Bài giảng kỹ thuật số

Baìi giaíng Kyỵ Thuáût Säú Trang 86 Chỉång 4 HÃÛ TÄØ HÅÜP 4.1.KHẠI NIÃÛM CHUNG Cạc pháưn tỉí logic AND, OR, NOR, NAND laì cạc pháưn tỉí logic cå baín coìn âỉåüc goüi laì hãû täø håüp âån giaín. Nhỉ váûy, ta cọ cạc hãû täø håüp maì ngoỵ ra laì cạc haìm logic theo ngoỵ vaìo, âiãưu naìy cọ nghéa laì khi mäüt trong cạc ngoỵ vaìo thay âäøi trảng thại thç láûp tỉïc laìm cho ngoỵ ra thay âäøi trảng thại ngay (boí qua thåìi gian trãù cuía cạc pháưn tỉí logic). Xẹt mäüt hãû täø håüp cọ n ngoỵ vaìo vaì cọ m ngoỵ ra (hçnh 4.1), ta cọ: y1 = f x1, x2, ..., xn ) Hãû täø håüp ym y1 y2 xn x2 x1 y2 = f(x1, x2, ..., xn ) ................... yn = f(x1, x2, ..., xn ) Hçnh 4.1 Nhỉ váûy, sỉû thay âäøi cuía ngoỵ ra yj (j = m,1 ) theo cạc biãún vaìo xi (i = m,1 ) laì tuyì thuäüc vaìo baíng trảng thại mä taí hoảt âäüng cuía hãû täø håüp. Âàûc âiãøm cå baín cuía hãû täø håüp laì tên hiãûu ra tải mäùi thåìi âiãøm chè phủ thuäüc vaìo giạ trë cạc tên hiãûu vaìo åí thåìi âiãøm âọ. Trçnh tỉû âãø thiãút kãú hãû täø håüp theo cạc bỉåïc sau: 1. Tỉì yãu cáưu thỉûc tãú ta láûp baíng trảng thại mä taí hoảt âäüng cuía mảch. 2. Duìng cạc phỉång phạp täúi thiãøu âãø täúi thiãøu hoạ cạc haìm logic. 3. Thaình láûp så âäư logic (Dỉûa vaìo phỉång trçnh logic âaỵ täúi giaín). 4. Thaình láûp så âäư hãû täø håüp. Chỉång 4. Hãû täø håüp Trang 87 Mäüt säú mảch täø håüp củ thãø: - Mảch maỵ hoạ - giaíi maỵ - Mảch choün kãnh - phán âỉåìng - Mảch so sạnh - Kiãøm /phạt chàĩn leỵ - Mảch säú hoüc 4.2. MẢCH MAỴ HOẠ & MẢCH GIAÍI MAỴ 4.2.1. Khại niãûm: Mảch maỵ hoạ (ENCODER) laì mảch cọ nhiãûm vủ biãún âäøi nhỉỵng kyï hiãûu quen thuäüc våïi con ngỉåìi sang nhỉỵng kyï hiãûu khäng quen thuäüc con ngỉåìi. Mảch giaíi maỵ (DECODER) laì mảch laìm nhiãûm vủ biãún âäøi nhỉỵng kyï hiãûu khäng quen thuäüc våïi con ngỉåìi sang nhỉỵng kyï hiãûu quen thuäüc våïi con ngỉåìi. 4.2.2. Mảch maỵ hoạ (Encoder) 4.2.2.1. Mảch maỵ hoạ nhë phán Xẹt mảch maỵ họa nhë phán tỉì 8 sang 3 (8 ngoỵ vaìo vaì 3 ngoỵ ra). Så âäư khäúi cuía mảch âỉåüc cho trãn hçnh 4.2. Trong âọ: - x0, x1,. . ., x7 laì cạc ngoỵ vaìo tên hiãûu. - A, B, C laì cạc ngoỵ ra. Mảch maỵ họa nhë phán thỉûc hiãûn biãún âäøi tên hiãûu ngoỵ vaìo thaình mäüt tỉì maỵ nhë phán tỉång ỉïng åí ngoỵ ra, củ thãø nhỉ sau: 0 → 000 3 → 011 6 → 100 1 → 001 4 → 100 7 → 111 8 → 3 x7 x2 x0 C B A Hçnh 4.2 Så âäư khäúi mảch maỵ họa nhë phán tỉì 8 sang 3 Baìi giaíng Kyỵ Thuáût Säú Trang 88 2 → 010 5 → 101 Choün mỉïc tạc âäüng (têch cỉûc) åí ngoỵ vaìo laì mỉïc logic 1, ta cọ baíng trảng thại mä taí hoảt âäüng cuía mảch : x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 C B A 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 Giaíi thêch baíng trảng thại: Khi mäüt ngoỵ vaìo åí trảng thại têch cỉûc (mỉïc logic 1) vaì cạc ngoỵ vaìo coìn lải khäng âỉåüc têch cỉûc (mỉïc logic 0) thç ngoỵ ra xuáút hiãûn tỉì maỵ tỉång ỉïng. Củ thãø laì: khi ngoỵ vaìo x0=1 vaì cạc ngoỵ vaìo coìn lải bàịng 0 thç tỉì maỵ åí ngoỵ ra laì 000, khi ngoỵ vaìo x1=1 vaì cạc ngoỵ vaìo coìn lải bàịng 0 thç tỉì maỵ nhë phán åí ngoỵ ra laì 001, ..v..v.. Phỉång trçnh logic täúi giaín: A = x1 + x3 + x5 + x7 B = x2 + x3 + x6 + x7 C= x4 + x5 + x6 + x7 Så âäư logic (hçnh 4.3): x1 C x2 x5 x7 B x3 x6x4 A Hçnh 4.3 Mảch maỵ họa nhë phán tỉì 8 sang 3 Chỉång 4. Hãû täø håüp Trang 89 Biãøu diãùn bàịng cäøng logic duìng Diode (hçnh 4.4): x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 C AB Hçnh 4.4 Mảch maỵ họa nhë phán tỉì 8 sang 3 sỉí dủng diode Nãúu chụng ta choün mỉïc tạc âäüng têch cỉûc åí ngoỵ vaìo laì mỉïc logic 0, baíng trảng thại mä taí hoảt âäüng cuía mảch lục naìy nhỉ sau: x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 C B A 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 Phỉång trçnh logic täúi giaín : A = x 1 + x 3 + x 5 + x 7 = 7531 xxxx B = x 2 + x 3 + x 6 + x 7 = 7632 xxxx C = x 4 + x 5 + x 6 + x 7 = 7654 xxxx Baìi giaíng Kyỵ Thuáût Säú Trang 90 Så âäư mảch thỉûc hiãûn cho trãn hçnh 4.5 B x4x2 x7 A x6x5x1 C x3 Hçnh 4.5 Mảch maỵ họa nhë phán 8 sang 3 ngoỵ vaìo têch cỉûc mỉïc 0 4.2.2.2. Mảch maỵ hoạ tháûp phán 10 → 4 x9 Hçnh 4.6 Så âäư khäúi mảch maỵ họa tỉì 10 sang 4 A x1 x0 D C B Baíng trảng thại mä taí hoảt âäüng cuía mảch : x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 D C B A 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 Chỉång 4. Hãû täø håüp Trang 91 Phỉång trçnh logic âaỵ täúi giaín: A = x1 + x3 + x5 + x7 + x9 B = x2 + x3 + x6 + x7 C = x4 + x5 + x6 + x7 D = x8 + x9 Biãøu diãùn bàịng så âäư logic x1 x3 A C x5 x6x2 x9x8x4 B C x7 D Hçnh 4.7 Biãøu diãùn bàịng cäøng logic duìng Diode : Hçnh 4.8 Baìi giaíng Kyỵ Thuáût Säú Trang 92 x1 B AC x3 x7 x6 x5 x4 x2 x9 x8 D Hçnh 4.8 4.2.2.3. Mảch maỵ hoạ ỉu tiãn Trong hai mảch maỵ hoạ âaỵ xẹt åí trãn, tên hiãûu âáưu vaìo täưn tải âäüc láûp tỉïc laì khäng cọ tçnh huäúng cọ 2 tên hiãûu tråí lãn âäưng thåìi tạc âäüng åí mỉïc logic 1 (nãúu ta choün mỉïc têch cỉûc åí ngoỵ vaìo laì mỉïc logic 1), do âọ cáưn phaíi âàût ra váún âãư ỉu tiãn. Váún âãư ỉu tiãn: Khi cọ nhiãưu tên hiãûu âäưng thåìi tạc âäüng, tên hiãûu naìo cọ mỉïc ỉu tiãn cao hån åí thåìi âiãøm âang xẹt seỵ tạc âäüng, tỉïc laì nãúu ngoỵ vaìo cọ âäü ỉu tiãn cao hån bàịng 1 trong khi nhỉỵng ngoỵ vaìo cọ âäü ỉu tiãn tháúp hån nãúu bàịng 1 thç mảch seỵ tảo ra tỉì maỵ nhë phán ỉïng våïi ngoỵ vaìo cọ mỉïc âäü ỉu tiãn cao nháút. Xẹt mảch maỵ hoạ ỉu tiãn 4 → 2 (4 ngoỵ vaìo, 2 ngoỵ ra) (hçnh 4.9). Baíng trảng thại mä taí hoảt âäüng cuía mảch 4 → 2 A B x2 x1 x3 x0 A 0 1 0 1 B 0 0 1 1 x3 0 0 0 1 x2 0 0 1 x x1 0 1 x x x0 1 x x x Hçnh 4.9 Chỉång 4. Hãû täø håüp Trang 93 Phỉång trçnh täúi giaín : A = x1. 332 xx.x + = 321 xx.x + B = 32332 xxxx.x +=+ B x1 A x3x2 Hçnh 4.10 Så âäư logic mảch maỵ họa ỉu tiãn tỉì 4 sang 2 Så âäư logic: hçnh 4.10. Mäüt säú vi mảch maỵ họa thäng dủng: 74LS147, 74LS148. 4.2.3. Mảch giaíi maỵ (Decoder) 4.2.3.1. Mảch giaíi maỵ nhë phán Xẹt mảch giaíi maỵ nhë phán 2→4 (2 ngoỵ vaìo, 4 ngoỵ ra) nhỉ trãn hçnh veỵ 4.11. Choün mỉïc têch cỉûc åí ngoỵ ra laì mỉïc logic 1. Baíng trảng thại mä taí hoảt âäüng cuía mảch y0 A 0 1 0 1 B 0 0 1 1 y3 0 0 0 1 y2 0 0 1 0 y1 0 1 0 0 y0 1 0 0 0 B A 2 → 4 y2 y1 y3 Hçnh 4.11 Mảch giaíi maỵ 2 sang 4 Phỉång trçnh logic täúi giaín : A.By0 = A.By1 = A.By2 = B.Ay3 = Baìi giaíng Kyỵ Thuáût Säú Trang 94 Så âäư logic: hçnh 4.12. y0 x1 y2 y1 x2 y3 A B Hçnh 4.12 Så âäư logic mảch giaíi maỵ tỉì 2 sang 4 Biãøu diãùn bàịng cäøng logic duìng Diode. +Ec B B A Hçnh 4.13. Mảch giaíi maỵ họa tỉì 2 sang 4 duìng diode A y3 y2 y1 y0 Trỉåìng håüp choün mỉïc têch cỉûc åí ngoỵ ra laì mỉïc logic 0 (mỉïc logic tháúp L): hçnh 4.14. Baíng trảng thại mä taí hoảt âäüng cuía mảch y0 2→ 4 B A y1 A 0 1 0 1 B 0 0 1 1 y3 1 1 1 0 y2 1 1 0 1 y1 1 0 1 1 y0 0 1 1 1 y2 y3 Hçnh 4.14. Mỉïc têch cỉûc ngoỵ laì mỉïc logic tháúp Chỉång 4. Hãû täø håüp Trang 95 Phỉång trçnh logic: A.BABy0 =+= A.BABy1 =+= A.BABy2 =+= A.BABy3 =+= Så âäư logic: y0 y2 y1 x2 A x y3 1 B Hçnh 4.15. Mảch giaíi maỵ 2 → 4 våïi ngoỵ ra mỉïc têch cỉûc tháúp 4.2.3.2. Mảch giaíi maỵ tháûp phán a. Giaíi maỵ âeìn NIXIE Âeìn NIXIE laì loải âeìn âiãûn tỉí loải Katod lảnh (Katod khäng âỉåüc nung nọng båíi tim âeìn), cọ cáúu tảo gäưm mäüt Anod vaì 10 Katod mang hçnh cạc säú tỉì 0 → 9. Så âäư khai triãùn cuía âeìn âỉåüc cho trãn hçnh 4.16: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Anod Hçnh 4.16. Så âäư khai triãøn cuía âeìn NIXIE Baìi giaíng Kyỵ Thuáût Säú Trang 96 Så âäư khäúi cuía mảch giaíi maỵ deìn NIXIE y0 D A 4→ 10C B y1 y9 Hçnh 4.17. Så âäư khäúi mảch giaíi maỵ âeìn NIXIE Choün mỉïc têch cỉûc åí ngoỵ ra laì mỉïc logic 1, lục âọ baíng trảng thại hoảt âäüng cuía mảch nhỉ sau: D C B A y0 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 Phỉång trçnh logic: ABCDy0 = ABCDy1 = ABCDy2 = BACDy3 = ABCDy4 = ABCDy5 = ACBDy6 = CBADy7 = ABCDy8 = ABCDy9 = Chỉång 4. Hãû täø håüp Trang 97 Så âäư thỉûc hiãûn mảch giaíi maỵ âeìn NIXIE âỉåüc cho trãn hçnh 4.18 vaì 4.19: y1 y5 y2 y3 y6 B y8 y7 D y0 y9 y4 C A Hçnh 4.18. Så âäư thỉûc hiãûn bàịng cäøng logic y9 y8 y7 y6 y5 y4 y3 y2 y0 A B C D A B C D VCC Hçnh 4.19. Så âäư thỉûc hiãûn bàịng diode Baìi giaíng Kyỵ Thuáût Säú Trang 98 b. Giaíi maỵ âeìn LED 7 âoản Âeìn LED 7 âoản, mäùi âoản laì 1 âeìn LED. Tuyì theo cạch näúi cạc Kathode hồûc cạc Anode cuía cạc LED trong âeìn, maì ngỉåìi ta phán thaình hai loải: LED 7 âoản loải Anode chung: a c d e b f g a b c d e f g A Hçnh 4.20. LED baíy âoản loải Anode chung LED 7 âoản loải Kathode chung : K Hçnh 4.21. LED baíy âoản loải Kathode chung a b c d e f g ỈÏng våïi mäùi loải LED khạc nhau ta cọ mäüt mảch giaíi maỵ riãng. Så âäư khäúi cuía mảch giaíi maỵ LED 7 âoản nhỉ sau: a b c d e f g Giaíi maỵ LED baíy âoản (4→7) A B C D Hçnh 4.22. Så âäư khäúi mảch giaíi maỵ LED baíy âoản Chỉång 4. Hãû täø håüp Trang 99 Xẹt âeìn LED 7 âoản loải Anode chung: Âäúi våïi LED baíy âoản loải anode chung, vç cạc anode cuía cạc âoản led âỉåüc näúi chung våïi nhau vaì âỉa lãn mỉïc logic 1 (5V), nãn muäún âoản led naìo tàõt ta näúi kathode tỉång ỉïng lãn mỉïc logic 1 (5V) vaì ngỉåüc lải muäún âoản led naìo sạng ta näúi kathode tỉång ỉïng xuäúng mass (mỉïc logic 0). Vê dủ: Âãø hiãøn thë säú 0 ta näúi kathode cuía âeìn g lãn mỉïc logic 1 âãø âeìn g tàõt, vaì näúi cạc kathode cuía âeìn a, b, c, d, e, f xuäúng mass nãn ta tháúy säú 0. Lục âọ baíng trảng thại mä taí hoảt âäüng cuía mảch giaíi maỵ LED baíy âoản loải Anode chung nhỉ sau: D B C A a b c d e f g Säú hiãøn thë 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 2 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 3 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 4 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 5 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 6 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 7 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 9 1 0 1 0 X X X X X X X X 1 0 1 1 X X X X X X X X 1 1 0 0 X X X X X X X X 1 1 0 1 X X X X X X X X 1 1 1 0 X X X X X X X X 1 1 1 1 X X X X X X X X Duìng baíng Karnaugh âãø täúi thiãøu họa mảch trãn. Phỉång trçnh täúi thiãøu họa cọ thãø viãút åí dảng chênh tàõc 1 (täøng cuía cạc têch säú) hồûc dảng chênh tàõc 2 (têch cuía cạc täøng säú): Baìi giaíng Kyỵ Thuáût Säú Trang 100 Phỉång trçnh logic cuía ngoỵ ra a: Dảng chênh tàõc 2: a = ACDBADCBA))(CAC.(D.B +=++ Dảng chênh tàõc 1: a = ABCDABC + Lỉu yï: Trãn baíng Karnaugh chụng ta âaỵ thỉûc hiãûn täúi thiãøu họa theo dảng chênh tàõc 2. 00 01 11 10BA a DC 00 0 1 x 0 01 1 0 x 0 11 0 0 x x 10 0 0 x x Phỉång trçnh logic cuía ngoỵ ra b: 00 01 11 10 00 0 0 x 0 01 0 1 x 0 11 0 0 x x 10 0 1 x x BA DC b Dảng chênh tàõc 2: b = B)ABC(A)BAB)(.C(A +=++ = B)C(A⊕ Dảng chênh tàõc 1: b = ACBABC + = B)C(A⊕ Phỉång trçnh logic cuía ngoỵ ra c: 00 01 11 10 DC BA 00 0 0 x 0 01 0 0 x 0 11 0 0 x x 10 1 0 x x c Dảng chênh tàõc 2: c = CAB Dảng chênh tàõc 1: c = ABCD Phỉång trçnh logic cuía ngoỵ ra d: 00 01 11 10 00 0 1 x 0 01 1 0 x 0 11 0 1 x x 10 0 0 x x DC BA d Dảng chênh tàõc 2: d = C))(ABD)(ACB)(CBA(D ++++++ = DCBADABCDCBA ++ Dảng chênh tàõc 1: d = CBAABCDABC ++ Chỉång 4. Hãû täø håüp Trang 101 Phỉång trçnh logic cuía ngoỵ ra e: 00 01 11 10 00 0 1 x 0 01 1 1 x 1 11 1 1 x x 10 0 0 x x 00 01 11 10 00 0 0 x 0 01 1 0 x 0 11 1 1 x x 10 1 0 x x 00 01 11 10 00 1 0 x 0 01 1 0 x 0 11 0 1 x x 10 0 0 x x DC BA e DC BA f DC BA g Dảng chênh tàõc 2: e = A)A)(CB.( ++ Dảng chênh tàõc 1: e = ABC + Phỉång trçnh logic cuía ngoỵ ra f: Dảng chênh tàõc 2: f = D)CB)(ACB)(B(A ++++ = DCBDCADAB ++ Dảng chênh tàõc 1: f = BCDACDBA ++ Phỉång trçnh logic cuía ngoỵ ra g: Dảng chênh tàõc 2: g = C)BB)(C)(B(AD +++ CBADDCB += Dảng chênh tàõc 1: g = BCDCBAD + Xẹt mảch giaíi maỵ âeìn led 7 âoản loải Kathode chung: Choün mỉïc têch cỉûc åí ngoỵ ra laì mỉïc logic 1. Vç Kathode cuía cạc âoản led âỉåüc näúi chung vaì âỉåüc näúi xuäúng mỉïc logic 0 (0V-mass) nãn muäún âoản led naìo tàõt ta âỉa Anode tỉång ỉïng xuäúng mỉïc logic 0 (0V-mass). Vê dủ: Âãø hiãøn thë säú 0 ta näúi Anode cuía âoản led g xuäúng mỉïc logic 0 âãø âoản g tàõt, âäưng thåìi cạc kathode cuía âoản a, b, c, d, e, f âỉåüc näúi lãn nguäưn nãn cạc âoản naìy seỵ sạng do âọ ta tháúy säú 0. Lục âọ baíng trảng thại mä taí hoảt âäüng cuía mảch nhỉ sau: Baìi giaíng Kyỵ Thuáût Säú Trang 102 D B C A a b c d e f g 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 X X X X X X X 1 0 1 1 X X X X X X X 1 1 0 0 X X X X X X X 1 1 0 1 X X X X X X X 1 1 1 0 X X X X X X X 1 1 1 1 X X X X X X X Tỉång tỉû nhỉ trỉåìng håüp trãn, ta cuỵng duìng baíng Karnaugh âãø täúi thiãøu họa haìm mảch vaì âi tçm phỉång trçnh logic täúi giaín cạc ngoỵ ra cuía cạc âoản led: (Lỉu yï trong nhỉỵng så âäư Karnaugh sau ta thỉûc hiãûn täúi thiãøu họa theo chênh tàõc 1) Phỉång trçnh logic cuía ngoỵ ra a: 00 01 11 10 00 1 0 x 1 01 0 1 x 1 11 1 1 x x 10 1 1 x x DC BA a Dảng chênh tàõc 1: a = ACCABD +++ Dảng chênh tàõc 2: a = )CBD)(ACBA( +++++ = CAACBAD +++ Chỉång 4. Hãû täø håüp Trang 103 Phỉång trçnh logic cuía ngoỵ ra b: 00 01 11 10 00 1 1 x 1 01 1 0 x 1 11 1 1 x x 10 1 0 x x 00 01 11 10 00 1 1 x 1 01 1 1 x 1 11 1 1 x x 10 0 1 x x 00 01 11 10 00 1 0 x 1 01 0 1 x 1 11 1 0 x x 10 1 1 x x 00 01 11 10 00 1 0 x 1 01 0 0 x 0 11 0 0 x x 10 1 1 x x DC BA b DC BA c DC BA d DC BA e Dảng chênh tàõc 1: b = C + BA + B A BAC ⊕+= Dảng chênh tàõc 2: b = (C+B +A )( C+B+A) = BACBAABC ⊕+=++ Phỉång trçnh logic cuía ngoỵ ra c: Dảng chênh tàõc 1: c =B + A + C Dảng chênh tàõc 2: c = C + B + A Phỉång trçnh logic cuía ngoỵ ra d: Dảng chênh tàõc 1: d = D+BA +C A+BC+ CBA Dảng chênh tàõc 2: d = D)CBA)(CBA)(CB(A +++++++ = D)CBAB)(ABAC( +++++ = D)CBAB)(A(C +++⊕+ Phỉång trçnh logic cuía ngoỵ ra e: Dảng chênh tàõc 1: e = A.B + C A Dảng chênh tàõc 2: e = A (C + B) = A C + A.B Baìi giaíng Kyỵ Thuáût Säú Trang 104 Phỉång trçnh logic cuía ngoỵ ra f: 00 01 11 10 00 1 1 x 1 01 0 1 x 1 11 0 0 x x 10 0 1 x x DC BA f Dảng chênh tàõc 1: f = D+ CB +B A + CA Dảng chênh tàõc 2: f = (B+A)( D+C+A)(C+B) = D +BC +AC + A B Phỉång trçnh logic cuía ngoỵ ra g: 00 01 11 10 00 0 1 x 1 01 0 1 x 1 11 1 0 x x 10 1 1 x x DC BA g Dảng chênh tàõc 1: g =D+CB+BA+BC DaÛng chênh tàõc 2: g =(C+B+A)(B+C+D) 4.3. MẢCH CHOÜN KÃNH - PHÁN ÂỈÅÌNG 4.3.1. Âải cỉång Mảch choün kãnh coìn goüi laì mảch håüp kãnh (ghẹp kãnh) laì mảch cọ chỉïc nàng choün láưn lỉåüt 1 trong N kãnh vaìo âãø âỉa âãún ngoỵ ra duy nháút (ngoỵ ra duy nháút âọ goüi laì âỉåìng truyãưn chung). Do âọ, mảch choün kãnh coìn goüi laì mảch chuyãøn dỉỵ liãûu song song åí ngoỵ vaìo thaình dỉỵ liãûu näúi tiãúp åí ngoỵ ra, âỉåüc goüi laì Multiplex (viãút tàõt laì MUX). Mảch choün kãnh thỉûc hiãûn chỉïc nàng åí âáưu phạt coìn mảch phán âỉåìng thỉûc hiãûn chỉïc nàng åí âáưu thu. Mảch phán âỉåìng coìn goüi laì mảch tạch kãnh (phán kãnh, giaíi âa håüp), mảch naìy cọ nhiãûm vủ tạch N nguäưn dỉỵ liãûu khạc nhau åí cuìng mäüt âáưu vaìo âãø reỵ ra N ngoỵ ra khạc nhau. Do âọ, mảch phán âỉåìng coìn goüi laì mảch chuyãùn dỉỵ liãûu näúi tiãúp åí ngoỵ vaìo thaình dỉỵ liãûu song song åí ngoỵ ra, âỉåüc goüi laì Demultiplex (viãút tàõt laì DEMUX). Chỉång 4. Hãû täø håüp Trang 105 4.3.2. Mảch choün kãnh Xẹt mảch choün kãnh âån giaín cọ 4 ngoỵ vaìo vaì 1 ngoỵ ra nhỉ hçnh 4.23a. c1 c2 Hçnh 4.23a. Mảch choün kãnh 4 → 1 y x4 x2 x1 x3 Trong âọ: + x1, x2, x4 : Cạc kãnh dỉỵ liãûu vaìo. + Ngoỵ ra y : Âỉåìng truyãưn chung. + c1, c2 : Cạc ngoỵ vaìo âiãưu khiãøn Váûy mảch naìy giäúng nhỉ 1 chuyãøn mảch: x4 x2 x3 x1 y Hçnh 4.23b. Mảch choün kãnh Âãø thay âäøi láưn lỉåüt tỉì x1→ x4 phaíi cọ âiãưu khiãøn do âọ âäúi våïi mảch choün kãnh âãø choün láưn lỉåüt tỉì 1 trong 4 kãnh vaìo cáưn cọ cạc ngoỵ vaìo âiãưu khiãøn c1, c2. Nãúu cọ N kãnh vaìo thç cáưn cọ n ngoỵ vaìo âiãưu khiãøn thoía maỵn quan hãû: N=2n. Nọi cạch khạc: Säú täø håüp ngoỵ vaìo âiãưu khiãøn bàịng säú lỉåüng cạc kãnh vaìo. Viãûc choün dỉỵ liãûu tỉì 1 trong 4 ngoỵ vaìo âãø âỉa âãún âỉåìng truyãưn chung laì tuìy thuäüc vaìo täø håüp tên hiãûu âiãưu khiãøn tạc âäüng âãún hai ngoỵ vaìo âiãưu khiãøn c1, c2. + c1 = c2 = 0 ⇒ y = x1 (x1 âỉåüc näúi tåïi ngoỵ ra y). + c1 = 0, c2 = 1 ⇒ y = x2 (x2 âỉåüc näúi tåïi ngoỵ ra y). + c1 = 1, c2 = 0 ⇒ y = x3 (x3 âỉåüc näúi tåïi ngoỵ ra y). + c1 = 1, c2 = 1 ⇒ y = x4 (x4 âỉåüc näúi tåïi ngoỵ ra y). c1 c2 y x1 c2 c3 c4 0 0 0 0 1 1 1 1 Váûy tên hiãûu âiãưu khiãøn phaíi liãn tủc âãø dỉỵ liãûu tỉì cạc kãnh âỉåüc liãn tủc âỉa âãún ngoỵ ra. Tỉì âọ ta láûp âỉåüc baíng trảng thại mä taí hoảt âäüng cuía mảch choün kãnh. Baìi giaíng Kyỵ Thuáût Säú Trang 106 Phỉång trçnh logic mä taí hoảt âäüng cuía mảch : y = 1c 2c .x1 + 1c c2.x2 + c1 2c .x3 + c1.c2.x4 Så âäư logic cuía mảch: Hçnh 4.24. Så âäư logic mảch choün kãnh tỉì 4→1 c1 c2 x4 x1 x2 x3 x1 x2 x3 x4 y 4 3 2 1 Giaíi thêch hoảt âäüng cuía mảch: + c1 = c2 = 0 ⇒ 1c = 2c = 1 ⇒ cäøng AND 1 cọ hai ngoỵ vaìo âiãưu khiãøn åí mỉïc logic 1, cuỵng tỉång ỉïng våïi 1 ngoỵ vaìo âiãưu khiãøn åí mỉïc logic 1 nãn cäøng AND 1 måí cho dỉỵ liãûu x1 âỉa vaìo. + c1 = 0, c2 = 1 ⇒ 1c = 1, c2 = 0 ⇒ cäøng AND 2 cọ hai ngoỵ vaìo âiãưu khiãøn åí mỉïc logic 1, cuỵng tỉång ỉïng våïi 1 ngoỵ vaìo âiãưu khiãøn åí mỉïc logic 1 nãn cäøng AND 2 måí cho dỉỵ liãûu x2 âỉa vaìo. + c1 =1, c2 = 0 ⇒ c1 = 1, 2c = 1 ⇒ cäøng AND 3 cọ hai ngoỵ vaìo âiãưu khiãøn åí mỉïc logic 1, cuỵng tỉång ỉïng våïi 1 ngoỵ vaìo âiãưu khiãøn åí mỉïc logic 1 nãn cäøng AND 3 måí cho dỉỵ liãûu x3 âỉa vaìo. + c1=1, c2 =1 ⇒ c1= c2 =1 ⇒ cäøng AND 4 cọ hai ngoỵ vaìo âiãưu khiãøn åí mỉïc logic 1, cuỵng tỉång ỉïng våïi 1 ngoỵ vaìo âiãưu khiãøn åí mỉïc logic 1 nãn cäøng AND 4 måí cho dỉỵ liãûu x4 âỉa vaìo. Chỉång 4. Hãû täø håüp Trang 107 Báy giåì, xẹt mảch choün kãnh cọ 4 ngoỵ vaìo vaì 1 ngoỵ ra, nhỉng lải cọ 4 ngoỵ âiãưu khiãøn. Lục naìy, ta khäng dỉûa vaìo täø håüp tên hiãûu tạc âäüng lãn ngoỵ vaìo âiãưu khiãøn, maì chè xẹt âãún mỉïc têch cỉûc åí ngoỵ vaìo âiãưu khiãøn. Ta seỵ choün mäüt trong hai mỉïc logic 1 hồûc mỉïc logic 0 laìm mỉïc têch cỉûc, nãúu 1 ngoỵ vaìo trong säú 4 ngoỵ vaìo âiãưu khiãøn täưn tải mỉïc logic têch cỉûc (mỉïc 1 hồûc mỉïc 0) thç kãnh dỉỵ liãûu vaìo cọ cuìng chè säú våïi ngoỵ vaìo âiãưu khiãøn âọ seỵ âỉåüc kãút näúi våïi ngoỵ ra. Trãn hçnh 4.25 biãøu diãùn mảch choün kãnh våïi säú lỉåüng ngoỵ vaìo âiãưu khiãøn bàịng säú lỉåüng kãnh vaìo. c2 c3 c4c1 4 → 1 y x4 x2 x1 x3 Hçnh 4.25. Mảch choün kãnh våïi säú lỉåüng ngoỵ vaìo âiãưu khiãøn bàịng säú kãnh vaìo Nãúu choün mỉïc têch cỉûc cuía cạc ngoỵ vaìo âiãưu khiãøn laì mỉïc logic 1, ta cọ baíng trảng thại mä taí hoảt âäüng cuía mảch nhỉ sau: c1 c2 c3 c4 y 1 0 0 0 x1 0 1 0 0 x2 0 0 1 0 x3 0 0 0 1 x4 Phỉång trçnh logic: y = c1. x1 + c2. x2 + c3. x3 + c4. x4 YÏ nghéa trong thỉûc tãú cuía mảch: + c1, c2, c3, c4 : Cọ thãø hiãøu laì cạc âëa chè (nguäưn vaì âêch). + x1, x2, x3, x4 : Thäng tin cáưn truyãưn âi. Baìi giaíng Kyỵ Thuáût Säú Trang 108 4.3.3. Mảch phán âỉåìng Xẹt mảch phán âỉåìng âån giaín cọ 1 ngoỵ vaìo vaì 4 ngoỵ ra kyï hiãûu nhỉ sau : x x c1 1 → 4 y4 y y1 2 y3 y4 y y1 2 y3 c2 Hçnh 4.26. Mảch phán âỉåìng âån giaín tỉì 1 → 4 Trong âọ: + x laì kãnh dỉỵ liãûu vaìo. + y1, y2, y3, y4 cạc ngoỵ ra dỉỵ liãûu. + c1, c2 cạc ngoỵ vaìo âiãưu khiãøn. Ta cọ thãø tháúy mảch naìy thỉûc hiãûn chỉïc nàng nhỉ 1 chuyãøn mảch (hçnh veỵ 4.26). Tuìy thuäüc vaìo täø håüp tên hiãûu âiãưu khiãøn tạc dủng vaìo mảch maì láưn lỉåüt tên hiãûu tỉì ngoỵ vaìo x seỵ chuyãùn âãún ngoỵ ra y1, y2, y3, y4 mäüt cạch tỉång ỉïng. Lục âọ baíng trảng thại mä taí hoảt âäüng cuía mảch : c1 c2 y1 y2 y3 y4 0 0 x 0 0 0 0 1 0 x 0 0 1 0 0 0 x 0 1 1 0 0 0 x Phỉång trçnh logic cạc ngoỵ ra: y1 = 1c 2c .x y2 = 1c c2.x y3 = c1 2c .x y4 = c1 c2.x Så âäư logic âỉåüc cho trãn hçnh 4.27: Chỉång 4. Hãû täø håüp Trang 109 4 3 2 1 x y2 y3 y1 y4 c2 c1 Hçnh 4.27. Så âäư logic thỉûc hiãûn mảch phán âỉåìng Giaíi thêch hoảt âäüng: 1c+ c1 = c2 = 0 → = 2c = 1 nãn cäøng AND (1) cọ hai ngoỵ vaìo âiãưu khiãøn åí mỉïc logic 1, tỉång âỉång våïi 1 ngoỵ vaìo âiãưu khiãøn åí mỉïc logic 1 nãn cäøng AND (1) måí âỉa dỉỵ liãûu tỉì ngoỵ vaìo x âãún ngoỵ ra y1. Âäưng thåìi lục âọ cạc cäøng AND 2, 3, 4 cọ êt nháút mäüt ngoỵ vaìo âiãưu khiãøn åí mỉïc logic 0 nãn khäng cho dỉỵ liãûu tỉì âáưu vaìo x âãún cạc ngoỵ ra. + c1 = 0, c2 = 1 → 1c = 1, c2 = 1 nãn cäøng AND (2) cọ hai ngoỵ vaìo âiãưu khiãøn åí mỉïc logic 1, tỉång âỉång våïi 1 ngoỵ vaìo âiãưu khiãøn åí mỉïc logic 1 nãn cäøng AND (2) måí âỉa dỉỵ liãûu tỉì ngoỵ vaìo x âãún ngoỵ ra y2. + c1 = 1, c2 = 0 → c1 = 1, 2c = 1 nãn cäøng AND (3) cọ hai ngoỵ vaìo âiãưu khiãøn åí mỉïc logic 1, tỉång âỉång våïi 1 ngoỵ vaìo âiãưu khiãøn åí mỉïc logic 1 nãn cäøng AND (3) måí âỉa dỉỵ liãûu tỉì ngoỵ vaìo x âãún ngoỵ ra y3. + c1 = c2 = 1 → c1= c2 = 1 nãn cäøng AND (4) cọ hai ngoỵ vaìo âiãưu khiãøn åí mỉïc logic 1, tỉång âỉång våïi 1 ngoỵ vaìo âiãưu khiãøn åí mỉïc logic 1 nãn cäøng AND (4) måí âỉa dỉỵ liãûu tỉì ngoỵ vaìo x âãún ngoỵ ra y4. Nãúu x = 1 vaì hoạn âäøi ngoỵ vaìo âiãưu khiãøn thaình ngoỵ vaìo dỉỵ liãûu thç mảch phán âỉåìng chuyãøn thaình mảch giaíi maỵ nhë phán. Vç váûy, nhaì Baìi giaíng Kyỵ Thuáût Säú Trang 110 saín xuáút âaỵ chãú tảo IC âaím baío caí hai chỉïc nàng: giaíi maỵ vaì giaíi âa håüp (Decode/Demultilex). Vê dủ: cạc IC 74138, 74139, 74154: giaíi maỵ vaì phán âỉåìng tuìy thuäüc vaìo cạch näúi chán. Trong trỉåìng håüp täøng quạt, mảch phán âỉåìng cọ 1 ngoỵ vaìo vaì 2n ngoỵ ra: âãø tạch N=2n nguäưn dỉỵ liãûu khạc nhau cáưn cọ n ngoỵ vaìo âiãưu khiãøn, lục âọ säú täø håüp ngoỵ vaìo âiãưu khiãøn bàịng säú lỉåüng ngoỵ ra. Tuy nhiãn trong thỉûc tãú, ta coìn gàûp mảch phán âỉåìng cọ säú lỉåüng ngoỵ vaìo âiãưu khiãøn bàịng säú ngoỵ ra (hçnh 4.28). Lục âọ chè xẹt âãún mỉïc têch cỉûc åí ngoỵ vaìo âiãưu khiãøn, ngỉåìi ta choün mäüt trong hai mỉïc logic 1 hồûc mỉïc logic 0 laìm mỉïc têch cỉûc. Giaí sỉí choün mỉïc logic 1 laì mỉïc têch cỉûc: nãúu 1 ngoỵ vaìo trong säú 4 ngoỵ vaìo âiãưu khiãøn täưn tải mỉïc logic 1 (mỉïc têch cỉûc), thç ngoỵ ra dỉỵ liãûu tỉång ỉïng cọ cuìng chè säú våïi ngoỵ vaìo âiãưu khiãøn âọ seỵ âỉåüc näúi våïi ngoỵ vaìo dỉỵ liãûu chung x. y4 c2 c3 c1 1 → 4 y y1 2 y3 Vê dủ: xc1 = 1 → x = y1 c2 = 1 → x = y2 c3 = 1 → x = y3 c4 c4 = 1 → x = y4 Hçnh 4.28 Lục âọ baíng trảng thại hoảt âäüng cuía mảch: c1 c2 c3 c4 y1 y2 y3 y4 1 0 0 0 X 0 0 0 0 1 0 0 0 X 0 0 0 0 1 0 0 0 X 0 0 0 0 1 0 0 0 X Phỉång trçnh logic vaì så âäư logic âỉåüc cho trãn hçnh 4.29: y1 = c1 x y2 = c2 x y3 = c3 x y4 = c4 x Chỉång 4. Hãû täø håüp Trang 111 Giaíi thêch hoảt âäüng cuía mảch: + Khi c1=1, c2= c3= c4 = 0 chè cọ cäøng AND(1) thäng cho dỉỵ liãûu tỉì x näúi âãún âáưu ra y1. + Khi c2=1, c1= c3 = c4 = 0 chè cọ cäøng AND(2) thäng cho dỉỵ liãûu tỉì x näúi âãún âáưu ra y2. + Khi c3=1, c2 = c1= c4 = 0 chè cọ cäøng AND(3) thäng cho dỉỵ liãûu tỉì x näúi âãún âáưu ra y3. + Khi c4= 1, c2= c3 = c1= 0 chè cọ cäøng AND(4) thäng cho dỉỵ liãûu tỉì x näúi âãún âáưu ra y4. Vç mảch choün kãnh âỉåüc thỉûc hiãûn åí âáưu phạt vaì mảch phán âỉåìng âỉåüc thỉûc hiãûn åí âáưu thu nãn âãø âaím baío dỉỵ liãûu âỉåüc chuyãøn âụng kãnh thç mảch choün kãnh vaì mảch phán âỉåìng phaíi âäưng bäü våïi nhau. c4 c3 4 3 2 1 x y3 y2 y1 y4 c2 c1 Hçnh 4.29. Mảch phán âỉåìng våïi säú ngoỵ vaìo âiãưu khiãøn bàịng säú ngoỵ ra 4.4. MẢCH SO SẠNH 4.4.1. Âải cỉång - Mảch so sạnh duìng âãø so sạnh cạc säú nhë phán vãư màût âäü låïn. Vê dủ: So sạnh a vaì b: a = 0, b = 1 ⇒ a< b. - Cọ hai mảch so sạnh: + So sạnh hai säú nhë phán 1 bit. + So sạnh hai säú nhë phán nhiãưu bit. Baìi giaíng Kyỵ Thuáût Säú Trang 112 4.4.2. Mảch so sạnh 1 bit Laì mảch thỉûc hiãûn chỉïc nàng so sạnh hai säú nhë phán 1 bit. Xẹt hai säú nhë phán 1 bit a vaì b. Cọ cạc trỉåìng håüp sau âáy: + a = 0, b = 0 ⇒ a = b. + a = 1, b = 1 ⇒ a = b. + a = 0, b = 1 ⇒ a < b. + a = 1, b = 0 ⇒ a > b. Vãư phỉång diãûn mảch âiãûn, mảch so sạnh 1 bit cọ 2 ngoỵ vaìo vaì 3 ngoỵ ra. Cạc ngoỵ vaìo a, b laì cạc bêt cáưn so sạnh; cạc ngoỵ ra thãø hiãûn kãút quaí so sạnh: y1 (a b). Så âäư khäúi mảch so sạnh trãn hçnh 4.30. Baíng trảng thại cuía mảch: a b 0 1 0 1 0 1 0 1Hçnh 4.30. Mảch so sạnh 1 bit b a 2→3 (a > b) = y3 (a = b) = y2 (a < b) = y1 10 0 0 0 1 10 0 1 0 0 y3 y2 y1 Choün mỉïc têch cỉûc åí ngoỵ ra laì mỉïc logic 1. Ta láûp âỉåüc baíng trảng thại mä taí hoảt âäüng cuía mảch. Tỉì baíng trảng thại, ta cọ phỉång trçnh logic: Hçnh 4.31. Så âäư mảch so sạnh 1 bit 1 2 3 1 2 3 1 2 3 a b y1(a < b)y1 = a .b y2 = a .b+ a.b = ba⊕ y2 (a=b)y3 = a. b y3 (a>b) Chỉång 4. Hãû täø håüp Trang 113 (A < B) = Y1 (A = B) = Y2 (A > B) = Y3 8→3 b3 Hçnh 4.32. Så âäư khäúi mảch so sạnh nhiãưu bit a0 a1 a2 a3 b2 b1 b0 4.4.3. Mảch so sạnh nhiãưu bit Mảch cọ 8 ngoỵ vaìo vaì 3 ngoỵ ra, thỉûc hiãûn so sạnh 2 säú nhë phán 4 bêt A (a3a2a1a0) vaì B (b3b2b1b0). Cọ hai phỉång phạp thỉûc hiãûn mảch so sạnh nhiãưu bêt: - Thỉûc hiãûn trỉûc tiãúp. - Thỉûc hiãûn mảch so sạnh nhiãưu bêt trãn cå såí mảch so sạnh 1 bêt. Chụng ta láưn lỉåüt xẹt tỉìng phỉång phạp. 4.4.3.1. Phỉång phạp trỉûc tiãúp Ta cọ baíng trảng thại hoảt âäüng cuía mảch INPUT OUTPUT a3 vaì b3 a2 vaì b2 a1 vaì b1 a0 vaì b A B < x x X 1 0 0 > x x X 0 0 1 = < x X 1 0 0 = > x X 0 0 1 = = < X 1 0 0 = = > x 0 0 1 = = = < 1 0 0 = = = > 0 0 1 = = = = 0 1 0 Phỉång trçnh logic cuía mảch: Baìi giaíng Kyỵ Thuáût Säú Trang 114 Y1 = ( A < B) = (a3 < b3 ) + (a3 = b3 )( a2 < b2 ) + (a3 = b3 )(a2 = b2 )(a1 < b1) + (a3 = b3 )(a2 = b2 )(a1 = b1)(a0 < b0 ) Y2 = ( A = B) = (a3 = b3 )(a2 = b2 ) (a1 = b1 )(a0 = b0 ) Y3 = ( A > B) = (a3 > b3 ) + (a3 = b3 )( a2 > b2 ) + (a3 = b3 )(a2 = b2 )(a1 > b1) + (a3 = b3 )(a2 = b2 )(a1 = b1)(a0 > b0 ). Så âäư mảch thỉûc hiãûn trãn hçnh 4.33. 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 a3b3 a2>b2a2b0a0<b0 a1>b1a1<b1 a3=b3 a2=b2 a1=b1 a0=b0 Y Y Y Hçnh 4.33. Thỉûc hiãûn mảch so sạnh nhiãưu bêt trỉûc tiãúp Chỉång 4. Hãû täø håüp Trang 115 4.4.3.2. Phỉång phạp xáy dỉûng trãn cå såí mảch so sạnh 1 bit Âãø mảch so sạnh hai säú nhë phán 1 bit cọ thãø thỉûc hiãûn cäng viãûc xáy dỉûng mảch so sạnh hai säú nhë phán nhiãưu bit ta caíi tiãún lải mảch so sạnh 1 bit nhỉ sau: ngoaìi cạc ngoỵ vaìo vaì ngoỵ ra giäúng nhỉ mảch so sạnh 1 bit ta âaỵ khaío sạt åí trãn, coìn cọ cạc ngoỵ vaìo âiãưu khiãøn a b, a = b, våïi så âäư mảch nhỉ sau : a=b ab c1 c2 c3 b a 2→3 ( a < b ) = y1 ( a = b ) = y2 ( a > b ) = y3 Hçnh 4.34. Mảch so sạnh 1 bêt caíi tiãún Baíng trảng thại mä taí hoảt âäüng cuía mảch so sạnh nhë phán 1 bit âáưy âuí nhỉ sau: Ngoỵ vaìo âiãưu khiãøn Ngoỵ vaìo DATA Ngoỵ ra ab a b (ab) 1 0 0 x x 1 0 0 0 0 1 x x 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 Phỉång trçnh logic: y1 = (a<b) = c1 + c2(a b). y2 = (a=b) = c2( ba⊕ ). y3 = (a>b) = c3 + c2(ab). Dỉûa vaìo vi mảch so sạnh âáưy âuí naìy, ngỉåìi ta thỉûc hiãûn mảch so sạnh hai säú nhë phán 4 bit bàịng cạch sỉí dủng cạc vi mảch so sạnh 1 bit âáưy âuí naìy gỉỵa a3 våïi b3, a2 våïi b2, a1 våïi b1, a0 våïi b0 våïi cạch näúi theo så âäư nhỉ trãn hçnh 4.35. Baìi giaíng Kyỵ Thuáût Säú Trang 116 Lỉu yï âäúi våïi mảch trãn hçnh 4.35: mảch cọ 3 ngoỵ vaìo âiãưu khiãøn (A>B), (A=B), (A<B) nãn âãø mảch laìm viãûc âỉåüc thç bàõt buäüc cho ngoỵ vaìo âiãưu khiãøn (A=B) = 1 (tỉïc laì xem nhỉ a4, a4 tråí vãư trỉåïc bàịng nhau, nãúu a4 > a4 thç ngoỵ ra A>B). 1 00 A>B A=B A<B b0 a0 b1 a1 b2 a2 b3 a3 (A<B) (A=B) (A>B) Hçnh 4.35. Mảch so sạnh nhiãưu bêt Chỉång 4. Hãû täø håüp Trang 117 4.5. MẢCH SÄÚ HOÜC 4.5.1. Âải cỉång Mảch säú hoüc laì mảch cọ chỉïc nàng thỉûc hiãûn cạc phẹp toạn säú hoüc +, -, x, / cạc säú nhë phán. Âáy laì cå såí âãø xáy dỉûng âån vë luáûn lyï vaì säú hoüc (ALU) trong µp (µicro Processor) hồûc CPU (Centre Processing Unit). 4.5.2. Bäü cäüng (Adder) 4.5.2.1. Bäü bạn täøng (HA-Half Adder) Bäü bạn täøng thỉûc hiãûn cäüng 2 säú nhë phán mäüt bêt. Quy tàõc cäüng nhỉ sau: 0 + 0 = 0 nhåï 0 s HA a0 + 1 = 1 nhåï 0 b c1 + 0 = 1 nhåï 0 Hçnh 4.36. Mảch cäüng 1 bêt1 + 1 = 0 nhåï 1 (a) (b) (s) (c) Trong âọ a, b laì säú cäüng, s laì täøng, c laì säú nhåï. Baíng trảng thại mä taí hoảt âäüng cuía mảch vaì phỉång trçnh logic: s = a. b + a .b = a⊕b a b s c 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 c = a.b Mảch cäüng naìy chè cho phẹp cäüng hai säú nhë phán 1 bit maì khäng thỉûc hiãûn cäüng hai säú nhë phán nhiãưu bit. 1 2 3 1 2 3 S C a b Hçnh 4.37. Så âäư mảch cäüng bạn pháưn Baìi giaíng Kyỵ Thuáût Säú Trang 118 4.5.2.2.Bäü täøng (Bäü cäüng toaìn pháưn - FA: Full Adder) Vãư phỉång diãûn mảch cọ så âäư khäúi nhỉ sau: an bn Cn-1 Sn Cn 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 Sn Cn-1 FA bn an Cn Trong âọ: Hçnh 4.38. Bäü cäüng toaìn pháưn + Cn-1 : Säú nhåï cuía láưn cäüng trỉåïc âọ. + Cn : Säú nhåï cuía láưn cäüng hiãûn tải. + Sn : Täøng hiãûn tải. Tỉì baíng trảng thại mä taí hoảt âäüng cuía mảch ta viãút âỉåüc phỉång trçnh logic: Sn = f (an, bn, Cn-1 ) Cn = f (an, bn, Cn-1 ) Láûp baíng Karnaugh vaì täúi thiãøu họa, ta cọ: 1 1 1 0 anbn Cn-1 00 01 11 10 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 11 0 anbn Cn-1 10 110100 0 CnSn nnnnnnn baCbCaC ++= −− 11 11 11 −− −− + ++= nnnnnn nnnnnnn CbaCba CbaCbaS )(1 nnnnnn baCbaC ++= − 1−⊕⊕= nnnn CbaS 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Hçnh 4.39. Mảch cäüng toaìn pháưn trỉûc tiãúp Cn-1 Cn Sn an bn Chỉång 4. Hãû täø håüp Trang 119 Hồûc sỉí dủng HA âãø thỉûc hiãûn FA : 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Sn Cn Cn-1 bn an Hçnh 4.40. Thỉûc hiãûn mảch cäüng toaìn pháưn tỉì bäü bạn täøng 4.5.3. Bäü trỉì (Subtractor) 4.5.3.1. Bäü bạn trỉì (Bäü trỉì bạn pháưn - HS: Half subtractor) Bäü bạn trỉì thỉûc hiãûn trỉì 2 säú nhë phán 1 bit. Quy tàõc trỉì nhỉ sau: 0 - 0 = 0 mỉåün 0 D HS a 0 - 1 = 1 mỉåün 1 b B 1 - 0 = 1 mỉåün 0 Hçnh 4.41 Mảch trỉì bạn pháưn 1 - 1 = 0 mỉåün 0 (a) (b) (D) (B) Trong âọ a laì säú bë trỉì, b laì säú trỉì, D laì hiãûu, B laì säú mỉåün. Baíng trảng thại mä taí hoảt âäüng : 1 2 3 1 2 3 B Da b a b D B 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 Hçnh 4.42. Så âäư logic Phỉång trçnh logic : D = a.b + a .b = a b ⊕ B = a .b Mảch trỉì naìy chè cho phẹp trỉì hai säú nhë phán 1 bit maì khäng thỉûc hiãûn viãûc trỉì hai säú nhë phán nhiãưu bit. Baìi giaíng Kyỵ Thuáût Säú Trang 120 4.5.3.2. Bäü trỉì toaìn pháưn (FS - Full Subtractor) Mảch cọ så âäư khäúi vaì baíng trảng thại mä taí hoảt âäüng nhỉ sau: Trong âọ: Bn-1 : Säú mỉåün cuía láưn trỉì trỉåïc âọ. Bn : Säú mỉåün cuía láưn trỉì hiãûn tải. Dn : Hiãûu säú hiãûn tải. an bn Bn-1 Dn Bn Bn-1 FSbn an Dn 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 Bn Hçnh 4.43. Mảch trỉì toaìn pháưn Láûp baíng Karnaugh vaì täúi thiãøu họa, ta cọ: Dn 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 anbn Bn-1 1011 00 01 Bn 1 1 0 0 1 0 0 11 0 anbn Bn-1 10 11 0100 11 11 −− −− + ++= nnnnnn nnnnnnn BbaBba BbaBbaD nnnnnnn baBbBaB ++= −− 11 )(1 nnnnnn baBbaB ++= − 1−⊕⊕= nnnn BbaD Cọ 2 cạch thỉûc hiãûn bäü trỉì toaìn pháưn theo biãøu thỉïc logic âaỵ tçm âỉåüc: hồûc thỉûc hiãûn trỉûc tiãúp (hçnh 4.44) hồûc sỉí dủng HS âãø thỉûc hiãûn FS (hçnh 4.45). Chỉång 4. Hãû täø håüp Trang 121 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Bn Dn Bn-1bn an Hçnh 4.44. Thỉûc hiãûn mảch trỉì toaìn pháưn trỉûc tiãúp 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 31 2 3 Bn Dn Bn-1 bn an Tỉì bäü cäüng toaìn pháưn, ta xáy dỉûng mảch cäüng hai säú nhë phán nhiãưu bit bàịng 2 phỉång phạp: Näúi tiãúp vaì Song Song. Hçnh 4.45. Thỉûc hiãûn FS trãn cå såí HS Phỉång phạp näúi tiãúp: Thanh ghi a Thanh ghi s a3 a2 a1 a0 b3 b2 b1 b0 s3 s2 s1 s0 FA DFF Ck C3 clr Pr C-1 Thanh ghi b Hçnh 4.46. Mảch cäüng 2 säú nhë phán nhiãưu bit theo kiãøu näúi tiãúp Baìi giaíng Kyỵ Thuáût Säú Trang 122 Thanh ghi A chỉïa säú A : a3, a2, a1, a0 Thanh ghi B chỉïa säú B : b3, b2, b1, b0 Thanh ghi S chỉïa säú S : s3, s2, s1, s0 Nhỉåüc âiãøm cuía phỉång phạp naìy laì thåìi gian thỉûc hiãûn láu. Phỉång phạp song song: Âãø khàõc phủc nhỉåüc âiãøm âọ, ngỉåìi ta duìng phỉång phạp cäüng song song. Do tên hiãûu âiãưu khiãøn Ck (âiãưu khiãøn cäüng) âäưng thåìi nãn thåìi gian thỉûc hiãûn phẹp cäüng nhanh hån phỉång phạp näúi tiãúp, song do säú nhåï váùn phaíi chuyãøn näúi tiãúp nãn aính hỉåỵng täúc âäü xỉí lyï. Vç váûy ngỉåìi ta caíi tiãún mảch trãn thaình mảch cäüng song song våïi säú nhåï nhçn tháúy trỉåïc (mảch cäüng nhåï nhanh). FA3 s3 c3 b3 a3 FA2 FA1 FA0 s0 c0 b0 a0 s1 c1 b1 a1 s2 c2 b2 a2 Hçnh 4.47. Mảch cäüng våïi säú nhåï nhçn tháúy trỉåïc Bàịng cạch dỉûa vaìo sỉû phán têch mảch cäüng toaìn pháưn nhỉ sau: Ta cọ: Sn = ( an ⊕ bn ) ⊕ Cn-1 Cn = an. bn + ( an ⊕ bn )Cn-1 Suy ra: Sn = Qn⊕ Cn-1 Trong âọ: Pn = an bn ; Qn = an ⊕ bn ; Cn = Pn + Qn Cn-1 Khi n= 0: S0 = Q0⊕ C-1 Chỉång 4. Hãû täø håüp Trang 123 C0 = P0 + Q0 C-1 Khi n=1: S1 = Q1⊕ C0 = Q1 ⊕ ( p0 + Q0 C-1 ) C1 = P1 + Q1 C0= p1 + Q1 ( p0 + Q0 C-1 ) Khi n=2: S2 = Q2⊕ C1 = Q2 ⊕ [ p1 + Q1 ( p0 + Q0 C-1 )] C2 = P2 + Q2 C1= p2 + Q2 [ p1 + Q1( p0 + Q0 C-1 )] Khi n=3: S3 = Q3⊕ C2 = Q3 ⊕ { p2 + Q2 [ p1 + Q1( p0 + Q0 C-1 )]} C3 = P3 + Q3 C2= p3 + Q3 .{p2 + Q2 [ p1 + Q1( p0 + Q0 C-1 )]} Âáy chênh laì cå såí tênh toạn âãø tảo ra säú nhåï c1, c2, c3 tuìy thuäüc an, bn nãn lục âọ seỵ tçm âỉåüc Sn. Trãn thỉûc tãú ngỉåìi ta âaỵ chãú tảo ra cạc vi mảch cäüng nhåï nhanh, vê dủ: IC 7483.