Bài giảng Mạch từ và lực điện từ

không bị bảo hoà. Giả thiết rằng sự bão hoà xảy ra khi từ cảm cực đại trong lõi thép vượt quá 1,7T và cho rằng lõi thép có từ thẩm µ = 3000µ0. 2. Đối với dòng điện cuộn cảm 5A, hãy xác định: a. Năng lượng từ trường dự trữ bên trong khe hở không khí. b. Năng lương từ trường tổng dự trữ được cho bởi phương trình Wδ = 2 )H(B  .S.l = W. Bài 17: Một cơ cấu dự trữ năng lượng điện – cơ bao gồm 1 cuộn dây quấn xunh quanh một hình xuyến phi từ tính (µ = µ0) (Hình 17), có N vòng dây, đường kính lõi xuyến là 2a, bán kính trung bình của nó là r. Hình dạng thiết bị được cấu tạo Lý thuyết và bài tập máy điện 1 Biên soạn: Lê Vĩnh Trường sao cho có thể xem từ trường bằng 0 ở phía bên ngoài lõi xuyến. Khi a << r, có thể xem từ trường H bên trong các vòng dây có chiều đâm xuyên qua chúng và có độ lớn không đổi bằng H = N.I/2π.r. 1. Hãy xác định tự cảm L của cuộn dây. 2. Cuộn dây được mang tải với từ cảm B = 2T, hãy xác định giá trị năng lượng từ trường tổng trong các vòng dây. 3. Nếu cuộn dây mang tải không đổi, di/dt = const, hãy tính giá trị điện áp cần thiết đặt lên hai đầu của nó đảm bảo giá trị từ cảm yêu cầu trong 25 giây. Bỏ qua điện trở cuộn dây. Bài 18: Hình 18 mô tả một phần cảm quấn trên một lõi thép ghép có từ thẩm lớn, tiết diện chữ nhật. Giả thiết rằng từ thẩm không xác định (µ) và bỏ qua từ thông rò, tản ở khe hở không khí δ. Cuộn dây được quấn từ dây đồng bọc cách điện có điện trở suất ρ (Ωm). Giả thiết rằng phần Scu của không gian cuộn dây được dùng cho đồng, phần còn lại là của cách điện được biểu diễn qua hệ số lắp đầy Klđ. 1. Xác định chiều dài trung bình của 1 vòng dây của cuộn dây. 2. Xác định biểu thức công suất tổn hao trong cuộn dây ở giá trị từ cảm B không đổi. Biểu thức này được biểu diễn thông qua các giá trị B, ρ, µ0, l, Klđ và kích thước đã cho. Lưu ý: biểu thức độc lập đối với số vòng dây N nếu hệ số lắp đầy Klđ được xem là độc lập so với nó. 3. Hãy xác định biểu thức năng lượng từ trường dự trữ phụ thuộc vào B và các kích thước đã cho. 4. Từ các phần 2/ và 3/, xác định biểu thức về hằng số thời gian T = L/R của cuộn dây. Phần cảm trên có kích thước như sau: a = h = w = 1,5cm; b = 2cm; δ = 0,3cm; hệ số lắp đầy Klđ = 0,7; điện trở suất ρ = 1,73.10 -6Ωcm. Cuộn dây hoạt động ở diện áp 40V và từ cảm khe hở không khí Bδ = 1,2T. Hãy xác định công suất tổn hao của cuộn dây, dòng điện cuộn dây, số vòng dây, điện trở cuộn dây, Lý thuyết và bài tập máy điện 1 Biên soạn: Lê Vĩnh Trường Hình 17 Hình 18 Hình 19 I2 Hình 20 tự cảm L, hằng số thời gian và kích thước dây quấn so với kích thước tiêu chuẩn gần nhất. Bài 19: Mạch từ trong hình 19 có hai cuộn dây và hai khe hở không khí. Lõi thép có từ thẩm không xác định (µ  ). Kích thước của nó được ghi trong hình: 1. Giả sử cuộn dây 1 mang dòng điện I1 và dòng điện trong cuộn dây 2 bằng 0, hãy tính: a. Từ cảm trong mỗi một khe hở không khí. b. Từ thông móc vòng của cuộn dây 1 và 2. 2. Giả sử cuộn dây 1 mang dòng điện I1 = 0 và dòng điện trong cuộn dây 2 là I2. Lập lại câu 1/ 3. Khi I1 và I2 đều khác 0, lập lại câu 1/ và tính hỗ cảm giữa chúng. Lý thuyết và bài tập máy điện 1 Biên soạn: Lê Vĩnh Trường Hình 22 Hình 21 Bài 20: Mạch từ đối xứng trong hình 20 có 3 cuộn dây. Các cuộn dây A và B có N vòng dây và được quấn trên hai gông từ của lõi thép, kích thước lõi thép được ghi trên hình vẽ. 1. Hãy xác định tự cảm của mỗi cuộn dây. 2. Hãy xác định hỗ cảm giữa 3 cặp cuộn dây. 3. Hãy xác định điện áp cảm ứng trong cuộn dây 1 bởi các dòng điện biến thiên theo thời gian iA(t) và iB(t) trong các cuộn dây A và B. hãy chỉ ra ằrng điện áp này có thể được sử dụng để đo sự mất cân bằng giữa hai dòng điện hình sin có cùng tần số. Bài 21: Máy phát sóng vô tuyến trong hình 21 có một bộ phận chuyển động theo phương x được đỡ bằng một cơ cấu trượt, làm nó có thể trượt ra vào một cái gông từ, trong khi đó vẫn giữ được khe hở hai bên gông từ bằng hằng số và bằng δ. cả gông từ và phần ứng đều có độ từ thẩm không xác định (µ). Chuyển động của phần ứng được chuyển động trong phạm vi 0  x  w. Có hai cuộn dây được đặt trong mạch từ này. Cuộn thứ nhất có N1 vòng và mang dòng điện không đổi I0. Cuộn thứ hai có N2 vòng được để hở và có thể nối với phụ tải bên ngoài. 1. Hãy xác định hỗ cảm giữa hai cuộn dây 1 và 2 theo vị trí của phần ứng x. 2. Phần ứng được truyền động bởi một nguồn bên ngoài theo luật chuyển động sau: x(t) = 2 )tsin.1.(W  ; ở đây  = W/2. Hãy tìm biểu thức biểu diễn điện áp cảm ứng trên hai đầu cuộn dây theo chuyển động này. Lý thuyết và bài tập máy điện 1 Biên soạn: Lê Vĩnh Trường Bài 22: Hình 22 trình bày một cơ cấu có thể được sử dụng để đo các đặc tính từ của thép kỹ thuật điện. Vật liệu thử nghiệm được cắt và quấn thành một lõi hình xuyến (các lá thép cách điện với nhau để tránh dòng điện tổn hao Foucaults). Có hai cuộn dây được quấn trên lõi hình xuyến này. Cuộn thứ nhất có N1 vòng dùng để kích từ lõi thép, cuộn thứ hai có N2 vòng dùng để cảm ứng từ trường đầu ra. Sự chính xác của kết quả đòi hỏi từ cảm phải đồng nhất trong lõi thép. Điều này có thể thực hiện được khi bề rộng của tập lá thép hình xuyến t = R0 – R1 phải nhỏ hơn bán kính của nó rất nhiều và khi cuộn dây kích từ được quấn rải đều xung quanh lõi xuyến. Giả thiết rằng có n lá thép xuyên, mỗi lá có bề dày là  và cuộn dây 1 được kích từ bởi dòng điện i1 = I0.sint. 1. Hãy tìm mối quan hệ giữa đường cong từ trường H trong lõi thép và dòng điện i1. 2. Hãy tìm mối quan hệ giữa điện áp U2 và từ cảm B biến đổi theo thời gian. 3. Hãy tìm mối quan hệ giữa điện áp U0 = GU2.dt và từ cảm. Lưu ý: Ở đây cường độ từ trường H và từ cảm B trong lõi thép tỷ lệ với dòng điện i1 và điện áp U2 thông qua các hằng số đã biết. Mặt khác B và H trong lõi thép có thể đo được một cách trực tiếp và đặc tính B-H có thể xác định được. Bài 23: Từ đường cong từ hoá DC trong hình 23 có thể tính độ từ cảm tương đối µr = Bc/(µ0Hc) đối với thép kỹ thuật điện M-5 là hàm số của từ cảm Bc. Cho rằng lõi thép trong hình 1 được làm từ vật liệu M-5 có các kích thước được ghi trong hình. Hãy tính giá trị từ cảm cực đại sao cho từ trở của lõi thép không vượt quá 5% so với từ trở tổng của mạch từ. Lý thuyết và bài tập máy điện 1 Biên soạn: Lê Vĩnh Trường Hình 23 Hình 24 Bài 24: Các cuộn dây trong một mạch từ thiết bị điện được trình bày trong hình 24, được mắc nối tiếp với nhau sao cho các sức từ động theo đường A và B đều có xu hướng tạo ra từ thông qua lõi giữa cùng chiều với nhau. vật liệu từ là thép M-5, có bề dày mỗi lá là 0,03cm, hệ số ép chặt Kf = 0,94. Bỏ qua rò, tản. 1. Các dòng điện phải có giá trị là bao nhiêu để từ cảm đạt giá trị 0,6T. 2. Cần một năng lượng dự trữ là bao nhiêu Joule trong khe hở không khí. Bài 25: Số liệu đưa ra cho nữa trên của một vòng từ trễ đối xứng trong lõi thép ở là: B (T) 0 0,2 0,4 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0,95 0,9 0,8 0,7 0,6 0,4 0,2 H (A.vòng/m) 48 52 58 73 85 103 135 193 80 42 2 - 18 - 29 - 40 - 45 Lý thuyết và bài tập máy điện 1 Biên soạn: Lê Vĩnh Trường Hình 26 Chiều dài trung bình của đường sức từ trong lõi thép là 0,3 m. Hãy tìm giá trị tổn hao từ trễ bằng phương pháp đồ thị tính ra Watts khi giá trị từ cảm Bmax là 1T ở tần số 60Hz. Bài 26: Giả thiết rằng mạch từ trong hình 26, được làm từ thép kỹ thuật điện M-5 với các tính chất được mô tả trong các hình 23 và hình 26. Cho rằng lõi thép hoạt động ở tần số 60Hz với từ cảm biến thiên hình sin có trị hiệu dụng là 1,1T. Bỏ qua điện trở cuộn dây và từ thông rò. Hãy tìm điện áp cuộn dây, dòng điện hiệu dụng trong cuộn dây và tổn hao lõi thép ở điều kiện hoạt động ở trên. trọng lượng riêng của thép M-5 là 7,65g/cm3. Bài 27: Sử dụng đặc tính từ hóa của somarium – cobalt cho trong hình 27. Hãy xác định điểm có năng lượng cực đại và các giá trị B, (-H) tương ứng. Sử dụng các giá trị này lập lại bài 6 với ALNICO-5 thay bằng somarium – cobalt. yếu tố nào quyết định tới sự giảm đi của thể tích nam châm mà vẫn đảm bảo giá trị từ cảm trong khe hở không khí? Lý thuyết và bài tập máy điện 1 Biên soạn: Lê Vĩnh Trường Hình 27 Bài 28: Sử dụng các đặc tính từ hóa của neodymium - sắt – boron cho trong hình 27, hãy tìm điểm có năng lượng cực đại và các giá trị tương ứng của B và (-H). Sử dụng các giá trị này lập lại bài 6 với nam châm ALNICO-5 thay thế bằng nam châm neodymium - sắt – boron. Yếu tố nào quyết định sự giảm đi của thể tích nam châm mà vẫn đảm bảo giá trị mong muốn của từ cảm trong khe hở không khí? Bài 29: Hình 29 trình bày mạch từ của một loa phóng thanh dùng nam châm vĩnh cửu. Cuộn dây phát âm (không vẽ trong hình) có dạng hình ống được đặt trong khe hở không khí. Một nam châm neodymium - sắt – boron được dùng để tạo ra từ trường với dòng điện cuộn dây tiếng để tạo ra sự chuyển động của cuộn dây này. Người thiết kế đã xác định rằng khe hở không khí có độ lớn  = 0,2cm, chiều cao h = 1cm, cho rằng gông và các lõi có từ thẩm không xác định (), hãy tìm chiều cao d và bán kính nam châm R để có thể tạo ra trong khe hở không khí từ cảm B = 1,2T và đảm bảo yêu cầu về thể tích nam châm nhỏ nhất. Gợi ý: tham khảo bài 6 và hình 27 để xác định điểm có năng lượng cực đại đối với neodymium - sắt – boron. Bài 30: Muốn đạt được dạng biến thiên theo thời gian của từ cảm trong khe hở không khí của mạch từ trong hình 30 theo biểu thức B = B0 + B1sint trong đó Lý thuyết và bài tập máy điện 1 Biên soạn: Lê Vĩnh Trường Hình 29 Hình 30 2 1 b a l2 a a c 2a c a a l1 a I N Hình 31 B0 = 0,5T và B1 = 0,25T, từ trường một chiều B0 được sinh ra bởi nam châm vĩnh cửu ALNICO-5. Từ trường biến thiên được sinh ra bởi dòng điện biến thiên theo thời gian. 1. Đối với khe hở không khí có kích thước như được ghi trong hình 30, hãy xác định độ dài d của NCVC và tiết diện Sm của nó để đạt giá trị từ cảm DC trong khe hở không khí và cực tiểu hóa thể tích nam châm. 2. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của dòng điện biến thiên theo thời gian để đạt giá trị mong muốn của từ cảm xoay chiều trong khe hở không khí. Dòng điện i có thể biến thiên theo luật sin được không? Bài 31: Mạch từ có hình dạng như hình 31. Các kích thước được cho như sau: a = 1cm, b = 2cm, c = 2,5cm, δ1 = 0,2cm, δ2 = 0,5cm, l1 = 3,8cm, l2 = 3,5cm. Cuộn dây có N = 1500 vòng, mang dòng điện I = 2,5A. Lý thuyết và bài tập máy điện 1 Biên soạn: Lê Vĩnh Trường 1. Hãy xác định hệ số rò của mạch từ khi bỏ qua từ trở của lõi thép (). 2. Khi bỏ qua từ thông tản xung quanh các cực từ và khi từ thẩm của các phần sắt từ  = 10000, hãy xác định: a. Giá trị từ thông tổng 0 trong lõi giữa và các từ thông 1; 2 ở hai lõi bên. b. Tự cảm L của cuộn dây. Bài 32: Cho mạch từ có kích thước và hình dạng như trong hình 32. Cuộn dây 1000 vòng được nối với nguồn điện áp xoay chiều có U=220V (E=0,95U); f=50Hz. Bỏ qua rò, tản trong mạch từ, hãy xác định: 3. Giá trị trung bình của lực hút điện từ tác động lên nắp của nó. 4. Vẽ đồ thị biểu diễn quan hệ của lực hút điện từ tác động lên nắp theo thời gian t. 5. Khi dòng điện cuộn dây I = 1A: a. Hãy xác định giá trị của khe hở không khí δ tương ứng với giá trị lực ở trên, bỏ qua từ trở và từ kháng của lõi thép. b. Xác định nhiệt độ trên bề mặt cuộn dây khi mật độ dòng điện J = 2A/mm 2, hệ số tỏa nhiệt KT = 10W/ 0 C.m 2 ;  = 1,78.10-8 .m. c. Tính giá trị năng lượng điện từ của cuộn dây (W) và năng lượng từ trường trong khe hở không khí δ (Wδ). Bài 33: Một mạch từ nam châm điện dạng chữ E đối xứng như hình 33, có kích thước a = 9mm, b = 25mm, δ = 0,5mm. Trên cực từ giữa được quấn một cuộn dây có số vòng N = 2000 vòng đặt dưới điện áp xoay chiều hình sin U = 220V, f = 50Hz. Biết hệ số rò của mạch từ khi khe hở không khí δ = 0,5mm là r = 1,2. Bỏ qua từ thông tản xung quanh cực từ, từ trở và từ kháng sắt từ, điện trở cuộn dây. Lý thuyết và bài tập máy điện 1 Biên soạn: Lê Vĩnh Trường 50 15  15 15 18 15 16 48 30 Hình 32 b a a 2a a a a  a U a b 2 1 S2 S1 Cực từ bên Hình 33 Hình 34 a a b  a h a 1. Xác định từ thông qua lõi giữa mạch từ và từ thông qua các khe hở không khí. 2. Xác định lực hút điện từ trung bình tác động lên nắp mạch từ. 3. Xác định dòng điện chạy trong cuộn dây. 4. Nếu cuộn dây của nam châm điện trên được cung cấp bởi nguồn điện áp xoay chiều U = 110V, f = 50Hz. Xác định các thông số của cuộn dây (N, q) để lực điện từ tác động lên nắp nam châm điện không đổi như câu 2. Biết rằng để thỏa điều kiện phát nóng mật độ dòng điện chạy trong dây quấn được chọn là J = 2,5A/mm2. 5. Để Giảm hiện tượng rung khi nắp đóng, người ta bố trí trên mỗi cực từ bên 1 vòng ngắn mạch như hình 2, sao cho S1 = 0,5S2; S1 + S2 = S và hai từ thông 1 và 2 lệch pha một góc 60 0 (S = a.b là diện tích cực từ bên, S1 là Lý thuyết và bài tập máy điện 1 Biên soạn: Lê Vĩnh Trường diện tích cực từ không chứa vòng ngắn mạch, S2 là diện tích cực từ chứa vòng ngắn mạch, 1và 2 là từ thông qua S1 và S2). Giả sử sự phân bố từ thông trong mạch từ trước và sau khi đặt vòng ngắn mạch là không đổi. Tính lực điện từ cực tiểu tác động lên một cực từ bên. Bài 34: Cho mạch từ như hình 34 với a = 20mm, b = 30mm, h = 50mm, l = 60mm, δ = 2mm. Tính sức từ động cần thiết để tạo ra từ thông ở khe hở không khí là  = 4.10-4 Wb. Biết mạch từ làm bằng vật liệu sắt từ có hệ số từ thẩm tương đối r = 1000, hệ số tản của mặt cực t = 1,2. Bỏ qua từ thông rò của mạch từ. Bài 35: Cho mạch từ xoay chiều đối xứng có kích thước như trong hình 35. Điện áp đặt vào cuộn dây U = 380V; f = 50Hz. Cuộn dây có số vòng dây N = 1200 vòng; sụt áp trên phần điện trở thuần cuộn dây bằng 10% điện áp nguồn, bỏ qua từ thông tản tại khe hở không khí, từ trở và từ kháng lõi thép. Phần A: Khi chưa đặt vòng ngắn mạch. Cho a=10cm, b=20cm, c=15cm, l=80cm,=0,5mm. 1. Hãy xác định hệ số rò trong mạch từ. 2. Tính biên độ từ thông tổng Φ0 và từ thông làm việc Φlv. 3. Xác định dòng điện chạy trong cuộn dây nam châm điện. 4. Tính tổn hao Joule trong cuộn dây. 5. Tính lực hút điện từ trung bình gây nên bởi 1 cực từ bên và lực hút điện từ tác động lên cả nắp nam châm điện. Phần B: Để giảm rung, đặt vòng ngắn mạch ở 2 cực từ bên. Cho góc lệch pha (θnm) giữa Φδ1 và Φδ2 là 60 0 ứng với khe hở không khí như trên, diện tích phần đặt vòng ngắn mạch chiếm 2/3 diện tích cực từ bên (hình 2). Giả sử từ thông làm việc không thay đổi khi đặt vòng ngắn mạch (bỏ qua từ kháng vòng ngắn mạch). 1. Tính lực hút điện từ trung bình gây nên bởi 1 cực từ bên. 2. Tính lực hút điện từ cực tiểu của 1 cực từ bên. 3. Tính từ kháng vòng ngắn mạch. Lý thuyết và bài tập máy điện 1 Biên soạn: Lê Vĩnh Trường a c 2a c b a l a U /2 /2 lv/2 lv/2 a  lv/2 0 0 lv/2 /2 /2 1 2 S2 S1 a b Hình 35 2 E2 40 50 60 50 90 U1 40 1 N1 N2  1 2 Hình 36 1 2 40 15 10 18 8 4 4 8 15 25 30 25 15 0 S0 lv lv/2 lv/2 1 2 2 1 Hình 37 15 4. Tính lại biên độ từ thông làm việc nếu xét đến từ kháng vòng ngắn mạch. Nhận xét. 5. Tính lại lực hút điện từ trung bình và cực tiểu trên 1 cực từ bên. Nhận xét. Bài 36: Cho một mạch từ xoay chiều như trong hình 36, khi không xét từ thông rò và tản trong mạch từ thì sức điện động cảm ứng đo được trên 2 đầu của cuộn dây N2 = 250 vòng là 80V, ở tần số f = 50Hz và δ1 = δ2 = 1mm. Cho rằng từ thẩm của lõi thép µ→∞, tính: 1. Giá trị tự cảm Bδ1max và Bδ2max. 2. Tính giá trị từ thông Φmax qua cuộn dây N1. 3. Nếu U1 = 220V, tính số vòng dây N1. Coi E1  U1. 4. Khi δ2 = 1mm giữ không đổi, tính giá trị sức điện động E2 khi δ1 = 2mm. Lý thuyết và bài tập máy điện 1 Biên soạn: Lê Vĩnh Trường Bài 37: Cho một mạch từ xoay chiều như trong hình 37, với các số liệu như sau: 1. Điện áp cuộn dây U = 220V, tần số 50Hz. 2. Giá trị trung bình của lực hút điện từ tác động lên nắp tại khe hở δ = 5mm là 20N. Hãy xác định: 1. Giá trị biên độ của từ thông làm việc Φlv qua cực từ giữa S0. 2. Từ dẫn của các khe hở không khí Gδ1 = Gδ2 và Gδ0 (Bỏ qua từ dẫn tản xung quanh các cực từ) khi khe hở không khí δ = δ1 = δ2 = δ0 = 0,05; 0,1; 0,5; 1; 5; 10mm. 3. Từ dẫn rò Gσ của mạch từ. 4. Hệ số rò σ tại các khe hở tương ứng ở câu 2. 5. Giá trị biên độ của từ thông tổng Φ0 không đổi theo δ. 6. Các giá trị biên độ của từ thông Φlv tương ứng ở các khe hở không khí đã cho. 7. Dựng đặc tính Fđt = f(δ) tại U = 220V (lưu ý Fđt tính theo giá trị trung bình) 8. Số vòng dây cần thiết của cuộn dây N khi E = (0,96-0,85)U. 9. Xác định Fmin khi tỷ lệ các từ thông Φ1 và Φ2 có thể xác định theo công thức cosθ S1 S2 Φ1 Φ2  với θ – góc lệch pha giữa các từ thông Φ1 và Φ2 (xem hình) lấy bằng 600 tại khe hở δ = 0,05mm. Ghi chú: từ câu 1 đến câu 8 chưa xét vòng ngắn mạch. Bài 38: Cho mạch từ như hình 38 có kích thước như sau: a = 5cm; b = 8cm; l = 10cm; c = 7cm; δ = 0,2cm; µ = 1500µ0; cuộn dây có N = 1500vòng được quấn bằng dây dẫn có đường kính d = 1,6mm, điện trở suất  = 2,2.10-6 m. Điện áp đặt lên cuộn dây U = 20V. Khi bỏ qua các từ thông rò và tản trong mạch từ, hãy xác định: 1. Từ trở tương đương của mạch từ. 2. Từ thông Φ trong mạch từ. Lý thuyết và bài tập máy điện 1 Biên soạn: Lê Vĩnh Trường l  l a c a a a b U Hình 38 51 15 15 15 30 15 15 2 /2 /2 lv/2 lv/2 lv 1 0 Hình 39 3. Tự cảm L của cuộn dây. 4. Hằng số thời gian điện từ T. Bài 39: Cho mạch từ như trong hình 39. Biết hệ số rò σ của nó tại khe hở δ1 = δ2 = δ0 = 2mm là 1,5. Cuộn dây có số vòng dây là 3000 vòng. Sức điện động cảm ứng của cuộn dây E = 0,85.220V; tần số f = 50Hz. 1. Hãy xác định giá trị biên độ của các từ thông tổng Φ0 , từ thông làm việc Φlv và từ thông rò Φσ trong mạch từ. 2. Vẽ đồ thị biến thiên của lực hút điện từ tác động lên nắp của mạch từ theo thời gian (t). 3. Bỏ qua tổn hao trong lõi thép và điện trở thuần của cuộn dây hãy xác định giá trị dòng điện chảy qua cuộn dây tại vị trí δ1 = δ2 = δ0 = 2mm. Bài 40: Cho mạch từ như trong hình 40, biết a = 10mm; b = 2a; c = 2a; l = 60mm; cuộn dây đặt ở lõi giữa có số vòng N = 3000 vòng; các cạnh của nó nằm cách các cạnh của cửa sổ mạch từ 1 khoảng cách Δ = 1mm. Suất từ trở của lõi thép có giá trị R = 37,5.10 2 (m/H). Điện trở suất của dây đồng cuộn dây  = 2,2.10-8m; điện áp cuộn dây U = 30V. Hãy xác định: 1. Dòng điện I chảy trong cuộn dây. 2. Bỏ qua các từ thông rò và tản, xác định từ thông Φ trong mạch từ. Lý thuyết và bài tập máy điện 1 Biên soạn: Lê Vĩnh Trường l b a a a c 2a a c   Hình 40 3. Tự cảm L của cuộn dây. Bài 41: Cho mạch từ xoay chiều có hình dạng như trong hình 41, nắp xoay quanh trục O. Bỏ qua các từ thông rò, tản, bỏ qua tổn hao trong lõi thép, khi cuộn dây có N = 581 vòng, điện áp cuộn dây U = 220V, tần số f = 50Hz. 1. Hãy xác định từ thông trong mạch từ. 2. Tại vị trí δ = 0,1mm, cực từ có ngắn vòng ngắn mạch, kích thước như trong hình 2, góc lệch pha giữa hai từ thông Φ1 không đi qua vòng ngắn mạch và Φ2 đi qua vòng ngắn mạch là θ = 60 0, tỷ lệ giữa các từ thông này là cosθ S1 S2 Φ1 Φ2  Hãy tính và vẽ đồ thị biến thiên của lực hút điện từ tác động lên nắp của mạch từ này. Bài 42: Cho mạch từ như trong hình 42, biết a = 16mm, b = 18mm, giá trị từ thông làm việc đi qua lõi giữa có thể xác định từ Φlv = 7,761.10 -4 .sint (Wb). Hãy xác định giá trị trung bình của lực hút điện từ tác động lên nắp của mạch từ theo phương pháp Maxwell. Bài 43: Cho mạch từ trong hình 43 có kích thước như sau: a = 2,5; b = 3; c = 3,5; h = 4cm. Hệ số lắp đầy của cuộn dây Klđ = 0,7. Điện trở suất của dây dẫn  = 1,73.10-8 m. Điện áp cuộn dây Ucd = 40V. Từ cảm trong khe hở Bδ =1,2T. Mật độ dòng điện cuộn dây J = 2A/mm2. hãy xác định:  45 30 18 9 U 30 30 Hình 41 Lý thuyết và bài tập máy điện 1 Biên soạn: Lê Vĩnh Trường 1. Dòng điện cuộn dây I. 2. Điện trở cuộn dây rcd. 3. Đường kính dây quấn d. 4. Tổn hao trong cuộn dây P. 5. Hằng số thời gian điện từ  = L/rcd. Bài 44: Cuộn dây một chiều hình trụ hình 44, đường kính trong D = 20mm; chiều cao l = 70mm, bề dày h = 10mm, có sức từ động F = 500A.vòng, điện áp làm việc U = 40V. Hãy xác định: 1. Các thông số cơ bản của cuộn dây (đường kính dây d và số vòng dây N). Biết điện trở suất của dây đồng ở nhiệt độ làm việc  = 2,2.10-8m, hệ số lắp đầy klđ = 0,6. 2. Nhiệt độ bề mặt cuộn dây. Biết hệ số toả nhiệt từ bề mặt ngoài ra môi trường Kt = 10W/ 0 Cm 2, hệ số tính đến sự tham gia của bề mặt trong vào quá trình toả nhiệt β = 1,2. Nhiệt độ môi trường θ0 = 40 0C. Bỏ qua sự toả nhiệt ở 2 đầu cuộn dây. a 2a a b lv lv/2 lv/2 Hình 42 a  b h c a a a Hình 43 l h D Hình 44 12 12 20 50 15 12 20 12 1 Hình 45 Lý thuyết và bài tập máy điện 1 Biên soạn: Lê Vĩnh Trường Bài 45: Nam châm điện với hình dạng và kích thước như hình 45. Cuộn dây có số vòng N = 3500vòng được cung cấp điện áp 1 chiều 24V; dây quấn bằng đồng có tiết diện tròn, đường kính d = 0,35mm; điện trở suất của đồng  = 1,62.10-8m. Bỏ qua từ tản tại khe hở không khí. Cho từ dẫn rò đơn vị giữa hai lõi mạch từ g = 2.10 -8 H/m. 6. Xác định dòng điện chạy trong cuộn dây. 7. Xác định từ thông qua khe hở không hkí. 8. Tính lực hút điện từ tác động lên nắp nam châm điện. Bài 46: Lực hút điện từ tạo ra trên nắp của một nam châm điện một chiều Hình 46 ở khe hở không khí δ = 0,5mm là 1000kgf, lúc này từ cảm ở khe hở không khí Bδ = 11,097Gauss, từ dẫn rò có giá trị bằng 20% từ dẫn khe hở không khí, xem từ dẫn của vật liệu sắt từ là vô cùng lớn (bỏ qua từ thông tản xung quanh cực từ) 1. Tính 2. Tính sức từ động cần thiết của cuộn dây nam châm điện và từ thông chính đi trong lỏi giữa. Bài 47: Cho mạch từ xoay chiều có kích thước và hình dạng như hình. Biết Φlvm = 1,85.10 -4 (Wb); suất từ trở và từ kháng của lõi thép là R = 90.10 2 (m/H); X = 37,5.10 2 (m/H). Vòng ngắn ạmch bằng đồng có điện trở rnm = 6.10 -4 (). Bỏ qua từ thông rò và tản của lõi thép. Tính: 1. Sức từ động F của cuộn dây. 3a 2a a a 2a a a a a  Hình 46 Lý thuyết và bài tập máy điện 1 Biên soạn: Lê Vĩnh Trường 2. Xác định số vòng dây Ngân hàng và dòng điện cuộn dây I khi điện áp đặt lên cuộn dây U = 220V; tần số f = 50Hz. Bài 48: Cho một mạch từ như trong hình 48. Biết hệ số rò chung σ tại khe hở δ = 5mm là 3,720; khi đó lực hút điện từ trung bình tác động lên nắp của nó là Fđt = 13N; Bỏ qua từ trở của lõi thép, hãy xác định: 1. Giá trị biên độ của từ thông làm việc Φlv đi qua các khe hở không khí δ của mạch từ. 2. Giá trị biên độ của từ thông tổng Φ0 đi qua gông của mạch từ. 3. Biết sức điện động cảm ứng của cuộn dây E = 0,82U, hãy xác định số vòng dây cần thiết N của cuộn dây để sinh ra từ thông tổng Φ0. 4. Cho rằng giá trị các từ thông Φ1 không đi qua vòng ngắn mạch và Φ2 đi qua vòng ngắn mạch là bằng nhau, hãy xác định góc lệch pha giữa chúng θ. 5. Các thành phần không đổi F12=, biến thiên F12≈và giá trị cực tiểu Fmin của lực hút điện từ xoay chiều tác động lên nắp mạch từ xoay chiều. 6. Biết σ = σt.σr với σt = Gδ/Gδ0 = 1,8 và σr = 1 + Gσ/GδΣ với GδΣ là từ dẫn tương đương của 2 khe hở δ trong mạch từ và từ dẫn rò đơn vị g = 0,121.10 8 (H/m). Hãy xác định chiều cao tương ứng của lõi. Bài 49: Cho nam châm điện xoay chiều với kích thước và hình dạng như hình 49. Cuộn dây có số vòng N = 2000 vòng được đấu với nguồn điện xoay chiều U = 220V; f = 50Hz. Kích thước của nam châm điện a = 40mm; b = 20mm; c = 40mm; l = 120mm; δ = 0,8mm. Bỏ qua từ thông tản tại khe hở không hkí, đêịn trở cuộn dây, từ trở và từ kháng lõi thép. 1. Tính giá trị biên độ của từ thông tổng qua gông, mật độ từ thông B, nhận xét. 2. Xây dựng sơ đồ thay thế của mạch từ. 3. Tính từ thông qua khe hở không khí. 4. Tính dòng điện chảy qua cuộn dây. 5. Tính lực điện từ trung bình tác động lên nắp nam châm đêịn, vẽ đường cong lực hút điện từ theo thời gian. Lý thuyết và bài tập máy điện 1 Biên soạn: Lê Vĩnh Trường Bài 50: Cho mạch từ xoay chiều có kích thước và hình dạng như hình 50. Bỏ qua các từ thông rò và tản trong mạch từ, biết từ thẩm tuyệt đối trong lõi thép µ = 500µ0. số vòng dây N = 2400 vòng. Hãy xác định: 1. Từ trở của các phần sắt từ (lõi, gông, nắp) và khe hở không khí δ (cả 2 khe hở không khí). 2. Dòng điện trong cuộn dây khi B = Bδ =1,2T. 3. Tự cảm L của cuộn dây. Bài 51: Cho nam châm điện xoay chiều với kích thước và hình dạng như hình 51. cuộn dây có số vòng N = 2400 vòng được đấu với đêịn áp xoay chiều U = 220V; f = 50Hz. Bỏ qua điện trở cuộn dây, từ thông tản ở khe hở không khí, từ trở và từ kháng lõi thép. 1. Tính giá trị biên độ của từ thông tổng qua gông. 2. Tính từ dẫn rò Gσ giữa hai lõi mạch từ biết từ dẫn rò đơn vị g = 2,45.10 -6 (H/m). 3. Tính giá trị biên độ của từ thông làm việc qua khe hở không hkí Φlv. 4. Tính lực hút điện từ trung bình tác động lên nắp nam châm. Bài 52: Mạch từ xoay chiều có hình dạng như hình 52. Cuộn dây N vòng được đặt lên điện áp U = 220V; f = 50Hz (E = 0,95U); dòng điện I đo được là 0,7A. Biết R = 90.10 2 (m/H); X = 45.10 2 (m/H). Bỏ qua từ thông rò, tản trong mạch từ. 1. Tính tổng trở từ của mạch (của một nữa đối xứng hoặc gập đôi mạch từ). 2. Tính số vòng dây N của cuộn dây. 3. Tính giá trị trung bình của lực hút điện từ tác động lên nắp của mạch từ trên. Lý thuyết và bài tập máy điện 1 Biên soạn: Lê Vĩnh Trường MÁY BIẾN ÁP 1. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 2.1 Máy biến áp 1 pha 2.1.1 Định nghĩa Máy biến áp một pha là thiết bị tĩnh làm việc theo nguyên lý cảm ứng điện từ, dùng để biến hệ thống xoay chiều (U1, I1, f1) thành (U2, I2, f1) 2.1.2 Nguyên lý hoạt động Áp vào hai đầu cuộn sơ cấp (có N1 vòng dây) một điện áp xoay chiều u1, thì sinh ra dòng điện i1 chạy trong cuộn sơ cấp N1. Trong lõi thép sinh ra từ thông  móc vòng qua cả cuộn dây sơ cấp N1 và thứ cấp N2, cảm ứng sức điện động e1 và e2. Dây quấn thứ cấp N2 có sức điện động e2 sinh ra dòng i2 chạy qua tải với điện áp xoay chiều u2. Nếu u1 là hình sin thì từ thông cũng là hàm số sin  = msint (2.1) Theo định luật cảm ứng điện từ các sức điện động cảm ứng e1, e2 sinh ra trong cuộn sơ cấp và thứ cấp: e1 = - N1 d dt = N1mωsin(t – 90 0 ) = E1 2 (sint – 90) (2.2) e2 = - N2 d dt = N2mωsin(t – 90 0 ) = E2 2 (sint – 90) (2.3) Trong đó E1 = 4.44N1fm: trị hiệu dụng của cuộn sơ cấp E2 = 4.44N2fm: trị hiệu dụng của cuộn thứ cấp i2 Tải u2 u1 i1 N1 N2  Hình 2.1 Sơ đồ nguyên lý của máy biến áp một pha. Lý thuyết và bài tập máy điện 1 Biên soạn: Lê Vĩnh Trường Nếu bỏ qua độ sụt áp gây ra do điện trở và từ tản dây quấn thì: E1 ≈ U1 và E2 ≈ U2 và gọi k là tỷ số của máy biến áp ta có: k = E1 E2 = N1 N2 ≈ U1 U2 = I2 I1 (2.4) 2.1.3 Các phương trình của máy biến áp - Phương trình điện áp sơ cấp: 1 1 1 1111 11 ••••• IZ+E=IjX+IR+E=U (2.5) Trong đó Z1: là tổng trở phức của dây quấn sơ cấp, Ω X1: là điện kháng tản sơ cấp, Ω R1: điện trở dây quấn sơ cấp, Ω - Phương trình điện áp thứ cấp: 222122222 IZ- E)IjXIR(-EU   (2.6) Trong đó: Z2: là tổng trở phức của dây quấn thứ cấp, Ω X2: là điện kháng tản thứ cấp, Ω R2: điện trở dây quấn thứ cấp, Ω - Phương trình dòng điện: ' 201 III   (2.7) Trong đó 0 • I : là dòng không tải sơ cấp ' 2I  = 2I  /k : là dòng thứ cấp qui về sơ cấp 2.1.4 Mạch tương đương của máy biến áp 2.1.4.1 Mạch tương đương chính xác - Điện áp sơ cấp 1 • U sau khi bị sụt áp R1 1 • I qua điện trở và 1 1 • IjX qua điện kháng tản sơ cấp, còn lại 1 • E - 1 • E qua máy biến áp lý tưởng có tỷ số k = N1/N2 ; biến thành kE=E •• /12 - 2 • E sau khi bị sụt áp 2 2 • IR qua điện trở và 22 IjX  qua điện kháng tản thứ cấp, còn lại 2 • U cho tải. Lý thuyết và bài tập máy điện 1 Biên soạn: Lê Vĩnh Trường - Dòng điện sơ cấp 1 • I sau khi bị mất đi một phần dòng không tải 0 • I để tạo ra tổn hao lõi thép và từ thông; còn lại ' 2I  - ' 2I  qua máy biến áp lý tưởng, biến thành k=I • 2 ' 2I  2.1.4.2 Mạch tương đương chính xác, qui về sơ cấp. Đặt 12 , 2 EEkE   2 , 2 UkU   2 2 , 2 2 , 2 ZkZ k/II     2 2, 2 RkR  2 2, 2 XkX  T 2, T ZkZ  ; T 2, T RkR  ; T 2, T XkX  Phương trình 2.6 trở thành: , 2 , T , 2 , 21 , 2 IZIZEU   (2.8) , 2E  , , 2U  , , 2I  , , 2Z  , , TZ  , được gọi là sức điện động, điện áp, dòng điện, tổng trở dây quấn và tổng trở tải thứ cấp quy về sơ cấp. _- Hình 2.2 Mạch tương đương chính xác của máy biến áp. 1E  ZT R1 jX1 1I  RC CI  mI  jXm N1 N2 2E  + _ _- + R2 jX2 2U  _- _- + 1U  + 2I  , 2I  0I  Lý thuyết và bài tập máy điện 1 Biên soạn: Lê Vĩnh Trường 2.1.4.3 Mạch tương đương gần đúng qui về sơ cấp Từ hình 2.3. Vì sụt áp qua 1Z  nhỏ nên 1E  ≈ 1U  và ta chuyển nhánh từ hoá về nguồn, trong đó: Rn = R1 + R ’ 2; Xn = X1 + X ’ 2; Zn = Rn + jXn lần lượt là điện trở, cảm kháng và tổng trở tương đương qui về sơ cấp. Ưu điểm của mạch này là 3 nhánh đấu trực tiếp vào 1U  . Suy ra: Thành phần tổn hao lõi thép C 1 C R U I    Thành phần từ hoá m 1 m jX U I    Dòng thứ cấp qui về sơ cấp n ' T 1 ' 2 ZZ U I      2.1.5 Chế độ không tải của máy biến áp Đó là chế độ mà thứ cấp hở mạch ( 2I  = 0), còn sơ cấp được cung cấp điện áp U1. Mạch thực tế hình 2.5a ; mạch tương đương chính xác hình 2.5b , 2I  jXm _ + , 2Z  1I  _ 1U  + _- CI  mI  0I  RC Hình 2.4 Mạch tương đương gần đúng qui về sơ cấp. , 2U  Rn jXn jXm _ + , 2Z  R1 jX1 1I  _ , 2 R , 2 jX 1U  + _- CI  mI  0I  RC Hình 2.3 Mạch tương đương chính xác qui về sơ cấp. , 2U  , 2I  Lý thuyết và bài tập máy điện 1 Biên soạn: Lê Vĩnh Trường Dùng mạch chính xác hình 2.5b, ta có công thức không tải: 0 _ 1 mC11 1 0 Z U )jX//R(jXR U I      (2.9) Các đặc điểm của chế độ không tải: - Dòng không tải: thường điện trở tổn hao lõi thép Rc và điện kháng từ hoá Xm rất lớn nên dòng không tải I0 rất nhỏ so với dòng định mức I1đm. - Tổn hao không tải: Công suất P0 do máy tiêu thụ lúc không tải gồm tổn hao lõi thép và tổn hao đồng sơ cấp Pd2. Vì dòng không tải I0 nhỏ nên tổn hao đồng sơ cấp Pd1 không đáng kể. Theo mạch hình 2.5b, ta có: P0 = R1I0 2 + RCIC 2 = R1I0 2 + E1 2 RC  U1 2 RC - Hệ số công suất không tải: Thường cosφ0 có giá trị nhỏ và được tính: cosφ = 2 m 2 C C 0 C BG G I I   Hoặc tính theo P0, U1, I0: cosφ0 = P0 U0I0 2.1.6 Chế độ ngắn mạch của máy biến áp Đó là chế độ thứ cấp ngắn mạch ( 0U2   ), còn sơ cấp được cung cấp 1U  . Mạch thực tế hình 2.6a. Vì R’2 và X ’ 2 rất nhỏ so với điện trở tổn hao lõi thép Rc và điện kháng từ hoá Xm nên bỏ qua nhánh từ hoá và cho 0Z ' 2   để được mạch tương đương hình 2.6b R1 + _ 0I  0I2   20U  1U  (a) 0I  1U  + _- jXm CI  mI  RC (b) Hình 2.5 Chế độ không tải của máy biến áp 1 pha. jX1 Lý thuyết và bài tập máy điện 1 Biên soạn: Lê Vĩnh Trường - Phương trình của máy biến áp ngắn mạch: nnnnn1 ZI)jXR(IU   (2.10) nZ  = Rn + jXn = Zφn; Rn, Xn, Zn lần lượt là tổng trở phức ngắn mạch; điện trở ngắn mạch; điện kháng ngắn mạch và tổng trở ngắn mạch của máy biến áp (thay cho chữ “ngắn mạch” có thể gọi là tương đương qui về sơ cấp). - Dòng điện ngắn mạch của máy biến áp: In = U1 Zn Nếu U1 = U1đm thì In = 10 ÷ 30 lần I1đm, rất nguy hiểm cho máy biến áp. - Tổn hao ngắn mạch: Công suất Pn do máy tiêu thụ lúc ngắn mạch là tổn hao đồng trong hai dây quấn: Pn = Pđ1 + Pđ2 = R1I 2 1n + R 2 2n = RnI 2 n - Tổng trở, điện trở, điện kháng ngắn mạch: Zn = Un I1đm ; Rn = Pn I 2 1đm ; Xn= 2 n 2 n RZ  - Hệ số công suất ngắn mạch: cos = Rn Zn , hay cos = Pn U1In 2.1.7 Chế độ có tải của máy biến áp 2.1.7.1 Độ biến thiên của điện áp theo tải Khi U1 = U1đm và I2 = 0 thì U2 = U2đm. Khi tải thay đổi thì U2 thay đổi theo độ biến thiên điện áp phần trăm là: ΔU2% = 100 U UU 2 2dm2  (2.11) Hay điện áp phần trăm được tính theo công thức ΔU2% = kt( 2 dm1 dm1n 2 dm1 dm1n sin U IX cos U IR   ).100 (2.12) Trong đó kt = I2/I2đm hệ số tải Hình 2.6 Chế độ ngắn mạch của máy biến áp. , n2n1n III   Rn jXn + _ 1U  (b) + _ n1I  n2I  0U2   1U  (a) Lý thuyết và bài tập máy điện 1 Biên soạn: Lê Vĩnh Trường Rn: điện trở ngắn mạch, Ω I1đm: dòng định mức thứ cấp, A U1đm: điện áp định mức thứ cấp, V φ2: góc lệch pha điện áp và dòng điện Xn: điện kháng ngắn mạch, Ω 2.1.7.2 Đặc tuyến máy biến áp Đó là đồ thị U2 = f(I2) khi U1 = U1đm và cosφ2 = const Ta có U2 = U2đm – ΔU2 = U2đm(1- ) 100 %U 2  (2.13) Từ đó ta vẽ được các đặc tuyến ngoài (theo I2 hoặc theo kt) ứng với các loại tải trở (φ2 = 0), tải cảm (φ2 > 0) và tải dung (φ2 < 0) 2.1.8 Hiệu suất máy biến áp Gọi P2 là công suất máy biến áp phát cho tải và P1 = P2 +Pth là công suất nhận từ nguồn và η là hiệu suất của máy biến áp: n 2 t02dmt 2dmt 1 2 PkPcosSk cosSk P P      (2.14) P0: tổn hao không tải. Pn: tổn hao ngắn mạch. U2 I2 U2đm I2đm Tải dung Tải trở Tải cảm Hình 2.7 Đặc tuyến ngoài của máy biến áp. Lý thuyết và bài tập máy điện 1 Biên soạn: Lê Vĩnh Trường Nếu cosφ2 không đổi, η là hàm số của kt thì ta có đường đặc tuyến hiệu suất máy biến áp: Hiệu suất cực đại khi dη dk1 = 0. Từ công thức 2.14, ta thấy lúc đó kt có giá trị sao cho k 2 tPn = P0: nghĩa là tổn hao đồng bằng tổn hao lõi thép. Hệ số tải lúc hiệu suất cực đại là: n 0 t P P k  (2.15) Với máy trung bình hoặc lớn, hệ số tải kt = 0.5 ÷ 0.7 khi hiệu suất cực đại. 2. BÀI TẬP Bài 1: Một máy biến áp một pha 50hz có tỷ số biến đổi là 6 có điện trở là 0,9 và 0,03; điện kháng là 5 và 0,13 tương ứng với phần dây quấn cao thế và hạ thế. Hãy xác định: 1. Điện áp bên phía cao thế khi phía hạn thế bị ngắn mạch và dòng điện ngắn mạch bằng dòng điện ứng với tải định mức là 200A. 2. Hệ số công suất khi ngắn mạch. Bài 2: Một máy biến áp 1 pha 75KVA; U1/U2 = 15/0,4KV; 50Hz; Pn= 1000W; P0 = 250W; Un% = 2,5%; I0% = 2%. Tải cảm được mắc vào thứ cấp máy biến áp với cos2 = 0,8. Hình 2.8 Đặc tuyến hiệu suất máy biến áp 1 pha. ηmax n 0 P P η 1 0.5 0 Lý thuyết và bài tập máy điện 1 Biên soạn: Lê Vĩnh Trường 1. Tính điện trở và điện kháng tản của dây quấn sơ cấp và thứ cấp (r1, r’2, x1, x’2), biết rằng điện trở và điện kháng tản của dây quấn thứ cấp khi qui đổi về sơ cấp lần lượt bằng điện trở và điện kháng tản của dây quấn sơ cấp. 2. Nếu xem mạch điện thay thế của máy biến áp là hình T với nhánh từ hoá gồm điện trở rm và điện kháng xm mắc nối tiếp nhau. Tính rm, xm. 3. Tính điện áp thứ cấp của máy biến áp khi nó vận hành với công suất tải là 50KVA. 4. Tính công suất tải để máy biến áp vận hành với hiệu suất lớn nhất. Hiệu suất lúc này là bao nhiêu? Bài 3: Một máy biến áp 1 pha 30KVA, địên áp 6000/230V có điện trở dây quấn sơ cấp là 10 và dây quấn thứ cấp là 0,016. Điện kháng của máy biến áp tính từ phía sơ cấp là 34. Hãy xác định: 1. Điện áp phía sơ cấp khi dây quấn thứ cấp ngắn mạch và có dòng điện chạy qua bằng trị số dòng điện định mức. 2. Độ thay đổi điện áp của máy biến áp khi tải là 30KVA với hệ số công suất cos = 0,8, dòng điện chậm pha. Bài 4: Một máy biến áp một pha 12 KVA, điện áp 220/440V, tần số 50Hz với các số liệu thử nghiệm sau: Thí nghiệm không tải: phần sơ cấp: 220V; 2A; 165W. Thí nghiệm ngắn mạch: phần thứ cấp: 12V; 15A; 60W. 1. Vẽ mạch điện thay thế với các số liệu qui đổi về phía hạ thế. 2. Tính điện áp thứ cấp lúc tải định mức có cos2 = 0,8, dòng điện chậm pha. Bài 5: Một máy biến áp một pha 125 KVA, điện áp 2000/400V, tần số 50Hz với các số liệu thử nghiệm sau: Thí nghiệm không tải: 2000V; 1A; 165W ở phần cao thế. Thí nghiệm ngắn mạch: phần thứ cấp: 13V; 200A; 750W ở phần hạ thế. Hãy tính: Lý thuyết và bài tập máy điện 1 Biên soạn: Lê Vĩnh Trường 1. Dòng điện từ hóa và dòng điện tác dụng lúc không tải ứng với điện áp và tần số định mức. 2. Hiệu suất của máy ở tải định mức ứng với các hệ số công suất cos2 = 1, cos2 = 0,8 dòng điện chậm pha, cos2 = 0,8 dòng điện sớm pha. 3. Điện áp ở dây quấn thứ cấp ở tải định mức ứng với cos2 = 1, cos2 = 0,8 dòng điện chậm pha, cos2 = 0,8 dòng điện sớm pha. Bài 6: Tính toán hiệu suất của một máy biến áp 100KVA ở chế độ ½ tải, đầy tải và 1,25 tải tương ứng với: 1. Hệ số công suất cos = 1. 2. Hệ số công suất cos = 0,8 dòng điện chậm pha. Cho biết trước tổn hao phần đồng là 1000W tại tải định mức và tổn hao thép là 1000W. Bài 7: Một máy biến áp 3 pha Y/Y-12 có thông số định mức: Sđm = 180KVA; U1/U2 = 6/0,4KV; 50Hz; Pn= 4KW; P0 = 1KW; Un% = 5,5%; I0% = 6. Giả sử r1 = r’2 và x1 = x’2. Hãy vẽ mạch điện thay thế của máy biến áp và tính các thành phần của điện áp ngắn mạch. Bài 8: Một máy biến áp 3 pha có thông số định mức: Sđm = 6637KVA; U1/U2 = 35/10KV; Pn= 53,5KW; Un% = 8%. 1. Tính zn, rn. 2. Giả sử r1 = r’2. Tính điện trở không qui đổi của dây quấn thứ cấp. Bài 9: Một máy biến áp 3 pha có thông số định mức: Sđm = 5600KVA; Pn= 57,5KW; Un% = 5,23%. Tính: 1. Các thành phần của điện áp ngắn mạch. 2. Độ thay đổi điện áp khi máy biến áp làm việc ở ¾ tải định mức với cos2 = 0,8. Bài 10: Hai máy biến áp A và B được nối song song để cung cấp cho một tải có tổng trở (2 + j1,5). Các tổng trở tương đương tính phía cuộn dây thứ cấp là (0,15 Lý thuyết và bài tập máy điện 1 Biên soạn: Lê Vĩnh Trường + j0,5) và (0,1 + j0,6) tương ứng với máy A và B. Điện áp lúc không tải của máy A là 207V và của máy B là 205V. Hãy xác định: 1. Điện áp lúc có tải. 2. Công suất tiêu thụ của tải. 3. Công suất đầu ra của máy biến áp. Bài 11: Cho ba máy biến áp làm việc song song với các số liệu: Máy 1: Sđm1 = 1000KVA; U1đm = 35KV; U2đm = 6,3KV; Un% = 6,25; tổ nối dây Y/-11. Máy 2: Sđm1 = 1800KVA; U1đm = 35KV; U2đm = 6,3KV; Un% = 6,6; tổ nối dây Y/-11. Máy 3: Sđm1 = 2400KVA; U1đm = 35KV; U2đm = 6,3KV; Un% = 7; tổ nối dây Y/-11. Hãy tính: 1. Tải của mỗi máy biến áp khi tải chung là 4500KVA. 2. Tải lớn nhất có thể cung cấp cho hộ dùng điện với điều kiện không một máy biến áp nào quá tải. 3. Giả sử máy 1 được phép quá tải 20%, thì tải chung của các máy là bao nhiêu? Bài 12: Máy biến áp 3 pha có các số liệu như sau: Sđm = 1600KVA; U1/U2 = 20/10,5KV; Pn= 16,5KW; P0 = 3,65KW; Un% = 6,5%; I0% = 1,4%; cuộn dây đấu /. 1. Tính dòng điện định mức, dòng điện không tải, hệ số công suất không tải, điện áp ngắn mạch, hệ số công suất ngắn mạch. 2. Tính hệ số biến áp pha và dây của máy. 3. Tính hệ số tải β khi hiệu suất là cực đại. 4. Tính hiệu suất khi β = 0,5; cos = 0,95 dòng điện chậm pha. 5. Tính độ biến thiên điện áp khi β = 0,75; cos = 0,95 dòng điện sớm pha. Lý thuyết và bài tập máy điện 1 Biên soạn: Lê Vĩnh Trường Bài 13: Một máy biến áp 3 pha có thông số định mức: Sđm = 2500KVA; U1/U2 = 35/15KV; 50Hz; Pn= 25KW; P0 = 5KW; Un% = 6,5%; I0% = 1,1%; cuộn dây đấu /-11. 1. Tính điện trở và điện kháng tản của dây quấn sơ cấp và thứ cấp (r1, r’2, x1, x’2), biết rằng điện trở và điện kháng tản của dây quấn thứ cấp khi qui đổi về sơ cấp lần lượt bằng điện trở và điện kháng tản của dây quấn sơ cấp. 2. Nếu xem mạch điện thay thế của máy biến áp là hình T với nhánh từ hoá gồm điện trở rm và điện kháng xm mắc nối tiếp nhau. Tính rm, xm. 3. Tính điện áp dây của máy biến áp khi nó vận hành với tải cảm có công suất 2000KVA, cos = 0,8. 4. Tính công suất tải để máy biến áp vận hành ở hiệu suất cực đại. Hiệu suất lúc này là bao nhiêu? Bài 14: Một máy biến áp 3 pha có thông số định mức: Sđm = 560KVA; U1/U2 = 22/0,4KV; 50Hz; Pn= 6,4KW; P0 = 1,25KW; Un% = 4%; I0% = 2%; cuộn dây đấu /0-11; nhiệt độ môi trường 400C. 1. Tính điện trở và điện kháng tản của các cuộn dây r1 và r’2; x1 và x’2, biết rằng r1 = r’2 và x1 = x’2. 2. Nếu sơ đồ tương đương của máy biến áp là hình T, tính thành phần phản kháng và tác dụng của dòng điện không tải khi bỏ qua r1 và x1 và khi không bỏ qua r1 và x1. So sánh kết quả và nhận xét. 3. Tính điện áp thứ cấp khi máy biến áp mang tải có công suất P2 = 360KW; cos = 0,8; dòng điện chậm pha. 4. Tính tiền điện phải trả cho nhà cung cấp điện khi máy biến áp trên vận hành với công suất tải tiêu thụ như ở câu 3c/ trong thời gian 2 giờ, biết rằng thiết bị đo đếm điện năng mắc ở phía cao áp của máy biến thế và đơn giá mua điện là 1000đồng/KWh. 5. Máy biến áp trên được mắc song song với máy biến áp S = 560KVA; U1/U2 = 22/0,4KV; 50Hz; Pn= 6,4KW; P0 = 1,25KW; Un% = 4%; I0% = 2%; cuộn Lý thuyết và bài tập máy điện 1 Biên soạn: Lê Vĩnh Trường dây đấu /0-5; nhiệt độ môi trường 400C. Tính dòng điện chạy trong dây quấn thứ cấp khi 2 máy vận hành không tải. Nhận xét? Bài 15: Một máy biến áp 3 pha /-11 có thông số định mức: Sđm = 400KVA; U1/U2 = 15/0,4KV; 50Hz; Pn= 4KW; P0 = 1,2KW; Un% = 5,5%; I0% = 4%. Hãy xác định: 1. sơ đồ mạch điện thay thế của máy biến áp khi cho rằng r1 = r’2 và x1 = x’2. 2. Vẽ giản đồ vectơ biểu doễn tương quan giữa các sức điện động trên các cuộn dây sơ cấp và thứ cấp. 3. Điện áp U2 của máy biến áp ở tải bằng 3/4 công suất định mức, cos2 = 0,8, dòng điện sớm pha. 4. Hiệu suất % của máy biến áp ở tải bằng ½ công suất định mức, cos2 = 0,75, dòng điện chậm pha. Bài 16: Máy biến áp 3 pha / có S = 5600KVA; U1/U2 = 35/6,6KV; Pn= 57KW; P0 = 18,5KW; Un% = 7,5%; I0% = 4,5%. 1. Xây dựng sơ đồ thay thế đầy đủ của máy biến áp, biết rằng r1 = r’2 và x1 = x’2. 2. Xác định hệ số cos ở thí nghiệm không tải và ngắn mạch. 3. Xác định điện áp ở thứ cấp máy biến áp ở tải định mức và cos2 = 0,9, dòng điện chậm pha. 4. Xác định hệ số tải máy biến áp sao cho hiệu suất máy biến áp là cực đại, tính hiệu suất này ở cos2 = 0,9. Bài 17: Máy biến áp 3 pha /0 có thông số định mức: S = 630KVA; U1/U2 = 22/0,4KV; Pn= 8KW; P0 = 1,6KW; Un% = 5,5%; I0% = 3%. 1. Hãy xây dựng sơ đồ thay thế đầy đủ của máy biến áp, biết rằng r1 = r’2 và x1 = x’2. 2. Hãy xác định độ thay đổi điện áp của máy biến áp ở tải định mức và cos2 = 0,8 dòng điện chậm pha. 3. Hãy xác định hiệu suất % của máy biến áp ở tải định mức và cos2 = 0,8. Lý thuyết và bài tập máy điện 1 Biên soạn: Lê Vĩnh Trường Bài 18: Máy biến áp 3 pha có công suất định mức: Sđm = 300 kVA; điện áp U1/U2 = 5/1 kV; sơ đồ nối dây /Y-5, tần số f=50Hz, điện áp ngắn mạch phần trăm Un = 4,8% với thành phần tác dụng của điện áp ngắn mạch phần trăm Un là Unr = 1,8%. Phía thứ cấp (hạ áp) của máy biến áp mang tải với dòng điện là 1,2.I2đm ở hệ số công suất cos = 0,9 (dòng điện trễ pha). Xác định: a) Số dòng dây N1, N2, nếu máy biến áp có giá trị (điện áp/vòng dây) là Uv = 6,8 V/vòng dây và giá trị từ thông cực đại m? b) Dòng định mức sơ cấp và thứ cấp? c) Hiệu suất của máy khi làm việc ở tải nói trên, biết được tổn thất sắt là pFe = 0,026.Sđm, giả sử điện trở dây quấn sơ cấp và điện trở dây quấn thứ cấp qui đổi về dây quấn sơ cấp là bằng nhau (r1=r’2)? d) Tổn thất định mức pđm trong các dây quấn và hệ số công suất cosn, khi làm thí nghiệm ngắn mạch? e) Vẽ giản đồ vectơ, cho thấy mối tương quan về góc pha giữa các điện áp dây phía sơ cấp và điện áp dây phía thứ cấp, ứng với sơ đồ nối dây /Y-5 như trên? Bài 19: Một máy biến áp một pha công suất Sđm = 12 KVA, điện áp U1/U2 = 220/440V, tần số fđm = 50Hz, dòng điện không tải I0% = 3,7, tổn hao không tải P0 = 165W, điện áp ngắn mạch Un% = 5, tổn hao ngắn mạch Pn = 360W. Giả sử r1 = r’2 (điện trở dây quấn sơ cấp bằng điện trở dây quấn thứ cấp qui đổi) và x1 = x’2 (điện kháng dây quấn sơ cấp bằng điện kháng dây quấn thứ cấp qui đổi). Thứ cấp máy biến áp được nối với tải cảm có hệ số công suất cos2 = 0,8. a) Vẽ sơ đồ thay thế của máy biến áp, xác định các thông số mạch. b) Xác định điện áp thứ cấp khi máy biến áp hoạt động với tải định mức. c) Tính hiệu suất máy biến áp ở tải định mức. d) Tính hiệu suất cực đại của máy biến áp. Lý thuyết và bài tập máy điện 1 Biên soạn: Lê Vĩnh Trường Bài 20: Cho một máy biến áp 1 pha 10KVA – 200/400V – 50Hz với các kết quả có được từ các thí nghiệm như sau: Thí nghiệm không tải: 200V; 1,3A; 120W ở phần sơ cấp. Thí nghiệm ngắn mạch: 22V; 30A; 200W ở phần thứ cấp. a – Tính dòng điện từ hóa và thành phần tác dụng của dòng điện không tải. b – Tính tổng trở của lõi thép mạch từ. c – Xác định tải ứng với hiệu suất của máy biến áp cực đại và tìm giá trị của hiệu suất ứng với cos = 1. Bài 21: Máy bếin áp 3 pha  - Y – 11, 40 kVA, 10000V/400V, 50 Hz, tổn hao không tải P0 = 0,195 kW, dòng không tải i0% = 4 (dòng không tải bằng 4% dòng định mức), tổn hao ngắn mạch Pn = 1,1 kW, điện áp ngắn mạch Un% = 4,5; giá trị biên độ cảm ứng từ trong lõi thép Bm = 1,67 T. Tính: a/ cos0 và cosn khi không tải và khi ngắn mạch. b/ Điện trở tương đương và điện kháng tương đương (R1 + R’2), (X1 + X’2). R’2 và X’2 lần lượt là điện trở và cảm kháng tản của dây quấn thứ cấp đã qui đổi về sơ cấp. c/ Điện áp trên mỗi vòng dây uvòng (bằng điện áp định mức của dây quấn chia cho số vòng dây), số vòng dây sơ cấp N1 và thứ cấp N2, cho biết tiết diện lõi thép St = 65,4 cm 2 . d/ Điện trở dây quấn sơ cấp R1, cho biết chiều dài trung bình 1 vòng dây l1 = 0,567 m, tiết diện của dây điện từ sơ cấp s1 = 0,503 mm 2 và điện trở suất  = 0,024 .m e/ Tiết diện của dây điện từ sơ cấp s2, nếu như mật độ dòng trong dây quấn sơ cấp và thứ cấp là như nhau. f/ Điện trở dây quấn thứ cấp R2. Bài 22: Máy biến áp một pha có các số liệu sau: 230V/24V; 50 Hz; 630VA; 11,2 kg Lý thuyết và bài tập máy điện 1 Biên soạn: Lê Vĩnh Trường a/ Tổng các tổn thất khi làm việc tại tải định mức là 54,8 W. Tính hiệu suất của máy khi mang tải định mức ở 2 trường hợp: cos2 = 1,0 và cos2 = 0,3? b/ Tính dòng điện định mức dây quấn thứ cấp I2đm? c/ Cho biết các tổn thất không tải (tổn hao sắt) là 32,4 W. Tính tổn thất đồng ở tải định mức? Tính Rs, là tổng điện trở các dây quấn sơ cấp và dây quấn thứ cấp khi quy đổi về dây quấn thứ cấp? d/ Điện áp rơi trên dây quấn thứ cấp khi phụ tải định mức làm việc ở cos2 = 0,6 (tính cảm) là 3,5% của điện áp định mức U2đm (U2đm = 24 V). Tính Xs, là tổng điện kháng tản từ các dây quấn sơ cấp và dây quấn thứ cấp khi qui đổi vầ dây quấn thứ cấp? Bài 23: Một máy biến áp 3 pha 3 trụ , đấu Y/ - 11 có thông số Sđm = 180 kVA; U1đm = 10 kV; U2đm = 0,23 kV; fđm = 50 Hz; P0 = 1,5 kW; i0% = 5%; Pn = 4 kW; un% = 5,5%; tiết diện ngang mỗi trục thép F = 100 cm 2; biên độ từ cảm trong lõi thép Bm = 1,4 T. Hãy xác định: a/ Số vòng dây mỗi pha sơ cấp W1 và thứ cấp W2? b/ Điện trở và điện kháng tản mỗi pha sơ cấp và thứ cấp? c/ Điện áp và công suất cung cấp cho tải thuần trở đấu Y đối xứng có điện trở mỗi pha R = 0,4? Bài 24: Một máy biến áp 3 pha 3 trụ , đấu Y/ - 11 có thông số Sđm = 180 kVA; U1đm = 10 kV; U2đm = 0,23 kV; fđm = 50 Hz; P0 = 1,5 kW; i0% = 5%; Pn = 4 kW; un% = 5,5%; tiết diện ngang mỗi trục thép F = 80 cm 2. Hãy xác định: a/ Số vòng dây mỗi pha dây quấn cao áp và hạ áp để biên độ từ cảm trong lõi thép không vượt quá Bm = 1,6 T? b/ Tiết diện dây quấn cao áp và hạ áp để mật độ dòng không vượt quá 3 A/mm2? c/ Điện trở và điện kháng mỗi pha dây quấn? Bài 25: Một máy biến áp 1 pha 5kVA, 500/100V được thử và cho các kết quả sau: - Hiệu suất cực đại khi máy phát 3kVA. Lý thuyết và bài tập máy điện 1 Biên soạn: Lê Vĩnh Trường - Khi đưa điện áp 100V vào phía hạ áp và hở mạch phía cao áp thì máy tiêu thụ 100W và lấy dòng 3A. Tính hiệu suất khi máy mang tải định mức với cos = 0,8 trễ. Bài 26: Một máy biến áp 1 pha 25kVA, 440/220V, 60Hz được thử và cho các kết quả sau: - Thử không tải: Hở mạch phía cao áp, gắn dụng cụ đo ở phía hạ áp. Kết quả: 220V; 9,6A; 710W. - Thử ngắn mạch: Ngắn mạch phía hạ áp, gắn dụng cụ đo ở phía cao áp. Kết quả: 42V; 57A; 1030W. Vẽ và xác định các thông số mạch tương đương chính xác quy về sơ cấp. Bài 27: Ba máy biến áp một pha 100kVA, 19.000/220V được đấu lại thành một tổ máy biến áp ba pha - và phát công suất định mức cho một tải ba pha có cos = 0,866 trễ. Chọn UAB (phía cao áp) làm gốc pha. Hãy tính áp pha, áp dây, dòng pha, dòng dây (phức) ở phía cao áp. Bài 28: Một máy biến áp 3 pha 150kVA, /, có điện áp [dây] sơ cấp 4160V, điện áp [dây] thứ cấp 240V. Xác định: a/ Tỷ số vòng dây W1[sơ cấ]/W2[thứ cấp]. b/ Dòng điện sơ cấp, giá trị pha và giá trị dây? c/ Dòng điện thứ cấp, giá trị pha và giá trị dây? Bài 29: Máy biến áp 1 pha 150kVA, 2400/240V, 50Hz có các số liệu thử nghiệm sau: Thử nghiệm không tải, điện áp hạ áp định mức đưa vào dây quấn thứ cấp: U0 = 240V, I0 = 16,75A, P0 = 580W. Thử nghiệm ngắn mạch, dây quấn thứ cấp (điện áp thấp) nối ngắn mạch, điện áp hạ thấp được đưa vào dây quấn sơ cấp: Un = 63V, In = 62,5A, Pn = 1660W. Tính: a/ Hiệu suất của máy biến áp ở tải định mức, hệ số cos của tải = 0,8 trễ. b/ Hiệu suất của máy biến áp ở ½ tải định mức, hệ số cos của tải = 0,6 trễ.