Giáo trình Ngắn mạch trong hệ thống điện (Trình độ: Cao đẳng) - Trường Cao đẳng Điện lực miền Bắc

phần tử sự cố ngắn mạch ra khỏi hệ thống điện; - Lựa chọn sơ đồ thích hợp làm giảm dòng ngắn mạch; - Phục vụ thiết kế lựa chọn các thiết bị hạn chế dòng ngắn mạch. 3.2. Phương pháp tính toán ngắn mạch Khi xảy ra ngắn mạch sẽ đồng thời tồn tại hai quá trình quá độ: quá trình quá độ điện từ và quá trình quá độ điện cơ. Quá trình quá độ điện từ do sự thay đổi từ thông sinh ra, quá trình quá độ điện cơ do quán tính của rotor tạo ra. Có hai nhóm phương pháp chủ yếu tính toán ngắn mạch: - Sử dụng hệ phương trình vi phân: Theo nhóm phương pháp này, trước hết phải thành lập hệ phương trình vi phân mô tả quá trình quá độ của máy phát điện và của toàn lưới điện. Sau đó tiến hành giải hệ phương trình vi phân đó có xét đến các giá trị thông số chế độ ban đầu. Phương pháp này có ưu điểm là xác định được tương đối chính xác sự biến thiên các thông số chế độ một cách liên tục trong suốt quá trình quá độ. Nhưng nhược điểm của phương pháp là gặp nhiều khó khăn trong lập hệ phương trình vi phân và giải chúng, nhất là khi lưới điện phức tạp gồm nhiều nhà máy điện. Chính vì vậy phương pháp này chỉ áp dụng khi nghiên cứu quá trình quá độ khi sơ đồ lưới điện đơn giản, ít nguồn phát và hữu hiệu nhất khi chỉ có một nguồn điện; - Tính toán thực dụng: Theo nhóm phương pháp này chỉ tính toán gần đúng, mức độ chính xác còn tuỳ thuộc vào các giả thiết đơn giản hoá khi thành lập sơ đồ thay thế và cũng chỉ xác định được giá trị hiệu dụng của các biến một cách rời rạc theo một số thời điểm nhất định. Tuy vậy, phương pháp này có nhiều ưu điểm là: tính toán đơn giản, nhanh chóng cho bất kỳ sơ đồ lưới điện phức tạp nào, bất kỳ loại ngắn mạch nào, điểm ngắn mạch nào và có thể tính toán bằng tay hay sử dụng máy tính. Do vậy, phương pháp tính toán thực dụng được sử dụng rộng rãi phục vụ cho chọn thiết bị điện, khí cụ điện và chọn thông số cài đặt cho hệ thống bảo vệ rơle trong hệ thống điện. 15 CHƯƠNG 2 SƠ ĐỒ THAY THẾ CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN TRONG TÍNH TOÁN NGẮN MẠCH Giới thiệu Theo phân tích của chương một, nội dung giáo trình sẽ đi sâu vào hướng dẫn tính toán ngắn mạch theo nhóm phương pháp thực dụng. Tiếp nối với đó, chương hai mở đầu cho nhóm phương pháp này bằng những giả thiết trong tính toán và cách thức lập sơ đồ thay thế của hệ thống điện trong hệ đơn vị tương đối cơ bản. Mục tiêu Học xong chương này, người học có khả năng: - Thành lập được sơ đồ thay thế các phần tử và hệ thống điện trong tính toán ngắn mạch; - Rèn luyện tính nghiêm túc, cẩn thận, tự giác. Nội dung 1. Các giả thiết cơ bản khi tính toán ngắn mạch Khi xảy ra ngắn mạch, sự cân bằng công suất từ điện, cơ điện bị phá hoại, trong hệ thống điện đồng thời xảy ra nhiều yếu tố làm các thông số biến thiên mạnh và ảnh hưởng tương hỗ nhau. Nếu kể đến tất cả những yếu tố ảnh hưởng thì việc tính toán ngắn mạch sẽ rất khó khăn, trong thực tế người ta đưa ra những giả thiết nhằm đơn giản hoá vấn đề để có thể tính toán. Mỗi phương pháp tính toán có những giả thiết riêng, ở đây ta chỉ nêu ra những giả thiết cơ bản: 1.1. Các máy phát điện không có dao động công suất Nghĩa là góc lệch pha giữa các máy phát điện giữ nguyên không đổi trong quá trình ngắn mạch. Khi xảy ra ngắn mạch, đồng thời tồn tại hai quá trình quá độ: quá trình quá độ địên từ và điện cơ. Trong đó, quá trình quá độ điện cơ liên quan đến mômen quay của tuabin, mà trong thời gian tồn tại ngắn mạch rất ngắn nó ít thay đổi và ảnh hưởng không đáng kể đến sự biến thiên của dòng ngắn mạch. Giả thiết này không gây sai số lớn, nhất là khi tính toán trong giai đoạn đầu của quá trình quá độ. 16 1.2. Phụ tải gần đúng Tất cả các phụ tải đều được thay bằng tổng trở cố định tập trung. 1.3. Mạch từ không bão hoà Giả thiết này làm cho phương pháp phân tích và tính toán ngắn mạch đơn giản hơn rất nhiều, vì mạch điện trở thành tuyến tính và có thể dùng nguyên lý xếp chồng để phân tích quá trình. 1.4. Bỏ qua điện trở tác dụng Sơ đồ tính toán có tính chất thuần kháng. Giả thiết này dùng được khi ngắn mạch xảy ra ở các bộ phận điện áp cao, ngoại trừ khi bắt buộc phải xét đến điện trở của hồ quang điện tại chỗ ngắn mạch hoặc khi tính toán ngắn mạch trên đường dây cáp dài hay đường dây trên không có tiết diện bé. Ngoài ra lúc tính hằng số thời gian tắt dần của dòng điện không chu kỳ cũng cần phải tính đến điện trở tác dụng. 1.5. Bỏ qua dung dẫn của đường dây Điện dung thành phần ngang trong thời gian quá trình quá độ xảy ra rất ngắn nên điện áp trên nó coi như không đổi, nên có thể được bỏ qua. Ngoại trừ trường hợp tính toán đường dây cao áp tải điện đi cực xa thì mới xét đến dung dẫn đường dây. 1.6. Bỏ qua dòng điện từ hoá của máy biến áp Máy biến áp trong trạng thái làm việc bình thường sơ đồ thay thế gồm tổng trở cuộn sơ cấp, tổng trở cuộn thứ cấp ở dạng đơn vị quy đổi về phía sơ cấp và tổng trở mạch từ hoá. Khi ngắn mạch ở một phía nào đó của máy biến áp, dòng ngắn mạch chủ yếu đi qua hai tổng trở sơ và thứ cấp còn qua tổng trở từ hoá là không đáng kể (tổng trở từ hoá lớn hơn rất nhiều so với tổng trở cuộn dây) nên có thể bỏ qua khi tính toán ngắn mạch. 1.7. Hệ thống điện ba pha lúc bình thường là đối xứng Sự mất đối xứng chỉ xảy ra với từng phần tử riêng biệt khi nó bị hư hỏng hoặc do cố ý có dự tính. 2. Các loại đơn vị sử dụng trong tính toán ngắn mạch Trong tính toán hệ thống điện nói chung sử dụng 3 loại đơn vị: đơn vị có tên, đơn vị tương đối định mức và đơn vị tương đối cơ bản. Ngoài ra còn có đơn vị quy đổi các thông số giữa các cấp điện áp bằng hệ số tỷ lệ của máy biến áp. 17 2.1. Ba loại đơn vị chính sử dụng trong tính toán ngắn mạch 2.1.1. Đơn vị có tên Đây là loại đơn vị mang tên đúng bản chất vật lý của chúng. - Đơn vị của điện trở, điện kháng, tổng trở:  - Đơn vị của công suất: + Công suất tác dụng: W, kW, MW + Công suất phản kháng: VAr, kVAr, MVAr + Công suất biểu kiến: VA, kVA, MVA - Đơn vị của điện áp: V, kV - Đơn vị của cường độ dòng điện: A, kA 2.1.2. Đơn vị tương đối định mức (tđđm) Đây là loại đơn vị không tên, biểu diễn tỷ số giữa đơn vị có tên và giá trị định mức tương ứng của chúng và được thể hiện dưới dạng tương đối hay dạng phần trăm: dm ten tddm    hay 100.% dm ten tddm    2.1.3. Đơn vị tương đối cơ bản (tđcb) Đây là đơn vị không tên biểu diễn tỷ số giữa đơn vị có tên và giá trị cơ bản tương ứng tuỳ chọn cb ten tdcb    Trong tính toán ngắn mạch thường chọn công suất cơ bản Scb và điện áp cơ bản Ucb, từ đó tính được tổng trở và dòng cơ bản cb cb cb U S I .3  và cb cb cb S U Z 2  Trong thực tế trị số định mức của các thiết bị ở cùng một cấp điện áp cũng không giống nhau. Tuy nhiên, sự khác nhau đó không nhiều (trong khoảng  10%), ví dụ điện áp định mức của máy phát điện là 11 kV, máy biến áp là 10,5 kV và kháng điện là 10 kV. Do đó trong tính toán gần đúng ta có thể xem điện áp định mức Uđm của các thiết bị ở cùng một cấp điện áp là như nhau và bằng giá trị trung bình Utb của cấp điện áp đó. Theo quy ước có các Utb sau (kV): 525; 18 230; 115; 36,75; 10,5; 6,3. Khi tính toán gần đúng người ta chọn Ucb = Uđm = Utb, riêng đối với kháng điện nên tính chính xác với lượng định mức của nó vì giá trị điện kháng của kháng điện chiếm phần lớn trong điện kháng tổng của sơ đồ, nhất là đối với những trường hợp kháng điện làm việc ở điện áp khác với cấp điện áp định mức của nó (kháng điện 10 kV làm việc ở cấp 6 kV). Nói chung các đại lượng cơ bản nên chọn sao cho tính toán trở nên đơn giản, tiện lợi. Đối với Scb nên chọn những số tròn (100, 1000 MVA) hoặc đôi khi chọn bằng tổng công suất định mức của sơ đồ, nếu sơ đồ có một nguồn thì chọn Scb bằng công suất của nguồn đó. 2.2. Giá trị quy đổi các thông số bằng hệ số tỷ lệ của máy biến áp Ngoài 3 loại đơn vị nêu trên còn có khái niệm giá trị đơn vị qui đổi từ cấp điện áp này sang cấp điện áp kia của máy biến áp (MBA). MBA có hai cấp điện áp I và II như hình 2.1 với các giá trị điện áp, công suất, dòng điện và trở kháng hai phía. UI, ZI, SI, II UII, ZII, SII, III K Hình 2.1: Sơ đồ chuyển đổi đơn vị qua MBA - Hệ số tỷ lệ của MBA K được tính như sau: + Tính chính xác bằng tỷ số vòng dây phía I và phía II: II I W W K  + Tính tương đối chính xác bằng tỷ số điện áp đầu phân áp hai phía: paII paI U U K  + Tính gần đúng bằng giá trị điện áp trung bình hai phía: tbII tbI U U K  - Giá trị quy đổi từ phía II về phía I: + Điện áp: UIIqđ = UI = UII.K + Công suất: SIIqđ = SII 19 + Dòng điện: K I I IIqdII  + Trở kháng: ZIIqđ = ZII.K2 Sơ đồ hệ thống điện tồn tại nhiều cấp điện áp khác nhau, nhưng trong tính toán ngắn mạch thì sơ đồ thay thế chỉ tồn tại một điện áp thống nhất, đó là điện áp cơ bản. Do vậy một phần tử như: MBA, một đường dây, một kháng điện trong sơ đồ thay thế toàn bộ hệ thống điện cần được quy đổi về dạng tđcb theo điện áp cơ bản. Từ đó về sau mọi tính toán các thông số dòng và áp hoàn toàn là ở dạng tđcb. Sau đó theo giá trị công suất cơ bản Scb và điện áp cơ bản Ucb đã lựa chọn trước đây, có thể đổi chúng về dạng có tên. 3. Sơ đồ thay thế các phần tử và sơ đồ thay thế toàn hệ thống điện trong tính toán ngắn mạch Để xây dựng các công thức tính điện kháng và các phần tử của hệ thống điện ở dạng tđcb mà không mất tính chất tổng quát, ta xét sơ đồ (sơ đồ gồm có ba cấp điện áp I, II, III và các phụ tải, MPĐ F, điện kháng K, MBA B1, B2): Hình 2-2: Sơ đồ 3 cấp điện áp 3.1. Máy phát điện Sơ đồ thay thế của máy phát điện bao gồm suất điện động E và điện kháng XF như hình 2-3. E XF Hình 2-3: Sơ đồ thay thế máy phát điện Thông số ban đầu về máy phát điện có: công suất định mức Sđm, điện áp định mức Uđm, các điện kháng ở dạng tđđm như X”d, X’d, XqTrong các điện kháng trên, đối với mỗi loại tính toán chế độ chọn một điện kháng tương ứng, cụ thể: 20 + Tính toán ở chế độ duy trì chọn Xq (điện kháng đồng bộ ngang trục của roto). + Tính toán cho quá trình quá độ chọn X’d (điện kháng quá độ dọc trục của stato). + Tính toán ngắn mạch chọn X”d (điện kháng tương đối siêu dọc trục, đặc trưng cho cuộn cảm của stato ở giai đoạn đầu của quá trình quá độ). Theo định nghĩa về đại lượng tđđm, điện kháng máy phát điện dạng ôm sẽ là: dm dm ddmdF S U XZXX 2 ."."  Điện kháng của máy phát điện dưới dạng tđcb sẽ là: cb F F Z X X  Giá trị tổng trở cơ bản Zcb được tính trên cơ sở chọn công suất cơ bản Scb và điện áp cơ bản Ucb * Trường hợp 1: Chọn Scb và Ucb = UIII cho toàn hệ thống. Khi đó có thể viết điện kháng của máy phát điện trong sơ đồ thay thế cho hình 2.2 như sau: 22 2 2 .. ." IIIIIIII cb cb Fdm Fdm d cb F F KK S U S U X Z X X    Do đó: 22 2 2 ...." IIIIIIII cb cb Fdm dmF dF KK U S S U XX  Từ công thức trên với các trường hợp lựa chọn hệ số tỷ lệ của MBA khác nhau sẽ xây dựng được các công thức tính điện kháng cho máy phát điện trong sơ đồ thay thế như sau: - Chọn hệ số tỷ lệ MBA theo đầu phân áp các cấp của MBA: 2 2 2 2 1 1 2 2 ...."                  paIIB paIIIB paIB paIIB III cb Fdm dmF dF U U U U U S S U XX Trong đó: 21 UpaIB1, UpaIIB1 – điện áp đầu phân áp của MBA B1; UpaIIB2, UpaIIIB2 – điện áp đầu phân áp của MBA B2. - Chọn hệ số tỷ lệ MBA theo điện áp trung bình từng cấp điện áp: 22 2 2 ...."              tbII tbIII tbI tbII III cb Fdm dmF dF U U U U U S S U XX Vì có thể coi UđmF = UtbII và UIII = UtbIII nên: Fdm cb dF S S XX ." Trong đó: UtbI, UtbII, UtbIII là giá trị điện áp trung bình các cấp điện áp. * Trường hợp 2: Chọn Scb cho toàn hệ thống điện còn Ucb chọn riêng cho từng cấp và lấy bằng giá trị điện áp trung bình cấp điện áp đó Ucb = Utb Khi đó: 2 2 2 2 .." ." cb cb Fdm dmF d cb cb Fdm dmF d cb F F U S S U X S U S U X Z X X   Vì có thể coi Ucb = UđmF = Utb nên: Fdm cb dF S S XX ." Như vậy, trường hợp 2 chỉ là trường hợp riêng của trường hợp 1. Đây là trường hợp tính toán gần đúng nhưng hay sử dụng khi lập sơ đồ thay thế cho tính toán ngắn mạch. 3.2. Máy biến áp 3.2.1. Máy biến áp hai cuộn dây Sơ đồ thay thế của MBA hai cuộn dây trong tính toán hệ thống điện nói chung bao gồm: - Điện trở tổng RB và điện kháng tổng XB của cuộn cao áp và cuộn hạ áp đã quy đổi về cao áp. - Điện trở R0 và điện kháng X0 đặc trưng cho tổn hao sắt và từ trong lõi từ. Theo các giả thiết cơ bản ta bỏ qua dòng từ hoá, tức là bỏ qua R0 và X0, mặt khác thường ta quan tâm nhiều đến thành phần chu kỳ của dòng điện ngắn mạch nên ta chỉ coi sơ đồ thay thế MBA hai cuộn dây trong tính toán ngắn mạch có XB là tổng điện kháng của cuộn cao áp với điện kháng cuộn hạ áp đã quy đổi 22 về cao áp. B XB Hình 2-4: Sơ đồ thay thế MBA hai cuộn dây Thông số ban đầu về MBA có: điện áp ngắn mạch UN% so với điện áp định mức phía cao áp, điện áp định mức phía cao áp Uđm và công suất định mức Sđm. Điện kháng của MBA dạng ôm: dm dmBN dm dmBdmBN dmB dmBN B S UU S UUU I UU X 2 . 100 %.3 . 3 . 100 %1 . 3 . 100 %  Điện kháng dạng tđcb: cb B B Z X X  * Trường hợp 1: Chọn Scb và Ucb = UIII cho toàn hệ thống. Khi đó có thể viết điện kháng của MBA trong sơ đồ thay thế cho hình 2.2 như sau: 2 2 2 1 ... 100 % cb cb IIIII dmB dmBN cb qd B B U S K S UU Z X X    Từ công thức trên với các trường hợp lựa chọn hệ số tỷ lệ của MBA khác nhau sẽ xây dựng được các công thức tính điện kháng cho MBA trong sơ đồ thay thế như sau: - Chọn hệ số tỷ lệ MBA theo đầu phân áp các cấp của MBA 2 2 2 2 2 1 ... 100 % III cb PAIIB PAIIIB dmB dmBN B U S U U S UU X          Trong đó: UpaIIB2, UpaIIIB2 – điện áp đầu phân áp của MBA B2 - Chọn hệ số tỷ lệ MBA theo điện áp trung bình từng cấp điện áp: 2 2 2 1 ... 100 % cb cb tbII tbIII dmB dmBN B U S U U S UU X        Vì có thể coi UđmB = UtbII và UIII = UtbIII = Ucb nên: dmB cbN B S SU X . 100 % 1  23 * Trường hợp 2:Chọn Scb cho toàn hệ thống điện còn Ucb chọn riêng cho từng cấp và lấy bằng giá trị điện áp trung bình cấp điện áp đó Ucb = Utb Khi đó: 2 2 1 .. 100 % cb cb dmB dmBN B U S S UU X  Vì có thể coi Ucb = UđmF = Utb nên: dmB cbN B S SU X . 100 % 1  Như vậy, trường hợp 2 chỉ là trường hợp riêng của trường hợp 1. Đây là trường hợp tính toán gần đúng nhưng hay sử dụng khi lập sơ đồ thay thế cho tính toán ngắn mạch. 3.2.2. Máy biến áp ba cuộn dây và máy biến áp tự ngẫu MBA 3 cuộn dây và MBA tự ngẫu có 3 phía điện áp: cao áp, trung áp và hạ áp. Sơ đồ thay thế như hình: C H T H C T XC XT XH C H T Hình 2.5: Sơ đồ thay thế MBA 3 cuộn dây và MBA tự ngẫu Thông số ban đầu về MBA có: điện áp định mức phía cao áp Uđm, công suất định mức Sđm, điện áp ngắn mạch: cao-trung UNC-T, trung-hạ UNT-H, cao-hạ UN C-H. Để xác định được điện kháng các nhánh trên sơ đồ thay thế hình 2.5 trước hết ta phải xác định điện áp ngắn mạch 3 cấp %, , %: % = % = % = Đối với MBA tự ngẫu tính thêm hệ số có lợi C TC U UU   % = % = 24 % = Khi đã biết điện áp ngắn mạch các phía %, , % thì việc tính toán điện kháng các phía cao áp, trung áp, hạ áp như đối với MBA 2 cuộn dây * Chú ý khi tính toán: - Nếu điện áp ngắn mạch , , của MBA tự ngẫu cho theo công suất tính toán Stt (Stt = .Sđm) thì phải đưa thêm hệ số có lợi  vào nhưng nếu cho theo Sđm thì không cần cho thêm hệ số có lợi  và tính toán điện áp ngắn mạch các phía như công thức của MBA 3 cuộn dây; - Nếu công suất các cuộn dây của MBA 3 cuộn dây khác nhau (có thể công suất cuộn nào đó chỉ bằng một tỷ lệ nhất định so với công suất định mức) thì việc tính điện áp ngắn mạch các phía thực hiện tương tự MBA tự ngẫu (với  bằng tỷ lệ công suất của cuộn dây tương ứng); - Trong tính toán điện áp ngắn mạch các cấp có thể có kết quả âm, khi đó coi điện kháng của cấp đó như một dung kháng và tính tiếp. Nhưng thường giá trị âm là rất nhỏ so với điện áp ngắn mạch 2 cấp kia nên có thể lấy xấp xỉ bằng 0. 3.3. Đường dây Sơ đồ thay thế đường dây khi tính toán ngắn mạch: XdâyDây Hình 2-6: Sơ đồ thay thế đường dây Thông số ban đầu về đường dây: chiều dài l (km), điện kháng trên đơn vị chiều dài x0 (/km) Điện kháng đường dây dạng ôm:Xdây = x0.l Điện kháng dạng tđcb: cb day day Z X X   Xét hai trường hợp chọn điện áp cơ bản: *Trường hợp 1:Chọn Scb và Ucb = UIII cho toàn hệ thống 2 20 )..(. IIIII cb cb day K U S lxX  - Chọn hệ số tỷ lệ MBA theo đầu phân áp các cấp của MBA: 25 2 2 2 20 )).(.(. paIIB paIIIB cb cb day U U U S lxX  - Chọn hệ số tỷ lệ MBA theo điện áp trung bình từng cấp điện áp: 2 20 )).(.(. tbII tbIII cb cb day U U U S lxX  Vì có thể coi UIII = UtbIII = Ucb nên: 20 .. tbII cb day U S lxX  * Trường hợp 2: Chọn Scb cho toàn hệ thống điện còn Ucb chọn riêng cho từng cấp và lấy bằng giá trị điện áp trung bình cấp điện áp đó Ucb = Utb Khi đó có: 2020 .... tbII cb cb cb day U S lx U S lxX  Như vậy, trường hợp 2 chỉ là trường hợp riêng của trường hợp 1. Đây là trường hợp tính toán gần đúng nhưng hay sử dụng khi lập sơ đồ thay thế cho tính toán ngắn mạch. 3.4. Kháng điện Sơ đồ thay thế kháng điện: K XK Hình 2-7: Sơ đồ thay thế kháng điện Thông số ban đầu của kháng điện: điện kháng tđđmXK%, điện áp định mức Uđm và dòng điện định mức Iđm Điện kháng của kháng điện dạng ôm: dmK dmKK K I UX X .3100 %.  Điện kháng dạng tđcb: cb K K Z X X  Xét hai trường hợp chọn điện áp cơ bản: *Trường hợp 1: Chọn Scb và Ucb = UIII cho toàn hệ thống 2 22 ... .3100 %. cb cb IIIIIIII dmK dmKK K U S KK I UX X  26 - Chọn hệ số tỷ lệ MBA theo đầu phân áp các cấp của MBA: 2 2 2 22 1 1 .).().( .3100 %. cb cb paIIB paIIIB paIB paIIB dmK dmKK K U S U U U U I UX X  - Chọn hệ số tỷ lệ MBA theo điện áp trung bình từng cấp điện áp: 2 22 .3.).().( .3100 %. cb cbcb tbII tbIII tbI tbII dmK dmKK K U IU U U U U I UX X  dmK cbK K I IX X .100 %.  * Trường hợp 2: Chọn Scb cho toàn hệ thống điện còn Ucb chọn riêng cho từng cấp và lấy bằng giá trị điện áp trung bình cấp điện áp đó Ucb = Utb Khi đó có: 2 .3 . .3100 %. cb cbcb dmK dmKK cb K K U IU I UX Z X X   Vì UđmK = Ucb = Utb nên: dmK cbK K I IX X .100 %.  Như vậy, trường hợp 2 chỉ là trường hợp riêng của trường hợp 1. Đây là trường hợp tính toán gần đúng nhưng hay sử dụng khi lập sơ đồ thay thế cho tính toán ngắn mạch. 3.5. Phụ tải Phụ tải với công suất S = P+jQ được thay bằng phụ tải tập trung Zpt = Rpt+jXpt Xpt Rpt Udm P+jQ Hình 2-8: Sơ đồ thay thế phụ tải - Dạng ôm: Q S U S U X P S U S U R pt pt .sin .cos 2 22 2 22       - Dạng tđcb: 27       pt cb cb cb pt pt pt cb cb cb pt pt X U S Z X X R U S Z R R . . 2 2 3.6. Hệ thống Nếu lấy điểm ngắn mạch làm mốc thì hệ thống được coi là ở phía trên, còn phía dưới là phần cần tính toán.Sơ đồ thay thế phần hệ thống như là một máy phát điện với các thông số thay thế: suất điện động EHT, điện kháng tương đương XHT HT MC N XHT EHT N Hình 2-9: Sơ đồ thay thế hệ thống Thông số ban đầu về hệ thống có thể cho dưới nhiều dạng khác nhau: - Điện kháng ngắn mạch của hệ thống dạng tđđm so với công suất định mức của hệ thống . Khi đó điện kháng hệ thống dạng tđcb: dmHT cb HTHT S S XX .* - Điện kháng ngắn mạch của hệ thống dạng ôm XHT: 2 . cb cb HTHT U S XX  - Điện kháng tương đối cơ bản theo công suất ngắn mạch SN: N cb HT S S X  - Điện kháng tương đối cơ bản theo dòng cắt của máy cắt Icắtđm: catdm cb catdm cb HT IU S I I X cb 1 . 3  3.7. Ví dụ lập sơ đồ thay thế HTĐ khi tính toán ngắn mạch 3.7.1. Ví dụ 1 Lập sơ đồ thay thế để tính toán ngắn mạch cho lưới điện: 28 Số liệu: - Máy phát điện F: Sđm = 31,25 MVA; Uđm = 10,5 kV; Xd”= 0,2 - MBA B1: Sđm = 32 MVA; Uđm = 10,5/121 kV; UN% = 10,5% - MBA B2: Sđm = 31,5 MVA; Uđm = 110/11 kV; UN% = 11,6% - Dây: l = 60 km; x0 = 0,4/km Lời giải: Sơ đồ thay thế dạng tương đối cơ bản. XFE XB1 Xday XB2 N - Tính chính xác: Chọn Scb = SđmF = 31,25 MVA Ucb = UIII = 10,5 kV Hệ số tỷ lệ MBA theo điện áp đầu phân áp 2656,0 110 11 . 5,10 121 . 5,10 25,31 . 25,31 5,10 .2,0...." 22 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2                               paIIB paIIIB paIB paIIB III cb Fdm dmF dF U U U U U S S U XX 1362,0 5,10 25,31 . 110 11 . 32 121 . 100 5,10 ... 100 % 2 22 2 2 2 2 1 1 2 1              III cb PAIIB PAIIIB dmB dmBN B U S U U S UU X 068,0 110 11 . 5,10 25,31 .60.4,0)).(.(. 2 2 2 2 2 20        paIIB paIIIB cb cb day U U U S lxX 1263,0 5,10 25,31 . 110 11 . 5,31 110 . 100 6,11 ... 100 % 2 22 2 2 2 2 2 2 2 2              III cb PAIIB PAIIIB dmB dmBN B U S U U S UU X - Tính gần đúng: Chọn Scb = SđmF = 31,25 MVA Ucb = Utb các cấp điện áp (10,5; 115) kV B2B1 III F 10,5 kV III N 29 2,0 25,31 25,31 .2,0."  Fdm cb dF S S XX 1025,0 32 25,31 . 100 5,10 . 100 % 1 1  dmB cbN B S SU X 1151,0 5,31 25,31 . 100 6,11 . 100 % 2 2  dmB cbN B S SU X 0567,0 115 25,31 .60.4,0.. 220  cb cb day U S lxX 3.7.2. Ví dụ 2 Lập sơ đồ thay thế để tính toán ngắn mạch cho lưới điện: HT Dây 220kV 110kV B1 B2 B3 F1 F2 F3 K F4 K N1 N3 Số liệu: - Hệ thống: SHT = 700 MVA; XHT* = 0,15 - Dây: Dây kép l = 80 km; x0 = 0,4/km - MBA B1, B2: Sđm = 180 MVA; UN%C-T = 12,4%; UN%C-H = 11,6%; UN%T-H = 17,7% (tính theo Stt) - MBA B3: Sđm = 60 MVA; UN% = 11,5% - Kháng điện: XK% = 12%; Iđm = 4kA - Máy phát điện F1, F2, F3, F4: Sdm F = 62,5 MVA; Xd” = 0,135 Lời giải: Sơ đồ thay thế: Chọn Scb = 100 MVA 30 Ucb = Utb các cấp điện áp (10,5; 115; 230) kV 0214,0 700 100 .15,0.*1  dmHT cb HTHT S S XXX 03,0 230 100 . 2 80 .4,0. 2 . 2202  cb cb day U Sl xXX MBA B1, B2 có: Hệ số 5,0 230 115230      C TC U UU  % = = % = = % = = Ta có: XC = 0 1283,0 180 100 . 100 1,23 . 100 % 0683,0 180 100 . 100 3,12 . 100 % 65 43   dmTN cb H N H dmTN cb T N T S SU XXX S SU XXX 216,0 5,62 100 .135,0."10987  Fdm cb dF S S XXXXXX 1916,0 60 100 . 100 5,11 . 100 % 3 311  dmB cbN B S SU XX 1652,0 4.5,10.3.100 100.12 .3..100 %. .100 %. 1312  cbdmK cbK dmK cbK K UI SX I IX XXX 31 Như vậy ta được sơ đồ thay thế: 0,216 E3 E2 E1 0,216 0,216 E HT X 1 E4 0,0214 0,03 X 2 X 3 0,0683 0,0683 X 4 0,1283 X 5 0,1283 X 6 X 7 X 8 X 9 0,165 X 12 X 13 0,165 X 10 0,1916 X 11 N 1 N 3 0,216 32 CHƯƠNG 3 TÍNH TOÁN NGẮN MẠCH BA PHA BẰNG PHƯƠNG PHÁP THỰC DỤNG Giới thiệu Tính toán dòng ngắn mạch có vai trò quan trọng trong thiết kế và vận hành hệ thống điện. Xác định trị số của dòng ngắn mạch là nội dung chính của chương này. Áp dụng các phép biến đổi tương đương đưa sơ đồ thay thế về dạng đơn giản để từ đó tính được các giá trị dòng ngắn mạch siêu quá độ, quá độ ban đầu hay dòng ngắn mạch duy trì. Mục tiêu Học xong chương này, người học có khả năng: - Trình bày được phương pháp tính toán ngắn mạch 3 pha thường gặp trong các mạch điện đơn giản; - Rèn luyện tính nghiêm túc, cẩn thận, tự giác. Nội dung 1. Khái quát chung Trong thực tế, mục đích chính của việc tính toán dòng ngắn mạch là để chọn thiết bị điện, khí cụ điện và phục vụ tính toán hiệu chỉnh các thiết bị bảo vê và tự động hoá trong hệ thống điện. Do vậy, không yêu cầu giá trị dòng ngắn mạch liên tục theo thời gian mà chỉ cần xác định chúng tại một số thời điểm rời rạc và xác định các thông số đặc trưng của dòng ngắn mạch. Mặt khác, ta có thể chấp nhận kết quả gần đúng. Trên cơ sở như vậy, người ta đưa ra phương pháp tính dòng ngắn mạch bằng phương pháp thực dụng, bao gồm phương pháp tính toán đơn giản và phương pháp sử dụng họ đường cong tính toán. Nội dung chính của tính toán dòng ngắn mạch bằng phương pháp thực dụng là biến đổi sơ đồ phức tạp về sơ đồ đơn giản, sau đó xác định được dòng ngắn mạch tại thời điểm ngắn mạch theo các thời điểm rời rạc khác nhau. Các giá trị dòng ngắn mạch này cũng đủ để giải quyết được nhiều bài toán cần thiết (chọn thiết bị điện và chỉnh định rơle). Nếu cần thiết vẫn có thể xác định dòng các nhánh và điện áp các nút lân cận điểm ngắn mạch bằng cách tính ngược lại theo sơ đồ đã biến đổi. 33 Như vậy, trong tính toán ngắn mạch bằng phương pháp thực dụng phải chấp nhận sai số do những giả thiết bổ sung ngoài những giả thiết đã nêu trong quá trình lập sơ đồ thay thế, như sau: - Định luật biến thiên của thành phần chu kỳ của dòng ngắn mạch cho sơ đồ một máy phát điện có thể dùng để đánh giá gần đúng thành phần dòng này cho sơ đồ có một số máy phát điện tuỳ ý. Dạng biến thiên của dòng ngắn mạch chạy trong các máy phát điện cách xa điểm ngắn mạch ở những khoảng tương đương nhau thì rất giống nhau, đặc biệt là khi các máy phát điện là cùng loại. Thực tế các máy phát điện cách điểm ngắn mạch với những khoảng cách khac nhau nên sự biến thiên thành phần chu kỳ dòng ngắn mạch như với giả thiết trên chỉ được đánh giá gần đúng. - Việc xét thành phần chu kỳ dòng ngắn mạch trong tất cả các trường hợp có thể tiến hành một cách gần đúng. Trong trường hợp hệ thống điện gồm n máy phát điện, nhờ chọn công suất cơ bản bằng tổng công suất định mức các máy phát điện Scb = Sđm và điện áp cơ bản bằng điện áp trung bình các cấp thì luôn có thể làm đơn giản hoá sơ đồ về dạng chỉ còn một máy phát điện nối với điểm ngắn mạch với thông số của máy phát điện đẳng trị hoàn toàn giống như chỉ có một máy phát điện. - Rotor của mỗi máy phát điện đồng bộ là đối xứng. Nghĩa là thông số của máy phát điện như nhau với bất kỳ vị trí nào của rotor. Thực tế ở các vị trí khác nhau của rotor thì đường đi của từ thông khác nhau, dẫn đến thông số của máy phát điện cũng thay đổi theo, tuy là không nhiều, có thể coi là không đổi. 2. Biến đổi sơ đồ về dạng đơn giản Trong tính toán lưới điện có rất nhiều biến đổi tương đương. Ở đây chỉ giới thiệu một số biến đổi chính phục vụ cho tính toán ngắn mạch. 2.1. Ghép các điện kháng nối tiếp, song song - Ghép nối tiếp: điện kháng tổng Xnt bằng tổng các điện kháng của các phần tử Xnt = Xi - Ghép song song:   iSS iSS XX hayYY 11 Trong đó: YSS, Yi là điện dẫn tổng và điện dẫn phần tử. 34 Trong trường hợp chỉ có hai điện kháng mắc song song: 21 21 XX XX X SS   2.2. Biến đổi sao  tam giác - Biến đổi : X1 X2 X3 X12 X23 X13 1 23 3223 2 31 3113 3 21 2112 . . . X XX XXX X XX XXX X XX XXX    - Biến đổi   Y: X13 X23 X12 X3X2 X1 D XX X D XX X D XX X XXXD 2313 3 2312 2 1312 1 231312 . . .     2.3. Biến đổi sao – lưới 35    YXXhayX YY Y X jiij ji ij .. . Trong đó: Xij: Điện kháng giữa hai đỉnh i và j Xi, Xj: Điện kháng nhánh i và j Y: Tổng điện dẫn các nhánh hình sao 2.4. Ghép song song các máy phát điện - Có m máy phát điện với suất điện động Ei và điện dẫn Yi ghép song song:      i ii td itd Y YE E YY . Nếu itdm YmYYYY ....21  hay m X X itd  Nếu E1 = E2 = = Em Etđ = Ei - Trường hợp nguồn mắc song song với tải: x1 x2 x3 x4 x12 x13 x14 x23 x24 x34 36 E1 Y1 Ypt YtdEtd pttd pt td YYY YY YE E    1 1 11. 2.5. Thay thế hai hoặc một số nguồn cung cấp bằng một nguồn tương đương Các nguồn này được nhập thành một nguồn tương đương khi có điều kiện gần giống nhau đối với điểm ngắn mạch. Sơ đồ có hai nguồn cấp với công suất là S1, S2 với điện kháng tới điểm ngắn mạch là X1, X2. Điều kiện để nhập hai nguồn này là: X1S1 X2 N S1 2.6. Tận dụng tính chất đối xứng của sơ đồ so với điểm ngắn mạch Khi sơ đồ thay thế là đối xứng so với điểm ngắn mạch thì để đơn giản hoá biến đổi bằng “gập hình” theo trục đối xứng hay bỏ qua phần tử kháng điện không có dòng điện ngắn mạch đi qua. 2.7. Bỏ qua nguồn công suất nhỏ Hai nguồn cấp với công suất là S1, S2, điện kháng từ nguồn tới điểm ngắn mạch là X1, X2. Khi đơn giản hoá sơ đồ, nếu đồng thời có 2 điều kiện: 37 20 1 2  X X và 05,0 1 2  S S Ta có thể bỏ qua S2 Khi 0,105,0 1 2  S S thì không thể bỏ qua nguồn S2 vì sai số tính toán sẽ lớn. 2.8. Ví dụ: (Xét tiếp ví dụ 2 trong chương 2) Trong ví dụ 2 ta đã chọn Scb = 100 MVA, Ucb bằng điện áp trung bình các cấp, ta tiến hành biến đổi sơ đồ về dạng đơn giản để tính toán dòng ngắn mạch tại hai điểm ngắn mạch: - Ngắn mạch trên thanh góp 220 kV - điểm ngắn mạch N1 với nguồn cấp là hệ thống và mọi máy phát điện - Ngắn mạch ngay trên thanh dẫn đầu ra của máy phát điện F1 - điểm ngắn mạch N2 với nguồn cấp là hệ thống và mọi máy phát điện, trừ máy phát điện F1 Ta đã có sơ đồ: (lấy kết quả đã tính ở ví dụ 2) 2.8.1. Điểm ngắn mạch N1: - Ta thấy sơ đồ là đối xứng hình học so với điểm ngắn mạch N1, với trục E HT X 1 E4 E1 E2 E3 0,0214 0,03 X 2 X 3 0,0683 0,0683 X 4 0,1283 X 5 0,1283 X 6 X 7 0,216 X 8 X 9 0,216 0,165 X 12 X 13 0,165 X 10 0,216 0,1916 X 11 N 1 N 2 0,216 38 đối xứng là X1, X2, X11, X10, X8. Gập sơ đồ theo trục này ta được sơ đồ tiếp theo: 108,0 2 216,0 2 // 083,0 2 1652,0 2 // 0642,0 2 1283,0 2 // 034,0 2 0683,0 2 // 4076,0216,01916,0 054,003,00214,0 7 9719 13 131218 5 6517 3 4316 101115 2114       X XXX X XXX X XXX X XXX XXX XXX EHT E4 E2 E1;3 X15 0,40760,034 X16 0,0514 X14 0,0642 X17 0,108 X19 0,083 X18 0,216 X8 - Biến đổi tiếp: 299,0216,0083,0 4416,04076,0034,0 81821 161520   XXX XXX X21 0,299 X19 0,108 X17 0,0642 X14 0,0514 0,4416 X20 E1;3 E2 E4 EHT - Biến đổi tiếp ta được sơ đồ đơn giản: 1083,0 4416,01435,0 4416,0.1435,0. // 1435,00642,00793,0 0793,0 108,0299,0 108,0.299,0. // 2023 2023 202324 172223 1921 1921 192122            XX XX XXX XXX XX XX XXX 2.8.2. Điểm ngắn mạch N2: Điểm ngắn mạch N2 không phải là điểm ngắn mạch đối xứng nên phải sử E HT 0,0514 X 14 0,1083 X 24 N 1 E1234 39 dụng các phép biến đổi thông thường - Nhập E2, E3 rồi biến đổi (X8, X9, X13)(X25, X26, X27): 0781,0 5972,0 216,0.216,0. 0598,0 5972,0 1652,0.216,0. 0598,0 5972,0 1652,0.216,0. 5972,01652,0216,0216,0 98 27 139 26 138 25 1398     D XX X D XX X D XX X XXXD - Biến đổi tiếp: 1881,00598,01283,0 225,00598,01652,0 26629 251228   XXX XXX - Biến đổi (X5, X28, X29)(X30, X31, X32): 0563,0 5414,0 225,0.1283,0. 0782,0 5414,0 1881,0.225,0. 0446,0 5414,0 1881,0.1283,0. 5414,01881,0225,01283,0 285 32 2829 31 295 30 28295     D XX X D XX X D XX X XXXD X33 = X31 + X27 = 0,0782 + 0,0781 = 0,1563 40 - Biến đổi tiếp, vì hệ thống và E4 là 2 nguồn khác nhau không nên ghép song song mà biến đổi Y(X14, X20, X30) thiếu(X34, X35): - Biến đổi Y(X32, X34, X36) thiếu(X37, X38) ta được sơ đồ đơn giản: 3. Tính toán dòng ngắn mạch bằng phương pháp đơn giản 3.1. Giới thiệu chung Sau khi đã có sơ đồ thay thế và biến đổi chúng về dạng đơn giản thì việc xác định dòng ngắn mạch có thể xác định đơn giản theo công thức: cb n i tdi tdi N I X E I    1 7651,1 0154,0 0446,0.4416,0 0446,04416,0 . 0616,0 4416,0 0446,0.0154,0 0446,00154,0 . 14 3020 302035 20 3014 301434   X XX XXX X XX XXX 1436,0 1563,07651,1 1563,0.7651,1. // 3335 3335 333536      XX XX XXX 3212,0 0616,0 0563,0.1436,0 0563,01436,0 . 1378,0 1436,0 0563,0.0616,0 0563,00616,0 . 34 3236 323638 36 3234 323437   X XX XXX X XX XXX 41 Trong đó: Etđi – sức điện động tương đương nhánh i trong sơ đồ thay thế đơn giản (dạng tđcb); Xtđi – điện kháng tương đương nhánh i trong sơ đồ thay thế đơn giản (dạng tđcb); Icb – dòng điện cơ bản thuộc cấp điện áp có điểm ngắn mạch. Vấn đề ở đây là sơ đồ thay thế và sức điện động của sơ đồ thay thế đã thể hiện ở thời điểm nào của quá trình ngắn mạch (ban đầu, duy trì hay tại thời điểm t bất kỳ) mà máy điện đóng vai trò chính. 3.2. Tính toán giá trị hiệu dụng dòng ngắn mạch tại thời điểm t = 0 Nếu máy phát điện không có cuộn cản thì đó là dòng ngắn mạch quá độ ban đầu I’(0) – là thành phần chu kỳ đầu của dòng ngắn mạch quá độ. Nếu máy phát điện có cuộn cản thì đó là dòng ngắn mạch siêu quá độ I”(0). Việc xác định giá trị ban đầu của quá trình ngắn mạch siêu quá độ có ý nghĩa hết sức quan trọng vì phục vụ cho nhiều mục đích: xác định dòng ngắn mạch xung kích ixk, kiểm tra điều kiện ổn định động của các khí cụ điện và dây dẫn có dòng điện chạy qua khi ngắn mạch Để xác định dòng ngắn mạch quá độ ban đầu hay siêu quá độ đương nhiên trong sơ đồ thay thế đối với máy phát điện phải lấy điện kháng X’d nếu là máy phát điện không cuộn cản và X”d nếu là máy phát điện có cuộn cản. Vấn đề còn lại là phải xác định được giá trị suất điện động tương đương Etđi. Việc này được thực hiện như sau: - Trong sơ đồ thay thế ban đầu (khi chưa biến đổi về dạng đơn giản) đối với mỗi nguồn máy phát điện (nhà máy điện) thì sức điện động của nó được xác định gần đúng theo công thức sau: + Khi máy phát điện không có cuộn cản:    22 '.sin.cos.' dXIUUE   + Khi máy phát điện có cuộn cản:    22 ".sin.cos." dXIUUE   Trong đó các đại lượng điện áp U, dòng điện I, hệ số công suất cos là thông số chế độ ở thanh góp đầu cực máy phát điện được lấy giá trị trước lúc ngắn mạch (từ tính toán chế độ xác lập của lưới điện). 42 - Trong quá trình biến đổi sơ đồ về dạng đơn giản khi có nhập nguồn thì sử dụng các công thức tính để có sức điện động tương đương. Trong thực tế khi tính toán gần đúng chế độ của máy phát điện cần được giả thiết là máy phát điện làm việc trong chế độ định mức, khi đó tính được E” = (1  1,1). Vì thế, ta thường lấy gần đúng trị số E” = 1 cho mọi nguồn máy phát điện (nhà máy điện) và cho cả sức điện động tương đương trong sơ đồ thay thế đơn giản. Trên cơ sở phân tích trên có thể đưa ra các bước xác định dòng điện ngắn mạch quá độ ban đầu hay siêu quá độ như sau: * Bước 1: Lập sơ đồ thay thế dạng tđcb. Cần lưu ý điện kháng thay thế của máy phát điện phải lấy điện kháng X’d nếu là máy phát điện không có cuộn cản và X”d nếu là máy phát điện có cuộn cản (tính về dạng tđcb). Điện kháng các phần tử còn lại được xác định như đã trình bày trong chương 2. Trong bước này cần xác định giá trị sức điện động các nguồn máy phát điện (nếu có nhu cầu). * Bước 2: Biến đổi sơ đồ về dạng đơn giản. * Bước 3: Xác định dòng điện ngắn mạch quá độ ban đầu hay siêu quá độ. Ví dụ 3: Tính dòng ngắn mạch quá độ ban đầu cho lưới điện: N F l = 5 km; x0 = 0,4 km Máy phát điện không có cuộn cản, Sđm = 62,5 MVA; cos = 0,8; Uđm = 10,5 kV; X’d = 0,178. Trước lúc ngắn mạch, máy phát điện làm việc có dòng điện đầu cực: I = 2,65 kA. *Lời giải: - Lập sơ đồ thay thế: Chọn Scb = SđmF = 62,5 MVA Ucb = UđmF = 10,5 kV 44,3 5,10.3 5,62 .3  cb cb cb U S I kA 43 082,1178,0 44,3 65,2 6,0. 5,10 5,10 8,0. 5,10 5,10 )'.sin.()cos.(' 22 22              dXIUUE  178,0 5,62 5,62 .178,0.'  Fdm cb dF S S XX Sơ đồ: N E 0,178 XF 1,134 Xday - Sơ đồ thay thế đơn giản: Xtđ = XF + Xday = 0,178 + 1,134 = 1,312 - Tính dòng I’(0): 838,244,3. 312,1 082,1 . ' )0('  cb td I X E I kA Ví dụ 4: Tính dòng ngắn mạch siêu quá độ cho lưới điện: N F B Máy phát điện có cuộn cản, Sđm = 62,5 MVA; cos = 0,8; Uđm = 10,5 kV; X”d = 0,133 MBA B: Sđm = 63 MVA; UN = 10,5%; Uđm = 115 kV Trước lúc ngắn mạch, máy phát điện làm việc bằng đúng công suất và cos định mức. *Lời giải: - Lập sơ đồ thay thế: Chọn Scb = SđmF = 62,5 MVA Ucb = Utb các cấp điện áp (10,5; 115) kV 44 44,3 5,10.3 5,62 .3  cb cb cbdmF U S II kA 085,1133,0 44,3 44,3 6,0. 5,10 5,10 8,0. 5,10 5,10 )".sin.()cos.(" 22 22              dXIUUE  104,0 63 5,62 . 100 5,10 . 100 %  Bdm cbN B S SU X Sơ đồ: XB 0,104 XF 0,133 E" N - Sơ đồ thay thế đơn giản: Xtđ = XF + XB = 0,133 + 0,104 = 0,237 - Tính dòng I”(0): 488,2 115.3 5,62 . 237,0 085,1 . " )0("  cb td I X E I kA Ví dụ 5: Tính dòng ngắn mạch siêu quá độ cho sơ đồ trong Ví dụ 2: - Điểm ngắn mạch N1 (trên thanh góp 220 kV): Sơ đồ thay thế đơn giản: EEHT 0,0514 X14 0,1083 X24 N1 Tính gần đúng lấy giá trị suất điện động E” = 1, ta có:   21,7 230.3 100 . 1083,0 1 0514,0 1 .3 . "" 0" 2414              cb cb U S X E X E I kA - Điểm ngắn mạch N3 (trên thanh góp đầu cực máy phát điện F1): Sơ đồ thay thế đơn giản: N3 X38 0,3212 X37 0,2378 EHT E 45 Tính gần đúng lấy giá trị suất điện động E” = 1, ta có:   089,57 5,10.3 100 . 3212,0 1 1378,0 1 .3 . "" 0" 3837              cb cb U S X E X E I kA 3.3. Tính toán dòng ngắn mạch duy trì 3.3.1. Ảnh hưởng của TĐK TĐK là một cơ cấu (thiết bị) dùng để phản ánh sự thay đổi điện áp và dòng điện đầu cực máy phát điện, sau đó tác động tự động để điều chỉnh dòng điện kích từ làm cho điện áp đầu cực đạt trị số mong muốn. Sơ đồ nguyên lý hệ thống TĐK: TĐK IktIktIkt BU BIF Khi ngắn mạch, điện áp đầu cực máy phát điện tụt xuống chừng 80  90% giá trị định mức, TĐK tác động làm tăng dòng kích từ, nâng điện áp trở về trị số mong muốn. Vì tác động có trễ của TĐK (tác động sau 0,2 0,3 s) mà dòng không chu kỳ lại tắt nhanh (tắt dần theo hằng số thời gian) cho nên TĐK chỉ có ảnh hưởng đến thành phần dòng chu kỳ (là dòng ngắn mạch duy trì ở t = ). Giá trị điện áp đầu cực máy phát điện cũng biến thiên tương tự như dòng điện. Khi không có TĐK thì điện áp trong tình trạng duy trì là bé nhất. Khi có TĐK thì điện áp đạt trị số cực tiểu rồi sau đó nâng lên, nếu ngắn mạch ở xa thì có thể đạt giá trị định mức, nếu ngắn mạch ở gần thì không đạt được giá trị định mức. Việc quyết định là ngắn mạch xa hay gần phụ thuộc vào giá trị điện kháng từ nguồn máy phát điện đến điểm ngắn mạch Xth - Ngắn mạch gần: Xng< Xth (Xth là điện kháng từ đầu cực máy phát điện tới điểm ngắn mạch). 46 ngd qgh N XX E I   TĐK không thể làm cho điện áp trở về định mức mặc dù kích từ đã tới giá trị suất điện động giới hạn Eq.gh (tỷ lệ với dòng kích từ, xác định bởi cấu trúc TĐK). - Ngắn mạch xa: ng Fdm Nthng X U IXX  TĐK có thể làm cho điện áp đầu cực máy phát điện trở về giá trị định mức. - Ở dạng tđcb: 1  qgh d th E X X 3.3.2. Ảnh hưởng của phụ tải Tính chất của phụ tải có ảnh hưởng lớn đến dòng ngắn mạch.Đa số phụ tải là động cơ không đồng bộ (ĐCKĐB), khi điện áp tụt, động cơ (ĐC) bị cắt ra, tổng trở bằng vô cùng lớn. Trong giai đoạn đầu của quá trình ngắn mạch, ĐC lại có thể phóng ra dòng điện ngược chiều cung cấp cho điểm ngắn mạch. Vì vậy, để xác định dòng ngắn mạch siêu quá độ I”, ĐCKĐB và phụ tải tổng hợp được thay thế bằng điện kháng siêu quá độ X” và sức điện động siêu quá độ E”: ĐCĐB: X” = 0,2; E” = 1,1 ĐCKĐB: X” = 0,2; E” = 0,9 Máy bù ĐB: X” = 0,2; E” = 1,2 Phụ tải tổng hợp: X” = 0,35; E” = 0,8 Thông thường trong tính toán dòng ngắn mạch siêu quá độ I” chỉ xét những phụ tải nối trực tiếp vào điểm ngắn mạch. Trong ngắn mạch duy trì, phụ tải cũng ảnh hưởng tới dòng ngắn mạch. Giá trị phụ tải thường lấy theo trị số tương đối định mức Zpt = 0,8 + j0,6 đơn giản hơn có thể lấy điện kháng = 1,2. 3.3.3. Tính toán dòng ngắn mạch duy trì * Khi máy phát điện không có TĐK: Khi máy phát điện không có TĐK thì trước và sau khi ngắn mạch, sức điện động của máy phát điện là không đổi vì dòng kích từ không thay đổi kể cả 47 trong thời gian ngắn mạch duy trì. Do đó trong trường hợp này trong sơ đồ thay thế máy phát điện được lấy giá trị điện kháng xác lập xác định và sức điện động Eq được xác định theo trạng thái dòng và áp của máy phát điện ở chế độ xác lập trước khi ngắn mạch: 22 ).sin.()cos.( dXIUUE   * Khi máy phát điện có TĐK: Dòng ngắn mạch duy trì phụ thuộc vào vị trí của điểm ngắn mạch: - Ngắn mạch ở xa: Xng Xth Trong trường hợp này điện áp đầu cực máy phát điện dưới tác động của TĐK sẽ luôn không đổi và bằng điện áp định mức. Do vậy, trong sơ đồ thay thế không cần quan tâm đến điện kháng và sức điện động của máy phát điện mà chỉ tính từ đầu cực máy phát điện trở ra với điện áp bằng điện áp định mức của máy phát điện - Ngắn mạch ở gần: Xng<Xth; (Xth điện kháng tới hạn). Trong trường hợp này, điện áp đầu cực máy phát điện sẽ tụt thấp hơn điện áp định mức, tuy lúc đó sức điện động của máy phát điện đã đạt tới giới hạn Eq.gh do tác động của TĐK. Do vậy, trong sơ đồ thay thế, phần tử máy phát điện được thay thế bằng xác định và Eq.gh Vấn đề khó khăn ở đây là đối với máy phát điện thì điểm ngắn mạch khó có thể xác định đấy là điểm ngắn mạch ở gần hay ở xa. Đối với sơ đồ đơn giản chỉ có một nguồn máy phát điện thì việc kiểm chứng rất dễ dàng, còn nếu có nhiều máy phát điện thì phải lập sơ đồ thay thế và thực hiện tính toán theo phương pháp lặp. Ví dụ 6: Cho sơ đồ lưới điện: BF N pt Máy phát điện : Sđm = 62,5 MVA; cos = 0,8; Uđm=10,5 kV; Xd = 1,403; Eq.gh = 3,8 Phụ tải: Spt = 25 MVA. 48 Máy biến áp: Sdm = 40 MVA; Udm = 115/10,5 kV; UN = 10,4%. Trước lúc ngắn mạch, máy phát điện làm việc đúng công suất và cos định mức. Tính dòng ngắn mạch duy trì khi máy phát điện có và không có TĐK? *Lời giải: - Không có TĐK: + Lập sơ đồ thay thế: Chọn Scb = SđmF = 62,5 MVA Ucb = Utb các cấp điện áp (10,5; 115) kV     157,2403,1.16,0.18,0.1).sin.()cos.( 2222  dXIUUE  403,1 5,62 5,62 .403,1.  Fdm cb dF S S XX 163,0 40 5,62 . 100 4,10 . 100 %  dmB cbN B S SU X 3 25 5,62 .2,1.*  pt cb ptpt S S XX Eq 1,403 XF 0,163 XB Xpt 3 N + Ghép song song Eq và phụ tải: 6005,1 3043,1 3.157,2.      ptF ptq td XX XE E Xtd 1,119 Eq N + Tính dòng I: 4487,0 115.3 5,62 . 119,1 6005,1 3 .  cb cb td td U S X E I kA - Có TĐK: 49 37,0 18,3 403,1 1.      ghq d th E X X 155,0 163,03 163,0.3. //      ptB Bpt Bptng XX XX XXX Ta thấy Xng< Xth nên là điểm ngắn mạch ở gần. Khi đó: kA U S X E I XX XE E cb cb td td Fpt ptghq td 727,0 115.3 5,62 . 119,1 589,2 .3 . 589,2 3403,1 3.8,3..        4. Áp dụng nguyên lý xếp chồng trong tính toán dòng ngắn mạch Các phương pháp tính toán thực dụng nói chung đều có tính tuyến tính, do vậy có thể áp dụng nguyên lý xếp chồng để tính toán ngắn mạch. Nguyên lý xếp chồng có hiệu quả khi việc biến đổi sơ đồ thay thế gặp khó khăn, biến đổi phức tạp. Nguyên lý chung khi áp dụng nguyên lý này là sau khi có sơ đồ thay thế chung với sự tham gia của nhiều nguồn cấp, tuỳ theo điểm ngắn mạch có thể phân tích chúng thành các sơ đồ nhánh (đơn giản hơn nhiều so với sơ đồ ban đầu) với nguồn cấp chỉ là 1 hoặc vài nguồn. Cần phân tích sơ đồ phân nhánh sao cho biến đổi chúng về dạng đơn giản là dễ dàng nhất, tính dòng ngắn mạch là nhanh nhất. Đối với mỗi sơ đồ nhánh tiến hành biến đổi sơ đồ về dạng đơn giản rồi tiến hành tính toán dòng ngắn mạch. Sau đó tổng hợp tính dòng ngắn mạch của các sơ đồ nhánh sẽ được dòng ngắn mạch tổng thể. Như vậy, áp dụng nguyên lý xếp chồng sẽ cho phép biến đổi sơ đồ và tính toán thuận tiện, dễ dàng nhưng phải thực hiện biến đổi sơ đồ và tính toán nhiều lần. Các bước tính toán: - Bước 1: Lập sơ đồ thay thế tổng thể cho toàn lưới với các điện kháng dạng tđcb - Bước 2: Phân tích sơ đồ thay thế thành các sơ đồ nhánh - Bước 3: Tính dòng ngắn mạch cho từng sơ đồ nhánh INi - Bước 4: Tính dòng ngắn mạch tổng IN =  INi 50 Ví dụ 7: Tính dòng ngắn mạch siêu quá độ tại điểm ngắn mạch N3 cho sơ đồ lưới điện sau bằng cách áp dụng nguyên lý xếp chồng. Thông số: - Hệ thống: SHT = 700 MVA; = 0,23 - Dây: Dây kép l = 65 km; x0 = 0,4/km - MBA B1, B2: Sđm = 40,5 MVA; UN%C-T = 18,2%; UN%C-H = 10,8%; UN%T-H = 6,9% - MBA B3: Sđm = 31,5 MVA; UN% = 8% - Kháng điện: XK% = 12%; IđmK = 2 kA - Máy phát điện F1, F2, F3, F4: Sdm F = 30 MVA; Xd” = 0,13 K F4 K F3F2F1 B3B2B1 35kV110kV Dây HT *Lời giải: Sơ đồ thay thế: Chọn Scb = 100 MVA Ucb = Utb các cấp điện áp (10,5; 36,5; 115 kV) 0329,0 700 100 .23,0.*1  dmHT cb HTHT S S XXX 0982,0 115 100 . 2 65 .4,0. 2 . 2202  cb cb day U Sl xXX MBA B1, B2 có: 51             %25,02,189,68,10 2 1 2 1 % %15,78,109,62,18 2 1 2 1 % %05,119,68,102,18 2 1 2 1 %       TC N HT N HC N H N HC N HT N TC N T N HT N HC N TC N C N UUUU UUUU UUUU Ta có: 0062,0 5,40 100 . 100 25,0 . 100 % 1765,0 5,40 100 . 100 15,7 . 100 % 2728,0 5,40 100 . 100 05,11 . 100 % 87 65 43      dmB cb H N H dmB cb T N T dmB cb C N C S SU XXX S SU XXX S SU XXX 3303,0 2.5,10.3.100 100.12 .3..100 %. .100 %. 109  cbdmK cbK dmK cbK K UI SX I IX XXX 254,0 5,31 100 . 100 8 . 100 % 3 311  dmB cbN B S SU XX 4333,0 30 100 .13,0."15141312  Fdm cb dF S S XXXXXX Sơ đồ thay thế: X 52 Phân tích sơ đồ thay thế thành các sơ đồ nhánh: - Sơ đồ nhánh 1: chỉ có E2 và E3 - Sơ đồ nhánh 2: chỉ có E4 - Sơ đồ nhánh 3: chỉ có hệ thống Lần lượt tính dòng ngắn mạch cho 3 sơ đồ các nhánh: * Sơ đồ nhánh 1: - Nguồn chỉ có E2 và E3, biến đổi  10, 14, 15  Y 16, 17, 18: 1568,0 1169,1 4333,0.4333,0. 1196,0 1169,1 4333,0.3303,0. 1969,13305,04333,0.2 1514 18 1410 1716 151410    D XX X D XX XX XXXD - Ta có: X19 = X9 + X16 = 0,3303 + 0,1196 = 0,4499 X20 = X7 + X17 = -0,0062 + 0,1196 = 0,1134 X21 = (X3 + X4) // (X5 + X6)= 2143,0 1765,0.22728,0.2 1765,0.2.2728,0.2   - Biến đổi tiếp: X22 = X8 + X21 + X20 = -0,0062 + 0,2143 + 0,1134 = 0,3215 X23 = X22 // X19 = 1875,0 4499,03215,0 4499,0.3215,0   - Cuối cùng: Xtđ(1) = X23 + X18 = 0,1875 + 0,1568 = 0,3444 Ta có sơ đồ đơn giản của nhánh 1: Vậy dòng ngắn mạch siêu quá độ của sơ đồ nhánh 1: X15 0,4333 X10 0,3303 X8 -0,0062 0,1765 X6 X3 0,2728 0,2728 X4 E 2 E 3 X5 0,1765 -0,0062 X7 0,4333 X14 0,3303 X9 N 3 X16 X17 X18 53 9846,15 5,10.3 100 . 3444,0 1 .3 . " " )1( 3;2 1  cb cb td U S X E I kA * Sơ đồ nhánh 2: - Nguồn chỉ có E4, ta biến đổi: X24 = X4 + X3 = 0,2728 + 0,2728 = 0,5456 X25 = X11 + X12 = 0,254 + 0,4333 = 0,6873 X26 = X7 + X10 + X9 = -0,0062 + 2.0,3303 = 0,6544 - Nguồn chỉ có E2 và E3, biến đổi  8, 24, 26  Y 27, 28, 29: 0034,0 1938,1 6544,0.0062,0. 2991,0 1938,1 6544,0.5456,0. 0028,0 1938,1 5456,0.0062,0. 1938,16544,05456,00062,0 268 29 2624 28 248 27 26248         D XX X D XX X D XX X XXXD 54 - Biến đổi tiếp: X30 = X5 + X27 = 0,1765 - 0,0028 = 0,1737 X31 = X6 + X28 = 0,1765 + 0,2991 = 0,4756 - Ta có: X32 = X30 // X31 = 1272,0 4756,01737,0 4756,0.1737,0   - Cuối cùng: Xtđ(2) = X25 + X32 + X29 = 0,6873 + 0,1272 – 0,0034 = 0,8111 Ta có sơ đồ đơn giản của nhánh 2: Xtd(2) 0,8111 Vậy dòng ngắn mạch siêu quá độ của sơ đồ nhánh 2: 7872,6 5,10.3 100 . 8111,0 1 .3 . " " )2( 4 2  cb cb td U S X E I kA * Sơ đồ nhánh 3: - Nguồn chỉ có hệ thống, ta biến đổi: X33 = X1 + X2 = 0,0383 + 0,0983 = 0,1366 X34 = X5 + X6 = 2.0,1765 = 0,353 55 X26 = X7 + X10 + X9 = -0,0062 + 2.0,3303 = 0,6544 - Biến đổi  8, 34, 26  Y 35, 36, 37: - Biến đổi tiếp: X38 = X4 + X35 = 0,2728 - 0,0022 = 0,2706 X39 = X3 + X36 = 0,2728 + 0,2307 = 0,5035 - Ta có: X40 = X38 // X39 = 176,0 5035,02706,0 5035,0.2706,0   - Cuối cùng: Xtđ(3) = X33 + X40 + X37 = 0,1366 + 0,176 – 0,0041 = 0,3085 Ta có sơ đồ đơn giản của nhánh 3: 0,3085 Xtd(3) Vậy dòng ngắn mạch siêu quá độ của sơ đồ nhánh 3: 8447,17 5,10.3 100 . 3085,0 1 .3 . " " )3(3  cb cb td HT U S X E I kA * Vậy dòng ngắn mạch tổng là: I” = Itđ (1)” + Itđ (2)”+ Itđ (3)” = 15,9846 + 6,7872 + 17,8447 = 40,6165 kA 56 TÀI LIỆU THAM KHẢO - Ngắn mạch và đứt dây trong hệ thống điện - Phạm Văn Hoà - NXB Khoa học và kỹ thuật 2004. - Ngắn mạch trong hệ thống điện - Lã Văn Út - Đại học Bách khoa Hà Nội 2002.