Điều khiển dự báo dựa trên ma trận động ứng dụng điều khiển bình phản ứng hóa học có bao làm lạnh (Chemical reactor)

Nguy ễn Th ị Mai H ươ ng và Đtg Tạp chí KHOA H ỌC & CÔNG NGH Ệ 112(12)/2: 49 - 53 ĐIỀU KHI ỂN D Ự BÁO D ỰA TRÊN MA TR ẬN ĐỘ NG ỨNG D ỤNG ĐIỀU KHI ỂN BÌNH PH ẢN ỨNG HÓA H ỌC CÓ BAO LÀM L ẠNH (CHEMICAL REACTOR) Nguy ễn Th ị Mai H ươ ng 1*, Mai Trung Thái 1 Lê Th ị Huy ền Linh 1, Lại Kh ắc Lãi 2 1Tr ường Đạ i h ọc Kỹ thu ật Công nghi ệp – ĐH Thái Nguyên 2Đại h ọc Thái Nguyên TÓM T ẮT Bình ph ản ứng hóa h ọc có bao làm l ạnh được ứng d ụng r ộng rãi trong các ngành công nghi ệp khác nhau nh ư công ngh ệ th ực ph ẩm, công ngh ệ hóa h ọc, công ngh ệ x ử lý n ước th ải... Bài báo này sẽ đề c ập đế n ph ươ ng pháp điều khi ển d ự báo d ựa trên ma tr ận độ ng nhi ều bi ến để ứng d ụng điều khi ển bình ph ản ứng hóa h ọc có bao làm l ạnh. Từ khoá: Điều khi ển d ự báo, bình ph ản ứng hóa h ọc có bao làm l ạnh, điều khi ển ma tr ận độ ng (DMC). GI ỚI THI ỆU CHUNG * các quá trình có tín hi ệu điều khi ển b ị ch ặn, có các điều ki ện ràng bu ộc, nói chung là các Xu ất phát t ừ lý thuy ết MPC c ổ điển, có r ất quá trình phi tuy ến mà ta th ường g ặp trong nhi ều thu ật toán MPC, m ột trong s ố các thu ật công nghi ệp, đặ c bi ệt là quá trình phi tuy ến toán đó là Điều khi ển ma tr ận độ ng DMC ph ức t ạp. T ư t ưởng chính c ủa điều khi ển d ự (Dynamic Matrix Control). Cutler và báo theo mô hình là [1]. Ramaker đã trình bày chi ti ết v ề thu ật toán điều khi ển đa bi ến không ràng bu ộc, chúng có • Lu ật điều khi ển ph ụ thu ộc vào nh ững hành tên là DMC (Dynamic Matrix Control) vào vi được d ự đoán c ủa đối t ượng. nh ững n ăm 1979 t ại h ội ngh ị qu ốc t ế AIChE, • Sử dụng m ột mô hình toán h ọc để dự đoán và vào n ăm 1980 t ại h ội ngh ị điều khi ển, t ự đầu ra c ủa đối t ượng t ại các th ời điểm gi ới động hoá. Trong t ạp chí chuyên ngành, n ăm hạn trong t ươ ng lai. Mô hình này được g ọi là 1980 Prett và Gillette đã đư a ra m ột ứng d ụng công ngh ệ DMC vào FCCU c ủa lò ph ản mô hình d ự báo. ứng/máy tái ch ế, mà ở trong đó thu ật toán đã • Chu ỗi tín hi ệu điều khi ển t ươ ng lai trong được thay đổ i để phù h ợp v ới đặ c tính phi gi ới h ạn điều khi ển được tính toán b ằng vi ệc tuy ến và ràng bu ộc. Bên c ạnh đó, cũng có tối thi ểu hóa m ột phi ếm hàm mục tiêu. nhi ều bài báo th ảo lu ận v ề công ngh ệ nh ận • Sử dụng sách l ược lùi xa, ngh ĩa là t ại m ỗi dạng quá trình c ủa h ọ. Nh ững điểm chính c ủa thu ật toán điều khi ển DMC bao g ồm: th ời điểm ch ỉ tín hi ệu điều khi ển đầu tiên trong chu ỗi tín hi ệu điều khi ển tính toán được - Mô hình đáp ứng xung tuy ến tính cho quá trình. được s ử dụng, sau đó gi ới h ạn d ự báo l ại được d ịch đi m ột b ước v ề phía t ươ ng lai. - Mục tiêu th ực hi ện quân ph ươ ng thông qua vùng d ự đoán h ữu h ạn. • MÔ HÌNH ĐỐI T ƯỢNG - Ho ạt độ ng t ươ ng lai c ủa đầ u ra quá trình có Miêu t ả đố i t ượng được nh ờ s ự bám sát theo giá tr ị đặ t trong Bình ph ản ứng hóa h ọc có bao làm l ạnh ph ạm vi có th ể. (Chemical Reactor) được bi ết đế n là m ột quá - Đầu vào t ối ưu được tính toán gi ống nh ư trình phi tuy ến m ạnh và được dùng làm đối gi ải quy ết v ấn đề bình ph ươ ng t ối thi ểu. Một tượng điều khi ển đố i v ới nhi ều chi ến l ược ưu điểm khác c ủa MPC là có th ể điều khi ển điều khi ển khác nhau, s ơ đồ nguyên lý nh ư hình 1. * Tel: 0979 147 493; Email: maihuongnguyen79@gmail.com 49 Nguy ễn Th ị Mai H ươ ng và Đtg Tạp chí KHOA H ỌC & CÔNG NGH Ệ 112(12)/2: 49 - 53 d( V C ) l a =FC − VkC − FC d t la0 l a la d( V C ) l a =VkC − FC (1) d t l a lb Ph ươ ng trình cân b ằng n ăng l ượng nh ư sau: dV(ρ C T ) l l pl l =Fρ ClT − F ρ ClT −+ Q VkCH dt llpl0 llpl la dV(ρ C T ) c c pc c =ρ − + (2) Fccp CcT( c0 T c ) Q dt Trong b ảng 1 đưa ra ý ngh ĩa và giá tr ị danh Hình 1. Bình ph ản ứng hóa h ọc có bao làm l ạnh ngh ĩa c ủa các tham s ố xu ất hi ện trong các ph ươ ng trình (1), (2). Trong hình 1, gi ả s ử s ự phân li c ủa s ản ph ẩm A thành s ản ph ẩm B và ph ản ứng t ỏa nhi ều Bộ điều khi ển bình ph ản ứng hóa h ọc có bao nhi ệt nên chúng ta ph ải điều khi ển nhi ệt độ làm l ạnh nh ư hình 1 là b ộ điều khi ển 2 vào 2 bên trong bình b ằng cách điều ch ỉnh n ước ra. M ục tiêu là điều ch ỉnh nhi ệt độ bên trong lạnh t ại bao làm l ạnh bao quanh v ỏ bình ph ản bể ch ứa (T l) và n ồng độ Cb của s ản ph ẩm B ở ứng. Các bi ến c ần điều khi ển là: đầu ra c ủa bình ph ản ứng, các bi ến điều khi ển là l ưu l ượng c ủa ch ất l ỏng (F l) và ch ất l ỏng * A: S ản ph ẩm c ấp đế n bình lạnh (F c). * B: S ản ph ẩm b ắt ngu ồn t ừ s ự bi ến đổ i c ủa Bảng 1. Các bi ến quá trình và các giá tr ị điểm sản ph ẩm A bên trong bình làm vi ệc * C : N ồng độ c ủa s ản ph ẩm A a0 Bi ến Miêu t ả Giá tr ị Đơ n v ị * T : Nhi ệt độ c ủa ch ất l ỏng c ấp -1 l0 k Điều ch ỉnh t ốc độ ph ản h − + * F l : L ưu l ượng c ủa ch ất l ỏng ngang qua bình = α Ea/ R (272 T i ) ứng k e ph ản ứng ( ở đầ u vào ch ỉ có l ưu l ượng s ản -1 α Hệ s ố c ủa điều ch ỉnh t ốc 59.063 h ph ẩm A, ở đầ u ra bao g ồm c ả A và B) độ ph ản ứng * T l : Nhi ệt độ c ủa ch ất l ỏng ở đầ u ra c ủa bình R Hằng s ố khí lý t ưởng 8.314 kJ/kg kmol * C b :N ồng độ c ủa s ản ph ẩm B ở đầ u ra c ủa E Năng l ượng ho ạt hóa 2100 kJ/ bình và bên trong bình a kmol *C : N ồng độ c ủa A (b ất đẳ ng th ức C < C a a a0 H Enthalpy c ủa ph ản ứng 2100 kJ/ luôn th ỏa mãn và ở tr ạng thái c ố đị nh C a + C b kmol = C a0 ) Q Nhi ệt l ượng h ấp th ụ b ởi kJ nước làm l ạnh * T c0 : Nhi ệt độ c ủa n ước làm l ạnh U Hệ s ố truy ền, d ẫn gia 4300 kJ/(h * T c : Nhi ệt độ c ủa n ước làm l ạnh ở bên trong nhi ệt toàn ph ần m2 K) và ở bên ngoài c ủa bao làm l ạnh ρ Mật độ ch ất l ỏng 800 kg/m 3 l 3 * F c: L ưu l ượng n ước l ạnh ρ c Mật độ n ước làm l ạnh 1000 kg/m 3 Đơ n v ị c ủa n ồng độ là kmol/m , c ủa l ưu C l p Nhi ệt dung riêng c ủa 3 kJ/(kg lượng là m 3/h và nhi ệt độ là 0C. ch ất l ỏng K) C c Nhi ệt dung riêng c ủa 4.1868 kJ/(kg Gi ả s ử không có ch ất l ỏng tích tr ữ trong bình p ph ản ứng tr ước đó, vì v ậy n ồng độ và nhi ệt độ nước làm l ạnh K) S Bề m ặt chuy ển đổ i gia 24 m3 là đồng nh ất cho nên n ăng l ượng t ổn hao ra nhi ệt hi ệu d ụng bên ngoài không đáng k ể. Áp d ụng đị nh lu ật 3 Vl Th ể tích b ể ch ứa 24 m bảo toàn ch ất và n ăng l ượng theo [1]. 3 Vc Th ể tích n ước làm l ạnh 8 m Ta có ph ươ ng trình cân b ằng ch ất nh ư sau: 50 Nguy ễn Th ị Mai H ươ ng và Đtg Tạp chí KHOA H ỌC & CÔNG NGH Ệ 112(12)/2: 49 - 53 N11 Mô hình đối t ượng += +11 −∆− 11 ftk1() ytm 1 ()∑ ( g kii+ g )() uti1 Vi ệc thi ết k ế b ộ điều khi ển d ựa vào mô hình i =1 N 12 động h ọc h ệ th ống điều khi ển. Điều này được +(g12 −∆− g 12 )() uti ∑ k+ i i 2 (7) th ực hi ện b ằng cách nghiên c ứu s ự tác độ ng i =1 N 21 của các bi ến vào, ra và bi ến điều khi ển trong += +21 −∆− 21 ftk2() ytm 2 ()∑ ( g kii+ g )() uti1 quá trình điều khi ển. i =1 N 22 +22 −∆− 22 Theo [1], [2], mô hình đối t ượng bình ph ản ứng ∑ (gk+ i g i )() uti2 = có bao làm l ạnh được bi ểu di ễn nh ư (3), (4). i 1 (8) N11 N 12 =11 ∆+ 12 ∆ Trong bài báo này ch ọn t ầm d ự báo và t ầm điều yt1()∑ guti 1 () ∑ gut i 2 () (3) i=1 i = 1 khi ển Np=5; Nc=3 , ta được ma tr ận G là: N21 N 22  0 0 0 0 0 0  yt()= gut21 ∆+ () gut 22 ∆ ()   2∑i 1 ∑ i 2 (4) −0.0145 0 0 0.0064 0 0 i=1 i = 1   −0.0201 − 0.0145 0 0.0074 0.0064 0    y1 y2 −0.0228 − 0.0201 − 0.0145 0.0068 0.0074 0.0064 trong đó và ứng v ới n ồng độ c ủa s ản   −0.0244 − 0.0228 − 0.0201 0.0058 0.0068 0.0074  ph ẩm B và nhi ệt độ bên trong c ủa bình ph ản = G   ứng và u 1 và u 2 tươ ng ứng v ới l ưu l ượng ch ất  0 0 0 0 0 0  −0.3073 0 0 − 0.3066 0 0  lỏng và ch ất l ỏng l ạnh, g i là h ệ s ố đáp ứng   bước [2]. −−0.5282 0.3073 0 −− 0.5449 0.3066 0  − − − − − −  Th ời gian l ấy m ẫu ch ọn là T = 2.4 và giá tr ị  0.6946 0.5282 0.3073 0.7351 0.5449 0.3066  −0.8247 − 0.6946 − 0.5282 − 0.8904 − 0.7351 − 0.5449  tươ ng ứng c ủa N ij đối v ới quá trình là:   N11 = 40 N 12 = 50 N 21 = 55 N22 = 60 và s ố gia điều khi ển ở th ời điểm t được tính Lu ật điều khi ển toán m ở r ộng ở hàng đầu tiên c ủa T− 1 T Lu ật điều khi ển thu được t ừ vi ệc c ực ti ểu hóa (GRG+ Q ) GR hàm m ục tiêu (5), đây là m ột quá trình đa bởi s ự khác nhau gi ữa qu ỹ đạ o tham chi ếu và bi ến, các sai s ố và s ố gia điều khi ển có tr ọng đáp ứng t ự do: số b ởi R và Q: ∆ = − ut() l (w f ) Np Nc 2 J= ytjtwtjˆ( +−+ )() +∆+− utj ( 1) 2 với l=[0 -0.1045 -0.1347 -0.1450 -0.1485 0 ∑R ∑ Q (5) j=1 j = 1 -1.3695 -0.1112 -0.1579 0.1381] trong đó R và Q là ma tr ận đường chéo v ới s ố Kết qu ả mô ph ỏng chi ều 2Np x 2Np và 2Nc x 2Nc . Trong n ội dung bài báo này đư a ra m ột s ố k ết Ở ứng d ụng này các thành ph ần Nc đầu tiên qu ả khi áp d ụng b ộ điều khi ển cho mô hình của R b ằng 1 và thành ph ần th ứ 2 b ằng 10 để phi tuy ến c ủa bình ph ản ứng hóa h ọc có bao bù cho biên độ giá tr ị khác nhau c ủa nhi ệt độ làm l ạnh. B ộ điều khi ển được thi ết k ế s ử d ụng mô hình tuy ến tính của đố i t ượng phi tuy ến, và n ồng độ . Tr ọng s ố điều khi ển là 0.1 v ới c ả kết qu ả thu được nh ư hình 2. hai bi ến điều khi ển. Hình 2 bên trái bi ểu di ễn tác độ ng c ủa quá Theo [1], [8] b ộ điều khi ển có d ạng (6) trình khi thay đổi tham chi ếu h ợp thành (Cb). T−1 T Bằng cách tính trung bình c ủa 2 bi ến điều u=( GRGQ + ) GR (w) − f (6) khi ển Fl và Fc b ộ quan sát cho th ấy đầ u ra Để xác đị nh lu ật điều khi ển ph ải bi ết d ạng bám tín hi ệu đặ t. Hình 2 bên ph ải bi ểu di ễn ma tr ận G và tính toán đáp ứng t ự do. Đố i v ới đáp ứng thay đổ i ở giá tr ị đặ t là nhi ệt độ . Nh ư tr ường h ợp 2 vào, 2 ra đáp ứng t ự do đố i v ới chúng ta th ấy, giá tr ị đặ t nhi ệt độ th ỏa mãn C (f ) và T (f ) được đưa ra b ởi: (7) và (8) nh ưng n ồng độ thì b ị ảnh h ưởng và tách bi ệt b 1 l 2 so v ới điểm đặ t. 51 Nguy ễn Th ị Mai H ươ ng và Đtg Tạp chí KHOA H ỌC & CÔNG NGH Ệ 112(12)/2: 49 - 53 Hình 2. Đáp ứng b ộ điều khi ển khi thay đổ i điểm đặ t n ồng độ (bên trái) và điểm đặ t nhi ệt độ ch ất l ỏng (bên ph ải) KẾT LU ẬN tạp. Điều khi ển ma tr ận độ ng DMC (Dynamic Matrix Control) là m ột d ạng c ủa điều khi ển Điều khi ển d ự báo là sách l ược điều khi ển dự báo. Hi ện nay DMC được phát tri ển m ạnh được s ử d ụng ph ổ bi ến nh ất trong điều khi ển mẽ b ởi ứng d ụng thu ật toán c ủa nó trong nh ận quá trình vì công th ức MPC bao g ồm c ả điều dạng mô hình và t ối ưu hóa đối t ượng toàn khi ển t ối ưu, điều khi ển các quá trình ng ẫu cục. Thành công l ớn nh ất c ủa DMC trong nhiên, điều khi ển các quá trình có tr ễ, điều công nghi ệp là kh ả n ăng k ết n ối v ới các quá khi ển khi bi ết tr ước qu ỹ đạ o đặ t. M ột ưu điểm trình đa bi ến. Trong n ội dung bài báo này, khác c ủa MPC là có th ể điều khi ển các quá chúng tôi đã s ử d ụng thu ật toán điều khi ển trình có tín hi ệu điều khi ển b ị ch ặn, có các DMC để điều khi ển đố i t ượng bình ph ản ứng điều ki ện ràng bu ộc, nói chung là các quá hóa h ọc có bao làm l ạnh. K ết qu ả mô ph ỏng trình phi tuy ến mà ta th ường g ặp trong công cho th ấy ch ất l ượng b ộ điều khi ển khá t ốt, tín nghi ệp, đặ c bi ệt là quá trình phi tuy ến ph ức hi ệu đầ u ra bám tín hi ệu đặ t. 52 Nguy ễn Th ị Mai H ươ ng và Đtg Tạp chí KHOA H ỌC & CÔNG NGH Ệ 112(12)/2: 49 - 53 TÀI LI ỆU THAM KH ẢO [5]. M. Boumehraz, K. Benmahammed, Constrained Non-linear Model Based Predictive [1]. Eduardo F.Camacho and Carlos Bordons Control using Genetic Algorithms. (2007), Model Predictive Control , Springer. [6]. Jens Clausen (1999), Branch and Bound [2]. Hoàng Minh S ơn (2009), Bài gi ảng Điều khi ển Algorithms - Principles and Examples , March 12. quá trình nâng cao, Đại h ọc Bách Khoa Hà N ội. [7]. Bemporad, A Lecture on Model Predictive [3]. Tr ần Quang Tu ấn, Phan Xuân Minh (2010), Control, Controllo di Processo e dei Sistemi di Điều khi ển d ự báo t ựa mô hình trên c ơ s ở h ệ m ờ, Produzione – A.a.2008/09. ứng d ụng điều khi ển lò ph ản ứng dây truy ền liên .. .. u u tục (CSTR), Science & Technology Development , [8]. Lars Gr ne J rgen Pannek, (2011), Vol 13, No.K1, ĐHQG-HCM . Nonlinear Model Predictive Control , Spinger. [9]. Liuping Wang (2008) Model predictive [4]. Hiroshi Kashiwagi and Li Rong (2002), control system design and implemetation . Springer Identification of Volterra Kernels of Nonlinear Verlag. Van De Vusse Reactor , The Institute of Control, [10]. Simone Loureiro de Oliveira, Model Automation, and Systems Engineers, KOREA Predictive Control for constrained Nonlinear Vol. 4, No. 2 June. Systems , 1996, ISSN 3728123493 SUMMARY MULTIVARIABLE DYNAMIC MATRIX CONTROL TO APPLY CHEMICAL REACTOR CONTROL Nguyen Thi Mai Huong 1*, Mai Trung Thai1 Le Thi Huyen Linh 1, Lai Khac Lai2 1College of Technology - TNU 2Thai Nguyen University Chemical Reactor is widely applied in other industries such as food processing technology, chemical engineering, sewage processing technology, there are many methods of controlling Chemical Reactor. This article mentions multivariable Dynamic Matrix Control to apply Chemical Reactor Control. Key words: Predictive control, Chemical Reator, Predictive Model, Dynamic Matrix Control . Phản bi ện khoa h ọc: TS. Đỗ Trung H ải – Tr ường Đại h ọc Kỹ thu ật Công nghi ệp – ĐH Thái Nguyên * Tel: 0979 147 493; Email: maihuongnguyen79@gmail.com 53