Thiết kế và xây dựng cầu thép - Chương IV: Tính toán cầu dầm thép, cầu dầm thép bê tông liên hợp

5/4/2012 1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG  CẦU THÉP NGUYỄN NGỌC TUYỂN Bộmôn Cầu và Công trình ngầm website:  4‐2012 2 CHƯƠNG IV Tính toán cầu dầm thép, cầu dầm thép bê tông liên hợp 2 5/4/2012 2 3 4.1. Những vấn đề chung về tính toán thiết kế • Theo quy trình 272‐05, cầu thép sẽ thiết kế theo TTGH – Trạng thái giới hạn cường độ (Strength Limit State) – Trạng thái giới hạn mỏi và phá hoại giòn (Fatigue and Fracture  Limit State) – Trạng thái giới hạn sử dụng (Servire Limit State) – Trạng thái giới hạn đặc biệt (Extreme Event Limit State) • Một số lưu ý – Với TTGH cường độ được chia ra như sau: • Cường độ I: tổ hợp tải trọng cơ bản với xe tiêu chuẩn và không có gió thổi • Cường độ II: Tổ hợp các tải trọng nhưng không có hoạt tải, cộng với gió trên 25m/s • Cường độ III: Tổ hợp tải trọng cộng với gió trên 25m/s 4 Những vấn đề chung (t.theo) – Khi xét TTGH đặc biệt có xét đến động đất, lực va tàu thuyền,  lực va xe cộ và một số ảnh hưởng của lực nước. – Khi xét TTGH sử dụng, tải trọng lấy trị số tiêu chuẩn và gió ở  tốc độ v=25m/s. – Khi xét TTGH mỏi với cầu ô tô chỉ xét tác động của 1 xe tải với cự ly các trục bánh xe quy định như dưới đây: 35KN 145KN 145KN 4300mm 9000mm Sơ đồ tải trọng khi tính toán mỏi 5/4/2012 3 5 Những vấn đề chung (t.theo) – Hệ số tải trọng được khái quát như sau: Với tĩnh tải • Tĩnh tải do trọng lượng kết cấu và bản mặt cầu 1.25 0.9 • Tĩnh tải do các lớp mặt cầu 1.50    0.65 Đối với hoạt tải ô tô và người • Khi xét trạng thái giới hạn cường độ I                     1.75 • Khi xét trạng thái giới hạn cường độ II.                  0        • Khi xét trạng thái giới hạn cường độ III.                  1.35 • Khi xét trạng thái giới hạn đặc biệt.                         0.50 • Khi xét trạng thái giới hạn sử dụng.                        1.30 • Khi xét trạng thái giới hạn mỏi.                              0.75 Hệ số xung kích của ô tô • Khi xét trạng thái giới hạn mỏi 1.15   • Khi xét các trạng thái giới hạn khác 1.25 6 Những vấn đề chung (t.theo) – Khi thiết kế luôn phải đảm bảo điều kiên: “Hiệu ứng do tải trọng phải nhỏ hơn hoặc bằng sức kháng của kết cấu” trong đó: • η = hệ số điều chỉnh tải trọng • γi = hệ số tải trọng • Qi = nội lực (hiệu ứng) do tải trọng gây ra • φ = hệ số sức kháng • Rn = sức kháng danh định • Rr = sức kháng tính toán  .i i n rQ R R    5/4/2012 4 7 4.2. Phân phối tải trọng kết cấu nhịp dầm thép • Tổng quan – Tải trọng đặt trên mặt cầu sẽ truyền lên không chỉ dầm thép ngay dưới vị trí tải trọng mà còn truyền cho các dầm khác.  – Sự phân bố tải trọng lên các dầm phụ thuộc vào nhiều yếu tố:  • Khoảng cách từ điểm đặt tải trọng tới dầm,  • vị trí tải trọng trên chiều dài nhịp dầm,  • độ cứng của dầm,  • độ cứng của hệ liên kết ngang,  • độ cứng của bản mặt cầu,  • khoảng cách giữa các dầm,  • tính chất vật liệu của dầm và của mặt cầu. 8 Phân phối tải trọng (t.theo) • Hệ số phân phối ngang – Để xác định tải trọng tác dụng lên dầm có thể sử dụng các phương pháp khác nhau mang tính chất gần đúng hay chính xác, đơn giản hay phức tạp sẽ phụ thuộc vấn đềmô hình hóa kết cấu.  – Trong thực tế thiết kế thường chỉ sử dụng các phương pháp gần đúng vì tính toán sẽ đơn giản hóa và vẫn đủ độ chính xác cần thiết, bảo đảm an toàn. => Ví dụ nhóm phương pháp sử dụng khái niệm “Hệ số phân phối ngang” – Khi sử dụng khái niệm “Hệ số phân phối ngang”, việc tính toán thiết kế kết cấu không gian phức tạp của cầu được thu gọn lại thành bài toán thiết kếmột dầm đơn lẻ. 5/4/2012 5 9 Phân phối tải trọng (t.theo) – Khái niệm “Hệ số phân phối ngang”: • Khi đặt tải trọng có độ lớn bằng 1 đơn vị lên mặt cầu, một phần tải trọng lớn nhất ghi nhận được khi tải trọng đơn vị di động trên mặt cầu truyền lên dầm được gọi là hệ số phân phối tải trọng.  • Do trong mặt cắt ngang cầu có thể không chỉmột tải trọng mà có nhiều tải trọng truyền từ bánh xe của hoạt tải, nên tổng các phần của tải trọng lớn nhất truyền cho một dầm nào đó chia cho tổng tải trọng của hoạt tải tương ứng gọi là hệ số phân phối ngang. – Hệ số phân phối ngang trong kết cấu nhịp có thể xác định theo các phương pháp sau đây:  • Phương pháp đòn bẩy • Phương pháp nén lệch tâm • Phương pháp dầm liên tục trên gối tựa đàn hồi • Phương pháp quy phạm 22TCN272‐05 10 Phân phối tải trọng (t.theo) – Phương pháp đòn bẩy: dùng trong trường hợp liên kết ngang giữa các dầm chủ là yếu 2y 3 y 1y 1  1800 1200 1800 5/4/2012 6 11 Phân phối tải trọng (t.theo) – Phương pháp nén lệch tâm: dùng trong trường hợp liên kết ngang giữa các dầm chủ rất chặt chẽ, khi đó mặt cắt ngang cầu không biến dạng mà chỉ bị xoay và chuyển vị thẳng đứng dưới tác dụng của tải trọng.  2y 3y 1y 4y 1800 1200 1800 12 Phân phối tải trọng (t.theo) • Phương pháp quy phạm 22TCN272‐05 – Hệ số phân phối mô men cho các dầm ở phía trong (tra bảng 4.6.2.2.2a‐1) • Khi chất tải 1 làn xe (đã kể tới hệ số làn xe) • Khi chất tải từ 2 làn xe trở lên (đã kể tới hệ số làn xe) 0.10.4 0.3 30.06 4300 gSI M s KS Smg L L t                  0.10.6 0.2 30.075 2900 gMI M s KS Smg L L t                  5/4/2012 7 13 Phân phối tải trọng (t.theo) – Hệ số phân phối mô men cho các dầm ở biên (tra bảng 4.6.2.2.2c‐1) • Khi chất tải 1 làn xe – Sử dụng phương pháp đòn bẩy cho dầm biên. – Kết quả tính được ở bước trên phải nhân với hệ số làn xe tương ứng cho trường hợp 1 làn xe là m = 1.2 • Khi chất tải từ 2 làn xe trở lên (đã kể tới hệ số làn xe) 0.10.6 0.2 30.77 0.0752800 2900 gME e M s Kd S Smg L L t                            0.77 2800 ME MIe M M dmg mg      14 Phân phối tải trọng (t.theo) – Hệ số phân phối lực cắt cho các dầm ở phía trong (tra bảng 4.6.2.2.3a‐1) • Khi chất tải 1 làn xe (đã kể tới hệ số làn xe) • Khi chất tải từ 2 làn xe trở lên (đã kể tới hệ số làn xe) 0.36 7600 SI V Smg   2 0.2 3600 10700 MI V S Smg        5/4/2012 8 15 Phân phối tải trọng (t.theo) – Hệ số phân phối lực cắt cho các dầm ở biên (tra bảng 4.6.2.2.3b‐1) • Khi chất tải 1 làn xe – Sử dụng phương pháp đòn bẩy cho dầm biên. – Kết quả tính được ở bước trên phải nhân với hệ số làn xe tương ứng cho trường hợp 1 làn xe là m = 1.2 • Khi chất tải từ 2 làn xe trở lên (đã kể tới hệ số làn xe) 0.6 3000 ME MIe V V dmg mg      2 0.6 0.2 3000 3600 10700 ME e V d S Smg                   16 Phân phối tải trọng (t.theo) – Trong đó: • S = khoảng cách giữa các dầm chủ (mm) • L = chiều dài nhịp tính toán (mm) • ts = bề dày bản mặt cầu (mm) • Kg = tham số độ cứng • n = Eth / Eb = tỷ sốmô đun đàn hồi của vật liệu dầm (thép) và vật liệu bản mặt cầu (bê tông) • A = diện tích tiết diện dầm (mm2) • eg = khoảng cách giữa trọng tâm dầm và trọng tâm bản • d = chiều cao dầm  2g gK n I Ae  5/4/2012 9 17 4.3. Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép – Căn cứ vào trị số của hệ số phân phối ngang để xác định được dầm chủ nào trong kết cấu nhịp chịu tải trọng lớn nhất, theo đó sẽ tính toán nội lực trong dầm đó, nghĩa là dựng được biểu đồ bao nội lực (momen uốn và lực cắt), để thiết kế tiết diện dầm.  – Ý tưởng của phương pháp thiết kế là dựa trên nhưng quy định về cấu tạo để giả thiết kích thước tiết diện dầm và những chi  tiết kết cấu khác rồi xác định sức kháng. Điều kiện là sức kháng phải lớn hơn hiệu ứng (nội lực, ứng suất, biến dạng) do tải trọng. 18 Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) • 4.3.1. Xác định nội lực dầm liên hợp – Dầm thép không liên hợp: – Dầm thép liên hợp với bản BTCT: 5/4/2012 10 19 Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) – Với cầu dầm thép liên hợp với bản mặt cầu sẽ tính toán tiết diện liên hợp.  – Trường hợp dầm thép đơn thuần hoặc trong các giai đoạn làm việc chỉ có một mình dầm thép thì các số hạng của biểu thức tính toán chứa phần bản BTCT sẽ không đưa vào. – Nguyên nhân của nội lực trong dầm thép liên hợp là: tĩnh và hoạt tải, co ngót và ảnh hưởng của nhiệt độ thay đổi. – Nội lực do tải trọng: Xác định M, Q tại các tiết diện dầm. Trong dầm giản đơn cũng như liên tục làm sao vẽ được biểu đồ bao M, Q để thiết kế tiết diện tương ứng (thay đổi theo chiều dài nhịp). Thông thường xem xét tiết diện đặc trưng: giữa nhịp,  L/4, gối và trung gian có thể khoảng (0.1÷0.2)L giữa các tiết diện. Nội lực có kể đến các hệ số lấy theo quy phạm. 20 Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) • 4.3.2. Đặc trưng hình học của tiết diện dầm liên hợp – Xác định bề rộng của bản tham gia vào làm việc (còn gọi là bề rộng hữu hiệu của bản). • Khi L ≥ 4B lấy b = 0.5B • Khi L < 4B lấy b = S + 6hb và L/8 ≤ b ≤ 0.5B • Khi L ≥ 12C lấy c = C • Khi L < 12C lấy c = S + 6hb và L/12 ≤ c ≤ C • => Với các dầm ở giữa bề rộng hữu hiệu của bản be = 2b • => Với các dầm ở biên bề rộng hữu hiệu của bản be = b + c h S S h C B c b bc 5/4/2012 11 21 Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) – Đặc trưng hình học của tiết diện. • Trục 1‐1 là trục trọng tâm của dầm thép • Trục 2‐2 là trục trọng tâm của tiết diện liên hợp thép‐BTCT Biết tỷ số các mô đun đàn hồi n = Eth / Eb =>  Tìm y = ??? Nếu trục 2‐2 là trục trọng tâm của tiết diện liên hợp thì tổng mô men tĩnh = 0 y a b Ab ; Ib Ath ; Ith     0b thA a y A yn     b b th A a ny AA n    22 Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) =>Tìm mô men quán tính của tiết diện liên hợp I2 = ??? • Chú ý: khi tính với tải trọng lâu dài (tĩnh tải 2), sẽ kể đến hiện tượng từ biến và các biểu thức về đặc trưng hình học tiết diện liên hợp sẽ thay n  bằng 3n. y a b Ab ; Ib Ath ; Ith  222 1 1th th b bI I A y I A a yn n    