Bơm cánh gạt

§3 . BÅM VAÌ ÂÄÜNG CÅ CAÏNH GAÛT : I . KÕt cÊu vµ nguyªn lý lµm viÖc : 1) B¬m c¸nh g¹t t¸c dông ®¬n : B¬m gåm cã vá h×nh trô ( 1 ) trong ®ã cã roto ( 2 ) ®Æt lÖch t©m 1 kho¶ng e , trªn roto cã c¸c b¶n ph¼ng 3 cã thÓ tr­ît trong r·nh cña roto vµ lu«n cã khuynh h­íng ®i ra t× vµo thµnh vá b¬m nhê lß xo 4 . Khi roto quay , c¸c b¶n ph¼ng nµy g¹t chÊt láng vµ gäi lµ c¸nh g¹t . PhÇn kh«ng gian giíi h¹n gi÷a roto víi vá b¬m ®­îc gäi lµ thÓ tÝch lµm viÖc . · Nguyªn lý lµm viÖc : Gi¶ sö khi lµm viÖc roto quay theo chiÒu mòi tªn, thÓ tÝch chøa chÊt láng ë vïng A t¨ng, ¸p suÊt chÊt láng gi¶m vµ chÊt láng bÞ hót vµo b¬m qua èng hót 5. ë vïng B, chÊt láng bÞ nÐn, ¸p suÊt t¨ng vµ chÊt láng ®­îc ®Èy vµo èng ®Èy 6 . §Ó chÊt láng kh«ng bÞ ch¶y ng­îc tõ B vÒ A còng nh­ kh«ng bÞ chÑt trong c¸c thÓ tÝch lµm viÖc th× ph¶i bè trÝ sao cho khi c¸nh g¹t nµy b¾t ®Çu g¹t chÊt láng (vÞ trÝ I) th× c¸nh kia b¾t ®Çu th«i kh«ng g¹t chÊt láng n÷a (ra khái vÞ trÝ II) . L­u l­îng tøc thêi cña b¬m phô thuéc vµo diÖn tÝch bÒ mÆt lµm viÖc vµ tèc ®é vßng cña c¸nh g¹t, nh­ vËy l­u l­îng b¬m kh«ng ®Òu, nã nhá nhÊt khi c¸nh g¹t b¾t ®Çu vµo vÞ trÝ I vµ lín nhÊt khi c¸nh g¹t ë vÞ trÝ C . §Ó b¬m cã l­u l­îng ®Òu h¬n , ta t¨ng sè c¸nh g¹t lªn tõ 6 ®Õn 12 c¸nh . XÐt b¬m 6 c¸nh g¹t nh­ h×nh vÏ : Gãc gi÷a 2 c¸nh g¹t lµ : a = §Ó chÊt láng kh«ng ch¶y ng­îc tõ buång hót vÒ buång ®Èy , ta bè trÝ c¸c gê ch¾n AB , CD cã chiÒu dµi thÝch hîp ®Ó khi b¬m lµm viÖc lu«n cã mét c¸nh g¹t n»m trong gê ch¾n , nghÜa lµ gãc ch¾n cña AB , CD ph¶i b»ng a . ViÖc g¹t chÊt láng ®­îc thùc hiÖn khi chÊt láng ®i qua AB , l­u l­îng nhá nhÊt khi chÊt láng ë A hoÆc B vµ lín nhÊt khi c¸nh g¹t ë vÞ trÝ th¼ng ®øng . §Ó c¸nh g¹t lu«n cã xu h­íng ®i ra t× vµo vá b¬m , ng­êi ta nèi th«ng c¸c ®Çu r·nh trªn roto víi bäng ®Èy ®Ó chÊt láng cã ¸p suÊt cao ®i vµo r·nh thay thÕ nhiÖm vô cña lß xo ®Èy c¸nh g¹t ®i ra . Hai b¬m kh¶o s¸t trªn trong mét vßng quay cña roto ( 1 chu k× lµm viÖc ) thùc hiÖn mét lÇn hót vµ mét lÇn ®Èy nªn gäi lµ b¬m c¸nh g¹t t¸c dông ®¬n . Nh­îc ®iÓm cña lo¹i nµy lµ cã lùc t¸c dông lªn roto do chªnh lÖch ¸p suÊt gi÷a bäng ®Èy vµ bäng hót . Do ®ã ph¶i h¹n chÕ ¸p suÊt lµm viÖc cña lo¹i b¬m nµy . §Ó kh¾c phôc nh­îc ®iÎn trªn ta dïng b¬m c¸nh g¹t t¸c dông kÐp . 2 ) B¬m c¸nh g¹t t¸c dông kÐp: KÕt cÊu : MÆt trong cña vá b¬m kh«ng ph¶i lµ mÆt trô , t©m roto vµ t©m stato trïng nhau , kh«ng cã ®é lÖch t©m . BC vµ FG : 2 cung cã b¸n kÝnh kh«ng ®æi r1 DE vµ AH : 2 cung cã b¸n kÝnh kh«ng ®æi r2 Khi roto quay theo chiÒu mòi tªn , chÊt láng ®­îc hót vµo tõ CD sau ®ã ®­îc ®­a vµo EF. T¹i phÝa kia , chÊt láng ®­îc trót vµo tõ GH , sau ®ã ®­îc ®­a vµo AB . VËy ta cã : CD , GH : Hai bäng hót nèi víi èng hót AB , EF : Hai bäng ®Èy nèi víi èng ®Èy Nh­ vËy trong mét vßng quay ccos 2 qu¸ tr×nh hót vµ ®Èy chÊt láng : b¬m t¸c dông kÐp . C¸c bäng hót vµ bäng ®Èy ®­îc ng¨n c¸ch nhau nhê kÕt cÊu cña vá b¬m lµm cho c¸c c¸nh g¹t liªn tiÕp nhau g¹t trªn c¸c cung ®ång t©m . Do lùc h­íng trôc triÖt tiªu lÉn nhau ( 2 bäng ®Èy ®èi xøng ) nªn ¸p suÊt lµm viÖc trong b¬m t¸c dông kÐp cã thÓ lín h¬n trong b¬m t¸c dông ®¬n . §Ó c¸nh g¹t tr­ît dÔ dµng trong r·nh , c¸nh cã thÓ bè trÝ nghiªng 1 gãc = 6 ®Õn 13ng­îc phÝa chiÒu quay cña roto . 3 ) C¸c th«ng sè lµm viÖc vµ ­u nh­îc ®iÓm : Nh­îc ®iÓm cña b¬m c¸nh g¹t : So víi b¬m b¸nh r¨ng , b¬m c¸nh g¹t cã ¸p suÊt lµm viÖc thÊp h¬n do cã lùc h­íng kÝnh vµ sù lµm kÝn trong b¬m c¸nh g¹t kh«ng thÓ kÝn h¬n b¬m b¸nh r¨ng . B¬m t¸c dông ®¬n : n = 1000 ®Õn 2000 B¬m t¸c dông kÐp : HiÖu suÊt nhá thua b¬m b¸nh r¨ng : ¦u ®iÓm cña b¬m c¸nh g¹t : - KÕt cÊu nhá gän ®¬n gi¶n . - Cã kh¶ n¨ng ®iÒu chØnh l­u l­îng mµ kh«ng ph¶i thay ®æi sè vßng quay ( b¬m t¸c dông ®¬n ) . - Sö dông trong hÖ thãng b«i tr¬n , truyÒn ®éng thuû lùc , hÖ thèng c­êng ho¸ tay l¸i . - Lµm viÖc tèt h¬n víi chÊt láng lµ dÇu , nÕu dïng n­íc th× sù rØ sÐt sÏ g©y ra ma s¸t lín gi÷a c¸nh g¹t vµ r·nh lµm gi¶m kh¶ n¨ng lµm viÖc . II . L­u l­îng cña b¬m c¸nh g¹t t¸c dông ®¬n : Gäi r : b¸n kÝnh stato : chiÒu dµy c¸nh Z : sè c¸nh h : chiÒu cao lµm viÖc cña l¸ c¸nh h0 : chiÒu cao lµm viÖc cña l¸ c¸nh ë vÞ trÝ cao nhÊt h0 = 2e 1 ) L­u l­îng trung b×nh : Gäi fA : diÖn tÝch t¹o bëi c¸nh g¹t vµ hai vÞ trÝ lóc b¾t ®Çu vµ kÕt thóc g¹t Ta cã : Q = fAbZn TÝnh to¸n trong 1 phót : Q = 2neb ( 2rZ ) Q = Ql Trong ®ã : 2 ) L­u l­îng tøc thêi : a ) §éng häc cña c¹nh : Gäi R = O2D lµ kho¶ng cacchs tõ t©m roto ®Õn ®Çu c¸nh , R thay ®æi theo gãc quay cña c¸nh . XÐt tam gi¸c O1O2D : VËy : Trong ®ã : + r – e : b¸n kÝnh roto nhá : b ) L­u l­îng tøc thêi cña b¬m : Trong ®ã : + F : diÖn tÝch lµm viÖc cña c¸nh g¹t : F = hb + uC : vËn tèc vßng cña träng t©m phÇn lµm viÖc cña c¸nh g¹t . Cos Khi kh«ng kÓ chiÒu dµy c¸nh th× : Q4 = bhuC = VËy : Q4 = KÕt luËn : · Q thay ®æi phô thuéc gãc : Q4max = 2reb Kh«ng xÐt ®Õn tr­êng hîp vµ tr­êng hîp v× cã hai c¸nh g¹t lu©n phiªn nhau g¹t chÊt láng ë . Khi bá qua 0,5e th× lóc ®ã ta cã : Q4max = 2Q4min · B¬m t¸c dông ®¬n nhiÒu c¸nh g¹t : Q4max = 2reb Q4min phô thuéc sè l­îng c¸nh g¹t v× phô thuéc vµo ®iÓm b¾t ®Çu ®i vµo gê ch¾n ®Ó lµm viÖc t­¬ng øng víi gãc víi . So s¸nh ta thÊy l­u l­îng ®Òu h¬n b¬m 2 c¸nh g¹t . c ) Sù hao hôt l­u l­îng khi xÐt ®Õn bÒ dµy c¸nh : Gäi : l­u l­îng hao hôt do bÒ dµy c¸nh : b¬m 2 c¸nh g¹t Q Trong ®ã : + v : vËn tèc t­¬ng ®èi cña c¸nh tr­ît trong r·nh . v = XÐt b¬m nhiÒu c¸nh g¹t th× cã ta thÊy cã c¸nh lu«n chiÕm chç trong buång ®Èy : Gäi Q lµ l­u l­îng cña b¬m khi kÓ ®Õn chiÒu dµy c¸nh . 3 ) §iÒu chØnh l­u l­îng : §èi víi b¬m t¸c dông ®¬n cã thÓ ®iÒu chØnh l­u l­îng b»ng c¸ch thay ®æi ®é lÖch t©m e : NÕu 2 t©m trïng nhau : NÕu 2 t©m lÖch nhau : Xª dÞch thµnh vá vÒ phÝa bªn kia , m¸y lµm viÖc ®æi chiÒu , buång ®Èy trë thµnh buång hót . III . L­u l­îng cña b¬m t¸c dông kÐp : §Æc ®iÓm : Do c¸c cung BC , DE , FG , AH cã b¸n kÝnh kh«ng ®æi vµ ®ång t©m víi roto nªn chiÒu cao lµm viÖc h cña l¸ c¸nh còng kh«ng ®æi , do c¸c c¸nh thay nhau g¹t chÊt láng trong 2 cung DE , AH nªn l­u l­îng kh«ng thay ®æi theo gãc quay . Ta cã : h = r2 – r1 Mµ : Nªn : Khi kÓ ®Õn chiÒu dµy c¸nh : Víi : + h/ : chiÒu cao c¸nh Ta cã : Nªn : NhËn xÐt : Q cña b¬m c¸nh g¹t t¸c dông kÐp = const nªn do ®ã ¸p suÊt lµm viÖc còng kh«ng ®æi . §ã lµ ­u ®iÓm næi bËt cña b¬m c¸nh g¹t t¸c dông kÐp . IV . Lùc t¸c dông trong b¬m c¸nh g¹t : 1 ) Moment quay cña trôc b¬m : · B t¸c dông ®¬n : §é chªnh ¸p gi÷a 2 b¶n mÆt c¸nh : Lùc t¸c dông lªn c¸nh : P = bh Lùc P ®Æt t¹i träng t©m phÇn lµm viÖc cña c¸nh g¹t . Moment quay t¸c dông lªn c¸nh : Víi : R = r – e Ta cã : M VËy : M Vµ : K M ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt khi M · B t¸c dông kÐp : Víi : Ta cã : M M : kh«ng phô thuéc 2 ) lùc t¸c dông lªn c¸nh g¹t : a ) Lùc ly t©m : Sinh ra khèi l­îng cña c¸nh chuyÓn ®éng quay . Pl = mar Trong ®ã : + m : khèi l­îng c¸nh g¹t + ar : gia tèc ly t©m ar = Víi : + : chiÒu cao c¶ c¸nh ar = VËy : NhËn xÐt : Lùc ly t©m phô thuéc gãc quay thay ®æi theo t . Lùc ly t©m cã xu h­íng Ðp c¸nh g¹t vµo thµnh vá b¬m . b ) Lùc qu¸n tÝnh cña chuyÓn ®éng t­¬ng ®èi cña c¸nh g¹t trong r·nh : Khi roto quay , c¸nh tÞnh tiÕn trong r·nh g©y lùc qu¸n tÝnh : Pqt = - ma Víi : a Pqt = -me : lùc nµy cã xu h­íng ®Èy c¸nh t× vµo vá b¬m hoÆc ng­îc l¹i tuú theo gãc . : lùc qu¸n tÝnh kÐo c¸nh trë l¹i ( ng­îc chiÒu lùc ly t©m ) . Pqmax khi c ) Lùc t¹o bëi ¸p suÊt chÊt láng t¸c dông lªn ®Çu c¸nh ®Ó ®Èy c¸nh t× vµo vá b¬m: Lùc tæng hîp t¸c dông lªn c¸nh g¹t : Do cã thÓ bá qua lùc Pms nªn : Lùc lµ nguyªn nh©n g©y ra sù mµi mßn ®Çu c¸nh g¹t vµ vá b¬m , khi sè vßng quay cµng lín ( lín ) th× cµng lín , sù mµi mßn diÔn ra cµng nhanh . §Ó gi¶m bít lùc cã thÓ gi¶m chiÒu dµy cña c¸nh g¹t : . 3 ) Lùc t¸c dông lªn roto : Trong ®ã : + r : b¸n kÝnh stato Lùc nµy do chªnh lÖch ¸p suÊt ë bäng ®Èy vµ bäng hót t¸c dông lªn roto . §Ó h¹n chÕ lùc nµy th× trong thùc tÕ ng­êi ta ®· ph¶i tiÕn hµnh sö dông 1 ph­¬ng ph¸p ®ã lµ ph­¬ng ph¸p gi¶m ¸p suÊt lµm viÖc . ( B¬m t¸c dông ®¬n ) Riªng ®èi víi b¬m t¸c dông kÐp th× lùc nµy kh«ng cã . V . TÝnh b¬m c¸nh g¹t : H×nh d¹ng ®­êng viÒn stato cña b¬m c¸nh g¹t : MÆt stato kh«ng ph¶i lµ mÆt trô trßn xoay mµ gåm 2 mÆt trô b¸n kÝnh R , ro nèi víi nhau b»ng nh÷ng ®­êng cong chuyÓn tiÕp . H×nh d¹ng ®­êng cong chuyÓn tiÕp nµy x¸c ®Þnh kh¶ n¨ng lµm viÖc cña m¸y v× nã x¸c ®Þnh ®éng häc vµ ®éng lùc häc cña c¸nh g¹t trong b¬m do ®ã ph¶i kh«ng cã ®ét biÕn vËn tèc cña c¸nh g¹t v× nÕu cã ®ét biÕn th× lùc qu¸n tÝnh sÏ lµm cho c¸nh g¹t kh«ng tiÕp xóc víi stato hoÆc t× qu¸ m¹nh vµo stato dÉn ®Õn viÖc ma s¸t lµm c¸nh g¹t mßn nhanh vµ lµm viÖc cã tiÕng ån . §­êng CA lµ ®­êng cong ArchimÌde : Víi : Vµ : VËn tèc t­¬ng ®èi gi÷a roto vµ c¸nh g¹t lµ : VËy : T¹i C : W = 0 , sau ®ã ®¹t . Do ®ã ta ph¶i kh¾c phôc hiÖn t­îng nµy b»ng c¸ch thay ®æi ®­êng Arch b»ng 2 ®o¹n : - CD : TiÕp tuyÕn víi ro - DA : nèi tiÕp cung b¸n kÝnh R Ta cã : ID = R1 - R1cos HC = ro - Rcos V× : HC = ID Nªn : Ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng CD : ViÕt ph­¬ng tr×nh cung DA theo to¹ ®é cùc : XÐt tam gi¸c O1OY2 : Víi : Mµ : OO1 = R – R1 O1Y = R1 OY = Nªn : MÆt kh¸c : cos Gi¶i ph­¬ng tr×nh trªn víi : Thay cos vµ rót gän : · X¸c ®Þnh vËn tèc cña c¸nh g¹t trong roto ( W ) trªn ®o¹n CD : · X¸c ®Þnh vËn tèc cña c¸nh g¹t trong roto ( W ) trªn cung AB : XÐt 2 tam gi¸c O1DB vµ OCB , ta cã : VËy : BD = BC – DC = R – r0 cµng nhá th× D cµng gÇn C . R – r0 cµng lín th× D cµng xa C . Khi C¸nh g¹t chuyÓn ®éng cïng vËn tèc quay víi : + = T¹i träng t©m c¸nh g¹t : W Trong ®ã : + l : chiÒu dµi c¸nh g¹t T¹i x : a a a + + = NhËn xÐt : Trªn CD ta thÊy HiÖu 2 gia tèc nµy h­íng tõ t©m ®Õn mÆt stato , lùc qu¸n tÝnh h­íng tõ stato ®Õn t©m . V× vËy lùc ly t©m kh«ng ®¶m b¶o nÐn c¸nh g¹t vµo stato , do ®ã c¸nh g¹t t× vµo stato . 2 ®iÒu kiÖn ®Ó thiÕt kÕ : · W t¨ng dÇn sau ®ã gi¶m dÇn . · ®ñ lín ®Ó t¹o søc Ðp c¸nh g¹t lªn stato kh¾c phôc lùc ma s¸t . ThiÕt kÕ l¹i : · Nªn R VÝ dô :