Hệ thống điều khiển thông minh - Chương 5: Điều khiển thích nghi và điều khiển học

Moân hoïc HEÄ THOÁNG ÑIEÀU KHIEÅN THOÂNG MINH Giaûng vieân: TS. Huyønh Thaùi Hoaøng B ä â Ñi à Khi å Tö Ñ äo mon eu en ï ong Khoa Ñieän – Ñieän Töû Ñaïi hoïc Baùch Khoa TP.HCM Email: hthoang@hcmut edu vn . . Homepage: 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 1 Chöông 5 ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI À Ề ỂV ĐI U KHI N HỌC 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 2 Điề khiể hí h hi Noäi dung chöông 4 ‘ u n t c ng ‘ Điều khiển học 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 3 ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 4 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển thích nghi ‘ Hệ thố điề khiể t đó thô ố ( à ấ t ú ) ủ bộ điềng u n rong ng s v c u r c c a u khiển thay đổi trong quá trình vận hành nhằm đảm bảo chất lượng điều khiển khi có sự hiện diện của các yếu tố bất định hoặc biến đổi không biết trước gọi là hệ thống điều khiển thích nghi. 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 5 Phân loại hệ thống điều khiển thích nghi ‘ Đối t ượng: Ž Tuyến tính hoặc phi tuyến Ž SISO hoặc MIMO (vuông, không vuông) Ž Hệ có bậc tương đối tổng quát Ž Có nhiễu hệ thống, nhiễu đo lường ồ‘ Thông tin phản h i: Ž Trạng thái Ž Ngõ ra ‘ Cơ sở của thuật toán điều khiển thích nghi: Ž Điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa Ž Điều khiển trượt ‘ Thuật toán thích nghi: 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 6 Ž Liên tục hoặc rời rạc Đặt bài toán ‘ Đối t hệ hi t ế SISO ô tả bởi h t ì h i hâ ượng: p uy n m p ương r n v p n: ⎨⎧ += )()( xgxfx u&⎩ = )(xhy ‘ Bài toán đặt ra là điều khiển tín hiệu ra y(t) bám theo tín hiệu đặt ym(t) 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 7 Đối tượng điều khiển ‘ Nế đối t ó bậ t đối bằ đối t ó thể đ ô tảu ượng c c ương ng r, ượng c ược m bằng phương trình sau: ubay r )()()( xx += ‘ Trong đó: )()( xx hLa rf= 1 0)()( ≠= − xx hLLb rfg ⎤⎡ với: [ ]Tn n f ffxx L )(),()(,,)()(.)()( 1 1 xxxxxf x xx KK ⎥⎦⎢⎣ ∂ ∂ ∂ ∂=∂ ∂= φφφφ )(1∂ − φkL )(.)( xf x x x ∂=φ fk fL )(x∂ φkfL 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 8 )(.)( xg x x ∂=φ k fg LL Luật điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa ‘ L ật điề khiể hồi tiế t ế tí h hóu u n p uy n n a: [ ])()( )( 1)(* tva b u +−= x x x 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 9 Các giả thiết 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 10 Tính ổn định của luật điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa ố 0‘ Đặc tính động học của sai s bám: =+ ss ee η& Ch hà L 21V‘ ọn m yapunov: 2 s e= ‘ Dễ dàng thấy ràng: 02 ≤−== eeeV η&& 0≥V sss ⇒ Hệ thống ổn định ⇒ khi ⇒ khi ố ằ 0)( →tes ∞→t 0)( →teo ∞→t 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 11 ⇒ y(t) bám theo ym(t) với sai s xác lập b ng 0 Ý tưởng điều khiển thích nghi Điề khiể hí h hi ê ở ấ ỉ l ậ điề khiể hồi iế ế‘ u n t c ng tr n cơ s x p x u t u n t p tuy n tính hóa : [ ])()(1)(* tvau += xx ‘ Lý do: )(b − x Ž hàm a(x) và b(x) chưa biết Ž hoặc hàm a(x) và b(x) đã biết nhưng thay đổi trong quá trình vận hành ‘ Hai phương pháp điều khiển thích nghi: Ž Điều khiển thích nghi gián tiếp Ž Điều khiển thích nghi trực tiếp 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 12 Điều khiển thích nghi gián tiếp Nhậ d ế ( ) à b( ) dù ô hì h à)(ˆ )(bˆ‘ n ạng trực tuy n a x v x ng m n v , sau đó tính tín hiệu điều khiển theo nguyên lý chắc chắn tương đương. xa x [ ])()(ˆ )(ˆ 1)( tva b uce +−= xxx ‘ Mô hình và có thể là mô hình mờ, mạng thần kinh hoặc mô hình hộp đen phi tuyến tổng quát. )(ˆ xa )(ˆ xb )()(ˆ xx a T aa ξθ= )()(ˆ xx b T bb ξθ= Các vector và là vector thông số của mô hình.aθ bθ 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 13 Điều khiển thích nghi gián tiếp (tt) ố ế ể‘ Các vector thông s và được cập nhật trực tuy n đ tiệm cận tiến tới giá trị tối ưu: aθ bθ ⎬⎫⎨⎧ )()(supminarg* xx bTξθθ ⎬⎫⎨⎧ −= )()(supminarg* xx aTξθθ ⎭⎩ −= ∈Ω∈ xSx bbb bbθ G i à là i ố iữ ô hì h ối à đặ í h độ h)(δ )(δ ⎭⎩ ∈Ω∈ xSx aaa aaθ ‘ ọ v sa s g a m n t ưu v c t n ng ọc chính xác của đối tượng. Mô hình đúng của đối tượng có thể biểu diễn như sau: xa xb )()()( * xxx aa T aa δ+= ξθ )()()( * xxx bb T bb δ+= ξθ 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 14 Điều khiển thích nghi gián tiếp (tt) ố‘ Sai lệch giữa mô hình nhận dạng được và mô hình đúng của hệ th ng: )()()(~)()(ˆ xxxx aa T a taa δ−=− ξθ )()()(~)()(ˆ xxxx bb T b tbb δ−=− ξθ *)()(~ aaa tt θθθ −=trong đó: ‘ Sai số mô hình luôn tồn tại trong các ứng dụng thực tế. Để đảm bảo *)()(~ bbb tt θθθ −= hệ thống ổn định sử dụng thêm thành phần điều khiển trượt usi. ‘ Tín hiệu điều khiển là tổng gồm 2 thành phần: Ž uce điều khiển hệ thống bám quỹ đạo chuẩn Ž usi đảm bảo hệ thống ổn định 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 15 sice uuu += Các giả thiết cần để thiết kế bộ điều khiển thích nghi gián tiếp ‘ bị chặn: ∞<≤≤< )()()(0 xxx bbb )(xb ‘ Quỹ đạo chuẩn mong muốn khả vi liên tục bị chặn đến bậc r)(tym và các đạo hàm ,..., có thể đo được.)(tym& )()( ty rm ‘ Sai số cấu trúc giữa mô hình và đặc tính chính xác của đối tượng bị chặn bởi các cận biết trước: ∞∈≤ L)()( xx aa δδ ∞∈≤ L)()( xx bb δδ 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 16 Trình tự thiết kế bộ điều khiển thích nghi: Viế biể hứ ô ả độ h i ố bᑠt u t c m t ng ọc sa s m. ‘ Chọn hàm Lyapunov V (là hàm toàn phương theo sai số bám và sai số thông số). ‘ Luật thích nghi thông số được chọn sao sai số thông số bị triệt tiêu khỏi đạo hàm theo thời gian của hàm Lyapunov ( không phụ ố ố V& thuộc vào sai s thông s của mô hình) ‘ Thành phần điều khiển chế độ trượt được chọn sao cho đảm bảo đạo hàm theo thời gian của hàm Lyapunov âm ( ) khi sai số0<V& cấu trúc nằm trong giới hạn định trước. 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 17 Thiết kế bộ điều khiển thích nghi gián tiếp ‘ Biểu thức mô tả động học sai số bám TT ~~1~~11 2 sicess ububbaaee )())()(ˆ())()(ˆ( xxxxx −−+−=+η& ‘ Hàm Lyapunov: bbbaaaseV θθθθ 222 QQ ++= )(~)(~)(2 cesbbbTbsaaaTacebasssis ueeueebueV ξθθξθθ ++++−−+−−= &&& QQδδη⇒ ‘ Luật thích nghi thông số: saaa eξθ 1−−= Q& euξθ 1−−= Q& scebbb ‘ Thành phần điều khiển chế độ trượt: ( ) )sgn(1 scebasi eubu δδ += [ ] 012 ≤+⎟⎠⎞⎜⎝⎛ −−−≤ cebass ueb beV δδη&⇒ ố ổ 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 18 ⇒ Hệ th ng n định Sơ đồ khối hệ thống điều khiển thích nghi gián tiếp 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 19 Thí dụ: Điều khiển thích nghi gián tiếp hệ bồn kép dùng mô hình mờ ‘ Đặc tính động học của hệ thống mô tả bởi các phương trình sau: ( )1 |)()(|2))()(sgn()( )( )( 21121 11 1 ththgaCththtkuhA th D −−−=& ( ))(|)()(|))()((1)( hhhhhh& 22sgn )( 222112122 2 tgaCttgaCtthA t DD −−−= i minmax)( AhAAhA iii +−= 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 20 m n maxh Điều khiển thích nghi trực tiếp L ậ điề khiể hồi iế ế í h hó lý ở‘ u t u n t p tuy n t n a tư ng: [ ])()( )( 1)(* tva b u +−= x x x ‘ Dùng mô hình phi tuyến để nhận dạng trực tiếp u*(x): )()(ˆ xx Tu ξθ= ‘ Mô hình có thể là mô hình mờ, mạng thần kinh hoặc mô hình hộp đen phi tuyến tổng quát )(ˆ xu uu . là vector độ đúng của mệnh đề điều kiện của mô hình mờ, vector ngõ ra lớp ẩn của mạng thần kinh, hoặc vector hàm cơ sở )(xuξ phi tuyến tổng quát. là vector thông số của mô hình.uθ 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 21 Điều khiển thích nghi trực tiếp (tt) ố ế ể ế‘ Vector thông s được cập nhật trực tuy n đ tiệm cận ti n tới giá trị tối ưu: uθ ⎫⎧ ** T ⎭⎬⎩⎨ −= ∈Θ∈ )(supminarg uuuSu xu xx ξθθ θ G i là i ố iữ ô hì h ối à l ậ điề khiể hồi iế)(δ‘ ọ sa s g a m n t ưu v u t u n t p tuyến tính hóa lý tưởng. Luật điều khiển tuyến tính hóa có thể biểu diễn như sau: xu )()()( ** xxx uu T uu δ+= ξθ 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 22 Điều khiển thích nghi trực tiếp (tt) ‘ S i lệ h iữ l ật điề khiể hậ d đ à l ật điề khiể hồia c g a u u n n n ạng ược v u u n tiếp tuyến tính hóa: )()(~)()(ˆ * xxxx Tuu δ−=− ξθ *)()(~ uuu tt θθθ −=trong đó: uuu ‘ Sai số mô hình luôn tồn tại trong các ứng dụng thực tế. Để đảm bảo hệ thống ổn định sử dụng thêm thành phần điều khiển trượt u d s . ‘ Tín hiệu điều khiển là tổng gồm 2 thành phần: Ž û xấp xỉ luật điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa lý tưởng Ž usd đảm bảo hệ thống ổn định 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 23 sduuu += ˆ Các giả thiết cần để thiết kế bộ điều khiển thích nghi trực tiếp bị hặ)(b‘ c n: ∞<≤≤< )()()(0 xxx bbb x ‘ Đạo hàm theo thời gian của b(x) bị chặn bởi cận biết trước )(|)(| xx bDb ≤& ‘ Quỹ đạo chuẩn mong muốn khả vi liên tục bị chặn đến bậc r ể )(tym )( ố ấ ề ể ề ể ồ và các đạo hàm ,..., có th đo được.)(tym& )(ty rm ‘ Sai s c u trúc giữa luật đi u khi n nhận dạng và luật đi u khi n h i tiếp tuyến tính hóa bị chặn bởi cận biết trước: )()( δδ 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 24 ∞∈≤ Lxx uu Trình tự thiết kế bộ điều khiển thích nghi: Viế biể hứ ô ả độ h i ố bᑠt u t c m t ng ọc sa s m. ‘ Chọn hàm Lyapunov V (là hàm toàn phương theo sai số bám và sai số thông số). ‘ Luật thích nghi thông số được chọn sao sai số thông số bị triệt tiêu khỏi đạo hàm theo thời gian của hàm Lyapunov ( không phụ ố ố V& thuộc vào sai s thông s của mô hình) ‘ Thành phần điều khiển chế độ trượt được chọn sao cho đảm bảo đạo hàm theo thời gian của hàm Lyapunov âm ( ) khi sai số0<V& cấu trúc nằm trong giới hạn định trước. 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 25 Thiết kế bộ điều khiển thích nghi trực tiếp ‘ Biểu thức mô tả động học sai số bám sduu T uss bubbee −+−=+ δη ξθ~& ~~11‘ Hàm Lyapunov: uuTuseb V θθ 22 2 Q+= ⇒ 22 )(~Tds ebeeueeV &&& −−++−−= ξθθ Qδη 22 ssuuuuusss bb ‘ Luật thích nghi thông số: suuu eξθ 1−=Q& ‘ Thành phần điều khiển chế độ trượt: )sgn( 2 2 ss b usd eeb Du ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ += δ ố ổ ⇒ 0 2 ≤−≤ b eV sη& 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 26 ⇒ Hệ th ng n định Sơ đồ khối hệ thống điều khiển thích nghi trực tiếp 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 27 Thí dụ điều khiển thích nghi trực tiếp cánh tay máy ( ) á độ lê ủ á h áu t : moment t c ng n trục quay c a c n tay m y φ(t): góc quay (vị trí) của cánh tay máy, J: moment quán tính của cánh tay máy (J = 0.05 kg.m2) M: khối lượng của cánh tay máy (M = 1 0kg). m: khối lượng vật nặng (m = 0.1 kg) l: chiều dài cánh tay máy (l = 0.4 m) lC : khoảng cách từ trọng tâm cánh tay máy đến trục quay (lC = 0.15 m) B: hệ số ma sát nhớt (B = 0.2 kg.m2/s) g: gia tốc trọng trường (g = 9 81 m/s2). ‘ Phương trình vi phân mô tả cánh tay máy 1 bậc tự do: )()(sin)()()()( 2 tutgMlmltBtmlJ C =++++ φφφ &&& ‘ Giả sử trong quá trình vận hành, thông số cánh tay máy (thí dụ 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 28 như trọng lượng tải) thay đổi. Phương trình ngõ ra cánh tay máy ‘ Phương trình vi phân mô tả cánh tay máy 1 bậc tự do: )()(sin)()()()( 2 tutgMlmltBtmlJ C =++++ φφφ &&& ‘ Đặt: )()( tty φ= TT tttxtxt )](),([)](),([)( 21 φφ &==x ‘ Phương trình ngõ ra cánh tay máy: ubay )()( xx +=&& )( )(cos)()()( 2 12 mlJ txgMlmltBxa C+ +−−=x 1)(b x 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 29 )( 2mlJ += Sơ đồ mô phỏng hệ thống điều khiển thích nghi trực tiếp cánh tay máy 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 30 Thiết kế bộ điều khiển thích nghi trực tiếp ‘ Sử d thầụng mạng n kinh RBF với 9 hàm cơ sở ở lớp ẩn để xấp xỉ trực tiếp tín hiệu điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa lý tưởng: )()(ˆ xx u T uu ξθ= [ ]T)()()()( xxxx ξξξ=ξ [ ]Tuuu 921 θθθ K=θ uuuu 921 K 2 2 22 2 11 ])()[( )( i ii xx i e σ μμ ξ −+−− =x )6.0( =iσ 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 31 u Vị trí tâm các hàm cơ sở ĐIỀU KHIỂN HỌC 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 32 Khái niệm điều khiển học ‘ Hệ thố điề khiể h là hệ thố điề khiể ó khả ă ảing u n ọc ng u n c n ng c thiện chất lượng điều khiển trong tương lai, dựa vào thông tin kinh nghiệm mà hệ thống thu thập được trong quá khứ, thông qua tương tác vòng kín với đối tượng và môi trường. ‘ Đặc điểm của hệ thống điều khiển học: Ž Hệ thống điều khiển học có khả năng tự chủ (autonomy), vì nó có thể cải thiện chất lượng của chính nó. Ž Hệ thống điều khiển học có bộ nhớ vì thông tin quá khứ là yếu tố then chốt để cải thiện chất lượng tương lai. Ž Để ải thiệ hất l hệ thố điề khiể h hải hậ thôc n c ượng, ng u n ọc p n n ng tin phải hồi chất lượng dựa trên một hàm mục tiêu mà hệ thống tìm cực trị. 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 33 So sánh điều khiển học và điều khiển thích nghi ‘ Giống nhau: Ž Cả hệ thống điều khiển thích nghi và điều khiển học đều có thể thực thi bằng cách sử dụng các thuật toán chỉnh định thông số Ž Hai phương pháp điều khiển đều sử dụng thông tin phản hồi chất lượng thu thập được qua tương tác vòng kín với đối tượng và môi trường. ‘ Khác nhau: Ž Khác biệt cơ bản giữa điều khiển thích nghi và điều khiển học là khả năng sử dụng thông tin kinh nghiệm trong quá khứ. Ž Hệ thống điều khiển thích nghi không có bộ nhớ nên phải chỉnh ố ốđịnh lại thông s khi ngay cả khi tình hu ng cũ lặp lại. Ž Hệ thống điều khiển học có bộ nhớ lưu trữ các cấu trúc và thông số điều khiển đã học trong quá khứ -> không cần quá trình thích 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 34 nghi khi tình huống thay đổi lặp lại tình huống trong quá khứ. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển học 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 35 Thực thi hệ thống điều khiển học ‘ Tra bảng: Ž Phân chia không gian tín hiệu vào thành các miền rời nhau sao cho tín hiệu ra có thể được xác định bằng cách "tra bảng" tương ềứng với mi n tín hiệu vào. Ž Rất nhiều hệ thống điều khiển học được thực hiện theo cách này. Ž Khuyết điểm của phương pháp này là tổ hợp các miền tín hiệu vào tăng lên khi không gian trạng thái tăng lên hoặc số miền phân chia mỗi chiều không gian trạng thái tăng lên. 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 36 Thực thi hệ thống điều khiển học ‘ Xấp xỉ hàm: Ž Các hệ thống điều khiển học cao cấp hơn có thể phát triển dựa trên cấu trúc toán học có thể xấp xỉ một họ các hàm liên tục; cấu ể ố ế ổ ề ốtrúc này có th c định hay bi n đ i và có nhi u thông s tự do. Ž Thực thi hệ thống điều khiển học bằng cách xấp xỉ hàm có một số ưu điểm hơn so với các tra bảng: ƒ Thứ nhất, các hàm liên tục nói chung được mô tả một cách hiệu quả hơn thông qua các thông số tự do, và do đó, cách ấ ầ ể ể ễx p xỉ hàm c n ít bộ nhớ hơn đ bi u di n một hàm liên tục so với cách tra bảng. ƒ Thứ hai cấu trúc xấp xỉ hàm có tính chất tổng quát hóa (tức, là nội suy giữa những điểm tín hiệu vào). ‘ Các cấu trúc xấp xỉ hàm được sử dụng phổ biến: mạng thần kinh 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 37 (MLP, RBF) và mô hình mờ (Mamdani, Takagi - Sugeno) Thí dụ điều khiển học dùng mạng RBF ‘ Đối tượng mô tả bởi mô hình toán học: ⎩⎨ ⎧ = +=+ )()( )()()()()1( kky kuvkvk Cx BxAx ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −−= 0.00.1 95.0)2(665.0 )( vv vA ⎥⎥ ⎤ ⎢⎢ ⎡ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ +−= − 1.113.0)( v e v v B ⎥⎦⎢⎣ 0.0 [ ]01=C ‘ Trong đó v là biến hoạch định điểm làm việc, giả sử v thay đổi theo qui luật sau: )(1.0)(9.0)1( kkvkv μ+=+ 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 38 ])1 ,0([)( randk =μ Thí dụ điều khiển học dùng mạng RBF (tt) ‘ Giả thiết hú t hỉ biết bậ ủ hệ thố (bậ 2) à khô biếtc ng a c c c a ng c m ng ảnh hưởng của điểm làm việc đến đặc tính động học của hệ thống như thế nào (tức là không biết cụ thể A(v) và B(v) phụ thuộc vào v ếnhư th nào) ‘ Mục tiêu điều khiển là bám theo tín hiệu vào với đáp ứng quá độ cho trước. 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 39 Thí dụ điều khiển học dùng mạng RBF (tt) ‘ S đồ khối hệ thố điề khiể h t tiếơ ng u n ọc rực p: 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 40 Thí dụ điều khiển học dùng mạng RBF (tt) ‘ Mô hình chuẩn: 1625080 0025.0)( =sGm ‘ Luật điều khiển hồi tiếp trạng thái: )()()()( 32211 krKkxKkxKku +−−= .. ++ ss 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 41 Ž K1, K2: độ lợi hồi tiếp trạng thái, K3: độ lợi đầu vào Thí dụ điều khiển học dùng mạng RBF (tt) ‘ Mục đích của HT ĐK học là nhận dạng và lưu trữ vector thông số của bộ điều khiển như là hàm của biến hoạch định điểm làm việc. ŽMạng RBF: 1 ngõ vào v, 3 ngõ ra K1, K2, K3 Ž 31 tế bào thần kinh ở lớp ẩn phân bố đều trong đoạn 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 42 ]0357.1 ,0357.0[− Thí dụ điều khiển học dùng mạng RBF (tt) ỗ ể ấ ẫ ố‘ Quá trình học: Tại m i thời đi m l y m u hệ th ng học thực hiện các tác vụ sau: Ž Đo lường biến hoạch định điểm làm việc Ž Đọc độ lợi điều khiển từ ngõ ra mạng RBF: [ ]TkvKkvKkvKkv ))(())(())(())(( 321=K Ž Tính tín hiệu điều khiển hồi tiếp trạng thái )()()()( 32211 krKkxKkxKku +−−= Ž Xuất tín hiệu điều khiển tác động vào đối tượng Ž Sai lệch giữa đáp ứng của đối tượng với tín hiệu ra mong muốn của mô hình chuẩn được sử dụng để cập nhật trọng số mạng RBF 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 43 Thí dụ điều khiển học dùng mạng RBF (tt) Th ậ á ậ hậ ố RBF‘ u t to n c p n t trọng s mạng : Ž Bước 1: giá trị hiệu chỉnh độ lợi điều khiển ở ngõ ra của mạng RBF được tính dựa vào sai số giữa tín hiệu ra của mô hình chuẩn và tín hiệu ra của hệ thống theo công thức: )()())(( kkekvK φαδ = Trong đó: α là hệ số dương nhỏ )()()( kykyke ref −= [ ] Tkkkk )()()()(φ rxx 21= Ž Bước 2: các trọng số lớp ra của mạng RBF được cập nhật bằng th ật t á iả độ dốu o n suy g m c: Trong đó: z là ngõ ra của tế bào thần kinh thứ i ở lớp ẩn ))(()()1( kvKzww ji l ij l ij δη−=+ )3..1;31..1( == ji 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 44 i . Thí dụ điều khiển học dùng mạng RBF (tt) Mô hỏ kế ả‘ p ng t qu : Ž Cứ 60 chu kỳ lấy mẫu giá trị μ(k) thay đổi một lần Ž Ba giá trị đầu tiên của μ(k) được gán bằng 0 1; 0 3; 0 6 . . . Ž Các giá trị sau đó được gán ngẫu nhiên trong đoạn [0,1] 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 45 Thí dụ điều khiển học dùng mạng RBF (tt) Kế ả h l ậ điề khiể Độ l i hồi iế hái K ( )‘ t qu ọc u t u n: ợ t p trạng t 1 v 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 46 Thí dụ điều khiển học dùng mạng RBF (tt) Kế ả h l ậ điề khiể Độ l i hồi iế hái K ( )‘ t qu ọc u t u n: ợ t p trạng t 2 v 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 47 Thí dụ điều khiển học dùng mạng RBF (tt) Kế ả h l ậ điề khiể Độ l i hồi iế hái K ( )‘ t qu ọc u t u n: ợ t p trạng t 3 v 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 48 Thí dụ điều khiển học mờ ‘ Đối tượng: tên lửa một tầng có mô hình toán học đơn giản cho bởi phương trình: ⎟⎞⎜⎛−⎟⎟⎞⎜⎜⎛−⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛= ACtvRgmtutdv daρ)(5.0)()( 20 ⎠⎝ −⎠⎝ +− mtMtyRmtMdt )( 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 49 ‘ Bài toán đặt ra là điều khiển vận tốc của tên lửa theo tín hiệu đặt Thí dụ điều khiển học mờ (tt) ‘ S đồ khối hệ thố điề khiể h ờơ ng u n ọc m : 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 50 Thí dụ điều khiển học mờ (tt) ‘ Cơ chế học của hệ thống như sau: Ž Quan sát dữ liệu vào ra của hệ thống điều khiển mờ. Ž Đánh giá chất lượng của hệ thống điều khiển. Ž Tự chỉnh thông số bộ điều khiển mờ để đạt được chất lượng mong muốn (chất lượng mong muốn xác định bởi mô hình chuẩn trong sơ đồ điều khiển) . Ž Lưu trữ tri thức (qui luật chỉnh định thông số) vào bộ nhớ. 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 51 Thí dụ điều khiển học mờ (tt) ‘ Bộ điều khiển:Bộ điều khiển được sử dụng là bộ điều khiển PD mờ gồm các qui tắc Sugeno với mệnh đề kết luận là hằng số. Ž Tín hiệu vào của bộ điều khiển PD mờ là: ƒ sai số ƒ biến thiên sai số: ề ể ố ẩ )()()( kykrke −= Tkekeke /)]1()([)( −−=Δ Ž Tín hiệu ra của bộ đi u khi n là u(k). Các hệ s chu n hóa ở ngõ và ngõ ra của bộ điều khiển là KE, KD, và KU được chọn như sau: 1 1 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 52 4000 =EK 2000=DK 10000=UK Thí dụ điều khiển học mờ (tt) ‘ Hà liê th ộ ủ á tậ ờ đị h hĩ h biế à (k) à Δ (k)m n u c c a c c p m n ng a c o n v o e v e : 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 53 Thí dụ điều khiển học mờ (tt) ‘ Cá i tắ điề khiể ó dc qu c u n c ạng: 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 54 Thí dụ điều khiển học mờ (tt) ‘ Mô hình chuẩn: 2.0 2.0 )( )( += ssR sYm ‘ Chất lượng của hệ thống được tính bằng sai lệch giữa tín hiệu ra của mô hình chuẩn và tín hiệu ra của đối tượng: )()()( kykyke mm −= 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 55 Thí dụ điều khiển học mờ (tt) ‘ Cơ chế học: Ž Nếu chất lượng mong muốn được thỏa mãn (em(k)≈0) thì cơ chế học sẽ không điều chỉnh bộ điều khiển mờ. Ž Ngược lại, nếu chất lượng mong muốn không thỏa mãn (em(k) lớn) thì cơ chế học sẽ điều chỉnh bộ điều khiển mờ 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 56 Thí dụ điều khiển học mờ (tt) ‘ Mô hình ngược mờ: ŽMô hình ngược mờ mô tả định tính đặc tính động học ngược của đối tượng điều khiển. ŽMô hình ngược được dùng để xác định sự thay đổi ở ngõ vào của đối tượng làm cho ngõ ra của đối tượng giống như ngõ ra của mô hình chuẩn . Ž Tín hiệu vào mô hình ngược là: em(k) và Δem(k) Ž Tín hiệu ra mô hình ngược là: p(k) Ž Các hệ số chuẩn hóa: 1=EK 1=K 10000=K4000m 2000Dm P 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 57 Thí dụ điều khiển học mờ (tt) ‘ Hệ qui tắc mô tả mô hình ngược mờ: 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 58 Thí dụ điều khiển học mờ (tt) ‘ Khối điều chỉnh cơ sở tri thức: Ž Điều chỉnh bộ điều khiển mờ để hệ thống đạt được chất lượng điều khiển tốt hơn. Ž Cho thông tin về thay đổi cần thiết ở ngõ vào của đối tượng là p(k), bộ điều chỉnh cơ sở tri thức sẽ cập nhật cơ sở tri thức của bộ điều khiển mờ (mệnh đề kết luận của các qui tắc điều khiển) sao cho tác động điều khiển trước đó (tức u(k−1)) sẽ được thay đổi một lượng là p(k). ŽM ốn đạt được điề nà ngõ ra của các q i tắc mờ tác động ở )()1()1(* kpkuku +−=− u u y u thời điểm lấy mẫu thứ (k−1) phải được thay đổi một lượng là: )()1()( kpkk +αα kpk )()( 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 59 ii −= UK p = Thí dụ điều khiển học mờ (tt) ‘ Kết quả điều khiển: 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 60 Thí dụ điều khiển học mờ (tt) ‘ Sai số điều khiển: 10 June 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 61