Bài giảng Trường điện từ - Chương 1: Các khái niệm và phương trình cơ bản của TĐT

BÀI GIẢNG TRƢỜNG ĐIỆN TỪ Ths. Nguyễn Thị Linh Phương 1 NỘI DUNG Chƣơng 1. Các khái niệm và phương trình cơ bản của TĐT (2 buổi) Chƣơng 2. Trường điện tĩnh (2 buổi) Chƣơng 3. Trường điện từ dừng (2 buổi) Ôn tập và KTGK (1 buổi) Chƣơng 4. Trường điện từ biến thiên (2 buổi) Chƣơng 5. Bức xạ điện từ (1 buổi) Chƣơng 6. Sóng điện từ trong ống dẫn sóng và hộp cộng hưởng (1 buổi)  4 buổi thuyết trình 2 TÀI LIỆU HỌC TẬP VÀ PP ĐÁNH GIÁ  TÀI LIỆU HỌC TẬP 1. Bài giảng 2. Giáo trình và Bài tập Trường điện từ, Ngô Nhật Ảnh & Trương Trọng Tuấn Mỹ, NXB ĐHQG Tp. HCM,2008.  ĐÁNH GIÁ 1.Nghỉ quá 20% số tiết sẽ bị giảm 50% điểm quá trình 2.Điểm môn học = 10% ĐGK + 10% BT+ 10% TT + 70% ĐCK ĐGK – điểm kiểm tra giữa kỳ BT – Bài tập TT - Thuyết trình ĐCK – thi cuối kỳ (thi viết , 60 phút, không tham khảo tài liệu) 3 CHƢƠNG 1 CÁC KHÁI NIỆM VÀ PHƢƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA TĐT 4 1. GIẢI TÍCH VECTƠ 2. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA TĐT CHƢƠNG 1 CÁC KHÁI NIỆM VÀ PHƢƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA TĐT 5 1.1. GIẢI TÍCH VECTƠ  Hệ tọa độ  Phép tính vectơ  Gradient (Grad)  Định lý Divergence (Div)  Định lý Stokes (rot)  Toán tử Haminton  Một số đẳng thức HỆ TỌA ĐỘ 6 HỆ TỌA ĐỘ 7 HỆ TỌA ĐỘ 8 HỆ TỌA ĐỘ 9 HỆ TỌA ĐỘ 10 PHÉP TÍNH VECTƠ 11 GRADIENT 2 12 ĐỊNH LÝ DIVERGENCE 13 DIVERGENCE 14 ĐỊNH LÝ STOKES 15  Hệ tọa độ decartes: 𝑅𝑜𝑡𝐴 = 𝑖 𝑥 𝑖 𝑦 𝑖 𝑧 𝜕 𝜕 𝜕 𝜕𝑥 𝜕𝑦 𝜕𝑧 𝐴𝑥 𝐴𝑦 𝐴𝑧  Hệ tọa độ cầu: 𝑅𝑜𝑡𝐴 = 1 𝑖 𝑟 𝜕 𝑟𝑖 𝜃 𝜕 𝑟𝑠𝑖𝑛𝜃𝑖 ∅ 𝜕 𝑟2𝑠𝑖𝑛𝜃 𝜕𝑟 𝐴𝑟 𝜕𝜃 𝑟𝐴𝜃 𝜕∅ 𝑟𝑠𝑖𝑛𝜃𝐴∅  Hệ tọa độ trụ: 𝑅𝑜𝑡𝐴 = 1 𝑟 𝑖 𝑟 𝑟𝑖 ∅ 𝑖 𝑧 𝜕 𝜕 𝜕 16 𝜕𝑟 𝐴𝑟 𝜕∅ 𝑟𝐴∅ 𝜕𝑧 𝐴𝑧 TOÁN TỬ HAMINTON 𝛻 𝑁𝑎𝑝𝑙𝑎 𝑏ì𝑛ℎ 𝑝ℎƣơ𝑛𝑔 𝛻2 = ∆ ( toán tử Laplace) Grad𝜑 = 𝛻𝜑 𝐷𝑖𝑣𝐴 = 𝛻𝐴 𝑅𝑜𝑡𝐴 = 𝛻x𝐴 𝑑𝑖𝑣𝑔𝑟𝑎𝑑𝜑 = 𝛻2𝜑 = ∆𝜑 2 𝜕 2 𝜕2 𝜕2 17 𝛻 = ∆= + + 𝜕𝑥2 𝜕𝑦2 𝜕𝑧2 18 MỘT SỐ ĐẲNG THỨC 𝑑𝑖𝑣 𝑟𝑜𝑡𝐴 = 0 𝑟𝑜𝑡𝑔𝑟𝑎𝑑𝜑 = 0 𝑟𝑜𝑡𝑟𝑜𝑡𝐴 = 𝑔𝑟𝑎𝑑(𝑑𝑖𝑣𝐴) − 𝛻2𝐴 𝑑𝑖𝑣 𝜑𝐴 = 𝜑𝑑𝑖𝑣𝐴 + 𝐴 𝑔𝑟𝑎𝑑𝜑 d𝑖𝑣 𝐴 𝑥𝐵 𝑟𝑜𝑡 𝜑𝐴 19 = 𝐵𝑟𝑜𝑡𝐴 − 𝐴 𝑟𝑜𝑡𝐵 = 𝜑𝑟𝑜𝑡𝐴 + 𝑔𝑟𝑎𝑑𝜑𝑥𝐴 1.2. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA TĐT 20  TĐT là một dạng đặc biệt của vật chất phân bố trong không gian dưới dạng sóng và có kết cấu hạt.  TĐT tĩnh: gắn với sự phân bố tĩnh của các điện tích, có lực tác dụng vào các hạt (các vật thể mang điện) và được thể hiện bằng các lực tác dụng.  TĐT dừng: có kèm theo một phân bố dòng điện không đổi trong môi trường vật dẫn dứng yên trong một hệ quy chiếu khảo sát  TĐT biến thiên: tồn tại trong không gian dưới dạng sóng gọi là sóng điện từ và nó mang năng lượng do vậy nó có khả năng lan truyền trong không gian. CÁC VÉCTƠ ĐẶC TRƢNG CHO TĐT  Véctơ cƣờng độ điện trƣờng 𝑬 Điện tích thử q đặt trong điện trường chịu tác dụng của lực điện 𝐹𝑒 𝐹𝑒. Tại mỗi điểm của trường điện, tỷ số 𝑞 không đổi, gọi là cường độ điện trường tại điểm đó: 𝐸 = 𝐹𝑒 21 𝑞 (V/m)  Vecto cảm ứng điện 𝑫 CÁC VÉCTƠ ĐẶC TRƢNG CHO TĐT 22  Vecto cảm ứng từ 𝑩 CÁC VÉCTƠ ĐẶC TRƢNG CHO TĐT 23  Vecto cƣờng độ từ trƣờng 𝑯 CÁC VÉCTƠ ĐẶC TRƢNG CHO TĐT 24 CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA TĐT  Định luật bảo toàn điện tích – phƣơng trình liên tục 25 CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA TĐT  Định luật bảo toàn điện tích – phƣơng trình liên tục 26 CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA TĐT  Định luật bảo toàn điện tích – phƣơng trình liên tục 27 CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA TĐT  Định luật Gauss đối với trƣờng điện 28  Định luật cảm ứng điện từ Faraday CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA TĐT 29  Định luật lƣu số Ampere – Maxwell “Lưu số của vecto cường độ từ trường theo đường kín C bất kỳ bằng tổng đại số cường độ các dòng điện chảy qua các diện tích bao bởi đường kín C” CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA TĐT 30  Định luật lƣu số Ampere – Maxwell • Đối với dòng điện biến đổi 𝜕𝜌 𝜕𝑡 ≠ 0 • Maxwell đặt tên dòng điện giữa hai má tụ là dòng điện dịch và có mật độ: J cd = 𝜕𝐷 𝜕𝑡 𝜕 𝐷 • Suy ra dòng chuyển dịch: 𝐼𝑐𝑑 = 𝐽𝑐𝑑𝑑𝑆 = 𝜕𝑡 𝑑𝑆 • Theo định luật bảo toàn dòng điện, ta có: 𝐻𝑑𝑙 = 𝐼𝑑 + 𝐼𝑐𝑑 CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA TĐT 31  Định luật Gauss đối với từ trƣờng CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA TĐT 32  Hệ phƣơng trình Maxwell  Các phƣơng trình liên hệ (pt chất) đối với môi trƣờng đẳng hƣớng, tuyến tính CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA TĐT 33 CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA TĐT 34 NĂNG LƢỢNG TRƢỜNG ĐIỆN TỪ 35 NĂNG LƢỢNG TRƢỜNG ĐIỆN TỪ 36 NĂNG LƢỢNG TRƢỜNG ĐIỆN TỪ 37 NĂNG LƢỢNG TRƢỜNG ĐIỆN TỪ 38 NĂNG LƢỢNG TRƢỜNG ĐIỆN TỪ 39 ĐIỀU KIỆN BIÊN CỦA TĐT 4 0 ĐIỀU KIỆN BIÊN CỦA TĐT 41 BÀI TẬP CHƯƠNG 1 42 1.1; 1.2; 1.3; 1.4; 1.5; 1.6; 1.8; 1.9; 1.12; 1.13;1.15;1.16; 1.18