Tài liệu môn Sức bền vật liệu - Chương 4: Thanh chịu xoắc - Chịu cắt

LOGO trangtantrien@hcmute.edu.vn https://sites.google.com/site/trangtantrien/ 1 Giới Thiệu 2 Nội Lực Trên Mặt Cắt Ngang 3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang 5 Ứng Suất Trượt Thuần Túy 6 Điều Kiện Bền, Điều Kiện Cứng 7 Thế Năng Biến Dạng Đàn Hồi 4 Biến Dạng 8 Hệ Siêu Tĩnh 9 Thanh Chịu Cắt 1 Giới Thiệu 1 Giới Thiệu 1 Giới Thiệu 1 Giới Thiệu 1 Giới Thiệu 1 Giới Thiệu nM M * Thông số của động cơ - Số vòng quay n Vòng/phút W Woat - Công suất 30 ( . ) W M N m n   1 Giới Thiệu * Thanh chỉ chịu tác dụng của ngẫu lực tập trung hay ngẫu lực phân bố quay quanh trục thanh. * Một thanh chịu xoắn thuần túy khi trên mặt cắt ngang của thanh chỉ tồn tại duy nhất một thành phần nội lực: zM M M 1 Giới Thiệu M zM * Qui ước dấu của: zM 2 Nội Lực Trên Mặt Cắt Ngang * Tồn tại duy nhất zM 0zM * Biểu đồ nội lực: 1z y x z M 1z y x z M z y x zM A B 2M a C M 3M D a a 1 1 2 2 2M 3M zM Nội Lực Ứng Suất Biến Dạng (Lực phát sinh trên mặt cắt, là lượng thay đổi lực liên kết giữa các phân tử trong chi tiết do sự thay đổi hình dáng, kích thước của chi tiết) (Sự thay đổi hình dáng, kích thước của chi tiết) (Áp lực = cường độ nội lực trên một đơn vị diện tích)   Kéo-Nén Cắt, trượt BD dài BD góc L   * Mặt cắt ngang phẳng, thanh không có biến dạng dài dọc trục, bán kính mặt cắt ngang vẫn thẳng và có chiều dài không đổi 0x y z     3.1 Các giả thiết về biến dạng: 3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Tròn Chịu Xoắn * Góc vuông thay đổi nên tồn tại ứng suất tiếp trên mặt cắt và vuông góc với bán kính. M M R  C  z 3.2 Biểu thức tính ứng suất trên mặt cắt ngang: z dz L M M  d  dz a b 'b * Góc trượt:  * Góc xoắn: d * Vì biến dạng bé: 'bb d tg ab dz       3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Tròn Chịu Xoắn * Theo định luật Hooke: G  G    G: môđun trượt của vật liệu 3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Tròn Chịu Xoắn 3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Tròn Chịu Xoắn (1) d G dz     R  C  z * Quan hệ giữa ứng suất và nội lực: 2 2 z F F F d d M dF G dF G dF dz dz          ZM Đặt: 2 F J dF   mômen quán tính cực của mặt cắt ngang đối với tâm (2)z d M G J dz     * Từ (1) và (2) =>: z M J    3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Tròn Chịu Xoắn xy  dR C * Mômen quán tính cực của mặt cắt ngang hình tròn đặc 4 4 2 2 4 0 2 0,1 2 32 R F R D J dF d D            - : mômen xoắn tại mặt cắt ngang có điểm tính ứng suất zM - : mômen quán tính cực của mặt cắt ngang có điểm tính ứng suất J  - : khoảng cách từ điểm tính ứng suất đến tâm mặt cắt  zM J    3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Tròn Chịu Xoắn * Sự phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang hình tròn đặc: Ứng suất lớn nhất trên mặt cắt: max 4 3 W J 0,1 , W 0, 2 zM d d          max 2 W z zM Md J      : mômen chống xoắn của mặt cắtW ZM max max d 3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Tròn Chịu Xoắn  4 4max J , J 0,1 , W W / 2 zM D d D          W ZM max max d D * Sự phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang hình vành khăn: Ứng suất lớn nhất trên mặt cắt: max 2 W z zM MD J      : mômen chống xoắn của mặt cắt 3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Tròn Chịu Xoắn Ví dụ: Trục mặt cắt ngang hình tròn đặc chịu một mômen xoắn M=5kN.m như hình vẽ. Tính ứng suất tiếp phát sinh trên mặt cắt tại các điểm A, B và vẽ qui luật phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang. 3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Tròn Chịu Xoắn Ví dụ: Trục mặt cắt ngang hình vành khăn chịu một mômen xoắn M=10kN.m như hình vẽ. Tính ứng suất tiếp phát sinh trên mặt cắt tại các điểm A và B. 3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Tròn Chịu Xoắn Ví dụ: Trục mặt cắt ngang hình vành khăn chịu một mômen xoắn M=20kN.m như hình vẽ. Tính ứng suất tiếp lớn nhất, ứng suất tiếp nhỏ nhất phát sinh trên mặt cắt ngang. Vẽ qui luật phân bố ứng suất tiếp trên mặt cắt ngang. 3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Tròn Chịu Xoắn Ví dụ: Trục mặt cắt ngang không đổi hình tròn đường kính d=10cm được thiết kế để truyền một công suất 200kW với tốc độ 200vòng/phút. Tính ứng suất tiếp lớn nhất phát sinh trên trục. 3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Tròn Chịu Xoắn Ví dụ: Ống đồng mặt cắt ngang hình vành khăn đường kính ngoài D=40mm, đường kính trong d=37mm. Trục chịu lực như hình vẽ. Tính ứng suất tiếp lớn nhất phát sinh trong trục. 3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Tròn Chịu Xoắn Ví dụ: Trục đỡ bánh răng mặt cắt ngang hình tròn đường kính d=30mm và chịu lực như hình vẽ. Tính ứng suất tiếp lớn nhất phát sinh trong trục. 3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Tròn Chịu Xoắn * Hiện tương tập trung ứng suất 3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Tròn Chịu Xoắn * Tập trung ứng suất 3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Tròn Chịu Xoắn max W zMK    * Tập trung ứng suất 3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Tròn Chịu Xoắn max W zMK    3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Tròn Chịu Xoắn Ví dụ: Trục bậc truyền một ngẫu lực M = 28kN.cm. Xác định ứng suất tiếp lớn nhất phát sinh trong trục với bán kính bo r = 3mm; r = 5mm. Ví dụ: Trục bậc truyền một ngẫu lực M như hình vẽ. Xác định giá trị lớn nhất của ngẫu lực M để ứng suất tiếp lớn nhất phát sinh trong trục không vượt quá trị số 5,5kN/cm2 tương ứng với bán kính bo r = 3mm; r = 5mm. 3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Tròn Chịu Xoắn Ví dụ: Trục bậc như hình vẽ được thiết kế để truyền một công suất 40kW với tốc độ 720v/p. Xác định giá trị tối thiểu của bán kính bo cung r để ứng suất tiếp lớn nhất phát sinh trong trục không vượt quá giá trị 3,6kN/cm2 3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Tròn Chịu Xoắn Ví dụ: Trục bậc như hình vẽ được thiết kế để truyền một công suất 45kW. Xác định tốc độ quay cho phép của trục để ứng suất tiếp lớn nhất phát sinh trong trục không vượt quá giá trị 4kN/cm2. Cho bán kính bo cung r = 6mm. * Từ (2) ta có: 4 Biến Dạng zMd dz GJ    => Góc xoay tương đối giữa hai mặt cắt cách nhau chiều dài L: z L M dz GJ      d  dz - Mz: mômen xoắn nội lực - G: môđun trượt (cắt) của vật liệu - : mômen quán tính cực của mặt cắt ngang J  * Các trường hợp đặc biệt 4 Biến Dạng zM L GJ    zM const GJ  + Nếu trên toàn chiều dài L zM M 4 Biến Dạng 1 i i n z i i i M L G J       zM const GJ  + Nếu trên từng đoạn chiều dài Li A B 3M C M 4M 4M 3M zM 4 Biến Dạng 1 z n M i i S GJ              GJ const + Nếu trên từng đoạn chiều dài Li zM S : diện tích biểu đồ mômen xoắn Mz 4 Biến Dạng Ví dụ: Trục mặt cắt ngang hình vành khăn đường kính ngoài D=31mm, đường kính trong d=30,5mm, chiều dài L=200mm được làm bằng thép có môđun trượt G=7,5.103kN/cm2 và chịu tác dụng của ngẫu lực M=3kN.m. Tính ứng suất tiếp lớn nhất phát sinh trong trục. Tính góc xoay của mặt cắt tại đầu tự do so với mặt cắt tại ngàm. 4 Biến Dạng Ví dụ: Trục AC mặt cắt ngang hình tròn đường kính 60mm được làm bằng thép và chịu lực như hình vẽ. Tính ứng suất tiếp lớn nhất phát sinh trong trục. Tính góc xoay của mặt cắt tại A so với mặt cắt tại C. Biết rằng thép có môđun trượt G=7,5.103kN/cm2 4 Biến Dạng Ví dụ: Trục AB mặt cắt ngang hình tròn đường kính 20mm được làm bằng thép có môđun trượt G=7,5.103kN/cm2 và chịu lực như hình vẽ. Tính ứng suất tiếp lớn nhất phát sinh trong trục. Tính góc xoắn của mặt cắt tại B so với mặt cắt tại A. 4 Biến Dạng Ví dụ: Trục AB mặt cắt ngang hình tròn đường kính 80mm được làm bằng thép có môđun trượt G=7,5.103kN/cm2 và chịu lực như hình vẽ. Tính ứng suất tiếp lớn nhất phát sinh trong trục. Tính góc xoắn của mặt cắt tại A so với mặt cắt tại B. 5 Ứng Suất Trượt Thuần Túy zM zM       u uv  sin 2 cos 2 u uv            * Ứng suất trên mặt cắt nghiêng uuv 090045045090 0 u uv   Vật liệu dẽo sin 2 cos2 u uv           5 Ứng Suất Trượt Thuần Túy max 0 max , 45 , 0 u khi khi                  045 min   min   max  max  5 Ứng Suất Trượt Thuần Túy * Dạng phá hủy của vật liệu 5 Ứng Suất Trượt Thuần Túy * Phân tố bị biến dạng trượt + Theo định luật Hooke: G    + Biến dạng dài theo phương σmax: max (1 )E E E          + Theo quan hệ biến dạng ta lại có: max 2    2(1 ) E G    => Quan hệ giữa môđun đàn hồi E và môđun trượt G: Ví dụ: Ống thép đường kính ngoài 305mm được làm từ tấm thép dày 6,5mm với đường hàn nghiêng góc 450 như hình vẽ. Biết rằng ứng suất kéo lớn nhất mà đường hàn có thể chịu bằng 8kN/cm2, xác định giá trị của ngẫu lực lớn nhất mà ống có thể chịu được. Ví dụ: Biến dạng dài theo phương nghiêng góc 450 được đo trên bề mặt của ống bằng 880.10-6 khi ống chịu tác dụng của ngẫu lực M=8,4kN.cm. Ống được làm bằng hợp kim đồng có G=4,3.103kN/cm2. Đường kính ngoài của ống D=20,5mm, xác định đường kính trong của ống. 6 Điều Kiện Bền, Điều Kiện Cứng 6.1 Điều kiện bền  max max max zM W    6.2 Điều kiện cứng  max max zM GJ        3    Ví dụ : Trục của môtơ được làm bằng thép có ứng suất cho phép [τ]=8kN/cm2 . Biết rằng mô tơ có công suất 4,5kW và có tốc độ 150v/p. Xác định đường kính của trục theo điều kiện bền. Ví dụ : Trục của động cơ được làm bằng thép có ứng suất cho phép [τ]=7,5kN/cm2 . Trục có mặt cắt ngang hình vành khăn đường kính ngoài D=20mm và có bề dày t=2,5mm. Xác định công suất lớn nhất của động cơ, nếu trục quay với tốc độ n=1500v/p. Ví dụ : Trục cánh quạt của máy bay được thiết kế để truyền một công suất 448kW với tốc độ 1200v/p. Biết rằng trục làm bằng thép có ứng suất cho phép [τ]=7kN/cm2 , mô đun trượt G= 7,5.103kN/cm2. Xác định đường kính của trục AB theo điều kiện bền và góc xoắn của trục không vượt quá 0,05rad. Biết rằng trục có chiều dài 0,6m. Ví dụ : Trục chân vịt có chiều dài 30m được làm bằng thép A-36. Trục được thiết kế để truyền công suất 1864kW với tốc độ 1700v/p. Biết rằng thép A-36 có ứng suất cho phép [τ]=6,5kN/cm2 , mô đun trượt G=7,5.103kN/cm2. Trục có mặt cắt ngang hình vành khăn đường kính ngoài D=203mm. Xác định đường kính trong d của trục theo điều kiện bền và tính góc xoắn của trục. Ví dụ : Cần thiết kế trục cho máy khấy có công suất 27kW và có tốc độ 600v/p. Biết rằng trục làm bằng thép có ứng suất cho phép [τ]=8,5kN/cm2 . Xác định đường kính của trục theo điều kiện bền. Ví dụ : Cần thiết kế trục truyền động trong xe hơi để truyền một ngẫu lực M=2kN.m như hình vẽ. Trục làm bằng thép hợp kim có ứng suất cho phép [τ]=6,5kN/cm2 và có môđun trượt G=8.103kN/cm2. Xác định mômen chống xoắn (Wρ) của mặt cắt ngang trục theo điều kiện bền. Biết rằng mặt cắt ngang của trục hình vành khăn có đường kính ngoài D=120mm, xác định bề dày của trục. Tính góc xoắn của trục, cho L=1,3m. Ví dụ : Cần thiết kế trục truyền động trong xe hơi để truyền một công suất 112kW với tốc độ 1500v/p. Trục làm bằng thép hợp kim có ứng suất cho phép [τ]=4,8kN/cm2. Xác định chiều dày của thành trục nếu trục có đường kính ngoài D=65mm. Ví dụ : Trục của máy khuấy mặt cắt ngang hình tròn đường kính d, được làm bằng thép có ứng suất cho phép [τ]=6kN/cm2 và có môđun trượt G=8.103kN/cm2. Khi làm việc cánh khuấy bên dưới chịu một mô men cản M1=450N.m; cánh khuấy ở trên chịu một mômen cản M2=350N.m. Xác định đường kính của trục theo điều kiện bền và tính góc xoắn lớn nhất của trục. 1 30l cm 2 60l cm Ví dụ : Trục AB mặt cắt ngang không đổi hình tròn liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Trục làm bằng thép có môđun trượt G=8.103kN/cm2, ứng suất cho phép [τ]=6,5kN/cm2. Xác định đường kính trục theo điều kiện bền và tính góc xoay của mặt cắt tại B so với mặt cắt tại A. Ví dụ : Trục AB mặt cắt ngang không đổi hình tròn liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Trục làm bằng thép có môđun trượt G=8.103kN/cm2, ứng suất cho phép [τ]=6kN/cm2. Xác định đường kính trục theo điều kiện bền và tính góc xoay của mặt cắt tại A so với mặt cắt tại B. Ví dụ : Trục AD mặt cắt ngang không đổi hình tròn liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Trục làm bằng thép có môđun trượt G=8.103kN/cm2, ứng suất cho phép [τ]=6kN/cm2. Xác định đường kính trục theo điều kiện bền và tính góc xoay của mặt cắt tại A so với mặt cắt tại B. Ví dụ : Trục thép DF được đặt trên hai ổ lăn tại D và E, trục được nối với môtơ có công suất 12kW và tốc độ 50v/s như hình vẽ. Các bánh răng tại A, B và C tiêu thụ các công suất lần lượt là 3kW, 4kW và 5kW. Trục làm bằng thép có môđun trượt G=8.103kN/cm2, ứng suất cho phép [τ]=6kN/cm2. Xác định đường kính của các đoạn trục theo điều kiện bền và tính góc xoay của mặt cắt tại A so với mặt cắt tại F. Ví dụ : Trục thép AB mặt cắt ngang hình tròn đường kính d=40mm chịu lực như hình vẽ. Trục làm bằng thép có môđun trượt G=8.103kN/cm2, ứng suất cho phép [τ]=6,5kN/cm2. Xác định tải trọng tác dụng, M, theo điều kiện bền và tính góc xoay của mặt cắt tại A so với mặt cắt tại B. Ví dụ : Trục thép chiều dài 3m, mặt cắt ngang hình vành khăn đường kính ngoài D=60mm. Trục truyền một công suất 30kW từ động cơ E đến máy phát G với tốc độ 60rad/s. Trục làm bằng thép có môđun trượt G=7,5.103kN/cm2, ứng suất cho phép [τ]=15kN/cm2. Xác định bề dày thành ống theo điều kiện bền và góc xoắn lớn nhất của trục không vượt quá 0,08rad. Ví dụ : Trục AB mặt cắt ngang hình tròn đường kính d=10mm được làm bằng đồng hợp kim có môđun trượt G=3,7.103kN/cm2, ứng suất cho phép [τ]=4kN/cm2. Xác định giới hạn của lực tác dụng F theo điều kiện bền và tính góc xoắn của mặt cắt tại A so với mặt cắt tại B. Ví dụ : Trục mặt cắt ngang hình tròn đường kính d chịu tác dụng bởi cặp lực P=5kN như hình vẽ. Trục được làm bằng đồng hợp kim có ứng suất cho phép [τ]=3kN/cm2. Xác định đường kính trục theo điều kiện bền. Ví dụ : Trục AB mặt cắt ngang hình tròn đường kính d bị ngàm tại hai đầu và chịu lực như hình vẽ. Trục được làm bằng thép có ứng suất cho phép [τ]=6kN/cm2 và có mô đun đàn hồi G= 8.103kN/cm2. Xác định đường kính trục theo điều kiện bền và tính góc xoay của mặt cắt tại C. Ví dụ : Trục AB mặt cắt ngang hình tròn đường kính d bị ngàm tại hai đầu và chịu lực như hình vẽ. Trục được làm bằng thép có ứng suất cho phép [τ]=6kN/cm2 và có mô đun đàn hồi G= 8.103kN/cm2. Xác định đường kính trục theo điều kiện bền và tính góc xoay của mặt cắt tại C. Ví dụ : Trục AC mặt cắt ngang hình vành khăn bị ngàm hai đầu và chịu tác dụng của ngẫu lực phân bố m=20kN.m/m. Trục làm bằng hợp kim nhôm 2014-T6, tính ứng suất lớn nhất phát sinh trong trục. 7 Xoắn Tiết Diện Không Tròn h b max 1 xo z max W M  max1   2 xoW bh 3 xoJ bh 7 Xoắn Tiết Diện Không Tròn Ví dụ : Trục gồm đoạn có kích thước và chịu lực như hình vẽ. Trục làm bằng thép A-36 có ứng suất tiếp cho phép [τ]=7,5kN/cm2. Khi thiết kế yêu cầu góc xoắn tại A không được vượt quá trị số 0,02rad. Xác định ngẫu lực cho phép M. 8 Thanh Chịu Cắt P a b cd sF avg s P F   a b cd P 8.1 Ứng suất cắt trực tiếp Ứng suất cắt trung bình phát sinh trên mặt cắt s P F   Lực cắtP Diện tích bị cắtsF P P a b 8.2 Mối nối bulông, đinh tán 8 Thanh Chịu Cắt 8.2 Mối nối bulông, đinh tán 8 Thanh Chịu Cắt avg s P F  P Ứng suất cắt trung bình phát sinh trên mặt cắt của bulông s P F   Lực cắtP Diện tích bị cắtsF 8.2 Mối nối bulông, đinh tán 8 Thanh Chịu Cắt avg s P F  P * Ứng suất cắt phát sinh trên mặt cắt của bulông: 2 / 4s P P F d     8 Thanh Chịu Cắt b b P P F td    * Ứng suất dập phát sinh giữa bulông và tấm nối: 8.2 Mối nối bulông, đinh tán 8 Thanh Chịu Cắt * Ứng suất cắt phát sinh trên mặt cắt của bulông: 2 / 2 / 4 P d    / 2 avg s P F   P 8.3 Mối nối then Ứng suất cắt trung bình phát sinh trên mặt cắt của bu lông / s P M r M F bl rbl     Bề rộng thenb Chiều dài thenl M P P b hBaùnh raêng Then Truïc Truïc Then m m Then avg s P F   P P b Bán kính trụcr 8.4 Ứng suất dập PP bF P b b P F   Hình 5.12 Khi hai vật ép lại với nhau, ứng suất dập phát sinh tại bề mặt tiếp xúc b b P F   Lực nénP Diện tích tiếp xúcbF * Ứng suất dập trong then b P b / 2h Ứng suất dập phát sinh tại bề mặt tiếp xúc của then / 2 ( / 2)b b P M r M F h l rhl     Chiều cao thenh Chiều dài thenl Bán kính trụcr * Ứng suất dập trong bulông (đinh tán) và tấm nối d d t P ÖÙng suaát daäp treân taám ÖÙng suaát daäp treân thaân ñinh taùn bF Ứng suất dập phát sinh trên thân đinh tán và tấm nối b b P P F td    Lực truyền qua chốtP Chiều dày của tấmt Đường kính đinh tánd 8.5 Ứng suất trên mặt cắt ngang của lò xo hình trụ bước ngắn P P h d  D P d 2z PD M  Q P / 2D 31332max 88 2 11 2 164 d PDK d PD D d d PD d P W M F Q           Ví dụ : Bu lông được làm bằng vật liệu có giới hạn bền khi cắt bằng 10kN/cm2. Xác định đường kính của chốt theo điều kiện bền cắt. Khi tính lấy hệ số an toàn F.S=2,5. Ví dụ : Phần tử dàn đỡ mái được liên kết với bản mã chiều dày 26mm bằng chốt có đường kính 22mm như hình vẽ. Mối nối chịu tác dụng của lực P=80kN, tính ứng suất cắt và ứng suất dập lớn nhất phát sinh trong chốt. Nếu vật liệu làm chốt có [τ]=6kN/cm2, xác định giá trị của tải trọng P để chốt không bị phá hủy do cắt. Ví dụ : Cho liên kết giữa thanh đỡ là nền như hình vẽ. Liên kết đỡ một lực P=710kN. Chốt có đường kính dp=50mm; bản mã có bề dày tg=38mm; tấm đỡ liên kết giữa cột và bản mã có bề dày tf=25mm. Tính ứng suất cắt phát sinh trong chốt; ứng suất dập giữa chốt và bản mã; ứng suất dập giữa chốt và tấm đỡ. 25ft mm 50pd mm 38gt mm P / 2P / 2P Ví dụ : Tay nắm dùng để nâng một tấm sàn gồm thanh cong hai đầu có gắn đai ốc được cho như hình vẽ. Đường kính của thanh cong dB=6,5mm; đường kính của tấm đệm dw=22,5mm và bề dày của sàn t=8,4mm. Biết rằng ứng suất cắt cho phép của vật liệu làm sàn bằng 300psi và ứng suất dập cho phép giữa tấm đệm và sàn bằng 550psi. Xác định giá trị cho phép của lực P. Ví dụ : Mặt bích dùng để nối hai trục sử dụng 10 con bu lông, mỗi con có đường kính 20mm như hình vẽ. Vật liệu làm bulông có ứng suất cắt cho phép [τ]=8,5kN/cm2. Xác định giá trị cho phép của ngẫu lực T0 mà trục có thể truyền. Cho d=250mm. Xem lực cắt phát sinh trong các bulông là như nhau. Ví dụ : Hai ống thép được nối với nhau tại B bằng 4 chốt, mỗi chốt có đường kính dp=11mm. Cho các kích thước: dAB=40mm; dBC=28mm; tAB=6mm; tBC=7mm. Biết rằng giới hạn chảy khi kéo của thép σch=20kN/cm2; giới hạn chảy khi cắt của chốt τch=8kN/cm2; giới hạn chảy khi dập giữa chốt và ống σb=26kN/cm2; Khi tính lấy hệ số an toàn FS=4. Xác định giá trị cho phép của lực P. Ví dụ : Cho dàn phẳng chịu tải trọng như hình vẽ. Các thanh trong dàn làm bằng 2 thép góc L102x76x6,4; diện tích mặt cắt ngang của hai thép góc F=2180mm2. Biết rằng thép có giới hạn bền khi kéo 39kN/cm2; giới hạn bền khi cắt và dập của rivet bằng 19kN/cm2 và 55kN/cm2. Khi tính lấy hệ số an toàn FS=2,5. Xác định tải trọng cho phép P. Cho đường kính của rive bằng 16mm. (xét kéo trong thanh, cắt trong rive, dập giữa rive và thanh và dập giữa rive và bản mã). Ví dụ : Các thanh giằng chéo được cho như hình vẽ. Chiều dày của móc tc=16mm; chiều dày của bản mã tg=20mm. Mỗi thanh giằng chịu kéo một lực F=190kN. Biết rằng ứng suất cắt cho phép của chốt [τ]=9kN/cm2; ứng suất dập cho phép giữa chốt và bản mã, chốt và móc chữ U [σ]d=15kN/cm2. Xác định đường kính cần thiết của chốt. Ví dụ : Xác định giá trị cho phép của ngẫu lực M mà liên kết có thể truyền. Biết rằng chốt chịu cắt có đường kính 25mm được làm bằng vật liệu có giới hạn phá hủy khi cắt bằng 15kN/cm2. Khi tính lấy hệ số an toàn FS=3 cho ứng suất phá hủy khi cắt. 1,5m 3m 1m 10P kN 0,2 /q kN m ,E F A B C D Ví dụ: Cho cần trục có liên kết, chịu lực như hình vẽ. Các chốt tại A, C, D và thanh CD làm bằng thép có giới hạn chảy khi kéo σch=20kN/cm2; giới hạn chảy khi cắt τch=8kN/cm2; giới hạn chảy khi dập σb=26kN/cm2; Khi tính ứng suất cho phép lấy hệ số an toàn FS=4. Thiết kế cho các chốt và thanh CD. trangtantrien@hcmute.edu.vn https://sites.google.com/site/trangtantrien/