Đề tài Thiết kế nguyên lý hoạt động của máy xọc

LỜI NÓI ĐẦU Hiện nay khoa học kỹ thuật đang phát triển như vũ bão, mang lại những lợi ích cho con người về tất cả nhữnh lĩnh vực tinh thần và vật chất. Để nâng cao đời sống nhân dân, để hoà nhập vào sự phát triển chung của các nước trong khu vực cũng như trên thế giới. Đảng và Nhà nước ta đã đề ra những mục tiêu trong những năm tới là phải công nghiệp hoá hiện đại hoá đất nước. Thực hiện công nghiệp hoá, hiện đại hoá chuẩn bị cho đất nước bước những bước đi vững chắc sang một thiên niên kỉ mới với một nền công nghiệp hiện đại, kinh tế phát triển, trong đó công nghiệp nặng đóng vai trò rất quan trọng trong sự phát triển đó. Muốn thực hiện được điều đó một trong những ngành cần quan tâm phát triển nhất đó là ngành cơ khí chế tạo máy vì ngành cơ khí chế tạo máy đóng vai trò quan trọng trong việc sản xuất ra các thiết bị công cụ cho mọi ngành kinh tế quốc dân. Để thực hiện việc phát triển ngành cơ khí cần đẩy mạnh đào tạo đội ngũ cán bộ kỹ thuật có trình độ chuyên môn cao, đồng thời phải đáp ứng được các yêu cầu của công nghệ tiên tiến, công nghệ tự động hoá theo dây truyền trong sản xuất . Chính vì vậy thiết kế Nguyên Lý Máy hiện nay rất quan trọng. Việc thiết kế Nguyên Lý Máy kết hợp với công nghệ thông tin và vẽ tay truyền thống giúp ta có những cái nhìn trực quan hơn về nghành chế tạo máy nói chung và bộ môn Nguyên Lý máy nói chung. Đồ án nguyên lý máy là một phần không thể thiếu trong bộ môn nguyên lý máy, nó giúp ta hiểu sâu hơn về bộ môn nguyên lý máy. Sau một thời gian làm việc cùng với sự giúp đỡ tận tình của thầy giáo TS.Phan Quang Thế và sự nỗ lực của bản thân em đã hoàn thành đồ án môn học với đề tài “THIẾT KẾ NGUYÊN LÝ HOẠT ĐỘNG CỦA MÁY XỌC”. Vì thời gian có hạn, tài liệu tham khảo và khả năng còn hạn chế, đồ án không tránh khỏi những sai sót. Em rất mong được sự góp ý của các thầy cô và các bạn. Một lần nữa em xin cảm ơn các thầy cô giáo bộ môn Nguyên lý máy- Chi tiết máy đặc biệt là sự giúp đỡ tận tình của thầy giáoTS.Phan Quang Thế đã giúp đỡ em hoàn thành đồ án này. Ngày 29 tháng 12 năm 2002 Sinh viên Hồ Viết Cường PHẦN 1 : PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC VÀ CẤU TRÚC CƠ CẤU 1. PHÂN TÍCH CHUYỂN ĐỘNG - Cơ cấu máy xọc có nguyên lý hoạt động như sau: + Khâu 1 là khâu dẫn chuyển động quay đều quanh O1 với vận tốc góc w1 truyền chuyển động sang khâu 2 và khâu 3 làm khâu 3 chuyển động lắc qua lắc lại. Khâu 3 truyền chuyển động sang khâu 4 bằng khớp bản lề B, khâu 4 chuyển động song phẳng tác động vào khâu 5 tại C làm khâu 5 chuyển động tịnh tiến lên xuống. Dao cắt được gắn vào 5 và chuyển động của khâu 5 chính là chuyển động để thực hiện cắt gọt. 2. TÍNH BẬC TỰ DO VÀ XẾP LOẠI CƠ CẤU Đây là cơ cấu phẳng toàn khớp thấp, cơ sở là cơ cấu Culits cơ cấu này không có ràng buộc thụ động. Ta có: W = 3n –2t ( n=5, t=7 ) Trong đó : n : số khâu động t : số khớp thấp W = 3*5 – 7*2 =1 Cơ cấu có 1 bậc tự do, với khâu 1 là khâu dẫn Xếp loại cơ cấu : Chọn khâu 1 là khâu dẫn ta tách được nhóm Atxua là các nhóm: Khâu 4-5 : gồm đầu xọc và thanh truyền Khâu 3-2 : gồm thanh Culit và con trượt. Như vậy cơ cấu của máy xọc là cơ cấu loại 2. 3. TỔNG HỢP CƠ CẤU CHÍNH VÀ VẼ HOẠ ĐỒ VỊ TRÍ Xác định kích thước các khâu. Theo bảng số liệu ta có: H = 130 mm LO1O2 =185 mm C = 160 mm = 0.8 Chuyển vị. Ta có k = =2.5 Þ q = = » 77.142850 Ta có Lo1o2 = 185 mm AO2O1 = 38.5714250 Sin 38.571425 = 0.6234898 Lo1A = 185 * 0.6234898 = 115.345604 Mặt khác : H = 130mm = 2BF Vậy : = Sin LO2B = = =104.26 mm Ta có : = 0.8 LBC = 0.8 * LO2B = 83.4mm Ta chọn đoạn biểu diễn tay quay O1A là 115.34mm. Như vậy: m L = = = 0.001 m/mm Kích thước các đoạn biểu diễn của các khâu khác: O2O1 = = = 185 mm O2B = = = 104.26 mm BC = = = 83.4 mm Sau khi tính được các đoạn biểu diễn ta tiến hành vẽ hoạ đồ vị trí cho 11 vị trí. -Chọn hệ trục toạ độ O2xy bất kì, từ O2 ta lấy một điểm O1 theo chiều dương sao cho O1O2 = 185 mm , từ O1 dựng đường tròn bán kính O1A = 115,34 mm (với O1A là biểu diễn khâu 2) một đầu của khâu 2 ta lắp con trượt đầu còn lại tại một vị trí bất kì ta lấy điểm B sao cho O2B = 104.26 mm. Dựng khâu 5 đi qua trung điểm chiều cao cung quỹ tích điểm B. Từ đầu B trên khâu 1+2 ta dựng đoạn BC sao cho điểm C thuộc khâu 5 , khâu BC chính là khâu 4. Tiến hành dựng 11 vị trí cụ thể như sau: Đầu tiên ta tìm điểm chết trên và điểm chết dưới của khâu 1 ( điểm vuông góc giữa khâu 1+2 và khâu 3) từ điểm chết dưới ta chia đường tròn thành 8 phần bằng nhau, như vậy ta đã có 9 vị trí, 2 vị trí còn lại được xác định từ đồ thị lực cản đầu xọc. Với 11 vị trí như trên thì máy đã thực hiện được 1 hành trình H. PHẦN 2 : ĐỘNG HỌC CƠ CẤU 1. VẼ HOẠ ĐỒ VẬN TỐC – XÁC ĐỊNH VẬN TỐC CỦA CÁC ĐIỂM VÀ VẬN TỐC GÓC CỦA CÁC KHÂU - Vẽ hoạ đồ vận tốc Chọn khâu 1 làm khâu dẫn. Giả sử tay quay O1A quay đều với vận tốc góc w1 = const. Với w1 = = = 18.85 () w1 có chiều ngược chiều kim đồng hồ Ta có khâu 1 nối với khâu 2 bằng khớp bản lề nên: VA1 = VA2 = w1 lO2A -phương vuông góc O1A -chiều thuận chiều w1 Mặt khác ta có : VA3 = VA2 + VA3A2 (1) VA2 hoàn toàn biết VA3 vận tốc tuyệt đối khâu 3 có +phương vuông góc O2A +Trị số chưa biết VA3A2 vận tốc khâu 3 trượt trên khâu 2 tại A, có +Phương song song O2A +Trị số chưa biết Phương trình (1) có 2 ẩn là trị số của VA3 và của VA3A2 nên ta có thể giải được bằng phương pháp vẽ. Vì khâu 3 chuyển động lắc qua lắc lại quanh O2 nên bằng phương pháp đồng dạng ta có : = Þ Pb3 = Pa3 Mặt khác vì khâu 3 nối với khâu 4 bằng khớp bản lề nên ta có VB3 = VB4 =VB VB = mV * Pb3 Tại điểm C ta có : VC4 = VC5 = VC Do khâu 4 nối với khâu 5 bằng khớp bản lề và ta có : VC4 = VB4 + VC4B4 (2) Trong đó VC4 là vận tốc tuyệt đối của điểm C trên khâu 4. + phương thẳng đứng +chiều từ B dến C + trị số chưa biết VB4 ta hoàn toàn biết VC4B4là vận tốc tương đối của điểm B với điểm C trên khâu4 . +phương vuông góc với BC. +trị số chưa biết. Như vậy phương trình (2) có 2 ẩn có 2 ẩn số là VC4 và VC4B4, ta giải được bằng phương pháp vẽ . Trên hoạ đồ vị trí ta thấy chỉ có đoạn O2A thay đổi theo các vị trí. Bảng số liệu đoạn O2A trên các vị trí: Vị trí Đoạn biểu diễn (mm) 1 144.64 2 228.99 3 284.64 4 299.89 5 272.21 6 206.29 7 144.64 8 118.48 9 71.71 10 188.12 11 204.31 Xác định vận tốc góc của các khâu: Khâu 1 : w1 == 18.85 () Khâu 2 : w2 = w1 Khâu 3 : w3 = = = Khâu 4 : w4 = = = Khâu 5 : w5 = 0 (chuyển động tịnh tiến). + Cách vẽ hoạ đồ vận tốc Chọn tỉ lệ xích vận tốc mV = w1 * mL Vậy ta có mV = 18.85 * 0.001 = 0.01885 ( ) -Chọn 1 điểm P bất kì làm gốc hoạ đồ. -Tính các đoạn biểu diễn các vận tốc. VA1 = w1*O1A*mL =Pa1*mV Þ Pa1 = = = O1A VA3A2 =a2a3*mV đoạn biểu diễn là a2a3 VA3 = Pa3*mV đoạn biểu diễn là Pa3 VB3 được tính như trên VC3 = Pc3*mV đoạn biểu diễn là Pc3 VC3B3 =c3b3*mV đoạn biểu diễn là C3B3 Pa1 Pa3 Pb3 Pc4 a2a3 c4b4 1 115.34 0 0 0 0 0 2 115.34 68.41 34.62 31.82 92.64 17.39 3 115.34 107.78 43.68 44.8 41.1 13.46 4 115.34 115.16 8 1.84 5 115.34 115.35 44.72 38.66 14.96 6 115.34 52.44 26.51 21.12 103.37 14.75 7 115.34 0 0 0 0 0 8 115.34 111.64 98.23 61.58 29.04 78.61 9 115.34 34.7 50.45 3.51 110.01 51.23 10 115.34 108.75 60.27 36.33 38.46 48.77 11 115.34 103.48 53.14 27.7 51 43.84 +Cách dựng hoạ đồ. Từ P dựng Pa1 song song với O1A vì a1=a2 Từ mút Pa1 kẻ phương của VA3A2, từ P kẻ phương của VA3 chúng cắt nhau tại 1 điểm ta tìm được đoạn biểu diễn a3a2 và Pa3. Từ P dựng Pb3 cùng phương nhưng ngựoc chiều với Pa3, từ mút Pb3 dựng phương của VB3C3. Từ gốc P ta dựng phương của VC3. Cả 2 phương cắt nhau tại một điểm từ đó ta được các đoạn biểu diễn Pc3 , b3c3. Từ một vị trí bất kì ta suy ra cách vẽ cho 11 vị trí Hoạ đồ vận tốc của 11 vị trí được vẽ trên bản vẽ A0. 2. VẼ HOẠ ĐỒ GIA TỐC. Dựa vào phương trình véctơ gia tốc ta đi lập phương trình và vẽ hoạ đồ gia tốc cho máy xọc. Về phương pháp ta tính cho một vị trí bất kỳ sau đó áp dụng cho các vị trí khác. Giả sử vị trí đó như hình vẽ. Vì khâu 1 gắn chặt với khâu 2 bằng khớp quay nên ta có a1 = a2 Ta có phương trình liên hệ gia tốc tại điểm A là : aA1= a + a a= w*lO1A phương từ O đến A. Ở điểm A thuộc khâu 3 ta có : aA3 = aA2 + a+ a Û a+ a = aA2 + + Véctơ aA1 : +có phương từ A đến O1 +trị số aA1 = * lO1A Véctơ có: +Chiều là chiều của VA3A2 khi quay VA3A2 một góc 900 theo chiều w3. +Trị số là = 2*w3*VA3A2 Véctơ +Có phương vuông góc với phương AB +Trị số chưa biết Véctơ +Có trị số là = *lO2A +Chiều từ A đến O2 Véctơ +Phương vuông góc với AB +Trị số chưa biết Như vậy phương trình trên có 2 ẩn là và . Vì vậy bằng phương pháp vẽ ta hoàn toàn xác định được. Bằng phương pháp đồng dạng thuận ta có: = Þ p’b3 = Tại điểm B có aB3 = aB4 Trên khâu 4 có mối quan hệ giữa gia tốc 2 điểm B & C là: = + + Trong đó: : có phương thẳng đứng, trị số chưa biết. : Đã biết phương, chiều và độ lớn. : có phương từ C đến B, trị số = wCB * lCB : có phương vuông góc với CB, trị số chưa biết. Phương trình trên có 2 ẩn, ta xác định được bằng phương pháp vẽ hoạ đồ gia tốc. Trước khi vẽ ta chọn tỉ xích: ma = w12 * mL Để vẽ được hoạ đồ gia tốc ta đi xác định độ dài các đoạn biểu diễn: = w21 * = *ma Þ = * = O1A Với là đoạ biểu diễn véctơ gia tốc . -Tính đoạn là đoạn biểu diễn : Ta có: = 2 * w3 * V =a’2a’3 * ma Þ a’2a’3 = = -Đoạn biểu diễn và là a’2a’3 và sẽ được xác định trên hoạ đồ gia tốc. -Đoạn biểu diễn gia tốc được xác định theo quy tắc tam giác đồng dạng. = Þ =* -Đoạn biểu diễn là c’b’, ta có: = w42 * lBC = c’b’ * ma Þ c’b’ = * lCB = = -Đoạn biểu diễn và sẽ được xác định trên hoạ đồ gia tốc. Tính gia tốc của các khâu : - Vì khâu 1 quay đều với w1 = const nên V1 = 0. -Khâu 2 chuyển động như một chất điểm trên khâu 1 nên V2=0 . -Khâu 3 chuyển động quay quanh O2 : V3 = -Khâu 4 chuyển động song phẳng V4 ¹ 0 ; V4 = -Khâu 5 chuyển động song phẳng nên V5 = 0. CÁCH DỰNG HOẠ ĐỒ GIA TỐC. Chọn p làm gốc toạ độ, dựng đoạn biểu diễn gia tốc của là có phương song song với O1A hướng từ A đến O1, từ mút của dựng véctơ với đoạn biểu diễn là a’2a’3 có phương chiều là phương chiều của quay đi một góc 900 theo chiều w1, từ mút của a’2a’3 ta dựng phương của . Từ p dựng phương của . Hai phương này cắt nhau tại một điểm, vậy ta tìm được a’2a’3 và . Một cách tương tự từ p, dựng lân lượt ta cũng tìm được c’4b’4 và . b’3 a’1 º a’2 p Đối với trường hợp phức tạp của gia tốc ta chỉ chọn 2 điểm là vị trí 3 và vị trí 8 làm ví dụ điển hình. Dưới đây là bảng số liệu cụ thể của hai vị trí trên: Gia tốc Vị trí 3 8 Đoạn biểu diễn (mm) 115.34 115.34 Chiều dài thực (m/s2) 41 41 Đoạn biểu diễn(mm) 31 0.05 Chiều dài thực (m/s2) 11.0143 0.0178 Đoạn biểu diễn(mm) 117.0598 135.2671 Chiều dài thực (m/s2) 41.5913 48.0604 Đoạn biểu diễn(mm) 14.5 28.7 Chiều dài thực (m/s2) 5.15185 10.1971 Đoạn biểu diễn(mm) 12.869 35.7322 Chiều dài thực (m/s2) 4.5724 12.6957 Đoạn biểu diễn(mm) 19.8174 45.831 Chiều dài thực (m/s2) 7.0411 16.2838 Đoạn biểu diễn(mm) 52.4462 39.6147 Chiều dài thực (m/s2) 18.6341 14.0751 Đoạn biểu diễn(mm) 47.8127 10.4085 Chiều dài thực (m/s2) 16.9879 3.6981 Đoạn biểu diễn(mm) 0.3 0.02 Chiều dài thực (m/s2) 0.10659 0.0071 Đoạn biểu diễn(mm) 36.3565 39.0944 Chiều dài thực (m/s2) 12.9175 13.8902 Đoạn biểu diễn(mm) 38.1471 39.3095 Chiều dài thực (m/s2) 13.5537 13.9667 Đoạn biểu diễn(mm) Chiều dài thực (m/s2) PHẦN 3 . PHÂN TÍCH LỰC Ta tiến hành phân tích áp lực khớp động cho cơ cấu tại 2 vị trí làm việc đó là vị trí 3 và vị trí chạy không 8. Đồng thời xác định mômen cân bằng đặt vào khâu dẫn. Việc tiến hành phân tích áp lực khớp động đối với 2 vị trí tương tự nhau nên ta chỉ tiến hành cho một vị trí 3 (riêng vị trí 8 không có lực cản pc). - Đã cho: G=ql; q=40 (KG/m); G2 =0; G5=6G4; jS =(m.L2)/12; Trọng tâm của khâu nằm ở trung điểm kích thước động . Phương trượt khâu 5 đi qua trung điểm chiều cao cung quỹ tích điểm B. 1 . Phân tích lực cho vị trí số 3 : G1 = q * = 40 * 0.11534 = 4.6136 (N) G2 = 0 G3 = q * lAB = 40 * 0.3691 = 14.764 (N) G4 = q * lBC = 40 * 0.0843 = 3.372 (N) G5 = 6 * G4 = 20.232 (N) Lực quán tính của các khâu: + Xác định dấu “-”chứng tỏ có chiều ngược với chiều aS5. Mặt khác ta có : as5 = aC5 = 36.3552 (m/s2) + Xác định * Tâm va đập K xác định theo công thức: LS4K4 = Xác định điểm đặt bằng cách . Trên hoạ đồ gia tốc từ s4 kẻ f1//pb’, từ K4 kẻ f2//b’c’. f1 cắt f2 tại T, T chính là điểm đặt của lực . Trị số : = as4*G4 = 38.1471 * 3.372 = 128.632 (N) + Xác định Xác định tâm va đập s3 của khâu 3. Ta kẻ đoạn biểu diễn PHẦN 4 CHUYỂN ĐỘNG THỰC CỦA MÁY , XÁC ĐỊNH MÔMEN QUÁN TÍNH BÁNH ĐÀ Ta dùng phương pháp đồ thị đường cong Vittenbao.  1)Vẽ biểu đồ mô men cản thay thế : a)vẽ biểu đồ mô men thay thế : = trong đó -mk = 0 -Pk là lực cản của khâu k. -Vk là vận tốc điểm đặt của lực Pk. Þ Ta có Vk = Pk * mv (Pk là đoạn biểu diễn Vk trên học đồ vận tốc). Þ a là góc hợp bởi Vk, Pk Pk*cosa = h*c mV = mL * w1 Þ Xoay hoạ đồ vận tốc đi 1 góc 900 theo chiều nào đó, đặt các lực vào các điểm tương ứng và lấy momen với gốc hoạ đồ theo phương pháp đòn Jukốpxki tại các vị trí có lực cản là 2, 3, 4, 5, 6,10, 11. Các vị trí còn lại không có lực cản. Ta có: -Vị trí 1: -Vị trí 2: -Vị trí 2’: -Vị trí 3: -Vị trí 4: -Vị trí 5: -Vị trí 6: -Vị trí 7: -Vị trí 7’: -Vị trí 8: -Vị trí 9: -Vị trí 10: -Vị trí 11: Sau khi tính toán ta có bảng số liệu của MC như sau: Vị trí MC Biểu đồ mômen thay thế được vẽ tren bản A0, lập hệ toạ độ vuông góc, trục tung biểu thị với tỉ lệ: mM = ; trục hoành biểu thị góc quay với tỷ lệ mj = . Tích phân đồ thị mômen ta được đồ thị công cản AC = AC(j). Ta chọn cực tích phân H với O1H PHẦN 5 : THIẾT KẾ BÁNH RĂNG I) tính toán để vẽ bánh răng : Thiết kế cặp bánh răng hình trụ ,răng thẳng ,được cắt với chế độ dịch chỉnh dương bằng dao thanh răng. Các số liệu đã cho : Z1= 16 , Z2=40 , m = 4.5 .Vì bộ truyền bánh răng không có yêu cầu gì về khoảng cách trục nên ta sẽ chọn cặp bánh răng dịch chỉnh dương , đó là cặp bánh răng có nhiều ưu điểm . Ta tra bảng và trọn được hệ số dịch dao là: x1= 0,98 ; x2= 0,569 . Hệ số giảm đỉnh răng : g = 0,21 . Vậy xC = x1 + x2 = 1,549 ZC = Z1 + Z2 = 56 l = xC - g = 1.339 ta có xmin = so sánh : x2 = 0.569 > xmin = 0,0588 Þ cặp bánh răng thiết kế không bị cắt chân răng. Góc ăn khớp aL : Dựa vào phương trình ăn khớp invaL = (2* xC*tga)/ ZC + inva trong đó a = 20o => inva = 0,014904 invaL = *0,364 + 0,014094 = 0.032311 Vậy aL = 26025’ Khoảng cách trục: A = m.(ZC/2 + l ) = 4.5*(56/2 + 1.339) = 132.0255 (mm) Tính kích thước của hai bánh răng: * Bước răng : t = m.p = 14.137 (mm) * Bán kính vòng chia : R1 = m* = 36 (mm) R2 = m* = 90 (mm) * Bán kính vong lăn RL1 = R1(1+ ) = 37.722(mm) RL2 = R2(1+ ) = 94.304 (mm) * Bán kính vòng cơ sở R01 = R1*cosa = 33.829(mm) R02 = R2*cosa = 84.572 (mm) * Bán kính vòng chân: Ri1 = R1 – m *(f”- x1) = 34.785 (mm) Ri2 = R2 – m *(f”- x2) = 88.785 (mm) Chiều cao răng: h = (f’ + f’’ - g)*m = 9.18 (mm) * Bán kính vòng đỉnh Re1 = Ri1 + h = 43.965( mm) Re2= Ri2 + h = 97.965 (mm) * Chiều dày trên vòng chia S2= m*( + 2*x2*tga) = 8.932 (mm) S1= m*( + 2*x1*tga) = 9.984 (mm) * Hệ số trùng khớp: e = = 1.414 Vậy e > 1,1 => đảm bảo sự làm việc tốt của bộ truyền. Kết luận: Cặp bánh răng thiết kế thoả mãn các điều kiện ăn khớp đều vì các cặp biên dạng đối tiếp của hai bánh răng liên tục kế tiếp nhau, vào khớp trên đường ăn khớp N1N2. Ăn khớp trùng vì e >1,1 nên có ít nhất hai đôi răng vào khớp trên đoạn ăn khớp thực ab. Cặp bánh răng thiết kế có tỉ số truyền không đổi. Không cắt chân răng vì đoạn ăn khớp thực ab nằm trong đoạn ăn khớp lý thuyết N1N2 Ta có bảng thông số bánh răng như sau: Thông số Kí hiệu Giá trị thực Giá trị biểu diễn Bước răng trên vòng tròn chia t 14.137 46.2 Khoảng cách tâm A 132.0255 431.46 Bán kính vòng chia R1 36 117.65 R2 90 294.12 Bán kính vòng cơ sở R01 33.829 110.55 R02 84.572 276.38 Bán kính vòng lăn RL1 37.722 123.27 RL2 94.303 308.18 Bán kính vòng đỉnh Re1 43.965 143.68 Re2 97.965 320.15 Bán kính vòng chân Ri1 34.785 113.68 Ri2 88.785 290.15 Chiều dầy răng trên vòng chia S1 9.984 32.63 S2 8.932 29.19 Chiều cao răng h 9.18 30 II. Vẽ bánh răng. Chọn mH = 0.306 1. vẽ biên dạng răng. Từ điểm ăn khớp P ta vẽ hai vòng tròn lăn bán kính RL1 và RL2.Vẽ hai vòng cơ sở R01; Ro2. Sau đó xác định đoạn ăn khớp lý thuyết N1 N2 tiếp xúc với hai vòng tròn cơ sở. Để vẽ đường thân khai của đường tròn, ta đặt trên vòng tròn cơ sở bánh 1 từ điểm N1 một cung N1P' có chiều dài bằng chiều dài N1P . Chia N1P thành 4 phần bằng nhau N1B = BC = CD = DP từ B vẽ cung tròn bán kính BP cho cắt vòng tròn cơ sở tại P' lúc này N1P' = N1P. Sau đó lại chia đoạn PN1 thành một số phần tuỳ ý bằng nhau P1=12=23=... Trên đường thẳng PN1 về phía ngoài điểm N1 ta đặt tiếp các đoạn 45=56=... =P1 và trên vòng tròn cơ sở đặt các cung tương ứng 4'5'=5'6'=... =P'1' . Qua các điểm 1',2',3',4',5' ta kẻ những đường tiếp tuyến với vòng tròn cơ sở, và trên các đương tiếp tuyến này ta đặt các đoạn 1'1'', 2'2'', 3'3'', ... bằng đoạn 1P, 2P, 3P... sau đó ta nối các điểm P'1''2''3''... thành đường cong thân khai là biên dạng răng của răng thứ nhất. Cũng băng cách tương tự ta vẽ được biên dạng răng của bánh răng thứ 2. 2. Xác định phần làm việc của cạnh răng. Phần làm việc của cạnh răng là phần cạnh răng tiếp xúc nhau trong quá trình ăn khớp. Đoạn ăn khớp thực ab được xác định là giao điểm của đường ăn khớp lý thuyết và vòng đỉnh của hai bánh răng. Sau đó vẽ một cung tròn bán kính O1a căt cạnh răng của bánh 1 tại A1, tương tự vẽ cung O2b ta sẽ xác định được B2. Các phần cung A1B1 và A2B2 là phần làm việc của cạnh răng. 3. Xác định cung ăn khớp. Trên vòng lăn các cung lăn không trượt với nhau trong thời gian ăn khớp của một đôi răng gọi là cung ăn khớp. Qua điểm A1 , B1 của phần làm việc của bánh 1 ta vẽ các pháp tuyến A1a'1và B1b'1 là tiếp tuyến với vòng cơ sở Ro1. Các pháp tuyến này cắt RL1 tại a1b1. Cung a1b1 là cung ăn khớp trên vòng tròn lăn của bánh 1. Tương tự xác định được cung a2b2 là cung ăn khớp trên vòng lăn của bánh răng số 2. 4. Xác định hệ số trượt tương đối. Đồ thị đường cong trượt: Khi hai bánh răng làm việc, các cặp biên dạng đối tiếp vừa lăn vừa trượt với nhau trên đoạn làm việc của biên dạng răng. Sự trượt tương đối này là hiện tượng trượt biên dạng răng. Để đánh giá sự trượt tại từng thời điểm trên biên dạng làm việc của cạnh răng người ta đưa ra hệ số trượt tương đối m1 và m1. Ta có m1 = 1- i21(N2K/N1K) ; m2 = 1- i12(N1K/N2K) Trong đó : N1K là khoảng cách từ tiếp điểm N1 đến tiếp điểm ăn khớp, N2K là khoảng cách từ tiếp điểm N2 đến điểm ăn khớp. Dựa vào hệ số trượt của từng bánh răng theo điểm ăn khớp K trên đường ăn khớp ta vẽ được đường cong trượt với tỷ xích mM = 0,02 Các giá trị thật K m1 m2 N 1 1 a - 0,8 0,48 b 0,46 - 1,44 Các giá trị biểu diễn K m1 m2 N 55 55 a - 40 24 b 23 - 72