Một phương pháp điều khiển thích nghi hệ truyền động qua bánh răng

Lại Khắc Lãi và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 88(12): 163 - 167 MỘT PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI HỆ TRUYỀN ĐỘNG QUA BÁNH RĂNG Lại Khắc Lãi1,*, Lê Thị Thu Hà2, Lê Thị Minh Nguyệt, Nông Lê Huy 1Đại học Thái Nguyên, 2Trường ĐH Kỹ thuật Công nghiệp - ĐH Thái Nguyên TÓM TẮT Ngày nay kỹ thuật điều khiển tốc độ động cơ điện đã đạt được những tiến bộ đáng kể song không thể thay thế được cơ cấu bánh răng vì ngoài chức năng điều chỉnh tốc độ cơ cấu bánh năng còn đảm nhận một vài chức năng khác như thay đổi chiều chuyển động theo phương vuông góc, chuyển đổi từ chuyển động quay sang chuyển động tịnh tiến, tăng mô men quay để kéo máy sản xuất v.v Khi có sự tham gia của bánh răng trong hệ thống truyền động điện đã làm giảm đáng kể chất lượng của hệ thống truyền động như phát sinh dao động, gây va đập có thể làm gẫy răng, gây tiếng ồn. Bài báo đề xuất phương pháp sử dụng bộ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu song song cho hệ truyền động qua bánh răng. Các kết quả mô phỏng trên Matlab đã cho thấy hiệu quả và tính khả thi của phương pháp đề xuất. Từ khóa: Truyền động bánh răng, điều khiển PID, điều khiển thích nghi. MỞ ĐẦU* Hệ thống truyền động điện qua bánh răng được mô tả Hình 1. Sơ đồ khối của hệ truyền động qua bánh răng bằng sơ đồ khối như hình 1. Trong đó động cơ điện Khi có sự tham gia của bánh răng trong hệ thống được cấp điện từ lưới qua bộ điều khiển, trục động cơ truyền động điện đã làm giảm đáng kể chất lượng của nối với bánh răng chủ động và truyền chuyển động hệ thống truyền động như phát sinh dao động, gây va đến máy sản xuất thông qua bánh răng bị động (hoặc đập có thể làm gẫy răng, gây tiếng ồn. Sở dĩ có một vài bánh răng trung gian). Truyền động bánh những nhược điểm đó là do: giữa các bánh răng còn răng được sử dụng trong nhiều loại máy và cơ cấu tồn tại khe hở nên không đảm bảo các điều kiện ăn khác nhau để truyền chuyển động quay từ trục này khớp do lỗi chế tạo hoặc do bánh răng bị mòn trong sang trục khác hoặc để biến chuyển động quay thành quá trình làm việc; xuất hiện ma sát giữa các răng; chuyển động tịnh tiến và ngược lại. Truyền động vật liệu chế tạo bánh răng và các trục không phải là bánh răng được sử dụng rộng rãi vì chúng có ưu điểm cứng tuyệt đối. Để khắc phục nhược điểm này trước như khả năng truyền lực lớn, đảm bảo tỷ số truyền ổn đây người ta thường dùng các biện pháp cơ khí như định, hệ số có ích lớn và truyền động êm. Truyền nâng cao độ chính xác khi chế tạo bánh răng, sử dụng động bánh răng là những cơ cấu quan trọng trong ô các bánh răng có biên dạng phù hợp Trong mấy tô, máy kéo, động cơ đốt trong, máy công cụ, máy năm gần đây đã xuất hiện phương pháp điện để khắc nông nghiệp, máy cần cẩu và nhiều loại thiết bị khác. phục ảnh hưởng của bánh răng [4;5]. Nội dung cơ Ngày nay kỹ thuật điều khiển tốc độ động cơ điện đã bản của phương pháp điện là áp dụng những qui luật đạt được những tiến bộ đáng kể song không thể thay phù hợp để điều khiển động cơ điện sao cho chúng thế được cơ cấu bánh răng vì ngoài chức năng điều có thể bù được những sai lệch giữa trục chủ động và chỉnh tốc độ cơ cấu bánh năng còn đảm nhận một vài trục bị động, những sai lệch này thường xuất hiện rất chức năng khác như thay đổi chiều chuyển động theo ngẫu nhiên trong quá trình làm việc của hệ thống. phương vuông góc, chuyển đổi từ chuyển động quay Trong các nghiên cứu trước chúng tôi đã xây dựng sang chuyển động tịnh tiến, tăng mô men quay để mô hình toán học của hệ bánh răng có kể đến ảnh kéo máy sản xuất, v.v hưởng của khe hở, ma sát và đàn hồi [1;3], qua đó Điện lưới chỉ rõ ảnh hưởng của khe hở, đàn hồi và ma sát của  Nhiễu do khe hở, hệ bánh răng đến chất lượng hệ thống truyền động ma sát, đàn hồi điện có bánh răng [1] đồng thời đã đề xuất một số phương pháp sử dụng bộ điều khiển mờ thích nghi để Hệ thống khắc phục các ảnh hưởng đó, qua đó đã nâng cao điều khiển Động cơ Cơ cấu Máy sản động cơ điện bánh răng xuất đáng kể chất lượng toàn hệ thống [2;3]. Trong bài báo này chúng tôi đề xuất phương pháp sử dụng bộ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu song song * Tel: 0913507464; Email: laikhaclai@gmail.com cho hệ truyền động qua bánh răng. Các kết quả mô Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 163 Lại Khắc Lãi và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 88(12): 163 - 167 phỏng trên Matlab đã cho thấy hiệu quả và tính khả thi của phương pháp đề xuất. XÂY DỰNG ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN QUA BÁNH Hình 3. Sơ đồ truyền động của hệ bánh răng RĂNG é22 ù é ù êærδδ r ö ú ê æ r r ö ú J' + Jçç -10 +11 - 10δ÷÷ ω+b+b-& 10 + - 10 δ ω Cấu trúc chung: Cấu trúc chung của hệ điều khiển ê1 2çç22 2÷÷ ú 2 ê 1 2 2 ú 2 êèççr rrr ø÷÷ ú ê è r r ø ú thích nghi theo mô hình mẫu song song được chỉ ra ë20 2020 û ë 20 20 20 û (1) 2 trên hình 2. Trong đó mô hình mẫu được mắc song ærδδ r ö æ r r ö +çç -10 +11 - 10δ÷÷ M = - 10 + - 10 δ M çç222÷÷ c 2 ®c song với đối tượng điều khiển, sai số đầu ra của mô èççr20 r 20rr20 ø÷÷ è r 20 r 20 20 ø hình (y ) và của đối tượng (y) được so sánh với m Trong đó: J là mômen quán tính của bánh răng 1 đối nhau, sai lệch giữa y và y (ε = y - y) được sử dụng 1 m m với trục đi qua trọng tâm; J là mômen quán tính của để thay đổi thông số hoặc cấu trúc của bộ điều khiển 2 bánh răng 2 đối với trục đi qua trọng tâm; M là nhằm hiệu chỉnh để đầu ra hệ thống luôn bám sát đầu đ mômen phát động của động cơ phát động; M là mô ra mô hình mẫu. c men tải mang tính phản kháng; δ1 sai số kể đến khe ym In1 Out2 hở, ma sát, độ đàn hồi bánh răng bên trục chủ động; y δ2 sai số kể đến khe hở, ma sát, độ đàn hồi bánh răng Mô hình mẫu bên trục bị động. ε Hệ thống có 2 mạch vòng điều khiển: Mạch vòng dòng điện và mạch vòng tốc độ. Bài toán điều khiển In1 In2 Out1 In1 Out1 đặt ra ở đây là giảm thiểu sự rung động tốc độ của Đặt e Scop Bộ điều khiển trục bị dẫn (máy sản xuất) do tác động của khe hở, e thích nghi Đối tượng đàn hồi và ma sát của cặp bánh răng gây nên. Trước tiên chúng tôi thiết kế bộ điều khiển PID kinh điển Hình 2. Cấu trúc hệ điều khiển thích nghi cho 2 mạch vòng trên, sau đó tiến hành phân tích Xây dựng bộ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu thiết kế bộ điều khiển thích nghi. song song cho hệ truyền động qua bánh răng a) Thiết kế PID kinh điển: Để thiết kế PID kinh điển Trên cơ sở cấu trúc chung hệ điều khiển thích nghi ở cho hệ truyền động qua bánh răng cần giả thiết bỏ trên chúng tôi đã xây dựng bộ điều khiển thích nghi qua khe hở, đàn hồi và ma sát. Khi đó quan hệ giữa theo mô hình mẫu song song cho hệ thống truyền trục dẫn và trục bị dẫn thể hiện thông qua hằng số K động điện qua bánh răng với các thông số như sau: = 2 = const, toàn hệ thống được coi là tuyến tính. - Hệ dẫn động là động cơ DC servor có các thông số: Mạch vòng dòng điện và mạch vòng tốc độ được Công suất P = 1,5 KW; tốc độ định mức n = thiết kế theo tiêu chuẩn tối ưu môdul. Bộ điều khiển mạch vòng dòng điện theo qui luật PI với KPi = 1; KIi 2000(vòng/phút), điện áp định mức Uđm = 140(V), = 9, bộ điều khiển mạch vòng tốc độ theo qui luật PD dòng điện định mức: Iđm = 13,8(A). Việc điều chỉnh tốc độ động cơ được thực hiện bằng cách thay thay vơi các thông số KPn = 1200; KDn = 30. đổi điện áp thông qua bộ biến đổi công suất. 2 - Hệ thống bánh răng gồm 2 răng ăn khớp theo kiểu 2 bánh răng thẳng, răng trụ, sơ đồ truyền động được 1.5 1 chỉ ra trên hình 3 và có mô hình toán [3] được ra trong biểu thức (1). y 1 Jd M 1 ms1 J1 0.5 Mđ DC x 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Thoi gian (s) Mms Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 164 x 2 Mc J2 2 Lại Khắc Lãi và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 88(12): 163 - 167 Hình 4. Đặc tính động của hệ PID kinh điển Kết quả mô phỏng trên Matlab Simulilk version 7.5 được chỉ ra trên hình 4, trong đó đường 1 là đặc tính động của tốc độ trục bị dẫn khi không kể đến khe hở, Hình 6. Đặc tính động của hệ thích nghi đàn hồi và ma sát; đường 2 là đặc tính động của tốc độ trục bị dẫn khi kể đến khe hở, đàn hồi và ma sát, với 2 tác động của chúng là các nhiễu ngẫu nhiên ồn trắng. 1.5 PID kinh điển Ta thấy rằng khi có tác động của khe hở đàn hồi và ma ĐK thích nghi sát, trục bị dẫn rung động khá mạnh (biên độ rung động y 1 lớn nhất đạt tới 60%) gây nên tiến ồn lớn, làm giảm chất lượng sản phẩm và giảm tuổi thọ hệ thống. 0.5 b) Thiết kế bộ điều khiển thích nghi: 0 Để giảm thiểu rung động do các nhiễu ngẫu nhiên 1.5 2 2.5 3 Thoi gian (s) gây nên, chúng tôi đề xuất giữ nguyên mạch vòng Hình 7. Đặc tính động của hệ điều khiển kinh điển và điều dòng điện và thiết kế bộ điều khiển thích nghi theo mô khiển thích nghi trong khoảng hình mẫu song song cho mạch vòng tốc độ theo cấu 1,5 đến 3 giây trúc như hình 1. Trong đó: Mô hình mẫu chính là hệ 0.8 thống truyền động đã trình bày ở mục a) khi không 0.6 kể đến khe hở, đàn hồi và ma sát; cơ cấu thích nghi 0.4 có nhiệm vụ bổ sung hệ số khuếch đại của bộ điều 0.2 0 khiển PD. Cấu trúc bộ điều khiển được chỉ ra trên Sai lech hình 5. -0.2 -0.4 -0.6 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Thoi gian (s)  1 1 v s Hình 8. Sai số giữa đặc tính động của mô hình và của đối e In1 2 K tượng khi sử dụng PID kinh điển In2 Out1 1 0.2 Kd du/dt Hình 5. Cấu trúc bộ điều khiển 0.1 Đây chính là bộ điều khiển P theo qui luật PD, trong 0 đó KD được giữ cố định còn hệ số tỉ lệ KP thay đổi Sai lech theo tác động của nhiễu: -0.1 KP = K + k với luật thích nghi MIT: dk e2 =n (2) -0.2 dt k 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Thoi gian (s) Kết quả mô phỏng Hình 9. Sai số giữa đặc tính động của mô hình và của đối tượng khi sử dụng ĐK thích nghi 1.4 1.2 0.8 1 0.6 PID kinh điển 0.8 y 0.4 Điều khiển thích nghi 0.6 0.2 0.4 0 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 165 Sai lech 0.2 -0.2 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Thoi gian (s) -0.4 -0.6 1.5 2 2.5 3 Thoi gian (s) Lại Khắc Lãi và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 88(12): 163 - 167 truyền động và tăng chất lượng sản phẩm gia công trên hệ thống. Tiếp theo chúng tôi sẽ áp dụng bộ điều khiển trên cho hệ thống thực nghiệm tại phòng thí nghiệm trường Đại học Kỹ thuật công nghiệp. Đồng thời tiếp tục đi theo hướng này để làm giảm nhỏ hơn nữa các rung động do cơ cấu bánh răng gây nên trong Hình 10. Sai lệch đặc tính động khi điều khiển bằng PID hệ thống truyền động. kinh điển và điều khiển thích nghi TÀI LIỆU THAM KHẢO Các kết quả mô phỏng cho hệ truyền động qua bánh [1]. Lại Khắc Lãi, Lê Thị Thu Hà, Lê Thị Nguyệt; "Khảo răng được chỉ ra trên các hình từ Hình 6 đến Hình 10. sát chất lượng hệ điều khiển có khe hở" Tạp chí Khoa học Trong đó: Hình 6 nghi theo mô hình mẫu song song; Công nghệ - Đại học Thái Nguyên; số 3 (2009). Hình 7 là đặc tính động của hệ thống khi điều khiển [2]. Lại Khắc Lãi, Lê Thị Thu Hà; "Hai giải pháp nâng bằng PID kinh điển và khi điều khiển thích nghi cao chất lượng hệ truyền động có khe hở" Tạp chí Khoa trong khoảng thời gian từ 1,5-3 giây; Hình 8 là sai học Công nghệ - Đại học Thái Nguyên; số 6 (2009). lệch giữa đặc tính động của mô hình mẫu và của đối [3]. Lại Khắc Lãi, Lê Thị Thu Hà; "Một phương pháp tượng khi sử dụng PID kinh điển; Hình 9 là sai lệch nâng cao chất lượng hệ truyền động qua báng răng"; giữa đặc tính động của mô hình mẫu và của đối Tuyển tập hội nghị toàn quốc lần thứ 5 về Cơ điện tử, Nhà tượng khi sử dụng điều khiển thích nghi; Hình 10 là xuất bản Khoa học tự nhiên và Công nghệ; Trang 134-137; sai lệch đặc tính động khi điều khiển bằng PID kinh (10/2010). điển và điều khiển thích nghi so với mô hình mẫu [4]. Huỳnh Văn Đông; "Tổng hợp điều khiển thích nghi trong khoảng thời gian 1,5-3 giây. dựa trên phương pháp backstepping cho hệ truyền động có đàn hồi, khe hở và ma sát khô phi tuyến"; Luận án tiến sĩ KẾT LUẬN kỹ thuật (2009). Qua kết quả mô phỏng ta thấy rằng bộ điều khiển [5]. Lassaad Walha, Tahar Fakhfakh, Mohamed Haddar; thích nghi theo mô hình mẫu song song đề xuất đã "Nonlinear dynamics of a two-stage gear system with làm giảm đáng kể biên độ rung động của tốc độ trục mesh stiffness fluctuation, bearing flexibility and bị dẫn (biên độ rung động lớn nhất chỉ còn 19%) giúp backlash"; Mechanism and Machine Theory 44 (2009) cho hệ thống làm việc êm hơn, tăng tuổi thọ hệ 1058-1069. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 166 Nguyễn Đăng Bình và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 88(12): 169 - 174 ABSTRACT ONE ADAPTIVE CONTROL METHOD FOR GEAR SYSTEM Lai Khac Lai1,*, Le Thi Thu Ha2, Le Thi Minh Nguyet, Nong Le Huy 1Thai Nguyen Unversity, 2College of Technology - TNU Nowadays, control technique of electric motor’s velocity attains so much progress but it can’t replace gearing device because gearing device not only adjusts velocity but it also undertabes some functions such as alterating the direction of motion orthogonally, changing from rotating motion to translation motion, increasing torque to drive production machine and so onWhen gear takes part in driven system, they decrease much the quality of system such as: having fluctuation, impacting to break gears, noise This paper presents one method using adaptive controlller follow parallel standard model for gear system. The results of simulation in Matlab show the effect and feasibility of this method. Keywords: Transmission gear; PID controller, Adaptive - Fuzzy controller. * Tel: 0913507464; Email: laikhaclai@gmail.com Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 167