Bộ môn: Cơ sở kỹ thuật thủy lợi - Thủy lực đại cương

Khoa Xáy Dæûng Thuíy Låüi - Thuíy Âiãûn Bäü män: Cå Såí Kyî Thuáût Thuyí Låüi CHÆÅNG 2 THUÍÍY TÉNH *** I. Khaïi niãûm aïp suáút thuyí ténh - aïp læûc II. Caïc tênh cháút cuía aïp suáút thuyí ténh ¾ Tênh cháút 1 ¾ Tênh cháút 2 III. Phæång trçnh vi phán cå baín cuía cháút loíng âæïng cán bàòng. IV. Sæû cán bàòng cuía cháút loíng troüng læûc 1. Âënh luáût bçnh thäng nhau: 2. Âënh luáût Pascal 3. AÏp suáút tuyãût âäúi, aïp suáút dæ, aïp suáút chán khäng V. YÏ nghéa hçnh hoüc vaì nàng læåüng cuía phæång trçnh cå baín cuía thuíy ténh 1. YÏ nghéa hçnh hoüc 2. YÏ nghéa nàng læåüng VI. Biãøu âäö aïp læûc VII. Aïp læûc cháút loíng lãn thaình phàóng coï hçnh daûng báút kyì 1. Trë säú cuía aïp læûc 2. Vë trê tám aïp læûc VIII. Aïp læc cháút loíng lãn thaình phàóng hçnh chæî nháût coï âaïy âàût nàòm ngang 1. Xaïc âënh trë säú cuía P 2. Âiãøm âàût cuía aïp læûc IX. Aïp læûc cuía cháút loíng lãn thaìng cong. 1. Xaïc âënh trë säú 2. Âiãøm âàût cuía læûc 3. Mäüt säú træåìng håüp cáön læu yï BAÌI TÁÛP THUÍY TÉNH HOÜC Baìi giaíng Thuíy Læûc 1 Trang 9 Khoa Xáy Dæûng Thuíy Låüi - Thuíy Âiãûn Bäü män: Cå Såí Kyî Thuáût Thuyí Låüi CHÆÅNG 2 THUÍÍY TÉNH (HYDROSTATICS) Thuíy ténh hoüc nghiãn cæïu caïc váún âãö vãö cháút loíng åí traûng thaïi cán bàòng, tæïc laì khäng coï sæû chuyãøn âäüng tæång âäúi giæîa caïc pháön tæí cháút loíng → khäng coï sæû xuáút hiãûn cuía ma saït nhåït. Do âoï nhæîng kãút luáûn vãö cháút loíng lyï tæåíng cuîng âuïng cho cháút loíng thæûc. I.Khaïi niãûm aïp suáút thuyí ténh - aïp læûc - Khäúi cháút loíng W âang cán bàòng . W ω P S - Giaí sæí càõt boí pháön trãn, ta phaíi taïc duûng vaìo màût càõt âoï bàòng mäüt hãû læûc tæång âæång thç pháön dæåïi måïi cán bàòng nhæ cuî. - Trãn tiãút diãûn càõt quanh âiãøm 0 ta láúy mäüt diãûn têch ω, goüi P laì læûc cuía pháön trãn taïc duûng lãn ω. ¾ Ta coï caïc khaïi niãûm sau: - P : laì aïp læûc thuyí ténh (hoàûc täøng aïp læûc) taïc duûng lãn diãûn têch ω (N, KN...). - Tyí säú : P/ω = ptb : laì aïp suáút thuíy ténh trung bçnh trãn diãûn têch ω. - ω→ω Plim 0 : aïp suáút thuíy ténh taûi 1 âiãøm (hay coìn goüi laì aïp suáút thuíy ténh). - Âån vë cuía aïp suáút: N/m2; 2.sm kg , atmosphere + Trong kyî thuáût, aïp suáút coìn âo bàòng atmosphere:1at =9,81.104 N/m2=1KG/cm2 + Trong thuyí læûc, aïp suáút coìn âo bàòng chiãöu cao cäüt cháút loíng:1at =10m H2O II. Caïc tênh cháút cuía aïp suáút thuyí ténh ¾ Tênh cháút 1 (phæång vaì chiãöu): Aïp suáút thuíy ténh taïc duûng thàóng goïc våïi diãûn têch chëu læûc vaì hæåïng vaìo diãûn têch áúy. Pt Chæïng minh: Bàòng phaín chæïng. pn pp Ta có: , nhưng coï (do chất lỏng cân bằng) Nên: , hæåïng vaìo trong vç cháút loíng chè chëu âæåüc sæïc neïn, khäng chëu keïo. Baìi giaíng Thuíy Læûc 1 Trang 10 Khoa Xáy Dæûng Thuíy Låüi - Thuíy Âiãûn Bäü män: Cå Såí Kyî Thuáût Thuyí Låüi ¾ Tênh cháút 2 (trë säú): - Khäng phuû thuäüc vaìo hæåïng âàût cuía diãûn têch chëu læûc.. - Aïp suáút thuyí ténh chè phuû thuäüc vaìo vë trê cuía âiãøm I nghéa laì p = f (x, y, z). Chæïng minh: dP'=p'.dw' dP=p.dwα ‘I‘I’ dw' dw - Láúy mäüt phán täú hçnh truû , mäüt âáöu hçnh truû coï diãûn têch dw vaì coï tám I; âaïy kia cuía hçnh truû coï diãûn têch dw’ vaì coï tám I’, âaïy naìy coï hæåïng báút kyì xaïc âënh båíi goïc α . - Goüi p, p’ laì nhæîng aïp suáút, chuïng vuäng goïc våïi nhæîng màût tæång æïng Theo âënh nghéa: Màût dw chëu læûc laì dp = pdw Màût dw’ chëu læûc laì dp’ = p’dw’ Chiãúu læûc màût theo phæång nàòm ngang (boí qua læûc khäúi-vi phán báûc cao) dP’cosα - dP=0 ⇔ p’ dw’cosα -pdw=0⇔ 'p = p 9 Vê duû: Xaïc âënh phæång, chiãöu cuía aïp suáút thuíy ténh taûi âiãøm A trong hçnh veî sau âáy: + Hæåïng cuía læûc: y 2 x. x pp δ∂ ∂+2 x. x pp δ∂ ∂− δz p M z δy δx O z (1) A (2) pA (1) 1 A (2) p x ( ) ( ) vaìoHæåïng:màûtp vaìoHæåïng:màûtp A A 2 1 2 1 ⊥ ⊥ + Trë säú: AA pp 21 = III. Phæång trçnh vi phán cå baín cuía cháút loíng âæïng cán bàòng Xeït mäüt khäúi hçnh häüp cháút loíng vä cuìng beï âæïng cán bàòng coï caïc caûnh δx, δy, δz. Tám M(x, y, z) chëu taïc âäüng aïp suáút p(x, y, z). Hãû toüa âäü nhæ hçnh veî. Âiãöu kiãûn cán bàòng: Täøng hçnh chiãúu lãn caïc truûc cuía læûc màût vaì læûc thãø têch taïc duûng lãn khäúi phaíi bàòng khäng. Bàòng khai triãøn Taylor, boí qua vi phán báûc cao, láúy säú haûng thæï nháút: Khi âoï: Aúp suáút taûi troüng tám màût traïi laì : 2 . x x pp δ∂ ∂− Baìi giaíng Thuíy Læûc 1 Trang 11 Khoa Xáy Dæûng Thuíy Låüi - Thuíy Âiãûn Bäü män: Cå Såí Kyî Thuáût Thuyí Låüi Aúp suáút taûi troüng tám màût phaíi laì: 2 . x x pp δ∂ ∂+ Læûc thãø têch taïc duûng lãn mäüt âån vë khäúi læåüng cháút loíng theo phæång Ox laì Fx. Theo âiãöu kiãûn cán bàòng ta coï : - Xeït theo phæång x : 0.1: 0. 0...... 2 .2. 0.....) 2 .(.). 2 .( =∂ ∂− =+∂ ∂−⇒ =+∂ ∂−⇔ =+∂ ∂+−∂ ∂− x pFHay F x p zyxFzyx x p zyxFzyx x ppzyx x pp x x x x ρ ρ δδδρδδδ δδδρδδδδδδ - Tæång tæû theo phæång y vaì z ta coï hãû sau: 01: =− gradpFHay ρ r (2.1) ⎪⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪ ⎨ ⎧ =∂ ∂− =∂ ∂− =∂ ∂− 0.1 0.1 0.1 z pF y pF x pF z y x ρ ρ ρ Âáy laì hãû phæång trçnh vi phán cå baín cuía cháút loíng âæïng cán bàòng hay hãû phæång trçnh Euler. Phæång trçnh naìy biãøu thë sæû phuû thuäüc cuía aïp suáút thuíy ténh theo toüa âäü: p= p(x,y,z). 9 AÏp duûng âäúi våïi træåìng håüp . →→ = gF Khi læûc thãø têch taïc duûng vaìo cháút loíng chè laì troüng læûc thç cháút loíng âæåüc goüi laì cháút loíng troüng læûc. Trong hãû toüa âäü vuäng goïc maì truûc Oz âàût theo phæång thàóng âæïng hæåïng lãn trãn, thç đối với lực thể tích F tác dụng lên một đơn vị khối lượng của chất lỏng trọng lực, ta có: Fx = 0; Fy = 0; Fz = - g • Âäúi våïi Fx = 0 Tæì 0.1 =∂ ∂− x pFx ρ => 0. 10 =∂ ∂− x p ρ => 0=∂ ∂ x p tæïc p khäng phuû thuäüc vaìo x. • Âäúi våïi Fy = 0 Tæång tæû nhæ Fx ta âæåüc: 0=∂ ∂ y p • Âäúi våïi Fz = -g Tæì 0.1 =∂ ∂− z pFz ρ , maì Fz = -g => 0. 1 =∂ ∂−− z pg ρ => z.g.p ∂ρ−=∂ Ö p = -ρ .g.z + C (2.2). Ö Cáön xaïc âënh hàòng säú C. Baìi giaíng Thuíy Læûc 1 Trang 12 Khoa Xáy Dæûng Thuíy Låüi - Thuíy Âiãûn Bäü män: Cå Såí Kyî Thuáût Thuyí Låüi Taûi màût thoaïng z = zo, thç p = po Ö po = -ρ g.z. o + C => C= po + .ρ g.zo x δz h p0 z0 z O z Thay vaìo (2.2) ta âæåüc: p = po + ρ.g (zo-z) Ö p = po + γ (zo-z) (2.3) Maì h = zo-z Ö p = po + γh (2.4): (2.4) laì phæång trçnh cå baín cuía thuyí ténh hoüc. Kãút luáûn: AÏp suáút thuyí ténh taûi mäüt âiãøm coï âäü sáu h báút kyìì trong cháút loíng seî bàòng aïp suáút taûi màût thoaïng cäüng våïi têch cuía troüng læåüng âån vë cuía cháút loíng âoï våïi âäü sáu h. Tæì (2.3) viãút daûng khaïc: z + p γ = z0 + p0 γ = const (2.5) (2.5) laì phæång trçnh cå baín thuyí ténh daûng 2. Tæì (2.4) ta tháúy : ÆÏng våïi mäüt giaï trë h ta coï mäüt giaï trë p, tæïc aïp suáút taûi nhæîng âiãøm cuìng nàòm trãn màût phàóng vuäng goïc våïi z seî bàòng nhau hay chuïng âãöu nàòm trãn màût âàóng aïp. ¾Tênh cháút cuía màût âàóng aïp - Màût âàóng aïp laì màût coï aïp suáút bàòng nhau. - Màût âàóng aïp cuía cháút loíng troüng læûc laì nhæîng màût song song vaì thàóng goïc våïi truûc oz. Noïi caïch khaïc chuïng laì nhæîng màût phàóng nàòm ngang. ¾ Nháûn xeït: - Nhæîng âiãøm cuìng âäü sáu thç aïp suáút seî bàòng nhau âäúi våïi cuìng mäüt loaûi cháút loíng. - Nhæîng âiãøm åí sáu hån thç aïp suáút thuyí ténh seî låïn hån vaì ngæåüc laûi. Vê duû 1: - Trong hçnh veî sau ba âiãøm A, B, C coï cuìng âäü sáu h cuìng aïp suáút màût thoaïng nhæ nhau thuäüc ba hçnh thç coï aïp suáút bàòng nhau (trong træåìng håüp läü ra khê tråìi aïp suáút màût thoaïng p0 bàòng pa = 98100N/m2 - aïp suáút khê tråìi) po po po C B A 9 Vê duû 2: Tçm aïp suáút taûi mäüt âiãøm åí âaïy bãø âæûng næåïc sáu 4m. Biãút troüng læåüng âån vë cuía næåïc γ = 9810N/m3, aïp suáút taûi màût thoaïng p0 = pa = 98100N/m2. Giaíi: Aïp suáút taûi âiãøm åí âaïy bãø coï chiãöu sáu 4m laì: p = p0 + γh = 98100 + 9810x4 = 137340N/m2 = 14000KG/m2 IV. Sæû cán bàòng cháút loíng troüng læûc γ1 γ2 p0 p2 BA p1 p0 h2 h1 1. Âënh luáût bçnh thäng nhau: Nãúu hai bçnh thäng nhau âæûng cháút loíng khaïc nhau coï aïp suáút màût thoaïng bàòng nhau, âäü cao cuía cháút loíng mäùi bçnh tênh tæì màût phán chia hai cháút loíng âãún màût thoaïng seî tè lãû nghëch våïi troüng læåüng âån vë cuía cháút loíng Baìi giaíng Thuíy Læûc 1 Trang 13 Khoa Xáy Dæûng Thuíy Låüi - Thuíy Âiãûn Bäü män: Cå Såí Kyî Thuáût Thuyí Låüi tæïc: 1 2 2 1 γ γ= h h ¾ Chæïng minh: Vç p1 = p2 (Tênh cháút màût âàóng aïp) Suy ra: p0 + γ1.h1 = p0 + γ2.h2 => γ1.h1 = γ2.h2 => 1 2 2 1 γ γ= h h ¾ Nháûn xeït: Nãúu cháút loíng chæïa åí bçnh thäng nhau cuìng mäüt loaûi ( 2 γ=γ1 ) thç màût tæû do cuía cháút loíng åí hai bçnh cuìng trãn mäüt âäü cao tæïc h1= h2. 2. Âënh luáût Pascal: p0 Aïp suáút taûi âiãøm A naìo âoï laì: pI = p0 + γh p0 p0 + ∆p Nãúu ta tàng aïp suáút taûi màût thoaïng lãn ∆p thç aïp suáút taûi âiãøm A âoï seî laì: pII = (p0 + ∆p) + γh Váûy taûi A aïp suáút tàng: pII - pI = ∆p, nhæ váûy: h “Âäü biãún thiãn cuía aïp suáút thuíy ténh trãn màût giåïi haûn cuía mäüt thãø têch cháút loíng cho træåïc âæåüc truyãön âi nguyãn veûn âãún moüi âiãøm cuía thãø têch cháút loíng âoï”. AA Nhiãöu maïy moïc âaî âæåüc chãú taûo theo âënh luáût Pascal nhæ: Maïy eïp thuíy læûc, maïy kêch, maïy têch nàng, caïc bäü pháûn truyãön âäüng v.v... Xeït mäüt æïng duûng maïy eïp thuíy læûc: Maïy gäöm hai xy lanh coï diãûn têch khaïc nhau thäng våïi nhau, chæïa cuìng mäüt cháút loíng vaì coï pittäng di chuyãøn. Pittäng nhoí gàõn vaìo âoìn báøy, khi mäüt læûc F nhoí taïc duûng lãn âoìn báøy, thç læûc taïc duûng lãn pittäng nhoí seî tàng lãn vaì bàòng P1 vaì aïp suáút taûi xylanh nhoí bàòng: 1 1 1 ω Pp = , trong âoï ω 1 laì diãûn têch xylanh nhoí. Theo âënh luáût Pascal, aïp suáút p1 náöy seî truyãön tåïi moüi âiãøm trong mäi cháút loíng, do âoï seî truyãön lãn màût piton låïnω 2, nhæ váûy, täøng aïp læûc P2 taïc duûng lãn pittäng ω 2 : 2 1 1 212 ωωω PpP == Trong âoï: ω 2 - diãûn têch màût pittäng låïn Nãúu coi ω 1 , p1 laì khäng âäøi, khi muäún tàng P2 thç phaíi tàng ω 2 ω2 p1 ω1 P2P1 p1 F Baìi giaíng Thuíy Læûc 1 Trang 14 Khoa Xáy Dæûng Thuíy Låüi - Thuíy Âiãûn Bäü män: Cå Såí Kyî Thuáût Thuyí Låüi 3. AÏp suáút tuyãût âäúi, aïp suáút dæ, aïp suáút chán khäng 3.1. Âënh nghéa caïc loaûi aïp suáút a. Aïp suáút tuyãût âäúi ptuyãût : Ngæåìi ta goüi aïp suáút tuyãût âäúi hoàûc aïp suáút toaìn pháön laì aïp suáút p xaïc âënh båíi cäng thæïc cå baín (2.4): p = p0+ γh = ptuyãût b. Aïp suáút tæång âäúi (aïp suáút dæ): pdæ Nãúu tæì aïp suáút tuyãût âäúi ptuyãût ta båït âi aïp suáút khê quyãøn thç hiãûu säú âoï goüi laì aïp suáút dæ pdæ hay aïp suáút tæång âäúi: pdæ = ptuyãût - pa (2-6) Nãúu aïp suáút taûi màût thoaïng laì aïp suáút khê quyãøn pa thç: pdæ = γh Nhæ váûy aïp suáút tuyãût âäúi biãøu thë cho æïng suáút neïn thæûc tãú taûi âiãøm âang xeït, coìn aïp suáút dæ laì pháön aïp suáút coìn dæ nãúu trong trë säú cuía aïp suáút tuyãût âäúi ta båït âi trë säú aïp suáút khäng khê. AÏp suáút tuyãût âäúi bao giåì cuîng laì mäüt säú dæång, coìn aïp suáút dæ coï thãø dæång hoàûc ám. pdæ > 0 khi ptuyãût > pa pdæ < 0 khi ptuyãût < pa c. Aïp suáút chán khäng: pck Trong træåìng håüp aïp suáút dæ ám thç hiãûu säú cuía aïp suáút khê quyãøn vaì aïp suáút tuyãût âäúi goüi laì aïp suáút chán khäng. pck = pa- ptuyãût = - pdæ (2-7) Nhæ váûy: pck = - pdæ Pháön aïp suáút tuyãût âäúi nhoí hån aïp suáút khê tråìi goüi laì aïp suáút chán khäng. ¾ Mäüt säú nháûn xeït: - Noïi âãún aïp suáút chán khäng coï nghéa laì aïp suáút tuyãût âäúi nhoí hån aïp suáút khäng khê, chæï khäng coï nghéa laì khäng coìn pháön tæí cháút khê naìo åí âoï. - Khi po = pa thç pdæ = γ h Trong kyî thuáût qui æåïc: pa = 98100N/m2 = 1 at 3.2. Biãøu diãùn aïp suáút bàòng cäüt cháút loíng - Aïp suáút taûi mäüt âiãøm coï thãø âo bàòng chiãöu cao cäüt cháút loíng (næåïc, thuyí ngán, ræåüu...) kãø tæì âiãøm âang xeït âãún màût thoaïng cháút loíng âoï. - Ta coï thãø biãøu diãùn aïp suáút bàòng cäüt cháút loíng nhæ sau: Ptuyãût biãøu thë bàòng γ= tuyet tuyet p h pdæ biãøu thë bàòng γ= dæ dæ ph pck biãøu thë bàòng γ= ck ck ph Baìi giaíng Thuíy Læûc 1 Trang 15 Khoa Xáy Dæûng Thuíy Låüi - Thuíy Âiãûn Bäü män: Cå Såí Kyî Thuáût Thuyí Låüi Baìi giaíng Thuíy Læûc 1 Trang 16 γ − a0 pp γ 0p ← ↑ p0p0 ht →hdhh h A z A z A ckh z 0 0 - ÄÚng kên ← : huït hãút khäng khê ht: cäüt næåïc biãøu thë aïp suáút tuyãût âäúi taûi A. - ÄÚng håí ↑: håí ra khê tråìi hd: cäüt næåïc biãøu thë aïp suáút dæ taûi A - ÄÚng håí →: mæïc næåïc trong äúng tháúp hån âiãøm A. hck: cäüt næåïc biãøu thë aïp suáút chán khäng taûi âiãøm A. 9 Vê duû: Xaïc âënh aïp suáút taûi màût thoaïng p0, aïp suáút tuyãût âäúi vaì aïp suáút dæ thuyí ténh taûi A cuía bçnh âæûng næåïc nhæ hçnh veî. Giaíi: - ÄÚng âo aïp håí ra khê tråìi, âoï laì äúng âo aïp suáút dæ. - Chãnh lãûch 1m laì do chãnh lãûch giæîa aïp suáút màût thoaïng p0 våïi aïp suáút khê tråìi - p0 = pa + γh = 98100 + 9810.1 = 109710 (N/m2) - ptA = pa + γh = 98100 + 9810.3 = 127530 (N/m2) - pdA = ptA - pa = 127530-98100 = 29430 (N/m2) V. YÏ nghéa hçnh hoüc vaì nàng læåüng cuía phæång trçnh cå baín cuía thuíy ténh. A P0 1m 2m 1. YÏ nghéa hçnh hoüc: Ta coï: constHpz ==γ+ - z laì âäü cao hçnh hoüc cuía âiãøm âang xeït våïi màût chuáøn nàòm ngang. - γ p âäü cao aïp suáút - H goüi laì cäüt næåïc thuíy ténh, noï laì âäü cao âo aïp tuyãût âäúi (nãúu p laì aïp suáút tuyãût) hoàûc dæ (nãúu p laì aïp suáút dæ). ¾ Váûy: Phæång trçnh cå baín thuíy ténh hoüc noïi ràòng: Trong mäüt mäi træåìng cháút loíng âæïng cán bàòng, cäüt næåïc thuíy ténh âäúi våïi báút kyì mäüt âiãøm naìo laì mäüt hàòng säú. γ B tp γ A tp B dh A dh 00 zA zB p0 • B A • H d ≡ E d H T ≡ E T Khoa Xáy Dæûng Thuíy Låüi - Thuíy Âiãûn Bäü män: Cå Såí Kyî Thuáût Thuyí Låüi 2. YÏ nghéa nàng læåüng (yï nghéa váût lyï): z : Vë nàng âån vë, hoàûc goüi tyí vë nàng. h = γ p : Aïp nàng âån vë, hoàûc goüi tyí aïp nàng H = (z + γ p ) : Thãú nàng âån vë, hoàûc goüi tyí thãú nàng. ¾ Váûy: Thãú nàng âån vë cuía cháút loíng âæïng cán bàòng laì mäüt hàòng säú âäúi våïi moüi âiãøm trong cháút loíng. VI. Biãøu âäö aïp læûc: Phæång trçnh cå baín cuía thuíy ténh hoüc chæïng toí ràòng âäúi våïi mäüt cháút loíng troüng læûc nháút âënh, trong âiãöu kiãûn aïp suáút taûi màût tæû do po cho træåïc, aïp suáút p laì haìm säú báûc nháút cuía âäü sáu h. Nhæ váûy trong hãû toüa âäü (p, h), phæång trçnh (2.4) âæåüc biãøu diãùn bàòng mäüt âæåìng thàóng. Âãø giaín âån viãûc trçnh baìy ta giaí thiãút po = pa khi âoï pdæ = γ h. Ta choün hãû truûc toüa âäü coï truûc h thàóng âæïng hæåïng xuäúng dæåïi vaì truûc p âàût nàòm ngang. Sæû biãøu diãùn bàòng âäö thë haìm säú trong hãû toüa âäü noïi trãn goüi laì âäö phán bäú aïp suáút thuíy ténh theo âæåìng thàóng âæïng tæïc laì theo nhæîng âiãøm trãn âæåìng thàóng âæïng âoï. Træåïc tiãn ta xeït âãún âæåìng biãøu diãùn aïp suáút dæ pdæ = γ h theo âæåìng thàóng âæïng; âæåìng biãøu diãùn naìy laì mäüt âæåìng thàóng, do âoï chè cáön xaïc âënh hai âiãøm laì veî âæåüc. Våïi h = 0 (åí màût tæû do), ta coï: pdæ = 0 nãn O(0, 0) Våïi h = h1 ta coï: pdæ = hγ 1 nãn: A’(h1, hγ 1 ) Ta âæåüc hai âiãøm O vaì A’ , tam giaïc OAA’ chênh laì âäö phán bäú aïp suáút dæ. Duìng âäö phán bäú aïp suáút dæ, ta coï thãø xaïc âënh aïp suáút dæ p taûi mäüt âiãøm coï âäü sáu h báút kyì. Muäún coï âäö phán bäú aïp suáút tuyãût âäúi ta chè cáön tënh tiãún âæåìng OA’ theo phæång thàóng goïc våïi Oh mäüt âoaûn po vaì âæåüc âæåìng O’A’’. Âäö phán bäú aïp suáút tuyãût âäúi laì hçnh thang vuäng goïc OO’A’’A. 9 Chuï yï: Baìi giaíng Thuíy Læûc 1 Trang 17 Khoa Xáy Dæûng Thuíy Låüi - Thuíy Âiãûn Bäü män: Cå Såí Kyî Thuáût Thuyí Låüi 1. Ta coï thãø thay truûc nàòm ngang p bàòng truûc , khi âoï caí hai truûc âãöu laì âån vë âäü daìi, aïp suáút luïc âoï coï thãø biãøu thë âäü daìi cäüt næåïc. Trong thæûc tiãùn, ta cuîng thæåìng veî biãøu âäö phán bäú våïi toüa âäü nhæ váûy âãø tênh aïp læûc. Âäö phán bäú våïi toüa âäü nhæ thãú goüi laì biãøu âäö aïp læûc. 2. Do tênh cháút aïp suáút taûi mäüt âiãøm phaíi thàóng goïc våïi màût chëu aïp læûc taûi âiãøm âoï, nãn âäö phán bäú aïp suáút cuîng nhæ âäö aïp læûc âäúi våïi mäüt âæåìng thàóng bao giåì cuîng laì mäüt tam giaïc vuäng hoàûc hçnh thang vuäng. Trong træåìng håüp veî biãøu âäö aïp læûc trãn âæåìng thàóng nghiãng hoàûc âæåìng thàóng gaîy cuîng khäng gç khoï khàn vç trong træåìng håüp naìy âäö aïp læûc cuîng laì tam giaïc vuäng hoàûc hçnh thang vuäng. 3. Coìn veî âäö phán bäú aïp suáút trãn âæåìng cong ta phaíi biãøu diãùn bàòng âäö thë trë säú aïp suáút taûi tæìng âiãøm theo phæång trçnh cå baín räöi näúi laûi thaình âæåìng cong cuía âäö phán bäú. p/γ = γ= 00 ph h p0 = pa γ= dd ph γ= ph h VII. Aïp læûc cháút loíng lãn thaình phàóng coï hçnh daûng báút kyì Træåìng håüp thaình ràõn laì màût phàóng, thç aïp suáút taïc duûng lãn thaình ràõn âãöu song song våïi nhau, do âoï chuïng coï mäüt håüp læûc hay coìn goüi laì aïp læûc täøng håüp P duy nháút. Ta nghiãn cæïu trë säú cuía P, âiãøm âàût vaì xaïc âënh phæång chiãöu cuía læûc. po 1. Trë säú cuía aïp læûc. Baìi giaíng Thuíy Læûc 1 Trang 18 O- Cáön xaïc âënh aïp læûc P cuía cháút loíng taïc duûng lãn diãûn têch ω O α dP hhC âàût nàòm nghiãng goïc α so våïi màût thoaïng. P - Aïp læûc taïc duûng lãn vi phán diãûn têch dω laì dP: zdω dP = p.dω (vç dω nhoí nãn p phán bäú âãöu trãn dω) = (p0 + γ.h) .dω. z zcC y D - Aïp læûc taïc duûng lãn toaìn diãûn têchω zDz( )∫∫ ωω ωγ+== dh.pdw.pP 0 ω - Trãn thaình phàóng choün hãû toüa âäü Ozy nhæ hçnh veî, ta coï: h = z.sinα ( ) ∫ ∫ ω ω ωαγ+ω= ωαγ+= d.zsin..p dsin.z.pP 0 0 Khoa Xáy Dæûng Thuíy Låüi - Thuíy Âiãûn Bäü män: Cå Såí Kyî Thuáût Thuyí Låüi Theo cå hoüc lyï thuyãút coï: laì mä men ténh cuía diãûn têch ω âäúi våïi truûc oy (maì S y0Sd.z =ω∫ ω oy = zc.ω). Thay: ωααγωα .sin.sin..:sin 0 cc c h pPthi h z +== Váûy: P = (p0 + γ.hc) .ω - Nãúu aïp suáút p0 = pa thç aïp læûc dæ taïc duûng lãn thaình phàóng seî laì: P = γ.hc.ω Trong thæûc tiãùn kyî thuáût, nhiãöu khi màût phàóng cáön xeït chëu aïp læûc thuíy ténh vãö mäüt phêa, coìn phêa kia cuía màût phàóng laûi chëu aïp læûc cuía khäng khê. Trong træåìng håüp âoï chè cáön tênh aïp læûc dæ maì thäi vç aïp suáút khäng khê truyãön tæì màût thoaïng âãún màût phàóng âaî cán bàòng våïi aïp suáút khäng khê taïc duûng vaìo phêa khä cuía màût phàóng. Thæûc cháút màût phàóng bë neïn âãöu båíi aïp suáút khäng khê hai bãn màût thaình, vaì khaí nàng chëu læûc cuía caïc váût liãûu âaî coï cho tháúy coï thãø boí qua læûc náöy. Vç váûy trong nhæîng træåìng håüp tæång tæû, chè cáön tênh aïp læûc dæ. (Træåìng håüp naìy trong thæûc tãú thæåìng hay gàûp - âoï laì khi mäüt màût phàóng chëu aïp læûc næåïc vãö mäüt phêa, coìn phêa kia tiãúp xuïc våïi khê tråìi). ¾ Váûy: AÏp læûc thuíy ténh cuía cháút loíng taïc duûng lãn thaình phàóng ngáûp trong cháút loíng bàòng têch säú cuía aïp suáút (coï thãø laì tuyãût âäúi hay tæång âäúi) taûi troüng tám cuía diãûn têch phàóng âoï nhán våïi diãûn têch áúy. ¾ Træåìng håüp riãng: Aïp læûc cháút loíng taïc duûng lãn âaïy bçnh âàût nàòm ngang P = γ .h.ω (vç hc = h laì âäü sáu næåïc trong bçnh) - khäng phuû thuäüc vaìo hçnh daûng cuía bçnh. PPP h 2. Vë trê cuía tám aïp læûc (Âiãøm âàût cuía aïp læûc) Âiãøm âàût aïp læûc goüi laì tám aïp læûc. Âãø âån giaín nhæng khäng laìm máút tênh täøng quaït, ta chè nãu lãn phæång phaïp xaïc âënh vë trê tám aïp læûc dæ. Ta goüi D(z, y) laì tám aïp læûc dæ; cáön xaïc âënh toüa âäü ZD vaì YD cuía âiãøm D. a. Xaïc âënh zD : ¾ Aïp duûng âënh lyï Varinhäng: “Mämen cuía täøng håüp læûc bàòng täøng mämen caïc læûc thaình pháön” - Mämen cuía täøng læûc P âäúi våïi truûc Oy: M = P.zD = γ.hc.ω.zD (a) Baìi giaíng Thuíy Læûc 1 Trang 19 Khoa Xáy Dæûng Thuíy Låüi - Thuíy Âiãûn Bäü män: Cå Såí Kyî Thuáût Thuyí Låüi - Täøng mämen cuía caïc læûc taïc duûng lãn caïc vi phán diãûn têch dω cuía diãûn têch ω âäúi våïi truûc oy: y 2 I.sin..dz .sin..h.z.d p.z.d M αγ=ωαγ=ωγ=ω= ∫∫∫ ωωω (b) - Cán bàòng (a) vaì (b): γ. hc. ω. ZD = γ. sinα. Iy Nhæ âaî biãút trong cå hoüc, coï thãø biãøu thë moment quaïn tênh cuía diãûn têch âäúi våïi truûc Oy bàòng moment quaïn tênh cuía diãûn têch áúy âäúi våïi truûc naìo âoï song song våïi Oy vaì âi qua troüng tám C cuía diãûn têch nhæ sau: Iy = Ic + ω.z2c Trong âoï : Iy : mämen quaïn tênh cuía tiãút diãûn âäúi våïi truûc y. Ic : mämen quaïn tênh chênh trung tám. zc : khoaíng caïch tæì troüng tám cuía tiãút diãûn âãún truûc y. ααω ω+= sin sin.z. z.Iz C CC D 2 → C C CD z. Izz ω+= Nhæ váûy: Vë trê cuía tám aïp læûc bao giåì cuîng sáu hån vë trê troüng tám. b. Xaïc âënh yD : - Tênh moment âäúi våïi truûc oz bàòng caïch tæång tæû ta coï : M = P.yD = γ.hc.ω.yD= γ.zc.sinα .ω.yD (a) - Täøng mämen cuía caïc læûc taïc duûng lãn caïc vi phán diãûn têch dω cuía diãûn têch ω âäúi våïi truûc oz: ∫∫∫ ωωω ωαγ=ωγ=ω= .dy.z .sin..h.y.d p.y.d M (b) - Cán bàòng (a) vaì (b) γ. zc.sin .ω. yα D = γ. sinα. ∫ ω ω.dy.z yD = Cz. d.y.z ω ω∫ ω Trong thæûc tiãùn hay gàûp træåìng håüp diãûn têch ω coï hçnh daûng âäúi xæïng âäúi våïi truûc song song våïi Oz, khi âoï âiãøm D nàòm trãn truûc âäúi xæïng, ta chè cáön xaïc âënh zD khäng cáön tênh yD. 3. Phæång chiãöu cuía læûc: Theo phæång vuäng goïc vaì hæåïng vaìo màût chëu læûc. VIII. Aïp læc cháút loíng lãn thaình phàóng hçnh chæî nháût coï âaïy âàût nàòm ngang B’ 2hγ A’ B p α A h1 h2 b h Trong så âäö naìy: A : coï âäü sáu h1 B : coï âäü sáu h2 AB nghiãng goïc α so våïi màût nàòm ngang Hçnh chæî nháût coï caïc caûnh b x h Ta chè tênh aïp læûc dæ Baìi giaíng Thuíy Læûc 1 Trang 20 Khoa Xáy Dæûng Thuíy Låüi - Thuíy Âiãûn Bäü män: Cå Såí Kyî Thuáût Thuyí Låüi 1. Xaïc âënh trë säú cuía P : h.b.hh.P hhh hb .h.P C C 2 2 21 21 +γ= ⎪⎪⎭ ⎪⎪⎬ ⎫ += ×=ω ωγ= ¾ Nháûn xeït: Trë säú h 2 hh 21 ×+ chênh laì diãûn têch âäö phán bäú aïp suáút thuíy ténh - tæïc bàòng diãûn têch hçnh thang AA’BB’, kyï hiãûu Ω. Váûy: P = γ.Ω .b Trong træåìng håüp hçnh chæî nháût coï caûnh âàût nàòm ngang: Aïp læûc dæ bàòng têch säú cuía diãûn têch âäö phán bäú áúp suáút thuíy ténh nhán våïi troüng læåüng riãng vaì chiãöu räüng cuía hçnh chæî nháût. 2. Âiãøm âàût cuía aïp læûc. Âi qua troüng tám thãø têch taûo båíi âäö phán bäú aïp suáút thuíy ténh vaì hçnh chæî nháût chëu læûc. Trãn hçnh veî ta tháúy âi qua troüng tám cuía âäö phán bäú aïp suáút vaì coï hæåïng vuäng goïc våïi AB. ¾ Vê duû: Xaïc âënh aïp læûc thuíy ténh (trë säú vaì âiãøm âàût) taïc duûng lãn cæía cäúng phàóng hçnh chæî nháût bàòng phæång phaïp täøng quaït vaì phæång phaïp giaín âäö aïp læûc. Âäü sáu næåïc åí thæåüng læu h1= 3m; âäü sáu næåïc åí haû læu h2 = 1,2m. Chiãöu räüng cæía cäúng b = 2,00m. Giaíi: hD P hD1 hD2 h2P1 P2 h1 B D 1,2m 3,0m 1,2m P h2=1,2mP1 1,8m C P2 h1=3,0mA B a. Theo phæång phaïp täøng quaït : - Phêa thæåüng læu : P1 = γ. hC1.ω1 hC1 = h1/2 ω1 = h1 .b → KN3,88N882902.3. 2 3.9810P1 ≈== Âiãøm âàût: m h. I hh C C CD 2 2 323 12 32 2 3 3 1 1 1 11 = ×× × +=ω+= Baìi giaíng Thuíy Læûc 1 Trang 21 Khoa Xáy Dæûng Thuíy Låüi - Thuíy Âiãûn Bäü män: Cå Såí Kyî Thuáût Thuyí Låüi - Phêa haû læu : ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ ×=ω ==ω××γ= 221 60 2 21 2 22 , ,,h hP CC KN15,142.2,1. 2 2,1.9810P2 == Âiãøm âàût: m, ,, , , h. I hh C C CD 8060221 12 212 60 3 2 2 2 22 =×× × +=ω+= 9 Håüp læûc cuía hai læûc: Vç ngæåüc chiãöu nhau nãn : P = P1 - P2 = 88,3 - 14,15 =74,15 KN 9 Âiãøm âàût cuía håüp læûc: Theo âënh lyï Varinhäng → ta láúy mämen âäúi våïi âiãøm B 2D ' 21D1D hPhPhP ×−×=× 74,15× hD = 88,3× 2 -14,15× (0,8 + 3- 1,2) → hD =1,89 m. b. Theo phæång phaïp giaín âäö aïp læûc: - Phêa thæåüng læu : P1 = γ.Ω1.b 2 l.h 2 1 1=Ω → KN3,88N882902.2 3.9810P 2 1 ≈== Âiãøm âàût: Âi qua troüng tám cuía biãøu âäö: caïch âènh m23. 3 2h 3 2 1 == - Phêa haû læu : N141502. 2 2,19810b 2 h.9810b..P 22 2 22 ===Ωγ= Âiãøm âàût: hD2 = 0,8m - Håüp læûc cuía hai læûc: + Coï thãø láúy P1 - P2 + Coï thãø tênh theo diãûn têch cuía giaín âäö ABCD sau khi træì giaín âäö maì coìn laûi. ( ) ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −+=Ω 2 2,13.2,13ABCD ( ) KN,N,, bP ABDCD 1574741502 2 2132139810 ==×⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −+×= ×Ω×γ= - Âiãøm âàût cuía håüp læûc coï thãø xaïc âënh theo phæång phaïp âaî nãu, hoàûc coï thãø xaïc âënh bàòng phæång phaïp âäö giaíi, hoàûc coï thãø xaïc âënh theo phæång phaïp toüa âäü troüng tám cuía hçnh phàóng. Daûng cäng thæïc : ∑ ∑= i ii D F y.F y ; ∑ ∑= i ii D F x.F x Trong âoï D laì toüa âäü troüng tám cuía hçnh phàóng, chênh laì âiãøm âàût cuía håüp læûc tênh âãún màût thoaïng trong giaín âäö; yi laì toüa âäü troüng tám cuía caïc diãûn têch con tênh âãún màût thoaïng, Fi laì caïc diãûn têch con. ÅÍ âáy chuïng ta chè cáön xaïc âënh theo phæång y. Baìi giaíng Thuíy Læûc 1 Trang 22 Khoa Xáy Dæûng Thuíy Låüi - Thuíy Âiãûn Bäü män: Cå Såí Kyî Thuáût Thuyí Låüi 1626218121 2 81 2 21 ,,,,,'''ABCD +=×+=Ω+Ω=Ω m89,1886,1 16,262,1 4,216,22,162,1 F y.F y i ii D ≈=+ ×+×== ∑ ∑ IX. Aïp læûc cuía cháút loíng lãn thaình cong Baìi giaíng Thuíy Læûc 1 Trang 23 Y X dwy Z dwx d dwz ONoïi chung nãúu thaình cong coï hçnh daûng báút kyì, thç nhæîng aïp læûc nguyãn täú khäng håüp laûi thaình mäüt aïp læûc täøng håüp duy nháút. d ¾ Giåïi haûn træåìng håüp xeït: - Thaình cong hçnh truû troìn coï âæåìng sinh âàût nàòm ngang. - Âãø âån giaín nhæng khäng laìm máút tênh täøng quaït, ta chè xeït aïp læûc dæ: tæïc træåìng håüp: p0 = pa 1 .Xaïc âënh trë säú: - Trãn diãûn têch dw vä cuìng nhoí trãn màût cong W chëu læûc . → dP - Vi phán dw chiãúu theo phæång caïc truûc ta cuîng âæåüc dwx, dwy, dwz - Vi phán læûc dP taïc âäüng lãn dw cuîng coï hçnh chiãúu dP → x, dPy, dPz dPx = dP.cos ( ; dP)x,P ∧ y = dP.cos ( ; dPz = dP.cos ( )z,P ∧ )y,P ∧ - Trãn daíi vi phán diãûn têch cuía màût cong truû laì dw, chëu læûc ta coï: → dP dPx = dP.cos ( )x,P ∧ h dw dw P B P II I X dw Z h dPy = 0 dPz = dP.cos ( )z,P ∧ Ta âi xaïc âënh thaình pháön Px, Pz cuía P Ta coï: Px = ∫ ωx xdP Vç vi phán dwx vä cuìng beï nãn xem moüi âiãøm cuía noï âãöu coï âäü cao h. Px = γ : Giäúng cäng thæïc tênh aïp suáút thuíy ténh lãn màût phàóng ∫ ωx xdw.h Px= xcx w.h.γ (2.8) Våïi hcx laì âäü sáu thàóng âæïng cuía troüng tám C cuía diãûn têch hçnh chiãúu wx Våïi ωx: laì hçnh chiãúu cuía ω lãn màût phàóng vuäng goïc våïi Ox dPZ = zdw.h.γ , våïi h.dwz= dW: chênh laì thãø têch hçnh ( I ) Khoa Xáy Dæûng Thuíy Låüi - Thuíy Âiãûn Bäü män: Cå Såí Kyî Thuáût Thuyí Låüi , våïi W: laì thãø têch hçnh II W.dP B A z∫ γ= Do âoï: Pz = W.γ Trong âoï W : âæåüc goüi laì thãø têch váût aïp læûc Âënh nghéa thãø têch váût aïp læûc: Laì thãø têch âæåüc giåïi haûn båíi: - ÅÍ dæåïi laì màût cong chëu læûc - ÅÍ trãn laì màût thoaïng hoàûc màût thoaïng cháút loíng keïo daìi - Caïc màût xung quanh thàóng âæïng vaì tæûa trãn chu vi màût cong. Kãút luáûn: Cäng thæïc tênh aïp læûc cho màût cong xxcX w.h.P γ= W.PZ γ= Váûy thaình pháön thàóng âæïng Pz bàòng troüng læåüng cuía váût aïp læûc => Tæì âoï tênh âæåüc: 22 zx PPP += Nãúu khäng choün thaình bçnh coï âæåìng sinh song song våïi oy thç: xxcX w.h.P γ= , yycy w.h.P γ= , W.PZ γ= 222 zyx PPPP ++= 2. Âiãøm âàût cuía læûc. a. Âäúi våïi Px : - Nãúu tênh theo giaíi têch Px = γ.hc.ωx. CX C CDD h. Ihhy ω+== - Nãúu tênh theo phæång phaïp giaín âäö: Px seî âi qua troüng tám cuía giaín âäö. b. Âäúi våïi Pz : Âi qua troüng tám cuía thãø têch W. Trãn så âäö ta tháúy âi qua troüng tám cuía diãûn têch Ωz vaì song song våïi phæång oz. c. Âäúi våïi P: Håüp læûc P âi qua tám 0 vaì håüp våïi phæång ngang mäüt goïc θ våïi x z P Ptg =θ 3. Mäüt säú træåìng håüp cáön læu yï: (i) Px luän luän hæåïng vaìo màût chëu aïp. (ii) Pz : + Khäúi cháút nàòm ngay phêa trãn màût chëu læûc: ta qui æåït Pz hæåïng xuäúng dæåïi, mang dáúu dæång (+). + Nãúu khäng coï khäúi cháút loíng åí ngay trãn màût chëu læûc, maì cháút loíng åí phêa dæåïi taïc duûng lãn: Baìi giaíng Thuíy Læûc 1 Trang 24 Khoa Xáy Dæûng Thuíy Låüi - Thuíy Âiãûn Bäü män: Cå Såí Kyî Thuáût Thuyí Låüi thç Pz hæåïng lãn trãn, vaì mang dáúu ám (-). + Diãûn têch cuía Ωz cáön læu yï láúy tæì màût chëu læûc âãún màût thoaïng cháút loíng hoàûc màût thoaïng cháút loíng keïo daìi. (iii) Coï thãø phäúi håüp âãø tênh læûc PX vaì Pz cuía cháút loíng taïc duûng lãn cäng trçnh: Våïi bãö màût cäng trçnh phæïc taûp ta coï thãø dæûa vaìo 3 âiãöu kiãûn cå baín åí trãn vaì cho pheïp giaîn æåïc biãøu âäö âãø kãút quaí tênh toaïn âån giaín hån. - Træåìng håüp màût cong ta cuîng coï thãø aïp duûng phæång phaïp phán læûc âãø tênh toaïn. - c B E + D b d - A P PZ PX PZ PX - Vê duû 1. Xaïc âënh aïp læûc thuíy ténh lãn màût nghiãng hçnh chæî nháût âàût trong næåïc nhæ så âäö sau: Giaíi: a. Tênh bàòng phæång phaïp phán læûc: - Tênh Px + Theo phæång phaïp täøng quaït : ( ) ( ) KN7,14N147151.12. 2 21.9810 b.hh. 2 hh.h.P 1221XCXX ≈=−+= −+γ=ωγ= Ωx ωx ω W Px h = 3m b=1m 1m 1m 1,25m 8 Pz h 1 =1m h D =1,55 h 2 =2m Âiãøm âàût : åí âáy zDx ≡ hDx ( ) ( ) ( ) 2 12 2 12 12 3 12 21 hh.hhb hh.b hh h. I hzh X X XXX CX C CDD +− − ++=ω+== ( ) ( ) m,,.. . 551 18 151 2 2111 12 121 2 21 3 ≈+=+ − ++= + Theo phæång phaïp giaín âäö : ( ) KN7,14N147151.12. 2 21.9810b..P XX ≈=−+=Ωγ= Baìi giaíng Thuíy Læûc 1 Trang 25 Khoa Xáy Dæûng Thuíy Låüi - Thuíy Âiãûn Bäü män: Cå Såí Kyî Thuáût Thuyí Låüi Âiãøm âàût : l caïch âaïy 12 1.22.1. 3 1 bB b.2B.h. 3 1 + +=+ + , caïch màût thoaïng laì m555,1 9 42lh D ≈−=− - Tênh PZ: ( ) b.hhh2 hh.b..W.P 212 221 ZZ −−+γ=Ωγ=γ= ( ) KN6,41N3,41620 1.8 2 3.98101.123. 2 21.9810 22 ≈= =−−+= Âiãøm âàût: Caïch âaïy låïn: m25,1 12 1.22.8. 3 1 bB b.2B.h. 3 1l =+ +=+ += - Tênh håüp læûc KN12,446,417,14PPP 222z2x =+=+= b. Tênh theo phæång phaïp giaín âäö khäng phán læûc: - Trë säú: KN,N..b..P 454414414513 2 219810 ==+=Ωγ= . Coï sæû sai säú våïi caïch tênh trãn laì do boí säú leí. - Âiãøm âàût: Caïch âaïy mäüt âoaûn: m,... bB b.B.h. 331 3 4 12 1223 3 12 3 1 ≈=+ +=+ + Khoaíng caïch theo chiãöu sáu tênh tæì dæåïi lãn laì x thç hD laì : m,xhh . x, l x D 5519 42 9 4 33 4 3 331 2 =−=−=→==→= Vê duû 2. Tçm täøng håüp læûc taïc duûng lãn mäüt cæía cäúng cong daìi L=3m, coï diãûn têch bàòng 1/4 âæåìng troìn maì baïn kênh bàòng r =1m. Âäü sáu næåïc bàòng 1m. Ta coï : Px = 2 3.1.9810L.h.. 2 1 22 =γ Px = 14715N (= 1500kG) Pz = γ.W = γ.π.r2 .L/4 = 9810.3,14.12 .3/4 Pz = 23103N ( = 2360 kG ) Täøng aïp læûc P tênh theo : P = 2Z 2 X PP + P = 14715 231032 + 2 = 27470N = 2800 kG Âæåìng taïc duûng cuía täøng aïp læûc P âi qua tám O, láûp våïi âæåìng nàòm ngang mäüt goïc α maì tgα = 2057581 o X Z , p =α⇒=p 1m R=1 B OA P h = Baìi giaíng Thuíy Læûc 1 Trang 26 Khoa Xáy Dæûng Thuíy Låüi - Thuíy Âiãûn Bäü män: Cå Såí Kyî Thuáût Thuyí Låüi BAÌI TÁÛP THUÍY TÉNH HOÜC Baìi 1: Tçm aïp suáút tuyãût âäúi vaì aïp suáút dæ taûi vë trê coï âäü sáu h=1,2m, aïp suáút màût thoaïng Po=196200N/m2, nγ =9810N/m3. Âaïp säú: Aïp suáút tuyãût âäúi Pt =207972 N/m2. Aïp suáút dæ Pdæ =109872 N/m2. Baìi 2: Xaïc âënh âäü cao cuía cäüt næåïc dáng lãn trong äúng âo aïp (h). Næåïc trong bçnh kên chëu aïp suáút taûi màût tæû do laì p0t = 1.06at. Xaïc âënh aïp suáút p0t nãúu h = 0.8m. (Hçnh 1) Âaïp säú: Âäü cao cäüt næåïc h = 0,6m. Aïp suáút p0t Pot =105948 N/m2 = 1,08 at. Baìi 3: Mäüt maïy båm næåïc tæì giãúng, taûi màût càõt træåïc maïy båm aïp kãú chè aïp suáút tuyãût âäúi laì 0,35 at. Hoíi âäü chán khäng taûi màût càõt âoï laì bao nhiãu? Haîy biãøu thë âäü chán khäng âoï bàòng cäüt næåïc; bàòng cäüt thuíy ngán. Biãút ràòng γ tn= 133416 N/m3. Âaïp säú: Aïp suáút chán khäng pck: pck = 0,65 at, hcknæåïc= 6,5m, hckHg= 0,05m Baìi 4: Xaïc âënh aïp suáút dæ taûi tám äúng A, cho âäü cao cäüt thuíy ngán trong äúng âo aïp h2=25m trong äúng âo aïp. Tám äúng åí dæåïi mæûc næåïc phán caïch giæîa næåïc vaì thuíy ngán h1=40cm, tnγ =136000N/m3. h1 B C D .A h2 Âaïp säú: Aïp suáút dæ pdæA: pdæA =37924 N/m2 = 0,386 at. Baìi 5: Xaïc âënh aïp læûc cháút loíng lãn tæåìng chàõn coï daûng hçnh chæî nháût vaì tám âàût aïp læûc. Cho biãút âäü sáu mæûc næåïc phêa træåïc tæåìng (phêa thæåüng læu) h1 =3m, åí phêa sau tæåìng (phêa haû læu) h2=1,2m, chiãöu räüng b=4m vaì chiãöu cao cuía tæåìng H =3,5m. Tênh læûc keïo T, cho chiãöu daìy cuía tæåìng d=0,08m, váût liãûu laìm tæåìng vlγ =1,18.104 N/m3. Hãû säú ma saït raînh keïo f=0,5. Âaïp säú: Aïp læûc P: P =148,3 KN, Âiãøm âàût læûc ZD=1,89m Læûc keïo T: T =8,73.104 N. Baìi giaíng Thuíy Læûc 1 Trang 27