Đánh giá độ bền của chân vịt tàu thủy chế tạo bằng phương pháp ghép cánh

Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 4/2016 THOÂNG BAÙO KHOA HOÏC ĐÁNH GIÁ ĐỘ BỀN CỦA CHÂN VỊT TÀU THỦY CHẾ TẠO BẰNG PHƯƠNG PHÁP GHÉP CÁNH EVALUATING THE STRENGTH OF BUILT-UP PROPELLER Đặng Xuân Phương1 Ngày nhận bài: 21/01/2016; Ngày phản biện thông qua: 09/6/2016; Ngày duyệt đăng: 15/12/2016 TÓM TẮT Chân vịt tàu thủy cánh rời (các cánh được lắp ghép với nhau) mang lại mộ số ưu điểm trong quá trình chế tạo, sửa chữa và thay thế so với chân vịt cánh liền. Để bắt đầu nghiên cứu thử nghiệm về loại chân vịt này, bài báo đề xuất phương pháp trong đó cánh được lắp với củ chân vịt bằng rãnh đuôi én, sau đó đánh giá đánh giá độ bền và mức độ biến dạng tại vị trí lắp ghép bằng phương pháp phần tử hữu hạn với sự hỗ trợ của công cụ CAE. Kết quả cho thấy chân vịt ghép đảm bảo được độ bền và độ cứng kết cấu, vẫn giữ được cấu trúc củ cánh nhỏ gọn và có khả năng chịu lực như chân vịt cánh liền. Từ khóa: Chân vịt cánh rời, CAE, chế tạo chân vịt, tính toán độ bền ABSTRACT Built-up propeller is an attractive alternative for monobloc fi xed pitch propellers because of some key benefi ts in manufacture, repair and replacement. This paper proposes a method for assembling the fi shing vessel’s built-up propeller in which the blades are engaged with the hub by dove-tail grooves. The strength of this kind of propeller was investigated by using CAE simulation tool in order to explore the potential application of this propeller in practice. The research results show that the built-up propellers with a slim hub satisfy the required strength. Keywords: Built-up propeller, CAE, propeller manufacturing, strength analysis I. ĐẶT VẤN ĐỀ kết cấu. Ngoài ra, có thể áp dụng phương pháp Từ trước đến nay, chân vịt tàu thường gia công cánh trên các máy CNC 3 trục thông được chế tạo bằng phương pháp đúc liền khối. dụng một cách dễ dàng. Phương pháp chế tạo Phương pháp này đảm bảo sự liên kết chắc cánh rời rồi ghép lại đặc biệt có ý nghĩa đối với chắn giữa cánh và củ chân vịt. Tuy nhiên, đối các chân vịt có tỉ số mặt đĩa lớn (hình chiếu các với các chân vịt có kích thước lớn, sự liền khối cánh có phần giao nhau), các chân vịt có bước làm cho chân vịt cồng kềnh, dẫn đến quá trình xoắn lớn, hoặc các chân vịt cần độ chính xác làm khuôn, đúc, gia công và vận chuyển khó cao. Giả sử có một chân vịt có đường kính 1,8 khăn hơn so với chân vịt cánh rời. Nếu chân mét, với kích thước này thì khó tìm được một vịt được chế tạo bằng phương pháp ghép các máy phay CNC để gia công được toàn bộ các cánh với củ lại với nhau, quá trình đúc và gia cánh trong một lần gá đặt. Nếu tách riêng từng công từng cánh riêng lẻ sẽ thuận lợi hơn rất cánh riêng biệt với chiều dài mỗi cánh khoảng nhiều nhờ sự nhỏ gọn và đơn giản hơn về mặt 0,8 mét (không tính củ cảnh) sẽ dễ dàng gá 1 Khoa Cơ khí - Trường Đại học Nha Trang 100 • NHA TRANG UNIVERSITY Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 4/2016 lắp và gia công trên máy CNC cỡ vừa. Chân vịt nước gây ra (Hình 1a). Trong thực tế, lực thủy ghép còn giúp cho quá trình sửa chữa và thay động tác dụng lên cánh chân vịt là lực phân bố thế các cánh một cách thuận tiện mà trong một dưới dạng áp suất. Sử dụng CFD và những vài trường hợp không nhất thiết phải đưa tàu phần mềm chuyên dụng như Fluent hay Ansys lên đà. Mặc dù chân vịt ghép có nhiều ưu điểm CFX là phương pháp mà người ta thường dùng nói trên, câu hỏi đặt ra là liệu chân vịt ghép có để xác định áp suất tác dụng lên cánh chân vịt đủ độ bền xét trên hai phương diện là ứng suất [7]. Tuy nhiên phương pháp này trở nên quá và biến dạng tại nơi lắp ghép giữa củ và cánh phức tạp trong trường hợp chân vịt cánh rời vì hay không. Ngoài ra, phương án lắp ghép vừa phải mô hình bài toán CFD, vừa phải mô như thế nào là hợp lý về mặt độ bền và tính tả cả phần tương tác cơ học vật rắn tại chỗ lắp công nghệ chế tạo là vấn đề cần quan tâm. ghép cánh và củ cánh. Bên cạnh đó, sự giao Nghiên cứu này đi tìm câu trả lời cho các vấn đề tiếp và trao đổi dữ liệu giữa công cụ CFD và nghiên cứu đặt ra nói trên. FEM cũng trở nên khó khăn. Do vậy, để thuận tiện trong việc tính toán và phân tích bằng II. CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP phương pháp phần tử hữu hạn, các lực phân NGHIÊN CỨU bố này được xấp xỉ gần đúng thành các lực tập 1. Lực tác dụng lên cánh chân vịt trung đặt tại giữa các dây cung của cánh theo Để tính toán được độ bền của cánh chân các bán kính cách đều nhau một khoảng 0,1R vịt, xác định được lực tác dụng lên cánh là một trong đó R là bán kính chân vịt (Hình 1b). Bài công việc quan trọng ảnh hưởng đến độ chính toán được xem xét ở trạng thái tĩnh. xác tính toán. Lực thủy động tác dụng lên chân Sự phân bố của các lực tập trung này được vịt rất phức tạp. Lực này ở trạng thái không xác định theo phương pháp của HydroComp [8] - ổn định, phụ thuộc vào loại chân vịt, tốc độ một công ty phần mềm thiết kế, tính toán và tàu, hình dáng hình học vỏ tàu và nhiều yếu phân tích về chân vịt tàu thủy. Thành phần lực tố khác như mớn nước, độ ngập nước của hướng trục được ký hiệu là FT và thành phần chân vịt [2]. Chân vịt làm việc trong môi trường tiếp tuyến được ký hiệu là FQ được tính bằng nước tạo ra lực đẩy nhờ lực nâng theo nguyên công thức sau: lý cánh (foil). Hiện nay, các phương pháp tính FT (x1 đến x2) = 3,5 R kT [aT(x2)-aT(x1)] (1) toán thủy động học của chân vịt gồm những FQ (x1 đến x2) = 3,5 R kQ [aQ(x2)-aQ(x1)] (2) phương pháp theo đó độ phức tạp tăng dần Trong đó: như: lý thuyết động lượng (momentum theory), R: bán kính của chân vịt (inch) lifting-line method (một phương pháp của lý kT = T/(Z R cH) 2 thuyết xoáy dạng đơn giản phát triển từ dạng kQ = Q/(Z R cH) cánh thẳng), phương pháp bề mặt nâng (lifting x1: đường kính trong của phân tố hình vành surface method), phương pháp phần tử biên khăn đang xét, ví dụ 0,7 và phương pháp trường (fi eld methods) [1]. x2: đường kính ngoài của phân tố hình Về phương diện cơ học vật rắn, các thành vành khăn đang xét, ví dụ 0,8 2 3 0,5 phần lực tác dụng lên cánh chân vịt được phân aT(x) = (-2/105)(8 + 4x + 3x - 15x )(1-x) 2 0,5 tích như sau: aQ(x) = (-2/15)(2+x - 3x )(1-x) Xét một phần tử cánh chắn bởi hai bán r aT(x): biểu thức tính tích phân lực đẩy của và r + Dr, lực tác dụng gồm 3 thành phần: lực chân vịt tại bán kính x li tâm gây ra do chuyển động quay của khối aQ(x): biểu thức tính tích phân momen lượng cánh, lực thủy động tác dụng lên cánh chân vịt tại bán kính x trong đó bao gồm lực đẩy dọc trục (lực đạp) T: lực đẩy của chân vịt (lbf) và lực tiếp tuyến do momen cản quay của Q: momen xoắn tác dụng lên chân vịt (lbf.inch) NHA TRANG UNIVERSITY • 101 Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 4/2016 Z: số cánh chân vịt sẽ bằng momen xoắn Q trên trục chân vịt. 2 3 0.5 cH = (8 + 4xH + 3xH - 15xH )(1-xH) là biểu Phương pháp của HydroComp đảm bảo thức tích phân từ củ cánh đến mút cánh nguyên tắc quy đổi tương đương về lực dựa xH - vị trí bán kính củ (xH = 0,2R) theo nguyên lý cộng tác dụng, dựa vào đặc Nếu lấy tổng của các lực phân bố FT sẽ điểm hình học của cánh chân vịt và quy luật bằng lực đẩy T và tổng các momen do lực FQ phân bố áp suất trên cánh. Hình 1. Các thành phần lực tác dụng lên cánh chân vịt (a) và mô hình quy đổi lực thủy động tác dụng lên cánh chân vịt (b) Phạm vi của nghiên cứu này không đi thiết Ví dụ áp dụng chân vịt, có đường kính 1,2 m; kế hoặc tính chọn chân vịt. Việc kiểm đánh giá số cánh Z = 4, tỷ số H/D = 0,75; tỷ số mặt độ bền cánh ghép được thực hiện cho một đĩa q = 0,4; lực đẩy của chân vịt T = 36.900 chân vịt cụ thể đã thiết kế. Với một chân vịt N = 8.295 lbf; momen xoắn Q = 10.654 N.m của một tàu nào đó cho trước, các thông số về = 94300 lbf.inch. Kết quả tính toán gần đúng kích thước, lực đẩy T và momen xoắn Q trên lực phân bố (lực tiếp tuyến và lực dọc trục) tác trục chân vịt hoàn toàn xác định, do vậy sẽ tính dụng lên một cánh được trình bày ở Bảng 1. được lực phân bố FT và FQ tác dụng lên cánh Nếu lấy tổng của các lực phân bố dọc trục và bằng các công thức (1) và (2) nói trên. Phương tổng momen của lực tiếp tuyến tác dụng lên pháp này cho độ chính xác chấp nhận được các cánh ở bảng tính 1 sẽ được kết quả xấp và đã được nghiên cứu so sánh, kiểm chứng xỉ bằng lực đẩy và momen xoắn tác dụng lên ở tài liệu [4]. chân vịt. Bảng 1. Ví dụ áp dụng tính toán lực tác dụng lên một cánh chân vịt r/R 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 aT -0.1499 -0.1444 -0.1345 -0.1195 -0.0992 -0.0743 -0.0463 -0.0186 aQ -0.2480 -0.2264 -0.1983 -0.1649 -0.1281 -0.0898 -0.0524 -0.0198 FT (N) 336 609 924 1247 1534 1722 1704 1147 FQ (N) 422 550 650 719 749 729 638 387 2. Lực tác dụng lên củ chân vịt khâu yếu nhất đó là củ cánh cả về phương Đối với chân vịt ghép cánh theo phương diện độ bền lẫn độ cứng. Do cánh bị xẻ rãnh pháp xẻ rãnh và ngàm cánh vào củ cánh, ngàm nên tiến diện mặt cắt vuông góc với 102 • NHA TRANG UNIVERSITY (b) Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 4/2016 trục giảm đi làm cho củ cánh có thể bị biến của lực hướng kính P tác dụng lên may-ơ dạng mạnh theo phương hướng kính khi của chân vịt được tính bằng công thức: chân vịt bị phản lực của nước ép lỗ may-ơ P = T / tg(a +j ) [5] trong đó a là góc nghiêng của củ cánh vào phần đuôi côn của trục chân của mặt côn và j là góc ma sát giữa trục và lỗ vịt. Dưới tác dụng của lực đẩy tàu T, độ lớn của củ chân vịt. Hình 2. Phân tích lực tác động lên phần củ cánh chân vịt Hình 1. Các thành phần lực tác dụng lên cánh chân vịt (a) và mô hình quy đổi lực thủy động tác dụng lên cánh chân vịt (b) Lực và momen do cánh tác động lên các rãnh lắp ghép khá phức tạp nên được tính nhờ công cụ CAE bằng cách mô tả sự tương tác giữa cánh và củ thông qua bề mặt lắp ghép. Ngoại lực tác động lên cánh sẽ được chuyển đổi thành lực tác dụng lên chỗ lắp ghép của củ và cánh. 3. Phương pháp lắp ghép cánh Phương pháp ghép cánh có ảnh hưởng lớn đến kích thước củ cánh, độ bền nơi lắp ghép và độ khó hay dễ khi chế tạo và lắp ghép cánh. Trong thực tế, ý tưởng ghép cánh cho chân vịt có bước cố định là không mới, ví dụ Hình 3. Chân vịt bước cố định chế tạo bằng phương pháp ghép cánh của hãng Wärtsilä [9] hãng Wärtsilä thực hiện chế tạo chân vịt như Ở nghiên cứu này, đối tượng được khảo trên Hình 3. Tuy nhiên, phương pháp này làm sát chủ yếu tập trung vào chân vịt tàu theo cho củ cánh chân vịt phải to ra và có dạng hình mô hình Wagenningen. Dạng của củ cánh trụ thẳng, gốc cánh chân vịt phải bé để đủ chỗ vẫn theo kiểu truyền thống. Khác với kiểu của cho phần lắp ghép, sử dụng rất nhiều bu-lông Công ty Wärtsilä, cánh được lắp với củ bằng tương tự như kiểu lắp ghép của chân vịt biến các rãnh thẳng có mặt cắt dạng đuôi én đặt bước vì toàn bộ các lực tác dụng lên cánh đều hướng theo đường xoắn của cánh (Hình 4). truyền cho các bu-lông lắp ghép này. Kết cấu Phương án này cho phép ghép cánh có tỉ số này làm cho chân vịt nặng hơn và tạo nhiều mặt đĩa lớn hoặc có phần giao nhau trên hình dòng chảy rối phía sau củ chân vịt, làm giảm chiếu bằng của phần gốc cánh. Mặc dù các hiệu suất của chân vịt. rãnh nghiêng khó gia công hơn phương án NHA TRANG UNIVERSITY • 103 (b) Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 4/2016 của Wärtsilä nhưng các rãnh này được thực 4. Phương pháp tính toán độ bền chân vịt ghép hiện dễ dàng trên máy phay CNC. Lực dọc trục Có hai phương pháp thông dụng để tính được khống chế bằng phản lực của bản thân sức bền chân vịt tàu thủy [3]. Phương pháp các rãnh nghiêng và được hỗ trợ thêm bởi hai thứ nhất xem cánh chân vịt như một dầm mặt bích (vòng chặn) ở hai đầu. Chế độ lắp ngàm một đầu chịu lực tập trung tương đương. ghép giữa các cánh và củ là lắp ghép có độ dôi Phương pháp này có độ chính xác kém do nhẹ, đảm bảo không có khe hở hoặc khe hở rất phải sử dụng nhiều giả thiết đơn giản hóa về bé giữa cánh và củ cánh để cánh không bị xê mặt hình học. Phương pháp thứ hai là phương dịch khi làm việc. pháp số (phương pháp phần tử hữu hạn). Do chỗ tiếp xúc giữa phần cánh ghép và phần củ cũng phức tạp, ở đây tồn tại vấn đề tiếp xúc giữa hai vật rắn biến dạng, nên cách thuận tiện nhất để đánh giá độ bền chỗ lắp ghép giữa cánh và củ chân vịt là sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) với sự hỗ trợ của các công cụ tính toán có sự hỗ trợ của máy tính (CAE). Trong nghiên cứu này, chúng tôi sử dụng phần mềm ABAQUS. Mô hình chia lưới FEM, lực tác dụng, mối quan hệ tương tác và điều kiện biên được minh họa trên Hình 5. Các lực tác dụng lên cánh và củ cánh đã được trình Hình 4. Phương án lắp ghép cánh và củ cánh bày ở các tiểu mục 1 và 2 của mục II. Sự tiếp Hình 4 minh họa chân vịt có cánh lắp ghép xúc (tương tác) giữa cánh và củ cánh được với đường kính D =1,2 m và các thông số hình mô tả bằng mô hình ma sát khô theo định luật học khác được cho trong ví dụ ở mục II. Đường Coulomb. Hệ số ma sát khô của cặp vật liệu kính lớn nhất của may-ơ là d = 230 mm, do đó p đồng - đồng được lấy bằng 1,0. tỉ số giữa đường kính may-ơ và đường kính Trong quá trình tính toán, do có sự tác động chân vịt là 230/1200 = 0,192. Tỉ lệ này phù hợp tương hỗ về lực của các cánh đến các rãnh với giá trị thông dụng dp = (0,18 ¸ 0,20)D [6]. chéo bên cạnh, đồng thời các rãnh lắp ghép Như vậy chân vịt ghép có đường kính củ cánh không đối xứng với đường trục nên không thể tương đối nhỏ gọn về mặt kết cấu giống như áp dụng nguyên tắc đối xứng để giảm thời gian chân vịt đúc liền khối. tính toán. Do đó, mô hình tính phải xét đầy đủ Khi củ chân vịt bị xẻ rãnh, sức bền chịu tất cả các cánh chân vịt. lực hướng kính của nó sẽ bị giảm đi so với trường hợp không bị xẻ rãnh. Để đảm bảo củ chân vịt không bị giãn ra chịu lực đẩy hoặc khi may-ơ chân vịt được lắp và siết chặt bằng đai ốc vào đầu côn của chân vịt, phương án dùng các vòng chắn có tạo bậc bằng vật liệu có độ bền cao và chịu được ăn mòn của nước biển (thép không gỉ) được sử dụng. Chúng vừa có tác dụng chặn sự di chuyển dọc trục của các cánh, vừa ôm lấy đầu của củ cánh nhằm chống giãn nở theo phương hướng kính của Hình 5. Mô hình tính toán và lưới phần tử củ cánh. (minh họa cho một cánh) 104 • NHA TRANG UNIVERSITY Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 4/2016 III. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ THẢO LUẬN vững về kết cấu hay không. Kết quả phân tích Kết quả nghiên cứu được minh họa cho biến dạng (chuyển vị) cho thấy chuyển vị tương trường hợp tính toán độ bền chân vịt ghép có đối lớn nhất (0,049 mm) nằm ở phía chịu kéo các thông số về kích thước và lực tác dụng như ở gốc cánh, nơi gắp ghép giữa gốc cánh và củ đã giới thiệu ở mục II. Kết quả mô phỏng cho cánh; tại các vị trí khác trong vùng lắp ghép, thấy ứng suất sinh ra trong vùng ngàm giữa củ chuyển vị tương đối giữa cánh và củ cảnh rất cánh và cánh không lớn hơn ứng suất tại vùng nhỏ (Hình 7). Lượng chuyển vị nhỏ này cho gần góc lượn của gốc cánh vì tiết diện vùng phép mối ghép đủ cứng vững, giúp làm việc ổn ngàm lớn. Ứng suất sinh ra tại các vùng nguy định và tin cậy. hiểm cần quan tâm không lớn hơn 74 MPa (Hình 6). Như vậy ứng trong chân vịt nói chung và tại các vùng lắp ghép nhỏ hơn rất nhiều so với ứng suất chảy của hợp kim đồng thông dụng để chế tạo chân vịt (từ 250¸330MPa). Kết quả về ứng suất trong cánh có sự phân bố về giá trị phù hợp với kết quả tính toán trong nghiên cứu [1], điều đó cho thấy kết quả mô phỏng là tin cậy. Tại một số vị trí có hiệu ứng tập trung ứng Hình 7. Kết quả biến dạng (chuyển vị, khuếch đại suất thì ứng suất tương đương von Mises vượt 100 lần) tại một số vị trí quan trọng lên khá lớn (170 MPa), tuy nhiên giá trị này Qua kết quả phân tích cho một trường cụ không vượt quá ứng suất chảy của hợp kim thể cho thấy chân vịt ghép điển hình có đường đồng. Các điểm tập trung ứng suất này phát kính 1,2 m được khảo sát đảm bảo được độ sinh tại các điểm nhọn hay các cạnh sắc trong bền khi làm việc. Để tăng độ an toàn về khả mô hình CAE, tuy nhiên không quá nguy hiểm năng chịu lực, đường kính của củ cánh được trong thực tế. Để giảm các ứng suất này, trong lấy lớn hơn so với chân vịt đang sử dụng trong quá trình thiết kế và chế tạo, các góc nhọn thực tế của tàu nhằm đảm bảo đủ không gian trong rãnh mang cá được bo góc với các bán bố trí rãnh mang cá. Góc của rãnh mang cá kính phù hợp. được lấy 800 theo kinh nghiệm và chiều sâu tối đa của rãnh của chọn xấp xỉ bằng chiều rộng trung bình của nó. Chiều rộng rãnh ngàm không được xén vào bán kính góc lượn ở gốc cánh. Do kết cấu chân vịt được chuẩn hóa, nghiên cứu này có thể quy nạp và khái quát hóa thành quy tắc chung về mối tương quan kích thước giữa các phần tử lắp ghép để có thể áp dụng cho các chân vịt có các thông số kỹ thuật khác nhau. IV. KẾT LUẬN Nghiên cứu này đã đề xuất ý tưởng sử Hình 6. Kết quả tính ứng suất von Mises dụng chân vịt cánh rời để hướng tới chế tạo Ngoài ứng suất ra, biến dạng của chỗ lắp các chân vịt tàu có kích thước lớn trên các máy ghép cánh là một số quan trọng để quyết định CNC 3 trục cỡ vừa hoặc trung nhằm giảm chi rằng chân vịt ghép có đủ độ bền và độ cứng phí chế tạo và dễ dàng hiện đại hóa công nghệ NHA TRANG UNIVERSITY • 105 Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 4/2016 gia công chế tạo chân vịt, đặc biệt ở bối cảnh cánh và củ được đảm bảo. Nghiên cứu này trong nước. Phương pháp ghép cánh bằng làm cơ sở cho việc quyết định chế tạo và thử rãnh đuôi én cho phép mối ghép chịu được nghiệm chân vịt lắp ghép trong thực tế. Hướng lực li tâm mà không cần dùng nhiều bu-lông nghiên cứu sắp tới là xác định hình dáng phôi lắp ghép như các trường hợp khác. Kết quả của cánh sao cho hợp lý, nghiên cứu phương nghiên cứu cho thấy chân vịt cánh rời có củ pháp gá đặt, gia công và lắp ráp một cách khoa cánh tương đối nhỏ gọn, kích thước vẫn nằm học để dễ dàng chế tạo được chân vịt ghép trong phạm vi thông thường của chân vịt cánh có độ chính xác đảm bảo, sau đó đưa vào thử liền. Độ bền và độ cứng chỗ lắp ghép giữa nghiệm và đánh giá. TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt 1. Nguyễn Đăng Cường, 2000. Thiết kế và lắp ráp thiết bị tàu thủy. NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội. 2. Đặng Xuân Phương, 2005. Tính toán kiểm tra bền chân vịt tàu thủy bằng phương pháp phần tử hữu hạn. Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản, Số 4-2005, 59-63. 3. Đinh Gia Tường, Tạ Khánh Lâm, 2005. Nguyên lý máy (tập 1). NXB Giáo dục, Hà Nội. Tiếng Anh 4. Bertram, Volker, 2000. Practical Ship Hydrodynamics. Butterworth-Heinemann, Oxford. 5. Carlton, J.S., 1980. The Strength of Marine Propeller Blades. Transaction of Lloyd’s Register Technical Association. 6. Carlton, J.S., 2012. Marine Propellers and Propulsion, Third Edition. Butterworth-Heinemann publications, Oxford 7. Seetharama, Rao Y., Mallikarjuna, Rao K., Reddy, Sridhar B., 2012. Stress analysis of composite propeller by using fi nite element analysis, International Journal of Engineering Science and Technology, Vol. 4 No.08: 3866-3875. 8. 9. 106 • NHA TRANG UNIVERSITY