Transistor hiệu ứng trường FET (Field Effect Transistor) là một dạng linh kiện bán dẫn ứng dụng hiệu ứng điện trở suất của bán dẫn được điều khiển bằng điện trường,đây là một loại linh kiện điều khiển bằng điện thế. Nguyên lý hoạt động cơ bản của Transistor trường là dòng điện đi qua một môi trường bán dẫn có tiết diện dẫn điện, điện trở suất hoặc nồng độ hạt dẫn thay đổi dưới tác dụng của điện trường vuông góc với lớp bán dẫn đó, do đó điều khiển được dòng điện đi qua nó. Lớp bán dẫn này được gọi là kênh dẫn điện. Khác với BJT, FET chỉ có một loại hạt dẫn cơ bản tham gia dẫn điện. FET có bốn cực là các cực cổng(gate), cực nguồn (source), cực máng (drain) và cực nền (substrate). Nếu trong quá trình chế tạo, cực S đã được nối với phiến đế thì MOSFET có ba cực: S, D, G. Trường hợp phiến đế chưa được nối với S mà được dẫn ra ngoài như là cực thứ tư, cực này gọi là cực đế.
FET chia thành các loại theo cấu trúc của cực cửa và của kênh dẫn như sau:
- JFET (Junction FET) : Transistor hiệu ứng trường điều khiển bằng chuyển tiếp PN, cực điều khiển G ngăn cách với kênh dẫn bằng vùng nghèo của chuyển tiếp PN phân cực ngược.
- IGFET (Isolated Gate FET) : Transistor hiệu ứng trường cực cửa cách ly với kênh dẫn, điển hình là linh kiện MOSFET (Metal-Oxide- Semiconductor FET) và MESFET (Metal-Semiconductor FET).
- MESFET: cực điều khiển ngăn cách với kênh dẫn bằng vùng nghèo của chuyển tiếp kim loại-bán dẫn.
- MOSFET cực điều khiển cách ly hẳn với kênh dẫn thông qua một lớp điện môi (SiO2). Đây mới đúng là Transistor trường theo đúng nghĩa của thuật ngữ này, vì chỉ có loại này dòng chảy qua kênh dẫn mới được điều khiển hoàn toàn bằng điện trường, dòng điều khiển hầu như bằng không tuyệt đối, trong khi đó dòng rò của chuyển tiếp PN hoặc Schottky phân cực ngược, chưa hoàn toàn bằng không).
Mỗi loại MOSFET còn được chia thành loại kênh N và kênh P.
248 trang |
Chia sẻ: Tiểu Khải Minh | Ngày: 19/02/2024 | Lượt xem: 169 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Tập bài giảng Giải tích mạch và mô phỏng trên máy tính, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
ngược. Ngoài ra, các cực tính điện áp của phương trình (4.28) và (4.29) là ngược. Kết
quả các phương trình Ebers-Moll cho transistor PNP là
ES S
exp 1 exp 1CBEB
E R C
T T
VV
I I I
V V
(4.36)
S S
exp 1 exp 1CBEB
C F E C
T T
VV
I I I
V V
(4.37)
200
Hình 4.15 Mô hình Ebers-Moll tĩnh cho transistor NPN
Vùng tích cực thuận (Forward-Active)
Vùng hoạt động tích cực thuận tương ứng với phân cực thuận cho tiếp giáp
emitter-base và phân cực ngược cho tiếp giáp base-collector. Nó thường hoạt động
trong vùng khuếch đại của Transistor bán dẫn. Nếu VBE > 0,5 V và VBC <0,3V, khi đó
phương trình (4.28) đến (4.31) và (4.33) có thể được viết lại như sau:
exp BE
C S
T
V
I I
V
(4.38)
expS BE
E
F T
I V
I
V
(4.39)
từ
B C EI I I (4.40)
Suy ra
1
exp
= exp
F BE
B S
F T
S BE
F T
V
I I
V
I V
V
(4.41)
201
trong đó
1
F
F
F
(4.42)
Từ đây ta có IC = FIB (4.43)
VBE
VBC
Phân cực thuận
P
h
â
n
c
ự
c
t
h
u
ậ
n
Phân cựcngược
P
h
â
n
c
ự
c
n
g
ư
ợ
c
Vùng bão hòa
Vùng tích cực thuận
Vùng tích cực ngược
Vùng bão khóa
Hình 4.16 Vùng hoạt động của một BJT được xác định bởi phân cực của VBE và VBC
Vùng tích cực ngược (Reverse-Active)
Vùng tích cực ngược hoạt động tương ứng với phân cực ngược cho tiếp giáp
emitter-base và phân cực thuận cho tiếp giáp base-collector. Các mô hình Ebers-Moll
trong vùng tích cực ngược (VBC> 0.5V và VBE < 0.3V) được tối giản hóa thành
BC
E S
T
V
I I
V
(4.44)
expS BC
B
R T
I V
I
V
(4.45)
Do đó
E R B
I I
Vùng tích cực ngược ít khi được sử dụng.
Vùng bão hòa và khóa(Saturation and Cut-off)
Vùng bão hòa cung cấp nguồn điện một chiều vào các cực của Transistor sao
cho hai tiếp giáp PN đều phân cực thuận. Khi đó điện trở của hai tiếp giáp emitter-
base và tiếp giáp base-collector
rất nhỏ nên có thể coi đơn giản là hai cực phát E và
cực góp C được nối tắt. Dòng điện qua Transistor I
C
khá lớn và được xác định bởi
202
điện áp nguồn cung cấp E
C
và không phụ thuộc gì vào Transistor đang sử dụng, thực tế
U
CE
0,2V .
Vùng cắt cung cấp nguồn sao cho hai tiếp xúc PN đều được phân cực
ngược. Điện trở của các chuyển tiếp rất lớn, chỉ có dòng điện ngược bão hòa rất
nhỏ của tiếp giáp base-collector
I
CB0
. Còn dòng điện ngược của tiếp giáp phát I
EB0
rất nhỏ so với I
CB0
nên có thể bỏ qua. Như vậy, mạch cực E coi như hở mạch. Dòng
điện trong cực gốc B: I
B
= -I
CB0 .
Ví dụ 4.6
Một BJT có độ rộng vùng Emitor là 5.0 mil2 , βF =120, βR =0,3, mật độ dòng
điện JS = 210
-10
µA/mil
2
và T= 300
o
. Vẽ đồ thị đường cong IE với VBE khi VBC = -1V.
Biết rằng 0 < VBE < 0.7 V.
Giải:
Từ phương trình (4.28), (4.29) và (4.31) ta có thể viết chương trình Matlab như
sau:
%Cac tham so vao của một BJT
k=1.381e-23;
temp=300;
q=1.602e-19;
cur_den=2e-10;
area=5.0;
beta_f=120;
beta_r=0.3;
vt=k*temp/q;
is=cur_den*area;
alpha_f=beta_f/(1+beta_f);
alpha_r = beta_r/(1+beta_r);
ies=is/alpha_f;
vbe=0.3:0.01:0.65;
ics=is/alpha_r;
m=length(vbe)
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
for i = 1:m
ifr(i) = ies*exp((vbe(i)/vt)-1);
ir1(i) = ics*exp((-1.0/vt)-1);
ie1(i) = abs(-ifr(i) + alpha_r*ir1(i));
203
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
plot(vbe,ie1)
grid;
title('Các thong so vao')
xlabel('Dien ap B-E, (V)')
ylabel('Dong IE, (A)')
m =
36
Kết quả của chương trình cho ta giá trị m = 36 và đồ thị của đường đặc tuyến như
Hình 4.17
Hình 4.17 Đường đặc tuyến vào của một Transistor
Các nghiên cứu thực nghiệm cho thấy rằng dòng colecter của BJT trong vùng
tích cực thuận tăng tuyến tính với điện áp VCE. Phương trình (4.38) có thể được viết lại
như sau:
AF
exp 1 CEBE
C S
T
VV
I I
V V
(4.46)
Trong đó
VAF là hằng số phụ thuộc vào quá trình chế tạo
0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65
0
5
10
15
20
25
30
35
Các thong so vao
Dien ap B-E, (V)
D
o
n
g
I
E
,
(A
)
204
Ví dụ 4.7
Cho một transistor BJT loại npn có độ rộng vùng emitor là 5,5mil2, F = 0,98,
B=0,35, VAF =250V và mật độ dòng dịch chuyển là 210
-9A/mil2 ở nhiệt độ là
300
0
K. Sử dụng matlab để vẽ đồ thị đường đặc tuyến ra biết VBE = 0,65V. Bỏ qua ảnh
hưởng của VAF tới dòng ra IC.
>> %Đặc tuyến ra của một transistor npn
% nhap cac tham so
k=1.381e-23;
temp=300;
q=1.602e-19;
cur_den=2.0e-15;
area=5.5;
alpha_f=0.98;
alpha_r=0.35;
vt=k*temp/q;
is=cur_den*area;
ies=is/alpha_f;
ics=is/alpha_r;
vbe= [0.65];
vce=[0 0.07 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 1 2 4 6];
n=length(vbe);
m=length(vce);
for i=1:n
for j=1:m
ifr(i,j)= ies*exp((vbe(i)/vt) - 1);
vbc(j) = vbe(i) - vce(j);
ir(i,j) = ics*exp((vbc(j)/vt) - 1);
ic(i,j) = alpha_f*ifr(i,j) - ir(i,j);
end
end
ic1 = ic(1,:);
plot(vce, ic1,'black')
grid;
title('Dac tuyen ra')
xlabel('Dien ap Collector-emitter ,(V)')
ylabel('Dong Collector, (A)')
205
text(3,3.1e-4, 'Vbe = 0.65 V')
axis([0,6,0,4e-4])
Khi đó matlab sẽ cho ta đường đặc tuyến ra như sau
Hình 4.18 Đặc tuyến ra BJT
4.2.2. Các mạch định thiên cho Trasistor lưỡng cực
Muốn BJT làm việc như một phần tử tích cực thì các tham số của BJT phải
thỏa mãn các điều kiện thích hợp, những tham số này phụ thuộc nhiều vào điện áp
phân cực các chuyển tiếp Collector và Emitter. Như vậy các tham số của BJT phụ
thuộc nhiều vào điện áp định thiên ban đầu (điểm làm việc tĩnh) của nó
Muốn BJT làm việc ở chế độ tích cực thì chuyển tiếp B-E (JE) phân cực
thuận, chuyển tiếp B-C (JC) phân cực ngược (BJT npn: VE<VB<VC, BJT pnp:
VE>VB>VC).
Điểm làm việc tĩnh (điểm phân cực1chiều) là điểm nằm trên đường tải tĩnh, nó
xác định dòng điện, điện áp1chiều trên BJT khi không có tín hiệu xoay chiều đặt vào
Tùy theo các giá trị phân cực mà điểm làm việc tĩnh có tọa độ khác nhau, điểm
làm việc tĩnh Qi(UCEi,ICi,IBi) là giao điểm của đường tải tĩnh và đặc tuyến ra tương ứng
với dòng phân cực IB=IBi
Khi có tín hiệu đặt vào, IB biến đổi → IC biến đổi, kết quả là Ura trên tải biến
đổi. Cần phải chọn điểm làm việc tĩnh Q để điện áp ra trên tải không bị méo. Thông
thường để biên độ điện áp ra cực đại, không làm méo dạng tín hiệu, điểm làm việc tĩnh
thường được chọn ở giữa đường tải tĩnh.
0 1 2 3 4 5 6
0
1
2
3
4
x 10
-4 Dac tuyen ra
Dien ap Collector-emitter ,(V)
D
o
n
g
C
o
lle
c
to
r,
(
A
)
Vbe = 0.65 V
206
Chú ý khi chọn điểm làm việc tĩnh cần quan tâm đến các giá trị danh định
của BJT như: P
cmax
, U
Cmax
, I
Cmax
, U
BEmax
, dải nhiệt độ làm việc T
min
¸ T
max
Điểm làm việc tĩnh phải lựa chọn nằm trong giới hạn đường P
max
.
Ổn định điểm làm việc tĩnh và ổn định nhiệt: BJT rất nhạy cảm với nhiệt
độ, nhất là UBE
và ICB0, mà IB = . 0IB+I CB0/(1-), nên khi nhiệt độ thay đổi điểm
làm việc tĩnh cũng thay đổi.
a. Mạch định thiên bằng dòng cố định.
Dòng I
B
từ nguồn một chiều cung cấp cho BJT không đổi, có thể dùng mạch 1
nguồn một chiều E
C
hoặc hai nguồn một chiều U
BB
và E
C
. Điện trở R
B
đấu từ cực +
của nguồn cung cấp về cực B sao cho tiếp giáp BE phân cực thuận.
.
VCC
RCRB
Uvao
Ura
IB
IC
C1
C2
UCE
Hình 4.19 Mạch định thiên dòng cố định
I
B
= (E
C
-U
BE
)/R
B
E
C
/R
B
+ Phương trình đường tải: E
C
=I
C
.R
t0
+U
CE
(R
t0
=R
C
)
+ Mắc theo các sơ đồ trên I
B
=const => Δ
B /Δ
IC = 0
+ Hệ hệ số ổn định nhiệt là: S= ,0 + 1, S phụ thuộc vào hệ số KĐ dòng Emitter tĩnh
Vậy S phụ thuộc vào từng loại BJT và thường lớn, độ ổn định kém nhất.
b. Mạch định thiên hồi tiếp âm điện áp
Mạch định thiên cố định có độ ổn định nhiệt không cao, để cải thiện thay vì
nguồn định thiên cho chân B được lầy từ Vcc, ta sẽ dùng điện trở hồi tiếp R
B
từ
cực C về B. Khi dòng I
C
tăng làm điện áp U
CE
giảm, có thể dùng đặc tính này làm
cho dòng I
B
giảm do đó ổn định được dòng IC.
207
VCC
RC
RB
Uvao
Ura
IB
IC
C1
C2
UCE
IC+IB
Hình 4.20 Mạch phân cực hồi tiếp điện áp
Từ hình Hình 4.20 ta có
( )
CC C B C CE
V I I R V (4.47)
( )
CC C B C B B BE
V I I R I R V (4.48)
C C BE
B
C B
Vcc I R V
I
R R
(4.49)
Từ công thức ta thấy khi nhiệt độ tăng dòng IC tăng dẫn tới IB giảm làm cho IC
giảm hay IC không tăng và ngược lại.
Mặt khác
B B BE CE
I R V V (4.50)
Vì VBE rất nhỏ nên có thể bỏ qua khi đó
CE
B
B
V
I
R
(4.51)
( )
CE BE F
C
V V
I
R
(4.52)
Từ (4.51) ta thấy dòng IB phụ thuộc vào điện áp đầu ra do đó phương pháp này
được gọi là phương pháp hồi tiếp điện áp.
Hệ số ổn định nhiệt
1
1
F
C
F
B C
S
R
R R
(4.53)
Như vậy S < +1 mạch có khả năng ổn định nhiệt tốt hơn mạch định thiên dòng
cố định.
Nếu chọn R
B
<<R
C
thì S 1.
208
Điện áp phản hồi âm qua R
B
trong mạch phân cực làm tăng độ ổn định nhiệt
đồng thời lại làm giảm hệ số khuếch đại tín hiệu xoay chiều, R
B
giảm thì độ ổn
định tăng nhưng hệ số khuếch đại giảm. Như vậy để khắc phục mẫu thuẫn này R
B
được chia thành 2 phần R
1
và R
2
và dùng tụ nối đất điểm nối giữa 2 điện trở này. C hở
mạch đối với tín hiệu định thiên 1 chiều nhưng ngắn mạch tín hiệu xoay chiều không
cho phản hồi trở lại đầu vào.
Mạch định thiên hồi tiếp âm điện áp vẫn không thể tăng được độ ổn định lên
cao vì S và điểm công tác tĩnh phụ thuộc lẫn nhau.
c. Mạch định thiên bằng hồi tiếp âm dòng điện
Một trong những mạch định thiên thường được sử dụng cho transistor là mạch
định thiên hồi tiếp âm dòng điện hay còn gọi là mạch tự định thiên như được trình bày
trong Hình 4. 21.
VCC
RCRB1
Uvao
Ura
IB
IC
C1
C2
UCE
RB2 RE CE
(a)
VCC
RC
Ura
IB
IC
C2
UCE
RBB
RE CEVBB
IE
(b)
Hình 4. 21 (a) Mạch phân cực hồi tiếp dòng ; (b) Mạch tương đương .
Điện trở RE giúp ổn định điểm phân cực. Nếu VBB và RB là các thông số tương
đương Thevenin cho mạch định thiên chân B, khi đó
2
1 2
CC B
BB
B B
V R
V
R R
(4.54)
1 2B B B
R R R (4.55)
Sử dụng định luật Kirchoff về điện áp cho mạch cơ bản ta có
BEBB B B E E
V I R V I R (4.56)
Sủ dụng phương trình (4.40) và hình 4. ta có
( 1)
E B C B F B F B
I I I I I I (4.57)
Thay (4.43) và (4.57) vào (4.56) ta được
209
( 1)
BB BE
B
B E
V V
I
R R
(4.58)
hoặc
1
BB BE
C
FB
E
F F
V V
I
R
R
(4.59)
Áp dụng định luật Kirchoff về điện áp ta được
( )
CE CC C C E E
E
CC C C
F
V V I R I R
R
V I R
(4.60)
Phân cực tĩnh.
Phương trình (4.59) ảnh hưởng đến dòng IC. Điện áp VBB phụ thuộc vào nguồn
cấp VCC. Trong một vài trường hợp không ảnh hưởng tới IC. Nhưng bằng việc sử dụng
một bộ cấp nguồn cấp ổn áp ta có thể bỏ qua sự thay đổi đối với VCC.và theo đó là
VBB. Sự thay đổi ở điện trở RBB và RE là không đáng kể. Có sự thay đổi của βF dẫn tới
sự thay đổi dòng IC. Một kiểu đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa βF và IC được biểu
diễn trên Hình 4.22
Hình 4.22 Dạng đồ thị thông thường của βF là một hàm của dòng IC
Nhiệt độ thay đổi là nguyên nhân của hai tham số Transistor thay đổi. Đó là
điện áp base-emitter ( VBE) và dòng rò giữa base và collector (ICBO). Sự thay đổi trên
VBE do nhiệt độ tương tự như những thay đổi của điện áp tiếp giáp pn của diode do
nhiệt độ. Đối với transistor bán dẫn loại silic, điện áp VBE thay đổi gần như tuyến tính
với nhiệt độ.
2 1
2( ) ( )
BE
V T T mV (4.61)
Trong đó T1 và T2 là nhiệt độ được tính ở độ C
Dòng rò collector- base ICBO tăng gần gấp đôi khi nhiệt độ tăng 10
0
C. Nếu ICB1,
là dòng rò ngược ở nhiệt độ phòng (250C) khi đó.
210
02 25 /10
2 1
2
C
CBO CBO
I I
và
025 /102
2 1
1
= I 2 1
C
CBO CBO CBO
CBO
I I I
(4.62)
Những thay đổi trong ICBO và VBE là phụ thuộc vào nhiệt độ nhưng những thay
đổi của VCC và βF còn phụ thuộc vào những yếu tố khác và nó cũng cần phải được xét
tới.
Như đã xét ở trên dòng colector IC phụ thuộc vào bốn yếu tố đó là: VBE, VCBO,
βF và VCC. Sự thay đổi dòng colector IC có thể được thực hiện bằng cách thay đổi độ
dẫn. Khi các tham số thay không đáng kể, sự thay đổi ở dòng colector được tính như
sau:
C C C C
C BE CBO F CC
BE CBO F CC
I I I I
I V I V
V V V
(4.63)
Các hệ số ổn định có thể được xác định bằng bốn biến như sau:
C C
F F
I I
S
(4.64)
C C
v
BE BE
I I
S
V V
(4.65)
1
C C
CBO CBO
I I
S
I V
(4.66)
Và
CC
C C
V
CC CC
I I
S
V V
(4.67)
Sử dụng các hệ số ổn định phương trình (4.66) trở thành
1 CCC v BE F CBO V CC
I S V S S I S V
(4.68)
Từ phương trình (4.62)
1
1
C
V
BE B
E F
F F
dI
S
dV R
R
(4.69)
Từ phương trình (4.63)
211
CC CE
C
E
C
F
V V
I
R
R
(4.70)
Vì vậy giá trị ổn định SVCC là
1
CC
C
V
ECC
C
F
dI
S
RdV R
(4.71)
Để có được các hệ số ổn định SI, một biểu thức cho IC liên quan đến ICBO cần
được xét tới, và nó được minh họa rõ hơn trong Hình 4.23.
Hình 4.23 Các dòng điện trong Transistor bao gồm cả ICBO
Ta có dòng colector IC
IC = I
’
C + ICB0 (4.72)
và
' 0C F B CBI I I (4.73)
Từ phương trình (4.59) và (4.60) ta có
1C F B F CBOI I I (4.74)
Giả sử rằng F + 1 F
( )
C F B CBO
I I I (4.75)
Vì vậy
C
B CBO
F
I
I I
(4.76)
Từ phương trình mạch vòng kín của mạch base-emitter Hình 4.23 ta có
= ( )
BB BE B BB E B C
B BB E E C
V V I R R I I
I R R R I
(4.77)
Thay (4.76) vào (4.77) ta được
Suy ra
212
BB BE BB E CBO
C
BB E
E
F
V V R R I
I
R R
R
(4.78)
Lấy đạo hàm từng phần,
1
C BB E
BB ECBO
E
F
I R R
S
R RI
R
(4.79)
Các hệ số ổn định liên quan đến βF và Sβ cũng có thể được tìm thấy bằng việc
lấy đạo hàm từng phần (4.66) ta có.
2
R
B E BB BE B E CBOC
B E E
R R V V R R II
S
R R
(4.80)
Ví dụ sau đây cho thấy việc sử dụng MATLAB cho việc xác định các thay đổi
trong các điểm hoạt động của một transistor do thay đổi nhiệt độ, điện áp base-emitter
trong mạch khuếch đại mắc E chung.
Ví dụ 4.8
Cho mạch điện như Hình 4. 21 với RB1 = 50K, RB2 = 10K, RE = 1,2K, RC =
6,8K, F có giá trị khoảng từ 150 đến 200 và nguồn cấp VCC là 10 0,05V. Ở nhiệt độ
25
0
C dòng rò ICB0 = 1μA. Tính dòng điện collector tại 25
0
C và vẽ đồ thị về sự thay đổi
của dòng collector khi nhiệt độ thay đổi từ 25 đến 1000 C. Biết rằng tại 250C điện áp
VBE =0,7V và F là 150.
Giải:
Các phương trình (4.55), (4.56), và (4.60) được dùng để tính dòng collector. Ở
mỗi giá trị nhiệt độ hệ số ổn định được tính bằng các phương trình (4.67), (4.69), và
(4.78). Sự thay đổi của điện áp VBE và dòng rò ICB0 do nhiệt độ được tính bằng các
phương trình (4.62) và (4.63). Sự thay đổi của dòng IC ở những nhiệt độ khác nhau
được tính bằng công thức (4.66).
% Ổn định điểm làm việc
% Nhập các tham số
rb1=50e3;
rb2=10e3;
re=1.2e3;
rc=6.8e3;
vcc=10; vbe=0.7;
icbo25=1e-6;
beta=(150+200)/2;
213
vbb=vcc*rb2/(rb1+rb2);
rb=rb1*rb2/(rb1+rb2);
ic=beta*(vbb-vbe)/(rb+(beta+1)*re);
%Tính hệ số ổn định
svbe=-beta/(rb+(beta+1)*re);
alpha=beta/(beta+1);
svcc=1/(rc + (re/alpha));
svicbo=(rb+re)/(re+(rb+re)/alpha);
sbeta=((rb+re)*(vbb-vbe+icbo25*(rb+re))/(rb+re+beta*re)^2);
% Tính thay đổi của Ic theo nhiệt độ
t=25:1:100;
len_t = length(t);
dbeta = 50; dvcc=0.1;
for i=1:len_t
dvbe(i)= -2e-3*(t(i)-25);
dicbo(i)=icbo25*(2^((t(i)-25)/10)-1);
dic(i)=svbe*dvbe(i)+svcc*dvcc...
+svicbo+dicbo(i)+sbeta*dbeta;
end
plot(t,dicbo)
grid;
title('Thay doi cua Ic theo nhiet đo')
xlabel('Nhiet do, (do C)')
ylabel('Thay doi dong Ic, (A)')
Và khi đó ta có được đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa nhiệt độ và dòng Ic
Hình 4.24 Đồ thị biểu diễn sự thay đổi của dòng IC theo nhiệt độ
20 30 40 50 60 70 80 90 100
0
1
x 10
-4 Thay doi cua Ic theo nhiet o
Nhiet do, (do C)
T
ha
y
do
i d
on
g
Ic
,
(A
)
214
d. Phân cực mạch tích hợp
Sự phối hợp các mạch điện tử rời rạc là không thích hợp cho các mạch tích
hợp(IC) vì đòi hỏi phải có một lượng lớn các điện trở và các tụ điện cho các mạch điện
tử rời rạc phân cực. Chế tạo vi mạch điện trở vì mất một khu vực rộng lớn trên một
chip Iclàm tăng diện tích và giá thành linh kiện. Ngoài ra, gần như không thể chế tạo
vi mạch bằng các cuộn cảm. Phân cực cho các IC được thực hiện chủ yếu là sử dụng
các transistor được kết nối tạo các nguồn dòng không đổi. Ví dụ về phối hợp phân cực
mạch gương dòng đơn giản được đề cập tới trong phần này.
Một mạch gương dòng đơn giản được chỉ ra trong Hình 4.25. Mạch gương
dòng gồm hai transistor Q1 và Q2 với chân B và chân E ghép với nhau. Transistor Q1
được mắc như một diode bằng việc nối ngắn mạch chân B và chân C của nó.
Q1 Q2
RC
IC
IR I0
IB1 IB2
VCC
Hình 4.25 Mạch gương dòng
Từ Hình 4.25 ta cũng biết rằng
CC BE
R
C
V V
I
R
(4.81)
Áp dụng định luât kirchoff cho dòng điện ta có.
1 1 2
1 2
= I
R C B B
E B
I I I I
I
(4.82)
Nhưng 22
1
E
B
I
I
Giả sử rằng các transistor được ghép với nhau có
1 2
1 2
B B
E E
I I
I I
(4.83)
Từ phương trình (4.82) và (4.83) ta được
215
E2
R E1 E2 E2
I 1 2
I I I 1 I
1 1 1
(4.84)
và
E20 C2 B2
I
I I I
1
(4.85)
Vì thế
0 R R
1
I I I
1 2 2
(4.86)
I0 IR nếu >>1
Ví dụ 4. 9
Cho mạc điện như Hình 4.25 biết nguồn VCC = 10V, RC = 50 K và VBE=0,7V.
Sử dụng chương trình Matlab để :
a. Tính dòng IR.
b. Vẽ đồ thị dòng ra I0 theo .
c. Vẽ đồ thị xác định tỷ số sai lệch giữa IR và I0 theo .
Giải :
Từ phương trình (4.81) ta tính IR và phương trình (4.84) ta tính được giá trị của dòng I0
theo hệ số .
% Phân cực mạch tích hợp (mạch gương dòng)
% Nhập các tham số
vcc=10;
rc=50e3;
vbe=0.7;
beta =40:5:200;
%Tính i theo beta
ir=(vcc-vbe)/rc
m=length(beta);
for i=1:m
io(i) = beta(i)*ir/(beta(i) + 2);
pd(i)=abs((io1(i)-ir)*100/ir);
end ;
%Vẽ đồ thị
subplot(211), plot(beta, io,beta,ir,'black*')
title('Dong ra mach guong dong ')
xlabel('Beta Transistor')
216
ylabel('Io,(A)')
grid;
text (120,1.82e-004','Dong i0');
text (120,1.87e-004','Dong iR');
subplot(212), plot( beta,pd)
title('Phan tram sai lech giua I0 và IR theo beta')
xlabel('Beta Transistor')
ylabel('Phan tram sai lech, (%)')
grid;
% Kết quả
ir =
1.8600e-004
Từ đây ta được kết quả dòng IR là 1,8 mA, và đồ thị dòng ra I0 và tỷ số sai lệch
theo như Hình 4.26
Hình 4.26 Đồ thị dòng I0 và sai lệch giữa I0 và IR
Từ đồ thị ta thấy khi càng lớn thì dòng ra I0 càng tiệm cận gần dòng IR và
phần trăm sai lệch giữa chúng càng nhỏ.
40 60 80 100 120 140 160 180 200
1.75
1.8
1.85
1.9
x 10
-4 Dong ra mach guong dong
Beta Transistor
Io
,(
A
)
Dong i0
Dong iR
40 60 80 100 120 140 160 180 200
0
2
4
6
Phan tram sai lech giua I0 và IR theo beta
Beta Transistor
P
h
a
n
t
ra
m
s
a
i
le
c
h
(
%
)
217
4.2.3. Các mạch định thiên cho MOSFET
a. Khảo sát đặc tính MOSFET
Transistor hiệu ứng trường FET (Field Effect Transistor) là một dạng linh
kiện bán dẫn ứng dụng hiệu ứng điện trở suất của bán dẫn được điều khiển bằng điện
trường,đây là một loại linh kiện điều khiển bằng điện thế.
Nguyên lý hoạt động cơ bản của Transistor trường là dòng điện đi qua một môi
trường bán dẫn có tiết diện dẫn điện, điện trở suất hoặc nồng độ hạt dẫn thay đổi
dưới tác dụng của điện trường vuông góc với lớp bán dẫn đó, do đó điều khiển
được dòng điện đi qua nó. Lớp bán dẫn này được gọi là kênh dẫn điện. Khác với BJT,
FET chỉ có một loại hạt dẫn cơ bản tham gia dẫn điện. FET có bốn cực là các cực cổng
(gate), cực nguồn (source), cực máng (drain) và cực nền (substrate). Nếu trong quá
trình chế tạo, cực S đã được nối với phiến đế thì MOSFET có ba cực: S, D, G. Trường
hợp phiến đế chưa được nối với S mà được dẫn ra ngoài như là cực thứ tư, cực này gọi
là cực đế.
FET chia thành các loại theo cấu trúc của cực cửa và của kênh dẫn như sau:
- JFET (Junction FET) : Transistor hiệu ứng trường điều khiển bằng chuyển tiếp
PN, cực điều khiển G ngăn cách với kênh dẫn bằng vùng nghèo của chuyển tiếp
PN phân cực ngược.
- IGFET (Isolated Gate FET) : Transistor hiệu ứng trường cực cửa cách ly với
kênh dẫn, điển hình là linh kiện MOSFET (Metal-Oxide- Semiconductor
FET) và MESFET (Metal-Semiconductor FET).
- MESFET: cực điều khiển ngăn cách với kênh dẫn bằng vùng nghèo của chuyển
tiếp kim loại-bán dẫn.
- MOSFET cực điều khiển cách ly hẳn với kênh dẫn thông qua một lớp điện
môi (SiO
2
). Đây mới đúng là Transistor trường theo đúng nghĩa của thuật ngữ này,
vì chỉ có loại này dòng chảy qua kênh dẫn mới được điều khiển hoàn toàn bằng điện
trường, dòng điều khiển hầu như bằng không tuyệt đối, trong khi đó dòng rò của
chuyển tiếp PN hoặc Schottky phân cực ngược, chưa hoàn toàn bằng không).
Mỗi loại MOSFET còn được chia thành loại kênh N và kênh P.
MOSFET hoạt động ở ba chế độ là vùng khóa (cut-off), vùng triode và vùng
bão hòa (saturation). Bởi vì các MOSFET kênh cảm ứng được sử dụng rộng rãi, các
trình bày trong phần này sẽ được thực hiện bằng cách sử dụng một MOSFET kiểu
kênh cảm ứng. Kênh dẫn giữa các cực máng và cực nguồn phải được điều khiển bằng
một điện áp giữa cực cổng và cực nguồn. Điện áp cần thiết để tạo kênh dẫn được gọi
218
là điện áp ngưỡng VT. Đối Với một MOSFET kênh - n loại cảm ứng, VT là điện áp
dương và đối với một linh kiện kênh - p là điện áp âm.
Vùng khóa (cut-off).
Đối với một MOSFET kênh-n, nếu điện áp giữa cực cửa và cực nguồn VGS thỏa
mãn điều kiện
VGS < VT (4.87)
Khi đó linh kiện hoạt động ở chế độ khóa. Nó có nghĩa rằng dòng ID sẽ bằng
không với bất kỳ giá trị nào của điện áp VDS.
Vùng Triot:
Khi VGS > VT
tăng dần, I
D
tăng dần, lúc đầu U
DS
còn nhỏ, sụt áp của nó gây trên
điện trở kênh ảnh hưởng không đáng kể đến độ rộng của miền điện tích không gian
(đã được xác định bởi U
GS
), nên I
D
tăng tuyến tính theo U
DS
, vùng này được gọi là
vùng ôm tính, làm việc giống như điện trở thuần. Tham số I-V sẽ là:
2S S S[2 ]D n G T D DI k V V V V (4.88)
khi
VDS VGS - VT (4.89)
trong đó
0x 0x
0x
2 2
n
n
CW W
k
t L L
(4.90)
với
μn: là di chuyển trên bề mặt của các electron
ε : là hằng số điện môi của không gian tự do (8,85 E-14 F / cm).
ε0x : là hằng số điện môi của SiO2
t0x : là độ dày của lớp oxit
L : là chiều dài của kênh
W :là chiều rộng của kênh
Vùng bão hòa (saturation)
Khi U
DS
tiếp tục tăng vượt qua điểm thắt A, V
DS
>V
P
, thì I
D
hầu như không
tăng, I
D
=I
Dbh
, do khi V
DS
tăng vùng điện tích không gian càng lan sâu vào kênh và
điện trở kênh càng tăng lên tỉ lệ với V
DS
, do đó dòng không đổi. Nhưng giá trị dòng
I
Dbh
lại tăng nhanh theo V
GS
hay
VDS VGS -VT (4.91)
và các thông số I-V là
219
ID = kn(VGS - VT)
2
(4.92)
Ranh giới giữa vùng triode và vùng bão hòa có được bằng việc thế
VDS = VGS -VT (4.93)
vào các phương trình (4.88) hoặc (4.92) ta được
ID = knVDS
2
(4.94)
Trong ví dụ sau các tham số I-V và ranh giới phân cách giữa vùng triod và vùng
bão hòa bằng Matlab
Ví dụ 4.10
Cho một MOSFET kiểu cảm ứng kênh n có kn = 1 mA/V
2
và điện áp ngưỡng
VT = 1,5V, sử dụng MATLAB để viết chương trình xây dựng đường đặc tuyến I-V ứng
với các giá trị điện áp của VGS là 4,6 và 8 V và VDS nằm trong khoảng từ 0 đến 12V.
Giải:
Chương trình Matlab được thực hiện như sau:
% Đặc tuyến I-V của mosfet
% Nhập các tham số đã cho
kn=1e-3;
vt=1.5;
vds=0:0.5:12;
vgs=4:2:8;
m=length(vds);
n=length(vgs);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
for i=1:n
for j=1:m
if vgs(i) < vt
cur(i,j)=0;
elseif vds(j) >= (vgs(i) - vt)
cur(i,j)=kn * (vgs(i) - vt)^2;
elseif vds(j) < (vgs(i) - vt)
cur(i,j)= kn*(2*(vgs(i)-vt)*vds(j) - vds(j)^2);
end
end
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Vẽ Đặc tuyến I-V
plot(vds,cur(1,:),'r',vds,cur(2,:),'b',vds,cur(3,:),'black') ;
220
grid;
axis([0 12 0 0.05]);
xlabel('Vds, V')
ylabel('Dong mang ID,A') ;
title(' Dac tuyen I-V cua mot MOSFET')
text(6, 0.009, 'Vgs = 4 V')
text(6, 0.023, 'Vgs = 6 V')
text(6, 0.045, 'Vgs = 8 V')
Khi đó ta được đường đặc tuyến ra của MOSFET
Hình 4.27: Đặc tuyến I-V của MOSFET kiểu cảm ứng kênh N
b. Định thiên cho MOSFET
MOSFET làm việc ở chế độ xung, số thường được phân áp để chúng làm việc
ở vùng đặc tuyến khoá hoàn toàn và vùng ohmic hoặc gần bão hoà.
Khi MOSFET làm việc ở chế độ tích cực (chế độ khuếch đại tín hiệu) thì chúng
được định thiên để làm việc ở vùng đặc tuyến bão hoà.
Trong phần này chủ yếu tính toán mạch định thiên để MOSFET làm việc ở
chế độ tích cực.
Khi tính toán mạch định thiên sử dụng các giả thiết sau: I
G
= 0, Khi U
GS
= const,
dòng I
D
= I
DSbh
=const mặc dù U
DS
thay đổi.
0 2 4 6 8 10 12
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0.045
0.05
Vds, V
D
o
n
g
m
a
n
g
I
D
,A
Dac tuyen I-V cua mot MOSFET
Vgs = 4 V
Vgs = 6 V
Vgs = 8
221
MOSFET kênh cảm ứng có hai kiểu định thiên cơ bả là định thiên bằng mạch
phân áp và định thiên bằng mạch hồi tiếp.
Mạch định thiên phân áp có sơ đồ như Hình 4.28
VCC
RDRG1
Vvao
Vra
IG
ID
C1
C2
RG2 RS
IS
Hình 4.28 Mạch định thiên kiểu phân áp cho Mosfet
Do cực cổng cách ly nên dòng qua cực cổng của Mosfet không đáng kể. Điện
áp của cực cổng sẽ được tính là:
1
1 2
G
G CC
G G
R
V V
R R
(4.95)
Điện áp VGS sẽ là
G G S S
V V I R
S
(4.96)
Đối với kênnh dẫn của MOSFET, điện áp VGS lớn hơn điện áp ngưỡng của
Mosfet, VT.
Từ ID = IS phương trình (4.96) trở thành
G G D S
V V I R
S
(4.97)
Điện áp drain-source được tính bằng việc sử dụng định luật Kirkhoff về dòng
điện cho mạch drain-source.
D CC D D S S
CC D D S
V V I R I R
V I R R
S
=
(4.98)
Để mạch phân cực đúng yêu cầu VGS > VT . Khi phương trình (4.98) được thỏa
mãn Mosfet sẽ hoạt động ở một trong hai vùng là vùng bão hòa và vùng Triode. Để có
dòng ID ta giả sử rằng Mosfet đang ở trạng thái dẫn bão hòa và phương trình (4.91)
được dùng để tính ID.
222
Phương trình (4.90) sau đó được sử dụng để kiểm tra lại giả thiết về vùng làm
việc. Nếu phương trình (4.91) không thỏa mãn, khi đó phương trình (4.87) được sử
dụng để tính dòng ID. Phương pháp này được minh họa bằng các ví dụ sau đây.
Ví dụ 4.11
Cho mạch điện như Hình 4.28 biết điện áp ngưỡng VT = 2V, kn = 0,5 mA/V
2
,
điện áp nguồn cấp VCC = 9V, điện trở phân cực RG1 = RG2 = 10M, RS = RD = 10K.
Tìm dòng ID và điện áp VDS.
Giải:
Thay phương trình (4.95) vào (4.91) ta có
ID = kn(VG - ISRS - VT)
2
(4.99)
Vì RS = RD và ISID khai triển biểu thức (4.99) ta được
22 2 2 1 0
n D D n G T D D n G T
k R I k V V R I k V V (4.100)
Giải phương trình bậc hai theo ID ta tìm được hai nghiệm ID . Tuy nhiên chỉ có
một nghiệm hợp lệ khi đáp ứng được điều kiện VGS > VT. Với ID đã tìm được ta có
thể tính được VDS từ phương trình (4.97). Nó sau đó sẽ được kiểm tra theo điều kiện
VDS > VGS -VT
Điều kiện trên để chắc chắn rằng transistor trường Mosfet đã ở trạng thái bão
hòa . Nếu nó chưa bão hòa ta thay (4.95) vào (4.87) ta được
22D n G D D T CC D S D CC D S DI k V I R V V R R I V R R I (4.101)
Biến đổi phương trình (4.101) ta được
22
2
2R
2 2 2 1/
2 0
D S D D S D
D CC S D CC D G T S D n
G T CC CC
I R R R R
I V R R V R V V R R k
V V V V
(4.102)
Từ phương trình trên ta có thể tìm được hai nghiệm ID. Cũng như trên sẽ chỉ có
một nghiệm thỏa mãn được điều kiện VGS > VT. Chương trình Matlab để xác định giá
trị của ID được thực hiện như sau:
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Phân tích mạch phân cực Mosfet
% Nhập tham số
223
vt=2;%Điện áp ngưỡng
kn=0.5e-3;
vcc=9; %Điện áp nguồn cấp
% Câc điện trở mắc cho mạch
rg1=10e6;
rg2=10e6;
rs=10e3;
rd=10e3;
vg=vcc * rg2/(rg1 + rg2); % Điện áp định thiên chân G
% Id được tính khi Mosfet bão hòa
%Nhập các hệ số
a1=kn*(rd^2);
a2=-(1 + 2*(vg - vt)*rd * kn);
a3=kn * (vg - vt)^2;
p1=[a1,a2,a3];
r1=roots(p1); % Tính nghiêm lần 1
b1=(rs+rd)^2+2*rd*(rd+rs);
b2=2*vcc*(rd+rs)-2*vcc*rd-2*(vg-vt)*(rd+rs)-1/kn;
b3=2*(vg-vt)*vcc-vcc^2;
p2=[b1,b2,b3];
r2=roots(p2);
% Kiểm tra nghiệm có hợp lệ hay không?
vgs = vg - rs * r1(1);
if vgs > vt
id = r1(1);
else id = r1(2);
vds = vcc - (rs + rd)*id;
vgs = vg - rs * r1(2);
224
% Kiểm tra điều kiện Vds>Vgs-Vt?
if vds <= vgs-vt
% Kiểm tra giá trị của Id có hợp lệ
vgs = vg - rs*r2(1);
if vgs > vt
id = r2(1);
else id=r2(2);
end
end
vds=vcc - (rs + rd)*id;
end
% In kết quả
fprintf('Dòng Id la : %7.3e (A)\n',id)
fprintf('Đien ap Vds la :%7.3e (V)\n', vds)
% kết quả
Dòng Id la : 1.886e-004 (A)
Đien ap Vds la :5.228e+000 (V)
4.3. Mạch OPAM
Các bộ khuếch đại thuật toán (Op Amp) là một trong các mạch điện tử đa năng.
OPAM có thể được sử dụng để thực hiện các phép toán cơ bản: cộng, trừ, nhân, chia,
mạch tích phân và vi phân. Có nhiều mạch điện tử sử dụng opamp như một thành phần
không thể thiếu. Một số trong các mạch này là mạch khuếch đại, các bộ lọc, tạo dao
động và flip-flops.
4.3.1. Khảo sát đặc tính của OPAM
OPAM, xét về mặt cấu trúc là một linh kiện ba cực: hai đầu vào và một đầu ra.
Ký hiệu của nó được thể hiện trong
Hình 4.29. Đầu vào đảo là được xác định bởi các dấu '-' và đầu vào không đảo
là được xác định bởi dấu '+'.
225
Hình 4.29 Ký hiệu Op amp
Một op amp lý tưởng có mạch tương đương như trong Hình 4.30. Nó là một bộ
khuếch đại vi sai, với đầu ra bằng với khuếch đại vi sai của hai đầu vào. Một opamp lý
tưởng có các thông số sau:
- Trở kháng đầu vào bằng vô cùng
- Trở kháng đầu ra bằng không
- Điện áp offset bằng không
- Đáp ứng tần số bằng vô cùng
- Độ khuếch đại vòng kín bằng vô hạn.
V1
V2
+
- -A(V2-V1)
V0
Hình 4.30 Mạch tương đương của một Op amp lý tưởng
Một op amp thực tế sẽ có lợi vòng hở lớn nhưng hữu hạn trong phạm vi từ
10
5đến 109. Nó cũng có điện trở đầu vào rất lớn 106 đến 1010 . Điện trở đầu ra nằm
trong khoảng từ 50 đến 125. Điện áp offset là nhỏ nhưng hữu hạn và đáp ứng tần số
sẽ có độ lệch đáng kể từ đáp ứng tần số vô hạn. Bảng 4.1 trình bày các tham số của IC
op amp đa năng 741.
Bảng 4.1 Tham số của IC Op amp 741
Thông số Giá trị (kiểu)
Độ lợi vòng hở 2 105
Điện trở đầu vào 2 M
Điện trở đầu ra 75
Điện áp offset 1mV
Dòng phân cực đầu vào 30nA
Dải khuếch đại đồng đều 1Mhz
Tỉ số cắt chế độ chung 95dB
Khi có một kết nối từ đầu ra của op amp đến đầu vào đảo như trong Hình 4.31,
ta có một mạch hồi tiếp âm
226
V0
Z1
Z2
I1
I2
V0
Z1
Z2
I1
I2
Hình 4.31:Mạch hồi tiếp âm cho Op amp
Với mạch hồi tiếp âm và điện áp ra hữu hạn ta có
V0 = A(V2 -V1) (4.103)
Từ độ lợi vòng hở là rất lớn
0
2 1
0
V
V V
A
(4.104)
Phương trình (4.104) cho ta thấy rằng điện áp hai đầu vào đều như nhau. Tình
trạng này được gọi là ngắn mạch ảo. Ngoài ra, vì trở kháng đầu vào của op amp lớn,
sau đây ta sẽ giả định không có dòng vào đối với hầu hết các tính toán.
4.3.2. Các mạch khuếch đại dùng OPAM và đáp ứng tần số của nó
a. Mạch đảo
Một mạch opamp được lắp thành một mạch đảo vòng khép kín được minh họa
trong
Hình 4.32
Z1
Z2
Vin
Zin
Va A
I1
I2
227
Hình 4.32: Mạch Op amp lắp kiểu khuếch đại đảo
Áp dụng định luật Kirkhoff 1 xét tại nút A ta có
0
1
1 2
0a in a
V V V V
I
Z Z
(4.105)
Do opamp là lý tưởng nên ta có:
Thế tại hai đầu vào Opamp bằng nhau hay Va = Vb = 0
Điện trở đầu vào rất lớn I1 =0 vì vậy (4.106) được viết thành
0 2
1in
V Z
V Z
(4.106)
Dấu trừ để chỉ rằng điện áp vào Vin và điện áp ra V0 là ngược pha nhau 180
0
.
Trở kháng vào , Zin được tính bằng
1
1
in
in
V
Z Z
I
(4.107)
Nếu Z1 = R1 và Z2 = R ta có một mạch khuếch đại đảo như trong Hình 4.33
R2
R1
IR1
IR2
Vin
Vout
Hình 4.33 Khuếch đại đảo
Độ lợi vòng kín của mạch khuếch đại là:
0 2
1in
V R
V R
(4.108)
và điện trở vào là R1. Thông thường R2 > R1 vì vậy |V0| > |Vin|. Với giả thiết độ khuếch
đại vòng hở là rất lớn và điện trở đầu vào lớn, thì độ khuếch đại của vòng kín phụ
thuộc vào các điện trở ngoài mà không phụ thuộc vào độ khuếch đại của vòng hở.
Z1
Z2
Vin
Zin
Va A
I1
I2
228
Ở
Hình 4.32 nếu Z1 =R1 và Z2 =1/jC ta có được mạch tích phân như Hình 4.34.
Độ lợi vòng kín của mạch tích phân là
0
1
1
in
V
V j CR
(4.109)
R1
Vin
Vout
C
Ic
IR
Hình 4.34 Mạch vi phân dùng Opamp
Trong miền thời gian
0
1
và Iin
R C
V dV
I C
R dt
(4.110)
Từ IR = IC
t
0 IN 0
01
1
V t V (t)d V (0)
R C
(4.111)
Mạch ở trên được gọi là mạch tích phân Miller. Hằng số thời gian tích phân là
CR1. Nó hoạt động như một bộ lọc thông thấp, cho các tần số thấp đi qua và làm suy
giảm tần số cao. Tuy nhiên, ở thành phần một chiều các tụ trở thành hở mạch và không
còn hồi tiếp âm từ đầu ra về đầu vào. Điện áp đầu ra do đó sẽ bão hòa. Để có được độ
lợi của thành phần một chiều trong vòng kín hữu hạn, một điện trở R2 được nối song
song với các tụ điện. Mạch điện được đưa ra trong hình 4.35:
Hình 4.32. Điện trở R2 được chọn sao cho R2 lớn hơn R1.
Z1
Z2
Vin
Zin
Va A
I1
I2
Z1
Z2
Vin
Zin
Va A
I1
I2
229
R2
R1
Vin
Vout
C
Hình 4.35 Mạch tích phân Miler với độ lợi hữu hạn ở DC
Ở
Hình 4.32 nếu Z1 = 1/jC và Z2 = R ta có được một mạch vi phân như trong Hình 4.36.
Từ phương trình (4.106) độ lợi vòng kín của mạch vi phân sẽ là
0 R
in
V
j C
V
(4.112)
R
C
Ic
IR
Vin
Vout
Hình 4.36 Mạch vi phân dùng Opamp
Xét trong miền thời gian ta có
0
, và V ( )in
C R
dV
I C t I R
dt
(4.113)
Từ IC(t) = IR(t) ta có
0
( ) R in
dV t
V t C
dt
(4.114)
Mạch vi phân sẽ thực hiện vi phân các tín hiệu đầu vào. Điều này có nghĩa rằng
nếu một tín hiệu đầu vào được thay đổi nhanh chóng, đầu ra của các mạch vi phân sẽ
xuất hiện xung nhọn.
Cấu hình đảo có thể sửa để tạo ra một bộ cộng trọng số. Mạch này được trình
bày trong Hình 4.37 Mạch cộng
Z1
Z2
Vin
Zin
Va A
I1
I2
230
R
V1
Vout
R1
R2
Rn
I1
I2
In
IF
V2
Vn
Hình 4.37 Mạch cộng
Từ Hình 4.37 ta có
1 2
1 2
1 2
, ,......, ,n
n
n
VV V
I I I
R R R
(4.115)
Ta cũng có
1 2
...
F N
I I I I (4.116)
0 F F
V I R (4.117)
Thay phương trình (4.115) và (4.116) vào phương trình (4.117) ta có
0 1 2
1 2
...F F F
N
N
R R R
V V V V
R R R
(4.118)
Đáp ứng tần số của mạch vi phân Miler với độ lợi vòng kín hữu hạn ở một
chiều sẽ được xét tới ở ví dụ ngay sau đây
Ví dụ 4.12
Cho sơ đồ mạch điện như hình. Hãy:
a. Xây dựng biểu thức cho hàm truyền 0 ( )
in
V
j
V
.
b. Nếu C=1nF và R = 2K, vẽ đáp ứng biên độ khi R2 bằng 100 KΩ, 300KΩ, và
500KΩ.
Giải:
2
2 2
2 2 2
1
||
1
R
Z R
sC sC R
(4.119)
1 1
Z R (4.120)
2
0 1
2 2
( )
1
in
R
V R
s
V sC R
(4.121)
231
0 2 1
2 2
1
( )
1
in
V C R
s
V s
C R
(4.122)
Khi đó ta sử dụng Matlab để tìm đáp ứng
% Đáp ứng tần số mạch lọc thông thấp
c = 1e-9; r1 = 2e3;
r2 = [100e3, 300e3, 500e3];
n1 = -1/(c*r1);
d1 = 1/(c*r2(1));
num1 = [n1];
den1 = [1 d1];
w = logspace(-2,6);
h1 = freqs(num1,den1,w);
f = w/(2*pi);
d2 = 1/(c*r2(2));
den2 = [1 d2];
h2 = freqs(num1, den2, w);
d3 = 1/(c*r2(3));
den3 = [1 d3];
h3 = freqs(num1,den3,w);
semilogx(f,abs(h1),'r',f,abs(h2),'b',f,abs(h3),'g')
xlabel('Tan so, Hz')
ylabel('Do loi')
axis([1.0e-2,1.0e6,0,260])
text(5.0e-2,35,'R2 = 100 Kilohms')
text(5.0e-2,135,'R2 = 300 Kilohms')
text(5.0e-2,235,'R2 = 500 Kilohms')
title('Cac dap ung')
232
Khi đó ta có đáp ứng như sau
Hình 4.38 Đáp ứng tần số mạch lọc thông thấp
b. Mạch không đảo
Một Opamp được nối theo cấu trúc không đảo như Hình 4.39
Z1
Z2
VinZin
Va A
I1
I2
Hình 4.39 Cấu trúc mạch không đảo
Áp dụng định luật kirkhoff tại nút A ta có
0
1
1 2
0a a
V V V
I
Z Z
(4.123)
Giả sử Opamp là lý tưởng có Va =Vin và trở kháng vào rất lớn hay dòng vào
i1 = 0 do đó ta có thể viết lại (4.122) như sau
10
-2
10
0
10
2
10
4
10
6
0
50
100
150
200
250
Tan so, Hz
D
o
l
o
i
R2 = 100 Kilohms
R2 = 300 Kilohms
R2 = 500 Kilohms
Cac dap ung
233
0 2
1
1
in
V Z
V Z
(4.124)
Độ lợi của mạch khuếch đại không đảo là dương. Trở kháng đầu vào của mạch
khuếch đại Zin tiến tới vô cùng do đó dòng điện đi vào đầu vào Opamp gần như bằng
không.
Nếu Z1 = R1, Z2 = R2 Hình 4.39 trở thành một mạch khuếch đại điện áp và được
mô tả bằng hình vẽ sau.
Hình 4.40 Mạch khuếch đại điện áp
Hệ số khếch đại điện áp sẽ là:
0 2
1
1
in
V R
v R
Điểm cực, điểm không và đáp ứng tần số của một cấu trúc Opamp không đảo sẽ
được đưa ra trong ví dụ 4.14
Ví dụ 4.13
Cho sơ đồ mạch như Hình 4.41. Hãy:
a. Xây dựng biểu thức cho hàm truyền 0 ( )
in
V
j
V
.
b. Sử dụng Matlab để tìm điểm cực và điểm không.
c. Vẽ đáp ứng biên độ và pha biết rằng C1=0,1μF, C2=100mF và R1= 10K, R1=
10.
234
Hình 4.41 Mạch op amp cho ví dụ 4.13
Giải:
Sử dụng bộ phân áp
1 1
1
1
1
( )
1
IN
V sC
s
V R
sC
(4.125)
Từ phương trình (4.) ta được
0 2
1
2
( ) 1
1
V R
s
V
sC
(4.126)
Từ 2 phương trình( 4.10.1) và (4.10.2) ta có
0 2 2
1 1
1
( )
1
IN
V sC R
s
V sC R
(4.127)
Phương trình trên có thể viết lại
2 2
2 20
1 1
1 1
1
( )
1IN
C R s
C RV
s
V
C R s
C R
(4.128)
235
% Đáp ứng tần số, điểm cực và điểm không của ví dụ 4.10%
c1 = 1e-7;
c2 = 1e-3;
r1 = 10e3;
r2 = 10;
% Điểm cực và điểm không
b1 = c2*r2;
a1 = c1*r1;
num = [b1 1];
den = [a1 1];
disp('diem khong la')
z = roots(num)
disp('diem cuc la')
p = roots(den)
% Đáp ứng tần số
w = logspace(-2,6);
h = freqs(num,den,w);
gain = 20*log10(abs(h));
f = w/(2*pi);
phase = angle(h)*180/pi;
subplot(211),semilogx(f,gain,'b');
xlabel('Tan so, Hz')
ylabel('do loi, dB')
axis([1.0e-2,1.0e6,0,22])
text(2.0e-2,15,'Dap ung bien do')
subplot(212),semilogx(f,phase,'r')
xlabel('Tan so, Hz')
ylabel('Pha')
axis([1.0e-2,1.0e6,0,75])
text(2.0e-2,60,'Dap ung pha')
diem khong la
z =
-100
diem cuc la
p =
-1000
236
Khi đó ta có được đáp ứng như Hình 4.42
Hình 4.42 Đáp ứng biên độ và đáp ứng pha của ví dụ 4.13
10
-2
10
0
10
2
10
4
10
6
0
5
10
15
20
Tan so, Hz
d
o
l
o
i,
d
B Dap ung bien do
10
-2
10
0
10
2
10
4
10
6
0
20
40
60
Tan so, Hz
P
h
a
Dap ung pha
237
Bài tập chương 4
Bài 4.1:
Cho một diode zerner có tham số I-V như bảng sau:
Điện áp ngược (V) Dòng điện ngược
-2 -1,0e-10
-4 -1,0e-10
-6 -1,0e-8
-8 -1,0e-5
-8,5 -2,0e-10
-8,7 -15,0e-3
-8,9 -43,5e-3
a. Vẽ đường đặc tuyến ngược của Diode.
b. Tìm điện áp đánh thủng của diode
c. Xác định điện trở động của diode khi nó ở vùng đánh thủng.
Bài 4.2:
Cho một diode phân cực thuận có các giá trị điện áp và dòng điện tương ứng
như bảng sau:
Điện áp thuận (V) Dòng điện thuận (V)
0,2 7,54e-7
0,3 6.55e-6
0,4 5.69e-5
0,5 4.94e-4
0,6 4.29e-3
0,7 3.73e-2
a. Vẽ đường đặc tuyến I-V tĩnh.
b. Xác định các tham số IS và n.
c. Tính điện trở động của diode tại VS = 0,5V.
Bài 4.3:
Cho mạch ổn áp như hình 4.12 biết rằng 50 < VS < 60 V, RL = 50K, RS = 5K,
VS = -40 + 0,01I. Hãy sử dụng Matlab để.
a. Vẽ dặc tuyến đánh thủng của diode zerner.
b. Vẽ đường tải cho VS = 50 và VS = 60.
c. Xác định điện áp ra và dòng chảy qua điện trở nguồn RS khi VS = 50 và VS = 60.
238
Bài 4.4:
Cho mạch ổn áp như hình 4.12 . Nếu VS = 35V, RS =1k, VZ = -25 + 0,02I và
5K<RL<50K. Hãy sử dụng Matlab để:
a. Vẽ đặc tuyến đánh thủng của zerner.
b. Vẽ đường tải khi RL = 5K và RL = 50K.
c. Xác định điện áp ra khi RL = 5K và RL = 50K.
d. Tính công suất tiêu tán của diode khi RL = 50K.
Bài 4.5:
Cho mạch điện như Hình BT4.5
Biết: 10 0.05Vcc V ; RB1=50kΩ, RB2=10kΩ, RE=1,2kΩ, RC=6,8kΩ; Transistor Q
có hệ số βF thay đổi từ 150 đến 200 ; 0 1CBI A ở 25
0
C;VBE=0,7V; βF =150 ở 25
0
C.
a. Xác định dòng Ic .
b. Dùng phần mềm Matlab viết chương trình vẽ đồ thị Ic .
Vcc
Rc
RE
RB2
RB1
CE
Q
Hình BT4.5
Bài 4.6:
Cho mạch điện như Hình BT4.2 biết βF thay đổi từ 40 đên 200 , Vcc=10V; RC=50
kΩ; VBE=0,7V
a. Xác định dòng Io.
b. Dùng phần mềm Matlab viết chương trình vẽ đồ thị dòng ra Io.
239
Vcc
Q2
Rc
IoIR
IE
IB2IB1Q1
Ro
Hình BT4.2 Hình cho bài tập 4.6
Bài 4.7:
Cho sơ đồ mạch điện như Hình BT4.3 biết: R2 = 20 kΩ, C = 1nF.
a. Xây dựng hàm truyền 0
in
V
s
V
.
b. Nếu R1 = 1 kΩ, tìm đáp ứng biên độ.
Vin
Vout
Hình BT4.3 Hình cho bài tập 4.7
Bài 4.8:
Cho một mạch lọc tích cực thông thấp như Hình BT4.4 biết: R1 = 200Ω, R2 =
40kΩ, R3 = 50kΩ, C1 = 25nF, C2 = 10nF. Điện áp vào Vin = 6,25 cos 6280tu0(t) .Điều
kiện đầu Vc1 = Vc2 = 0. Giải tích mạch và viết chương trình tính Vout(t) với t > 0.
Vin
Vout
Hình BT4.4 Hình cho bài tập 4.8
240
Bài 4.9:
Cho sơ đồ mạch điện như Hình BT4.5 biết R1 = 10K, R2 = 1K, C1 = C2 =
1nF. Hãy:
a. Tìm điểm cực và điểm không của mạch.
b. Sử dụng matlab để vẽ đáp ứng biên độ.
Hình BT4.5 Hình cho bài tập 4.9
241
Hướng dẫn giải bài tập chương 4
Bài 4.5:
Xác định dòng Ic
Vcc
Rc
RE
RBB
VCE
VBB
IE
Ic
IB
2
1 2
CC B
BB
B B
V R
V
R R
1 2
||
B B B
R R R
BB B B BE E E
V I R V I R
( 1)
BB BE
B
B F E
V V
I
R R
1
BB BE
C
B F
E
F F
V V
I
R
R
Dùng phần mềm Matlab viết chương trình vẽ đồ thị Ic .
% nhập các tham số
rb1=50e3;
rb2=10e3;
re=1.2e3;
rc=6.8e3;
vcc=10;
242
vbe=0.7;
icbo25=1e-6;
beta=150:200;
% nhập công thức
vbb=vcc*rb2/(rb1+rb2);
rb=rb1*rb2/(rb1+rb2);
ic=beta*(vbb-vbe)/(rb+(beta+1)*re);
% Vẽ đồ thị
plot(beta,ic);
grid;
title(‘Dong ic transistor BJT bai tap 4.5’);
xlabel(‘beta, (lan)’);
ylabel(‘Ic, (A)’);
Bài 4.6:
Xác định dòng ra Io
CC BE
R
C
V V
I
R
1 1 2 1 2R C B B E B
I I I I I I
2
2
1
E
B
I
I
Giả sử
1 2 1 2
;
B B E E
I I I I
2
1 2 2
1 2
1
1 1 1
E
R E E E
I
I I I I
Mà: 2
0 2 2
1
E
C B
I
I I I
Vậy:
0
1
1 2 2
R R
I I I
Dùng phần mềm Matlab viết chương trình vẽ đồ thị dòng Io
243
vcc=10;
rc=50e3;
vbe=0.7;
beta =40:5:200;
ir=(vcc-vbe)/rc;
io = beta*ir/(beta + 2);
plot(beta,i0);
title(‘I0’);
xlabel('Transistor beta');
ylabel('I0’);
Bài 4.8:
Xét tại nút v1 ta có:
1 out1 in 1 1 2
1
1 2 3
v vv v dv v v
C 0
R dt R R
; t > 0
Xét tại nút v2 ta có
2 1
2
3
out
dvv v
C
R dt
Opamp lý tưởng đầu vào + và - có điện áp bằng nhau suy ra v2 = 0
1
1 1 out in
1 2 3 2 1
1 1 1 dv 1 1
v C v v
R R R dt R R
(1)
và
1 3 2
out
dv
v R C
dt
(2)
Vi phân (2) ta được
2
out1
3 2 2
dvdv
R C
dt dt
(3)
Thay các tham số đã cho vào (1) và (3) ta được
19 1
1 out in5 4 4 4 5
1 1 1 dv 1 1
v 25 10 v v
2 10 4 10 5 10 dt 4 10 2 10
Hoặc
3 9 4 511 out in
dv
0,05 10 v 25 10 0,25 10 v 0,5 10 v
dt
4
1
5 10 out
dv
v
dt
(4)
Vi phân (2)
244
2
41
2
5 10 out
d vdv
dt dt
(5)
Thay (4) và (5) vào (3) ta được
2
3 4 9 4
2
4 5
0,05 10 5 10 25 10 5 10
- 0,25 10 0,5 10
out out
out in
dv d v
dt dt
v v
hay
2
13 7 4 4
2
125 10 0,25 10 0,25 10 10out out
out in
d v dv
v v
dt dt
Chia 2 vế phương trình cho -125x10-13 ta được
2
3 6 5
2
2 10 2 10 1,6 10out out
out in
d v dv
v v
dt dt
hay
2
3 6 6
2
2 10 2 10 10 os6280out out
out
d v dv
v c t
dt dt
(6)
Ta sử dụng Matlab để tìm nghiệm của phương trình (6)
>> syms s;
>> y0=solve('s^2+2*10^3*s+2*10^6')
y0 =
-1000+1000*i
-1000-1000*i
Từ đó ta có nghiệm
1 2 1000 1000 1000 1 1s s j j j
Ta không thể phân loại các mạch được coi là nối tiếp hoặc song song và do đó,
ta không nên sử dụng tỷ số damping S hoặc P. Thay vào đó, đối với các đáp ứng tự
nhiên vn(t) ta sẽ sử dụng biểu thức chung.
1 2 1 2( ) e os sin
s t s t t
n
v t A Be e k c t k t
trong đó
1, 2
1000 1000s s j j
Vì vậy, các phản ứng tự nhiên là dao động và có dạng
1000 1 2( ) os1000 sin1000
t
n
v t e k c t k t (7)
Từ vế phải của (7) là điện áp hình sin, đáp ứng mạch lực có dạng
3 4( ) os6280 sin6280fv t k c t k t (8)
245
Tất nhiên, để tìm được các đáp ứng cưỡng bức ta có thể sử dụng phân tích pha
nhưng trước tiên chúng ta phải xác định được một biểu thức cho trở kháng hoặc nhận
diện được vì các biểu thức ta đã sử dụng trước đó chỉ đúng cho mạch chỉ là nối tiếp
hoặc mạch chỉ là song song.
Các hệ số k3 và k4 sẽ được tìm thấy bằng cách thay thế (8) vào (6) và sau đó
bằng cách đồng nhất số hạng các biểu thức. Sử dụng MATLAB ta có:
syms t k3 k4;
>> y0=k3*cos(6280*t)+k4*sin(6280*t);
>> y1=diff(y0)
y1 =
-6280*k3*sin(6280*t)+6280*k4*cos(6280*t)
>> y2=diff(y0,2)
y2 =
-39438400*k3*cos(6280*t)-39438400*k4*sin(6280*t)
>> y=y2+2*10^3*y1+2*10^6*y0
y =
-37438400*k3*cos(6280*t)-37438400*k4*sin(6280*t)-
12560000*k3*sin(6280*t)+12560000*k4*cos(6280*t)
Đồng nhất thức ta được
(-37438400.k3+12560000.k4) cos6280t = -10
6
cos6280t
(-12560000.k3-37438400.k4) sin6280t = 0
nghiệm của (4.8.) được thực hiện bởi Matlab
syms k3 k4;
eq1=-37438400*k3+12560000*k4+10^6;...
eq2=-12560000*k3-37438400*k4+0;
y=solve(eq1,eq2)
y =
k3: [1x1 sym]
k4: [1x1 sym]
y.k3
ans =
0.0240
y.k4
ans =
-0.0081
Từ đây ta có k3 = 0,024 và k4 = 0,008. Khi đó thay vào (8) ta được
246
( ) 0,024 os6280 0,008sin6280fv t c t t
Đáp ứng tổng là
1000 1 2( ) os1000 sin1000
+0,024cos6280 0,008sin6280
t
out n f
v t v t v t e k c t k t
t t
(9)
Ta sẽ sử dụng điều kiện đầu vc1 =vC2 = 0 để tính k1 và k2. Ta nhận thấy rằng
VC2 =vout và tại t = 0 quan hệ () trở thành.
0
1
(0) ( os0 0) 0,024 os0 0 0
out
v e k c c
Hay k1 = -0,024 và bởi vậy (9) được rút gọn thành
1000( ) ( 0,024 os1000 2sin1000 )
+0,024cos6280 0,008sin6280
t
out
v t e c t k t
t t
(10)
Để tính hằng số k2 ta dựa vào điều kiện đầu vc1(0) = 0. Như ta đã biết vC1 = v1
và dựa vào định luật Kirchoff về dòng điện tại nút 1 ta có
1 2
2
3
0out
dvv v
C
R dt
hay
81
4
0
10
5 10
out
dvv
dt
Giải phương trình ta được
4
1
5 10 out
dv
v
dt
Từ VC1(0) = v1(0) = 0 ta có thể suy ra
0
0
out
dv
tdt
(11)
Bước cuối cùng trong việc tìm hằng số k2 là vi phân phương trình (10) tính giá
trị của nó tại t =0. Và đồng nhất nó với (11). Việc này ta thực hiệnvới Matlab như sau:
syms t k2
y0=exp(-1000*t)*(-0.024*cos(1000*t)+k2*sin(1000*t))...
+0.024*cos(6280*t)-0.008*sin(6280*t);
y1=diff(y0)
y1 =
-1000*exp(-1000*t)*(-3/125*cos(1000*t)+k2*sin(1000*t))+exp(-
1000*t)*(24*sin(1000*t)+1000*k2*cos(1000*t))-3768/25*sin(6280*t)-
1256/25*cos(6280*t)
suy ra
247
1000
2
1000
2
3
1000e os1000 sin1000
125
+ e 24sin1000 1000 os1000
3768 1256
- sin 6280 os6280
25 25
tout
t
dv
c t k t
dt
t k c t
t c t
và
2
3 1256
1000 1000
0 125 25
out
dv
k
tdt
(12)
Rút gọn và đồng nhất thức (11) với (12) ta được
1000k2 - 26,24 = 0
suy ra k2 = 0,026
Thay k2 vào (10) ta được
1000( ) 0,024 os1000 0,026sin1000
+0,024cos6280 0,008sin6280
t
out
v t e c t t
t t
248
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tài liệu tiếng Việt:
[1]. Nguyễn Tăng Cường, Matlab, Nxb Quân Đội Nhân Dân, Hà nội, 2001
[2]. Nguyễn Phùng Quang, Matlab & Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động,
Nxb Khoa học kỹ thuật, Hà nội, 2008
Tài liệu tiếng Anh:
[3]. Adrian Brian, Moshe Breiner, Matlab for Engineers, Addison -Wesley, 1996
[4]. Averill M. Law, W. David Kelton, Simulation Modeling and Analysis, McGraw
–Hill, 2000.
[5]. Hadi Saadat, Power system analysis, McGraw –Hill, 1999.
[6]. John O. Attia, Electronics and ciruit analysis using MATLAB, CRC Press LLC,
1999.
[7]. SIMULINK, Dynamic System Simulation for Matlab, MathWorks Inc, 1998.
[8]. Guide to circuit simulation and analysis using Pspice, MicroSim Corp, 1995.
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- tap_bai_giang_giai_tich_mach_va_mo_phong_tren_may_tinh.pdf