Giáo trình Điện kỹ thuật (Trình độ: Cao đẳng)

p mỏng cách điện ghép lại với nhau. Nếu dòng điện I qua cuộn dây là dòng điện biến thiên, thì từ cảm B sẽ biến thiên, và dòng điện xoáy sẽ nằm trong mặt phẳng của mạch từ. 53 Các lá thép ghép sao cho mặt phẳng lá song song với đường sức từ . Dòng điện xoáy sẽ bị các lớp cách điện chia nhỏ, chỉ tồn tại trong một tiết diện hẹp, nên có trị số rất bé. Đối với các máy điện quay, khi rôto quay trong từ trường khối thép rôto sẽ xuất hiện dòng điện xoáy. Do đó, lõi thép rôto cũng phải ghép bằng các lá thép kỹ thuật điện theo phương song song với đường sức từ để hạn chế trị số dòng điện xoáy. Người ta cũng hạn chế dòng điện xoáy bằng cách dùng các vật liệu từ có điện trở suất lớn hơn để chế tạo mạch từ như ferit, pecmaloi * Người ta có thể lợi dụng dòng điện xoáy để nấu chảy kim loại (lò điện cảm ứng) hay tôi kim loại (lò tôi tần số cao), hoặc để chế tạo ra mô men quay, mô men hãm trong các dụng cụ đo. 2.2.5. Năng lượng từ trường Cho một mạch gồm một ống dây điện có hệ số tự cảm L, một bộ ắc quy có sức điện động e một khoá K và một điện trở R (hình 2.14) Giả sử lúc đầu mạch điện đã được đóng kín, trong mạch có một dòng điện không đổi. Khi đó toàn bộ năng lượng do nguồn sinh ra đều biến thành nhiệt. Điều này được nghiệm đúng khi trong mạch có dòng điện không đổi, nhưng không được nghiệm đúng khi đóng mạch hoặc ngắt mạch . Thực vậy, khi đóng mạch, dòng điện tăng dần từ giá trị không đến giá trị ổn định cực đại I. Do đó, trong mạch xuất hiện dòng điện tự cảm itc ngược chiều với dòng điện i0 do nguồn phát ra, làm cho dòng điện toàn phần i = i0 – itc trong mạch nhỏ hơn i0. Kết quả là chỉ có một phần điện năng do nguồn sinh ra được biến thành nhiệt. Trái lại, khi ngắt mạch, dòng điện chính giảm đột ngột từ giá trị I về giá trị không. Do đó, trong mạch xuất hiện dòng điện tự cảm cùng chiều với dòng điện đó và làm cho dòng điện này giảm đến giá trị không chậm hơn. Như vậy, sau khi đã ngắt mạch, trong mạch vẫn còn dòng điện chạy trong thời gian ngắn nữa và do đó vẫn còn sự toả nhiệt ở trong mạch. Thực nghiệm và lý thuyết đã xác nhận nhiệt lượng toả ra trong mạch sau khi đã ngắt mạch có giá trị đúng bằng phần năng lượng không toả nhiệt mà ta đã nói ở trên. R L K Hình 2.14: Năng lượng từ trường 54 Như vậy rõ ràng là, khi đóng mạch, một phần năng lượng của nguồn điện sinh ra được tiềm tàng dưới một dạng năng lượng nào đó để khi ngắt mạch, phần năng lượng này toả ra dưới dạng nhiệt trong mạch. Ta nhận thấy khi đóng mạch, dòng điện trong mạch tăng thì từ trường trong ống dây cũng tăng theo. Mà từ trường, như ta đã biết, là một dạng vật chất, có mang năng lượng, cho nên phần năng lượng tiềm tàng nói trên chính là năng lượng của từ trường trong ống dây điện. Tóm tắt chương 2 1- Khi dây dẫn có dòng điện chạy qua sẽ tạo ra trong khoảng không gian xung quanh dây dẫn một từ trường. Để đặc trưng cho độ mạnh và phương chiều của từ trường người ta đưa vào véc tơ cảm ứng từ B .Để biểu diễn véc tơ cảm ứng từ B ở trong từ trường người ta đưa khái niệm đường sức cảm ứng từ. Các đường sức đó được khép kín. Dây dẫn mang dòng điện có hình dạng khác nhau thì đường sức từ cũng có hình dạng khác nhau. Chiều đường sức được xác định bằng quy tắc vặn nút chai. Nếu đặt một dây dẫn có điện trong từ trường dây dẫn sẽ chịu tác dụng lực của từ trường. Lực đó gọi là lực điện từ. Chiều của lực điện từ được xác định bằng quy tắc bàn tay trái. Trong kỹ thuật điện hiện tượng điện từ được ứng dụng rộng rãi để làm nam châm điện, trong đo lường, trong máy điện vv 2- Bằng thực nghiệm Farađây đã chứng tỏ được rằng người ta có thể tạo ra dòng điện bằng cách cho từ thông biến thiên qua tiết diện của một mạch điện kín. Dòng điện xuất hiện trong mạch điện khi mạch khi đó được gọi là dòng điện cảm ứng. Dòng điện cảm ứng phải có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra chống lại nguyên nhân đã sinh ra nó. Nếu từ thông đi qua mạch điện do chính dòng điện đó tạo ra biến đổi thì trong mạch sẽ xuất hiện dòng điện tự cảm. Trong trường hợp ta đặt hai mạch điện kín ở gần nhau và làm thay đổi cường độ dòng điện qua các mạch đó. Từ thông của hai mạch đó đi qua nhau sẽ thay đổi. Dòng điện xuất hiện trong hai mạch khi đó được gọi là dòng điện hỗ cảm. Dòng điện cảm ứng xuất hiện trong khối kim loại đặc gọi là dòng điện xoáy. Trong kỹ thuật người ta đã lợi dụng tính chất của dòng điện này để nấu chảy kim loại hoặc hãm dao động của các kim trong máy đo điện. Lợi dụng tính chất của dòng điện cảm ứng người ta cũng tránh được tác hại của nó trong viêc làm mạch từ của máy điện và thiết bị điện. 55 CHƯƠNG 3: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN MỘT PHA Mã chương: MH10 – 03 Giới thiệu: Mạch điện một pha được sử dụng nhiều trong thực tế và sản xuất; Tuy nhiên do đặc tính của phụ tải mà chúng có những đặc điểm khác nhau việc nghiên cứu kỹ chương này cho phép chúng ta hiểu và sử dụng dòng điện một pha đúng đắn và kinh tế. Mục tiêu: Học xong chương này người học có khả năng: - Trình bày được khái niệm về dòng điện xoay chiều hình sin một pha, nguyên lý tạo ra dòng điện hình sin và các thông số đặc trưng của nó; - Phân tích các hiện tượng điện từ khi dòng điện hình sin chạy qua các phần tử điện trở, điện cảm, điện dung, từ đó tính toán dòng điện, điện áp và công suất của các phần tử khi có dòng điện chạy qua; - Rèn luyện khả năng tư duy logic, các ứng dụng trong thực tế, vận dụng hiểu biết tiếp thu các kiến thức chuyên ngành. Nội dung chính: 3.1.KHÁI NIỆM 3.1.1. Định nghĩa Dòng điện xoay chiều là dòng điện có trị số và chiều biến đổi theo thời gian. Dòng điện xoay chiều biến đổi tuần hoàn theo quy luật hình sin gọi là dòng điện xoay chiều hình sin. 3.1.2. Nguyên lí tạo ra sức điện động xoay chiều hình sin Sức điện động hình sin được tạo ra trong máy phát điện xoay chiều một pha và ba pha. Về nguyên tắc, máy phát điện xoay chiều một pha gồm có hệ thống cực từ (phần cảm) đứng yên, nên gọi là phần tĩnh hay stato và một bộ dây (phần ứng), đặt trên lõi thép chuyển động quay cắt từ trường của các cực từ, gọi là phần quay hay rôto. Hình 3.1 vẽ nguyên tắc một máy phát điện xoay chiều một pha đơn giản nhất, phần cảm có hai cực từ N – S, còn phần ứng gồm một khung dây. Hệ thống cực từ được chế tạo sao cho trị số từ cảm B của nó phân bố theo quy luật hình sin trên mặt cực giữa khe hở rôto và stato (gọi là khe hở không khí) biểu diễn theo quy luật hình sin: B = Bmsin 56 trong đó: Bm là trị số cực đại của từ cảm,  là góc giữa mặt phẳng trung tính 00’ và mặt phẳng khung dây. Khi máy phát điện làm việc, rôto mang khung dây quay với tốc độ góc  (rad/s), mỗi cạnh khung dây nằm trên mặt rôto sẽ quay với tốc độ v, theo phương vuông góc với đường sức và sinh ra một sức điện động cảm ứng eđ: eđ = Blv với l là chiều dài khung dây Giả sử tại thời điểm ban đầu t = 0, khung dây nằm trên mặt phẳng trung tính, thì tại thời điểm t, khung dây ở vị trí  = t, do đó: B = Bmsin = Bmsint Thay vào biểu thức sức điện động ta có: eđ = Blv = Bmlvsint Vì khung dây có hai cạnh nằm trên mặt rôto có hai sđđ cảm ứng cùng chiều trong mạch vòng nên mỗi vòng của khung dây có sđđ: ev = 2Blv = 2Bmlvsint Nếu khung dây có w vòng thì sđđ của cả khung dây là: e = wev = 2Blv = 2Bmlvwsint = Emsint với Em = 2Bmvlw là biên độ của sđđ. Như vậy ở hai đầu khung dây ta lấy được một sđđ biến thiên theo quy luật hình sin đối với thời gian. Tốc độ rôto thường được biểu thị bằng số n vòng/phút. Ở máy có 1 đôi cực (hai cực từ), khi rôto quay hết một vòng, sđđ thực hiện được một  = t 0 0’ N S Hình 3.1. Nguyên lý MPĐ xoay chiều 57 chu kỳ. Ở máy có p đôi cực (2p cực), khi rôto quay hết một vòng, khung dây sẽ lần lượt cắt qua p đôi cực, do đó sẽ thực hiện được p chu kỳ. Trong 1 phút rôto quay được n vòng, sđđ sẽ thực hiện được pn chu kỳ. Như vậy, tần số của sđđ là: f = 60 pn Đồ thị biểu diễn sức điện động e có dạng: 3.2. CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CHO DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN 3.2.1. Các đại lượng đặc trưng Trị số dòng điện, điện áp sin ở một thời điểm t gọi là trị số tức thời và được biểu diễn là: i = Imsin(t + i) (A) u = Umsin(t + u) (V) Trong đó: i, u: trị số tức thời của dòng điện, điện áp Im, Um: trị số cực đại (biên độ) của dòng điện, điện áp (t + i); (t + u): góc pha (gọi tắt là pha) của dòng điện, điện áp. Pha xác định trị số và chiều của dòng điện, điện áp ở thời điểm t. i, u: pha đầu của dòng điện, điện áp. Pha đầu là pha ở thời điểm t = 0. Phụ thuộc vào chọn toạ độ thời gian, pha đầu có thể bằng không, âm hoặc dương. : tần số góc của dòng điện sin, đơn vị la rad/s Để phân biệt, trị số tức thời viết bằng chữ in thường: i, u, e, p, trị số cực đại viết bằng chữ in hoa: Im, Um, Em. H Hình 3.2: Đồ thị hình sin của DĐXC 58 Chu kỳ T của dòng điện sin là khoảng thời gian ngắn nhất để dòng điện lặp lại trị số và chiều biến thiên, nghĩa là trong khoảng thời gian T góc pha biến thiên một lượng là T = 2. Số chu kỳ của dòng điện trong một giây gọi là tần số f. f = 1 2T    Đơn vị của tần số là héc (Hz) Giữa tần số f và tần số góc  có quan hệ:  = 2f Tần số dòng điện xoay chiều trong công nghiệp: f = 50Hz;  = 2.50 = 314 rad/s Do đặc tính các thông số của mạch, các đại lượng dòng điện, điện áp thường có sự lệch pha với nhau. Góc lệch pha giữa các đại lượng là hiệu số pha đầu của chúng. Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện thường ký hiệu là , được định nghĩa như sau:  = u - i Góc  phụ thuộc các thông số của mạch  > 0: điện áp vượt trước dòng điện (hình 3.3a)  < 0: điện áp chậm sau dòng điện (hình 3.3b)  = 0: điện áp trùng pha dòng điện (hình 3.3c) Nếu biểu thức tức thời của điện áp u là: u = Umsin(t) Thì dòng điện tức thời là i = Imsin(t - ) 2.2.2. Trị số hiệu dụng của dòng điện hình sin Hình 3.3: Góc lệch pha giữa dòng điện và điện áp u, u i t 0 u u i t 0 u u i t 0 b ) a ) c ) 59 Trị số tức thời chỉ đặc trưng cho tác dụng của lượng hình sin ở từng thời điểm. Để đặc trưng cho tác dụng trung bình của lượng hình sin trong cả chu kỳ về mặt năng lượng, người ta đưa vào khái niệm về trị số hiệu dụng của lượng xoay chiều. Trị số hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là giá trị tương đương với dòng điện một chiều khi chúng đi qua cùng một điện trở trong thời gian một chu kỳ thì toả ra cùng một năng lượng dưới dạng nhiệt như nhau. Ta biết rằng trong khoảng thời gian ngắn dt, dòng điện i đi qua điện trở r toả ra một năng lượng là: W = i2rdt Trong một chu kỳ, dòng điện i toả ra một nhiệt lượng là: W = 0 T dW = 2 0 T i rdt Năng lượng này bằng năng lượng do dòng điện một chiều I toả ra trên điện trở r trong một chu kỳ: W = 2 0 T i rdt = I 2rT Suy ra: I = 2 0 1 T i dt T  Trị số I tính theo biểu thức trên được gọi là trị số hiệu dụng của dòng điện biến đổi. Nó được dùng để đánh giá, tính toán hiệu quả tác động của dòng điện biến thiên chu kỳ. Đối với dòng điện sin, thay biểu thức i = Imsint, ta có: I = 2 2 2 2 0 0 1 sin sin T T m m I I tdt tdt T T    Tính tích phân: 2 1 cos2 2 0 0 0 0 1 1 sin cos2 0 2 2 2 2 T T T T t T Ttdt dt dt tdt          Vậy I = 2 * 2 2 m mI IT T  60 Tương tự ta có trị số hiệu dụng của sức điện động, điện áp: E = 2 mE U = 2 mU Ta có thể viết lại biểu thức tức thời của dòng điện, điện áp và sức điện động như sau: i = I 2 sin(t + i) u = U 2 sin(t + u) e = E 2 sin(t + e) Trị số hiệu dụng được dùng rất rộng rãi. Trong thực tế, khi nói trị số dòng điẹn 10A, điện áp 220V ta hiểu đó là trị số hiệu dụng của chúng. Các số ghi trên các dụng cụ và thiết bị, thường là trị số hiệu dụng. Trị số hiệu dụng thường được dùng trong các công thức tính toán và đồ thị véc tơ. Trị số hiệu dụng viết bằn các chữ in hoa I, U, E, P. Ví dụ: Cho hai sức điện động: e1 = Em sin( t + 3  ) (V) e2 = Em sin( t + 6  ) (V) Tìm góc lệch pha, thời gian lệch pha, tốc độ góc, chu kỳ của chúng, biết tần số f = 50 Hz. Giải: Góc lệch pha giữa e1 và e2 :  = 1- 2 = 3  - 6  = 6  rad Vậy e1 vượt trước e2 một góc p/6 hay 30 0 Tốc độ góc: w = 2pf = 2p.50  314 rad/sec Thời gian lệch pha: t = 00166,0 50.2 6    sec 61 Chu kỳ của sức điện động: T = 02,0 50 11  f sec + Chú ý: ta chỉ so sánh góc pha của những hình sin cùng tần số. 3.3. MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU THUẦN TRỞ - THUẦN CẢM - THUẦN DUNG Ở mạch điện một chiều, nguồn s.đ.đ coi như không đổi chiều và trị số theo thời gian. Do đó, các đại lượng khác như dòng điện, điện áp, công suất cũng không đổi. Nếu không xét quá trình quá độ, thì chỉ có điện trở là thông số duy nhất xác định quan hệ giữa dòng điện và điện áp. Ở mạch điện xoay chiều, nguồn s.đ.đ liên tục biến đổi chiều và trị số theo thời gian, nên các đại lượng dòng điện, điện áp, công suất cũng biến đổi liên tục. Dòng điện biến đổi đi qua cuộn dây với điện cảm L, sẽ làm xuất hiện sức điện động tự cảm eL và làm biến đổi năng lượng từ trường của cuộn dây. Điện áp biến đổi đặt vào tụ điện với điện dung C, sẽ làm xuất hiện dòng điện tích và phóng điện của tụ điện, và năng lượng điện trường của tụ điện cũng biến đổi theo. Do đó, trong mạch xoay chiều, ngoài điện trở R, còn có điện cảm L và điện dung C đều có tác dụng quyết định đến quan hệ dòng điện và điện áp. 3.3.1. Dòng điện xoay chiều trong nhánh thuần trở a. Quan hệ dòng điện- điện áp Khi đặt vào hai đầu điện trở R một điện áp có biểu thức u = Umsint làm xuất hiện dòng điện xoay chiều i qua điện trở. Ở mỗi thời điểm, theo định luật Ôm ta có: i = u R = sinm U t R  ở đây mU R = Im do đó: i = Imsint 62 Như vậy trong nhánh thuần trở, dòng điện và điện áp cùng tần số và trùng pha nhau. Đồ thị véc tơ và đồ thị hình sin được biểu diễn trên hình 3.4b, c b. Định luật Ôm Từ biểu thức Im = m U R chia hai vế cho 2 ta có I = U R Đó là biểu thức định luật Ôm cho nhánh thuần trở Trong nhánh thuần trở, trị số hiệu dụng của dòng điện xoay chiều tỉ lệ thuận với trị số hiệu dụng của điện áp đặt vào nhánh, tỉ lệ nghịch với điện trở của nhánh. c.Công suất Công suất tức thời của nhánh: p = ui = UmImsin 2T = 2UIsin2t Đồ thị công suất được biểu diễn như hình vẽ (3.4c) Biến đổi sin2t = 1 2 (1-cos2t) ta có thể viết lại: p = UI(1 – cos2t) p pR U  I  b ) i u R a ) Hình 3.4: Đồ thị dòng điện xoay chiều trong nhánh thuần trở t 0 UR iR 2 T T c ) 63 Vì công suất tức thời không có ý nghĩa thực tiễn, nên ta đưa ra khái niệm công suất tác dụng P, là trị số trung bình của công suất tức thời p trong một chu kỳ: P = 0 0 1 1 ( ) (1 cos 2 ) T T p t dt UI t dt T T    Sau khi lấy tích phân ta có: P = UI = RI2 Công suất tác dụng đặc trưng cho tốc độ biến đổi trung bình của điện năng thành các dạng năng lượng khác như nhiệt năng, quang năng, hoá năng, cơ năng vvĐiện năng tiêu thụ trong thời gian t tính theo công suất tác dụng: A = P.t Ví dụ: Một bóng đèn có ghi 220 V, 100 W, mắc vào mạch xoay chiều có điện áp: u = 231 2 sin (314t + 300) (V) Xác định dòng điện qua đèn, công suất và điện năng đèn tiêu thụ trong 4 giờ, coi bóng đèn như nhánh thuần điện trở. Giải: Điện trở bóng đèn ở chế độ định mức: R = )(484 100 22022  dm dm P U (Uđm và Pđm là điện áp công suất định mức ghi trên bóng) Trị số hiệu dụng của dòng điện tính theo định luật Ôm. I = )(48,0 484 231 A R U  Vì u và i đồng pha, nên biểu thức dòng điện: i = 0,48 2 sin ( 314t + 300) (A) Công suất bóng tiêu thụ: P = I2R = 0,482.484 = 110 (V) 64 Điện năng bóng tiêu thụ trong 4 giờ: A = Pt = 110.4 = 440 (Wh) 3.3.2. Dòng điện xoay chiều trong nhánh thuần cảm a. Quan hệ dòng điện, điện áp Giả sử hai đầu mạch thuần cảm có điện áp xoay chiều u làm xuất hiện dòng điện i trong mạch có dạng: I = Imsint Dòng điện i biến thiên đi qua cuộn dây L làm xuất hiện sđđ tự cảm có dạng: eL = - L di dt = - L m sindI t dt  Áp dụng định luật Kiếchốp 2 cho mạch: u + eL = ir = 0 (vì r = 0) do đó: u = - eL Như vậy trong nhánh thuần cảm, điện áp nguồn dùng để cân bằng với sđđ tự cảm xuất hiện trong mạch. Hình 3.5: Đồ thị dòng điện xoay chiều Trong nhánh thuần cảm i u L a ) b ) I  U  2  c ) pL t 0 i u T i, p u 65 Ta có: u = L di dt = L m sindI t dt  = LImsin(t + 2  ) = Umsin(t + 2  ) trong đó: Um = LIm = XLIm U = 2 mU = XLI XL = L có thứ nguyên của điện trở, đo bằng  gọi là cảm kháng. Như vậy, trong nhánh thuần điện cảm, dòng điện và điện áp có cùng tần số song lệch pha nhau một góc 2  . Dòng điện chậm sau điện áp một góc 2  . Đồ thị véc tơ dòng điện và điện áp như hình 3.5b. b. Định luật Ôm Từ biểu thức U = XLI suy ra I = L U X Đó là biểu thức định luật Ôm cho nhánh thuần cảm Trong nhánh thuần cảm, trị số hiệu dụng của dòng điện xoay chiều tỉ lệ thuận với trị số hiệu dụng của điện áp đặt vào nhánh, tỉ lệ nghịch với càm kháng của nhánh. c. Công suất Công suất tức thời trong nhánh thuần cảm: p = ui = UmImsin(t + 2  )sint = UmImsintcost = 2 m mU I sin2t = UIsin2t Đồ thị công suất được biểu diễn như hình vẽ (3.5c). Ta thấy có hiện tượng trao đổi năng lượng. 66 Trong khoảng t = 0 đến t = 2  , công suất p(t) > 0, điện cảm nhận năng lượng tích luỹ trong từ trường. Trong khoảng tiếp theo t = 2  đến t = , công suất p(t) < 0, năng lượng tích luỹ trả lại cho cho nguồn và mạch ngoài. Quá trình cứ tiếp diễn tương tự, vì thế trị số trung bình của công suất p(t) trong một chu kỳ sẽ bằng không. Công suất tác dụng của điện cảm bằng không. P = 0 1 ( ) T p t dt T  = 0 Để biểu thị cường độ quá trình trao đổi năng lượng của điện cảm, ta đưa ra khái niệm công suất phản kháng Q của điện cảm. Theo công thức trên ta có: Q = UI = XLI 2 Đơn vị của công suất phản kháng là VAr hoặc kVAr (1kVAr = 103VAr) Ví dụ Cuộn dây có hệ số tự cảm L = 31,84mH, điện trở không đáng kể, đặt vào điện áp xoay chiều u = 220 2 sin314t (V). Tìm dòng điện và công suất phản kháng của nhánh. Giải: Ở đây w = 314 rad/s. Cảm kháng cuộn dây: XL = wL = 314 . 31,84 . 10 -3 = 10  Trị hiệu dụng của dòng điện: I = A X U L 22 10 220  Vì dòng điện chậm sau điện áp 900, nên biểu thức dòng điện: i = 22 2 sin (314t - 900) (A) Công suất phản kháng: 67 QL = I 2 XL = 22 2 . 10 = 4840 VAr = 4,84 kVAr 3.3.3. Dòng điện xoay chiều trong nhánh thuần điện dung a. Quan hệ dòng điện- điện áp Giả sử tụ điện có điện dung C, tổn hao không đáng kể, điện cảm của mạch có thể bỏ qua. Đặt vào điện áp xoay chiều có biểu thức u = Umsint, tạo thành mạch thuần điện dung. Dòng điện qua tụ tỉ lệ với tốc độ biến thiên điện áp trên tụ: i = C du dt = C m ( sin )d U t dt  = UmCcost = Imsin(t + 2  ) trong đó: Im = UmC = m C U X U = 2 mU = XCI XL = 1 C có thứ nguyên của điện trở, đo bằng  gọi là dung kháng. Như vậy, trong nhánh thuần điện dung, dòng điện và điện áp có cùng tần số song lệch pha nhau một góc 2  . Dòng điện vượt trước điện áp một góc 2  . Đồ thị véc tơ dòng điện và điện áp như hình (3.6b) b. Định luật Ôm Từ công thứcIm = m C U X chia hai vế cho 2 ta được I = C U X Đó là biểu thức định luật Ôm cho nhánh thuần điện dung Trong nhánh thuần điện dung, trị số hiệu dụng của dòng điện xoay chiều tỉ lệ thuận với trị số hiệu dụng của điện áp đặt vào nhánh, tỉ lệ nghịch với dung kháng của nhánh. 68 c. Công suất Công suất tức thời trong nhánh thuần điện dung: p = ui = UmImsintsin(t + 2  ) = UmImsintcost = 2 m mU I sin2t = UIsin2t Đồ thị công suất được biểu diễn như hình vẽ (3.6c) Ta thấy có hiện tượng trao đổi năng lượng giữa điện dung với phần mạch còn lại. Công suất tác dụng của điện dung tiêu thụ: P = 0 1 ( ) T p t dt T  = 0 Để biểu thị cường độ quá trình trao đổi năng lượng của điện dung ta đưa ra khái niệm công suất phản kháng Q của điện dung. Theo công thức trên ta có: Q = UI = XCI 2 Hình 3.6: Đồ thị dòng điện xoay chiều trong nhánhthuần điện dung b ) I  U  2   i u C a ) c ) pC t 0 uC i T i, p uC 69 Ví dụ: Tụ điện có điện dung C = 80 mF, tổn hao không đáng kể, mắc vào nguồn điện áp xoay chiều, U = 380V, tần số f = 50Hz. Xác định dòng điện và công suất phản kháng của nhánh. Giải: Dung kháng của nhánh: Xc =   4010.80,50.14,3.2 1 2 1 6fC Trị số hiệu dụng dòng điện trong nhánh: I = A X U c 5,9 40 380  Nếu lấy góc pha đầu điện áp φu = 0 thì φ1 = 2  (dòng vượt trước áp 2  rad). Biểu thức dòng điện là: i = 9,5 2 sin (314t + 2  ) A Công suất phản kháng : Qc = I 2Xc = 9,5 2. 40 = 3620 VAr = 3,62 kVAr. 3.4. MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU R,L,C MẮC NỐI TIẾP 3.4.1. Quan hệ dòng điện, điện áp Giả sử khi đặt vào hai đầu nhánh điện áp u, dòng điện trong nhánh có công thức: I = Imsint Dòng điện này sẽ gây ra những điện áp UR, UL, UC trên các phần tử R, L, C. Thành phần UR trên điện trở R, gọi là thành phần tác dụng của điện áp, đồng pha với dòng điện và có trị số: UR = IR Thành phần UL trên điện cảm L, vượt pha trước dòng điện một góc 900 và có trị số: UL = IXL 70 Giả sử khi đặt vào hai đầu nhánh điện áp u, dòng điện trong nhánh có công thức: I = Imsint Dòng điện này sẽ gây ra những điện áp UR, UL, UC trên các phần tử R, L, C. Thành phần UR trên điện trở R, gọi là thành phần tác dụng của điện áp, đồng pha với dòng điện và có trị số: UR = IR Thành phần UL trên điện cảm L, vượt pha trước dòng điện một góc 900 và có trị số: UL = IXL Thành phần UC trên điện dung C, chậm pha sau dòng điện một góc 900 và có trị số: UC = IXC Các đại lượng dòng điện và điện áp đều biến thiên hình sin với cùng tần số, do đó có thể biểu diễn trên cùng một đồ thị véc tơ. Ta có đồ thị véc tơ của mạch được vẽ trên hình (3.7b) Điện áp nguồn U bằng: R L CU U U U       Từ đồ thị véc tơ ta tính được trị số hiệu dụng của điện áp: U = 2 2( )R L CU U U  = 2 2( ) ( )L CIR IX IX  = 2 2( )L CI R X X  = IZ Hình 3.7: Đồ thị véc tơ và tam giác tổng trở a ) i u L R C uR uL uC b ) I  RU  L CU U   LU  CU  U   R X Z  c ) 71 Trong đó: Z = 2 2( )L CR X X  có thứ nguyên là , gọi là tổng trở của nhánh R - L - C nối tiếp. Đặt X = XL - XC X được gọi là điện kháng của nhánh. Từ tam giác tổng trở ta thấy điện trở R, điện kháng X và tổng trở Z là ba cạnh của một tam giác vuông trong đó cạnh huyền là tổng trở Z, hai cạnh góc vuông là điện trở R và điện kháng X (hình 2.4c). Tam giác tổng trở giúp ta dễ dàng nhớ các quan hệ giữa các thông số R, X, Z và tính góc lệch pha  tg = L CX R R U UU U U   = L C X X X R R   Khi XL - XC = 0, góc  = 0, dòng điện trùng pha với điện áp, lúc này có hiện tượng cộng hưởng điện áp, dòng điện trong nhánh I = U R đạt trị số lớn nhất. Nếu XL - XC > 0, góc  > 0, mạch có tính chất điện cảm, dòng điện chậm sau điện áp một góc  Nếu XL - XC < 0, góc  < 0, mạch có tính chất điện dung, dòng điện vượt trước điện áp một góc  Công thức của điện áp là: u = Umsin (t ) (V) * Định luật Ôm Từ công thức U = IZ suy ra: I = U Z Đó là công thức định luật Ôm cho nhánh R, L, C nối tiếp. 72 Trong một nhánh xoay chiều, trị số hiệu dụng của dòng điện tỉ lệ thuận với trị số hiệu dụng của điện áp đặt vào nhánh, tỉ lệ nghịch với tổng trở của nhánh. 3.4.2. Các trường hợp riêng Thông thường, nhánh không có đủ cả ba thành phần R, L, C, mà có thể vắng một hoặc hai thành phần. Khi đó, tất cả các lý luận trên vẫn đúng, nếu ta bỏ các thành phần điện áp, trở kháng và công suất ứng với thành phần vắng mặt đó. a. Nhánh điện trở - điện cảm Là trường hợp không có tụ điện C. Coi UC = 0; XC = 0; QC = 0 ta có: UX = UL ; X = XL; Q = QL Góc lệch pha  > 0, tức điện áp vượt pha trước dòng điện. Tam giác trở kháng vẽ trên hình 3.8a b. Nhánh điện trở - điện dung Là trường hợp không có cuộn cảm L Coi: UL= 0 ; XL= 0 ; QL= 0; Ta có: UX = UC ; X = XC ; Q = QC Góc lệch pha  < 0, tức điện áp chậm pha sau dòng điện. XL R  Z a ) XC R  Z b ) Hình 3.8: Tam giác trở kháng 73 Tam giác trở kháng vẽ trên hình 3.8b c. Nhánh thuần phản kháng Là trường hợp điện trở R quá bé, có thể bỏ qua, nhánh chỉ còn thành phần X = XL - XC. Nếu XL > XC, nhánh có tính chất như nhánh thuần điện cảm. d. Nhánh thuần tác dụng Là trường hợp vắng cả L và C. Khi đó, XL = XC = 0, X = 0, ta có nhánh thuần điện trở. 3.4.3. Các ví dụ Ví dụ 1: Mạch gồm điện trở R = 7,5, nối tiếp với tụ điện C = 320 mF, đặt vào điện áp xoay chiều U = 125V, f = 50Hz. Tính dòng điện và các thành phần của tam giác điện áp, vẽ đồ thị vectơ. Giải: Dung kháng của nhánh: XC =   1010.320.50.14,3.2 1 2 1 6fC Biết XL = 0, nên X = - XC = - 10. Tổng trở nhánh: z =    5,12105,7 2222 XR Dòng điện của mạch: I = A Z U 10 5,12 125  Các thành phần của tam giác điện áp: (hình 3.9) UR = I.R = 10.7,5 = 75V O I UR  Hình 3.9: Đồ thị véc tơ 74 UX = I.X = 10.(- 10 ) = - 100V tg = 053333,1 5,7 10     R X (dòng điện vượt pha trước điện áp). Ví dụ 2: Mạch điện gồm điện trở R = 12 mắc nối tiếp với cuộn dây có hệ số tự cảm L= 160mH và tụ điện có C= 127 mF. Tính dòng điện và các thành phần điện áp, công suất của mạch điện vẽ đồ thị véc tơ. Giải XL = 2pfL = 2.3,14.50.160.10 -3 = 50 XC = 25 10.127.50.14,3.2 1 2 1 6  fC  Trở kháng phản kháng của nhánh: X = XL - XC = 50 – 25 = 25 Tổng trở nhánh: Z =  7,272512 2222 XR Dòng điện trong mạch: I = A Z U 6,4 7,27 127  Các thành phần điện áp: UR = I R = 4,6.12 = 55,2 (V) UL = I XL = 4,6.50 = 230 (V) UC = I XC = 4,6.25 = 115 (V) UX = UL – UC = 230 – 115 = 115 (V) Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện: tg '0206008,2 12 21   R X (dòng điện chậm pha sau điện áp). 75 Đồ thị véc vẽ trên hình 3.10. Công suất tác dụng: P = I2.R = 4,62.12 = 254 W Công suất phản kháng: Q = I2.X = 4,62.25 = 529 VAr Công suất biểu kiến: S = I2.Z = 4,62.27,7 = 584 VA 3.5. CỘNG HƯỞNG ĐIỆN ÁP 3.5.1. Hiện tượng và tính chất a. Hiện tượng Trong mạch xoay chiều, hai thành phần điện áp UL và UC ngược pha nhau, trị số tức thời của chúng ngược dấu nhau ở mọi thời điểm và có tác dụng bù trừ nhau. Nếu trị số hiệu dụng của chúng bằng nhau thì chúng sẽ khử lẫn nhau, và điện áp nguồn chỉ còn một thành phần giáng trên điện trở U = UR, ta bảo mạch có hiện tượng cộng hưởng điện áp . b. Tính chất XL XL XC Z=R d) Hình 3.10: Đồ thị véc tơ O UR U I  Hình 3.11: Cộng hưởng điện áp UL UL UL UC UC U=UR a) b) PR PC PL c) t i UC 76 Khi có cộng hưởng UL= - UC do đó, trị số hiệu dụng: UL= - UC, suy ra XL = XC Tổng trở của toàn nhánh: Z =   RXXR CL  22 tg = 0  R XX CL , suy ra  = 0 Nghĩa là tổng trở bằng điện trở và dòng điện đồng pha với điện áp. Hình 3.11 là đồ thị vectơ, đồ thị thời gian và tam giác trở kháng của mạch khi có cộng hưởng. Ta có những nhận xét sau: Dòng điện trong mạch cộng hưởng: I = R U Z U  Nghĩa là trong các mạch có cùng điện trở và điện áp nguồn, còn điện cảm L và điện dung C có trị số biến đổi, mạch có cộng hưởng điện áp sẽ có trị số dòng điện lớn nhất, và tổng trở bé nhất. Nếu điện trở R càng nhỏ so với XL và XC thì điện áp UL giáng trên điện cảm và UC giáng trên tụ điện càng lớn so với điện áp nguồn. Thực vậy, đặt q là tỉ số : q = U U U U CL  và gọi là hệ số phẩm chất của mạch cộng hưởng, ta có: q = R X R X RI XI RI XI CLCL  . . . . Hệ số phẩm chất q càng lớn thì điện áp cục bộ giáng trên điện cảm hay tụ điện càng lớn so với điện áp nguồn. Công suất tức thời trên điện cảm và điện dung cũng đối pha nhau (hình 3.11): QL = UL.i = - UC.i = - QC. 77 Ở mọi thời điểm, công suất QLvà QC bằng nhau về trị số và ngược nhau về dấu. Ở phần tư chu kỳ thứ nhất và thứ ba của dòng điện QL> 0, QC < 0, cuộn dây tích luỹ năng lượng, còn tụ điện phóng điện. Ở phần tư chu kỳ thứ hai và thứ tư, QL 0, tụ điện tích luỹ năng lượng còn cuộn dây phóng điện. Như vậy, mạch cộng hưởng điện áp, có sự trao đổi năng lượng hoàn toàn giữa từ trường và điện trường. Còn năng lượng nguồn chỉ cung cấp cho điện trở R. Công suất phản kháng trong mạch bằng không, vì không có sự trao đổi năng lượng giữa nguồn và các trường. 3.5.2. Điều kiện cộng hưởng a. Điều kiện cộng hưởng Khi hiện tượng cộng hưởng xảy ra, ta có: XL = XC do đó wL = o LCC    11 wo gọi là tần số góc riêng của mạch Ta có: f = of LC    2 1 2 Lượng fo =     22 1 o LC gọi là tần số riêng của mạch Vậy điều kiện cộng hưởng là tần số riêng của mạch bằng tần số của nguồn điện w = wo ; f = fo. b. Ý nghĩa của hiện tượng cộng hưởng Tạo điện áp lớn trên cuộn dây hay tụ điện khi điện áp nguồn vẫn bé thường dùng trong thí nghiệm, mạch lọc theo tần số kỹ thuật nắn điện thông tin vv Hiện tượng cộng hưởng xảy ra không ứng với chế độ làm việc bình thường, nguy hiểm cho thiết bị và người vận hành. 3.6. Ý NGHĨA - CÁCH NÂNG CAO HỆ SỐ CÔNG SUẤT 3.6.1. Ý nghĩa của hệ số công suất cos  Các loại máy điện và khí cụ điện được đặc trưng bởi ba thông số định mức chính: 78 1) Dòng điện định mức Iđm là dòng điện làm việc lâu dài cho phép về việc phát nhiệt; 2) Điện áp định mức Uđm là trị số điện áp dùng để tính toán kết cấu máy điện hay khí cụ điện; 3) Công suất biểu kiến định mức Sđm bằng tích của dòng điện và điện áp định mức: Sđm = Uđm.Iđm. Nếu thiết bị làm việc với cos = 1, thì công suất biểu kiến được tận dụng hoàn toàn, vì trong trường hợp này công suất tác dụng bằng công suất biểu kiến. P = Uđm.Iđm. cos = Uđm.Iđm = Sđm Máy phát điện làm việc với dòng và áp định mức, với cos = 1 sẽ phát ra công suất tác dụng tỉ lệ với cos. Cos càng thấp, công suất tác dụng phát ra càng bé, và do đó không tận dụng được khả năng phát công suất của máy. Phụ tải dùng điện yêu cầu một công suất tác dụng P nhất định với điện áp U ít biến đổi. Nếu cos thay đổi, dòng điện sẽ thay đổi. Giả sử Io là trị số dòng điện ứng với coso = 1 thì khi cos < 1, dòng điện I sẽ tính được từ yêu cầu P và U không đổi: P = U.Io. coso = U.I cos Suy ra: I =   coscos cos ooo II  Như vậy, dòng điện tải tiêu thụ tỉ lệ nghịch với cos. Cos càng thấp, dòng điện tải tiêu thụ càng lớn. Dòng điện tăng lên sẽ tăng tổn thất điện áp và năng lượng trên đường dây, gọi R là điện trở của nguồn điện và dây dẫn, tổn thất công suất sẽ là: P = I2R =  22 2 coscos . PRIo  Ở đây, Po là tổn thất công suất ứng với coso = 1. Như vậy, công suất tổn thất tỷ lệ nghịch với bình phương của cos. Cos càng thấp, tổn thất điện năng sẽ càng lớn. Cũng xét tương tự, nếu cos càng thấp, tổn thất điện áp càng lớn, và do đó, để bảo đảm điện áp không giảm quá nhiều, ta phải tăng tiết diện dây, làm tăng vốn đầu tư xây dựng mạng điện. 79 3.6.2. Biện pháp nâng cao hệ số công suất Rõ ràng là việc nâng cao hệ số công suất có ý nghĩa rất lớn cả về kinh tế và kỹ thuật và trong kỹ thuật sản xuất truyền tải, cung cấp và sử dụng điện, người ta luôn luôn nghiên cứu các biện pháp nâng cao cos tới giá trị xấp xỉ đơn vị (tới 0,95  1) Từ tam giác công suất, ta có: cos 22 QP P S P   Như vậy, muốn nâng cao hệ số công suất, phải tìm mọi cách giảm nhỏ công suất phản kháng Q. Các hộ dùng điện, vì nhiều nguyên nhân, luôn luôn có xu hướng tiêu thụ nhiều công suất phản kháng. Do đó, việc nâng cao cos cuối cùng đều quy về hai hướng: 1) Hướng thứ nhất là giảm công suất phản kháng của tải (biện pháp chủ động). Công suất phản kháng chủ yếu được dùng để luyện từ máy biến áp, động cơ điện, các cuộn dây lõi thép Do đó biện pháp chủ động để giảm nhỏ công suất phản kháng được quán triệt từ việc chế tạo thiết bị, lựa chọn công suất và thực hiện chế độ vận hành thích hợp. 2) Hướng thứ hai là sản xuất công suất phản kháng tại nơi tiêu thụ và gần nơi tiêu thụ, gọi là phương pháp bù (biện pháp thụ động). Phương pháp bù đơn giản nhất là dùng tụ điện C mắc song song với phụ tải Z (hình 3.12a), gọi là bù tĩnh. U I C IC I Zt IC U It It I Ix t  a) b) Hình 3.12: Phương pháp bù cos 80 Giả sử khi chưa mắc tụ, dòng điện qua đường dây là dòng điện tải It chậm sau điện áp một góc . Khi mắc tụ C, dòng điện điện dung IC vượt trước U một góc 900 (hình 3.12b). Dòng điện qua đường dây I là tổng hai vectơ It và Ic, chậm sau điện áp U một góc  cost. Bằng cách tính chọn tụ C thích hợp, ta có thể bù cos tới giá trị tuỳ ý, tối đa có thể đảm bảo cos = 1 Ngoài tụ điện, người ta còn thực hiện bù bằng động cơ điện đồng bộ và máy bù đồng bộ gọi là bù quay. Tóm tắt Chương 3 Dòng điện xoay chiều hình sin là dòng điện có trị số và chiều biến đổi tuần hoàn theo quy luật hình sin được đặc trưng bằng công thức sau: e = Emsin  t + ) (V) Như vậy muốn xác định lượng hình sin ta cần biết: * Biên độ * Tốc độ góc hoặc tần số hoặc chu kỳ * Góc pha đầu. Trong mạch điện thuần trở có XL và XC = 0 dòng điện và điện áp đồng pha nhau. Mạch thuần cảm có điện áp vượt pha trước dòng điện một góc 900. Mạch thuần dung vượt qua trước điện áp một góc 900. Góc  là góc lệch pha giữa dòng điện và điện áp khi ta mắc điện trở, điện cảm và điện dung nối tiếp. Công thức của định luật Ôm được áp dụng cho loại mạch này là: I =  22 CL XXR U Z U   Nếu XL > XC   > 0 : mạch điện có tính chất điện cảm Nếu XL < XC   < 0 : mạch điện có tính chất điện dung Khi XL = XC  sẽ xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện áp tạo ra được điện áp lớn cục bộ trên cuộn dây hoặc tụ điện nhưng cũng nguy hiểm cho thiết bị khi ứng với chế độ làm việc không bình thường của thiết bị. 81 Trong mạch điện xoay chiều công suất tác dụng đặc trưng cho khả năng sinh công, công suất biểu kiến đặc trưng cho khả năng chứa giữ công suất của thiết bị điện, công suất phản kháng đặc trưng cho quá trình trao đổi năng lượng giữa nguồn với các trường. Hệ số công suất có ý nghĩa rất lớn cả về kinh tế và kỹ thuật, và trong kỹ thuật sản xuất, truyền tải, cung cấp và sử dụng điện, người ta luôn luôn nghiên cứu các biện pháp nâng cao cosj. Biện pháp nâng cao hệ số công suất chủ động là giảm công suất phản kháng ở nơi tiêu thụ, còn biện pháp sản xuất ra công suất phản kháng ở nơi tiêu thụ chỉ là biện pháp thụ động. Bài tập chương 3 Bài số 3.1: Cho một sức điện động hình sin có biểu thức: e = 210 sin (314t -  /4) (V). Hãy xác định: a) Biên độ, tốc độ góc, chu kỳ, tần số? b) Giá trị tức thời tại t = 0; t = 1/4 (s)? c) Tìm trị số hiệu dụng? Bài số3.2: Cho dòng điện hình sin có: f = 50 Hz. i = 10 2 sin( t + 2/3) ( A ) Hãy xác định: a) Biên độ, tốc độ góc, chu kỳ? b) Giá trị tức thời tại t = 0; t = 5; t = 0,25 (s)? c) Tìm trị số hiệu dụng của dòng điện? Bài số 3.3: Cuộn dây có điện trở 8, cảm kháng 6 mắc vào mạch xoay chiều tần số 50Hz. Dòng điện qua điện trở là 5A. Tìm điện áp nguồn, trị số điện cảm, và hệ số công suất? Bài số3.4: Một cuộn dây mắc vào mạch xoay chiều tần số 50Hz các dụng cụ đo chỉ U = 80V, I = 5A, P =160W. Tìm điện trở và điện cảm của cuộn dây? 82 Bài số 3.5: Mạch điện có R = 7, nối tiếp với L = 0,08H và C = 150F, đặt vào điện áp U = 200V; f = 50Hz. Tìm dòng điện trong mạch, các thành phần của tam giác điện áp, tam giác công suất? Vẽ đồ thị vectơ. Bài số3. 6: Một mạch điện xoay chiều có R = 4; XL = 4; XC = 1 mắc nối tiếp và mắc vào lưới điện áp U = 220V, f = 50Hz. a) Tính dòng điện trong mạch, điện áp đặt vào mỗi thành phần và công suất của mạch điện. b) Nếu tụ điện không đổi phải mắc cuộn dây có hệ số tự cảm là bao nhiêu để có mạch cộng hưởng điện áp? c) Nếu cuộn dây có hệ số tự cảm không đổi phải mắc một tụ điện có điện dung là bao nhiêu để có mạch cộng hưởng điện áp? d) Nếu không thay đổi cuộn dây và tụ điện, hãy xác định khi ở tần số nào thì có cộng hưởng điện áp? Bài số 3.7 Một điện trở R = 10  nối tiếp với tụ điện C đặt vào mạch điện xoay chiều có U = 110 V, f = 50 Hz. Biết dòng điện trong mạch có trị số hiệu dụng I = 5A. Tính điện dung C của tụ điện và điện áp trên R, C. Vẽ đồ thị véc tơ. Bài số 3.8 Mạch RLC nối tiếp nối vào nguồn có U = 120 V, tần số f biến thiên (hình vẽ). Biết: R = 10 ; L = 0,3 H; C = 250 F. 1. Tính dòng điện, điện áp trên các phần tử, hệ số công suất khi f = 50 Hz. Vẽ đồ thị véc tơ 2. Xác định tần số f để dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại. Tính điện áp trên các phần tử và công suất trong trường hợp này. Vẽ đồ thị véc tơ Bài số 3.9 i u, f C L R 83 Cho cuộn dây có điện trở R và điện cảm L. Khi đặt điện áp một chiều có U = 12 V thì dòng điện qua cuộn dây là 0,5 A. Khi đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz thì dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây là 5 A. Tính R, L của cuộn dây. Bài số 3.10 Có bốn bóng đèn loại 110 V - 100 W mắc vào mạch điện xoay chiều có điện áp U = 220V. Vẽ sơ đồ mắc các bóng đèn đó và tính dòng điện qua mỗi bóng, công suất cả bốn bóng tiêu thụ. 84 CHƯƠNG 4: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU BA PHA Mã chương: MH10 – 04 Giới thiệu: Dòng điện ba pha được ứng dụng rất nhiều trong sản xuất do đặc tính ưu việt của nó là tạo ra từ trường quay để làm nguồn động lực cho các động cơ điện. Vậy việc sản xuất, kết nối các phụ tải của mạch điện này như thế nào đó là bài toán sẽ được giải trong chương này. Mục tiêu: Học xong chương này người học có khả năng: - Trình bày và phân tích được sự hình thành hệ thống dòng điện ba pha, cách nối mạch ba pha và quan hệ giữa các đại lượng điện áp, dòng điện trong mạch ba pha nối sao, nối tam giác; - Giải thích ý nghĩa của dòng điện ba pha và ứng dụng trong thực tế; - Rèn luyện khả năng tư duy trừu tượng các hiện tượng cụ thể của hệ thống điện xoay chiều 3 pha, ứng dụng trong thực tế. Nội dung chính: 4.1. KHÁI NIỆM VỀ MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU BA PHA 4.1.1. Định nghĩa Hệ thống mạch điện xoay chiều ba pha là tập hợp ba mạch điện xoay chiều một pha nối với nhau tạo thành hệ thống năng lượng điện từ chung trong đó sức điện động ở mỗi mạch đều có dạng hình sin cùng tần số nhưng lệch pha nhau 1/3 chu kỳ (1200). - Mỗi mạch điện thành phần của hệ ba pha gọi là một pha. - Sức điện động của mỗi pha gọi là sức điện động pha. - Hệ ba pha mà sức điện động các pha có biên độ bằng nhau gọi là hệ ba pha đối xứng hay cân bằng. 4.1.2. Cách tạo ra dòng điện xoay chiều ba pha Hệ các sức điện động xoay chiều ba pha do máy phát xoay chiều ba pha tạo ra. Về nguyên tắc máy phát điện ba pha (hình 4.1): Phần ứng (Stato): Gồm ba cuộn dây giống nhau AX, BY, CZ đặt lệch nhau một góc 1200 trong không gian. Ba cuộn dây này mắc theo hình sao. 85 Phần cảm (rôto): ): Là một hệ thống cực từ thường là một nam châm điện có hai cực N và S và cuộn dây luyện từ cho nam châm. Khi rôto quay từ trường cắt qua các cuộn dây thay đổi sinh ra các sức điện động hình sin trong mỗi cuộn dây. Vì ba cuộn dây lệch nhau một góc 1200 trong không gian nên ba sức điện động này lệch pha nhau 1/3 chu kỳ (1200 hay 2/3 rad). Do ba cuộn dây giống nhau nên ba sức điện động này có biên độ bằng nhau EmA= EmB = EmC). 4.1.3. Đồ thị biểu diễn (hình 4.2) Nếu coi góc pha đầu của A bằng 0 ta sẽ có: eA = Emsinwt (V) eB = Emsin(wt + 120 0 ) (V) eC = Emsin(wt + 240 0 ) (V) A X B Y C Z N S Hình 4.1: Sơ đồ nguyên tắc cấu tạo của máy phát eA eB eC EA EB EC 120 0 1200 120 2 t T e Hình 4.2: Đồ thị biểu diễn dòng điện ba pha a ) b ) 86 4.1.4. Ý nghĩa của hệ ba pha Hệ ba pha so với hệ một pha thì tiện lợi và kinh tế hơn. Để dẫn công suất ba pha ta chỉ cần dùng bốn dây dẫn hay ba dây dẫn, do đó tiết kiệm được dây dẫn nối dây tiện lợi. Dòng điện xoay chiều ba pha dễ dàng tạo ra từ trường quay làm cho việc chế tạo động cơ điện đơn giản và kinh tế hơn. Vì vậy hệ ba pha được dùng phổ biến trong công nghiệp. 4.2. MẮC NGUỒN ĐIỆN THEO HÌNH SAO 4.2.1. Cách mắc Mắc nguồn điện theo hình sao, là mắc chụm ba đầu cuối của ba cuộn dây (X;Y;Z) lại với nhau thành một điểm chung gọi là điểm trung tính. Ký hiệu là O (hình 4.3). 4.2.2. Các định nghĩa a. Dây dẫn Dây dẫn nối với các điểm đầu A; B; C gọi là dây pha, dây nối với điểm trung tính gọi là dây trung tính. Mạch điện chỉ có ba dây pha gọi là mạch điện ba pha ba dây. Mạch điện có dây trung tính gọi là mạch ba pha bốn dây. b. Dòng điện C Ud X A Z Y B Ud Up A’ C’ O’ Z ZB ZC Id Id Id Ip Ip Ip Ip Ip Ip I0 O Hình 4.3: Cách mắc nguồn điện theo hình sao 87 Dòng điện đi trong các cuộn dây pha gọi là dòng điện pha ký hiệu là IP. Dòng điện đi trong các dây pha gọi là dòng điện dây ký hiệu là Id. Dòng điện đi trên các dây trung tính ký hiệu là Io. c. Điện áp Điện áp ở hai đầu cuộn dây pha gọi là điện áp pha đó là cũng là điện áp giữa mỗi dây pha và dây trung tính ký hiệu: UP (UPA; UPB; UPC; hay UA; UB; UC). Điện áp giữa hai dây pha gọi là điện áp dây ký hiệu: Ud (UAB; UBC; UAC). 4.2.3. Quan hệ giữa các đại lượng dây và pha Trong hệ ba pha mắc sao điện áp dây có trị số bằng 3 lần điện áp pha. Dòng điện dây bằng dòng điện pha Ud = 3 Up Id = Ip 4.3. MẮC PHỤ TẢI THEO HÌNH SAO 4.3.1 Mạch mắc sao đối xứng Cũng như các cuộn dây của máy phát điện phụ tải ba pha có thể mắc theo hình sao có dây trung tính (mạch ba pha bốn dây hoặc không có dây trung tính, mạch ba pha ba dây). Nếu điện áp ba pha đối xứng với trị số điện áp là Ud thì điện áp đặt vào mỗi pha của phụ tải là: UP = 3 dU Dòng điện đi trong các dây pha bằng dòng điện dây tương ứng: IPA = IdA; IPB = IdB; IPC = IdC 88 Dòng điện đi trong các dây pha bằng dòng điện dây tương ứng: IPA = IdA; IPB = IdB; IPC = IdC Phụ tải ba pha có thành phần trở kháng giống nhau gọi là thành phần đối xứng ZA = ZB = ZC Lúc đó: IPA = IPB = IPC = UP/ZP C B A CC CD 0 A’ C’ B’ CC V1 V2 V5 X’ Y’ Z’ A’ B’ C’ CD Z Z Hình 4.4: Sơ đồ mạch mắc sao đối xứng Z A A’ Z Y C B X ZB ZC ZA B’ C’ hình 4.5: Sơ đồ mắc phụ tải theo hình sao 89 Mạch ba pha có phụ tải đối xứng dòng điện đi trên dây trung tính bằng 0. Vì thế đối với mạch đối xứng như động cơ ba pha, lò điện ba pha người ta bỏ dây trung tính. Trong mạch này khi đứt dây một pha, điện áp tải ở pha đó bằng không, điện áp ở hai pha còn lại bằng Ud/2. Khi bị ngắn mạch một pha ở mạch này điện áp ở pha ngắn mạch bằng không, điện áp ở hai pha kia tăng lên 3 lần (bằng điện áp dây). 4.3.2. Mạch ba pha có dây trung tính (Hình 4.4b) Nếu phụ tải ba pha không đối xứng thì hệ dòng điện ba pha cũng không đối xứng và dòng điện trong dây trung tính sẽ khác 0. i0 = iA + iB + iC  0 Thông thường dòng điện trong dây trung tính nhỏ hơn dòng điện trong các pha của phụ tải. Trong mạch ba pha của phụ tải không đối xứng không có dây trung tính hoặc do dây trung tính bị đứt thì do dòng điện ba pha không cân bằng sụt áp trên đường dây của các pha sẽ khác nhau và điện áp ba pha đặt vào phụ tải cũng mất đối xứng, pha nào dòng điện nhỏ điện áp sẽ tăng quá mức bình thường cá biệt có thể dòng điện lớn sẽ có điện áp giảm nhỏ hơn UP bình thường đèn chỉ sáng lờ mờ còn các vật tiêu thụ khác không đủ điện áp làm việc. Vì vậy ở mạch ba pha không đối xứng (đèn, lò điện một pha vv) bao giờ cũng phải có dây trung tính. Để dây trung tính không bị đứt người ta quy định không đặt cầu chì hay cầu dao ở đầu dây trung tính. 4.4. MẮC PHỤ TẢI BA PHA THEO HÌNH TAM GIÁC A B C CC CD Z A A’ X’ Z B B’ Y’ Z C C’ Z’ Ud Ud Hình 4.6: Sơ đồ phụ tải ba pha mắc theo hình tam giác 90 Cuộn dây máy phát điện và phụ tải ba pha đều có thể mắc theo hình tam giác, nhưng trong thực tế thường chỉ mắc phụ tải theo hình tam giác. 4.3.1. Cách mắc (hình 4.6) Mắc theo hình tam giác là mắc điểm cuối của pha này với điểm đầu của pha kia thành một mạch vòng tam giác kín 4.3.2. Đặc điểm Trong cách mắc theo hình tam giác điện áp đặt vào mỗi pha của mỗi pha của phụ tải là điện áp dây của lưới điện Dòng điện đi trên mỗi dây pha lớn gấp 3 dòng điện trong mỗi pha của phụ tải UP = Ud Id = 3 IP. 4.5. CÔNG SUẤT MẠCH BA PHA 4.5.1. Công thức tính công suất a. Mạch không đối xứng Trong mạch không đối xứng do tổng trở các pha không bằng nhau, nên công suất của các pha cũng không bằng nhau. Do đó khi tính công suất của mạch ba pha trong trường hợp này ta phải tính công suất của từng pha rồi cộng lại. Do đó ta có : S3P = SA + SB + SC P3P = PA + PB + PC Q3P = QA + QB + QC b. Mạch đối xứng Trong mạch đối xứng do tổng trở ba pha bằng nhau, nếu nguồn cung cấp đối xứng công suất của các pha sẽ bằng nhau. Do đó khi tính công suất của mạch ta chỉ việc tính công suất của một pha rồi nhân với 3. Ta có công thức tính công suất : S3P = 3UPIP = 3 Ud Id P3P = 3UPIP cos = 3 Ud Id cos Q3P = 3UPIPsin = 3 Ud Id sin 4.5.2. Ví dụ áp dụng Mạch điện ba pha cân bằng mỗi pha có R = 8; XL=10; XC= 4, mắc nối tiếp và mắc vào lưới điện có điện áp Ud= 380 V. Tính công suất của từng pha và ba pha khi nối theo hình sao và tam giác. 91 Giải Tổng trở của mạch điện: Z =  10100)410(8)( 2222 cL XXR a. Mạch mắc theo hình sao: Id = IP Ud = PU3 UP =  V U d 220 3 380 3  IP =  A Z U P 22 10 220  Công suất một pha: S1P = UP.IP = 220.22 = 4840 (VA) Cos = 8,0 10 8  Z R Sin = 6,0 10 6  Z X P1P = UP.IPcos = 220.22.0,8 = 3872 (W) Q1P = UP.IPsin = 220.22.0,6 = 29004 (VAr) Công suất ba pha: S3P = 3 UdId = 3 .380.22 = 14479 (VA) P3P = 3 Ud.Idcos = 3 380.22.0,8 = 11583 (W) Q3P = 3 Ud.Id sin = 3 380.22.0,6 = 8687 (VAr) b. Mạch điện mắc theo hình tam giác: Ud = UP ; Id = 3 IP  IP =  A Z U P 38 10 380  Id = 3 IP  Id = 3 .38 Công suất một pha: S1P = UPIP = 380.38 = 14440 (VA) P1P = Up.IP cos = 380.38.0,8 = 11.552 (W) Q1P = UP.IPsinj = 380.38.0,6 = 8.664 (VAr) Công suất ba pha: S3P = 3 UdId = 3 .380. 3 .38 = 43.320 (VA) P3P = 3 Ud.Idcos = 3 380. 3 .38. 0,8 = 34.656 (W) 92 Q3P = 3 Ud.Idsin = 3 380. 3 .38. 0,6 = 25.992 (VAr) Tóm tắt chương 4 Hệ thống mạch điện xoay chiều ba pha và tập hợp của ba mạch điện xoay chiều một pha. Khi mắc ba mạch này để tạo thành hệ thống ba pha ta có hai cách mắc theo hình sao và mắc theo hình tam giác. Đối với máy phát điện thì thường dùng cách mắc theo hình sao. Trong mạch nối sao ta có Ud = 3 Up dòng điện dây bằng dòng điện pha . Đối với phụ tải là hệ thống chiếu sáng thì mắc theo hình sao có dây trung tính. Dây trung tính trong mạch điện này có tác dụng giữ cân bằng điện áp các pha và cho phép lấy được cấp điện áp pha phù hợp với thiết bị điện sinh hoạt Còn phụ tải là động cơ ba pha thì có thể mắc theo hình sao hoặc hình tam giác. Trong cách mắc theo hình tam giác ta có: Ud = Up; Id = 3 Ip. Trong mạch ba pha đối xứng muốn tính công suất của mạch ta chỉ cần tính công suất một pha rồi nhân với ba, còn nếu mạch không đối xứng ta phải tính từng pha và cộng lại . Bài tập chương 4 Bài số 4.1 Một mạch điện ba pha bốn dây cung cấp điện cho phụ tải thắp sáng có điện áp pha 220V, đèn dùng loại 220V - 75W; số đèn nối vào pha A là 34 bóng, pha B là 45 bóng, pha C là 56 bóng. Tính dòng điện trong các pha? Bài số 4.2 Một động cơ điện ba pha nối hình sao, ở lưới điện Ud = 380V động cơ tiêu thụ công suất P = 8 kW, cos = 0,78. a) Tính công suất phản kháng và công suất biểu kiến của động cơ. b) Xác định dòng điện chạy trong dây quấn động cơ và dòng điện dây. Tìm điện trở thuần trong mỗi cuộn dây stato của động cơ? Bài số 4.3 Một động cơ điện ba pha nối hình tam giác, ở lưới điện Ud = 220V động cơ tiêu thụ công suất P = 5,28 kW, cos = 0,8. 93 a) Tính công suất phản kháng và công suất biểu kiến của động cơ. b) Xác định dòng điện chạy trong dây quấn động cơ và dòng điện dây. Tìm điện trở thuần trong mỗi cuộn dây stato của động cơ? Bài số 4.4 Mạch ba pha đối xứng có Up = 127 V cung cấp cho hai tải (hình vẽ): - Tải 1 là động cơ ba pha nối  có P = 5 kW, cos = 0,6,  = 0,9 - Tải 2 nối Y có R = 8 , X = 6 . Tính: 1. Dòng điện trong các pha của tải. 2. Dòng điện trên đường dây Id1 và Id2. 3. Dòng điện tổng trên đường dây Id. 4. Công suất tác dụng P, công suất phản kháng Q, công suất biểu kiến S của toàn mạch. Bài số 4.5 Ba cuộn dây giống nhau, mỗi cuộn có R = 8 , X = 6  đấu hình sao, đặt vào điện áp ba pha có Up = 220 V. Tính dòng điện trong mỗi cuộn, công suất mạch tiêu thụ. Vẽ đồ thị véc tơ. Bài số 4.6 Tải ba pha đối xứng nối  vào lưới điện có Ud = 220 V. Biết mỗi pha tải có R = 4 , X = 3 . Xác định dòng điện, điện áp, công suất trong các trường hợp sau: 1. Bình thường 2. Đứt dây pha A. Ud Id Id Ip Id Ip Tải 1 Tải 1 A B C 94