Tập bài giảng Giải tích mạch và mô phỏng trên máy tính

ngược. Ngoài ra, các cực tính điện áp của phương trình (4.28) và (4.29) là ngược. Kết quả các phương trình Ebers-Moll cho transistor PNP là ES S exp 1 exp 1CBEB E R C T T VV I I I V V                             (4.36) S S exp 1 exp 1CBEB C F E C T T VV I I I V V                              (4.37) 200 Hình 4.15 Mô hình Ebers-Moll tĩnh cho transistor NPN Vùng tích cực thuận (Forward-Active) Vùng hoạt động tích cực thuận tương ứng với phân cực thuận cho tiếp giáp emitter-base và phân cực ngược cho tiếp giáp base-collector. Nó thường hoạt động trong vùng khuếch đại của Transistor bán dẫn. Nếu VBE > 0,5 V và VBC <0,3V, khi đó phương trình (4.28) đến (4.31) và (4.33) có thể được viết lại như sau: exp BE C S T V I I V        (4.38) expS BE E F T I V I V         (4.39) từ  B C EI I I   (4.40) Suy ra  1 exp = exp F BE B S F T S BE F T V I I V I V V                  (4.41) 201 trong đó 1 F F F      (4.42) Từ đây ta có IC = FIB (4.43) VBE VBC Phân cực thuận P h â n c ự c t h u ậ n Phân cựcngược P h â n c ự c n g ư ợ c Vùng bão hòa Vùng tích cực thuận Vùng tích cực ngược Vùng bão khóa Hình 4.16 Vùng hoạt động của một BJT được xác định bởi phân cực của VBE và VBC Vùng tích cực ngược (Reverse-Active) Vùng tích cực ngược hoạt động tương ứng với phân cực ngược cho tiếp giáp emitter-base và phân cực thuận cho tiếp giáp base-collector. Các mô hình Ebers-Moll trong vùng tích cực ngược (VBC> 0.5V và VBE < 0.3V) được tối giản hóa thành BC E S T V I I V        (4.44) expS BC B R T I V I V        (4.45) Do đó E R B I I Vùng tích cực ngược ít khi được sử dụng. Vùng bão hòa và khóa(Saturation and Cut-off) Vùng bão hòa cung cấp nguồn điện một chiều vào các cực của Transistor sao cho hai tiếp giáp PN đều phân cực thuận. Khi đó điện trở của hai tiếp giáp emitter- base và tiếp giáp base-collector rất nhỏ nên có thể coi đơn giản là hai cực phát E và cực góp C được nối tắt. Dòng điện qua Transistor I C khá lớn và được xác định bởi 202 điện áp nguồn cung cấp E C và không phụ thuộc gì vào Transistor đang sử dụng, thực tế U CE  0,2V . Vùng cắt cung cấp nguồn sao cho hai tiếp xúc PN đều được phân cực ngược. Điện trở của các chuyển tiếp rất lớn, chỉ có dòng điện ngược bão hòa rất nhỏ của tiếp giáp base-collector I CB0 . Còn dòng điện ngược của tiếp giáp phát I EB0 rất nhỏ so với I CB0 nên có thể bỏ qua. Như vậy, mạch cực E coi như hở mạch. Dòng điện trong cực gốc B: I B = -I CB0 . Ví dụ 4.6 Một BJT có độ rộng vùng Emitor là 5.0 mil2 , βF =120, βR =0,3, mật độ dòng điện JS = 210 -10 µA/mil 2 và T= 300 o . Vẽ đồ thị đường cong IE với VBE khi VBC = -1V. Biết rằng 0 < VBE < 0.7 V. Giải: Từ phương trình (4.28), (4.29) và (4.31) ta có thể viết chương trình Matlab như sau: %Cac tham so vao của một BJT k=1.381e-23; temp=300; q=1.602e-19; cur_den=2e-10; area=5.0; beta_f=120; beta_r=0.3; vt=k*temp/q; is=cur_den*area; alpha_f=beta_f/(1+beta_f); alpha_r = beta_r/(1+beta_r); ies=is/alpha_f; vbe=0.3:0.01:0.65; ics=is/alpha_r; m=length(vbe) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% for i = 1:m ifr(i) = ies*exp((vbe(i)/vt)-1); ir1(i) = ics*exp((-1.0/vt)-1); ie1(i) = abs(-ifr(i) + alpha_r*ir1(i)); 203 end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% plot(vbe,ie1) grid; title('Các thong so vao') xlabel('Dien ap B-E, (V)') ylabel('Dong IE, (A)') m = 36 Kết quả của chương trình cho ta giá trị m = 36 và đồ thị của đường đặc tuyến như Hình 4.17 Hình 4.17 Đường đặc tuyến vào của một Transistor Các nghiên cứu thực nghiệm cho thấy rằng dòng colecter của BJT trong vùng tích cực thuận tăng tuyến tính với điện áp VCE. Phương trình (4.38) có thể được viết lại như sau: AF exp 1 CEBE C S T VV I I V V           (4.46) Trong đó VAF là hằng số phụ thuộc vào quá trình chế tạo 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0 5 10 15 20 25 30 35 Các thong so vao Dien ap B-E, (V) D o n g I E , (A ) 204 Ví dụ 4.7 Cho một transistor BJT loại npn có độ rộng vùng emitor là 5,5mil2, F = 0,98, B=0,35, VAF =250V và mật độ dòng dịch chuyển là 210 -9A/mil2 ở nhiệt độ là 300 0 K. Sử dụng matlab để vẽ đồ thị đường đặc tuyến ra biết VBE = 0,65V. Bỏ qua ảnh hưởng của VAF tới dòng ra IC. >> %Đặc tuyến ra của một transistor npn % nhap cac tham so k=1.381e-23; temp=300; q=1.602e-19; cur_den=2.0e-15; area=5.5; alpha_f=0.98; alpha_r=0.35; vt=k*temp/q; is=cur_den*area; ies=is/alpha_f; ics=is/alpha_r; vbe= [0.65]; vce=[0 0.07 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 1 2 4 6]; n=length(vbe); m=length(vce); for i=1:n for j=1:m ifr(i,j)= ies*exp((vbe(i)/vt) - 1); vbc(j) = vbe(i) - vce(j); ir(i,j) = ics*exp((vbc(j)/vt) - 1); ic(i,j) = alpha_f*ifr(i,j) - ir(i,j); end end ic1 = ic(1,:); plot(vce, ic1,'black') grid; title('Dac tuyen ra') xlabel('Dien ap Collector-emitter ,(V)') ylabel('Dong Collector, (A)') 205 text(3,3.1e-4, 'Vbe = 0.65 V') axis([0,6,0,4e-4]) Khi đó matlab sẽ cho ta đường đặc tuyến ra như sau Hình 4.18 Đặc tuyến ra BJT 4.2.2. Các mạch định thiên cho Trasistor lưỡng cực Muốn BJT làm việc như một phần tử tích cực thì các tham số của BJT phải thỏa mãn các điều kiện thích hợp, những tham số này phụ thuộc nhiều vào điện áp phân cực các chuyển tiếp Collector và Emitter. Như vậy các tham số của BJT phụ thuộc nhiều vào điện áp định thiên ban đầu (điểm làm việc tĩnh) của nó Muốn BJT làm việc ở chế độ tích cực thì chuyển tiếp B-E (JE) phân cực thuận, chuyển tiếp B-C (JC) phân cực ngược (BJT npn: VE<VB<VC, BJT pnp: VE>VB>VC). Điểm làm việc tĩnh (điểm phân cực1chiều) là điểm nằm trên đường tải tĩnh, nó xác định dòng điện, điện áp1chiều trên BJT khi không có tín hiệu xoay chiều đặt vào Tùy theo các giá trị phân cực mà điểm làm việc tĩnh có tọa độ khác nhau, điểm làm việc tĩnh Qi(UCEi,ICi,IBi) là giao điểm của đường tải tĩnh và đặc tuyến ra tương ứng với dòng phân cực IB=IBi Khi có tín hiệu đặt vào, IB biến đổi → IC biến đổi, kết quả là Ura trên tải biến đổi. Cần phải chọn điểm làm việc tĩnh Q để điện áp ra trên tải không bị méo. Thông thường để biên độ điện áp ra cực đại, không làm méo dạng tín hiệu, điểm làm việc tĩnh thường được chọn ở giữa đường tải tĩnh. 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 x 10 -4 Dac tuyen ra Dien ap Collector-emitter ,(V) D o n g C o lle c to r, ( A ) Vbe = 0.65 V 206 Chú ý khi chọn điểm làm việc tĩnh cần quan tâm đến các giá trị danh định của BJT như: P cmax , U Cmax , I Cmax , U BEmax , dải nhiệt độ làm việc T min ¸ T max Điểm làm việc tĩnh phải lựa chọn nằm trong giới hạn đường P max . Ổn định điểm làm việc tĩnh và ổn định nhiệt: BJT rất nhạy cảm với nhiệt độ, nhất là UBE và ICB0, mà IB =  . 0IB+I CB0/(1-), nên khi nhiệt độ thay đổi điểm làm việc tĩnh cũng thay đổi. a. Mạch định thiên bằng dòng cố định. Dòng I B từ nguồn một chiều cung cấp cho BJT không đổi, có thể dùng mạch 1 nguồn một chiều E C hoặc hai nguồn một chiều U BB và E C . Điện trở R B đấu từ cực + của nguồn cung cấp về cực B sao cho tiếp giáp BE phân cực thuận. . VCC RCRB Uvao Ura IB IC C1 C2 UCE Hình 4.19 Mạch định thiên dòng cố định I B = (E C -U BE )/R B  E C /R B + Phương trình đường tải: E C =I C .R t0 +U CE (R t0 =R C ) + Mắc theo các sơ đồ trên I B =const => Δ B /Δ IC = 0 + Hệ hệ số ổn định nhiệt là: S=  ,0 + 1, S phụ thuộc vào hệ số KĐ dòng Emitter tĩnh  Vậy S phụ thuộc vào từng loại BJT và thường lớn, độ ổn định kém nhất. b. Mạch định thiên hồi tiếp âm điện áp Mạch định thiên cố định có độ ổn định nhiệt không cao, để cải thiện thay vì nguồn định thiên cho chân B được lầy từ Vcc, ta sẽ dùng điện trở hồi tiếp R B từ cực C về B. Khi dòng I C tăng làm điện áp U CE giảm, có thể dùng đặc tính này làm cho dòng I B giảm do đó ổn định được dòng IC. 207 VCC RC RB Uvao Ura IB IC C1 C2 UCE IC+IB Hình 4.20 Mạch phân cực hồi tiếp điện áp Từ hình Hình 4.20 ta có ( ) CC C B C CE V I I R V   (4.47) ( ) CC C B C B B BE V I I R I R V    (4.48) C C BE B C B Vcc I R V I R R      (4.49) Từ công thức ta thấy khi nhiệt độ tăng dòng IC tăng dẫn tới IB giảm làm cho IC giảm hay IC không tăng và ngược lại. Mặt khác B B BE CE I R V V  (4.50) Vì VBE rất nhỏ nên có thể bỏ qua khi đó CE B B V I R  (4.51) ( ) CE BE F C V V I R   (4.52) Từ (4.51) ta thấy dòng IB phụ thuộc vào điện áp đầu ra do đó phương pháp này được gọi là phương pháp hồi tiếp điện áp. Hệ số ổn định nhiệt 1 1 F C F B C S R R R       (4.53) Như vậy S < +1 mạch có khả năng ổn định nhiệt tốt hơn mạch định thiên dòng cố định. Nếu chọn R B <<R C thì S  1. 208 Điện áp phản hồi âm qua R B trong mạch phân cực làm tăng độ ổn định nhiệt đồng thời lại làm giảm hệ số khuếch đại tín hiệu xoay chiều, R B giảm thì độ ổn định tăng nhưng hệ số khuếch đại giảm. Như vậy để khắc phục mẫu thuẫn này R B được chia thành 2 phần R 1 và R 2 và dùng tụ nối đất điểm nối giữa 2 điện trở này. C hở mạch đối với tín hiệu định thiên 1 chiều nhưng ngắn mạch tín hiệu xoay chiều không cho phản hồi trở lại đầu vào. Mạch định thiên hồi tiếp âm điện áp vẫn không thể tăng được độ ổn định lên cao vì S và điểm công tác tĩnh phụ thuộc lẫn nhau. c. Mạch định thiên bằng hồi tiếp âm dòng điện Một trong những mạch định thiên thường được sử dụng cho transistor là mạch định thiên hồi tiếp âm dòng điện hay còn gọi là mạch tự định thiên như được trình bày trong Hình 4. 21. VCC RCRB1 Uvao Ura IB IC C1 C2 UCE RB2 RE CE (a) VCC RC Ura IB IC C2 UCE RBB RE CEVBB IE (b) Hình 4. 21 (a) Mạch phân cực hồi tiếp dòng ; (b) Mạch tương đương . Điện trở RE giúp ổn định điểm phân cực. Nếu VBB và RB là các thông số tương đương Thevenin cho mạch định thiên chân B, khi đó 2 1 2 CC B BB B B V R V R R   (4.54) 1 2B B B R R R  (4.55) Sử dụng định luật Kirchoff về điện áp cho mạch cơ bản ta có BEBB B B E E V I R V I R   (4.56) Sủ dụng phương trình (4.40) và hình 4. ta có ( 1) E B C B F B F B I I I I I I       (4.57) Thay (4.43) và (4.57) vào (4.56) ta được 209 ( 1) BB BE B B E V V I R R     (4.58) hoặc  1 BB BE C FB E F F V V I R R        (4.59) Áp dụng định luật Kirchoff về điện áp ta được ( ) CE CC C C E E E CC C C F V V I R I R R V I R        (4.60) Phân cực tĩnh. Phương trình (4.59) ảnh hưởng đến dòng IC. Điện áp VBB phụ thuộc vào nguồn cấp VCC. Trong một vài trường hợp không ảnh hưởng tới IC. Nhưng bằng việc sử dụng một bộ cấp nguồn cấp ổn áp ta có thể bỏ qua sự thay đổi đối với VCC.và theo đó là VBB. Sự thay đổi ở điện trở RBB và RE là không đáng kể. Có sự thay đổi của βF dẫn tới sự thay đổi dòng IC. Một kiểu đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa βF và IC được biểu diễn trên Hình 4.22 Hình 4.22 Dạng đồ thị thông thường của βF là một hàm của dòng IC Nhiệt độ thay đổi là nguyên nhân của hai tham số Transistor thay đổi. Đó là điện áp base-emitter ( VBE) và dòng rò giữa base và collector (ICBO). Sự thay đổi trên VBE do nhiệt độ tương tự như những thay đổi của điện áp tiếp giáp pn của diode do nhiệt độ. Đối với transistor bán dẫn loại silic, điện áp VBE thay đổi gần như tuyến tính với nhiệt độ. 2 1 2( ) ( ) BE V T T mV    (4.61) Trong đó T1 và T2 là nhiệt độ được tính ở độ C Dòng rò collector- base ICBO tăng gần gấp đôi khi nhiệt độ tăng 10 0 C. Nếu ICB1, là dòng rò ngược ở nhiệt độ phòng (250C) khi đó. 210  02 25 /10 2 1 2 C CBO CBO I I    và  025 /102 2 1 1 = I 2 1 C CBO CBO CBO CBO I I I             (4.62) Những thay đổi trong ICBO và VBE là phụ thuộc vào nhiệt độ nhưng những thay đổi của VCC và βF còn phụ thuộc vào những yếu tố khác và nó cũng cần phải được xét tới. Như đã xét ở trên dòng colector IC phụ thuộc vào bốn yếu tố đó là: VBE, VCBO, βF và VCC. Sự thay đổi dòng colector IC có thể được thực hiện bằng cách thay đổi độ dẫn. Khi các tham số thay không đáng kể, sự thay đổi ở dòng colector được tính như sau: C C C C C BE CBO F CC BE CBO F CC I I I I I V I V V V V                    (4.63) Các hệ số ổn định có thể được xác định bằng bốn biến như sau: C C F F I I S         (4.64) C C v BE BE I I S V V       (4.65) 1 C C CBO CBO I I S I V       (4.66) Và CC C C V CC CC I I S V V       (4.67) Sử dụng các hệ số ổn định phương trình (4.66) trở thành 1 CCC v BE F CBO V CC I S V S S I S V          (4.68) Từ phương trình (4.62) 1 1 C V BE B E F F F dI S dV R R              (4.69) Từ phương trình (4.63) 211 CC CE C E C F V V I R R     (4.70) Vì vậy giá trị ổn định SVCC là 1 CC C V ECC C F dI S RdV R     (4.71) Để có được các hệ số ổn định SI, một biểu thức cho IC liên quan đến ICBO cần được xét tới, và nó được minh họa rõ hơn trong Hình 4.23. Hình 4.23 Các dòng điện trong Transistor bao gồm cả ICBO Ta có dòng colector IC IC = I ’ C + ICB0 (4.72) và  ' 0C F B CBI I I  (4.73) Từ phương trình (4.59) và (4.60) ta có  1C F B F CBOI I I    (4.74) Giả sử rằng F + 1  F ( ) C F B CBO I I I  (4.75) Vì vậy C B CBO F I I I    (4.76) Từ phương trình mạch vòng kín của mạch base-emitter Hình 4.23 ta có   = ( ) BB BE B BB E B C B BB E E C V V I R R I I I R R R I       (4.77) Thay (4.76) vào (4.77) ta được Suy ra 212     BB BE BB E CBO C BB E E F V V R R I I R R R        (4.78) Lấy đạo hàm từng phần,  1 C BB E BB ECBO E F I R R S R RI R        (4.79) Các hệ số ổn định liên quan đến βF và Sβ cũng có thể được tìm thấy bằng việc lấy đạo hàm từng phần (4.66) ta có.       2 R B E BB BE B E CBOC B E E R R V V R R II S R R               (4.80) Ví dụ sau đây cho thấy việc sử dụng MATLAB cho việc xác định các thay đổi trong các điểm hoạt động của một transistor do thay đổi nhiệt độ, điện áp base-emitter trong mạch khuếch đại mắc E chung. Ví dụ 4.8 Cho mạch điện như Hình 4. 21 với RB1 = 50K, RB2 = 10K, RE = 1,2K, RC = 6,8K, F có giá trị khoảng từ 150 đến 200 và nguồn cấp VCC là 10 0,05V. Ở nhiệt độ 25 0 C dòng rò ICB0 = 1μA. Tính dòng điện collector tại 25 0 C và vẽ đồ thị về sự thay đổi của dòng collector khi nhiệt độ thay đổi từ 25 đến 1000 C. Biết rằng tại 250C điện áp VBE =0,7V và F là 150. Giải: Các phương trình (4.55), (4.56), và (4.60) được dùng để tính dòng collector. Ở mỗi giá trị nhiệt độ hệ số ổn định được tính bằng các phương trình (4.67), (4.69), và (4.78). Sự thay đổi của điện áp VBE và dòng rò ICB0 do nhiệt độ được tính bằng các phương trình (4.62) và (4.63). Sự thay đổi của dòng IC ở những nhiệt độ khác nhau được tính bằng công thức (4.66). % Ổn định điểm làm việc % Nhập các tham số rb1=50e3; rb2=10e3; re=1.2e3; rc=6.8e3; vcc=10; vbe=0.7; icbo25=1e-6; beta=(150+200)/2; 213 vbb=vcc*rb2/(rb1+rb2); rb=rb1*rb2/(rb1+rb2); ic=beta*(vbb-vbe)/(rb+(beta+1)*re); %Tính hệ số ổn định svbe=-beta/(rb+(beta+1)*re); alpha=beta/(beta+1); svcc=1/(rc + (re/alpha)); svicbo=(rb+re)/(re+(rb+re)/alpha); sbeta=((rb+re)*(vbb-vbe+icbo25*(rb+re))/(rb+re+beta*re)^2); % Tính thay đổi của Ic theo nhiệt độ t=25:1:100; len_t = length(t); dbeta = 50; dvcc=0.1; for i=1:len_t dvbe(i)= -2e-3*(t(i)-25); dicbo(i)=icbo25*(2^((t(i)-25)/10)-1); dic(i)=svbe*dvbe(i)+svcc*dvcc... +svicbo+dicbo(i)+sbeta*dbeta; end plot(t,dicbo) grid; title('Thay doi cua Ic theo nhiet đo') xlabel('Nhiet do, (do C)') ylabel('Thay doi dong Ic, (A)') Và khi đó ta có được đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa nhiệt độ và dòng Ic Hình 4.24 Đồ thị biểu diễn sự thay đổi của dòng IC theo nhiệt độ 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 1 x 10 -4 Thay doi cua Ic theo nhiet o Nhiet do, (do C) T ha y do i d on g Ic , (A ) 214 d. Phân cực mạch tích hợp Sự phối hợp các mạch điện tử rời rạc là không thích hợp cho các mạch tích hợp(IC) vì đòi hỏi phải có một lượng lớn các điện trở và các tụ điện cho các mạch điện tử rời rạc phân cực. Chế tạo vi mạch điện trở vì mất một khu vực rộng lớn trên một chip Iclàm tăng diện tích và giá thành linh kiện. Ngoài ra, gần như không thể chế tạo vi mạch bằng các cuộn cảm. Phân cực cho các IC được thực hiện chủ yếu là sử dụng các transistor được kết nối tạo các nguồn dòng không đổi. Ví dụ về phối hợp phân cực mạch gương dòng đơn giản được đề cập tới trong phần này. Một mạch gương dòng đơn giản được chỉ ra trong Hình 4.25. Mạch gương dòng gồm hai transistor Q1 và Q2 với chân B và chân E ghép với nhau. Transistor Q1 được mắc như một diode bằng việc nối ngắn mạch chân B và chân C của nó. Q1 Q2 RC IC IR I0 IB1 IB2 VCC Hình 4.25 Mạch gương dòng Từ Hình 4.25 ta cũng biết rằng CC BE R C V V I R   (4.81) Áp dụng định luât kirchoff cho dòng điện ta có. 1 1 2 1 2 = I R C B B E B I I I I I     (4.82) Nhưng 22 1 E B I I    Giả sử rằng các transistor được ghép với nhau có 1 2 1 2 B B E E I I I I   (4.83) Từ phương trình (4.82) và (4.83) ta được 215 E2 R E1 E2 E2 I 1 2 I I I 1 I 1 1 1                   (4.84) và E20 C2 B2 I I I I 1       (4.85) Vì thế 0 R R 1 I I I 1 2 2               (4.86) I0  IR nếu  >>1 Ví dụ 4. 9 Cho mạc điện như Hình 4.25 biết nguồn VCC = 10V, RC = 50 K và VBE=0,7V. Sử dụng chương trình Matlab để : a. Tính dòng IR. b. Vẽ đồ thị dòng ra I0 theo . c. Vẽ đồ thị xác định tỷ số sai lệch giữa IR và I0 theo . Giải : Từ phương trình (4.81) ta tính IR và phương trình (4.84) ta tính được giá trị của dòng I0 theo hệ số . % Phân cực mạch tích hợp (mạch gương dòng) % Nhập các tham số vcc=10; rc=50e3; vbe=0.7; beta =40:5:200; %Tính i theo beta ir=(vcc-vbe)/rc m=length(beta); for i=1:m io(i) = beta(i)*ir/(beta(i) + 2); pd(i)=abs((io1(i)-ir)*100/ir); end ; %Vẽ đồ thị subplot(211), plot(beta, io,beta,ir,'black*') title('Dong ra mach guong dong ') xlabel('Beta Transistor') 216 ylabel('Io,(A)') grid; text (120,1.82e-004','Dong i0'); text (120,1.87e-004','Dong iR'); subplot(212), plot( beta,pd) title('Phan tram sai lech giua I0 và IR theo beta') xlabel('Beta Transistor') ylabel('Phan tram sai lech, (%)') grid; % Kết quả ir = 1.8600e-004 Từ đây ta được kết quả dòng IR là 1,8 mA, và đồ thị dòng ra I0 và tỷ số sai lệch theo  như Hình 4.26 Hình 4.26 Đồ thị dòng I0 và sai lệch giữa I0 và IR Từ đồ thị ta thấy khi  càng lớn thì dòng ra I0 càng tiệm cận gần dòng IR và phần trăm sai lệch giữa chúng càng nhỏ. 40 60 80 100 120 140 160 180 200 1.75 1.8 1.85 1.9 x 10 -4 Dong ra mach guong dong Beta Transistor Io ,( A ) Dong i0 Dong iR 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 2 4 6 Phan tram sai lech giua I0 và IR theo beta Beta Transistor P h a n t ra m s a i le c h ( % ) 217 4.2.3. Các mạch định thiên cho MOSFET a. Khảo sát đặc tính MOSFET Transistor hiệu ứng trường FET (Field Effect Transistor) là một dạng linh kiện bán dẫn ứng dụng hiệu ứng điện trở suất của bán dẫn được điều khiển bằng điện trường,đây là một loại linh kiện điều khiển bằng điện thế. Nguyên lý hoạt động cơ bản của Transistor trường là dòng điện đi qua một môi trường bán dẫn có tiết diện dẫn điện, điện trở suất hoặc nồng độ hạt dẫn thay đổi dưới tác dụng của điện trường vuông góc với lớp bán dẫn đó, do đó điều khiển được dòng điện đi qua nó. Lớp bán dẫn này được gọi là kênh dẫn điện. Khác với BJT, FET chỉ có một loại hạt dẫn cơ bản tham gia dẫn điện. FET có bốn cực là các cực cổng (gate), cực nguồn (source), cực máng (drain) và cực nền (substrate). Nếu trong quá trình chế tạo, cực S đã được nối với phiến đế thì MOSFET có ba cực: S, D, G. Trường hợp phiến đế chưa được nối với S mà được dẫn ra ngoài như là cực thứ tư, cực này gọi là cực đế. FET chia thành các loại theo cấu trúc của cực cửa và của kênh dẫn như sau: - JFET (Junction FET) : Transistor hiệu ứng trường điều khiển bằng chuyển tiếp PN, cực điều khiển G ngăn cách với kênh dẫn bằng vùng nghèo của chuyển tiếp PN phân cực ngược. - IGFET (Isolated Gate FET) : Transistor hiệu ứng trường cực cửa cách ly với kênh dẫn, điển hình là linh kiện MOSFET (Metal-Oxide- Semiconductor FET) và MESFET (Metal-Semiconductor FET). - MESFET: cực điều khiển ngăn cách với kênh dẫn bằng vùng nghèo của chuyển tiếp kim loại-bán dẫn. - MOSFET cực điều khiển cách ly hẳn với kênh dẫn thông qua một lớp điện môi (SiO 2 ). Đây mới đúng là Transistor trường theo đúng nghĩa của thuật ngữ này, vì chỉ có loại này dòng chảy qua kênh dẫn mới được điều khiển hoàn toàn bằng điện trường, dòng điều khiển hầu như bằng không tuyệt đối, trong khi đó dòng rò của chuyển tiếp PN hoặc Schottky phân cực ngược, chưa hoàn toàn bằng không). Mỗi loại MOSFET còn được chia thành loại kênh N và kênh P. MOSFET hoạt động ở ba chế độ là vùng khóa (cut-off), vùng triode và vùng bão hòa (saturation). Bởi vì các MOSFET kênh cảm ứng được sử dụng rộng rãi, các trình bày trong phần này sẽ được thực hiện bằng cách sử dụng một MOSFET kiểu kênh cảm ứng. Kênh dẫn giữa các cực máng và cực nguồn phải được điều khiển bằng một điện áp giữa cực cổng và cực nguồn. Điện áp cần thiết để tạo kênh dẫn được gọi 218 là điện áp ngưỡng VT. Đối Với một MOSFET kênh - n loại cảm ứng, VT là điện áp dương và đối với một linh kiện kênh - p là điện áp âm. Vùng khóa (cut-off). Đối với một MOSFET kênh-n, nếu điện áp giữa cực cửa và cực nguồn VGS thỏa mãn điều kiện VGS < VT (4.87) Khi đó linh kiện hoạt động ở chế độ khóa. Nó có nghĩa rằng dòng ID sẽ bằng không với bất kỳ giá trị nào của điện áp VDS. Vùng Triot: Khi VGS > VT tăng dần, I D tăng dần, lúc đầu U DS còn nhỏ, sụt áp của nó gây trên điện trở kênh ảnh hưởng không đáng kể đến độ rộng của miền điện tích không gian (đã được xác định bởi U GS ), nên I D tăng tuyến tính theo U DS , vùng này được gọi là vùng ôm tính, làm việc giống như điện trở thuần. Tham số I-V sẽ là:   2S S S[2 ]D n G T D DI k V V V V   (4.88) khi VDS  VGS - VT (4.89) trong đó 0x 0x 0x 2 2 n n CW W k t L L           (4.90) với μn: là di chuyển trên bề mặt của các electron ε : là hằng số điện môi của không gian tự do (8,85 E-14 F / cm). ε0x : là hằng số điện môi của SiO2 t0x : là độ dày của lớp oxit L : là chiều dài của kênh W :là chiều rộng của kênh Vùng bão hòa (saturation) Khi U DS tiếp tục tăng vượt qua điểm thắt A, V DS >V P , thì I D hầu như không tăng, I D =I Dbh , do khi V DS tăng vùng điện tích không gian càng lan sâu vào kênh và điện trở kênh càng tăng lên tỉ lệ với V DS , do đó dòng không đổi. Nhưng giá trị dòng I Dbh lại tăng nhanh theo V GS hay VDS  VGS -VT (4.91) và các thông số I-V là 219 ID = kn(VGS - VT) 2 (4.92) Ranh giới giữa vùng triode và vùng bão hòa có được bằng việc thế VDS = VGS -VT (4.93) vào các phương trình (4.88) hoặc (4.92) ta được ID = knVDS 2 (4.94) Trong ví dụ sau các tham số I-V và ranh giới phân cách giữa vùng triod và vùng bão hòa bằng Matlab Ví dụ 4.10 Cho một MOSFET kiểu cảm ứng kênh n có kn = 1 mA/V 2 và điện áp ngưỡng VT = 1,5V, sử dụng MATLAB để viết chương trình xây dựng đường đặc tuyến I-V ứng với các giá trị điện áp của VGS là 4,6 và 8 V và VDS nằm trong khoảng từ 0 đến 12V. Giải: Chương trình Matlab được thực hiện như sau: % Đặc tuyến I-V của mosfet % Nhập các tham số đã cho kn=1e-3; vt=1.5; vds=0:0.5:12; vgs=4:2:8; m=length(vds); n=length(vgs); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% for i=1:n for j=1:m if vgs(i) < vt cur(i,j)=0; elseif vds(j) >= (vgs(i) - vt) cur(i,j)=kn * (vgs(i) - vt)^2; elseif vds(j) < (vgs(i) - vt) cur(i,j)= kn*(2*(vgs(i)-vt)*vds(j) - vds(j)^2); end end end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Vẽ Đặc tuyến I-V plot(vds,cur(1,:),'r',vds,cur(2,:),'b',vds,cur(3,:),'black') ; 220 grid; axis([0 12 0 0.05]); xlabel('Vds, V') ylabel('Dong mang ID,A') ; title(' Dac tuyen I-V cua mot MOSFET') text(6, 0.009, 'Vgs = 4 V') text(6, 0.023, 'Vgs = 6 V') text(6, 0.045, 'Vgs = 8 V') Khi đó ta được đường đặc tuyến ra của MOSFET Hình 4.27: Đặc tuyến I-V của MOSFET kiểu cảm ứng kênh N b. Định thiên cho MOSFET MOSFET làm việc ở chế độ xung, số thường được phân áp để chúng làm việc ở vùng đặc tuyến khoá hoàn toàn và vùng ohmic hoặc gần bão hoà. Khi MOSFET làm việc ở chế độ tích cực (chế độ khuếch đại tín hiệu) thì chúng được định thiên để làm việc ở vùng đặc tuyến bão hoà. Trong phần này chủ yếu tính toán mạch định thiên để MOSFET làm việc ở chế độ tích cực. Khi tính toán mạch định thiên sử dụng các giả thiết sau: I G = 0, Khi U GS = const, dòng I D = I DSbh =const mặc dù U DS thay đổi. 0 2 4 6 8 10 12 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 Vds, V D o n g m a n g I D ,A Dac tuyen I-V cua mot MOSFET Vgs = 4 V Vgs = 6 V Vgs = 8 221 MOSFET kênh cảm ứng có hai kiểu định thiên cơ bả là định thiên bằng mạch phân áp và định thiên bằng mạch hồi tiếp. Mạch định thiên phân áp có sơ đồ như Hình 4.28 VCC RDRG1 Vvao Vra IG ID C1 C2 RG2 RS IS Hình 4.28 Mạch định thiên kiểu phân áp cho Mosfet Do cực cổng cách ly nên dòng qua cực cổng của Mosfet không đáng kể. Điện áp của cực cổng sẽ được tính là: 1 1 2 G G CC G G R V V R R   (4.95) Điện áp VGS sẽ là G G S S V V I R S   (4.96) Đối với kênnh dẫn của MOSFET, điện áp VGS lớn hơn điện áp ngưỡng của Mosfet, VT. Từ ID = IS phương trình (4.96) trở thành G G D S V V I R S   (4.97) Điện áp drain-source được tính bằng việc sử dụng định luật Kirkhoff về dòng điện cho mạch drain-source.   D CC D D S S CC D D S V V I R I R V I R R S =      (4.98) Để mạch phân cực đúng yêu cầu VGS > VT . Khi phương trình (4.98) được thỏa mãn Mosfet sẽ hoạt động ở một trong hai vùng là vùng bão hòa và vùng Triode. Để có dòng ID ta giả sử rằng Mosfet đang ở trạng thái dẫn bão hòa và phương trình (4.91) được dùng để tính ID. 222 Phương trình (4.90) sau đó được sử dụng để kiểm tra lại giả thiết về vùng làm việc. Nếu phương trình (4.91) không thỏa mãn, khi đó phương trình (4.87) được sử dụng để tính dòng ID. Phương pháp này được minh họa bằng các ví dụ sau đây. Ví dụ 4.11 Cho mạch điện như Hình 4.28 biết điện áp ngưỡng VT = 2V, kn = 0,5 mA/V 2 , điện áp nguồn cấp VCC = 9V, điện trở phân cực RG1 = RG2 = 10M, RS = RD = 10K. Tìm dòng ID và điện áp VDS. Giải: Thay phương trình (4.95) vào (4.91) ta có ID = kn(VG - ISRS - VT) 2 (4.99) Vì RS = RD và ISID khai triển biểu thức (4.99) ta được      22 2 2 1 0 n D D n G T D D n G T k R I k V V R I k V V      (4.100) Giải phương trình bậc hai theo ID ta tìm được hai nghiệm ID . Tuy nhiên chỉ có một nghiệm hợp lệ khi đáp ứng được điều kiện VGS > VT. Với ID đã tìm được ta có thể tính được VDS từ phương trình (4.97). Nó sau đó sẽ được kiểm tra theo điều kiện VDS > VGS -VT Điều kiện trên để chắc chắn rằng transistor trường Mosfet đã ở trạng thái bão hòa . Nếu nó chưa bão hòa ta thay (4.95) vào (4.87) ta được         22D n G D D T CC D S D CC D S DI k V I R V V R R I V R R I        (4.101) Biến đổi phương trình (4.101) ta được            22 2 2R 2 2 2 1/ 2 0 D S D D S D D CC S D CC D G T S D n G T CC CC I R R R R I V R R V R V V R R k V V V V                    (4.102) Từ phương trình trên ta có thể tìm được hai nghiệm ID. Cũng như trên sẽ chỉ có một nghiệm thỏa mãn được điều kiện VGS > VT. Chương trình Matlab để xác định giá trị của ID được thực hiện như sau: %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Phân tích mạch phân cực Mosfet % Nhập tham số 223 vt=2;%Điện áp ngưỡng kn=0.5e-3; vcc=9; %Điện áp nguồn cấp % Câc điện trở mắc cho mạch rg1=10e6; rg2=10e6; rs=10e3; rd=10e3; vg=vcc * rg2/(rg1 + rg2); % Điện áp định thiên chân G % Id được tính khi Mosfet bão hòa %Nhập các hệ số a1=kn*(rd^2); a2=-(1 + 2*(vg - vt)*rd * kn); a3=kn * (vg - vt)^2; p1=[a1,a2,a3]; r1=roots(p1); % Tính nghiêm lần 1 b1=(rs+rd)^2+2*rd*(rd+rs); b2=2*vcc*(rd+rs)-2*vcc*rd-2*(vg-vt)*(rd+rs)-1/kn; b3=2*(vg-vt)*vcc-vcc^2; p2=[b1,b2,b3]; r2=roots(p2); % Kiểm tra nghiệm có hợp lệ hay không? vgs = vg - rs * r1(1); if vgs > vt id = r1(1); else id = r1(2); vds = vcc - (rs + rd)*id; vgs = vg - rs * r1(2); 224 % Kiểm tra điều kiện Vds>Vgs-Vt? if vds <= vgs-vt % Kiểm tra giá trị của Id có hợp lệ vgs = vg - rs*r2(1); if vgs > vt id = r2(1); else id=r2(2); end end vds=vcc - (rs + rd)*id; end % In kết quả fprintf('Dòng Id la : %7.3e (A)\n',id) fprintf('Đien ap Vds la :%7.3e (V)\n', vds) % kết quả Dòng Id la : 1.886e-004 (A) Đien ap Vds la :5.228e+000 (V) 4.3. Mạch OPAM Các bộ khuếch đại thuật toán (Op Amp) là một trong các mạch điện tử đa năng. OPAM có thể được sử dụng để thực hiện các phép toán cơ bản: cộng, trừ, nhân, chia, mạch tích phân và vi phân. Có nhiều mạch điện tử sử dụng opamp như một thành phần không thể thiếu. Một số trong các mạch này là mạch khuếch đại, các bộ lọc, tạo dao động và flip-flops. 4.3.1. Khảo sát đặc tính của OPAM OPAM, xét về mặt cấu trúc là một linh kiện ba cực: hai đầu vào và một đầu ra. Ký hiệu của nó được thể hiện trong Hình 4.29. Đầu vào đảo là được xác định bởi các dấu '-' và đầu vào không đảo là được xác định bởi dấu '+'. 225 Hình 4.29 Ký hiệu Op amp Một op amp lý tưởng có mạch tương đương như trong Hình 4.30. Nó là một bộ khuếch đại vi sai, với đầu ra bằng với khuếch đại vi sai của hai đầu vào. Một opamp lý tưởng có các thông số sau: - Trở kháng đầu vào bằng vô cùng - Trở kháng đầu ra bằng không - Điện áp offset bằng không - Đáp ứng tần số bằng vô cùng - Độ khuếch đại vòng kín bằng vô hạn. V1 V2 + - -A(V2-V1) V0 Hình 4.30 Mạch tương đương của một Op amp lý tưởng Một op amp thực tế sẽ có lợi vòng hở lớn nhưng hữu hạn trong phạm vi từ 10 5đến 109. Nó cũng có điện trở đầu vào rất lớn 106 đến 1010 . Điện trở đầu ra nằm trong khoảng từ 50 đến 125. Điện áp offset là nhỏ nhưng hữu hạn và đáp ứng tần số sẽ có độ lệch đáng kể từ đáp ứng tần số vô hạn. Bảng 4.1 trình bày các tham số của IC op amp đa năng 741. Bảng 4.1 Tham số của IC Op amp 741 Thông số Giá trị (kiểu) Độ lợi vòng hở 2 105 Điện trở đầu vào 2 M Điện trở đầu ra 75 Điện áp offset 1mV Dòng phân cực đầu vào 30nA Dải khuếch đại đồng đều 1Mhz Tỉ số cắt chế độ chung 95dB Khi có một kết nối từ đầu ra của op amp đến đầu vào đảo như trong Hình 4.31, ta có một mạch hồi tiếp âm 226 V0 Z1 Z2 I1 I2 V0 Z1 Z2 I1 I2 Hình 4.31:Mạch hồi tiếp âm cho Op amp Với mạch hồi tiếp âm và điện áp ra hữu hạn ta có V0 = A(V2 -V1) (4.103) Từ độ lợi vòng hở là rất lớn 0 2 1 0 V V V A    (4.104) Phương trình (4.104) cho ta thấy rằng điện áp hai đầu vào đều như nhau. Tình trạng này được gọi là ngắn mạch ảo. Ngoài ra, vì trở kháng đầu vào của op amp lớn, sau đây ta sẽ giả định không có dòng vào đối với hầu hết các tính toán. 4.3.2. Các mạch khuếch đại dùng OPAM và đáp ứng tần số của nó a. Mạch đảo Một mạch opamp được lắp thành một mạch đảo vòng khép kín được minh họa trong Hình 4.32 Z1 Z2 Vin Zin Va A I1 I2 227 Hình 4.32: Mạch Op amp lắp kiểu khuếch đại đảo Áp dụng định luật Kirkhoff 1 xét tại nút A ta có 0 1 1 2 0a in a V V V V I Z Z      (4.105) Do opamp là lý tưởng nên ta có: Thế tại hai đầu vào Opamp bằng nhau hay Va = Vb = 0 Điện trở đầu vào rất lớn I1 =0 vì vậy (4.106) được viết thành 0 2 1in V Z V Z   (4.106) Dấu trừ để chỉ rằng điện áp vào Vin và điện áp ra V0 là ngược pha nhau 180 0 . Trở kháng vào , Zin được tính bằng 1 1 in in V Z Z I   (4.107) Nếu Z1 = R1 và Z2 = R ta có một mạch khuếch đại đảo như trong Hình 4.33 R2 R1 IR1 IR2 Vin Vout Hình 4.33 Khuếch đại đảo Độ lợi vòng kín của mạch khuếch đại là: 0 2 1in V R V R   (4.108) và điện trở vào là R1. Thông thường R2 > R1 vì vậy |V0| > |Vin|. Với giả thiết độ khuếch đại vòng hở là rất lớn và điện trở đầu vào lớn, thì độ khuếch đại của vòng kín phụ thuộc vào các điện trở ngoài mà không phụ thuộc vào độ khuếch đại của vòng hở. Z1 Z2 Vin Zin Va A I1 I2 228 Ở Hình 4.32 nếu Z1 =R1 và Z2 =1/jC ta có được mạch tích phân như Hình 4.34. Độ lợi vòng kín của mạch tích phân là 0 1 1 in V V j CR   (4.109) R1 Vin Vout C Ic IR Hình 4.34 Mạch vi phân dùng Opamp Trong miền thời gian 0 1 và Iin R C V dV I C R dt    (4.110) Từ IR = IC   t 0 IN 0 01 1 V t V (t)d V (0) R C    (4.111) Mạch ở trên được gọi là mạch tích phân Miller. Hằng số thời gian tích phân là CR1. Nó hoạt động như một bộ lọc thông thấp, cho các tần số thấp đi qua và làm suy giảm tần số cao. Tuy nhiên, ở thành phần một chiều các tụ trở thành hở mạch và không còn hồi tiếp âm từ đầu ra về đầu vào. Điện áp đầu ra do đó sẽ bão hòa. Để có được độ lợi của thành phần một chiều trong vòng kín hữu hạn, một điện trở R2 được nối song song với các tụ điện. Mạch điện được đưa ra trong hình 4.35: Hình 4.32. Điện trở R2 được chọn sao cho R2 lớn hơn R1. Z1 Z2 Vin Zin Va A I1 I2 Z1 Z2 Vin Zin Va A I1 I2 229 R2 R1 Vin Vout C Hình 4.35 Mạch tích phân Miler với độ lợi hữu hạn ở DC Ở Hình 4.32 nếu Z1 = 1/jC và Z2 = R ta có được một mạch vi phân như trong Hình 4.36. Từ phương trình (4.106) độ lợi vòng kín của mạch vi phân sẽ là 0 R in V j C V   (4.112) R C Ic IR Vin Vout Hình 4.36 Mạch vi phân dùng Opamp Xét trong miền thời gian ta có 0 , và V ( )in C R dV I C t I R dt    (4.113) Từ IC(t) = IR(t) ta có   0 ( ) R in dV t V t C dt   (4.114) Mạch vi phân sẽ thực hiện vi phân các tín hiệu đầu vào. Điều này có nghĩa rằng nếu một tín hiệu đầu vào được thay đổi nhanh chóng, đầu ra của các mạch vi phân sẽ xuất hiện xung nhọn. Cấu hình đảo có thể sửa để tạo ra một bộ cộng trọng số. Mạch này được trình bày trong Hình 4.37 Mạch cộng Z1 Z2 Vin Zin Va A I1 I2 230 R V1 Vout R1 R2 Rn I1 I2 In IF V2 Vn Hình 4.37 Mạch cộng Từ Hình 4.37 ta có 1 2 1 2 1 2 , ,......, ,n n n VV V I I I R R R    (4.115) Ta cũng có 1 2 ... F N I I I I    (4.116) 0 F F V I R  (4.117) Thay phương trình (4.115) và (4.116) vào phương trình (4.117) ta có 0 1 2 1 2 ...F F F N N R R R V V V V R R R           (4.118) Đáp ứng tần số của mạch vi phân Miler với độ lợi vòng kín hữu hạn ở một chiều sẽ được xét tới ở ví dụ ngay sau đây Ví dụ 4.12 Cho sơ đồ mạch điện như hình. Hãy: a. Xây dựng biểu thức cho hàm truyền 0 ( ) in V j V  . b. Nếu C=1nF và R = 2K, vẽ đáp ứng biên độ khi R2 bằng 100 KΩ, 300KΩ, và 500KΩ. Giải: 2 2 2 2 2 2 1 || 1 R Z R sC sC R    (4.119) 1 1 Z R (4.120) 2 0 1 2 2 ( ) 1 in R V R s V sC R    (4.121) 231 0 2 1 2 2 1 ( ) 1 in V C R s V s C R    (4.122) Khi đó ta sử dụng Matlab để tìm đáp ứng % Đáp ứng tần số mạch lọc thông thấp c = 1e-9; r1 = 2e3; r2 = [100e3, 300e3, 500e3]; n1 = -1/(c*r1); d1 = 1/(c*r2(1)); num1 = [n1]; den1 = [1 d1]; w = logspace(-2,6); h1 = freqs(num1,den1,w); f = w/(2*pi); d2 = 1/(c*r2(2)); den2 = [1 d2]; h2 = freqs(num1, den2, w); d3 = 1/(c*r2(3)); den3 = [1 d3]; h3 = freqs(num1,den3,w); semilogx(f,abs(h1),'r',f,abs(h2),'b',f,abs(h3),'g') xlabel('Tan so, Hz') ylabel('Do loi') axis([1.0e-2,1.0e6,0,260]) text(5.0e-2,35,'R2 = 100 Kilohms') text(5.0e-2,135,'R2 = 300 Kilohms') text(5.0e-2,235,'R2 = 500 Kilohms') title('Cac dap ung') 232 Khi đó ta có đáp ứng như sau Hình 4.38 Đáp ứng tần số mạch lọc thông thấp b. Mạch không đảo Một Opamp được nối theo cấu trúc không đảo như Hình 4.39 Z1 Z2 VinZin Va A I1 I2 Hình 4.39 Cấu trúc mạch không đảo Áp dụng định luật kirkhoff tại nút A ta có 0 1 1 2 0a a V V V I Z Z     (4.123) Giả sử Opamp là lý tưởng có Va =Vin và trở kháng vào rất lớn hay dòng vào i1 = 0 do đó ta có thể viết lại (4.122) như sau 10 -2 10 0 10 2 10 4 10 6 0 50 100 150 200 250 Tan so, Hz D o l o i R2 = 100 Kilohms R2 = 300 Kilohms R2 = 500 Kilohms Cac dap ung 233 0 2 1 1 in V Z V Z   (4.124) Độ lợi của mạch khuếch đại không đảo là dương. Trở kháng đầu vào của mạch khuếch đại Zin tiến tới vô cùng do đó dòng điện đi vào đầu vào Opamp gần như bằng không. Nếu Z1 = R1, Z2 = R2 Hình 4.39 trở thành một mạch khuếch đại điện áp và được mô tả bằng hình vẽ sau. Hình 4.40 Mạch khuếch đại điện áp Hệ số khếch đại điện áp sẽ là: 0 2 1 1 in V R v R        Điểm cực, điểm không và đáp ứng tần số của một cấu trúc Opamp không đảo sẽ được đưa ra trong ví dụ 4.14 Ví dụ 4.13 Cho sơ đồ mạch như Hình 4.41. Hãy: a. Xây dựng biểu thức cho hàm truyền 0 ( ) in V j V  . b. Sử dụng Matlab để tìm điểm cực và điểm không. c. Vẽ đáp ứng biên độ và pha biết rằng C1=0,1μF, C2=100mF và R1= 10K, R1= 10. 234 Hình 4.41 Mạch op amp cho ví dụ 4.13 Giải: Sử dụng bộ phân áp 1 1 1 1 1 ( ) 1 IN V sC s V R sC   (4.125) Từ phương trình (4.) ta được 0 2 1 2 ( ) 1 1 V R s V sC   (4.126) Từ 2 phương trình( 4.10.1) và (4.10.2) ta có 0 2 2 1 1 1 ( ) 1 IN V sC R s V sC R        (4.127) Phương trình trên có thể viết lại 2 2 2 20 1 1 1 1 1 ( ) 1IN C R s C RV s V C R s C R             (4.128) 235 % Đáp ứng tần số, điểm cực và điểm không của ví dụ 4.10% c1 = 1e-7; c2 = 1e-3; r1 = 10e3; r2 = 10; % Điểm cực và điểm không b1 = c2*r2; a1 = c1*r1; num = [b1 1]; den = [a1 1]; disp('diem khong la') z = roots(num) disp('diem cuc la') p = roots(den) % Đáp ứng tần số w = logspace(-2,6); h = freqs(num,den,w); gain = 20*log10(abs(h)); f = w/(2*pi); phase = angle(h)*180/pi; subplot(211),semilogx(f,gain,'b'); xlabel('Tan so, Hz') ylabel('do loi, dB') axis([1.0e-2,1.0e6,0,22]) text(2.0e-2,15,'Dap ung bien do') subplot(212),semilogx(f,phase,'r') xlabel('Tan so, Hz') ylabel('Pha') axis([1.0e-2,1.0e6,0,75]) text(2.0e-2,60,'Dap ung pha') diem khong la z = -100 diem cuc la p = -1000 236 Khi đó ta có được đáp ứng như Hình 4.42 Hình 4.42 Đáp ứng biên độ và đáp ứng pha của ví dụ 4.13 10 -2 10 0 10 2 10 4 10 6 0 5 10 15 20 Tan so, Hz d o l o i, d B Dap ung bien do 10 -2 10 0 10 2 10 4 10 6 0 20 40 60 Tan so, Hz P h a Dap ung pha 237 Bài tập chương 4 Bài 4.1: Cho một diode zerner có tham số I-V như bảng sau: Điện áp ngược (V) Dòng điện ngược -2 -1,0e-10 -4 -1,0e-10 -6 -1,0e-8 -8 -1,0e-5 -8,5 -2,0e-10 -8,7 -15,0e-3 -8,9 -43,5e-3 a. Vẽ đường đặc tuyến ngược của Diode. b. Tìm điện áp đánh thủng của diode c. Xác định điện trở động của diode khi nó ở vùng đánh thủng. Bài 4.2: Cho một diode phân cực thuận có các giá trị điện áp và dòng điện tương ứng như bảng sau: Điện áp thuận (V) Dòng điện thuận (V) 0,2 7,54e-7 0,3 6.55e-6 0,4 5.69e-5 0,5 4.94e-4 0,6 4.29e-3 0,7 3.73e-2 a. Vẽ đường đặc tuyến I-V tĩnh. b. Xác định các tham số IS và n. c. Tính điện trở động của diode tại VS = 0,5V. Bài 4.3: Cho mạch ổn áp như hình 4.12 biết rằng 50 < VS < 60 V, RL = 50K, RS = 5K, VS = -40 + 0,01I. Hãy sử dụng Matlab để. a. Vẽ dặc tuyến đánh thủng của diode zerner. b. Vẽ đường tải cho VS = 50 và VS = 60. c. Xác định điện áp ra và dòng chảy qua điện trở nguồn RS khi VS = 50 và VS = 60. 238 Bài 4.4: Cho mạch ổn áp như hình 4.12 . Nếu VS = 35V, RS =1k, VZ = -25 + 0,02I và 5K<RL<50K. Hãy sử dụng Matlab để: a. Vẽ đặc tuyến đánh thủng của zerner. b. Vẽ đường tải khi RL = 5K và RL = 50K. c. Xác định điện áp ra khi RL = 5K và RL = 50K. d. Tính công suất tiêu tán của diode khi RL = 50K. Bài 4.5: Cho mạch điện như Hình BT4.5 Biết: 10 0.05Vcc V  ; RB1=50kΩ, RB2=10kΩ, RE=1,2kΩ, RC=6,8kΩ; Transistor Q có hệ số βF thay đổi từ 150 đến 200 ; 0 1CBI A ở 25 0 C;VBE=0,7V; βF =150 ở 25 0 C. a. Xác định dòng Ic . b. Dùng phần mềm Matlab viết chương trình vẽ đồ thị Ic . Vcc Rc RE RB2 RB1 CE Q Hình BT4.5 Bài 4.6: Cho mạch điện như Hình BT4.2 biết βF thay đổi từ 40 đên 200 , Vcc=10V; RC=50 kΩ; VBE=0,7V a. Xác định dòng Io. b. Dùng phần mềm Matlab viết chương trình vẽ đồ thị dòng ra Io. 239 Vcc Q2 Rc IoIR IE IB2IB1Q1 Ro Hình BT4.2 Hình cho bài tập 4.6 Bài 4.7: Cho sơ đồ mạch điện như Hình BT4.3 biết: R2 = 20 kΩ, C = 1nF. a. Xây dựng hàm truyền  0 in V s V . b. Nếu R1 = 1 kΩ, tìm đáp ứng biên độ. Vin Vout Hình BT4.3 Hình cho bài tập 4.7 Bài 4.8: Cho một mạch lọc tích cực thông thấp như Hình BT4.4 biết: R1 = 200Ω, R2 = 40kΩ, R3 = 50kΩ, C1 = 25nF, C2 = 10nF. Điện áp vào Vin = 6,25 cos 6280tu0(t) .Điều kiện đầu Vc1 = Vc2 = 0. Giải tích mạch và viết chương trình tính Vout(t) với t > 0. Vin Vout Hình BT4.4 Hình cho bài tập 4.8 240 Bài 4.9: Cho sơ đồ mạch điện như Hình BT4.5 biết R1 = 10K, R2 = 1K, C1 = C2 = 1nF. Hãy: a. Tìm điểm cực và điểm không của mạch. b. Sử dụng matlab để vẽ đáp ứng biên độ. Hình BT4.5 Hình cho bài tập 4.9 241 Hướng dẫn giải bài tập chương 4 Bài 4.5: Xác định dòng Ic Vcc Rc RE RBB VCE VBB IE Ic IB 2 1 2 CC B BB B B V R V R R   1 2 || B B B R R R BB B B BE E E V I R V I R   ( 1) BB BE B B F E V V I R R     1 BB BE C B F E F F V V I R R        Dùng phần mềm Matlab viết chương trình vẽ đồ thị Ic . % nhập các tham số rb1=50e3; rb2=10e3; re=1.2e3; rc=6.8e3; vcc=10; 242 vbe=0.7; icbo25=1e-6; beta=150:200; % nhập công thức vbb=vcc*rb2/(rb1+rb2); rb=rb1*rb2/(rb1+rb2); ic=beta*(vbb-vbe)/(rb+(beta+1)*re); % Vẽ đồ thị plot(beta,ic); grid; title(‘Dong ic transistor BJT bai tap 4.5’); xlabel(‘beta, (lan)’); ylabel(‘Ic, (A)’); Bài 4.6: Xác định dòng ra Io CC BE R C V V I R   1 1 2 1 2R C B B E B I I I I I I     2 2 1 E B I I    Giả sử 1 2 1 2 ; B B E E I I I I  2 1 2 2 1 2 1 1 1 1 E R E E E I I I I I                      Mà: 2 0 2 2 1 E C B I I I I        Vậy: 0 1 1 2 2 R R I I I                           Dùng phần mềm Matlab viết chương trình vẽ đồ thị dòng Io 243 vcc=10; rc=50e3; vbe=0.7; beta =40:5:200; ir=(vcc-vbe)/rc; io = beta*ir/(beta + 2); plot(beta,i0); title(‘I0’); xlabel('Transistor beta'); ylabel('I0’); Bài 4.8: Xét tại nút v1 ta có: 1 out1 in 1 1 2 1 1 2 3 v vv v dv v v C 0 R dt R R       ; t > 0 Xét tại nút v2 ta có 2 1 2 3 out dvv v C R dt   Opamp lý tưởng đầu vào + và - có điện áp bằng nhau suy ra v2 = 0 1 1 1 out in 1 2 3 2 1 1 1 1 dv 1 1 v C v v R R R dt R R           (1) và 1 3 2 out dv v R C dt   (2) Vi phân (2) ta được 2 out1 3 2 2 dvdv R C dt dt   (3) Thay các tham số đã cho vào (1) và (3) ta được 19 1 1 out in5 4 4 4 5 1 1 1 dv 1 1 v 25 10 v v 2 10 4 10 5 10 dt 4 10 2 10               Hoặc      3 9 4 511 out in dv 0,05 10 v 25 10 0,25 10 v 0,5 10 v dt           4 1 5 10 out dv v dt    (4) Vi phân (2) 244 2 41 2 5 10 out d vdv dt dt    (5) Thay (4) và (5) vào (3) ta được       2 3 4 9 4 2 4 5 0,05 10 5 10 25 10 5 10 - 0,25 10 0,5 10 out out out in dv d v dt dt v v                      hay   2 13 7 4 4 2 125 10 0,25 10 0,25 10 10out out out in d v dv v v dt dt           Chia 2 vế phương trình cho -125x10-13 ta được   2 3 6 5 2 2 10 2 10 1,6 10out out out in d v dv v v dt dt        hay 2 3 6 6 2 2 10 2 10 10 os6280out out out d v dv v c t dt dt       (6) Ta sử dụng Matlab để tìm nghiệm của phương trình (6) >> syms s; >> y0=solve('s^2+2*10^3*s+2*10^6') y0 = -1000+1000*i -1000-1000*i Từ đó ta có nghiệm  1 2 1000 1000 1000 1 1s s j j j          Ta không thể phân loại các mạch được coi là nối tiếp hoặc song song và do đó, ta không nên sử dụng tỷ số damping S hoặc P. Thay vào đó, đối với các đáp ứng tự nhiên vn(t) ta sẽ sử dụng biểu thức chung.  1 2 1 2( ) e os sin s t s t t n v t A Be e k c t k t      trong đó 1, 2 1000 1000s s j j       Vì vậy, các phản ứng tự nhiên là dao động và có dạng  1000 1 2( ) os1000 sin1000 t n v t e k c t k t  (7) Từ vế phải của (7) là điện áp hình sin, đáp ứng mạch lực có dạng 3 4( ) os6280 sin6280fv t k c t k t  (8) 245 Tất nhiên, để tìm được các đáp ứng cưỡng bức ta có thể sử dụng phân tích pha nhưng trước tiên chúng ta phải xác định được một biểu thức cho trở kháng hoặc nhận diện được vì các biểu thức ta đã sử dụng trước đó chỉ đúng cho mạch chỉ là nối tiếp hoặc mạch chỉ là song song. Các hệ số k3 và k4 sẽ được tìm thấy bằng cách thay thế (8) vào (6) và sau đó bằng cách đồng nhất số hạng các biểu thức. Sử dụng MATLAB ta có: syms t k3 k4; >> y0=k3*cos(6280*t)+k4*sin(6280*t); >> y1=diff(y0) y1 = -6280*k3*sin(6280*t)+6280*k4*cos(6280*t) >> y2=diff(y0,2) y2 = -39438400*k3*cos(6280*t)-39438400*k4*sin(6280*t) >> y=y2+2*10^3*y1+2*10^6*y0 y = -37438400*k3*cos(6280*t)-37438400*k4*sin(6280*t)- 12560000*k3*sin(6280*t)+12560000*k4*cos(6280*t) Đồng nhất thức ta được (-37438400.k3+12560000.k4) cos6280t = -10 6 cos6280t (-12560000.k3-37438400.k4) sin6280t = 0 nghiệm của (4.8.) được thực hiện bởi Matlab syms k3 k4; eq1=-37438400*k3+12560000*k4+10^6;... eq2=-12560000*k3-37438400*k4+0; y=solve(eq1,eq2) y = k3: [1x1 sym] k4: [1x1 sym] y.k3 ans = 0.0240 y.k4 ans = -0.0081 Từ đây ta có k3 = 0,024 và k4 = 0,008. Khi đó thay vào (8) ta được 246 ( ) 0,024 os6280 0,008sin6280fv t c t t  Đáp ứng tổng là      1000 1 2( ) os1000 sin1000 +0,024cos6280 0,008sin6280 t out n f v t v t v t e k c t k t t t      (9) Ta sẽ sử dụng điều kiện đầu vc1 =vC2 = 0 để tính k1 và k2. Ta nhận thấy rằng VC2 =vout và tại t = 0 quan hệ () trở thành. 0 1 (0) ( os0 0) 0,024 os0 0 0 out v e k c c     Hay k1 = -0,024 và bởi vậy (9) được rút gọn thành 1000( ) ( 0,024 os1000 2sin1000 ) +0,024cos6280 0,008sin6280 t out v t e c t k t t t     (10) Để tính hằng số k2 ta dựa vào điều kiện đầu vc1(0) = 0. Như ta đã biết vC1 = v1 và dựa vào định luật Kirchoff về dòng điện tại nút 1 ta có 1 2 2 3 0out dvv v C R dt    hay 81 4 0 10 5 10 out dvv dt     Giải phương trình ta được 4 1 5 10 out dv v dt    Từ VC1(0) = v1(0) = 0 ta có thể suy ra 0 0 out dv tdt   (11) Bước cuối cùng trong việc tìm hằng số k2 là vi phân phương trình (10) tính giá trị của nó tại t =0. Và đồng nhất nó với (11). Việc này ta thực hiệnvới Matlab như sau: syms t k2 y0=exp(-1000*t)*(-0.024*cos(1000*t)+k2*sin(1000*t))... +0.024*cos(6280*t)-0.008*sin(6280*t); y1=diff(y0) y1 = -1000*exp(-1000*t)*(-3/125*cos(1000*t)+k2*sin(1000*t))+exp(- 1000*t)*(24*sin(1000*t)+1000*k2*cos(1000*t))-3768/25*sin(6280*t)- 1256/25*cos(6280*t) suy ra 247     1000 2 1000 2 3 1000e os1000 sin1000 125 + e 24sin1000 1000 os1000 3768 1256 - sin 6280 os6280 25 25 tout t dv c t k t dt t k c t t c t             và 2 3 1256 1000 1000 0 125 25 out dv k tdt           (12) Rút gọn và đồng nhất thức (11) với (12) ta được 1000k2 - 26,24 = 0 suy ra k2 = 0,026 Thay k2 vào (10) ta được  1000( ) 0,024 os1000 0,026sin1000 +0,024cos6280 0,008sin6280 t out v t e c t t t t     248 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng Việt: [1]. Nguyễn Tăng Cường, Matlab, Nxb Quân Đội Nhân Dân, Hà nội, 2001 [2]. Nguyễn Phùng Quang, Matlab & Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động, Nxb Khoa học kỹ thuật, Hà nội, 2008 Tài liệu tiếng Anh: [3]. Adrian Brian, Moshe Breiner, Matlab for Engineers, Addison -Wesley, 1996 [4]. Averill M. Law, W. David Kelton, Simulation Modeling and Analysis, McGraw –Hill, 2000. [5]. Hadi Saadat, Power system analysis, McGraw –Hill, 1999. [6]. John O. Attia, Electronics and ciruit analysis using MATLAB, CRC Press LLC, 1999. [7]. SIMULINK, Dynamic System Simulation for Matlab, MathWorks Inc, 1998. [8]. Guide to circuit simulation and analysis using Pspice, MicroSim Corp, 1995.