Đồ án Thuyết minh nguyên lý máy

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN NGUYÊN LÝ MÁY MÁY ÉP Thuyết minh đồ án gồm 9 phần: Phần I – Phân tích cơ cấu chính. Phần II – Tổng hợp cơ cấu chính – Hoạ đồ vị trí. Phần III – Hoạ đồ vận tốc. Phần IV – Hoạ đồ gia tốc. Phần V - Đồ thị động học. Phần VI – Phân tích áp lực. Phần VII – Chuyển động thực của máy, momen quán tính bánh đà. Phần VIII –Thiết kế bánh răng. Tài liệu tham khảo: Hướng dẫn thiết kế đồ án Nguyên Lý Máy Nguyên lý Máy – Nhà xuất bản Khoa Học LỜI NÓI ĐẦU Hiện nay khoa học kỹ thuật đang phát triển như vũ bão, mang lại những lợi ích cho con người về tất cả nhữnh lĩnh vực tinh thần và vật chất. Để nâng cao đời sống nhân dân, để hoà nhập vào sự phát triển chung của các nước trong khu vực cũng như trên thế giới. Đảng và Nhà nước ta đã đề ra những mục tiêu trong những năm tới là nước công nghiệp hoá hiện đại hoá. Muốn thực hiện được điều đó một trong những ngành cần quan tâm phát triển nhất đó là ngành cơ khí chế tạo máy vì ngành cơ khí chế tạo máy đóng vai trò quan trọng trong việc sản xuất ra các thiết bị công cụ cho mọi ngành kinh tế quốc dân. Để thực hiện việc phát triển ngành cơ khí cần đẩy mạnh đào tạo đội ngũ cán bộ kỹ thuật có trình độ chuyên môn cao, đồng thời phải đáp ứng được các yêu cầu của công nghệ tiên tiến, công nghệ tự động hoá theo dây truyền trong sản xuất . Nhằm thực hiện mục tiêu đó, chúng Em là sinh viên trường Đại Học Kỹ Thuật Công Nghiệp - Thái Nguyên nói riêng và những sinh viên của các trường kỹ thuật nói chung trong cả nước luôn cố gắng phấn đấu trong học tập và rèn luyện, trau dồi những kiến thức đã được dạy trong trường để sau khi ra trường có thể đóng góp một phần trí tuệ và sức lực của mình vào công cuộc đổi mới của đất nước trong thế kỷ mới . Qua đồ án này Em đã tổng hợp được nhiều kiến thức chuyên môn, giúp Em hiểu rõ hơn những công việc của một kỹ sư tương lai. Song với những hiểu biết còn hạn chế cùng với kinh nghiệm thực tế chưa nhiều nên đồ án của Em không tránh khỏi những thiếu sót. Em rất mong được sự chỉ bảo của các thầy trong bộ môn Nguyên Lý Máy – Chi Tiết Máy và các Thầy Cô giáo trong khoa để đồ án của Em được hoàn thiện hơn . Cuối cùng Em xin chân thành cảm ơn sự quan tâm chỉ bảo của các Thầy Cô trong khoa và bộ môn Nguyên Lý Máy – Chi Tiết Máy trường Đại Học Kỹ Thuật Công Nghiệp và đặc biệt là sự hướng dẫn tận tình của thầy giáo : Vũ Quý Đạc Ngày 25 tháng 1 năm 2002 Sinh viên : Hoàng văn Quyết Phần I PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU CHÍNH Phân tích chuyển động: Lược đồ động cơ cấu máy ép 2 tay quay ở vị trí như hình vẽ Từ lược đồ cơ cấu chính của máy ép ta thấy cơ cấu được tổ hợp từ cơ cấu culits: Gồm 5 khâu động được nối với nhau bằng các khớp trượt và khớp quay nhưng là khớp thấp. Công dụng của máy ép là biến chuyển động quay của bộ phận dẫn động (thường là động cơ) thành chuyển động tịnh tiến thẳng của bộ phận công tác (pitong) dùng để nén khí hay chất lỏng (hơi) để có thể làm quay hay chuyển động của các bộ phận khác . Đặc đIểm chuyển động của các khâu: Khâu dẫn 1 ta giả thiết là quay đều với vận tốc góc w1 truyền chuyển động cho con trượt 2 . Khâu 2 chuyển động song phẳng. Con trượt 2 truyền động cho culits 3 có chuyển động quay không toàn vòng lắc qua lại truyền động cho thanh truyền 4 là chuyển động song phẳng và truyền chuyển động cho đầu pitong 5 là chuyển động tịnh tiến thẳng theo phương ngang. 2. Tính bậc tự do: Cơ cấu máy ép gồm 5 khâu động vậy n = 5 (số khâu động) nối với nhau bằng 7 khớp thấp: p5 = 7 (số khớp thấp) không có khớp cao: p4 = 0 (số khớp cao) không có ràng buộc thừa và bậc tự do thừa. Do đó để tính bậc tự do của cơ cấu ta áp dụng công thức sau: W = 3n – ( 2P5 + P4 ) – S + Rt = 3.5 – ( 2.7 + 0 ) – 0 + 0 = 1 Vậy số bậc tự do của cơ cấu là 1: Xếp loại cơ cấu: Ta chọn khâu 1 làm khâu dẫn ta tách được 2 nhóm axua loại 2 ( nhóm có 2 khâu 3 khớp là 2-3 và 4-5). Do cơ cấu có 2 nhóm đều là nhóm loại hai vậy cơ cấu là cơ cấu loại 2.(hình vẽ) Phần II TỔNG HỢP CƠ CẤU CHÍNH – HOẠ ĐỒ VỊ TRÍ Từ các số liệu đầu bài đã cho ta xác định được các thông số cần thiết để xây dựng cơ cấu : Góc lắc Y: Ta có . Y = 1800 = 1800 = 600. Biết được góc lắc Y và khoảng cách Lo1o2 . Từ O2 ta kẻ 2 tia x và x’ hợp với đường nối giá O1O2 một góc 300 . Từ O1 ta vẽ vòng tròn tiếp xúc với hai tia O2X và O2X’ ta sẽ xác định được 2 vị trí chết của cơ cấu. Xét cơ cấu tại hai vị trí này ta dễ dàng tính được: R = LO1A = Lo1o2 Sin300 = 510.1/ 2 = 255(mm) = LO2B . Mặt khác ta có LO2B / e = 2,1 nên: e = 121,429 (mm). Xét cơ cấu tại vị trí tay quay O1A nằm ngang khi đó O2B vuông góc với O1O2 lúc đó BC sẽ hợp với phương ngang một góc qmax = 120 . Ta dựng đường thẳng zz’ //O1O2 cách một khoảng là e và gọi E là giao điểm của BO2 với zz’. Vậy ta có BE = BO2 – e = 255 – 255/ 2,1 = 133,57 (mm). Xét tam giác vuông BEC tại E ta có BC = BE/ Sin qmax = 133,57/ Sin120 = 642,441 (mm). Ta có hành trình làm việc lớn nhất của pitong chính là khoảng cách của điểm C1 tại vị trí chết 1 đến điểm C9 ở vị trí chết 9 hay chính bằng độ dài dây cung B1B9. Ta có tam giác O2B1B9 là tam giác đều nên B1B9 = Hmax = R = 255 (mm) . Để dựng được hoạ đồ vị trí ta chọn tỷ lệ xích chiều dài ml : ml = LO1A/ O1A ta chọn O1A = 100 (mm) vậy ml = 0,255/ 100 = 0,00255 (m/mm). Vậy các đoạn biểu diễn khác là : O1O2 = LO1O2/ ml = 0,510/ 0,0026 = 200 (mm). e = 47,62 (mm). BC = LBC / ml = 251,94 (mm). Ta chia vòng tròn tâm O1 bán kính O1A thành 12 phần bằng nhau. Vậy hoạ đồ vị trí vẽ được như hình 2. PHẦN III HOẠ ĐỒ VẬN TỐC Ta lần lược vẽ hoạ đồ vận tốc cho 12 vị trí với tỷ lệ xích: mV = ml w1 = Pn1 ml/ 30 = 0,093 (m/mms).Giả sử vẽ hoạ đồ vận tốc và gia tốc tại vị trí bất kỳ. Phương trình véctơ vận tốc : Chọn khâu 1 là khâu dẫn quay đều quanh trục cố định qua O1 với vận tốc góc w1 = const nên có phương vuông góc với O1A chiều thuận theo chiều w1 có độ lớn : VA1 = LO1A. w1 . vì khâu 1 nối với khâu 2 bằng khớp bản lề nên ta có : = , khâu 2 trượt tương đối so với khâu 3 nên ta có : . Trong đó có phương vuông góc với O2A trị số chưa xác định : VA3 = Pa3 . mV . đã xác định hoàn toàn , có phương song song với O2A trị số chưa xác định . Như vậy phương trình trên còn hai ẩn nên giải được bằng phương pháp hoạ đồ véctơ . Vận tốc của điểm được xác định theo định lý đồng dạng thuận hoạ đồ vận tốc . Tam giác vuông DAO2B đồng dạng với tam giác Da3pb3 trị số VB3 = pb3 . mV vì khâu 4 nối với khâu 3 nhờ khớp bản lề nên ta có . Ta lại có : = .Trong đó đã xác định hoàn toàn và có phương vuông góc với BC giá trị chưa xác định : VC4B4 = c4d4. mV mà khâu 4 lại nối với khâu 5 nhờ khớp bản lề nên ta có có phương song song với phương trượt giá trị chưa xác định : VC5 = pc5 . mV . Vậy phương trình trên còn hai ẩn nên giải được bằng cách vẽ hoạ đồ véctơ. Cách vẽ: Ta chọn một điểm P bất kỳ làm gốc hoạ đồ, từ P vẽ đoạn Pa1 biểu diễn vận tốc : = .Từ mút véctơ pa1 vẽ đường chỉ phương D của ( D//O2A) từ p vẽ đường chỉ phương D’ của (D’ ^ O2A) khi đó ta thấy D cắt D’ tạ a3 biểu thị vận tốc VA3 , từ p vẽ đường thẳng vuông góc với pa3 dùng tỷ số của tam giác đồng dạng thuận ta xác định được pb3 biểu thị vận tốc của =từ b3 = b4 kẻ đường chỉ phương D’1 của VC4B4 vuông góc với BC. Từ p vẽ D’2 theo phương ngang cắt D’1 tại c4 = c5 vậy pc5 biểu diễn vận tốc của . Vận tốc các điểm thuộc cơ cấu, vận tốc trọng tâm, vận tốc góc: VA12 = Pa1,2. mV ; VA3 = Pa3. mV ; VA3/A2 = a2a3. mV ; VB3,4 = Pb3,4. mV ; VC5 = Pc5 . mV; VC4B4 = c4b4. mV ; + Trọng tâm các khâu đặt tại trung điểm các khâu nên ta xác định được vận tốc trọng tâm theo định lý đồng dạng. VS3 = Ps3. mV ; VS4 = Ps4. mV ; VS5 = Ps5 . mV; +Vận tốc góc các khâu. VA3 = Pa3. mV = O2A.ml. w3 ; w3 = Pa3. mV/ O2A.ml; VC4B4 = c4b4. mV = BC.ml. w4 ; w4 = c4b4. mV/ BC.ml ; w5 = 0 vì khâu 5 chuyển động tịnh tiến. Vận tốc các điểm, các trọng tâm, vận tốc góc được biểu diễn trong bảng 1, 2. Bảng 1: Biểu diễn vận tốc các điểm trên các khâu. (mm) VT Pa1,2 Pa3 a2a3 Pb3.4 Pc5 c4b4 O2A 1 100 0 0 0 0 0 173,21 2 100 44,72 89,44 20 16,38 9,07 223,61 3 100 75,59 65,47 28,57 25,22 9,52 264,58 4 100 93,91 34,37 32,28 30,65 5,67 290,93 5 100 100 0 33,33 33,33 0 300 6 100 93,91 34,37 32,28 33,15 5,67 290,93 7 100 75,59 65,47 28,57 28,77 9,52 264,58 8 100 44,72 89,44 20 19,4 9,07 223,61 9 100 0 0 0 0 0 173,21 10 100 59,07 80,69 47,66 46,95 19,52 123,93 11 100 100 0 100 100 0 100 12 100 59,07 80,69 47,66 40,2 19,52 123,93 Bảng 2: Biểu diễn giá trị vận tốc trọng tâm, vận tốc góc các khâu. Vị trí PS3 (mm) PS4 (mm) w3 w4 w5 1 0 0 0 0 0 2 27,31 17,71 7,29 1,31 0 3 39,02 26,53 10,42 1,38 0 4 44,08 31,35 11,77 0,82 0 5 45,62 0 12,16 0 0 6 44,06 32,49 11,77 0,82 0 7 39,02 28,27 10,42 1,38 0 8 27,31 19,17 7,29 1,31 0 9 0 0 0 0 0 10 65,46 46,25 17,38 2,83 0 11 136,57 0 36,47 0 0 12 65,46 43 17,38 2,83 0 Bảng 3 : Giá trị thật vận tốc các điểm, trọng tâm các khâu: mV =0,093 (m/mms). VT Va1,2 Va3 VA3/A2 Vb3.4 Vc5 VC4b4 VS3 VS4 1 9,3 0 0 0 0 0 0 0 2 9,3 4,16 8,32 1,86 1,52 0,84 2,54 1,65 3 9,3 7,03 6,09 2,66 2,35 0,89 3,63 2,47 4 9,3 8,73 3,20 3,00 2,85 0,53 4,10 2,92 5 9,3 9,30 0 3,10 3,10 0 4,24 0 6 9,3 8,73 3,20 3,00 3,08 0,53 4,10 3,02 7 9,3 7,03 6,09 2,66 2,68 0,89 3,63 2,63 8 9,3 4,16 8,32 1,86 1,80 0,84 2,54 1,78 9 9,3 0 0 0 0 0 0 0 10 9,3 5,49 7,50 4,43 4,37 1,82 6,09 4,30 11 9,3 9,30 0 9,30 9,30 0 12,7 0 12 9,3 5,499 7,50 4,43 3,74 1,82 6,09 4,00 Phần IV HOẠ ĐỒ GIA TỐC Ta vẽ hoạ đồ gia tốc cho 2 vị trí số 4 và số 10. a, Phương trình véctơ gia tốc: Ta có : aA1 = w12. LO1A. ( vì khâu 1 quay đều quanh trục cố định ) vì khâu 1 nối với khâu 2 băng khớp bản lề ta có = mặt khác khâu trượt tương đối so với khâu 3 nên: (3) trong đó đã xác định hoàn toàn. có phương // O2A, giá trị chưa biết, có chiều thuận theo chiều quay đi 900 theo chiều w3 giá trị: akA3/A2 = 2.w3 .VA3/A2. Tuy nhiên nó cũng được xác định theo phương pháp hình học. Vì khâu 3 quay xung quanh trục cố định nên : , trong đó anA3 chiều từ A về O2 phương //O2A, giá trị : anA3 = w32. LO2A ; atA3 có phương vuông góc với O2A giá trị chưa xác định. Vậy ta có phương trình 3 còn 2 ẩn nên giải được bằng phương pháp hoạ đồ véctơ gia tốc. Giá trị được xác định theo định lý đồng dạng thuận của hoạ đồ gia tốc. DAO2B » Da’3 pb’3 vì khâu 3 nối voí khâu 4 bằng khớp bản lề nên : = . Ta có : (4). Trong đó đã xác định hoàn toàn , có phương vuông góc với BC giá trị chưa xác định, chiều từ C về B có phương // BC giá trị : anC4B4 = w42. LBC . vì khâu 4 nối với khâu 5 nhờ khớp bản lề nên : vì khâu 5 chuyển động tịnh tiến nên có phương // phương trượt ( phương ngang). Vậy ta có phương trình này giải được bằng hoạ đồ gia tốc. b. Cách vẽ hoạ đồ gia tốc: Ta chọn tỷ lệ xích gia tốc ma = w12. ml = 36,652 . 0,00255 = 3,425( m/mms2). Tính các đoạn biểu diễn: Pa’1,2 là đoạn biểu diễn véctơ gia tốc aA1,2 nên : Pa’1,2 = O1A. a’2K là đoạn biểu diễn akA3/A2 nên : a’2K = 2Pa3.a2a3/ O2A. Pa’3 là đoạn biểu diễn của anA3 nên : Pan’3 = Pa23/O2A. Đoạn c’4b’4 là đoạn biểu diễn của anC4B4 nên : c’4b’4 = c4b42/ BC các đoạn này cũng được xác định theo phương pháp hình học. Chọn P làm gốc hoạ đồ, từ P vẽ Pa’1,2 biểu thị véctơ gia tốc aA1,2 ( Pa’1,2// O1A) từ a’2 vẽ phương chiều akA3/A2 , từ mút k vẽ đường chỉ phương D của arA3/A2 ( D // O2A ), từ P vẽ Pan’3 biểu thị anA3 ( Pan’3 // O2A ), từ mút Pa’3 vẽ đường chỉ phương D’ của atA3 (D’ ^ O2A ) khi đó D’cắt D tại a’3 nối Pa’3 biểu thị aA3. Gia tốc aB3 được xác định theo định lý đồng dạng thuận của hoạ đồ gia tốc. Ta có b’4 º b’3.Vẽ anC4B4 song song với BC . Từ mút anC4B4 vẽ đường chỉ phương D1 của atC4B4 , từ P vẽ đường thẳng theo phương ngang cắt D1 tại c’5 º c’4 khi đó Pc’5 biểu thị gia tốc aC5. *, Xác định gia tốc trọng tâm các khâu: + Gia tốc trọng tâm S3: Ta xác định aS3 theo tỷ lệ : + Gia tốc trọng tâm S4: ta có BS4/ BC = b’4s’4/ c’4b’4 = 1/ 2 nên : b’4s’4 = c’4b’4/ 2 + Gia tốc trọng tâm S5: vì khâu 5 chuyển động tịnh tiến nên : Ps’5 = Pc’5 *, Xác định gia tốc góc các khâu: Ta có : w1 = const nên e1 = 0. Khâu 2 nối với 3 bằng khớp trượt nên e2 = e3 ta có e3 = atA3 / LO2A và e4 = atC4B4 /LBC. Khâu 5 chuyển động tịnh tiến nên : e5 = 0. c, Xác định theo phương pháp hình học: Xác định a’2K theo định lý đồng dạng thuận. Đầu tiên xác định kích thước O2A trên hoạ đồ vị trí (tạI hai vị trí số 4 và số 10) sau đó ta xác định đoạn Pa3 và a2a3 trên hoạ đồ vận tốc. Kẻ đoạn O2A từ O2 kéo dài lấy đoạn O2M có giá trị O2M = 2a2a3 . Vì Pa3 vuông góc O2A nên từ O2 kẻ đường vuông góc vời O2A lấy đoạn O2N = Pa3 nối N với A ta được D vuông O2AN từ M kẻ đường thẳng // với AN cắt đường thẳng kéo dài O2N tại E khi đó ta có : DO2AN » DO2EM Vậy đoạn O2E = a’2K. Tính đoạn an3 : Ta có pan3 = Pa23 / O2A, cách xác định : Từ O2A trên hoạ đồ vị trí vẽ vòng tròn đường kính O2A. Từ O2 vẽ cung tròn bán kính Pa3 cung này cắt vòng tròn tại F, từ F hạ đường vuông góc với O2A cắt O2A tại I khi đó O2I = pan3 . Tính đoạn c’4b’4 = cb2 / BC. Bảng 4: Biểu diễn gia tốc các điểm trên các khâu, gia tốc trọng tâm, gia tốc góc tại vị trí số 4 và số 10: ma = 3,425( m/mms2). Vị trí 4 10 Vị trí 4 10 pa’1,2 100 100 aA1,2 342,5 342,5 pa’3 32,67 160,19 aA3 112 548,65 pb’3,4 11,23 129 aB3.4 38,46 441,83 c’4b’4n 0,12 1,51 anC4B4 0,41 5,17 c’4b’4t 9,72 31,31 atC4B4 33,29 107,24 pc’5 7,76 132,29 aC5 26,58 453,09 ps’3 15,34 177,51 aS3 52,54 607,97 ps’4 8,34 129,71 aS4 28,57 444,26 a’K 22,19 77,0 AKA3/A2 76,0 263,73 e2 = e3 56,23 305,63 e1 0 0 e4 51,84 166,29 e5 0 0 Phần V ĐỒ THỊ ĐỘNG HỌC Lập hệ trục toạ độ OXY và vẽ đường cong V(j) các trục ox biểu thị j và trục oy biểu thị giá trị vận tốc với tỷ lệ xích bằng mV , mj . Trong đó : mj = 2P/ L = 2* 3,14 / 180 = 0,0349 (1/ mm) , mV = 0,095 (m/mm.s),ta chia trục ox làm 12 khoảng bằng nhau sau đó đặt lần lượt các đoạn Pc5 trên hoạ đồ vận tốc vào tạI các khoảng nhỏ đó ta được đồ thị động học của vận tốc. Để tìm đồ thị động học chuyển vị ta tích phân đồ thị vận tốc theo trình tự sau : Lập hệ trục toạ độ OX1Y1 và vẽ đường cong S(j) các trục ox biểu thị j và trục oy biểu thị giá trị chuyển vị với tỷ lệ xích bằng mS , mj . Trong đó : mj = 2P/ L = 2* 3,14 / 180 = 0,0349 (1/ mm) . Từ các khoảng nhỏ vừa chia trên đồ thị vận tốc ta lấy các điểm a1, a2, a3.......ứng với các trung điểm của các khoảng vừa chia. Ta lấy điểm P trên trục ox1 cách O một khoảng H = 30 mm, gọi là cực tích phân. Từ các điểm a1, a2, a3.......ta dóng các đường song song với trục OX1 cắt OY1 tại các điểm b1,b2....... rồi nối các điểm này với P ta sẽ được các đường có độ nghiêng khác nhau. Từ điểm O và trong phạm vi khoảng chia nhỏ trên đồ thị chuyển vị ta vẽ các đoạn Oc1//pb1 , tiếp tục vẽ đoạn c1c2//Pb2 trong khoảng thứ hai cứ tiếp tục như vậy ta xẽ được đường gấp khúc, nối chúng bằng một đường cong trơn ta được đồ thị động học biểu thị S(j) với tỷ xích : mS = mj.mV.H = 0,097(m/mm). Để tìm đồ thị gia tốc ta tiến hành vi phân đồ thị vận tốc. Bằng cách bên dưới đồ thị vận tốc ta lập hệ trục toạ độ mà trục tung biểu thị giá trị của gia tốc điểm c5 còn trục hoành vẫn như hai đồ thị trên. Ta lại lấy điểm P làm cực vi phân cách O một khoảng bằng H’ = 30 mm, trên đường cong V(j) ta kẻ các đoạn gẫy khúc trong các đoạn nhỏ, từ điểm P trên đồ thị gia tốc kẻ các tia PI, PII, PIII..... song song với các đường gẫy khúc đó các tia này cắt trục tung tại các điểm c1,c2 ........ cho ta các đoạn tỷ lệ thuận với vận tốc trung bình trong khoảng thời gian tương ứng. Đặt các đoạn trên lên các đường tung độ kể từ trung điểm các khoảng nhỏ trên trục OX sau đó nối lại bằng đường cong trơn ta được đồ thị biểu biễn giá trị gia tốc với tỷ lệ xích : mA = mV/ H. mj = 0,089(m/mm.s2). Phần V PHÂN TÍCH ÁP LỰC Nội dung của bài toán phân tích áp lực cơ cấu chính là đi xác định khớp động và tính Momen cân bằng khâu dẫn. Cơ sở để giải là áp dụng nguyên lý Dalambe khi ta thêm vào các lực quán tính ta sẽ lập được phương trình cân bằng lực của các khâu, của cơ cấu và của máy. Dựa vào các phương trình cân bằng lực này bằng phương pháp vẽ đa giác lực ta giải ra các lực chưa biết đó là áp lực tại các khớp động. Cuối cùng còn lại khâu dẫn ta sẽ tính Momen cân bằng tại đó. Tính trọng lượng, khối lượng các khâu : Tính trọng lượng các khâu : Theo bài ra ta có : q = 300 kg/m và G= q. L nên ta có trọng lượng các khâu là : G1 = q. LO1A = 300.100.0,00255.10 = 765 ( N ) ; G2 = 0 ; G’3 = q. L’ .trong đó L’ = L3MAX + 5%LO1A = 350 (mm) vậy G’3 = 300.350.0,00255.10 = 2677,5 ( N ); G’’3 = q. LO2B = 300.100.10.0,00255 = 765 ( N ) ; G3 = G’3 + G’’3 = 3442,5 (N) G4 = q. LBC = 300.256,36.0,00255.10 = 1961,15 ( N ); G5 = 2.G4 = 3922,3 ( N ) 2. Tính khối lượng các khâu: Ta có : m = G / g, ta lấy g = 10 m/s2 vậy : m1 = G1 / 10 = 76,5 Kg ; m2 = 0 ; m3 = G3 / 10 = 344,25 kg; m4 = G4 / 10 = 196,12 kg ; m5 = 2* 196,12 = 392,24 kg Tính lực quán tính các khâu : Xét khâu 5: Do khâu 5 chuyển động tịnh tiến nên c5 = s5 do đó Pqt5 đặt tại c5 , có phương ngang, chiều ngược với Pc’5 , giá trị Pqt5 = - m5 . Pc’5 . ma ; Xét khâu 4 : Do khâu 4 chuyển động song phẳng nên Pqt4 có điểm đặt tại tâm T4 : Cách tìm: Ta có T4 là giao điểm của 2 phương, phương chuyển động tịnh tiến đi qua trọng tâm và phương chuyển động theo đi qua tâm va đập k4 , từ trọng tâm s4 kẻ đường thẳng D // pb’4 , từ K4 kẻ đường thẳng D’ // b’4s’4 trên đồ thị gia tốc khi đó D cắt D’ tại T4 cần tìm, phương của Pqt4 vẽ qua T4 song song với ps’4, giá trị Pqt4 = -m4. ps’4 . ma Xét khâu 3: Khâu 3 chuyển động quay quanh trục cố định không đi qua trọng tâm nên Pqt3 có điểm đặt tại K3 Xác định trọng tâm S3 và tâm va đập K3: Ta thu hai thành phần G’3 và G’’3 về trọng tâm của khâu 3 bằng phương pháp đòn bẩy Ta có : G’’3L1 = G’3(L – L1) Þ L1 = . Vậy S3 đặt cách S’’3 một khoảng L1 = 141,56 mm và G3 đặt taị S3 . Tìm tâm va đập K3 . Ta có : LO2K3 = L O2S3 + L S3K3 (1); Lại có: L S3K3 = (2). Với : JS3 = J’S’3 + J’’S’’3 , trong đó J’S’3 = JS’3 + m’3L2S3S3’ = J’’S’’3 = JS’’3 + m’’3L2S3S3’’ = Vậy JS3 = m’3 trong đó m’3 = 267,75 (kg) m’’3 = 76,5 (kg);LO2A’= 350. 0,00255 = 0,89 (m); LO2B = 0,26 (m); L1 = 0,36 (m) ; L2 = 0,10 (m). JS3 = 267,75(= 30,7 (Kg.m2) Vậy LS3K3 = (m). Xác định gia tốc trọng tâm khâu 3: Ta xác định aS3 theo tỷ lệ : +. Tính cho vị trí số 4: thay sốvào ta tính được: pS*3 = 19,65 (mm) mặt khác ta có : pS**3 = pb’3 / 2 = 11,23 / 2 = 5,62 (mm) +. Tính cho vị trí số 10: pS*3 = 227,47 (mm); pS**3 = pb’3 / 2 = 129 / 2 = 64,5 (mm) Xác định S*3 trên hoạ đồ gia tốc: Ta có : . Trong đó: L’1 là khoảng cách từ S**3 đến S*3 ; L1 là khoảng cách từ S’’3 đến S3 ; L là khoảng cách từ S’’3 đến S’3 ; L’ là khoảng cách từ S**3 đến S*3. Do đó : L1 = 141,56 (mm) ; L = 182 (mm) ; L’ = 20,44 (mm) ; +. Tính cho vị trí số 4: L’1 = +. Tính cho vị trí số 10: L’1 = Ta có : Vị trí 4 : pS3 = 15,34 (mm); Vị trí 10 : pS3 = 177,51 (mm); Xác định lực quán tính : Vị trí số 4 : Ta có Pqt3 = - m3. pS’3 ma = - 344,25. 15,34 . 3,425 = - 18086,7 (N); Pqt4 = -m4.pS’4. ma = - 196,12. 8,34 . 3,425 = - 5602,07 (N); Pqt5 = - m5 . .pS’5. ma = - 392,24. 7,8 . 3,425 = - 10478,69 (N); Vị trí số 10 : Ta có Pqt3 = - m3. pS’3 ma = - 344,25. 177,51 . 3,425 = - 209294,27 (N); Pqt4 = -m4.pS’4. ma = - 196,12. 129,71 . 3,425 = - 87127,63 (N); Pqt5 = - m5 . .pS’5. ma = - 392,24. 132,29 . 3,425 = - 177721,29 (N); Phân tích áp lực khớp động : Đặt lực : Lực cản kĩ thuật PC đặt tại khâu 5, trọng lượng các khâu đặt tại trung điểm, lực quán tính đặt tại tâm va đập các khâu . Phân tích lực tại vị trí số 4: Vị trí số 4 là vị trí làm việc nên có lực cản :PC = 1200 (N). Ta tách nhóm Axua (4- 5) và đặt lực vào nhóm là ( ,,, ,,) ~ 0. Phương trình cân bằng lực : S=+ + + + + + = 0. Trong phương trình trên có : , đã xác định hoàn toàn , ta có có điểm đặt tại c5 chiều ngược pc’5 đặt tại T4 chiều ngược ps’4 , trong đó T4 được xác định như sau : Từ trọng tâm S4 kẻ đường thẳng D// pc’4 . Từ K4 kẻ đường thẳng D’// c’4s’4 trên hoạ đồ gia tốc, khi đó D cắt D’ tại T4 . có điểm đặt tại C phương vuông góc với phương trượt chưa xác định . Ta tách riêng khâu 4. Các lực tác dụng là : (, ,,) ~ 0 . Ta phân tích = , ta có phương trình cân bằng lực khâu 4 là: + + + = 0. Lấy momen với điểm C ta có : SMC() = RT34.BC – Pqt4.h4 – G4. hg4 = 0 = 2610,67 (N). Vậy phương trình (1) giải được bằng phương pháp vẽ hoạ đồ lực, ta chọn tỷ lệ xích mP = 100 N/mm, các đoạn biểu diễn khác là: ab = ; bc = ; cd = ; de = ; ef = ; fg = ; Vẽ hoạ đồ lực ta xác định được : R45 = mP. hd = 100. 116,56 = 11656 (N). R05 = mP. ah = 100. 30,78 = 3078 (N). Rn34 = mP. gh = 100. 171 = 17100 (N). R34 = mP. = 100. 172,97 = 17297 (N). * Tách nhóm axua (2-3) các lực đặt nên nhóm là ( ,,,,) ~ 0. Phương trình cân bằng lực : S =+ +++= 0. Trong phương trình trên có : = - ,đã xác định hoàn toàn, , chưa xác định, có điểm đặt tại K3, phương // với pS’3 chiều ngược lại. Tách riêng khâu 2 các lực đặt nên là:(,) ~ 0. Do đó ,tạo thành hệ lực cân bằng nên chúng phải trực đối : = - , có phương vuông góc với phương trượt , lấy Momen với điểm O2 SMO2() = R12.O2A + G3.hg3 – Pqt3.h31 – R43.h43 = 0, ta có R12 = vậy bằng phương pháp vẽ hoạ đồ lực ta chọn tỷ lệ xích mP = 100 N/mm, các đoạn biểu diễn khác là: a’b’= b’c’= c’d’= d’e’= R03 = mP. a’e’ = 100. 352,74 = 35274 (N). Xác định Momen cân bằng : Xét khâu dẫn: ta lấy Momen với điểm O1 ta được : MCB =( R21.h21 – G1.hg1)mL = 0, thay số vào : MCB = (8875,86. 93,91 – 765. 44,8) . 0,00255 = 2038,11(N.m) Xác định Momen cân bằng theo phương pháp đòn Jucopski: Ta xoay hoạ đồ vận tốc đi một góc 900 theo chiều kim đồng hồ và đặt tất cả các lực vào, lấy Momen với điểm P4 SMP4() = MCB +[(PC + Pqt5). h5 + Pqt4.h4 + Pqt3.h3 – G1.hg1 – G3.hg3 – G4.hg4]. mL = 0 thay số vào: MCB = 2075,1 (N.m), so sánh hai phương pháp: k4 = Phân tích lực tại vị trí số 10: Làm tương tự vị trí số 4 nhưng bỏ qua lực cản ta xẽ thu được kết quả như sau: Xác định momen cân bằng khâu dẫn: Xét khâu dẫn : Ta có : MCB = ( R21.h21 + G1.hg1).mL = ( 610437,23.58,88 + 765.44,8).0,00255 = MCB = 91740,88 (N.m) Theo phương pháp đòn Jucopski: SMP10() = MCB –( Pqt5.h5 + Pqt4.h4 + Pqt3.h3 + G1.hg1 + G3.hg3 - G4.hg4). mL = 0 thay số vào: MCB = 91732,26 (N.m), so sánh hai phương pháp: k10 = Bảng giá trị lực tại hai vị trí số 4 – 10 Vị trí 4 10 đơn vị PC 1200 0 N Pqt5 10478,69 177721,29 N G5 3922,3 3922,3 N Pqt4 5602,07 87127,63 N G4 1961,15 1961,15 N Pqt3 18086,7 209294,27 N G3 3442,5 3442,5 N R05 3078 40770 N R54 11656 268410 N R03 35274 410160 N R34 17297 268075 N Rn34 17099 268070 N Rt34 2610,67 1708,08 N R12 8875,86 610437,23 N MCB 2038,11 91740,88 N.m PHẦN VII TÍNH TOÁN BÁNH ĐÀ Yêu cầu của việc làm đều chuyển động của máy: Như ta đã biết để nghiên cứu chuyển động của khâu dẫn, trong đó vận tốc góc của khâu dẫn thực tế không phải là hằng số mà có sự thay đổi trong một phạm vi nào đó ? Đây là điều không thể tránh khỏi. Tuy nhiên ta không thể cho phép vận tốc dao động với một biên độ vượt quá giới hạn nào đó vì khi đó những điều kiện làm việc và yêu cầu công nghệ không được đảm bảo nữa dẫn tới độ chính xác của máy bị giảm, ứng với từng loại máy người ta khống chế sự dao động vận tốc góc ở một giới hạn nhất định, đặc trưng cho sự khống chế đó ta phải dùng hệ số không đều cho phép [d]. Khi đó thiết kế máy phải thiết kế sao cho máy đảm bảo có d £ [d]. Khi đó máy được gọi là máy có chuyển động đều. Để thực hiện được điều này người ta phải lắp thêm bánh đà. Xác định các đại lượng thay thế : Tính và vẽ biểu đồ Momen cản thay thế: MCTT là Momen cản của lực cản và trọng các khâu thu về khâu dẫn. Momen cản thay thế được tính bằng công thức . MCTT = trong đó là lực cản và Momen cản thu gọn ở khâu thứ k. MCTT = = MCTT = = MCTT = , cách làm; T xoay hạo đồ vận tốc đi một góc 900 theo chiều w1, đặt các lực vào các điểm tương ứng và lấy momen với gốc hoạ đồ theo phương pháp đòn Dukopski, tại các vị trí làm việc có lực cản, vị trí chạy không thì không có lực cản PC . Từ hình vẽ ta có momen cản thay thế là: Biểu đồ Momen cản thay thế được vẽ trên hình. Lập hệ trục vuông góc, trục tung biểu thị giá trị MCTT với tỷ lệ xích mM = 10 ( N.m/mm ), trục hoành biểu thị giá trị góc quay với tỷ xích mj = 0,0349 ( 1/mm ). Vì = AC nên ta thực hiện phép tích phân đồ thị MCTT ta được đồ thị của AC , chọn cực tích phân: H = 55 (mm), vậy: mA = mM .H. mj = 10.55.0,0349 = 19,195 ( N.m/mm ), vì giai đoạn máy chuyển động bình ổn sau một chu kì thì công cản bằng công động nên công động và công cản ở đầu và cuối chu kì là như nhau. Nối điểm đầu và điểm cuối của đồ thị AC ta được đồ thị Ađ là đường bậc nhất. Vi phân Ađ ta xác định được Mđ là đường hằng số, cộng hai đồ thị AC và Ađ ta được đồ thị của DE(j). Bảng trị số Momen cản thay thế Vị trí hC h4 h3 h1 MCTT (N.m) MCTT(mm) 1 0 0 0 25 48,8 4,88 2 16,38 4,47 25,34 0 -194,7 -19,47 3 25,22 4,68 37,79 25 -326,7 -32,67 4 30,65 2,77 43,9 43,3 -390 -39 5 33,33 0 45,37 50 -393,8 -39,38 6 33,15 2,77 42,67 43,26 -343,7 -34,37 7 28,77 4,68 35,71 25 -250,8 -25,08 8 19,4 4,47 23,36 0 -123,35 -12,34 9 0 0 0 25 48,8 4,88 10 46,95 9,61 57,56 43,3 541,7 54,17 11 100 0 136,11 50 1292,4 129,24 12 40,2 9,61 61,83 43,26 675,2 67,52 Vẽ biểu đồ Momen quán tính thay thế : Momen quán tính thay thế xác định theo công thức sau: JTT = JTT = ( . JTT = ( .m2L = JTT = ( .m2L Lần lượt tính JTT tại các vị trí từ 1 đến 12 ta được : Sau khi tính được JTT ta vẽ đồ thị : JTT = JTT(j) bằng cách lập hệ toạ độ với tỷ xích mJ = 1 kg.m2/mm, mj = 0,0349 (1/ mm), từ đồ thị DE(j) và JTT(j) ta khử thông số j ta được đồ thị DE(J) trong giai đoạn máy chuyển động bình ổn nó là 1 đường cong kín như hình vẽ. Ta có bảng Momen quán tính thay thế như sau : Vị trí Pc5 Ps4 Ps3 Pa3 Pa2 c4b4 O2A JTT (kg.m2) 1 0 0 0 0 100 0 173,2 1,7 2 16,38 17,7 27,3 44,7 100 9,1 223,6 5,7 3 25,22 26,5 39,1 75,6 100 9,5 264,6 10,1 4 30,65 31,4 44,1 94 100 5,7 290,9 12,9 5 33,33 0 45,6 100 100 0 300 12,6 6 33,15 32,5 44,1 94 100 5,7 290,9 13,7 7 28,77 28,3 39,1 75,6 100 9,5 264,6 10,7 8 19,4 19,2 27,3 44,7 100 9,1 223,6 6 9 0 0 0 0 100 0 173,2 1,7 10 47 46,3 65,5 59,1 100 19,5 123,2 26,7 11 100 0 136,6 100 100 0 100 99,7 12 40,2 43 65,5 59,1 100 19,5 123,2 15,3 Xác định Momen quán tính bánh đà: Dựa vào hai đồ thị JTT - j và DE - j khử thông số j từ hai biểu đồ này ta được đồ thị DE - JTT gọi là đường cong Vítten bao, từ đường cong này ta kẻ hai tiếp tuyến làm với trục hoành những góc ymax, ymin. Xác định theo công thức : ymax = arctg; ymin = arctg; trong đó mJ = 1 kg.m2/mm; mA = mE = 19,195 ( N.m/mm ), ta có [d] = 1 / 55, thay vào ta có ymax = arctgÞ ymax = 88,390 ymin = arctgÞ ymin = 88,330 kẻ hai tiếp tuyến với đường cong Vitten bao với các góc ymax = 88,390 , ymin = 88,330 , cắt trục DE tại a và b, ta đo khoảng cách giữa hai điểm này ta được: ab = 3397,74 (mm), Momen quán tính bánh đà được tính theo công thức: Jđ = 2656,7 kg.m2 , bánh đà được lắp vào khâu dẫn và ta chọn đường kính bánh đà : D = 1,5 (m) ta tính được khối lượng bánh đà là : mđ = 4. Jđ / D2 = 4 * 2656,7 / 1,52 = 4723 (kg). PHẦN VIII THIẾT KẾ BÁNH RĂNG PHẲNG I. Tính toán các thông số của bánh răng phẳng Theo bài ra ta có : Z1 = 16 ; Z2 = 26 ; m = 7 Tính tỷ số truyền: i12 = ; i21 = Không có yêu cầu gì về khoảng cách trục nên ta chọn cặp bánh răng dịch chỉnh dương, là cặp bánh răng có nhiều ưu điểm. Tra bảng để chọn hệ số dịch dao. x1 = 0,869 ; x2 = 0,48 ; g = 0,202 , vậy ta tính được xC = x1 + x2 = 0,869 + 0,48 = 1,349 . ZC = Z1 + Z2 = 16 + 26 = 42 , ta có l là hệ số phân ly tính theo công thức : l = xC - g = 1,349 – 0,202 = 1,147 , ta có xmin = ; so sánh : x2 = 0,48 > xmin = 0,0588 Þ cặp bánh răng thiết kế không bị cắt chân răng. *. Tính toán các thông số : Góc ăn khớp dựa vào phương trình ăn khớp : invaL = invaL = ; aL = 270 0’ Bán kính vòng chia: R1 = ; R1 = Bán kính vòng cơ sở : RO1 = R1. cosa = 56 . cos200 = 52,62 (mm) ; RO2 = R2. cos200 = 91.cos200 = 85,51 (mm) ; Bán kính vòng lăn : RL1 = R1(1 + ; RL2 = R2(1 + ; Khoảng cách tâm : A = RL1 + RL2 = m ( ; chọn A = 155 (mm); Bán kính vòng chân : Ri1 = R1 – m ( f’’ - x1 ) = 56 – 7 ( 1,25 – 0,869 ) = 53,33 (mm); Ri2 = R2 – m ( f’’ - x2 ) = 91 – 7 ( 1,25 – 0,48 ) = 85,61 (mm); Chiều cao răng : h = m ( f’ + f’’ - g ) = 7 ( 1,25 + 1 – 0,202 ) = 14,34 ( mm ) ; Bán kính vòng đỉnh ; Re1 = Ri1 + h = 53,33 + 14,34 = 67,67 (mm); Re2 = Ri2 + h = 85,61 + 14,34 = 99,95 (mm); Bước răng : t = m. p = 7 * 3,14 = 21,98 (mm); Chiều dày răng trên vòng chia : S1 = m ( S2 = m ( Tính hệ số trùng khớp : thay số ta được : Ta có e = 1,16 thoả mãn điều kiện e ³ 1,1. - Góc áp lực trên vòng đỉnh: cosae1 = ; cosae2 = ; ae1 = 39,010; ae2 = 31,180 ; tra bảng ta có inv ae1 = 0,12911 ; inv ae2 = 0,0619 ; Chiều dày vòng đỉnh: Se1 = 2Re1( Se2 = 2Re2( Se2 = 2*99,95(5,37 (mm); Ta có Se3 = 0,3 *m = 0,3 *7 =2,1; So sánh Se2 > Se1 > Se3 ; Vởy với :x1 ; x2 đã chọn thì cặp bánh răng thiết kế không bị nhọn răng. -Kết luận : Cặp bánh răng thiết kế thoả mãn các điều kiện . + Ăn khớp đều vì các cặp biên dạng đối tiếp của hai bánh răng liên tục kế tiếp nhau vào ăn khớp treen đường ăn khớp N1N2 + Ăn khớp trùng vì e = 1,16 >1,1 nên luôn có ít nhất hai đôi răng vào ăn khớp trên đoạn ăn khớp thực ab. + Cặp bánh răng thiết kế có tỷ số truyền không đổi , không nhọn chân răng vì Se2 > Se1 > Se3 + Không cắt chân răng vì đoạn ăn khớp thực ab nằm trong đoạn ăn khớp lý thuyết N1N2 , từ đó ta có bảng biểu thị các thông số của cặp bánh răng sau: Chọn tỷ xích mh = . Bảng thông số cặp bánh răng Thông số Kí hiệu Giá trị thật Giá trị biểu diễn Bước răng trên vòng chia t 21,98 84,215 Khoảng cách tâm A 155 594 Bán kính vòng chia R1 56 214,559 R2 91 348,659 Bán kính vòng cơ sở R01 52,62 201,605 R02 85,51 327,625 Bán kính vòng lăn RL1 59,06 226,284 RL2 95,97 367,701 Bán kính vòng chân Ri1 53,33 204,33 Ri2 85,61 328,008 Bán kính vòng đỉnh Re1 67,67 259,272 Re2 99,95 382,95 Chiều cao răng H 14,34 55 Chiều dày trên vòng chia S1 15,42 59,08 S2 13,44 51,5 Góc ăn khớp aL 270 270 Chiều dày trên vòng đỉnh Se1 3,2 12,26 Se2 5,37 20,57 II. Vẽ bánh răng: 1. Vẽ biên dạng răng: Từ điểm ăn khớp P ta vẽ 2 vòng tròn lăn bán kính RL1 , RL2 , vẽ 2vòng tròn cơ sở R01, R02 xác định đoạn ăn khớp lý thuyết N1N2 , từ N1 đặt một cung N1P’ trên vòng cơ sở R01 có chiều dài bằng đoạn N1P .Ta chia đoạn N1P thành bốn phần bằng nhau : P1 = 12 =23 =34. Sau đó qua N1 º 4 đặt thêm các đoạn 45, 56 có chiều dài bằng các đoạn trước, tương tự cũng chia cung N1P’ thành các phần bằng nhau : P’1’ = 1’2’ = 2’3’ = 3’4’ = 4’5’ = 5’6’. Từ các điểm 1’,2’,3’,4’,5’,6’ kẻ các tiếp tuyến với vòng cơ sở R01 , trên tiếp tuyến đặt những đoạn 1’1’’; 2’2’’ ..... bằng đoạn 1P ; 2P ...... Nối các điểm P’ , 1’’,2’’ ......ta được biên dạng thân khai của bánh răng 1. Biên dạng còn lại của bánh răng 1 được xác định bằng cách xác định chiều dày răng trên vòng chia và trên vòng đỉnh rồi vẽ đối xứng với biên dạng răng trước. Khi đó ta vẽ được 1 răng ta tiến hành đo bước răng trên vòng chia rồi vẽ các răng tiếp theo. Làm tương tự ta cũng vẽ được biên dạng răng của bánh răng số 2. 2. Vẽ vòng tròn đỉnh răng: Dựa vào bán kính Re1, Re2 ta vẽ được vòng tròn đỉnh răng, giao điểm của các vòng tròn này với đường thân khai xác định được điểm tận cùng của đỉnh răng. 3. Vẽ vòng tròn chân răng: Từ bán kính Ri1, R12 ta vẽ được vòng tròn chân răng, ta có Ri1 , Ri2 > R01 ,R02 song dù thế nào thì dạng chân răng cũng gồm hai phần là phần thân khai và phần chuyển tiếp. Trong đó phần chuyển tiếp là phần thân khai với cung tròn chân răng bằng một cung tròn có bán kính r = 0,2 m = 0,2 * 7 = 1,4 ta được đoạn chuyển tiếp chân răng. Sau khi vẽ được đoạn chuyển tiếp ta có một răng đầy đủ lấy làm mẫu để vẽ các răng tiếp theo. 4. Vẽ đoạn ăn khớp thực và cung ăn khớp , cung làm việc: Dựa vào chiều quay của bánh răng chủ động ta xác định đoạn ăn khớp lý thuyết N1N2 , xác định đạon ăn khớp thực ab ( giao điểm của đường ăn khớp lý thuyết với vòng đỉnh của hai bánh sẽ là đoạn ăn khớp thực . Cung ăn khớp là cung trên vòng tròn lăn của 2 bánh răng lăn không trượt với nhau trong thời gian ăn khớp của một đôi răng : a1b1 = a2b2, phần làm việc của cạnh răng là phần cạnh răng tiếp xúc nhau trong quá trình ăn khớp . Đoạn ăn khớp thực ab từ O1 vẽ vòng tròn tâm O1 bán kính R = O1a cắt cạnh răng của bánh một tại A1 tương tự vẽ cung O2b ta xác định được B2, các cung A1B1, A2B2 là phần làm việc của cạnh răng. Xác định cung ăn khớp: Qua điểm A1,B1 của phần làm việc của bánh răng 1 ta vẽ các pháp tuyến A1a’1, B1b’1 tiếp xúc với vòng tròn cơ sở của bánh 1 các đường thẳng này cắt vòng tròn lăn bánh 1 tại a1và b1 cung a1b1 chính là cung ăn khớp trên bánh 1, tương tự ta cũng xác định được cung a2b2 cho bánh răng 2: Chiều dài cung ăn khớp là: k = 5. Xác định chỉ tiêu chất lượng ăn khớp: + Đồ thị đường cong trượt : Khi hai bánh răng làm việc các cặp biên dạng đối tiếp vừa lăn vừa trượt voí nhau trên đoạn làm việc của biên dạng răng, sự trượt tương đối này là hiện tượng trượt biên dạng. Để đánh giá sự trượt tại từng thời điểm trên biên dạng làm việc của cạnh răng người ta đưa ra hệ số trượt tương đối m1, m2 . Ta có thể tính m theo công thức sau : m1 =1 – i21 ; m2 =1 – i12 , trong đó N1K là khoảng cách từ điểm N1 đến điểm ăn khớp. N2K là khoảng cách từ điểm N2 đến điểm ăn khớp. Khi K tại N1 thì : m1 = -¥ ; m2 = 1; Khi K tại N2 thì : m1 = 1; m2 =- ¥ Khi K tại P thì : m1 =m2 = 0 Khi K taị a thì : m1(a) = 1 – 0,615 . = - 0,71 m2(a) = 1 – 1,625 Khi K tại b thì : m1(b) = 1 – 0,615. m2(b) = 1 – 1,625.; chọn mU = 1/ 50 (m/mm) ; Vậy ta có các đoạn biểu diễn là: Vị trí N1 N2 a b P m1 -¥ 50 -35,5 30 0 m2 50 -¥ 20,5 -74 0 Nối các điểm này với nhau ta được đường cong biểu thị sự trượt biên dạng của 2 bánh răng. Nhận xét : Đỉnh răng hệ số trượt mang dấu dương, chân răng hệ số trượt mang dấu âm, tại P thì hệ số trượt = 0. Đường cong ở chân răng dốc hơn đường cong ở đỉnh răng, ta thấy bánh 1 có đường cong m1 dốc hơn m2 nên sự trượt của bánh 1 lớn hơn bánh 2 . 6. Xác định hệ số góc áp lực : Hệ số góc áp lực có ý nghĩa trong việc tính sức bền răng của bánh răng :g = trong đó m là Modun, r là bán kính cong tương đương tại điểm ăn khớp : ta có r1 + r2 = N1N2 Hệ số góc áp lực tại tâm ăn khớp P có ý nghĩa rất quan trọng khi tính sức bền răng của bánh răng: Ta có gr = ta thấy tại N1 có r1 = 0 nên r = 0 vậy g = m/ r Nên g = ¥ tương tự tại N2 ta cũng có g = ¥ ; g đạt cực tiểu tại trung điểm đoạn N1N2 khi đó ta vẽ được đường cong g , tại tâm ăn khớp P ta có gP =