Cùng với công cuộc đổi mới công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước, kỹ thuật lạnh đang phát triển mạnh mẽ ở Việt Nam. Tủ lạnh, máy lạnh thương nghiệp, công nghiệp, điều hòa nhiệt độ đã trở nên quen thuộc trong đời sống và sản xuất. Các hệ thống máy lạnh và điều hòa không khí phục vụ trong đời sống và sản xuất như: chế biến, bảo quản thực phẩm, bia, rượu, in ấn, điện tử, thông tin, y tế, thể dục thể thao, du lịch. đang phát huy tác dụng thúc đẩy mạnh mẽ nền kinh tế, đời sống đi lên. Cùng với sự phát triển kỹ thuật lạnh, việc đào tạo phát triển đội ngũ kỹ thuật viên lành nghề được Đảng, Nhà nước, Nhà trường và mỗi công dân quan tâm sâu sắc để có thể làm chủ được máy móc, trang thiết bị của nghề. Được sự quan tâm sâu sắc của Đảng, Nhà nước và đặc biệt là Cơ quan chuyên môn là Tổng cục dạy nghề - Bộ lao động, Thương binh và Xã hội bộ giáo trình của nghề Kỹ thuật máy lạnh và điều hòa không khí được biên soạn trên cơ sở Chương trình dạy nghề áp dụng cho các trường đạt chuẩn quốc gia của nghề. Nghề Kỹ thuật máy lạnh và điều hòa không khí là một trong những chuyên ngành của ngành điện
94 trang |
Chia sẻ: Tiểu Khải Minh | Ngày: 17/02/2024 | Lượt xem: 156 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Giáo trình Điện kỹ thuật (Trình độ: Cao đẳng), để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
p mỏng cách điện ghép lại với nhau. Nếu dòng điện I qua cuộn dây là
dòng điện biến thiên, thì từ cảm B sẽ biến thiên, và dòng điện xoáy sẽ nằm
trong mặt phẳng của mạch từ.
53
Các lá thép ghép sao cho mặt phẳng lá song song với đường sức từ . Dòng
điện xoáy sẽ bị các lớp cách điện chia nhỏ, chỉ tồn tại trong một tiết diện hẹp,
nên có trị số rất bé.
Đối với các máy điện quay, khi rôto quay trong từ trường khối thép rôto
sẽ xuất hiện dòng điện xoáy. Do đó, lõi thép rôto cũng phải ghép bằng các lá
thép kỹ thuật điện theo phương song song với đường sức từ để hạn chế trị số
dòng điện xoáy. Người ta cũng hạn chế dòng điện xoáy bằng cách dùng các
vật liệu từ có điện trở suất lớn hơn để chế tạo mạch từ như ferit, pecmaloi
* Người ta có thể lợi dụng dòng điện xoáy để nấu chảy kim loại (lò điện
cảm ứng) hay tôi kim loại (lò tôi tần số cao), hoặc để chế tạo ra mô men
quay, mô men hãm trong các dụng cụ đo.
2.2.5. Năng lượng từ trường
Cho một mạch gồm một ống dây điện
có hệ số tự cảm L, một bộ ắc quy có
sức điện động e một khoá K và một
điện trở R (hình 2.14)
Giả sử lúc đầu mạch điện đã
được đóng kín, trong mạch có một
dòng điện không đổi. Khi đó toàn bộ
năng lượng do nguồn sinh ra đều biến
thành nhiệt.
Điều này được nghiệm đúng khi trong mạch có dòng điện không đổi,
nhưng không được nghiệm đúng khi đóng mạch hoặc ngắt mạch .
Thực vậy, khi đóng mạch, dòng điện tăng dần từ giá trị không đến giá
trị ổn định cực đại I. Do đó, trong mạch xuất hiện dòng điện tự cảm itc
ngược chiều với dòng điện i0 do nguồn phát ra, làm cho dòng điện toàn phần
i = i0 – itc trong mạch nhỏ hơn i0. Kết quả là chỉ có một phần điện năng do
nguồn sinh ra được biến thành nhiệt. Trái lại, khi ngắt mạch, dòng điện
chính giảm đột ngột từ giá trị I về giá trị không. Do đó, trong mạch xuất hiện
dòng điện tự cảm cùng chiều với dòng điện đó và làm cho dòng điện này
giảm đến giá trị không chậm hơn. Như vậy, sau khi đã ngắt mạch, trong
mạch vẫn còn dòng điện chạy trong thời gian ngắn nữa và do đó vẫn còn sự
toả nhiệt ở trong mạch. Thực nghiệm và lý thuyết đã xác nhận nhiệt lượng
toả ra trong mạch sau khi đã ngắt mạch có giá trị đúng bằng phần năng
lượng không toả nhiệt mà ta đã nói ở trên.
R
L
K
Hình 2.14: Năng lượng từ trường
54
Như vậy rõ ràng là, khi đóng mạch, một phần năng lượng của nguồn
điện sinh ra được tiềm tàng dưới một dạng năng lượng nào đó để khi ngắt
mạch, phần năng lượng này toả ra dưới dạng nhiệt trong mạch. Ta nhận thấy
khi đóng mạch, dòng điện trong mạch tăng thì từ trường trong ống dây cũng
tăng theo. Mà từ trường, như ta đã biết, là một dạng vật chất, có mang năng
lượng, cho nên phần năng lượng tiềm tàng nói trên chính là năng lượng của
từ trường trong ống dây điện.
Tóm tắt chương 2
1- Khi dây dẫn có dòng điện chạy qua sẽ tạo ra trong khoảng không
gian xung quanh dây dẫn một từ trường. Để đặc trưng cho độ mạnh và
phương chiều của từ trường người ta đưa vào véc tơ cảm ứng từ B .Để biểu
diễn véc tơ cảm ứng từ B ở trong từ trường người ta đưa khái niệm đường
sức cảm ứng từ. Các đường sức đó được khép kín. Dây dẫn mang dòng điện
có hình dạng khác nhau thì đường sức từ cũng có hình dạng khác nhau.
Chiều đường sức được xác định bằng quy tắc vặn nút chai. Nếu đặt một dây
dẫn có điện trong từ trường dây dẫn sẽ chịu tác dụng lực của từ trường. Lực
đó gọi là lực điện từ. Chiều của lực điện từ được xác định bằng quy tắc bàn
tay trái. Trong kỹ thuật điện hiện tượng điện từ được ứng dụng rộng rãi để
làm nam châm điện, trong đo lường, trong máy điện vv
2- Bằng thực nghiệm Farađây đã chứng tỏ được rằng người ta có thể tạo
ra dòng điện bằng cách cho từ thông biến thiên qua tiết diện của một mạch
điện kín. Dòng điện xuất hiện trong mạch điện khi mạch khi đó được gọi là
dòng điện cảm ứng. Dòng điện cảm ứng phải có chiều sao cho từ trường do
nó sinh ra chống lại nguyên nhân đã sinh ra nó.
Nếu từ thông đi qua mạch điện do chính dòng điện đó tạo ra biến đổi thì
trong mạch sẽ xuất hiện dòng điện tự cảm. Trong trường hợp ta đặt hai
mạch điện kín ở gần nhau và làm thay đổi cường độ dòng điện qua các mạch
đó. Từ thông của hai mạch đó đi qua nhau sẽ thay đổi. Dòng điện xuất hiện
trong hai mạch khi đó được gọi là dòng điện hỗ cảm.
Dòng điện cảm ứng xuất hiện trong khối kim loại đặc gọi là dòng điện
xoáy. Trong kỹ thuật người ta đã lợi dụng tính chất của dòng điện này để
nấu chảy kim loại hoặc hãm dao động của các kim trong máy đo điện. Lợi
dụng tính chất của dòng điện cảm ứng người ta cũng tránh được tác hại của
nó trong viêc làm mạch từ của máy điện và thiết bị điện.
55
CHƯƠNG 3: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN MỘT PHA
Mã chương: MH10 – 03
Giới thiệu:
Mạch điện một pha được sử dụng nhiều trong thực tế và sản xuất; Tuy
nhiên do đặc tính của phụ tải mà chúng có những đặc điểm khác nhau việc
nghiên cứu kỹ chương này cho phép chúng ta hiểu và sử dụng dòng điện một
pha đúng đắn và kinh tế.
Mục tiêu:
Học xong chương này người học có khả năng:
- Trình bày được khái niệm về dòng điện xoay chiều hình sin một pha,
nguyên lý tạo ra dòng điện hình sin và các thông số đặc trưng của nó;
- Phân tích các hiện tượng điện từ khi dòng điện hình sin chạy qua các
phần tử điện trở, điện cảm, điện dung, từ đó tính toán dòng điện, điện áp và công
suất của các phần tử khi có dòng điện chạy qua;
- Rèn luyện khả năng tư duy logic, các ứng dụng trong thực tế, vận dụng
hiểu biết tiếp thu các kiến thức chuyên ngành.
Nội dung chính:
3.1.KHÁI NIỆM
3.1.1. Định nghĩa
Dòng điện xoay chiều là dòng điện có trị số và chiều biến đổi theo
thời gian. Dòng điện xoay chiều biến đổi tuần hoàn theo quy luật hình
sin gọi là dòng điện xoay chiều hình sin.
3.1.2. Nguyên lí tạo ra sức điện động xoay chiều hình sin
Sức điện động hình sin được tạo ra trong máy phát điện xoay chiều
một pha và ba pha. Về nguyên tắc, máy phát điện xoay chiều một pha
gồm có hệ thống cực từ (phần cảm) đứng yên, nên gọi là phần tĩnh hay
stato và một bộ dây (phần ứng), đặt trên lõi thép chuyển động quay cắt
từ trường của các cực từ, gọi là phần quay hay rôto. Hình 3.1 vẽ nguyên
tắc một máy phát điện xoay chiều một pha đơn giản nhất, phần cảm có
hai cực từ N – S, còn phần ứng gồm một khung dây.
Hệ thống cực từ được chế tạo sao cho trị số từ cảm B của nó phân bố
theo quy luật hình sin trên mặt cực giữa khe hở rôto và stato (gọi là khe
hở không khí) biểu diễn theo quy luật hình sin:
B = Bmsin
56
trong đó: Bm là trị số cực đại của từ cảm, là góc giữa mặt phẳng trung
tính 00’ và mặt phẳng khung dây.
Khi máy phát điện làm việc, rôto mang khung dây quay với tốc độ góc
(rad/s), mỗi cạnh khung dây nằm trên mặt rôto sẽ quay với tốc độ v,
theo phương vuông góc với đường sức và sinh ra một sức điện động cảm
ứng eđ:
eđ = Blv
với l là chiều dài khung dây
Giả sử tại thời điểm ban đầu t = 0, khung dây nằm trên mặt phẳng
trung tính, thì tại thời điểm t, khung dây ở vị trí = t, do đó:
B = Bmsin = Bmsint
Thay vào biểu thức sức điện động ta có:
eđ = Blv = Bmlvsint
Vì khung dây có hai cạnh nằm trên mặt rôto có hai sđđ cảm ứng cùng
chiều trong mạch vòng nên mỗi vòng của khung dây có sđđ:
ev = 2Blv = 2Bmlvsint
Nếu khung dây có w vòng thì sđđ của cả khung dây là:
e = wev = 2Blv = 2Bmlvwsint = Emsint
với Em = 2Bmvlw là biên độ của sđđ. Như vậy ở hai đầu khung dây ta lấy
được một sđđ biến thiên theo quy luật hình sin đối với thời gian.
Tốc độ rôto thường được biểu thị bằng số n vòng/phút. Ở máy có 1
đôi cực (hai cực từ), khi rôto quay hết một vòng, sđđ thực hiện được một
= t
0 0’
N
S
Hình 3.1. Nguyên lý MPĐ xoay chiều
57
chu kỳ. Ở máy có p đôi cực (2p cực), khi rôto quay hết một vòng, khung
dây sẽ lần lượt cắt qua p đôi cực, do đó sẽ thực hiện được p chu kỳ.
Trong 1 phút rôto quay được n vòng, sđđ sẽ thực hiện được pn chu kỳ.
Như vậy, tần số của sđđ là:
f =
60
pn
Đồ thị biểu diễn sức điện động e có dạng:
3.2. CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CHO DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
HÌNH SIN
3.2.1. Các đại lượng đặc trưng
Trị số dòng điện, điện áp sin ở một thời điểm t gọi là trị số tức thời và
được biểu diễn là:
i = Imsin(t + i) (A)
u = Umsin(t + u) (V)
Trong đó:
i, u: trị số tức thời của dòng điện, điện áp
Im, Um: trị số cực đại (biên độ) của dòng điện, điện áp
(t + i); (t + u): góc pha (gọi tắt là pha) của dòng điện, điện áp.
Pha xác định trị số và chiều của dòng điện, điện áp ở thời điểm t.
i, u: pha đầu của dòng điện, điện áp. Pha đầu là pha ở thời điểm t =
0.
Phụ thuộc vào chọn toạ độ thời gian, pha đầu có thể bằng không, âm
hoặc dương.
: tần số góc của dòng điện sin, đơn vị la rad/s
Để phân biệt, trị số tức thời viết bằng chữ in thường: i, u, e, p, trị số
cực đại viết bằng chữ in hoa: Im, Um, Em.
H
Hình 3.2: Đồ thị hình sin của DĐXC
58
Chu kỳ T của dòng điện sin là khoảng thời gian ngắn nhất để dòng
điện lặp lại trị số và chiều biến thiên, nghĩa là trong khoảng thời gian T
góc pha biến thiên một lượng là T = 2.
Số chu kỳ của dòng điện trong một giây gọi là tần số f.
f =
1
2T
Đơn vị của tần số là héc (Hz)
Giữa tần số f và tần số góc có quan hệ: = 2f
Tần số dòng điện xoay chiều trong công nghiệp:
f = 50Hz; = 2.50 = 314 rad/s
Do đặc tính các thông số của mạch, các đại lượng dòng điện, điện áp
thường có sự lệch pha với nhau. Góc lệch pha giữa các đại lượng là hiệu
số pha đầu của chúng. Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện thường ký
hiệu là , được định nghĩa như sau:
= u - i
Góc phụ thuộc các thông số của mạch
> 0: điện áp vượt trước dòng điện (hình 3.3a)
< 0: điện áp chậm sau dòng điện (hình 3.3b)
= 0: điện áp trùng pha dòng điện (hình 3.3c)
Nếu biểu thức tức thời của điện áp u là:
u = Umsin(t)
Thì dòng điện tức thời là
i = Imsin(t - )
2.2.2. Trị số hiệu dụng của dòng điện hình sin
Hình 3.3: Góc lệch pha giữa dòng điện và điện
áp
u, u i
t
0
u u i
t
0
u
u
i
t
0
b
)
a
)
c
)
59
Trị số tức thời chỉ đặc trưng cho tác dụng của lượng hình sin ở từng
thời điểm. Để đặc trưng cho tác dụng trung bình của lượng hình sin
trong cả chu kỳ về mặt năng lượng, người ta đưa vào khái niệm về trị số
hiệu dụng của lượng xoay chiều.
Trị số hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là giá trị tương đương
với dòng điện một chiều khi chúng đi qua cùng một điện trở trong thời
gian một chu kỳ thì toả ra cùng một năng lượng dưới dạng nhiệt như
nhau.
Ta biết rằng trong khoảng thời gian ngắn dt, dòng điện i đi qua điện
trở r toả ra một năng lượng là:
W = i2rdt
Trong một chu kỳ, dòng điện i toả ra một nhiệt lượng là:
W =
0
T
dW =
2
0
T
i rdt
Năng lượng này bằng năng lượng do dòng điện một chiều I toả ra
trên điện trở r trong một chu kỳ:
W = 2
0
T
i rdt = I
2rT
Suy ra:
I = 2
0
1
T
i dt
T
Trị số I tính theo biểu thức trên được gọi là trị số hiệu dụng của
dòng điện biến đổi. Nó được dùng để đánh giá, tính toán hiệu quả tác
động của dòng điện biến thiên chu kỳ.
Đối với dòng điện sin, thay biểu thức i = Imsint, ta có:
I =
2
2 2 2
0 0
1
sin sin
T T
m
m
I
I tdt tdt
T T
Tính tích phân:
2 1 cos2
2
0 0 0 0
1 1
sin cos2 0
2 2 2 2
T T T T
t T Ttdt dt dt tdt
Vậy
I =
2
*
2 2
m mI IT
T
60
Tương tự ta có trị số hiệu dụng của sức điện động, điện áp:
E =
2
mE
U =
2
mU
Ta có thể viết lại biểu thức tức thời của dòng điện, điện áp và sức
điện động như sau:
i = I 2 sin(t + i)
u = U 2 sin(t + u)
e = E 2 sin(t + e)
Trị số hiệu dụng được dùng rất rộng rãi. Trong thực tế, khi nói trị số
dòng điẹn 10A, điện áp 220V ta hiểu đó là trị số hiệu dụng của chúng.
Các số ghi trên các dụng cụ và thiết bị, thường là trị số hiệu dụng. Trị số
hiệu dụng thường được dùng trong các công thức tính toán và đồ thị véc
tơ.
Trị số hiệu dụng viết bằn các chữ in hoa I, U, E, P.
Ví dụ:
Cho hai sức điện động:
e1 = Em sin( t +
3
) (V)
e2 = Em sin( t +
6
) (V)
Tìm góc lệch pha, thời gian lệch pha, tốc độ góc, chu kỳ của chúng,
biết tần số
f = 50 Hz.
Giải:
Góc lệch pha giữa e1 và e2 :
= 1- 2 =
3
-
6
=
6
rad
Vậy e1 vượt trước e2 một góc p/6 hay 30
0
Tốc độ góc:
w = 2pf = 2p.50 314 rad/sec
Thời gian lệch pha:
t = 00166,0
50.2
6
sec
61
Chu kỳ của sức điện động:
T = 02,0
50
11
f
sec
+ Chú ý: ta chỉ so sánh góc pha của những hình sin cùng tần số.
3.3. MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU THUẦN TRỞ - THUẦN CẢM - THUẦN
DUNG
Ở mạch điện một chiều, nguồn s.đ.đ coi như không đổi chiều và trị
số theo thời gian. Do đó, các đại lượng khác như dòng điện, điện áp,
công suất cũng không đổi. Nếu không xét quá trình quá độ, thì chỉ có
điện trở là thông số duy nhất xác định quan hệ giữa dòng điện và điện
áp.
Ở mạch điện xoay chiều, nguồn s.đ.đ liên tục biến đổi chiều và trị
số theo thời gian, nên các đại lượng dòng điện, điện áp, công suất cũng
biến đổi liên tục. Dòng điện biến đổi đi qua cuộn dây với điện cảm L, sẽ
làm xuất hiện sức điện động tự cảm eL và làm biến đổi năng lượng từ
trường của cuộn dây. Điện áp biến đổi đặt vào tụ điện với điện dung C,
sẽ làm xuất hiện dòng điện tích và phóng điện của tụ điện, và năng lượng
điện trường của tụ điện cũng biến đổi theo. Do đó, trong mạch xoay
chiều, ngoài điện trở R, còn có điện cảm L và điện dung C đều có tác
dụng quyết định đến quan hệ dòng điện và điện áp.
3.3.1. Dòng điện xoay chiều trong nhánh thuần trở
a. Quan hệ dòng điện- điện áp
Khi đặt vào hai đầu điện trở R một điện áp có biểu thức u = Umsint
làm xuất hiện dòng điện xoay chiều i qua điện trở. Ở mỗi thời điểm, theo
định luật Ôm ta có:
i =
u
R
= sinm
U
t
R
ở đây
mU
R
= Im
do đó:
i = Imsint
62
Như vậy trong nhánh thuần trở, dòng điện và điện áp cùng tần số và
trùng pha nhau.
Đồ thị véc tơ và đồ thị hình sin được biểu diễn trên hình 3.4b, c
b. Định luật Ôm
Từ biểu thức Im = m
U
R
chia hai vế cho 2 ta có I =
U
R
Đó là biểu thức định luật Ôm cho nhánh thuần trở
Trong nhánh thuần trở, trị số hiệu dụng của dòng điện xoay
chiều tỉ lệ thuận với trị số hiệu dụng của điện áp đặt vào nhánh, tỉ lệ
nghịch với điện trở của nhánh.
c.Công suất
Công suất tức thời của nhánh:
p = ui = UmImsin
2T = 2UIsin2t
Đồ thị công suất được biểu diễn như hình vẽ (3.4c)
Biến đổi sin2t =
1
2
(1-cos2t) ta có thể viết lại:
p = UI(1 – cos2t)
p
pR
U
I
b
)
i
u
R
a
)
Hình 3.4: Đồ thị dòng điện xoay chiều
trong nhánh thuần trở
t
0
UR
iR
2
T
T
c
)
63
Vì công suất tức thời không có ý nghĩa thực tiễn, nên ta đưa ra khái
niệm công suất tác dụng P, là trị số trung bình của công suất tức thời p
trong một chu kỳ:
P =
0 0
1 1
( ) (1 cos 2 )
T T
p t dt UI t dt
T T
Sau khi lấy tích phân ta có:
P = UI = RI2
Công suất tác dụng đặc trưng cho tốc độ biến đổi trung bình của
điện năng thành các dạng năng lượng khác như nhiệt năng, quang năng,
hoá năng, cơ năng vvĐiện năng tiêu thụ trong thời gian t tính theo
công suất tác dụng:
A = P.t
Ví dụ:
Một bóng đèn có ghi 220 V, 100 W, mắc vào mạch xoay chiều có
điện áp:
u = 231 2 sin (314t + 300) (V)
Xác định dòng điện qua đèn, công suất và điện năng đèn tiêu thụ
trong 4 giờ, coi bóng đèn như nhánh thuần điện trở.
Giải:
Điện trở bóng đèn ở chế độ định mức:
R = )(484
100
22022
dm
dm
P
U
(Uđm và Pđm là điện áp công suất định mức ghi trên bóng)
Trị số hiệu dụng của dòng điện tính theo định luật Ôm.
I = )(48,0
484
231
A
R
U
Vì u và i đồng pha, nên biểu thức dòng điện:
i = 0,48 2 sin ( 314t + 300) (A)
Công suất bóng tiêu thụ:
P = I2R = 0,482.484 = 110 (V)
64
Điện năng bóng tiêu thụ trong 4 giờ:
A = Pt = 110.4 = 440 (Wh)
3.3.2. Dòng điện xoay chiều trong nhánh thuần cảm
a. Quan hệ dòng điện, điện áp
Giả sử hai đầu mạch thuần cảm có điện áp xoay chiều u làm xuất
hiện dòng điện i trong mạch có dạng: I = Imsint
Dòng điện i biến thiên đi qua cuộn dây L làm xuất hiện sđđ tự cảm có
dạng:
eL = - L
di
dt
= - L m
sindI t
dt
Áp dụng định luật Kiếchốp 2 cho mạch: u + eL = ir = 0 (vì r = 0)
do đó: u = - eL
Như vậy trong nhánh thuần cảm, điện áp nguồn dùng để cân bằng với
sđđ tự cảm xuất hiện trong mạch.
Hình 3.5: Đồ thị dòng điện xoay chiều
Trong nhánh thuần cảm
i
u
L
a
)
b
)
I
U
2
c
)
pL
t
0
i
u
T
i,
p
u
65
Ta có:
u = L
di
dt
= L m
sindI t
dt
= LImsin(t +
2
) = Umsin(t +
2
)
trong đó: Um = LIm = XLIm
U =
2
mU = XLI
XL = L có thứ nguyên của điện trở, đo bằng gọi là cảm kháng.
Như vậy, trong nhánh thuần điện cảm, dòng điện và điện áp có cùng
tần số song lệch pha nhau một góc
2
. Dòng điện chậm sau điện áp một
góc
2
.
Đồ thị véc tơ dòng điện và điện áp như hình 3.5b.
b. Định luật Ôm
Từ biểu thức U = XLI suy ra
I =
L
U
X
Đó là biểu thức định luật Ôm cho nhánh thuần cảm
Trong nhánh thuần cảm, trị số hiệu dụng của dòng điện xoay chiều
tỉ lệ thuận với trị số hiệu dụng của điện áp đặt vào nhánh, tỉ lệ nghịch
với càm kháng của nhánh.
c. Công suất
Công suất tức thời trong nhánh thuần cảm:
p = ui = UmImsin(t +
2
)sint
= UmImsintcost =
2
m mU I sin2t = UIsin2t
Đồ thị công suất được biểu diễn như hình vẽ (3.5c). Ta thấy có hiện
tượng trao đổi năng lượng.
66
Trong khoảng t = 0 đến t =
2
, công suất p(t) > 0, điện cảm nhận năng
lượng tích luỹ trong từ trường. Trong khoảng tiếp theo t =
2
đến t =
, công suất p(t) < 0, năng lượng tích luỹ trả lại cho cho nguồn và mạch
ngoài. Quá trình cứ tiếp diễn tương tự, vì thế trị số trung bình của công
suất p(t) trong một chu kỳ sẽ bằng không.
Công suất tác dụng của điện cảm bằng không.
P =
0
1
( )
T
p t dt
T
= 0
Để biểu thị cường độ quá trình trao đổi năng lượng của điện cảm, ta
đưa ra khái niệm công suất phản kháng Q của điện cảm. Theo công thức
trên ta có:
Q = UI = XLI
2
Đơn vị của công suất phản kháng là VAr hoặc kVAr (1kVAr =
103VAr)
Ví dụ
Cuộn dây có hệ số tự cảm L = 31,84mH, điện trở không đáng kể, đặt vào
điện áp xoay chiều u = 220 2 sin314t (V). Tìm dòng điện và công suất
phản kháng của nhánh.
Giải:
Ở đây w = 314 rad/s.
Cảm kháng cuộn dây:
XL = wL = 314 . 31,84 . 10
-3 = 10
Trị hiệu dụng của dòng điện:
I = A
X
U
L
22
10
220
Vì dòng điện chậm sau điện áp 900, nên biểu thức dòng điện:
i = 22 2 sin (314t - 900) (A)
Công suất phản kháng:
67
QL = I
2 XL = 22
2 . 10 = 4840 VAr = 4,84 kVAr
3.3.3. Dòng điện xoay chiều trong nhánh thuần điện dung
a. Quan hệ dòng điện- điện áp
Giả sử tụ điện có điện dung C, tổn hao không đáng kể, điện cảm của
mạch có thể bỏ qua. Đặt vào điện áp xoay chiều có biểu thức u =
Umsint, tạo thành mạch thuần điện dung. Dòng điện qua tụ tỉ lệ với tốc
độ biến thiên điện áp trên tụ:
i = C
du
dt
= C m
( sin )d U t
dt
= UmCcost = Imsin(t +
2
)
trong đó: Im = UmC = m
C
U
X
U =
2
mU = XCI
XL =
1
C
có thứ nguyên của điện trở, đo bằng gọi là dung kháng.
Như vậy, trong nhánh thuần điện dung, dòng điện và điện áp có cùng
tần số song lệch pha nhau một góc
2
. Dòng điện vượt trước điện áp một
góc
2
.
Đồ thị véc tơ dòng điện và điện áp như hình (3.6b)
b. Định luật Ôm
Từ công thứcIm =
m
C
U
X
chia hai vế cho 2 ta được I =
C
U
X
Đó là biểu thức định luật Ôm cho nhánh thuần điện dung
Trong nhánh thuần điện dung, trị số hiệu dụng của dòng điện xoay
chiều tỉ lệ thuận với trị số hiệu dụng của điện áp đặt vào nhánh, tỉ lệ
nghịch với dung kháng của nhánh.
68
c. Công suất
Công suất tức thời trong nhánh thuần điện dung:
p = ui = UmImsintsin(t +
2
)
= UmImsintcost = 2
m mU I
sin2t = UIsin2t
Đồ thị công suất được biểu diễn như hình vẽ (3.6c)
Ta thấy có hiện tượng trao đổi năng lượng giữa điện dung với phần
mạch còn lại.
Công suất tác dụng của điện dung tiêu thụ:
P =
0
1
( )
T
p t dt
T
= 0
Để biểu thị cường độ quá trình trao đổi năng lượng của điện dung ta
đưa ra khái niệm công suất phản kháng Q của điện dung. Theo công thức
trên ta có:
Q = UI = XCI
2
Hình 3.6: Đồ thị dòng điện xoay chiều trong
nhánhthuần điện dung
b
)
I
U
2
i
u C
a
)
c
)
pC
t
0
uC
i
T
i,
p
uC
69
Ví dụ:
Tụ điện có điện dung C = 80 mF, tổn hao không đáng kể, mắc vào
nguồn điện áp xoay chiều, U = 380V, tần số f = 50Hz. Xác định dòng
điện và công suất phản kháng của nhánh.
Giải:
Dung kháng của nhánh:
Xc = 4010.80,50.14,3.2
1
2
1
6fC
Trị số hiệu dụng dòng điện trong nhánh:
I = A
X
U
c
5,9
40
380
Nếu lấy góc pha đầu điện áp φu = 0 thì φ1 =
2
(dòng vượt trước áp
2
rad).
Biểu thức dòng điện là:
i = 9,5 2 sin (314t +
2
) A
Công suất phản kháng :
Qc = I
2Xc = 9,5
2. 40 = 3620 VAr = 3,62 kVAr.
3.4. MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU R,L,C MẮC NỐI TIẾP
3.4.1. Quan hệ dòng điện, điện áp
Giả sử khi đặt vào hai đầu nhánh điện áp u, dòng điện trong nhánh có
công thức:
I = Imsint
Dòng điện này sẽ gây ra những điện áp UR, UL, UC trên các phần tử
R, L, C.
Thành phần UR trên điện trở R, gọi là thành phần tác dụng của điện
áp, đồng pha với dòng điện và có trị số:
UR = IR
Thành phần UL trên điện cảm L, vượt pha trước dòng điện một góc
900 và có trị số:
UL = IXL
70
Giả sử khi đặt vào hai đầu nhánh điện áp u, dòng điện trong nhánh có
công thức:
I = Imsint
Dòng điện này sẽ gây ra những điện áp UR, UL, UC trên các phần tử
R, L, C.
Thành phần UR trên điện trở R, gọi là thành phần tác dụng của điện
áp, đồng pha với dòng điện và có trị số:
UR = IR
Thành phần UL trên điện cảm L, vượt pha trước dòng điện một góc
900 và có trị số:
UL = IXL
Thành phần UC trên điện dung C, chậm pha sau dòng điện một góc
900 và có trị số:
UC = IXC
Các đại lượng dòng điện và điện áp đều biến thiên hình sin với cùng
tần số, do đó có thể biểu diễn trên cùng một đồ thị véc tơ.
Ta có đồ thị véc tơ của mạch được vẽ trên hình (3.7b)
Điện áp nguồn U bằng:
R L CU U U U
Từ đồ thị véc tơ ta tính được trị số hiệu dụng của điện áp:
U = 2 2( )R L CU U U =
2 2( ) ( )L CIR IX IX =
2 2( )L CI R X X = IZ
Hình 3.7: Đồ thị véc tơ và tam giác tổng trở
a
)
i
u
L R C
uR uL uC
b
)
I
RU
L CU U
LU
CU
U
R
X
Z
c
)
71
Trong đó:
Z = 2 2( )L CR X X
có thứ nguyên là , gọi là tổng trở của nhánh R - L - C nối tiếp.
Đặt X = XL - XC
X được gọi là điện kháng của nhánh.
Từ tam giác tổng trở ta thấy điện trở R, điện kháng X và tổng trở Z là
ba cạnh của một tam giác vuông trong đó cạnh huyền là tổng trở Z, hai
cạnh góc vuông là điện trở R và điện kháng X (hình 2.4c). Tam giác tổng
trở giúp ta dễ dàng nhớ các quan hệ giữa các thông số R, X, Z và tính
góc lệch pha
tg = L CX
R R
U UU
U U
= L C
X X X
R R
Khi XL - XC = 0, góc = 0, dòng điện trùng pha với điện áp, lúc này
có hiện tượng cộng hưởng điện áp, dòng điện trong nhánh I =
U
R
đạt trị
số lớn nhất.
Nếu XL - XC > 0, góc > 0, mạch có tính chất điện cảm, dòng điện
chậm sau điện áp một góc
Nếu XL - XC < 0, góc < 0, mạch có tính chất điện dung, dòng điện
vượt trước điện áp một góc
Công thức của điện áp là:
u = Umsin (t ) (V)
* Định luật Ôm
Từ công thức U = IZ suy ra:
I =
U
Z
Đó là công thức định luật Ôm cho nhánh R, L, C nối tiếp.
72
Trong một nhánh xoay chiều, trị số hiệu dụng của dòng điện tỉ lệ
thuận với trị số hiệu dụng của điện áp đặt vào nhánh, tỉ lệ nghịch với
tổng trở của nhánh.
3.4.2. Các trường hợp riêng
Thông thường, nhánh không có đủ cả ba thành phần R, L, C, mà có
thể vắng một hoặc hai thành phần. Khi đó, tất cả các lý luận trên vẫn
đúng, nếu ta bỏ các thành phần điện áp, trở kháng và công suất ứng với
thành phần vắng mặt đó.
a. Nhánh điện trở - điện cảm
Là trường hợp không có tụ điện C.
Coi UC = 0; XC = 0; QC = 0 ta có:
UX = UL ; X = XL; Q = QL
Góc lệch pha > 0, tức điện áp vượt pha trước dòng điện.
Tam giác trở kháng vẽ trên hình 3.8a
b. Nhánh điện trở - điện dung
Là trường hợp không có cuộn cảm L
Coi:
UL= 0 ; XL= 0 ; QL= 0;
Ta có: UX = UC ; X = XC ; Q = QC
Góc lệch pha < 0, tức điện áp chậm pha sau dòng điện.
XL
R
Z
a
)
XC
R
Z
b
)
Hình 3.8: Tam giác trở kháng
73
Tam giác trở kháng vẽ trên hình 3.8b
c. Nhánh thuần phản kháng
Là trường hợp điện trở R quá bé, có thể bỏ qua, nhánh chỉ còn
thành phần X = XL - XC. Nếu XL > XC, nhánh có tính chất như nhánh
thuần điện cảm.
d. Nhánh thuần tác dụng
Là trường hợp vắng cả L và C. Khi đó, XL = XC = 0, X = 0, ta có
nhánh thuần điện trở.
3.4.3. Các ví dụ
Ví dụ 1:
Mạch gồm điện trở R = 7,5, nối tiếp với tụ điện C = 320 mF, đặt
vào điện áp xoay chiều U = 125V, f = 50Hz. Tính dòng điện và các thành
phần của tam giác điện áp, vẽ đồ thị vectơ.
Giải:
Dung kháng của nhánh:
XC = 1010.320.50.14,3.2
1
2
1
6fC
Biết XL = 0, nên X = - XC = - 10.
Tổng trở nhánh:
z =
5,12105,7 2222 XR
Dòng điện của mạch:
I = A
Z
U
10
5,12
125
Các thành phần của tam giác điện áp: (hình 3.9)
UR = I.R = 10.7,5 = 75V
O I UR
Hình 3.9: Đồ thị véc tơ
74
UX = I.X = 10.(- 10 ) = - 100V
tg = 053333,1
5,7
10
R
X
(dòng điện vượt pha trước điện áp).
Ví dụ 2:
Mạch điện gồm điện trở R = 12 mắc nối tiếp với cuộn dây có hệ
số tự cảm L= 160mH và tụ điện có C= 127 mF. Tính dòng điện và các
thành phần điện áp, công suất của mạch điện vẽ đồ thị véc tơ.
Giải
XL = 2pfL = 2.3,14.50.160.10
-3 = 50
XC = 25
10.127.50.14,3.2
1
2
1
6
fC
Trở kháng phản kháng của nhánh:
X = XL - XC = 50 – 25 = 25
Tổng trở nhánh:
Z = 7,272512 2222 XR
Dòng điện trong mạch:
I = A
Z
U
6,4
7,27
127
Các thành phần điện áp:
UR = I R = 4,6.12 = 55,2 (V)
UL = I XL = 4,6.50 = 230 (V)
UC = I XC = 4,6.25 = 115 (V)
UX = UL – UC = 230 – 115 = 115 (V)
Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện:
tg '0206008,2
12
21
R
X
(dòng điện chậm pha sau điện áp).
75
Đồ thị véc vẽ trên hình 3.10.
Công suất tác dụng:
P = I2.R = 4,62.12 = 254 W
Công suất phản kháng:
Q = I2.X = 4,62.25 = 529 VAr
Công suất biểu kiến:
S = I2.Z = 4,62.27,7 = 584 VA
3.5. CỘNG HƯỞNG ĐIỆN ÁP
3.5.1. Hiện tượng và tính chất
a. Hiện tượng
Trong mạch xoay chiều, hai thành phần điện áp UL và UC ngược
pha nhau, trị số tức thời của chúng ngược dấu nhau ở mọi thời điểm và
có tác dụng bù trừ nhau. Nếu trị số hiệu dụng của chúng bằng nhau thì
chúng sẽ khử lẫn nhau, và điện áp nguồn chỉ còn một thành phần giáng
trên điện trở U = UR, ta bảo mạch có hiện tượng cộng hưởng điện áp .
b. Tính chất
XL XL
XC
Z=R
d)
Hình 3.10: Đồ thị véc tơ
O
UR
U
I
Hình 3.11: Cộng hưởng điện áp
UL
UL UL UC
UC
U=UR
a) b)
PR
PC PL
c)
t
i
UC
76
Khi có cộng hưởng UL= - UC do đó, trị số hiệu dụng:
UL= - UC, suy ra XL = XC
Tổng trở của toàn nhánh:
Z = RXXR CL
22
tg = 0
R
XX CL , suy ra = 0
Nghĩa là tổng trở bằng điện trở và dòng điện đồng pha với điện áp.
Hình 3.11 là đồ thị vectơ, đồ thị thời gian và tam giác trở kháng của
mạch khi có cộng hưởng. Ta có những nhận xét sau:
Dòng điện trong mạch cộng hưởng:
I =
R
U
Z
U
Nghĩa là trong các mạch có cùng điện trở và điện áp nguồn, còn
điện cảm L và điện dung C có trị số biến đổi, mạch có cộng hưởng điện
áp sẽ có trị số dòng điện lớn nhất, và tổng trở bé nhất.
Nếu điện trở R càng nhỏ so với XL và XC thì điện áp UL giáng trên
điện cảm và UC giáng trên tụ điện càng lớn so với điện áp nguồn.
Thực vậy, đặt q là tỉ số : q =
U
U
U
U CL
và gọi là hệ số phẩm chất của
mạch cộng hưởng, ta có:
q =
R
X
R
X
RI
XI
RI
XI CLCL
.
.
.
.
Hệ số phẩm chất q càng lớn thì điện áp cục bộ giáng trên điện cảm
hay tụ điện càng lớn so với điện áp nguồn.
Công suất tức thời trên điện cảm và điện dung cũng đối pha nhau
(hình 3.11):
QL = UL.i = - UC.i = - QC.
77
Ở mọi thời điểm, công suất QLvà QC bằng nhau về trị số và ngược
nhau về dấu. Ở phần tư chu kỳ thứ nhất và thứ ba của dòng điện QL> 0,
QC < 0, cuộn dây tích luỹ năng lượng, còn tụ điện phóng điện. Ở phần tư
chu kỳ thứ hai và thứ tư, QL 0, tụ điện tích luỹ năng lượng còn
cuộn dây phóng điện. Như vậy, mạch cộng hưởng điện áp, có sự trao đổi
năng lượng hoàn toàn giữa từ trường và điện trường. Còn năng lượng
nguồn chỉ cung cấp cho điện trở R. Công suất phản kháng trong mạch
bằng không, vì không có sự trao đổi năng lượng giữa nguồn và các
trường.
3.5.2. Điều kiện cộng hưởng
a. Điều kiện cộng hưởng
Khi hiện tượng cộng hưởng xảy ra, ta có: XL = XC do đó
wL = o
LCC
11
wo gọi là tần số góc riêng của mạch
Ta có:
f = of
LC
2
1
2
Lượng fo =
22
1 o
LC
gọi là tần số riêng của mạch
Vậy điều kiện cộng hưởng là tần số riêng của mạch bằng tần số của
nguồn điện w = wo ; f = fo.
b. Ý nghĩa của hiện tượng cộng hưởng
Tạo điện áp lớn trên cuộn dây hay tụ điện khi điện áp nguồn vẫn bé
thường dùng trong thí nghiệm, mạch lọc theo tần số kỹ thuật nắn điện
thông tin vv
Hiện tượng cộng hưởng xảy ra không ứng với chế độ làm việc bình
thường, nguy hiểm cho thiết bị và người vận hành.
3.6. Ý NGHĨA - CÁCH NÂNG CAO HỆ SỐ CÔNG SUẤT
3.6.1. Ý nghĩa của hệ số công suất cos
Các loại máy điện và khí cụ điện được đặc trưng bởi ba thông số
định mức chính:
78
1) Dòng điện định mức Iđm là dòng điện làm việc lâu dài cho phép
về việc phát nhiệt;
2) Điện áp định mức Uđm là trị số điện áp dùng để tính toán kết cấu
máy điện hay khí cụ điện;
3) Công suất biểu kiến định mức Sđm bằng tích của dòng điện và
điện áp định mức: Sđm = Uđm.Iđm.
Nếu thiết bị làm việc với cos = 1, thì công suất biểu kiến được tận
dụng hoàn toàn, vì trong trường hợp này công suất tác dụng bằng công
suất biểu kiến.
P = Uđm.Iđm. cos = Uđm.Iđm = Sđm
Máy phát điện làm việc với dòng và áp định mức, với cos = 1 sẽ
phát ra công suất tác dụng tỉ lệ với cos. Cos càng thấp, công suất tác
dụng phát ra càng bé, và do đó không tận dụng được khả năng phát công
suất của máy.
Phụ tải dùng điện yêu cầu một công suất tác dụng P nhất định với
điện áp U ít biến đổi. Nếu cos thay đổi, dòng điện sẽ thay đổi. Giả sử Io
là trị số dòng điện ứng với coso = 1 thì khi cos < 1, dòng điện I sẽ tính
được từ yêu cầu P và U không đổi:
P = U.Io. coso = U.I cos
Suy ra: I =
coscos
cos ooo II
Như vậy, dòng điện tải tiêu thụ tỉ lệ nghịch với cos. Cos càng thấp,
dòng điện tải tiêu thụ càng lớn. Dòng điện tăng lên sẽ tăng tổn thất điện
áp và năng lượng trên đường dây, gọi R là điện trở của nguồn điện và
dây dẫn, tổn thất công suất sẽ là:
P = I2R =
22
2
coscos
. PRIo
Ở đây, Po là tổn thất công suất ứng với coso = 1. Như vậy, công
suất tổn thất tỷ lệ nghịch với bình phương của cos. Cos càng thấp, tổn
thất điện năng sẽ càng lớn.
Cũng xét tương tự, nếu cos càng thấp, tổn thất điện áp càng lớn, và
do đó, để bảo đảm điện áp không giảm quá nhiều, ta phải tăng tiết diện
dây, làm tăng vốn đầu tư xây dựng mạng điện.
79
3.6.2. Biện pháp nâng cao hệ số công suất
Rõ ràng là việc nâng cao hệ số công suất có ý nghĩa rất lớn cả về
kinh tế và kỹ thuật và trong kỹ thuật sản xuất truyền tải, cung cấp và sử
dụng điện, người ta luôn luôn nghiên cứu các biện pháp nâng cao cos
tới giá trị xấp xỉ đơn vị (tới 0,95 1)
Từ tam giác công suất, ta có:
cos
22 QP
P
S
P
Như vậy, muốn nâng cao hệ số công suất, phải tìm mọi cách giảm
nhỏ công suất phản kháng Q. Các hộ dùng điện, vì nhiều nguyên nhân,
luôn luôn có xu hướng tiêu thụ nhiều công suất phản kháng. Do đó, việc
nâng cao cos cuối cùng đều quy về hai hướng:
1) Hướng thứ nhất là giảm công suất phản kháng của tải (biện pháp
chủ động). Công suất phản kháng chủ yếu được dùng để luyện từ máy
biến áp, động cơ điện, các cuộn dây lõi thép
Do đó biện pháp chủ động để giảm nhỏ công suất phản kháng được quán
triệt từ việc chế tạo thiết bị, lựa chọn công suất và thực hiện chế độ vận
hành thích hợp.
2) Hướng thứ hai là sản xuất công suất phản kháng tại nơi tiêu thụ và
gần nơi tiêu thụ, gọi là phương pháp bù (biện pháp thụ động). Phương
pháp bù đơn giản nhất là dùng tụ điện C mắc song song với phụ tải Z
(hình 3.12a), gọi là bù tĩnh.
U
I
C
IC
I
Zt
IC
U
It
It
I
Ix
t
a) b)
Hình 3.12: Phương pháp bù cos
80
Giả sử khi chưa mắc tụ, dòng điện qua đường dây là dòng điện tải It
chậm sau điện áp một góc . Khi mắc tụ C, dòng điện điện dung IC vượt
trước U một góc 900 (hình 3.12b). Dòng điện qua đường dây I là tổng hai
vectơ It và Ic, chậm sau điện áp U một góc cost.
Bằng cách tính chọn tụ C thích hợp, ta có thể bù cos tới giá trị tuỳ ý,
tối đa có thể đảm bảo cos = 1
Ngoài tụ điện, người ta còn thực hiện bù bằng động cơ điện đồng bộ và
máy bù đồng bộ gọi là bù quay.
Tóm tắt Chương 3
Dòng điện xoay chiều hình sin là dòng điện có trị số và chiều biến
đổi tuần hoàn theo quy luật hình sin được đặc trưng bằng công thức sau:
e = Emsin t + ) (V)
Như vậy muốn xác định lượng hình sin ta cần biết:
* Biên độ
* Tốc độ góc hoặc tần số hoặc chu kỳ
* Góc pha đầu.
Trong mạch điện thuần trở có XL và XC = 0 dòng điện và điện áp
đồng pha nhau. Mạch thuần cảm có điện áp vượt pha trước dòng điện
một góc 900. Mạch thuần dung vượt qua trước điện áp một góc 900.
Góc là góc lệch pha giữa dòng điện và điện áp khi ta mắc điện trở,
điện cảm và điện dung nối tiếp. Công thức của định luật Ôm được áp
dụng cho loại mạch này là:
I =
22 CL XXR
U
Z
U
Nếu XL > XC > 0 : mạch điện có tính chất điện cảm
Nếu XL < XC < 0 : mạch điện có tính chất điện dung
Khi XL = XC sẽ xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện áp tạo ra được
điện áp lớn cục bộ trên cuộn dây hoặc tụ điện nhưng cũng nguy hiểm
cho thiết bị khi ứng với chế độ làm việc không bình thường của thiết bị.
81
Trong mạch điện xoay chiều công suất tác dụng đặc trưng cho khả
năng sinh công, công suất biểu kiến đặc trưng cho khả năng chứa giữ
công suất của thiết bị điện, công suất phản kháng đặc trưng cho quá
trình trao đổi năng lượng giữa nguồn với các trường.
Hệ số công suất có ý nghĩa rất lớn cả về kinh tế và kỹ thuật, và trong
kỹ thuật sản xuất, truyền tải, cung cấp và sử dụng điện, người ta luôn
luôn nghiên cứu các biện pháp nâng cao cosj. Biện pháp nâng cao hệ số
công suất chủ động là giảm công suất phản kháng ở nơi tiêu thụ, còn
biện pháp sản xuất ra công suất phản kháng ở nơi tiêu thụ chỉ là biện
pháp thụ động.
Bài tập chương 3
Bài số 3.1:
Cho một sức điện động hình sin có biểu thức:
e = 210 sin (314t - /4) (V).
Hãy xác định:
a) Biên độ, tốc độ góc, chu kỳ, tần số?
b) Giá trị tức thời tại t = 0; t = 1/4 (s)?
c) Tìm trị số hiệu dụng?
Bài số3.2:
Cho dòng điện hình sin có: f = 50 Hz.
i = 10 2 sin( t + 2/3) ( A )
Hãy xác định: a) Biên độ, tốc độ góc, chu kỳ?
b) Giá trị tức thời tại t = 0; t = 5; t = 0,25 (s)?
c) Tìm trị số hiệu dụng của dòng điện?
Bài số 3.3:
Cuộn dây có điện trở 8, cảm kháng 6 mắc vào mạch xoay chiều tần
số 50Hz. Dòng điện qua điện trở là 5A. Tìm điện áp nguồn, trị số điện
cảm, và hệ số công suất?
Bài số3.4:
Một cuộn dây mắc vào mạch xoay chiều tần số 50Hz các dụng cụ đo
chỉ U = 80V, I = 5A, P =160W. Tìm điện trở và điện cảm của cuộn dây?
82
Bài số 3.5:
Mạch điện có R = 7, nối tiếp với L = 0,08H và C = 150F, đặt vào
điện áp U = 200V; f = 50Hz. Tìm dòng điện trong mạch, các thành phần
của tam giác điện áp, tam giác công suất? Vẽ đồ thị vectơ.
Bài số3. 6:
Một mạch điện xoay chiều có R = 4; XL = 4; XC = 1 mắc nối tiếp và
mắc vào lưới điện áp U = 220V, f = 50Hz.
a) Tính dòng điện trong mạch, điện áp đặt vào mỗi thành phần và
công suất của mạch điện.
b) Nếu tụ điện không đổi phải mắc cuộn dây có hệ số tự cảm là bao
nhiêu để có mạch cộng hưởng điện áp?
c) Nếu cuộn dây có hệ số tự cảm không đổi phải mắc một tụ điện có
điện dung là bao nhiêu để có mạch cộng hưởng điện áp?
d) Nếu không thay đổi cuộn dây và tụ điện, hãy xác định khi ở tần số
nào thì có cộng hưởng điện áp?
Bài số 3.7
Một điện trở R = 10 nối tiếp với tụ điện C đặt vào mạch điện xoay
chiều có U = 110 V, f = 50 Hz. Biết dòng điện trong mạch có trị số hiệu
dụng I = 5A. Tính điện dung C của tụ điện và điện áp trên R, C. Vẽ đồ
thị véc tơ.
Bài số 3.8
Mạch RLC nối tiếp nối vào
nguồn có U = 120 V, tần số f biến
thiên (hình vẽ). Biết: R = 10 ; L
= 0,3 H; C = 250 F.
1. Tính dòng điện, điện áp trên các
phần tử, hệ số công suất khi f = 50
Hz. Vẽ đồ thị véc tơ
2. Xác định tần số f để dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại. Tính
điện áp trên các phần tử và công suất trong trường hợp này. Vẽ đồ thị
véc tơ
Bài số 3.9
i
u,
f C
L R
83
Cho cuộn dây có điện trở R và điện cảm L. Khi đặt điện áp một chiều
có U = 12 V thì dòng điện qua cuộn dây là 0,5 A. Khi đặt điện áp xoay
chiều có tần số 50 Hz thì dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây là 5 A.
Tính R, L của cuộn dây.
Bài số 3.10
Có bốn bóng đèn loại 110 V - 100 W mắc vào mạch điện xoay chiều có
điện áp U = 220V. Vẽ sơ đồ mắc các bóng đèn đó và tính dòng điện qua
mỗi bóng, công suất cả bốn bóng tiêu thụ.
84
CHƯƠNG 4: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU BA PHA
Mã chương: MH10 – 04
Giới thiệu:
Dòng điện ba pha được ứng dụng rất nhiều trong sản xuất do đặc tính ưu
việt của nó là tạo ra từ trường quay để làm nguồn động lực cho các động cơ
điện. Vậy việc sản xuất, kết nối các phụ tải của mạch điện này như thế nào đó là
bài toán sẽ được giải trong chương này.
Mục tiêu:
Học xong chương này người học có khả năng:
- Trình bày và phân tích được sự hình thành hệ thống dòng điện ba pha,
cách nối mạch ba pha và quan hệ giữa các đại lượng điện áp, dòng điện trong
mạch ba pha nối sao, nối tam giác;
- Giải thích ý nghĩa của dòng điện ba pha và ứng dụng trong thực tế;
- Rèn luyện khả năng tư duy trừu tượng các hiện tượng cụ thể của hệ
thống điện xoay chiều 3 pha, ứng dụng trong thực tế.
Nội dung chính:
4.1. KHÁI NIỆM VỀ MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU BA PHA
4.1.1. Định nghĩa
Hệ thống mạch điện xoay chiều ba pha là tập hợp ba mạch điện
xoay chiều một pha nối với nhau tạo thành hệ thống năng lượng điện từ
chung trong đó sức điện động ở mỗi mạch đều có dạng hình sin cùng tần
số nhưng lệch pha nhau 1/3 chu kỳ (1200).
- Mỗi mạch điện thành phần của hệ ba pha gọi là một pha.
- Sức điện động của mỗi pha gọi là sức điện động pha.
- Hệ ba pha mà sức điện động các pha có biên độ bằng nhau gọi là
hệ ba pha đối xứng hay cân bằng.
4.1.2. Cách tạo ra dòng điện xoay chiều ba pha
Hệ các sức điện động xoay chiều ba pha do máy phát xoay chiều ba
pha tạo ra. Về nguyên tắc máy phát điện ba pha (hình 4.1):
Phần ứng (Stato):
Gồm ba cuộn dây giống nhau AX, BY, CZ đặt lệch nhau một góc 1200
trong không gian. Ba cuộn dây này mắc theo hình sao.
85
Phần cảm (rôto): ): Là một hệ
thống cực từ thường là một nam
châm điện có hai cực N và S và
cuộn dây luyện từ cho nam châm.
Khi rôto quay từ trường cắt qua
các cuộn dây thay đổi sinh ra các
sức điện động hình sin trong mỗi
cuộn dây.
Vì ba cuộn dây lệch nhau một
góc 1200 trong không gian nên ba
sức điện động này lệch pha nhau
1/3 chu kỳ (1200 hay 2/3 rad).
Do ba cuộn dây giống nhau nên ba sức điện động này có biên độ bằng
nhau EmA= EmB = EmC).
4.1.3. Đồ thị biểu diễn (hình 4.2)
Nếu coi góc pha đầu của A bằng 0 ta sẽ có:
eA = Emsinwt (V)
eB = Emsin(wt + 120
0 ) (V)
eC = Emsin(wt + 240
0 ) (V)
A
X
B
Y
C
Z N
S
Hình 4.1: Sơ đồ nguyên tắc cấu tạo
của máy phát
eA eB eC
EA
EB
EC
120
0
1200 120
2
t
T
e
Hình 4.2: Đồ thị biểu diễn dòng điện ba pha
a
)
b
)
86
4.1.4. Ý nghĩa của hệ ba pha
Hệ ba pha so với hệ một pha thì tiện lợi và kinh tế hơn. Để dẫn
công suất ba pha ta chỉ cần dùng bốn dây dẫn hay ba dây dẫn, do đó tiết
kiệm được dây dẫn nối dây tiện lợi.
Dòng điện xoay chiều ba pha dễ dàng tạo ra từ trường quay làm cho
việc chế tạo động cơ điện đơn giản và kinh tế hơn. Vì vậy hệ ba pha
được dùng phổ biến trong công nghiệp.
4.2. MẮC NGUỒN ĐIỆN THEO HÌNH SAO
4.2.1. Cách mắc
Mắc nguồn điện theo hình sao, là mắc chụm ba đầu cuối của ba cuộn dây
(X;Y;Z) lại với nhau thành một điểm chung gọi là điểm trung tính. Ký hiệu là O
(hình 4.3).
4.2.2. Các định nghĩa
a. Dây dẫn
Dây dẫn nối với các điểm đầu A; B; C gọi là dây pha, dây nối với
điểm trung tính gọi là dây trung tính. Mạch điện chỉ có ba dây pha gọi là
mạch điện ba pha ba dây. Mạch điện có dây trung tính gọi là mạch ba
pha bốn dây.
b. Dòng điện
C
Ud X
A
Z
Y
B
Ud Up
A’
C’
O’
Z
ZB
ZC
Id
Id
Id
Ip Ip
Ip Ip
Ip Ip
I0
O
Hình 4.3: Cách mắc nguồn điện theo hình sao
87
Dòng điện đi trong các cuộn dây pha gọi là dòng điện pha ký hiệu
là IP.
Dòng điện đi trong các dây pha gọi là dòng điện dây ký hiệu là Id.
Dòng điện đi trên các dây trung tính ký hiệu là Io.
c. Điện áp
Điện áp ở hai đầu cuộn dây pha gọi là điện áp pha đó là cũng là
điện áp giữa mỗi dây pha và dây trung tính ký hiệu: UP (UPA; UPB; UPC;
hay UA; UB; UC).
Điện áp giữa hai dây pha gọi là điện áp dây ký hiệu: Ud (UAB; UBC;
UAC).
4.2.3. Quan hệ giữa các đại lượng dây và pha
Trong hệ ba pha mắc sao điện áp dây có trị số bằng 3 lần điện áp
pha.
Dòng điện dây bằng dòng điện pha
Ud = 3 Up
Id = Ip
4.3. MẮC PHỤ TẢI THEO HÌNH SAO
4.3.1 Mạch mắc sao đối xứng
Cũng như các cuộn dây của máy phát điện phụ tải ba pha có thể
mắc theo hình sao có dây trung tính (mạch ba pha bốn dây hoặc không
có dây trung tính, mạch ba pha ba dây).
Nếu điện áp ba pha đối xứng với trị số điện áp là Ud thì điện áp đặt
vào mỗi pha của phụ tải là:
UP =
3
dU
Dòng điện đi trong các dây pha bằng dòng điện dây tương ứng:
IPA = IdA; IPB = IdB; IPC = IdC
88
Dòng điện đi trong các dây pha bằng dòng điện dây tương ứng:
IPA = IdA; IPB = IdB; IPC = IdC
Phụ tải ba pha có thành phần trở kháng giống nhau gọi là thành
phần đối xứng ZA = ZB = ZC
Lúc đó: IPA = IPB = IPC = UP/ZP
C
B
A
CC
CD
0
A’ C’ B’
CC
V1 V2 V5
X’ Y’ Z’
A’ B’ C’
CD
Z
Z
Hình 4.4: Sơ đồ mạch mắc sao đối xứng
Z
A
A’
Z
Y
C B
X
ZB
ZC
ZA
B’
C’
hình 4.5: Sơ đồ mắc phụ tải theo hình sao
89
Mạch ba pha có phụ tải đối xứng dòng điện đi trên dây trung tính
bằng 0. Vì thế đối với mạch đối xứng như động cơ ba pha, lò điện ba pha
người ta bỏ dây trung tính. Trong mạch này khi đứt dây một pha, điện áp
tải ở pha đó bằng không, điện áp ở hai pha còn lại bằng Ud/2. Khi bị
ngắn mạch một pha ở mạch này điện áp ở pha ngắn mạch bằng không,
điện áp ở hai pha kia tăng lên 3 lần (bằng điện áp dây).
4.3.2. Mạch ba pha có dây trung tính (Hình 4.4b)
Nếu phụ tải ba pha không đối xứng thì hệ dòng điện ba pha cũng
không đối xứng và dòng điện trong dây trung tính sẽ khác 0.
i0 = iA + iB + iC 0
Thông thường dòng điện trong dây trung tính nhỏ hơn dòng điện
trong các pha của phụ tải.
Trong mạch ba pha của phụ tải không đối xứng không có dây trung
tính hoặc do dây trung tính bị đứt thì do dòng điện ba pha không cân
bằng sụt áp trên đường dây của các pha sẽ khác nhau và điện áp ba pha
đặt vào phụ tải cũng mất đối xứng, pha nào dòng điện nhỏ điện áp sẽ
tăng quá mức bình thường cá biệt có thể dòng điện lớn sẽ có điện áp
giảm nhỏ hơn UP bình thường đèn chỉ sáng lờ mờ còn các vật tiêu thụ
khác không đủ điện áp làm việc.
Vì vậy ở mạch ba pha không đối xứng (đèn, lò điện một pha vv)
bao giờ cũng phải có dây trung tính. Để dây trung tính không bị đứt
người ta quy định không đặt cầu chì hay cầu dao ở đầu dây trung tính.
4.4. MẮC PHỤ TẢI BA PHA THEO HÌNH TAM GIÁC
A
B
C
CC
CD Z A
A’ X’
Z B
B’ Y’
Z C C’ Z’
Ud
Ud
Hình 4.6: Sơ đồ phụ tải ba pha mắc
theo hình tam giác
90
Cuộn dây máy phát điện và phụ tải ba pha đều có thể mắc theo hình
tam giác, nhưng trong thực tế thường chỉ mắc phụ tải theo hình tam giác.
4.3.1. Cách mắc (hình 4.6)
Mắc theo hình tam giác là mắc điểm cuối của pha này với điểm
đầu của pha kia thành một mạch vòng tam giác kín
4.3.2. Đặc điểm
Trong cách mắc theo hình tam giác điện áp đặt vào mỗi pha của
mỗi pha của phụ tải là điện áp dây của lưới điện
Dòng điện đi trên mỗi dây pha lớn gấp 3 dòng điện trong mỗi pha
của phụ tải UP = Ud Id = 3 IP.
4.5. CÔNG SUẤT MẠCH BA PHA
4.5.1. Công thức tính công suất
a. Mạch không đối xứng
Trong mạch không đối xứng do tổng trở các pha không bằng nhau,
nên công suất của các pha cũng không bằng nhau. Do đó khi tính công
suất của mạch ba pha trong trường hợp này ta phải tính công suất của
từng pha rồi cộng lại. Do đó ta có :
S3P = SA + SB + SC
P3P = PA + PB + PC
Q3P = QA + QB + QC
b. Mạch đối xứng
Trong mạch đối xứng do tổng trở ba pha bằng nhau, nếu nguồn
cung cấp đối xứng công suất của các pha sẽ bằng nhau. Do đó khi tính
công suất của mạch ta chỉ việc tính công suất của một pha rồi nhân với 3.
Ta có công thức tính công suất :
S3P = 3UPIP = 3 Ud Id
P3P = 3UPIP cos = 3 Ud Id cos
Q3P = 3UPIPsin = 3 Ud Id sin
4.5.2. Ví dụ áp dụng
Mạch điện ba pha cân bằng mỗi pha có R = 8; XL=10; XC= 4,
mắc nối tiếp và mắc vào lưới điện có điện áp Ud= 380 V.
Tính công suất của từng pha và ba pha khi nối theo hình sao và tam
giác.
91
Giải
Tổng trở của mạch điện:
Z = 10100)410(8)( 2222 cL XXR
a. Mạch mắc theo hình sao:
Id = IP
Ud = PU3 UP = V
U d 220
3
380
3
IP = A
Z
U P 22
10
220
Công suất một pha:
S1P = UP.IP = 220.22 = 4840 (VA)
Cos = 8,0
10
8
Z
R
Sin = 6,0
10
6
Z
X
P1P = UP.IPcos = 220.22.0,8 = 3872 (W)
Q1P = UP.IPsin = 220.22.0,6 = 29004 (VAr)
Công suất ba pha:
S3P = 3 UdId = 3 .380.22 = 14479 (VA)
P3P = 3 Ud.Idcos = 3 380.22.0,8 = 11583 (W)
Q3P = 3 Ud.Id sin = 3 380.22.0,6 = 8687 (VAr)
b. Mạch điện mắc theo hình tam giác:
Ud = UP ; Id = 3 IP IP = A
Z
U P 38
10
380
Id = 3 IP Id = 3 .38
Công suất một pha:
S1P = UPIP = 380.38 = 14440 (VA)
P1P = Up.IP cos = 380.38.0,8 = 11.552 (W)
Q1P = UP.IPsinj = 380.38.0,6 = 8.664 (VAr)
Công suất ba pha:
S3P = 3 UdId = 3 .380. 3 .38 = 43.320 (VA)
P3P = 3 Ud.Idcos = 3 380. 3 .38. 0,8 = 34.656 (W)
92
Q3P = 3 Ud.Idsin = 3 380. 3 .38. 0,6 = 25.992 (VAr)
Tóm tắt chương 4
Hệ thống mạch điện xoay chiều ba pha và tập hợp của ba mạch
điện xoay chiều một pha. Khi mắc ba mạch này để tạo thành hệ thống
ba pha ta có hai cách mắc theo hình sao và mắc theo hình tam giác.
Đối với máy phát điện thì thường dùng cách mắc theo hình sao. Trong
mạch nối sao ta có Ud = 3 Up dòng điện dây bằng dòng điện pha .
Đối với phụ tải là hệ thống chiếu sáng thì mắc theo hình sao có
dây trung tính. Dây trung tính trong mạch điện này có tác dụng giữ
cân bằng điện áp các pha và cho phép lấy được cấp điện áp pha phù
hợp với thiết bị điện sinh hoạt Còn phụ tải là động cơ ba pha thì có
thể mắc theo hình sao hoặc hình tam giác. Trong cách mắc theo hình
tam giác ta có: Ud = Up; Id = 3 Ip.
Trong mạch ba pha đối xứng muốn tính công suất của mạch ta chỉ
cần tính công suất một pha rồi nhân với ba, còn nếu mạch không đối
xứng ta phải tính từng pha và cộng lại .
Bài tập chương 4
Bài số 4.1
Một mạch điện ba pha bốn dây cung cấp điện cho phụ tải thắp
sáng có điện áp pha 220V, đèn dùng loại 220V - 75W; số đèn nối vào
pha A là 34 bóng, pha B là 45 bóng, pha C là 56 bóng. Tính dòng điện
trong các pha?
Bài số 4.2
Một động cơ điện ba pha nối hình sao, ở lưới điện Ud = 380V động
cơ tiêu thụ công suất P = 8 kW, cos = 0,78.
a) Tính công suất phản kháng và công suất biểu kiến của động cơ.
b) Xác định dòng điện chạy trong dây quấn động cơ và dòng điện
dây.
Tìm điện trở thuần trong mỗi cuộn dây stato của động cơ?
Bài số 4.3
Một động cơ điện ba pha nối hình tam giác, ở lưới điện Ud = 220V
động cơ tiêu thụ công suất P = 5,28 kW, cos = 0,8.
93
a) Tính công suất phản kháng và công suất biểu kiến của động cơ.
b) Xác định dòng điện chạy trong dây quấn động cơ và dòng điện
dây. Tìm điện trở thuần trong mỗi cuộn dây stato của động cơ?
Bài số 4.4
Mạch ba pha đối xứng có Up = 127 V cung cấp cho hai tải (hình vẽ):
- Tải 1 là động cơ ba pha nối có P = 5 kW, cos = 0,6, = 0,9
- Tải 2 nối Y có R = 8 , X = 6 . Tính:
1. Dòng điện trong các pha của tải.
2. Dòng điện trên đường dây Id1 và Id2.
3. Dòng điện tổng trên đường dây Id.
4. Công suất tác dụng P, công suất phản kháng Q, công suất biểu kiến
S của toàn mạch.
Bài số 4.5
Ba cuộn dây giống nhau, mỗi cuộn có R = 8 , X = 6 đấu hình sao,
đặt vào điện áp ba pha có Up = 220 V. Tính dòng điện trong mỗi cuộn,
công suất mạch tiêu thụ. Vẽ đồ thị véc tơ.
Bài số 4.6
Tải ba pha đối xứng nối vào lưới điện có Ud = 220 V. Biết mỗi pha
tải có R = 4 , X = 3 . Xác định dòng điện, điện áp, công suất trong
các trường hợp sau:
1. Bình thường
2. Đứt dây pha A.
Ud
Id Id Ip
Id
Ip
Tải
1
Tải
1
A
B
C
94
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- giao_trinh_dien_ky_thuat_dien_cong_nghiep.pdf