Thiết kế và xây dựng cầu thép - Tính toán cấu tạo dầm

9/21/2012 1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG  CẦU THÉP NGUYỄN NGỌC TUYỂN Bộmôn Cầu và Công trình ngầm website:  4‐2012 155 4.5. Tính toán cấu tạo dầm • 4.5.1. Tính toán liên kết biên dầm với sườn dầm – Khi dầm chịu uốn, tấm biên dầmmuốn trượt lên sườn dầm, vì vậy mối hàn liên kết biên dầm với sườn dầm sẽ làm việc với ứng suất cắt. – Lực trượt trên một đơn vị chiều dài dầm trong đó • V = lực cắt; • Sb = momen tĩnh của biên dầm; • I = mô men quán tính của tiết diện dầm. bVST I   H P L 9/21/2012 2 156 Tính toán cấu tạo dầm (t.theo) – Đối với dầm liên hợp bản BTCT, lực trượt trên một đơn vị chiều dài dầm: – Khi có bánh xe đặt trực tiếp, thì mối hàn còn chịu ứng suất cắt thẳng đứng, do đó ứng suất cắt tổng cộng sẽ bằng: với:                             và 1 2 3 D bs D b AD b n n S td td V S V S V ST I I I    2 2 V Hf f f  2H h Tf    1 2V h IM P f     P L 157 Tính toán cấu tạo dầm (t.theo) trong đó: • Δh = chiều cao có hiệu của mối hàn không nhỏ hơn 6mm; • λ = chiều dài phân bố áp lực bánh xe, = L+2H; • IM = hệ số xung kích; – Điều kiện kiểm tra là: trong đó: • • Fexx = cường độ của mối hàn (MPa) 20,6r e exxf R F  2 0,80e  9/21/2012 3 158 Tính toán cấu tạo dầm (t.theo) • 4.5.2. Tính thanh đứng trên gối (6.9.4.1) – Thanh đứng trên gối làm nhiệm vụ truyền áp lực gối. – Thanh đứng trên gối phải kiểm toán theo 2 điều kiện: • Chịu ép mặt cục bộ • Chịu lực dọc theo điều kiện ổn định RR D 159 Tính toán cấu tạo dầm (t.theo) 9/21/2012 4 160 Tính toán cấu tạo dầm (t.theo) – Kiểm tra điều kiện chịu ép mặt cục bộ: trong đó: • φb = Hệ số sức kháng tựa; • Apn = Diện tích cánh chìa sườn tăng cường trên gối; • Fys = Cường độ thép sườn tăng cường. b pn ysR A F RR D 161 Tính toán cấu tạo dầm (t.theo) – Kiểm tra điều kiện ổn định khi chịu lực dọc: trong đó • φc = Hệ số sức kháng; • Pn = Sức kháng nén danh định; với Chú ý: khi xác định As và r đối với sườn tăng cường được hàn vào bản bụng thì tiết diện hiệu dụng gồm diện tích của sườn tăng cường và một phần sườn dầm được kéo dài vềmỗi phía không quá 9tw. r c nR P P  tw 9t 9tww 2,25 0,66n y Skhi P F A     0.88 2.25 y sn F A khi P    20,75 yFD r E        9/21/2012 5 162 Tính toán cấu tạo dầm (t.theo) • 4.5.3. Tính mối nối dầm – Dầm làm việc chịu uốn nên tại các tiết diện có momen M và lực cắt V.  – Có thể giả thiết như sau:  • Sườn dầm chịu hoàn toàn lực cắt V và một phần mô men M của tiết diện. Momen uốn phân cho sườn dầm tỷ lệ với momen quán tính của sườn dầm. • Cánh dầm không chịu lực cắt nhưng chịu phần lớn mômen M của tiết diện. Tuy nhiên, để đơn giản và thiên về an toàn, giả thiết biên dầm chịu lực tối đa để tính liên kết trong biên dầm. 163 Tính toán cấu tạo dầm (t.theo) • Tính mối nối liên kết sườn dầm: – Mômen và lực cắt trong sườn dầm trong đó: • Iw = mô men quán tính của sườn dầm; • I = mô men quán tính của tiết diện dầm. – Nội lực truyền cho một bu lông: • Do lực cắt Vw:  RV = Vw / k • Do mô men Mw: RM_max = (Mw / Σyi2)*ymax trong đó: • k = số lượng bu lông có trên một nửa bản nối • y = khoảng cách từ trục trọng tâm tiết diện dầm đến tim của đinh w w IM M I  wV V Vw Mw Vw Mw n 9/21/2012 6 164 Tính toán cấu tạo dầm (t.theo) – Điều kiện để kiểm tra trong đó: • Rr = sức kháng của đinh bu lông làm việc với 2 mặt ma sát; • Rmax = lực tác dụng lớn nhất lên đinh. Chú ý:  • lực Rmax là hợp lực của 2 lực thành phần RV (do lực cắt) và RM_max (do  mô men) • Lực RV có phương thẳng đứng còn lực RM_max có phương nằm ngang • Do đó bu lông làm việc bất lợi nhất là các bu lông ở hàng xa trục trung hòa nhất và lực tác dụng lên bu lông lớn nhất là Rmax.  2 2max _maxV M rR R R R   RM,i RM,Max y y i m ax 165 Tính toán cấu tạo dầm (t.theo) – Trường hợp bản nối khá rộng,  tức là số hàng đinh theo phương nằm ngang nhiều thì: trong đó: • rmax = khoảng cách từ trung tâm khu vực bố trí đinh (trên nửa bản nối)  tới đinh xa nhất; • ri = khoảng cách từ trung tâm khu vực bố trí đinh (trên nửa bản nối)  tới vị trí đinh thứ i; _max max2 w M i MR r r   maxr ir K Mw 9/21/2012 7 166 Tính toán cấu tạo dầm (t.theo) – Nếu kết cấu nhịp là cầu dầm liên hợp với bản mặt cầu thì: trong đó: • MD1 , VD1 = mô men và lực cắt của tĩnh tải giai đoạn 1  • MD2 , VD2 = mô men và lực cắt của tĩnh tải giai đoạn 2 • MAD , VAD = mô men và lực cắt của hoạt tải • Iw , IwLT , IwST = mô men quán tính của riêng bản bụng của dầm thép đối với trục trung hòa của dầm chưa liên hợp, trục trung hòa của tiết diện liên hợp dài hạn, và trục trung hòa của tiết diện liên hợp ngắn hạn. • Iw , IwLT , IwST = mô men quán tính của dầm thép đối với trục trung hòa của dầm chưa liên hợp, trục trung hòa của tiết diện liên hợp dài hạn, và trục trung hòa của tiết diện liên hợp ngắn hạn 1 2 LT ST w w w w D D ADLT ST g c c I I IM M M M I I I    1 2w D D ADV V V V V    167 Tính toán cấu tạo dầm (t.theo) Một số lưu ý khi tính lực tác dụng lên các đinh của mối nối dầm thép liên hợp với bản BTCT: • Khi tính Rv không có gì khác so với trường hợp mối nối dầm thép không liên hợp; • Khi tính RM.max thì vị trí trục trọng tâm tiết diện thay đổi phụ thuộc tiết diện dầm là dầm thép đơn thuần và khi đã là tiết diện liên hợp. Tuy nhiên, để đơn giản có thể lấy gần đúng theo vị trí trục trọng tâm của dầm thép. 9/21/2012 8 168 Tính toán cấu tạo dầm (t.theo) • Tính mối nối liên kết biên dầm: – Lực trong biên dầm có thể xác định bởi biểu thức trong đó: • N = sức kháng của biên dầm; • Fr = cường độ giới hạn cho phép đối với vật liệu biên dầm; • Af = diện tích tính toán của biên dầm. – Số đinh bu lông cần thiết để nối biên dầm: • Với, Rr là sức kháng của đinh bu lông r fN F A r Nn R  169 Tính toán cấu tạo dầm (t.theo) • 4.5.4. Tính neo liên kết bản mặt cầu với dầm thép – Neo liên kết bản với dầm thép có tác dụng chống lại lực trượt giữa hai phần này trong tiết diện liên hợp và phải kiểm toán theo hai trạng thái giới hạn sau: • Trạng thái giới hạn vềmỏi • Trạng thái giới hạn về cường độ – Thông thường dựa vào trạng thái giới hạn vềmỏi để thiết kế bố trí neo liên kết và sau đó kiểm toán về cường độ. 9/21/2012 9 170 Tính toán cấu tạo dầm (t.theo) • Tính toán thiết kế neo theo TTGH mỏi – Lực trượt giữa bản và dầm thép trên một đơn vị chiều dài dầm được tính như sau: – Từ đó tính được khoảng các neo (bước neo) trong đó • I = momen quán tính của tiết diện liên hợp ứng với tải trọng ngắn hạn; • Q = momen tĩnh của diện tích quy đổi của bản mặt cầu; • Vsr = lực cắt xác định cho trạng thái giới hạn mỏi; • p = bước của neo; • n = số lượng neo trong một mặt cắt ngang biên dầm; sr h V Qv I  r h nZp v  171 Tính toán cấu tạo dầm (t.theo) • Zr = sức kháng mỏi chịu cắt của một neo; Trong đó: – α  = 238  ‐ 29.5logN – d = đường kính danh định của neo – N = số chu kỳ quy định, N = (365)(100)n(ADTT)sl • Đối với neo làm bằng thép chữ U ( và có thể các loại neo cứng), Zr xácđịnh theo điều kiện sức kháng của mối hàn neo vào đỉnh dầm làm việc chống mỏi: Zr = 0.8(ΔF)nAh , trong đó: – 0,8 = hệ số sức kháng (φhan);  – (ΔF)n = Sức kháng danh định vật liệu mối hàn – Ah = diện tích mối hàn 2 219rZ d d  9/21/2012 10 172 Tính toán cấu tạo dầm (t.theo) • Kiểm toán neo theo TTGH về cường độ – Sức kháng cắt:                            trong đó: • Zn = sức kháng danh định • φsc = 0.85 = hệ số sức kháng đối với các neo chống cắt – Đối với neo đinh trong đó: • Asc = diện tích mặt cắt ngang của neo đinh chịu cắt;  • f’c =  cường độ nén 28 ngày của bê tông; • Ec = mô đun đàn hồi của bê; • Fu =  cường độ kéo nhỏ nhất quy định của neo đinh chịu cắt. r sc nZ Z  '0.5n sc c c sc uZ A f E A F  173 Tính toán cấu tạo dầm (t.theo) – Đối với neo làm bằng thép chữ U: trong đó: • tf = bề dày bản cánh neo chữ U;  • tw = bề dày sườn neo chữ U; • Lc = bề rộng của neo. – Điều kiện kiểm toán là số lượng neo bố trí tối thiểu: trong đó: • Vh = lực cắt nằm ngang danh định( lực trượt) giữa bản và dầm thép;  • m = số lượng neo bố trí trên một nửa dầm giản đơn. h r Vm Z     '0.3 0.5n f w c c cZ t t L f E  9/21/2012 11 174 Tính toán cấu tạo dầm (t.theo) • Lực cắt nằm ngang danh định Vh tính như sau: Trong đó: • f’c = cường độ nén của bê tông bản mặt cầu; • b = bề rộng cánh bản tham gia làm việc; • ts = bề dày của bản; • Fyw, Fyt, Fyc = cường độ chảy của thép sườn dầm, biên dưới và biên trên dầm; • tw, tc, tc – bề dày sườn dầm, biên dưới và biên trên dầm; • D, bt, bc ‐ chiều cao sườn dầm, bề rộng biên dưới và biên trên. '0.85 min c sh yw w yt t t yc c c f bt V F Dt F b t F b t    