Giáo trình Điều khiển tốc độ động cơ (Phần 1)

I - CHƯƠNG 2 Một chopper có chu kỳ làm việc không đổi và đang hoạt động ở trạng thái xác lập. Dạng sóng dòng điện tải như trên hình 2.25 (c). Các đường dẫn dòng trong các khoảng định thời T on và T off được trình bày riêng trên hình 2.25 (a) và 2.25 (b). Trong khoảng định thời T on , dòng điện tải tăng lên từ biên độ đáy được ký hiệu I v trên hình 2.25 đến biên độ đỉnh ký hiệu I p. Trong khoảng định thời T off , dòng điện sẽ giảm từ I p xuống I v. Chuỗi này được lặp lại trong suốt các chu kỳ liên tiếp. Trong phần giải tích sau, ta sẽ rút ra các biểu thức của I v và I p và cũng như theo dõi quá trình tiến tới xác lập của chopper bắt đầu với dòng điện bằng zero (I v(1) = 0). Iv Ip I Ip(1) p(n) Iv(n) Ip(2) Iv(2) t T on T off n+1 1 2 3 n Hình 2.26 Sự tăng lên của dòng điện trong quá trình đóng cắt Hình 2.26 trình bày quá trình tăng lên của dòng điện tải trong suốt quá trình đóng cắt. Ta ký hiệu các chu kỳ làm việc bằng 1,,n như trên hình. Ta giả sử rằng dòng điện tại điểm bắt đầu của chu kỳ thứ nhất bằng zero. Để tổng quát, ta tính cho chu kỳ thứ n. Dòng điện ban đầu tại điểm đầu khoảng định thời T on thuộc chu kỳ thứ n được ký hiệu bằng I v(n) . Tại cuối thời điểm khoảng định thời T on , dòng điện đạt đến biên độ đỉnh, ta ký hiệu biên độ đó bằng I p(n) . Ta giả sử rằng gốc thời gian là tại điểm bắt đầu của T on thuộc chu kỳ thứ nhất. Phương trình mắc lưới trong suốt quãng định thời T on [hình 2.25 (a)] là: di L + Ri = V dt 1 Tại thời điểm t = 0 thì i = I v(n) . giải phương trình vi phân trong quãng thời gian T on với điều kiện đầu đã nêu ta được: TÀI LIỆU ĐƯỢC SHARE TRÊN WEBSITE KYSUBACHKHOA.COM - 44 - PHẦN I - CHƯƠNG 2 -t/ τ V1 -t/ τ i = I v(n) × e + × (1-e ) (I.2.20) R Trong đó τ = L/R là hằng số thời gian của mạch ngõ ra. Tại cuối mỗi chu kỳ ON (t=T on ), i = I p(n) nên: V −Ton /τ 1 −Ton /τ Ip(n) = I v(n) × e + × (1- e ) (I.2.21) R Tiếp theo ta xét khoảng định thời T off (OFF) trong chu kỳ thứ n. Để đơn giản, ta chọn lại gốc thời gian tại điểm bắt đầu của khoảng định thời T off , phương trình mắc lưới trong suốt quãng định thời T off là: di L + Ri = 0 dt Giải phương trình vi phân bậc nhất trong khoảng định thời T off với điều kiện đầu i(t=0) = I p(n) , kết quả là: -t/ τ i = I p(n) × e (I.2.22) Tại cuối khoảng định thời T off (t = T off ), i = I v(n+1) , được tính bằng: −Toff /τ Iv(n+1) = I p(n) × e (I.2.23) Thay giá trị I p(n) từ (I.2.21) vào (I.2.3) có: -T/ τ V1 −Toff /τ -T/ τ Iv(n+1) = I v(n) × e + × ( e - e ) (I.2.24) R Trong đó, T = T on + T off là chu kỳ tuần hoàn của chopper. Phương trình (I.2.24) là dạng truy hồi tính giá trị dòng điện đáy theo các dòng đáy trong các chu kỳ đóng cắt liên tục trước đó, ta có thể đơn giản lại là: Iv(n+1) = A + BI v(n) (I.2.25) Với: V / A = 1 × ( e −Toff τ - e -T/ τ ) (I.2.26) R B = e -T/ τ (I.2.27) Đối với chu kỳ đầu tiên (n=1), I v(n) = 0. Do đó ta có thể liệt kê một bảng giá trị Iv(n) như sau: Iv(2) = A Iv(3) = A(1 + B) 2 Iv(4) = A(1 + B + B ) . . . 2 n-1 Iv(n+1) = A(1 + B +B + . . . + B ) Thay biểu thức tổng của một chuỗi hình học trong ngoặc bằng biểu thức đơn giản của nó, ta được: n −Toff /τ −T /τ 1− B V1 e − e −nT /τ Iv(n+1) = A = × × 1( − e ) (I.2.28) 1− B R 1− e −T /τ TÀI LIỆU ĐƯỢC SHARE TRÊN WEBSITE KYSUBACHKHOA.COM - 45 - PHẦN I - CHƯƠNG 2 Khi n đủ lớn để ta có thể bỏ qua thừa số thứ ba (e -nT/ τ << 1), ta coi như mạch đạt đến trạng thái xác lập và giá trị dòng đáy xác lập bằng: −Toff /τ −T /τ V1 e − e Iv = × (I.2.29) R 1− e −T /τ Thay (I.2.29) vào (I.2.23) có: −Ton /τ V1 1− e Ip = × (I.2.30) R 1− e −T /τ Lưu ý rằng việc rút ra các giá trị xác lập I v và I p có thể nhanh hơn nếu ta tiến hành tính toán bắt đầu từ giả thiết trạng thái mạch đã xác lập. Cách tính này không cho ta thấy được sự tăng lên của dòng điện. Độ nhấp nhô dòng điện đỉnh-đỉnh: ký hiệu bằng I pp , xác định theo công thức: Ipp = I p – I v (I.2.31) Trong đó, các thành phần I v và I p tính theo các công thức (I.2.29) và (I.2.30). Thành phần DC của dòng điện tải: phần hình nằm bên phải của hình 2.26 cho ta dạng sóng xác lập của chopper. Ta thấy nó là sự chồng chập của một thành phần DC với một độ nhấp nhô AC. Vì ta chỉ quan tâm đến thành phần DC của dòng điện đầu ra, nên để tính được nó ta phải tính ra độ cao trung bình của dạng sóng xác lập đó. Thí dụ ta có thể tính được diện tích nằm phần bên dưới dạng sóng trong một chu kỳ chopper bằng cách tích phân biểu thức dòng điện cho bởi công thức (I.2.20) và (I.2.22) trong các khoảng liên tục. Chia đều phần diện tích cho chu kỳ của chopper rút ra được thành phần dòng điện DC ký hiệu là I d. Một cách đơn giản hơn sẽ dùng nguyên lý chồng chập, ta chia thành phần điện áp DC ngõ ra cho điện trở tải R. V2 DV 1 Id = = (I.2.32) R R Dùng biểu thức (I.2.31) và (I.2.32) ta rút ra được phần trăm của thành phần dòng điện nhấp nhô AC theo thành phần dòng điện DC ngõ ra. Thí dụ minh họa: Một bộ chopper có các tham số mạch : V 1 = 100V, L=10mH, R=5 Ω, tần số đóng cắt f=1kHz, chu kỳ làm việc D=50%.
Thành phần DC điện áp ra: V2 = D ×V1 =50V
Thành phần DC dòng đầu ra: Id = V 2/R = 10A
Tần số tuần hoàn chopper: T = 1/f =0,001s
Khoảng định thời thông: -3 Ton = D ×T =0,5.10 s
Khoảng định thời khóa: -3 Toff = (1-D) ×T = 0,5.10 s TÀI LIỆU ĐƯỢC SHARE TRÊN WEBSITE KYSUBACHKHOA.COM - 46 - PHẦN I - CHƯƠNG 2
Thời hằng mạch tải: τ = L/R =2.10 -3s
Giá trị dòng đỉnh: −Ton /τ V1 1− e Ip = × =11,24A R 1− e −T /τ
Giá trị dòng đáy: −Toff /τ −T /τ V1 e − e Iv = × =8,75A R 1− e −T /τ
Dòng điện nhấp nhô đỉnh-đỉnh: Ipp = I p – I v =2,49A
Phần trăm độ nhấp nhô đỉnh-đỉnh: %I pp = 100 × I pp /I d =24,9%
Bây giờ, các tham số không đề cập đến sẽ không đổi, và ta tăng tần số đóng cắt chopper lên gấp bốn lần, f=4kHz, thì -4 -4 -4 T = 1/f =2,5.10 s; T on = 1,25.10 s; T off = 1,25.10 s Ip = 10,31A; I v = 9,69A Ipp =0,62A Id không đổi (10A) %I pp = 6,2%
Ta không thay đổi tần số đóng cắt mà thực hiện tăng cảm kháng lên bốn lần, L=40mH, các tham số khác không thay đổi, thì thời hằng τ cũng tăng bốn lần. Vì tần số đóng cắt không đổi (1kHz), giá trị các tỉ số: T/ τ, T on /τ, T off /τ giống như trong trường hợp chỉ tăng tần số đóng cắt ở trên. Vì chu kỳ làm việc không đổi nên thành phần DC đầu ra chopper không đổi. Do đó, các giá trị I p, I v và dòng nhấp nhô đỉnh-đỉnh I pp cũng không đổi (bằng trường hợp chỉ thay đổi bốn lần tần số). Nhận xét: giảm nhấp nhô dòng điện bằng cách tăng tần số đóng cắt chopper hay tăng cảm kháng cùng một tỉ lệ sẽ đạt được kết quả tương đương nhau. Thực tế thì việc tăng tần số được ưa thích hơn vì phương pháp này cho phép dùng một cảm kháng bé hơn. Cảm kháng thường có lõi sắt, được thiết kế mang dòng điện thuần DC mà không bị bão hòa từ vì thế nó là thiết bị nặng nề, cồng kềnh. e. Sự phụ thuộc vào chu kỳ làm việc của độ nhấp nhô dòng điện: Thay đổi chu kỳ làm việc là phương pháp thực tế được dùng để điều chỉnh dòng điện trong một tải. Vì thế người ta rất quan tâm đến việc tìm cách làm giảm độ nhấp nhô dòng điện dựa vào chu kỳ làm việc mà không cần quan tâm đến tham số mạch tải. Độ nhấp nhô đỉnh-đỉnh của dòng điện viết lại từ (I.2.31) như sau: V1 1 -T/ τ -DT/ τ -(1-D)T/ τ Ipp = × × [(1 + e ) – (e + e )] (I.2.33) R 1− e −T /τ TÀI LIỆU ĐƯỢC SHARE TRÊN WEBSITE KYSUBACHKHOA.COM - 47 - PHẦN I - CHƯƠNG 2 Trong phương trình này, đại lượng thay đổi theo chu kỳ làm việc là số trừ trong thừa số thứ ba của tích ba thừa số (e -DT/ τ + e -(1-D)T/ τ). Độ nhấp nhô sẽ lớn nhất khi đại lượng này cực tiểu. Lấy vi phân đại lượng này theo D và cho bằng không. Tính ra được giá trị của D để đại lượng (e -DT/ τ + e -(1-D)T/ τ) cực tiểu khi : D = 0,5 (I.2.34) Như vậy, độ nhấp nhô dòng điện sẽ lớn nhất khi chu kỳ làm việc bằng 50%. Đây là trường hợp tồi tệ nhất và ta sẽ dùng giá trị này đi tính giá trị cảm kháng san phẳng L để giới hạn độ nhấp nhô theo yêu cầu. Giá trị cực đại của độ nhấp nhô dòng điện: thay D=0,5 vào (I.2.33): − 5.0 T /τ 2 V1 1( − e ) Ipp = × R 1− e −T /τ Dùng hằng đẳng thức (a 2 – b 2)=(a-b) ×(a+b) cho đa thức dưới mẫu: − 5.0 T /τ V1 1− e Ipp = × (I.2.35) R 1+ e − 5.0 T /τ Thí dụ minh họa: Dùng công thức vừa tìm được tính độ nhấp nhô dòng cho ví dụ minh họa của bài trên, thay các giá trị thích hợp vào (I.2.35) được: −3 −3 100 1− e− 5,0 ×10 / 2×10 Ipp = × −3 −3 = 2,49A 5 1+ e − 5,0 ×10 / 2×10 Kết quả này giống kết quả trên. f. Chọn giá trị cảm kháng mạch tải, tần số đóng cắt của chopper để giới hạn độ nhấp nhô dòng điện đỉnh-đỉnh trong khoảng cho phép: Từ (I.2.35) có: 1− a e-0,5T/ τ = (I.2.36) 1+ a Với: I R a = pp (I.2.37) V1 Lấy logarit tự nhiên (I.2.36), có: T 1+ a = 2ln τ 1− a Chu kỳ T=1/f, f là tần số đóng cắt của chopper, và τ = L/R là thời hằng mạch tải. Thế các đại lượng này vào phương trình trên, ta được: R fL = (I.2.38) 2ln[( 1+ a) /(1− a)] Một ứng dụng thực tế quan trọng của công thức (I.2.38) là giữ độ nhấp nhô dòng điện thấp hơn một giới hạn cho phép, bằng cách tăng cảm kháng L hoặc tăng tần số TÀI LIỆU ĐƯỢC SHARE TRÊN WEBSITE KYSUBACHKHOA.COM - 48 - PHẦN I - CHƯƠNG 2 chopper. Đây là lý do bộ biến đổi chopper được thiết kế để làm việc với tần số cao giảm thiểu nhu cầu dùng các cảm kháng lọc. Thí dụ minh họa: vẫn áp dụng cho thí dụ minh họa ở trên, người ta mong muốn giới hạn độ nhấp nhô của dòng điện trên khoảng chu kỳ làm việc đến 0,2A. Thay các giá trị bằng số vào (I.2.37) và (I.2.38), có a = 0,01 và fL = 125. Vì tham số mạch tải có L =0,01Henry nên tần số dòng điện thấp nhất bộ chopper cần có để duy trì độ nhấp nhô dòng ở giới hạn I pp = 0,2A là f=125/0,01 = 12,5kHz. Nếu khả năng của chopper chỉ hoạt động với tần số cao nhất đến 5kHz, thì để thỏa mãn yêu cầu trên, giá trị của cảm kháng lọc phải chọn bằng: L = (fL)/f max = 125/5 = 25 mH. g. Hoạt động của bộ chopper khi mạch tải có một sức điện động ngược: Điều khiển tốc độ động cơ DC là một ứng dụng rất quan trọng của các bộ chopper. Trong các dạng ứng dụng này và các ứng dụng dùng điều khiển chopper khác, có thể có một nguồn điện áp ngược nằm trên mạch tải công suất của bộ biến đổi chopper. Khi một bộ chopper được dùng để điều khiển tốc độ của một động cơ DC, động cơ có một sức điện động ngược, loại điện áp cảm ứng trong mạch động cơ do có tốc độ quay. Chopper phải điều khiển dòng điện tải chảy ngược vào so với nguồn sức điện động cảm ứng của động cơ. Trong một ứng dụng dùng để nạp bin, chopper phải điều khiển dòng điện nạp theo chiều ngược lại sức điện động bộ nguồn bin. Hình 2.27 trình bày một tải có một sức điện động ngược được truyền động từ bộ chopper. Ta có thể phân tích tổng quát hoạt động với loại tải này và rút ra các quan hệ điện áp, dòng điện như đối với một tải R-L, các quan hệ náy sẽ áp dụng được cho trường hợp trên nếu cho E=0. S1 L S1 L L ∩∩∩∩∩∩ ∩∩∩ ∩∩∩∩∩∩ ∩∩∩ ∩∩∩∩∩∩ ∩∩∩ V + + 1 i V1 i i >>> >>> >>> R R R > > S > S2 2 + + + E E E (a) Chopper điều khiển một tải có (b) mạch trong khoảng T on (c) mạch trong khoảng T off nguồn sức điện động ngược Hình 2.27 Tải có nguồn sức điện động cảm ứng TÀI LIỆU ĐƯỢC SHARE TRÊN WEBSITE KYSUBACHKHOA.COM - 49 - PHẦN I - CHƯƠNG 2 Ở đây ta sẽ phân tích ở điều kiện xác lập. Dạng sóng dòng điện giống như trên hình 2.25 (c); ta có các trị đỉnh trong các chu kỳ tuần hoàn vẫn là I p và trị đáy là I v. Trong suốt quãng định thời thông (T on ), cấu hình mạch như trên hình 2.27 (b); phương trình mắc lưới sẽ là: di V = L + Ri + E (I.2.39) 1 dt Điều kiện đầu là i = I p lúc t = 0, chọn gốc thời gian tại thời điểm bắt đầu T on . Trong suốt khoảng định thời T off , ta sẽ chọn lại gốc thời gian là lúc bắt đầu T off , cấu hình mạch trình bày trên hình 2.27 (c); phương trình mắc lưới tương ứng là: di 0 = L + Ri + E (I.2.40) dt Điều kiện đầu sẽ là i = I p lúc t = 0. Giải hệ phương trình vi phân (I.2.39) và (I.2.40), cách giải tương tự mục d) trang 42, ta được kết quả sau: −Ton /τ E V1 1− e Ip = − + × (I.2.41) R R 1− e −T /τ −Toff /τ −T /τ E V1 e − e Iv = − + × (I.2.42) R R 1− e −T /τ Với τ = L/R là thời hằng mạch tải. Lưu ý rằng hai biểu thức này có thể rút ra được từ các biểu thức đối với trạng thái xác lập I p và I v được rút ra từ trước đối với bộ chopper hoạt động với tải R-L (không có nguồn sức điện động ngược) bằng các cộng thêm thành phần dòng âm –E/R. Độ nhấp nhô đỉnh-đỉnh của dòng điện ra cho bởi: Ipp = I p – I v Biểu thức này cũng giống trường hợp của tải R-L. Thí dụ minh hoạ: Một xe hơi sử dụng một động cơ DC được cấp nguồn từ một nguồn 200V có tần số hoạt động cố định 2kHz. Điện trở của động cơ là 0,04 Ω và cảm kháng tổng mạch tải là 0,1mH. Ở tốc độ 40dặm/giờ (64,36km/h), động cơ tạo ra một sức điện động cảm ứng 60V. Chu kỳ làm việc D là 33,2%.
Thời hằng mạch tải: τ = L/R =0,1.10 -3/0,04=2,5.10 -3s
Chu kỳ chopper: T = 1/f = 5.10 -4s
Khoảng định thời thông: -4 Ton = D ×T = 1,66.10 s
Khoảng định thời khóa: -4 Toff = (1-D) ×T = 3,34.10 s
V1 = 200V và E = 60V TÀI LIỆU ĐƯỢC SHARE TRÊN WEBSITE KYSUBACHKHOA.COM - 50 - PHẦN I - CHƯƠNG 2
Dòng điện đỉnh: −Ton /τ E V1 1− e Ip = − + × = 272A R R 1− e −T /τ
Dòng điện đáy: −Toff /τ −T /τ E V1 e − e Iv = − + × = 50,4A R R 1− e −T /τ
Độ nhấp nhô đỉnh-đỉnh: Ipp = I p – I v = 221,6A
Thành phần DC điện áp ngõ ra: V2 = D ×V1 = 0,332 ×200 = 66,4V
Thành phần DC dòng điện ngõ ra: I2 = (V 2 - E)/R = 160A Các chế độ dòng điện liên tục và không liên tục: Thí dụ trên cho thấy trong trường hợp này độ nhấp nhô dòng điện đỉnh-đỉnh có một giá trị rất lớn so với thành phần dòng DC. Để làm giảm độ nhấp nhô, ta chọn hoặc là một tần số chopper cao hơn hoặc là tăng giá trị cảm kháng hoặc cả hai. Nếu giảm cảm kháng, dòng điện đáy sẽ giảm theo và cuối cùng bằng zero; làm giảm tiếp L sẽ làm cho dòng điện càng mau giảm xuống zero hơn thậm chí còn trước khi khoảng định thời T off hoàn tất. Ta có thể kiểm chứng nếu tính toán lại thí dụ trên với giá trị cảm kháng lúc này bằng 0,06mH và các tham số khác coi như không đổi. Thay giá trị mới của L vào biểu thức dòng điện đỉnh và dòng đáy, tính được: Ip = 347,9A ; I v = -21A Ip Hình 2.28 Chế độ khôn g liên Ton Toff tục của dòng điện tải Dòng điện đáy mang giá trị âm, điều này thực ra không tồn tại do sự hiện diện của diode S 2 cung cấp một đường dẫn liên tục khi dòng điện mạch tải chảy ngược. Diode có sẽ khóa tại thời điểm dòng trở về lại giá trị không và có khuynh hướng đảo ngược. Vì vậy, phương trình mắc lưới cho ta giá trị dòng I v không cho ta giá trị đúng. Do đó, sau khi dòng điện giảm xuống không, nó duy trì giá trị ở phần còn lại của khoảng định thời khóa T off . Dòng điện lại tiếp tục tăng lên từ giá trị ban đầu zero trong khoảng định thời thông T on tiếp theo và cho cả các chu kỳ khác. Dạng sóng dòng điện tải có dạng như trên hình 2.28. TÀI LIỆU ĐƯỢC SHARE TRÊN WEBSITE KYSUBACHKHOA.COM - 51 - PHẦN I - CHƯƠNG 2 Ta thấy rằng dòng điện chảy trong mạch ở dạng xung và không liên tục. Ta nói rằng chopper hoạt động trong chế độ dòng tải không liên tục. Chế độ hoạt động này là ngoài ý muốn, đặc biệt là trong điều khiển tốc độ động cơ DC. Người ta nói chung có thể tránh được chế độ hoạt động này bằng cách chọn lựa tần số chopper thích hợp hoặc thời hằng mạch tải hoặc cả hai. Điều kiện xuất hiện của chế độ dòng tải không liên tục có thể tìm được bằng cách cho I v = 0 : / E e −Toff τ − e −T /τ = −T /τ (I.2.43) V1 1− e Như vậy muốn biết được có xuất hiện chế độ dòng liên tục không, ta phải tính đến các thông số sau:
Tỉ số điện áp E/V 1
Tỉ số chu kỳ tuần hoàn chopper so với thời hằng cảm kháng τ =L/R của mạch tải. Những tham số này xác định chu kỳ làm việc trong đó hoạt động của chopper có ở chế độ dòng tải không liên tục không. Thí dụ minh họa: Một chopper điều khiển một động cơ DC làm việc có nguồn cấp 200V, tần số chopper 2kHz,điện trở mạch động cơ 0,2 Ω và cảm kháng 0,2mH. Khi chạy ở một tốc độ đã cho có sức điện động ngược 150V. Xác định giới hạn dưới của chu kỳ làm việc Dmin ( dưới giá trị này thì động cơ sẽ làm việc ở chế độ dòng tải không liên tục). Quá trình tính như sau:
Thời hằng mạch tải: τ = L/R =0,2.10 -3/0,2 =1ms
Chu kỳ tuần hoàn: T = 1/f = 0,5ms
Tham số tính toán thứ nhất: E/V 1 = 150/200 = 0,75
Thay những giá trị này vào điều kiện bắt đầu của chế độ dòng không liên tục cho bởi (I.2.43), xác định được tham số cần tính toán thứ hai: Toff /τ = 0,10355
Khoảng định thời khóa T off = 0,10355ms
Khoảng định thời thông T on = T – T off = 0,3965ms
Chu kỳ làm việc giới hạn bằng Dmin = T on /T = 0,3965/0,5 = 79,3%. Sự hoạt động của bộ chopper khi làm việc với cảm kháng san phẳng vô hạn: cách tránh chế độ dòng không liên tục ở trên chỉ có ý nghĩa với bộ chopper thực tế, trong khảo sát lý thuyết, ta sẽ coi như lọc phẳng là tuyệt đối. Dạng sóng của dòng điện trường hợp này như trên hình 2.29. TÀI LIỆU ĐƯỢC SHARE TRÊN WEBSITE KYSUBACHKHOA.COM - 52 - PHẦN I - CHƯƠNG 2 i1 i L ∞∞∞ 1 ∩∩∩∩∩∩ ∩∩∩ 0 (b) Dạng sóng dòng điện vào i 1 + V1 i2 >>> >> R <<< iF E + 0 iF (c) Dạng sóng dòng tự hành i F (a) Chopper điều khiển một tải có i2 nguồn sức điện động ngược 0 (d) Dạng sóng dòng điện tải i 2 Hình 2.29 Các dạng sóng dòng điện với cảm kháng san phẳng vô hạn h. Các bộ lọc ngõ vào: Việc khảo sát các dạng sóng dòng điện trên hình 2.29 cho thấy, cho dù dạng sóng dòng điện tải là thuần DC trong trường hợp lọc ngõ ra đạt đến độ lý tưởng, dạng sóng dòng điện trước chopper ở phần ngõ vào của nó có thể không đạt. Ta lưu ý rằng dòng điện ngõ vào sẽ chảy từ nguồn DC thực tế là một chuỗi các xung. Một nguồn điện như vậy không đáp ứng được yêu cầu một nguồn DC, như là một bộ bin hoặc thanh góp cung cấp nguồn công suất DC. Các bất lợi chính của dòng điện dạng xung như thế bao gồm:
Nguồn phải điều khiển một dòng điện đỉnh khá lớn.
Tổn thất công suất tăng trên các đường dẫn mang tính điện trở do dòng điện hiệu dụng có giá trị cao hơn.
Nhiễu điện từ do các thành phần cao tần trong dòng điện và các đỉnh nhọn lên xuống của các xung dòng điện. Vì vậy người ta mong muốn có một bộ lọc ở ngõ vào chopper với mục đích giữ cho độ nhấp nhô dòng điện trong nguồn DC ở phạm vi chấp nhận được. Hình 2.30_ trình bày một bộ lọc phần đầu vào của một bộ chopper. TÀI LIỆU ĐƯỢC SHARE TRÊN WEBSITE KYSUBACHKHOA.COM - 53 - PHẦN I - CHƯƠNG 2 Bộ lọc đầu vào i1 ∩∩∩∩∩∩ ∩∩∩ L1 S1 i C L2 ∞∞∞ + ∩∩∩∩∩∩ ∩∩∩ V1 C1 i2 <<< >>> R >> DF E + Hình 2.30 Chop per có bộ lọc ngõ vào Đối với bộ chopper này, ta giả sử rằng cảm kháng san phẳng ở phía tải tiến tới vô hạn. Ta ký hiệu sức điện động ngược ở phía tải là E. Nó bằng zero đối với loại tải không có sức điện động ngược. Bộ lọc đầu vào của chopper được trình bày trong phần khung có nét đứt và gồm có một cảm kháng L1 và một dung kháng ký hiệu C 1. Ta giả sử rằng dòng điện tải được ký hiệu bằng i 2 trên hình có thể bỏ qua thành phần nhấp nhô. Khi chopper chuyển S 1 sang trạng thái ON, dòng điện này là tổng của dòng điện dung i C và dòng điện nguồn DC i 1. Thành phần dòng điện i 1 bằng dòng điện chảy qua cảm kháng L 1. Dòng điện dung sẽ có hướng như trên hình vẽ, và vì vậy tụ điện sẽ mất một ít điện tích trong suốt khoảng định thời mở của chopper, với một sụt áp tương ứng đặt lên chopper. Độ sụt áp này sẽ bé nếu tụ điện có một giá trị đủ lớn. Trong suốt trạng thái khóa (OFF) của S 1, dòng điện chảy trong điện kháng sẽ liên tục, nhưng dòng điện lúc này sẽ là dòng điện nạp của tụ điện. Vì vậy, cần lưu ý rằng tụ điện sẽ nạp điện trong suốt khoảng định thời T off và phóng điện trong khoảng định thời T on của chopper. Vì vậy, dòng điện qua tụ điện sẽ là dòng điện xoay chiều trong quá trình làm việc xác lập của chopper. Dẫn đến có một độ nhấp nhô AC tương ứng được chồng chập trong điện áp của tụ điện (điện áp tụ điện cũng là điện áp đặt vào bộ chopper). Các phát biểu trên đúng cho chopper khi làm việc ở trạng thái xác lập. Trước khi bắt đầu hoạt động chuyển mạch của chopper, cần có một khoảng thời gian thích hợp để tụ điện nạp điện đầy đến giá trị điện áp nguồn DC V1. Nếu ta bỏ qua điện trở trong của cuộn dây L 1, điện áp tụ điện sẽ có cùng một giá trị DC trong quá trình làm việc xác lập của chopper. Hiển nhiên từ thực tế sẽ không có một điện áp xác lập DC trên một cảm kháng lý tưởng. Độ nhấp nhô của điện áp trên tụ điện có thể được giữ trong giới hạn chấp nhận được thông qua việc chọn một điện dung đủ lớn C 1. Một điều may mắn ở đây là tính kính tế của việc sử dụng một tụ điện có giá trị lớn, vì ta có thể dùng đến các TÀI LIỆU ĐƯỢC SHARE TRÊN WEBSITE KYSUBACHKHOA.COM - 54 - PHẦN I - CHƯƠNG 2 tụ điện loại điện phân được phân cực tự nhiên có thể chấp nhận được trên các mạch DC. Các loại tụ điện như thế là có sẵn với các kích thước giới hạn và cho các giá trị điện dung lớn. Bằng việc dùng một giá trị điện dung đủ lớn, người ta dễ dàng giữ độ nhấp nhô điện áp DC đầu vào chopper trong giới hạn chấp nhận được. Thí dụ minh họa: Bộ chopper trên hình 2.30 làm việc ở tần số 1kHz và một chu kỳ làm việc 60%. Điện áp nguồn DC cung cấp 250V. Dòng điện tải đầu ra 20A và được xem như phẳng (vì coi L 2 -> ∞). Cảm kháng lọc đầu vào L 1 được giả sử là đủ lớn để lọc bỏ thành phần nhấp nhô dòng điện nguồn i 1. Xác định giá trị của tụ điện C 1 để giữ mức nhấp nhô đỉnh-đỉnh của điện áp phía đầu vào của chopper trong khoảng 4% điện áp nguồn DC. Coi các phần tử mạch khác là lý tưởng. Quá trình tính như sau:
Điện áp DC đầu ra: V2 = D ×V1 = 0,6 ×250 = 150V
Công suất đầu ra: P2 = V 2×I2 = 150 ×20 =3000W
Do không tổn thất ( ∆P=0): P1 = P 2 =3000W
Dòng điện nguồn: I1 = P 1/V 1 =3000/250=12A Trong suốt khoảng định thời OFF, I 1 là dòng điện nạp tụ. -3 -3
Tổng điện tích nạp tụ điện C 1 : Q = I 1×Toff = 12 ×(1-0,6) ×10 = 4,8.10 C -3
Độ tăng điện áp trên tụ: 4,8.10 /C 1 Trong suốt quãng định thời ON, tụ điện phóng điện.
Dòng điện tụ điện: IC = I 2 – I 1 =20 – 12 =8A Lượng điện tích lúc phóng ra bằng lúc nạp vào, nên độ giảm áp V xuất hiện trong khoảng định thời ON có biên độ bằng độ tăng áp trong khoảng định thời OFF.
Điện áp nhấp nhô trên tụ: [4%] ×250 =10V Khoảng điện áp nhấp nhô đỉnh-đỉnh này tương ứng tỷ lệ với lượng điện tích phóng nạp trên tụ lọc (Q = C × U).
Giá trị C 1 tính như sau: -3 4,8.10 /C 1 = 10 ⇒ C 1 = 480 µF. Nhận xét: giá trị cảm kháng lọc tính ở trên là giá trị xấp xỉ vì các phần tử mạch được giả thiết là lý tưởng và coi như không có nhấp nhô dòng điện phía tải và nguồn. Các giả thiết này chỉ giúp tính toán của ta mau hơn. Một giá trị càng lớn của C 1 sẽ làm độ nhấp nhô điện áp thấp hơn. Lưu ý rằng điện áp nhấp nhô trên tụ điện cũng là điện áp nhấp nhô trên cảm kháng lọc L 1 vì một đầu của cuộn cảm được nối vào một nguồn áp DC (được xem là cố định, không nhấp nhô). Do đó, việc sử dụng một tụ điện càng lớn sẽ tương ứng làm giảm dòng điện nhấp nhô đầu vào (tính toán trên ta giả thiết không tồn tại nhấp nhô của dòng điện). i. Bộ chopper lí tưởng có các bộ lọc cả hai ngõ vào-ra: TÀI LIỆU ĐƯỢC SHARE TRÊN WEBSITE KYSUBACHKHOA.COM - 55 - PHẦN I - CHƯƠNG 2 Mạch chopper trên hình 2.31 có hằng số thời gian mạch tải được xem là rất lớn, vì vậy dòng điện tải được xem là không nhấp nhô. Cảm kháng lọc L 1 và điện dung lọc C 1 trên ngõ đầu vào được coi là rất lớn, vì vậy dòng điện nhấp nhô của nguồn đầu vào và điện áp nhấp nhô của chopper ngõ vào được bỏ qua. L1 ∩∩∩∩∩∩ ∩∩∩ IS1 I1 + S1 VS1 L1 + A ••• ∩∩∩∩∩∩ ∩∩∩ V1 C1 I2 V2 Tải VS2 S2 + IS2 Hình 2.31 Chopper có bộ lọc lý tưởng các ngõ vào -ra Với các giả thiết này, chopper sẽ làm việc như một máy biến áp giảm áp lý tưởng cho điện DC giống như một máy biến áp giảm áp lý tưởng điện AC. Các quan hệ tương ứng giữa các đại lượng phần sơ và thứ cấp như sau: Tỉ số biến áp V2/V 1 = D Tỉ số biến dòng I2/I 1 = 1/D Công suất đầu vào = V 1I1 = công suất đầu ra = V 2I2 Tỉ số biến áp của máy biến điện áp DC của chúng ta có thể thay đổi trong phạm vi từ không đến một nhờ một phương pháp đơn giản : thay đổi chu kỳ làm việc D của chopper ( mô hình mạch thi công của ta sẽ làm việc theo phương pháp này ). Các dòng điện và điện áp mà ta quan tâm được ký hiệu bằng các ký hiệu thích hợp trên hình 2.31 và dạng sóng của chúng được trình bày trên hình 2.32. Các dạng sóng này gồm các dòng điện chảy qua các linh kiện chuyển mạch (van có điều khiển S1 và van không điều khiển S 2) và các điện áp trên chúng. Các dạng sóng dòng điện và điện áp của các linh kiện chuyển mạch cần thiết để tính toán các định mức thực cho linh kiện sẽ được chọn cho mạch chopper. TÀI LIỆU ĐƯỢC SHARE TRÊN WEBSITE KYSUBACHKHOA.COM - 56 - PHẦN I - CHƯƠNG 2 V1 0 I1 0 VAB 0 Vtải 0 IS1 I 0 2 IS2 I 0 2 I2 0 0 V2=V Diode -V1 Hình 2.32 +V 1 Các dạng sóng của chopper giảm áp có bộ VS1 0 lọc lý tưởng ở các ngõ vào -ra Lưu ý rằng các dạng sóng trên hình gắn với các giả thiết lý tưởng. Thông thường khi chọn linh kiện bán dẫn nên chọn một định mức điện áp và định mức dòng điện tương đối lớn hơn tính toán, như vậy hệ số an toàn sẽ cao lên. Hệ số an toàn về điện áp cao để chống các gai quá áp xuất hiện trong quá trình quá độ của chuyển mạch. Tương tự hệ số an toàn cho dòng điện để chống quá dòng gây bởi các trạng thái bất thường, quá tải, v.v. Các định mức dòng điện phụ thuộc cách giải nhiệt cho linh kiện, đó là loại bồn nhiệt dùng kèm theo nó. Thí dụ minh họa: Một chopper lý tưởng hình 2.31 có V 1 = 100V, V 2 = 60V, I 2 = 10A. Ta tính toán các thông số có liên quan đến mạch như sau:
Chu kỳ làm việc: D = V 2/V 1 = 60/100 = 0,6
Dòng điện đầu vào: I1 = D ×I2 = 0,6 ×10 = 6A
Giá trị trung bình của I S1 là I2 × T on /T = 10 ×0,6 =6A 2 Giá trị trung bình của I S1 là 2 2 I2 × T on /T = D ×I2 ⇒ trị hiệu dụng của dòng I S1 là TÀI LIỆU ĐƯỢC SHARE TRÊN WEBSITE KYSUBACHKHOA.COM - 57 - PHẦN I - CHƯƠNG 2 2 D × I 2 = D × I 2 = 6,0 ×10 = 7,7A
Giá trị trung bình của I S2 là I2 × T off /T = 10 ×(1-0,6) =4A 2 Giá trị trung bình của I S2 là 2 2 I2 × T off /T = I 2 × (1-D) ⇒ trị hiệu dụng của dòng I S2 là 1− D × I 2 = 1− 6,0 ×10 = 6,3A
Điện áp thuận trị đỉnh trạng thái xác lập của van S 1 là V 1 = 100V và điện áp đỉnh ngược xác lập là 0V.
Điện áp thuận trị đỉnh trạng thái xác lập của van S 2 là 0V và điện áp ngược trị đỉnh xác lập của van S 2 là V 1 = 100V.
Dạng sóng dòng điện vào tụ lọc C 1 : I1 I ∩∩∩∩∩∩ ∩∩∩ ∩∩∩ S1 IC IC 6A 4A Ton Toff (a) (b) Hình 2.33 Dạng sóng dòng điện tụ điện C 1 Dòng điện vào tụ điện I C bằng hiệu giữa dòng điện nguồn một chiều DC I 1 và dòng điện chuyển mạch chopper I S1 [xem hình 2.33 (a)]. Trong khoảng định thời T on , I 1 = 6A và I S1 = I 2 = 10A ⇒ I C = -4A; Trong khoảng định thời T off , I 1 = 6A và I S1 = 0A ⇒ I C = 6A. Nhận xét: dòng điện vào tụ điện là một thành phần AC ở trạng thái xác lập. 4. Chopper tăng áp : a. Cấu hình mạch tải: Cấu hình mạch chopper tăng áp biểu diễn trên hình 2.34. TÀI LIỆU ĐƯỢC SHARE TRÊN WEBSITE KYSUBACHKHOA.COM - 58 - PHẦN I - CHƯƠNG 2 X ∩∩∩∩∩∩ ∩∩∩ ∩∩∩ ••• L1 S1 L2 R2 + Y ∩∩∩∩∩∩ ∩∩∩ ∩∩∩ ∧∧∧∨∨∨ ∧∧∧ ∨∨∨ V1 C1 i2 V S2 + S Z Hình 2.34 Chopper tăng áp có bộ lọc Sự khác nhau của hai cấu hình tăng áp và giảm áp là trong chopper tăng áp, các vị trí của diode công suất và linh kiện chuyển mạch có điều khiển được hoán vị cho nhau. Cách gọi tên cho các linh kiện lúc này như trên hình 2.34. Để điều khiển một chopper tăng áp, van có điều khiển ký hiệu S 2 lần lượt thông và khóa ở tần số chopper được chọn theo kiểu như của bộ giảm áp. Tỉ số tăng áp được xác định bởi chu kỳ chuyển mạch. Trên hình 2.34, công suất đầu vào được cung cấp từ nguồn điện áp DC ký hiệu V S, nằm phần hình bên phải, và cung cấp công suất cho tải; tải ở đây là một nguồn điện áp cao hơn V 1 nằm ở phần hình bên trái. Chopper dùng để tăng áp cấp nguồn sang áp ngõ ra. Trên hình cũng có một mạch lọc giống với mạch lọc đã được trình bày nằm ở phần của chopper giảm áp phần trên. Mạch lọc này gồm có các phần tử C 1 và L 1 cũng được dùng ở phần cao áp. Nhưng chỉ khác ở đây là phần cao áp lại trở thành tải. Dòng điện qua mạch lọc này chảy vào tải sẽ làm giảm được độ nhấp nhô. Ta cũng giả thiết rằng các phần tử của bộ lọc này có giá trị đủ lớn để lọc bỏ thành phần nhấp nhô của dòng tải. Phần hình bên phải cũng còn một cảm kháng ký hiệu bằng L 2, mục đích của nó làm cuộn san phẳng đặt ở phần áp thấp giống chopper giảm áp có cảm kháng san phẳng ở đầu ra cũng đặt ở phần áp thấp để làm bằng độ nhấp nhô dòng. Nó là một yêu cầu thiết yếu cho hoạt động của bộ chopper tăng áp. Trong chế độ tăng áp, cuộn L 2 hoạt động như một hồ chứa năng lượng tạm thời, lấy năng lượng từ nguồn DC trong khoảng định thời T on và truyền lại năng lượng đó cho nguồn có điện áp cao hơn trong khoảng định thời T off . Nó dùng để san phẳng độ nhấp nhô của dòng điện ở phần điện áp thấp (phần áp thấp trong trường hợp tăng áp là ngõ vào bộ chopper). Dùng một giá trị L 2 đủ lớn thì dòng điện nguồn đầu vào sẽ không bị nhấp nhô. Phần điện trở của L 2, của nguồn, của dây dẫn cộng chung lại, ta ký hiệu bằng R 2. TÀI LIỆU ĐƯỢC SHARE TRÊN WEBSITE KYSUBACHKHOA.COM - 59 - PHẦN I - CHƯƠNG 2 b. Phần giải tích bộ chopper tăng áp: Để đơn giản, ta có một số giả thiết sau : các phần tử mạch là lý tưởng và
Phần điện áp cao có mạch lọc lý tưởng (L 1 và C 1 đủ lớn);
Chu kỳ làm việc của chopper không đổi (D = const);
Mạch chopper đang làm việc xác lập. Giá trị L 1 lớn để bỏ qua độ nhấp nhô dòng điện tải. Vì vậy, nếu tải mang tính điện trở, điện áp trên nó ký hiệu bằng V 1 như hình 2.34 sẽ không đổi. Mặt khác, chính V1 cũng có thể là một nguồn áp như là một bộ bin cần được nạp điện. Điện áp trên tụ lọc sẽ có biên độ DC là V 1, vì khi xác lập thì cuộn cảm lý tưởng L 2 được xem như bị ngắn mạch. Nếu C 1 rất lớn thì độ nhấp nhô điện áp trên nó cũng có thể được bỏ qua. Do đó, điện áp phần mạch tải có thể được thay thế bằng một nguồn áp không đổi V 1 và khi đó mạch được vẽ lại đơn giản hơn như trên hình 2.35 X ••• S1 L2 R2 ∩∩∩∩∩∩ ∩∩∩ ∩∩∩ ∧∧∧ ∧∧∧ + V1 Y ∨∨∨ ∨∨∨ i2 V S2 + S Z Hình 2.35 Chopper tăng áp làm việc với phần áp cao là một nguồn DC cố định. Cấu hình mạch trong các khoảng định thời T on và T off : c. Thành phần một chiều của dòng ngõ vào: (phần áp thấp) Hình 2.36 (a), trình bày cấu hình mạch trong khoảng định thời thông T on của chopper. Điện áp đặt lên van có điều khiển S2 bằng không, và như vậy van không điều khiển diode S 1 bị phân cực ngược bởi nguồn V 1 và do đó sẽ khóa đường dẫn này. Trong suốt khoảng định thời này, dòng điện tăng lên trong cảm kháng đạt tới biên độ đỉnh ký hiệu bằng I p đồng nghĩa với việc nguồn áp VS nạp năng lượng cho cuộn cảm L 2. TÀI LIỆU ĐƯỢC SHARE TRÊN WEBSITE KYSUBACHKHOA.COM - 60 - PHẦN I - CHƯƠNG 2 X ••• S1 L2 R2 ∩∩∩∩∩∩ ∩∩∩ ∩∩∩ ∧∧∧ ∧∧∧ + V1 Y ∨∨∨ ∨∨∨ i2 V S2 + S Z (a) Mạch trong quá trình định thời T on X ••• S1 L2 R2 ∩∩∩∩∩∩ ∩∩∩ ∩∩∩ ∧∧∧ ∧∧∧ + V1 Y ∨∨∨ ∨∨∨ i2 V S2 + S Z (b) Mạch trong quá trình định thời T off Hình 2.36 Các cấu hình mạch chopper trong các khoảng định thời T on và T off Cấu hình mạch trong khoảng định thời T off trình báy ở phần hình 2.36 (b). Khi chopper định thời khóa (OFF), dòng điện trong L 2 suy giảm để tạo ra điện áp Ldi 2/dt trên nó. Lượng điện áp này cùng chiều với nguồn V S , cộng lại sẽ phân cực thuận cho van không điều khiển S 1 và thông nó. Dòng điện sẽ chảy vào phần điện áp cao và như vậy sẽ truyền công suất cho phần điện áp cao từ phần có điện áp thấp. Trong khoảng thời gian này, dòng điện suy giảm đến biên độ đáy ký hiệu bằng I v. dựa vào các thông số mạch và chu kỳ làm việc, dòng điện sẽ giảm về không thậm chí còn trước cả lúc khoảng định thời T off kết thúc. Trong trường hợp này dòng điện chảy trong nguồn áp V S sẽ không liên tục. Ở đây ta chỉ xét trường hợp dòng liên tục, phần không liên tục sẽ trình bày trong phần khác, bên dưới. Tỉ số biến điện áp: Dạng sóng điện áp xuất hiện trên hai đầu cực YZ được chỉ trên hình 2.37 TÀI LIỆU ĐƯỢC SHARE TRÊN WEBSITE KYSUBACHKHOA.COM - 61 - PHẦN I - CHƯƠNG 2 V1 0 Toff Ton Hình 2.37 Dạng sóng điện áp trên các cực YZ phần áp thấp Dựa theo các mô tả ở trên, trong khoảng định thời T on , điện áp có biên độ bằng zero. Trong khoảng định thời T off , do dòng điện chảy liên tục qua diode, điện áp sẽ bằng V 1. Ta thấy rằng điện áp trên cực YZ phần áp thấp có dạng chuỗi xung. Dạng sóng này gồm một thành phần DC và một thành phần nhấp nhô. Độ nhấp nhô sẽ bị lọc bỏ khi qua cảm kháng L 2. Thành phần DC được ký hiệu bằng V 2 và cách tính toán là lấy độ cao trung bình của dạng sóng trên hình 2.37 như sau: V1Toff V2 = = V 1 × (1-D) (I.2.44) Ton + Toff Vì vậy tỉ số biến đổi điện áp ký hiệu bằng a của chopper, được xác định bằng điện áp ngõ ra trên điện áp vào như sau: V 1 a = 1 = (I.2.45) V2 1− D Phương trình (I.2.45) cho thấy về mặt lý thuyết khi điều chỉnh chu kỳ làm việc thích hợp sẽ điều chỉnh được liên tục tỉ số biến đổi điện áp từ một (D = 0) đến vô hạn (D = 1). Các quan hệ dòng điện của chopper tăng áp: Xét mạch xác lập, chế độ dòng điện tải liên tục. Phương trình mắc lưới trong khoảng định thời T on [xem hình 2.36 (a)] là: di 2 L2× + R 2×i2 = V S (I.2.46) dt Điều kiện đầu : i 2 = I v tại t = 0, và chọn gốc thời gian là lúc bắt đầu T on . Phương trình mắc lưới trong khoảng định thời T off [ hình 2.36 (b)] : di 2 L2× + R 2×i2 = V S – V 1 (I.2.47) dt Điều kiện đầu: i 2 = I p tại t = 0, và chọn gốc thời gian là lúc bắt đầu khoảng định thời T off . Ip và I v là các biên độ đỉnh và đáy của dòng điện i 2. TÀI LIỆU ĐƯỢC SHARE TRÊN WEBSITE KYSUBACHKHOA.COM - 62 - PHẦN I - CHƯƠNG 2 Giải phương trình (I.2.46) với điều kiện đầu đã cho và t = T on có: V S −Ton /τ −Ton /τ Ip = × 1( − e ) + I v × e (I.2.48) R2 Giải phương trình (I.2.47) với điều kiện đầu cho tại t = T off có: VS −V1 −Toff /τ −Toff /τ Iv = × 1( − e ) + I p × e (I.2.49) R2 Trong đó, τ = L 2/R 2 . Giải hệ hai phương trình (I.2.48) và (I.2.49) ta được: −Ton /τ −T /τ VS V1 e − e Ip = − × −T /τ (I.2.50) R2 R2 1− e −Toff /τ VS V1 1− e Iv = − × −T /τ (I.2.51) R2 R2 1− e Ip Iv i2 Ton Toff Hình 2.38 Dạng sóng dòng điện i 2 Dạng sóng của i 2 được vẽ trên hình 2.38. Độ nhấp nhô đỉnh-đỉnh của dòng điện ngõ vào i 2 cho bởi: Ipp = I p – I v Thay giá trị I p và I v trong công thức (I.2.50) và (I.2.51) vào được: V 1 1 [( 1 −T /τ ) ( −DT /τ − 1( −D)T /τ )] Ipp = × −T /τ × + e − e + e (I.2.52) R2 1− e Độ nhấp nhô dòng điện đỉnh-đỉnh phần áp thấp của bộ chopper tăng áp trong công thức (I.2.52) giống hoàn toàn công thức tính độ nhấp nhô dòng điện đỉnh-đỉnh phần áp thấp của bộ chopper giảm áp [công thức (I.2.33) trang 46]. Vì các biểu thức để tính độ nhấp nhô dòng điện I pp giống nhau đối với dòng điện nhấp nhô phần điện áp thấp của cả hai bộ chopper loại tăng áp và giảm áp, hai quan hệ khác được rút ra dựa theo I pp của bộ chopper giảm áp cũng tương tự cho bộ chopper tăng áp. Đó là:
Chu kỳ làm việc D mà tại đó dòng điện nhấp nhô đạt cực đại, D = 50% [xem công thức (I.2.34) trang 46];
Giá trị cực đại của độ nhấp nhô dòng điện này cũng được cho cùng một công thức − 5.0 T /τ VS 1− e (I.2.35) trang 47 như sau : I pp = × − 5.0 T /τ . R2 1+ e d. Thành phần DC của dòng điện ngõ vào: (phần điện áp thấp) TÀI LIỆU ĐƯỢC SHARE TRÊN WEBSITE KYSUBACHKHOA.COM - 63 - PHẦN I - CHƯƠNG 2 Dòng điện ngõ vào được cung cấp bởi nguồn áp V S dao động giữa biên độ đỉnh I p cho bởi công thức (I.2.50) và biên độ đáy cho bởi (I.2.51). Một dạng sóng điển hình được trình bày trên hình 2.38 ở trên. Dòng điện này có một thành phần DC và một thành phần nhấp nhô. Thành phần dòng nhấp nhô xuất hiện vì trên thực tế chỉ có cảm kháng mang giá trị hữu hạn ở phần điện áp thấp. Các công thức (I.2.50) và (I.2.51) được rút ra dựa trên một giá trị hữu hạn của L 2. Thành phần mong muốn của ta là thành phần DC. Nó có thể tính ra được bằng cách lấy độ cao trung bình của dạng sóng trên hình vẽ 2.38 thông qua việc tính tích phân các biểu thức thích hợp. Một cách thức đơn giản để tìm thành phần DC là dùng nguyên lý chồng chập, ta sẽ bắt đầu như sau: Thành phần DC của điện áp xuất hiện trên hai đầu ngõ vào YZ là: V2 = V 1 × (1-D) (I.2.44) Vì vậy dòng điện DC I 2 được tính bằng: VS −V2 1 I2 = = × [V S – V 1×(1-D)] (I.2.53) R2 R2 Thí dụ minh họa: Một bộ ắc quy cho xe hơi có điện áp 120V. Xe hơi được truyền động bằng một động cơ DC dùng điều khiển chopper. Điện trở mạch động cơ: 0,2 Ω. Trong quá trình hãm, cấu hình bộ chopper chuyển sang làm việc ở chế độ tăng áp. Khi xe hơi đang chạy xuống một con dốc ở một tốc độ nào đó, sức điện động cảm ứng trong máy điện là 110V và dòng hãm là 10A. Giả thiết chế độ làm việc dòng điện liên tục. Xác định chu kỳ làm việc chopper như sau:
Thành phần DC của điện áp trên hai cực YZ ký hiệu bằng V 2 là: V2 = V S – R 2× I hãm = 110 – 0,2 ×10 =108V
Theo công thức (I.2.44) thì V 2 bằng: V2 = (1-D) ×V1
Chu kỳ làm việc D xác định từ đẳng thức: 108 = (1-D) ×120 ⇒ D = 10%. e. Hoạt động của chopper tăng áp trong chế độ dòng điện không liên tục: Khi phần điện áp thấp có cảm kháng nhỏ thì dòng điện ngõ vào có thể sẽ về không trước khi khoảng định thời OFF kết thúc. Điều kiện xác định ngưỡng của chế độ dòng không liên tục sẽ xuất hiện lúc nào như sau: Cho dòng điện đáy bằng không rồi rút ra cặp tham số giống như ở phần dòng không liên tục của chopper giảm áp. Từ (I.2.51) và I v = 0 suy ra: −Toff /τ VS 1− e = −T /τ (I.2.54) V1 1− e Thí dụ minh họa: TÀI LIỆU ĐƯỢC SHARE TRÊN WEBSITE KYSUBACHKHOA.COM - 64 - PHẦN I - CHƯƠNG 2 Ở ví dụ trên, lúc này ta thay đổi cảm kháng tổng cộng phần mạch áp thấp (bao gồm cả cảm kháng động cơ và mạch lọc) xuống còn 300 µH. Tần số chopper là 1kHz. Ta tính toán cho mạch này theo từng điều kiện như dưới đây:
Điện áp cảm ứng vẫn là 110V như thí dụ trên, trong suốt quá trình hãm tái sinh, xác định ngưỡng chu kỳ làm việc (nếu thấp hơn trị này động cơ sẽ làm việc trong chế độ dòng không liên tục). Ta lưu ý rằng khi nói động cơ làm việc trong chế độ hãm tái sinh ở đây là chopper sẽ làm việc ở chế độ tăng áp. Ta có: T = 1/f = 10 -3s -3 -3 τ = L 2/R 2 = 0,3.10 /0,2 =1,5.10 s VS = 110V, V 1 = 120V Thay các giá trị này vào công thức (I.2.54), ta có: -4 Toff = 8,86.10 s Suy ra chu kỳ làm việc ngưỡng là: T − T D = off =11,4%. T Dòng điện hãm lúc này tính như sau: V2 = V 1 × (1-D) = 120 ×(1-0,114) = 106,3V VS −V2 110 −106 3, I2 = = = 18,5A R2 2,0 Nhận xét: như vậy, so với ví dụ trên không có đề cập đến tần số đóng cắt của chopper thì để thõa mản được chế độ dòng liên tục thì chopper trong thí dụ trên cần có tần số đóng cắt cao hơn.
Nếu bây giờ không hãm mà ta truyền động cho động cơ (chopper hoạt động giảm áp). Ta sẽ tính ngưỡng xuất hiện chế độ dòng không liên tục lúc này: Khi truyền động, chopper hoạt động ở chế độ giảm áp. Trường hợp này ngưỡng xuất hiện của chế độ dòng điện tải không liên tục xác định theo công thức (I.2.43), và sức điện động ngược lúc này E = V S −Toff /τ −T /τ E e − e VS = −T /τ = V1 1− e V1 Vì vậy: / 110 e −Toff τ − e −T /τ = 120 1− e −T /τ Thay các giá trị số vào biểu thức trên, ta có: -5 Toff = 6,2.10 s -3 -5 -4 Ton = 10 - 6,2.10 = 9,38.10 s Vậy ngưỡng xuất hiện chế độ dòng không liên tục khi truyền động là: D = 0,938/1 = 93,8%. Thành phần DC của dòng điện động cơ tại chu kỳ làm việc này là: TÀI LIỆU ĐƯỢC SHARE TRÊN WEBSITE KYSUBACHKHOA.COM - 65 - PHẦN I - CHƯƠNG 2 V2 − E D ×120 −110 Id = = = 12,8A. R 2,0 f. Ảnh hưởng của tần số chopper đến sự xuất hiện của chế độ dòng không liên tục trong động cơ: Ta lưu ý rằng có thể làm giảm chu kỳ làm việc thấp hơn và dòng điện hãm thấp hơn mà không gặp phải chế độ dòng không liên tục nếu tăng tần số đóng cắt và các điều kiện khác không thay đổi. Chế độ truyền động vẫn đúng khi áp dụng các này. Ta có thể làm giảm chu kỳ làm việc trong chế độ này cũng như làm giảm dòng điện truyền động cho động cơ mà không gặp phải chế độ dòng không liên tục. Vì tỉ số T/ τ có mặt trong biểu thức tính chu kỳ làm việc ngưỡng nên việc tăng thời hằng cũng có tác động hệt như khi tăng tần số chopper. Thí dụ minh họa: Cũng thí dụ trên, các thông số khác không thay đổi, tần số chopper tăng lên 6kHz. Ta tính lại các kết quả phần trên như sau:
Chu kỳ tuần hoàn: T = 1/f = 1/6000 =0,1667ms Thay giá trị số vào (I.2.54) có: Toff = 0,1520ms Ton = 0,1667 – 0,1520 = 0,0147ms
Chu kỳ làm việc ngưỡng: D = T on /T = 0,0147/0,1667 = 8,82% Ta có: V2 = V 1 × (1-D) = 120 × (1-0,0882) =109,42V VS −V2 110 −109 ,42 ⇒ Id = = = 2,9A R 2,0
Trong quá trình truyền động, chopper hoạt động ở chế độ giảm áp. Ngưỡng xuất hiện chế độ dòng không liên tục xác định theo (I.2.43): −Toff /τ −T /τ e − e VS −T /τ = 1− e V1 Thế số vào phương trình này có: -5 Toff = 1,3203.10 s -5 Ton = T-Toff =0,1667 – 1,3203.10 =0,1535ms ⇒ D = T on /T = 0,1535/0,1667 = 92,08%
Thành phần DC của dòng điện động cơ tại chu kỳ làm việc này là: V2 − E D ×120 −110 Id = = = 2,48A R 2,0 g. Các dạng sóng của chopper tăng áp khi có các bộ lọc trên hai ngõ vào-ra: Trong các tính toán của ta cho bộ chopper tăng áp, ta đã giả thiết rằng mạch lọc L-C là lý tưởng ở phần cao áp (ngõ ra) nhưng lại một giá trị hữu hạn của cảm kháng san phẳng phần điện áp thấp (ngõ vào). Ta cố ý thực hiện điều này nhằm nhấn mạnh TÀI LIỆU ĐƯỢC SHARE TRÊN WEBSITE KYSUBACHKHOA.COM - 66 - PHẦN I - CHƯƠNG 2 sự xuất hiện của chế độ dòng điện liên tục và không liên tục ở phần áp thấp của bộ chopper khi hoạt động ở cả hai chế độ giảm áp và tăng áp. Ta cũng muốn nhấn mạnh về sự xuất hiện thành phần nhấp nhô dòng điện ở phần áp thấp và sự phụ thuộc của nó vào cảm kháng san phẳng hoặc tần số chopper hoặc cả hai. Trong các ứng dụng truyền động phương tiện giao thông dùng chopper, động cơ truyền động nằm ở phần áp thấp và ắc quy nằm ở phần cao áp. Ta có thể chuyển đổi qua lại giữa hai chế độ truyền động và hãm tương ứng với hoạt động giảm áp và tăng áp của chopper khi dùng nó để điều khiển phương tiện giao thông. Để có thể hoạt động tốt ở cả hai chế độ thì người ta cần phải có cảm kháng san phẳng phần áp thấp đủ lớn. Để bộ ắc quy phần cao áp chopper, người ta phải có mạch lọc L 1 và C 1 đủ lớn. Khi quan tâm đến các nhân tố này, ta sẽ khỏi phải để ý đến các giả thiết mạch phải lý tưởng hay không trừ khi được nhắc tới. Ta chỉ giả thiết các linh kiện chuyển mạch là lý tưởng và như vậy thì không có tổn thất trong mạch chopper. Khi đã có những chopper lý tưởng như thế thì việc ứng dụng nó cho các điều khiển phương tiện giao thông sẽ rất hiệu quả, dòng điện nguồn DC và dòng điện động cơ lúc này khá phẳng và gần như không có dợn sóng. Công suất phần cao áp là V 1I1, công suất phần áp thấp là V 2I2. Thực hiện đẳng trị hai thành phần ta được quan hệ dòng điện trong bộ chopper tăng áp là: I1/I 2 = 1-D. TÀI LIỆU ĐƯỢC SHARE TRÊN WEBSITE KYSUBACHKHOA.COM - 67 -