Kết cấu thép 1 - Chương 4: Thiết kế cột thép

1 KẾT CẤU THẫP 1 CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ CỘT THẫP GV: NGUYỄN VĂN HIẾU Tp. HCM, Thỏng 02/2013 2 Đ1. KHÁI NIỆM CHUNG 1. Đặc điểm chung: Cột cú cỏc bộ phận chớnh: Đầu cột; Thõn cột; Chõn cột. 2. Cỏc loại cột: Cột cú nhiều loại tựy theo cỏch phõn loại:  Theo sử dụng: Cột nhà cụng nghiệp; cột nhà khung nhiều tầng; cột đỡ sàn cụng tỏc; cột đỡ đường ống…  Theo cấu tạo;  Theo sơ đồ chịu lực. Hỡnh 4.1. Cột thộp. a) cột đặc tiết diện khụng đổi; b) cột rỗng tiết diện khụng đổi; c) cột bậc tiết diện đặc; d) cột bậc tiết diện đặc 3 3. Sơ đồ tớnh và chiều dài tớnh toỏn: a. Sơ đồ tớnh - liờn kết đầu cột và chõn cột - Chõn cột khớp cố định; - Chõn cột liờn kết ngàm; - Đầu cột liờn kết ngàm vào xà ngang; - Đầu cột liờn kết khớp với xà ngang; - Liờn kết ở đầu cột cũng như chõn cột cú thể khỏc nhau theo cỏc phương. 4 b. Chiều dài tớnh toỏn: Chiều dài tớnh toỏn của cột tiết diện khụng đối hay cỏc đoạn cột bậc: l.l0  (4.1) Trong đú: 0l : chiều dài hỡnh học của cột.  : Hệ số chiều dài tớnh toỏn, phụ thuộc vào đặc điểm tải trọng nộn tỏc dụng vào cột và sơ đồ liờn kết ở 2 đầu cột. Hệ số  lấy theo bảng 4.1. Chiều dài tính toán của cột khi xét đến sự thay đổi tiết diện (bề cao, bề rộng tiết diện thay đổi theo luật bậc nhất, như các sơ đồ trong bảng 4.2) của cột qua hệ số j (gọi là hệ số chiều dài tính toán bổ sung). Giá trị của chiều dài tính toán của cột là: lo = j  l, (4.2) trong đó hệ số j lấy theo bảng 4.2. 5 Bảng 4.1. Hệ số chiều dài tính toán  của cột tiết diện không đổi Số TT Sơ đồ kết cấu, tải trọng và nội lực N  Số TT Sơ đồ kết cấu, tải trọng và nội lực N  1 2 5 1 2 1 6 2 3 0,7 7 0,725 4 0,5 8 1,12 6 c. Độ mảnh của cột Theo hai trục chính (x, y) của tiết diện cột ta có các độ mảnh x , y của cột theo hai trục này: y y y x x x i l ; i l   (4.3) Khả năng chịu nén đúng tâm của cột được quyết định bởi độ mảnh lớn nhất (max) trong hai độ mảnh x , y . Khi thiết kế cột nén đúng tâm nên cố gắng đạt được điều kiện : x = y (4.4) Để cột làm việc bình thường trong quá trình sử dụng, độ mảnh lớn nhất max của cột không được vượt quá giới hạn [] cho ở bảng 25 trong tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép TCXDVN 338-2005. max  [] (4.5) 7 Đ 2. CỘT ĐẶC CHỊU NẫN ĐÚNG TÂM 1. Hỡnh thức tiết diện: a.Tiết diện I - Đơn giản - Thỏa món cỏc yờu cầu thiết kế - Dễ liờn kết với kết cấu khỏc. b.Tiết diện + - yx ii  - Đơn giản - Khú liờn kết với kết cấu khỏc. Hỡnh 4.3a. Cột đặc tiết diện I Hỡnh 4.3b. Cột đặc tiết diện chữ thập c. Tiết diện kớn - Tiết kiệm vật liệu do i lớn - Khú bảo dưỡng (bịt kớn 2 đầu). - Khú liờn kết với kết cấu khỏc. Hỡnh 4.3c. Cột đặc tiết diện kớn 8 2. Tớnh toỏn cột đặc chịu nộn đỳng tõm a. Tính toán về bền: Khi trên thân của cột có tiết diện giảm yếu, kiểm tra bền theo công thức: c n f A N   (4.6) trong đó: N - lực dọc tính toán; An - diện tích tiết diện thực (đã trừ phần giảm yếu); b. Tính toán về ổn định tổng thể: Cột cần được kiểm tra ổn định tổng thể theo công thức: c min f A N    (4.7) trong đó: An - diện tích tiết diện nguyên (chưa trừ phần giảm yếu); min - hệ số uốn dọc, lấy theo max của cột (bảng D.8 TCXDVN 338- 2005). c. Tính toán về ổn định cục bộ: Cột có thể bị mất ổn định cục bộ ở các bản thép do ứng suất nộn lớn hơn ứng suất nộn tới hạn của bản thép, dẫn đến giảm khả năng chịu lực của cột, làm cho cột sớm bị phá hoại. 9  Điều kiện ổn định cục bộ của bản cánh:          f o f o t b t b (4.13) trong đó:         f o t b - độ mảnh giới hạn của phần bản nhô ra lấy theo bảng 4.4. Bảng 4.4. Độ mảnh giới hạn [b0/tf] của phần bản cánh nhô ra của cột Hình thức tiết diện [bo/t] khi 0,8    4 Chữ I và chữ T, cánh không viền mép (0,36 + 0,1 ) f/E Thép góc đều cạnh và thép định hình cong không viền bằng sườn (trừ tiết diện dạng chữ [ ) (0,40 + 0,07 ) f/E Thép định hình cong (thép hình dập nguội) có sườn viền (0,50 + 0,18 ) f/E Cánh thép hình chữ [ và cánh lớn thép góc không đều cạnh (0,43 + 0,08 ) f/E Khi  4 lấy  = 4 E f   : độ mảnh quy ước 10  Điều kiện ổn định cục bộ của bản bụng:        w w w w t h t h (4.12) trong đó: wh - chiều cao tính toán của bản bụng;       w w t h - độ mảnh giới hạn của bản bụng, lấy theo bảng 4.3. Bảng 4.3. Độ mảnh giới hạn       w w t h của bản bụng cột đặc nén đúng tâm Loại tiết diện cột Giá trị  Công thức tính       w w t h Chữ I  < 2,0  ≥ 2,0 (1,3 + 0,15 2 ) f/E (1,2 + 0,35  ) f/E ; nhưng không lớn hơn 2,3 f/E Hình hộp và Chữ [ cán  < 1,0  ≥ 1,0 1,2 f/E (1,0 + 0,2 ) f/E ; nhưng không lớn hơn 1,6 f/E Chữ [ tổ hợp  < 0,8  ≥ 0,8 R/E (0,85 + 0,19 ) f/E ; nhưng không lớn hơn 1,6 f/E 11 Khụng thỏa món, phải đặt sườn dọc ào giữa bản bụng, sườn dọc có kích ;t10 wsd  wsd t75.0t  và được kể vào tiết diện tính toán của cột. Khi đó giá trị độ mảnh giới hạn của bản bụng bằng giá trị ở bảng 4.3 nhân với hệ số có giá trị như sau: 3 wwth6 :          3 ww 3 sd 3 ww sd th I1.0 1 th I4.0 1 Khi 3 wwt : 1 trong đó: sdI - mômen quán tính của Hình 4.5. Sườn gia cường bản bụng cột 12 sườn dọc đối trục ở bụng cột vuông góc với cạnh sdb ; w- chiều cao tính toán của bụng cột khi chưa đặt sườn dọc; Ngoài ra khi R f 3.2 t h w w  phải đặt các sườn cứng ngang cách nhau wh)35.2(a  để gia cường cho bụng cột không bị mất ổn định cục bộ dưới tác dụng của ứng suất tiếp. Kích thước của sườn ngang như sau: E f b2t ss  ; mm40 30 h b ws  : khi bố trí cặp sườn đối xứng; 13 mm50 24 h b ws  : khi bố trí sườn một bên. Trong mỗi đoạn chuyờn chở ớt nhất phải cú 2 sườn ngang. d. Khả năng chịu nén đúng tâm  N của cột đặc:  Khả năng theo điều kiện bền:   cnb fAN  (4.14)  Khả năng theo điều kiện ổn định tổng thể:   cmin AfN   (4.15)  Khả năng chịu nén đúng tâm của cột:       N;NminN b (4.16) 14 3. Xác định tiết diện cột đặc chịu nén đúng tâm (tiết diện chữ H) Giả thiết rằng đã có nội lực dọc N và lx, ly của cột, ta tiến hành việc tính toán thiết kế thân cột như sau a. Chọn tiết diện cột – Xác định diện tích cần thiết của tiết diện cột c yc f N A   , (4.18) hệ số uốn dọc  được giả thiết trước hoặc được xác định theo độ mảnh giả thiết (gt): gt  []; – Xác định kích thước tiết diện bản cánh và bản bụng (b, h, tf và tw) Từ gt tính được gtx x yc gty y yc l h; l b   , (4.19) trong đó: x, y – các hệ số để xác định gần đúng các bán kính quán tính tiết diện (ix = xh, iy = yb) lấy theo bảng 4.5. Theo yêu cầu cấu tạo có : h  b, thường lấy h = (1  1,15) b ; tf = 8  40 mm và tw = 6  16 mm. 15 Bảng 4.5. Giá trị x, y Tiết diện x y 0,42 0,24 0,49 0,32 0,40 0,32 0,58 0,32 0,44 0,38 0,60 0,38 0,52 0,41 0,43 0,43 b. Kiểm tra tiết diện cột Sau khi lựa chọn tiết diện cột, cột cần được: - kiểm tra về bền khi trên thân cột có sự giảm yếu tiết diện; - kiểm tra về ổn định tổng thể; - kiểm tra về ổn định cục bộ các bản cánh, bản bụng; - kiểm tra yêu cầu về độ mảnh. c. Xác định tiết diện cột theo độ mảnh 16 Với cột có lực dọc N quá nhỏ, hay cột có chiều dài lớn mà lực N nhỏ, tiết diện được chọn theo độ mảnh giới hạn []. d. Liên kết cánh và bụng cột - Liên kết cánh và bụng cột tổ hợp chịu lực cắt V của cột sinh ra do uốn dọc hay các tác dụng ngẫu nhiên gây uốn. Nhưng lực cắt này nhỏ không đáng kể. Do vậy liên kết cánh và bụng cột chịu nén đúng tâm được lấy theo cấu tạo: với cột hàn, đường hàn dài suốt chiều dài cột và lấy hf = 6  8 mm. 17 Đ 3. Cột rỗng chịu nén đúng tâm 1. Cấu tạo thân cột: Các nhánh của cột làm bằng thép hình chữ nhật [, I, thép góc, thép ống. 2. Phân loại thân cột a. Theo kiểu hệ giằng b. Theo nhánh - Cột rỗng hai nhánh; - Cột rỗng ba nhánh, cột rỗng bốn nhánh có các nhánh bằng thép góc hoặc thép ống; Hình 4.7. Các dạng tiết diện cột rỗng Hình 4.8. Các dạng hệ bụng rỗng của cột 18 - Khe hở giữa các nhánh không bé hơn 100  150mm, để dễ dàng bảo dưỡng; a, b) hệ thanh bụng bằng một thép góc; c, d) hệ bản giằng Góc  giữa trục thanh bụng xiên và trục của nhánh cột lựa chọn sao cho dễ cấu tạo nút liên kết và tiết kiệm vật liệu. Thường lấy  = 40o  45o khi hệ thanh bụng có thanh ngang;  = 50o  60o khi hệ thanh bụng không có thanh ngang. - Kích thước tiết diện (bề dày bt , bề rộng bd ) của bản giằng trong cột rỗng có thể sơ bộ cấu tạo như sau: bt = 6  12 mm ; bt = bd 30 1 10 1        ; bt ≥ bb 50 1 ; bd = (0.5  0,8) h , 19 trong đó: h – bề rộng mặt rỗng của cột; bb – chiều dài của bản giằng. - Để chống xoắn và giữ cho kích thước tiết diện cột không bị thay đổi, dọc theo chiều dài cột đặt các vách cứng cách nhau 3  4 m và ít nhất mỗi cột hoặc mỗi đoạn cột chuyên chở phải có 2 vách cứng, các vách cứng này có cấu tạo như hình 4.9. Hình 4.9. Vách cứng trong cột rỗng 3. Sự làm việc của cột rỗng: 20 Sự làm việc và khả năng ổn định tổng thể của cột rỗng được xác định theo phương có max . Với cột rỗng hai nhánh trục chính y-y xuyên qua bụng của hai nhánh là trục thực, trục x-x nằm ở phần rỗng giữa hai nhánh là trục ảo. a. Sự làm việc của cột rỗng đối với trục thực (y-y): Độ mảnh của cột đối với trục thực y-y là: y y y i l  Với hai nhánh như nhau có diện tích A và mômen quán tính đối với trục y (hình 4.7a) của toàn tiết diện cột là : yoyf I2I;A2A  (4.20) bán kính quán tính của tiết diện cột là : yo f yo y i A2 I2 i  (4.21) 21 Vậy khi cột rỗng có hai nhánh như nhau độ mảnh theo trục thực là: yo y y i l  (4.22) b. Sự làm việc của cột rỗng đối với trục ảo (x-x): Khi cột bị uốn dọc trong mặt phẳng làm việc, tiết diện cột bị xoay quanh trục ảo, phát sinh V làm cho các nhánh bị trượt so với nhau. Các thanh bụng hoặc bản giằng chống lại sự trượt này nên xuất hiện nội lực và biến dạng. Đồng thời các nhánh cũng có biến dạng trượt giữa chúng và dịch lại gần nhau hơn (Ct) so với khoảng cách ban đầu (C). Ct < C, nên xtI khi cột bị uốn dọc < xI ban đầu và crN thực tế nhỏ hơn đáng kể so với tính toán không kể đến biến dạng của hệ bụng 22 rỗng (tính theo xI ). Do vậy, không thể bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt khi xác định crN của cột theo phương trục ảo. Hình 4.10. Biến dạng của cột rỗng bản giằng khi uốn dọc a) biến dạng chung; b) biến dạng do lực cắt Hình 4.11. Biến dạng của cột rỗng thanh bụng khi bị uốn dọc Lực nén tới hạn crN của cột rỗng theo trục x-x kể đến ảnh hưởng của lực cắt: 23 2 x 2 t 2 cr EA N    trong đó: x - độ mảnh ban đầu của cột rỗng đối với trục ảo x-x, x x x i l  ; t - hệ số kể đến ảnh hưởng biến dạng của hệ bụng rỗng do V đến crN và x của cột rỗng, 1t  . Đặt xto   , (4.24) o là độ mảnh thực của cột rỗng khi bị uốn dọc theo trục ảo (x-x), gọi là độ mảnh tương đương. Ta được crN và cr của cột có dạng như công thức Euler: 2 o 2 cr2 o 2 cr E ; EA N       24 c. Độ mảnh tương đương o của cột rỗng bản giằng: Để đơn giản trong tính toán, coi điểm giữa chiều dài các đoạn nhánh và bản giằng có mômen bằng không và coi là khớp. Biến dạng của cột do V cũng như o của cột rỗng bản giằng phụ thuộc vào tỉ số độ cứng đơn vị n của các đoạn nhánh cột và bản giằng: a.I C.I n b xo (4.25) trong đó : xoI - mômen quán tính của tiết diện nhánh đối với trục oo xx  của nó ; 25 bI - mômen quán tính của bản giằng, 12 dt I 3 bb b  ; trong đó : xo 1f i a ,A2A   , - cột rỗng bản giằng hai nhánh: )n1(82.0 21 2 xo   (4.27) trong đó : 1 - độ mảnh của nhánh đối với trục xo, với chiều dài tính toán là a; n - tỷ lệ độ cứng đơn vị, xác định theo công thức 4.25. - cột rỗng bản giằng bốn nhánh:  )n1()n1(82.0 2221212maxo   (4.28) 26 - cột rỗng bản giằng ba nhánh: )n31(82.0 3 2 3 2 maxo   (4.29) max - độ mảnh ban đầu lớn nhất trong hai độ mảnh yx , ; 321 ,,  - độ mảnh của nhánh đối với trục 1, trục 2, trục 3 với chiều dài tính toán là a. 321 n,n,n - xác định theo công thức (4.25), với việc thay xoI của công thức này bằng 321 I,I,I Khi 5 1 n  , biến dạng của bản giằng dưới tác dụng của lực cắt rất nhỏ so với biến dạng của nhánh cột, ta xem bản giằng cứng vô cùng so với nhánh cột, độ mảnh sẽ xác định như sau: Với cột hai nhánh: 21 2 xo   (4.30) 27 Với cột rỗng bốn nhánh: 22 2 1 2 maxo   (4.31) Với cột rỗng ba mặt như nhau: 23 2 maxo 3.1   (4.32) 321 ,,  - độ mảnh của nhánh, xác định với chiều dài tính toán của nhánh là lf.=a-bd. d. Độ mảnh tương đương o của cột rỗng thanh giằng: Khi bị uốn dọc, cột rỗng thanh giằng làm việc được xem như dàn phẳng có các mắt khớp biến dạng, biến dạng chung của cột như trên hình 4.11a. Biến dạng do lực cắt của cột như trên hình 4.11b. 28 Như trên hình góc trượt 1 do lực cắt bằng đơn vị (V=1) gây ra:    sincosla d 1  trong đó :  - biến dạng dọc trục của thanh bụng xiên do lực cắt bằng 1 gây ra cho cả hai mặt rỗng: 1d db EA lN  , Trong đó: Nb - tổng lực dọc của các thanh bụng xiên ở hai mặt rỗng trên cùng một tiết diện cột do lực cắt bằng 1 gây ra: Hình 4.11. Biến dạng của cột rỗng thanh bụng khi bị uốn dọc 29 sin 1 N b  . Độ mảnh tương đương của cột rỗng hai nhánh là: 1d 12 xo A A   (4.35) Với cột rỗng bốn mặt o xác định theo công thức: A AA 2d 2 1d 12 maxo            (4.36) trong đó : max - độ mảnh ban đầu lớn nhất trong hai độ mảnh ban đầu yx , ; 1dA - tổng diện tích tiết diện của các thanh bụng xiên trên cùng một tiết diện cột, nằm trong các mặt cột vuông góc với trục 1-1 (xem hình); 2dA - như 1dA nhưng vuông góc với trục 2-2 (xem hình); 21 , - xác định theo (4.33) hay bảng 4.5, trong đó 1 và 2 tương ứng với các mặt vuông góc với trục 1-1 và 2-2 (xem hình 4.7). 30 Với cột rỗng ba mặt đều như nhau o xác định theo công thức: d 12 maxo A3 A2   (4.37) trong đó : max - độ mảnh ban đầu lớn nhất trong hai độ mảnh ban đầu yx , ; td AA  với hệ thanh bụng tam giác; td A2A  với hệ thanh bụng chữ thập; tA - diện tích tiết diện của một thanh bụng xiên. 31 Hệ số 1 có thể xác định theo bảng 4.6 phụ thuộc voà góc nghiêng  của thanh bụng xiên với nhánh cột. Bảng 4.6. Hệ số 1 , 2 để tính 0 Góc  300 350 400 450 500 – 600 1 hoặc 2 45 37 31 28 26 4. Tính toán cột rỗng chịu nén đúng tâm: a. Tính toán về bền: c n .f A N   , 32 với cột có hai nhánh như nhau n.fn.fn A,A2A  là diện tích tiết diện thực của nhánh cột. b. Tính toán về ổn định tổng thể: c min .f A N    , min xác định theo  yomax ,max   . c. Tính toán về ổn định cục bộ: Khi các nhánh cột là tổ hợp thì chúng cần được kiểm tra ổn định cục bộ như cột đặc chịu nén đúng tâm theo các công thức (4.12) và (4.13). d. Các yêu cầu về độ mảnh của cột rỗng:   max ;  yomax ,max   . Để khả năng ổn định của cột rỗng không bị hạn chế bởi khả năng ổn định của từng nhánh theo trục bản thân oo xx  của nó, độ mảnh của các nhánh cột ( 1 ) cần đảm bảo các điều kiện như sau: - Với cột rỗng bản giằng 401  và y1   ; (4.38) - Với cột rỗng thanh giằng 801  và y1   . (4.39) 33 e. Khả năng chịu nén đúng tâm của cột rỗng: giống như cột đặc với n.nhn A2A  (với cột rỗng hai nhánh như nhau), min xác định theo  yomax ,max   . 5. Xác định thân cột rỗng chịu nén đúng tâm: a. Chọn tiết diện cột: Cột rỗng hai nhánh là loại được sử dụng phổ thông hơn cả, thường chọn hai nhánh như nhau, tiến hành như sau:  Xác định diện tích tiết diện của nhánh cột Theo trục thực (y-y) cột làm việc giống như cột đặc: cy fyc .f.2 N A   (4.40) trong đó : y được xác định theo độ mảnh giả thiết ygt (hoặc giả thiết trước y );  Xác định bán kính quán tính yêu cầu đối với trục thực: ygt y yyc l i   (4.40) 34  Chọn nhánh và kiểm tra cột theo trục thực: dựa vào yycfyc i,A và bảng thép hình chọn ra thép hình làm nhánh cột sao cho thoả mãn điều kiện:  , i l ;.f A. N y yc y     trong đó: fA - diện tích tiết diện của nhánh cột đã chọn, fA2A  ; y - xác định theo y ; yoy ii  .  Xác định khoảng cách hai nhánh (C) Căn cứ vào sự làm việc đối với trục ảo x-x và điều kiện hợp lý yo   ta có xyc của cột: - Đối với cột rỗng bản giằng, sơ bộ coi 5 1 n  nên có o : y 2 1 2 xo   , vậy độ mảnh yêu cầu ,21 2 yxyc   sơ bộ chọn trước 1 (4.42) 35 - Đối với cột rỗng thanh giằng: y 1d 12 xo A A     ,suy ra . A A 1d 12 yxyc    , (4.43) Để có 1 và 1dA phải sơ bộ chọn trước thép góc làm thanh bụng xiên và sơ đồ hệ thanh bụng theo. Từ xyc có bán kính quán tính yêu cầu theo trục ảo là: xyc x xyc l i   , vậy khoảng cách yêu cầu của hai nhánh là: ,ii2C 2xo 2 xycyc  (4.44) Cũng có thể xác định vị trí hai nhánh là kích thước h của tiết diện x xyc yc i h   , hệ số x lấy theo bảng 4.5. Căn cứ vào ycC (hoặc ych ) và yêu cầu cấu tạo chọn ra khoảng cách giữa hai nhánh. 36 Khi đã có đầy đủ cấu tạo thân cột cần phải kiểm tra lại cột theo điều kiện cột rỗng chịu nén đúng tâm. b. Tính toán bản giằng và thanh bụng: Hệ thanh giằng và bản giằng của cột rỗng được tính toán với lực cắt sinh ra khi cột bị uốn dọc quanh trục ảo. Lực cắt này xem như không đổi trên chiều dài cột, gọi là lực cắt quy ước fV được xác định theo công thức:  N f E 23301015.7V 6f         (4.45) hoặc AVV ff  (4.46) trong đó : N - lực dọc tính toán của cột; - hệ số uốn dọc của cột xác định theo o . A- diện tích tiết diện nguyên của cột tính bằng cm2; fV - lấy theo bảng 4.7. Bảng 4.7. Giá trị fV để tính Vf 37 Thép có fu/fy kN/cm2 38/22 44/29 46/33 52/40 60/45 70/60 85/75 fV daN/cm 2 20 30 40 50 60 70 Lực cắt quy ước tác dụng trên một mặt rỗng của cột là sV : frs VnV  (4.47) Trong đó : 5.0nr  với cột rỗng hai nhánh và bốn nhánh; 8.0nr  với cột ba mặt như nhau. Các bản giằng hoặc thanh bụng trên một mặt rỗng của cột chịu lực cắt sV .  Tính toán bản giằng Chọn kích thước bản giằng bb t,d , khoảng cách các bản giằng a, và chiều dài tính toán của nhánh fl . - Tính nội lực trong bản giằng 38 Xem các bản giằng và hai nhánh cột như một khung nhiều tầng 1 nhịp chịu biến dạng trượt do lực cắt quy ước fV gây ra. Điểm M=0 coi là điểm giữa các thanh (khớp). Hình 4.12. Sơ đồ tính toán bản giằng Trên một mặt rỗng nội lực trong các bản giằng do lực cắt sV gây ra được xác định theo sơ đồ ở hình 4.12a. Từ các điều kiện cân bằng nội lực ta có: Mômen uốn lớn nhất trong bản giằng: 2 aV 2 a 2 V2 M ssb  (4.48) 39 Lực cắt trong bản giằng: C aV C 2 . 2 aV 2/C M T ssbb  (4.49) - Tính toán kiểm tra bền bản giằng và liên kết bản giằng với nhánh cột.  Tính toán thanh bụng - Chọn sơ đồ hệ thanh bụng theo: + Chiều dài cột + Khoảng cách ycC + Góc nghiêng  hợp lý + Điều kiện công thức 801  và y1   . - Tính nội lực trong thanh bụng Hình 4.12. Sơ đồ tính thanh bụng xiên 40 Dưới tác dụng của lực cắt quy ước sV ở trên một mặt rỗng, nội lực dọc ( dN ) trong thanh bụng xiên: sin.n V N t s d  (4.50) trong đó : 1nt  với hệ thanh bụng tam giác; 2nt  với hệ thanh bụng hình thoi. Hệ thanh bụng chữ thập có thanh ngang, dN trong (4.50) cộng thêm lực dọc phụ f tfd Fu A AN N   (vỡ cùng chịu nén với nhánh), vậy tổng lực dọc trong thanh xiên là: f tfds d A AN sin2 V N    (4.51) Trong đó: fN - lực dọc trong một nhánh cột; 33 d 2 d d C2l al   - Chọn tiết diện thanh bụng: Giả thiết trước maz của thanh bụng là 150gt  , xác định được min và mini thanh bụng: gt d minyc l ii   . 41 Xác định diện tích của tiết diện yêu cầu của thanh bụng xiên cmin d tyc f N A   . (4.52)  chọn thép làm thanh bụng. - Tính toán kiểm tra thanh bụng Thanh bụng xiên tính toán như cấu kiện chịu nén đúng tâm: c tmin d f A N     (4.53) c - hệ số điều kiện làm việc (tính đến sự lêch tâm giữa trục thanh xiên và mặt liên kết), 75.0c  . - Liên kết thanh xiên vào nhánh: liên kết bằng đường hàn góc, bulông hoặc đinh tán. Các liên kết này tính với Nd. 42 Đ 4. CẤU TẠO VÀ TÍNH TOÁN CÁC CHI TIẾT CỘT 1. Đầu cột và liên kết xà ngang vào cột: Là liên kết cứng hoặc khớp, có hai hình thức: xà ngang đặt trên đỉnh và liên kết vào bên cạnh cột. a. Xà ngang đặt trên đỉnh cột: Bề dày của bản bụng ( wt ), bản cánh ( ft ), sườn gia cường ( st ) ở đầu cột nằm dưới các sườn gối tựa của xà ngang được lấy theo điều kiện ép mặt: , f.Z N t c  (4.80) trong đó : t - bề dày bản bụng ( wt ), bản cánh ( ft ), sườn gia cường ( st ); N- lực nén tính toán từ xà ngang truyền vào; Z- bề rộng diện tích ép mặt, 2t2bZ  ; b- bề rộng sườn gối tựa của xà ngang; 2t - bề dày bản mũ cột. 43 Khi wt không đảm bảo công thức (4.80) thì tăng wt của một phần bản bụng trên cùng dài wb h6.0l  , hoặc tăng cường bằng các bản ốp 1 rộng bằng Z, dài w1 h6.0l  , wh là chiều cao tiết diện bản bụng. Bề dày bản ốp lấy theo công thức (4.80) và điều kiện ổn định. Chiều cao fh của đường hàn góc liên kết bản ốp với bản bụng được tính toán với lực: , AA2 NA2 N emb1em 1em 1   (4.81) embA - diện tích chịu ép mặt của bản bụng, wemb ZtA  ; 1emA - diện tích ép mặt của bản ốp, 11em ZtA  ; w1 t,t - bề dày của bản ốp, bản bụng. 44  Chiều dài sl của các sườn được xác định từ liên kết hàn góc giữa sườn với cột chịu uốn 8 NZ M s  và cắt 2 N Vs  và ws h6.0l  , wh là bề cao bản bụng liên kết với sườn, đồng thời ffs h85l  .  Khi bản bụng có bề dày nhỏ mà các sườn gia cường lại chịu phản lực lớn thì bản bụng có thể bị phá hoại về cắt trên hai mặt liên kết các sườn gia cường. Bản bụng cột kiểm tra theo công thức: v ws f t.l2 N  (4.82) trong đó : 2 - số mặt cắt; wt - bề dày bản bụng; sl - chiều dài mặt cắt, bằng chiều dài sườn gia cường.  Trong các cột tiết diện chữ I tổ hợp, các đường hàn góc liên kết cánh với bụng cột ở đoạn giáp với mũ cột dài ffa h85l  được kiểm tra với nội lực N của cột. 45  Các vách cứng đầu cột rỗng được cấu tạo và tính toán như một dầm tiết diện chữ I.  Tại tiết diện đầu cột có lực cắt thì các đường hàn liên kết mũ cột với thân cột phải được kiểm tra. b. Xà ngang liên kết khớp ở bên cạnh cột: 46 Gối đỡ 2 liên kết cánh cột bằng hai đường hàn dọc hai bên và có thể cả đường hàn ngang bên dưới. Các đường hàn này được tính toán chịu cắt với lực P = 1.5V (V là phản lực gối tựa; 1.5 là hệ số tính đến sự truyền phản lực V lệch, không đều có thể xảy ra do chế tạo và lắp ráp). Sườn 1 gia cường bụng cột trong hình có khi bản cánh cột mỏng ( fsgf t,t7,0t  là bề dày cánh cột, sgt là bề dày gối tựa của xà ngang). Chiều dài sườn 1 là 2 h h ws  , lấy ws hh  khi cả hai cánh cột đều liên kết với dầm hoặc khi kết hợp làm vách cứng, làm sườn giữ ổn định cục bộ cho bụng 47 cột. Bulông liên kết: đặt theo cấu tạo, dùng bulông thường hoặc thô. 2. Chân cột: a. Cấu tạo: Cấu tạo chân cột phải đảm bảo : truyền tải đều từ cột lên móng, phù hợp sơ đồ tính, thuận tiện cho lắp dựng. Chân cột chỉ có bản đế (hình 4.21a) là loại đơn giản nhất: dùng chân cột khớp với móng. 48 Cột nặng cấu tạo lực truyền qua diện ép mặt giữa thân cột tì lên bản đế: chỗ tiếp giáp gia công phẳng đảm bảo truyền lực đều khắp, đường hàn tính toán với (0.15-0.2)N của cột. Với cột nhẹ, cấu tạo lực truyền qua các đường hàn liên kết thân cột với bản đế. Dầm đế và sườn : + Phân phối tải trọng ; 49 + Gối đỡ cho bản đế chịu uốn do phản lực ; + Tăng độ cứng cho bản đế và toàn chân cột. Trường hợp liên kết cột ngàm với móng có lực kéo trong bulông neo không lớn, có thể cấu tạo cho bulông neo liên kết trực tiếp vào bản đế của chân cột. Khi này bản đế cần có bề dày bdt lớn, các bulông neo được đặt sát với các bản cánh, bản bụng cột chỉ để khe hở đủ để bắt bulông. 50 Với cột rỗng có khoảng cách nhánh lớn, chân cột thường cấu tạo riêng rẽ cho mỗi nhánh (hình 4.22d) như cấu tạo chân cột đặc. b. Tính toán: 51 Với chân cột nén đúng tâm, diện tích bản đế bdA xác định theo cường độ về nén cục bộ của bêtông móng. bb bd R N A   (4.83) trong đó :N - lực dọc tính toán của cột;  - hệ số phụ thuộc cấp bêtông,với bêtông cấp B25 và lớn hơn bbt R/R5.13 ; bR - cường độ chịu nén tính toán của bêtông; btR - cường độ chịu kéo tính toán của bêtông;  - hệ số phụ thuộc vào đặc điểm phân phối tải trọng cục bộ trên diện tích ép mặt, 1 khi nén đều, 75.0 khi tải nén phân bố không đều; 3 bd m b A A  và lấy không lớn hơn 1.5; 52 mA - diện tích mặt móng. Dựa vào bdA và hình dáng tiết diện cột định ra các kích thước L, B sao cho áp lực dưới đế cột đảm bảo điều kiện như sau: bbR LB N   (4.84) Với chân cột nén đúng tâm chỉ có bản đế thường lấy bdABL  . Để đơn giản và an toàn tính toán như một côngxon có tiết diện rộng là b (hình 4.21a) cao là bdt , mômen uốn của nó là: 11CAM  (4.84) trong đó: 1A - diện tích truyền tải  vào công xon (phần hình thang gạch chéo trên hình 4.21a); 1C - khoảng cách từ trọng tâm của diện truyền tải hình thang đến tiết diện tính toán của côngxon. 53 Chiều dày bản đế được xác định theo công thức: c bd .f.b M6 t   (4.86) Với chân cột có dầm đế và sườn: B A L bd và lấy B = b (hoặc h) + C2t2 dd  (4.87) ở đây : b, h - kích thước cột; ddt - bề dầy dầm đế, có thể lấy sơ bộ bằng mm108  ; C - độ nhô côngxon của bản đế, lấy mm100C  . Thân cột, dầm đế và sường chia sản bế thành những ô bản có các điều kiện biên khác nhau (hình 4.21e), ô1 là côngxon, ô 2 tựa trên hai cạnh kề nhau, ô 3 tựa trên ba cạnh, ô 4 tựa trên bốn cạnh. 54 Mỗi ô bản được tính toán về uốn dưới tác dụng của phản lực như bản tựa khớp ở các cạnh liên kết trừ ô 1. maxM của mỗi ô bản này tính cho dải rộng một đơn vị dài là: 2b dM  (4.88) trong đó : d - nhịp tính toán của ô bản; b - hệ số phụ thuộc vào tỉ số giữa các cạnh và loại ô bản: + Với ô 1: ; 2 1 ,cd b   ô 2: b1 ,ad  tra bảng theo tỉ số 11 a/b ( 1a < 1b ) + Với ô 3: b2 ,ad  tra bảng theo tỉ số 22 a/b ( 2a là chiều dài biên tự do, 2b là chiều dài cạnh được liên kết vuông góc với cạnh tự do) khi 5.0a/b 22  tính như côngxon với 2/1,bd b2   ; 55 + Ô 2 có thể tính như ô 3 với các kích thước 22 b,a lấy theo hình để thiên về an toàn. Chiều dày bản đế bdt được tính toán Mmax trong các ô bản đế: c max bd .f M6 t   (4.89) + Tính toán dầm đế: - Như dầm đơn giản có mút thừa chịu tải trọng phân bố đều ddq  ( d là bề rộng của diện truyền phản lực vào dầm đế, xem hình 4.21e, d). - Chiều cao dầm đế )h( dd được xác định từ điều kiện chịu lực của các đường hàn góc liên kết với cột. Xem như lực dọc N của cột phân đều cho các đường hàn liên kết các dầm đế với thân cột. + Tính toán sườn đế: - Như congxon, ngàm tại chỗ liên kết hàn với cột hoặc dầm đế, chịu tải trọng phân bố đều ssq  ( s là bề rộng của diện truyền phản lực  vào sườn, xem hình 4.21d, e, g). 56 - Chiều cao sườn (hs) được xác định từ điều kiện chịu momen 2 sss lq 2 1 M  và lực cắt sss lqV  của các đường hàn góc liên kết với cột. Xem như lực dọc N của cột phân đều cho các đường hàn liên kết các dầm đế với thân cột. + Với chân cột chịu nén lệch tâm, ứng suất betong móng dưới bản đế là: 2minbb2max BL M6 BL N ;R BL M6 BL N   (4.90) + Với cột nén lêch tâm cấu tạo chân riêng rẽ cho từng nhánh: chân của mỗi nhánh được tính toán như chân cột nén đúng tâm với lực nén lớn nhất của nhánh tại chân cột. c. Liên kết chân cột vào móng: 57 + Chân cột khớp: - Bulong neo bắt trực tiếp vào bản đế (hình 4.21a, b, c, d). - Bulong neo đặt theo cấu tạo, 2 hoặc 4 cái, đường kính mm2520  . - + Chân cột ngàm: - Bulong neo bắt chặt vào các chi tiết đỡ trên các dầm đế hoặc sườn (hình a, b, c, d). 58 - Dùng ít nhất 4 bulong neo, đường kính mm3620  cho chân cột nén đúng tâm và chân cột nén lệch tâm không có tổ hợp (M, N) gây kéo cho bulong neo. 59 - Tổ hợp maxM và minN sẽ gây ra nội lực kéo lớn nhất cho các bulong neo. Giả thiết các bulong neo tiếp thu toàn bộ vùng kéo của biểu đồ ứng suất dưới đế cột. Lập phương trình cân bằng momen với trọng tâm vùng nén xác định: . y NaM Nbl   (4.91) Tổng diện tích yêu cầu của bulong neo chịu kéo: . f N A ba bl bl   (4.92) baf - cường độ chịu kéo của bulông neo Từ  blA chọn ra bulông neo. Đối với các cột rỗng có cấu tạo chân riêng cho từng nhánh, lực kéo của các bulong neo chính là lực kéo lớn nhất của nhánh tại tiết diện chân cột: 60 . C NyM Nbl   (4.93) trong đó: C - khoảng cách trọng tâm hai nhánh cột; y - khoảng cách từ trọng tâm toàn tiết diện cột đến trọng tâm nhánh tính bulong neo.