Bài tập dài lý thuyết mạch 2

Bài tập dài Lý thuyết mạch 2 A. Mạch điện ở chế độ đối xứng SV: Trần Đức Quân GVHD: PGS.TS Lại Khắc Lãi - 1 - A. Mạch điện ở chế độ đối xứng Khi mạch điện ở chế độ đối xứng nên không cần dây trung tính. Sơ đồ phức hoá của mạch điện: O O' O'' Zd1 Zd2 ZT2 ZT1 A B C IdC IA2 IB2 IC2 IC1 IB1 IA1 IdB IdA Trong đó tổng trở mộ pha của tải: + Tải 1: Z1 = r1 + jxL1 = 9 + j20 Ω + Tải 2: Z2 = r2 + jxL2 = 3 – j4 Ω Tổng trở đường dây: Zd1 = Zd2 = jxd = j1.5 Ω Vì mạch ở chế độ đối xứng nên ta chọn góc pha ban đầu của pha A bằng 0, ta có biểu thức phức của suất điện động các pha: E
A = Ef ∠ 0o = 127 ∠ 0o V E
B = Ef ∠ -120o = 127 ∠ -120o V E
C = Ef ∠ 120o = 127 ∠ 120o V 1. Tính dòng điện, điện áp trên tất cả các pha của nguồn, tải và đường dây. Vì mạch làm việc ở chế độ đối xứng nên sự phân bố dòng, áp trên các phần tử ở khắp mọi nơi trong mạch là đối xứng. Tách riêng pha A ta được mạch điện: EA Zd1 Zd2 ZT2 ZT1 A IdA IA2 IA1 Từ sơ đồ mạch hình 2 ta có: I
dA = 43j1.5209 )43(j1.5)209(5.1j 0127 ZZZ )Z(ZZZ E o T2d2T1 T2d2T1 d1 jj jj −+++ −+⋅+ + ∠ = ++ +⋅ +
= 35.4842 + j4.9878 = 35.8330∠ 8.00o A Bài tập dài Lý thuyết mạch 2 A. Mạch điện ở chế độ đối xứng SV: Trần Đức Quân GVHD: PGS.TS Lại Khắc Lãi - 2 - I
A1 = j209 ) j4.9878 42j1.5(35.480127 Z IZ-E o T1 dAd1 + +−∠ = ⋅

= 0.3031 - j6.5877 = 6.5947 ∠ -87.37o A I
A2 = I
dA – I
A1 = 35.4842 + j4.9878 - 0.3031 - j6.5877 = 35.1810 + j11.5754 = 37.0364 ∠ 18.21o A U
dA1 = Zd1 · I
dA = j1.5 · (35.4842 + j4.9878) = -7.4817 + j53.2262 = 53.7495 ∠ -82.00o V U
dA2 = Zd2 · I
A2 = j1.5 · (35.1810 + j11.5754) = -17.3632 + j52.7715 = 55.5546 ∠ -71.79o V U
TA1 = ZT1 · I
A1 = (9 + j20) · (0.3031 - j6.5877) = 134.4817 - j53.2262 = 144.6318 ∠ -21.59o V U
TA2 = ZT2 · I
A2 = (3 – j4) · (35.1810 + j11.5754) = 151.8448 - j105.9978 = 185.1820 ∠ -34.92o V Các thành phần dòng, áp trên nguồn, tải và đường dây pha B chậm sau pha A một góc 120o nên ta có: I
dB = 35.8330 ∠ (8.00o -120o) = 35.8330∠ -112o = -13.4233 - j33.2238 A I
B1 = 6.5947 ∠ (-87.37o – 120o) = 6.5947 ∠ 152.63o = -5.8565 + j3.0318 A I
B2 = 37.0364 ∠ (18.21o – 120o) = 37.0364 ∠ -101.79o = -7.5675 - j36.255 A U
dB1 = 53.7495 ∠ (-82.00o -120o) = 53.7495∠ 158.00o = -49.8357 + j20.1349V U
dB2 = 55.5546 ∠ (-71.79o -120o) = 55.5546∠ 168.21o = -54.3826 + j11.3512V U
TB1 = 144.6318 ∠ (-21.59o -120o) = 144.6318 ∠ -141.59o = -113.3313 - j89.8575 V U
TB2 = 185.1820 ∠ (-34.92o -120o) = 185.1820 ∠ -154.92o = -167.7225 - j78.4956 V Các thành phần dòng, áp trên nguồn, tải và đường dây pha C nhanh trước pha A một góc 120o nên ta có: I
dC = 35.8330 ∠ (8.00o +120o) = 35.8330 ∠ 128o = -22.0610 + j28.2368 A I
C1 = 6.5947 ∠ (-87.37o + 120o) = 6.5947 ∠ 32.63o = 5.5539 + j3.5559 A I
C2 = 37.0364 ∠ (18.21o + 120o) = 37.0364∠ 138.21o = -27.6141 + j24.6811 A U
dC1 = 53.7495 ∠ (-82.00o+120o) = 53.7495 ∠ 38.00o = 42.3552 + j33.0915 V U
dC2 = 55.5546 ∠ (-71.79o+120o) = 55.5546 ∠ 48.21o = 37.0217 + j41.4211 V Bài tập dài Lý thuyết mạch 2 A. Mạch điện ở chế độ đối xứng SV: Trần Đức Quân GVHD: PGS.TS Lại Khắc Lãi - 3 - U
TC1 = 144.6318 ∠ (-21.59o +120o) = 144.6318 ∠ 98.41o = -21.1532 + j143.0765 V U
TC2 = 185.1820 ∠ (-34.92o +120o) = 185.1820 ∠ 85.08o = 15.8821 + j184.4997 V 2. Tính công suất trên từng phần tử của mạch. Cân bằng công suất nguồn và tải. Tính công suất trên từng phần tử của mạch + Công suất trên tải 1: S~ T1 = 3 S~ TA1 = 3 U
TA1 · IˆA1 = 3 · (134.4817 - j53.2262) · (0.3031 - j6.5877) = 1174.1989 + j2609.3767 VA + Công suất trên tải 2: S~ T2 = 3 S~ TA2 = 3 U
TA2 · IˆA2 = 3 · (151.8448 - j105.9978) · (35.1810 + j11.575) = 12345.2549 - j16460.3187 VA + Công suất trên đường dây 1: S~ d1 = 3 S~ dA1 = 3 U
dA1 · IˆdA = 3 · (-7.4817 + j53.2262) · (35.4842 + j4.9878) = j5778.0150 VA + Công suất trên đường dây 2 : S~ d2 = 3 S~ dA2 = 3 U
dA2 · IˆA2 = 3 · (-17.3632 + j52.7715 ) · (35.1810 + j11.575) = j6172.6269 VA + Tổng công suất thu: S~ 3t = S ~ T1 + S ~ T2 + S ~ d1 + S ~ d2 = 1174.1989 + j2609.3767 + 12345.2549 - j16460.3187 + j5778.0150 + j6172.6269 = 13519.4646 - j1900.3392 VA + Công suất nguồn phát: S~ 3f = 3 S~ fA = 3 E
A · IˆdA = 3 · 127 · (35.4842 + j4.9878) = 13519.4646 - j1900.3392 VA Cân bằng công suất nguồn và tải : ∆Ρ = 13519.4646 13519.464613519.4646 P PP 3f 3t3f − = − = 0 % (thoả mãn) ∆Q = 3392.9001 3392.90013392.9001 Q QQ 3f 3t3f − = − = 0 % (thoả mãn) Bài tập dài Lý thuyết mạch 2 A. Mạch điện ở chế độ đối xứng SV: Trần Đức Quân GVHD: PGS.TS Lại Khắc Lãi - 4 - 3. Vẽ đồ thị vecto dòng và đồ thị Topo của mạch trên cùng một hệ trục toạ độ. Chọn mốc O có điện thế 0Oϕ =
. O O' O'' Zd1 Zd2 ZT2 ZT1 A B C IdC IA2 IB2 IC2 IC1 IB1 IA1 IdB IdA Hình 5 Điện thế Oϕ ′
của điểm O’ so với nút O theo một pha: Oϕ ′
= E
- U
d1 – U
d2 – U
T2 = 0 Điện thế Oϕ ′′
của nút O” so với nút O theo một pha là: Oϕ ′′
= E
- U
d1 – U
T1 = 0 Đồ thị Topo và vecto cường độ dòng điện: Bài tập dài Lý thuyết mạch 2 B. Mạch điện ở chế độ không đối xứng do sự cố SV: Trần Đức Quân GVHD: PGS.TS Lại Khắc Lãi - 5 - B. Mạch điện ở chế độ không đối xứng do sự cố Do sự cố chạm đất pha A, đây là sự cố ngang lam thay đổi điện trở của các dây pha so với đất. Cụ thể: ZA = 0, ZB = ∞, ZC = ∞. Do đó tai sụ cố, điện áp U
A = 0, U
B ≠ 0, U
C ≠ 0, dòng điện I
B = I
C = 0, I
A ≠ 0. Vậy ta thay vùng sự cố bằng hệ thống dong, áp không đối xứng mắc song song với đường dây. Sơ đồ mạch: O''' ZN1 ZN2 ZN3 O O' O'' Zd1 Zd2 Z2 Z1 A B C IdC IA2 IB2 IC2 IC1 IB1 IA1 IdB IdA UA1 UA2 UA0 IA Trong đó: + Tải 1: ZT11 = ZT12 = ZT10 = 3 + j3 Ω + Tải 2: ZT21 = 3 + j4 Ω, ZT22 = 0.5 + j1 Ω, ZT20 = 2 + j3 Ω + Đường dây: Zd11 = Zd21 = j2 Ω, Zd12 = Zd22 = j0.5 Ω, Zd10 = Zd20 = j1 Ω + Trung tính: ZN1 = j10 Ω, ZN2 = 10 Ω, ZN3 = 5 Ω + Vì nguồn đối xứng, chọn: E
A = 127 ∠ 0o V, E
B =127 ∠ -120o V, E
C =127 ∠ 120o V 1. Tính dòng điện, điện áp trên tất cả các pha của nguồn, tải và đường dây Tách riêng pha A. Giải các bài toán thứ tự thuận, thứ tự ngược, thứ tự không và tổng hợp kết quả lại. Chọn ẩn là các thành phần đối xứng điện áp, dòng điện chỗ sự cố: U
A1, U
A2, U
A0, I
A1, I
A2, I
A0. Phương trình mô tả sự cố: U
A = U
A1 + U
A2 + U
A0 = 0 I
B = a 2I
A1 + aI
A2 + I
A0 = 0 (1) I
C = a I
A1 + a 2 I
A2 + I
A0 = 0 { Bài tập dài Lý thuyết mạch 2 B. Mạch điện ở chế độ không đối xứng do sự cố SV: Trần Đức Quân GVHD: PGS.TS Lại Khắc Lãi - 6 - Xét bài toán thứ tự thuận: EA Zd11 Zd21 Z21Z11 IA1 UA1 ZV1 IA1 UA1Uh1 Tách riêng nhánh I
A1 và U
A1, còn lại mạng 2 cực có nguồn, thay thế chúng bằng máy phát điện tương đương theo định lý Tevenin ta được sơ đồ tương đương hình bên. d1121d2121d211111d11 21d2111d11 V1 )ZZ(Z)Z(ZZZZ )Z(ZZZZ ++++ + = j4)j23(j2j4)3j3)(j2(3j3)j2(3 j4)3j3)(j2j2(3 ++++++++ +++ = = 0.3360 + j1.1520 Ω j33j43j2 j3)j4)(33(j2j2 j33j43j2 j3)j4)(33(j2127 ZZZ )ZZ(ZZ ZZZ )ZZ(ZE U 1121d21 1121d21 d11 1121d21 1121d21 A h1 ++++ +++ + ++++ +++ ⋅ = ++ + + ++ + ⋅ =

= 73.1520 - j21.3360 V Theo sơ đồ tương đương ta có: ZV1 I
A1 + U
A1 = U
h1 (2) Xét bài toán thứ tự nghịch: Zd12 Zd22 Z22Z12 IA2 UA2 ZV2 IA2 UA2 Biến đổi tương đương ta được sơ đồ, ta có: d1222d2222d221212d12 22d2212d12 V2 )ZZ(Z)Z(ZZZZ )Z(ZZZZ ++++ + = j1)j0.50.5(j0.5j1)0.5j3)(j0.5(3j3)j0.5(3 j1)0.5j3)(j0.5j0.5(3 ++++++++ +++ = = 0.0471 + j0.3552 Ω Theo sơ đồ ta có: ZV2 I
A2 + U
A1 = 0 (3) ↔ ↔ Bài tập dài Lý thuyết mạch 2 B. Mạch điện ở chế độ không đối xứng do sự cố SV: Trần Đức Quân GVHD: PGS.TS Lại Khắc Lãi - 7 - Xét bài toán thứ tự không: Zd10 Zd20 Z20Z10 IA0 UA0 ZV0 IA0 UA03ZN1 3ZN33ZN2 Biến đổi tương đương ta được: )Z)(3ZZZ(3Z)ZZ)(3ZZ3Z()Z)(3ZZ(3Z )ZZ)(3ZZ)(3ZZ(3ZZ d10N120d20N320d20N310N210N2d10N1 20d20310N2d10N1 V0 ++++++++++ ++++ = N j1)j10j3)(32j15(3j3)2j15j3)(3310(3j3)310j1)(3j10(3 j3)2j15j3)(3310j1)(3j10(3 +⋅+++⋅++++⋅++⋅+++⋅+⋅ +++⋅++⋅+⋅ = = 8.8680 + j4.9724 Ω Theo sơ đồ tương đương ta có: ZV0 I
A0 + U
A0 = 0 (4) Kết hợp (1), (2), (3), (4) ta được hệ phương trình: U
A1 + U
A2 + U
A0 = 0 a2I
A1 + aI
A2 + I
A0 = 0 a I
A1 + a 2I
A2 + I
A0 = 0 ZV1 I
A1 + U
A1 = U
h1 ZV2 I
A2 + U
A1 = 0 ZV0 I
A0 + U
A0 = 0 Thay số ta được hệ phương trình: U
A1 + U
A2 + U
A0 = 0 a2I
A1 + aI
A2 + I
A0 = 0 a I
A1 + a 2I
A2 + I
A0 = 0 (0.3360 + j1.1520) I
A1 + U
A1 = 73.1520 - j21.3360 (0.0471 + j0.3552)I
A2 + U
A2 = 0 (8.8680 + j4.9724) I
A0 + U
A0 = 0 Giải hệ 6 phương trình 6 ẩn trên ta được: I
A1 = 4.2212 - j5.2629 A U
A1 = 65.6708 - j24.4305 V I
A2 = 4.2212 - j5.2629 A U
A2 = -2.0682 - j1.2515 V I
A0 = 4.2212 - j5.2629 A U
A0 = -63.6026 + j25.6819 V ↔ { { Bài tập dài Lý thuyết mạch 2 B. Mạch điện ở chế độ không đối xứng do sự cố SV: Trần Đức Quân GVHD: PGS.TS Lại Khắc Lãi - 8 - Áp dụng vào bài toán thứ tự thuận ta có: EA Zd11 Zd21 Z21 Z11 Id11 Id21 IA1 UA1 I11 I
d11 = A A1 d11 E - U Z

= 127-65.6708+j24.4305 j2 = 12.2152 - j30.6646 A I
11 = A1 11 U Z
= 65.6708 - j24.4305 3 + j3 = 6.8734 - j15.0169 A I
21 = I
d11 – I
A1 – I
11 = 12.2152 - j30.6646 - 4.2212 + j5.2629 - 6.8734 + j15.0169 = 1.1207 - j10.3848 A U
d11 = E
a – U
A1 = 127 – 65.6708 + j24.4305 = 61.3292 + j24.4305 V U
t11 = U
A1 = 65.6708 - j24.4305 V U
d21 = Zd21 · I
21 = j2·(1.1207 - j10.3848 ) = 20.7696 + j2.2413 V U
t21 = Z21· I
21 = (3 + j4)·(1.1207 - j10.3848 ) = 44.9012 – j26.6718 V Áp dụng vào bài toán thứ tự nghịch ta có: Zd12 Zd22 Z22 Z12 Id12 Id22 IA2 UA2 I12 I
d12 = A2 d12 -U Z
= 2.0682 j1.2515 j0.5 − − = 2.5033 - j4.1363 A I
12 = A2 12 U Z
= -2.0682 - j1.2515 3 + j3 = -0.5533 + j0.1361 A I
22 = I
d12 – I
A2 – I
12 = 2.5033 - j4.1363 - 4.2212 + j5.2629 +0.5533 - j0.1361 = -1.1646 + j0.9906 A U
d12 = – U
A2 = 2.0682 + j1.2515 V U
t12 = U
A2 = -2.0682 - j1.2515 V U
d22 = Zd22 · I
22 = j0.5·(-1.1646 + j0.9906) = 0.4953 - j0.5823 V U
t22 = Z22· I
22 = (0.5 + j1)·(-1.1646 + j0.9906) = -1.5729 - j0.6693 V Bài tập dài Lý thuyết mạch 2 B. Mạch điện ở chế độ không đối xứng do sự cố SV: Trần Đức Quân GVHD: PGS.TS Lại Khắc Lãi - 9 - Áp dụng vào bài toán thứ tự không ta có: Zd10 Zd20 Z20 Z10 Id10 Id20 IA0 UA0 I10 3ZN1 3ZN33ZN2 I
d10 = A0 d0 N1 -U Z + 3 Z⋅
= 63.6026 j25.6819 j1 + 3 j10 − ⋅ = -0.8285 - j2.0517 A I
10 = A0 10 N2 U Z +3 Z⋅
= -63.6026 + j25.6819 3 + j3 + 3 10⋅ = -1.8414 + j0.9456 A I
20 = I
d10 – I
A0 – I
10 = -0.8285 - j2.0517 - 4.2212 + j5.2629 + 1.8414 - j0.9456 = -3.2083 + j2.2656 A U
d10 = Zd10 · I
d10 = j1·(-0.8285 - j2.0517) = 2.0517 - j0.8285 V U
t10 = Z10 · I
10 = (3 + j3)·(-1.8414 + j0.9456) = -8.3611 - j2.6872 V U
d20 = Zd20 · I
20 = j1·(-3.2083 + j2.2656) = -2.2656 - j3.2083 V U
t20 = Z20· I
20 = (2 + j3)·(-3.2083 + j2.2656) = -13.2133 - 5.0936 V I
N1 = 3· I
d10 = 3·(-0.8285 - j2.0517) = -2.4854 - j6.1551 A I
N2 = 3· I
10 = 3·(-1.8414 + j0.9456) = -5.5242 + j2.8369 A I
N3 = 3· I
20 = 3·(-3.2083 + j2.2656) = -9.6248 + j6.7968 A U
N1 = ZN1· I
N1 = j10·(-2.4854 - j6.1551) = 61.5509 - j24.8536 V U
N2 = ZN2· I
N2 = 10·(-5.5242 + j2.8369) = -55.2415 + j28.3693 V U
N3 = ZN3· I
N3 = 5·(-9.6248 + j6.7968) = -48.1238 + j33.9839 V Xếp chồng kết quả: Gọi toán tử quay a = 1 ∠ 120o
a2 = 1 ∠ -120o. * Pha A: I
d1A = I
d11 + I
d12 + I
d10 = 12.2152 - j30.6646 + 2.5033 - j4.1363 - 0.8285 - j2.0517 = 13.8900 - j36.8526 = 39.3833 ∠ -69.35o A U
d1A = U
d11 + U
d12 = U
d10 = 61.3292 + j24.4305 + 2.0681 + j1.2516+2.0517 - j0.8285 = 65.4491 + j24.8536 = 70.0092 ∠ 20.79o V Bài tập dài Lý thuyết mạch 2 B. Mạch điện ở chế độ không đối xứng do sự cố SV: Trần Đức Quân GVHD: PGS.TS Lại Khắc Lãi - 10 - I
d2A = I
d21 + I
d22 = I
d20 = 1.1207 - j10.3848 - 1.1646 + j0.9906 - 3.2083 + j2.2656 = -3.2522 - j7.1286 = 7.8355 ∠ 245.48o A U
d2A = U
d21 + U
d22 + U
d20 = 20.7696 + j2.2413 - 0.4953 - j0.5823 - 2.2656 - j3.2083 = 18.0087 - j1.5492 = 18.0752 ∠ -4.92o V I
t1A = I
11 + I
12 + I
10 = 6.8734 - j15.0169 - 0.5533 + j0.1361 - 1.8414 + j0.9456 = 4.4787 - j13.9351 = 14.6372 ∠ -72.18o A U
t1A = U
t11 + U
t12 + U
t10 = 65.6708 - j24.4305 - 2.0681 - j1.2516 - 8.3611 - j2.6872 = 55.2415 - j28.3693 = 62.1003 ∠ -27.18o V I
t2A = I
t2A = -3.2522 - j7.1286 = 7.8355∠ 245.48o A U
t2A = U
t21 + U
t22 + U
t20 = 44.9012 - j26.6718 - 1.5729 - j0.6693 -13.2133 - j5.0936 = 30.1150 - j32.4347 = 44.2597 ∠ -47.12o V * Pha B: I
d1B = a 2 · I
d11 + a· I
d12 + I
d10 = 1 ∠ -120o·(12.2152 - j30.6646) + 1 ∠ 120o·(2.5033 - j4.1363) - 0.8285 - j2.0517 = -31.1619 + j6.9380 = 31.9249∠ 167.45o A U
d1B = a 2 · U
d11 + a· U
d12 + U
d10 = 1 ∠ -120o·(61.3292 + j24.4305) + 1 ∠ 120o·(2.0681 + j1.2516)+2.0517 - j0.8285 = -9.5735 - j64.9911 = 65.6924 ∠ 261.62o V I
d2B = a 2 · I
d21 + a· I
d22 = I
d20 = 1 ∠ -120o·(1.1207 - j10.3848) + 1 ∠ 120o·(-1.1646 + j0.9906) - 3.2083 + j2.2656 = -13.0376 + j4.9836 = 13.9577∠ 159.08o A U
d2B = a 2 · U
d21 + a· U
d22 + U
d20 = 1 ∠ -120o·(20.7696 + j2.2413) + 1 ∠ 120o·(-0.4953 - j0.5823) - 2.2656 - j3.2083 = -9.9574 - j22.4537 = 24.5625 ∠ 246.08o V Bài tập dài Lý thuyết mạch 2 B. Mạch điện ở chế độ không đối xứng do sự cố SV: Trần Đức Quân GVHD: PGS.TS Lại Khắc Lãi - 11 - I
t1B = a 2 · I
11 + a· I
12 + I
10 = 1 ∠ -120o·(6.8734 - j15.0169) + 1 ∠ 120o·(-0.5533 + j0.1361) - 1.8414 + j0.9456 = -18.1243 + j1.9543 = 18.2293∠ 173.85o A U
t1B = a 2 · U
t11 + a· U
t12 + U
t10 = 1 ∠ -120o·(65.6708 - j24.4305) + 1 ∠ 120o·(-2.0681 - j1.2516) -8.3611 -j2.6872 = -60.2358 - j48.5098 = 77.3405 ∠ 218.85o V I
t2B = I
t2B = -13.0376 + j4.9836 = 13.9577∠ 159.08o A U
t2B = a 2 · U
t21 + a· U
t22 + U
t20 = 1 ∠ -120o·(44.9012 - j26.6718) + 1 ∠ 120o·(-1.5729 - j0.669) - 13.2133 - j5.0936 = -57.3962 - j31.6707 = 65.5542 ∠ 208.89o V * Pha C : I
d1C = a· I
d11 + a 2 ·I
d12 + I
d10 = 1 ∠ 120o·(12.2152 - j30.6646) + 1 ∠ -120o·(2.5033 - j4.1363) - 0.8285 - j2.0517 = 14.7865 + j23.7596 = 27.9849∠ 58.10o A U
d1C = a· U
d11 + a 2 · U
d12 = U
d10 = 1 ∠ 120o·(61.3292 + j24.4305) + 1∠ -120o·(2.0681 + j1.2516)+2.0517 - j0.8285 = -49.7204 + j37.6521 = 62.3683 ∠ 142.86o V I
d2C = a· I
d21 + a 2 ·I
d22 = I
d20 = 1 ∠ 120o·(1.1207 - j10.3848) + 1 ∠ -120o·(-1.1646 + j0.9906) - 3.2083 + j2.2656 = 6.6651 + j8.9418 = 11.1525∠ 53.30o A U
d2C = a· U
d21 + a 2 · U
d22 + U
d20 = 1 ∠ 120o·(20.7696 + j2.2413) + 1 ∠ -120o·(-0.4953 - j0.5823) - 2.2656 - j3.2083 = -14.8481 + j14.3782 = 20.6688 ∠ 135.92o V I
t1C = a· I
11 + a 2 · I
12 + I
10 = 1 ∠ 120o·(6.8734 - j15.0169) + 1 ∠ -120o·(-0.5533 + j0.1361) - 1.8414 + j0.9456 = 8.1214 + j14.8177 = 16.8974 ∠ 61.27o A U
t1C = a· U
t11 + a 2 · U
t12 + U
t10 = 1 ∠ 120o·(65.6708 - j24.4305) + 1 ∠ -120o·(-2.0681 - j1.2516) - 8.3611 - j2.6872 = -20.0890 + j68.8175 = 71.6897 ∠ 106.27o V I
t2C = I
t2C = 6.6651 + j8.9418 = 11.1525 ∠ 53.30o A Bài tập dài Lý thuyết mạch 2 B. Mạch điện ở chế độ không đối xứng do sự cố SV: Trần Đức Quân GVHD: PGS.TS Lại Khắc Lãi - 12 - U
t2C = a· U
t21 + a 2 · U
t22 + U
t20 = 1 ∠ 120o·(44.9012 - j26.6718) + 1 ∠ -120o·(-1.5729 -j0.6693) -13.2133-j5.0936 = -12.3587 + j48.8247 = 50.3645 ∠ 104.20o V * Dây trung tính: I
N1 = -2.4854 - j6.1551 = 6.6379 ∠ 248.01 A U
N1 = 61.5509 - j24.8536 = 66.3794 ∠ -21.99 V I
N2 = -5.5242 + j2.8369 = 6.2100 ∠ 152.82 A U
N2 = -55.2415 + j28.3693 = 62.1003 ∠ 152.82 V I
N3 = -9.6248 + j6.7968 = 11.7827∠ 144.77 A U
N3 = -48.1238 + j33.9839 = 58.9135 ∠ 144.77 V 2. Tính công suất trên từng phần tử của mạch. Cân bằng công suất nguồn và tải. * Tính công suất trên từng phần tử của mạch: + Công suất phát: S~ 3f = E
A· Iˆd1A + E
B· Iˆd1B + E
C· Iˆd1C = 127·(13.8900 + j36.8526) + 127 ∠ -120o·(-31.1619 - j6.9380) + 127 ∠ 120o·(14.7865 - j23.7596) = 4654.0015 + j11683.2161 VA P3f = 4654.0015 W Q3f = 11683.2161 Var + Công suất thu: S~ d1 = U
d1A·Iˆd1A + U
d1B· Iˆd1B + U
d1C· Iˆd1C = (65.4491 + j24.8536)·(13.8900 + j36.8526) + (-9.5735 - j64.9911)·(-31.1619 - j6.9380) + (-49.7204 + j37.6521)·(14.7865 - j23.7596) = j6586.9305 VA S~ d2 = U
d2A·Iˆd2A + U
d2B· Iˆd2B + U
d2C· Iˆd2C = (18.0087 - j1.5492)·(-3.2522 + j7.1286) + (-9.9574 - j22.4537)·(-13.0376 - j4.9836) + (-14.8481 + j14.3782)·(6.6651 - j8.9418) = j704.3835 VA Bài tập dài Lý thuyết mạch 2 B. Mạch điện ở chế độ không đối xứng do sự cố SV: Trần Đức Quân GVHD: PGS.TS Lại Khắc Lãi - 13 - S~ t1 = U
t1A· Iˆt1A + U
t1B· Iˆt1B + U
t1C· Iˆt1C = (55.2415-28.3693)·(4.4787 + j13.9351) + (-60.2358 - j48.5098)·(-18.1243 - j1.9543) + (-20.089 + j68.8175)·(8.1214 - j14.8177) = 2496.2357 + j2496.2357 VA S~ t2 = U
t2A· Iˆt2A + U
t2B· Iˆt2B + U
t2C· Iˆt2C = (30.115 - j32.4347)·(-3.2522 + j7.1286) + (-57.3962 - j31.6707)·(-13.0376 – j4.9836) + (-12.3587 + j48.8247)·(6.6651 + j8.9418) = 1077.9607 + j1455.0443 VA S~ N = U
N1· IˆN1 + U
N2· IˆN2 + U
N2· IˆN2 = (61.5509 - j24.8536)·(-2.4854 + j6.1551) + (-55.2415 + j28.3693)·(-5.5242 - j2.8369) + (-48.1238 + j33.9840)·(-9.6248 - j6.7968) = 1079.8051 + j 440.6221 VA Tổng công suất thu: S~ 3t = S ~ d1 + S ~ d2 + S ~ t1 + S ~ 13 + S ~ N = j6586.9305 + j704.3835 + 2496.2357 + j2496.2357 + 1077.9607 + j1455.0443 + 1079.8051 + j 440.6221 = 4654.0015 + j11683.2161 VA P3t = 4654.0015 W Q3t = 11683.2161 Var * Cân bằng công suất nguồn và tải: ∆Ρ = 3f 3t 3f P P 4654.0015 4654.0015 P 4654.0015 − − = = 0 % (thoả mãn) ∆Q = 3f 3t 3f Q Q 11683.2161 11683.2161 Q 11683.2161 − − = = 0 % (thoả mãn)