qua. K = hệ số độ dài hữu hiệu quy định ở điều 4.6.2.5; lu = chiều dài tự do của cấu kiện (hay khoảng cách giữa 2 điểm giằng của cấu kiện) tính bằng mm; r = bán kính quán tính của tiết diện. • Với các cột, trụ BTCT có độmảnh lớn cần phải xét thêm mô men thứ phát do hiệu ứng P‐Delta gây ra. Tính trụ cầu (t.theo) 9/3/2013 20 254 255 Tính trụ cầu (t.theo) Khung có giằng tăng cứng Khung không có giằng tăng cứng Phân biệt “Braced” và “Unbraced”