Thiết kế và xây dựng mố trụ cầu - Chương IV: Tính toán mố trụ cầu

8/24/2013 1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG Website:  Bộmôn Cầu và Công trình ngầm Website:  THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG  MỐ TRỤ CẦU TS. NGUYỄN NGỌC TUYỂN Website môn học:  Hà Nội, 8‐2013 124 CHƯƠNG IV Tính toán mố trụ cầu 8/24/2013 2 125 Nội dung chương 4 • 4.1. Tính mố cầu  – Tải trọng và các tổ hợp tải trọng tác dụng lên mố cầu. – Áp lực ngang do tĩnh tải và hoạt tải tác dụng lên mố. – Tính toán mũ mố, tường đỉnh, tường thân mố, tường cánh, bản quá độ. • 4.2. Tính trụ cầu – Tải trọng và các tổ hợp tải trọng tác dụng lên trụ cầu. – Tính toán mũ trụ. – Xác định nội lực tại các tiết diện trụ cầu. – Duyệt tiết diện trụ bằng bê tông, khối xây. – Duyệt tiết diện trụ bằng bê tông cốt thép. • 4.3. Duyệt ổn định chống trượt, lật của mố trụ cầu • 4.4. Tính toán mố trụ dẻo • 4.5. Bài tập tính toán mố trụ 126 4.1. Tính mố cầu • Các tải trọng tác dụng lên mố cầu – Tải trọng từ kết cấu phần trên: • Trọng lượng các bộ phận kết cấu phần trên: DC, DW • Hoạt tải và lực xung kích: LL, IM • Hoạt tải người đi: PL • Lực hãm xe: BR • Lực ma sát gối cầu: FR • Thay đổi nhiệt độ: TU, TG • Gió: WS, WL • Lực ly tâm: CE 8/24/2013 3 127 Tính mố cầu (t.theo) – Trọng lượng bản thân mố trụ: DC – Áp lực đất: EH, EV • EH = Áp lực ngang của đất • EV = Áp lực đứng của đất – Hoạt tải chất thêm sau mố: LS – Lực đẩy nổi: WA – Động đất: EQ 128 Tính mố cầu (t.theo) 8/24/2013 4 129 Tính mố cầu (t.theo) 130 Tính mố cầu (t.theo) Khi tính mố có thể xét một đơn vị bề rộng mố chịu các tải trọng như ở hình vẽ bên. Tải trọng bao gồm: • (1) Áp lực đất • (2) Hoạt tải chất thêm • (3) Trọng lượng đất đắp • (4) Trọng lượng của mố • (5) Tải trọng từ kết cấu nhịp • (1) (2) (3) (4) (5) 8/24/2013 5 131 Tính mố cầu (t.theo) • 4.1.1. Tính áp lực đất +M +H +V Quy −íc E J Ht (KA, KEA)sHt KCPT, LL+I EQ, BR F H B D G A C ¸p lùc ngang do ho¹t t¶i X A1 0.4Ht 0.5HK P1  PH1 PV1 P2  PH2 PV2 I ¸p lùc ®øng do ho¹t t¶i Quy ước dấu Lực truyền xuống từ kết cấu nhịp Hoạt tải chất thêm Áp lực ngang do h ạt tải 132 Áp lực đất (t.theo) – Theo điều 3.11.5.1, áp lực đất cơ bản được giả thiết là phân bố tuyến tính và tỷ lệ với chiều sâu đất và lấy bằng: trong đó: • p = áp lực đất cơ bản • kh = hệ số áp lực ngang của đất • γs = tỷ trọng của đất (kg/m3) • z = chiều sâu dưới mặt đất (mm) • g = hằng số trọng lực (g = 9.81 m/s2) Tổng áp lực ngang của đất phải được giả định tác dụng ở độ cao 0.4H phía trên đáy móng, trong đó H là tổng chiều cao tường tính từmặt đất đến đáy móng.  910h sp k g z      z 0 p H 8/24/2013 6 133 Áp lực đất (t.theo) Một số lưu ý: – Giá trị 0.4H nêu trên đã được đổi thành H/3 kể từ AASHTO ấn bản năm 2004; – Hệ số áp lực ngang kh có thể lấy như sau: • Lấy bằng áp lực ngang tĩnh ko đối với tường không uốn cong hay dịch chuyển; • Lấy bằng áp lực ngang chủ động ka đối với tường có uốn cong hay dịch chuyển đủ lớn để đạt tới điều kiện chủ động tối thiểu (trường hợp đất đẩy tường); • Lấy bằng áp lực đất bị động kp khi tính áp lực đất chống lại sự dịch chuyển của tường (trường hợp tường đẩy đất). 134 Áp lực đất (t.theo) • Theo chú giải C3.11.5.2: nói chung đối với tường công xôn cao ≥  1500mm có đất đắp, các tính toán chuyển vị ngang ở đỉnh tường do tổ hợp chuyển vị kết cấu của thân tường và góc xoay của móng là đủ để phát sinh điều kiện áp lực chủ động.  => có thể sử dụng áp lực đất chủ động: kh = ka đối với các tường chắn cao ≥ 1500mm. • Theo chú giải C3.11.5.4: chuyển vị cần thiết để sử dụng áp lực bị động kp như sau: – Thường lớn gấp 10 lần chuyển vị cần thiết để sử dụng áp lực chủ động; – Bằng 5% chiều cao của mặt chịu áp lực đối với cát rời; – Với cát chặt có thể thiên về an toàn lấy chuyển vị bằng 5%  chiều cao của mặt chịu áp lực. 8/24/2013 7 135 Áp lực đất (t.theo) – Thông thường có thể chọn hệ số áp lực đất kh như sau: • Với tường trọng lực hoặc tường chống trên nền đá hoặc nền cọc => dùng hệ số áp lực đất tĩnh ko • Tường công xôn có chiều cao H < 5m trên nền đá hoặc nền cọc => dùng hệ số áp lực ngang = 0.5(ko + ka) • Tường công xôn có chiều cao H > 5m hoặc bất kỳ loại tường nào trên móng nông => dùng hệ số áp lực đất chủ động ka • Khi tường có xu hướng bị chuyển dịch thì phần đất phía bị tường đẩy vào sẽ phát sinh áp lực đất bị động => dùng hệ số áp lực đất bị động kp đối với phần đất bị tường đẩy. 136 Áp lực đất (t.theo) Hệ số áp lực ngang của đất ở trạng thái nghỉ ko : 8/24/2013 8 137 Áp lực đất (t.theo) – Bảng tra hệ số áp lực ngang của đất ở trạng thái nghỉ ko của một số loại đất điển hình: OCR = 1  đất cố kết thường 138 Áp lực đất (t.theo) Hệ số áp lực ngang chủ động của đất ka : Chú ý: Công thức 3.11.5.3‐2 trong quy trình 272‐05 in sai, ở đây sửa lại thành sin(θ – δ) .  Sửa chú giải “θ = góc nghiêng giữa mặt sau tường chịu áp lực với phương nằm ngang”;  φ’f δ = góc ma sát giữa đất và vật liệu làm tường (độ); β = góc nghiêng giữa mặt phẳng đất đắp và phương nằm ngang (độ); θ = góc nghiêng giữa mặt sau tường chịu áp lực với phương nằm ngang (độ); φ‘f = góc nội ma sát hữu hiệu của đất đắp (độ). 8/24/2013 9 139 Áp lực đất (t.theo) – Bảng tra góc ma sát δ giữa tường và một số loại đất : 140 Áp lực đất (t.theo) – Hình 3.11.5.3‐1: Chú giải Coulomb về áp lực đất (minh họa các thông số trong công thức 3.11.5.2): 8/24/2013 10 141 Áp lực đất (t.theo) Hệ số áp lực ngang bị động của đất kp : • Đối với đất không dính, kp có thể lấy từ biểu đồ ở Hình 3.11.5.4‐1  và 2 khi thích hợp.  Khi đó, kp phụ thuộc vào φ, θ và δ;   • Đối với đất dính, áp lực đất bị động pp có thể xác định theo công thức sau: trong đó: • p = áp lực đất bị động (Mpa); • kp = hệ số áp lực bị động lấy theo Hình 3.11.5.4‐1 hoặc 2; • γs = tỷ trọng của đất (kg/m3); • z = chiều sâu dưới mặt đất (mm); • g = hằng số trọng lực (g = 9.81 m/s2); • c = độ dính đơn vị (MPa).  910 2p p s pp k g z c k       142 Áp lực đất (t.theo) (Hình 1 ‐ β = 0) 90o 120o 110o 100o 80o 70o60o50o 8/24/2013 11 143 Áp lực đất (t.theo) (Hình 2 ‐ β ≠ 0) 144 Áp lực đất (t.theo) – Ghi chú: • φ = góc nội ma sát của đất đắp; • θ = góc giữa mặt phẳng tường chịu áp lực và phương nằm ngang; • δ = góc ma sát giữa đất và vật liệu làm tường; • β = góc nghiêng giữa mặt phẳng đất đắp và phương nằm ngang. 8/24/2013 12 145 Áp lực đất (t.theo) – Áp lực ngang của nhiều loại đất • Trường hợp đất sau mố có nhiều lớp với các đặc trưng cơ lý khác nhau thì áp lực đất tính như sau: p h h h 3 2 1 p 3 2 1 p p1 = k1.γ1.g.h1(10‐9)   p2 = p1 + k2.γ2.g.h2(10‐9)   p3= p2 + k3.γ3.g.h3(10‐9)   146 Áp lực đất (t.theo) – Áp lực ngang của đất trước mố: • Đất ở phía trước mố cũng gây ra áp lực nằm ngang về phía đường (chiều cao H) • Trong tính toán có thể bỏ qua áp lực của mái đất đắp (để thiên về an toàn), chỉ xét đến tác dụng của phần đất nằm dưới mặt đất tự nhiên (phần có chiều cao H1) 1 8/24/2013 13 147 Áp lực đất (t.theo) – Tác dụng của nước ngập: Tổng áp lực =           Áp lực đất ngập nước +     Áp lực nướcÁp lực đất ngập nước Áp lực nước Tổng áp lực 148 Áp lực đất (t.theo) – Áp lực đất tác dụng lên mố: • Nếu đất ngập nước hoặc có nước ngầm, áp lực đất được tính với trọng lượng đơn vị của đất đã trừ đẩy nổi: Trong đó: • γo = trọng lượng riêng khô của đất (thường lấy bằng 2.7  T/m3); • εo = hệ số độ rỗng, bằng tỉ số giữa thể tích phần rỗng và thể tích phần đặc của một khối đất; • γn = trọng lượng đơn vị của nước (1 T/m3)  ' 1 1 o no     8/24/2013 14 149 Áp lực đất (t.theo) – Áp lực đất tác dụng lên mố cột: • Đối với mố có thân mố là một hàng cột, bề rộng tính toán B  của mố: trong đó: • bc = bề rộng cột; • B’ = khoảng cách giữa hai mép ngoài của hai cột ngoài cùng. 2 'cB b B  b 2b c 150 Áp lực đất (t.theo) – Xác định hợp lực và điểm đặt hợp lực của áp lực đất tác dụng lên mố:  • Lực đẩy ngang của đất bằng diện tích của biểu đồ áp lực đất nhân với bề rộng của mố.  • Điểm đặt lực là trọng tâm của biểu đồ áp lực đất (tuy nhiên, cần lưu ý rằng quy trình 22TCN‐272‐05 quy định điểm đặt lực của biểu đồ áp lực dạng tam giác bằng 0.4H,  với H là chiều cao biểu đồ tam giác). • Nếu mố có bề rộng thay đổi theo chiều cao? => Có thể chia biểu đồ áp lực đất ra thành các phần, chiều cao của mỗi phần tương ứng với một đoạn thân mố có bề rộng không đổi. Sau đó,  lực đẩy ngang của đất cũng như điểm đặt lực tương ứng sẽ được xác định cho riêng từng phần đó. 8/24/2013 15 151 Tính mố cầu (t.theo) • 4.1.2. Hoạt tải chất thêm +M +H +V Quy −íc E J Ht (KA, KEA)sHt KCPT, LL+I EQ, BR F H B D G A C ¸p lùc ngang do ho¹t t¶i X A1 0.4Ht 0.5HK P1  PH1 PV1 P2  PH2 PV2 I ¸p lùc ®øng do ho¹t t¶i Quy ước dấu Lực truyền xuống từ kết cấu nhịp Hoạt tải chất thêm Áp lực ngang do h ạt tải 152 Áp lực đất (t.theo) – Theo điều 3.11.6.2, hoạt tải chất thêm phải được xét đến khi tải trọng xe tác dụng trên mặt đất đắp trong phạm vi một đoạn bằng chiều cao tường ở phía sau mặt tường. Sự tăng áp lực ngang do hoạt tải chất thêm được tính như sau: trong đó: • ∆p = áp lực đất ngang không đổi do tác dụng của hoạt tải chất thêm phân bố đều (MPa); • k = hệ số áp lực ngang của đất • γs = tỷ trọng của đất (kg/m3) • g = hằng số trọng lực (g = 9.81 m/s2) • heq = chiều cao đất tương đương (mm) – tra bảng 3.11.6.2‐1  910p s eqk g h       8/24/2013 16 153 Áp lực đất (t.theo) – Hoạt tải chất thêm: 154 Áp lực đất (t.theo) +M +H +V Quy −íc E J Ht (KA, KEA)sHt KCPT, LL+I EQ, BR F H B D G A C ¸p lùc ngang do ho¹t t¶i X A1 0.4Ht 0.5HK P1  PH1 PV1 P2  PH2 PV2 I ¸p lùc ®øng do ho¹t t¶i Ch iều ca o đấ tt ươ ng đư ơn g dù ng th ay ch o ho ạt tải xe sa u m ốt he o TC VN  22 ‐TC N ‐27 2‐0 5 8/24/2013 17 155 Áp lực đất (t.theo) H (mm) heq (mm) 0 610 1700 1500 3000 6000 9000 760 1200 H 156 Áp lực đất (t.theo) – Chiều cao đất tương đương cho hoạt tải (theo AASHTO 2004): Dùng để tính thân mố Dùng để tính tường cánh 8/24/2013 18 157 Áp lực đất (t.theo) – Sơ đồ tính: các áp lực đất và phản lực tác dụng lên mố. Áp lực đất bị động pp Áp lực đất chủ động pa Phản lực nền Ma sát Trọng lượng đất đắp Hoạt tải tương đương Trọng lượng đất đắp 158 Tính mố cầu (t.theo) • 4.1.3. Trọng lượng đất đắp và trọng lượng mố +M +H +V Quy −íc E J Ht (KA, KEA)sHt KCPT, LL+I EQ, BR F H B D G A C ¸p lùc ngang do ho¹t t¶i X A1 0.4Ht 0.5HK P1  PH1 PV1 P2  PH2 PV2 I ¸p lùc ®øng do ho¹t t¶i Quy ước dấu Lực truyền xuống từ kết cấu nhịp Hoạt tải chất thêm Áp lực ngang do h ạt tải 8/24/2013 19 159 Tính mố cầu (t.theo) –Trọng lượng đất đắp • Hợp lực của tải trọng là trọng lượng của đất đắp lấy bằng tích số của “thể tích phần đất phía trên bệmố” và “khối lượng riêng của đất”. • Điểm đặt của hợp lực nằm ở trọng tâm khối đất đắp. • Trường hợp có nhiều lớp đất khác nhau (khối lượng riêng khác nhau) thì phải chia nhỏ khối đất theo các lớp. –Trọng lượng của mố • Hợp lực của tải trọng là trọng lượng bản thân mố lấy bằng tích số của “thể tích mố” và “khối lượng riêng của vật liệu làm mố”. • Điểm đặt của hợp lực nằm ở trọng tâm mố. 160 Tính mố cầu (t.theo) • 4.1.4. Các tải trọng truyền từ kết cấu nhịp – Hoạt tải trên kết cấu nhịp truyền xuống mố: (LL+IM) • Tổ hợp (1):  xe 3 trục + tải trọng làn • Tổ hợp (2):  xe 2 trục + tải trọng làn 8/24/2013 20 161 Hoạt tải HL93 162 Ví dụ: Cho kết cấu nhịp cầu dầm đơn giản.  ‐ Chiều dài nhịp tính toán Ltt = 30m‐ Bề rộng phần xe chạy B = 14.5m ‐ Hoạt tải tác dụng: HL93 Yêu cầu: Xác phản lực lớn nhất tại mố A do hoạt tải HL93 gây ra, theo TTGH  cường độ I với giả thiết hệ số điều chỉnh tải trọng η = 1.05. Ltt = 30 m Tính mố cầu (t.theo) A đ.a.h (VA) 1 Diện tích đ.a.h: A = 15m Số làn:  14500 4 3500L n nguyên làn     8/24/2013 21 163 Ltt = 30 m Tính mố cầu (t.theo) A đ.a.h (VA) 1 Diện tích đ.a.h: Area = 15m 9.3 KN/m 145KN145KN 35KN 0.8567 0.7133  3 1 9.3T Làn L LL i iLL n m Py IM Area             3 1.05 4 0.65 1.75 145 1.8567 35 0.7133 1.25 9.3 15 2423T LànLL KN             164 Tính mố cầu (t.theo) đ.a.h (VA) 1 Diện tích đ.a.h: Area = 15m 9.3 KN/m 110KN110KN 0.96  2 1 9.3T Làn L LL i iLL n m Py IM Area             2 1.05 4 0.65 1.75 110 1 0.96 1.25 9.3 15 1954T LànLL KN             93 3 2max ; 2423HL T Làn T LànLL LL LL KN   8/24/2013 22 165 Tính mố cầu (t.theo) – Tĩnh tải của kết cấu nhịp (DC, DW) • Ví dụ lập bảng tính tĩnh tải tác dụng lên mố: (Số dầm chủ) (Bản mặt cầu) (Dầm ngang) (Ván khuôn sàn) (Gờ chắn bánh) (Rào chắn và phần phụ) (Lớp phủmặt cầu) (Bề rộng cầu) (Tổng cộng) (Dầm chủ) 166 Tính mố cầu (t.theo) – Lực hãm (BR) • Lực hãm được lấy bằng 25% tổng trọng lượng các trục của: – Xe tải thiết kế hoặc Xe 2 trục thiết kế • Các làn xe được giả thiết đi cùng một chiều • Các lực hãm được coi là tác dụng theo phương dọc cầu cách phía trên mặt đường 1.8m • Các lực hãm phải được tính cho cả 2 chiều theo phương dọc cầu để gây ra ứng lực lớn nhất. • Phải áp dụng hệ số làn quy định trong Điều 3.6.1.1.2 • Chỉ có Xe tải thiết kế và Xe 2 trục thiết kế là được xét tính lực hãm vì những xe khác đại diện bởi Tải trọng làn thiết kế được mong đợi là hãm ngoài pha. 8/24/2013 23 167 Tính mố cầu (t.theo) – Lực ly tâm (CE) • Lực ly tâm được lấy bằng tích số của các Trọng lượng trục của: Xe tải thiết kế hoặc Xe 2 trục thiết kế với hệ số C • Hệ số C được lấy bằng: • trong đó: • v = vận tốc thiết kế đường ô tô (m/s) • g = gia tốc trọng lực 9,807 (m/s2) • R = bán kính cong của làn xe (m) • Lực ly tâm tác dụng theo phương nằm ngang cách phía trên mặt đường 1.8 m. 24 3 vC gR  168 Tính mố cầu (t.theo) • Phải áp dụng hệ số làn xe như quy định trong điều 3.6.1.1.2 • Tốc độ thiết kế đường ô tô không lấy nhỏ hơn trị số quy định trong Tiêu chuẩn thiết kế đường bộ • Tải trọng làn thiết kế được bỏ qua trong tính toán lực ly tâm vì cự ly giữa các xe có tốc độ cao được coi là lớn dẫn đến mật độ xe phía trước và sau xe tải thiết kế thấp. – Sự thay đổi nhiệt độ (TU) • Chú ý: Khi xét tác động của thay đổi nhiệt độ trong kết cấu nhịp đến mố cầu cần phải xét tới loại gối và cấu tạo của gối cầu (gối cố định, bán cố định, di động ???). 8/24/2013 24 169 Tính mố cầu (t.theo) • Ví dụ, cho dầm có nhịp tính toán L = 32.2m sử dụng gối cao su cốt bản thép một đầu cố định một đầu di động. Giả sử nhiệt độ giảm so với thời điểm lắp dầm là ∆T = 15oC.  Hệ số giãn nở nhiệt của BT: α = 1.08×10‐5 / 1oC   Mô đun cắt: G = 1000 KPa  Diện tích mặt bằng gối: Ab = 0.158 m2  Chiều cao gối: hrt = 0.078 m Chiều dài dầm sẽ bị co ngắn lại một đoạn là ∆u  Gối cao su di động Gối cao su cố định L = 32.2m  515 1.08 10 32.2 0.00522u T L m           170 Tính mố cầu (t.theo) Lực gây biến dạng cắt trong gối di động chính là lực tác dụng lên mố theo phương dọc cầu được tính như sau: Gối cao su di động Gối cao su cố định Gối cao su di động chịu biến dạng cắt khi dầm bị co ngắn do nhiệt độ giảm đều 610 0.158 0.00522 10600 10.6 0.078 b rt G A uH N kN h        8/24/2013 25 171 Tính mố cầu (t.theo) Gối cao su trước khi biến dạng Gối cao su sau khi biến dạng do dầm bị co  ngắn lại một đoạn bằng ∆u 10.6b rt G A uH kN h    ∆u H H hrt Biến dạng cắt của gối cao su di động khi dầm bị co ngắn lại một đoạn ∆u 172 Tính mố cầu (t.theo) Cấu tạo gối cao su cốt bản thép có thêm bu lông neo (gối cố định) 8/24/2013 26 173 Tính mố cầu (t.theo) • Trường hợp kết cấu nhịp sử dụng gối bán cố định ở hai đầu (gối cao su cốt bản thép không cấu tạo chốt neo). Khi đó mỗi gối chỉ chịu chuyển vị cưỡng bức là ½∆u. Giá trị biến dạng cắt chỉ bằng một nửa so với biến dạng cắt của trường hợp cấu tạo gối “di động – cố định”. => lực ngang tại gối sẽ giảm đi một nửa: H = 5.3 kN Gối cao su bán cố định Gối cao su bán cố định