Thiết kế và xây dựng cầu thép - Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (tiếp theo)

9/21/2012 1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG  CẦU THÉP NGUYỄN NGỌC TUYỂN Bộmôn Cầu và Công trình ngầm website:  4‐2012 101 Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) • 4.3.3. Sức kháng uốn đàn dẻo của tiết diện – Mômen My được gọi là sức kháng uốn đàn dẻo (hoặc có thể gọi tắt là mô men chảy) tương ứng sự xuất hiện hiện tượng chảy dẻo đầu tiên tại biên dầm xa trục trung hòa nhất. Trong đó: • MD1 = Mômen do tĩnh tải tác dụng lên dầm thép (tĩnh tải 1) • MD2 = Mômen do tĩnh tải tác dụng lên dầm liên hợp (tĩnh tải 2) • MAD = Mômen do hoạt tải tác dụng lên dầm liên hợp và gây hiện tượng chảy dẻo ở biên dầm thép – Vậy MAD bằng bao nhiêu thì biên dầm bắt đầu chảy? 1 2y D D ADM M M M   9/21/2012 2 102 Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) – Ứng suất tổng cộng các giai đoạn làm việc của dầm tại biên dưới dầm vừa đạt tới giới hạn chảy Fy, tức là: 1 2 3 D D AD n y S n M MM S F S S        1 2 h yF     1 2 3 D D AD y S n n M M M F S S S     1 2 3 AD D D y n S n M M MF S S S     tæng céngho¹ttÜnh 2tÜnh 1 + y y 1 2 + 1 2 2 - + + th,d - - - - bt,d - th,tr bt,tr - σ1 σ2 σh Fy 103 Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) Trong đó: • SS = Mômen chống uốn của biên dầm chịu kéo của tiết diện dầm thép chưa liên hợp (mm3) = SNC • Sn = Mômen chống uốn của tiết diện liên hợp khi tiết diện chịu phần tải trọng tác dụng ngắn hạn (mm3) = SST • S3n = Mômen chống uốn của tiết diện liên hợp khi tiết diện chịu phần tải trọng tác dụng lâu dài (mm3) = SLT • Fy = giới hạn chảy của thép tæ n g cé n gh o ¹ ttÜn h 2tÜn h 1 + y y 1 2 + 1 2 2 - + + th ,d - - - - b t,d - th ,tr b t,tr - σ1 σ2 σh Fy 1 2 3 D D AD n y S n M MM S F S S       9/21/2012 3 104 Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) – Ví dụ 6.5 (SGK trang 229) Xác định mô men dẻo My của tiết diện dầm liên hợp như hình vẽ khi biết: • MD1 = 1180 kNm • MD2 = 419 kNm • Bê tông có f’c = 30MPa • Thép dầm có Fy = 345 MPa 105 Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) • Vị trí trục trung hòa của dầm thép chưa liên hợp (tính từ đỉnh dầm thép) 1 3 1 3 i i i NC i i A y y A         426784 10 907.9 29500 mm  9/21/2012 4 106 Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) 107 Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) 9/21/2012 5 108 Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) • Trong trường hợp bài toán này, ứng suất của đáy dầm đạt tới giới hạn chảy trước: 1 2D D AD y NC LT ST M M MF S S S    6 6 6 6 6 1180 10 419 10345 16.78 10 22.1 10 24.07 10 ADM       6 624.07 10 345 70.3 18.9 6157 10ADM Nmm      1 2 1180 419 6157 7756y D D ADM M M M kNm        109 Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) • 4.3.4. Sức kháng uốn dẻo của tiết diện – Mômen Mp được gọi là sức kháng uốn dẻo (còn gọi là mô men dẻo) tương ứng tiết diện dầm thép và cả cốt thép trong bê tông bản đều bị chảy.  – Với tiết diện liên hợp chịu mô men dương, phần bản bê tông chịu nén cũng có biểu đồ ứng suất quy ước hình chữ nhật có trị số = 0.85f’c . – Với tiết diện liên hợp chịu mô men âm, phần bê tông chịu kéo không tham gia làm việc mà chỉ có cốt thép trong bê tông làm việc ở trạng thái chảy dẻo. – Để xác định Mp thì phải xác định vị trí trục trung hoà dẻo dựa trên điều kiện bằng nhau của hợp lực phần ứng suất kéo và nén của tiết diện liên hợp ở trạng thái chảy. 9/21/2012 6 110 Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) – Quá trình hình thành mô men dẻo trong dầm thép tiết diện chữ I: Khi biến dạng ở biên đạt đến giới hạn chảy Biến dạng tiếp tục tăng, vùng dẻo lan rộng từ hai biên dầm về phía trục trung hòa Vùng dẻo tiến sát trục trung hòa, toàn bộ tiết diện chảy dẻo => Xuất hiện mô men dẻo 111 Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) (Dẻo)(Phi đàn hồi) (Đàn hồi) (Độ cong) Độ cong = với εc là biến dạng tại điểm cách trục trung hòa một đoạn là c c c   9/21/2012 7 112 Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) – Khi tiết diện chịu mô men dương (bản chịu nén) có thể xét các trường hợp sau: • Trường hợp 1: trục trung hòa dẻo nằm ở sườn dầm thép Điều kiện:                                                   vàt w c s rb rtP P P P P P     t w c s rb rtP P P P P P     Prt Pc Pw Pt Prb Ps C rt C rb bs h w Prt Pc Pt Prb Ps PNA Y Pw hw Y Pw hw (hw-Y) t s 113 Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) Vị trí trục trung hòa Mô men dẻo  w wt w c rb s rt w w P PP h Y Y P P P P h h         22 2 w p w s s rt rt rb rb c c t t w PM Y h Y Pd P d P d Pd Pd h           1 2 w t c s rb rt w h P P P P PY P          Prt Pc Pt Prb Ps PNA Y Pw hw Y Pw hw (hw-Y)h w w w t w c rb s rt w w P PP P P P P P Y Y h h         Phương trình cân bằng các lực dẻo 9/21/2012 8 114 Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) Các ký hiệu được giải thích như sau: Pt = Lực dẻo của cánh dưới dầm thép (= AtFy_t) Pw = Lực dẻo của sườn dầm (= AwFy_w) Pc = Lực dẻo của cánh trên dầm thép (= AcFy_c) Prb = Lực dẻo của lưới thép dưới (= ArbFy_rb) Ps = Lực dẻo của bê tông bản (= 0.85f’cbsts) Prt = Lực dẻo của lưới thép trên (= ArtFy_rt) dt = Khoảng cách từ lực dẻo Pt tới trục TH dẻo dw = Khoảng cách từ lực dẻo Pw tới trục TH dẻo dc = Khoảng cách từ lực dẻo Pc tới trục TH dẻo drb = Khoảng cách từ lực dẻo Prb tới trục TH dẻo ds = Khoảng cách từ lực dẻo Ps tới trục TH dẻo drt = Khoảng cách từ lực dẻo Prt tới trục TH dẻo Prt Pc Pt Prb Ps PNA Y Pw hw Y Pw hw (hw-Y)h w 115 Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) • Trường hợp 2: trục trung hòa dẻo nằm ở biên trên của dầm thép Điều kiện:  Vị trí trục trung hòa Mô men dẻo 1 2 c w t s rt rb c t P P P P PY P           22 2 c p c s s rt rt rb rb w w t t c PM Y t Y Pd P d P d P d Pd t           t w c s rb rtP P P P P P       P P Pc ct w c rb s rt c c P PP P t Y Y t t        Prt Pt Prb Ps PNA Y Pwh w t c 9/21/2012 9 116 Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) • Trường hợp 3: trục trung hòa dẻo nằm ở bản BTCT và dưới hàng cốt thép dưới, điều kiện là: Vị trí trục trung hòa Mô men dẻo s t w c rb rt s PP P P Y P P t      2 2 s p rt rt rb rb c c w w t t s Y PM P d P d Pd P d Pd t       s t w c rb rb rt s PP P P C P P t      t w c rt rb s s P P P P PY t P          h w Prt Pt Prb Ps PNAY Pw C rb Pc Ytst s 117 Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) • Trường hợp 4: trục trung hòa dẻo nằm ở bản BTCT và trùng hàng cốt thép dưới, điều kiện là: Vị trí trục trung hòa Mô men dẻo rbY C 2 2 s p rt rt c c w w t t s Y PM P d Pd P d Pd t      s t w cs rb rb rt s PP P P P C P t      h w Prt Pt Prb Ps PNAY Pw C rb Pc Ytst s 9/21/2012 10 118 Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) • Trường hợp 5: trục trung hòa dẻo nằm ở bản BTCT và trên hàng cốt thép dưới, điều kiện là: Vị trí trục trung hòa Mô men dẻo 2 2 s p rt rt rb rb c c w w t t s Y PM P d P d Pd P d Pd t       s t w c rb rt rt s PP P P P C P t      s t w c rb rt s PP P P P Y P t      t w c rb rt s s P P P P PY t P          h w Prt Pt Prb Ps PNA C rt Pw Y Pc Ytst s 119 Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) – Khi tiết diện chịu mô men âm (bản chịu kéo) có thể xét hai trường hợp sau: • Trường hợp 1: trục trung hòa dẻo nằm ở sườn dầm thép Điều kiện:  t w c rb rtP P P P P    Prt Pc Pw Pt Prb C rt C rb bs h w Prt Pc Pt Prb PNA Y Pw hw Y Pw hw (hw-Y) t s 9/21/2012 11 120 Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) Vị trí trục trung hòa Mô men dẻo  w wt w c rb rt w w P PP h Y Y P P P h h        22 2 w p w rt rt rb rb c c t t w PM Y h Y P d P d Pd Pd h          1 2 w t c s rb rt w h P P P P PY P          w w t w c rb rt w w P PP P P P P Y Y h h        Prt Pc Pt Prb PNA Y Pw hw Y Pw hw (hw-Y) h w 121 Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) • Trường hợp 2: trục trung hòa dẻo nằm ở biên trên của dầm thép Điều kiện:  Vị trí trục trung hòa Mô men dẻo 1 2 c w t rt rb c t P P P PY P          22 2 c p c rt rt rb rb w w t t c PM Y t Y P d P d P d Pd t          t w c rb rtP P P P P      P Pc ct w c rb rt c c P PP P t Y Y t t       Prt Pt Prb PNA Y Pwh w t c