Giáo trình Mạch điện (Nghề: Điện công nghiệp - Trình độ: Cao đẳng)

từ thông ta có: + Mạch từ không phân nhánh: Là mạch từ mà từ thông chỉ có một con đường đi duy nhất (Hình 2.10.a). Từ thông ở mọi nơi trong mạch từ không phân nhánh đều bằng nhau. F F a. b. Hình 2.10: Các loại mạch từ. 35 + Mạch từ phân nhánh: Là mạch từ mà từ thông có thể khép kín nhờ nhiều đường đi khác nhau (mạch từ khác nhau) (Hình 2.10.b). Từ thông trong mạch từ phân nhánh có nhiều phần không bằng nhau. - Theo vật liệu dẫn từ ta có: + Mạch từ đồng nhất: Mạch từ đồng nhất là mạch từ chỉ được cấu tạo bởi duy nhất một vật liệu dẫn từ, như lõi thép của các thiết bị điện không có khe hở không khí. + Mạch từ không đồng nhất: Mạch từ không đồng nhất là mạch từ được cấu tạo từ hai hay nhiều vật liệu dẫn từ, như lõi thép của các thiết bị điện có khe hở không khí. - Theo hình dáng bên ngoài: ta có mạch từ hình chữ U-I; hình E-I; hình vành khuyên; hình xuyến, hình chữ X .... 2.2. Định luật dòng điện toàn phần 2.3. Tương quan B, H và đường cong từ hoá 2.3.1. Tương quan B, H của các vật liệu sắt từ: Gọi B0 là từ cảm ban đầu trong chân không chưa chịu tác dụng của từ trường ngoài. Bđ là từ cảm tổng của các đômen từ trong chất sắt từ đã định hướng khi chịu tác dụng của từ trường ngoài. Khi đó từ cảm tổng trong chất sắt từ là: B = B0 + Bđ (T). Khi tất cả các đô men từ đã định hướng thì từ cảm Bđ không tăng nữa cho dù từ trường ngoài vẫn tiếp tục tăng. Hiện tượng này gọi là bão hòa từ. Sau khi thôi tác động từ trường ngoài thì một phần các đômen từ vẫn giữ nguyên hướng cũ nên chất sắt từ vẫn còn tồn tại một giá trị từ cảm gọi là từ dư Br. Đây là cơ chế để chế tạo nam châm vĩnh cửu. Hiện tượng kích thước của chất từ môi bị thay đổi dưới tác dụng của từ trường ngoài gọi là hiện tượng từ dảo. 2.3.2 Đường cong từ hoá và chu trình từ hóa sắt từ: Qua khảo sát quá trình từ hóa, người ta thấy: Quan hệ B = f (H) không phải là quan hệ tuyến tính mà có mối quan hệ phi tuyến đa trị. Nghĩa là ứng với mỗi giá trị của cường độ từ trường H thì lại có các giá trị khác nhau của cảm ứng từ B. Quá trình từ hóa chất sắt từ được tiến hành như sau: Cho chất sắt từ vào lòng cuộn dây sao cho cách điện với nó, dòng điện một chiều qua cuộn dây có thề đổi chiều và điều chỉnh được. + Khi tăng dòng điện I thì H = I.W/l tăng theo, lúc đó theo thực nghiệm đo được cảm ứng từ B tăng theo (đoạn thẳng OA trên hình 2.11). + Tiếp tục tăng giá trị dòng điện I thì độ từ cảm B tăng chậm dần theo đoạn AB (trên hình 2.11), nếu từ điểm B tiếp tục tăng I thì độ từ cảm B không tăng nữa ta nói chất sắt từ đã bão hòa. Nếu lúc đó ta giảm I thì độ từ cảm B giảm theo đoạn BC. Tại điểm C cường độ từ trường H = 0 thì trong lõi thép vẫn còn tồn tại một giá trị từ cảm Bd gọi là từ dư. Để khử từ dư của chất sắt từ ta đổi chiều dòng điện qua cuộn dây và tăng dần trị số theo hướng ngược lại, ta được quan hệ B = f(H) là đoạn CD. Tại điểm D cường độ từ cảm trong chất sắt từ B = 0 nhưng trường ngoài có giá trị là -Hk ta gọi là từ trường khử từ (hình 2.11). 36 - - Bmax B B Hk Bd C D O E F -Bmax Nếu tiếp tục tăng I ta sẽ được quan hệ B = f(H) là đoạn DE, từ điểm E, tiếp tục tăng giá trị dòng điện I thì B không tăng nữa, ta nói chất sắt từ bão hòa. Tương tự như vậy, nếu ta lại tiếp tục đổi chiều dòng điện I và tăng dần giá trị của nó thì sẽ được quan hệ B = f(H) là đoạn EFGB (trên hình 2.11) và lúc đó đường cong khép kín OA-BCDEFGB gọi là chu trình từ hóa của chất sắt từ. Diện tích giới hạn bởi chu trình từ hóa gọi là mắc từ trễ (hay lá từ trễ). + + Hình 2.11: Chu trình từ hóa sắt từ. Trong các loại vật liệu sắt từ, người ta phân thành: - Sắt từ cứng: Là loại vật liệu sắt từ có chu trình từ hóa ngắn và rộng, trị số từ dư lớn, mắc từ trễ lớn; thường dùng để chế tạo nam châm vĩnh cửu. Vật liệu sắt từ cứng được chế tạo từ hợp kim Fe-W-Cr-C-Al-Ni ... - Sắt từ mềm: Là loại vật liệu sắt từ có chu trình từ hóa dài và hẹp, mắc từ trễ bé, trị số từ dư nhỏ. Thường được dùng để chế tạo nam châm điện, lõi thép của các máy điện hoặc các khí cụ điện ... Vật liệu sắt từ mềm được chế tạo từ sắt tinh khiết, thép lá ít Cácbon (0,04%C), tôn Silic, hợp kim Sắt-Niken, hoặc hợp kim Sắt-Silic-Nhôm. - Vật liệu sắt từ công dụng đặc biệt: Nó là Ôxít Sắt hay còn gọi là Pherit, các hợp kim Sắt-Niken có m lớn 10 50 lần so với thép lá kỹ thuật hoặc bột Ôxít Sắt, Kẽm có ρ lớn, cho phép làm việc ở tần số cao. Hoặc một số hợp kim được sử dụng rộng rãi trong chế tạo linh kiện điện tử, khuếch đại từ ... 3. Cảm ứng điện từ Mục tiêu: - Trình bày được khái niệm cảm ứng điện từ, tự cảm, hỗ cảm. - Trình bày chính xác định luật cảm ứng điện từ - Áp dụng được định luật để tính toán các s.đ.đ cảm ứng, tự cảm và hỗ cảm. 3.1. Định luật cảm ứng điện từ 3.1.1 Thí nghiệm về cảm ứng điện từ a. b. Hình 2.12: Thí nghiệm cảm ứng điện từ. 37 Ở hình 2.12.a. ta cho nam châm và cuộn dây chuyển động tương đối so với nhau; ở hình 2.12.b. ta điều chỉnh biến trở R để dòng điện qua ống dây thay đổi. Cả 2 trường hợp ta đều nhận được kết quả là trên mA đều xuất hiện dòng điện; điều đó chứng tỏ trên cuộn dây đã xuất hiện một sức điện động – người ta gọi đó là xuất điện động cảm ứng Ecư. 3.1.2 Định luật cảm ứng điện từ Định luật cảm ứng điện từ được phát biểu như sau: Khi từ thông xuyên qua một vòng dây biến thiên thì sẽ làm xuất hiện một suất điện động trong nó được gọi là suất điện động cảm ứng. Suất điện động cảm ứng này có chiều sao cho dòng điện do nó sinh ra có tác dụng chống lại sự biến thiên của từ thông sinh ra nó. 3.2. Suất điện động (s.đ.đ) cảm ứng Khi có từ thông biến thiên qua một diện tích S giới hạn bởi một mạch điện kín thì trong mạch sẽ xuất hiện một s.đ.đ cảm ứng, được kí hiệu là E, tỷ lệ với tốc độ biến thiên của từ thông F. 3.2.1. Xét trường hợp một dây dẫn thẳng có chiều dài l nằm trong lòng từ trường và chuyển động vuông góc với đường sức của một từ trường đều B (từ thông F) với vận tốc v – hình 2.13.a. a. Hình 2.13: Suất điện động cảm ứng. b. Khi này trên thanh dẫn sẽ xuất hiện một s.đ.đ cảm ứng E có giá trị được tính theo công thức: E = B.l.v Trường hợp tổng quát, khi thanh dẫn chuyển động theo chiều tạo với đường sức của từ trường một góc a (hình 2.14.a) thì giá trị của s.đ.đ được tính: E = B.l.v.sina a. b. Hình 2.14: Suất điện động cảm ứng - quy tắc bàn tay phải. 38 Chiều của s.đ.đ cảm ứng được xác định theo quy tắc bàn tay phải (hình 2.14.b): Xòe bàn tay phải cho vectơ cảm ứng từ B xuyên qua lòng bàn tay, ngón cái xòe ra 900 chỉ chiều chuyển động của thanh dẫn thì chiều từ cổ tay đến các ngón tay là chiều của s.đ.đ cảm ứng xuất hiện trong thanh dẫn. 3.2.2. Xét trường hợp từ trường biến thiên qua một vòng dây Xét thí nghiệm như ở hình 2.15. a. b. Hình 2.15: Suất điện động cảm ứng. Hình 2.15.a biểu diễn chiều dòng điện cảm ứng I và chiều từ thông do dòng điện cảm ứng sinh ra trên vòng dây khi đưa nam châm tiến gần lại vòng dây. Hình 2.15.b biểu diễn chiều dòng điện cảm ứng I và chiều từ thông do dòng điện cảm ứng sinh ra trên vòng dây khi đưa nam châm lùi ra xa vòng dây. Trong cả 2 trường hợp trên vòng dây đều xuất hiện s.đ.đ cảm ứng theo định luật cảm ứng điện từ và giá trị s.đ.đ cảm ứng xuất hiện trong vòng dây được xác định theo định luật Maxoen: e(t) = − d∅ = − ∆∅ (V) dt ∆t Nghĩa là s.đ.đ cảm ứng xuất hiện trong vòng dây e(t) có giá trị bằng tốc độ biến thiên từ thông ∅ qua nó. Dấu (-) thể hiện định luật Len-xơ về chiều của s.đ.đ cảm ứng. Các trường hợp cụ thể: + Từ trường không biến thiên: Khi đó e(t) = − d∅ dt = 0 (V) Nếu không có từ thông biến thiên qua vòng dây thì không có suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây đó. + Từ thông qua vòng dây tăng dần: Khi đó e(t) = − d∅ dt (V) < 0 Dòng điện do s.đ.đ cảm ứng sinh ra cùng chiều với nó. Dòng điện cảm ứng này sẽ sinh ra từ thông ∅ ’ có chiều ngược với từ thông ban đầu ∅ và sẽ chống lại sự tăng của từ thông qua vòng dây (đúng với định luật Len-xơ). + Từ thông qua vòng dây giảm dần: Khi đó e(t) = − d∅ dt (V) > 0 Dòng điện do s.đ.đ cảm ứng sinh ra cùng chiều với nó và dòng điện cảm ứng này sẽ sinh ra từ thông ∅ ’cùng chiều với từ thông ban đầu ∅ sẽ chống lại sự giảm của từ thông qua vòng dây (đúng với định luật Len-xơ). Khi vòng dây được thay bằng một cuộn dây có n vòng thì s.đ.đ cảm ứng trên cuộn dây khi có từ thông biến thiên qua nó sẽ được tính theo công thức: e(t) = − n. d∅ dt (V) 39 3.3. Hiện tượng tự cảm 3.3.1 Hiện tượng tự cảm Khi một cuộn dây có dòng điện biến đổi đi qua sẽ sinh ra từ thông biến thiên YL móc vòng qua chính cuộn dây đó. Từ thông móc vòng này sẽ làm xuất hiện trên cuộn dây một s.đ.đ eL gọi là s.đ.đ tự cảm mà giá trị của nó được xác định theo định luật Maxoen: e(t) = − dYL = − d(Li) = −L di = −L ∆i (V) dt dt dt ∆t Nếu mạch điện kín thì sức điện động này sẽ tạo ra dòng điện tự cảm qua mạch, chiều của dòng điện này có chiều chống lại nguyên nhân sinh ra nó (định luật Len-xơ). Hiện tượng tạo ra sức điện động tự cảm trong mạch do sự biến thiên của từ thông móc vòng do chính mạch đó gây ra được gọi là hiện tượng tự cảm. 3.3.2 Hệ số tự cảm Khi cuộn dây có dòng điện I đi qua sẽ có từ thông YL móc vòng qua nó. Dòng điện I qua cuộn dây càng lớn thì YL càng tăng. Tỉ số L = YL đặc trưng cho khả năng tích lũy từ của cuộn dây được gọi là hệ số I tự cảm hay điện cảm của cuộn dây. Nếu cuộn dây có L không phụ thuộc YL và I thì gọi là cuộn dây tuyến tính, ngược lại thì gọi là cuộn dây phi tuyến. 3.4. Hiện tượng hỗ cảm 3.4.1. Hiện tượng hỗ cảm Xét hai cuộn dây W1 và W2 đặt gần nhau: Hình 2.16: Hỗ cảm. Khi có dòng điện i1 chạy qua W1 thì sẽ sinh ra các thành phần từ thông tự cảm Y11 móc vòng qua chính nó và một lượng từ thông hỗ cảm F21 móc vòng qua cuộn W2. Tương tự như thế thì cuộn dây W2 khi có dòng điện i2 chạy qua cũng hình thành các thành phần từ thông tự cảm Y22 móc vòng qua chính nó và một lượng từ thông hỗ cảm F12 móc vòng qua cuộn W1 (như trên hình 2.16). Nếu dòng điện i1 và i2 cùng chạy vào hoặc cùng chạy ra các cực tính của hai cuộn dây để B1 sẽ cùng chiều B2 thì các cực đó gọi là cực cùng tính được đánh dấu (*). Dòng i1 trên cuộn 1 sinh ra từ thông móc vòng với chính cuộn 1 là Y11=L1i1 và sinh ra từ thông móc vòng với cuộn 2 là F21 = M.i1. Tương tự, dòng i2 trong cuộn 2 sinh ra từ thông móc vòng cuộn 1 là Y22=L2i2 và từ thông móc vòng cuộn 1 là F12 = M.i2. Trong đó L1, L2 là hệ số tự cảm của cuộn 1 và cuộn 2. M là hệ số hỗ cảm giữa hai cuộn. Từ thông móc vòng với cuộn 1 là: i1 W1 W2 i2 40 Y1 = Y11 ± F12 Y1 = L1i1 ± Mi2 Tương tự, từ trường móc vòng cuộn 2 là: Y2 = Y22 ± F21 Y2 = L2i2 ± Mi1 Dấu (+) nếu 2 dòng điện i1 và i2 cùng đi vào hoặc đi ra khỏi cực cùng tính. Dấu (-) nếu 2 dòng điện i1 và i2 không cùng đi vào hoặc ra hai cực cùng tính. Như vậy: Hiện tượng hỗ cảm là hiện tượng xuất hiện từ trường trong cuộn dây do dòng điện trong cuộn dây khác tạo nên. Thông số đặt trưng cho hiện tượng hỗ cảm là hệ số hỗ cảm M. 3.4.2. Hệ số hỗ cảm Hệ số hỗ cảm được ký hiệu là M là đại lượng đặc trưng cho mối quan hệ hỗ cảm giữa hai cuộn dây W1 và W2. Hệ số hỗ cảm M được tính: 3.5. Dòng điện xoáy M = M12 = F12 i2 = M21 = F21 i1 3.5. 1. Khái niệm dòng điện xoáy (dòng Phu cô - FOUCAULT) Khi từ thông qua một khối kim loại biến thiên (khi khối kim loại chuyển động trong từ trường hoặc từ trường biến thiên qua khối kim loại) sẽ sỉnh ra các s.đ.đ cảm ứng trong khối kim loại đó, các s.đ.đ cảm ứng lại tạo ra một dòng điện cảm ứng khép mạch trong lòng vật dẫn gọi là dòng điện xoáy. Dòng điện xoáy do nhà bác học Phu-cô (FOUCAULT) người Pháp tìm ra nên được gọi là dòng điện Phu-cô (hình 2.17). Hình 2.17: Dòng Phu cô. Đặc tính chung của dòng điện Phu-cô là tính chất xoáy. Các đường dòng của dòng Phu- cô là các đường cong kín trong khối vật dẫn. Nguyên nhân vật lý gây nên dòng điện Phu-cô chính là lực Lorent. 3.5. 2. Ý nghĩa của dòng điện xoáy (dòng Phu cô) Dòng điện Phucô là dòng điện xoáy chạy trong bản thân các khối kim loại gây tổn hao dưới dạng nhiệt. Dòng điện Phu-cô cũng là một hiệu ứng vật lý, trong nhiều hiệu ứng liên quan đến cảm ứng điện từ, có nhiều ứng dụng hay ý nghĩa thực tiễn. Nó cũng có chung bản chất với hiệu ứng bề mặt trong các dây dẫn điện xoay chiều. Ưu điểm: Tác dụng từ của dòng Phu- cô dùng trong chế tạo các dụng cụ điện năng như công tơ điện, phanh điện từ tạo ra các mômen hãm trong các dụng cụ đo, để hãm chuyển động. Có thể lợi dụng tác dụng nhiệt của dòng Phucô để nấu chảy kim loại trong lò điện cảm ứng, hoặc cũng có thể ứng dụng để tôi kim loại trong lò nung cao tần, ứng dụng trong các lò vi sóng, bếp từ công tơ điện ... như ở trên hình 2.18. 41 Hình 2.18: Một số ứng dụng của dòng Phu cô. Nhược điểm: Dòng điện Phu-cô luôn chống lại nguyên nhân gây ra nó theo định luật Len-xơ. Nó tạo ra một cảm ứng từ có từ thông ngược nhằm chống lại sự biến thiên của từ thông đã tạo ra nó; hoặc tương tác với từ trường tạo ra nó gây ra lực cơ học luôn chống lại chuyển động của vật dẫn, sinh ra tổn hao trong mạch từ các khí cụ điện, máy điện, làm phát nóng thiết bị và gây tổn hao năng lượng. Khi đó cần phải có biện pháp để làm giảm tác dụng của dòng điện Phucô bằng cách ghép mạch từ của các khí cụ điện, máy điện từ các lá thép mỏng có lớp sơn cách điện. Cũng có thể giảm nhỏ tác dụng này bằng cách thay thế các vật liệu có từ trở lớn như ferít, pécmalôi .... Hình 2.19: Một số biện pháp khắc phục tác hại của dòng Phu cô. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP: 1. Trình bày hiện tượng cảm ứng điện từ? Nêu ứng dụng của hiện tượng cảm ứng điện từ? 2. Trình bày hiện tượng tự cảm? Nêu ứng dụng của hiện tượng tự cảm? 3. Trình bày hiện tượng hỗ cảm? Nêu ứng dụng của hiện tượng hỗ cảm? 4. Trình bày khái niệm dòng điện xoáy? Nêu những tác dụng, tác hại của dòng điện xoáy và biện pháp khắc phục. 42 i(t) i(t) 0 Im i(t) 0 a. -Im b. Giới thiệu: CHƯƠNG 3: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU Mã chương: MH08.03 Mạch điện xoay chiều một pha và ba pha được dùng rộng rãi trong dân dụng nói riêng, trong cả ngành điện công nghiệp và trong truyền tải điện năng. Yêu cầu hiểu rõ khái niệm, cách tạo ra dòng điện xoay chiều một pha, 3 pha, các cách biểu diễn dòng điện xoay chiều, các loại công suất trong mạch điện xoay chiều, hệ số công suất (cosj) và đưa ra các phương pháp tính toán giải mạch điện xoay chiều ứng với các tính chất tải khác nhau là không thể thiếu với những người làm trong ngành điện nói chung và điện dân dụng nói riêng. Chương 3 này sẽ trình bày những nội dung để giải quyết cơ bản những yêu cầu đó đối với học sinh ngành điện dân dụng. Mục tiêu: - Trình bày được khái niệm, tính chất các mạch điện xoay chiều một pha, ba pha, các sơ đồ đấu dây mạch điện ba pha; ý nghĩa của hệ số công suất, biện pháp năng cao hệ số công suất và cách giải các bài toán mạch điện xoay chiều. - Giải được các bài toán mạch điện xoay chiều một pha và ba pha - Có tính tư duy, tinh thần trách nhiệm trong công việc Nội dung chính: 1. Mạch điện xoay chiều một pha Mục tiêu - Trình bày được các khái niệm và các cách biểu diễn dòng điện xoay chiều hình sin một pha - Biểu diễn đúng các đại lượng xoay chiều hình sin dưới các dạng: hàm số, đồ thị, giản đồ véc tơ - Giải được mạch điện xoay chiều thuần trở, thuần dung, thuần cảm; điện trở -điện cảm - điện dung mắc nối tiếp; điện trở-điện cảm-điện dung mắc song song. 1.1. Định nghĩa và nguyên lý tạo ra dòng điện xoay chiều hình sin. 1.1.1. Dòng điện xoay chiều: Khái niệm: Dòng điện xoay chiều là dòng điện có chiều và độ lớn biến thiên theo thời gian. Hình 3.1: Dòng điện xoay chiều. Dòng điện xoay chiều có thể biến thiên không tuần hoàn (hình 3.1.a) hoặc biến thiên tuần hoàn (hình 3.1.b). Thông thường chúng biến thiên theo quy luật tuần hoàn. Các tham số của dòng điện xoay chiều tuần hoàn: 43 - Chu kỳ: Là khoảng thời gian nhỏ nhất để dòng điện xoay chiều lặp lại quy luật trước đó cả về chiều và giá trị. Chu kỳ được ký hiệu là T(s) – hình 3.1.b. - Tần số: Là đại lượng nghịch đảo của chu kỳ; về ý nghĩa nó chính là số chu kỳ trong một giây. Tần số được ký hiệu là f và được tính: ƒ = 1 T (Hz) 1.1.2. Dòng điện xoay chiều hình sin: Khái niệm: Là dòng điện xoay chiều tuần hoàn biến thiên theo quy luật hình sin. Im 0 -Im i(t) T Hình 3.2: Dòng điện xoay chiều hình sin. Dòng điện hình sin được tạo ra bởi nguồn s.đ.đ hay điện áp xoay chiều hình sin trong mạch điện kín, vì vậy khi nói đến dòng điện xoay chiều hình sin cũng có nghĩa là chúng ta nói đến s.đ.đ hay điện áp xoay chiều hình sin. Trên thực tế, khi nói đến dòng điện xoay chiều, thông thường được hiểu đó là dòng điện xoay chiều hình sin. Dòng điện xoay chiều hình sin được biểu diễn bằng hàm số: i(t) = Im sin (wt + j0i) (A) (3.1) Các tham số của dòng điện xoay chiều hình sin: - Chu kỳ: Là khoảng thời gian nhỏ nhất để dòng điện xoay chiều lặp lại quy luật trước đó cả về chiều và giá trị. Chu kỳ được ký hiệu là T(s) – hình 3.1.b. - Tần số: Là đại lượng nghịch đảo của chu kỳ; về ý nghĩa nó chính là số chu kỳ trong một giây. Tần số được ký hiệu là f và được tính: ƒ = 1 T (Hz) - Tần số góc: Được ký hiệu là w và được tính w = 2 f, đơn vị là [rad/s]. Về ý nghĩa tần số góc chính là số chu kỳ tính theo góc rad (số lần 2 ) trong một đơn vị thời gian (1s). - Biên độ (Im, Em, Um): Là giá trị lớn nhất mà dòng điện (s.đ.đ; điện áp) xoay chiều hình sin đạt được trong một chu kỳ. - Giá trị hiệu dụng (I, E, U): Là giá trị trung bình bình phương của dòng điện (s.đ.đ; điện áp) xoay chiều hình sin trong một chu kỳ. 1 I = J T T ƒ i2 0 (t). dt Thay i(t) từ biểu thức 3.1 vào và tính toán ta được I = IN √2 Hay: Im = √2 I; tương tự ta có Em = √2E; Um = √2 U. Về ý nghĩa vật lý, trị số hiệu dụng của một đại lượng xoay chiều là giá trị của đại lượng đó lấy bằng trị số của đại lượng một chiều tương ứng sao cho khi các 44 đại lượng này tác động lên cùng một điện trở trong khoảng thời gian một chu kỳ thì sẽ tỏa ra một lượng nhiệt bằng nhau. - Pha và góc pha ban đầu: Tại thời điểm t bất kỳ ta có góc giữa nó với thời điểm t = 0 là: j = wt + j0. Lượng wt + j0 đặc trưng cho dạng biến thiên của đại lượng hình Sin được gọi là góc pha hay pha. Khi t = 0 thì j = j0 và được gọi là góc pha đầu. - Giá trị tức thời: Tại mỗi thời điểm khác nhau thì trên giản đồ hình sin các đại lượng i(t),u(t),e(t) có các giá trị khác nhau, gọi là giá trị tức thời. Hay nói cách khác: Giá trị tức thời là giá trị của đại lượng xoay chiều hình sin tại thời điểm ta đang xét. Ví dụ, tại thời điểm tx thì dòng điện hình sin sẽ có giá trị là: i(tx) = Im sin (wtx + j0i) (A) Sự lệch pha: Người ta chỉ so sánh độ lệch pha giữa các đại lượng xoay chiều có cùng tần số (hay tần số góc). Khi đó độ lệch pha giữa các đại lượng xoay chiều chính là độ lệch về góc pha ban đầu của các đại lượng đó. Ví dụ: Cho hai đại lượng s.đ.đ như sau: e1(t) = EmSin(wt + /3) V, e2 = EmSin(wt + /6) V Tìm góc lệch pha, tần số góc, thời gian lệch pha, chu kỳ của chúng biết tần số là f = 50Hz Giải: Ta có j1 = (wt + /3); j2 = (wt + /6); - Góc lệch pha: j12 = j1 - j2 = /3 - /6 = /6 (rad). - Tần số góc: w = 2 f = 2 .50 = 314 (rad/s). - Thời gian lệch pha: t12 = j12/w = ( /6) / 314 = 10-6/6 (s). - Chu kỳ: T= 1/f = 0.02 (s). 1.1.3. Phương pháp tạo ra dòng điện xoay chiều hình sin Muốn có dòng điện xoay chiều hình sin phải có nguồn xoay chiều hình sin. Muốn có nguồn xoay chiều hình sin người ta dùng máy phát điện xoay chiều hình sin. Nguyên lý chung của một máy phát điện xoay chiều hình sin như sau (hình 3.3): Hình 3.3: Nguyên lý tạo s.đ.đ xoay chiều hình sin. Khi cho các khung dây quay với tốc độ đều trong lòng của một từ trường đều, theo định luật cảm ứng điện từ, trên mỗi cặp cạnh của mỗi khung dây sẽ xuất hiện các s.đ.đ cảm ứng có giá trị e(t) = B.l.v.sin a. Khi khung dây quay với tốc độ đều, giửa sử ở một cặp cạnh khung dây tại thời điểm ta quy định t = 0 có góc lệch so với trục 00 là j0 thì khi đó góc pha của cặp cạnh khung dây này sẽ là j = wt + j0; gọi Em = B.l.v Khi đó s.đ.đ cảm ứng có giá trị e(t) = B.l.v.sin a = Emsin (wt + j0) 45 1.2. Cách biểu diễn đại lượng xoay chiều hình sin. 1.2.1. Biều diễn bằng hàm số: Các đại lượng điện xoay chiều hình sin sẽ được biểu diễn dưới dạng các hàm sin của đại lượng tương ứng: i(t) = Im sin (wt + j0i) (A) e(t) = Em sin (wt + j0e) (V) u(t) = Um sin (wt + j0u) (V) 1.2.2. Biều diễn bằng đồ thị thời gian (hay đồ thị dạng sóng): Là sự biểu diễn đại lượng xoay chiều hình sin bằng đồ thị thời gian của đại lượng đó đươc vẽ từ hàm số biểu diễn đại lượng đó. Ví dụ: Đồ thị thời gian của một s.đ.đ xoay chiều hình sin e(t) có góc pha ban đầu j0e = 0 được biểu diễn như ở hình 3.4. Hình 3.4: Biểu diễn s.đ.đ xoay chiều hình sin bằng đồ thị thời gian. 1.2.3. Biều diễn bằng đồ thị véc tơ: Phương pháp biểu diễn như sau: Trên mặt phẳng lượng giác lấy một vòng tròn có bán kính OM bằng biên độ của lượng hình Sin. Giả sử OM = Em - Tại thời điểm ban đầu OM lập với Ox một góc bằng góc pha đầu j0e. Cho OM quay với tốc độ w. - Tại thời điểm t bất kỳ OM lập với Ox một góc j = wt + j0e. Tung độ của M tại thời điểm t là: y(t) = OM.Sinj = Em.Sin(wt + j0e) = e(t). - Tổng quát: a(t) = Am.Sin(wt + j0a). Đại lượng này được biểu diễn dưới dạng vectơ quay như hình 3.5. Hình 3.5: Biểu diễn s.đ.đ xoay chiều hình sin bằng véc tơ. Chú ý: Để tiện việc tính toán ta chọn OM bằng giá trị hiệu dụng A, mà ít khi chọn giá trị biên độ Am. Như vậy để biểu diễn đại lượng hình sin bằng véc tơ, người ta chọn một véc tơ “0”, biểu diễn đại lượng hình sin bằng một véc tơ có độ dài bằng giá trị hiệu dụng của đại lượng đó và lệch với véc tơ “0” một góc băng góc pha ban đầu của đại lượng đó. Khi có nhiều đại lượng hình sin cùng tần số thì vị trí tương đối giữa chúng ở mọi thời điểm là hoàn toàn như nhau. Do đó người ta sẽ biểu diễn chúng dưới một hệ vectơ tại thời điểm t = 0 và khảo sát hệ đó với tốc độ góc w như nhau. 46 1.3. Mạch điện xoay chiều thuần trở. Quan hệ giữa dòng và áp: Đặt vào nhánh thuần trở R một điện áp xoay chiều có giá trị u = UmSinwt. Ở thời điểm t bất kỳ, theo định luật Ôm ta có: I(t) = u(t)/R = (UmSinwt)/R = ImSinwt với Im = Um/R là biên độ dòng điện. Đồ thị thời gian và đồ thị véc tơ của điện áp, dòng điện trong nhánh thuần điện trở (hình 3.6). Hình 3.6: Quan hệ u, i trong mạch điện xoay chiều thuần trở. Nhận xét: Trong nhánh thuần điện trở dòng điện và điện áp luôn trùng pha nhau. 1.4. Mạch điện xoay chiều thuần cảm Quan hệ giữa dòng và áp: Khi cho một dòng điện hình sin iL(t) = Im sin (wt + j0i) (A) đi qua đoạn mạch thuần cảm (L), khi đó trên đoạn mạch thuần cảm sẽ xuất hiện một điện áp uL(t) được tính theo định luật Macxoen: u (t) = d(LiL) = w. L. I N. c os(wt + j ) L dt π 0i uL(t) = w. L. I N. s in(wt + j0i + 2 ) (V) Gọi XL = wL; j0u = wt + j0i + 2 và Um = Im.XL thì giá trị điện áp trên đoạn mạch thuần cảm sẽ là: uL(t) = UN. s in(wt + j0u) (V) - XL là một đại lượng có thứ nguyên trở kháng ( ), phụ thuộc vào tần số được gọi là cảm kháng của cuộn cảm (hay điện kháng cảm). Đồ thị thời gian và đồ thị véc tơ của điện áp, dòng điện trong nhánh thuần điện cảm như ở hình 3.7. Hình 3.7: Quan hệ u, i trong mạch điện xoay chiều thuần cảm. Nhận xét: Trong nhánh thuần điện cảm điện áp trên cuộn cảm luôn vượt pha trước dòng điện đi qua cuộn cảm một góc G . Hay dòng điện qua cuộn cảm luôn 2 G chậm pha sau điện áp đặt lên hai đầu cuộn cảm một góc 2 . 1.5. Mạch điện xoay chiều thuần dung 47 Quan hệ giữa dòng và áp: Đặt vào nhánh thuần dung C một điện áp xoay chiều có giá trị u(t) = UmSin(wt + j 0u ), do trong mạch chỉ có C nên điện áp đặt lên nó là: uC(t) = u(t) = UmSin(wt + j0u). Dòng điện iC(t) qua tụ tỉ lệ với tốc độ biến thiên điện áp: i (t) = d(CuC) = w. C. UN . c os(wt + j ) c dt iC(t) = Im.sin (wt + j0u 0u + G ) A 2 Với Im = Um/Xc; còn Xc = 1/wC có thứ nguyên trở kháng ( ), là một đại lượng phụ thuộc vào ần số và được gọi là dung kháng của tụ điện. Đồ thị thời gian và đồ thị véc tơ của điện áp, dòng điện trong nhánh thuần điện cảm như ở hình 3.8. Hình 3.8: Quan hệ u, i trong mạch điện xoay chiều thuần dung. Nhận xét: Trong nhánh thuần điện dung điện áp trên tụ điện luôn chậm pha so với dòng điện đi qua tụ điện một góc G . Hay dòng điện qua tụ điện luôn vượt 2 G pha trước điện áp đặt lên hai đầu tụ điện một góc 2 . 1.6. Mạch điện xoay chiều có điện trở, điện cảm, điện dung mắc nối tiếp Xét một mạch điện xoay chiều bao gồm R – L – C mắc nối tiếp như trên hình 3.9. Hình 3.9: Mạch R-L-C nối tiếp. Từ sơ đồ mạch điện ta có: u = uR + uL + uC Biểu diễn các đại lượng bằng véc tơ ta có: Hình 3.10: Biểu diễn các đại lượng của mạch h.3.9 bằng véc tơ 48 Từ sơ đồ mạch điện ta có U = Z.I; trong đó Z = - Z gọi là trở kháng toàn mạch; X = XL – XC là phần kháng của mạch. - j arctg X L XC R ju ji là góc lệch pha giữa điện áp đặt lên hai đầu đoạn mạch và dòng điện đi trong đoạn mạch đó. Khi XL > Xc: Điện áp đặt lên hai đầu đoạn mạch vượt pha trước dòng điện nên mạch điện mang tính cảm. Khi XL < Xc: Điện áp đặt lên hai đầu đoạn mạch chậm pha hơn dòng điện nên mạch điện mang tính dung. Khi XL = Xc: j = 0, điện áp ở hai đầu đoạn mạch và dòng điện trong mạch chính trùng pha; Z = R, mạch trở thành mạch điện thuần trở. Trường hợp này được gọi là cộng hưởng điện áp. Tần số f0 để cho XL = Xc được gọi là tần số cộng hưởng của mạch điện. Nếu giá trị điện dung của mạch điện là C, điện cảm của mạch điện là L thì: ƒ = 1 0 2n√LC 1.7. Mạch điện xoay chiều có điện trở, điện cảm, điện dung mắc song song Xét mạch xoay chiều R-L-C mắc song song như ở hình 3.11. Hình 3.11: Mạch R-L-C song song. Để giải mạch điện xoay chiều R-L-C mắc song song, có thể dung phương pháp đồ thị véc tơ giống như với R-L-C mắc nối tiếp để giải. Ta cũng có thể sử dụng phương pháp phức, dựa trên các định luật Ôm, Kiếc – khốp phức. 1.7.1. Biểu diễn lượng hình sin bằng số phức 1. Khái niệm: Số phức c là số bao gồm hai phần: Phần thực a (ReV = a) và phần ảo b (ImV = b). Số phức có thể được biểu diễn dưới dạng: - Dạng đại số: c= a+jb - Dạng mũ: c = C.ej = V Ð Trong đó C được gọi là mô đun của số phức, Y được gọi là argument của số phức. Chuyển đổi giữa các dạng biểu diễn: + Từ đại số sang dạng mũ: C= , b a 49 + Từ dạng mũ sang dạng đại số: a = C.cos , b = C.sin 2. Các phép tính của số phức . . - Phép cộng, trừ: c1 c2 (a1 a2) j(b1 2) . . . . j( ) c1 C1 j ( ) - Phép nhân, chia: + Nếu ở dạng hàm mũ: c1 .c2 C1.C2.e 1 2 , 1 2 . 2 2 + Nếu ở dạng đại số: Nhân 2 số phức sẽ như nhân hai nhị thức bình thường, chú ý là j2 = -1. Chia hai số phức bằng cách nhân cả hai số với số phức liên hợp của mẫu số thep phương pháp nhân hai số phức dạng đại số. 3. Biểu diễn đai lượng hình sin bằng số phức Một đại lượng hình sin được biểu diễn dưới dạng số phức như sau: - Mô đun của số phức ứng với trị hiệu dụng của đại lượng hình sin. - Argument của số phức tương ứng với góc pha ban đầu jo. 1.7.2. Các định luật phức 1. Định luật Ôm phức: . . U Z . I 2. Định luật Kiếc khốp 1 phức: Tại một nút của mạch điện, tổng đại số những ảnh phức của dòng điện tại một nút bằng không. . I k 0 nut Qui ước ảnh phức của những dòng điện đi tới nút mang dấu dương, rời khỏi nút mang dấu âm. 3. Định luật Kiếc khốp 2 phức: Trong một mạch vòng khép kín, tổng đại số những ảnh phức của các điện áp rơi trên các phần tử bằng tổng đại số các ảnh phức của các s.đ.đ có trong mạch vòng đó. . . Z . E Qui ước: Các s.đ.đ và điện áp rơi nào cùng chiều với chiều của mạch vòng mang dấu dương, ngược lại mang dấu âm. 1.7.3. Giải mạch điện xoay chiều bằng phương pháp phức Các bước để giải mạch điện xoay chiều bằng phương pháp phức: 1 – “Phức hóa” mạch điện xoay chiều đã cho để biến đổi mạch điện xoay chiều thành mạch điện “một chiều phức”. 2 – Dùng các định luật phức và các phương pháp giải mạch điện một chiều để giải mạch điện đã cho tìm ra các “đáp ứng phức” theo yêu cầu của mạch điện. 3 – Trả các đại lượng phức về dạng giá trị tức thời theo yêu cầu. Ví dụ: Cho mạch điện như hình 2-4a, biết e(t) = 100sin(1000t) (V); j(t) = 2cos (1000t+45) (A). Xác định u(t) và i(t)? Giải: 50 1.7.4. Công suất của dòng điện hình sin 1. Công suất tác dụng P Là công suất tiêu thụ trên điện trở R, đặc trưng cho quá trình biến đổi năng lượng điện sang các dạng năng lượng khác. P = UR.I = R.I 2 = U.I.cosj ; Đơn vị là Oát (W) 2. Công suất phản kháng Q Đặc trưng cho cường độ quá trình trao đổi, tích lũy năng lượng điện từ trường. 51 P Q X1 X2 Q = X.I 2 = (XL - XC).I 2 = U.I.sinj ; Đơn vị là VAr 3. Công suất biểu kiến S Đặc trưng cho khả năng của nguồn và thiết bị thực hiện hai qúa trình trên. S=U.I; Đơn vị là VA Hoặc có thể viết: Quan hệ giữa các công suất được biểu diễn như sau: P = S. cosj Q = S. sinj S = 1.8. Bài tập ứng dụng: Bài 3.1.1: Biểu thức trị số tức thời của dòng điện và điện áp nhánh là i 10 2 sin( 15 ) và 200 2 sin(wt 25 ) . Hãy xác định Imax, Umax, I, U, i , u , j ? Đây là nhánh có tính chất gì? Bài 3.1.2: Biểu diễn vectơ, số phức dòng điện và điện áp ở bài 1. Bài 3.1.3: Nguồn điện U=230V đấu vào mạch điện có R=57 , XL=100 mắc nối tiếp. Tính I, UR, UL, Bài 3.1.4: cos j , P, Q của mạch? Một nguồn điện tần sồ f=10kHz cung cấp điện cho tải có R=10k , L=100mH nối tiếp. Người ta muốn có I=0,2mA. Xác định điện áp nguồn U? Bài 3.1.5: Một nguồn điện U=15V, f=10kHz cung cấp cho tải có C=0,005 mF , R=1k nối tiếp. Tính I, P, Q, UC, UR? Bài 3.1.6: Một nguồn điện có điện áp U, cung cấp điện cho tải có R=15 , XC=20 mắc nối tiếp. Biết công suất tác dụng của mạch điện P=240W. Tính I, UR, UC, U, cos j , Q của mạch điện? Bài 3.1.7: Cho mạch điện như hình vẽ. Cho biết: UL=150V R=10 X1=20 X3 X2=30 X3=5 52 I R1 I1 A I2 I3 R2 X1 B Tính I trong mạch chính và trong các nhánh? Tính P, Q, U, của mạch? Bài 3.1.8: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết rằng : I4 I3= 50A; R1= 2 ; R2 = 4 ; X1= 5 ; X2= 6 X2 X3= 4 Tính UAB, I1, I2, I4, I? X3 Bài 3.1.9: Cho một cuộn dây có R = 4 , XL = 25 mắc nối tiếp với tụ điện có XC = 22 đấu vào nguồn U = 220V. a) Tính I, QL, QC, Q? b) Tính điện áp đặt lên cuộn dây và lên tụ? Bài 3.1.10: Tính dòng điện I1, I2, I, UAB của mạch sau. Biết: R1=10 X1=12 X2=12 X3= 6 U = 200 V 2. Mạch điện xoay chiều ba pha Mục tiêu: - Trình bày được khái niệm dòng điện xoay chiều 3 pha. - Trình bày được các kiểu đấu dây mạch điện 3 pha, quan hệ giữa điện áp pha, điện áp dây, cường độ dòng điện pha, cường độ dòng điện dây. - Nêu đúng công thức tính công suất 3 pha. - Tính toán đúng các giá trị điện áp dây, điện áp pha, cường độ dòng điện dây, cường độ dòng điện pha trong mạch điện xoay chiều 3 pha. Nội dung: 2.1. Khái niệm dòng điện xoay chiều ba pha Mạch điện ba pha bao gồm nguồn điện ba pha, đường dây truyền tải và các phụ tải ba pha. Để tạo ra nguồn điện ba pha, ta dùng máy phát điện đồng bộ ba pha (hình 3.12). Hình 3.12: Cấu tạo cơ bản của máy phát điện đồng bộ 3 pha. I R1 X1 I1 I2 X2 X3 U 53 Cấu tạo của máy phát điện đồng bộ 3 pha gồm: - Phần tĩnh (còn gọi là stato) gồm lõi thép có xẻ rãnh, trong các rãnh đặt ba bộ dây quấn AX, BY, CZ có cùng số vòng dây và lệch nhau một góc 2 /3 trong không gian. Mỗi bộ dây quấn được gọi là một pha. Bộ dây quấn AX gọi là pha A, BY gọi là pha B, CZ là pha C. - Phần quay (còn gọi là rôto) là nam châm điện N – S (hình 3.12). Nguyên lý làm việc như sau: Khi quay rôto, từ trường sẽ lần lượt quét các dây quấn stato làm sinh ra trên các bộ dây quấn stato các sức điện động sin cùng biên độ, cùng tần số và lệch nhau một góc 2 /3. Nếu chọn góc pha ban đầu của sức điện động eA(t) của dây quấn AX bằng không thì biểu thức tức thời hoặc dạng phức sức điện động ba pha khi nguồn 3 pha cung cấp thứ tự thuận là: Tương ứng với việc biểu diễn bằng đồ thị dạng sóng (đồ thị thời gian) và đồ thị véc tơ như ở hình 3.13. Hình 3.13: Đồ thị thời gian và đồ thị véc tơ của nguồn xoay chiều 3 pha. Nguồn xoay chiều 3 pha biểu diễn ở trên được gọi là nguồn xoay chiều 3 pha cân bằng (hay 3 pha đối xứng). Trên thực tế, nguồn xoay chiều 3 pha luôn là nguồn xoay chiều 3 pha cân bằng; nếu phụ tải trên cả 3 pha của mạch điện xoay chiều 3 pha lại bằng nhau (tổng trở pha bằng nhau ZA = ZB = ZC) và đường dây truyền tải đối xứng thì mạch điện đó được gọi là mạch điện 3 pha cân bằng (hay 3 pha đối xứng). 2.2. Các đại lượng trong mạch điện ba pha 2.2.1. Đại lượng pha 1. Điện áp pha: Là điện áp đặt trên mỗi cuộn dây pha của nguồn hoặc trên hai đầu mỗi pha của tải. Điện áp pha được ký hiệu up(t). 2. Dòng điện pha: Là dòng điện chạy qua mỗi cuộn dây pha của nguồn hoặc qua tải của một pha. Dòng điện pha được ký hiệu ip(t). 54 2.2.2. Đại lượng dây 1. Điện áp dây: Là điện áp đặt trên hai đầu hai cuộn dây pha của nguồn hoặc trên hai đầu pha của hai pha tải. Hay có thể nói một cách khác: Điện áp dây là điện áp đặt trên hai dây pha nối giữa nguồn và tải. Điện áp dây được ký hiệu ud(t). 2. Dòng điện dây: Là dòng điện chạy trên dây dẫn nối giữa nguồn và tải. Dòng điện dây được ký hiệu id(t). 2.3. Đấu dây mạch điện xoay chiều ba pha 2.3.1. Nối riêng rẽ tải từng pha với nguồn tạo thành mạng 6 dây như ở hình 3.14. Hình 3.14: Mạng 3 pha 6 dây. 2.3.2. Đấu dây hình sao (Y) 1. Cách nối - Mỗi pha nguồn (tải) có: + Đầu pha là A,B,C + Cuối pha là X, Y, Z - Giữ nguyên 3 điểm đầu pha, nối 3 điểm cuối pha tạo thành điểm trung tính O. - Nối các điểm đầu của pha nguồn với tải, nối điểm trung tính nguồn với tải (như trên hình 3.15). Hình 3.15: Mạng 3 pha 4 dây. 2. Các quan hệ giữa các đại lượng dây và pha - Điện áp dây là điện áp giữa các dây pha với nhau Ud, điện áp pha là điện áp trong một pha Up. 55 - Dòng điện pha Ip là dòng chảy trong mỗi pha của nguồn (tải), dòng điện dây Id là dòng chạy trong các dây dẫn nối giữa tải với nguồn. Mối quan hệ giữa các đại lượng dây và pha được thể hiện bằng đồ thị véc tơ như trên hình 3.16. Hình 3.16: Đồ thị véc tơ mạng 3 pha 4 dây. - Dựa vào hình vẽ ta có Id = Ip; Ud = Up - Điện áp dây cũng lần lượt lệch pha nhau một góc 1200 và vượt trước điện áp pha tương ứng một góc 300. - Tải đối xứng có IA + IB + IC = IO = 0 A, do đó có thể bỏ dây trung tính như trên hình 3.17. Hình 3.17: Mạng 3 pha 4 dây không trung tính (3 dây). 2.3.3. Đấu dây hình tam giác ( ) 1. Cách nối - Nối lần lượt đầu pha này nối với cuối pha kế tiếp: A với Z, B với X, C (như trên hình 3.18) với Y hoặc A với Y, B với Z, C với X. - Không có dây trung tính. Hình 3.18: Mạng 3 pha 3 dây. 56 2. Quan hệ giữa các đại lượng dây và pha Ta biểu diễn dòng điện các pha bằng đồ thị véc tơ (hình 3.19). Hình 3.19: Đồ thị véc tơ mạng 3 pha 3 dây. Từ sơ đồ đấu nối mạch điện 3 pha 3 dây và đồ thị véc tơ của mạch điện 3 pha nguồn - tải đấu ta có: Ud = Up; Id = Ip - Dòng điện dây cũng lần lượt lệch nhau một góc 1200 và chậm sau dòng điện pha tương ứng một góc 300. 2.3.4. Công suất trong mạng ba pha cân bằng Công suất của mạng ba pha bằng tổng công suất của các pha cộng lại. Trong mạng 3 pha cân bằng, vì tải và nguồn các pha giống như nhau nên có thể tính công suất toàn mạng 3 pha cân bằng là 3 lần công suất tương ứng của một pha. 1. Công suất tác dụng P - P = PA + PB + PC = 3PA = 3PB = 3PC = 3PP Với PP = UP.IP.cosj - Là công suất tiêu thụ của một pha. Do vậy, trong mạng 3 pha đối xứng: P = 3.UP.IP.cosj P = 3R P.I 2 P = cosj = Ud.Id. cosj Rp 2. Công suất phản kháng Q Q = QA + QB + QC = 3QA = 3QB = 3QC = 3QP Với QP = UP.IP.sinj - Là công suất phản kháng của một pha. Do vậy, trong mạng 3 pha đối xứng: Q = 3.UP.IP.sinj Q = 3X P.I 2 Q = Ud.Id. sinj 3. Công suất biểu kiến S S = SA+SB+SC = 3SA = 3SB = 3SC = 3SP Với SP = UP.IP - Là công suất biểu kiến của một pha. Do vậy, trong mạng 3 pha đối xứng: S = 3.UP.IP S = Ud.Id R X P Q 57 2.4. Giải mạch điện ba pha 2.4.1. Phương pháp giải mạng ba pha đối xứng 1. Khi tải nối sao 1. Khi tải nối tam giác 58 59 2.4.2. Bài tập 60 Bài 1: Một nguồn điện điện ba pha nối sao, Upn=120V cung cấp cho tải nối sao có dây trung tính, tải có điện trở pha Rp=180 . Tính Ud, Id, Ip, Io, P của mạch ba pha. Bài 2: Một nguồn điện ba pha đối xứng sao cung cấp cho tải ba pha đối xứng đấu hình tam giác. Biết dòng điện pha của nguồn Ipn=17,32A, điện trở mỗi pha của tải Rp=38 . Tính điện áp pha và công suất P của nguồn cung cấp cho tải ba pha. Bài 3: Một tải ba pha đối xứng đấu hình tam giác, biết Rp=15 , Xp=6 đấu vào mạng điện ba pha Ud=380V. Tính Id, Ip, P, Q của tải. Bài 4: Một động cơ điện ba pha đấu sao, đấu vào mạng ba pha Ud=380V. Biết dòng điện dây Id=26,81A, hệ số công suất cơ, công suất điện động cơ tiêu thụ. Bài 5: cosj 0,85 . Tính dòng điện pha của động Một động cơ điện đấu hình sao, làm việc với mạng điện có Ud=380V, động cơ tiêu thụ công suất 20kW, cosj 0,885 . Tính công suất phản kháng của động cơ tiêu thụ, dòng điện dây Id và dòng điện pha của động cơ. 3. Hệ số công suất Mục tiêu: - Trình bày được ý nghĩa của hệ số công suất cosj. - Trình bày đúng được các biện pháp nâng cao hệ số công suất cosj. 3.1. Ý nghĩa hệ số công suất 3.1.1 Khả năng làm việc của thiết bị: Các thiết bị điện được đặc trưng bởi ba thông số định mức chính: Cường độ dòng điện định mức (Iđm), điện áp định mức (Uđm), công suất biểu kiến định mức (Sđm). Ta có: S đm = Iđm.Uđm Khi thiết bị làm việc, điều ta quan tâm là công suất tác dụng của thiết bị (Pđm). Pđm = Sđm.cosjđm. Vậy để công suất tác dụng của thiết bị tiến đến công suất biểu kiến của thiết bị, thì đại lượng cosj phải tiến đến 1. Hay nói cách khác, để tận dụng tối đa khả năng làm việc của thiết bị thì hệ số công suất cosj phải lớn nhất (cosj = 1). Hệ số công suất cos biểu diễn mức độ tiêu hao vô ích năng lượng của nguồn cung cấp (cos = P/S), vì vậy nếu duy trì được hệ số công suất cos cao (cos 1) sẽ tận dụng được tối đa công suất của nguồn cung cấp, giảm tổn hao trên đường truyền ... Nếu công suất toàn phần của nguồn cung cấp (S) là không đổi thì khi nâng cao được hệ số cos sẽ tăng được công suất có ích (P) cung cấp cho phụ tải; còn khi công suất có ích của phụ tải (P) là không thay đổi thì khi nâng cao hệ số công suất cos sẽ giảm được công suất toàn phần (S) của nguồn cung cấp.Máy phát điện làm việc với dòng điện và điện áp định mức, thì sẽ phát ra công suất tác dụng tỉ lệ với hệ số công suất cosj. 61 Vì vậy trên thực tế, khi sử dụng năng lượng điện, người ta luôn tìm biện pháp để nâng cao được hệ số công suất cos . 3.1.2 Trong truyền tải: Khi sử dụng điện, do nhu cầu sử dụng cần phải truyền tải điện năng đi xa. Phụ tải dùng điện yêu cầu với một công suất tác dụng nhất định và điện áp U không đổi. Lúc này, nếu thay đổi hệ số công suất cosj, dòng điện sẽ thay đổi theo (P = U. I.cosj). Dòng điện thay đổi tỉ lệ nghịch với hệ số công suất cosj, hệ số công suất cosj càng nhỏ thì dòng điện tải tiêu thụ càng lớn. Dòng điện lớn thì tồn thất điện áp trên đường dây tăng. Tổn thất công suất trên đường dây tăng và tăng trọng lượng dây dẫn, thiệt hại về kinh tế. Vậy khi sử dụng thiết bị điện, khi truyền tải điện năng đi xa, thì hệ số công suất cosj có tầm quan trọng và ý nghĩa to lớn. Ta phải giữ cho hệ số công suất cosj có một giá trị nhất định mà không ảnh hưởng đến các chỉ tiêu kinh tế, kỹ thuật. 3.2. Biện pháp nâng cao hệ số công suất Với mạch điện xoay chiều, hệ số công suất cosj có giá trị phụ thuộc vào thông số mạch điện R, XL, XC (cosj = R/Z). Mà các phụ tải trong công nghiệp, trong đời sống thường có tính chất cảm kháng (cuộn dây động cơ điện, máy biến áp, cuộn chấn lưu, quạt điện....) nên thường hệ số công suất cosj thấp. Ta phải thực hiện việc nâng cao hệ số công suất cosj. Để nâng cao hệ số công suất cosj thường theo hai hướng sau: 3.2.1. Biện pháp chủ động: Là biện pháp giảm công suất phản kháng của tải. Trên thực tế công suất phản kháng thường được dùng từ các động cơ điện, các cuộn dây máy biến áp, các cuộn chấn lưu... Do đó, biện pháp chủ động để giảm nhỏ công suất phản kháng trong trường hợp này được đặt ra từ khi chế tạo thiết bị, lựa chọn công suất và thực hiện vận hành theo các chế độ thích hợp. 3.2.2. Biện pháp thụ động: Là biện pháp sản xuất công suất phản kháng tại nơi tiêu thụ hoặc gần nơi tiêu thụ để bù công suất phản kháng của tải. Phương pháp này cũng có hai cách thức thực hiện: Dùng tụ bù và dùng động cơ đồng bộ và máy bù dồng bộ. Phương pháp dùng tụ bù: Đây là phương pháp đơn giản, dùng tụ bù C mắc song song với tải tiêu thụ, gọi là bù tĩnh. Dùng động cơ đồng bộ và máy bù đồng bộ còn gọi là máy bù quay: Phương pháp này được thực hiện bằng cách bù trực tiếp lên lưới điện. 62 63 4. Bài tập tổng hợp: Bài 4.1: Mạch điện 3 pha hình 4.1 được cung cấp bởi nguồn 3 pha đối xứng thứ tự thuận, biết áp dây hiệu dụng UA=110∠0 0 (V), Zd = Zn= j50(Ω); Z1 = 100Ω; Z2= 300Ω. a. Xác định giá trị IA, IA1, IA2. b. Xác định số chỉ của dụng cụ đo. c. Tìm công suất P tiêu thụ trên tải Z1 và P tổn hao trên đường dây (Zd). 64 Z1 Z2 Z2 A1 Zd Zd A2 Z2 Z2 A2 Zn Zd IA A IA1 Z1 B C N Hình 4.1 Bài 4.2: Mạch điện 3 pha hình 4.2 được cung cấp bởi nguồn 3 pha đối xứng thứ tự thuận, biết áp dây hiệu dụng UA=100∠0 0 (V), Zd= 25+j25Ω; Z2 = 50+j50Ω; Z1= 150+j150Ω. a. Xác định giá trị IA, IA1, IA2. b. Xác định số chỉ của dụng cụ đo. c. Tìm công suất P tiêu thụ trên tải Z1 và P tổn hao trên đường dây (Zd). A B Z1 C N Hình 4.2 65 66 GỢI Ý TRẢ LỜI VÀ KẾT QUẢ CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP CHƯƠNG 1: PHẦN 2.3.3 Bài 1: Dùng phép biến đổi tương đương điện trở và áp dụng định luật Ôm để tính. Kết quả: I = 16 A. Bài 2: Xác định được: n =3; d = 2; c = 3. Chọn 2 mạch vòng: Mạch vòng qua E1 có chiều thuận chiều kim đồng hồ, qua E2 ngược chiều kim đồng hồ. Sau đó, viết các định luật Kiếc Khốp 1 cho nút trên và Kiếc Khốp 2 cho 2 mạch vòng đã chọn: I1 - I2 + I3 = 0 I1.R1 + I2.R2 = E1 I2.R2 + I3.R3 = E2 Thay số và giải hệ phương trình trên được: I1 = 10 A; I2 = 10 A; I3 = 10 A. Bài 3: Dùng các định luật Kiếc Khốp để giải: Chọn chiều dòng điện trong các nhánh, chiều của 2 mạch vòng sao cho đúng với biểu thức của định luật Kiếc Khốp 1 cho nút trên và 2 mạch vòng như sau: I1 - I2 + I3 = 0 I1.(R1 + R5) + I2.R2 = E1 + E2 I2.R2 + I3.(R3 + R4) = E2 + E3 Thay giá trị mà đầu bài đã cho, giải hệ phương trình trên được: I1 = 18/13 A; I 2 = 3 A; I3 = 21/13 A. Bài 4: Xác định được: n = 4, d = 2, c = 6. Chọn chiều dòng điện trong các nhánh, chiều của 2 mạch vòng (không đi qua nguồn dòng) sao cho đúng với biểu thức của định luật Kiếc Khốp 1 cho nút trên và 2 mạch vòng như sau: I1 - I2 + I3 - 0,03 = 0 10. I1 + 20. I2 = 0,4 20. I2 + 40. I3 = 1 Giải hệ phương trình trên được: I1 = 0,02 A; I2 = 0,01 A; I3 = 0,02 A. PHẦN 3.3.3 Thực tế khi đấu ghép nguồn thành bộ, để đảm bảo độ bền của nguồn người ta thường tính toán để đảm bảo Iđmn ≈ 1,4 Iđmt , trong đó Iđmn là dòng điện định mức của nguồn cung cấp, Iđmt là dòng điện tiêu thụ định mức của tải. Trên cơ sở đó kết quả các bài tập như sau: 67 Bài 1: Bài 2: Bài 3: Bài 4: Bài 5: Bài 6: Mắc nối tiếp 5 nguồn 12 V (Vẽ sơ đồ đấu ghép). Mắc nối tiếp 4 nguồn 12 V (Vẽ sơ đồ đấu ghép). Mắc nối tiếp 3 nguồn 20 V (Vẽ sơ đồ đấu ghép). Mắc song song 20 nguồn 20 V (Vẽ sơ đồ đấu ghép). Mắc song song 10 nguồn 12 V (Vẽ sơ đồ đấu ghép). Mắc hỗn hợp: Mắc nối tiếp 5 nguồn 12 V để đủ điện áp định mức, sau đó mắc song song 8 bộ nguồn trên (Vẽ sơ đồ đấu ghép). Bài 7: Mắc hỗn hợp: Mắc nối tiếp 4 nguồn 12 V để đủ điện áp định mức, sau đó mắc song song 10 bộ nguồn trên (Vẽ sơ đồ đấu ghép). Bài 8: Mắc hỗn hợp: Mắc nối tiếp 3 nguồn 1,2 V để đủ điện áp định mức, sau đó mắc song song 4 bộ nguồn trên (Vẽ sơ đồ đấu ghép). Bài 9: Mắc hỗn hợp: Mắc nối tiếp 8 nguồn 1,5 V để đủ điện áp định mức, sau đó mắc song song 10 bộ nguồn trên (Vẽ sơ đồ đấu ghép). PHẦN 4.1.2 Bài 4.1.1: Giải mạch điện được: I1 = 0,02 A; I2 = 0,01 A; I3 = 0,02 A. Bài 4.1.2: Gọi dòng điện qua R = 4 Ω là I2, qua R = 1 Ω là I3; qua R = 3 Ω là I4; qua nguồn s.đ.đ là I1; điện áp tương ứng trên chúng là U2, U3, U4. Viết các phương trình định luật KI cho 3 nút và KU cho mạch vòng chứa nguồn s.đ.đ và các điện trở. Giải hệ phương trình tìm được: I2 = 3 A; I3 = -8 A; I4 = -6 A; U2 = 12V; U3 = 8V; U4 = 18V. Bài 4.1.3: U1 = - 2V; công suất P = 2W. Bài 4.1.4: I = E/150 A; U1 = E/3 V. Bài 4.1.5: R = 0 Ω. PHẦN 4.2.2 Bài 4.2.1: Kết quả: I1 = 0,02 A; I2 = 0,01 A; I3 = 0,02 A. Bài 4.2.2: 68 Quy ước dòng điện qua R = 4 Ω là I2, qua R = 1 Ω là I3; qua R = 3 Ω là I4; qua nguồn s.đ.đ là I1; điện áp tương ứng trên chúng là U2, U3, U4. Giải mạch điện, kết quả: I2 = 3 A; I3 = -8 A; I4 = -6 A; U2 = 12V; U3 = 8V; U4 = 18V. Bài 4.2.3: U1 = - 2V; công suất P = 2W. Bài 4.2.4: I = E/150 A; U1 = E/3 V. Bài 4.2.5: Chọn mạch vòng theo chiều của I, gán cho dòng vòng Ic, viết phương trình và giải được R = 0 Ω. PHẦN 4.3.2 Bài 4.3.1: Giải mạch điện cho kết quả: I1 = 0,2A; I2 = 0,4A; I3 = 0,2A; I4 = 0,4A. Bài 4.3.2: Chọn nút phía dưới mạch điện đề ra làm nút gốc. Gọi dòng điện qua R = 4 Ω là I2, qua R = 1 Ω là I3; qua R = 3 Ω là I4; qua nguồn s.đ.đ là I1; điện áp tương ứng trên chúng là U2, U3, U4. Giải mạch điện có: I2 = 3 A; I3 = -8 A; I4 = -6 A; U2 = 12V; U3 = 8V; U4 = 18V. Bài 4.3.3: Chọn nút phía dưới mạch điện đề ra làm nút gốc. Giải mạch điện có: I = 0,527A. Bài 4.3.4: Chọn nút phía dưới mạch điện làm nút gốc (V = 0V) để giải. Kết quả: I = E/150 A; U1 = E/3 V. Bài 4.3.5: Chọn nút phía dưới mạch điện làm nút gốc (V = 0V) để giải. Kết quả: U0 = 6V; I = 1/3 A. PHẦN 4.4.3 Bài 4.4.1: Lần lượt triệt tiêu các nguồn theo nguyên lý xếp chồng; với từng nguồn độc lập, dùng biến đổi tương đương để giải. Kết quả: I1 = 0,2A; I2 = 0,4A; I3 = 0,2A; I4 = 0,4A. Bài 4.4.2: Quy ước dòng điện qua R = 4 Ω là I2, qua R = 1 Ω là I3; qua R = 3 Ω là I4; qua nguồn s.đ.đ là I1; điện áp tương ứng trên chúng là U2, U3, U4. Cho từng nguồn độc lập tác động theo nguyên lý xếp chồng. Kết quả: I2 = 3 A; I3 = -8 A; I4 = -6 A; U2 = 12V; U3 = 8V; U4 = 18V. Bài 4.4.3: Kết quả: I = 0,527A. Bài 4.4.4: 69 Quy ước chiều của các dòng I1; I2; I3 tương ứng trong các nhánh và cùng chiều với các nguồn s.đ.đ E1; E2; E3. Kết quả: I1 = 3,2 A; I2 = 6,4 A; I3 = 3,2 A Bài 4.4.5: Kết quả: U0 = 6V; I = 1/3 A. CHƯƠNG 2: Trả lời theo lý thuyết đã học theo thứ tự: Khái niệm (hoặc thí nghiệm), biểu thức tính toán, ý nghĩa các đại lượng, ví dụ ứng dụng. CHƯƠNG 3: PHẦN 1.8: Bài 3.1.1: Imax = 10 2 A; I = 10A; Umax = 200 2 V; U = 200V ; YU = -25 0 ; YI = -15 0 ; j = -100; Nhánh mang tính dung. Bài 3.1.2: Biểu diễn như phần lý thuyết (khi biểu diễn bằng véc tơ nên chọn véc tơ gốc - 0O trùng với phương ngang). Bài 3.1.3: I ≈ 2 A; UR = 114 V; UL = 200 V; cosj ≈ 0,57; P = 228 W; Q = 400 VAr. Bài 3.1.4: Từ các giá trị đề ra, tính ra XL = 6283,2 Ω; Kết quả: U ≈ 2,4 V. Bài 3.1.5: Tính giá trị XC ≈ 3183 Ω. Kết quả: I ≈ 4,5 mA; P = 20,25 mW; Q ≈ 64,46 mVAr; UC ≈ 14 V; UR = 4.5 V. Bài 3.1.6: I = 4 A; UR = 60V; UC = 80 V; U = 100 V; cosj ≈ 0,75; Q = 320 VAr. Bài .3.1.7: Chú ý khi tính tổng trở: Dung kháng sẽ mang dấu âm, cảm kháng mang dấu dương. Kết quả: I = 5 2 A; IR = 5 A; Ix12 = 5 A; Ix3 = 10 A; P = 250W; Q = 250 VAr; U = 50 V. Bài 3.1.8: Khi tính toán, chú ý như bài 3.1.7. Kết quả: UAB = 250 V; I1 = 62,5 A; I2 = 75 A; I ≈ 97,6 A. Bài 3.1.10: Khi tính toán, chú ý như bài 3.1.7. Kết quả: I = 20 A; I1 = 20 A; I2 = 40 A; UAB = 240 V. PHẦN 2.4.2: 70 Bài 1: Bài 2: Mạch là mạch 3 pha đối xứng, nối sao có trung tính. Kết quả: Ud = 120 3 V; Id = Ip ≈ 0,67 A; Io = 0 A; P = 240 W. Dựa trên mối quan hệ giữa các đại lượng dây và đại lượng pha trong mạch 3 pha. Chú ý tải là thuần trở nên cosj = 1 Kết quả: Up ≈ 220 V; P ≈ 11,431 KW. Bài 3: Bài 4: Bài 5: Id ≈ 41 A; Ip = 23,5 A; P = 24851,25 W; Q = 9940,5 VAr. Ip = Id = 26,81 A; P = 20,760 W. Tìm Q theo công thức: Q = √S2 − P2 = ( P )2 − P2 coc Kết quả: Q ≈ 10,5 KVAr; Id = Ip = 59,5 A PHẦN 4: Bài 4.1: I = 11√2 Ð − 450A 5 IA1 = IA2 = 11√2 Ð − 450A Mạch 3 pha đối xứng nên Ampe kế chỉ 0A. Công suất tiêu thụ trên tải Z1: P1 = 242 W; Trên trở kháng đường dây Zd Pd = 0 W. Bài 4.2: IA = √2 A; IA1 = IA2 = √2 A 2 Ampe A1 = 2 (A); A2 = 0(A); PZ1 = 12,5 (W); PZd = 50 (W) Bài 4.3: Khi mở khóa K: Oát kế P chỉ 200 W; Ampe kế A chỉ 0 A. Khi đóng khóa K: Oát kế P chỉ 400 W; Ampe kế A chỉ 0 A. Bài 4.4: a. Z1 = 25 Ω b. W1 = W2 = 8640 W, Ampe kế chỉ 9,295 A Bải 4.5: a. IA = 0,707 A; IA1 =1 A; IA2 = 0,707 A; Ica = 0,408 A; b. W1 = 55 W; W2 = 150 W; ampe kế A = 0 A; c. PZ1 = 0 W; P Z2 = 50 W; P Zd = 5 W; 71 TÀI LIỆU THAM KHẢO - Đặng Văn Đào, Lê văn Doanh –Kỹ thuật điện – Nhà xuất bản Giáo dục – 1999 - Hoàng Hữu Thận – Kỹ thuật điện đại cương – Nhà xuất bản Đại học và GDCN – 1991 - Đặng Văn Đào, Lê văn Doanh – Giáo trình Kỹ thuật điện – Nhà XB Giáo dục – 2002. - Điện kỹ thuật (T1 và T2) - Nhà xuất bản Lao động Xã hội – 2004 - Ngô Cao Cường - Mạch điện 1 - Trường Đại học dân lập kỹ thuật và công nghệ thành phố Hồ Chí Minh.