Tài liệu môn học Sức bền vật liệu

Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 1/12602/08/2015 Ngô Văn Cường Đại học công nghiệp TPHCM (Serious learning is the key to success.) Strength Of Materials SỨC BỀN VẬT LIỆU Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 2/12602/08/2015 Sức Bền Vật Liệu  Giảng viên phụ trách: Th.S Ngô Văn Cường  Email: ngo_vancuong2001@yahoo.com  Cell phone: 0918493671  Tài liệu học tập – Sức bền Vật liệu. PGS.TS Đỗ Kiến Quốc NXB Đại Học Quốc Gia TP.HCM – Bài tập Sức bền Vật liệu. GS.Vũ Đình Lai Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 3/12602/08/2015 Tài liệu học tập Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 4/12602/08/2015 Tài liệu học tập Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 5/12602/08/2015 Sức Bền Vật Liệu  Số tín chỉ: 03  Số tiết lý thuyết và bài tập: Đánh giá học phần  Bài tập lớn:  Bài kiểm tra giữa kỳ:  Bài thi kết thúc học phần:  HỌC TẬP NGHIÊM TÚC LÀ CHÌA KHOÁ CỦA THÀNH CÔNG (Serious learning is the key to success.) Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 6/12602/08/2015 Sức Bền Vật Liệu Chương 1: Những khái niệm mở đầu 1. Nhiệm vụ, đối tượng nghiên cứu của môn học 2. Phân loại vật thể nghiên cứu theo hình dạng 3. Ngoại lực - Phản lực và liên kết 4. Khái niệm về chuyển vị và biến dạng 5. Nội lực - PP mặt cắt - Ứng suất 6. Các giả thiết của môn học Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 7/12602/08/2015 Nhiệm vụ, đối tượng nghiên cứu  Sức bền Vật liệu - môn cơ sở kỹ thuật: Sức bền vật liệu là môn học nghiên cứu sự chịu lực của vật liệu để đề ra các phương pháp tính toán, thiết kế các chi tiết máy, các bộ phận công trình dưới tác dụng của ngoại lực nhằm thoả mãn các yêu cầu đặt ra về: độ bền, độ cứng và ổn định Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 8/12602/08/2015 Liệu có gẫy không nhỉ? Võng quá? Mỏng manh quá? Nhiệm vụ, đối tượng nghiên cứu Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 9/12602/08/2015 Nhiệm vụ, đối tượng nghiên cứu  Tính toán về độ bền  Tính toán về độ cứng Tính toán bảo đảm cho kết cấu biến dạng ở mức độ sao cho khai thác được bình thường. Tính toán bảo đảm cho kết cấu không bị phá hỏng (đứt, trượt,). Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 10/12602/08/2015 Nhiệm vụ, đối tượng nghiên cứu  Tính toán về ổn định Tính toán về khả năng của kết cấu bảo toàn hình dáng ban đầu. Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 11/12602/08/2015 KINH TẾ >< KỸ THUẬT PHÁT TRIỂN MÔN HỌC ??? Nhiệm vụ, đối tượng nghiên cứu Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 12/12602/08/2015  Xác định ứng suất, biến dạng, chuyển vị trong vật thể chịu tác dụng của ngoại lực Nhiệm vụ, đối tượng nghiên cứu  Ba bài toán cơ bản  Kiểm tra điều kiện bền, cứng, ổn định  Xác định kích thước và hình dạng hợp lý của các chi tiết máy hay bộ phận CT Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 13/12602/08/2015  Xác định trị số tải trọng lớn nhất mà các chi tiết máy hay bộ phận công trình có thể chịu được Nhiệm vụ, đối tượng nghiên cứu Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 14/12602/08/2015 Cơ học Cơ học vật rắn tuyệt đối Cơ học vật rắn biến dạng Cơ học thủy - khí Tĩnh học Động lực học Không nén được Nén được SỨC BỀN VẬT LIỆU Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 15/12602/08/2015 Ọ CƠ HỌC CƠ SỞ CƠ HỌC ... SỨC BỀN VẬT LIỆU CƠ HỌC KẾT CẤU LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI ... VẬT RẮN TUYỆT ĐỐI CƠ HỌC VR CƠ HỌC VẬT RẮN BiẾN DẠNG Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 16/12602/08/2015 GIÁO DỤC ĐẠI CƯƠNG KIẾN THỨC NGÀNH VÀ CHUYÊN NGÀNH TOÁN VẬT LÝ CƠ HỌC CƠ SỞ SỨC BỀN VẬT LIỆU ... KIẾN THỨC CƠ SỞ NGÀNH Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 17/12602/08/2015 Đối tượng nghiên cứu Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 18/12602/08/2015  Vật thể hình khối: Có kích thước theo ba phương cùng lớn tương đương nhau. 2. Phân loại vật thể thực Đối tượng nghiên cứu Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 19/12602/08/2015 Đối tượng nghiên cứu  Vật thể hình tấm và vỏ: Có kích thước theo hai phương rất lớn so với phương thứ ba Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 20/12602/08/2015 Đối tượng nghiên cứu  Vật thể hình thanh: Có kích thước theo một phương rất lớn so với hai phương còn lại Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 21/12602/08/2015  Thanh: là chi tiết đơn giản và phổ biến nhất Đối tượng nghiên cứu  Đối tượng nghiên cứu của môn học: SỨC BỀN VẬT LIỆU Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 22/12602/08/2015  Phân loại thanh theo hình dạng trục thanh: Phân loại thanh  Thanh thẳng  Thanh cong  Thanh không gian  Phân loại thanh theo hình dạng mặt cắt ngang  Thanh tròn, chữ nhật, vuông,..  Thanh đặc, rỗng,...  Thanh tiết diện thay đổi, không đổi,.. Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 23/12602/08/2015 Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu của môn học Để xây dựng phương pháp tính, dựa vào:  Phương trình cân bằng tĩnh (hay động)  Phương trình biến dạng  Phương trình vật lý  Bài toán kiểm tra  Bài toán xác định tải cho phép  Bài toán xác định kích thước hình học Ba bài toán cơ bản của Sức bền vật liệu Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 24/12602/08/2015 Sơ đồ tính Sơ đồ tính Là hình vẽ đối tượng tính toán đã được đơn giản hóa, chỉ còn mang những đặc điểm cần thiết cho việc tính toán. Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 25/12602/08/2015 Sơ đồ tính (cm) 40 160 1 2 0 2 0 4 0 20 O Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 26/12602/08/2015 Sơ đồ tính Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 27/12602/08/2015 Nội lực  Lực tương tác: Lực tương hỗ giữa các phần tử vật chất của vật thể nhằm giữ vật thể có hình dạng nhất định.  Khi có tác dụng ngoại lực => biến dạng => lực tương tác thay đổi. Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 28/12602/08/2015 Nội lực: Nội lực Lượng thay đổi lực tương tác giữa các phần tử vật chất của vật thể khi chịu tác dụng của ngoại lực. Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 29/12602/08/2015 3. Ngoại lực - Phản lực và liên kết  Là những lực tác dụng của môi trường bên ngoài hay của vật thể khác lên vật thể đang xét. Ví dụ: sức gió, áp lực nước, lực căng dây đai lên trục truyền động,trọng lực,... Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 30/12602/08/2015 Ngoại lực Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 31/12602/08/2015 Ngoại lực  Tải trọng: Là những lực chủ động, biết trước, được lấy theo các qui định, tiêu chuẩn.  Phản lực: Là những lực thụ động, phát sinh tại vị trí liên kết vật thể đang xét với vật thể khác. Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 32/12602/08/2015  Phân loại ngoại lực: theo tính chất phân bố Ngoại lực  Lực phân bố thể tích:  [N/m3]  Lực phân bố bề mặt: p [N/m2]  Lực phân bố chiều dài: q [N/m]  Lực tập trung: [N] Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 33/12602/08/2015  Phân loại tải trọng: theo tính chất tác động Tải trọng tĩnh Tải trọng động Ngoại lực Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 34/12602/08/2015 Là chi tiết ràng buộc các bộ phận kết cấu với nhau hoặc với môi trường bên ngoài (đất).  Liên kết: là các lực tương tác giữa các bộ phận kết cấu với nhau hoặc giữa các bộ phận kết cấu với môi trường bên ngoài (đất) thông qua các liên kết.  Lực liên kết và phản lực liên kết Lực liên kết và phản lực liên kết Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 35/12602/08/2015  Ba loại liên kết thường gặp: Lực liên kết và phản lực liên kết Các liên kết và phản lực liên kết  Liên kết gối tựa di động (liên kết đơn) Cho phép thanh quay quanh một khớp và có thể di động theo một phương nào đó Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 36/12602/08/2015 Lực liên kết và phản lực liên kết Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 37/12602/08/2015 Lực liên kết và phản lực liên kết Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 38/12602/08/2015  Liên kết gối tựa cố định (khớp) Chỉ cho phép thanh quay quanh một khớp, ngăn cản mọi chuyển động tịnh tiến Lực liên kết và phản lực liên kết Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 39/12602/08/2015 Lực liên kết và phản lực liên kết Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 40/12602/08/2015 Lực liên kết và phản lực liên kết  Liên kết ngàm (hàn) Ngăn cản mọi khả năng chuyển động A HA MA V Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 41/12602/08/2015 Liên kết ngàm (hàn) Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 42/12602/08/2015 Liên kết ngàm (hàn) Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 43/12602/08/2015 Ngàm (3D) Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 44/12602/08/2015 Liên kết ngàm Ngàm trượt Gối đàn hồi Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 45/12602/08/2015 Các liên kết cơ bản của dầm Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 46/12602/08/2015 Cách xác định phản lực Cách xác định phản lực:  Coi thanh như vật rắn tuyệt đối, xét sự cân bằng của thanh dưới tác dụng của tải trọng và phản lực  Các dạng điều kiện cân bằng tĩnh học: Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 47/12602/08/2015 0, 0; 0CX Y M     x ∦ y, C bất kỳ 0, 0, 0;A BU M M     AB không ⊥ u 0, 0, 0;A B CM M M     A, B, C kt hàng Cách xác định phản lực Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 48/12602/08/2015  Bài toán tĩnh định Để xác định phản lực liên kết hoặc nội lực trong các thanh chỉ sử dụng các phương trình cân bằng tĩnh học  Bài toán siêu tĩnh Chỉ sử dụng các phương trình cân bằng tĩnh học, chưa thể xác định hết phản lực liên kết hoặc nội lực trong các thanh Hai dạng bài toán Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 49/12602/08/2015  Viết thêm pt phụ Đk biến dạng 4. Khái niệm về chuyển vị và biến dạng Bộ phận công trình, chi tiết máy: vật rắn thực dưới tác dụng ngoại lực Hình dạng, kích thước thay đổi. Chuyển vị và biến dạng Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 50/12602/08/2015  Biến dạng Sự thay đổi hình dạng, kích thước của vật thể dưới tác dụng của ngoại lực  Chuyển vị Sự thay đổi vi trí của điểm vật chất thuộc vật thể dưới tác dụng của ngoại lực Chuyển vị và biến dạng Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 51/12602/08/2015 Vật rắn biến dạng Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 52/12602/08/2015 A  B Chuyển vị và biến dạng  Chuyển vị AA’, BB’ - chuyển vị dài  - chuyển vị góc  Biến dạng Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 53/12602/08/2015 • Biến dạng góc • Biến dạng thể tích • Biến dạng đàn hồi • Biến dạng dẻo (dư) • Biến dạng nhớt B I Ế N D Ạ N G Hình thức Tính chất • Biến dạng dài Chuyển vị và biến dạng Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 54/12602/08/2015  Biến dạng dài: Sự thay đổi chiều dài  Biến dạng góc: Sự thay đổi góc vuông  Biến dạng thể tích: Sự thay đổi thể tích  Biến dạng đàn hồi: mất đi khi loại bỏ nguyên nhân gây biến dạng Chuyển vị và biến dạng Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 55/12602/08/2015  Biến dạng dẻo (dư): không mất đi khi loại bỏ nguyên nhân gây biến dạng  Biến dạng nhớt: không xảy ra tức thời mà biến đổi theo thời gian Chuyển vị và biến dạng 5. Phương pháp mặt cắt Xét vật thể hình dạng bất kỳ chịu tác dụng của ngoại lực (F1, F2, ) => Biến dạng => Nội lực Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 56/12602/08/2015 Để nghiên cứu nội lực Phương pháp mặt cắt Phương pháp mặt cắt Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 57/12602/08/2015 Cắt vật thể bởi mặt cắt bất kỳ chia vật thể làm 2 phần Phương pháp mặt cắt Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 58/12602/08/2015 Phương pháp mặt cắt Vật thể ở trạng thái cân bằng => mỗi phần thoả mãn điều kiện cân bằng Nội lực  Phần dưới cân bằng:  Ngoại lực  Nội lực do phần trên tác dụng vào phần dưới Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 59/12602/08/2015 Phương pháp mặt cắt  Nội lực:  Xác định được hợp lực  Phân bố bề mặt  Qui luật phân bố? Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 60/12602/08/2015 Trạng thái ứng suất  Khái niệm về trạng thái ứng suất Trạng thái ứng suất tại một điểm của vật thể đàn hồi chịu lực, là tập hợp tất cả các ứng suất tác dụng, trên tất cả các mặt vô cùng bé đi qua điểm đó, đặc trưng bởi tenxơ đối xứng cấp 2 có 6 thành phần ứng suất độc lập. Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 61/12602/08/2015 như biểu thị trên các mặt của phân tố toạ độ Cdxdydz Trạng thái ứng suất Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 62/12602/08/2015 yx x xy xz y yz zx zy z                    Qua 1 điểm ta luôn tìm ba mặt vuông góc với nhau có ứng suất tiếp bằng 0. Trạng thái ứng suất Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 63/12602/08/2015 Các mặt đó là mặt chính, pháp tuyến mặt chính gọi là phương chính, ứng suất pháp trên các mặt chính gọi là ứng suất chính. Trạng thái ứng suất 1 2 3    Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 64/12602/08/2015 Căn cứ vào các ứng suất chính ta phân loại trạng thái ứng suất như sau: Trạng thái ứng suất khối (hình 1), trạng thái ứng suất phẳng (hình 2), trạng thái ứng suất đơn (hình 3). Trạng thái ứng suất 1 3 2 1 2 hình 1 1 1 2 2 hình 2 1 1 hình 3 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 65/12602/08/2015  Trạng thái ứng suất phẳng Trạng thái ứng suất Ứng suất trên mặt nghiêng bất kì y z dy dx dz x xy x xy yx y yx y x y yx y yx x xy x xy Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 66/12602/08/2015 Trạng thái ứng suất Tách một phân tố khỏi vật thể đàn hồi chịu lực. Giả thiết mặt vuông góc với trục z là mặt chính những mặt còn lại có cả ứng suất pháp và ứng suất tiếp (hình vẽ) 0z zx zy     Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 67/12602/08/2015 y z dy dx dz x xy x xy yx y yx y x y yx y yx x xy x xy Trạng thái ứng suất Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 68/12602/08/2015 Trạng thái ứng suất dx dsdy u v 0 u uvx xy y yx   Xét sự cân bằng của phân tố hình lăng trụ đáy là tam giác, mặt bên nghiêng. Phương trình tổng momen các lực với O: Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 69/12602/08/2015 Trạng thái ứng suất yx yxdyd 0 2 2 O xy xy dx dy M z dzdx        Đó là luật đối ứng của ứng suất tiếp, phát biểu như sau: “Nếu trên mặt cắt nào đó có ứng suất tiếp thì trên mặt cắt vuông góc với nó cũng phải có ứng suất tiếp có cùng trị số nhưng đối chiều”. Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 70/12602/08/2015 Trạng thái ứng suất Lập các phương trình hình chiếu sau: ( cos )cos ( cos )sin ( sin )sin ( sin )cos 0 u x xy y yz u dzds dzds dzds dzds dzds                      ( cos )sin ( cos )cos ( sin )cos ( sin )sin 0 + uv x xy y yz v dzds dzds dzds dzds dzds                     Sau khi rút gọn, sử dụng định luật đối ứng ứng suất tiếp ta được giá trị của 𝜎𝑢 và 𝜏𝑢𝑣: Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 71/12602/08/2015 Trạng thái ứng suất cos2 sin 2 2 2 sin 2 cos2 2 x y x y u xy x y uv xy                       Rõ ràng là khi 𝛼 = 0 (hoặc 𝜋/2) thì 𝜎u và 𝜏uv có giá trị bằng 𝜎x, 𝜏xy (hoặc 𝜎y, 𝜏yx). Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 72/12602/08/2015  Ứng suất chính và phương chính Trạng thái ứng suất  Mặt chính được xác định thông qua góc nghiêng 𝛼0, sao cho ứng suất tiếp trên đó bằng 0:  Gọi α0 là góc nghiêng của phương chính với trục x Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 73/12602/08/2015 sin 2 cos2 0 2 x y uv xy           0 2 2 xy x y tg         Trạng thái ứng suất Đặt 0 2 2 2 xy x y tg k              Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 74/12602/08/2015 Trạng thái ứng suất 01 02; 2 2 2        Như vậy ta luôn luôn tìm được hai giá trị của α0 là α01 và α02 chênh lệch nhau 𝜋/2  Vậy luôn luôn có hai phương chính thẳng góc nhau. Lần lượt thay α01, α02 vào công thức ta sẽ được các ứng suất chính cần tìm. Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 75/12602/08/2015 Những ứng suất chính còn là những ứng suất cực trị, nghĩa là ứng suất trên mặt chính sẽ có giá trị cực trị. Rõ ràng đạo hàm bậc nhất của giá trị ứng suất pháp bằng 0 cũng đồng nghĩa với ứng suất tiếp ở mặt đó triệt tiêu. Trạng thái ứng suất Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 76/12602/08/2015 cos2 sin 2 2 2 x y x y u xy              Trạng thái ứng suất Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 77/12602/08/2015 Như vậy, khi thay cos2𝛼𝑐1 , cos2αc2, sin 2αc2 với sự biến đổi ta có được hai giá trị ứng suất chính ở hai mặt chính vuông góc với nhau và thường trong trạng thái ứng suất phẳng, ta ký hiệu các ứng suất chính là σmax, σmin. Trạng thái ứng suất 2 2 cos2 1 2 tg tg       2 1 sin 2 1 2tg      Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 78/12602/08/2015   2 2 max min 1 4 2 2 x y x y xy            dấu + ứng với σmax, dấu − ứng với σmin. Trạng thái ứng suất Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 79/12602/08/2015 Ứng suất ΔA – phân tố diện tích mặt cắt chứa điểm K ΔF- hợp lực nội lực trên ΔA ứng suất là mật độ phân bố của nội lực  Ứng suất toàn phần 0 lim A F p A     ΔA ΔF F1 F2 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 80/12602/08/2015  Ứng suất pháp 0 lim n A F A        Ứng suất tiếp 0 lim t A F A       F Fn – pháp tuyến Ft - tiếp tuyến Đơn vị: N/m2 (Pa) Pascal Ứng suất Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 81/12602/08/2015 2 2p    Phân ứng suất thành 3 thành phần theo 3 trục tọa độ, đó là ứng suất pháp, 𝜎𝑧 ứng suất tiếp 𝜏𝑧𝑥 , 𝜏𝑧𝑦 Ứng suất Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 82/12602/08/2015  Các thành phần nội lực trên mặt cắt ngang Trong trường hợp tổng quát trên mặt cắt ngang của thanh chịu tác dụng của ngoại lực có 6 thành phần nội lực: z Mx My Mz x Qx NZ Qy y Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 83/12602/08/2015  Bài toán phẳng: Ngoại lực nằm trong mặt phẳng đi qua trục z (yOz) => Chỉ tồn tại các nội lực trong mặt phẳng này: Nz, Mx, Qy Các thành phần nội lực  Nz - lực dọc; Qy - lực cắt; Mx – moment uốn z x Mx NZ Qy y Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 84/12602/08/2015 1 1 M N M Q Các thành phần nội lực Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 85/12602/08/2015  Qui ước dấu các thành phần nội lực Các thành phần nội lực  Lực dọc: N>0 khi có chiều đi ra khỏi mặt cắt  Lực cắt: Q>0 khi có chiều đi vòng quanh phần thanh đang xét theo chiều kim đồng hồ Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 86/12602/08/2015 Các thành phần nội lực  Moment uốn: M>0 khi làm căng các thớ dưới  Cách xác định các thành phần nội lực  Giả thiết chiều các thành phần M, N, Q theo chiều dương qui ước Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 87/12602/08/2015  Thiết lập phương trình hình chiếu lên các trục z, y và phương trình cân bằng moment với trọng tâm O của mặt cắt ngang Các thành phần nội lực 0 0 ..... 0 ..... 0 .... Z N Y Q M M             Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 88/12602/08/2015  Biểu thức quan hệ nội lực - ứng suất Các thành phần nội lực  Vì là bài toán phẳng nên chỉ tồn tại các thành phần ứng suất trong mặt phẳng zOy => ký hiệu z, zy ⇒ (,)  Các thành phần nội lực trên mặt cắt ngang Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 89/12602/08/2015 ( ) ( ) ( ) A A A N dA Q dA M y dA          Các thành phần nội lực  dA(x,y) là phân tố diện tích của dt mặt cắt ngang A Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 90/12602/08/2015  Khi tính toán => cần tìm vị trí mặt cắt ngang có trị số nội lực lớn nhất => biểu đồ  Biểu đồ nội lực - là đồ thị biểu diễn sự biến thiên của các thành phần nội lực theo toạ độ mặt cắt ngang. Các thành phần nội lực Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 91/12602/08/2015  Các bước vẽ biểu đồ nội lực Các bước vẽ biểu đồ nội lực  1. Xác định phản lực tại các liên kết  2. Phân đoạn thanh sao cho biểu thức của các nội lực trên từng đoạn là liên tục.  3. Viết biểu thức xác định các nội lực N, Q, M theo toạ độ mặt cắt ngang bằng phương pháp mặt cắt. Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 92/12602/08/2015 Các bước vẽ biểu đồ nội lực  4. Vẽ biểu đồ cho từng đoạn căn cứ vào phương trình nhận được từ bước (3)  5. Kiểm tra biểu đồ nhờ vào các nhận xét mang tính trực quan  Biểu đồ lực dọc, lực cắt vẽ theo qui ước, và mang dấu ZN, Q Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 93/12602/08/2015 Các bước vẽ biểu đồ nội lực  Biểu đồ moment luôn vẽ về phía thớ căng M Z Vẽ biểu đồ các thành phần nội lực trên các mặt cắt ngang của thanh chịu tải trọng như hình vẽ Ví dụ 1 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 94/12602/08/2015 VA VB F a b C A B Ví dụ 1 1. Xác định phản lực .( ) . 0A BM V a b F a    . ( ) B F a V a b    .( ) . 0B AM V a b F b    . ( ) A F b V a b    Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 95/12602/08/2015 VA F a 1 z1 1 Q M C N 2 2 z2 b Q M N A B VA Đoạn AC Mặt cắt 1 – 1: 0 ≤ z1 ≤ a . 0 ( ) A A F b Y Q V Q V a b         1 0 1 1 . . . 0 . ( ) A A F b z M M V z M V z a b         Ví dụ 1 N = 0 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 96/12602/08/2015 Ví dụ 1 VA F a 1 z1 1 Q M C N 2 2 z2 b Q M N A B VA Đoạn BC Mặt cắt 2 – 2: 0 ≤ z2 ≤ b N = 0 . 0 ( ) B B F a Y Q V Q V a b           2 0 2 2 . . . 0 . ( ) B B F a z M M V z M V z a b         Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 97/12602/08/2015 Ví dụ 1 b VA Fb a+b a + N VB Fa a+b M F C   Fab a b A B 1 2 : ( ) : ( ) : ( ) : ( ) Fb AC Q a b Fa BC Q a b Fbz AC M a b Faz BC M a b          Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 98/12602/08/2015 Nhận xét 1 Tại mặt cắt có lực tập trung => biểu đồ lực cắt có bước nhảy, độ lớn bước nhảy bằng giá trị lực tập trung, xét từ trái qua phải, chiều bước nhảy cùng chiều lực tập trung. Ví dụ 1 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 99/12602/08/2015 b VA Fb a+b a + N VB Fa a+b M F C   Fab a b A B Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 100/12602/08/2015 Ví dụ 2 Vẽ biểu đồ các thành phần nội lực trên các mặt cắt ngang của thanh chịu tải trọng như hình vẽ V A V B 1 1 V A N Q M z q q L Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 101/12602/08/2015 1. Xác định phản lực liên kết: Ví dụ 2 Bài toán đối xứng nên: V A V B 1 1 V A N Q M z q q L . 2 A B q L V V   Hoặc: . 2 B q L V  2. . 0 2 B A q L M V L   Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 102/12602/08/2015 Ví dụ 2 2. Biểu thức nội lực Xét mặt cắt 1-1 (0 ≤ z ≤ L) . . 0 . 2 A q L Y Q q z V Q q z       2 2 0 . . . 0 . . 2 2 2 A q z q L q M M V z M z z       . 0 . 2 . .2 2 A B q L z Q q L Q q z q L z L Q                    Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 103/12602/08/2015 Ví dụ 2 q VA V B qL/ 2 qL/ 2 Q + qL2/ 8 M 2. . . 2 2 q L q M z z  0 0 0 A B z M z L M           ' . . 2 q L M q z  ' 0 2 L M z   Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 104/12602/08/2015 Ví dụ 2 2 '' ax ( ) 2 . 0 8 M Lz q L M q M M        Tại mặt cắt có lực cắt bằng 0, biểu đồ moment đạt cực trị Nhận xét 2 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 105/12602/08/2015 q VA V B qL/2 qL/2 Q + qL2/8 M Ví dụ 2 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 106/12602/08/2015 Ví dụ 3 VA VB C M a b 1 2 21 VA M Q VB Q M 1. Xác định phản lực: .( ) 0 ( ) A B B M V a b M M V a b         .( ) 0 ( ) B A A M V a b M M V a b         2. Lập các biểu thức nội lực:  Đoạn AC: Xét mặt cắt 1-1 ( 0 ≤ z1≤ a) Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 107/12602/08/2015 Qy = -VA = - ( ) M a b M x = −VA.z1  Đoạn BC: Xét mặt cắt 2-2 ( 0 ≤ z2≤ b) Qy = -VB = - ( ) M a b M x = VB.z2 Ví dụ 3 VA VB C M a b 1 2 21 VA M Q VB Q M Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 108/12602/08/2015 Ví dụ 3 a b Mb (a+b) M VB Q M (a+b) M C Ma (a+b) M Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 109/12602/08/2015 Tại mặt cắt có moment tập trung, biểu đồ moment có bước nhảy, độ lớn bước nhảy bằng giá trị moment tập trung, xét từ trái qua phải, moment tập trung quay thuận chiều kim đồng hồ thì bước nhảy đi xuống. Nhận xét 3 Ví dụ 3 Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 110/12602/08/2015 6. Các giả thiết của môn học Giả thiết về sự liên tục, đồng nhất và đẳng hướng  Dưới tác dụng của ngoại lực mọi vật rắn thực đều bị biến dạng, nghĩa là biến đổi hình dạng và kích thước, đó là vì ngoại lực làm thay đổi vị trí tương đối vốn có giữa các phân tử cấu tạo nên vật rắn ấy. Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 111/12602/08/2015 6. Các giả thiết của môn học  Tính liên tục: vật rắn được gọi là liên tục nếu mỗi phân tố bé tuỳ ý của nó đều chứa vô số chất điểm sao cho trong vật thể không có lỗ rỗng.  Tính đồng nhất: có nghĩa là tại mọi điểm trong vật thể, vật liệu có tính chất lý - hoá như nhau. Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 112/12602/08/2015  Tính đẳng hướng: là tính chất cơ - lý của vật liệu theo mọi phương đều như nhau. 6. Các giả thiết của môn học Giả thiết về sự đàn hồi, biến dạng và chuyển vị bé Vật rắn được gọi là đàn hồi (hay rõ hơn, đàn hồi tuyệt đối) nếu có khả năng phục hồi hoàn toàn hình dạng và kích thước vốn có sau khi ngoại lực thôi tác dụng. Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 113/12602/08/2015 biến dạng được khôi phục hoàn toàn sau khi hết ngoại lực được gọi là biến dạng đàn hồi. 6. Các giả thiết của môn học  Vật đàn hồi tuyến tính là vật mà biến dạng là đàn hồi và tỉ lệ bậc nhất với nội lực. Những vật đàn hồi khác được gọi là vật đàn hồi phi tuyến. Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 114/12602/08/2015  Biến dạng bé có thể hiểu là nó nhỏ đến mức như những đại lượng vô cùng bé. Chuyển vị là rất bé so với kích thước của vật thể. Giả thiết về quan hệ giữa lực và biến dạng 6. Các giả thiết của môn học Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 115/12602/08/2015 Giữa ngoại lực tác động lên vật thể và biến dạng của nó có mối quan hệ biểu diễn bởi một hàm số nào đó. Nếu hàm số đó là bậc nhất ta gọi vật liệu tuân theo quy luật tuyến tính. Nếu hàm số đó không phải bậc nhất ta gọi là quy luật phi tuyến. Trong chương trình sức bền vật liệu, ta chỉ xét đến quy luật tuyến tính giữa lực và biến dạng. 6. Các giả thiết của môn học Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 116/12602/08/2015 Liên hệ vi phân giữa moment uốn, lực cắt và tải trọng ngang phân bố Xét dầm chịu tải phân bố q(z)>0: hướng lên q(z) 1 1 2 2dz Q M M+dM Q+dQ dz Tách đoạn thanh có chiều dài dz giới hạn bởi 2 mặt cắt ngang 1-1 và 2-2 Liên hệ vi phân Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 117/12602/08/2015 ( ) 0Y Q dQ Q q z dz     ( ) dQ q z dz   ( ) 0 2 2 dz dz M M dM M Q dQ Q       dM Q dz   2 2 ( ) d M dQ q z dz dz   Liên hệ vi phân Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 118/12602/08/2015 Liên hệ vi phân Đạo hàm bậc hai của moment uốn bằng đạo hàm bậc nhất của lực cắt và bằng cường độ tải trọng phân bố. Ứng dụng Nhận dạng các biểu đồ Q, M khi biết qui luật phân bố của tải trọng q(z). Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 119/12602/08/2015  Nếu trên một đoạn thanh biểu thức của q(z) bậc n thì biểu thức lực cắt Q bậc (n+1), biểu thức moment M bậc (n+2).Tại mặt cắt có Q=0 => M cực trị. Tính các thành phần Q, M tại mặt cắt bất kỳ khi biết giá trị của chúng tại mặt cắt xác định. Liên hệ vi phân Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 120/12602/08/2015 Liên hệ vi phân  Qphải = Qtrái + Sq (Sq – Dtích biểu đồ q)  Mphải = Mtrái + SQ (SQ – Dtích biểu đồ Q) Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 121/12602/08/2015 ( ) B B A A dQ q z dz  B A qQ Q S  ( ) B B A A dM Q z dz  B A QM M S  Liên hệ vi phân Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 122/12602/08/2015 '' ( )M q z => M lõm => q(z) 0 => M lõm => Nhận xét: Biểu đồ moment luôn có xu hướng hứng lấy lực Liên hệ vi phân Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 123/12602/08/2015  Vẽ biểu đồ nội lực theo điểm đặc biệt  Cơ sở: Dựa vào mối liên hệ vi phân giữa Q, M và q(z)  Biết tải trọng phân bố => nhận xét dạng biểu đồ Q, M => xác định số điểm cần thiết để vẽ được biểu đồ. Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 124/12602/08/2015  q = 0 => Q = const => QA=? (hoặc QB) M bậc 1 => MA=? và MB=?  q = const => Q bậc 1 => QA=? QB=? M bậc 2 => MA=?; MB=?; cực trị? tính lồi, lõm,..? Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 125/12602/08/2015  Các giá trị QA, QB, MA, MB, cực trị - là giá trị các điểm đặc biệt. Được xác định bởi:  Quan hệ bước nhảy của biểu đồ  Phương pháp mặt cắt (Sq - Diện tích biểu đồ q)q Q Q Q S M M S     tr¸iph¶i tr¸iph¶i (SQ – Diện tích biểu đồ Q) Ngô Văn Cường- Industrial University Of HCM City 126/12602/08/2015