Bài tập điều khiển tự động

BÀI T P L NẬ Ớ ĐI U KHI N T Đ NG IIỀ Ể Ự Ộ Giáo viên h ng d n :ướ ẫ PGS.TS Phan Xuân Minh Sinh viên th c hi n :ự ệ Mai Đ c Chínhứ Nguy n Kh Hoanễ ả Ph m Trung Thànhạ L p :ớ ĐKTĐ1 – K50 THI T K B ĐI U Ế Ế Ộ Ề KHI N T C Đ CHO Đ NG C Ể Ố Ộ Ộ Ơ ĐI N 1 CHI UỆ Ề I. T NG QUAN V Đ NG C Ổ Ề Ộ Ơ ĐI N 1 CHI U VÀ CÁC Ệ Ề PH NG PHÁP ĐI U KHI N ƯƠ Ề Ể Đ NG C ĐI N 1 CHI UỘ Ơ Ệ Ề Khi ti n hành thi t k 1 b đi u khi n nói ế ế ế ộ ề ể chung, vi c đ u tiên ta ph i hi u bi t v ệ ầ ả ể ế ề đ c tính c a đ i t ng t đó xây d ng mô ặ ủ ố ượ ừ ự hình toán h c cho đ i t ng. Công vi c ọ ố ượ ệ này cung c p cho ta nh ng hi u bi t v ấ ữ ể ế ề đ i t ng , giúp ta thành công trong vi c ố ượ ệ t ng h p b đi u khi n.ổ ợ ộ ề ể 1. C u t o, phân lo i và nguyên ấ ạ ạ lý ho t đ ng c a đ ng c đi n 1 ạ ộ ủ ộ ơ ệ chi u.ề a. C u t o :ấ ạ K t c u c a đ ng c đi n 1 chi u g m 2 ế ấ ủ ộ ơ ệ ề ồ ph n chính là ph n tĩnh (stator) và ph n ầ ầ ầ đ ng (rotor) ộ b. Nguyên lý ho t đ ng :ạ ộ Khi đ t lên dây qu n kích t m t đi n áp ặ ấ ừ ộ ệ kích t Uk nào đó thì trong dây qu n kích ừ ấ t s xu t hi n dòng kích t ikt làm xu t ừ ẽ ấ ệ ừ ấ hi n t thông Ф. Ti p đó đ t m t giá tr ệ ừ ế ặ ộ ị đi n áp U lên m ch ph n ng thì trong ệ ạ ầ ứ dây qu n ph n ng s có 1 dòng đi n i ấ ầ ứ ẽ ệ ch y qua. T ng tác gi a dòng đi n ph n ạ ươ ữ ệ ầ ng và t thông kích thích t o thành ứ ừ ạ mômen đi n t . ệ ừ c. Phân lo i :ạ Căn c vào ph ng pháp kích t ng i ta chia đ ng c 1 ứ ươ ừ ườ ộ ơ chi u thành các lo i nh sau : ề ạ ư - Đ ng c đi n 1 chi u kích t b ng nam châm vĩnh c u ộ ơ ệ ề ừ ằ ử - Đ ng c đi n 1 chi u kích t đ c l p nghĩa là ph n ng ộ ơ ệ ề ừ ộ ậ ầ ứ và ph n kích t đ c c p đi n b i 2 ngu n riêng r .ầ ừ ượ ấ ệ ở ồ ẽ - Đ ng c đi n 1 chi u kích thích n i ti p : cu n dây kích ộ ơ ệ ề ố ế ộ thích đ c m c n i ti p v i ph n ng.ượ ắ ố ế ớ ầ ứ - Đ ng c đi n 1 chi u kích thích song song : cu n dây ộ ơ ệ ề ộ kích thích đ c m c song v i ph n ng.ượ ắ ớ ầ ứ - Đ ng c đi n 1 chi u kích thích h n h p : g m có 2 cu n ộ ơ ệ ề ỗ ợ ồ ộ dây kích t , 1 cu n m c n i ti p v i ph n ng, 1 cu n ừ ộ ắ ố ế ớ ầ ứ ộ m c song song v i ph n ng.ắ ớ ầ ứ 2. Mô t toán h c đ ng c đi n 1 ả ọ ộ ơ ệ chi uề - Tín hi u vào udệ - Tín hi u ra n(t)ệ Ta có ph ng trình ud = i. r + L . + kl. n(t)ươ ư ư dt di (*) T = L /r Th i gian quán tính đi n hay ư ư ư ờ ệ h ng s th i gian đi n tằ ố ờ ệ ừ Th i gian quán tính c hay ờ ơ h ng s th i gian đi n c . ằ ố ờ ệ ơ kd : h ng s khu ch đ i c a đ ng c .ằ ố ế ạ ủ ộ ơ Ph ng trình (*) là ph ng trình mô t toán ươ ươ ả h c c a đ ng c đi n 1 chi u.ọ ủ ộ ơ ệ ề Đ t a2 = T . Tc , a1 = Tc , ao = 1 , bo = ặ ư kd, ta có : Mô hình tr ng thái tuy n tính:ạ ế Đ t x1 = n(t), x2 = , y(t) = x1ặ dt dn Mô t đ ng c mi n t n sả ộ ơ ở ề ầ ố 3. Các ph ng pháp đi u khi n ươ ề ể t c đ đ ng c đi n 1 chi uố ộ ộ ơ ệ ề D a vào đ c tính c c a đ ng c đi n 1 chi u ta có các ự ặ ơ ủ ộ ơ ệ ề ph ng pháp đi u khi n t c đ sau : ươ ề ể ố ộ Đi u khi n t c đ b ng cách thay đ i t thông Ф.ề ể ố ộ ằ ổ ừ Đi u khi n t c đ b ng cách thay đ i đi n tr ph Rf trên ề ể ố ộ ằ ổ ệ ở ụ m ch ph n ng.ạ ầ ứ Đi u khi n t c đ b ng cách thay đ i đi n áp ph n ng.ề ể ố ộ ằ ổ ệ ầ ứ D i đây chúng em ch đ c p đ n ph ng pháp đi u ướ ỉ ề ậ ế ươ ề khi n t c đ đ ng c đi n 1 chi u b ng cách thay đ i ể ố ộ ộ ơ ệ ề ằ ổ đi n áp ph n ng. Ph ng pháp này đ c s d ng ch ệ ầ ứ ươ ượ ử ụ ủ y u đ đi u khi n t c đ đ ng c đi n 1 chi u kích t ế ể ề ể ố ộ ộ ơ ệ ề ừ đ c l p.ộ ậ a. Đi u khi n t c đ đ ng c 1 chi u không đ o ề ể ố ộ ộ ơ ề ả chi u quay dùng Tranzitoề - S đ nguyên lý : ơ ồ b. Ph ng án đi u khi n có đ o chi u quay dùng ươ ề ể ả ề Tranzito - S đ nguyên lý dùng Tranzitor :ơ ồ - S đ nguyên lý dùng Tranzitor và khu ch đ i ơ ồ ế ạ thu t toán :ậ Đi u khi n t c đ đ ng c 1 chi u dùng Thyristorề ể ố ộ ộ ơ ề Dùng đ đi u khi n đ ng c có công su t l n và ể ề ể ộ ơ ấ ớ đi n áp ph n ng cao. ệ ầ ứ - S đ nguyên lý : ơ ồ II. THI T K B ĐI U KHI N Ế Ế Ộ Ề Ể Đ NG (PID)Ộ Trên th c t có r t nhi u ph ng pháp đ thi t k ự ế ấ ề ươ ể ế ế b đi u khi n cho đ ng c 1 chi u nh thi t k ộ ề ể ộ ơ ề ư ế ế b đi u khi n theo lu t kinh đi n ( t l , t l - ộ ề ể ậ ể ỷ ệ ỷ ệ tích phân, t l - vi phân, t l - vi tích phân), ỷ ệ ỷ ệ theo lu t đi u khi n hi n đ i ( gán đi m c c, ậ ề ể ệ ạ ể ự ph n h i tr ng thái-quan sát tr ng thái), theo lu t ả ồ ạ ạ ậ đi u khi n phi tuy n(SMC, Gain scheduling) . ề ể ế Tuy nhiên trong bài t p l n này chúng em s ậ ớ ử d ng ph ng pháp thi t k b đi u khi n theo ụ ươ ế ế ộ ề ể lu t PID đ đi u khi n đ ng c 1 chi u vì b ậ ể ề ể ộ ơ ề ộ đi u khi n PID có đ c tính m m d o phù h p ề ể ặ ề ẻ ợ cho h u h t các đ i t ng công nghi p.ầ ế ố ượ ệ 1. S đ ch c năng:ơ ồ ứ Máy phát t c FT đo v n t c x c a đ ng c đ a tin ố ậ ố ủ ộ ơ ư hi u ra là đi n áp –uFT đ n kh i c ng. Kh i c ng ệ ệ ế ố ộ ố ộ có ch c năng so sánh tín hi u uFT v i tín hi u đ t ứ ệ ớ ệ ặ r(t) và đ a đ sai l ch e(t) t i b đi u khi n. B ư ộ ệ ớ ộ ề ể ộ đi u khi n d a vào đ sai l ch e(t) đ c p đi n áp ề ể ự ộ ệ ể ấ ệ đi u khi n u(t) t i các thi t b ch p hành đ tăng ề ể ớ ế ị ấ ể hay gi m đi n áp ud đ t ph n ng c a đ ng c .ả ệ ặ ầ ứ ủ ộ ơ 2. S đ kh iơ ồ ố - Máy phát t c FT có nhi m v đo t c đ x c a đ ng c , ố ệ ụ ố ộ ủ ộ ơ nó có c u t o và ho t đ ng gi ng nh 1 máy phát đi n ấ ạ ạ ộ ố ư ệ mini có kích t c đ nh, b chuy n đ i này coi nh 1 ừ ố ị ộ ể ổ ư khâu khu ch đ i có h s khu ch đ i Kf v i uFT = Kf.x.ế ạ ệ ố ế ạ ớ - Đ ng c đi n 1 chi u bi n đ i tín hi u đi n thành tín ộ ơ ệ ề ế ổ ệ ệ hi u c theo ph ng trình : ệ ơ ươ 1... )( 2 ++ = sTsTT k sG ccu d ĐC - Thi t b ch p hành chuy n tín hi u đi u khi n u(t) tác ế ị ấ ể ệ ề ể đ ng vào các c c u ch p hành (Tranzitor, Thyisror ộ ơ ấ ấ …) đ đi u ch nh đi n áp c p vào ph n ng đ ng ể ề ỉ ệ ấ ầ ứ ộ c . ơ tuKtu dt tdu T CHd d CH (.)( )( . =+ - => Thi t b ch p hành là khâu quán tính b c nh t có ế ị ấ ậ ấ hàm truy n : ề B đi u khi n th c hi n theo lu t PID c n đ c xác đ nh ộ ề ể ự ệ ậ ầ ượ ị thông s và c u trúc.ố ấ sT K G CH CH CH .1+ = ). . 11.( sT sT KG D I PĐK ++= => S đ c u trúc :ơ ồ ấ 3. Thi t k b đi u khi n PIDế ế ộ ề ể - Mô hình t ng quát :ổ - D a vào mô hình đ i t ng ta thi t k b đi u ự ố ượ ế ế ộ ề khi n theo ph ng pháp t i u mô đun theo lu t ể ươ ố ư ậ PID - ADD -Đ t KĐT = KCH.kd.Kf, T1 = TCH, -1/T2 ,-1/T3 là ặ nghi m c a ph ng trìnhệ ủ ươ => Bài toán thi t kế ế : L a ch n các tham s c a ự ọ ố ủ b đi u khi n đ đi u khi n đ i t ng có mô ộ ề ể ể ề ể ố ượ hình hàm truy n GĐT(s) nh trên đ t o ra 1 h ề ư ể ạ ệ th ng n đ nh và đ t tiêu chu n ch t l ng.ố ổ ị ạ ẩ ấ ượ - Đ áp d ng đ c ph ng pháp t i u môđun ta ể ụ ượ ươ ố ư đ a bài toán v mô hình d ng chu n đi u khi n:ư ề ạ ẩ ề ể V i là h ng s th i ớ ằ ố ờ gian t ng.ổ Ta nh n đ c các tham s t i u c a lu t đi u ậ ượ ố ố ư ủ ậ ề khi n PID – ADD : ể 4. S đ nguyên lý c a h th ng đi u khi nơ ồ ủ ệ ố ề ể - Đ tăng đ tin c y c a b đi u khi n, trên th c t ể ộ ậ ủ ộ ề ể ự ế ng i ta th ng chia b PID ra t ng thành ph n ườ ườ ộ ừ ầ ch c năng : ứ 5. Đánh giá tính n đ nh và ch t l ng c a h ổ ị ấ ượ ủ ệ th ng đi u khi nố ề ể - Ch n đ ng c 1 chi u có T = 1 , Tc = 4 , kd = 15.ọ ộ ơ ề ư - Máy phát t c có Kf =0.012.ố - Thi t b ch p hành có TCH = 2, KCH = 20ế ị ấ - Ch n đ ng c 1 chi u có T = 1 , Tc = 4 , kd = 15.ọ ộ ơ ề ư - Máy phát t c có Kf =0.012.ố - Thi t b ch p hành có TCH = 2, KCH = 20ế ị ấ a.Đ c tính đ ng h c c a h th ng :ặ ộ ọ ủ ệ ố /* Hàm quá đ xung : ộ 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 Impulse Response Time (sec) Am pli tu de /* Đ c tính t n s nyquistặ ầ ố -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 dB -20 dB -10 dB -6 dB -4 dB-2 dB 20 dB 10 dB 6 dB 4 dB 2 dB Nyquist Diagram Real Axis Im a gi n a ry A x is /* Đ c tính t n s lôgaặ ầ ố -80 -60 -40 -20 0 M a gn itu de (d B) 10-3 10-2 10-1 100 101 -180 -135 -90 -45 0 Ph a s e (d e g) Bode Diagram Frequency (rad/sec) c.Kh o sát ch t l ng c a h th ng s ả ấ ượ ủ ệ ố ử d ng Matlab-Simulinkụ - V i tín hi u vào là xung b c thang :ớ ệ ậ - V i tín hi u vào là xung nh n :ớ ệ ọ - Tín hi u vào là sóng hình sin : ệ - Nh n xét : M c dù các tín hi u vào khác ậ ặ ệ nhau nh ng ch t l ng c a h luôn luôn ư ấ ượ ủ ệ đ c đ m b o. Nh v y c u trúc c a h ượ ả ả ư ậ ấ ủ ệ đi u khi n là hoàn toàn đ m b o yêu c u ề ể ả ả ầ v tính n đ nh ch t l ng ề ổ ị ấ ượ 6. Hi u ch nh các thông s c a b đi u khi n.ệ ỉ ố ủ ộ ề ể - Các thông s c a b đi u khi n PID đ c ch n theo ố ủ ộ ề ể ượ ọ ph ng pháp t i u môđun nh trên đ m b o h ươ ố ư ư ả ả ệ th ng đã cho làm vi c n đ nh. T đ th đ c tính quá ố ệ ổ ị ừ ồ ị ặ đ c a h th ng ta th y th i gian quá đ là quá dài (35 ộ ủ ệ ố ấ ờ ộ sec) do đó c n gi m th i gian quá đ c a h th ng đ ầ ả ờ ộ ủ ệ ố ể h th ng có th tác đ ng nhanh h n.ệ ố ể ộ ơ - Ta s hi u ch nh thông s c a b đi u khi n PID d a ẽ ệ ỉ ố ủ ộ ề ể ự vào đ c tính sau c a các khâu đi u khi n : ặ ủ ề ể - Khâu t l có tính tác đ ng nhanh, khi đ u vào có sai ỷ ệ ộ ầ l ch thì tác đ ng ngay tín hi u đ u ra. Tuy nhiên khâu ệ ộ ệ ầ này luôn t n t i sai l ch d .ồ ạ ệ ư - Khâu tích phân lo i b sai l ch d c a h th ng nh ng ạ ỏ ệ ư ủ ệ ố ư là khâu tác đ ng ch m.ộ ậ - Khâu vi phân là khâu tác đ ng nhanh ộ - Đ u tiên ta gi m th i gian quá đ b ng cách tăng h s ầ ả ờ ộ ằ ệ ố KP : ch n KP1 = 0.93, KP2 = 5, KP3 = 10 ng v i các ọ ứ ớ mô hình hàm truy n h kín gk1, gk2, gk3 ta đu c đ th ề ệ ợ ồ ị đ c tính quá đ xung : ặ ộ Step Response Time (sec) Am pl itu de 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0 0.5 1 1.5 System: gk1 Time (sec): 33.3 Amplitude: 0.994 System: gk2 Time (sec): 6.24 Amplitude: 0.995 System: gk3 Time (sec): 4 Amplitude: 0.995 System: gk3 Time (sec): 6.87 Amplitude: 1.42 System: gk2 Time (sec): 10.4 Amplitude: 1.28 - Ta th y khi KP tăng thì Tqđ gi m nh ng đ quá đi u ấ ả ư ộ ề ch nh tăng (sai l ch tĩnh tăng). Đ c i thi n đ c tính ỉ ệ ể ả ệ ặ này, ta tăng các tham s TI , TD ng v i giá tr c a KP ố ứ ớ ị ủ l n nh t (KP3)ớ ấ - Ch n TI1 =4,TI2 = 6, TI3 =10 t ng ng v i gk1, gk2, ọ ươ ứ ớ gk3 : Step Response Time (sec) A m pl itu de 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0 0.5 1 1.5 System: gk1 Time (sec): 6.85 Amplitude: 1.42 System: gk2 Time (sec): 6.66 Amplitude: 1.27 System: gk3 Time (sec): 6.61 Amplitude: 1.15 - Ta th y khi TI tăng thì đ quá đi u ch nh gi m. Tuy nhiên ấ ộ ề ỉ ả đ th đ c tính v n còn t n t i dao đ ng. Đ tri t tiêu ồ ị ặ ẫ ồ ạ ộ ể ệ các dao đ ng này ta đi u ch nh h s TD ng v i h s ộ ề ỉ ệ ố ứ ớ ệ ố KP và TI l n nh t : ớ ấ - Ch n TD1 =1 , TD2 =1.5 , TD3 =2 t ng ng v i gk1, ọ ươ ứ ớ gk2, gk3 : Step Response Time (sec) Am pli tu de 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 System: gk1 Time (sec): 6.49 Amplitude: 1.15System: gk2Time (sec): 5.92 Amplitude: 1.07 System: gk3 Time (sec): 5.17 Amplitude: 1.01 Xin chân thành c m nả ơ