Nghiên cứu tối ưu hóa kết cấu tàu vỏ thép sử dụng kết hợp phương pháp mặt cắt vàng và tìm kiếm trực tiếp

Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 4/2014 THOÂNG BAÙO KHOA HOÏC NGHIÊN CỨU TỐI ƯU HÓA KẾT CẤU TÀU VỎ THÉP SỬ DỤNG KẾT HỢP PHƯƠNG PHÁP MẶT CẮT VÀNG VÀ TÌM KIẾM TRỰC TIẾP OPTIMIZATION OF STEEL SHIP STRUCTURES BY COMBINING THE GOLDEN SECTION SEARCH METHOD AND DIRECT SEARCHING AlGORITHM Phạm Bá Linh1 Ngày nhận bài: 25/6/2014; Ngày phản biện thông qua: 26/8/2014; Ngày duyệt đăng: 01/12/2014 TÓM TẮT Trong thiết kế kết cấu tàu vỏ thép hiện nay thường tính theo quy phạm, người thiết kế thường giả thiết trước các kích thước của kết cấu và tiến hành kiểm tra theo các yêu cầu. Phương pháp này tuy nghiêm ngặt nhưng kết cấu thân tàu được thiết kế chưa ở dạng tối ưu. Trên cơ sở kết hợp phương pháp mặt cắt vàng và thuật toán tìm kiếm trực tiếp, bài báo trình bày kết quả nghiên cứu thiết kế tối ưu kết cấu tàu vỏ thép nhằm tiết kiệm vật liệu, giảm trọng lượng kết cấu qua đó có thể nâng cao tính năng hàng hải của tàu. Từ khóa: tối ưu hóa, mặt cắt vàng, tìm kiếm trực tiếp, kết cấu tàu, tối ưu kết cấu ABSTRACT In the structural design, steel ship structures are now commonly calculated by rules of norm. Designers usually predefi ne the sizes of the structure and conduct the verifi cation according to the requirements. This method is strict, but the designed structure is nonoptimal shape. Base on the golden section method and direct searching algorithm, the structural optimality of steel ship can be found in order to save materials, reduce structural weight as well as to improve the performance of maritime vessels. Keywords: optimization, golden section, direct searching, structural optimality I. ĐẶT VẤN ĐỀ Bài toán tối ưu nói chung được phát biểu như Tối ưu hóa kết cấu là một trong những bài toán sau [3,8,9]: Tìm tập hợp các giá trị X = (x1, x2, , xn) quan trọng trong quá trình thiết kế tàu thủy. Hiện để sao cho hàm số Z= f(x1, x2, , xn) đạt cực trị, nay, kết cấu thân tàu chủ yếu được tính chọn theo đồng thời thỏa mãn các điều kiện sau: các yêu cầu của Quy phạm đóng tàu hiện hành [2]. Thực tế nhận thấy, việc tính theo Quy phạm tuy thường phải chấp nhận tốn kém vật liệu và tăng (i = 1 ÷ n) (1) trọng lượng của tàu vì bản thân kết cấu chưa ở dạng hợp lý nhất. Chính vì thế, các Quy phạm tính kết cấu thân tàu hiện nay đều cho phép và khuyến khích người thiết kế tính chọn lại kích thước các Trong đó, hàm Z gọi là hàm mục tiêu, điều kiện kết cấu thân tàu theo các phương pháp mới, trên cơ sở đảm bảo độ bền với chi phí vật liệu là ít (1) là hệ gồm nhiều hàm ràng buộc. Riêng đối với nhất. Thiết kế tối ưu kết cấu không chỉ cho phép bài toán tối ưu hóa kết cấu, hàm mục tiêu Z có thể tiết kiệm vật liệu, hạ giá thành sản phẩm mà còn là trọng lượng, giá thành, thời gian chế tạo của kết cho phép nâng cao các tính năng hàng hải của tàu, cấu. Các hàm ràng buộc có thể là về độ bền, độ i chẳng hạn như cải thiện tốc độ nhờ giảm bớt trọng cứng, độ ổn định hoặc điều kiện cân bằng, x min, i lượng tàu [4]. x max là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biến thiết kế, 1 ThS. Phạm Bá Linh: Khoa Xây dựng – Trường Đại học Nha Trang 46 • TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 4/2014 có thể là chiều dày; chiều cao sống chính; sống phụ; với thuật toán tìm kiếm trực tiếp vào việc giải bài xà dọc mạn; chiều dày tôn vỏ trong; vỏ ngoài; tôn toán tối ưu kết cấu tàu vỏ thép sẽ cho phép tìm ra hông. Khi đó, tập hợp giá trị X = (x1, x2,..., xn) thỏa nghiệm tối ưu nhanh chóng, từ đó giải quyết bài mãn tất cả điều kiện ràng buộc gọi là một nghiệm, toán tối ưu hóa kết cấu tàu trong thời gian nhanh trong đó nghiệm làm hàm Z đạt cực trị (cực đại hơn với độ chính xác cao nhất. hay cực tiểu) là nghiệm tối ưu. Miền tập hợp tất cả nghiệm gọi là miền nghiệm hay không gian biến II. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU thiết kế [3]. 1. Đối tượ ng nghiên cứu Các phương pháp tối ưu hóa hiện tại có thể được Đố i tượ ng nghiên cứ u là thiết kế kết cấu tối ưu chia thành ba nhóm: phương pháp tìm kiếm (Heuristic đảm bảo độ bền chung của tàu chở hàng rời 2000 methods), phương pháp quy hoạch toán học DWT do Tổng công ty Công nghiệp tàu thủy (CNTT) (Mathematical programming models) và các thuật Nha Trang đóng năm 2001 theo quy phạm phân toán tối ưu dựa trên nền tảng của sự tiến hóa [5]. cấp và đóng tàu biển vỏ thép TCVN 6952 : 1997 và Nhóm phương pháp tìm kiếm (Phương pháp được đăng kiểm Việt Nam kiểm duyệt [2, 7]. khung, phương pháp độ dốc, phương pháp gradient ) 2. Phương pháp nghiên cứu xuất phát từ một nghiệm ban đầu từ đó tìm kiếm các 2.1. Phương pháp phân tích kết cấu nghiệm cho giá trị hàm mục tiêu tốt hơn trên cơ sở Hiện nay có hai nhóm phương pháp để xác định phân tích các hàm ràng buộc. Nhóm này yêu cầu được độ bền chung của vỏ tàu dưới tác dụng của phải có hàm ràng buộc tường minh và thường chỉ mô men uốn dọc. Nhóm phương pháp thứ nhất là cho nghiệm tối ưu cục bộ, tốc độ hội tụ phụ thuộc xác định trực tiếp (Phương pháp Caldwell, phương nhiều vào nghiệm ban đầu [1, 3,8,9, 5]. pháp phần tử hữu hạn phi tuyến) và nhóm còn lại Nhóm phương pháp quy hoạch toán học là xác định bằng phân tích tăng dần (Phương pháp (Phương pháp đồ thị, phương pháp đơn hình,) ISUM, phương pháp Smith) [11-14]. Phương pháp phù hợp cho bài toán tối ưu tuyến tính, đối với bài xác định trực tiếp là phương pháp tính toán xác toán tối ưu hóa phi tuyến nhóm này chủ yếu cho định ứng suất trong từng phần tử của kết cấu và so nghiệm tối ưu cục bộ. Cũng như nhóm phương sánh với ứng suất cho phép của vật liệu, nhóm phân pháp tìm kiếm, nhóm này yêu cầu phải có hàm ràng tích tăng dần xuất phát từ biến dạng của kết cấu và buộc tường minh [3,8,9]. cho kết cấu biến dạng tăng dần cho đến khi bị phá Nhóm các thuật toán dựa trên nền tảng tiến hủy từ đó xác định tải trọng gây biến dạng lớn nhất hóa (giải thuật di truyền - GA, tiến hóa - DA, mô mà kết cấu đó có thể đáp ứng. Tiêu biểu cho nhóm phỏng quá trình ủ - SA) có ưu điểm không cần phương pháp thứ hai là phương pháp nổi tiếng của các hàm ràng buộc tường minh nhưng để tìm được Smith [14]. Rất nhiều công trình nghiên cứu đã công nghiệm tối ưu toàn cục thì cần số lần lặp rất lớn, bố về việc đánh giá độ bền chung của tàu bằng thông thường nhóm phương pháp này được dùng phương pháp Smith và phương pháp này đã được để lựa chọn nghiệm gần với nghiệm tối ưu và dùng đăng kiểm IACS chấp nhận [10], vì vậy, trong quá nghiệm đó làm nghiệm ban đầu cho các phương trình tính toán tối ưu, nghiên cứu sử dụng phương pháp khác [8, 6]. pháp Smith để phân tích kết cấu tàu để kiểm tra điều Trong bài toán thiết kế kết cấu tàu thông thường kiện ràng buộc của bài toán. phải lựa chọn các thông số của kết cấu để thỏa mãn 2.2. Mô hình tính độ bền chung và độ bền cục bộ theo yêu cầu Quy phạm, ở nghiên cứu này tập trung vào tối ưu kết cấu theo độ bền chung của thân tàu. Đối với bài toán này việc tìm một hàm ràng buộc tường minh rất khó khăn và không khả thi, như vậy để xác định các thông số tối ưu cho kết cấu chỉ có nhóm phương pháp dựa trên nền tảng tiến hóa. Ngoài ra cũng có thể cho thử tất cả các phương án đầu vào (thuật toán tìm kiếm trực tiếp), từ đó phân tích kết cấu và tìm ra nghiệm tối ưu. Đây không phải là phương pháp tối ưu nên khối lượng tính toán lớn, thời gian tính toán rất lâu nhưng nó cho phép tìm ra nghiệm tối ưu toàn cục và không cần hàm ràng buộc tường minh. Như vậy, để giảm thời gian tính toán, tăng tốc độ hội tụ cần phải cải tiến thuật toán này. Nghiên cứu kết hợp phương pháp mặt cắt vàng (là một thuật toán dùng để tìm nghiệm hàm một biến) Hình 1. Mặt cắt ngang giữa tàu 2000 DWT TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG • 47 Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 4/2014 Hình 1 thể hiện mặt cắt ngang giữa tàu 2000 DWT n = 0.3; Ứng suất chảy sY = 297 MPa [7]. Mặt cắt với các thông số kích thước được cho trực ngang được phân chia thành 15 phần tử đánh số từ tiếp trên hình vẽ. Thông số vật liệu như sau: Mô 1 đến 15, với vị trí và thông số kích thước của các đun đàn hồi E = 207000 MPa; Hệ số Poisson phẩn tử như bảng 1. Bảng 1. Bảng thông số các phần tử của mặt cắt ngang Phần tử Kích thước của phần tử Vị trí gốc phần tử Ghi chú thứ Tấm Nẹp gia cường Phương y Phương z 1 1600* x1 FB (x5-x1-x2)/2*x3 0 0 Đối xứng 2 1600 *x1 FB (x5-x1-x2)/2*x4 1600 0 3 1600 *x1 FB (x5-x1-x2)/2*x4 3200 0 4 1343.6 *x1 FB (x5-x1-x2)/2*x4 4500 0 5 1338*x1 FB (900- x1)/2* x2 5400 750 6 1475*x1 T x7*x6/x9*x8 5400 2200 7 1600*x1 T x7*x6/x9*x8 5400 3700 8 1100*10 FB 850*x1 5400 5400 Góc 9 1900*10 L400*10/100*10 3200 5426.5 10 1600*8 T400*8/100*10 1600 5429.8 11 1600*8 T400*8/100*10 0 5431.7 Đối xứng 12 1600*x2 FB (x5-x1-x2)/2*x3 0 750 Đối xứng 13 1600*x2 FB (x5-x1-x2)/2*x4 1600 750 14 1450*x2 FB (x5-x1-x2)/2*x4 3200 750 15 1100*x2 FB (x5-x1-x2)/2*x4 4500 750 Trong mô hình trên, xem như kết cấu boong ba biến con (ví dụ X2 = [12 10 750] là chiều dày sống không đổi, các tham số của bài toán tối ưu chỉ bao chính, sống phụ và chiều cao có giá trị tương ứng gồm các kết cấu tôn vỏ ngoài, vỏ trong, sống chính, 12,10 và 750 mm. Tuy nhiên để đảm bảo thể tích sống phụ và xà dọc mạn. khoang hàng thì cố định giá trị biến x5, như vậy thực 2.3 Liên kết biến thiết kế chất biến X2 chỉ bao gồm hai biến con là x3 và x4. Có tất cả 9 biến thiết kế ở mô hình tính như - X3 là biến xà dọc mạn, bao gồm bốn biến trên, được đặt tên từ x1 đến x9 như sau x1: chiều dày x6, x7, x8 và x9. Giá trị mà biến X3 nhận được là tổ tôn vỏ ngoài, x2: chiều dày tôn vỏ trong, x3: chiều hợp của bốn biến con (ví dụ X3 = [10 100 8 250] là dày sống chính, x4: chiều dày sống phụ, x5: chiều chiều dày, chiều cao bản bụng xà dọc mạn và chiều cao sống chính và sống phụ, x6: chiều dày bản bụng dày, chiều cao bản cánh xà dọc mạn có giá trị tương xà dọc mạn, x7: chiều cao bản bụng xà dọc mạn, x8: ứng 10,100, 8 và 250 mm. chiều dày bản cánh xà dọc mạn, x9: chiều cao bản Trên cơ sở khảo sát các thông số của thép cánh xà dọc mạn. đóng tàu, xây dựng các bảng tiết diện tương ứng Với số lượng biến này, bài toán trở nên cồng kềnh với các biến thiết kế đã liên kết [7]. và thời gian tính toán lâu, do đó cần thiết phải liên kết 2.4. Xây dựng hàm mục tiêu các biến thiết kế lại để giảm số lượng biến [1, 3, 9]. Hàm mục tiêu trong nghiên cứu là trọng lượng Kết quả liên kết biến thiết kế như sau: của kết cấu, tuy nhiên theo chiều dài tàu, mặt cắt - X1 là biến chiều dày tôn vỏ, bao gồm hai biến ngang kết cấu hầu như không thay đổi (Chỉ thay đổi x1 và x2. Giá trị mà biến X1 nhận được là tổ hợp của ở phần mũi và phân đuôi tàu) và xem rằng vật liệu hai biến con (ví dụ X1 = [10 8] là tôn vỏ ngoài có giá đóng tàu có trọng lượng riêng như nhau nên hàm trị 10 mm và tôn vỏ trong có giá trị 8 mm. mục tiêu trọng lượng kết cấu có thể chuyển thành - X2 là biến sống dọc đáy, bao gồm ba biến diện tích của mặt cắt ngang khu vực giữa tàu. Như x3, x 4 và x 5. Giá trị mà biến X2 nhận được là tổ hợp của vậy hàm mục tiêu được xác định là: (2*) Để thuận tiện cho bài toán tối ưu ta sẽ viết lại theo các biến liên kết: (2) trong đó: ; ; 48 • TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 4/2014 2.5. Xây dựng hàm ràng buộc 2.6. Xây dựng thuật toán Hàm ràng buộc trong bài toán tối ưu hóa kết Bài toán tối ưu hóa kết cấu tàu vỏ thép thuộc cấu là ràng buộc về độ bền, độ cứng, chuyển vị, ổn lớp bài toán tối ưu hóa phi tuyến có ràng buộc, trong định Tuy nhiên theo phương pháp Smith, chủ yếu đó các hàm ràng buộc không thể xác định dưới tập trung vào bài toán mất ổn định trong miền dẻo dạng các hàm tường minh. Như đã phân tích ở trên, và khi đã đảm bảo ràng buộc về ổn định thì các ràng để tìm nghiệm tối ưu toàn cục có thể sử dụng các buộc về độ bền, độ cứng sẽ thỏa mãn [14]. phương pháp thuộc nhóm dựa trên nền tảng tiến Khi mô men uốn dọc tàu tác dụng vào mặt cắt hóa. Nhóm phương pháp này xuất phát từ một quần ngang tăng dần thì góc xoay θ giữa hai mặt cắt thể ban đầu với hữu hạn số cá thể mà mỗi cá thể là ngang và ứng suất trên từng phần tử kết cấu cũng một nghiệm của bài toán tối ưu. Sau các bài toán tử sẽ tăng lên. Với giá trị θ giữa hai mặt cắt ngang lớn đột biến, lai ghép, chọn lọc, tái sinh sẽ tìm được một nhất mà tất cả các phần tử vẫn đảm bảo điều kiện quần thể mới có các cá thể (là các nghiệm) có giá ổn định sẽ xác định được giá trị θ tới hạn mà tương trị hàm mục tiêu bằng hoặc tốt hơn (cụ thể trong bài ứng với nó là mô men lớn nhất mà mặt cắt ngang toán này là nhỏ hơn). Mỗi quần thể mới này được chịu được. Như vậy ứng với một mặt cắt ngang cụ gọi là một thế hệ và nghiệm tối ưu toàn cục sẽ được thể thì sẽ xác định được một giá trị mô men uốn lớn xác định sau một số hữu hạn thế hệ. Tuy nhiên để nhất mặt cắt ngang đó có thể chịu được theo điều đạt được nghiệm này thì số lần lặp rất lớn và trong kiện ổn định. Do đó điều kiện ràng buộc được xác thực tế thường chấp nhận sai số so với nghiệm tối định theo công thức: ưu toàn cục để giảm khối lượng tính toán. Giải thuật này phù hợp cho việc tìm kiếm nghiệm sơ bộ, thu (3) gọn không gian tìm kiếm để làm đầu vào cho các phương pháp khác hơn là tự thân nó tìm ra nghiệm tối ưu [8, 6, 15]. Trong đó MHog và MSag là mô men uốn lớn nhất Với thuật toán tìm kiếm trực tiếp, chắc chắn cho mà mặt cắt ngang chịu được khi tàu nằm ở đỉnh nghiệm tối ưu toàn cục và nhược điểm khối lượng sóng (Hogging condition) và đáy sóng (Sagging tính toán lớn sẽ được khắc phục bằng cách kết hợp [M ] [M ] condition), các giá trị Hog và Sag là giá trị mô với phương pháp mặt cắt vàng là phương pháp áp men uốn cho phép trong hai trường hợp tàu nằm dụng cho trường hợp tìm nghiệm tối ưu của của ở đỉnh sóng và đáy sóng được tính theo quy phạm hàm một biến. Nội dung thuật toán kết hợp trình bày của tổ chức đăng kiểm IACS [10]. ở hình 2. Hình 2. Sơ đồ thuật toán kết hợp TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG • 49 Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 4/2014 Trong thuật toán kết hợp, bước kiểm tra và quay lại bài toán tối ưu. Trong trường hợp nghiệm là bước phân tích kết cấu theo phương [X] = [X]min vô nghiệm và [X] = [X]max có nghiệm, pháp Smith, ở bước này nếu thỏa mãn điều kiện tiến hành tính giá trị ZTB theo phương pháp mặt ràng buộc thì phương án đưa vào kiểm tra là một cắt vàng và dò tìm nghiệm trên các phương án có nghiệm. Khi gán [X] = [X]min nếu phương án này là giá trị hàm mục tiêu Z = ZTB. Nếu tìm thấy nghiệm nghiệm có nghĩa là với các tiết diện bé nhất trong sẽ gán ZU= ZTB và ngược lại gán ZL = ZTB và quay bảng tiết diện kết cấu vẫn đảm bảo độ bền. Như lại tính ZTB theo phương pháp mặt cắt vàng. Điều ∆ ∆ vậy có thể kết luận đây là nghiệm tối ưu của bài kiện dừng của vòng lặp là khi Z = ZU-ZL< [ Z], tức toán. Điều này xảy ra khi xây dựng bảng tiết diện là khi khoảng cách giá trị cận trên và cận dưới giá đã sử dụng các tiết diện lớn hơn yêu cầu của kết trị hàm mục tiêu xấp xỉ nhau. Sai số cho phép ∆Z cấu, do đó cần xây dựng lại bảng tiết diện với các càng nhỏ thì kết quả tối ưu càng chính xác. tiết diện nhỏ hơn và quay lại bài toán tối ưu. Khi Bước dò tìm nghiệm là một thuật toán con, gán [X] = [X]max, nếu phương án này không phải là trong quá trình dò tìm, với mỗi phương án sẽ được một nghiệm có nghĩa là với các tiết diện lớn nhất kiểm tra nghiệm để xác định phương án đó có phải kết cấu cũng không đảm bảo độ bền. Lúc này cần là nghiệm hay không. Thuật toán dò tìm nghiệm xây dựng lại bảng tiết diện với các tiết diện lớn hơn trình bày ở hình 3. Hình 3. Sơ đồ thuật toán dò tìm nghiệm Bắt đầu dò tìm từ X1 = X1min và X2= X2min, giá thấy nghiệm sẽ tăng biến X1 lên giá trị kế tiếp trong trị biến X3 được tính từ công thức 2 để đảm bảo bảng tiết diện X1. Chương trình dừng lại khi tìm thấy phương án đang xét là phương án làm cho Z=ZTB. nghiệm (có nghiệm) hoặc khi cả X1 và X2 đạt giá trị Tuy nhiên giá trị X3 theo tính toán là một giá trị biến lớn nhất mà vẫn không tìm thấy nghiệm (vô nghiệm). không nằm trong bảng tiết diện đã xây dựng, cần phải hiệu chỉnh biến X3 bằng một giá trị gần nó nhất III. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ THẢO LUẬN có trong bảng tiết diện. Thuật toán tìm kiếm trực tiếp, phương pháp kết Sau mỗi phương án thay đổi các biến thiết kế hợp và phương pháp tiến hóa được lập trình bằng cần phải kiểm tra điều kiện nghiệm. Nếu phương ngôn ngữ Matlab, cả ba chương trình này cùng án đang xét không phải là nghiệm thì tăng giá trị được sử dụng để tính nghiệm tối ưu trên cùng một X2 lên giá trị kế tiếp trong bảng tiết diện X2. Trong bộ thông số đầu vào (các bảng tiết diện). trường hợp X2 tăng đến X2>X2max mà vẫn chưa tìm Kết quả tính toán tối ưu trình bày trong bảng 2. Bảng 2. Bảng so sánh kết quả tối ưu Thông số Kết hợp Kết hợp Tối ưu theo Theo thực Theo TT TK tối ưu Tên gọi thuật toán phương pháp phương pháp tế chế tạo trực tiếp (mm) chia đôi mặt cắt vàng tiến hóa x1/x2 Chiều dày tôn vỏ ngoài/ trong 10/10 9/ 9 9/9 9/ 9 9/9 x3/x4 Chiều dày tôn sống chính/phụ 12/10 16/13 16/13 16/13 16/15 x5 Chiều cao sống chính, sống phụ 750 750 750 750 750 x6/x7 Chiều dày/chiều cao bản bụng xà dọc mạn 8/250 8/200 8/200 8/200 8/300 x8/x9 Chiều dày/chiều cao bản cánh xà dọc mạn 10/100 10/150 10/150 10/150 8/100 S (mm2) Diện tích mặt cắt ngang (phần tối ưu) 367933 348657,7 348657,7 348657,7 350057,7 N (lần) Số lần phân tích kết cấu 121500 4526 3851 5801 50 • TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 4/2014 Do phương pháp tiến hóa có tính ngẫu nhiên, mỗi nghiệm tốt nhất trong quá trình tính, đây chưa phải lần tính toán tối ưu có tốc độ hội tụ khác nhau nên là nghiệm tối ưu. Tuy nhiên nếu lựa chọn phương án nghiên cứu đã tính toán nhiều lần để tính kết quả trung này cũng sẽ giảm diện tích mặt cắt ngang được 4%. bình. Mặt khác, nếu yêu cầu tìm ra nghiệm tối ưu toàn Số lần phân tích kết cấu so với thuật toán tìm kiếm cục, chương trình sẽ tính rất lâu do đó trong nghiên trực tiếp giảm từ 121500 xuống 5810 lần, tương cứu chấp nhận sai số 2% để giảm thời gian tính toán. ứng giảm 95%. Tuy nhiên so với phương pháp kết Theo thuật toán tìm kiếm trực tiếp, đã xác hợp mặt cắt vàng, số lần phân tích kết cấu vẫn lớn định nghiệm tối ưu và tương ứng với nghiệm này hơn 1950 lần, tương ứng lớn hơn 33,6%. là giá trị hàm mục tiêu (diện tích mặt cắt ngang) Mặt khác, phương pháp tối ưu tiến hóa có thời 2 Z = 348657,7mm . So sánh với tàu thực tế đã chế gian tính toán trung bình gấp ba lần thời gian tính tạo (Z = 367933mm2) thì kết cấu sau khi tối ưu đã theo phương pháp kết hợp. Sở dĩ thời gian tính toán giảm 5,24 % diện tích mặt cắt ngang. kéo dài không tỷ lệ với số lần phân tích kết cấu là do Với phương pháp kết hợp thuật toán tìm kiếm có nhiều bước (mã hóa, đột biến, giải mã, lai ghép, trực tiếp với thuật toán chia đôi, đã xác định nghiệm chọn lọc) xen kẽ trong các lần phân tích kết cấu làm tối ưu toàn cục hoàn toàn chính xác nhưng đã cho khối lượng tính toán tăng lên đáng kể. giảm số lần phân tích kết cấu từ 121500 lần xuống 4562 lần, tương ứng giảm 96,3%. IV. KẾT LUẬN Với phương pháp kết hợp mặt cắt vàng thuật Kết hợp thuật toán tìm kiếm trực tiếp với phương toán tìm kiếm trực tiếp với phương pháp mặt cắt pháp mặt cắt vàng cho phép tìm được nghiệm tối ưu vàng, đã xác định nghiệm tối ưu toàn cục hoàn toàn toàn cục với số lần tính nhỏ nhất trong các phương chính xác nhưng đã giảm số lần phân tích kết cấu từ pháp đã so sánh. 121500 lần xuống 3851 lần, tương ứng giảm 96,8%. Tiếp tục nghiên cứu thuật toán tiến hóa theo Với phương pháp tiến hóa, xác định nghiệm hướng sử dụng phương pháp này là nghiệm ban ứng với giá trị hàm mục tiêu Z=350057,7 mm2 là đầu cho các phương pháp khác. TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt 1. Võ Như Cầu, 2003. Tính kết cấu theo phương pháp tối ưu. NXB Xây dựng. 2. Đăng kiểm Việt Nam, 1997. Quy phạm phân cấp và đóng tàu biển vỏ thép TCVN 6952 : 1997. Hà Nội. 3. Lê Xuân Huỳnh, 2005. Tính toán kết cấu theo lý thuyết tối ưu. NXB Khoa học và kỹ thuật. 4. Phạm Bá Linh, 2014. Nghiên cứu tối ưu hóa kết cấu tàu vỏ thép sự dụng kết hợp thuật toán chia đôi và tìm kiếm trực tiếp. Tạp chí Khoa học - công nghệ Thủy sản, Số 1. 5. Phạm Hồng Luân, D.T.N., 2010. Nghiên cứu ứng dụng thuật toán ACO (Ant colony optimization) tối ưu thời gian và chi phí xây dựng. Tạp chí phát triển KH&CN, Tập 13, Q1. 6. Trần Minh, Nguyễn Quán Thăng, Hoàng Mạnh Khang, 2012. Giải bài toán tối ưu hoá kết cấu đuôi máy bay trực thăng bằng thuật toán tiến hóa. Học viện Kỹ thuật quân sự, Số 148. 7. Nhà máy đóng tàu Nha Trang, 2001. Hồ sơ thiết kế kỹ thuật tàu hàng 2000DWT. 8. Nguyễn Đình Thúc, 2009. Trí tuệ nhân tạo - lập trình tiến hóa. NXB Giáo Dục. 9. Nguyễn Viết Trung, 2003. Thiết kế tối ưu. NXB Xây dựng. Tiếng Anh 10. International Association of Classifi cation Societies IACS. 2010. 11. Caldwell, J.B., 1965. Ultimate Longitudinal Strength. Transaction of RINA, 107: 411-430. 12. Cho, S.R., Choi, B.W., and Frieze, P.A, 1998. Ultimate strength formulation for ship’s grillages under combined loadings. Proceeding of the 7th International Symposium on Practical Design of Ships and Mobile Units PRADS’98, Hague, 125-132. 13. International Ship and Offshore Structures Congress ISSC. Report of special task committee VI.2 (Ultimate hull girder strength). 2000. Nagasaki, Japan. 14. Smith, C.S., 1977. Infl uence of local compressive failure on ultimate longitudinal strength of ship’s hull. Proceeding of the International Symposium on Practical Design in Shipbuilding. 15. Uri Kirsch, Optimum structural design. New York, USA: McGraw – Hill Book Company. TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG • 51